江苏省苏州市常熟市国际学校2015-2016学年七年级上学期第一次月考数学试题
江苏省苏州市七年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省苏州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·平舆期末) 下列说法错误的是（）A . 32ab2c的次数是4次B . 多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C . 多项式3x2﹣2x3y+1的次数是3次D . 2πr的系数是2π2. （2分）下列运算正确的是（）A . 2x2+x=3x3B . （﹣x）3+x2=﹣x6C . （2x2）3=6x6D . （﹣x）2÷x=x3. （2分） (2020七下·龙岗期中) 下列等式中，成立的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015八上·宜昌期中) 若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）A . 5B . 3C . 15D . 105. （2分）如图，AB//CD，∠A=α,∠C=β,∠AEF=θ，∠EFC=γ，用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=（）A . α+γ﹣βB . β+γ﹣αC . 180°+γ﹣α﹣βD . 180°+α+β﹣γ6. （2分） (2020七下·温州期中) 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A . ∠2=∠4B . ∠4=∠5C . ∠1=∠3D . ∠1+∠4=180°7. （2分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A . 115°B . 120°C . 145°D . 135°8. （2分）(2018·遵义) 下列运算正确的是（）A . （﹣a2）3=﹣a5B . a3•a5=a15C . （﹣a2b3）2=a4b6D . 3a2﹣2a2=19. （2分）下列（a+3）（b﹣4）的展开式中正确的是（）A . ab﹣4b+3a﹣12B . ab﹣4a+3b﹣12C . ab﹣4b+3a+12D . ab﹣4a+3b+12．10. （2分） (2018七上·大庆期中) 如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共11题；共25分)11. （1分）的系数是________．12. （1分）计算：（x+4）（x﹣4）=________13. （1分） (2020七上·浦东期末) 计算 ________．14. （1分） (2017七下·丰台期中) 如果是完成平方式，则 ________．15. （1分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为________．16. （1分） (2019七下·梁子湖期末) 如图，三角形ABC中，∠BAC＝70°， D是射线BC上一点（不与点B，C重合），DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为________.17. （1分） (2018七上·营口期末) 若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x-7=________；18. （6分） (2019七下·桂林期末) 完成推理填空已知：如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，与CD相交于点F，交BC的延长线于点E，∠CFE=∠E试说明：AD∥BC解：因为AB∥CD(已知)所以∠1=∠CFE ________又因为AE平分∠BAD(已知)所以∠1=∠________(角平分线定义)所以∠CFE=∠________(等量代换)因为∠CFE=∠E．________所以∠E=∠ ________(等量代换)所以AD∥BC ________19. （1分） (2016七下·潮南期末) 如图，直线l1∥l2 ，∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2=________°．20. （1分） (2019七上·东台期中) 已知关于x的方程2x＋ a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同，则a＝________.21. （10分） (2019七下·玄武期中) 若x满足（5-x）（x-2）=2，求（x-5）2+（2-x）2的值；解：设5-x=a，x-2=b，则（5-x）（x-2）=ab=2，a+b=（5-x）+（x-2）=3，所以（x-5）2+（2-x）2=（5-x）2+（x-2）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=5，请仿照上面的方法求解下面的问题（1）若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=2，CF=4，长方形EMFD的面积是63，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积．三、解答题 (共8题；共56分)22. （10分） (2020八上·许昌期末) 化简：（1）（2）23. （5分） (2019七上·泉州月考) 先化简，再求值:，其中，．24. （10分） (2018八上·郓城期中)（1）计算：（2）25. （1分） (2020七上·武昌期末) 若一个角的补角比它的余角的还多55°，则这个角为________°.26. （5分） (2019七上·闵行月考) 计算：27. （5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．28. （5分）如图，DE∥CF，点B在DE上，连接BC，过点B作BA⊥BC交FC于点A．过点C作CG平分∠BCF 交AB于点G，若∠DBA=38°，求∠BGC的度数.29. （15分） (2020七下·上饶月考) 已知点P（a﹣2，2a+2），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；（3）点P到x轴、y轴的距离相等．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共11题；共25分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：三、解答题 (共8题；共56分)答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、答案：29-3、考点：解析：。
苏教科版初中数学七年级上册江苏省苏州市常熟市国际学校月考试卷【解析版】
二、细心填一填（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11． 的相反数是__________，
的倒数是__________，+（﹣5）的绝对值为
__________．
12．比较大小： ﹣ __________﹣ ；
__________﹣ ；
﹣（﹣5）__________﹣|﹣5|
13．在横线里填上合适的数： （﹣10）+__________=﹣2； （﹣5）﹣__________=5； （﹣2）÷__________=6．
14．南通市某天上午的温度是 5℃，中午又上升了 3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下 降了 9℃，则这天夜间的温度是__________℃．
15．平方是 25 的数是__________．
16．已知|a+2|+|b﹣1|=0，则 a+b=__________．
17．将一张完好无缺的白纸对折 n 次后，数了一下共有 128 层，则 n=__________．
2015-2016 学年江苏省苏州市常熟市国际学校七年级 （上）第一次月考数学试卷
一、精心选一选（本题共 10 小题，每题 3 分，满分 30 分） 1．如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作( ) A．+150 元 B．﹣150 元 C．+50 元 D．﹣50 元 【考点】正数和负数． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正” 和“负”相对，所以，如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作﹣150 元． 【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元 记作﹣150 元． 故选 B． 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
苏教版七年级上册数学第一次月考试卷及答案
苏教版七年级上册数学第一次月考试卷及答案（试卷满分100分，考试时间90分钟.）命题人：谷 审核人： 松 2014年10月卷首语：“小荷才露尖尖角,只待蜻蜓立上头。
”亲爱的同学们，希望你仔细思考，认真作答，静心尽力，展示自己. 祝福你，牵手成功，明天更好！一、选择题：（每题只有唯一答案，每小题2分，共20分）A ．正有理数和负有理数统称有理数B ．一个有理数不是整数就是分数C ．零不是自然数，但它是有理数D ．正分数、零、负分数统称分数5.下列各对数：+（﹣3）与﹣3，+（﹣）与+（﹣2），﹣（﹣）与+（﹣），8.已知a 是有理数，则下列判断：①a 是正数；②﹣a 是负数；③a 与﹣a 必然有一10.如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示-2014的点与圆周（）C．2 D.3二、填空题：（每空2分，共20分）11. ﹣（﹣2）的相反数是 .12. 数轴上的一点由﹣3出发，先向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，第二次移动后，这一点所表示的数是．13．若数a的倒数是它本身，数b的相反数是它本身，则a与b的和是 . 14.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为．输入x ×（-4） -（-2）输出15．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为 .16.在1，﹣227，﹣2π，0，2.010010001……，3.1415926，0.333……，17113﹣3中，是无理数的有个．17.若|a﹣2014|+b2=0，则a+b= ．18.比较大小：―|―78| ―（+67）（填上“>、< 或=”）19．如图是一个运算器的示意图，A，B是输入的两个数据，C是输出的结果．右表是输入A、B数据后，运算器输出C的对应值．请据此判断，当A=10，B=﹣1时，则C= ；当A=﹣12，C=13时，则B= ．七年级数学答案一、选择题：二、填空题： 11. -2 ； 12. -2 ；13. ±1 ； 14. 6 ；15. ±4 ； 16. 2 ； 17. 2014 ； 18. < ；19. （1） 11 ； （2） ±1 ；三、解答题：20. 数轴略.数轴的三要素，漏掉一个，不得分.221230 1.5232-<--<-<<< 21. 271(1) (2)-3 (3)4 (4)- (5)24 (6)9 (7)-319 (8)-4582- 22. 2或623. （1） 15 （2）12 （3）答案不唯一（略）24. （1） 7.9 3.9 （2）亏了0.3元25. （1）3日 ； 7日；1.6万人（2）270.5 1.22 1.61 1.20.421.9⨯+++++++=（万人）21.93006570⨯=（万元）26. （1）6 （2）-5（3）则A 点表示的数是1006或-1008.201421007110071006110071008÷=-+=--=-。
江苏省常熟市阳光学校15—16学年上学期七年级第一次月考数学试题(附解析)
江苏省常熟市阳光学校2015-2016学年七年级上学期第一次月考数学试题一、选择题（3分×10＝30分，将答案填在下面表格中）1.李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ▲ ）A ．256B ．256-C ．957-D ．445 【答案】B考点：具有相反意义的量 2.12-的相反数是（ ▲ ）．A ．12- B ．2C ．12D ．2-【答案】C 【解析】试题分析：只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数. 考点：相反数的定义3.小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为（ ▲ ）．A ．4℃B ．－9℃C ．－1℃D ．9℃ 【答案】B 【解析】试题分析：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.－5－4=－5+(－4)=－9.考点：有理数的减法计算.4.数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（ ▲ ）A ．4 B. 4- C. 4± D. 8± 【答案】C 【解析】试题分析：距离原点4个单位长度的数有两个，它们互为相反数.根据题意可得：点A 所表示的数为±4. 考点：数轴5.计算错误！未找到引用源。
的结果是（ ▲ ） A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
【答案】B 【解析】试题分析：－23表示的是3的平方的相反数.3的平方为9，9的相反数为－9. 考点：平方的计算.6.下列式子化简不正确的是 ( ▲ )A ．()55-=-+B ．()5.05.0=--C ．33-=+-D ．211211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-【答案】D 【解析】试题分析：A 选项表示的是－5的本身；B 选项表示的是－0.5的相反数；C 选项表示的是3的绝对值的相反数；D 选项表示的是112的相反数. 考点：相反数和绝对值的计算.7.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 的值 ( ▲ )A.大于0B.小于0C.等于0D.大于b 【答案】A考点：有理数的加法法则8.在“神七”遨游太空的过程中，宇航员翟志刚走出舱外漫步太空19分35秒，他和飞船一起飞过了9165000米，由此成为“走”得最快的中国人。
【解析版】阳光学校2015-2016年七年级上第一次月考数学试卷
15．请你观察一条数轴，填写下列结论：
最大的负整数是__________，最小的正整数是__________；绝对值最小的数是__________．
16．某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，0413281 表示“2004年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”．那么0331452表示的信息是__________．
5．计算﹣32的结果是( )
A．9
B．﹣9
C．6
D．﹣6
考点：有理数的乘方．
分析：根据有理数的乘方的定义解答．
解答：解：﹣32=﹣9．
故选：B．
点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．
6．下列式子化简不正确的是( )
A．+（﹣5）=﹣5
B．﹣（﹣0.5）=0.5
C．﹣|+3|=﹣3
解答：解：将9165000用科学记数法表示为：9.165×106．
故选：C．
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加．假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…的规律报数，那么最后一名学生所报的数是( )
考点：代数式求值．
专题：图表型．
分析：由题意知，计算过程可以表示为：﹣3x﹣2，然后代入x的值计算．
解答：解：根据程序，计算过程可以表示为：﹣3x﹣2，
∴当x=﹣1时，原式=3﹣2=1．
【试卷】2015-2016学年江苏省苏州市常熟市七年级(上)月考数学试卷(10月
