福建省晋江市季延中学2016-2017高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含答案

合集下载

2016-2017年福建省泉州市晋江市季延中学高一(下)期中数学试卷和答案

2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）1340°角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．（5分）已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）A．﹣B．﹣C．D．3．（5分）已知tanθ=﹣，θ∈（，2π），则cos（θ+）=（）A．B．C．D．4．（5分）设，是不共线的两个向量，已知=2+m，=+，=﹣2．若A，B，D三点共线，则m的值为（）A．1B．2C．﹣2D．﹣15．（5分）若D点在三角形ABC的边BC上，且=4=γ+s，则3γ+s的值为（）A．B．C．D．6．（5分）若x=15°，则sin4x﹣cos4x的值为（）A．B．﹣C．﹣D．7．（5分）若a=sin147°，b=cos55°，c=tan215°，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 8．（5分）已知△ABC是等腰直角三角形，点E，F是斜边AC的三等分点，则tan ∠EBF=（）A．B．C．D．9．（5分）在这四个函数：①y=sin|x|、②y=|sinx|、③y=sin（2x+）、④y=tan （2x+）中，最小正周期为π 的函数有（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．②③10．（5分）将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）A．y=sin（x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin x D．y=sin（x﹣）11．（5分）化简的结果是（）A．4cos5﹣2sin5B．﹣2sin5﹣4cos5C．2sin5﹣4cos5D．﹣2sin512．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为（）A．11B．9C．7D．5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若tanα=4的值，则=．14．（5分）在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=．15．（5分）如图，平面内有三个向量，，，∠AOB=120°，∠AOC=45°，且||=||=1，||=2，若=λ+μ，则λ+μ的值为．16．（5分）定义在R上的单调函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若函数g（x）=f（a+sinx）+f（2cos2x﹣3）在（0，π）上有零点，则a的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知向量=（﹣3，2），=（2，1），=（3，﹣1），t∈R，（1）若﹣t与共线，求实数t的值；（2）请用向量，表示向量．18．（12分）已知2cosθ+sinθ=0，且θ∈（0，π）．（Ⅰ）分别求tanθ，sinθ，cosθ的值；（Ⅱ）若sin（θ﹣φ）=，＜φ＜π，求cosφ的值．19．（12分）已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的周期、单调递增区间；（Ⅱ）当x∈时，求函数f（x）的最大值和最小值．20．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）对称中心坐标和对称轴方程．21．（12分）在△ABC中，已知（2b﹣c）cos A=acos C．（1）求角A的大小；=，a=，求b+c的值；（2）若S△ABC（3）若△ABC的外接圆半径R=1，求b+c的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=4sin2（）•sinx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1．（1）化简f（x）；（2）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围；（3）若函数g（x）=在的最大值为2，求实数a的值．2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）1340°角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【解答】解：1340°=3×360°+260°，且180°＜260°＜270°，所以角1340°是第三象限角．故选：C．2．（5分）已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：∵sinα=且α是第二象限的角，∴，∴，故选：A．3．（5分）已知tanθ=﹣，θ∈（，2π），则cos（θ+）=（）A．B．C．D．【解答】解：由tanθ=﹣，得，联立，得或．∵θ∈（，2π），∴，则cos（θ+）=cosθcos﹣sinθsin=．故选：C．4．（5分）设，是不共线的两个向量，已知=2+m，=+，=﹣2．若A，B，D三点共线，则m的值为（）A．1B．2C．﹣2D．﹣1【解答】解：由题意可得=+=（+）+（﹣2）=，因为A，B，D三点共线，所以向量和共线，故存在实数λ，使，即2+m=λ（）=，故可得，解得，故选：D．5．（5分）若D点在三角形ABC的边BC上，且=4=γ+s，则3γ+s的值为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，；∴；又；∴；∴．故选：C．6．（5分）若x=15°，则sin4x﹣cos4x的值为（）A．B．﹣C．﹣D．【解答】解：∵x=15°，∴sin4x﹣cos4x=（sin2x﹣cos2x）（sin2x+cos2x）=﹣cos2x=﹣cos30°=．故选：B．7．（5分）若a=sin147°，b=cos55°，c=tan215°，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c【解答】解：∵a=sin147°=sin33°，b=cos55°=sin35°，函数y=sinx在（0°，90°）上是增函数，∴0＜a＜b＜1；又c=tan215°=tan35°=＞sin35°=b，则a＜b＜c，故选：A．8．（5分）已知△ABC是等腰直角三角形，点E，F是斜边AC的三等分点，则tan ∠EBF=（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，设AC=6，点E，F是斜边AC的三等分点，可得EF=2．过B点作AC的垂下交于D，∠DBF=∠DBE．∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=BC=．DC=3由勾股定理，可得：DB=3．那么：tan∠DBF=．∴tan∠EBF=tan2∠DBF==．故选：D．9．（5分）在这四个函数：①y=sin|x|、②y=|sinx|、③y=sin（2x+）、④y=tan （2x+）中，最小正周期为π 的函数有（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．②③【解答】解：由于①y=sin|x|不是周期函数；②y=|sinx|的最小周期为π；③y=sin（2x+）的最小正周期为=π；④y=tan（2x+）的最小正周期为，故选：D．10．（5分）将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）A．y=sin（x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin x D．y=sin（x﹣）【解答】解：将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为y=sin（x﹣），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为y=sin[（x+）﹣]=sin（x﹣），故选：D．11．（5分）化简的结果是（）A．4cos5﹣2sin5B．﹣2sin5﹣4cos5C．2sin5﹣4cos5D．﹣2sin5【解答】解：==2|sin5﹣cos5|+=2cos5﹣2sin5+2cos5=4cos5﹣2sin5．故选：A．12．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为（）A．11B．9C．7D．5【解答】解：∵x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，∴，即，（n∈N）即ω=2n+1，（n∈N）即ω为正奇数，∵f（x）在（，）上单调，则﹣=≤，即T=≥，解得：ω≤12，当ω=11时，﹣+φ=kπ，k∈Z，∵|φ|≤，∴φ=﹣，此时f（x）在（，）不单调，不满足题意；当ω=9时，﹣+φ=kπ，k∈Z，∵|φ|≤，∴φ=，此时f（x）在（，）单调，满足题意；故ω的最大值为9，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若tanα=4的值，则=3．【解答】解：∵tanα=4，∴=．故答案为：3．14．（5分）在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=1．【解答】解：∵△ABC中，a=4，b=5，c=6，∴cosC==，cosA==∴sinC=，sinA=，∴==1．故答案为：1．15．（5分）如图，平面内有三个向量，，，∠AOB=120°，∠AOC=45°，且||=||=1，||=2，若=λ+μ，则λ+μ的值为+3．【解答】解：以O为原点，以为x轴建立坐标系，则=（1，0），=（﹣，），=（，），∵=λ+μ，∴，解得λ=，μ=2，∴λ+μ=+3．故答案为：+3．16．（5分）定义在R上的单调函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若函数g（x）=f（a+sinx）+f（2cos2x﹣3）在（0，π）上有零点，则a的取值范围是[，2] ．【解答】解：g（x）=f（a+sinx）+f（2cos2x﹣3）=f（2cos2x+sinx+a﹣3），∵f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（0）=2f（0），∴f（0）=0，∵g（x）在（0，π）上有零点，∴2cos2x+sinx+a﹣3=0在（0，π）上有解，即a=﹣2cos2x﹣sinx+3在（0，π）上有解，设h（x）=﹣2cos2x﹣sinx+3=2sin2x﹣sinx+1=2（sinx﹣）2+，∵x∈（0，π），∴sinx∈（0，1]，∴≤h（x）≤2．故答案为[，2]．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知向量=（﹣3，2），=（2，1），=（3，﹣1），t∈R，（1）若﹣t与共线，求实数t的值；（2）请用向量，表示向量．【解答】解：（1）∵=（﹣3﹣2t，2﹣t），又与共线，=（3，﹣1），∴（﹣3﹣2t）×（﹣1）﹣（2﹣t）×3=0，解得t=．（2）设=x+y（x、y∈R），则解得．18．（12分）已知2cosθ+sinθ=0，且θ∈（0，π）．（Ⅰ）分别求tanθ，sinθ，cosθ的值；（Ⅱ）若sin（θ﹣φ）=，＜φ＜π，求cosφ的值．【解答】解（Ⅰ）∵2cosθ+sinθ=0，∴tanθ=﹣2，∵θ∈（0，π），又tanθ=﹣2．可知θ∈（，π），∴sinθ＞0，cosθ＜0．将2cosθ+sinθ=0代入sin2θ+cos2θ=1．解得：．（Ⅱ）∵∴∴cosφ=cos[θ﹣（θ﹣φ）]=cosθcos（θ﹣φ）+sinθsin（θ﹣φ）=．故cosφ的值为．19．（12分）已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的周期、单调递增区间；（Ⅱ）当x∈时，求函数f（x）的最大值和最小值．【解答】解：（Ⅰ）函数=cos2xcos+sin2xsin+2×=sin2x﹣cos2x+1=sin（2x﹣）+1，…3分由，k∈Z；解得：；∴函数f（x）的单调递增区间是；…4分最小正周期为；…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当x∈时，﹣≤2x﹣≤；时，﹣≤2x﹣≤，为增函数，…7分，时，≤2x﹣≤，为减函数，…9分又，，，∴函数f（x）的最大值为2，最小值为．…10分．20．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）对称中心坐标和对称轴方程．【解答】解：（1）由图象可知，解得A=2，B=﹣1，…（2分）又由于=﹣=，∴T=π，∴ω==2，…（4分）由图象及五点法作图可知：2×+φ=，解得φ=，∴f（x）=2sin（2x+）﹣1；…（6分）（2）由（1）知，f（x）=2sin（2x+）﹣1，令2x+=kπ，k∈Z，解得x=﹣，k∈Z，所以f（x）的对称中心的坐标为（﹣，﹣1），k∈Z；…（9分）令，得，即为所求对称轴方程．…（12分）21．（12分）在△ABC中，已知（2b﹣c）cos A=acos C．（1）求角A的大小；（2）若S=，a=，求b+c的值；△ABC（3）若△ABC的外接圆半径R=1，求b+c的取值范围．【解答】解：（1）因为（2b﹣c）cos A=acos C，所以（2sin B﹣sin C）cos A=sin Acos C，即2sin Bcos A=sin Acos C+sin Ccos A，即2sin Bcos A=sin B，因为sin B≠0，所以cos A=，又0＜A＜π，于是A=．…（4分）（2）因为S=，所以bcsin=，所以bc=4，△ABC由余弦定理可知a2=b2+c2﹣bc，所以（b+c）2=a2+3bc=13+12=25，即b+c=5．…（7分）（3）由A=，知B+C=，且0＜B＜又a=2Rsin A=2sin A=2sin=，b=2Rsin B=2sin B，c=2Rsin C，故b+c=2sinB+2sinC=2sinB+2sin（A+B）==…（10分）由0＜A＜，知，所以，，即b+c的取值范围是…（12分）22．（12分）已知函数f（x）=4sin2（）•s inx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1．（1）化简f（x）；（2）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围；（3）若函数g（x）=在的最大值为2，求实数a的值．【解答】解：（1）f（x）=2[1﹣cos（+x）]•sinx+cos2x﹣sin2x﹣1=（2+2sinx）•sinx+1﹣2sin2x﹣1=2sinx．（2）∵f（ωx）=2sinωx，由≤ωx≤，解得﹣+≤x ≤+，∴f（ωx）的递增区间为[﹣+，+]，k∈Z．∵f（ωx）在[﹣，]上是增函数，∴当k=0时，有，∴，解得，∴ω的取值范围是（0，]．（3）g（x）=sin2x+asinx﹣acosx﹣a﹣1，令sinx﹣cosx=t，则sin2x=1﹣t2，∴y=1﹣t2+at﹣a﹣1=﹣（t﹣）2+﹣，∵t=sinx﹣cosx=sin（x﹣），∵x∈[﹣，]，∴x﹣∈[﹣，]，∴．①当＜﹣，即a＜﹣2时，y max=﹣（﹣）2+﹣=﹣a﹣﹣2．令﹣a﹣﹣2=2，解得a=﹣（舍）．②当﹣≤≤1，即﹣2≤a≤2时，y max=﹣，令，解得a=﹣2或a=4（舍）．③当，即a＞2时，在t=1处，由得a=6．因此，a=﹣2或a=6．。

