浙江工业大学概率统计06-07_2_试卷

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概率论与数理统计(二)试题及答案.

全国2009年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题小题，，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，，请将其代码填写在题后的括号内请将其代码填写在题后的括号内。

错选错选、、多选或未选均无分选均无分。

1.设A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则有( )A.P(A)=1-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A B )=1D.P(AUB)=P(A)+P(B)2.设A 、B 相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立的是( )A.P(AB)=0B.P(A-B)=P(A)P(B )C.P(A)+P(B)=1D.P(A | B)=03.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为( )A.0.125B.0.25C.0.375D.0.504.设函数f (x)在[a ，b]上等于sin x ，在此区间外等于零，若f (x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a ，b]应为( ) A.[2π−，0] B.[0，2π] C.[0，π] D.[0，2π3] 5.设随机变量X 的概率密度为≤<−≤<=其它021210)(x x x x x f ，则P(0.2<X<1.2)= ( ) A.0.5B.0.6C.0.66D.0.76.设在三次独立重复试验中，事件A 出现的概率都相等，若已知A 至少出现一次的概率为19／27，则事件A 在一次试验中出现的概率为( ) A.61 B.41 C.31 D.21 7.221 α β 则有( )A.α=91，β=92 B. α=92，β=91 C. α=31，β=32 D. α=32，β=31 8.已知随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则随机变量X 的方差为( )A.-2B.0C.21D.2 9.设μn 是n 次独立重复试验中事件A 出现的次数，p 是事件A 在每次试验中发生的概率，则对于任意的ε>0，均有}|{|lim n εµ>−∞→p n P n ( )A.=0B.=1C.>0D.不存在 10.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H 0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )A.必接受H 0B.可能接受H 0，也可能拒绝H 0C.必拒绝H 0D.不接受，也不拒绝H 0二、填空题(本大题共15小题小题，，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案请在每小题的空格中填上正确答案。

大学《概率统计》试题及答案

《概率论与数理统计》考试题及答案一、填空题(每小题3分,共30分)1、“事件,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为 .2、设()0.7,()0.3P A P AB ==,则()P A B =________________.3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率 .4、设随机变量X 的分布律为(),(1,2,,8),8aP X k k ===则a =_________.5、设随机变量X 在(2,8)内服从均匀分布,则(24)P X -≤<= .6、设随机变量X 的分布律为，则2Y X =的分布律是 .21011811515515kXp -- 7、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知,X X E 1)]2)(1[(=-- 则=λ .8、设129,,,X X X 是来自正态总体(2,9)N -的样本,X 是样本均植,则X服从的分布是.二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12件是次品,乙企业生产的50件产品中有10件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放,现从中任取1件进行检验.求: (1)求取出的产品为次品的概率;(2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率. 三、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为,03()2,3420,kx x x f x x ≤<⎧⎪⎪=-≤≤⎨⎪⎪⎩其它 (1)确定常数k ; (2)求X 的分布函数()F x ; (3)求712P X ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭.四、(本题12分)设二维随机向量(,)X Y 的联合分布律为\01210.10.20.120.10.2Y Xa 试求: (1) a 的值; (2)X 与Y 的边缘分布律; (3)X 与Y 是否独立?为什么?五、(本题12分) 设随机变量X 的概率密度为(),01,2,12,0,.x x f x x x ≤<⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其他求()(),E X D X一、填空题(每小题3分,共30分) 1、ABC 或AB C 2、0.6 3、2156311C C C 或411或0.3636 4、1 5、13 6、2014131555kX p 7、1 8、(2,1)N - 二、解设12,A A 分别表示取出的产品为甲企业和乙企业生产,B 表示取出的零件为次品,则由已知有 1212606505121101(),(),(|),(|)1101111011605505P A P A P B A P B A ======== .......... 2分 (1)由全概率公式得112261511()()(|)()(|)1151155P B P A P B A P A P B A =+=⨯+⨯= .............................. 7分 (2)由贝叶斯公式得22251()()5115()1()115P A P B A P A B P B ⨯=== .......................................................... 12分三、(本题12分)解 (1)由概率密度的性质知340391()21224x f x dx kxdx dx k +∞-∞⎛⎫=+-=+= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰ 故16k =. ............................................................................................................ 3分 (2)当0x ≤时,()()0xF x f t dt -∞==⎰; 当03x <<时, 2011()()612xxF x f t dt tdt x -∞===⎰⎰; 当34x ≤<时, 320311()()223624x x t F x f t dt tdt dt x x -∞⎛⎫==+-=-+- ⎪⎝⎭⎰⎰⎰; 当4x ≥时, 34031()()2162x t F x f t dt tdt dt -∞⎛⎫==+-= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰; 故X 的分布函数为220,01,0312()123,3441,4x x x F x x x x x ≤⎧⎪⎪<<⎪=⎨⎪-+-≤<⎪⎪≥⎩................................................................. 9分(3) 77151411(1)22161248P X F F ⎧⎫⎛⎫<≤=-=-=⎨⎬ ⎪⎩⎭⎝⎭.................................................. 12分四、解 (1)由分布律的性质知 01.0.20.10.10.21a +++++=故0.3a = ............................................................................................................... 4分 (2)(,)X Y 分别关于X 和Y 的边缘分布律为0120.40.30.3Xp ....................................................................................... 6分120.40.6Y p ............................................................................................... 8分(3)由于{}0,10.1P X Y ===,{}{}010.40.40.16P X P Y ===⨯=,故 {}{}{}0,101P X Y P X P Y ==≠==所以X 与Y 不相互独立. ..................................................................................... 12分五、(本题12分) 设随机变量X 的概率密度为(),01,2,12,0,.x x f x x x ≤<⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其他求()(),E X D X .解 2131223201011()()d d (2)d 1.33x E X xf x x x x x x x x x +∞-∞⎡⎤⎡⎤==+-=+-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎰⎰⎰ ...................... 6分122232017()()d d (2)d 6E X x f x x x x x x x +∞-∞==+-=⎰⎰⎰ ................................................ 9分 221()()[()].6D XE X E X =-= ............................................................................. 12分一、 ..........................................................填空题（每空3分，共45分）1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。