2015-2016学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）绝对值为5的有理数是（）A．2.5 B．±5 C．5 D．﹣52．（2分）平方得16的数是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±163．（2分）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（）A．10 B．11 C．12 D．134．（2分）下列运算正确的是（）A．﹣22÷（﹣2）2=1 B．C． D．5．（2分）已知a＞0，b＜0，且a+b＞0，下列说法错误的是（）A．a﹣b＞0 B．|a|＜b C．|a+b|＜|a﹣b|D．a＞﹣b6．（2分）下列说法正确的是（）①非负数与它的绝对值的差为0 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④7．（2分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（）A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣18．（2分）a为有理数，下列判断正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数9．（2分）计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．410．（2分）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将﹣a、﹣b、c按从小到大的顺序为（）A．﹣b＜c＜﹣a B．﹣b＜﹣a＜c C．﹣a＜c＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜c二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）﹣|﹣2|的相反数是；的倒数是．12．（2分）绝对值小于π的所有整数的积是．13．（2分）若，则x=．14．（2分）比大小：﹣0.3﹣；|﹣4+5| |﹣4|+|﹣5|．15．（2分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．16．（2分）相反数等于它本身的数是，平方等于它本身的数是．17．（2分）测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是号．号码12345误差（g）﹣0.020.1﹣0.23﹣0.30.218．（2分）已知（x﹣5）2+|y+2|=0，则y x=．19．（2分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为．20．（2分）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b=．三、解答题21．（5分）将下列各数填在相应的括号里：﹣2.5，，0，8，﹣2，，0.7，，﹣1.121121112…，，﹣0.05．正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；有理数集合{…}；无理数集合{…}．22．（5分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．﹣（﹣5），，﹣6，3.5，，﹣1，，0．23．（26分）计算：（1）6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）（2）（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣13）（3）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）（4）（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）（5）﹣24÷（﹣6）（6）（﹣13）÷（﹣5）+（﹣6）÷（﹣5）（7）﹣14+（﹣2）2×（﹣）﹣÷3（8）﹣1﹣[2﹣（1﹣）×0.5]×[32+（﹣22）]．24．（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2012+（﹣cd）2013的值．25．（4分）根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少；（2）高空某处温度为﹣24℃，求此处的高度．26．（5分）规定一种新运算：=a﹣b+c，=﹣xz+（w﹣y），求+的值．27．（5分）小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+2﹣0.5+1.5﹣1.8+0.8（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？28．（5分）=1﹣，=﹣，=﹣…将以上二个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=用你发现的规律解答下列问题：（1）猜想并写出：=（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+=②+++…+=（3）探究并计算：+++…+．2015-2016学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）绝对值为5的有理数是（）A．2.5 B．±5 C．5 D．﹣5【解答】解：根据绝对值的定义，得：绝对值等于5的有理数是±5．故选：B．2．（2分）平方得16的数是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±16【解答】解：平方得16的数是±4，故选C．3．（2分）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（）A．10 B．11 C．12 D．13【解答】解：3875.5亿=3875 5000 0000=3.8755×1011，故选：B．4．（2分）下列运算正确的是（）A．﹣22÷（﹣2）2=1 B．C． D．【解答】解：A、﹣22÷（﹣2）2=﹣4÷4=﹣1，故本选项错误；B、==﹣=﹣12，故本选项错误；C、﹣5÷×=﹣×=﹣1，故本选项错误；=﹣3.25×（）=﹣3.25×10=﹣32.5，故本选项正确．故选D．5．（2分）已知a＞0，b＜0，且a+b＞0，下列说法错误的是（）A．a﹣b＞0 B．|a|＜b C．|a+b|＜|a﹣b|D．a＞﹣b【解答】解：∵a＞0，b＜0，且a+b＞0，∴|a|＞|b|，则a﹣b＞0，|a|＞b，|a+b|＜|a﹣b|，a＞﹣b．故选B．6．（2分）下列说法正确的是（）①非负数与它的绝对值的差为0 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④【解答】解：①非负数与它的绝对值的差为0，正确；②相反数大于本身的数是负数，正确；③数轴上原点两侧到原点的距离相等的数互为相反数，故本小题错误；④应为两个负数比较，绝对值大的反而小，故本小题错误；综上所述，说法正确的是①②．故选A．7．（2分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（）A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1【解答】解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，则a﹣b+c﹣d的值1或3．故选C．8．（2分）a为有理数，下列判断正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数【解答】解：A、错误，a=0时不成立；B、错误，a=0时不成立；C、正确，符合绝对值的非负性；D、错误，a=0时不成立．故选C．9．（2分）计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4【解答】解：原式=（0.25×4）2007×（﹣4）=﹣4．故选：C．10．（2分）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将﹣a、﹣b、c按从小到大的顺序为（）A．﹣b＜c＜﹣a B．﹣b＜﹣a＜c C．﹣a＜c＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜c【解答】解：由有理数a、b、c在数轴上的位置，得﹣a＞0，﹣b＜0，由正数大于负数，得﹣b＜c＜﹣a，故A正确，故选：A．二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）﹣|﹣2|的相反数是2；的倒数是﹣．【解答】解：﹣|﹣2|的相反数是2；的倒数是﹣，故答案为：2，﹣．12．（2分）绝对值小于π的所有整数的积是0．【解答】解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3=0．故答案为：0．13．（2分）若，则x=±7．【解答】解：∵，∴x=±7，故答案为：±7．14．（2分）比大小：﹣0.3＞﹣；|﹣4+5| ＜|﹣4|+|﹣5|．【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，|﹣|=，∴﹣0.3＞﹣，∵|﹣4+5|=1，|﹣4|+|﹣5|=9，∴|﹣4+5|＜|﹣4|+|﹣5|，故答案为：＞，＜．15．（2分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．16．（2分）相反数等于它本身的数是0，平方等于它本身的数是0或1．【解答】解：相反数等于它本身的数是0，平方等于它本身的数是0或1．故答案为：0；0或1．17．（2分）测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是1号．号码12345误差（g）﹣0.020.1﹣0.23﹣0.30.2【解答】解：∵|﹣0.3|＞|﹣0.23|＞|﹣0.2|＞|0.1|＞|﹣0.02|，∴最接近标准质量是1号．故答案为：1．18．（2分）已知（x﹣5）2+|y+2|=0，则y x=﹣32．【解答】解：由题意得，x﹣5=0，y+2=0，解得x=5，y=﹣2，所以，y x=（﹣2）5=﹣32．故答案为：﹣32．19．（2分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为．【解答】解：把x=5代入得：[5﹣（﹣1）2]÷（﹣2）=（5﹣1）÷（﹣2）=﹣2＜0，把x=﹣2代入得：[﹣2﹣（﹣1）2]÷（﹣2）=（﹣2﹣1）÷（﹣2）=＞0，则输出的结果为．故答案为：．20．（2分）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b=109．【解答】解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109．三、解答题21．（5分）将下列各数填在相应的括号里：﹣2.5，，0，8，﹣2，，0.7，，﹣1.121121112…，，﹣0.05．正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；有理数集合{…}；无理数集合{…}．【解答】解：正数集合{，8，，0.7，，…}；负数集合{﹣2.5，﹣2，，﹣1.121121112…，﹣0.05 …}；整数集合{ 0，8，﹣2，…}；有理数集合{﹣2.5，，0，8，﹣2，0.7，﹣，，﹣0.05 …}；无理数集合{，﹣1.121121112…，…}．22．（5分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．﹣（﹣5），，﹣6，3.5，，﹣1，，0．【解答】解：如图所示：，﹣6＜﹣|4|＜﹣2＜﹣1＜0＜|﹣3|＜3.5＜﹣（﹣5）．23．（26分）计算：（1）6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）（2）（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣13）（3）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）（4）（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）（5）﹣24÷（﹣6）（6）（﹣13）÷（﹣5）+（﹣6）÷（﹣5）（7）﹣14+（﹣2）2×（﹣）﹣÷3（8）﹣1﹣[2﹣（1﹣）×0.5]×[32+（﹣22）]．【解答】解：（1）原式=6﹣3+4﹣2=5；（2）原式=﹣6.5×2×2×=﹣2；（3）原式=12+28﹣4=36；（4）原式=4﹣7+3+1=1；（5）原式=24×=24×+×=4+=4；（6）原式=（﹣13﹣6）×（﹣）=（﹣20）×（﹣）=4；（7）原式=﹣1+4×（﹣）﹣×=﹣1﹣﹣=﹣；（8）原式=﹣1﹣[2﹣×0.5]×[9+4]=﹣1﹣×13=﹣．24．（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2012+（﹣cd）2013的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=5或﹣5，当x=5时，原式=25﹣5﹣1=19；当x=﹣5时，原式=25+5﹣1=29．25．（4分）根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少；（2）高空某处温度为﹣24℃，求此处的高度．【解答】解：（1）依题意，得21﹣8×6=﹣27℃．答：此处温度为﹣27℃．（2）温度差为21﹣（﹣24）=45℃，45÷6×1=7.5 千米．答：此处高度为7.5千米．26．（5分）规定一种新运算：=a﹣b+c，=﹣xz+（w﹣y），求+的值．【解答】解：+=1﹣2+3+（﹣4×6）+（5﹣7）=2﹣24﹣2=﹣24，故答案为﹣24．27．（5分）小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+2﹣0.5+1.5﹣1.8+0.8（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【解答】解：（1）周二：25+2﹣0.5=26.5（元），答：星期二收盘时，该股票每股26.5元；（2）周一25+2=27（元），周二27﹣0.5=26.5（元），周三26.5+1.5=28（元），周四28﹣1.8=26.2（元），周五26.2+0.8=27（元），答：该股票收盘时的最高价28元，最低价26.2元；（3）27×1000﹣25×1000﹣25×1000×0.15%﹣27×1000×0.15%=1922（元）答：小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益1922元．28．（5分）=1﹣，=﹣，=﹣…将以上二个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=用你发现的规律解答下列问题：（1）猜想并写出：=﹣（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+=②+++…+=（3）探究并计算：+++…+．【解答】解：（1）=﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=，故答案为：（1）﹣；（2）①；②。
七年级数学上学期第一次月检测试题苏科版
2016～2017学年度第一学期第一次月检测七年级数学试题总分值：120分，考试时刻：100分一、精心选一选(8×3) 1.－21的相反数是( ) A ．21 B ．21- C ．2 D ．－2 2.若是收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ） A ．+150元 B ．﹣150元 C ．+50元 D ．﹣50元 3. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，那么这4筐杨梅的总质量是（ ） A ．千克 B ．千克 C ．千克 D ．千克 4.以下说法正确的选项是（ ） ①有理数包括正有理数和负有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点双侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小． A ．② B ．①③ C ．①② D ．②③④ 5.一名“粗心”的同窗在做加减运算时，将“-5”错写成“+5”进行运算，如此他取得的结果比正确答案（ ） A ．少5 B ．少10 C ．多5 D ．多10 6.假设︱a ︱+a =0 那么a 是（ ） A. 零 B. 负数 C. 非负数 D. 负数或零 7.巴黎与北京的时刻差为－7时（正数表示同一时刻巴黎比北京早的时刻），如北京时刻 是10月2日14:00，那么巴黎的时刻是 ( ) A ．10月2日21:00 B ．10月2日7:00 C ．10月1日7:00 D ．10月2日5:00 8.右图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不可 能取得的是( ) A ．33 B ．42 C ．55 D ．54 二、细心填一填(10×3) 9.写出一个小于－1无理数,那个无理数能够是 10.绝对值小于3的所有整数的和是________________ 11.用“＞”、“＜”、“=”号填空：﹣π ﹣． 12.已知3=x ，1=y ，且0<+y x ，那么y x -的值是___________ 13.甲、乙、丙三地的海拔高度别离是20米、15-米、10-米，那么最高的地址比最低的（第8题图） 学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 考试号___________ ………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………地址高____________米.14.点A 表示数轴上的一个点,将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,那么点A 表示的数是 . 15.张华的身份证号码是32098x,那么他的诞生日期是 16.把势子（﹣）+（﹣6）﹣（+）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式：__________17.甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地址，乙在离学校5千米的地址，那么甲、乙两人的住处相距 千米．18.小说《达•芬奇密码》中的一个故事里显现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，那么这列数的第8个数是三、用心做一做19.(此题总分值16分)计算（1）235-+- (2)13)14()18(20+-+---(3))1.8(4.4)9.0(6.5-++-+ (4) )127(25125)23(-+--+20.(此题总分值8分)请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每一个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．21.(此题总分值10分)沿海高速公路养护小组，搭车沿南北向公路巡视保护，若是约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：(单位:km)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16(1) 养护小组最后抵达的地址在起点的哪个方向？距起点多远？(2) 养护进程中，最远处离起点有多远？(3) 假设汽车耗油为0.5L/km，那么这次养护共耗油多少升？22.(此题总分值10分)十一黄金周期间，西溪景区7天中天天旅行人数的转变情形如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数转变/万人+ + + ﹣﹣+ ﹣（1）请判定7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）若是9月30日旅行人数为2万人，平均每人消费300元，请问风光区在此7天内总收入为多少万元？23.(此题总分值10分)依照下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你依照图中A 、B （在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，别离写出它们所表示的有理数A ： B ：（2）在数轴上画出与点A 的距离为2的点（用不同于A 、B 、M 、N 的其他字母表示），并写出这些点表示的数：（3）假设通过折叠，A 点与﹣3表示的点重合，那么B 点与数 表示的点重合；（4）假设数轴上M 、N 两点之间的距离为2016（M 在N 的左侧），且M 、N 两点通过（3）中折叠后重合，M 、N 两点表示的数别离是：M ： N ： ．24. (此题总分值12分)数学实验室：点A 、B 在数轴上别离表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答以下问题：○1数轴上表示2和5两点之间的距离是________,数轴上表示1和3-的两点之间的距离是________.(4分)○2数轴上表示x 和2-的两点之间的距离表示为 .(2分)○3若x 表示一个有理数，且13<<-x ，那么|1||3|x x -++=_________(2分)④若x 表示一个有理数，且|1||3|x x -++＞4，那么有理数x 的取值范围是 (4分)A Ba b 0参考答案9.略 11.＜ 12.－2或－4 14.－3 15.1998年1月8日16.－－6－＋5 或819(1)－4 (2)－3 (3)1 (4)－220.21.(1) ＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16 =15千米……3分（2）最远距起点17千米；……6分（3）这次养护共耗油48.5升. ……10分22.解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差万人；……5分（2）++﹣﹣+﹣=（万人），300×（7×2+）=4530（万元）．即风光区在此7天内总收入为4530万元．……10分23.(1)1, －……2分（2）画点（略）－1或3……6分（3）……8分(4)－1009 1007……10分24.(1)3 ， 4 (2))2(--x 也可写成2+x（3）4(4)x ＞1或x ＜－3。