福建省晋江市季延中学高二数学下学期期中试题文

季延中学2018年春高二年期中考试文科数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数满足(34)z i i =+，(i 为虚数单位）则z 的实部为（） A. 3 B. -3 C. 4 D. -42.有一段“三段论”推理：对于可导函数()f x ，若()f x 在区间(,)a b 上是增函数，则'()0f x > 对(,)x a b ∈恒成立，因为函数3()f x x =在R 上是增函数，所以2'()30f x x =>对x R ∈恒成立．以上推理中( )A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．推理正确 3．直线23(1为参数）－=+⎧⎨=+⎩x tt y t 上对应0,1==t t 两点间的距离是 ( ) A ． 1 B.10 C ． 10 D ．2 24．已知圆锥曲线错误！未找到引用源。

的参数方程为：1(1为参数）⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩x t tt y t t ，则错误！未找到引用源。

的离心率为( ) A ．错误！未找到引用源。

B ．1 C．125．若直线2sin 30 1sin 30x t y t =-︒=-+︒⎧⎨⎩（t为参数）与曲线ρ=B ，C 两点，则BC 的值为（）A．BC． D6．在极坐标系中，圆cos 3πρθ⎛⎫=+⎪⎝⎭的圆心的极坐标为（） A. 1,23π⎛⎫-⎪⎝⎭ B. 1,23π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1,3π⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. 1,3π⎛⎫⎪⎝⎭7b =，c =，则a ，b ，c 间的大小关系是（）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．a c b >>8．设a ，b ，c 大于0，则3b c ，ca的值（） A ．至多有一个不大于1 B ．都大于1 C ．至少有一个不大于1 D ．都小于1 9．若实数x 、y 满足： 22916144x y +=，则10x y ++的取值范围是（） A. [5， 15] B. [10， 15] C. [15-， 10] D. [15-， 35] 10．在对具有线性相关的两个变量x 和y 进行统计分析时，得到如下数据：由表中数据求得y 关于x 的回归方程为0.65.8ˆ1yx =-，则()4,1， (),2m ， ()8,3这三个样本点中落在回归直线下方的有( )个A. 1B. 2C. 3D. 011.执行如图的程序框图,若9p =,则输出的S = （）A 12.如图所示，面积为S 的平面凸四边形的第i 条边的边长为()1,2,3,4i a i =，此四边形内在一点P 到第i 条边的距离记为()1,2,3,4i h i =，若31241357a a a ak ====，则12342357Sh h h h k+++=.类比以上性质，体积为V 的三棱锥的第i 个面的面积记为()1,2,3,4i S i =，此三棱锥内任一点Q 到第i 个面的距离记为()1,2,3,4i H i =,若31241357S S S S K ====,1234357H H H H +++=（）.A. 2VK B. 2V K C. 3V K D. 3V K二．填空题(本大题共4小题，每小题5分)13．在复平面内，复数()228i z m m m =+--对应的点位于第三象限，则实数m 的取值范围是__________．14.洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案，如图结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足,以五居中，洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如： 222222492816++=++，据此你能得到类似等式是__________．15．曲线1C 的极坐标方程2cos sin ρθθ=，曲线2C 的参数方程为3 1x ty t =-=-⎧⎨⎩，以极点为原点，极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系，则曲线1C 上的点与曲线2C 上的点最近的距离为__________．16．德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2n ）；如果n 是奇数，则将它乘3加1（即31n +），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到 1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上述规则旅行变换后的第9项为1（注：1可以多次出现），则n 的所有不同值的个数为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(10分) 已知复数z 满足: 13z i z =+-．（1）求z 并求其在复平面上对应的点的坐标；（2）求22(1)(34)2i i z++的共轭复数.18.（12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为415．（1）请将上面的列表补充完整.（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由.（3）4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．参考数据：（参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++）19．（12分）在直角坐标系xOy 中，曲线C ：22(1)1x y -+=，直线l 经过点(,0)P m ，且倾斜角为6π，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．（Ⅰ）写出曲线C 的极坐标方程与直线l 的参数方程；（Ⅱ）若直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，且1PA PB ⋅=，求实数m 的值．20．（12分）已知函数()221x f x x=+. （1）分别求()()()1112,3,4234f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值，并归纳猜想一般性结论（不要求证明）；()()()()()()222111(2)2223......22018][......]232018111[23......2018].232018求值[⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭++++f f f f f f f f f21.（12分）在极坐标系中，曲线1C 的极坐标方程为4cos ρθ=，曲线2C 的极坐标方程为4sin ρθ=，以极点O 为坐标原点，极轴为x 的正半轴建立平面直角坐标系xOy .（1）求1C 和2C 的参数方程；（2，将1l 逆时针旋转，且1l 与1C 交于,O P 两点，2l 与2C 交于,O Q 两点，求取得最大值时点P 的极坐标.22.(12分) 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率12e =，右焦点到右顶点距离为1.(1)求椭圆C 的方程；(2),A B 两点为椭圆C 的左右顶点，P 为椭圆上异于,A B 的一点，记直线,PA PB 斜率分别为,PA PB k k ，求PA PB k k ⋅的值.(3)由此，你还能提出什么一般性的结论？（不要求证明）季延中学2018年春高二年期中考试文科数学试卷参考答案：1--12：DABAD ADCAB DC13. ()2,0-14. 222222438276++=++ 15.16.717.（1）设(,)z x yi x y R =+∈13()(1)(3)i x yi x y i =+-+=-+-，103x y=-∴=-⎪⎩，解得4433x z i y =-⎧∴=-+⎨=⎩，其在复平面上对应的点的坐标为(4,3)-…………5分（2）由（1）知22(1)(34)2(92416)247433422(43)43i i i i iz i iz i i++⨯+-+=-+∴===+-+-，i z 43-=.。