浙江农林大学概率论与数理统计历年试卷2

浙江林学院 2006 - 2007 学年第一学期考试卷（A 卷）参考答案与评分标准课程名称：概率论课程类别：必修考试方式：闭卷注意事项：1、本试卷满分100分。

2、考试时间 120分钟。

一、填空题（每小题3分，共24分）1. 设连续随机变量的密度函数为)(x f ，则随机变量XeY 3=的概率密度函数为=)(y f Y ⎩⎨⎧≤>00)])3/[ln(1y y y f y.2. 已知随机变量X 的密度为()f x =⎩⎨⎧<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =__1______,b =__1/2______.3. 贝努利大数定律：设m 是n 次独立重复试验中A 发生的次数，p 是事件A 的概：p=P(A)。

则对任意正数ε，有 lim {||}1n mP p nε→∞-<=___ _____ __.4．设离散型随机变量X 的分布律为kc k X P )32()(== k =1,2,3,…其中λ>0为常数，则c= 0.5 .5．设)2/1,0(N ~Y ),2/1,1(N ~X ，且相互独立.Y X Z -=,则)0Z (P >的值为(结果用正态分布函数Φ表示)(1)Φ6．设随机变量X 与Y 相互独立，且P ｛X ≤1｝＝21，P ｛Y ≤1｝＝31，则P ｛X ≤1，Y ≤1｝＝_______1/6________(结果用分数表示)。

第 1 页共 6 页学院：专业班级：姓名：学号：装订线内不要答题7．设随机变量),(Y X 的方差,1)(,4)(==Y D X D 相关系数,6.0=XY ρ则方差=-)23(Y X D 25.6 .8．设随机变量X 的分布函数为：110010)(2>≤≤<⎪⎩⎪⎨⎧=x x x x x F ，则X 的概率密度.____________)x (f =(0.30.7)_________.P X <<=⎩⎨⎧≤≤=其他102)(x x x f 0.4 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在下表中。

05-08大学概率统计试题及答案

山东建筑大学内部试题105-06-2《概率论与数理统计》试题A本试题中可能用到的标准正态分布()10，N 的分布函数()x Φ的部分值：1、掷两颗骰子，已知两颗骰子的点数之和为6，则其中有一颗为1点的概率为________．2、已知随机变量X 服从参数为2的泊松（Poisson ）分布，且随机变量22-=X Z ，则()=Z E ____________．3、设A 、B 是随机事件，()7.0=A P ，()3.0=-B A P ，则()=AB P4、设总体()p B X ，1~，()n X X X ，，， 21是从总体X 中抽取的一个样本，则参数p 的矩估计量为=pˆ_____________________． 5、设总体X ～)5,0(N ，1X ，2X ，3X ，4X ，5X 是总体的一个样本，则)(512524232221X X X X X ++++服从分布。

二、（本题满分6分）袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．求第二次取出白球的概率. 三、（本题满分8分）对两台仪器进行独立测试，已知第一台仪器发生故障的概率为1p ，第二台仪器发生故障的概率为2p ．令X 表示测试中发生故障的仪器数，求()X E四、（本题满分12分）一房间有3扇同样大小的窗户，其中只有一扇是打开的．有一只鸟在房子里飞来飞去，它只能从开着的窗子飞出去．假定这只鸟是没有记忆的，且鸟飞向各个窗子是随机的．若令X 表示鸟为了飞出房间试飞的次数．求⑴ X 的概率函数．⑵ 这只鸟最多试飞3次就飞出房间的概率．⑶ 若有一只鸟飞进该房间5次，求有4次它最多试飞了3次就飞出房间的2 概率。

五、（本题满分10分）设随机变量()1,0~N X ，12+=X Y ，试求随机变量Y 的密度函数．六、（本题满分12分）设二维随机变量()Y X ,的联合密度函数为()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其它，0142122y x yx y x f分别求出求X 与Y 的边缘密度函数；判断随机变量X 与Y 是否相互独立？七、（本题满分10分）在总体()23.652~，N X 中随机抽取一个容量为36的样本，求{}8.538.50≤≤X P ．八、（本题满分8分）设总体()24.0~，μN X ，()1621x x x ，，，是从中抽取的一个样本的样本观测值，算得12.10=x ，求μ的置信度为0.95的置信区间。

