透视图

一个透视网格画出后，它可以进一步扩大、 细分，并且在其他绘图中一次一次的重复使用。 在许多情况下，只有网格的一部分对于绘制一些 特殊的细节有帮助；整个网格系统不需要每一次 都完整地画出。
绘制一点透视网格： 1、先确定视点，由于这是一点透视，所以通过观察者的视觉中心 线可以标出灭点的位置。
2、在基线上画出一个长方形代表投影面，或者画一个平行于它的 框。因为平行于投影面的线是不会改变的，所以这个框可以作为 参照面。
与视觉锥体相关的眼睛光学每只眼睛 会分别从稍有差异的角度看物体，这 样就给大脑提供了一个关于物体厚度 的强烈暗示，大脑将二维的视觉图像 进行整合，形成一个三维的图像。
画透视图时，必须要用单眼看物体， 透视系统是构建在单眼视觉之上的。 换句话说二维制图是以单眼视觉的二 维视觉为基础的。
双眼的间距在观察物体时是固定不变 的。因此，通过一个直觉形成的三角， 可以帮助我们估计出物体的距离，当 只是用单眼时，这种方法就无法起作 用了。事实上，绘制的图形总是与实 际观察到的世界有着明显的差异。立 体镜和立体照相机试图将这些景象以 细微的差异传送到左右眼当中，这样 就造成了一种人为的立体厚重感。
在表达视觉数据中，个人和文化作为一个整体作 出了选择：他们凭借自己的经验决定一个经验的哪 些方面是可以表达的，哪些方面是不可以表达的。 这些选择有些是有意识的，有些则是无意识的。每 幅图片都表达了关于同一张桌子的不同信息，而每 幅都是“正确”的。
A同时表达几个视角。 B用平面或立面表达 各个部分。 C物体各个部分的安 排表达出了对物体的 感觉、情绪，以及物 体的重量。 D选择一个表现实际 所看到的物体的视角。
阴影的长度和形状取决于穿过物体边角和边线 时与的地平面的相交线。
对于那些与地平面没有接触的物体，需要画一 条由物体到地平面的垂直线。
在前面的 例子中光源 总是被假设 为太阳，因 此阴影的灭 点就落在太 阳的下方的 地平线上。 同样对大多 较小的光源 而言，阴影 的灭点会落 在地面上光 源中心的正 下方。
复杂的曲线 物体如船和 飞机则需要 使用更具体 表现方式。 在基本原则 相同的前提 下，必须将 物体分割成 数个部分， 用于标注构 成弧线的参 照点。这里 是一艘独木 船的简单平 面图和剖面 图，船身被 分割成一系 列或平行或 相交的平面。
轴测图
假如不考虑用复杂方法画出一个完全“准确”
的物体光学透视图，人们有可能也更愿意使用轴 测图法。轴测图是一种迅速画出物体三维图中一个优点就是可以迅速并且按比例绘 图，只需要使用简单的绘图工具（丁字尺、三角 板和直尺）。即使是徒手画，轴测图也可以神奇 的创造出逼真的三维图像，与我们要学的光学直 线透视相关的轴测图的优点就是，它可以为画出 完整的透视图或表现图所必须的线条、面和形体
构建透视网格系统
透视网格是一种非常有用的工具，特别是在 所画物体或空间非常复杂的时候。网格就是一系 列垂直的直线形成的等大的图形单位。在透视图 中，这些图形单位为从同一视角看到的物体的尺 寸、角度和比例提供了现成的参考。使用网格系 统画法是一种按比例绘图的标准方法。在下面的 例子中，会展示一些绘制一点透视和两点透视的 技巧。
反射是一种简单的镜面现象，或者说是与物
体和它的透视系统相同的反向影像画平行反射 只需简单的将物体延长穿过投影面。
平行反射
成角反射
如果物体与 反射面毗邻， 反射图像只 是简单的重 复物体图像。 反射图像的 灭点与原物 体的灭点相 同。
反射图像的线 条与物体的线 条是连续的， 即使只反射了 物体的一部分。
阴影和反射
阴影由 光源、物 体形状和 物体的投 影面决定
反射 只不过是 物体在透 视范围内 投影到另 一个面或 另几个面 的影像
光源的位置是决定透视图上阴影形状的最重要因素
相连的物体其阴影必然相连。
当光源平行于投影面时，平行的光线会一直保 持平行，并且物体的投影形状取决于物体遮挡 这些平行光线的方式。
汇聚成一点，在这个点的位置，线与线的距离非常小，小得几乎看似消失。
大多时候，人们都是在双脚着地的情况下观察物体的， 这样，消失范围就会减小，实际情况下，主要有以下
三种：
这个扇面、 半球、圆实 际上共同形 成了一个锥体
视觉锥体：眼睛能够接受到的光的部分是半球形的，每只眼睛 大约可以接收到150度范围内的光线。将两只眼睛所看到的范 围加起来，就能从接近190度的范围内接收光线。
3、将长方形的边线等分成若干份。这里的长方形是8cm高12cm长。 观察者坐在稍微靠左的位置，单眼观察离地4cm。
4、把这些将长方形边线等分的点与灭点相连。这个空间就被分成 了许多大小相同的长方形，并且逐渐向灭点变窄、消失。
5、为了将平行的这些长方形等分，必须知道45度灭点的位置。从 这个灭点以任何角度射出的线穿过后退线在网格横线上产生了标 注点。这这里，45度线正好穿过图框的角。