福建省晋江市季延中学高二下学期期中考试语文试题.doc

福建省晋江市季延中学高二下学期期中考试语文试题（3）_________________，悠悠我心。

（曹操《短歌行》）（4）_________________，池鱼思故渊。

（陶渊明《归园田居（其一）》）（5）总角之宴，_________________。

（《诗经·氓》）（6）知不可乎骤得，   。

（苏轼《赤壁赋》）（7）还顾望旧乡，____________________。

（《涉江采芙蓉》）（8）漫江碧透，。

（毛泽东《沁园春长沙》）（9）满载一船星辉，         。

（徐志摩《再别康桥》）(10)民生各有所乐兮，    。

（屈原《离骚》）【答案解析】（1）退将复修吾初服 （2）亦足以畅叙幽情（3）青青子衿（4）羁鸟恋旧林（5）言笑晏晏（6）托遗响于悲风（7）长路漫浩浩(8)百舸争流（9）在星辉斑斓里放歌(10)余独好修以为常 2下列各组词语中，加点字的读音正确且没有错别字的一项是（） A．喟（kuì）然长叹举一返三暴虎冯（pínɡ）河祸起萧墙B．屏（pínɡ）气凝神发奋忘食箪食（sì）瓢饮循循善诱C．粢盛（chéng）既洁礼崩乐坏斐（fěi）然成章文质彬彬D．色厉内荏（rěn）耰而不辍曲肱（hónɡ）而枕杀身成仁【答案解析】C3下列各组语句中加点的实词，意义相同的一项是（）A．过而不改，是谓过也。

小人之过也必文B．不仁者不可以久处约约我以礼C．虽欲从之，末由也已。

今之乐由古之乐也D．吾与点也天与之，人与之【答案解析】A4下列各组语句中加点的虚词，意义、用法都相同的一项是（） A．冉有、季路见于孔子叔孙武叔语大夫于朝曰：“子贡贤于仲尼 B．为政以德，譬如北辰子路行以告C．所谓立之斯立，道之斯行天下之无道也久矣D．而居尧之宫，逼尧之子人而无信，不知其可也【答案解析】D5下列句子与例句加点字词类活用相同的一项是（）例句：欲洁其身A.足食，足兵B.而耻恶衣恶食者，未足与议也。

福建省晋江市季延中学高二数学下学期期中试题文新人教A版

福建省晋江市季延中学2013-2014学年高二下学期期中考试文科数学试卷数学试卷（文科）（时间120分钟，总分150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知全集{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =，{0,1,3,5,8}A =，{2,4,5,6,8}B =，则 ()()U UA B =I 痧 ( )A ．{5,8}B 、{7,9}C 、{0,1,3}D 、{2,4,6}2、用反证法证明“若,,3a b c <，则,,a b c 中至少有一个小于1”时，应（） A 、假设,,a b c 至少有一个大于1 B 、假设,,a b c 都大于1 C 、假设,,a b c 至少有两个大于1 D 、假设,,a b c 都不小于13、复数(32)(1)m m i -+-是虚数，则实数m 应满足的条件是 ( ) A.1m ≠ B.23m ≠C ．1m =D ．23m = 4、下列各组函数表示同一函数的是（）A B ．0()1,()f x g x x ==C 5、设全集U R =，(2){|21},{|ln(1)}x x A x B x y x -=<==-，则右图中阴影部分表示的集合为（） A ． {|1}x x ≥ B ． {|1}x x ≤ C ． {|01}x x <≤ D ． {|12}x x ≤<6、某研究所为了检验某血清预防感冒的作用，把500名使用了血清的志愿者与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22⨯列联表计算得23.918K ≈，经查临界值表知2( 3.841)0.05P K ≥≈。

则下列叙述中正确的是（）A ．有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B ．若有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒C ．这种血清预防感冒的有效率为95%D ．这种血清预防感冒的有效率为5%7. 已知如下数据：x 2 4 5 68 y 304060 t70若求出了y 关于x 的线性回归方程为 6.517.5y x =+，则表中t 为 ( ) A.50 B.55 C.60 D.658、下列命题中正确的有（） ①函数1y x=的单调递增区间是(,0)(0,)-∞+∞U ②函数32y x =R③集合13{|03}{0,,1,}222x x x Z ≤≤∈=且 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 9、已知二次函数2y ax bx =+，则“(2)0f ≥”是“函数()f x 在(1,)+∞ 单调递增”的（）A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件10、执行右图程序，若输入10x =，要求输出4y =，则在图中“？”处可填入的算法语句是 ( )①1x x =- ②2x x =- ③3x x =- ④4x x =- A. ①②③ B. ②③ C. ②③④ D. ③④ 11、函数2()2()g x x x R =-∈，()4,()()(),()g x x x g x f x g x x x g x ++<⎧=⎨-≥⎩，则()f x 的值域是（）A ．9[,0](1,)4-+∞U B.[0,)+∞ C.9[,)4-+∞ D.9[,0)(2,)4-+∞U12、设X 是一个非空集合，τ是X 的若干个子集组成的集合，若满足：①τ∅∈，X τ∈；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ。

2016-2017年福建省泉州市晋江市季延中学高二(下)期中数学试卷(理科)和答案

【解答】解：∵数 f（x）=（x﹣3）ex ∴f′（x）=（x﹣2）ex，根据单调性与不等式的关系可得：（x﹣2）ex＜0，即 x＜2 所以函数 f（x）=（x﹣3）ex 的单调递减区间是（﹣∞，2）故选：A． 6．（5 分）对于 R 上可导的任意函数 f（x），若满足（x﹣2）f′（x）＞0，则必有（） B．f（﹣3）＜f（0）＜f（2） D．f（2）＜f（﹣3）＜f（0）
A．
B．
C．
D．
10．（5 分）2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ A．60 B．48 C．42 ） D．36
11．（5 分）已知函数 f（x）=log2（a﹣2x）+x﹣2，若 f（x）存在零点，则实数 a 的取值范围是（） B．[1，+∞） D．[4，+∞），极大值点 x1∈（0，1），的取值范围是（ C．） D．
2016-2017 学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期中数学试卷（理科）
一．选择题（每题 5 分，共 60 分） 1．（5 分）i 是虚数单位， A．1+2i 2．（5 分）设 A． 3．（5 分）若 y= A． B．，则 y′=（） =（） C．1﹣2i 则 C．等于（ D．﹣1+2i ） D．不存在
6．（5 分）对于 R 上可导的任意函数 f（x），若满足（x﹣2）f′（x）＞0，则必有（） B．f（﹣3）＜f（0）＜f（2） D．f（2）＜f（﹣3）＜f（0）
A．f（2）＜f（0）＜f（﹣3） C．f（0）＜f（2）＜f（﹣3）
第 1 页（共 14 页）
7．（5 分）若函数 y= 则α的最小值是（ A．

