数学：7.2.7《二元一次方程组的应用》课件(七年级下华东师大版)

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七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法7.2.1用代入法解二元一次方程组(1)课件(新版)华东师大版

x－2y＝1，① (2) x＋3y＝6.② ②－①，得 5y＝5，即 y＝1.把 y＝1 代入①，得 x＝3.
x＝3，则方程组的解为y＝1.
【点悟】用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6，所以pq＝＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当堂测评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归类探究 [学生用书P29]
类型之一用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1，把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1

华东师大版七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法课件(共19张PPT)

答案展示：
1.只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程. 由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组. 2.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解. 3.常用方法————代入法和加减法
质疑再探
同学们，在复习的过程中，你又产生了哪些新疑惑或又有了什么新的发现，请大胆的提出来，大家共同来解决。
运用拓展
——画龙在于点睛，学习在于运用
请你根据复习内容，用适当的题型自编1道习题，巩固所学内容，加强知识的运用。
教师预设题:
1、若方程5x 2m-n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
华师大版七年级数学下
7.2 二元一次方程组
复习目标
1.使学生对方程组以及方程组的解有进一步的理解，能灵活运用代人法和加减法解二元一次方程组。 2.使学生进一步了解把“二元” 转化为“一元’’的消元思想，从而进一步理解把“未知” 转化为“已知”，把“复杂”转化为“简单” 的思想方法。 3.通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
解：根据已知条件可列方程组： 2m - n = 1 ① 3m – 2n = 1 ② 由①得：n = 2m-1 ③ 把m= 1 代入得； n=2 × 1 -1=1 ∴m=1,n=1
把③代入②得： 3m – 2（ 2m-1）= 1 3m – 4m +2= 1 -m = -1
m=1
x 1 2 xn my 5① 2．已知是方程组的解， y 2 mx ny 3 ②
评价小组第八组第七组

七年级数学下册 7.2《二元一次方程组的解法》课件 (新版)华东师大版

入消去一个未知
y=8000.
所以 (suǒ
x =2000,
y=8000.
第六页，共13页。
一元一次方程
探索：（用同样的思想(sīxiǎng)方法你能否解下列方程？）
例1 解方程组
X+y=7
①
3x+y=17 ②
解：由①得： y=7-x ③
将 ③代入 ②，得
X=5
所以(suǒyǐ)
Y=2
第二页，共13页。
回顾(huígù)复习
1.什么叫做(jiàozuò)二元一次方程? 2.什么叫做(jiàozuò)二元一次方程
组? 3.什么叫做(jiàozuò)二元一次方程
组的解?
第三页，共13页。
像Y(=41x)
①
Y-x=20000×30% ②
X+y=7 ①
(2)
3x+7=17 ②
每个方程都有两个未知数，并且(bìngqiě)未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方把程两. 个二元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)合在一起，就组成了一个二元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)组.
19x =38, x=2.
把x=2代入 ② ,得
y=7 - 5×2,
y=-3.
所以 (suǒy
ǐ)
x =2, y=-3.
第九页，共13页。
总结解法(jiě fǎ) 步骤：
1、通过适当(shìdàng)变形，把其中一个未知数用另一个
未知数的形式表示；
2、直接(zhíjiē)代入消元，化二元一次方程组为一
7.2二元一次方程组的解法(jiě
fǎ)
(1)
代入法消元

华东师大版数学七年级下册 7.2.3《选用适当的方法解二元一次方程组》课件(共17张PPT)

