2010年福建省三明市大田县中考数学试题

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秘密★启用前2010年南平市初中毕业生综合测试数学本试卷共三大题25小题，共4页，満分150分.考试时间120分钟.1. 答卷前，考生务必在答题卡第1面.第3面、第5面上用黒色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号.座位号,再用2B 铅笔砂寸应这两个号码的标号涂黑2. 选择题每小题选岀答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黒；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不自结在试卷上.3. 非选择题必须用黒色宇迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域內的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不§礎岀指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4. 考生龙须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题L 并交回.一. 磐题（本大题共1CP 隠，每小题3分，共30分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、a 是3的倒数，那么a 的值等干（* ）B. -3C. 3D. 13 既是翔寸称图形又是中心对称图形的是（*）3s 下列运算正确的是（* ）7、如果两圆半径分别为3和4,圆心距为6,那么这两圆的位置关系是（* ）A 、相交内切Cs 外离D>外切c ■32、下列图形中, A. (J2+1)^/2 ・1)=1 Bs (33)2 = 35D>x 8 x 4= x 2 1A. y=-B X-1 C2、y =—C 、y =—X XD 、严*X5.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（*）A. x 2 + 2x+1 = 0Bs x 2 + 2 = 0C 、x 2 — 3 = 0Ds x 2 + 2x + 3 = 0B.C ・ D.4、下列函数中，图彖经过点（-1, 2）的反比例函数解析式是（* ）6、如图1,己知？屈C 为直角三角形，? 090。

三明市大田县九年级上册期末模拟数学试卷有答案【最新】

福建省三明市大田县九年级上期末模拟数学试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（）A. B. C. D. 12.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为( )A. 116°B. 58°C. 42°D. 32°3.如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转80°后，则新图形与原图形重叠部分的面积为( )A. B. C. D.4.已知函数y=，则使y=成立的值恰好有三个，则的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 35.已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量的某个取值范围内，都有函数值y随的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A. 正比例函数B. 一次函数C. 反比例函数D. 二次函数6.在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出3个球，它们的颜色相同”，这一事件是（）A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 确定事件7.已知关于的一元二次方程2+2﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（）A. m＞1B. m＜1C. m≥1D. m≤18.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球有4个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是（）A. 3B. 4C. 12D. 169.已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于的方程a2+b+c=0根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断10.⊙O的内接正三角形的边长等于3，则⊙O的面积等于（）A. 27πB. πC. 9πD. π二、填空题（共8题；共24分）11.判断下面的说法：如果一件事发生的可能性为百万分之一，那么它就不可能发生 ________（填“正确”或“错误”）12.如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为S n．则S2017的值为________．（结果保留π）13.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是________．14.二次函数y=2+4+5（﹣3≤≤0）的最大值和最小值分别是________．15.将抛物线y=（+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是________16.如图，⊙O的半径OA⊥弦BC，且∠AOB=60°，D是⊙O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC=DE，则正确结论的序号是________ （多填或错填得0分，少填酌情给分）．①弧AB=弧AC；②∠ACD=105°；③AB<BE；④△AEC∽△ACD．17.如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为________ cm．18.把△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原的n倍，得到△AB′C′，即如图，∠BAB′=θ，= = =n，我们将这种变换记为[θ，n]．△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，那么θ=________，n=________．三、解答题（共6题；共36分）19.解方程组．20.在平面直角坐标系Oy中，过点（0，2）且平行于轴的直线，与直线y=﹣1交于点A，点A关于直线=1的对称点为B，抛物线C1：y=2+b+c经过点A，B．（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；（3）若抛物线C2：y=a2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．21.如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，点F在AB的延长线上，且∠BCF＝∠A．（1）求证：直线CF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，DB＝4.求sin∠D的值．22.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=a2+b+4与y轴交于点A，与轴交于点B、C （点B在点C左侧），且OA=OC=4OB．（1）求a，b的值；（2）连接AB、AC，点P是抛物线上第一象限内一动点，且点P位于对称轴右侧，过点P作PD⊥AC于点E，分别交、y轴于点D、H，过点P作PG∥AB交AC于点F，交轴于点G，设P （，y），线段DG的长为d，求d与之间的函数关系（不要求写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当时，连接AP并延长至点M，连接HM交AC于点S，点R是抛物线上一动点，当△ARS为等腰直角三角形时．求点R的坐标和线段AM的长．23.阅读下面的材料，回答问题：解方程4﹣52+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设2=y，那么4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，2=1，∴=±1；当y=4时，2=4，∴=±2；∴原方程有四个根：1=1，2=﹣1，3=2，4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用什么法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程：（2+3）2+5（2+3）﹣6=0．24.小东在学习了=后，认为=也成立，因此他认为一个化简过程：是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由．四、综合题（共10分）25.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．参考答案一、单选题1. C2. D3. A4. D5. D6. B7. C8. D9. B 10. C二、填空题11.错误12. 1007.5π 13. 105°14. 5，115. y=（+1）2﹣2 16.①、②、④17.π 18. 72°；三、解答题19.解：将两式联立消去得：9（y+2）2﹣4y2=36，即5y2+36y=0，解得：y=0或﹣，当y=0时，=2，y=﹣时，=﹣；原方程组的解为或．20.解：（1）当y=2时，则2=﹣1，解得：=3，∴A（3，2），∵点A关于直线=1的对称点为B，∴B（﹣1，2）．（2）把（3，2），（﹣2，2）代入抛物线C1：y=2+b+c得：解得：∴y=2﹣2﹣1．顶点坐标为（1，﹣2）．（3）如图，当C2过A点，B点时为临界，代入A（3，2）则9a=2，解得：a=，代入B（﹣1，2），则a（﹣1）2=2，解得：a=2，∴a<2．21.解：（1）连接OC，∵OA=OC，∴∠ACO=∠A，又∵∠FCB=∠A∴∠ACO=∠FCB，又∵AB是⊙O的直径∴∠ACO+∠OCB=90°，∠FCB+∠OCB=90°∴直线CF为⊙O的切线，（2）∵AB是⊙O 直径∴∠ACB=90°∵DC⊥AB∴BC=BD∴BC=BD，∠A=∠D∴22.解：（1）y=a2+b+4，当=0时，y=4，∴A（0，4）∵OC=OA=4OB，∴OC=4，OB=1，∴C（4，0），B（﹣1，0）将C（4，0），B（﹣1，0）代入抛物线y=a2+b+4得：，解得：∴a=﹣1 b=3．（2）如图1，作P⊥轴于点．∵a=﹣1 b=3．∴抛物线的解析式为y=﹣2+3+4．设点P的坐标为（，y）∵OA=OC，∠AOC=90°，∴∠ACO=45°，∵AC⊥PD，∴∠EDC=45°，∵P⊥轴，∴△PD为等腰直角三角形，∴P=D=y，∵AB∥PG，∴∠ABO=∠PG，∵tan∠ABO==4，∴tan∠PG==4∴G=P=y∴d=D﹣G=y﹣y=y，将y=﹣2+3+4代入得：d=（﹣2+3+4）=-．（3）如图2所示：过点P作P⊥轴，垂足为，P交于AC与N．∵∴．设点P的坐标为（，y）．∵C=N=4﹣∴PN=y﹣4+∴PE=PN=(y-4+)，PD=P=y∴，．将y=﹣2+3+4代入得：．整理得：2﹣7+12=0．解得：1=3，2=4（舍去）．∴P（3，4）∵D=P=4，∴D（﹣1，0）．∴点D、B重合．∵△BOH为等腰直角三角形，∴OH=OB=1．∴AH=3．如图3所示：∠RAS=90°时．设点R （a ，﹣a 2+3a+4）∵△ARS 为等腰直角三角形∴∠RAS=90°，∠ARS=45°∵AP ∥轴∴∠PAC=∠ACO=45°．∴∠RAP=45°．∴RS ⊥AM ．∴AL=LS ，AL=LR ．∴a=﹣a 2+3a+4﹣4．∴a=2．∴R （2，6）．在Rt △LMS 中tan ∠M=，在Rt △AHM 中tan ∠M= ∴=． ∴∴LM=4∴AM=6．当∠ARS=90°和∠ASR=90°时，△ARS 不能构成等腰直角三角形．综上所述，AM 的长为6．23.解：（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．故答案是：换元；（2）设2+3=y ，原方程可化为y 2+5y ﹣6=0，解得y 1=1，y 2=﹣6．由2+3=1，得1=，2=．由2+3=﹣6，得方程2+3+6=0，△=9﹣4×6=﹣15＜0，此方程无解．所以原方程的解为1=1=，2=．24.解：错误，原因是被开方数应该为非负数．====2．四、综合题25.（1）证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∵AC平分∠PAE，∴∠DAC=∠CAO，∴∠DAC=∠OCA，∴PB∥OC，∵CD⊥PA，∴CD⊥OC，CO为⊙O半径，∴CD为⊙O的切线（2）解：过O作OF⊥AB，垂足为F，∴∠OCD=∠CDA=∠OFD=90°，∴四边形DCOF为矩形，∴OC=FD，OF=CD．∵DC+DA=6，设AD=，则OF=CD=6﹣，∵⊙O的直径为10，∴DF=OC=5，∴AF=5﹣，在Rt△AOF中，由勾股定理得AF2+OF2=OA2．即（5﹣）2+（6﹣）2=25，化简得2﹣11+18=0，解得1=2，2=9．∵CD=6﹣大于0，故=9舍去，∴=2，从而AD=2，AF=5﹣2=3，∵OF⊥AB，由垂径定理知，F为AB的中点，∴AB=2AF=6．11。