福建省晋江市季延中学高二下学期期中考试语文试卷.pdf

季延中学2016年春高二年期中考试语文科试卷第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题。

在世界上有过宗族性的血缘组织的民族不乏其例，但像中华早期文明社会中所见的宗族组织与政治权利同构的情形，却属罕见。

古代中华文明中，宗庙所在地成为聚落的中心，政治身份的世袭和宗主身份的传递相合，成为商、周文明社会国家的突出特点。

政治身份与宗法身份的合一，或政治身份依赖于宗法身份，发展出一种治家与治国融为一体的政治形态和传统。

中国古代从西周到春秋的社会，其基本特点就是宗法性社会。

这里所说的“宗法性社会”是一个描述性的概念，并无褒贬之意，乃是指以亲属关系为其结构、以亲属关系的原理和准则调节社会的一种社会类型。

在宗法社会中，一切社会关系都家族化了，宗法关系即是政治关系，政治关系即是宗法关系。

故政治关系以及其他社会关系，都依照宗法的亲属关系来规范。

这样一种社会，在性质上近于梁漱溟所说的“伦理本位的社会”。

伦理关系的特点是在伦理关系中有等差、有秩序，同时又有情义、有情分。

因此，在这种关系的社会中，主导的原则不是法律而是情义，重义务而不重权利。

梁漱溟认为中国伦理本位的社会是脱胎于古宗法社会而来，是不错的。

从早期中国文化的演进来看，夏、商、周的文化模式有所差别，但三代以来也发展着一种连续性的气质，这种气质以黄河中下游文化为总体背景，在历史进程中经由王朝对周边方国的统合力增强而逐渐形成。

而这种气质在西周开始定型，经过轴心时代的发展，演变成为中国文化的基本气质。

这种文化气质在周代集中表现为重孝、亲人、贵民、崇德。

重孝不仅体现为殷商时期繁盛的祖先祭祀，在周代礼乐文化中更强烈表现出对宗族成员的亲和情感，对人间生活和人际关系的热爱，对家族家庭的义务和依赖。

这种强调家族向心性而被人类学家称为亲族连带的表现，都体现出古代中国人对自己和所处世界的一种价值态度。

从而，这种气质与那些重视来生和神界，视人世与人生为纯粹幻觉，追求超自然的满足的取向有很大不同，更倾向于积极的、社会性的、热忱而人道的价值取向。

福建省泉州市晋江市季延中学高二数学下学期期中考试试卷文

文科数学试卷(必修3，选修1-2，集合与简易逻辑)试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1．若集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U )B 等于( ) A ．{}5 B ．{}8,2 C ．{}7,3,1 D ． {}1,3,4,5,6,7,8 2．534+i的共轭复数是( )． A ．34-i B ．3545+i C ．34+i D ．3545-i3．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n 个学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．74．命题“存在x Z ∈，使220x x m ++≤”的否定是（） A ．存在x Z ∈，使220x x m ++> B ．不存在x Z ∈，使220x x m ++> C ．任意x Z ∈，使220x x m ++≤D ．任意x Z ∈，使220x x m ++>5．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )． A ．平均数不变，方差不变 B ．平均数改变，方差改变 C ．平均数不变，方差改变 D ．平均数改变，方差不变 6．已知p ：|2x －3|＞1 ， q ：612-+x x ＞0，则p ⌝是q ⌝的( )． A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件7．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是( )A ．6B ．21C ．156D ．231 8．在一次实验中，测得(),x y 的四组值分别是()1,2A ，()2,3B ，()3,4C ，()4,5D ，则y 与x 之间的回归直线方程为( )．A ．1y x =+B ．2y x =+C ．21y x =+D ．1y x =- 9．在线性回归模型y bx a e =++中，下列说法正确的是( )．A ．y bx a e =++是一次函数；B ．因变量y 是由自变量x 唯一确定的；C ．因变量y 除了受自变量x 的影响外，可能还受到其它因素的影响；这些因素会导致随机误差e 的产生；D ．随机误差e 是由于计算不准确造成的，可通过精确计算避免随机误差e 的产生。

福建晋江季延中学16-17高二下期中考试--数学(文)

14．在同一平面直角坐标系中，由曲线变成曲线的伸缩变换.
15．在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为，若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为．若直线l与曲线C交于A，B两点，则 = ______．
16．已知，若均为正实数，则由以上等式，可推测 .
要证
只需证明
即证 ……2分
而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数
∴ ……8分
∴
∴ 得证。……12分
证法2：（综合法）
∵a，b，c全不相等
∴ 与，与，与全不相等。
∴
三式相加得
∴
即
22解法一：(1)选择②式，计算如下：
sin215°＋cos215°－sin15°cos 15°＝＝1－＝．……3分
解法二：(1)同解法一．
(2)三角恒等式为sin2 ＋cos2(30°－ )－sin cos(30°－ )＝．
证明如下：
sin2 ＋cos2(30°－ )－sin cos(30°－ )
＝－sin (cos30°cos ＋sin30°sin )
＝ (cos60°cos2 ＋sin60°sin2 )－
18. ……………2分
……………3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
………7分
1当时，满足 ,此时，解得； …………9分
2当时，要使 ,当且仅当解得． ………11分
综上所述，实数的取值范围为．……12分
19.（本小题满分12分）
解：（1）根据题意，建立2×2列联表，如下；
看电视
运动
合计
女性
40
30
70
男性

福建省晋江市季延中学高二数学下学期期中复习试题1 文(无答案)

高二下学期期中文科数学复习卷一选择题(60分)1. 复数i(2i)z =+在复平面内的对应点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 点P的直角坐标为(1,，则点P 的极坐标为（）A ．(2,)3π B ．4(2,)3π C ．(2,)3π- D ．4(2,)3π-- 3. 关于x 的不等式R x ax ax ∈>+-对,012恒成立的充要条件是（） A ．40<<a B ．04a ≤≤ C ．40≤<a D ．04a ≤<4. 在2010年3月15日那天，某市物价部门对该市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y 与价格x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；a x y+-=2.3ˆ，则a = （） A ．-24 B ．35．6 C ．40．5 D ．405. 已知03131log 4, (),log 105a b c ===，则下列关系中正确的是（）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．c a b >>6.已知相关指数R2＝0.83，则随机误差对总效应贡献了（）A ．27%B ．83%C ．17%D ．38%7. 在下图的算法中，如果输入A=138,B=22,则输出的结果是（）A ．2B ．4C ．128D ．08. 设等比数列{an}的前n 项和为Sn.若S2＝3，S4＝15，则S6＝（）A ．31B ．32C ．63D ．649. 已知圆x2＋y2＋2x －4y ＋1＝0关于直线2ax －by ＋2＝0(a ，b ∈R)对称，则ab 的取值范围是（）10.在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x 变成y=sinx 的伸缩变换是（）A ．⎪⎩⎪⎨⎧'='=y y x x 213 B ．⎪⎩⎪⎨⎧='='y y x x 213 C ．⎩⎨⎧'='=y y x x 23 D ．⎪⎩⎪⎨⎧='='y y x x 21311. 已知函数)(x f 是R 上的增函数，)2,0(-A ，)2,3(B 是其图象上的两点，记不等式)2(+x f ＜2的解集M ，则M C R =（）A ． ()1,2-B ．()2,1-C ．(][)+∞⋃-∞-,12,D ．(][)+∞⋃-∞-,21,12. 在平面直角坐标系中，定义两点11(,)P x y 与22(,)Q x y 之间的“直角距离”为1212(,)d P Q x x y y =-+-．给出下列命题：（1）若(1,2)P ，(sin ,cos )Q αα()R α∈，则(,)d P Q的最大值为3（2）若,P Q 是圆221x y +=上的任意两点，则(,)d P Q的最大值为（3）若(1,3)P ，点Q 为直线2y x =上的动点，则(,)d P Q 的最小值为12．其中为真命题的是（）A.（1）（2）（3）B.（2）C.（3）D.（2）（3）填空题（20分）13. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有有理根，则c b a ,,中至少有一个是偶数时，结论的否定是 .14. 设0)1)((:;1|34:|≤---≤-a x a x q x p ，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是_______________.15.若直线的极坐标方程为22)4sin(=+πθρ，则极点到该直线的距离是 .16. 观察下列式子：32),(1+=y x y x f ，543),(22+=y x y x f ，785),(33+=y x y x f ，9167),(44+=y xy x f ，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当*N n ∈时，=),(y x f n .解答题（70分）法给100个患者服用此药，跟踪调查后得如下表的数据：请问：（1）请分别估计服用该药品男患者和女患者中有效者所占的百分比？（2）是否有99%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关？（写出必要过程）（3）根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来更准确估计服用该药的患者中有效者所占的比例？说明理由．18. （本题满分12分）已知复数z满足:13,z i z=+-求22(1)(34)2i iz++的值.19. （本题满分12分）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证3>-++-++-+ccbabbcaaacb.20. （本题满分12分）已知等差数列{}na的前n项和nS满足3S=,55S=-.(1)求{}na的通项公式; (2)求数列21211{}n na a-+的前n项和.21. （本题满分12分）通过计算可得下列等式：1121222+⨯=- 1222322+⨯=- 1323422+⨯=-┅┅12)1(22+⨯=-+n n n 将以上各式分别相加得：n n n +++++⨯=-+)...321(21)1(22 即：2)1(...321+=++++n n n ,类比上述求法：请你求出2222...321n ++++的值.22. （本题满分10分）在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线21C C 、的极坐标方程分别为,1)3cos(=-πθρ 1=ρ.（1）写出曲线21C C 、的直角坐标方程.（2）判断曲线21C C 、的位置关系.。

