2.5整式的加法和减法

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湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(1)》说课稿2

湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》说课稿2一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》这一节，主要介绍了整式的加法和减法运算。

整式是初中数学中的基础概念，它包括单项式和多项式。

学生在学习这一节内容之前，已经掌握了整数、有理数和代数式的相关知识，具备了一定的数学基础。

本节内容的教学，旨在让学生掌握整式的加法和减法运算规则，提高他们的数学运算能力，并为后续的代数学习打下基础。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们正处于从小学到初中的过渡阶段，数学思维方式和认知水平都在发生转变。

这一阶段的学生好奇心强，求知欲旺盛，但同时注意力容易分散，自制力较弱。

针对这一特点，教师在教学过程中应注重激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂讨论，提高他们的学习积极性。

另外，学生在小学阶段已经接触过一些简单的代数知识，对整式的加法和减法运算有一定的了解，但尚未形成系统的认识。

因此，在教学过程中，教师需要搭建合适的支架，引导学生逐步深入理解整式的加法和减法运算。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式的加法和减法运算规则，能够熟练地进行整式的加法和减法运算。

2.过程与方法目标：通过合作学习、讨论交流等环节，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神风貌。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式的加法和减法运算规则。

2.教学难点：整式加法和减法运算在实际应用中的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高课堂教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习小学阶段学习的代数知识，引导学生回顾整数、有理数的加法和减法运算，为新课的学习打下基础。

2.知识讲解：介绍整式的加法和减法运算规则，结合具体案例进行讲解，让学生直观地感受整式加法和减法运算的过程。

七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第2课时去括号法则上课课件(新版)

3.求 2a2–4a+1与–3a2+2a–5的差
解: （2a2–4a+1）–（–3a2+2a–5） =2a2–4a+1+3a2–2a+5 =5a2–6a+6
课堂小结
括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.
括号前是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，原括号里各项的符号都要改变。
（1） (5x-1)+(x-1) （2） (2x+1)- (4-2x)
解（2）（2x+1）– （4-2x） = 2x+1–4+2x 将括号展开得 = 4x–3 找同类项，计算结果
练习
1. 判断（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）2x-(3y-z)= 2x-3y-z；
（× ）
（2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y；（ √ ）
我要去掉括号。
我的符号全变了！
-b-c
b+c
我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.
例3 计算：
（1） (5x-1)+(x-1) （2） (2x+1)- (4-2x)
解（1）（5x–1）+（x–1）
= 5x-1+x-1 将括号展开得 = 6x -2 找同类项，计算结果
例3 计算：
同样地，我们有a–b与–a+b也互为相反数.
动脑筋
a–(b-c)= a+(-b+c)= a - b + c ；
a–(-b-c)=a+(b+c)= a + b + c .

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计2

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计2一. 教材分析《整式的加法和减法》是湘教版数学七年级上册2.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容有：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法。

这些内容在数学中是非常重要的，也是学生以后学习代数的基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些整式的基本概念和运算法则，对于同底数幂的加减法和合并同类项可能已经有一定的了解。

但是，对于不同底数幂的加减法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。

2.过程与方法：学生能够通过自主探究和合作交流，掌握整式的加法和减法的运算方法。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强对数学的自信心，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。

2.难点：不同底数幂的加减法的运算方法。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生理解整式的加法和减法的运算法则。

2.实例法：教师通过具体的实例，讲解整式的加法和减法的运算方法，让学生通过观察和分析，理解并掌握运算法则。

3.练习法：教师布置不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：教师需要制作精美的PPT，展示整式的加法和减法的运算方法，方便学生理解和记忆。

2.练习题：教师需要准备不同难度的练习题，用于学生在课堂上的练习和巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问和引导，让学生回顾已知的整式的基本概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的加法和减法的运算方法，让学生初步了解并观察。