概率与统计(上)-浙江工业大学

考虑在相同条件下进行的S 轮试验
第一轮试验试验次数n1 事件A出现 m1 次第二轮试验试验次数n2
…
…
第S轮试验试验次数ns 事件A出现 ms 次
事件A出现 m2次
…
事件A在各轮试验中的频率形成一个数列 m1 m2 ms , , … ,
n1 n2 ns
下面我们来说明频率稳定性的含义
频率稳定性指的是：各轮试验次数n1, n2, …, ns 充分大时，在各轮试验中事件A 出现的频率之间、或者它们与某固定的数值相差甚微。
n个事件A1,A2,…,An的积
C
A
i 1
n
i
C发生就是A1,A2,…，An 都发生。
无穷多个事件A1,A2,…的积
C
A
i 1

i
C发生就是A1,A2,…，都发生。.
集合A与集合B的差：若 C当且仅当 A 且B ，则称集合C为集合A与B的差，记成 A- B。
事件A与B的差：若事件C发生当且仅当事件A发生且事件B不发生,则称事件C为事件A 与B的差,记成 A-B。
小结
本节首先介绍了随机试验、样本空间的基本概念，然后给出了随机事件的各种运算及运算法则。
第一章第二节
事件的概率
应用数理学院
一、频率与频率稳定性
频率设A是一个事件在相同的条件下进行n次试验,在这n次试验中,事件A发生了m次。则称m为事件A在n次试验中发生的频数或频次,称m与n的比值m/n 为事件A在n次试验中发生的频率,记为fn(A)。
II. 随机事件
把样本空间的任意一个子集称为一个随机事件,简称事件。常用大写字母A,B,C,„表示。特别地,如果事件只含一个试验结果(即样本空间的一个元素),则称该事件为基本事件。

浙江工业大学统计学概论模拟卷(一)

浙江工业大学《统计学概论》模拟卷（一）学号姓名得分一、单项选择题（每题1分，共10分）1、在抽样推断中，样本的容量（）A、越多越好B、越少越好C、由统一的抽样比例决定D、取决于抽样推断可靠性的要求2、下列属于相对数时间数列的是（）A、某企业第一季度各月人均产值B、某企业第一季度各月产值C、某企业第一季度人均产值D、某企业第一季度产值3、下列数据中，（）属于结构相对数。

A、资金盈利率B、劳动生产率C、合格品率D、成本降低率4、在研究总体中出现频数最多的标志值是（）A、算术平均数B、几何平均数C、众数D、中位数5、统计分组是指对（）A、总体单位的分组B、总体的分组C、总体与总体单位的分组D、一个分组标志的分组6、样本指标的数值（）A、是唯一确定的B、不是唯一确定的C、与全及指标的数值差异很大D、与全及指标的数值完全相同7、下列情况属于连续变量的是（）A、汽车台数B、工人人数C、工厂数D、工业总产值8、在综合统计指标分析的基础上，对社会总体的数量特征作出归纳、推断和预测的方法是（）A、大量观察法B、统计分组法C、综合指标法D、模型推断法9、如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得数列比原数列首尾各少（）A、一项数值B、二项数值C、三项数值D、四项数值10、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（）。

A、抽样误差系数B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差二、多项选择题（每小题2分，共20分）11、反映以经济指标为中心的三位一体的指标总体系包括（）A、社会经济指标体系B、专题统计指标体系C、基层统计指标体系D、经济统计指标体系E、科技统计指标体系12、下列指标中属于总量指标的有（）A、月末商品库存额B、劳动生产率C、历年产值增加额D、年末固定资金额E、某市人口净增加数13、下列关系中，相关系数小于0的现象是（）A、产品产量与耗电量的关系B、单位成本与产品产量的关系C、商品价格与销售量的关系D、纳税额与收入的关系E、商品流通费用率与商品销售额的关系14、抽样推断的抽样误差是（）A、是不可避免要产生的B、可以事先计算C、可以通过不同的抽样方式消除D 、范围可以事先控制E 、只能事后进行计算15、按照指数所采用的基期不同，统计指数可分为（）A 、数量指数B 、质量指数C 、动态指数D 、定基指数E 、环比指数16、抽样估计的优良标准是（）A 、无偏性B 、随机性C 、有效性D 、代表性E 、一致性17、下列等式中，正确的有（）A 、增长速度=发展速度1-B 、环比发展速度=定基增长速度1-C 、定基发展速度=定基增长速度1+D 、平均发展速度=平均增长速度1-E 、平均增长速度=平均发展速度1-18、某商场全部商品的销售量报告期为基期的115%，这个指数是（）A 、个体指数B 、总指数C 、动态指数D 、数量指标指数E 、质量指标指数19、下列指标中，属于时期指标的是（）A 、期末商品库存额B 、商品零售额C 、工业总产值D 、期末牲畜存栏数E 、居民储蓄存款余额20、工人的工资（元）对劳动生产率（千元）的回归直线方程为1070y x =+，这意味着（）A 、若劳动生产率等于1000元，则工人工资为70元B 、若劳动生产率每增加1000元，则工人工资平均增加70元C 、若劳动生产率每增加1000元，则工人工资平均增加80元D 、若劳动生产率等于1000元，则工人工资为80元E 、若劳动生产率每减少1000元，则工人工资平均减少70元三、填空题（每空1分，共10分）21、是反映总体各单位标志值差异的综合指标。

完整word版,大学概率统计试题及答案,推荐文档

选择填空题（共80分, 其中第1-25小题每题2分,第26-353分） A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A 与B 相互独立，则()P A B = B ;(A) 0.7 (B) 0.58(C) 0.82(D) 0.12A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A 与B 互不相容,则()P A B = D ;(A) 0 (B) 0.42(C) 0.88(D) 1已知B,C 是两个随机事件,P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4,则P( C ) = C ; (A) 0.4 (B) 0.5(C) 0.8(D) 0.9袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作不放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: A ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 625袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: C ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 625在区间[0,1]上任取两个数,则这两个数之和小于12的概率为 C ;(A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8(D) 1/16在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生.1/2，通过第二个通道逃生成功的1/3，通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃生的可能性是 C .(A) 1 (B) 1/2(C) 1/3(D) 1/68.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。