福建省晋江市季延中学2016-2017高二下学期期中考试数学(文)试题

季延中学2017年春高二期中考试数学(文)科试卷考试时间：120分钟满分：150分命题者陈政强一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分）1．在复平面内，复数iiz -=1对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2. 用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以20a >”，你认为这个推理（）A ．大前题错误B ．小前题错误C ．推理形式错误D ．是正确的3．设有一个回归方程为,32ˆx y+=变量x 增加一个单位时，则 ( ) A.y 平均增加2个单位 B.y 平均减少3个单位 C.y 平均减少2个单位D.y 平均增加3个单位4．点M 的直角坐标是(1,3)-，则点M 的极坐标为 ( )A ．(2,)3πB ．(2,)3π-C ．2(2,)3πD 、2(2,),3ππ+∈k k z 5．已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==，2{|4}N x y x ==-，则=N M （）A. [1,2]-B. ),1[+∞-C. [2,)+∞D. φ6．命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是( )A ．有两个内角是钝角B ．有三个内角是钝角C ．至少有两个内角是钝角D ．没有一个内角是钝角7．将参数方程222sin ()sin x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为 ( ) A ．2y x =-B ．2y x =+C ．2(23)y x x =-≤≤D ．2(01)y x y =+≤≤8．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（） A ．一条射线和一个圆 B ．两条直线 C ．一条直线和一个圆 D ．一个圆A ．0B ．1C ．2D ．39．已知命题1:<x p ；命题成立不等式02:2<-+x x q ，则命题p 的（）是命题q . A ．充分而不必要条件B ．充要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 10．若7p a a =++，34(0)q a a a =+++≥，则,p q 的大小关系是( )A ．p q >B ．p q =C ．p q <D ．由a 的取值确定11.下列有关命题的说法正确的是（）A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件C ．命题“x R ∃∈使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈均有210x x ++<”D ．已知命题[]:0,1,e x p x a ∀∈≥，命题:q x ∃∈R ，使得240x x a ++≤．若命题“q p ∧”是假命题，则实数a 的取值范围是()(),4,e -∞⋃+∞．12.设函数2()ln(1)f x x x =++，则对任意实数a ，b ，0a b +≥是()()0f a f b +≥的( ) A ．充分而非必要条件B ．充分必要条件C ．必要而非充分条件D ．既非充分也非必要条件二．填空题(本题共4题，每题5分，共20分)13．若复数2(1)ai + (i 为虚数单位，a R ∈)是纯虚数，则复数1ai +的模是 .14．在同一平面直角坐标系中，由曲线x y tan =变成曲线''tan 32y x =的伸缩变换 .15．在直角坐标系x 0y 中，直线l 的参数方程为()12为参数2322x t t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，若以直角坐标系x 0y 的O 点为极点，0x 为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C 的极坐标方程为2cos()4πρθ=-．若直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，则AB = ______ ．1622334422,33,44,,6633881515a at t+=+=+=+=,a t 均为正实数，则由以上等式，可推测a t += .三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，），（），，（33233ππB A ，圆C 的方程为θρcos 2=（1）求在平面直角坐标系xOy 中圆C 的标准方程；（2）已知P 为圆C 上的任意一点，求ABP ∆面积的最大值.18.（12分）{}{}{}2310,9140,52A x x B x x x C x m x m =<<=-+<=-<<已知集合．（Ⅰ）求(),AB C A B R ；（Ⅱ）()若是的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．∈∈⋂x C x A B19.（12分）某地区在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性70人，男性50人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？附：22()()()()()-=++++n ad bc K a b c d a c b d P （K 2≥k ） 0.10 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.7063.8415.0246.6357.87910.82820．(满分12分) 过点10(,0)2P 作倾斜角为α的直线与曲线2221+=x y 交于点,M N ，求PM PN ⋅的最小值及相应的α的值。

