第10章 线路测量(简化版)

(2) 切线支距法坐标的计算
设 P 为曲线上任意一点，P 到曲线起点(或终点) 的弧长 l ,相对应的圆心角为 ，则 P 点的坐标为：
x R sin y R(1 cos )
l 180 R π
切线支距法计算表 (整桩号法，20m)
桩 号 ZY K3+114.05 +120 +140 +160 各桩至ZY或 YZ的曲线长 0 5.95 25.95 45.95 49.14 29.14 9.14 0
第10章 线路测量
学习目标：

线路中线测量和横纵断面测量的方法；


圆曲线元素的计算及圆曲线的测设；
带缓和曲线的圆曲线要素计算及其测设； 线路施工测量的方法。
10.1 线路测量概述
一、基本概念

线路工程
指长宽比很大的工程，包括铁路、公路、供水
明渠、输电线路、各种用途的管道工程等。

线路测量
线路工程建设过程中需要进行的测量工作，称
1、偏角法测设圆曲线
(1) 测量原理
偏角法实质上是一种方向距离交会法，根据偏角
和弦长交会出曲线点。又可划分为长弦偏角法和短
弦偏角法。 偏角 i即为弦切角。 长弦的弦长是圆曲线 起点ZY或终点YZ至曲线 任一待定点Pi的距离。 短弦的弦长为相邻曲 线点的间距。

(2) 长弦偏角法详细测设圆曲线要素计算
l i 180 i 2 2R ci 2 R si ni 或 l i3 展开为 ci l i 2 24R
i
特 点：
测点误差不积累。
宜以QZ 为界，将曲 线分两部分进行测设。
例题：偏角法详细测设单圆曲线
已 知 圆 曲 线 的 R=200m ， 转 角 如 图 ， 交 点 JD 里 程 为

在ZD点架仪，检查三点在
一直线上。

在两交点延长线上测设转点
同理，计算出e值，实地量取e，得ZD点。有：
f ab a e f e a ab
最后，在ZD点架仪，检查三点在一直线上。
三、线路转角测定和里程桩的设置
1、线路转角的测定
1) 定义：所谓转角，是指线路由一个方向偏转至另一个 方向所偏转的角度。当偏转后的方向在原方向的右侧， 称为右转角αY ；反之为左转角αZ 。
名
称
简
称
汉语拼音缩写
JD ZD
英语缩写
IP TP BC
交点 转点
线 路 测 量 符 号
圆曲线起点
直圆点
ZY
圆曲线中点
圆曲线终点 公切点 第一缓和曲线起点 第一缓和曲线终点 第二缓和曲线起点 第二缓和曲线终点
曲中点
圆直点 直缓点 缓圆点 圆缓点 缓直点
QZ
YZ GQ ZH HY YH HZ
MC
EC CP TS SC CS ST
(3) 利用已知交点坐标计算线路转角（P221）
(3) 利用已知交点坐标计算线路转角（P221）
右 A23 A12 左 A34 A23
N JD1 JD2 A23 A12 • 右转为正 • 左转为负
α
N
A34 JD3 A23 α
JD4
3）分角线方向测设
若转角的2个方向值分别为A、B，则分角线方向：
D 2T L 2 68.71 135.09 2.33( m )
圆曲线主点测设计算例题：
例1 : 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角， 拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。 解：② 计算圆曲线主点里程 JD -） T ZY +) L YZ -) L/2 QZ +) D/2 K3+182.76 68.71 K3+114.05 135.09 K3+249.14 67.54 K3+181.60 1.16
K10+110.88m，试按每10m一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点 及偏角法整桩号详细测设的步骤。
例题解答：
(3) 长弦偏角法详细测设圆曲线
计算曲线上各桩点至 ZY 或 YZ 的弦线长 ci 及其与切
线的偏角 。 i 00′00″ 0°
再分别架仪于ZY或YZ点，拨角、量边。
(4) 短弦偏角法详细测设圆曲线 与长弦偏角法相比：


