《金融工程》北京大学

t rt m
t
P = ∑ CFt ie
t =1
mT
远期价格与远期协议
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零息利率与债券的定价
1. 从债券报价中导引出零息利率
bootstrap method
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到期收益率( 到期收益率(yield to maturity)
1. 到期收益率是购买债券并持有到期将实现的内部收益 率 2. 债券的价格与到期收益率是等价的
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利率基础知识——回购利率 ——回购利率
1. 在美国,除了用作短期投资以外,回购协议还是美联 在美国,除了用作短期投资以外, 储实施货币政策的重要机制. 储实施货币政策的重要机制.
当美联储需要对货币供给进行微调时, 当美联储需要对货币供给进行微调时,它可以作为回 购方参与交易,从而减少货币供给; 购方参与交易,从而减少货币供给;也可以作为投资 方进行反向交易, 方进行反向交易,从而增加货币供给
LIBID是借款方的平均出价利率,而LIMEAN则是 是借款方的平均出价利率, 是借款方的平均出价利率 则是 LIBOR利率与 利率与LIBID利率的平均值 利率与 利率的平均值 从历史来看, 利率比LIBID利率平均高 利率平均高1/8%, 从历史来看,LIBOR利率比 利率比 利率平均高 , LIMEAN利率则比 利率则比LIBID利率高 利率高1/16% 利率则比 利率高
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利率基础知识——短期国债的报价习惯 ——短期国债的报价习惯
例:一种距离到期日还有60天的美国短期国债的报价 一种距离到期日还有 天的美国短期国债的报价 为3%,根据上述公式,我们可以计算出其现金价格 ,根据上述公式, 天的实际收益率为0.503%,折 为99.5.因此,60天的实际收益率为 .因此, 天的实际收益率为 , 合成年有效收益率为
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利率基础知识——中长期债券的报价习惯 ——中长期债券的报价习惯
例:2002年2月16日,票面利率为 年 月 日 票面利率为10%,将于 , 2003年8月15日到期的国债的报价为 日到期的国债的报价为108-14,如果 年 月 日到期的国债的报价为 , 持有该债券到期,那么半年期的内部收益率为2.07%, 持有该债券到期,那么半年期的内部收益率为 , 因此,该国债在5月 日的 日的BEY制收益率为 制收益率为4.14%. 因此,该国债在 月15日的 制收益率为 .
(1 + 0.503%)
365
60
1 = 3.10%
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利率基础知识
——其它货币市场工具的报价习惯 ——其它货币市场工具的报价习惯
1. 计息方式 实际天数/360天 实际天数 天 2. 报价 货币市场收益率" "货币市场收益率"(Money Market Yield: MMY)
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利率基础知识——LIBOR利率 ——LIBOR利率
1. LIBOR是"伦敦银行同业拆借利率" (the London 是 伦敦银行同业拆借利率" Interbank Offer Rate) ——具有很高信用等级的大 具有很高信用等级的大 型跨国银行之间的大额贷款的平均利率报价 2. LIBOR利率一般都高于同币种的国债利率 利率一般都高于同币种的国债利率 3. LIBOR利率由英国银行家协会向全球公布 利率由英国银行家协会向全球公布
4. LIBOR利率主要是短期利率,期限包括1天,1周,2 利率主要是短期利率,期限包括 天 利率主要是短期利率 周 个月, 个月一直到 个月一直到1年 周,1个月,2个月一直到 年,期限结构非常全面 个月
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利率基础知识——LIBOR利率 ——LIBOR利率
5. LIBOR利率在国际债务融资中具有独特的地位,绝大 利率在国际债务融资中具有独特的地位, 利率在国际债务融资中具有独特的地位 部分浮动利率债券,利率互换, 部分浮动利率债券,利率互换,远期利率协议以及多 期利率期权都用LIBOR利率作为基准利率或者参考利 期利率期权都用 利率作为基准利率或者参考利 率 6. 与LIBOR利率类似的利率有 利率类似的利率有LIBID利率 利率(the London 利率类似的利率有 利率 Interbank Bid Rate)与LIMEAN利率,它们都是由 Rate)与LIMEAN利率 利率, 英国银行家协会公布的
2. 银行与储蓄机构用回购协议来筹集临时性的资本金 3. 在一些发达国家,回购市场的交易量非常大,流动性 在一些发达国家,回购市场的交易量非常大, 很好, 很好,回购利率因此成为了一种主要的基准利率
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利率期限结构理论——定义 ——定义
