单项填空9大解题要诀1
填空题解题技巧训练
填空题解题技巧训练填空题是解题过程中常见的一种题型，它要求考生根据题干和上下文逻辑关系，选择正确的词或短语填入空白处，使整句意义完整。
下面将介绍一些填空题解题的常用技巧，帮助考生提高解题效率。
一、审题在做填空题时，首先要仔细审题。
读懂题目，了解题目要求，并根据题目中的提示信息判断空格所在句子的句子结构、语法要求和词义逻辑关系等。
理清思路，有的放矢。
二、关注上下文填空题常常要求考生根据上下文语境来选择合适的词汇。
因此，考生在填空前应该充分关注上下文，理解句子的整体意义。
要注意前后句的逻辑关系、动词的时态和语态以及主语和宾语等相关信息，这对于正确选择填入词语起到很大的帮助作用。
三、选项分析在选择填入内容时，要仔细分析每个选项的意义，将其与上下文进行对比，排除与上下文不符的选项。
一些选项可能看似正确，但在语法和逻辑上可能存在问题，要谨慎筛选。
四、句意连贯在填入选项后，要再次仔细阅读整个句子，确保填入的选项与上下文语境的句意连贯。
句子在语义上应该通顺，各个部分之间的关系应该相互协调。
如果在填入选项后句子仍然难以理解或不通顺，可能选择的选项并不适合。
五、语法和词义在填空题中，语法和词义是考察的重点。
考生需要注意动词的时态、名词的单复数、形容词的级别和副词的用法等方面的语法问题。
同时，考生也要根据上下文的语境合理选择词义，避免出现矛盾或不通顺的情况。
六、充分练习填空题的解题能力需要通过大量的练习来提高。
考生可以通过做一些填空题的模拟试题，逐步培养审题和分析选项的能力，并在解题过程中总结经验，找出自己的不足之处，并加以改进。
总之，填空题的解题技巧需要考生在细心观察、敏捷思维和大量练习的基础上逐渐提高。
通过理解题目意图，灵活运用语法和词汇知识，积极分析选项并与上下文对比，考生可以在填空题解题中取得不错的成绩。
（以上内容是对填空题解题技巧的讲解，希望对您有所帮助。
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人教版数学五年级下册期末测中的填题解题要点总结
人教版数学五年级下册期末测中的填题解题要点总结数学作为一门学科，对于学生的逻辑思维和数学能力的培养起着重要的作用。
在人教版数学五年级下册期末测中，填空题是常见的题型之一。
本文将结合该教材中常见的填空题，总结填题解题的要点，帮助同学们提高解题能力。
1. 明确题目要求：在做填空题时，首先要仔细读题，理解题目要求。
确定需要填入的数字、字母或表达式，并明确填空的位置。
2. 寻找规律：有些填空题是根据一定规律进行填写的。
在解题过程中，可以通过观察给定的数据，寻找其中的规律，从而得出正确的答案。
例如，在数列填空题中，可以通过计算前几个数之间的差值或倍数关系，推测出下一个数的值。
3. 利用已知条件：对于题目中给出的已知条件，要善于利用。
通过将已知条件与需要填入的数进行比较，来得出正确答案。
例如，在几何图形填空题中，可以根据图形的性质和已知角度或边长来确定填空的数值。
4. 注意单位和精度：在填写答案时，要确保填入的单位和精度与题目要求一致。
例如，在单位换算的填空题中，要注意将给定的数值转换为相应的单位后填入。
5. 检查答案：在完成填写后，要仔细检查答案的准确性。
可以通过重新计算、反向推导等方法来验证填空的答案是否正确。
通过以上的总结，我们可以发现，填题解题的关键在于细心和灵活运用所学知识。
同时，多做一些相关的练习题也是提高解题能力的有效途径。
总之，通过对人教版数学五年级下册期末测中填题解题要点的总结，我们可以看到做填空题需要仔细阅读题目要求，寻找规律，利用已知条件，注意单位和精度，并且在完成后进行答案的检查。
希望同学们在今后的学习中能够充分掌握这些要点，提高解题的能力，取得更好的成绩。
中考数学填空题的几大解题技巧
2019年中考数学填空题的几大解题技巧数学填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题。
这说明了填空题是数学中考(微博)命题重要的组成部分，它约占了整张试卷的三分之一。
因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备。
解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整。
合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。
一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
它是解填空题的最基本、最常用的方法。
使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
二、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。
这样可大大地简化推理、论证的过程。
三、数形结合法“数缺形时少直观，形缺数时难入微。
”数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。
我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到“形帮数”的目的；同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到“数促形”的目的。
对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
小学期末中如何巧妙解答填空题
小学期末中如何巧妙解答填空题填空题在小学期末考试中占据着较大的比重。
对于小学生来说，如何巧妙解答填空题是至关重要的。
在本文中，我将分享一些有效的解答填空题的方法和技巧，帮助小学生在考试中取得好成绩。
1. 仔细阅读题目在解答填空题之前，首先要仔细阅读题目。
理解题目的意思对于正确填写答案至关重要。
一般来说，填空题会给出上下文的信息，需要根据上下文的意思来填写正确的答案。
注重细节，确保将每个关键词都读懂，并理解其在句子中的作用。
2. 判断句子的语法结构和上下文语义语法结构和上下文语义在填空题中起着重要的作用。
正确理解和判断句子的语法结构，包括主语、谓语、宾语等成分，能够帮助我们确定正确的答案。
同时，通过对上下文语义的理解，可以推断出填入空白处的合适单词或词组。
在判断句子的语法结构和上下文语义时，可以根据常识和自己在日常阅读中的积累进行推理。
3. 掌握常用词汇和短语掌握一些常用的词汇和短语对于解答填空题非常有帮助。
例如，掌握各类常见的连接词（如but、because、so等），可以帮助我们更好地理解句子的逻辑关系，选出正确的答案。
此外，掌握一些表示条件、目的、原因等语气词和短语，可以帮助我们根据句子的语义选择正确的填空。
4. 根据语法规则填写填空题常涉及到一些语法规则，例如动词的时态、形容词的比较级和最高级等。
我们可以根据所学的语法知识来判断填空处所需要使用的词性或形式。
比如，如果题目要求使用动词的过去式，那么我们就要在选项中找出动词的过去式形式。
5. 通过上下文的逻辑关系推断答案填空题有时会通过上下文的逻辑关系给出一些线索，帮助我们推断出正确的答案。
例如，在上文中提到的比较级和最高级的填空题中，我们可以通过上下文的描述来推断应该选用哪个级别。
此外，上下文中的转折、因果关系等也是解答填空题时需要注意的地方。
6. 通过选项排除法选择答案如果遇到较难的填空题，我们可以通过选项排除法来选择答案。
将每个选项与题目中的上下文进行比较，逐一排除不符合语义和语法的选项，从而缩小正确答案的范围。
技巧02填空题的答题技巧(8大核心考点)(讲义)
技巧02 填空题的答题技巧【目录】考点一：特殊法速解填空题考点二：转化法巧解填空题考点三：数形结合巧解填空题考点四：换元法巧解填空题考点五：整体代换法巧解填空题考点六：坐标法巧解填空题考点七：赋值法巧解填空题考点八：正难则反法巧解填空题高考的填空题绝大部分属于中档题目，通常按照由易到难的顺序排列，每道题目一般是多个知识点的小型综合，其中不乏渗透各种数学的思想和方法，基本上能够做到充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力．（1）基本策略：填空题属于“小灵通”题，其解题过程可以说是“不讲道理”，所以其解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断和分析，先定性后定量，先特殊后一般，先间接后直接，尤其是对选择题可以先进行排除，缩小选项数量后再验证求解．（2）常用方法：填空题也属“小”题，解题的原则是“小”题巧解，“小”题快解，“小”题解准．求解的方法主要分为直接法和间接法两大类，具体有：直接法，特值法，图解法，构造法，估算法，对选择题还有排除法（筛选法）等．1、面对一个抽象或复杂的数学问题时，不妨先考虑其特例，这就是数学中常说的特殊化思维策略“特殊化思维”是解高考数学填空题的一种常用解题策略，其实质是把一般情形转化为特殊情形，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，实现快速、准确求解的目的．2、等价转化可以把复杂问题简单化，把陌生问题熟悉化，把原问题等价转化为便于解决的问题，从而得出正确结果．3、数形结合实际上就是把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述有机地结合起来，相互转化，实现形象思维和抽象思维的优势互补．一方面，借助图形的性质使许多抽象概念和关系直观而形象，以利于探索解题途径；另一方面，几何问题代数化，通过数理推证、数量刻画，获得一般化结论．（2023·北京·统考高考真题）1．设0a >，函数,(),.a f x a x a a -=-££>，给出下列四个结论：①()f x 在区间(1,)a -+¥上单调递减；②当1a ³时，()f x 存在最大值；③设()()()()()()111222,,,M x f x x a N x f x x a £>，则||1MN >；④设()()()()()()333444,,,P x f x x a Q x f x x a <-³-．若||PQ 存在最小值，则a 的取值范围是10,2æùçúèû．其中所有正确结论的序号是 ．（2023·全国·统考高考真题）2．已知点,,,S A B C 均在半径为2的球面上，ABC V 是边长为3的等边三角形，SA ^平面ABC ，则SA =．（2023·全国·统考高考真题）3．在正方体1111ABCD A B C D -中，4,AB O =为1AC 的中点，若该正方体的棱与球O 的球面有公共点，则球O 的半径的取值范围是 ．（2023·全国·统考高考真题）4．在ABC V中，60,2,BAC AB BC Ð=°==，BAC Ð的角平分线交BC 于D，则AD = ．（2023·全国·统考高考真题）5．若()()2π1sin 2f x x ax x æö=-+++ç÷èø为偶函数，则=a．（2023·全国·统考高考真题）6．设()0,1a Î，若函数()()1xx f x a a =++在()0,¥+上单调递增，则a 的取值范围是 .（2023·天津·统考高考真题）7．设R a Î,函数()2221f x ax x x ax =---+,若()f x 恰有两个零点，则a 的取值范围为 ．（2023·天津·统考高考真题）8．在ABC V 中，60A Ð=°，||1BC =uuu r，点D 为AB 的中点，点E 为CD 的中点，若设,AB a AC b ==uuu r r uuu r r ，则AE uuu r 可用,a b r r 表示为 ；若13BF BC =uuu r uuu r ，则AE AF ×uuu r uuu r的最大值为 ．