2016-2017年福建省泉州市晋江市季延中学高二(下)期中数学试卷(文科)和答案

2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分）1．（5分）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的3．（5分）设有一个回归方程为=2+3x，变量x增加一个单位时，则（）A．y平均增加2个单位B．y平均增加3个单位C．y平均减少2个单位D．y平均减少3个单位4．（5分）点M的直角坐标是，则点M的极坐标为（）A．B．C．D．5．（5分）已知集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，N={x|y=}，则M∩N=（）A．[﹣1，2]B．[﹣1，+∞）C．[2，+∞）D．∅6．（5分）命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（）A．有两个角为钝角B．有三个有为钝角C．至少有两个角为钝角D．没有一个角为钝角7．（5分）将参数方程化为普通方程为（）A．y=x﹣2B．y=x+2C．y=x﹣2（2≤x≤3）D．y=x+2（0≤y≤1）8．（5分）极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆9．（5分）已知命题p：x＜1；命题q：不等式x2+x﹣2＜0成立，则命题p的（）是命题q．A．充分而不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件10．（5分）若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（）A．P＞Q B．P=QC．P＜Q D．由a的取值确定11．（5分）下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R均有x2+x+1＜0”D．已知命题p：∀x∈[0，1]，a≥e x，命题q：∃x∈R，使得x2+4x+a≤0．若命题“p∧q”是假命题，则实数a的取值范围是（﹣∞，e）∪（4，+∞）12．（5分）设函数f（x）=ln（x+），则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（）A．充分必要条件B．充分而非必要条件C．必要而非充分条件D．既非充分也非必要条件二．填空题（本题共4题，每题5分，共20分）13．（5分）若复数（1+ai）2（i为虚数单位，a∈R）是纯虚数，则复数1+ai的模是．14．（5分）在同一平面直角坐标系中，由曲线y=tan x变成曲线y′=3tan2x′的伸缩变换．15．（5分）[选修4﹣4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xoy的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ﹣）．直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．16．（5分）已知=2，=3，=4，…若=6，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（10分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，A（3，），B（3，），圆C的方程为ρ=2cosθ．（1）求在平面直角坐标系xOy中圆C的标准方程；（2）已知P为圆C上的任意一点，求△ABP面积的最大值．18．（12分）已知集合A={x|3＜x＜10}，B={x|x2﹣9x+14＜0}，C={x|5﹣m＜x＜2m}．（Ⅰ）求A∩B，（∁R A）∪B；（Ⅱ）若x∈C是x∈（A∩B）的充分不必要条件，求实数的取值范围．19．（12分）某地区在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性70人，男性50人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？附：20．（12分）过点P（）作倾斜角为α的直线与曲线x2+2y2=1交于M，N 两点，求|PM|•|PN|的最小值及相应的α值．21．（12分）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：＞3．22．（12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．（1）sin213°+cos217°﹣sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°（3）sin218°+cos212°﹣sin18°cos12°（4）sin2（﹣18°）+cos248°﹣sin（﹣18°）cos48°（5）sin2（﹣25°）+cos255°﹣sin（﹣25°）cos55°（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分）1．（5分）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：复数==﹣i﹣1对应的点（﹣1，﹣1）位于第三象限，故选：C．2．（5分）用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的【解答】解：∵任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0，大前提：任何实数的平方大于0是不正确的，0的平方就不大于0．故选：A．3．（5分）设有一个回归方程为=2+3x，变量x增加一个单位时，则（）A．y平均增加2个单位B．y平均增加3个单位C．y平均减少2个单位D．y平均减少3个单位【解答】解：∵回归方程为=2+3x，变量x增加一个单位时变换为x+1，y1=2+3（x+1）∴y1﹣y=3，即平均增加3个单位，故选：B．4．（5分）点M的直角坐标是，则点M的极坐标为（）A．B．C．D．【解答】解：由于ρ2=x2+y2，得：ρ2=4，ρ=2，由ρcosθ=x得：cosθ=，结合点在第二象限得：θ=，则点M的极坐标为．故选：C．5．（5分）已知集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，N={x|y=}，则M∩N=（）A．[﹣1，2]B．[﹣1，+∞）C．[2，+∞）D．∅【解答】解：由M中y=x2﹣1≥﹣1，得到M=[﹣1，+∞），由N中y=，得到4﹣x2≥0，解得：﹣2≤x≤2，即N=[﹣2，2]，则M∩N=[﹣1，2]，故选：A．6．（5分）命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（）A．有两个角为钝角B．有三个有为钝角C．至少有两个角为钝角D．没有一个角为钝角【解答】解：最多只有一个角为钝角的否定是：至少有两个角为钝角，故选：C．7．（5分）将参数方程化为普通方程为（）A．y=x﹣2B．y=x+2C．y=x﹣2（2≤x≤3）D．y=x+2（0≤y≤1）【解答】解：将参数方程消去参数化普通方程为y=x﹣2，由0≤sin2θ≤1，可得2≤x≤3．故选：C．8．（5分）极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆【解答】解：极坐标方程ρcosθ=2sin2θ可化为：ρcosθ=4sinθcosθ∴cosθ=0或ρ=4sinθ∴或x2+y2﹣4y=0∴极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为一条直线和一个圆故选：C．9．（5分）已知命题p：x＜1；命题q：不等式x2+x﹣2＜0成立，则命题p的（）是命题q．A．充分而不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：命题p：x＜1；命题q：不等式x2+x﹣2＜0成立，解得：﹣2＜x＜1．则命题p的充分不必要条件是命题q．故选：A．10．（5分）若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（）A．P＞Q B．P=QC．P＜Q D．由a的取值确定【解答】解：∵要证P＜Q，只要证P2＜Q2，只要证：2a+7+2＜2a+7+2，只要证：a2+7a＜a2+7a+12，只要证：0＜12，∵0＜12成立，∴P＜Q成立．故选：C．11．（5分）下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R均有x2+x+1＜0”D．已知命题p：∀x∈[0，1]，a≥e x，命题q：∃x∈R，使得x2+4x+a≤0．若命题“p∧q”是假命题，则实数a的取值范围是（﹣∞，e）∪（4，+∞）【解答】解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，故A 错误；由x2﹣5x﹣6=0，解得x=﹣1或x=6，∴“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分不必要条件，故B错误；命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R均有x2+x+1≥0”，故C错误；由命题p：∀x∈[0，1]，a≥e x为真命题，得a≥e，由命题q：∃x∈R，使得x2+4x+a≤0，得△=42﹣4a≥0，即a≤4．若命题“p∧q”是假命题，则p，q中至少一个为假命题，而满足p，q均为真命题的a的范围是[e，4]，则满足“p∧q”是假命题的实数a 的取值范围是（﹣∞，e）∪（4，+∞）．故D正确．故选：D．12．（5分）设函数f（x）=ln（x+），则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（）A．充分必要条件B．充分而非必要条件C．必要而非充分条件D．既非充分也非必要条件【解答】解：显然，函数f（x）在R上是递增函数，而且是奇函数，于是，由a+b≥0，得a≥﹣b，有f（a）≥f（﹣b）=﹣f（b），即f（a）+f（b）≥0．反过来，也成立．故选：A．二．填空题（本题共4题，每题5分，共20分）13．（5分）若复数（1+ai）2（i为虚数单位，a∈R）是纯虚数，则复数1+ai的模是．【解答】解：∵（1+ai）2=1﹣a2+2ai是纯虚数，∴1﹣a2=0且2a≠0，∴a=±1，∴1+ai=1±i，∴1+ai的模=故答案为．14．（5分）在同一平面直角坐标系中，由曲线y=tan x变成曲线y′=3tan2x′的伸缩变换．【解答】解：函数y′=3tan2x′即=tan2x′，将函数y=tan x变成函数y′=3tan2x′，即=tan2x′，故有，即伸缩变换是．故答案为：．15．（5分）[选修4﹣4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xoy的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ﹣）．直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．【解答】解：l的直角坐标方程为y=+，ρ=2cos（θ﹣）的直角坐标方程为（x﹣）2+（y﹣）2=1，所以圆心（，）到直线l的距离d==，∴|AB|=2=2 =．…（10分）16．（5分）已知=2，=3，=4，…若=6，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=41．【解答】解：观察下列等式=2，=3，=4，…照此规律，第5个等式中：a=6，t=a2﹣1=35a+t=41．故答案为：41．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（10分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，A（3，），B（3，），圆C的方程为ρ=2cosθ．（1）求在平面直角坐标系xOy中圆C的标准方程；（2）已知P为圆C上的任意一点，求△ABP面积的最大值．【解答】解：（1）由ρ=2cosθ，可得：ρ2=2ρcosθ，所以x2+y2=2x故在平面直角坐标系中圆的标准方程为：（x﹣1）2+y2=1 …（5分）（2）在直角坐标系中A（0，3），B（，）所以|AB|==3，直线AB的方程为：x+y=3所以圆心到直线AB的距离d==，又圆C的半径为1，所以圆C上的点到直线AB的最大距离为+1故△ABP面积的最大值为S==…（10分）18．（12分）已知集合A={x|3＜x＜10}，B={x|x2﹣9x+14＜0}，C={x|5﹣m＜x＜2m}．（Ⅰ）求A∩B，（∁R A）∪B；（Ⅱ）若x∈C是x∈（A∩B）的充分不必要条件，求实数的取值范围．【解答】解：（I）由x2﹣9x+14＜0，解得2＜x＜7，∴B={x|2＜x＜7}．∴A∩B={x|3＜x＜7}，∵集合A={x|3＜x＜10}，∴∁R A={x|x≤3，或x≥10}，∴（∁R A）∪B={x|x＜7，或x≥10}．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，A∩B={x|3＜x＜7}，∵x∈C是x∈（A∩B）的充分不必要条件，∴C⊊（A∩B）．①当C=∅时，满足C⊊（A∩B），此时5﹣m≥2m，解得；②当C≠∅时，要使C⊊（A∩B），当且仅当，解得．综上所述，实数m的取值范围为（﹣∞，2]．19．（12分）某地区在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性70人，男性50人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？附：【解答】解：（1）根据题意，建立2×2列联表，如下；（2）计算观测值；所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下，没有找到充足证据证明“性别与休闲方式有关系”．20．（12分）过点P（）作倾斜角为α的直线与曲线x2+2y2=1交于M，N 两点，求|PM|•|PN|的最小值及相应的α值．【解答】解：设直线MN的方程为（t为参数），0≤α＜π，代入椭圆的方程可得，t2（1+sin2α）+t cosα+=0，判别式△=10cos2α﹣6（1+sin2α）=4﹣16sin2α≥0，解得0≤sinα≤，即有|PM|•|PN|=|=|t1t2|=≥=，当且仅当sinα=，即α=或时取等号．∴当α=或时，|PM|•|PN|的最小值为．21．（12分）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：＞3．【解答】解：∵a，b，c全不相等，∴全不相等∴＞2，＞2，＞2三式相加得，＞6∴＞3即＞322．（12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．（1）sin213°+cos217°﹣sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°（3）sin218°+cos212°﹣sin18°cos12°（4）sin2（﹣18°）+cos248°﹣sin（﹣18°）cos48°（5）sin2（﹣25°）+cos255°﹣sin（﹣25°）cos55°（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．【解答】解：选择（2），计算如下：sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°=1﹣sin30°=，故这个常数为．（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广，得到三角恒等式sin2α+cos2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）=．证明：（方法一）sin2α+cos2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）=sin2α+﹣sinα（cos30°cosα+sin30°sinα）=sin2α+cos2α+sin2α+sinαcosα﹣sinαcosα﹣sin2α=sin2α+ cos2α=．（方法二）sin2α+cos2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）=+﹣sinα（cos30°cosα+sin30°sinα）=1﹣+（cos60°cos2α+sin60°sin2α）﹣sin2α﹣sin2α=1﹣+cos2α+sin2α﹣sin2α﹣=1﹣﹣+=．。

