图像分割方法综述

２．２．３活动表面模型
活动表面模型是活动形状模型的更一般化表示。它利用了目标区 域内的所有信息，而不像活动形状模型一样仅仅利用目标边缘信息。活 动表面模型包含感兴趣目标的几乎所有有效样本的形状和灰度表面的 统计信息。利用活动表面模型匹配图像的基本思想为：通过最小化图像 与合成模型间的差别，寻求模型参数。大量的可能需要估计的参数使得 利用活动表面模型分割图像变得相当困难嘲。
科技信息
高校理科研究
圄像分割方法综述
国防科技大学电子科学与工程学院 高彦东 雷琳
［摘要】图像分割是指将一幅图像分解为若干互不交迭子图像的集合，是图像处理与机器视党的基本问题之一。本文重点对近年 来图像分割领域的主流方法进行归纳总结。每基于一定理论和算法的图像分割方法都有各自不同的优势和缺点，在实际应用当中 应根据不同使用目的和使用标准采取不同的方法以达到最佳效果。 ［关键词】图像处理 图像分割 图像模型
１９８７年Ｋａｓｓ田提出的Ｓｎａｋｅｓ模型，即参数活动轮廊模型是一种典 型的参数变形模板。Ｓｎａｋｅｓ模型由一组控制点ｖ（ｓ）±ｌｌ成：
这些控制点首尾以直线相连构成轮廓。其中ｘ（８）和ｙ（粉别表示每
个控制点在图像中的坐标位置，ｓ是以傅立叶变换形式描述边界的自变
量。在Ｓｎａｋｅｓ的控制点上定义能量函数
ｖ０类似于Ｓｎａｋｅ模型中的气球力：Ｋ为演化曲线的曲率，￡＞０为常 数，曲率项ｅＫ等价于Ｓｎａｋｅ模型的刚性力，在曲线的演化过程中，能平 滑掉变形曲线曲率较大的部分；式中Ｖｇ·Ｖ巾称为边界吸引项，表示作 用于形变曲线的图像数据力在法方向的投影，它将边缘附近的零水平 ‘曲线吸引向图像的边缘。该模型能够同时检测多个目标的边界，对凹陷 区域也能有效地分割。水平集（Ｌｅｖｅｌ Ｓｅｔ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ—Ｊａｃｏｂｉ方程的一种 数值解法，它将图像空间中的二维曲线嵌于三维空间曲面中，作为曲面 的零水平集。当曲面变形时，零水平曲线也随之演变，这就解决了通过 曲线拓扑结构的变化分割多个目标的问题。此外它还能够表示任意复 杂形状的目标边界。水平集方向可应用于图像去噪与增强、图像分割、 图像修复、运动目标的跟踪等方面。用水平集分割图像时，定义关于图 像梯度的单调下降函数作为停止项，使零水平曲线演化到强梯度边界 时停止。
１．引售 图像分割，就是把图像分解成具有某种特性的若干区域并提取出 感兴趣目标的过程。图像分割在遥感、自动控制、生物医学图像分析以 及农业工程、环境保护等有关图像处理的所有领域都有着广泛的应用。 从上个世纪七十年代起步发展至今，已经出现了很多种图像分割 方法，而每一种图像分割方法都只能解决一些特定的应用问题。早期的 图像分割方法主要基于低层的知识，如图像灰度、边缘等，出现了一些 经典的图像分割方法。如阈值化方法等。随着待解决问题复杂程度的提 高，越来越多的高层知识被应用于图像分割，这些高层知识主要是指人 们对于待分割目标的理解。基于高层知识的分割方法将这些理解作为 先验知识加入到图像分割过程中，从而使分割方法具有一定的智能。 虽然图像分割方法已经有了很大的发展，但由于它的复杂性，仍有 很多问题没有很好的解决。因此，人们至今还一直在努力发展新的、更 有潜力的分割算法，以期实现更通用、更完美的分割结果。实践证明对 图像分割理论与技术的进一步研究仍然具有非常重要的意义。 ２．图像分割方法的现状 图像分割可利用的信息基本包括：灰度，边缘。纹理，形状等。由于 图像分割的方法有很多种，本文主要介绍以下几种图像分割方法。 ２．１基于聚类的方法