③ ④，2 y 2，解得y 1
③ ④，2x 4，解得x 2 x 2
所以这个方程组的解为
y
1
3x 4 y 5 ①
练习
4x 3 y 2
②
请选择最简单的消元方法解下列二元一次方程组
4x - 3 y 1 ①
(1)
3
x
2
y
1
②
2a 2b 3 ①
(3)
3a
b
4
②
x
(2)
3
y 5
①
3x 4 y 58 ②
2x 3 y 7 ①
(4) 4x 6 y
y
11
②
课堂小结
本节课我们主要学习了对不同特点的二元一次方程组的解法选择
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和自信，而勇气和自信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有翼，为何一生匍匐前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一颗石子。最凄美的爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想的那么美好，但也不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的过程，而不是一步到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出路，气度决定高度，细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥有一切宇宙智慧。所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道路上设下重重的障碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的心理健康，是不设防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可以拼命！我会努力站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人者，将永远成不了他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存在，是为了证明悲伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自己的能力缺乏充分的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于我们的视野与心灵之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你的不自信和没实力。你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精悍的水手；安逸的生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一个动物园，当你以为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加自身的重量。如果你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得光明磊落。生活真象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于虚伪的过日子。当你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己。积极向上的心态，是成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行。经验是由痛苦中粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做了什么，而要问

华东师大版七年级下册数学二元一次方程组的解法课件

探究点三用代入法解二元一次方程组的实际运用例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装
(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5. 某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？分析：题目中有几个未知量？相等关系有哪些？如何列出方程组？
探究点二用代入消元法解二元一次方程组
例1．用代入法解方程组
x y 3, 3x 8y 14.
分析：选择把哪个方程变形后代人另一方程？
把③代入①可以吗？把y＝-1代入①或②可以吗？用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤是什么？
探究点二用代入消元法解二元一次方程组
用代入消元法解二元一次方程组的步骤为: 1.把方程组中某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来； 2.把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数； 3.解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值； 4.把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一
思考：解这个方程组时，可以先消去x吗？试试看.
探究点三用代入法解二元一次方程组的实际运用
此方程组与上一节课所解的方程组相比有什么不同？如何用代入法解两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？
此方程组中两个方程中的未知数的系数都不为1(或-1)，用代入法解两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组时应选系数的绝对值较小的方程变形比较简单.
用代入法解方程组
二元
变形 x－y=3, x =y+3.
解得x
一
次
代入

x=2
y=－1 解得y
方程
3x－8y=14
消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14.

华东师大版七年级下册数学课件：二元一次方程组的解法(1)

(1)
4x
7
y
; 5
②
解:① + ②得：7x=14.
∴ x=2.
将x=2代入①,得：
(2)
2x 2x
3y 4y
9 .
5
① ②
解: ② － ①得：7y=－14.
∴ y=－2.
将y=－2代入①,得：
3×2+7y=9.
2x－5×(－2)=9.
解得：
解得：
随堂练习
5x y 7 ① (1) 3x y 1 ; ②
二.用代入法解二元一次方程组的两种类型：
1.未知数的系数含1或－1的方程组；
2.未知数的系数不含1或－1的方程组.
巩固练习
1.解下列方程组：
x 2y 0 ①
(1)
3x
4y
; 6
②
2x 5y 9 ① (2) 2x 3y 17. ②
解:由① 得:x=
③
解:由① 得:x=－2y. ③ 将 ③代入 ②,得：
将 ③代入 ②,得：
3(－2y)+4y=6.
解得:y=－3.
解得:y=－1.
将y=－3代入③,得:x=6. 将y=－1代入③,得:x=7.
学习新知
方法引入怎么解下面的二元一次方程组？
2x 5y 8
(1)
3x
5
y
; 7
3x 5y 5
(2)
3x
4
y
. 23
还有其他的解法吗?
两个方程相加，行吗？
0.5x 3y 1 ①
(4)
1 2
x
5y
3
;
②
解:① + ②得：2y=2.
∴ y=－1.