苏教版七年级数学上册第一次月考考试卷(参考答案)
苏教版七年级数学上册第一次月考考试卷（参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．54．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零既是正数也是负数C ．若a 是正数，则a -不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数5．如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,28．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．已知3,5a b x x ==，则32a b x -=（ ）A ．2725B ．910C ．35D ．5210．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若2x =5，2y =3，则22x+y =________．2．袋中装有6个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有________个． 3．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．5．若不等式组x a0{12x x2+≥--＞有解，则a的取值范围是________．5102.0110.1= 1.0201．6．若关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y+=的解，则k的值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）326{2317x yx y-=+=（2）414{3314312x yx y+=---=2．（1）若a2=16，|b|=3，且ab<0，求a+b的值．（2）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是3，且m位于原点左侧，求22015 (1)()2016m a b cd--++-的值.3．如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．（1）求证：AB∥DE；（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）．并说明理由．4．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图2，当点在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．5．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数；（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．6．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：类别成本价(元/箱) 销售价(元/箱)甲25 35乙35 48求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、A4、D5、C6、C7、D8、A9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、752、23、同位角相等，两直线平行4、a ＞﹣15、±1.016、34三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）43x y =⎧⎨=⎩ ；（2）3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 2、（1）1±；（2）9.3、（1）略（2）∠BPE=∠DEP ﹣∠ABP ，略．4、（1）90；（2）①180αβ+=︒，理由略；②当点D 在射线BC.上时，a+β=180°，当点D 在射线BC 的反向延长线上时，a=β．5、（1）甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家；（2）甲公司需要增设25家蛋糕店.6、(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．。
江苏省苏州市七年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省苏州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。
A . 6B . 5C . 4D . 32. （2分）下列不是具有相反意义的量是（）A . 前进5米和后退5米B . 收入30元和支出10元C . 向东走10米和向北走10米D . 超过5克和不足2克3. （2分） (2017七上·临海期末) 下列运算结果为负数的是（）A . |-2|B . （-2）2C . -（-2）D . -224. （2分）下列说法中正确的是（）A . 0不是有理数B . 有理数不是整数就是分数C . 在有理数中有最小的数D . a是有理数，则﹣a一定是负数5. （2分） (2018七上·乌鲁木齐期末) 若是的相反数，，且，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七上·大埔期中) 有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·北京月考) 下列各式中结果为负数的是（）A . ﹣（﹣3）B . |﹣3|C . （﹣3）2D . ﹣328. （2分）已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是（）A . D点表示的数是正数B . C点表示的数是负数C . D点表示的数比0小D . C点表示的数比D点表示的数小二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019七上·高台期中) 的倒数是________，相反数是________，绝对值是________。
10. （1分） (2018七上·长葛期中) 计算：3-（-5）+7=________.11. （1分） ________ 9, ________ -4.(填“>”“<”或“=”)12. （1分） (2015七上·大石桥竞赛) 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是________.13. （1分）计算：﹣2016×2017×0×（﹣2018）=________．14. （1分） (2016七上·淳安期中) 如果|a|+|b﹣1|=0，则a+b=________．三、解答题 (共10题；共91分)15. （10分） (2019七上·东源期中)（1） (-8)+9（2） 3.5-(-0.5)16. （10分） (2018七上·安图期末) ÷(－1 )× ；17. （20分）计算：（﹣0.5）﹣|﹣2.5|18. （5分） (2015七下·常州期中) 已知：a﹣b=2，ab=1，求（a﹣2b）2+3a（a﹣b）的值．19. （3分）如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.（1）若AP＝8 cm.①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；（2）如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值．20. （5分）数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋b＋1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)＋1＝8.现将有理数数对(－2，3)放入其中，得到有理数m，再将有理数数对(m，1)放入其中后，得到的有理数是多少？21. （10分）计算（1）（2a2）2（2）（a2b）3（3）（﹣3a）3（a2）4（4）（a2）3+5a3•a3﹣（2a2）3（5）0.1255×85（6）0.252007×42009（7） 2（y3）2•y3﹣（3y3）2+（5y）2•y722. （10分）（1）两数的积是1，已知一个数是，求另一个数；（2）两数的商是，已知被除数是，求除数．23. （3分） (2019七上·咸阳期中) 点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：（1） A、B两点间的距离是多少？（2） B、C两点间的距离是多少？24. （15分） (2017七上·仲恺期中) 有8框白菜，以每框25千克为标准，超过记正数，不足记负数，称后的记录为：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．回答下列问题：（1）这8框白菜中最接近标准重量的白菜重多少千克？（2）这8框白菜一共重多少千克？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共91分)15-1、15-2、16-1、17-1、答案：略18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、21-7、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
江苏省常熟市育才学校2015-2016学年七年级上学期第一次月考数学试题解析(解析版)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、有理数12的相反数是 ( ) A ．2 B ．12 C ．－12D ．－2【答案】C. 【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得有理数12的相反数是－12，故答案选C. 考点：相反数的定义.2、如果某商场盈利5万记作＋5万元，那么亏损2万元，应记作 （ ）A . －2万元B .－2C .＋2万元D .以上都不对【答案】A. 【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．所以某商场盈利5万记作＋5万元，亏损2万元，应记作－2万元，故答案选A. 考点：正负数的意义. 3、三个数：87-、＋)76(-、1--的大小关系是 （ ）A . 187)76(--<-<-+ B . )76(871-+<-<-- C .87)76(1-<-+<-- D . 1)76(87--<-+<- 【答案】C. 【解析】试题分析：计算可得：87-=78，＋)76(-=67-，1--=-1，根据有理数的大小比较方法可得-1＜67-＜78，所以87)76(1-<-+<--，故答案选C. 考点：有理数的大小比较. 4、下列计算正确的是 ( )A ．（－3）－（－5）＝－8B ．（－3）＋（－5）＝＋8C ．(－3)3＝－9D ．－32＝－9 【答案】D.考点：有理数的运算.5、若a b =，则a 与b 的关系是 ( )A ．a ＝bB ．a ＝bC ．a ＝b ＝0D ．a ＝b 或a ＝－b 【答案】D. 【解析】试题分析：已知a b =，则a 与b 的关系是相等或互为相反数，故答案选D. 考点：绝对值的性质.6、若()2320m n -++=，则m ＋2n 的值为 ( )A ．－1B ．1C ．－4D ．4 【答案】A. 【解析】试题分析：已知()2320m n -++=，可得m=3，n=-2，所以m ＋2n=3-4=-1，故答案选A. 考点：绝对值；乘方；代数式求值.7、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各代数式值为正数的是 ( )A ．a －bB ．a －1C ．a 2＋aD ．b －a －1 【答案】D. 【解析】试题分析：解：由图可知，，则，故答案选D.考点：数轴；有理数的计算.8、如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子2a b c d -+-的值是（ ）A .-2；B .-1；C .0；D .1；【答案】D. 【解析】试题分析：已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，可得a=1，b=-1，c=0，d=±1，代入式子2a b c d -+-可得1+1+0-1=1，故答案选D. 考点：有理数的有关概念.9、小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l 的点与表示－3的点重合，若数轴上A 、B 两点之间的距离为8(A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为． ( ) A ．－4 B ．－5 C ． －3 D ．－2 【答案】B. 【解析】试题分析：：由数轴上表示1的点与表示-3的点重合，可得点1、点-3的中点是-1，再根据A 、B 两点经上述折叠后重合，可得点-1是A 、B 的中点，由数轴上A 、B 两点之间的距离为8可得A 与-1的距离为4，由A 在左侧，可得A 表示的数为-5．故答案选B. 考点：数轴.10、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数，通过一种计算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌。
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苏教版七年级数学上册第一次月考考试及答案免费 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．只有丙3．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°4．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A ．0x =B ．3x =C ．3x =-D ．2x =5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－37．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．28．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a ≥3 D ．a ≤39．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1a b =-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD=150°，则∠ABC=_______度．5．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =________cm ．6．将一副三角板如图放置，若20AOD ∠=，则BOC ∠的大小为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2（x +3）=5（x -3） 2123x -（）=435x --x2．已知，x 无论取什么值，式子35ax bx ++必为同一定值，求a b b +的值.3．如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0）是x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一点，CB ⊥y 轴交y 轴负半轴于B （0，b ），且|a ﹣3|+（b+4）2＝0，S 四边形AOBC ＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．4．如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=444a a-+-+.（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、A5、A6、B7、C8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、203、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、1205、146、160°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)x=7;(2)x=1 2.2、8 53、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略4、（1）A（8，0），B（4，4），C（0，4）；（2）t=3；（3）存在；点Q坐标（0，12）或（0，−4）5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