设他们有Y 个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N(D)(2)π9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()πλ来描述.已知{99}{100}.P X P X ===则该市公安机关平均每天接到的110报警电话次数为 C 次. (A) 98 (B) 99(C) 100(D) 10110.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。

大学概率论与数理统计习题及参考答案

十一、两封信随机地投入四个邮筒, 求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率. 解: 设事件 A 表示“前两个邮筒内没有信”，设事件 B 表示“及第一个邮筒内只有一封信”，则
22 P ( A) 2 0.25; 4 1 1 C2 C3 P( B) 0.375. 2 4
解
P A B P( A) P( B) P( AB)
P A B P( A) P( B)
AB A ( A B)
P ( AB ) P ( A) P ( A B)
P ( AB ) P ( A) P ( A B) P ( A) P ( B)
3 2 1 C3 C3 C9 27 1 ; 则 P B 0 3 P B1 ; 3 220 C 12 220 C 12 1 2 3 C3 C9 C9 108 84 P B 2 ; P B . 3 3 3 220 C 12 C 12 220
设 A 表示事件“第二次取到的都是新球”,
解: 设事件 A 表示“最强的两队被分在不同的组内”，则
10 基本事件总数为： C 20 9 1 事件 A 含基本事件数为： C 18 C2
9 1 C 18 C2 P A 0.5263. 10 C 20
或
P A 1 P A

8 2C 18 C 22 1 10 C 20
解法1设事件a表示报警系统a有效事件b表示报警系统b有效由已知0862093092006808508006893从而所求概率为解法20012015080988001211三为防止意外在矿内同时设有两种报警系统a与b每种系统单独使用时效的概率系统a为092系统b为093在a失灵的条件下b有效的概率为0851发生意外时这两个报警系统至少有一个有效的概率

7月浙江自考概率论与数理统计试题及答案解析

1浙江省2018年7月自学考试概率论与数理统计试题课程代码：10024一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设A 与B 为任意两个事件，则(A ∪B )A =（） A.AB B.A C.BD.A ∪B2.设A 与B 满足P (A )=0.5,P (B )=0.6,P (B |A )=0.8,则P (A ∪B )=（） A.0.7B.0.8C.0.6D.0.53.设连续型随机变量X 的分布函数是F (x )(-∞<x <∞)，则以下描述错误．．的是（） A.F (x )是非连续函数 B.F (x )是可积函数 C.F (x )是可导函数D.F (+∞)=14.设随机变量X 的概率密度为f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤.,0,2,sin 其他πx a x ，则常数a ＝（）A.3B.2C.1D.05.设任意二维随机变量（X ，Y ）的联合概率密度函数和两个边缘概率密度函数分别为 f (x ,y )f X (x )和f Y (y )，则以下结论正确的是（） A.f (x ,y )=f X (x )f Y (y ) B.f (x ,y )=f X (x )+f Y (y ) C.⎰+∞∞-f X (x )dx =1D.1),(=⎰+∞∞-dx y x f6.设随机变量X 和Y 独立同分布，X ~N (μ,σ2)，则（） A.2X ~N (2μ,2σ2) B.2X -Y ~N (μ,5σ2) C.X +2Y ~N (3μ,3σ2)D.X -2Y ~N (3μ,5σ2)7.设随机变量X 和Y 相互独立，它们的分布律分别为，则概率P{X＝Y}=（）A.0B.0.25C.0.5D.18.设E（X2）=8，D（X）=4,则E (X)=（）A.1B.2C.3D.49.对任意两个随机变量X和Y，由D（X＋Y）＝D (X)＋D (Y)可以推断（）A.X和Y相关B.X和Y相互独立C.X和Y的相关系数等于-1D.D（XY）＝D(X)D(Y)10.假设检验时，只减少样本容量，犯两类错误的概率（）A.不变B.都减小C.都增大D.一个增大一个减小二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。

浙江工业大学概率论期末试卷2015-2016(1)

8
17.535
5
7．(10 分) 某出租车公司有 500 辆的士参加保险, 假设在一年里的出事故的概率为 0.004 ,
参加保险的的士每年交 800 元的保险费. 若出事故, 保险公司最多赔偿 50000 元, 试利
用中心极限定理, 计算保险公司一年赚钱不小于 200000 元的概率。 1.42 0.9222
。
6. 已知随机变量 X ,Y 相互独立且具有相同的分布律
X
0
1
P
0.4
则随机变量U max X ,Y 的分布律为
0.6
，V min X ,Y 的分布
律为
。
7．设 X1, X 2 ,..., X10 是来自于正态总体 N 0, 9 的一个简单样本，统计量
aX10 服从 T
9
X
2 i
i 1
A. P A P B P AB
B. P A P B
C. P A P B P AB
D. P A P AB
3．已知随机变量 X 的概率密度函数为
f
x
x
a2
x2
e 2a2
0
则知随机变量 Y 1 的期望 E Y 等于（）
X
1
2
A.
B.
C.
2a
2a
x0 x0
2
D.
f
(x,
y)
2
x
y,
0 x 1, 0 y 1
0
其它
1）求随机变量 X ,Y 的边缘密度函数 fX x , fY y ，并判断 X 和Y 的独立性；
2）求概率 P X 2Y 。
4．(5 分) 设总体 X 具有密度函数

概率统计考试试卷及答案(最终)

