配“紫色”游戏

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北师版初中数学九年级上册精品教学课件第3章概率的进一步认识 1第3课时“配紫色”游戏

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画树状图如下:
共9种情况,和为6的情况数有2种,和为8的情况数有2种,
故他们获胜的概率均为
2 9
.
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本课结束
A.23
B.12
C.13
D.16
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3.请设计一个转盘游戏,转动甲、乙两个转盘,使转盘停止后,小王和小刘两人获胜的概率相同.
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解答案不唯一,如图所示,把转盘甲、乙分别分成3等份,并在每一份内标上数字,分别转动转盘甲、乙,游戏规则:指针所指的两个数字之和为6时,小王胜;数字之和为8时,小刘胜.
第三章概率的进一步认识第3课时 “配紫色”游戏
核心重难探究
知识点用树状图或表格计算与转盘有关的事件发生的概率【例题】小明和小亮用图中的转盘做游戏:分别转动转盘两次,若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2,小明得1分,否则小亮得1分.你认为游戏对双方是否公平?请说明理由.若不公平,请你修改游戏规则,使游戏对双方公平.
新知训练巩固
1.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,则可配成紫色的概率是
( D ).
A.14
B.34
C.13
D.12
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2.(2022·山东东营中考)如图,任意将图中的某一白色方块涂黑后,能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是( A ).
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思路点拨:通过列表或画树状图,计算两次数字之差(大数减小数)大于或等于2的概率,它与1的乘积即为小明的得分,同理,计算小亮的得分;比较两人得分的多少,评判游戏是否公平,若不公平,可通过修改分值,使两人得分相同,则游戏对双方公平.

九年级数学北师大版(上册)第3课时“配紫色”游戏

2
B盘 A盘
红色
蓝色
红色1
(红1,红)
(红1,蓝)
红色2
(红2,红)
(红2,蓝)
蓝色
(蓝,红)
(蓝,蓝)
你认为谁做的对？说说你的理由.
议一议
用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 各种情况出现的可能性相同
探究新知
例2 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.
4.有两组卡片，第一组卡片上写有A，B，B，第二组卡片上写有A，B，B，C，C.分别利用画树状图和列表的方法，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到B的概率.
抽到B的概率为 2 2 = 4
3 5 15
达标检测
5.设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜
的概率为
. 【选自教材P68 习题3.3】
答案不唯一.
达标检测
【选自教材P68 习题3.3】
3.一个盒子中装有三个红球和两个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的球的概率.
两次摸到相同颜色的球的概率为 3 3 + 2 2 = 13 5 5 5 5 25
达标检测
【选自教材P68 习题3.3】
3
“配紫色”游戏
北师版九年级上册
探究新知
游戏1.配紫色游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形. 游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.

北师版初中九上数学3.1.3利用概率玩“配紫色”游戏【课件】

红红
白
黄蓝绿
A盘
B盘
（1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果；
（2）游戏者获胜的概率是多少？
知识讲解
解（1）画树状图如图所示：开始
A盘
树状图
白色
红色
B盘黄色蓝色绿色黄色蓝色绿色
列表法
B盘 A盘
白色
红色
黄色
（白，黄）（红，黄）
蓝色
（白，蓝）（红，蓝）
绿色
（白，绿）（红，绿）
A盘
蓝色
红色
B盘蓝色
红色蓝色
红色
配成紫色的情况有：（蓝，红）（红，蓝）2种.总共有4种结果. 所以配成紫色的概率为P = 1 .
2
知识讲解
小亮则将转盘A中红色区域等分成2份，分别记“红1”，“红2”，
然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率.
B盘 A盘
红色
蓝色
蓝色
（蓝，红）（蓝，蓝）
蓝
红1色（红1，红）（红1，蓝）
“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
目标测试
1.将三男两女进行两两配对,正好是一男一女的概率
3
是5.
目标测试
2.有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中也装有3个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为 y,确定点M的坐标为(x,y).用画树状图或列表法列举点M所有可能的坐标，并求出点M在第四象限的概率.