10.2 线路中线测量

线路中线测量(location of route)是将路线设计中心
线测设在实地上。

路线中线的平面线型由直线和曲线组成，曲线又由
圆曲线和缓和曲线组成。
一、中线测量的主要工作
（一）测设中线交点JD和转点ZD ；
（二）测量交点上的转角△；
（三）量距和钉里程桩； （四）测设中线的起点、终点； （五）测设曲线等。
为线路工程测量，简称线路测量。
二、线路测量的内容和任务


初 测：为线路工程的设计提供地形图和断面图；
定 测：按设计位置要求将线路(公路和管道)敷设于
实地。主要包括中线测量和纵横断面测量。
线路的线状地形图
三、线路测量的基本特点

全线性 测量工作贯穿于整个线路工程建设的各个阶段。 阶段性 体现了阶段性，反映了实地勘察、平面设计、竖 向设计与初测、定测、放样各阶段的对应关系。 渐近性 线路工程从规划设计到施工、竣工经历了一个从 粗到精的过程。
（校核） （计算无误）
JD
K3+182.76
3、圆曲线主点的测设


JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点；
照准JDi+1，量取T，得YZ点；

在分角线方向量取E，得QZ点。
JD
QZ
圆曲线主点 测设动画
ZY
YZ
二、圆曲线的详细测设

当地形变化不大、曲线长度小于40m时，测设曲线 的三个主点已能满足设计和施工的需要。 如果曲线较长，地形变化大，则除了测定三个主点 以外，还需要按照一定的桩距，在曲线上测设整桩 和加桩。 测设曲线的整桩和加桩称为圆曲线的详细测设。 《公路勘测规范》规定，平曲线上中桩，宜采用偏 角法、切线支距法、极坐标法和坐标法敷设。
i） 圆心角（
0°00′00″ 1°08′11″ 4°57′22″ 8°46′33″ 9°23′06″ 5°33′55″ 1°44′44″ 0°00′00″
m） x（ i 0 5.95 25.92 45.77 48.92 29.09 9.14 0
y（ i m）
0 0.06 1.12 3.51 4.02 1.41 0.14 0
设l0=10m，并以ZY点为起点，桩号设置形式有：
整桩距法 桩 号 ZY K8+470.02 +480.02 +490.02 +500.00 QZ K8+507.42 … … … YZ K8+544.82 各桩至起点 曲线长(m) 0.00 10.00 20.00 29.98 37.40 … … … 0.00 整桩号法 桩 号 ZY K8+470.02 +480 +490 +500.00 QZ K8+507.42 … … … YZ K8+544.82 各桩至起点 曲线长(m) 0.00 9.98 19.98 29.98 37.40 … … … 0.00
二、交点和转点的测设
1、交点(JD)的测设
线路的转折点称为交点，它是布设线路、详细测 设直线和曲线的控制点。测量方法包括：
根据地物测设交点；
根据导线点和交点的设计坐标测设交点，如极坐标
法，全站仪坐标法。
(1) 根据地物 测设交点
(2) 根据导线 点测设交点
2、转点(ZD)的测量
(1) 定 义 当相邻两交点互相不通视时，需要在其连线上，测 设一点或数点，以供交点、测转折点、量距或延长直
β3 JD3 JD2
αy
β4
JD4
JD5 αz
2）转角的计算 (1ห้องสมุดไป่ตู้ 当已知观测线路的左角β，则

当β左> 180°时，为右转角，有：αy=β左-180° 当β左<180°时，为左转角，有：αz=180°-β左
(2) 当已知观测线路的右角β，则

当β右<180°时，为右转角，有：αy=180°-β右 当β右>180°时，为左转角，有：αz=β右- 180°
直线（m） 曲线（m）
R>60 20 60≥R≥30 10 R<30 5


平原微丘区 ≤50
山岭重丘区 不设超高的曲线 ≤25 25

加桩分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加 桩，加桩宜设在整米处，如图b、c所示。
10.3 圆曲线的测设
线路由一个方向转到另一个方向，若用圆曲线
连接，则可根据线路转角、圆曲线半径R计算测设

2
1)
切曲差： D 2T L
2、 圆曲线主点里程的计算
已知：交点JD里程、圆曲线半径R、偏角α。 主点里程的计算： ZY里程=JD里程–T YZ里程=ZY里程 + L QZ里程=YZ里程 - L/2 JD里程=QZ里程 + D/2 注意：YZ=JD+T-D
圆曲线主点测设计算例题：
例1 : 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角， α右=25 °48 ′ 拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。