考点一：特殊法速解填空题【例1】9．已知数列{}n a 满足21k k a a d +-=（d 为常数，1,2k n =¼，*N n Î，3n ³），给出下列四个结论：①若数列{}n a 是周期数列，则周期必为2：②若0d =，则数列{}n a 必是常数列：③若0d >，则数列{}n a 是递增数列：④若0d <，则数列{}n a 是有穷数列，其中，所有错误结论的序号是.【变式1-1】10．关于函数()sin |cos2|f x x x =-，有下述三个结论：①()f x 是周期为2π的函数；②()f x 在π[0,]2单调递增；③()f x 在[0,2π]上有三个零点；其中所有正确结论的编号是11．给出下列8个命题：①0b a a b ->-Þ>；② 20b ab a a <<Þ>；③ 1100a b ab>>Þ<<；④22a b ac bc >Þ>；⑤ ,a b c d ac bd >>Þ>；⑥ c ab c a b>Þ>；⑦ ()220a ba b c c c>Þ>¹；⑧,a b c d a c b d >>Þ->-，其中真命题的序号是 .（将你认为的所有真命题的序号都填上）考点二：转化法巧解填空题【例2】12．在等比数列{}n a 中，3a ，7a 是函数()3214913f x x x x =++-的两个不同极值点，则5a =．【变式2-1】13．若直线y kx b =+是曲线ln xy x =的切线，也是曲线2y x=的切线，则k = .【变式2-2】14．已知函数()22,01ln ,0x x x f x x x ì--£ï=í->ïî，若()f x m =存在四个不相等的实根1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则()4123x x x x -+的最小值是.考点三：数形结合巧解填空题【例3】15．在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==°，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若3()2PA mPB m PC =+-uuu r uuu r uuu r（m 为常数），则CD 的长度是．【变式3-1】16．已知当0,4x p éùÎêúëû时，函数()2sin 16f x x p w æö=+-ç÷èø（0w >）有且仅有5个零点，则w的取值范围是 .17．如图，某正方体的顶点A 在平面a 内，三条棱,,AB AC AD 都在平面a 的同侧.若顶点B ，C ，D 到平面a2，则该正方体外接球的表面积为 .考点四：换元法巧解填空题【例4】18．已知1F ，2F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左､右焦点，P 为曲线上一点，1260F PF Ð=°，12PF F △的外接圆半径是内切圆半径的4倍.若该双曲线的离心率为e ，则2e = .【变式4-1】19．已知函数()2lg ,02,0x x f x x x x ì>=í--£î，若函数[]22()3()1y f x mf x =++有6个不同的零点，则实数m 的范围是.【变式4-2】20．设()e ,0,e ,01,3, 1.x xx f x x x x -ì<ï=££íï->î若互不相等的实数123,,x x x 满足123()()()f x f x f x ==，则112233() +()()x f x x f x x f x +的取值范围是．考点五：整体代换法巧解填空题【例5】21．已知()312sin 4f x x x x=-++，若()5f a -=()0a ¹，则()f a =；22．设0x >，0y >，且2116y x y x æö-=ç÷èø，则当1x y +取最小值时，221x y += .【变式5-2】23．已知正实数x ，y 满足2441y y xy x ++=，则13x y x+-的最小值为 ．【变式5-3】24．已知正实数,x y 满足3320x y x y +-+=，且关于,x y 的不等式221x ky +£恒成立，则k 的最大值为．考点六：坐标法巧解填空题【例6】25．已知平面向量a r ，b r满足1a =r ，22a b -=r r ，则()a b b +×r r r 的最大值为.【变式6-1】26．近两年，中国移动推动5G 和4G 技术共享、资源共享、覆盖协同、业务协同，充分利用原4G 线路传输资源，并高效建设5G 基站．如图，南北方向的公路l ，城市A 地（看作一处，城市B 地（看作一点）在A 北偏东60°方向2km 处，原有移动4G 线路PQ 曲线上任意一点满足到公路l 和到城市A 地距离相等．现要在线路PQ 上一处M 建一座5G 基站，则这座5G 基站到城市A ，B 两地的总距离最短时为km ．【变式6-2】27．在等边ABC V 中，2AB =，点P 是ABC V ||PC uuu r 的取值范围为．考点七：赋值法巧解填空题【例7】28．已知()nx y +的展开式的二项式系数和为128，若()()()20122322nx a a x a x +=+++++×××+()2nn a x +，则12a a +=．【变式7-1】29．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()40f x f x ++-=，若()24f ¢=，则曲线()y f x =在6x =-处的切线方程为.【变式7-2】30．设*n n N a Î，为()()2+3+1n nx x -的展开式的各项系数之和，=23c t -，R t Î，1222=[]+[]++[]([]555n n n b na a an L 表示不超过实数x 的最大整数)，则22()+(+)n n t b c -的最小值为．考点八：正难则反法巧解填空题【例8】31．命题“R x $Î，x x e a e -<-”为假命题，则实数a 的取值范围为；【变式8-1】32．镜湖春游甲吴越，茑花如海城南陌．四月正是春游踏春时，小明打算利用假期去打卡鄞江古镇，千年水利工程它山堰就在此处．时间有限，小明打算游览6个景点，上午4场，下午2场．其中它山堰不排在第一场，趣湾农庄和茶园不能相邻．其中上午第4场和下午第1场不算相邻，则不同的游览方式有种．【变式8-2】33．由命题“存在x ÎR ,使1e 0--£x m ”是假命题,得m 的取值范围是(,)a -¥,则实数a 的值是.【变式8-3】34．厦门国际马拉松赛是与北京国际马拉松赛齐名的中国著名赛事品牌，两者“一南一北”，形成春秋交替交替之势，为了备战2021年厦门马拉松赛，厦门市某“跑协”决定从9名协会会员中随机挑选3人参赛，则事件“其中A，B，C，D这4人中至少1人参加，且A与B不同时，C与D不同时参加”发生的概率为参考答案：1．②③【分析】先分析()f x 的图像，再逐一分析各结论；对于①，取12a =，结合图像即可判断；对于②，分段讨论()f x 的取值范围，从而得以判断；对于③，结合图像可知MN 的范围；对于④，取45a =，结合图像可知此时PQ 存在最小值，从而得以判断.【详解】依题意，0a >，当x a <-时，()2f x x =+，易知其图像为一条端点取不到值的单调递增的射线；当a x a -££时，()f x =()0,0，半径为a 的圆在x 轴上方的图像（即半圆）；当x a >时，()1f x =，易知其图像是一条端点取不到值的单调递减的曲线；对于①，取12a =，则()f x 的图像如下，显然，当(1,)x a Î-+¥，即1,2x æöÎ-+¥ç÷èø时，()f x 在1,02æö-ç÷èø上单调递增，故①错误；对于②，当1a ³时，当x a <-时，()221f x x a =+<-+£；当a x a -££时，()f x =a ；当x a >时，()112f x =<£-，综上：()f x 取得最大值a ，故②正确；对于③，结合图像，易知在1x a =，2x a >且接近于x a =处，()()()()()()111222,,,M x f x x a N x f x x a £>的距离最小，当1x a =时，()10y f x ==，当2x a >且接近于x a =处，()221y f x =<，此时，1211MN y y >->>，故③正确；对于④，取45a =，则()f x 的图像如下，因为()()()()()()333444,,,P x f x x a Q x f x x a <-³-，结合图像可知，要使PQ 取得最小值，则点P 在()425f x x x æö=+<-ç÷èø上，点Q 在()4455f x x ö=-££÷ø，同时PQ 的最小值为点O 到()425f x x x æö=+<-ç÷èø的距离减去半圆的半径a ，此时，因为()425f x y x x æö==+<-ç÷èø的斜率为1，则1OP k =-，故直线OP 的方程为y x =-，联立2y xy x =-ìí=+î，解得11x y =-ìí=î，则()1,1P -，显然()1,1P -在()425f x x x æö=+<-ç÷èø上，满足PQ 取得最小值，即45a =也满足PQ 存在最小值，故a 的取值范围不仅仅是10,2æùçúèû，故④错误.故答案为：②③.【点睛】关键点睛：本题解决的关键是分析得()f x 的图像，特别是当a x a -££时，()f x =④时，可取特殊值进行排除即可.2．2【分析】先用正弦定理求底面外接圆半径，再结合直棱柱的外接球以及求的性质运算求解.【详解】如图，将三棱锥S ABC -转化为正三棱柱SMN ABC -，设ABC V 的外接圆圆心为r ，则2sin AB r ACB ===Ð，可得r =，设三棱锥S ABC -的外接球球心为O ，连接1,OA OO ，则112,2OA OO SA ==，因为22211OA OO O A =+，即21434SA =+，解得2SA =.故答案为：2.【点睛】方法点睛：多面体与球切、接问题的求解方法（1）涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题求解；（2）若球面上四点P 、A 、B 、C 构成的三条线段PA 、PB 、PC 两两垂直，且PA ＝a ，PB ＝b ，PC ＝c ，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，根据4R 2＝a 2＋b 2＋c 2求解；（3）正方体的内切球的直径为正方体的棱长；（4）球和正方体的棱相切时，球的直径为正方体的面对角线长；（5）利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解．3．【分析】当球是正方体的外接球时半径最大，当边长为4的正方形是球的大圆的内接正方形时半径达到最小.【详解】设球的半径为R .当球是正方体的外接球时，恰好经过正方体的每个顶点，所求的球的半径最大，若半径变得更大，球会包含正方体，导致球面和棱没有交点，正方体的外接球直径2R ¢为体对角线长1AC ==2R R ¢¢==，故max R =分别取侧棱1111,,,AA BB CC DD 的中点,,,M H G N ，显然四边形MNGH 是边长为4的正方形，且O 为正方形MNGH 的对角线交点，连接MG ，则MG =当球的一个大圆恰好是四边形MNGH 的外接圆，球的半径达到最小，即R 的最小值为综上，R Î.故答案为：4．2【分析】方法一：利用余弦定理求出AC ，再根据等面积法求出AD ；方法二：利用余弦定理求出AC ，再根据正弦定理求出,B C ，即可根据三角形的特征求出．