福建省晋江市季延中学高二下学期期中考试数学(文)试题

季延中学2016年春高二期中考试数学(文)试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1. 复数z＝i1＋i在复平面上对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2. 已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是( )A. B. C. D.3.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是( )A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心4．在等差数列{a n}中，若a n>0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列{b n}中，若b n>0，公比q>1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是()A．b4＋b8>b5＋b7B．b4＋b8<b5＋b7C．b4＋b7>b5＋b8D．b4＋b7<b5＋b85．在如下图所示的各图中，两个变量具有相关关系的是( )A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(4) D．(2)(3)6．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是( )A．有一个解 B．有两个解 C．至少有三个解 D．至少有两个解7.曲线的参数方程为 (t是参数)，则曲线是( )A.线段B.双曲线的一支C.圆D.射线8．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于( )A ．2B ．3C ．4D ．59.在极坐标系中，已知点()0,0,43,2,2,2O B A ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--ππ, 则为( ) A.正三角形 B.直角三角形 C.锐角等腰三角形 D.直角等腰三角形10．等差数列前n 项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则n 的值为( )A ．12B ．14C ．16D ．1811．若△ABC 能被一条直线分成两个与自身相似的三角形，则这个三角形的形状是( )A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定12．在ABC ∆中，若,,,AC BC AC b BC a ⊥==则外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得到的正确结论是在四面体S ABC -中，若两两互相垂直，,,SA a SB b SC c ===，则四面体的外接球半径 ( )A ．B ．C ．D ．二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13．在同一平面直角坐标系中，由曲线变成曲线的伸缩变换 . 14．观察下列式子1＋122＜32，1＋122＋132＜53，1＋122＋132＋142＜74，……，则可归纳出____________________________________________ 15．直线()为参数t ty t x ⎩⎨⎧+=--=2322上与点距离等于的点的坐标是16．曲线（α为参数）与曲线（β为参数）的离心率分别为e 1和e 2，则e 1＋e 2的最小值为_______________三、解答题(本大题共6个小题，共70分) 17．(满分10分) 给出如下列联表由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？（参考公式：22n ad-bc)k =(+)(+)(+)(+)a b c d a c b d （参考数据：010.0)635.6(2=≥K P ，005.0)879.7(2=≥K P ）18．(满分12分)设复数z ＝(1＋i )2＋3(1－i )2＋i ，若z 2＋a ·z ＋b ＝1＋i ，求实数a ，b 的值．19．(满分12分)直线l 经过两点P(-1，2)和Q(2，-2)，与双曲线(y-2)2-x 2=1相交于A 、B 两点；(1)根据下问所需写出l 的参数方程； (2)求AB 中点M 与点P 的距离．20.(满分12分)在极坐标系中，已知圆C 的圆心C ，半径=1，Q 点在圆C 上运动。

福建省晋江市季延中学高二数学下学期期中试题理

季延中学2016年春高二年期中考试理科数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．若222C A 42n =，则()!3!3!n n -的值为（）A ．6B ．7C ．35D ．202．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是( )A 、模型1的相关指数2R 为0.98B 、模型2的相关指数2R 为0.80C 、模型3的相关指数2R 为0.50D 、模型4的相关指数2R 为0.25 3．设两个正态分布()()2111,0N μσσ>和()()2222,0N μσσ>的密度曲线如图所示，则有（）A ．1212,μμσσ<<B ．1212,μμσσ<>C ．1212,μμσσ><D ．1212,μμσσ>> 4．“有些指数函数是减函数，2xy =是指数函数，所以2xy =是减函数”上述推理（）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．以上都不是5．已知随机变量8ηξ=-，若ξ～B (10,0.6)，则Eη，Dη分别是( )A ．6和2.4B ．2和5.6C ．6和5.6D ．2和2.46．设a Z ∈，且013a ≤<，若2012a +能被13整除，则a =（） A ．0 B ．1 C ．11 D ．127．如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2y x =和曲线y x =围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（） A ．12 B ．13 C ．14D ．168．设随机变量()2~,N ξμσ且 ()()120.3P P ξξ<-=>=，则()21P ξμ<+=（）A ．0．4B ． 0．5C ． 0．6D ．0．79．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（）A ．240B ．300C ．150D ．180 10．若X 是离散型随机变量，()()1221,33P X x P X x ====，且12x x <，又已知()49E X =，()2D X =，则12x x +=（） A ．53 或1 B ．59 C ．179 D ．13911．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数1a ，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把1a 乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把1a 除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数2a . 对2a 仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数3a . 当13a a >时, 甲获胜, 否则乙获胜. 若甲获胜的概率为43, 则1a 的取值范围是（） A ．)24,12( B.(][)+∞⋃∞-,2412, C. )18,12( D. (][)+∞⋃∞-,1812, 12．(1)nx +的展开式中，kx 的系数可以表示从n 个不同物体中选出k 个方法总数，下列各式的展开式中8x 的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，…，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（）A 、2310(1)(1)(1)(1)x x x x ++++… B 、(1)(12)(13)(110)x x x x ++++… C 、2310(1)(12)(13)(110)x x x x ++++…D 、2232310(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x +++++++++++…… 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．气象台统计，5月1日晋江市下雨的概率为415，刮风的概率为215，既刮风又下雨的概率为110，设A 为下雨，B 为刮风，则(|)P B A =______________ 14．在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2 天预报准确的概率是 . 15．已知(12111a x dx -=-⎰，则612a x x π⎡⎤⎛⎫-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦展开式中的常数项为__________.16．在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是 α， β，则有cos 2 α＋cos 2β＝1类比到空间，在长方体中，一条对角线与从其一顶点出发的三个面所成的角分别为 α， β， γ，则有cos 2α＋cos 2β＋cos 2γ=________．三、解答题（10+12+12+12+12+12=70分，写出必要的解题过程） 17．已知()()()()1022202311101220x x a a x a x a x --=+-+-++-L （计算结果可保留指数幂的形式）（1）求13519...a a a a ++++的值（2）求2a 的值18. 有4名男生，3名女生排成一排：（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？（3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？（4）若3名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？19．设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。