湘教版数学七年级上册2.5整式的加法和减法第2课时去括号法则

初中数学试卷第2课时去括号法则要点感知1去括号法则：(1)括号前是“＋”号，运用把括号去掉，原括号里各项的符号都．(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都要．预习练习1－1下列去括号，正确的是( )A．a－(b＋c)＝a－b－c B．a＋(b－c)＝a＋b＋cC．a－(b＋c)＝a－b＋c D．a－(b＋c)＝a＋b－c1－2把3a－(2a－1)去括号，再合并同类项的结果是( )A．5a－1 B．5a＋1 C．a－1 D．a＋1要点感知2整式加减的实质就是和．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再．预习练习2－1 计算：(1)(2x ＋1)＋(－x ＋2)；(2)(x ＋2)－(3－6x)．知识点1 去括号1．下列去括号中正确的是( )A ．x ＋(3y ＋2)＝x ＋3y －2B ．a 2－(3a 2－2a ＋1)＝a 2－3a 2－2a ＋1C ．y 2＋(－2y －1)＝y 2－2y －1D ．m 3－(2m 2－4m －1)＝m 3－2m 2＋4m －12．下列各组式子中，互为相反数的有( )①a －b 与－a －b ；②a ＋b 与－a －b ；③a ＋1与1－a ；④－a ＋b 与a －b.A ．①②④B ．②④C ．①③D ．③④3．在－( )＝－x 2＋3x －2的括号里应填上的代数式是( )A ．x 2－3x －2B ．x 2＋3x －2C ．x 2－3x ＋2D ．x 2＋3x ＋24．下列各题去括号错误的是( )A ．x －(3y －12)＝x －3y ＋12B ．m ＋(－n ＋a －b)＝m －n ＋a －bC ．－(－4x －6y ＋3)＝4x －6y ＋3D ．(a ＋12b)－(－13c ＋27)＝a ＋12b ＋13c －27知识点2 整式的加减运算5．化简－(a －1)－(－a －2)＋3的结果是( )A ．4B ．6C ．0D ．无法计算6．下列各式化简正确的是( )A．(3a－4b)－(5c－4b)＝3a－8b－5cB．(a＋b)－(3b－5a)＝－2b－4aC．(2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3cD．(2a－2b)－(3a＋3b)＝－a－5b7．把4a－(a－3b)去括号，并合并同类项的结果是 . 8．若m、n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是 . 9．计算：(1)(3a＋2b)＋(a－2b)；(2)(3x＋6)－(2x－7)；(3)－(2x2－xy)＋(x2＋xy－6)；(4)ab－(4ab＋3b2)－(2a2＋2ab－b2)．10．下列去括号正确的是( )A．a＋(b－c－d)＝a＋b＋c＋d B．a－(b＋c－d)＝a－b－c＋dC．a－(b－c－d)＝a－b－c＋d D．a＋(b－c－d)＝a－b＋c＋d11．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( )A．7a－b B．－5a＋5b C．7a＋5b D．－5a－b12．已知a－2b＝－2，则4－2a＋4b的值是( )A．0 B．2 C．4 D．813．根据去括号的法则，在方框中填上“＋”号或“－”号，正确的是( )①2x□(－y＋2x)＝4x－y；②(x2＋2y2)□(x2＋y2)＝y2；③－(2x＋3y)□(x－3y)＝－3x；④a□(m＋n－p＋d)＝a－m－n＋p－d.A．＋，＋，－，－B．＋，－，＋，－C．＋，－，－，＋D．＋，－，－，－14．(济南中考)计算：3(2x＋1)－6x＝．15．(吉林中考)若a－2b＝3，则2a－4b－5＝．16．计算：(1)(－x＋3x2－2)－(－1＋2x－3x2)；(2)2a－(3a＋4b)＋(2a＋b)；(3)－(－3a2－2ab＋9)－(5ab＋4a2－6)；(4)(2x2＋x)－[2x＋(1－x2)]；(5)2x2－[x2－(3x2＋2x－1)]．17．(a＋2)2＋4|b－5|＝0，求(7a＋8b)－(－4a＋6b)的值．18．在－3x2＋2xy＋y2－2x＋y－1中，不改变代数式的值，把含字母x的项放在前面带“＋”号的括号里，同时把不含字母x的项放在前面带“－”的括号里．挑战自我19．当x＝1时，多项式ax2＋bx＋1的值为3，则多项式－(6a－2b)＋(5a－3b)的值等于( ) A．0 B．1 C．2 D．－220．a，b在数轴上的位置如图，化简|b－a|－|a|＋|a＋b|.参考答案要点感知1(1)加法结合律，都不变．(2)改变．预习练习1－1 A1－2 D要点感知2去括号,合并同类项．去括号，合并同类项(1)原式＝2x＋1－x＋2＝x＋3.(2)原式＝x＋2－3＋6x＝7x－1.1．C 2．B 3.C 4．C 5．B 6．D 7.3a＋3b 8．－3 9．(1)原式＝3a＋2b＋a－2b＝4a.(2)原式＝3x＋6－2x＋7＝x＋13.(3)原式＝－2x2＋xy＋x2＋xy－6＝－x2＋2xy－6.(4)原式＝ab－4ab－3b2－2a2－2ab＋b2＝－2a2－5ab－2b2.10．B 12．D 13．D 14．3 15．116．(1)原式＝－x＋3x2－2＋1－2x＋3x2＝6x2－3x－1.(2)原式＝2a－3a－4b＋2a＋b＝a－3b.(3)原式＝3a2＋2ab－9－5ab－4a2＋6＝－a2－3ab－3.(4)原式＝2x2＋x－(2x＋1－x2)＝2x2＋x－2x－1＋x2＝3x2－x－1.(5)原式＝2x2－(x2－3x2－2x＋1)＝2x2－x2＋3x2＋2x－1＝4x2＋2x－1. 17．根据题意，得a＋2＝0，b－5＝0，则a＝－2，b＝5.原式＝7a＋8b＋4a－6b＝11a＋2b＝－22＋10＝－12.18．原式＝(－3x2＋2xy－2x)－(－y2－y＋1)．挑战自我19．D20．由题意得b－a>0，a<0，a＋b<0，原式＝(b－a)＋a－(a＋b)＝b－a＋a－a－b＝－a.。