概率统计测验试卷及答案一、填空题〔每题 4 分，共 20分〕 1. 设 ,且,那么.X~ P ( )P ( X 1) P ( X2) P ( X3) _________A 2. 设随机变量 X 的分布函数 ,那么F ( x ),( x) A___x1 e 1 41 31 23. P( A ) , P ( B | A ) , P( A | B ), 那么 P ( AB )_____4. 随机变量X ~ U (0,1),那么随机变量的密度函数2 ln XYf Y ( y )___25. 设随机变量 X 与 Y 彼此独立，且那么 D ( 2 X4Y )____DX DY, 二、计算以下各题 (每题 8分，共 40 分〕 xe , x 0f ( x )1. 设随机变量 X 的概率密度为Y=2X,求 E(Y), D(Y).0,x2. 两封信随机地投入标号为 I,II,III,IV 的四个邮筒，求第二个邮筒恰好投入 1 封信的概率。

3. 设 X,Y 是两个彼此独立的随机变量， X 在(0,1)上从命均匀分布，y12e, y y0 f Y ( y)Y 的概率密度为2求含有 a 的二次方程0,2a2 Xa Y0 有实根的概率。

24. 假设 X 1 , , X 9 是来自总体的简单随机样本，求系数X ~ N ( 0,2 ) 222a,b,c 使 Qa ( X 1X 2 )b( X 3 X 4 X 5 )c( X 6 X 7 X 8 X 9 )从命 2分布，并求其自由度。

5. 某车间出产滚珠，从持久实践知道，滚珠直径X 从命正态分布。

从某天产物里随机抽取 6 个，测得直径为〔单元：毫米〕14.6, 15.1, 2假设总体方差 , 求总体均值的置信0.06 区间(0 05. , z1 96 . )/ 2三、〔14 分〕设 X,Y 彼此独立，其概率密度函数别离为y1,0 x1e , y 0f X ( x )f Y ( y ) ， 0,其他0,y求 X+Y 的概率密度6x( x),x 四、〔14 分〕设是总体 XnX~ f ( x )3,且 X 1 , , X0,其它的简单随机样本，求 (1) 的矩估计量，(2)D ( )五、(12 分)据以往经验，某种电器元件的寿命从命均值为 100小时的指数分布，现随机地取 16 只，设它们的寿命是彼此独立的，求这 16 只元件的寿命的总和大于 1920小时的概率。

概率论与数理统计试题答案参考

全国2022年10月高等教育自学考试（概率论与数理统计(经管类)）答案课程代码：04183〔一〕单项选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多项选择或未选均无分。

1.设随机事件A与B互不相容，且P〔A〕＞0,P〔B〕＞0，则〔〕A.P〔B|A〕＝0B.P〔A|B〕＞0C.P〔A|B〕＝P〔A〕D.P〔AB〕＝P〔A〕P〔B〕答疑编号918070101]（正确答案）分析：此题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。

解析：A：，因为A与B互不相容，，P〔AB〕＝0，正确；显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。

应选择A。

提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立；② 条件概率的计算公式：P〔A〕＞0时，。

2.设随机变量X～N〔1，4〕，F〔x〕为X的分布函数，Φ〔x〕为标准正态分布函数，则F〔3〕＝〔〕A.Φ〔0.5〕B.Φ〔0.75〕C.Φ〔1〕D.Φ〔3〕答疑编号918070102]（正确答案）分析：此题考察正态分布的标准化。

解析：，应选择C。

提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。

3.设随机变量X的概率密度为f〔x〕＝则P（0≤X≤）＝〔〕答疑编号918070103]（正确答案）分析：此题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。

解析：，应选择A。

提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性〞计算积分的方法。

4.设随机变量X的概率密度为f〔x〕＝则常数c＝〔〕A.－3B.－1C.－D.1答疑编号918070104]（正确答案）分析：此题考察概率密度的性质。

解析：1＝，所以c＝－1，应选择B。

提示：概率密度的性质：1.f〔x〕≥0；4.在f〔x〕的连续点x，有F’〔X〕＝f〔x〕；5.5.设以下函数的定义域均为〔－∞，＋∞〕，则其中可作为概率密度的是〔〕A.f〔x〕＝－e－xB. f〔x〕＝e－xC. f〔x〕＝D.f〔x〕＝答疑编号918070105]（正确答案）分析：此题考察概率密度的判定方法。

浙江7月高等教育自学考试概率论与数理统计(二)试题及答案解析

浙江省2018年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码：02197一、填空题(每空2分，共32分)1.袋中装有3只白球、5只红球，在袋中取球两次，每次取1只，作不放回抽样，则取到2只红球的概率为________________2.设A 、B 是两个相互独立的事件，已知P(A)=0.3，P(B)=0.2，则P(A ∪B)=_______3.设正方形的边长在区间［0，2］服从均匀分布，则正方形面积A=X 2的期望为_________4.设X 的分布函数为F(x)=⎪⎩⎪⎨⎧>-其它,0100x ,x 1001, 其他则P{X>1500}=_________, P{2000<X ≤3000}=_________5.设D(X)=1,D(Y)=4,相关系数ρxy=12,则COV(X,Y)=_______6.设X 服从参数λ=3的泊松分布，则P{X<2}=_________7.设(X则Y 2+1的概率分布列为_______8.已知F 0.05(3,4)=6.59，则F 0.95(4,3)=________________;已知F ～F(5，9)，则F1～_____ 布9.设(X ，Y)服从二维正态分布N(μ1,μ2,σ21,σ22,ρ)，则X 的概率密度为____________，X ，Y 相互独立的充分且必要的条件是ρ=________________10.设X ～N(1,3)，X 1、X 2,X 3,X 4是来自X 的样本，则31X -～________________分布，∑=-41i 2)31X (～________________分布，X 1+X 2～_________分布。

