实验十 测定玻璃的折射率

[答案]
(1)l1 和 l3
l1 n＝ l3
(2)偏大
[例2] (2011· 龙岩模拟)小明同学设计 了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射 率的实验(如图实－10－6所示)，他进 行的主要步骤是：
A．用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大
小d.
图实－10－6
B．先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上， 用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的 圆心O、直径AB、AB的法线OC.
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，
DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率， 需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示 为________． (2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心
顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将
________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
(2)作 sinθ1－sinθ2 图象： 改变不同的入射角 θ1， 测出不同的 sinθ1 折射角 θ2，作 sinθ1－sinθ2 图象，由 n＝sinθ 可知图象应 2 为直线，如图实－10－3 所示，其斜率为折射率．
(3)“单位圆”法确定 sinθ1、sinθ2， 计算折射率 n. 以入射点 O 为圆心，以一定的长 度 R 为半径画圆，交入射光线 OA 于 E 点，交折射光线 OO′ 于 E′点，过 E 作 NN′的垂线 EH，过 E′作 NN′的垂线 图实－10－4
答案：(1)1.73
(2)P4 (3)1
5．(2011· 济宁模拟)用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖 的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖 的平面垂直，如图实－10－12所示的四个图中P1、 P2、P3和P4是四位同学实验插针的结果．
图实－10－12
(1)在这四个图中肯定把针插错了的是_________________ _________________________________________________．
(2)当入射角大于等于临界角时，发生全反射，则只有 反射光线照射到MN上，所以MN上可能只出现一个亮
点，故A项正确；由图知，θ角大于α角，所以左侧亮点
到A的距离总是比右侧亮点到A点的距离小，故B正确， C项错误；要想左侧亮点到A点的距离增大，必须减小 折射角，由折射率公式可知，要减小折射角，必须减小 入射角，故D项正确．
如图实－10－10所示．则 (
A．AO与O′B两条直线平行 B．AO与O′B两条直线不平行 C．测出的折射率偏大 D．测出的折射率不受影响
)
图实－10－10
解析：如题图所示，在光线由 aa′面进入玻璃砖的偏折现 sinα 象中，由折射定律知 n＝ . sinβ sinr 在光线由 bb′面射出玻璃砖的现象中，同理 n＝ . sini 若 aa′与 bb′平行，则 i＝β，α＝r，此时入射光线 AO 与 出射光线 O′B 平行． aa′与 bb′不平行， i≠β， 若 则 α≠r， 此时入射光线 AO 与出射光线 O′B 不平行．在具体测定折 射率时，要求实验方法、光路均准确无误，折射率的测量值 应不受两个界面 aa′与 bb′是否平行的影响．故正确答案 为 BD.
三、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器 (或圆规)、三角板、铅笔．
四、实验操作
1．实验步骤
(1)如图实－10－2所示，用图 钉把白纸固定在木板上． (2)在白纸上画一条直线aa′， 并取aa′上的一点O为入射
点，作过O的法线NN′.
(3)画出直线AO作为入射光线，
图实－10－2
并在AO上插上P1、P2两枚大头针．
(4)在白纸上放上玻璃砖，使其中一个长边与直线aa′对齐，
并画出另一条长边的对齐线bb′.
(5)通过玻璃砖观察并调整视线方向，使P1的像被P2挡住， 然后在观察一侧插上大头针P3，使P3同时挡住P2、P1的像， 再插上P4挡住P3及P2、P1的像．
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置 确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′，
2．如图实－10－9所示，用插针法测
定玻璃的折射率的实验中，以下 各说法中正确的是 ( )
①P1、P2及P3、P4之间的距离适 当大些，可以提高准确度 图实－10－9
②P1、P2及P3、P4之间的距离取
得小些，可以提高准确度
③入射角i适当大些，可以提高准确度
④入射角太大，入射光线会在玻璃砖的内表面发生 全反射，使实
组根据光学知识，设计了一个测 液体折射率的仪器．如图实－10 －11所示，在一个圆盘上，过其 圆心O作两条相互垂直的直径BC、
EF.在半径OA上，垂直盘面插上
图实－10－11
两枚大头针P1、P2并保持位置不变．每次测量时让圆盘 的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径 BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域 观察P1、P2，在圆周EC部分插上P3，使P3挡住P1、
________．
sinθ1 解析： (1)根据折射定律 n＝ ， 题中 θ1＝60° θ2＝∠AOF ， sinθ2 sin60° ＝30° ，所以 n＝ ≈1.73. sin30° (2)在折射角相同的情况下，图中 P4 对应的入射角大于 P3 所对应的入射角，所以 P4 对应的折射率大． (3)因 A、O、K 在一条直线上，入射角等于折射角，所以 K 处对应的折射率应为 1.