湘教版-数学-七年级上册-2.5整式的加法和减法导学案

2.5整式的加法和减法导学案【学习目标】：1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2．会从多项式中找同类项。

【学习重点】：理解同类项的概念并会找同类项【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

一．【复习回顾】运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=（100+ ）×2 =（）×2（2）100t —252t=（ - ）t =（）t（3）2222(_____)________)(_______53ab ab ab ab =-=-思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得二．新知探究【动脑筋】如图，在一块长为x ，宽为y 的草地中间，挖了一个面积为xy 31的水池后，剩余草地的面积是多少？回答下列问题：原来草地面积为水池的面积为剩余草地的面积 = 原来草地面积为 -即 = -1.观察： y x y x xy xy 225,31-和和在结构上有哪些相同点和不同点? 相同点：不同点：我们把像称为同类项，如1和-5也是同类项请归纳同类项的特点:y x y x xy xy 225,31-和和(1)_________________________(2) ________________________三、【展示交流】：1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x 与3mx 是同类项。

( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。

( ) (3)是同类项与22313yx y x - ( ) (4)是同类项与2332。

( )2、已知2y x m 与－5n y x 5是同类项，则m= ，n= 。

3、指出下列多项式中的同类项：(1)3x －2y+3＋3y －2x －4； (2)5541322---++y x x x y x4、解决：（1）xy xy 31- = （ - ）xy = xy小组讨论：（2）多项式5541322---++y x x x y x 中的同类项可以合并吗？如果能合并，那怎样合并呢？四．自主检测1．下面几组是同类项吗？是的在括号内画“√”，不是的在括号内画“×”。

湘教版七年级数学上册整式的加法和减法第2课时去括号法则课件

第二章
代数式
2.5 整式的加法和减法
第2课时
素养目标
1.掌握去括号法则，会正确去括号.
2.能运用去括号法则及合并同类项进行整式的加减运算.
3.通过对去括号法则的探索，体会类比等数学思想的应用.
◎重点:运用去括号法则进行化简.
◎难点:去括号时，括号前面是“－”的，括号内各项要
改变符号.
预习导学
如图，要表示左边这个图形的面积，有以下几种不同的方
(4)原式＝4a－2b－(4b＋2a－b)＝4a－2b－(3b＋2a)＝4a－2b
－3b－2a＝2a－5b.
分层作业
10已知某三位数的百位数字是(a－b＋c)，十位数字为(b－c＋
a)，个位数字是(c－a＋b).列出这个三位数的整式并化简.
解:100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋(c－a＋b)
④－3(x－y)＋(a－b)＝－3x－3y＋a－b.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D )
分层作业
74(a2b－2ab2)－(a2b＋2ab2)＝
3a2b－10ab2 .
8若多项式2x2－kxy－(3y2＋6xy－1)中不含xy项，则k＝－ 6
.
分层作业
9先去括号，再合并同类项:
(1)6a2－2ab－2
12＋(－3)＋2；
9＋3－5.
2.图书馆共有a本书，第一次有b本被读者借走，第二次又
c本被读者借走，则图书馆现有图书 a－(b＋c)或(a－b－c)
本，由此可得等式
a－(b＋c)＝(a－b－c) .
预习导学
把下面各式的括号去掉:
①x＋(－2y＋z)＝ x－2y＋z
；
②x－(2y－3z)＝ x－2y＋3z