【详解】如图所示：记,,AB c AC b BC a ===，方法一：由余弦定理可得，22222cos 606b b +-´´´=o ，因为0b >，解得：1b =+由ABC ABD ACD S S S =+V V V 可得，1112sin 602sin 30sin 30222b AD AD b ´´´=´´´+´´´o o o ，解得：2AD ===．故答案为：2．方法二：由余弦定理可得，22222cos 606b b +-´´´=o ，因为0b >，解得：1b =2sin sin b B C==，解得：sin B=，sin C=，因为1>>45C =o ，180604575B =--=o o o o ，又30BAD Ð=o ，所以75ADB Ð=o ，即2AD AB ==．故答案为：2．【点睛】本题压轴相对比较简单，既可以利用三角形的面积公式解决角平分线问题，也可以用角平分定义结合正弦定理、余弦定理求解，知识技能考查常规．5．2【分析】利用偶函数的性质得到ππ22f f æöæö-=ç÷ç÷èøèø，从而求得2a =，再检验即可得解.【详解】因为()()()22π1sin 1cos 2y f x x ax x x ax x æö==-+++=-++ç÷èø为偶函数，定义域为R ，所以ππ22f f æöæö-=ç÷ç÷èøèø，即22ππππππ222222s 1co 1cos a a æöæöæö-+=-+ç÷ç-÷ç÷èøèø--è+ø，则22πππ2π1212a -æöæö=+-ç÷÷øèø=çè，故2a =，此时()()2212cos 1cos f x x x x x x =-++=++，所以()()()()221cos s 1co f x x x x x f x -=-++++-==，又定义域为R ，故()f x 为偶函数，所以2a =.故答案为：2.6．ö÷÷ø【分析】原问题等价于()()()ln 1ln 10xx f x a a a a ¢=+++³恒成立，据此将所得的不等式进行恒等变形，可得()1ln ln 1x a a a a +æö³-ç÷+èø，由右侧函数的单调性可得实数a 的二次不等式，求解二次不等式后可确定实数a 的取值范围.【详解】由函数的解析式可得()()()ln 1ln 10xx f x a a a a ¢=+++³在区间()0,¥+上恒成立，则()()1ln 1ln x x a a a a ++³-，即()1ln ln 1xa a a a +æö³-ç÷+èø在区间()0,¥+上恒成立，故()01ln 1ln 1a a a a +æö=³-ç÷+èø，而()11,2a +Î，故()ln 10a +>，故()ln 1ln 01a a a ì+³-í<<î即()1101a a a ì+³í<<î1a £<，结合题意可得实数a 的取值范围是ö÷÷ø.故答案为：ö÷÷ø.7．()()(),00,11,¥¥-ÈÈ+【分析】根据绝对值的意义，去掉绝对值，求出零点，再根据根存在的条件即可判断a 的取值范围．【详解】（1）当210x ax -+³时，()0f x =Û()()21210a x a x -+--=，即()()1110a x x --+=éùëû，若1a =时，=1x -，此时210x ax -+³成立；若1a ¹时，11x a =-或=1x -，若方程有一根为=1x -，则110a ++³，即2a ³-且1a ¹；若方程有一根为11x a =-，则2111011a a a æö-´+³ç÷--èø，解得：2a £且1a ¹；若111x a ==--时，0a =，此时110a ++³成立．（2）当210x ax -+<时，()0f x =Û()()21210a x a x +-++=，即()()1110a x x +--=éùëû，若1a =-时，1x =，显然210x ax -+<不成立；若1a ¹-时，1x =或11x a =+，若方程有一根为1x =，则110a -+<，即2a >；若方程有一根为11x a =+，则2111011a a a æö-´+<ç÷++èø，解得：2a <-；若111x a ==+时，0a =，显然210x ax -+<不成立；综上，当2a <-时，零点为11a +，11a -；当20a -£<时，零点为11a -，1-；当0a =时，只有一个零点1-；当01a <<时，零点为11a -，1-；当1a =时，只有一个零点1-；当12a <£时，零点为11a -，1-；当2a >时，零点为1,1-．所以，当函数有两个零点时，0a ¹且1a ¹．故答案为：()()(),00,11,¥¥-ÈÈ+．【点睛】本题的解题关键是根据定义去掉绝对值，求出方程的根，再根据根存在的条件求出对应的范围，然后根据范围讨论根（或零点）的个数，从而解出．8． 1142a b +r r 1324．【分析】由,AB a AC b ==uuu r r uuu r r ，得到1142AE a b =+uuu r r r ，设,AB x AC y ==uuu r uuu r ，再由余弦定理和基本不等式求得1xy £，得到19(2)122AE AF xy ×=×+uuu r uuu r ，即可求解.【详解】在ABC V 中，60A Ð=°，||1BC =uuu r ，点D 为AB 的中点，点E 为CD 的中点，由,AB a AC b ==uuu r r uuu r r ，则11111()24242AE AD AC AB AC a b =+=+=+uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r r r ，设,AB x AC y ==uuu r uuu r ，由余弦定理可得221x y xy =+-，因为222x y xy +³，可得221x y xy xy =+-³，即1xy £，当且仅当x y =时取等号，又因为13BF BC =uuu r uuu r ，则112121()333333AF AB BC AB AC AB AB AC a b =+=+-=+=+uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r r r ，则22221121115()()(252)(22)423312122AE AF a b a b a a b b x y xy ×=+×+=+×+=++uuu r uuu r r r r r r r r r 191913(2)(2)12212224xy =×+£+=，即AE AF ×uuu r uuu r 的最大值为1324．故答案为：1142a b +r r ；1324．9．①②③④【解析】①当周期为2时31a a =，由21k k a a d +-=表示前三项的关系，整理证得121a a +=-，与实际矛盾，错误；②若0d =，举特例12a =，观察显然不是常数列，错误；③赋特值1a 1,d 2==，求得2a =④赋特值111,24a d ==-，求得212a =，是无穷数列，错误.【详解】①令周期2T =，则31a a =由题可知221232a a d a a dì-=ïí-=ïî，则223221a a a a -=-，即221221a a a a -=-因为()()1212222121a a a a a a a a -=-×+=-整理得()()121210a a a a -×++=，得121a a +=-，矛盾，所以错误；②若0d =，2110,k k k a aa ++-==显然，可以是，不是常数列，所以错误；③令1a 1,d 2==，由21k ka a d +-=可知2a =当2a =④当111,24a d ==-时，有212a =±当212a =，则以后各项都可以为12，是无穷数列，所以错误.故答案为：①②③④【点睛】本题考查数列的新定义问题，关键在于理解定义表达式，常运用赋值法处理，属于难题.10．①③【分析】根据周期的定义，以及单调性的性质，函数零点的判断方法，结合正弦函数和余弦型函数的图像，对每个选项进行逐一分析，即可判断.【详解】①：()()()()2πsin 2πcos 22πsin cos 24πsin cos2f x x x x x x x éù+=+-+=-+=-ëû()f x =，则()f x 是周期为2π的函数，故①正确；②因为πππsin cos 442f æö=-=ç÷èøππsin cosπ11022f æö=-=-=ç÷èø，即ππ42f f æöæö>ç÷ç÷èøèø，则()f x 在π[0,]2单调递增错误，故②错误；③由()sin cos20f x x x =-=得sin cos2x x =，作出函数sin y x =和|cos 2|y x =的图象如下所示：由图象知两个函数在[0,2π]上的交点个数为3个，故()f x 在[0,2π]上有三个零点正确，故③正确，故正确的编号为①③．故答案为：①③．11．①②③⑦【分析】根据不等式的基本性质去判断命题的真假，对于错误的命题，可以通过举反例说明.【详解】对于①，若b a a ->-，则()()0b a a --->，即0b >，故①为真命题；对于②，若0a b <<，则a<0，0b <，0a b -<，则()20a ab a a b -=->，即2a ab >，故②为真命题；对于③，若0a b >>则0a >，0b >，0b a -<，10a>，则110b a a b a --=<，即11a b <，则110a b <<，故③为真命题；对于④，若a b >，取0c =，则20ac =，20bc =，则22ac bc >不成立，故④为假命题；对于⑤，若a b >，c d >，取0a =，1b =-，0c =，1d =-，则0ac =，1bd =，则ac bd >不成立，故⑤为假命题；对于⑥，若ab c >，取1a =-，1b =-，0c =，则0c b =，则c a b >不成立，故⑥为假命题；对于⑦，若a b >，则0a b ->，则2220a b a b c c c --=>（0c ¹），即22a b c c>，故⑦为真命题；对于⑧，若a b >，c d >，取1a =，0b =，1c =，0d =，则0a c -=，0b d -=，则a c b d ->-不成立，故⑧为假命题.因此，真命题的序号为：①②③⑦.故答案为：①②③⑦.【点睛】本题考查了不等式性质的应用，属于基础题.12．3-【分析】求出函数的导函数，即可求出函数的极值点，从而得到379a a =且30a <，70a <，再由下标和性质计算可得.【详解】函数()3214913f x x x x =++-定义域为R ，且()289f x x x ¢=++，令()0f x ¢=，即2890x x ++=，因为28490D =-´>，所以方程2890x x ++=有两个不相等实数根12,x x ，不妨令12x x <，则当1x x <或2x x >时()0f x ¢>，当12x x x <<时()0f x ¢<，所以()f x 在()1,x -¥，()2,x +¥上单调递增，在()12,x x 上单调递减，所以()f x 在1x x =处取得极大值，在2x x =处取得极小值，又128x x +=-，129x x =，所以120x x <<，又3a ，7a 是函数()3214913f x x x x =++-的两个不同极值点，所以379a a =且30a <，70a <，则50a <，又2375a a a =，所以53a ==-.故答案为：3-13．312e -【分析】设直线y kx b =+与曲线ln x y x =相切于(),m n ，表示出切线方程；设直线y kx b =+与曲线2y x=相切于(),s t ，表示出切线方程.利用两个方程相同建立方程，解出m ，进而求出k .