(2)（多选）关于上述实验以下说法正确的是________． A．在∠BOC的范围内，改变入射光PO的入射角，直尺 MN上可能只出现一个亮点
B．左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的
距离x2 C．左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的 距离x2 D．要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应减小入射角
[答案] (1) d2＋4x22 d2＋4x12 (2)ABD
1．(多选)某同学做“测定玻璃的折射率”
的实验时，用他测得的多组入射角I 与折射角r作出sini－sinr图象如图实 －10－8所示，下列判断中正确的是 ( ) 图实－10－8
A．他做实验时，研究的是光线从 空气射入玻璃时的折射现象
B．玻璃的折射率为0.67
一、实验目的 1．测定玻璃的折射率． 2．学会用插针法确定光路．
二、实验原理 如图实－10－1 所示，当光线 AO1 以一 定的入射角 θ1 穿过两面平行的玻璃砖时， 通过插针法找出跟入射光线 AO1 对应的出 射光线 O2B，从而求出折射光线 O1O2 和折 射角 θ2，再根据 sinθ1 PN n＝ 或 n＝ 算 sinθ2 QN′ 出玻璃的折射率． 图实－10－1
E′H′ EH E′H′.如图实－10－4 所示， 1＝OE ， 2＝ sinθ sinθ ， OE′ sinθ1 EH OE＝OE′＝R，则 n＝ ＝ .只要用刻度尺量出 sinθ2 E′H′ EH、E′H′的长度就可以求出 n.
五、注意事项 1．玻璃砖宜选宽度大些的，实验中玻璃砖的位置不要移 动．用手拿玻璃砖时，只能接触玻璃砖的毛面或棱，
[例1] 如图实－10－5所示，某同学 用插针法测定一半圆形玻璃砖的折 射率．在平铺的白纸上垂直纸面插 大头针P1、P2确定入射光线，并让入
射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实
线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，
图实－10－5
使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线 半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆 的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
⑤P1、P2的间距和入射角的大小均与实验的准确度
无关 A．①③ C．③⑤ B．②④ D．①④
解析：因为实验中的入射光线和折射光线都是通过隔着 玻璃砖观察在一直线上后确定的，相互间的距离太小， 容易出现偏差，①正确②错误．入射角适当大些，相应
的折射角也增大，折射现象较明显，容易测量些，③正
确⑤错误．由于光通过玻璃砖时，各相关角度互相制约 着，其出射角恒等于入射角，而对于入射的界面，光线 是从光疏介质射入光密介质，折射角必小于入射角，当 入射角趋于最大值90°时，折射角也趋于最大值rmax，而
(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是______．
计算玻璃的折射率的公式是________．
解析：将 P1P2 看成入射光线，P3P4 看成出射光线，由图可 知， 入射光线与界面垂直， 进入玻璃砖后， 传播方向不变， 由作出的光路图可知 A、C 错误．而 B 中光路虽然正确， 但入射角和折射角均为零度，测不出折射率，只有 D 能比 sinr 较准确测出折射率，角度如图所示，其折射率：n＝ . sini
C．玻璃的折射率为1.5 D．玻璃的临界角的正弦值为0.67
sini 1 解析：此直线斜率 k＝ ＝ ＞1，所以研究的光线是从 sinr 0.67 空气射入玻璃时的折射现象，A 选项正确．k 也就是折射率 1 1 n＝ ＝1.5，C 选项正确．sinC＝n＝0.67，D 选项正确． 0.67
答案：ACD
[解析]
l1 l3 (1)sini＝ ，sinr＝ ，因此玻璃的折射率 n BO CO
l1 sini BO l1 ＝ ＝ ＝ ，因此只需测量 l1 和 l3 即可． sinr l3 l3 CO (2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认 为 l1 是不变的，即入射角不变，而 l3 减小，所以测量值 n l1 ＝ 将偏大． l3
答案：(1)AC
(2)D
sinr n＝ sini
6．(2011· 温州模拟)一块玻璃砖有 两个相互平行的表面，其中一 个表面是镀银的(光线不能通过
P2的像．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折 射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读
出液体折射率的值．
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为30°，则P3 处刻的折射率的值________． (2)图中P3、P4两处，对应折射率大的是________． (3)做AO的延长线交圆周于K，K处对应的折射率为