华东师大版数学七年级下册专题课堂(六) 二元一次方程组的应用课件

解：设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，由题意得9（x＝ 101y＋1y，x）－（8x＋y）＝13，解得xy＝＝11144473．，答：每枚黄金重1443 两，每枚白银重1147 两
类型四配套问题 4．要用21张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个或者做底盖3个．一个盒身和两个底盖做成一个包装盒．现把这些白卡纸分成两部分，用多少张做盒身，多少张做底盖，正好配套？
解：设用 x 张做盒身，y 张做底盖，正好配套．依题意，得2x×＋2y＝x＝213，y，解得
x＝9， y＝12.
答：用 9 张做盒身，12 张做底盖，正好配套
类型五利润问题 5．某商场按定5件与将定价降低30元销售该商品3件所获得的利润相等，求该商品每件的进价和定价分别是多少元？
类型八面积问题 8．如图，在长方形ABCD中，放置9个形状，大小都相同的小长方形，相关数据如图所示．求图中阴影部分的面积．
解：设小长方形的长和宽分别为 x，y，则xx－＋34yy＋＝29，y＝4，解得xy＝＝15，， ∴AB＝4＋ 3y＝4＋3×1＝7，∴S 长方形 ABCD＝AB·BC＝7×9＝63，∴S 阴影＝S 长方形 ABCD－9S 小长方形＝63－ 9×5×1＝18，答：阴影部分的面积是 18
数学七年级下册华师版
第7章一次方程组专题课堂(六) 二元一次方程组的应用
类型一行程问题 1．一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6 小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．求该轮船在静水中的速度和水流速度；若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？
类型二工程问题 2．(202X·泰州)甲、乙两工程队共同修建150 km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5 个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？

华东师大版七年级下册数学二元一次方程组和它的解课件

次方程，求m、n的值．
2m 1 1 3n 2 1
变式：
方程 x a 1 (a 2) y 2是二元一次方程，试
求a的值．
别忘了a-2≠0
注意：含未知项的次数为1；
含有未知项的系数不能为0
例2 下列各组数值
（1）
x y
20（2）xy
22（3）
x y
0 1
（4）xy
1 0
其中是二元一次方程x+2y=2的解有（_1_）__（__2）__（__3．）
二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区分？
二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，
而一元一次方程的解只有一个。
你能找出一些既满足方程x＋y=35，又符合实际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．
x 1 2 … 12 … 10 11 12 … 23 … 33 34 y 34 33 … 23 … 25 24 23 … 12 … 2 1
二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。
感谢指教！
1．在式子3x 2 y，2(2 x) 3y 5 0 ，2x y z ， x xy 1，3x 5 2 ，y 2 y 2 中，是二
元一次方程的是____y______________． 2．已知方程 2xm3 y24n 5 是二元一次方程，则
变式三：
已知xy
0 是二元一次方程组 1
x 2y a 2x by 2
的解，求a+b的值．
代入法
例3 说出二元一次方程x＋2y＝7的一组解．
变式：
x＝7－2y y＝7－2 x
二元一次方程x＋2y＝7的正整数解为
x 1 x 3 x 5

二元一次方程组的简单应用课件华东师大版七年级数学下册

解：设x节车皮，y吨货物，则
y = 15.5 x + 4，
x = 12
解得
y =2 节车皮，190 吨货物.
4. 用含药 30% 和 75% 的两种防腐药水，配制含药
50% 的防腐药水 18 kg，两种药水各需多少千克？
解：设需含药 30% 的药水 x kg，含药 75% 的药水 y kg. x + y = 18，①
（1）粗加工天数 + 精加工天数 = 15；
（2）粗加工任务 + 精加工任务 = 140 .
解设应安排 x 天粗加工，y 天精加工. 根据题意，有
x + y = 15， 16x + 6y = 140.
x = 5，解得
y = 10.
出售这些加工后的蔬菜一共可获利 1000×16×5 + 2000×6×10 = 200 000(元).
处理问题的过程
问题分析方程（组）求解解答
抽象
检验
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
答：应安排 5 天粗加工，10 天精加工，加工后出售共可获利 200 000 元.
（1）审题：弄清题意和题目中的_等__量__关__系__；（2）设元：用__字__母__表示题目中的未知数；（3）列方程组：根据__2_个等量关系列出方程组；（4）解方程组：利用_代__入__消__元___法或__加__减__消__元___法
由题意，得 30%x + 75% y = 50%×18. ②
由②，得 10x + 25y = 300.③
③ – ①×10，得 15y = 120. 解得 y = 8.
把 y = 8 代入①. 得 x = 10.