11.设x 21～x 2(2),x 22～x 2(3),且x 21、x 22相互独立，则x 21+x 22～_________分布。

二、计算题及应用题(共68分)1.一人携3发子弹去靶场打靶，命中一发或子弹打完他即离开靶场，他的射击命中率为p.设各次是否击中相互独立，求他离开靶场时己命中一发的概率(6分)2.设(X ，Y)的概率密度为f(x,y)=⎩⎨⎧≤≤≤≤+其它,01y 0,1x 0,Y X (1)求边缘概率密度f X (x),f Y (y)(4分)(2)问X 、Y 是否相互独立(需说明理由)(4分)(3)求E(X)，D(X)(4分)(4)求概率P{Y ≤X/3}(4分)3.设随机变量X 的概率密度为(6分) f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧<<-其它,01x 1,x 2320,其他求Y=3X+1的概率密度4.经验表明，有20%的顾客预订了餐厅的座位，但不来就餐，餐厅有30个座位，预订给了32位顾客(设各预订者是否来就餐相互独立)，以X 表示预订了座位的顾客前来就餐的人数(1)写出X 的概率分布列(6分)(2)求前来就餐的顾客都有座位的概率(6分)5.0<θ<1，θ为未知参数，取到一个来自X 的样本X 1,X 2,…,X n(1)求θ的矩估计量(6分)(2)证明所得的矩估计量是无偏的(4分)6.设这两个总体依次服从正态分布N(μ1，σ2),N(μ2,σ2),μ1,μ2,σ2，均未知，试在水平 α=0.05下检验假设：H 0:μ1=μ2H 1: μ1≠μ2备用数据(x 2分布,t 分布的上侧α分位数)：t 0.05(10)=1.8125 t 0.025(8)=2.3060 t 0.025(10)=2.22817.设随机变量X ～N(2,2),Y ～N(-1，4)，且X ，Y 独立(1)求P{X<2,Y<4}(4分)(2)求E(XY)+D(X-Y)(4分)(3)求(X ，Y)的概率密度(4分)备用数据：Φ(0)=0.5Φ(1.25)=0.8944Φ(2.5)=0.9938Φ(x)为标准正态分布函数。

(完整版)广工概率论期末试卷及答案

4.设且P(A)=0.9, 相互独立,令
Y= 则由中心极限定理知Y近似服从的分布是（）
A.N(0,1)B.N(9000,30)
C.N(900,9000)D.N(9000,900)
5.设总体 ,且未知,检验方差是否成立需要利用( )
A标准正态分布B自由度为n－1的t分布
C自由度为n的分布D自由度为n－1的分布
（附：t0.05(15)=2.131，t0.01(15)=2.947，t0.01(16)=2.921，t0.05(16)=2.120）
（2）（7分）
（3）
. （10分）
五、解由题意得：
（1）a 0.2 （3分）
（2）
X
0
１
２
p
0.3
0.5
0.2
Y
1
2
p
0.5
0.5
（6分）
（3）因为 ,所以与不独立. （9分）
< 2.947, （9分）
所以接受 ,即整批灯泡的平均使用寿命为2000小时. （10分）
（4）
X+Y
1
2
3
4
p
0.1
0.5
0.3
0.1
（12分）
六、解（1）令（3分）
故的矩估计为 . （4分）
（2）因似然函数为
,其中 .
. （7分）
令，则得到的极大似然估计值为 . （10分）
七、解假设 , , （2分）
取检验统计量，则 , （5分）
所以此检验问题的拒绝域为 . （7分）
由条件 , , ,得到
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.

浙江工业大学春季学期期末考试

浙江工业大学春季学期期末考试————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：浙江工业大学2007年春季学期期末考试《概率论与数理统计》模拟卷A2007年7月姓名学号题号一二三四五总分得分得分评卷人一、填空题（每小题3分，共15分）1. 已知()()()21,31,41=⋃==B A P A B P A P ，则()=⋃B A P ，()=B A P 。

2. 已知()()()31,31,41=⋃==B A P A B P A P ，则()=B P ，而()=B A P 。

3. 盒中存有红、黄、白球的数目分别为3、2、1，任取三球，恰好取得三种颜色的球各一个的概率是，恰好取得两个红球的概率是。

4. 已知()()7.0,4.0=⋃=B A P A P ，则当A 、B 互不相容时，()=B P ，当A 、B 相互独立时，()=B P 。

5. 将一部五卷文集任意排在书架上，则文集卷号自左至右或自右至左的排列顺序恰好是1，2，3，4，5的概率是。

6. 为了减少比赛的场次，把20个球队任意分成两组（每组10个队）进行比赛，则最强的两个队被分在不同的组内的概率是。

7. 袋内放有2个五分、3个两分，5个一分的硬币，任取其中5个，则钱额总数超过一角的概率是。

8. 从10,,2,1Λ这10个自然数中，任取三个数，则这三个数中最小的为5的概率是，三个数字中含5的概率是。

9. 三个人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为41,31,51。

则他们能将此密码译出的概率为。

10. 电灯泡使用的时数在1000小时以上的概率为1.2，则三个灯泡在使用1000小时以后最多有一个坏了的概率为。

11. 若以随机变量ξ表示3次独立重复射击目标的击中次数，且已知每次击中目标的概率为0.8，则()==2ξP ，至少击中目标一次的概率为。

7月浙江自学考试概率论与数理统计试题及答案解析试卷及答案解析

1浙江省2019年7月高等教育自学考试概率论与数理统计试题课程代码：10024一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题3分，共18分)1.对于任意两个事件A 和B ，则P(A-B)是( )。