苏州市常熟市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2比﹣5大多少( )A．3 B．﹣3 C．﹣72．在数﹣π，﹣（﹣2），0，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|中属于负数的有几个( ) A．6 B．4 C．5 D．33．单项式﹣的次数是( )A．﹣B．﹣C．5 D．64．下列计算正确的是( )A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC．a3+a2=a5D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab5．下列说法正确的是( )A．有理数可分为整数、分数和0B．如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数C．边长为a的正方形面积是5，则a是无理数D．互为相反数的两个数的商是﹣16．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为( )A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣17．下列各组的两项中，不是同类项的是( )A．0与B．﹣ab与ba C．﹣a2b与ba2D．a2b与ab28．下列说法正确的是( )A．﹣|﹣2|=﹣（﹣2） B．（﹣1）2n=1（n是正整数）C．﹣（﹣a﹣b）=a﹣b D．2x3y﹣3x2y﹣1是三次三项式9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则﹣a与b的大小关系是( )A．﹣a＞b B．﹣a=b C．﹣a＜b D．不能判断10．已知a、b、c为有理数，若ab＞0，bc＜o，则++的值是( )A．3 B．1 C．3或﹣3 D．1或﹣1二、填空题（每小题3分，共30分）11．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为__________km2．12．大于﹣2.5且不大于2的整数是__________．13．若（x﹣2）2+（y+3）2=0，则（x+y）2015的值为__________．14．在5，﹣6，7，﹣8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是__________．15．出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费__________元（化简）．16．当k=__________时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．17．已知代数式x2+3x+5的值为8，则代数式3x2+9x﹣2的值为__________．18．定义一种新运算：a⊗b=2a﹣b2，那么（﹣2）⊗（﹣3）=__________．19．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=﹣．已知a1=﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…依此类推，那么a2015=__________．20．如图所示是计算机程序计算，若输出y的值为22，则输入的值x__________．三、解答题（共70分）21．（24分）计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）（2）26﹣（﹣+）×（﹣6）2（3）9×（﹣46）（4）﹣24÷|1﹣（﹣3）2|﹣2×（﹣1）2015（5）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）（6）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]．22．化简及求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣，y=．23．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1（1）当a=﹣1，b=2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c__________0，a+b__________0，c﹣a__________0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．25．观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+…+102=__________；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2=__________．26．（1）当a=，b=时，分别求代数式a2﹣2ab+b2•（a﹣b）2的值；（2）当a=﹣5，b=﹣3时，分别求代数式a2﹣2ab+b2•（a﹣b）2‚的值；（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2有何关系？（4）利用你发现的规律，求12.572﹣2×12.57×2.57+2.572的值．27．（1）下列代数中，不论a取什么值，代数式的值总是正数的是__________A．a+1 B．a2C．a2+1 D．a2﹣1（2）试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，代数式的值总是正数的是__________ （3）试比较代数式（a2+4a﹣2）与﹣（a2﹣4a+9）的大小．28．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A 、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为__________吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为__________元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？29．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=__________，b=__________，c=__________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数__________表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A 与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=__________，AC=__________，BC=__________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015-2016学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2比﹣5大多少( )A．3 B．﹣3 C．﹣7【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：﹣2﹣（﹣5）=﹣2+5=3．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．2．在数﹣π，﹣（﹣2），0，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|中属于负数的有几个( ) A．6 B．4 C．5 D．3【考点】正数和负数．【分析】根据小于零的数是负数，可得负数的个数．【解答】解：﹣π，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|是负数，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断正负数．3．单项式﹣的次数是( )A．﹣B．﹣C．5 D．6【考点】单项式．【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数，可得答案．【解答】解：单项式﹣的次数是﹣，故选B．【点评】本题考查了单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，注意π是常数不是字母．4．下列计算正确的是( )A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC．a3+a2=a5D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab【考点】合并同类项．【分析】先判断是否是同类项，再按合并同类项的法则合并即可．【解答】解：A、x2y和﹣2xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，而a3•a2=a5，故本选项错误；D、﹣3ab﹣3ab=﹣6ab，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项．5．下列说法正确的是()A．有理数可分为整数、分数和0B．如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数C．边长为a的正方形面积是5，则a是无理数D．互为相反数的两个数的商是﹣1【考点】实数．【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数分类和相反数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、有理数可分为整数、分数，故此选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数或相等，故此选项错误；C、边长为a的正方形面积是5，则a是无理数，正确；D、互为相反数的两个数的商是﹣1，0除外，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了实数的有关性质，正确把握绝对值以及相反数的定义是解题关键．6．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为( )A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【考点】去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）得：原式=﹣（﹣3）+2=5．故选：B．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．7．下列各组的两项中，不是同类项的是( )A．0与B．﹣ab与ba C．﹣a2b与ba2D．a2b与ab2【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、0与是同类项，故本选项错误；B、﹣ab与ba是同类项，故本选项错误；C、﹣a2b与ba2是同类项，故本选项错误；D、a2b与ab2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．下列说法正确的是( )A．﹣|﹣2|=﹣（﹣2） B．（﹣1）2n=1（n是正整数）C．﹣（﹣a﹣b）=a﹣b D．2x3y﹣3x2y﹣1是三次三项式【考点】多项式；绝对值；有理数的乘方；去括号与添括号．【分析】根据绝对值、有理数的乘方、去括号、多项式的定义，即可解答．【解答】解：A、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，不相等，故错误；B、（﹣1）2n=1（n是正整数），正确；C、﹣（﹣a﹣b）=a+b，故错误；D、2x3y﹣3x2y﹣1是四次三项式，故错误；故选：B．【点评】本题考查绝对值、有理数的乘方、去括号、多项式，解决本题的关键是熟记多项式的定义．9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则﹣a与b的大小关系是( )A．﹣a＞b B．﹣a=b C．﹣a＜b D．不能判断【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先结合数轴比较a和b的大小，进而判断﹣a与b的大小关系．【解答】解：根据数轴上表示点b的点在表示点﹣a的左边，且﹣a相对b距离原点更远，故b＞﹣a．故选C．【点评】此题考查了数的大小比较方法，即数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；较大的数减去较小的数，则差大于0，较小的数减去较大的数，则差小于0．10．已知a、b、c为有理数，若ab＞0，bc＜o，则++的值是( )A．3 B．1 C．3或﹣3 D．1或﹣1【考点】绝对值；有理数的除法．【分析】根据绝对值的性质，确定a，b，c的符号，即可解答．【解答】解：∵ab＞0，bc＜0，∴a＞0，b＞0，c＜0或a＜0，b＜0，c＞0，∴++=1+1﹣1=1或++=﹣1﹣1+1=﹣1，故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是确定a，b，c的符号．二、填空题（每小题3分，共30分）11．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为1.026×105km2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：102 600=1.026×105km2．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．12．大于﹣2.5且不大于2的整数是﹣2、﹣1、0、1、2．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出大于﹣2.5且不大于2的整数是多少即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得大于﹣2.5且不大于2的整数是：﹣2、﹣1、0、1、2．故答案为：﹣2、﹣1、0、1、2．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．若（x﹣2）2+（y+3）2=0，则（x+y）2015的值为﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据乘方的运算法则计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得，x=2，y=﹣3，则（x+y）2015=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．14．在5，﹣6，7，﹣8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是48．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】根据两数相乘，同号得正，又正数大于负数，所以﹣6×（﹣8）=48最大．【解答】解：因为正数大于负数，选择同号且绝对值的积较大的两数相乘，只有（﹣6）×（﹣8）=48最大．故答案为：48．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费1.4x+5.8元（化简）．【考点】列代数式．【分析】用3千米的起步收费，再加上超过3千米的费用得出答案即可．【解答】解：应付车费10+1.4（x﹣3）=（1.4x+5.8）元．故答案为：1.4x+5.8．【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出计费的方法是解决问题的关键．16．当k=3时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．【考点】多项式．【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．【解答】解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3=0，k=3．故答案为：3．【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．17．已知代数式x2+3x+5的值为8，则代数式3x2+9x﹣2的值为7．【考点】代数式求值．【分析】根据题意求出x2+3x的值，原式前两项提取3变形后，将x2+3x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x+5=8，即x2+3x=3，∴原式=3（x2+3x）﹣2=9﹣2=7．故答案为：7．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．定义一种新运算：a⊗b=2a﹣b2，那么（﹣2）⊗（﹣3）=﹣13．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】直接根据a⊗b=2a﹣b2得出有理数混合运算的式子，进而可得出结论．【解答】解：∵a⊗b=2a﹣b2，∴（﹣2）⊗（﹣3）=2×（﹣2）﹣（﹣3）2=﹣4﹣9=﹣13．故答案为：﹣13．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．19．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=﹣．已知a1=﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…依此类推，那么a2015=．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【专题】新定义．【分析】根据题意可以求出a1，a2，a3，a4的值，然后观察规律即可解答本题．【解答】解：由题目可得，a1=﹣3，，，，由上可知，三个为一组，2015÷3=671…2，故．故答案为：．【点评】本题考查根据数字的变化找寻其中的变化规律，关键是先列出这组数据的几个，观察变化规律，找出几个数据为一组，从而推导出所求的数据是多少．20．如图所示是计算机程序计算，若输出y的值为22，则输入的值x±3．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】根据y的值，根据程序计算即可确定出x的值．【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=22，即x2=9，解得：x=±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共70分）21．（24分）计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）（2）26﹣（﹣+）×（﹣6）2（3）9×（﹣46）（4）﹣24÷|1﹣（﹣3）2|﹣2×（﹣1）2015（5）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）（6）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法分配律，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式去括号合并即可得到结果；（6）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣4﹣11+9=﹣9；（2）原式=26﹣（﹣+）×36=26﹣28+33﹣6=25；（3）原式=（10﹣）×（﹣46）=﹣460+4=﹣456；（4）原式=﹣16÷8﹣2×（﹣1）=﹣2+2=0；（5）原式=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab；（6）原式=x﹣2y﹣4x+6x﹣2y=3x﹣4y．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简及求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4xy﹣x2﹣5xy+y2+2x2+6y﹣y2=﹣xy+x2+y2+6y，当x=﹣，y=时，原式=++﹣2=+﹣2=﹣2=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1（1）当a=﹣1，b=2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．