【详解】由ln x y x=可得：21ln x y x -¢=设直线y kx b =+与曲线ln x y x =相切于(),m n ，则有2ln 1ln n km b m n m m k m ìï=+ïï=íï-ï=ïî.所以切线方程可表示为()21ln m x m y n m --=-，即21ln 12ln m m x m m y ---=.由2y x=可得：22y x ¢=-设直线y kx b =+与曲线2y x =相切于(),s t ，则有222t ks b t s k s ìï=+ïï=íïï=-ïî.所以切线方程可表示为()22x s y t s -=--，即224x s sy -+=.所以221ln 22ln 14m m s m ms -ì=-ïïí-ï=ïî，消去s ，整理得：24ln 12ln 90m m -+=，解得：3ln 2m =，所以32e m =.所以斜率3223321ln e12e e k -=-æç÷èø=ö.故答案为：312e -14．【分析】根据已知函数解析式作出函数图像，根据图像结合已知得出122x x +=-，340x x >、，且()341ln 1ln x x -=--，根据对数运算得出234e x x =，即可对所求式子化简得出432x x +，再根据基本不等式得出答案.【详解】作函数()22,01ln ,0x x x f x x x ì--£ï=í->ïî与y m =图像如下：()f x m =Q 存在四个不相等的实根1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则122x x +=-，340x x >、，且()341ln 1ln x x -=--，则34ln ln 2x x +=，即34ln 2x x =，得234e x x =，则()4312432x x x x x x =-³=++，当且仅当432x x =时，即3x =，4x =时，等号成立，故答案为：.15．185或0【分析】根据题设条件可设()0PA PD l l =>uuu ruuu r，结合32PA mPB m PC æö=+-ç÷èøuuu ruuu r uuu r 与,,B D C 三点共线，可求得l ，再根据勾股定理求出BC ，然后根据余弦定理即可求解.【详解】∵,,A D P 三点共线，∴可设()0PA PD l l =>uuu r uuu r，∵32PA mPB m PC æö=+-ç÷èøuuu ruuu r uuu r ，∴32PD mPB m PC l æö=+-ç÷èøuuu r uuu r uuu r ，即32m m PD PB PC l læö-ç÷èø=+uuu r uuu r uuu r ，若0m ¹且32m ¹，则,,B D C 三点共线，∴321m m l læö-ç÷èø+=，即32l =，∵9AP =，∴3AD =，∵4AB =,3AC =,90BAC Ð=°，∴5BC =，设CD x =，CDA q Ð=，则5BD x =-，BDA p q Ð=-.∴根据余弦定理可得222cos 26AD CD AC xAD CD q +-==×，()()()222257cos 265x AD BD AB AD BD x p q --+--==×-，∵()cos cos 0q p q +-=，∴()()2570665x x x --+=-，解得185x =，∴CD 的长度为185.当0m =时， 32PA PC =uuu ruuu r ，,C D 重合，此时CD 的长度为0，当32m =时，32PA PB =uuu r uuu r ，,B D 重合，此时12PA =，不合题意，舍去.故答案为：0或185.【点睛】本题考查了平面向量知识的应用、余弦定理的应用以及求解运算能力，解答本题的关键是设出()0PA PD l l =>uuu ruuu r．16．56163w £<【分析】令()0f x =，利用正弦函数的性质解方程1sin 62x p w æö+=ç÷èø，得出非负根中较小的六个根，根据题意，得出44p p w £且2434p p pw w +>，整理即可得出答案.【详解】令()0f x =，得1sin 62x p w æö+=ç÷èø则266x k p pw p +=+或52,66x k k Z p p w p +=+Î整理得2k x pw=或22,3k x k Z ppww=+Î则非负根中较小的有22224240,,,,,333p p p p p p p w w w w w w w++则44p p w £且2434p p pw w +>解得：56163w £<故答案为：56163w £<【点睛】本题主要考查了根据函数零点的个数求参数范围，属于中档题.17．27π【分析】取空间的一个基底{,,}AB AC AD uuu r uuu r uuu r ，设正方体的棱长为a ，n r是平面a 的一个方向向上的单位法向量. 由题得,,AB AC AD uuu r uuu r uuu r 在n r2得212)n AD a=+r r uuu r r ，由||1n =r，得3a =，得正方体外接球表面积.【详解】设正方体的棱长为a ，取空间的一个基底{,,}AB AC AD uuu r uuu r uuu r ，设n r是平面a 的一个方向向上的单位法向量.由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(,,)x y z ，使得n x AB y AC z AD =++uuu r uuu r r uuu r.由题意，,,AB AC AD uuu r uuu r uuu r 在n r2.于是n AB ×=uuu rr ，即()x AB y AC z AD AB ++×=uuu r uuu r uuu r uuu r ，即2xa =，即x =同理，22y z a ==.从而212)n AD a=++r r uuu r r ，由||1n =r 1=，即2131a a ×=，解得3a =，2427p p =.故答案为：27p【点睛】考虑到可以利用空间向量表示条件中的点到平面的距离，所以选择基底，设单位法向量解决问题，得n AB ×=uuu rr ，即()x AB y AC z AD AB ++×=uuu r uuu r uuu r uuu r ，即2xa =，即x =同理可得，22y z a==，即可得到212)n AD a =+r r uuu r r .18．127【分析】根据双曲线的定义，设12,PF m PF n ==，结合1260F PF Ð=°利用余弦定理可得24mn b =，再根据等面积法求得内切圆半径的表达式，结合正弦定理可得外接圆半径的表达式，进而列式求解离心率即可【详解】由题意，设12,PF m PF n ==，因为1260F PF Ð=°，故()22222cos 60c m n mn =+-o ，即()224c m n mn =-+，根据双曲线的定义有2244c a mn =+，故24mn b =.所以12PF F △的面积为21sin 602S mn =o .又()()22224416m n m n mn a b +=-+=+，故m n +=故内切圆半径r 满足()2122S m n c r =++=，解得r =又12PF F △的外接圆半径R 满足22sin 60c R =o ，故R ==226b c =-，所以()()22222236c c b b c +=-，故22512c b =，故22251212c c a =-，解得2127e =故答案为：12719．1m <-【解析】先将函数进行换元，转化为一元二次函数问题．结合函数f （x ）的图象，从而确定m 的取值．【详解】解：令t ＝f （x ），则原函数等价为y ＝2t 2+3mt +1．做出函数f （x ）的图象如图，图象可知当t ＜0时，函数t ＝f （x ）有一个零点．当t ＝0时，函数t ＝f （x ）有三个零点．当0＜t ＜1时，函数t ＝f （x ）有四个零点．当t ＝1时，函数t ＝f （x ）有三个零点．当t ＞1时，函数t ＝f （x ）有两个零点．要使关于x 的函数y ＝2f 2（x ）+3mf （x ）+1有6个不同的零点，则函数y ＝2t 2+3mt +1有两个根t 1，t 2，且0＜t 1＜1，t 2＞1或t 1＝0，t 2＝1，令g （t ）＝2t 2+3mt +1，则由根的分布可得，将t ＝1，代入得：m ＝﹣1，此时g （t ）＝2t 2﹣3t +1的另一个根为t ＝12，不满足t 1＝0，t 2＝1，若0＜t 1＜1，t 2＞1，则()()2=980133000m g m g ìD ->ï=+<íï>î，解得：m ＜﹣1，故答案为：m ＜﹣1．【点睛】方法点睛:本题考查已知零点个数求参数范围,属于中档题.常见的解题方法为:(1)换元,转化为一元二次函数问题;(2)画出函数()f x 的图像,找到各个范围内的根的个数;(3)结合图像和根的个数,利用根的分布求出参数的范围.20．92,4æùçèû【分析】作出函数()f x 图象，由条件观察图象确定123,,x x x 的范围，化简112233()+()()x f x x f x x f x +，求其范围.【详解】设123()()()===f x f x f x k ，则123,,x x x 为方程()f x k =的解，所以123,,x x x 为函数()f x 的图象与函数y k =的图象的交点的横坐标，又()e ,0,e ,01,3, 1.x xx f x x x x -ì<ï=££íï->î作函数()f x 和y k =的图象如下，观察图象可得12k <<，不妨设123x x x <<，则123e e 3x xx k -==-=，所以1ln x k =-，2ln x k =，33x k =-，所以()2112233()+()()ln ln 33x f x x f x x f x k k k k k k k k +=-++-=-，所以2211223339()+()()324x f x x f x x f x k k k æö+=-=--+ç÷èø，因为12k <<，所以23992244k æö<--+£ç÷èø，所以112233()+()()x f x x f x x f x +的取值范围是92,4æùçúèû，故答案为：92,4æùçúèû.21．3【分析】利用函数解析式可得312sin 1a a a-+=-，进而即得.【详解】因为()312sin 4f x x x x=-++，所以()()()312sin 45f a a a a-+---+==-，即312sin 1a a a -+=-，所以()f a =312sin 4143a a a-++=-+=.故答案为：3.22．12【分析】当1x y +取最小值时，21x y æö+ç÷èø取最小值，变形可得21416=x y x y y x æö++ç÷èø，由基本不等式和等号成立的条件可得答案．【详解】解析：∵0x >，0y >，∴当1x y +取最小值时，21x y æö+ç÷èø取得最小值，∵222112x x x y y y æö+=++ç÷èø，又2116yx y x æö-=ç÷èø，∴221216x y x y y x +=+，∴21416x y x y y x æö+=+ç÷èø16³=，∴14x y+³，当且仅当416x y y x=，即2x y =时取等号，∴当1x y +取最小值时，2x y =，221216x x y y++=，∴2212216y x y y ×++=，∴22116412x y +=-=.【点睛】本题考查基本不等式求最值，变形为可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属中档题．23．【分析】配凑出1()(4)2x y y x +-=，再利用基本不等式求最值.