A.P(A)-P(B)B.P(A)-P(B)+P(AB)C.P(A)-P(AB)D.P(A)+P(B)-P(AB)2.设A 、B 是两个随机事件，若B 发生则A 必发生，则下列式子中正确的是( )。

A.P(AUB)=P(A)B.P(AB)=P(A)C.P(B|A)=P(B)D.P(B-A)=P(B)-P(A)3.当随机变量X 的可能值充满区间为( )，则φ(x)=sin x 可以成为随机变量x 的密度函数。

A.［0，2π］ B.［0，π］ C.［0，23π］ D.［－2π，2π］ 4.设随机变量X 与Y 相互独立，DX ＝6，DY ＝3，则D(2X －Y)＝( )。

A.9B.15C.21D.275.设随机变量X 与Y 独立同分布，而随机变量U=X-Y ,V=X+Y ,则随机变量U 和V 必然( )。

A.不独立B.独立C.相关系数为零D.相关系数不为零6.设总体X ～N(μ，σ2)，其中μ已知而σ2未知，X 1，X 2…X n 为来自总体X 的容量为n 的样本，对于给定的显著性水平α(0<α<1)检验假设H 0：σ2＝20σ，H 1：σ2≠20σ时，使用的统计量是( )。

A.标准正态分布B.X 2(n-1)C.X 2(n)D.F(n-1,n) 二、填空题(每题4分，共24分)1.已知P(A)＝P(B)＝P(C)＝41，P(AB)＝61，P(AC)＝P(BC)＝0，则A 、B 、C 均不发生的概率为__________。

2.设X 表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则X 2的数学期望EX 2＝__________。

浙江工业大学概率统计08-09(2)试卷

浙江工业大学概率统计期末试卷（A ）（ 2008 ～ 2009 第二学期）学院班级姓名学号得分任课教师一、填空题（每空2分，共 30 分）1. 设A 、B 为两个事件，()0.9P A =，()0.36P AB =，则()P AB = 。

2. 将3个球随机投入4个盒子中(每个盒子容球个数无限)，则任意3个盒子各有一个球的概率为 ,任意1个盒子中有3个球的概率为。

3. 设随机变量~(1,6)X U ，则方程210t Xt ++=有实根的概率为。

4. 设连续型随机变量X 的概率密度为2,0()0,0xke x f x x -⎧⎪>=⎨⎪≤⎩ ，则常数k = ,(12)P X <≤= ,(2)P X == ,(2)P X ≤= 。

5. 已知随机变量X服从正态分布，且概率密度为2(1)()x f x --=()+∞<<∞-x ，则()E X = ，2()E X = 。

6. 设随机变量X 服从标准正态分布N(0,1)，由切比雪夫不等式估计(||2)P X <≥ 。

7. 设12,,n X X X 为取自正态总体),(2σμN 的一个简单随机样本，样本均值为1ni i X X ==∑,样本方差为2S ,如果再抽取一个样本1n X +,则统计量V =服从的分布是（具体写明该分布的参数）。

8. 设1234,,,X X X X 为来自总体X 的一个样本，1234111436X aX X X μ∧=+++为总体均值的一个无偏估计量，则a = 。

9.若随机变量X 服从参数为2的指数分布，随机变量Y =8X , 则Y 的概率密度函数为。

10. 设某种保险丝熔化时间),(~2σμN X （单位：秒），取16=n 的样本，得样本均值和方差分别为215,0.36x s ==，则均值μ的置信水平为95%的置信区间为。

（相应分布数值表见最后一页附表）二、单选题(每小题2分,共10分)1．设X 与Y 为两个随机变量,则( ）是正确的。

浙江工业大学统计学专业硕士考研真题

目录I 考查目标....................................................... 错误！未定义书签。

II 考试形式和试卷结构................................. 错误！未定义书签。

III 考查内容 ................................................... 错误！未定义书签。

IV. 题型示例及参考答案............................... 错误！未定义书签。

全国硕士研究生入学统一考试应用统计硕士专业学位统计学考试大纲I 考查目标全国硕士研究生入学统一考试应用统计硕士专业学位《统计学》考试是为高等院校和科研院所招收应用统计硕士生儿设置的具有选拔性质的考试科目。

其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。

考试要求是测试考生掌握数据处收集、处理和分析的一些基本统计方法。

具体来说。

要求考生：1．掌握数据收集和处理的基本分方法。

2．掌握数据分析的金发原理和方法。

3．掌握了基本的概率论知识。

4．具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。

II 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间180分钟。

二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器），但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。

三、试卷内容与题型结构统计学120分，有以下三种题型：单项选择题25题，每小题2分，共50分简答题3题，每小题10分，共30分计算与分析题2题，每小题20分，共40分概率论30分，有以下三种题型：单项选择题5题，每小题2分，共10分简答题1题，每小题10分，共10分计算与分析题1题，每小题10分，共10分III 考查内容一、统计学1．调查的组织和实施。

大学概率统计试题及答案

大学概率统计试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 随机变量X服从标准正态分布，即X~N(0,1)，则P(X > 1)等于（）。