20XX年三明市大田县中考数学试题及答案

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三明市中考数学试卷(含解析答案)

2010年福建省三明市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010•三明）比﹣3大2的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．（2010•三明）下列运算正确的是（）A．a+2a2=3a2B．a8÷a2=a4C．a3•a2=a6D．（a3）2=a63．（2010•三明）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（2010•三明）若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4．则这两圆的位置关系是（）A．外离 B．外切 C．相交 D．内切5．（2010•内江）截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（）A．2.175×1010元B．2.175×109元C．21.75×108元D．217.5×107元6．（2010•三明）下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．水中捞月 B．守株待兔 C．水涨船高 D．画饼充饥7．（2010•三明）林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，y值随x值增大而增大．根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是（）A．y=﹣3x B．y=﹣C．y=x﹣3 D．y=x2﹣38．（2010•三明）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）A．AE=BE B．AC=BE C．CE=DE D．∠CAE=∠B9．（2010•三明）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积是（）A．14πB．24πC．26πD．36π10．（2010•三明）如图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（2010•三明）化简：=_________．12．（2010•三明）方程的解为_________．13．（2010•三明）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，DE∥AB交BC于点E，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，则∠EDF=_________度．14．（2010•三明）一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9．这组数据的中位数是6．则这组数据的众数为_________．15．（2010•三明）如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么该古城墙CD的高度是_________米．16．（2010•三明）观察下列有序整数对：（1，1）．（1，2），（2，1）．（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）．（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）．…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10行从左到右第5个整数对是_________．三、解答题（共8小题，满分86分）17．（2010•三明）（1）请从三个代数式4x2﹣y2，2xy+y2，4x2+4xy+y2中，任选两个构造一个分式，并化简该分式；（2）解方程：（x﹣1）2+2x﹣3=0．18．（2010•三明）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点．（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）若AC=BC，则四边形DECF是什么特殊四边形？请说明理由．19．（2010•三明）九年级（1）班的小亮为了了解本班同学的血型情况，对全班同学进行了调查．将调查数据绘制成如下两幅不完整的统计图表．请你根据图表提供的信息回答下列问题：（1）九年级（1）班共有学生_________人，其中a=_________；（2）扇形统计图中，AB血型所在扇形的圆心角为_________度；（3）已知同种血型的人可以互相输血．O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血．小红是九年级（1）班的B血型学生．因病需要输血．在本班学生中（小红除外）任找一人，求他的血可以输给小红的概率．20．（2010•三明）如图，BD是⊙O的弦．过点D作⊙O的切线交BO延长线于点A．AC⊥AD交BD延长线于点C．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=5，∠B=25°．求AD的长．（精确到0.1）21．（2010•三明）为了增强农民抵御大病风险的能力，三明市政府根据本地的实际情况，制定了2010年全市新型农村合作医疗住院统筹补偿方案，其中县级定点医疗机构的住院补偿费标准为：起付线400元（即医疗费400元及以下自理），医疗费超过400元的部分补偿比例为60%，封顶线（即最高补偿费）为60000元．（1）享受合作医疗的李大妈在一次住院治疗中的医疗费为18000元．则她这次住院医疗得到的补偿费为多少元？（2）王老伯在一次住院治疗中得到的补偿费为60000元，他的住院医疗费最少为多少元？（3）设享受合作医疗的农民在一次住院治疗中的医疗费为x元，按规定得到的补偿费为y元，根据补偿费标准，得到y与x的函数图象如图所示．分段写出y与x的函数关系式及相应的自变量x的取值范围．22．（2010•三明）正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．（1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE﹣BE=AE．请你说明理由；（3）如图②，若点E在上．写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．（不必证明）23．（2010•三明）如图①，抛物线经过点A（12，0）、B（﹣4，0）、C（0，﹣12）．顶点为M，过点A的直线y=kx ﹣4交y轴于点N．（1）求该抛物线的函数关系式和对称轴；（2）试判断△AMN的形状，并说明理由；（3）将AN所在的直线l向上平移．平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E（如图②）．当直线l平移时（包括l与直线AN重合），在抛物线对称轴上是否存在点P，使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．（2010•三明）（1）﹣5的绝对值是_________．（2）如图，∠AOB=50°，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数=_________．2010年福建省三明市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010•三明）比﹣3大2的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5考点：有理数的加法。