2022秋七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第1课时合并同类项习题课件新版湘教版

②当|n|＝3 时，n＝±3，若 n＝3，则 xy3＋xy|n－2|＋xy＋xy|n|＋n＋1＝xy3＋xy＋xy＋xy3＋ 3＋1＝2xy3＋2xy＋4，符合题意；若 n＝－3，则 xy3＋xy|n－2|＋xy＋xy|n|＋n＋1＝xy3＋xy5＋xy＋ xy3－3＋1＝2xy3＋xy5＋xy－2，不符合题意．故 m＝2，n＝1 或 3.
11．合并同类项： (1)2a－5a－7a；
解：原式＝(2－5－7)a＝－10a. (2)2ab＋3ab－6ab；
原式＝(2＋3－6)ab＝－ab.
(3)6xy－10x2－5yx＋7x2＋5x；解：原式＝(6－5)xy＋(－10＋7)x2＋5x＝xy－3x2＋5x.
(4)3x－8x－xy2－x2y＋xy2；原式＝(3－8)x＋(－1＋1)xy2－x2y＝－5x－x2y.
(2)已知 2a＋b＝－4，求12(2a＋b)－4(2a－b)＋3(2a－b)－32(2a＋ b)＋(2a－b)的值．
解：当 2a＋b＝－4 时，原式＝12－32(2a＋b)＋(－4＋3＋1)(2a－b)＝－(2a＋b)＋0 ＝－(－4)＝4.
16．已知 4x2my3＋n 与－3x6y2 是同类项，求多项式 0.3m2n－15mn2＋0.4n2m－m2n＋12nm2 的值．
9．【中考·怀化】合并同类项：4a2＋6a2－a2＝__9_a_2____．【点拨】原式＝(4＋6－1)a2＝9a2.
10．若 3a2bn 与－5amb4 的差仍是单项式，则其差为__8_a_2_b_4____．
【点拨】依题意得 3a2bn 与－5amb4 是同类项，所以 m＝2，n＝4，所以 3a2b4－(－5a2b4)＝8a2b4.
解：由题意可知 2m＝6，3＋n＝2，所以 m＝3，n＝－1，所以原式＝0.3－1＋12m2n＋－15＋0.4mn2＝－15m2n＋15mn2 ＝－15×32×(－1)＋15×3×(－1)2＝152.

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计4

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计4一. 教材分析《整式的加法和减法》是湘教版数学七年级上册2.5节的内容，本节课主要让学生掌握整式加减的运算法则，学会运用加减法解决实际问题。

教材通过简单的例子引入整式加减的概念，接着引导学生总结整式加减的法则，最后通过练习题巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，具备一定的数学基础。

但学生在初次接触整式加减时，可能会对字母表示数感到困惑，因此，教师在教学过程中要注重让学生理解字母表示数的意义，同时引导学生通过具体例子发现并总结整式加减的法则。

三. 教学目标1.理解整式加减的概念，掌握整式加减的运算法则。

2.能够运用整式加减法解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决数学问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的运算法则。

2.难点：如何引导学生从具体例子中发现并总结整式加减的法则。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现整式加减的需求。

2.运用归纳总结法，让学生通过具体例子总结整式加减的法则。

3.采用练习法，巩固所学知识，提高学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，涵盖各种类型的整式加减问题。

2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。

3.准备教案和教学课件，便于引导学生逐步掌握整式加减的方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。