1. 到期期限是影响债券收益率的主要因素
假定违约风险不变, 假定违约风险不变,集中考察到期期限对债券收益率
2. 远期价格与远期协议
教学目的
1. 学习远期价格的确定,包括远期利率与远期汇率 学习远期价格的确定, 2. 学习金融学中的一种重要定价方法 学习金融学中的一种重要定价方法——套利定价 套利定价 3. 掌握远期利率协议的运作机制及其在风险管理方面的 应用
远期价格与远协议
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教学内容
1. 利率基础知识 2. 远期价格
14 2 5 5 + 100 108 = ∑ + t 32 t =1 (1 + y) (1 + y) 3
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利率基础知识——短期国债的报价习惯 ——短期国债的报价习惯
1. 计息方式 实际天数/360天 实际天数 天 2. 报价 银行贴现制收益率" "银行贴现制收益率" (Bank Discount Yield: BDY) (100 P ) n cash BDY = 100 360 3. 美国短期国债的收益率报价低于债券的实际收益率 定义中高估了投资额,初始投资应该是, 定义中高估了投资额,初始投资应该是,而不 是100. . 1年的实际为 年的实际为365天,而不是定义中的 年的实际为 天 而不是定义中的360天. 天
y P = ∑CFt 1+ m t =1
mT
t
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利率基础知识——中长期债券的报价习惯 ——中长期债券的报价习惯
1. 净价交易 现金价格=报价 报价+应计利息 现金价格 报价 应计利息 2. 报价的格式 面值的百分比,小数点后采用32进制 进制. 面值的百分比,小数点后采用 进制. 3. 计息方式 国债:实际天数/实际天数 国债:实际天数 实际天数 公司债与市政债券: 天 公司债与市政债券:30天/360天 天 3. 收益率报价 等效债券收益率" "等效债券收益率" (Bond Equivalent Yield: BEY)或简称为"债券制"收益率,它是债券持有到 )或简称为"债券制"收益率, 期的半年期内部收益率的两倍. 期的半年期内部收益率的两倍.
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利率基础知识——中长期债券的报价习惯 ——中长期债券的报价习惯
日购买了息票利率为10% 例:投资者于2002年8月5日购买了息票利率为 投资者于 年 月 日购买了息票利率为 的国债,上一个付息日为2月 日 的国债,上一个付息日为 月15日,下一个付息日是 8月15日.当前的息票期为 月 日 当前的息票期为181天,到8月5日息票期 天 月 日息票期 已经过了171天,因此该投资者应该向卖方支付的应 已经过了 天 计利息为 171/181*5%=4.724%; 如果投资者购买的不是国债, 如果投资者购买的不是国债,而是市政债券或者公司 其它一切与国债完全相同,那么, 债,其它一切与国债完全相同,那么,投资者应该支 付的应计利息为170/180*5%=4.722%. 付的应计利息为 .
远期利率 远期汇率
3. 远期利率协议(FRA) 远期利率协议( )
基本概念 交割额的计算 利用FRA进行套期保值 利用 进行套期保值 FRA的定价 的定价
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连续复合利率
1. 按每年 次复合的利率: 按每年n次复合的利率: 次复合的利率
R ER = 1 + n 1 n
2. 连续复合利率: 连续复合利率:
七种货币的LIBOR利率:澳元,加元,瑞士法郎,欧 七种货币的 利率:澳元,加元,瑞士法郎, 利率 英镑, 元,英镑,日元与美元 该机构就每一币种指定了8家以上的大型跨国银行作为 该机构就每一币种指定了 家以上的大型跨国银行作为 该币种利率报价的提供者, 该币种利率报价的提供者,取中间两个利率报价的平 均值作为LIBOR利率 均值作为 利率
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利率基础知识——回购利率 ——回购利率
1. 回购:用证券作抵押进行短期融资,并且在融资期结 回购:用证券作抵押进行短期融资, 束的时候按照既定的价格把抵押出去的证券买回来 2. 回购利率:从交易对手的角度来看,回购业务是短期 回购利率:从交易对手的角度来看, 投资.抵押证券的买卖差价就是投资者的利息收入, 投资.抵押证券的买卖差价就是投资者的利息收入, 相应的利率称为回购利率 3. 风险:由于采用证券作抵押,而且回购期限通常比较 风险:由于采用证券作抵押, 因此,对交易双方来说回购业务的风险都很小. 短,因此,对交易双方来说回购业务的风险都很小. 回购利率通常稍高于同期限的国债利率 4. 类型:隔夜回购,定期回购与开放式回购 类型:隔夜回购, 5. 回购方:主要银行与其它金融机构 回购方: 6. 投资方:主要是拥有富余资金的公司.对于公司来说, 投资方:主要是拥有富余资金的公司.对于公司来说, 投资于回购市场的主要吸引力在于投资期限的灵活性
2. 债务工具的到期期限与收益率的关系称为利率的期限 结构(term structure) 结构