【解答】解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1，∴原式=4A﹣3A+2B=A+2B=5ab﹣2a+1，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣7；（2）原式=5ab﹣2a+1=（5b﹣2）a+1，由结果与a的取值无关，得到b=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键．25．观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+…+102=385；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2=．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积；（2）根据（1）中的规律写出即可．【解答】解：（1）12+22+32+…+102==385；（2）12+22+32+…+n2=．故答案为：385；．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．26．（1）当a=，b=时，分别求代数式a2﹣2ab+b2•（a﹣b）2的值；（2）当a=﹣5，b=﹣3时，分别求代数式a2﹣2ab+b2•（a﹣b）2‚的值；（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2有何关系？（4）利用你发现的规律，求12.572﹣2×12.57×2.57+2.572的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）（2）把数值分别代入代数式求得答案即可；（3）比较计算结果得出两个代数式的关系即可；（4）利用（3）的规律计算得出答案即可．【解答】解：（1）当a=，b=时，a2﹣2ab+b2=，（a﹣b）2=；（2）当a=﹣5，b=﹣3时，a2﹣2ab+b2=4，（a﹣b）2=4；（3）由（1）（2）可得a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2；（4）12.572﹣2×12.57×2.57+2.572=（12.57﹣2.57）2=100．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确进行计算是解题的关键，计算时要注意符号的处理．27．（1）下列代数中，不论a取什么值，代数式的值总是正数的是CA．a+1 B．a2C．a2+1 D．a2﹣1（2）试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，代数式的值总是正数的是a2+3（3）试比较代数式（a2+4a﹣2）与﹣（a2﹣4a+9）的大小．【考点】代数式求值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）（2）利用非负数的性质直接选择得出答案即可；（3）把两个代数式相减，进一步整理得出答案即可．【解答】解：（1）不论a取什么值，代数式的值总是正数的是C；（2）a不论取什么值，代数式的值总是正数的是a2+3；（3）∵（a2+4a﹣2）﹣[﹣（a2﹣4a+9）]=a2+＞0，∴（a2+4a﹣2）＞﹣（a2﹣4a+9）．【点评】本题考查了代数式求值以及非负数的性质，解题的关键是明确一个非零的数的偶次方为正数．28．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A 、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为（9x+135）元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）A仓库原有的20吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（2）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把x=10代入（2）中的代数式，求得问题的解．【解答】解：（1）从A仓库运到D工地的水泥为：吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[35﹣]×9=（9x+135）元；（2）15x+12×+10×（15﹣x）+[35﹣]×9=（2x+525）元；（3）当x=10时，2x+525=545元；答：总运费为545元．【点评】此题关系比较复杂，最后运用列表的方法，分类理解，达到解决问题的目的．29．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=﹣2，b=1，c=7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A 与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
江苏省苏州市常熟一中度七年级数学12月月考试题(含解析) 苏科版
江苏省苏州市常熟一中2015-2016学年度七年级数学12月月考试题一、选择题（每题3分，共21分）1．若关于x的方程2mx﹣3=1的解为x=2，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．0.5 D．﹣0.52．下列变形中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若，则a=bC．若|a|=|b|，则a=b D．若a2=b2，则a=b3．若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b异号且负数的绝对值大D．a，b异号且正数的绝对值大4．如图，一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及数据如下图所示，该礼盒用彩色胶带如图包扎，则所需胶带长度至少为（）A．140 B．200 C．240 D．2805．已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC=（）A．100°B．60° C．100°或60°D．80°或20°6．国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为 3.5%．小辰爸爸有一笔一年定期存款，如果到期后全部取出，扣除利息税可取回1028元．若设这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是（）A．x+3.5%•20%=1028B．x+3.5%x•（1﹣20%）=1028C．3.5%x•20%=1028D．3.5%x•（1﹣20%）=10287．下面图形不能围成一个长方体的是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）8．已知一个棱柱有六个面，则该棱柱有个顶点．9．学校在16：15开展“阳光体育”活动，这个时刻时针与分针的夹角是°．10．若3a﹣2b=2，则代数式1﹣6a+4b= ．11．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|a+1|= ．12．如图，矩形ABCD沿折痕OG折叠，使点B落在B′，点C落在点C′，∠AOB′=70°，则∠OGC= ．13．已知点C在直线AB上，AB=6，AC=2，则BC= ．三、解答题14．计算：（1）（2）．15．解方程（1）（2）=3．16．已知关于x的方程的解互为倒数，求m的值．17．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（如图）（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．18．某酒店客房部有三人间、双人间客房收费数据如表所示．普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少人？19．如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE= cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．江苏省苏州市常熟一中2015～2016学年度七年级上学期月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共21分）1．若关于x的方程2mx﹣3=1的解为x=2，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．0.5 D．﹣0.5【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，从而求解．【解答】解：把x=2代入方程得：4m﹣3=1，解得：m=1．故选A．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．2．下列变形中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若，则a=bC．若|a|=|b|，则a=b D．若a2=b2，则a=b【考点】等式的性质．【专题】证明题．【分析】根据等式的性质对每个选项注意论证，得出正确选项．【解答】解：A、ac=bc，当c=0时，a≠b时，ac=bc也成立，故若ac=bc，则a=b不正确；B、若，c不能为0，由等式的性质得：a=b，故若，则a=b正确；C、若|a|=|b|，则a=b，如果a和b互为相反数时，也有|a|=|b|，即a=﹣b，故若|a|=|b|，则a=b 不正确；D、如果a和b互为相反数即a=﹣b时，也有a2=b2，故若a2=b2，则a=b不正确．故选B．【点评】此题考查的知识点是等式的性质，本题关键是注意互为相反数的两个数的绝对值及平方数相等．3．若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b异号且负数的绝对值大D．a，b异号且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【专题】计算题．【分析】依据有理数的加法和乘法法则，即可得到答案．【解答】解：因为ab＜0，所以a，b异号，又a+b＜0，所以负数的绝对值比正数的绝对值大．故选C．【点评】本题考查了有理数的加法和乘法法则．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数加加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．4．如图，一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及数据如下图所示，该礼盒用彩色胶带如图包扎，则所需胶带长度至少为（）A．140 B．200 C．240 D．280【考点】简单几何体的三视图；矩形的性质；正方形的性质．【专题】应用题．【分析】根据左视图的形状，可得出中间两条胶带的长度，根据俯视图的形状可求出横条胶带的长度，继而可得出答案．【解答】解：所需胶带长度=2+=160+120=280．故选D．【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是分别求出每条胶带的长度，难度一般，注意仔细观察．5．已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC=（）A．100°B．60° C．100°或60°D．80°或20°【考点】角的计算．【专题】计算题；分类讨论．【分析】根据∠BOC的位置，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，两角相减即可．【解答】解：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°；当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°﹣20°=60°．故选：C．【点评】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题．6．国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为 3.5%．小辰爸爸有一笔一年定期存款，如果到期后全部取出，扣除利息税可取回1028元．若设这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是（）A．x+3.5%•20%=1028B．x+3.5%x•（1﹣20%）=1028C．3.5%x•20%=1028D．3.5%x•（1﹣20%）=1028【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【分析】根据余款=存款+存款利息﹣利息税列出等式方程即可．【解答】解：设小明的这笔一年定期存款是x元，由题意得：x+3.5%x﹣3.5%x×20%=1208，整理得：x+3.5%x（1﹣20%）=1208．故选B．【点评】此题考查了由实际问题抽样一元一次方程的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求量的等量关系，列出方程．7．下面图形不能围成一个长方体的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据图示，进行折叠即可解题．【解答】解：选项A，B，C折叠后，都可以围成一个长方体，而D折叠后，最下面一行的两个面重合，缺少一个底面，所以不能围成一个长方体．故选D．【点评】长方体一般由6个长方形围成，注意长方体的平面展开图的特点．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）8．已知一个棱柱有六个面，则该棱柱有八个顶点．【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的特征，因棱柱有六个面，所以它是一个四棱柱，从而可以确定棱柱的顶点数．【解答】解：有六个面的棱柱是四棱柱，所以该棱柱有八个顶点．故答案为：八．【点评】本题考查的是认识立体图形，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．9．学校在16：15开展“阳光体育”活动，这个时刻时针与分针的夹角是15 °．【考点】钟面角．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵16：15，时针指向4，分针指向3．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为15°，∴16：15分针与时针的夹角正好是15°．故答案为：15．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．10．若3a﹣2b=2，则代数式1﹣6a+4b= ﹣3 ．【考点】代数式求值．【分析】直接利用已知将原式变形，整体代入求出答案．【解答】解：∵3a﹣2b=2，∴1﹣6a+4b=1﹣2（3a﹣2b）=1﹣2×2=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用已知求出是解题关键．11．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|a+1|= b+1 ．【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题．【分析】根据图示，可知有理数a，b的取值范围b＞a，a＜﹣1，然后根据它们的取值范围去绝对值并求|b﹣a|﹣|a+1|的值．【解答】解：根据图示知：b＞a，a＜﹣1，∴|b﹣a|﹣|a+1|=b﹣a﹣（﹣a﹣1）=b﹣a+a+1=b+1．故答案为：b+1．【点评】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较．12．如图，矩形ABCD沿折痕OG折叠，使点B落在B′，点C落在点C′，∠AOB′=70°，则∠OGC= 125°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折变换的性质得到∠B′OG=∠BOG，根据邻补角的性质求出∠BOG的度数，根据平行线的性质计算即可．【解答】解：由折叠的性质可知，∠B′OG=∠BOG，∵∠AOB′=70°，∴∠B′OG=∠BOG=（180°﹣70°）÷2=55°，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，∴∠BOG+∠OGC=180°，∴∠OGC=125°，故答案为：125°．【点评】本题考查的是翻折变换的性质，掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．13．已知点C在直线AB上，AB=6，AC=2，则BC= 4或8 ．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意分别利用当C点在A点左侧以及当C点在A点右侧分别得出答案即可．【解答】解：如图所示：当C点在A点左侧，则AC′=2，故BC=2+6=8，当C点在A点右侧，则AC=2，故BC=6﹣2=4，故答案为：4或8．【点评】此题主要考查了两点间的距离，根据题意进行分类讨论得出C点位置是解题关键．三、解答题14．计算：（1）（2）．【考点】有理数的混合运算；绝对值．【专题】计算题．【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=4﹣2×3×3=4﹣18=﹣14；（2）原式=×﹣6×=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序以及符号的确定．15．解方程（1）（2）=3．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：2x+18=6﹣3x+6，移项合并得：5x=﹣6，解得：x=﹣1.2；（2）方程整理得：﹣=3，即5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知关于x的方程的解互为倒数，求m的值．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】先解出方程的解，然后根据题意即可得出m的值．【解答】解：=3x﹣2，解得x=，倒数为．即=+，解得：m=﹣．【点评】本题考查倒数的定义及解方程的知识，属于基础题，注意掌握互为倒数的两数之积为1．17．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（如图）（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．【考点】作图-三视图．【专题】作图题．【分析】（1）左视图有5种情形，任选一种画图即可；（2）对应5种情形，n的所有可能值为8，9，10，11．【解答】解：（1）左视图有以下5种情形：（2）n=8，9，10，11．【点评】本题考查几何体的三视图画法以及立方体中包含正方形的计算．