按一定的桩距l0曲线上设里程桩，有两种方法:
(1) 整桩号法：将曲线上靠近 ZY的第一个桩的桩号凑
整成为 l0 倍数的整桩号，然后按桩距 l0 连续向 YZ 设
桩，这样设桩均为整桩号。
(2) 整桩距法：从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0 连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距 l0 设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，因此 应注意加设百米桩和公里桩。
线时瞄准之用。
当相邻两交点通视但距离较远时，需要加密转点， 可直接采用经纬仪定线或正倒镜分中法测设转点。
(2) 转点的测设类别

在两交点间测设转点
具体操作步骤:


在JD5、JD6的大致中间位置ZD′架仪。瞄准JD5，定出JD6′。
测量出a、b距离。 计算e值，实地量取e，得 ZD点。有：
a e f ab
数据进行放样。
圆曲线的测设流程
一、圆曲线主点的测设
1、圆曲线测设元素的计算
• 圆曲线主点：直圆点ZY、曲中点QZ、圆直点YZ；
• 已 知 数 据 ：圆曲线半径R和转角α； • 圆曲线元素：切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差D。 切线长： T Rtan 曲线长： L R

180

2
外 距： E R(se c
解：①计算圆曲线测设元素
2548 T R tan 300 tan 68.71( m ) 2 2

L R

180
300 2548

180
135.09( m )
2548 E R sec 1 300 sec 1 7.77( m ) 2 2

动画
偏角 i相同；
计算曲线上各桩点 架仪于 ZY 或 YZ 点，
间弦线长ci ；

拨角、依次在各桩点 上在量边，相交后得 中桩点。
2、切线支距法测设圆曲线
(1) 切线支距法原理
如右图所示，切线支距 法是以曲线的起点或终点为 坐标原点，坐标原点至交点 的切线方向为 X 轴，坐标原 点至圆心的半径为 Y 轴。 曲线上任意一点 P 即可 用坐标值 x 和 y 来确定。
QZ K3+181.60
+200 +220 +240 YZ K3+249.14
切线支距计算表 (整桩距法，10m)
桩 号
ZY K8+480.02 +490.02 +500.00 QZ K8+507.42 各桩至 起点曲 线 长l
x
y
桩 号
各桩至 起点曲 线 长l
x
y
0.00
10.00 19.98 27.40
c=(A+B)/2 JD
α
分 角 线 方 向
A
β
B
上节课的内容回顾：

测设中线交点JD和转点ZD ； 测量交点上的转角△； 分角线的测设。
2、里程桩的设置

里程桩 ( 中桩 ) 的作用：标定路线中线的位置和长度， 施测路线纵、横断面的依据。 里程桩分为整桩和加桩两种，每个桩的桩号表示该 桩距路线起点的里程。如某加桩距路线起点的距离 为1234.56m，则其桩号记为K1+234.56。 整桩为由路线起点开始，每隔 10m 、 20m 或 50m 的 整倍数桩号而设置的里程桩，桩间距要求如下表。
0.00
9.82 18.54 23.75
0.00
1.65 6.41 11.67
+514.82
+524.82 YZ K8+534.82
20.00
10.00 0.00
18.55 6.42
9.82 0.00 1.65 0.00
(3) 切线支距法的测设方法
一般都是以曲线中点
切线支距法测设圆曲线(动画)
(1) 根据曲线桩点的计算 资料 Pi(xi、yi)，从 ZY(或YZ) QZ 为界，将曲线分为两部 分进行测设。如上图所示， 点开始用钢尺沿切线方向量取 Pi 点的横坐标 x1 、 x2 、 x3 ，得 其测设步骤如下： 垂足N1、N2、N3； (2) 在垂足点 Ni 定出切线 的垂线方向，沿此方向量出纵 坐标 y1、y2、y3,即可定出曲线 上 P1、P2、P3点位置； (3) 校核方法：丈量所定 各桩点间的弦长来进行校核， 如果不符或超限，应查明原因， 予以纠正。