福建省三明市大田县中考数学试卷(word版含解析答案)

2010年福建省三明市大田县中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010•大田县）如果□×（﹣）=1，则□内应填的实数是（）A．﹣B．﹣C．D．2．（2010•大田县）当分式没有意义时，x的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣23．（2010•大田县）下列运算中，正确的是（）A．4a﹣a=3 B．a3×a2=a6C．a2÷a2=a D．（a2）3=a64．（2010•大田县）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm5．（2010•大田县）在英语句子“Wishyousuccess”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“S”的概率是（）A．B．C．D．6．（2010•海南）在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，158．（2010•大田县）抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＞﹣B．k≥﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠09．（2010•大田县）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=，BC=10，则AB的值是（）A．3 B．6 C．8 D．910．（2010•大田县）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（2010•大田县）计算：|﹣|+2﹣1﹣22=_________．12．（2010•大田县）如图所示，在⊙O中，∠ACB=35°，则∠AOB=_________度．13．（2010•大田县）如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件_________．14．（2010•大田县）为了解某新品种黄瓜的生产情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了下面的条形统计图，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结_________根黄瓜．15．（2006•福州）如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的主视图（正视图）的周长是_________．16．（2010•大田县）观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是_________．三、解答题（共7小题，满分86分）17．（2010•大田县）（1）给出三个多项式2a2+3ab+b2，3a2+3ab，a2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式；（2）解方程组．18．（2010•大田县）如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．19．（2010•大田县）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？20．（2010•锦州）如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．21．（2010•大田县）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．22．（2010•大田县）正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F．如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．①求证：DF=EF；②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）23．（2010•大田县）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B（2，0）和点C（0，8），且它的对称轴是直线x=﹣2．（1）求抛物线与x轴的另一交点A的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）连接AC，BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A，点B）不重合，过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．2010年福建省三明市大田县中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010•大田县）如果□×（﹣）=1，则□内应填的实数是（）A．﹣B．﹣C．D．考点：有理数的除法。

2010年福建各中考数学试题10套打包福建宁德

2010年宁德市初中毕业、升学考试数学试题（全卷共6页，三大题，共26小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无2B铅笔在答题卡的相应位置填涂）《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4% . ”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（）.参考公式：抛物线y = ax2bx • c a = 0的顶点是b 4ac「b22a' 4a，对称轴是直线x -i 2a、选择题（本大题有10小题，每小题4分, 满分40分.每小题只有一个正确的选项，请1.1的相反数是（3 )•A.3B.-C.-3D.2.3如图所示几何体的俯视图是（A. D.3. F列运算中，结果正确的是（A. a a =a2B. a2a2二a43\2C.(a ) a5D. a3 a3二a4. F列事件是必然事件的是（).A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片5.如图，在O O中，/ ACB = 34°，则/ AOB的度数是（).A.17 °B.34 °C.56 °D.68°6.今年颁布的).C.A.4.35 X 10 亿元B.1.74 X 10 亿元C.1.74 X 10 亿元D. 174 X 10 亿元9.如图，在8X 4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，O A的半径为1 , O B的半径为2,将O A由图示位置向右平移1个单位长后, O A与静止的O B的位置关系是（）.A.内含B.内切C.相交D.外切10•如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形•则展开后三角形的周长是（8小题，每小题3分，满分24分•请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）2 212. 分解因式：ax + 2axy + ay =13. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/ 仁35°那么/ 2是________ °.14. 如图，在△ ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点.若EF的长为2,则BC的长为____________ .15. 下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数,A. B. C. D.&反比例函数1y (x> 0)x的图象如图所示，随着x值的增大，y值（A •减小B .增大C.不变 D .先减小后不变日期22日23日24日25日26日27日28日入园人数（万）36.1231.1431.434.4235.2637.738.12则这一周入园参观人数的平均数是_____________ 万.16.如图，在口ABCD中, AE= EB, AF= 2，贝U FC 等于____D第16题图10A . 2+ 10B. 2 + 2 . 10C. 12 1811.化简:a ba —b a —b、填空题（本大题有F第14题图17. 如图，在直径 AB = 12的O O 中，弦CD 丄AB 于M ，且M 是半径 0B 的中点, 则弦CD 的长是 ________ （结果保留根号） 18.用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的第18题图三、解答题（本大题有8小题，满分86分.请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置. 作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 19. （每小题7分，满分14分）⑴化简：（a + 2）（a — 2）— a （a + 1）;2x —1 5x +1⑵ 解不等式竺」＜ 1，并把它的解集在数轴上表示出来.3 2-5 -4 -3 -2 -10 123 4 520. （本题满分8分）如图，已知AD 是厶ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下,21. （本题满分8分）某校九年级（1 ）班所有学生参加 2010年初中毕业生升学体育测试,条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题:2y 个正方形，那么用含 x 的代数式表示y ，得y = 要使△ AED ^A AFD ，需添加一个条件是:根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A B C 、D 四等，并绘制成如图所示的第17题图1）班体育测试成绩统计图⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_____________ 人；⑵ 将条形统计图补充完整；⑶ 在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是—，等级C对应的圆心角的度数为—°⑷若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有—人.22. （本题满分8分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳•如图是小明站在距离墙壁 1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66 米，求：⑴装饰画与墙壁的夹角/ CAD的度数（精确到1 °）;⑵装饰画顶部到墙壁的距离DC （精确到0.01米）.23. （本题满分10分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？1 2 124. （本题满分12分）如图1，抛物线y X X与x轴交于A、C两点，与y轴4 4交于B点，与直线y = kx • b交于A D两点。