18．某酒店客房部有三人间、双人间客房收费数据如表所示．普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少人？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设住三人普通间客房x人，住双人间客房（50﹣x）人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设住三人普通间客房x人，住双人间客房（50﹣x）人，根据题意得：×150×50%+×140×50%=1510，解得：x=24，则住三人普通间客房24人，住双人间客房26人．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清表格中的数据是解本题的关键．19．如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE= 6 cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．【考点】两点间的距离；角平分线的定义；角的计算．【专题】动点型；规律型；整体思想．【分析】（1）由AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=（AC+BC）=AB=6cm，（2）由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的长度，（3）设AC=acm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=（AC+BC）=AB=cm，即可推出结论，（4）由若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=∠AOB=60°，即可推出∠DOE的度数与射线OC的位置无关．【解答】解：（1）∵AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，∴AC=BC=6cm，∴CD=CE=3cm，∴DE=6cm，（2）∵AB=12cm，∴AC=4cm，∴BC=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=2cm，CE=4cm，∴DE=6cm，（3）设AC=acm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，∴不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，（4）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=∠AOB，∵∠AOB=120°，∴∠DOE=60°，∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关．【点评】本题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．。
江苏省苏州市常熟市涟虞创新学校2015-2016学年七年级上学期第一次月考数学试卷【解析版】
2015-2016学年江苏省苏州市常熟市涟虞创新学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（每小题2分，共24分）1．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作( ) A．256 B．﹣957 C．﹣256 D．4452．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为( )A．2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元3．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高( )A．5m B．10m C．25m D．35m4．有理数的绝对值等于其本身的数有( )A．1个B．2个C．0个D．无数个5．下列各组数中，相等的一组是( )A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）6．下列说法中，正确的是( )A．没有最大的正数，但有最大的负数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数7．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有( )A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞08．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是( )A．﹣8+4﹣5+2 B．﹣8﹣4﹣5+2 C．﹣8﹣4+5+2 D．8﹣4﹣5+29．如图，则周长为( )A．20 B．18 C．16 D．2210．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( )A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣111．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是( )A．28 B．33 C．45 D．5712．2012年7月第30届奥运会将在伦敦开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么伦敦时间2012年7月27日20时应是( )A．北京时间2012年7月28日4时B．巴黎时间2012年7月27日19时C．纽约时间2012年7月28日1时D．首尔时间2012年7月28日3时二、耐心填一填，一锤定音！（每题2分，共20分）13．计算：（﹣2）4=__________；（﹣1）2012﹣（﹣1）2011=__________．14．的倒数是__________，绝对值是__________．15．绝对值不大于4的所有整数的和为__________．16．若=1，则a__________0，若=﹣1，则a__________0．（填：“＞”或“＜”）17．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出两种本质不同的运算：（1）__________；（2）__________．18．某校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果0508132表示“2005年入学的8班13号的同学，是位女生”，那么今年入学的1班37号男生的编号是__________．19．比较大小：﹣__________﹣20．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是__________．21．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x=__________．22．用火柴棒按如图的方式搭三角形．当第100个图形时，需要__________根火柴棒．三、用心做一做，马到成功！（本大题共56分）23．把下列各数填入大括号：﹣2.4，3，2.004，﹣，1，﹣，0，π，﹣（﹣2.28），3.14，﹣|﹣4|，﹣2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）正有理数集合：（__________ …）；整数集合：（__________…）；负分数集合：（__________ …）；无理数集合：（__________ …）．24．（24分）计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）33.1﹣10.7﹣（﹣22.9）﹣；（3）；（4）；（5）；（6）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2010．25．一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？26．a，b为两个有理数，表示在数轴上的位置如图所示，把﹣a，﹣b在数轴上表示出来，再把a，b，﹣a，﹣b，0按从大到小的顺序排列出来．27．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数 1 4 2 1 4 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重__________千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？28．随着我国经济的发展，股市得到迅速的发展，某支股票上个周五的收盘价为20元，下表是这支股票本周星期一至星期五的变化情况．（注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休市）星期一二三四五+1 ﹣0.8 ﹣0.6 0 +0.4收盘价的变化（与前一天收盘价比较）问：（1）这支股票本周星期一的收盘价是多少？（2）这支股票本周星期三的收盘价是多少？（3）上周，股民李华以周五的收盘价20元/股买入这支股票1000股，本周，李华以周五的收盘价全部卖出这支股票1000股．按照国家规定，买（或卖）股票都要缴纳印花税、佣金等的股票交易费用，若规定，股票交易费用为买（或卖）股票的总成交金额的0.45%，那么，李华在这次买卖中，盈利还是亏损了多少？2015-2016学年江苏省苏州市常熟市涟虞创新学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（每小题2分，共24分）1．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作( ) A．256 B．﹣957 C．﹣256 D．445【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为﹣256年．故选C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为( )A．2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于2 580 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：所以2 580 000=2.58×106．故选C．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．3．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高( )A．5m B．10m C．25m D．35m【考点】有理数的减法；正数和负数．【分析】根据正负数的意义确定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：甲地20m最高，乙地﹣15m最低，20﹣（﹣15）=20+15=35m．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，正数和负数，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．有理数的绝对值等于其本身的数有( )A．1个B．2个C．0个D．无数个【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行判断．【解答】解：有理数的绝对值等于其本身的数是正数和0，所以有无数个．答案：D．【点评】本题考查了绝对值的概念，属于基础题型．5．下列各组数中，相等的一组是( )A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）【考点】有理数大小比较．【分析】根据同号得正，异号得负可知，A，B，C中都互为相反数，相等的一组是D．【解答】解：根据同号得正，异号得负可排除A，B，C．故选D．【点评】简化符号可根据同号得正，异号得负求得．6．下列说法中，正确的是( )A．没有最大的正数，但有最大的负数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数【考点】有理数．【专题】推理填空题．【分析】根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是﹣1．正确理解有理数的定义．【解答】解：A、没有最大的正数也没有最大的负数，故A选项错误；B、最大的负整数﹣1，故B选项正确；C、有理数分为整数和分数，故C选项错误；D、0的平方还是0，不是正数，故D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了有理数的分类和定义．有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．整数：像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数．7．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有( )A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b一定是同号，∵a+b＜0，∴a，b为负数，即：a＜0，b＜0，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键．8．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是( )A．﹣8+4﹣5+2 B．﹣8﹣4﹣5+2 C．﹣8﹣4+5+2 D．8﹣4﹣5+2【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）=﹣8﹣4﹣5+2．故选B．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，根据其法则即可．9．如图，则周长为( )A．20 B．18 C．16 D．22【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的知识可得周长=2（6+4）=20．【解答】解：平移后可得周长等于矩形的周长=2（6+4）=20．故选A．【点评】本题考查了生活中的平移现象，属于基础题，注意平移的应用．10．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( )A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1【考点】倒数；有理数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值．【解答】解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，则a﹣b+c﹣d的值1或3．故选C．【点评】此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是中考常考的内容．11．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是( )A．28 B．33 C．45 D．57【考点】一元一次方程的应用；规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．然后用排除法，再把28，33，45，57代入式子不能得整数排除．【解答】解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，A、3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；B、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；C、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；D、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57．故选A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．12．2012年7月第30届奥运会将在伦敦开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么伦敦时间2012年7月27日20时应是( )A．北京时间2012年7月28日4时B．巴黎时间2012年7月27日19时C．纽约时间2012年7月28日1时D．首尔时间2012年7月28日3时【考点】数轴．【分析】根据数轴以及一天有24小时，分别求出北京，巴黎，纽约，首尔的时间，然后利用排除法求解即可．【解答】解：A、北京时间：20+8=28，∵一天有24小时，∴28﹣24=4，∴北京时间2012年7月28日4时，故本选项正确；B、巴黎时间：20+1=21，为2012年7月27日21时，故本选项错误；C、纽约时间：20+（﹣5）=15，为2012年7月27日15时，故本选项错误；D、首尔时间：20+9=29，∵一天有24小时，∴29﹣24=5，∴首尔时间2012年7月28日5时，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了数轴，根据数轴判断出各地与伦敦的时差是解题的关键，要注意一天24小时的限制．二、耐心填一填，一锤定音！（每题2分，共20分）13．计算：（﹣2）4=16；（﹣1）2012﹣（﹣1）2011=2．【考点】有理数的乘方．【分析】由有理数乘方的意义，即可求得（﹣2）4的值；根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；即可求得（﹣1）2012﹣（﹣1）2011=1﹣（﹣1），继而求得答案．【解答】解：（﹣2）4=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=16；（﹣1）2012﹣（﹣1）2011=1﹣（﹣1）=1+1=2．故答案为：16，2．【点评】此题考查了有理数的乘方．此题比较简单，注意乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．14．的倒数是﹣3，绝对值是．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据倒数的定义和绝对值的性质解答．【解答】解：﹣的倒数是﹣3，绝对值是．故答案为：﹣3；．【点评】本题考查了倒数，绝对值，熟记概念和性质是解题的关键．15．绝对值不大于4的所有整数的和为0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，不要遗忘符合条件的负数．符合条件的数为，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【解答】解：绝对值不大于4的整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，求和：﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4=0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的加法，关键是注意不要漏掉绝对值不大于4.5的所有整数中的0．