华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法(4)》优课件

（1） 3x-6y=4 ②
6x+5y = 12① （2） 4x-17y=21②
3x-4y = -1① （3）
4x-3y+6 =0 ②
考一考：谁聪明
如果
x=5 y=1
是关于x、y的二元一次方程组
kx+ty = 9①
k(x-2)-2ty=8②的解，k=___2___,t=___-_1___.
（a-b)x+3y = 5
（2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数或成整数倍时，用加减消元法消元比较简单。
想一想：
5x+2y = 12①
（1）
4x-3y=5 ②
论一论：
13x－6y = 25①
（1）在解下列方程组 27x-4y=19②
时，你认为下列四种方法中最简便的是（ D ）
A、代入法 B、用①× 27 －②×13先消去x C、用① ×4 － ②×6先消去y D、用①×2－②×3先消去y
练习：已知关于x、y二元ay=6
求a、b值。
y=2
拓宽提升：
5(x-1) - 2(y+3)= 0 (1) 2(x-1)-3(y+3)= - 33
(2)
2x-1 3y-2 5 +4
=2
3x+1－ 3y-2 = 0
5
4
思考题：
（1）x－3y－10 +(5x+2y－2)2=0 ,求x和y 的值？（2）已知 x－y+2=6x+3y=15,求x、y的值？
这一样个的人人所才受有的学教问育。超
过了自己的智力，
You made my day!

七年级数学下册_7.2第七课时_二元一次方程组的应用课件_华东师大版

果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
分析
设应安排x天精加工，y天粗加工，填表：
工作时间工作效率
工作量
精加工
x天
粗加工
y天
6吨/天 16吨/天
6x吨 16y吨
题目中蕴含着哪些相等关系？
精加工蔬菜可获利 (元) 粗加工蔬菜可获利 (元)
②-①，得 3x ? 240,
载重(吨) x y 容积(米3 ) 8x 2y
甲载重+乙载重= 260(吨)
x ? 80.
x
y
将x ? 80代入①，得
80 ? y ? 260, y ? 180.
所以?? ?
x y
? ?
80, 180.
甲容积+乙容积=1000(米3 ) 8x 2y
答：甲、乙两种货物应分别装80吨、180吨.
列方程（组）解应用题
明确各类应用题中的基本数量关系，是正确列出方程的关键. 常遇到的几类应用题及其基本关系如下： 1.行程问题：基本关系式为:速度×时间=距离 2.工程问题：基本关系式为:工作效率×工作时间=工作总量计划数量×超额百分数=超额数量计划数量×实际完成百分数=实际数量 3.混合物问题：基本关系式为:各种混合物重量之和=混合后的总重量混合前纯物重量=混合后纯物重量混合物重量×含纯物的百分数=纯物的重量 4.航行问题：基本关系式为:静水速度+水速=顺水速度
2x+5.6=8,
③- ④,得 -5y = 4
2x=8-5.6,
即
y = -0.8
2x=1.2
将y=-0.8代入①,得 2x-7×(-0.8) =8,

华东师大版七年级下册数学二元一次方程组的解法--二元一次方程组的应用课件

诗中最后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.
求该店有客房多少间?房客多少人?
假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人, 一次性定客房18间以上(含18间),房费按八折优惠. 若诗中“众客”再次一起入住，他们如何定房更合算？
4、请你试着解出所列的二元一次方程组并和同学们进行交流。
解：设笼子里有 x 只鸡， y 只兔子，
根据题意得
x y 35，
x 23，
解得
2x 4y 94 ．
y 12 .
答：笼子里有 23只鸡，12只兔子.
根据你的经验，写出用二元一次方程组解决实际问题的步骤，并与同学们交流.
1、审题（找到两个等量关系式） 2、设未知数 3、列方程组 4、解方程组 5、检验 6、答题
（1）找出题中含有等量关系的核心句子？
每人7两少7两，每人半斤多半斤
（2）设 x 个人 y两，列方程组为：
7 x - y 7,
y
-
5x
5.
1.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进
行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人
数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？
设到井冈山的人数为 x 人，到瑞金的人数为 y 人．
下列符合题意的是（
B
）.
x y 34, A.x 1 2 y.
B.
x x

y 2
34, y 1.
C.2x
y x
34, y 1.
D.xx
2y 2y
34, 1.
“房客住店”
2.（202X年连云港）某兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.