【详解】由2441y y xy x++=，得21442yy xy x+--=，即4()2x yy x y x +-+=，得1()(4)2x y y x+-=，0x Q >，0y >，0x y \+>，140y x ->，14xy \<，1134x y y x y x x \+-=-++2x y x y =++³=+，当且仅当x y +=，即x =，y =时取等号，此时14xy =<，13x y x \+-的最小值为故答案为：24．2+【分析】根据已知条件以及不等式的性质，先得到322(2)k y yx kxy ++³，然后对2k +进行分类讨论，结合基本不等式求得k 的最大值.【详解】依题意，正实数,x y 满足3320x y x y +-+=，则3320x y x y +=->，若221x ky +£恒成立，即221x ky ³+恒成立，两边乘以x y -，则332232232()()x y x y x ky x kx x y yx k y y +³-+=+--=-，整理得322(2)k y yx kxy ++³恒成立，当20k +>时，322(2)k y yx ++³=，当且仅当322,(2)(2)k y yx k y x +=+=时等号成立，k \³，24(2)k k \+³，2480k k --£，解得：22k -££+当20k +<时，显然此时最大值不会超过2-，\实数k 的最大值为2+故答案为：2+25．20【分析】不妨设(1,0)a =r，(,)b x y =r ，可求得22(2)4x y -+=，计算2211()(1,)(,)()24a b b x y x y x y +×=+×=++-r r r ，(,)P x y 表示圆22(2)4x y -+=上的点，221()2x y ++表示2PC （其中1(,0)2C -），由圆的性质可得最大值．【详解】不妨设(1,0)a =r ，(,)b x y =r ，则2(2,)a b x y -=--r r则22a =r ，即22(2)4x y -+=，2222211()(1,)(,)(1)()24a b b x y x y x x y x x y x y +×=+×=++=++=++-r r r ，取(2,0)B ，1(,0)2C -，52BC =，设点(,)P x y 在圆22(2)4x y -+=上，221(2x y ++表示2PC ，因此221()2x y ++的最大值为2581(2)24+=，从而2211()24x y ++-最大值为8112044-=．故答案为：20.26．【分析】过A 作AN l ^，垂足为N ，以NA 为x 轴，NA 的中垂线为y 轴建立坐标系，过M 作MH l ^，垂足为H ，根据抛物线的定义，可得MA MH =，所以MA MB MB MH +=+，当,,B M H 三点在一条直线上，即BH l ^时，MB MH +取得最小值.【详解】过A 作AN l ^，垂足为N ，以NA 为x 轴，NA 的中垂线为y 轴建立如图所示的平面直角坐标系.由PQ 曲线上任意一点满足到公路l 和到城市A 地距离相等.则曲线PQ 是以A 为焦点，直线l 为准线的抛物线.又城市B 地在A 北偏东60°方向2km 处，所以2,30AB BAx =Ð=°，B ö÷÷ø过B 作BE x ⊥轴，垂足为E ，则2cos30AE =´°=过M 作MH l ^，垂足为H ，根据抛物线的定义，可得MA MH = 所以MA MB MB MH+=+当,,B M H 三点在一条直线上，即BH l ^时，MB MH +取得最小值，所以此时MB MH +取得最小值等于AE AN AE =+=，故答案为：【点睛】关键点睛：本题考查抛物线中的最值问题，解答本题的关键是过M 作MH l ^，垂足为H ，根据抛物线的定义，可得MA MH = 转化为求MB MH +的最小值问题，当,,B M H 三点在一条直线上，即BH l ^时，MB MH +取得最小值，属于中档题.27．P 在以(3,0)M 为圆心，.【详解】以线段AB 的中点O 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴，AB 的垂直平分线为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系xOy ，则点A 、B 、C 的坐标分别为(1,0)-、(1,0)、，设点P 的坐标为(,)x y ，，所以22|2|PA PB =uuu r uuu r ，所以2222(1)2[(1)]x y x y ++=-+，即22(3)8x y -+=，点P 在以(3,0)M 为圆心，则maxPC CM =+=+=uuu rmin PC CM =-=uuu r故||PC uuu r 的取值范围是故答案为：28．70-【分析】根据二项式系数和，可求得n 值，设2x t +=，则2x t =-，所求即为()()270172772321a a t a t a t x t =+++×××++=-，根据展开式的通项公式，即可求得12、a a ，即可得答案.【详解】由()n x y +的展开式的二项式系数和为128，则2128n =，∴7n =．设2x t +=，则2x t =-，则()()270172772321a a t a t a t x t =+++×××++=-，∴()6617C 2114a t =´´-=，()55227C 21a =´´-=84-，∴12148470a a +=-=-．故答案为：70-29．424y x =+【分析】由()()40f x f x ++-=结合()f x 为奇函数，可得()()4f x f x +=，进而可得()60f -=，对()()4f x f x +=两边同时求导可得()()4f x f x ¢+¢=，求出()64f ¢-=，结合导数的几何意义求解即可.【详解】由()()40f x f x ++-=，令2x =-，则()()()22220f f f +==，即()20f =，又()f x 为奇函数，则()()()4f x f x f x +=--=，故()f x 是以4为周期的周期函数，则()()620f f -==，对()()4f x f x +=，求导得()()4f x f x ¢+¢=，故()f x ¢是以4为周期的周期函数，则()()624f f ¢¢-==，即切点坐标为()6,0-，切线斜率4k =，故切线方程为()046y x -=+，即424y x =+.故答案为：424y x =+.30．15##0.2【分析】赋值法求出52n n n a =-，结合导数判断15n n na n n -<<，确定 1.5n n na n éù=-êúëû结合等差数列求和公式得n b ，将22()+(+)n n t b c -转化为点点距的平方进而求解.【详解】令=1x 可得，52n n n a =-，255nn n na n n æö=-ç÷èø，设()()ln 1x f x x x=³，则()21ln x f x x -¢=，令()0f x ¢=，得 e.x =当()1,e x Î时，()0f x ¢>，函数()f x 单调递增；当()e,x ¥Î+时，()0f x ¢<，函数()f x 单调递减．则ln 115ln .e 22x x £<=<故对任意的1n ³，ln 5ln .2n n <故2015n n æö<<ç÷èø，故15n n na n n -<<，即 1.5n n na n éù=-êúëû1222[][][]555n n n na a a b =+++L ()2=1+2++1=2n n n --L ，则22()+(+)n n t b c -的几何意义为点2*(,N )2n n n n -Î到点(,32)t t -的距离的平方，\最小值即点2*(,)(N )2n n n n -Î到32y x =-的距离的平方，()212y x x =-与32y x =-的交点横坐标()01,2x =，且点()1,0到直线32y x =-的距离1d点()2,1到直线32y x =-的距离2d ，22()+(+)n n t b c \-的最小值为1.5故答案为:1.5【点睛】关键点点睛：本题考查利用导数解决函数最值及点点距的应用，关键是利用导数判断出15n nna n n -<<，进而确定n b .31．(],2-¥【分析】命题“x $ÎR ，x x e a e -<-”为p ，则p Ø：x "ÎR ，x x e a e -³-.由p 为假命题可知p Ø为真命题，即x "ÎR ，x x e a e -³-恒成立，由分离变量法可得结果.【详解】设命题“x $ÎR ，x x e a e -<-”为p ，则p Ø：x "ÎR ，x x e a e -³-.由p 为假命题可知p Ø为真命题，即x "ÎR ，x x e a e -³-恒成立，x x x x e a e a e e --³-Û£+，所以()min x x a e e -£+.又x "ÎR ，2x x e e -+³=，当且仅当0x =时，()min 2x x e e -+=，所以2a £，即a 的取值范围是(],2¥-.故答案为：(],2¥-.32．444【分析】先求出不考虑所给要求的游览方式的个数和它山堰排在第一场的不同的游览方式的个数，再求趣湾农庄和茶园相邻游览方式的个数和它山堰排在第一场且趣湾农庄和茶园相邻的游览方式的个数，利用间接法求解.【详解】若不考虑题中的要求则不同的游览方式的个数为66A 720=，其中它山堰排在第一场的不同的游览方式的个数为55A 120=，趣湾农庄和茶园相邻游览方式的个数214244A C A 192=，它山堰排在第一场且趣湾农庄和茶园相邻的游览方式的个数为213233A C A 36=，由间接法可得满足条件的不同的游览方式有72012019236444--+=种，故答案为：444.。
填空题的解题方法与技巧
选取的特殊值或特殊情况要符合 题目的实际情况，计算或推理过 程要准确无误。
排除法
定义
排除法是通过排除不可能的答案，得出正确答案的方法。
适用范围
适用于题目中存在多个选项，但只有一个是正确答案的情况。
注意事项
排除的依据要充分，推理过程要严密，避免排除掉正确答案。
转化法
定义
转化法是通过将题目中的问题转 化为另一种形式，从而更容易求 解的方法。
THANKS
感谢观看
03
避免因为粗心或理解错误而导致的解题方向偏离。
抓住关键，挖掘隐含条件
01 深入分析题目中的关键信息，挖掘隐含条件。 02 运用所学知识，将隐含条件转化为显性条件。 03 确保所有条件都被充分利用，以得出正确的结论。
联系实际，考虑虑各种可能性，避免遗漏或片面解答。 结合实际情境，使答案更加贴近现实。
填空题的解题方法与技巧
• 填空题概述 • 解题方法 • 解题技巧 • 常见错误分析 • 练习与提高
01
填空题概述
定义与特点
定义
填空题是一种常见的题型，通常在考 试或练习中出现，要求考生根据题目 要求填写缺失的信息或完成句子。
特点
填空题通常考察学生对基础知识的掌 握程度和语言表达能力，题目难度适 中，答案简短明了。
解决方法
加强练习，通过大量的习题提高解题能力和知识运用能力。
示例
在英语填空题中，学生可能因为词汇量不足或语法知识不扎实而无 法正确填写答案。
05
练习与提高
多做习题，积累经验
大量练习填空题，熟悉各种题型和考点。
学会从练习中总结经验和技巧，提高解题效 率。
不断拓展知识面，加强对基础知识 点的掌握。
人教版数学五年级下册期末测中的填空题解题技巧
人教版数学五年级下册期末测中的填空题解题技巧在数学学习的过程中，填空题作为一种常见的题型，经常出现在各级各类考试中。
掌握填空题的解题技巧，不仅可以提高解题效率，还能够全面理解知识点的应用。
本文将介绍人教版数学五年级下册期末测中的填空题解题技巧，帮助学生更好地应对考试。