福建省三明市大田县九年级上期末模拟数学试卷含答案

福建省三明市大田县九年级上期末模拟数学试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（）A.B.C. D. 12.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为( )A. 116°B. 58°C. 42°D. 32°3.如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转80°后，则新图形与原图形重叠部分的面积为( )A.B.C.D.4.已知函数y=，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 35.已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x 的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数6.在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出3个球，它们的颜色相同”，这一事件是（）A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定事件7.已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（）A. m＞1 B. m＜1 C.m≥1 D. m≤1 8.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球有4个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是（）A. 3B. 4C.12D. 169.已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断10.⊙O的内接正三角形的边长等于3，则⊙O的面积等于（）A. 27π B.π C. 9π D. π二、填空题（共8题；共24分）11.判断下面的说法：如果一件事发生的可能性为百万分之一，那么它就不可能发生________（填“正确”或“错误”）12.如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，…．n 边形与各圆重叠部分面积之和记为S n．则S的值为________．（结果保留π）13.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是________．14.二次函数y=x2+4x+5（﹣3≤x≤0）的最大值和最小值分别是________．15.将抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是________16.如图，⊙O的半径OA⊥弦BC，且∠AOB=60°，D是⊙O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC=DE，则正确结论的序号是________ （多填或错填得0分，少填酌情给分）．①弧AB=弧AC；②∠ACD=105°；③AB<BE；④△AEC∽△ACD．17.如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O 内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为________ cm．18.把△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得到△AB′C′，即如图，∠BAB′=θ，= = =n，我们将这种变换记为[θ，n]．△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，那么θ=________，n=________．三、解答题（共6题；共36分）19.解方程组．20.在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；（3）若抛物线C2：y=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．21.如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，点F在AB的延长线上，且∠BCF＝∠A．（1）求证：直线CF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，DB＝4.求sin∠D的值．22.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B、C（点B在点C左侧），且OA=OC=4OB．（1）求a，b的值；（2）连接AB、AC，点P是抛物线上第一象限内一动点，且点P位于对称轴右侧，过点P作PD⊥AC于点E，分别交x、y轴于点D、H，过点P作PG∥AB交AC于点F，交x轴于点G，设P（x，y），线段DG的长为d，求d与x之间的函数关系（不要求写出自变量x的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当时，连接AP并延长至点M，连接HM交AC于点S，点R是抛物线上一动点，当△ARS为等腰直角三角形时．求点R的坐标和线段AM的长．23.阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用什么法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）﹣6=0．24.小东在学习了=后，认为=也成立，因此他认为一个化简过程：是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由．四、综合题（共10分）25.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C 为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．参考答案一、单选题1. C2. D3. A4. D5. D6. B7. C8. D9. B 10. C二、填空题11.错误 12. 1007.5π 13. 105° 14. 5，115. y=（x+1）2﹣2 16.①、②、④ 17.π 18. 72°；三、解答题19.解：将两式联立消去x得：9（y+2）2﹣4y2=36，即5y2+36y=0，解得：y=0或﹣，当y=0时，x=2，y=﹣时，x=﹣；原方程组的解为或．20.解：（1）当y=2时，则2=x﹣1，解得：x=3，∴A（3，2），∵点A关于直线x=1的对称点为B，∴B（﹣1，2）．（2）把（3，2），（﹣2，2）代入抛物线C1：y=x2+bx+c得：解得：∴y=x2﹣2x﹣1．顶点坐标为（1，﹣2）．（3）如图，当C2过A点，B点时为临界，代入A（3，2）则9a=2，解得：a=，代入B（﹣1，2），则a（﹣1）2=2，解得：a=2，∴a<2．21.解：（1）连接OC，∵OA=OC，∴∠ACO=∠A，又∵∠FCB=∠A∴∠ACO=∠FCB，又∵AB是⊙O的直径∴∠ACO+∠OCB=90°，∠FCB+∠OCB=90°∴直线CF为⊙O的切线，（2）∵AB是⊙O 直径∴∠ACB=90°∵DC⊥AB∴BC=BD∴BC=BD，∠A=∠D∴22.解：（1）y=ax2+bx+4，当x=0时，y=4，∴A（0，4）∵OC=OA=4OB，∴OC=4，OB=1，∴C（4，0），B（﹣1，0）将C（4，0），B（﹣1，0）代入抛物线y=ax2+bx+4 得：，解得：∴a=﹣1 b=3．（2）如图1，作PK⊥x轴于点K．∵a=﹣1 b=3．∴抛物线的解析式为y=﹣x2+3x+4．设点P的坐标为（x，y）∵OA=OC，∠AOC=90°，∴∠ACO=45°，∵AC⊥PD，∴∠EDC=45°，∵PK⊥x轴，∴△PDK为等腰直角三角形，∴PK=DK=y，∵AB∥PG，∴∠ABO=∠PGK，∵tan∠ABO==4，∴tan∠PGK==4∴GK=PK=y∴d=DK﹣GK=y﹣y=y，将y=﹣x2+3x+4代入得：d=（﹣x2+3x+4）=-．（3）如图2所示：过点P作PK⊥x轴，垂足为K，PK交于AC与N．∵∴．设点P的坐标为（x，y）．∵CK=NK=4﹣x∴PN=y﹣4+x∴PE=PN=(y-4+x)，PD=PK=y ∴，．将y=﹣x2+3x+4代入得：．整理得：x2﹣7x+12=0．解得：x1=3，x2=4（舍去）．∴P（3，4）∵DK=PK=4，∴D（﹣1，0）．∴点D、B重合．∵△BOH为等腰直角三角形，∴OH=OB=1．∴AH=3．如图3所示：∠RAS=90°时．设点R（a，﹣a2+3a+4）∵△ARS为等腰直角三角形∴∠RAS=90°，∠ARS=45°∵AP∥x轴∴∠PAC=∠ACO=45°．∴∠RAP=45°．∴RS⊥AM．∴AL=LS，AL=LR．∴a=﹣a2+3a+4﹣4．∴a=2．∴R（2，6）．在Rt△LMS中tan∠M=，在Rt△AHM中tan∠M=∴=．∴∴LM=4∴AM=6．当∠ARS=90°和∠ASR=90°时，△ARS不能构成等腰直角三角形．综上所述，AM的长为6．23.解：（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．故答案是：换元；（2）设x2+3x=y，原方程可化为y2+5y﹣6=0，解得y1=1，y2=﹣6．由x2+3x=1，得x1=，x2=．由x2+3x=﹣6，得方程x2+3x+6=0，△=9﹣4×6=﹣15＜0，此方程无解．所以原方程的解为x1=x1=，x2=．24.解：错误，原因是被开方数应该为非负数．====2．四、综合题25.（1）证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∵AC平分∠PAE，∴∠DAC=∠CAO，∴∠DAC=∠OCA，∴PB∥OC，∵CD⊥PA，∴CD⊥OC，CO为⊙O半径，∴CD为⊙O的切线（2）解：过O作OF⊥AB，垂足为F，∴∠OCD=∠CDA=∠OFD=90°，∴四边形DCOF为矩形，∴OC=FD，OF=CD．∵DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6﹣x，∵⊙O的直径为10，∴DF=OC=5，∴AF=5﹣x，在Rt△AOF中，由勾股定理得AF2+OF2=OA2．即（5﹣x）2+（6﹣x）2=25，化简得x2﹣11x+18=0，解得x1=2，x2=9．∵CD=6﹣x大于0，故x=9舍去，∴x=2，从而AD=2，AF=5﹣2=3，∵OF⊥AB，由垂径定理知，F为AB的中点，∴AB=2AF=6．。