一７８一 万方数据
彩色信息进行分割是非常重要的。 （２）进行分割时怎样选择彩色空间的表示形式。因为每个彩色空间
都有它的优点和缺点，没有一个彩色空间超越其它的所有彩色空间适 合于分割所有的彩色图像，因此若想要获取得最佳的分割结果必须采 用适合于此分割方法的最佳彩色空间。
（３）选择合适的分割算法。分割算法的种类很多，怎样根据分割问 题的特点、色彩空间的选择，确定恰当的分割算法吗。
纹理分割方法大致可以分为两类：一类是传统的统计模型方法，即 通过分析局部空是关系，如共生矩阵、二阶矩统计、马尔可夫随机场和 局部线性变换；另一类滤波理论方法，如Ｇａｌｍｒ滤波和小波变换。纹理 分割过程一般分为如下两步：特征抽取和特征建模。
特征抽取在纹理分割过程中起相当重要的作用。可以说，如果抽取 的纹理特征能够有效地区分不同纹理，那么纹理分割就变得很容易。目 前还没有一种有效的方法，可以描述所有的纹理图像，一方面是由于纹 理图像的情况太复杂；另一方面是由于对纹理的理解还不够。人们一直 在尝试采用各种方法来描述纹理，力求对纹理的描述更准确和符合人 们对图像处理要求。
界附近．且难以分割深度凹陷的区域，变形曲线在演变过程中，不能改
变拓扑结构以分割多个目标。文献【３１在Ｓｎａｋｅ模型的基础上，提出了测
地线活动轮廓模型，它与几何活动轮廓模型是等价的：
旦｝＝ｇ（１）（Ｖｏ＋ｅＫ）ｑｂ＋Ｖｇ·Ｖ巾
（４）
ｓＯ）称为停止项，一般与Ｇａｕｓｓｉａｎ平滑后图像梯度的强度有关，常
咖志 取下式： ，
特征建模就是怎么有效地利用得到的特征图像分割纹理。以取得 满意的分割效果。主要的特征建模方法有：区域生长，聚类和阈值，估计 理论方法，变方差方法等。
２．４基于图论的图像分割 基于图论的图像分割方法使用加权力（Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｇｒａｐｈ）Ｇ（Ｖ，Ｅ，ａｍ＇，，ａｔ－ 仃０，其中Ｖ为图有限节点Ｖ；的集合，Ｅ为有限边ｅｉ的集合，ａｔ酥ｖ∈ｖ— Ｒ＋，ａｔｔｒ．：ｅＥ Ｒ＋来映射图像，图像的像素对应图的节点集，像素之间的相 邻关系对应边集，节点的属性ａｔｔｒ，对应像素的特征信息（如灰度、颜色、 运动信息等），边的属性ａｔｔｒ，（ｅＰ边上的权重）对应像素之间的差别或相似 性。
使用基于图论的方法进行图像分割有很多优点：（１）有很好的数学 基础；（２）将图像映射为图后，图像的特征就在图论领域进行处理了，这 种映射有很好的类比性。在基于图论的分割方法中。图像区域的提取与 边的提取是一个阅题，因为分割之后连通区域（Ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ Ｉｔ喇∞）的边 界就是区域的边。这样，提取的区域边界永远是合并的，这就不需要再 用别的条件和准则来处理和判断边界。
聚类就是按某种相似性度量准则将样本划分成多组具有同类性质 的子类，使得同一子类尽可能的相似。不同子类尽可能的不相似【ｌＪ。不同 的出发点和准则通常会导致不同的聚类算法分类，按照聚类结果表现 方式的不同，可将聚类分析算法分为：硬聚类算法、模糊聚类算法和可 能性聚类算法闭。