一、理解题意在解答填空题之前，首先要仔细阅读题目，全面理解题意。
填空题通常会给出一些已知条件，需要根据这些条件来填写所求的答案。
在阅读题目时，可以划出重要的关键词，帮助理解题意。
二、审题找规律审题是解题的第一步，通过审题可以帮助我们找到解题的思路和规律。
在解答填空题时，可以根据已知条件和所求答案之间的联系，寻找规律，确定解题方法。
例如，题目中给出了一个数列的前几项，要求填写下一个数。
可以观察数列的增长规律，通过找到规律来确定下一个数。
又或者题目中给出了一些数之间的关系，要求填写缺失的数。
可以通过观察已知数的数值关系，找到规律并应用到缺失的数中。
三、灵活运用知识点在填空题解题过程中，要灵活运用已学过的知识点。
通过将所学知识与题目中的条件进行结合，找到解题方法。
同时，也要注意设置合理的等式或方程式，以便解决问题。
例如，题目要求填写一个几何图形的面积或周长。
可以运用所学的几何知识，根据给出的条件计算所需的数值。
又或者题目要求填写一个运算结果，可以根据所学的运算规律进行计算。
四、不畏挑战，多练习填空题除了基础题外，还有一些难度更高的题目。
在面对这些较难的填空题时，我们不能畏惧，要保持冷静并尝试解答。
如果一时无法解答，可以暂时跳过，先解答其他题目，最后再回过头来思考。
通过反复练习，不断巩固和提升解题技巧，能够逐渐掌握解答填空题的能力。
五、实践检验，查漏补缺解答填空题后，一定要进行验算，检查答案的准确性。
对于有答案的填空题，可以将所填答案代入题目中进行验证。
对于没有答案的填空题，可以通过另外的方法或工具进行验证。
如果答案不正确，可以仔细检查题目是否理解准确、计算是否正确。
中考《数学》填空题四大解题技巧
中考《数学》填空题四大解题技巧数学填空题的种类一般可分为：完形填空题、多项选择填空题、条件与结论开放的填空题 .这说了然填空题是数学中考命题重要的构成部分，它约占了整张试卷的三分之一。
所以，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技术准备 .解题时，要有合理的剖析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得正确、完好 .合情推理、优化思路、少算多思将是迅速、正确地解答填空题的基本要求。
一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，经过变形、推理、运算等过程，直接获得结果。
它是解填空题的最基本、最常用的方法。
使用直接法解填空题，要擅长经过现象看实质，娴熟应用解方程和解不等式的方法，自觉地、存心识地采纳灵巧、简捷的解法。
二、特别化法当填空题的结论独一或题设条件中供给的信息示意答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确立的量，能够将题中变化的不定量选用一些切合条件的适合特别值 ( 或特别函数，或特别角，图形特别地点，特别点，特别方程，特别模型等 )进行办理，进而得出探究的结论。
这样可大大地简化推第1页/共4页理、的程。
与现在“教”一称最靠近的“老”观点，最早也要追忆至宋元期。
金代元好《示侄伯安》云：“伯安入小学，悟非凡貌，属句有夙性，字惊老。
”于是看，宋元期小学教被称“老”有案可稽。
清朝称主考官也“老”，而一般学堂里的先生称“教”或“教”。
可，“教”一是比晚的事了。
现在领会，“教”的含比之“老”一，拥有和学程度上低一些的差。
辛亥革命后，教与其余官一依法律委任，故又称“教” “教”。
三、数形合法我国古代的人 ,从上学之日起 ,就日不 ,一般在几年内就能几千个字 ,熟几百篇文章 ,写出的文也是咬文嚼字 ,琅琅上口 ,成腹的文人。
什么在代化教课的今日 ,我念了十几年的高中生甚至大学生 ,竟提起作文就疼 ,写不出像的文章呢 ?叔湘先生早在 1978 年就尖地提出 : “中小学文教课成效差 ,中学文生文水平低 , ⋯⋯十几年上数是9160 ,文是 2749 ,恰巧是 30%,十年的 ,二千七百多 ,用来学本国文,倒是大部分不关 ,非咄咄怪事 ! ” 根究底 ,其主要原由就是腹中无物。
中考数学填空题解答技巧
中考数学填空题解答技巧填空题和选择题一样都属小题，要求每题尽可能在短时间内作答，因而可加大中考试卷卷面的知识容量，同时也可以考查同学们对数学概念的理解、数量问题的计算解决能力和推理论证能力。
一般来讲，每道题都应力争在3分钟内完成.填空题只要求填写结果，每道题填对了得满分，填错了得零分.解答填空题的基本要求是:正确、迅速、合理、简捷.解题的基本策略是:巧做。
解题的要领:快――运算要快，力戒小题大做；稳――变形要稳,不可操之过急;全――答案要全，力避残缺不齐；活――解题要活,不要生搬硬套；细――审题要细，不能粗心大意.由此，在填空题上失分一般比选择题和解答题严重，结合这种现象,我们很有必要探讨填空题的解答策略和方法。
直接法是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发，通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。
它是解填空题的最基本、最常用的方法。
使用直接法解填空题,要善于通过现象看本质,熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法.例1 （2014年浙江省湖州卷）计算：50°—15°30′=______.分析根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案。
解50°—15°30′=49°60′-15°30′=34°30′，故答案为:34°30′。
说明此类题是进行度、分、秒的加法计算,相对比较简单，注意以60为进制即可。
定义法是运用数学中的相关定义、概念、定理、公理等内容,作出正确解答的一种方法。
例2 (2014年湖南省长沙卷）抛物线y=3（x—2）2+5的顶点坐标是___________.分析由于已知抛物线的解析式是顶点式,所以可以直接写出结论.解依题意,得抛物线y=3(x-2）2+5的顶点坐标是（2，5）.当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值，而已知条件中含有某些不确定的量时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值，或特殊角、图形特殊位置、特殊点等进行处理,从而得出探求的结论，这样可大大地简化推理、运算的过程。
中考数学填空题的解法技巧
中考数学填空题的解法技巧1.直截了当法：依照题干所给条件，直截了当通过运算、推理或证明，得出正确答案。
2.图解法：依照题干提供信息，绘出图形，从而得出正确的答案。
填空题尽管多是中低档题，但许多考生在答题时往往显现失误，这要引起我们的足够重视的。
第一，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到……等，有些考生对此不加注意，而显现失误，这是专门惋惜的。
其次，若题干没有附加条件，则按具体情形与常规解答。
第三，应认真分析题目的隐含条件。
总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直截了当写出最后结果。
因此，不填、多填、填错、仅部分填对，严格来说，都计零分。
尽管近二年各省市中考填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，打好基础，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。
另一方面，加强对填空题的分析研究，把握其特点及解题方法，减少失误。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。
”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在19 78年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。
高考填空题解题方法
高考填空题解题方法填空题作为高考中常见的一种题型，对学生的词汇积累、理解能力、语法运用等能力都有很高的要求。
在备战高考填空题时，需要掌握一些解题方法和技巧，以提高解题效率和准确度。
本文将从以下几个方面介绍高考填空题的解题方法。
一、审题概括法审题概括法是解答填空题的常用方法。
在做填空题时，首先要通读全文，抓住文章的主题和大意，然后通过推理、分析和归纳，结合选项中的信息，进行逻辑推断，确定每个空格的答案。
例如，题目中给出一篇关于环保的短文，需要根据上下文推测出每个空格应填写的单词。
可以通过梳理短文的逻辑关系，分析每个空格前后的词语、句子结构和文章的语气态度等线索，来判断应该填入的词语。
二、语法归纳法语法归纳法是指通过对句子结构、词性和语法规则的理解，推测出适当的填空选项。
学生需要对英语的语法知识有一定的掌握，能够运用基本的语法规则来判断每个空格应填入的单词或词组。
例如，填空题中出现了一个名词的单数形式，题目要求填写相应的复数形式。
学生需要通过对名词单数和复数形式的规律归纳和比较，找到合适的选项进行填写。
三、上下文逻辑法上下文逻辑法是指通过上下文的逻辑关系和语义连贯性，判断出每个空格应填写的单词。
学生需要根据前后文的逻辑关系和句子结构，利用自己对语言和生活常识的了解，推断出合适的词语。
例如，文章中提到在某种情况下需要“前进”，后面填空提到的是相反的行为，根据上下文的逻辑关系，可以判断填入“后退”更加合适。
四、选项排除法选项排除法是指通过排除那些明显错误或不符合语境的选项，逐个进行比较，最终确定正确答案的方法。
学生需要仔细阅读每个选项，将其与题目和上下文进行比较，逐个排除不符合条件的选项，最终选出正确答案。
例如，题目要求填入一个动词的过去分词形式，选项中有一个动词的现在分词形式，根据语法规则，可以排除该选项。
总结：在解答高考填空题时，应该从整体上把握文章的主题和大意，通过审题概括法来确定每个空格的答案。
单项填空题的几种解题方法
单项填空题的几中解题方法单项填空题是各类考试的必考题型之一。
要想又快又准地解答此类试题，除了必须具备一定的基础知识外，还要掌握一定的答题技巧与方法。
一、直接选择法所谓直接选择法是指其他选项的干扰性不太强，正确选项比较明显，能够直接选择。
这类试题常常是检测词语用法、搭配以及习惯用语等方面的试题。
具有扎实的基础知识是解答这类试题的关键。
如：1．Tom was made ＿＿＿＿＿the truck for a month as a punishment．A．wash B．washing C．washed D．to wash【分析】在被动结构中，be made后的动词不定式要带to，所以我们可以直接选D。
2．＿＿＿＿＿he was badly ill，＿＿＿＿＿he refused to leave the classroom and went on working．A．Although；yet B．Although；but C．Though；but yet D．But；although 【分析】在英语中，从属连词although（though），不能与并列连词but等连用，但是可以和yet连用。
该题答案为A。
二、排除法此法可以说是应用最广泛的方法之一。
对于有些难度较大的试题，我们应在读懂题干的基础上，观察、比较四个选项，采取逐个筛选的方法，先排除错误选项，然后再结合句意逐步缩小范围，直至筛选出正确选项。