16．若=1，则a＞0，若=﹣1，则a＜0．（填：“＞”或“＜”）【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质，及有理数的除法法则求解．【解答】解：∵==1，∴a＞0．∵=﹣1，∴a＜0．答：若=1，则a＞0，若=﹣1，则a＜0．【点评】考查了绝对值的性质及有理数的除法的意义．绝对值规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．注意除数不能为0，除数为0无意义．17．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出两种本质不同的运算：（1）4﹣[（﹣6）÷3×10]；（2）3×[（﹣6）+4+10]．【考点】有理数的混合运算．【专题】开放型．【分析】由已知的四个有理数3，4，﹣6，10，利用运算符号列出相应的算式4﹣[（﹣6）÷3×10]和3×[（﹣6）+4+10]，结果都为24，符合题意．【解答】解：（1）∵4﹣[（﹣6）÷3×10]=4﹣[（﹣2）×10]=4﹣（﹣20）=4+20=24，∴根据题意列得：4﹣[（﹣6）÷3×10]；（2）∵3×[（﹣6）+4+10]=3×（﹣2+10）=3×8=24，∴根据题意列得：3×[（﹣6）+4+10]．故答案为：4﹣[（﹣6）÷3×10]；3×[（﹣6）+4+10]【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于开放型题，弄清题意是解本题的关键．18．某校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果0508132表示“2005年入学的8班13号的同学，是位女生”，那么今年入学的1班37号男生的编号是1201371．【考点】用数字表示事件．【分析】根据各位数字表示的含义，结合题意即可作出回答．【解答】解：根据题意可得：今年入学的1班37号男生的编号1201371．故答案为：1201371．【点评】本题考查了用数字表示事件的知识，考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，分析题例，寻找规律是关键．19．比较大小：﹣＞﹣【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，∴＜，∴﹣＞﹣．【点评】本题考查了有理数比较大小的方法．法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．20．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是1，﹣7．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与点﹣3的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于点﹣3两侧，且到该点的距离为4，这两个点对应的数分别是﹣7和1，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：设在数轴上与﹣3的距离等于4的点为A，表示的有理数为x，因为点A与点﹣3的距离为4，即|x﹣（﹣3）|=4，所以x=1或x=﹣7．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．21．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x=9．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x中求解即可．【解答】解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则y x=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．用火柴棒按如图的方式搭三角形．当第100个图形时，需要15150根火柴棒．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律，代入求得相关数据即可．【解答】解：当n=1时，需要火柴3×1=3；当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=．当n=100时，原式==15150．故答案为：15150．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现有关图形个数的通项公式．三、用心做一做，马到成功！（本大题共56分）23．把下列各数填入大括号：﹣2.4，3，2.004，﹣，1，﹣，0，π，﹣（﹣2.28），3.14，﹣|﹣4|，﹣2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）正有理数集合：（3，2.004，1，﹣（﹣2.28），3.14 …）；整数集合：（3，0，﹣|﹣4|，…）；负分数集合：（﹣2.4，﹣，﹣…）；无理数集合：（π，﹣2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）…）．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．无理数是无限不循环小数．【解答】解：正有理数集合：（3，2.004，1，﹣（﹣2.28），3.14 …）整数集合：（3，0，﹣|﹣4|，…）负分数集合：（﹣2.4，﹣，﹣…）无理数集合：（π，﹣2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）…）．【点评】此题主要考查了有理数和无理数，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．24．（24分）计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）33.1﹣10.7﹣（﹣22.9）﹣；（3）；（4）；（5）；（6）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2010．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，再利用加法运算律将符合相同的数结合，利用同号两数相加的法则计算，再利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；（2）原式第三项利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数并将分数化为小数，利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；（3）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以﹣60，约分后相加，即可得到结果；（4）根据运算顺序从左到右依次计算，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；（5）原式第一项表示1三次幂的相反数，第二项第一个因式括号中两数相加，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，计算后相加即可得到结果；（6）原式第一项表示3个﹣2的乘积，第二项利用异号两数相乘的法则计算，第三项先利用减法法则计算，再利用负数的绝对值等于它的相反数计算，最后一项利用﹣1的偶次幂为1计算，将结果相加即可得到最后结果．【解答】解：（1）原式=[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]+9=﹣18+9=﹣9；（2）原式=33.1﹣10.7+22.9﹣2.3=（33.1+22.9）﹣（10.7+2.3）=56﹣13=43；（3）原式=（﹣60）×﹣（﹣60）×﹣（﹣60）×=﹣40+5+4=﹣31；（4）原式=（﹣81）×××（﹣）=；（5）原式=﹣1﹣1.5××（﹣）=﹣1+0.125=﹣0.875；（6）原式=（﹣8）+6+3﹣1=﹣2+3﹣1=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．25．一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【考点】有理数的加法；数轴．【专题】应用题．【分析】（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，依此画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家在数轴上的位置所表示的数的绝对值之和；（3）注意要用绝对值来表示距离．【解答】解：（1）；（2）小英家距小刚家有4+2=6km；（3）货车一共行驶了2+3+9+4=18千米．【点评】本题主要考查了数轴在实际生活中的应用，注意表示距离要用绝对值．26．a，b为两个有理数，表示在数轴上的位置如图所示，把﹣a，﹣b在数轴上表示出来，再把a，b，﹣a，﹣b，0按从大到小的顺序排列出来．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】数形结合．【分析】互为相反数的两个数关于原点对称，由此可画出﹣a、﹣b的位置；然后根据它们的位置求出它们的大小关系．【解答】解：如图：由图知：a＞﹣b＞0＞b＞﹣a．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．27．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：与标准质量的差值﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5（单位：千克）筐数 1 4 2 1 4 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解．【解答】解：（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5，2.5﹣（﹣3）=2.5+3=5.5（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；故答案为：5.5．（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×1+1×4+2.5×8=﹣3﹣8﹣3+0+4+20=﹣14+24=10（千克）答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过10千克；（3）20×20+10=400+10=410（千克），410×1.6=656（元）．故出售这20筐白菜可卖656元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．28．随着我国经济的发展，股市得到迅速的发展，某支股票上个周五的收盘价为20元，下表是这支股票本周星期一至星期五的变化情况．（注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休市）星期一二三四五+1 ﹣0.8 ﹣0.6 0 +0.4收盘价的变化（与前一天收盘价比较）问：（1）这支股票本周星期一的收盘价是多少？（2）这支股票本周星期三的收盘价是多少？（3）上周，股民李华以周五的收盘价20元/股买入这支股票1000股，本周，李华以周五的收盘价全部卖出这支股票1000股．按照国家规定，买（或卖）股票都要缴纳印花税、佣金等的股票交易费用，若规定，股票交易费用为买（或卖）股票的总成交金额的0.45%，那么，李华在这次买卖中，盈利还是亏损了多少？【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】（1）本周星期一这支股票的收盘价是20+1，计算即可得到；（2）本周星期三黄金的收盘价是20+1﹣0.8﹣0.6，计算即可得到；（3）卖出价与买进价的差，再减去交易费、印花税即可得到．【解答】解：（1）20+1=21元．故这支股票本周星期一的收盘价是21元；（2）20+1﹣0.8﹣0.6=19.6元．故这支股票本周星期三的收盘价是19.6元；（3）20+1﹣0.8﹣0.6+0+0.4=20元20×1000×0.45%×2=20000×0.45%×2=180元．故李华在这次买卖中，亏损了180元．【点评】本题考查了有理数的运算，正确理解题意，正确理解收益=卖出价与买进价的差，再减去交易费、印花税是关键．。
苏教版七年级数学上册第一次月考考试题含答案
苏教版七年级数学上册第一次月考考试题含答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±32．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．若关于x 的不等式组()2213x x a x x ＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．102a ≤<B ．01a ≤<C ．102a -<≤D ．10a -≤<6．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，//FC AB ，若4AB =，3CF =，则BD 的长是（ ）A ．0.5B ．1C ．1.5D ．27．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-28．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折9．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°10．x=1是关于x 的方程2x ﹣a=0的解，则a 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．如图所示，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若AE=3，则BC 的长是________．4．已知15x x+=，则221x x +＝________________． 5．若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是________.6．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()1236365x x --=+ （2）0.80.950.30.20.520.3x x x ++-=+2．已知关于x ，y 的方程组mx 7234ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，求m ，n 的值．3．如图，ABC 中，点E 在BC 边上，AE AB =，将线段AC 绕点A 旋转到AF 的位置，使得CAF BAE ∠=∠，连接EF ，EF 与AC 交于点G(1)求证：EF BC =；(2)若65ABC ∠=︒，28ACB ∠=︒，求FGC ∠的度数.4．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、C5、A6、B7、A8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．2、03、34、235、66、36°或37°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）209-；（2）13x=．2、m=5 n=13、(1)略；(2)78°.4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略5、（1）20%；（2）6006、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。
江苏省苏州市常熟市XXXX七年级上学期月考数学试卷【解)-
江苏省苏州市常熟市XXXX七年级上学期月考数学试卷【解）- |xxxx江苏省苏州市常熟市七年级(一年级)数学月考试卷(十月)1、选择题(每题2分，在xxxx，河南省旅游总收入达到约3875.5亿元。
如果3875.5亿元用科学符号表示为387.55× 10 n，那么n等于()a.10b.11c.12d.134。
以下计算是正确的()a . ﹣22÷2 = 1b . c .d .5。
被称为a+b>0、b 0，下面的陈述是错误的。
| a | -b6。
下列陈述是正确的()①非负数与其绝对值之差为0 ②相反的数大于它自己的数为负③数轴上原点两侧的数为相反的数④与这两个数相比，绝对值最大的数较小。
A.①②B.①③C.①②③D.①②③④7。
假设A是最小的正整数，B是最大的负整数，C是绝对值最小的数，D是自身倒数相等的有理数。
那么a-b+c-d的值是()a.1b.3c.1或3D.2或-18.a是一个有理数。
以下判断是正确的()a. ﹣a必须为负B.|a| a |必须为正C.|a| a |不得为负d. ﹣a |必须为负9。
计算({0.25) 2007 * (4) 2008等于()a。
﹣1b.1c. ﹣4d.410.b.，c在数轴上的位置如图所示。
如果有理数a，则-a，b，a .-(b 2，填入空格(每个问题2分，共20分)11。
-(2)|的倒数是_ _ _ _ _ _ .12。
绝对值小于π的所有整数的乘积是_ _ _ _ _ _13。
如果是，则X = _ _ _ _ _ _ .14。
具体尺寸:65123；0.3 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _﹡|﹣4+5 | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |﹣4 |+|﹣5 | .15。
﹣9,6,651233:这三个数字之和小于它们的绝对值之和。
相反的数等于它自己的数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，等于它自己的平方数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .17。
江苏省苏州市2015-2016学年初一上数学期中模拟试卷及答案