配紫色课件

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?
红白 A盘
蓝黄
绿 B盘
“配紫色”游戏红白
树状图可以是:
红开始
白
A 盘黄 (红,黄) 蓝 (红,蓝)
绿 (红,绿) 黄 (白,黄)
蓝 (白,蓝)
绿 (白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
蓝黄
绿
B 盘
在玩中学数学,用数学
小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个转盘各一次. 若两次数字和为奇数,则小明获胜,若数字和为偶数则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.
不公平.因为数字和为奇数的概率是 13/25，数字和为偶数12/25.
21
3
5
4
2
3
6
45
小结拓展
回味无穷
由“配紫色”游戏得到了什用么树状图和列表的方法求概率时应
1.频率与概率的应用(3) “配紫色”游戏
和平县实验初级中学张梅香
红白 A盘
蓝黄
绿 B盘
“配紫色”游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形. 游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
红白
“配紫色”游戏
表格可以是：
A 盘
第二个一个
转盘
黄蓝绿
B 盘
红
(红,黄) (红,蓝) (红,绿)
白
(白,黄) (白,蓝) (白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
“配紫色”游戏的变异

第3章1第3课时利用概率玩“配紫色”游戏(新教案)-2023-2024学年九年级上册数学(北师大版)

c.突破学生在逻辑推理和团队合作中的障碍；
-例如：在小组讨论中，学生可能存在沟通不畅、推理不严谨等问题，教师需引导学生克服这些难点，提高合作效果。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，运用适当的教学方法和策略，帮助学生更好地理解和掌握知识。通过讲解、举例、练习、小组讨论等多种方式，引导学生逐步攻克难点，确保学生对概率知识有全面、深入的理解。
2.教学难点
a.理解并运用概率的加法规则和乘法规则；
-例如：在“配紫色”游戏中，学生需要运用概率的加法规则和乘法规则来计算配出紫色的概率，这是学生容易混淆的部分。
b.掌握如何将实际问题转化为概率模型；
-例如：将“配紫色”游戏转化为概率模型，学生需要明确各种颜色出现的等可能性，并建立起相应的概率计算方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解概率的基本概念。概率是指某个事件在所有可能事件中发生的可能性。它是分析不确定性事件的重要工具，广泛应用于各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例——“配紫色”游戏。这个案例展示了概率在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
第3章1第3课时利用概率玩“配紫色”游戏（新教案）-2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）
一、教学内容
第3章1第3课时利用概率玩“配紫色”游戏（新教案）-2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）
1.理解概率的基本概念，掌握等可能事件的概率计算方法。
2.通过“配紫色”游戏，让学生运用概率知识解决问题，培养学以致用的能力。
3.教学内容：
a.概率的定义与性质；
b.等可能事件的概率计算；
c. “配紫色”游戏的规则及概率计算；
d.结合实际，运用概率解决简单问题。

第3课时 “配紫色”游戏

其中一个转出红色、另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概
1
率是 2
.
·数学
点击进入训练案
解:游戏规则不公平.理由如下: 画树状图,得
种,所以游
共 12 种等可能的结果,其中配成紫色的情况有 3 种.
所以 P(配成紫色,小英胜)= 3 = 1 ,所以 P(配成非紫色,小丽胜)= 9 = 3 ,
12 4

12 4
因为 P(配成非紫色,小丽胜)>P(配成紫色,小英胜),所以游戏规则不公平.
·数学
·数学
【导学探究】 1.数字“1”“-2”“3”所占的圆心角均为 120° . 2.转动转盘两次的结果有 9 种,其中乘积为正数的结果有 5 种.
解:列表如下:
第一次
积
1
3
-2
第二次
1
1
3
-2
3
3
9
-6
-2
-2
-6
4
由表格可知:共有 9 种等可能的结果,其中乘积为正数的情况有 5 种,所以转动转盘两
·数学
第3课时 “配紫色”游戏
1.“配紫色”游戏游戏中有两个自由转动的转盘,分别涂有红色与蓝色,当两个转盘同时转出
红色和蓝色 ,则配成紫色. 2.转盘型问题 (1)转出结果的可能性要相等 ,即所分割各个部分面积相等 . (2)各部分的面积不相等,需要利用相关的几何知识转成等面积 .
·数学
探究点一:转盘中的概率问题【例1】如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止). 转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.