2010福建福州中考数学试题及答案(含答案)

2010年福建省福州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010•福州）2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣22．（2010•福州）今年我省规划重建校舍约3 890 000平方米，3 890 000用科学记数法表示为（）A．0.389×107 B．3.89×106C．3.89×104D．389×1043．（2010•福州）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．4．（2010•福州）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2010•莆田）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤16．（2010•福州）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．7．（2010•福州）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限8．（2010•福州）有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，他们的理解正确的是（）A．巴西国家队一定夺冠B．巴西国家队一定不会夺冠C．巴西国家队夺冠的可能性比较大 D．巴西国家队夺冠的可能性比较小9．（2010•福州）分式方程的解是（）A．x=5 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=210．（2010•福州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0 B．c＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＞0二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（2010•福州）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a_________b．12．（2011•温州）分解因式：a2﹣1=_________．13．（2010•福州）某校七年（2班）6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为_________．14．（2010•福州）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为_________．15．（2010•福州）如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为（_________，_________）．三、解答题（共7小题，满分90分）16．（2010•福州）（1）计算：|﹣3|+（﹣1）0﹣．（2）化简：（x+1）2+2（1﹣x）﹣x2．17．（2010•福州）（1）如图1，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：△ABC≌△DEF．（2）如图2，在矩形OABC中，点B的坐标为（﹣2，3）．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标．18．（2010•福州）近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为_________万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是_________度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．19．（2010•福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．20．（2010•福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？21．（2010•福州）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：；（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．22．（2010•福州）如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线y=2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5．若抛物线过点O、A两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O1是以BC为直径的圆．过原点O作O1的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O1相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．2010年福建省福州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010•福州）2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2考点：倒数。

2010年福建省三明市中考数学试卷(word版含解析答案)

福建省福州市2010年中考数学试题(含答案)

二0一0年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（全卷共4页，三大题，共22小题，满分150分，考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本卷上一律无效。

毕业学校姓名考生号一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．2的倒数是A.12 B. 12- C. 2 D.－2 2. 今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为A. 70.38910⨯ B. 63.8910⨯ C. 43.8910⨯ D. 438910⨯ 3.下面四个图形中，能判断∠1 > ∠2的是4.下面四个中文艺术字中，不是．．轴对称图形的是5.x 的取值范围为 A. 1x ≠ B.1x ≥ C.1x < D.全体实数6.下面四个立体图形中，主视图是三角形的是7.已知反比例函数ky x=的图像过点P （1，3），则反比例函数图像位于 A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限8. 有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%他们的理解正确的是A.巴西国家队一定夺冠B.巴西国家队一定不会夺冠C.巴西国家队夺冠的可能性比较大D.巴西国家队夺冠的可能性比较小 9.分式方程312x =-的解是 A. 5x = B. 1x = C. 1x =- D. 2x =10.已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则下列结论正确的是A.0a >B. 0c <C.240b ac -< D.0a b c ++>二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分。

请将答案填入答题卡相应的位置） 11.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a b （填“>”、“<”或“=”）。