如：3．Mr Ball used to ＿＿＿＿＿an honest man．In fact，he often told lies．A．consider to be B．considering to be C．be considered D．be considering【分析】我们知道used to后常接动词原形，所以我们先排除选项B。
结合后句以及consider 的用法，我们可以推测出consider应该用被动形式，所以又排除选项A和D。
人教版数学五年级下册期末测中的填空题解答技巧
人教版数学五年级下册期末测中的填空题解答技巧填空题在数学考试中占有重要的地位，它既考察了学生对知识点的理解程度，又要求学生有较强的逻辑思维和推理能力。
在五年级下册的期末测中，填空题是必不可少的一部分。
为了帮助同学们在填空题中取得好成绩，下面将介绍一些解答填空题的技巧与方法。
一、审题准确，理解问题在解答填空题前，首先要认真审题，把题目理解清楚。
针对每道填空题，可以采取以下步骤来理解问题：1. 仔细阅读题干，了解问题的背景和要求；2. 确定题目中空格所要填入的内容，分析空格前后的语境，确定填入的答案类型；3. 理解题意，将问题表述清楚，确保自己完全理解问题的需求。
二、填空题常见类型及解答技巧在五年级下册的填空题中，常见的类型包括找规律填空、计算填空、运算符号填空等。
针对不同类型，我们可以采取不同的解答技巧。
1. 找规律填空找规律填空题要求学生观察数列或图形中的规律，根据规律填入正确的数字或形状。
解答这类题目时可以采取以下方法：（1）观察数列或图形的变化规律，找出两个相邻的数或形状之间的关系；（2）根据找到的规律，预测出下一个数或形状应该是什么，然后填入空格。
2. 计算填空计算填空题是要求学生根据给出的条件进行计算，填入正确的计算结果。
解答这类题目时可以采取以下方法：（1）将给出的条件和需要求解的问题进行对应，列出计算式；（2）按照顺序进行计算，注意运算符的优先级和计算的准确性；（3）将计算结果填入空格。
3. 运算符号填空运算符号填空题要求学生根据给出的条件填入合适的运算符号，使等式成立。
解答这类题目时可以采取以下方法：（1）分析等式左右两边的大小关系，判断出应选择哪个运算符号；（2）根据条件确定运算符号，填入空格。
三、注意细节，防止粗心错误为了避免因粗心错误导致答案出错，解答填空题时需要特别注意以下细节：1. 仔细检查每个填空处是否填写了正确的答案；2. 确保填写的答案符合题目要求，例如单位是否一致等；3. 阅读题目要求，判断答案是否需要化简或保留小数等。
数学填空题四大法宝
数学填空题四大法宝
一、直接法
这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
它是解填空题的最基本、最常用的方法。
使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
二、特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，能够将题中变化的不定量选择一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)实行处理，从而得出探求的结论。
这样可大大地简化推理、论证的过程。
三、数形结合法
有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往能够简捷地解决问题，得出准确的结果。
四、等价转化法
通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
填空题的解题原则及解题方法技巧汇总
填空题的解题原则及解题方法技巧汇总填空题的特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。
其次，试题内涵，解答题比起填空题要丰富得多。
填空题的考点少，目标集中，否则，试题的区分度差，其考试信度和效度都难以得到保证。
这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因。
有的可能是一窍不通，入手就错了，有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现 出来的情况都是一样的，即错误。
填空题的考查功能，就是有效地考查阅读能力、观察和分析能力。
思想方法填空题解题的基本原则是“小题不能大做”。
解题的基本策略是：巧做。
解题的基本方法一般有：直接求解法，图像法和特殊化法（特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊 数列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法）等。
例题解析一、直接求解法——直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称之为直接求解法。
它是解填空题的常用的基本方法。
使用直接法解填空题，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
【例1】 已知数列{a n }、{b n }都是等差数列，a 1=0、b 1= -4，用S k 、kS '分别表示数列{a n }、{b n }的前k 项和（k 是正整数），若S k +k S '=0，则a k +b k 的值为【例2】 若θcos 1－θsin 1=1，则sin2θ的值等于 。
【解】 由θcos 1-θsin 1=1得sin θ-cos θ=sin θcos θ ① 令sin2θ=t ，则①式两边平方整理得t 2+4t-4=0，解之得t=22-2。
二、图像法——借助图形的直观形，通过数形结合的方法，迅速作出判断的方法称为图像法。
文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。
做单项填空十项策略技巧
策略技巧解单项填空有十项策略技巧：1）正面抉择；2）反向排除；3）正、反并举；4）消元简化；5）还原再现；6）语境定义；7）分步到位；8）选点突破；9）克服思维定势；10）依据习惯用法。
1）正面抉择适用于正确答案比较明朗的单项填空题。
例如：In order to change attitudes employing women,the government is bringing in new laws.（2004北京）A.aboutB.ofC.towardsD.on【技巧运用】表述“对……的态度”英文是attitude(s) to/towards...，据此可正面抉择出答案为C。
Shanghai is really a fascinating city and we’ve decided to stay for two weeks.(2003上海) A.anotherB.otherC.the otherD.other’s【技巧运用】“再呆两周”可表述为for another two weeks或for two more weeks/for two weeks more，据此，可确定答案为A。
2)反向排除适用于正确答案不易确定的单项填空题。
例如：Meeting my uncle after all these years was an unforgettable moment，I will always treasure.(2002全国)A.thatB.oneC.itD.what【技巧运用】观察题干，可知逗号后是一个含定语从句的短语，与an unforgettable moment 相并列，对moment 作进一步补充说明。
one指代moment作同位语，解释一个永远珍惜的时刻。
I will always treasure是定语从句，作one的定语，省略了关系代词which或that。
故本题应选B。
中考数学填空解题技巧
2019中考数学填空解题技巧
“数学”源于古希腊，是研究符号、结构、变化以及空间模型等知识的一门科学。
小编准备了中考数学填空解题技巧，希望你喜欢。
一、直接法
这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
它是解填空题的最基本、最常用的方法。
使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
二、特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是
一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊
函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。
这样可大大地简化推理、论证的过程。
三、数形结合法
"数缺形时少直观，形缺数时难入微。
"数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。
我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭
示出来，以达到"形帮数"的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到"数促形"的目的。
对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。
四、等价转化法
通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
中考数学填空解题技巧就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。
中考数学复习：填空题四大解题技巧
2019 中考复习最忌心浮气躁，急于求成。
指导复习的教师，应给学生一种乐观、镇定、自信的精神相貌。
要扎扎实实地复习，一步一步地行进，下文为大家准备了 2019 中考数学复习。
一、直接法
这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，经过变形、推理、运算等过程，直接获得结果。
它是解填空题的最基本、最常用的方法。
使用直接法解填空题，要擅长经过现象看实质，娴熟应用解方程和解不等式的方法，自觉地、存心识地采纳灵巧、简捷的解法。
二、特别化法
当填空题的结论独一或题设条件中供给的信息示意答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确立的量，能够将题中变化的不定量选用一些切合条件的适合特别值 (或特别函数，或特别角，图形特别地点，特别点，特别方程，特别模型等 )进行办理，进而得出探究的结论。
这样可大大地简化推理、论证的过程。
三、数形联合法
数缺形时少直观，形缺数时难入微。
数学中大批数的问题后边都隐含着形的信息，图形的特点上也表现着数的关系。
我
们要将抽象、复杂的数目关系，经过形的形象、直观揭露出来，以达到形帮数的目的 ;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来找寻办理形的方法，来达到数促形的目的。
关于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则常常能够简捷地解决问题，得出正确的结果。
四、等价转变法
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经过化复杂为简单、化陌生为熟习，将问题等价地转变成便于解决的问
题，进而得出正确的结果。
供给的2019 中考数学复习，是我们精心为大家准备的，希望大家能够合理的使用!