等角轴测图法是几何轴测图画法的一个分支，它跟其他几何轴测图画 法一样，不是从一个平面或立面开始的，而是取决于立方体三个表面 交汇的各个角的角度大小。三个面上下平行的边线的长度可以用平面 轴测图的方式进行计算：可将直角边形为60度角或120度角。
与其他轴测图一样后退面均呈现出变形的样子因为后退直 线违反了其在比例上应逐渐缩小的定律。
找出比例，物体的比例可以从假象的现象玻璃投影面上获 得。手持一把直尺，伸直手臂，拇指按在直尺上，量长和宽 的比例，在绘图是可以按比例用任意的尺寸画出物体，务必 将持有直尺的手臂伸直，这样尺子到眼睛的距离就是固定不 变的。要记住的是，直尺实际上就代表了投影面。
找出角度，越来越远离观察者的物体的后退面与投影面形成了一定的角 度。为了确定这些角度，可以通过一个假想的透明量角器测量角度的 大小。但是这种方法是不太实际的，所以可以用一把直尺划一条垂直 线和视平线来估算角度。如果角度不是一眼就能判断出来，可以将它 与常见的角度对比，如90度、45度，然后找出它们之间的不同之处。
由于光源 在这个灭点 上方向四周 辐射，阴影 就会从各个 方向逐渐向 这个灭点的 方向消失。
当一盏斜射的灯的锥体光线以一定角度射到一个平坦的表面 上时，光影的投影形成一个奇特的鹅蛋形。在这个锥体光线范 围内的阴影会朝着光源下方一个位于地平面上的点逐渐消失。
当光源多于一个时，也会有同样多的阴影产生。 阴影重叠的地方，阴影的浓度也会相应的增加。
透过投影面观察物体的角度是决 定透视制图所用方法的一个重要 因素.
物体可以有一条平行于投影面的 主轴线。
物体可以与投影面成一个角度， 那么即使是它的45度对角线也不 与投影面平行。
(在这里“点”指的是每种视角的灭 点数目。)
一点平行透视
两点平行透视
两点成角透视
三点成角透视或者说平行透视
提供许多帮助。
A平行倾斜法
先画平面，然后 以其立面高度为 标准将它抬升或 下降
B立面倾斜法
以一定的角度将 立面的各个角往 后推
C等较轴测绘图法
这种方法则是以 几个已知角度的 拼合为基础
要画一张平面倾斜 轴测图要先建立一个 平面，使其能够展现 出最想要展现的那些 面，为了便于画图，最 好使用三角板的角度， 平面完成后，按立面的 高度将各个角垂直抬升 或下降。
任何一种特殊的表现方式都有其优点，但也同时 失去了其他的可能性。因此，直线透视也只是很多表 现方式的一种，所以不总是最有效或最合适的表现技 巧。
物体从各个方向反射光线。只有反射到观察者眼中的光 线才传达了观察者绘制物体图像所需的视觉信息。
关于投影面，所有的物体离观察者越远，就越接近观察者的眼睛视平 线，同时也变得越来越小。要注意的是，这里相互平行的线在眼睛视平线上
在立面轴测图中，消失线的长度可以用以下方 法简单的计算出。
后退线在图纸上的长度与实际长度的比例取决 于它与立面垂直的夹角与90度角的比例，例如 如果夹角是45度那么后退线的长度就比实际长 度减少一半。
这些立方体的 变形扭曲，实 际上所有的面 都是正方形。
通过公式计算 缩短了纵深的 长度，这些立 方体被“纠正” 了，一旦长度 被缩短了侧面 也按比例缩小 了。
根据不同要求，为 了方便起见有时会将平 面假设为物体的顶部平 面，这样立面就是从顶 部平面降至地面的部分。 其他情况下，最好以位 于地面的平面为起点， 将其抬升，然后将隐藏 的线条擦掉。
轴测图的缺点：在平面轴测图上，由于物体在远离观察者
的过程中实际上并不会逐渐变小甚至消失，所以图像在远 离观察者的那端看似变形了。比较这边的透视图和轴测图。
如果物体没 有与反射面 接触，为了 确定反射面 的位置，必 须在物体和 反射图像之 间用虚线连 起来。
如果物体在一 条轴线上与投 影面成一定角 度，但在另外 一条轴线上物 体与投影面平 行，反映面反 射的仍然是物 体相反映像。
如果反射面垂直于投影面，镜面上形成的几个 投影平面分别垂直或平行于投影面。
透视图
1、概述 2、从现实到透视 3、平面图、立面图和轴测图 4、阴影和反射、阴影和渲染 5、徒手速写和快速表现 6、空间透视
当人们注视着某一景物时，可以同时体验到这些 信息——颜色、联想物、象征意义、本质体态，以 及无限的涵义。因此，即使是一件像桌子那么简单 的物体，人的感知都不能将其完全表达。任何一种 表达经验的形式都是有限而片面的。人们对那些可 以表达或者想要表达的东西的选择，在很大程度上 受到自身条件或者文化的约束。
只有当两只眼睛的视 野重合的时候，双眼 视觉才会发生。在这 个宽广的视野内，人 们实际上关注的焦点 在30度~60度的锥体 范围内。当物体位于 这个范围之外时，一 般把它看成是扭曲的， 就像透过广角镜头看 到的图像一样。 垂直角度上，人们的 视野大约在140度范 围内，进入眼睛的光 线会被眉毛、眼睑和 脸颊挡掉一部分。
立面倾斜轴测图以立面为起点，而不像上面那种以平面为 起点因此提供了侧面的视角。选择立面轴测图画法还是平