12.因式分解：21x -= 。

13.某校七年（2班）6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为。

三明市大田县七年级上期中数学试卷含答案解析初一数学试题.doc

2015-2016学年福建省三明市大田县七年级（上）期中数学试卷一. 选择题（共10小题，每小题2分，满分20分每小题只有一个正确的选项）请你将选到的正确答案填在下面的表格里.1. 6的相反数是（） A. 6 B. - 6C. ■丄D.丄6 62.如图，用一个平面去截长方体，则截血形状为（）Z /• /1 1 1■//1 kzb7 3.多项式a 3 - 2a 2b 2+5b 2的次数是（）A. 2B. 3C. 4 D ・ 9 4.连江文笔中学拥有400米的塑胶跑道，小明沿着该跑道跑了 4圈，则小明所跑的路程用科学记数法表示为（）米.A. 4xl02B. 16xl02C. 1.6x103D. 1.6xl04 5. 下列代数式书写规范的是（）1A. 2a-rbB ・ mx4C. 2—xD.-——3 76. - 24的值是（） A. - 8B. 8 C ・ 16 D ・一 167.绝对值小于3.5的整数共有（）A. 3个B ・5个C. 7个D. 9个8.算式（-7） + （ + 1） - （ -3）（+5）写成省略括号的和的形式，正确的是（A. 7+1+3 - 5 B•- 7+1+3 - 5C. - 7+1 - 3 - 5 D. -7+1+3+59.下列的计算正确的是（）A・ 3a - 2a=l B・ x+2x2=3x3 C. （m - n） = - m+n D. 3 （x+2y） =3x+2y10.由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成-个几何体的从正面•看和从上面看如图所示，则这个几何体的从左面看不可能是下列图中的（）二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11・比较大小：-3 _____________ - 3.14 （填或"〉"）・是- 大田欢迎你★13・东、西为两个相反方向.如果向东走5m,记作：+5m,那么向西走7im 记作：_____________ .14.若2x a y2与・3x?yb是同类项，则a+b二_____________ ・15.如果用a, b分别表示一个两位数的个位数字和十位数字，那么这个两位数用代数式表示为_____________ •16.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为24,我们发现第一次得到的结果为12,第2次得到的结果为6,请你探索第2015次得到的结果为________________________ •三、解答题（本大题共9小题，满分62分.解答应写出说理过程或演算步骤）17 •计算：（1）25 - 18+ （ -5） - 12⑵（-24）X （ -£丄）.18.如图所示，点A,点B在数轴上，点C表示：-3.5,点D表示：+2从正直!看从上［&看(1) 点A,点B 分别表示什么数； (2) 在数轴上表示出点C 和点D ；(3) 点A,点B,点C,点D 所表示的数中，哪些是负数.AB-4-3-2-10123419. 化简：(1) 2m+3n - 5m - n(2) (7a+3b) -2 (4a- b)-3xy 1 2 3,其中 x 二一吉，y=3- (戸)十623•“十•一〃黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日人数变化单位(万人)+ 1.6+0.8 +0.4-0.4 -0.8 +0.2 -1.21 若9月30日的游客人数为2万人，则10月2日的游客 ___________________ 万人； 2请判断以下七天内游客人数情况：人数最多的是 ______________ 日，人数最少的是 ______________ 日，人数最多与最少相差 ____________ 万人；3 以9月30日的游客人数为0点，通过折线统计图反映这7天的游客人数情况，请把如图统计图补充完整.■7 ・ 6-5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 520.正方体是由六个平•面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个止方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样21.先化简，再求值:3 (x y+xy ) - (3x y - 2xy) X^4- ( - 1 ) 5-=-522.计算:小AM 化（万人）2 1.6 1.2 0.8 0.424. 如图，四边形ABCD 和四边形ECGF 都是正方形. （1）用含X, y 的式子表示三角形BGF 的面积;25. 已知数轴上A 、B 两点对应的数分别为・4和2,点P 为数轴上一动点，其对应的数为 X.（1）若点P 到点A 、点B 的距离相等，写出点P 对应的数；（2）数轴上是否存在点P,使点P 到点A 、点B 的距离Z 和为10?若存在，求岀x 的值；若不存在，请说明理由；（3）若点A 、点B 和点P （点P 在原点）同时向右运动，它们的速度分别为2、1、1个长度单位/分，问：多少分钟后P 点到点A 、点B 的距离相等？（直接写出结果）2015-2016学年福建省三明市大田县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分每小题只有一个正确的选项）请你将选到的正确答案填在下面的表格里. 1. 6的相反数是（）A. 6B. - 6C. - 2D .丄6 6【考点】相反数.【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-〃，据此解答即可. 【解答】解：根据相反数的含义，可得6的相反数是：-6.3.2 2.8 2.4（2）用含x, y 的式子表示阴影部分面积阴影部分的面积是多少?故选：B.【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加2.如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）/; / 1 1 1/Z彳/ '/1kzt7【考占］截一个几何体.【专血】几何图形问题；操作型.【分析】根据长方体的形状及截面与底面平行判断即可.【解答】解：横截长方体，截面平行于两底，那么截面应该是个长方形. 故选B.【点评】木题考查了长方体的截面.截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.3.多项式a3 - 2a2b2+5b2的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 9【考点】多项式.【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案.【解答】解：a3 - 2aV+5b2的次数是4；故选C.【点评】本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数.【分析】科学记数法的表示形式为ax ion的形式，其中l<|a|<10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：J400x4= 1600米，・・・ 1600=1.6x1（?.故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO4 5 6 7的形式，其+ l<|a| <10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.下列代数式书写规范的是（）1 /A、2a-rb B・ mx4 C. 2—xD.-——3 7【考点】代数式.【分析】根据代数式的书写要求判断各项，即可得出答案.【解答】解：A、正确的书写格式是杳，故本选项错误；4 算式（- 7） + （ + 1） - （-3） - （+5）写成省略括号的和的形式，正确的是（）A. 7+1+3 ・ 5B. - 7+1+3 - 5C. - 7+1 - 3 - 5D. - 7+1+3+5【考点】有理数的加减混合运算.【分析】根据去括号的法则去掉括号即可.bB、正确的书写格式是4m,故本选项错误；C、正确的书写格式是上x,故本选项错误；33D、-丄书写正确，故本选项正确；7故选D.【点评】此题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成"•〃或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.6.的值是（）A.・ 8B. 8C. 16D. - 16【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方进行计算即可.【解答】解：・24=- 16.故选D.【点评】此题考查有理数乘方问题，关键是根据有理数乘方的法则解答.7.绝对值小于3.5的整数共有（）A. 3个B. 5个C. 7个D. 9个【考点】有理数大小比较；绝对值.【分析】先列举出绝对值小于3.5的整数，进而可得出结论.【解答】解：绝对值小于3.5的整数有：±1, ±2, ±3, 0,共7个. 故选C.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键.・【解答】解：原式=-7+1+3-5-. 故选B【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知去括号的法则是解答此题的关键.9. 下列的计算正确的是（） A 、 3a - 2a=l B. x+2x =3x' C. - （m ・n ） = - m+nD. 3 （x+2y ） =3x+2y【考点】合并同类项；去括号与添括号.【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案.【解答】解：A 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A 错误； B 、不是同类项不能合并，故B 错误； C 、括号前是负数去括号全变号，故C 正确； D^ 3 （x+2y ）二3x+6y,故 C 错误；故选：C.【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键.10.由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成一个几何体的从正血看和从上面看如图所示，则这个儿何体的从左面看不可能是下列图中的（）给的左视图看正方体的个数，即可解答本题. 【解答】解：•・•俯视图中有5个正方形，・••最底层有5个正方体，A. 由主视图和左视图可得第二层有2个正方体, 方体，不可能是这种情况，符合题意；B. 由主视图和左视图可得第二层有4个正方体, 正方体，可能是这种情况，不符合题意；C. 由主视图和左视图可得第二层有4个正方体, 正方体，可能是这种情况，不符合题盘；D.由主视图和左视图可得第二层有4个正方体, 正方体，可能是这种情况，不符合题意; 故选A.【点评】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是明确俯视图中正方形的个数是组合几何体最底层正方体的个数，注意题目中组成组合儿何体的正方体的个数应大于8.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11・比较大小：-3 > ・ 3.14（填或">"）• 【考点】有理数大小比较.【专题】推理填空题；实数.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3> - 3.14.故答案为：>.第3层有1个正方体, 第3层有2个正方体, 第3层有1个正方体, 第3层有2个正方体,故共有5+2+1=8个正故共有5+4+2= 11个故共有5+4+1 = 10个故共有5+4+1 = 10个【分析】由俯视图可得该组合几何体最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合选项中所【点暮】此题主要考查了有理数大小比较的方法，耍熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.12.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★〃所在面的对面所标的字是_ 田.