２．１．１硬聚类算法 硬聚类算法的分类结果用样本对各类的隶属度来表示。样本对某 个类别的隶属度只能是０或１。１表示样本属于该类；０则表示样本不 属于该类。样本只能属于所有类别中的某一个类别。传统的硬聚类算法 包括：Ｃ－均值、ＩＳＯＤＡＴＡ、ＦＯＲＧＹ、ＷＩＳＨ等。硬聚类方法具有花费时间 少的优点，但缺点是割断了样本与样本之间的联系，无法表达样本在性 态和类属方面的中介性，使得所得的聚类结果偏差较大。并且容易陷入 局部最优。 ２．１．２模糊聚类算法 模糊聚类算法的分类结果仍旧用样本对各类的隶属表示。只是样 本对某个类别的隶属度在区间【ｏ，ｌ】内取值，样本对所有类别的隶属度 之和为ｌ。模糊聚类能够有效地对类与类之间有交叉的数据集进行聚 类，所得的聚类结果明显要优于硬聚类，能更加客观和准确地反映实际 情况。与硬聚类算法相比，提高了算法的寻优概率，缺点是速度慢。 ２．１．３可能性聚类算法 可能性聚类算法的分类结果以样本对各类的典型程度表示。样本 对某个类别的典型程度在区间【ｏ＇ｌ】内取值。可能性聚类算法是聚类分 析与可能性理论的结晶。可能性聚类不仅顾及到每个样本与各个聚类 中心的隶属关系，而且考虑到样本的典型性对分类结果的影响，能够对 含有噪声的数据集进行聚类。抑制噪声能力强。研究表明：可能性聚类 与传统的鲁棒统计理论有密切的关系。可能性聚类对初始化非常敏感。 需要借助其他方法对数据集进行预处理。 ２．２基于活动轮廓的方法 活动轮廓模型常用的两类模型是参数活动轮廓模型（Ｓｎａｋｅ模型）和 几何活动轮廓模型（水平集模型）。 ２．２．１参数活动轮廓模型
早期的基于图论的方法是利用固定阈值和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ部度量分割图像。目 前。基于图论的图像分割方法的研究主要集中在以下几个方面：（１）最优 剪切准则的设计；（２）谱方法用于分割；（３）快速算法的设计；（４）其他图论 分割方法。
２．５彩色图像分割 人眼由于对亮度具有适应性，在一幅复杂图像的任一点上人眼只 能识别几十种（人眼的灰度级敏感区不超过２０个灰度级，但却可识别 成千上万种颜色。许多情况下，单纯利用灰度信息无法从背景中提取出 目标，还必须借助于色彩信息。由于彩色图像提供了比灰度图像更多的 信息，因此随着计算机处理能力的快速提高，彩色图像处理正受到人们 越来越多的关注。彩色图像分割大多数是在灰度图像分割算法的基础 上发展起来的，即利用灰度图像分割算法和不同的彩色空闯对彩色图 像进行分割。 人眼所感知的色彩是由通常称为三原色的红（ＩＵ、绿（Ｇ）、蓝０３）３种 颜色混合而成。ＲＧＢ适合于显示系统，却不适合于图像分割分析，因为 Ｒ、Ｇ、Ｂ３个分量是高度相关的。即只要亮度改变，３个分量都会相应改 变。而且，ＲＧＢ是一种很不均匀的颜色空间，所以两种颜色之间的色差 不能表示为该颜色空间中两点间的距离。利用线性或非线性变换，则可 由ＲＧＢ颜色空间推导出其他的颜色特征空间，大部分的灰度图像分割 技术也可以扩展到彩色图像。通过对许多彩色图像分割方法的研究，认 识到彩色图像分割方法有以下３个方面的问题要解决： （１）怎样把每个像素作为整体运用彩色信息。一些灰度图像的分割 能够直接应用到彩色空间的每一个分量，再用某种方法将各个分量的 结果综合起来得到最后的分割结果。但是，当把彩色映射到三个分量的 时候，彩色信息被分散的很厉害，以致彩色图像变成了简单的多谱图 像，人类能感知的彩色信息大量丢失。所以如何综合、充分利用图像的
昏州誓Ｈ警ｌ＋晰（ｓ）））如 ，，●一
Ｉ２
●．，
●２
（２）
其中第１项称为弹性能量，是Ｖ的一阶导数的模；第２项称为弯曲 能量，是ｖ的二阶导数的模；第３项是外部能量（外部力）。在基本Ｓｎａｋｅｓ 模型中一般只取控制点或连线所在位置的图像局部特征，例如梯度：