A. 0.1587B. 0.8413C. 0.5000D. 0.34462. 设随机变量X服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X)等于（）。

A. 0B. 0.5C. 1D. 0.253. 一组数据的方差是12，标准差是（）。

A. 2B. 3.46C. 4D. 64. 两个独立的随机变量X和Y，如果P(X > 0) = 0.7，P(Y > 0) =0.5，则P(X > 0 且 Y > 0)等于（）。

A. 0.35B. 0.5C. 0.7D. 0.25. 抛一枚均匀硬币两次，出现至少一次正面朝上的概率是（）。

A. 0.5B. 0.75C. 1D. 0.256. 从1到10的整数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是（）。

A. 0.5B. 0.4C. 0.6D. 0.37. 设随机变量X服从泊松分布，参数为λ=2，则P(X=1)等于（）。

A. 0.2707B. 0.1353C. 0.5000D. 0.75008. 一组数据的平均数是5，中位数是4，则这组数据的众数可能是（）。

A. 3B. 4C. 5D. 69. 随机变量X和Y相互独立，且都服从标准正态分布，则Z=X+Y服从（）。

A. 正态分布B. 泊松分布C. 二项分布D. 均匀分布10. 随机变量X服从二项分布，参数为n=10，p=0.5，则P(X=5)等于（）。

A. 0.246B. 0.176C. 0.121D. 0.061二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果随机变量X服从二项分布B(n,p)，那么其方差Var(X)=________。

2. 设随机变量X服从指数分布，参数为λ，则其概率密度函数为f(x)=________，x>0。

3. 一组数据的均值为50，标准差为10，则这组数据的变异系数CV=________。

浙江工业大学概率统计08-09(1)试卷

浙江工业大学概率统计期末试卷（A ）（2008/2009第一学期）任课教师班级姓名学号得分一、填空题（每空2分，共 20 分）1．设A 、B 相互独立，6.0)(=⋃B A P ，4.0)(=A P ，则=)(B P 。

2．设每人血清中有病毒的概率为r ，今混合100人的血清，则混合血清中无病毒的概率为。

3．把甲乙两种外观一样、数量甲占4/5、乙占1/5的药片混在一起，若甲种药片的次品率为0.05，乙种药片的次品率为0.025，现从中任意抽出一片，则它是次品的概率为。

4．设随机变量)4,2(~N X ，且21)(=>a X P ，则=a 。

5．设随机变量X的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其它0,,10,)(2x Ax x f 则常数A = 。

6．某地区白血病的发病率为0.0001，该地区每10万人中患白血病的平均人数为。

7．设顾客在某银行窗口等待服务的时间X (以分计)服从指数分布，其概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-.0,0,0,51)(5x x e x f x现有某顾客在窗口等待服务，若等待时间超过10分钟，他就离开，则他未等到服务而离开的概率是。

如果他一个月要到银行5次，以Y 表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，则Y 服从分布（要求写出分布参数），他一个月内至少有一次未等到服务的概率)1(≥Y P = 。

8.设n X X X ,,,21 是取自总体X 的一组样本，为使∑-=+∧-=11212)(n i i i X Xkσ是总体方差2σ的无偏估计量，则常数k 的值为。

二、单选题(每小题2分,共20分)1．已知====)(,9.0)(,6.0)(,5.0)(B A P A B P B P A P 则（）A 、0.30B 、0.45C 、0.54D 、0.75 2.设A 、B 互不相容，且0)(≠A P , 则（） A 、)()(B P A B P = B 、 0)(=A B P C 、 )()(A P A B P = D 、 1)(=A B P3．设随机变量),1(~2σN X 且3.0)31(=≤≤X P ，则=-≤)1(X P ( )A 、0.1B 、0.2C 、0.3D 、0.5 4. 某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p , 则此人4次射击恰好有2次命中目标的概率为( )A 、2)1(3p p - B 、2)1(6p p - C 、22)1(3p p - D 、22)1(6p p -5. 设随机变量X 与Y 相互独立，且),9,2(~),4,3(~N Y N X -则=-)2(Y X D ( ).A 、-14B 、-7C 、32D 、40 6.设两个随机变量相互独立且服从相同分布:,2/1)1()1(=-==-=Y P X P,2/1)1()1(====Y P X P 则下列各式成立的是( ).A 、2/1)(==Y X PB 、1)(==Y X PC 、4/1)0(==+Y X PD 、4/1)1(==XY P7.对于任意两个随机变量X 与Y ，若),()()(Y E X E XY E =则必有( ) A 、)()()(Y D X D Y X D +=+ B 、)()()(Y D X D XY D =C 、X 与Y 相互独立D 、X 与Y 不独立8.设随机变量X 服从自由度为n 的t 分布，即21 ),1( )(~XY n n t X =>，则( )A 、)(~2n Y χ B 、)1(~2-n Y χ C 、)1,(~n F Y D 、),1(~n F Y9. 设随机变量n X X X ,,,21 )1(>n 独立同分布，且方差02>σ．令随机变量∑==ni i X n Y 11，则（）A 、213)(σn n Y X D +=+． B 、 212)(σnn Y X D +=-．C 、 n Y X Cov 213),(σ=．D 、 216),(σnn Y X Cov +=．10. 在假设检验中，用α和β分别表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下列结论正确的为（） A 、α减小β也减小 B 、α和β其中一个减小时另一个往往会增大C 、α增大β增大D 、α减小β也减小, α增大β增大三.解答题（本大题每小题10分）1.从一副扑克牌的13张红桃中，连续有放回地抽取三次，求下列事件的概率：（1）没有同号；（2）全同号；（3）至少有两张同号。