九年级数学配紫色游戏共21页

1.频率与概率的应用(3) “配紫色”游戏
回顾与思考
用树状图或表格来求概率
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.
“配紫色”游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形游. 戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
“配紫色”游戏
表格可以是：
第二个
转盘
黄
第一个
转盘
红白
A 盘
蓝
绿
黄蓝绿
B 盘
红
(红,黄) (红,蓝) (红,绿)
白
(白,黄) (白,蓝) (白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
“配紫色”游戏的变异
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的蓝
概率是1/2.
1200 红
红
(红,红)
红
开始蓝
蓝
(红,蓝)
红
(蓝,红)
蓝红
蓝
(蓝,蓝)
对此你有什么评论？
“配紫色”游戏的变
小亮异则先把左边转盘的红色区域等分成2份,
分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下蓝红2
表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.
1200 红1
红色
蓝色
红色1 红色2
(红1,红) (红2,红)
如图，小明和小红正在玩一个游戏：每人先抛掷骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中的相应物品。现
在轮到小明掷，棋子在标有数字“1”的那一格，小明能一次就获得“汽车” 吗?小红下一次抛掷可能得到”汽车”吗?她下一次得到”汽车”的概率是多少?

新北师大版九年级数学上册《三章概率的进一步认识 1 配“紫色”游戏》公开课教案_12

3.1 用树状图或表格求概率（三）一、教学背景分析1、教学内容分析本节内容是以“配紫色”为主要情境，让学生经历利用画树状图或表格的方法求出概率并解决实际问题的过程，提高学生运用所学的概率知识解决问题的能力。

2、学生情况分析前两个课时学生已经学习了借助于树状图、列表法计算两步随机实验的概率.但是学生对等可能性事件的理解还有待于加强。

二、教学策略：通过设置问题，启发、引导学生自主完成问题解答三、教学目标：1．经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．2．鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力.四、教学重、难点：重点:借助于树状图、列表法计算随机事件的概率.难点:在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。

五、教学过程第一环节：自主学习，感受新知游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?问题：两个转盘转出的结果可能性相同吗？学生活动：同桌两人分别用树状图和列表的方法独立表示游戏者所有可能出现的结果.并求游戏者获胜的概率，再相互交流。

第二环节：合作交流，探求新知游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 问题：（1）A 转盘转出几种结果？每种结果的可能性相同吗？B 转盘呢？（2）如何使A 转盘转出的每种结果的可能性相同呢？（小组合作交流）（3）小颖做法如下图，并据此求出游戏者获胜的概率为21，小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是21．你认为谁做得对?说说你的理由．（小颖）开始红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝)（小亮）议一议：利用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么？强调：利用树状图和列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性要相同。

九年级数学上册《配紫色游戏》优秀教学案例

（四）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结概率的基本概念、计算方法以及在配紫色游戏中的应用。
2.强调概率问题在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
3.鼓励学生提出自己在学习过程中遇到的困难和问题，组织全班同学共同解决，提高学生的合作能力。
（五）作业小结
1.布置一些关于概率计算的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
2.以问题为导向的教学方法
案例中，教师通过一系列富有启发性的问题，引导学生主动探究、思考。这种问题导向的教学方法，有助于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，让学生在解决问题的过程中掌握概率的计算方法和应用。
3.小组合作学习，促进交流与合作
本案例强调小组合作学习，让学生在组内共同探讨问题、分享想法。这种学习方式不仅有助于提高学生的合作能力和团队精神，还能够培养学生的沟通能力和组织协调能力，使学生在互动交流中共同成长。
4.最后，强调概率在实际生活中的应用，让学生认识到学习概率的重要性。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，让他们共同探讨配紫色游戏中可能出现的各种情况，并运用树状图或列表法进行表示和分析。
2.各小组在讨论过程中，要关注如何计算各种情况的概率，以及如何提高配紫色的成功率。
3.各小组在讨论结束后，分享自己的成果，其他小组可以进行补充和提问，共同进步。
（二）讲授新知
1.首先介绍概率的基本概念，如随机事件、必然事件、不可能事件等，并通过实际例子进行解释，让学生理解这些概念。
2.接着，讲解树状图、列表法等表示和分析随机事件的方法，并结合配紫色游戏进行具体演示，让学生学会如何运用这些方法进行概率计算。
3.然后，通过讲解配紫色游戏的概率计算，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.1.3配紫色