【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，贝胖★〃所在面的对面所标的字是“田". 故答案为：田. 【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题.13.东、西为两个相反方向.如果向东走5m,记作：+5m,那么向西走7m,记作：_ 7m •百丸】正数和负数.【专题】推理填空题.【分析】根据向东走5m,记作：+5m,可以得到向西走7m,记作什么，从而可以解答本题.【解答】解：丁向东走5m,记作：+5m,・；向西走7m,记作：・7m.故答案为：-7m.【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在问题屮表示的含义.14.若2x a y2与・3x?yb是同类项，则a+b= 5 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的概念求解.【解答】解：・・・2x"y2与・3x3yb是同类项，・：a二3, b=2,则a+b二3+2=5.故答案为:5.【点评】木题考查了同类项的知识，解答木题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同〃：相同字母的指数相同.15.如果用a, b分别表示一个两位数的个位数字和十位数字，那么这个两位数用代数式表示为1Ob+a .【考点】列代数式.【分祜】用十位上的数字乘以10,加上个位上的数字，即可列出这个两位数.【解答】解：；•十位数字为b,个位数字为a, ・••这个两位数可以表示为10b+a. 故答案为：10b+a.【点评】此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记.两位数字的表示方法：十位数字灯0+个位数字.16. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为24,我们发现第一次得到的结果为12, 第2次得到的结果为6,请你探索第2015次得到的结果为」_•【分析】把x=24代入程序中汁算，以此类推得到一般性规律，求出第2015次得到的结杲即可.从第2开始，每6次计算为一个循环组依次循环，(2015 - 1) 4-6=335 余 4所以，第2015得到的结果为第336循环组的第4,与第5的结果相同，结果是4. 故答案为；4.【点评】I 题考查了代数式求值，读懂图表信息，准确计算并发现循环情况是解题的关键.三、解答题(本大题共9小题，满分62分.解答应写出说理过程或演算步骤)17. 计算：(1) 25 ・ 18+ (・ 5)・ 12⑵(-24)X ( •24x1=12,2I2x —=6,2 6x1=3,2 3+5=8, 8x1=4,24x1=2, 2 2x —= 1,2 1+5=6, 6x2=3, 23+5=8,【解答】解：第1次得到的结果为: 第2次得到的结果为：第3次得到的结果为：第4次得到的结果为：第5次得到的结杲为：第6次得到的结果为：第7次得到的结果为：第8次得到的结杲为：第9次得到的结果为：第10次得到的结果为:【考点】代数式求值.【专题】图表型.【考点】有理数的混合运算・【分析】(1)先去括号，再从左到右依次计算即可；(2)根据乘法分配律进行计算即可.【解答】解:(1)原式=25 - 18-5-12=7・5・12=2 - 12=-10；(2)原式=24x-^ - 24x丄6 8=20-3= 17.【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.18.如图所示，点A,点B在数轴上，点C表示：-3.5,点D表示：+2(1)点A,点B分别表示什么数；(2)在数轴上表示出点C和点D；(3)点A,点B,点C,点D所表示的数中，哪些是负数.A B1 」1 I I 丄4 I I 1 8 9 10 I I I ・ 1 A-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4【考点】数轴.【专题】作图题.【分析】(1)根据数轴可以得到点A、B表示的数；(2)根据点C表示：・3.5,点D表示：+2,可以在数轴上表示出点C、D；(3)根据A、B、C、D四点表示的数，可以解答本题.【解答】解：(1)由数轴可得，点A表示的数是・1,点B表示的数是3；(2)在数轴上表示岀点C和点D,如下图所示：Q A D B-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4(3)点A、B、C、D表示的数分别是：-1、3、-3.5、2,负数是点A、C表示的数.【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的含义，根据点在数轴上，可以得到该点表示的是哪个数.19.化简：9 2m+3n - 5m - n10 (7a+3b) -2 (4a-b)【考占J 整式的加减.【分命】(1)直接合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并瘵式中的同类项即可.【解答】解:(1)原式二-3m+2n；(2)原式=7a+3b・ 8a+2b=-a+5b.【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.20-正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样【考点】几何体的展开图.【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图的特点分别画岀图形即可. 【解答】解：根据题意画图如下:...........itaiieiitit. (••iieiiti1••• •••••• ■ ■ i1■■■■■■■■■■IIll ■・■■■■■■••■・■■■ meillllllllllt ■llllllllll liimiMd iiiiiaiiii ・itietiiaita biHHIHH*. iiiitiiam【点评】此题考查了儿何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意有田字的不能展开成正方体.21. 先化简，再求值:3 (x 2y+xy 2) - (3x 2y - 2xy) - 3xy 2,其中 x 二-丄,y=3- 【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题；整式.【分析】原式去插号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值. 【解答】解：原式=3x 2y+3xy 2 - 3x 2y+2xy - 3xy 2=2xy, 当只=■丄，y=3时，原式二・2.3diiin ・■■ ■■■■■■■■■Baiiiiiiiiiik ■■■■■■■■■■ t■aaaaaiti •■■■■•••I■ utaiiitii■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■1• ■ ■ ■ * ■ ■ ■ ■ ■on• itonin【点评】此题考杳了整式的加减■化简求值，熟练常握运算法则是解本题的关键.22.计算：（一号）X-|+ （-1）5=（* -1） +| - 6 •【考点】有理数的混合运算.【分析】先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可.【解答】解：原式二（-卫）x2+ （一1） 5县+62 5 6=-—-1x6+65=-—-6+65 =_ J■5【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键. 23•“十•一〃黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+ 1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2单位（万人）（1）若9月30日的游客人数为2万人，则10月2日的游客一4.4万人;（2）请判断以下七天内游客人数情况：人数最多的是一3日,人数最少的是一7日,人数最务与最少相差_ 2.2万人:（3）以9月30 口的游客人数为0点，通过折线统计图反映这7天的游客人数情况，请把如图【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据即可判断人数最多与最少的日期，然后根据正负数的意义列式计算即可得解；（3）根据七天的人数的变化找岀相应的点的位置，然后顺次连接即可.【解答】解:（I） 2+1.6+0.8=44 （万人）；（2）由图可知，人数最多的是3日，人数最少的是7日, 人数最多与最少相差I・0.4 - 0.8+0.2 - 1.2|=2.2万人；故答案为：（1） 4.4；（2） 3, 7, 2.2；（3）如图所示.【点评】本题考查折线统计图的运用，正、负数的意义，折线统计图表示的是事物的变化情况.24.如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形.（1）用含x, y的式子表示三角形BGF的面积；（2）用含x, y的式子表示阴影部分面积（2）求当x=4cm, y=6cm时，阴影部分的面积是多少？【考点】正方形的性质；代数式求值；三角形的面积.【专题】计算题.【分析】（1）由已知得三角形BGF为直角三角形其两直角边为（x+y）和y,从而表示出三角形BGF 的面积；（2）阴影部分面积可视为人小正方形的面积之和减去空白部分（即AABD和ABFG的面积和），把对应的三角形面积代入即可得阴影部分面积；（3）直接把x=4cm, y=6cm代入（2）中可求出阴影部分的面积.【解答】解：（1）由已知得三角形BGF为直角三角形，其两直角边为（x+y）和y,所以用含x, y的式子表示三角形BGF的面积为：丄（x+y） y」xy+丄y?；乙 2 2（2）由己知得阴影部分面积二大小正方形的面积之和- AABD的面积- ABFG的面积和，即：用含x, y的式子表示阴影部分面积为：x?+y2 ■丄x2■丄xy ■丄『二丄『■丄xy+丄y?；2 2 2 2 2 2（3）当x=4cm, y=6cm 时，阴影部分的面积为：丄x42 - —x4x6+—x62=14 （cm2）.2 2 2【点评】本题考杳列代数式.要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键.在考查代数式的同时也考查了学牛的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力.25.已知数轴上A、B两点对应的数分別为・4和2,点P为数轴上一•动点，其对应的数为X.(1)若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数；(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；(3)若点A、点B和点P (点P在原点)同时向右运动，它们的速度分别为2、1、1个长度单位/分，问：多少分钟后P点到点A、点B的距离相等？(直接写出结果)J D-7・6・5・4・3・20 12 3 4 5【考点】一元一次方程的应用；数轴.【专题】儿何动点问题.【分析】(1)根据点P到点A、点B的距离相等，结合数轴可得答案；(2)此题要分两种情况：①当P在AB左侧时，②当P在AB右侧时，然后再列出方程求解即可；(3)根据题总可得无论运动多少秒，PB始终距离为2,且P在B的左侧，因此A也必须在A 的左侧，才有P点到点A、点B的距离相等，设运动I分钟后P点到点A、点B的距离相等，表示出AP的长，然后列出方程即可.【解答】解：(1) TA、B两点对应的数分别.为・4和2,/*AB=6,・・•点P到点A、点B的距离相等，・・・P到点A、点B的距离为3,・••点P对应的数是・1；(2)存在；设P表示的数为x,①当P在AB左侧，PA+PB二10,-4-x+2-x=10,解得x=・6,②当P在AB右侧时，x - 2+x - ( - 4) =10»解得：x=4；(3)J点B和点P的速度分别为1、1个长度单位/分，・•・无论运动多少秒，PB始终距离为2,设运动t分钟后P点到点A、点B的距离相等，| - 4+2t|+t=2,解得：1=2.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及数轴，关键是理解题意，表示出两点之间的距离，利用数形结合法列出方程.赠:我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。

