第10章 线路测量(简化版)

10.2 线路中线测量

线路中线测量(location of route)是将路线设计中心
线测设在实地上。

路线中线的平面线型由直线和曲线组成，曲线又由
圆曲线和缓和曲线组成。
一、中线测量的主要工作
（一）测设中线交点JD和转点ZD ；
（二）测量交点上的转角△；
（三）量距和钉里程桩； （四）测设中线的起点、终点； （五）测设曲线等。
l i 180 i 2 2R ci 2 R si ni 或 l i3 展开为 ci l i 2 24R
i
特 点：
测点误差不积累。
宜以QZ 为界，将曲 线分两部分进行测设。
例题：偏角法详细测设单圆曲线
已 知 圆 曲 线 的 R=200m ， 转 角 如 图 ， 交 点 JD 里 程 为
QZ K3+181.60
+200 +220 +240 YZ K3+249.14
切线支距计算表 (整桩距法，10m)
桩 号
ZY K8+480.02 +490.02 +500.00 QZ K8+507.42 各桩至 起点曲 线 长l
x
y
桩 号
各桩至 起点曲 线 长l
x
y
0.00
10.00 19.98 27.40
c=(A+B)/2 JD
α
分 角 线 方 向
A
β
B
上节课的内容回顾：

测设中线交点JD和转点ZD ； 测量交点上的转角△； 分角线的测设。
2、里程桩的设置

里程桩 ( 中桩 ) 的作用：标定路线中线的位置和长度， 施测路线纵、横断面的依据。 里程桩分为整桩和加桩两种，每个桩的桩号表示该 桩距路线起点的里程。如某加桩距路线起点的距离 为1234.56m，则其桩号记为K1+234.56。 整桩为由路线起点开始，每隔 10m 、 20m 或 50m 的 整倍数桩号而设置的里程桩，桩间距要求如下表。

2
1)
切曲差： D 2T L
2、 圆曲线主点里程的计算
已知：交点JD里程、圆曲线半径R、偏角α。 主点里程的计算： ZY里程=JD里程–T YZ里程=ZY里程 + L QZ里程=YZ里程 - L/2 JD里程=QZ里程 + D/2 注意：YZ=JD+T-D
圆曲线主点测设计算例题：
例1 : 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角， α右=25 °48 ′ 拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。
K10+110.88m，试按每10m一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点 及偏角法整桩号详细测设的步骤。
例题解答：
(3) 长弦偏角法详细测设圆曲线
计算曲线上各桩点至 ZY 或 YZ 的弦线长 ci 及其与切
线的偏角 。 i 00′00″ 0°
再分别架仪于ZY或YZ点，拨角、量边。
(4) 短弦偏角法详细测设圆曲线 与长弦偏角法相比：


按一定的桩距l0曲线上设里程桩，有两种方法:
(1) 整桩号法：将曲线上靠近 ZY的第一个桩的桩号凑
整成为 l0 倍数的整桩号，然后按桩距 l0 连续向 YZ 设
桩，这样设桩均为整桩号。
(2) 整桩距法：从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0 连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距 l0 设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，因此 应注意加设百米桩和公里桩。
设l0=10m，并以ZY点为起点，桩号设置形式有：
整桩距法 桩 号 ZY K8+470.02 +480.02 +490.02 +500.00 QZ K8+507.42 … … … YZ K8+544.82 各桩至起点 曲线长(m) 0.00 10.00 20.00 29.98 37.40 … … … 0.00 整桩号法 桩 号 ZY K8+470.02 +480 +490 +500.00 QZ K8+507.42 … … … YZ K8+544.82 各桩至起点 曲线长(m) 0.00 9.98 19.98 29.98 37.40 … … … 0.00
0.00
9.82 18.54 23.75
0.00
1.65 6.41 11.67
+514.82
+524.82 YZ K8+534.82
20.00
10.00 0.00
18.55 6.42
9.82 0.00 1.65 0.00
(3) 切线支距法的测设方法
一般都是以曲线中点
切线支距法测设圆曲线(动画)
(1) 根据曲线桩点的计算 资料 Pi(xi、yi)，从 ZY(或YZ) QZ 为界，将曲线分为两部 分进行测设。如上图所示， 点开始用钢尺沿切线方向量取 Pi 点的横坐标 x1 、 x2 、 x3 ，得 其测设步骤如下： 垂足N1、N2、N3； (2) 在垂足点 Ni 定出切线 的垂线方向，沿此方向量出纵 坐标 y1、y2、y3,即可定出曲线 上 P1、P2、P3点位置； (3) 校核方法：丈量所定 各桩点间的弦长来进行校核， 如果不符或超限，应查明原因， 予以纠正。
(2) 切线支距法坐标的计算
设 P 为曲线上任意一点，P 到曲线起点(或终点) 的弧长 l ,相对应的圆心角为 ，则 P 点的坐标为：
x R sin y R(1 cos )
l 180 R π
切线支距法计算表 (整桩号法，20m)
桩 号 ZY K3+114.05 +120 +140 +160 各桩至ZY或 YZ的曲线长 0 5.95 25.95 45.95 49.14 29.14 9.14 0
为线路工程测量，简称线路测量。
二、线路测量的内容和任务