福建省晋江市季延中学2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题文

季延中学2016年春高二期末考试数学（文）试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．） 1．如果A =}1|{->x x ，那么( )A ．A ⊆0B ．{0}A ∈C ．A φ∈D ．{0}A ⊆2．已知直线l 的参数方程为132x y t⎧=+⎪⎨=-⎪⎩（t 为参数），则直线l 的倾斜角为( )A ．6π B ．6π- C ．56πD ．π323．设x R ∈ ，则“21x -< ”是“220x x +-> ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．函数xx x f 2ln )(-=零点所在的大致区间为( ) A ．)2,1( B ．)3,2( C ．)1,1(e和)4,3( D ．),(∞+e5．下列函数中，既是奇函数又在区间),0(+∞上单调递增的函数为( )A .1y x -=B .ln y x =C . 3y x =D . ||y x =6．点M 的直角坐标是(1-，则点M 的极坐标为( )A ．(2,)3πB ．2(2,)3π C ．(2,)3π- D ．(2,2),()3k k Z ππ+∈ 7．直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 相切于点A (1,3)，则2a ＋b 的值为( )A ．2B ．－1C ．1D ．－28．函数()2ag x x =+在[1,2]上为减函数，则a 的取值范围为( ) A ．(,0)-∞ B ．[0,)+∞ C ．(,0]-∞ D ．(0,)+∞9．函数x ax f a x log )(1+=-在区间[1,2]上的最大值和最小值之和为a ，则实数a 为( )A ．21B ．2C ．2D ．410．已知函数()f x 满足()()f x f x π=-，且当(,)22x ππ∈-时，()sin x f x e x =+，则( ) A ．5()()()346f f f πππ<< B ．5()()()436f f f πππ<<C ．5()()()463f f f πππ<<D ．5()()()643f f f πππ<<11．定义运算a b ad bc cd=-,若函数()123x f x xx -=-+在(,)m -∞上单调递减，则实数m 的取值范围( )A ．(,2]-∞-B ．[2,)-+∞C ．(,2)-∞-D ． (2,)-+∞12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x -=，且在区间[0，2]上，()f x x =，若关于x 的方程()log a f x x =有三个不同的根，则a 的范围为( )A ．B ．C ．)10,1(D ．)22,2(二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．） 13．设曲线C 的参数方程为4cos 14sin x a y θθ=+⎧⎨=+⎩（θ是参数，0>a ），直线l 的极坐标方程为3cos 4sin 5ρθρθ+=，若曲线C 与直线l 只有一个公共点，则实数a 的值是__________14．已知2,(0)()(1),(0)x x f x f x x >⎧=⎨+≤⎩，则44()()33f f -+等于______________15．如图是()y f x =的导函数的图像，现有四种说法：（1）()f x 在()3,1-上是增函数；（2）1x =-是()f x 的极小值点；（3）()f x 在()2,4上是减函数，在()1,2-上是增函数；（4）2x =是()f x 的极小值点；以上正确的序号为16．已知集合M ={()f x |存在非零常数k ，对定义域中的任意x ，等式()f kx ＝2k＋()f x 恒成立}．现有两个函数：()()0f x ax b a =+≠，()2log g x x =，则函数()f x 、()g x 分别与集合M 的关系为三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）极坐标系与直角坐标系xoy 有相同的长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴.已知直线l 的参数方程为122x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为2sin 8cos ρθθ=.（1）求C 的直角坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求弦长||AB .18．（本小题满分12分）设全集U=R ，集合A ={x |x ＞2}，B ={x |ax ﹣1＞0，a ∈R}．（1）当a =2时，求A ∩B ；（2）若B ⊆A ，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数2()(3)xf x e x =-. （1）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；（2）求函数()y f x =的极值.20．（本小题满分12分）已知()y f x =是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，2()2f x x x =-（1）求)2(),1(-f f 的值；（2）求()f x 的解析式；并画出简图；（3）利用图象，讨论方程()f x k =的根的情况。

福建省晋江季延中学高二数学下学期期中试题文

福建省晋江市季延中学2014-2015学年高二年下学期期中考试文科数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1、复数i ﹣1(i 是虚数单位)的虚部是( ) A ．1B ．﹣1C ．iD ．﹣i2、某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示，这种框图通常称为( ) A ．程序流程图 B ．工序流程图 C ．知识结构图 D ．组织结构图A ．)3,2(πB ．)34,2(πC ．)3,2(π-D ．)34,2(π-4、已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是( )A ．y ˆ=1.23x +4B ．yˆ=1.23x ﹣0.08 C ．yˆ=1.23x +0.8 D ．y ˆ=1.23x +0.086、对“a ，b ，c 是不全相等的正数”，给出两个判断：①0)()()(222≠-+-+-a c c b b a ；②a c c b b a ≠≠≠,,不能同时成立，下列说法正确的是( ) A ．①对②错B ．①错②对C ．①对②对D ．①错②错7、某程序框图如图，该程序运行输出的值是( )A ．4B ．5C ．6D ．78、下列正确的是( )A ．类比推理是由特殊到一般的推理B ．演绎推理是由特殊到一般的推理C ．归纳推理是由个别到一般的推理D ．合情推理可以作为证明的步骤9、用反证法证明命题：“若a ，N b ∈，ab 能被5整除，则a ，b 中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是( ) A ．a ，b 都能被5整除B ．a ，b 都不能被5整除C ．a ，b 有一个能被5整除D ．a ，b 有一个不能被5整除 10、在复平面内，复数201532i iZ +-=对应的点位于( ) A ．第四象限 B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限11、设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则cb a Sr ++=2，类比这个结论可知：四面体S —ABC 的四个面的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，内切球半径为R ，四面体S —ABC 的体积为V ，则R 等于( )A ．4321S S S S V+++B ．43212S S S S V+++C ．43213S S S S V+++D ．43214S S S S V+++A ．3B ．2C ．2 D ． 3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13、在极坐标系中，直线l 的方程为5cos =θρ，则点)3,4(π到直线l 的距离为14、在复平面内，记复数i +3对应的向量为OZ ，若向量OZ 绕坐标原点逆时针旋转060 得到新向量Z O '所对应的复数为_____________15、在极坐标系中，曲线1C 和2C 的方程分别为θθρsin cos 22=和1cos =θρ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线1C 和2C 交点的直角坐标为_____________16、已知是复数，且1||=z ，则|43|i z +-的最大值为三、解答题：共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、(本小题12分)已知复数ii i z -++-=2)1(3)1(2．(1) 求z 的共轭复数z ； (2) 若i b az -=+1，求实数a ，b 的值．18、(本小题12分)在直角坐标系xoy 中，以o 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为1)3cos(=-πθρ，M 、N 分别为曲线C 与x 轴，y 轴的交点。

福建省晋江市季延中学高二数学下学期期中复习试题2 文(无答案)

高二下学期期中考试复习卷2一、选择题1.已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（）A ．中位数 >平均数 >众数B ．众数 >中位数 >平均数C ．众数 >平均数 >中位数D ．平均数 >众数 >中位数2.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，安排到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（） A ．210种 B ．420种 C ．630种 D ．840种3.在n x ）（312x 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是( ) A ．-7 B ．7C ．-28D ．284.605.1的计算结果精确到0.01的近似值是（） A ．1.23B ．1.24C ．1.33D ．1.345.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为54，那么播下4粒恰有2粒发芽的概率是( ) A. 62516 B. 62596 C. 625192 D. 6252566.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A. 21B. 31C. 41D. 527. 以正方体的顶点为顶点的四面体共有（）A ．70种B ．64种C ．58种D ．52种8．由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（）A.210种B.300种C.464种D.600种9.甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是32，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）Ａ．2720Ｂ．94Ｃ．278Ｄ．271610.对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（）A.92%B.24%C.56%D.76%11. 在等腰直角三角形ABC 中，在ACB ∠内部任意作一条射线CM ，与线段AB 交于点M ，则AC AM <的概率（）A.22B. 21C. 41D. 4312.袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（）Ａ．12344812161040C C C C C Ｂ．21344812161040C C C C C Ｃ．23144812161040C C C C C Ｄ．13424812161040C C C C C二、填空题13．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 .14．已知100件产品中有10件次品，从中有放回地任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为，方差为．15．某仪表显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有种．16.已知ξ～N2(4,)σ，且(26)0.6826P ξ<<=，则(24)P ξ-<= ．三、解答题17.某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30 min 抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98， 103，98，99；乙：110，115，90，85，75，115，110. （Ⅰ）这种抽样方法是哪一种？（Ⅱ）将这两组数据用茎叶图表示；（Ⅲ）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定.18.已知75n 56n C A =，且n n n x a x a x a a x ++++=- 2210)21(.（Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）求n a a a +++ 21的值；（Ⅲ）n a a a +++ 2119．某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E 发生，该公司要赔偿１００００元．设在一年内E 发生的概率为０．２，为使公司收益的期望值达到赔偿金的10%，公司应要求顾客交多少保险金？20．一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.（Ⅰ）依次取出3个球，不放回，已知第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；（Ⅱ）有放回地依次取出3个球，已知第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；（Ⅲ）有放回地依次取出3个球，求取到白球个数ξ的分布列、期望和方差.２１．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为21与p ，且乙投球2次均未命中的概率为161．（Ⅰ）求乙投球的命中率p ；（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中球数Ｘ的分布列和期望．。