华东师大版数学七年级下册 7.2.2《加减消元法解二元一次方程组》课件(共16张PPT)

把②变形得：x 5 y 11 2
x 代入①，不就消去了！
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
把②变形得
5 y 2x 11
可以直接代入①
3x 5y 21 ① 解方程组 2x 5y -11 ②
分析：（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 +
一元
主要步骤：变形
同一个未知数的系数化为相同或互为相反数
加减求解写解
消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有代入法、加减法 .
作业布置
解方程组:
(1) -3x+2v=-4 3u-4v= -18
3 x 1 4 y 2
x 5
y
2
上面的例题是通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法简称加减法。
解方程组:
x+y=7,
①
3x+y= 17. ②
解 ②- ①,得 2x=10, 解得 x=5.
把x=5代入①,得 5+y=7,
y=7-5, 解得 y=2.
x=5, 所以方程组的解为
y=2.
解方程组：
6a＋7b 5 ① 6a－7b 19 ②
消未知数a用减法
消未知数b用加法
解方程组:
3x - 2y =10, ①
5x+6y = 40. ②
解 ① ×5,得15x - 10y = 50, ③
② ×3,得15x+18y = 120. ④
③- ④,得 -28y = -70,

华东师大版数学七年级下册 7.2.3《选用适当的方法解二元一次方程组》课件(共17张PPT)

(4) 3x 4 y 15
②
2x 5 y 3 ①
(5) 4x y 3
②
4x 3 y 14 ① (6) 3x 2 y 22 ②
例4.
13 14
x x
14 13
y y
40 41
① ②
解：① ②，得
27 x 27 y 81.化简，得x y 3 ③
① - ②，得 - x y -1 ④
请同学们说出这个方程组的解法
x y 5 ①
2
x
y
10
②
请同学们四个人一小组，观察并讨论下列方程组怎样消元最简单，并说出你的方法的理由
2x y 7 ①
(1) 3x 2 y 6
②
x2y 3 ①
(2)
1 2
x
3
y
1
②
2a 2b 3 ① (3) 3a b 4 ②
5x 2 y 25 ①
则x =
，若用含x 的式子表示y ，则y
=
。
2.用代入法解方程组
ìïïíïïî
y= x2x+ 3y
3 =
7
① ②
入_____,可以消去未知数______.
把____代
3.用代入法解方程组
(1) ìïïíïïî
y2x
x= + 3y
3 =
① 11 ②
(2) ìïïíïïî
2x 3x
+
y= 5 4 y = 13
③ ④，2 y 2，解得y 1
③ ④，2x 4，解得x 2 x 2
所以这个方程组的解为
y
1
3x 4 y 5 ①
练习
4x 3 y 2
②

华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》复习课课件

分析：这里有两个未知数:甲、乙两车的速度；有两个相等关系： (1)同向而行：甲3小时的行程＝乙3小时行程十150千米 (2)相向而行：甲1.5小时行程+乙1.5小时行程＝150千米解设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时。根据题意，得
3x=3y+150 1.5x+1.5y=150 解这个方程组即可。
本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地，必须在什么时候出发?
二、讲解
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地，必须在什么时候出发?
分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需要多少个小时?
4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求这个三位数。分析：怎样设未知数?直接设可以吗?
这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上数字，若用二元一次方程组求解，该怎样设未知数?
2．列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。
重点、难点 1．重点：解二元一次方程组以及列方程组解应用题。 2．难点；找出等量关系列出二元一次方程组.
一、复习提问
1.知识结构二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解法。 2．注意事项 (1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组，从而解决一些简单的实际问题。 (2)二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特点灵活选定。 (3)通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答，检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。