2010年福建福州中考数学试题word版含答案doc下载

0 一 0年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（全卷共4页，三大题，共 22小题，满分150分，考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本卷上一律无效。

_______ 毕业学校__________________ 姓名 ____________________ 考生号 _____________一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 2的倒数是11A. B.C. 2D. — 2222.今年我省规划重建校舍约 3890000平方米，3890000用科学记数法表示为A. 0.389 107B. 3.89 106C. 3.89 104D. 389 1043•下面四个图形中，能判断/1 > / 2的是4. 下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是一日千里民H. C D.5. 若二次根式'-X-1有意义，则x 的取值范围为A. X =1B. X -1C. X :: 16. 下面四个立体图形中，主视图是三角形的是k 7. 已知反比例函数 y=—的图像过点P （1, 3）,贝阪比例函数图像位于xA.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限8. 有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%他们的理解正确的是A.巴西国家队一定夺冠B.巴西国家队一定不会夺冠C.巴西国家队夺冠的可能性比较大D.巴西国家队夺冠的可能性比较小亠9. 分式方程=1的解是A. X =5B. X =1C. X = TD. X = 210. 已知二次函数y =ax 2，bx c 的图像如图所示，则下列结论正确的是2A. a 0 B . c 0 C.b -4ac ：： 0 D . a b c 0D.全体实数A.、填空题（共5小题，每题4分，满分20分。

请将答案填入答题卡相应的位置） 11.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a b （填“ >”、“ <”或“=”）。

福建三明市中考数学试题及参考答案

OA BCD 三明市中考数学试题一、填空题（本大题共10小题，1～6题每小题3分，7～10每小题4分，共34分） 1．－6的绝对值是．2．分解因式：2a 2－4ab ＝． 3．“x 的2倍与5的差小于0”用不等式表示为．4．学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是．5．写出一个含有字母x 、y 的四次单项式．6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，OA ＝4，OD ＝6，则△AOB 与△DOC 的周长比是． 7．计算：a 2a －3－9a －3＝．8．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB 交小圆于C 、D 两点，AC ＝CD ＝DB ，分别以C 、D 为圆心，以CD 为半径作圆．若AB ＝6cm ，则图中阴影部分的面积为cm 2．9．在a 2□2ab □b 2的空格中，任意填上“＋”或“－”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为． 10．把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形； …依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有个边长是1的正六边形．二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算的结果是（）A ．4B ．－4C ．14D ．－1412．北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万精确到（）A ．十分位B ．十万位C ．万位D ．千位13．已知圆锥的母线长是5cm ，侧面积是15πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A ．1.5cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm 14．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD ⊥AB 于点E ，则下列结论中不一定．．．正确的是（） A ．∠COE ＝∠DOEB ．CE ＝DEC ．AC ⌒＝AD ⌒D ．OE ＝BE 15．下列命题：①4的平方根是2； ②所有的矩形都相似；…图①图②图③B图① 图②③“在一个标准大气压下，将水加热到100℃就会沸腾”是必然事件；④在同一盏路灯的灯光下，若甲的身高比乙高，则甲的影子比乙的影子长．其中正确的命题有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 16．右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）三、解答题（本大题共10小题，共92分）17．(8分)先化简，再求值：(2a ＋b )(2a －b )＋b (2a ＋b )－4a 2b ÷b ，其中a ＝－12，b ＝2．18．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－2(x －1)≤5，3x －22＜x ＋12，并把解集在数轴上表示出出来．19．(8分)已知一次函数y ＝x ＋3的图象与反比例函数y ＝kx都经过点A (a ，4)．(1)求a 和k 的值；(2)判断点B (22，－2)是否在该反比例函数的图象上．20．(8分)如图，方格纸上的每个小正方形的边长均为1．(1)观察图①、②中所画的“L ”型图形，然后补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；(2)补画后，图①、②中所成图形的是不是正方体的表面展开图(在括号内填“是”或“不A B C D2 31 2 1 1A B C D F E 是”)：答：图①中的图形()，图②中的图形()．21．(10分)阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢文学类图书的概率是．22．(10分)如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE ＝2DE ，延长DE 到点F ，使得EF ＝BE ，连接CF ．(1)求证：四边形BCFE 是菱形； (2)若CE ＝4，∠BCF ＝130°，求菱形BCFE 的面积(结果保留三个有效数字)．23．(10分)为了支援四川汶川地震灾区人民重建家园，我市某校号召师生自愿捐款．已知第一次共捐款90000元，第二次共捐款120000元，第二次人均捐款额是第一次人均捐款额的1.2倍，捐款人数比比第一次多100人．问第一次和第二次捐款各多少元？24．(10分)如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 边上任意一点，∠ECF ＝45°，CF 交AD 于点F ，将△CBE 绕点C 顺时针旋转到△CDP ，点P 恰好在AD 的延长线上．(1)求证：EF ＝PF ；(2)直线EF 与以C 为圆心，CD 为半径的圆相切吗？为什么？25．(12分)如图，抛物线y ＝12x 2＋bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A (－1，0)．(1)求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； (2)判断△ABC 的形状，证明你的结论；(3)点M (m ，0)是x 轴上的一个动点，当CM ＋DM 的值最小时，求m 的值．26．(12分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠BOC ＝108°，过点C 作直线CD 分别交直线AB 和⊙O 于点D 、E ，连接OE ，DE ＝12AB ，OD ＝2．(1)求∠BDC 的度数；(2)我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于5－12． ①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由； ②求弦CE 的长；③在直线AB 或CD 上是否存在点P (点C 、D 除外)，使△POE 是黄金三角形？若存在，画出点P ，简要说明画出点P 的方法(不要求证明)；若不存在，说明理由．。