3.完成课本P73的数学理解-8T.
自学指导2：（5分钟）
认真阅读P67的例2, 1.注意解题格式； 2.用树状图的方法求解例2；
变式：袋中装有四个红色球和两个蓝色球,
它们除了颜色外都相同；
（1）随机从中摸出一球，恰为红球的
概率是
；
（2）随机从中摸出一球,记录下颜色后放
回袋中，充分混合后再随机摸出一球,两次
“配紫色”游戏
学习目标:(1分钟）
进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率.
自学指导1:（3+3分钟）
(一)认真阅读P65“想一想”上面的内容， 1.回答课本上的问题； 2.求出配成紫色的概率。
解：列树状图如下：
红
开始
黄（红，黄）蓝（红，蓝）绿（红，绿）黄（白，黄）
白
蓝（白，蓝）
绿（白，绿）
由树状图可知,结果1中6种,其中配成紫色的有1种. ∴ P（紫色）＝ 6
解：列表如下：
A盘
黄
蓝
绿
B盘
红
（红，黄）（红，蓝）（红，绿）
白
（白，黄）（白，蓝）（白，绿）
由表格可知,结果中6种,其中配成紫色的有1种.
1 ∴ P（紫色）＝ 6
(二)认真阅读P65-66的“想一想”和“议一议”, 并思考：小颖和小亮的做法谁是正确的？
1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的
概率是
பைடு நூலகம்
.
2.（2014•湘潭）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定,转动两个转盘各一次,指向大的数字获胜.现由你和小明各选择一个转盘游戏,你会选择哪一个,为什么？
解：选择A转盘,理由如下：画树状图得：

九年级数学上册《配紫色游戏》教案、教学设计

1.通过自主探究、小组合作的学习方式，培养学生的合作意识和团队精神；
2.引导学生运用已学过的知识，发现并掌握配方法，提高学生的知识迁移能力；
3.通过解决实际问题，让学生体验数学知识的形成过程，培养学生的问题意识和创新思维；
4.利用配紫色游戏，让学生在实际操作中感受数学的趣味性和挑战性，激发学生的学习兴趣。
2.注重培养学生的动手操作能力，通过实际操作配紫色游戏，让学生在实践中感受数学的魅力；
3.充分发挥小组合作的优势，让学生在讨论交流中互相学习，弥补个体差异；
4.关注学生的情感需求，鼓励他们积极参与课堂活动，增强数学学习的自信心。
综合考虑学生的认知水平、学习兴趣和情感态度，本节课将采用引导式、探究式和游戏化的教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
4.案例分析，学以致用：
精选一些具有代表性的例题，引导学生运用配方法解决实际问题。通过案例分析，让学生感受数学知识在实际生活中的应用，提高学生的学以致用能力。
5.反馈评价，查漏补缺：
在课堂教学中，教师应及时关注学生的学习反馈，针对学生的疑难点进行讲解，帮助学生查漏补缺。
6.巩固练习，拓展提高：
设计不同难度的练习题，让学生在课后进行巩固练习。同时，针对学有余力的学生，提供拓展提高的题目，以满足他们的学习需求。
九年级数学上册《配紫色游戏》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解配方法的概念，掌握配方法的步骤及应用；
2.能够运用配方法解一元二次方活中的应用，培养学以致用的意识；
4.通过配紫色游戏，让学生在实践中提高观察、分析、解决问题的能力。
（二）过程与方法
（3）各小组代表汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习

3.1.3 配紫色游戏

3.1.3 配紫色游戏学习目标：借助于树状图、列表法计算随机事件的概率．提高在求概率时处理各种情况出现可能性不同时的能力．学习过程：预习导学阅读教材P65～67，完成下列问题：(一)知识探究1. 列表法求概率：当一次试验涉及___________个因素，并且可能出现的结果数目较少时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法；2. 用树状图求概率：当一次试验涉及_____________个或更多因素时，列表就不方便，为了不重复、不遗漏地列出所有等可能的结果，通常采用树状图求概率。

（二）自学反馈1. 两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？（红色+蓝色=紫色）解析：“配紫色”转盘游戏分两步试验，第一步有______种可能结果，第二步有_______种可能结果，故可利用列表法或画树状图来计算配成紫色的概率．树状图列表总共有_______可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，能配成紫色的结果有_____种，故P（配成紫色）=______________;合作探究活动1 小组讨论例一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球．求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．变式：若将上题中的“放回”变为“不放回”，求两次摸到球的颜色能配成紫色的概率是多少？活动2 跟踪训练1．如图转动两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功．如图转动两个盘各一次配紫色成功的概率是( )A.14B.13C.15D.162．“服务他人，提升自我”，来自九年级的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是( )A.16B.15C.25D.353. 用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏．分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则可配成紫色的概率是多少？活动3 课堂小结课后检测1．用如图所示的两个转盘(每个转盘均被等分)进行“配紫色”(红色与蓝色能配成紫色)游戏，配得紫色的概率是( )A .12 B.13C. 14D.162．(河南中考)现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是( )A.916B.34C.38D.123. (盐城中考)端午节是我国传统佳节．小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其他均相同)，其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦．(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．。