例如，已知一个长方形的长是a+3，宽是b-2，求这个长方形的面积。

2.呈现（10分钟）教师引导学生将长方形的面积表示为整式，并提出问题：如何将两个整式相加？让学生在小组内讨论，总结整式加减的法则。

3.操练（10分钟）教师展示几个整式加减的例子，让学生跟随老师一起计算。

在计算过程中，教师引导学生注意整式的运算规则，并提问：你们发现了什么规律？让学生思考并总结整式加减的法则。

第2章 2.5 第3课时整式的加减

22．某校组织若干师生到社会实践基地进行社会实践活动．若学校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆 60 座客车的人数是多少？解：学校总人数为(45x＋20)人，60 座客车租了(x－2)辆，则乘坐最后一辆 60 座客车的人数是(45x＋20)－60(x－2－1)＝(200－15x)人．
6．一根铁丝的长为 5a＋4b，剪下一部分围成一个长为 a 宽为 b 的长方形，
则这根铁丝还剩下 3a＋2b .
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/32021/9/3Friday, September 03, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/32021/9/32021/9/39/3/2021 9:55:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/32021/9/32021/9/3Sep-213-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/32021/9/32021/9/3Friday, September 03, 2021
3．三个连续偶数中间的一个是 2n，则这三个连续偶数的和为( C )
A．6n＋2
B．6n－2
C．6n
D．3(2n－1)
4．甲乙两车同时同地同向出发，速度分别是 x 千米/时，y 千米/时，2 小时后
两车相距多少千米( D )
A．2(x＋y)
B．2(x－y)
C．2(y－x)

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计6

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计6一. 教材分析湘教版数学七年级上册 2.5《整式的加法和减法》是学生在掌握了整式的概念、加减运算法则的基础上进行学习的。

本节内容主要讲解整式的加法和减法运算，通过实例引导学生掌握整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

教材通过丰富的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式加减的运算技巧，并能够灵活运用。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的基本概念，具备了一定的代数运算基础。

但是，对于整式的加法和减法运算，部分学生可能会感到抽象和困难，特别是对于合并同类项的方法和规则，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。

2.掌握整式加减的运算方法和步骤。

3.能够正确进行整式的加减运算，并能够解释运算过程。

4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.整式加减的概念和意义。

2.合并同类项的方法和规则。

3.整式加减运算的步骤和方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法进行教学。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过实例讲解，使学生理解和掌握整式加减的运算方法；通过练习题，巩固学生的知识和技能。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示整式加减的运算方法和例题。

2.练习题：准备一些练习题，用于学生的课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾整式的基本概念和运算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解整式加减的概念和意义，通过实例展示整式加减的运算方法和步骤，引导学生理解和掌握。

3.操练（15分钟）让学生进行课堂练习，运用所学的知识进行整式加减的运算。

教师巡回指导，解答学生的问题，并进行即时反馈。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，使学生巩固整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式加减在实际问题中的应用，提出一些实际问题，让学生运用所学的知识进行解答。

整式的加法和减法

重
点
识别多项式中的同类项；合并同类项
难
点
找出同类项并合并
学习与探究过程
操作方法（老师）
双色笔记（学生）
一、课前抽测
1、说出下列单项式的系数与次数：
（1）；（2）；（3） .
2、下列多项式是几次几项式：
(1)3x4-2x2+1;(2)x3-2x2y2+3y2
二、自主学习
阅读教材P70—72，完成下列问题：
（3） -2xy+xy-5xy （4） -6x +9 x -3x
（5）-x +2x+5 x -3x（6） y +5y-2y +3-2y
4、当m，n取什么值时，与是同类项？
五、布置作业：
六、课后反思：
三、合作交流：
1、合并同类项：
(1) ； (2) .
2、合并同类项：
（1）；（2） .
3、当m、n取什么值时，3x y 与- x y 是同类项？
பைடு நூலகம்4、在什么条件下，两个多项式相等？
四、当堂测试：
1、完成教材P72练习题：1、2 、3 题.
2、合并下列各式中的同类项：
（1） 2x-3x+7x （2）-3a +5 a - a
____与____，____与____ .
5、利用加法的交换律、结合律及乘法分配律，可对多项式中的同类项进行合并，如：
= （_______律）
= （______律）
（_______律）
6、___________________________________叫合并同类项目。
合并同类项法则：___________________________________________.

整式的加法和减法(PPT)

同类项
两个（1）所含字母相同. 相同（2）相同字母的指数分别相同.
（1）系数相加作为结果的系数.
一个相加
合并同类项
两个不变（2）字母与字母的指数不变.
课后作业
2.5 整式的加法和减法
第2课时去括号
探究：
ab c 5 2 -1 -6 -4 3
a+(-b+c)
2
1
a-b+c
2 1
你发现了什么？
结论
一般地，有下列去括号法则：括号前是“+”号，运用加法结合律把
括号去掉，原括号里各项的符号都不变.
探究：
ab c 5 2 -1 -6 -4 3
a-(-b+c) 8
-13
a+b-c 8 -13
你又发现了什么？理论依据
a-(-b+c)=a+b-c
a-(-b+c) 分
=a-1·(-b+c) =a+b-c
=
合并同类项
= (-3-5 + 4)x2 - 14x
= -4x2 -14x;
找同类项
（2） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9
解
xy3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9
将同类项放在一起
=
= (1-2)xy3+(1+5)x3y+9 合并同类项
= -xy3+6x3y+9.
（1）-3x2-14x-5x2+4x2 ；（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .
课后作业
别相同，称它们为同类项.