初 测：为线路工程的设计提供地形图和断面图；
定 测：按设计位置要求将线路(公路和管道)敷设于
实地。主要包括中线测量和纵横断面测量。
线路的线状地形图
三、线路测量的基本特点

全线性 测量工作贯穿于整个线路工程建设的各个阶段。 阶段性 体现了阶段性，反映了实地勘察、平面设计、竖 向设计与初测、定测、放样各阶段的对应关系。 渐近性 线路工程从规划设计到施工、竣工经历了一个从 粗到精的过程。
β3 JD3 JD2
αy
β4
JD4
JD5 αz
2）转角的计算 (1) 当已知观测线路的左角β，则

当β左> 180°时，为右转角，有：αy=β左-180° 当β左<180°时，为左转角，有：αz=180°-β左
(2) 当已知观测线路的右角β，则

当β右<180°时，为右转角，有：αy=180°-β右 当β右>180°时，为左转角，有：αz=β右- 180°
(3) 利用已知交点坐标计算线路转角（P221）
(3) 利用已知交点坐标计算线路转角（P221）
右 A23 A12 左 A34 A23
N JD1 JD2 A23 A12 • 右转为正 • 左转为负
α
N
A34 JD3 A23 α
JD4
3）分角线方向测设
若转角的2个方向值分别为A、B，则分角线方向：

动画
偏角 i相同；
计算曲线上各桩点 架仪于 ZY 或 YZ 点，
间弦线长ci ；

拨角、依次在各桩点 上在量边，相交后得 中桩点。
2、切线支距法测设圆曲线
(1) 切线支距法原理
如右图所示，切线支距 法是以曲线的起点或终点为 坐标原点，坐标原点至交点 的切线方向为 X 轴，坐标原 点至圆心的半径为 Y 轴。 曲线上任意一点 P 即可 用坐标值 x 和 y 来确定。
二、交点和转点的测设
1、交点(JD)的测设
线路的转折点称为交点，它是布设线路、详细测 设直线和曲线的控制点。测量方法包括：
根据地物测设交点；
根据导线点和交点的设计坐标测设交点，如极坐标
法，全站仪坐标法。
(1) 根据地物 测设交点
(2) 根据导线 点测设交点
2、转点(ZD)的测量
(1) 定 义 当相邻两交点互相不通视时，需要在其连线上，测 设一点或数点，以供交点、测转折点、量距或延长直

在ZD点架仪，检查三点在
一直线上。

在两交点延长线上测设转点
同理，计算出e值，实地量取e，得ZD点。有：
f ab a e f e a ab
最后，在ZD点架仪，检查三点在一直线上。
三、线路转角测定和里程桩的设置
1、线路转角的测定
1) 定义：所谓转角，是指线路由一个方向偏转至另一个 方向所偏转的角度。当偏转后的方向在原方向的右侧， 称为右转角αY ；反之为左转角αZ 。
数据进行放样。
圆曲线的测设流程
一、圆曲线主点的测设
1、圆曲线测设元素的计算
• 圆曲线主点：直圆点ZY、曲中点QZ、圆直点YZ；
• 已 知 数 据 ：圆曲线半径R和转角α； • 圆曲线元素：切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差D。 切线长： T Rtan 曲线长： L R

180

2
外 距： E R(se c
解：①计算圆曲线测设元素
2548 T R tan 300 tan 68.71( m ) 2 2

L R

180
300 2548

180
135.09( m )
2548 E R sec 1 300 sec 1 7.77( m ) 2 2