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中考数学填空题四大解题技巧
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中考数学填空题四大解题技巧
数学填空题的类型一般可分为：完形填空题、多项选择填空题、条件与结论开放的填空题。
这说明了填空题是数学中考命题重要的组成部分，它约占了整张试卷的三分之一。
下面是我为大家带来的中考数学填空题四大解题技巧，希望能关怀到大家。
一、直接法
这是解填空题的基本〔方法〕，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等学问，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
它是解填空题的最基本、最常用的方法。
使用直接法解填空题，要擅长通过现象看本质，娴熟应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地实行灵敏、简捷的解法。
二、特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息示意答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中转变的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。
这样可大大地简化推理、论证的过程。
三、数形结合法
“数缺形时少直观，形缺数时难入微。
”数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也表达着数的关系。
我们要将抽象、冗杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以到达形帮数的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来查找处理形的方法，来到达数促形的目的。
对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。
四、等价转化法 通过化冗杂为简洁、化生疏为熟识，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
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单项填空9大解题要诀要诀1：结构还原法一、将疑问句或感叹句还原成陈述句1.How happy the little boy becomes ________ that he’ll be taken to the Children’s Palace thisweekend!A. to tellB. tellingC. to be toldD. told2. --- Who would you rather _____ the English Speech Contest?--- Li Ping, I think , is the best choice.A.have attendB. attendC. have attendedD. attending二．将________还原成__________3. Being a little boy, he can be ____ fun ____ excited at first sight.A. had ; beB. making; of beingC. had; to beD. made; of to be三．将强调句还原成非强调句4. --- Can’t you imagine ____ it was ____ won Macao, China the first gold medal at the 16th Asian Games Guangzhou 2010 in Men’s Daoshu and Gunshu All round on November 14,2010?--- Yes! A veteran Wushu player, Jia Rui.A.which; whoB. who; thatC. who; whichD. that; who四．将被分隔的____________________还原到原来的位置5. On Sundays there are a lot of children playing in the park, ____ parents are seated together talking.A. whoseB. theirC. whichD. who6. The question should be considered _____ we should build our new factory.A. itB. whichC. asD. where要诀2 句法分析法一．辨别_________的一致性1.There ____ neither tennis courts nor a swimming pool in the schoolA. isB. areC. beD. have2. The professor walked onto the platform, seated himself in a chair and ______ for answering questions.A. had preparedB. being preparedC. preparingD. prepared二．辨别独立主格结构3. The little boy returned home, __________ nose bleeding.A. thatB. whichC. whoseD. his三．辨别相似结构4.. It will be 4 years ___________ since he graduates.A. whenB. beforeC. thatD. since5. It has been 4 years ___________ she graduated.A. whenB. beforeC. thatD. since四．辨别非谓语动词与被修饰语之间的关系6. ___________ for years, many windows can hardly let in any light.A. Not having been cleanedB. Having not been cleanedC. Not having cleanedD. Not to have been cleaned五．辨别特殊句式7. They must be discussing the question mentioned at the meeting, ______?A. are theyB. aren’t theyC. must theyD. mustn’t they六、辨别主从复合句中的连接词8. We don’t understand the problem _____ this is the best choice.A. whyB. thatC. whichD. if9. The factory was built in a secret place, around _____ high mountains.A. which wasB. it wasC. which wereD. them were要诀3 语境分析法一、根据语境分析动词的时态和语态1. A special dinner there might include Chinese pork dish, British roast beef and French-stylevegetables. Boiled rice ______ just about everything.A. is served withB. will serveC. serves withD. is served2. He kept a little notebook, in which _____ the names and addresses of his friends.A. wroteB. was writingC. was writtenD. were written3. —Your phone number again? I _____ quite catch it.—It’ 869999688.A. didn’tB. couldn’tC. don’tD. can’t二、根据语境分析情景交际4. —People should stop using their cars and start using public transport during the 16th Asian Games Guangzhou 2010.—_____. The roads are too crowded as it is.A. All rightB. ExactlyC. Go aheadD. Fine5. —Would you mind if ____ one of these books?—_____.A. took; Certainly notB. take; Yes, of courseC. can take; Yes, please doD. may take; No, I’m using it三、根据语境分析句子之间的逻辑关系6. You are not quite fit for this kind of work. ____ , you may leave right now.A. If I may say soB. BrieflyC. If you don’t mindD. Lucky for you7. There’s a lot I could say about the performance, but ____ , it was bad.A. believe it or notB. as a matter of factC. to put it in a nutshellD. as a result四、根据语境选择情态动词8. You naughty boy! You _____ get what you deserve.A. shouldB. shallC. willD. would9. Yesterday, Jane walked away from the discussion. Otherwise, she ____ something she would regret later.A. had saidB. saidC. might sayD. might have said要诀4 补全信息法1.—Where did you find the professor who made the speech yesterday?—It was in the hall ____ the students often had a meeting.A. whereB. whichC. thatD. when2. The little boy woke up, and he opened his eyes as if _____ .A. speakingB. to speak C, spoken D. speak3. My friend asked me to go to the cinema last night, but I didn’t want ____ .A. itB. forC. soD. to要诀5 标点符号法1. The Spring Festival of China is a holiday ______ all the Chinese people, old or young, would like to dress up in their new clothes, _____ when many families should love to enjoy reunions of their own.A. when; the dayB. that; on the dayC. on which; a dayD. on which; day2. To educate a man is to educate an individual; ________ a woman is to educate a family.A. educatingB. to be educatedC. to have educatedD. to educate要诀6 词汇辨析法一、词义辨析1. We don’t care if a hunting dog smells _____ , but we really don’t want him to smell _____.A. well; wellB. bad ; badC. well; badlyD. badly; bad2. I paid him $50 for the painting, but its true____ must be at least $500.A. priceB. moneyC. valueD. dollar二．词性辨析3. The teacher asked us not to carry out an experiment with a ____rabbit.A. liveB. aliveC. livelyD. lovely三．词序辨析4. “I can’t marry you unless you promise to buy a ____ car”, said the girl .A. beautiful new Italian touringB. new beautiful Italian touringC. beautiful new touring ItalianD. new beautiful tour Italian四．短语辨析5. Equal treatment for all is guaranteed in this area , ____ race, religion or sex..A. in need ofB. in spite ofC. regardless ofD. in the hope of要诀7 句型及结构归纳法一．“宁可”类句式及结构辨析1. —who would you rather ____ our school at the meeting ?—Mr. Li.A. had representedB. have representC. to have representD. having represent二．when作并列连词时的句式用法2. I had just gone to bed after a very hard day ____ the phone rang.A. beforeB. afterC. whenD. while三．倒装结构3. Not only ____ to people to look for jobs, but medical treatment will be provided for people who need it .A. will help be givenB. help will be givenC. will help giveD. help will give4. Such ______ , a simple man with great achievements.A. Mr. Li isB. is Mr. LiC. does Mr. LiD. Mr. Li does四．there be 句型的用法5. As far as I can see , ______is a chance ______ it will rain tomorrow.A. it; thatB. it; whetherC. there; thatD. there ; whether五．it的用法6. He hates ______ people use his bike.A. that whenB. it whenC. if thatD. whether that六．强调句型的用法7. —What did you want to know , John ?—I wondered______ we went to the cinema.A. when it wasB. it was when thatC. it was whenD. when it was that七．“祈使句+and/ or …+陈述句”的用法8. ______, ______ I can catch up with the long-distance runner ahead.A. Another two minutes; andB. Two another minutes; andC. Two the other minutes; orD. Two minutes more ; or要诀8 逆向思维法1 .She can’t help ______ the classroom because she’ s busy with the rehearsal.A. cleanedB. cleaningC. to cleanD. being cleaned要诀9 寻找标志法1.The missing boy was last seen______ near the river.A. playingB. to be playingC. playD. to play2. —Excuse me, but can you tell me the way to the centre of the Asian Games Guangzhou 2010? —It depends on ______ you go .There are several ways of getting there.A. whereB. howC. whenD. whether演练提升1.--- Do you know _____ English for “帅哥”--- I’m afraid not. I’m not interested in _____ English language.A. the; theB. an; anC. an; 不填D. 不填；the2. John is ___ person, and everyone is willing to be ______ with him.A. so kind a; friendsB. so a kind; friendsC. such kind a; friendD. such a kind; friend3. Everyone knows that Canada is larger than ___ country in Asia.A. anotherB. any otherC. otherD. any4. He told me the news, believe it or not, ____ he had earned $1000 in a single day.A. asB. whichC. thatD. because5. When the robber realized the police had seen him, he ___ the exit as quickly as possible.A. made offB. made forC. made outD. make up6. Mr. Smith _____ a book about China last year but I don’t know whether he has finished it.A. was writtenB. wroteC. had writtenD. was writing7. The managers discussed the plan that they would like to see ___ the next year.A. carried outB. carrying outC. carry outD. to carry out8. You ____ well be right, but I don’t think you are.A. shouldB. wouldC. mustD. may9. Is there a hospital around ___ I can get some medicine for my wounded hand?A. thatB. whichC. whereD. what10. I forgot where I read the article, or I ___ it to you now.A. will showB. would showC. would have shownD. am showing11. The operation was very successful, but I still felt ___.A. very painfulB. much painfulC. a lot of painD. very paining12.Not until I began to work ___ how much I had wasted.A. did I realizeB. I did realizeC. I realizedD. do I realize。