北海市第二中学七年级数学上册第2章代数式2.5 整式的加法和减法第1课时合并同类项教案湘教版

2.5 整式的加法和减法第1课时合并同类项【知识与技能】理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则；熟练地求多项式的值.【过程与方法】经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.【情感态度】在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.【教学重点】合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值.【教学难点】找出同类项并正确的合并.一、情景导入，初步认知同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？在生活中，我们常常像分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类.数学上，在多项式的各个项中，我们也可以把具有相同特征的项归为一类.【教学说明】从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的渴求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系的道理.二、思考探究，获取新知1.如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为13xy的水池后，剩余草地的面积是多少？2.观察所列出的式子xy-13xy,式子中的两项xy、13xy它们都有什么共同的特征？【归纳结论】含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.【教学说明】通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视角去观察、归纳、总结出同类项的概念.3.多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？【归纳结论】把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.4.根据上面合并同类项的过程，你能总结合并同类项的法则吗？【归纳结论】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.【教学说明】(1)合并的前提是同类项.(2)合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和.(3)合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.5.多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等吗？【归纳结论】两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等.【教学说明】通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则；二是学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式.三、运用新知，深化理解1.教材P71例1、例2.2.判断下列说法是否正确.(1)3x与3mx是同类项.（）(2)2ab与-5ab是同类项.（）(3)3x2y与-13yx2是同类项.（）(4)5ab2与-2ab2c是同类项.（）(5)23与32是同类项.（）答案：错，对，对，错，对.3.填空：(1)如果3x k y与-x2y是同类项，那么k=_______.(2)如果2a x b3与-3a4b y是同类项，那么x=_______.y=_______.(3)如果3a x+1b2与-7a3b2y是同类项，那么x=_______.y=_______.(4)如果-3x2y3k与4x2y6是同类项，那么k=_______.答案：（1）2；（2）4、3；（3）2、1；（4）2.4.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.（1）2x2+3x2=5x4（2）3x+2y=5xy（3）7x 2-3x 2=4（4）9a 2b-9ba 2=0答案：略.5.合并下列多项式中的同类项.(1)2a 2b-3a 2b+12a 2b (2)a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3(3)6a 2-5b 2+2ab+5b 2-6a 2分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出. 解：(1)原式=(2-3+12)a 2b=-12a 2b(2)322223a a b ab a b ab b -++-+=a 3+(-a 2b+a 2b)+(ab 2-ab 2)+b 3=a 3+(-1+1)a 2b+(1-1)ab 2+b 3=a 3+b 3(3) (找)=6a 2-6a 2-5b 2+5b 2+2ab(搬)=(6a 2-6a 2)+(-5b 2+5b 2)+2ab=2ab(合)6.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项.（1）3x-2x 2+5+3x 2-2x-5（2）a 3+a 2b+ab 2-a 2b-ab 2-b 3解：（1）=3x-2x-2x 2+3x 2+5-5=(3x-2x)+(-2x 2+3x 2)+(5-5)=(3-2)x+(-2+3)x 2+(5-5)=x+x 2（2）=a 3+(a 2b-a 2b)+(ab 2-ab 2)-b 3=a 3-b 37.求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.解：=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.8.求下列多项式的值.（1）7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x=-2.（2）5a-2b+3b-4a-1.其中a=-1,b=2.解：（1）7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,=(7-3-2)x2+(-2+6)x+5=2x2+4x+5当x=-2.时,原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5（2）5a-2b+3b-4a-1.=(5-4)a+(-2+3)b-1=a+b-1当a=-1,b=2.时,原式=(-1)+2-1=0【教学说明】进一步巩固基本知识，渗透数学分类思想，使知识结构完善.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材P72“练习”.通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整个教学过程以导学案的设计为主，教师适当地编排顺序，学生再思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学、小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成.题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获.整节课的教学效果良好，贯穿了以学生为主的原则，培养了合作交流的意识，锻炼了学生的数学语言表达能力.第一章实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。