2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值：100分；考试用时：120分钟.）一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）2．下列说法中，正确的是……………………………………………………………………………( ) A ．正数和负数统称为有理数； B ．互为相反数的两个数之和为零； C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D ．0是最小的有理数； 3．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）4．下列各式成立的是…………………………………………………………………………………( ) A ．()a b c a b c -+=-+； B ．()a b c a b c +-=--；C ．()a b c a b c --=-+ ；D ．()()a b c d a c b d -+-=+--；5．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是………………………… ………………( ) A ．()23m n -； B ．()23m n - ； C ．23m n - ； D ．()23m n -6．下列说法正确的是……………………………………………………………………………… ( ) A ．a -一定是负数； B ．一个数的绝对值一定是正数； C ．一个数的平方等于36，则这个数是6； D ．平方等于本身的数是0和1； 7.下列各式的计算结果正确的是……………………………………………………………………（ ）A. 235x y xy +=；B. 2532x x x -=；C. 22752y y -=；D. 222945a b ba a b -=；8．已知23a b -=，则924a b -+的值是……………………………………………………（ ） A ．0B ．3C ．6D ．99．已知单项式1312a x y -与43b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是………………………… ( ) 班级 姓名 考试号密封线内要答A ．21a b =⎧⎨=⎩；B ．21a b =⎧⎨=-⎩ ；C ．21a b =-⎧⎨=-⎩ ；D ．21a b =-⎧⎨=⎩；10．下列比较大小正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．5465-<-；B ．()()2121--<+-；C ．1210823-->；D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭；二、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 11. －212的相反数是_______，倒数是________． 12. 杨絮纤维的直径约为0．000 010 5m ，该直径用科学记数法表示为 m 13. 若方程()2370a a x---=是一个一元一次方程，则a 等于 ．14.若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则20112010a b cd+-的值是 . 15．若3x y +=，4xy =-．则()32(43)x xy y +--＝__________．16.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则2a b a c ---=____ ___．17.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是 .18．已知当1x =时，代数式35ax bx ++的值为－9，那么当1x =-时，代数式35ax bx ++的值为_______． 19. 一副羽毛球拍按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为x 元，则依题意列出的方程为 ．20．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2013的点与圆周上表示数字 的点重合． 三、解答题：（本大题共12小题，共60分）21. （本题满分4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．()213,2,0,5.1,1,3------；按照从小到大的顺序排列为 .22.计算：（本题共4小题，每小题4分，共16分） （1）)6()1()3()2(--+--+-； （2）315(24)()468-⨯-+-； （3）()252134211255⎛⎫⎛⎫-⨯--÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）()()()233131682234⎡⎤⨯-+--⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦23．（本题满分4分）已知：a ＝3，24b =，0ab <，求a b -的值． 24．化简或求值：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）)2(3)3(22222b a b a a ----；（2）已知:02)3(2=++-y x ，求代数式)2(2)22(222222y xy x y xy x x +--+--+的值.25．解方程：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）()()322553x x x x --=+-； （2） 3535132x x ---=； 26．（本题满分6分）“*”是规定的一种运算法则：2a b a b *=-． (1)求()51*-的值； (2)若()4423x x -*=+，求x 的值． 27. （本题满分6分）小黄同学做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算2A B -”，小黄误将2A B -看作2A B +，求得结果是C ．若2233B x x =+-，C = 2927x x -+，请你帮助小黄求出2A B -的正确答案．28. （本题6分）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1⑴求4A －(3A －2B)的值； ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关，求b 的值． 29．（本题4分）观察下列算式： ①2132341⨯-=-=-； ②2243891⨯-=-=-； ③235415161⨯-=-=-；④_____________________；………… (1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n 的式子表示出来． .30．（本题满分8分）如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法① ．方法② ；（3）观察图②，你能写出()2m n +，()2m n -，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？答： .（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若6a b +=，4ab =，则求()2a b -的值．31.（本题6分）A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：⑴若从A 地运到C 地的水泥为x 吨，则用含x 的式子表示从A 地运到D 地的水泥为_________吨，从A 地将水泥运到D 地的运输费用为_________元.⑵用含x 的代数式表示从A 、B 两地运到C 、D 两地的总运输费，并化简该式子. ⑶当总费用为545元时水泥该如何运输调配？32.（8分）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示为a ，其余各数分别为b ，c ，d ． 如（1）分别用含a 的代数式表示b ，c ，d 这三个数．（2）求这四个数的和（用含a 的代数式表示，要求合并同类项化简）（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a 的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）参考答案一、选择题：（每小题2分）二、填空题：（每小题2分） 11. 122，25-；12. 1.05×10－5；13.-3；14.-2011；15.27；16. a b c +-； 17.-9；18.19；19. ()140%0.815x x +⨯-=；20.0；三、解答题：21.画数轴略（2分）；用“<”号连接：()132 1.50132-<--<-<<--<……2分； 22.计算：（1）原式=-2-3-1+6……（1分）=0……4分；（2）原式=315242424468⎛⎫-⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭……1分 18415=-+……2分；29=……4分；（3）原式=()1645412254⎛⎫-⨯-⨯--- ⎪⎝⎭……1分； 16215=-++……3分； 125=……4分；（4）原式=()()131********⎡⎤⨯-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦……1分7=-……4分；23.解得3a =±，2b =±……1分；求得32a b =⎧⎨=-⎩或32a b =-⎧⎨=⎩……2分；解得5a b -=±……4分；24.（1）解：原式=22222336a a b a b -+-+……2分； 2257a b =-+ ……4分.（2）解得3x =，2y =-……1分；将代数式化简得222x y --……2分；当3x =，2y =-时，原式=-17……4分. 25.解方程：（1）解：3410515x x x x -+=+-……2分；55x -=……3分；1x =-…4分. （2）()()6235335x x --=-……1分；解得15x =-……3分. 26.（1）26；（3分）；（2）41623x x -=+（5分）；6x =；（6分）. 27.解：根据题意得：2A B C +=，即()222233927A x x x x ++-=-+， ∴25813A x x =-+……………………4分；则()()22222581323381929A B x x x x x x -=-+-+-=-+…………………………6分； 28.解：⑴4A －(3A －2B) ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关， ＝A ＋2B …1/则5ab －2a ＋1与a 的取值无关. …4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1 即：(5b －2)a ＋1与a 的取值无关 ∴原式＝A ＋2B ∴5b －2＝0 …5/＝2a 2＋3ab －2a －1＋2(－a 2＋ab －1) ∴b ＝25＝5ab －2a ＋1 ...3/ 答：b 的值为 25 . (6)/29. （1）24651⨯-=-……1分； （2）()22(1)1n n n +-+=-……4分；30.（1）m n -……2分；（2）()24m n mn +-……1分；()2m n -……1分； （3）()()224m n m n mn -=+-…2分；（4）()()22420a b a b ab -=+-=……2分；31.解：⑴ )20(x - ， )20(12x - …2/⑵ )15(9)15(10)20(1215x x x x ++-+-+＝ 5252+x (4)/⑶5455252＝+x10=x …5/答：A 地运到C 地10吨，A 地运到D 地10吨，B 地运到C 地 5吨， B 地运到D 地25吨. (6)/32.（1）在第二行第二列的数为a ，则其余3个数分别是7b a =-，8c a =-，1d a =-；（3分） （2）a b c d +++=416a -；（2分）（3）假设这四个数的和等于51，由（2）知41651a -=，解得3164a =．∵3164不是正整数，不合题意．故这四个数的和不会等于51．（3分）。
江苏省苏州市常熟市国际学校2015-2016学年七年级上学期第一次月考数学试题解析(解析版)
一、精心选一选（本题共10小题，每题3分，满分30分）1.如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记( )A ．＋150元B ．－150元C ．＋50元D ．－50元 【答案】B考点：具有相反意义的量 2.－2的倒数是( ) A ．－2 B ．2 C ．12 D ．－12【答案】D 【解析】试题分析：当两数的积为1时，则我们称这两个数互为倒数. 考点：倒数的定义3.在数轴上与表示3-的点距离等于4的点表示的数是( )A ．1B ．－7C ．1和－7D ．无数个【答案】C 【解析】试题分析：在数轴上两点之间的距离是指：两点所表示的数的差的绝对值.设这个数为x ，则根据题意可得：(3)3x x --=+=4，则x+3=±4，解得：x=1或－7.考点：数轴上两点之间的距离.4.用科学记数法表示602 300，应该是 ( )A.3602310.⨯B.2602310⨯C.5602310.⨯D.6602310.⨯ 【答案】C 【解析】试题分析：科学计数法是指：a ×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一，则602300=6.023×510.考点：科学计数法5.下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与21 B ．()21-与1 C ．1-与()31- D ．()2--与2-- 7.下列说法正确的是A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ． ①②③④ ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 【答案】A考点：相反数、数值、数的大小比较.8.下列运算正确的是( )A ． 1)7275(7275-=+-=+- B ．7259545--⨯=-⨯=- C ． 54331345÷⨯=÷= D ．()239--=-【答案】D 【解析】试题分析：A 、原式=－523()777-=-；B 、原式=－7－10=－17；C 、原式=3×45×45=4825；D 正确. 考点：有理数的计算.9.表示a b ，两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是( ) A ．0a b +< B ．0a b -> C 、0a b ⨯> D ．a b <【答案】C 【解析】试题分析：ABD 正确；C 、有理数的乘法法则：同号得正，异号得负；a 、b 为异号，则两数相乘的积为负数. 考点：数轴、有理数的计算10.如下图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是( )A ．18B ．33C ．38D ．75【答案】B考点：代数的应用.二、细心填一填(共8小题，每小题3分，共24分)11.32-的相反数是 ，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是 ，()5+-的绝对值为 ． 【答案】32；2；5 【解析】 试题分析：考点：相反数、倒数、绝对值.12.比较大小：－110_____－19；34 ； ()5-- |5|-- 【答案】＞；＞；＞ 【解析】试题分析：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；两个正数比较大小，绝对值大的数就越大；正数大于一切负数.考点：有理数的大小比较13. 在括号里填上合适的数：()()102-+=-；()()55--=；()()26-÷=【答案】8；－10；－13【解析】试题分析：加数=和－另一个加数；减数=被减数－差；除数=被除数÷商. 考点：有理数的计算.14.某冬天上午的温度是5 C ︒，中午上升了3C ︒，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9C ︒，则这天夜间的温度是________C ︒． 【答案】－1考点：有理数的计算.15.平方得25的数为 ． 【答案】±5 【解析】考点：平方根的计算. 16.已知012=-++b a ，则a b += ．【答案】－1 【解析】试题分析：几个非负数之和为零，则每一个非负数都为零.根据题意可得：a+2=0，b －1=0，解得：a=－2，b=1，则a+b=－2+1=－1. 考点：非负数的性质17.将一张完好无缺的报纸对折n 次后，数了一下共有128层，则n =_____________． 【答案】7 【解析】试题分析：对折一次为12=2层，对折2次为22=4层，对折3次为32=8层，则对折n 次为2n层，根据题意可得：2n=128，解得：n=7. 考点：规律题.18.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 ．【答案】－14考点：有理数的计算.三、耐心做一做（要写出必要的解答的过程或理由）（共9大题，共76分）19.计算（每题5分，共25分） （1）13)18()14(20----+-（2）()43156()7814-⨯-+ （3）212(3)5()(2)2⨯---⨯-÷（4）71993672-⨯ （5）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦【答案】－19；－15；－2；－359912；16. 【解析】试题分析：根据有理数的混合计算法则和简便计算的法则进行计算. 试题解析：(1)、原式=－20－14+18－13=－47+18=－29 (2)、原式=－32+21－4=－15 (3)、原式=18－5×2×2=18－20=－2 (4)、原式=(－100+172)×36=－3600+12=－359912(5)、原式=－1－12×13×(2－9)=－1+76=16考点：有理数的计算.20.将有理数21-，0，20，1.25-，143， 12-- ，(5)--放入恰当的集合中．(6分)【答案】略.考点：有理数的分类21.在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．（6分）5.3--，211，0，⎪⎭⎫ ⎝⎛--212，()1+， 4【答案】略. 【解析】试题分析：本题需要注意的就是以下几个数字： 3.5--=－3.5；－(－212)=212，－(+1)=－1. 试题解析：图略3.5--＜－(+1)＜0＜112＜－(－212)考点：有理数的大小比较.22.已知a 、b 互为相反数且0≠a ，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求()220102011a b a cd m b +-+-的值． （注：cd =c d ⨯） （6分） 解：∵a 、b 互为相反数且0≠a ， ∴a b += ，ab= ； 又 ∵c 、d 互为倒数， ∴cd = ；又 ∵m 的绝对值是最小的正整数， ∴m = ，∴2m = ； ∴原式= ．【答案】略.考点：相反数、倒数.23.我们定义一种新运算：ab b a b a +-=*2. （6分） （1）求)3(2-*的值. （2）求[])3(2)2(-**-的值． 【答案】1；1 【解析】试题分析：根据新定义的原式法则和实数的计算法则进行计算. 试题解析：(1)、原式=22－(－3)+2×(－3)=4+3+(－6)=1 (2)、原式=2(2)-－1+(－2)×1=4－1－2=1 考点：实数的计算，新定义型24.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（6分） 【答案】5.5千克；超过8千克；1320.8元. 【解析】试题分析：最重的为超过2.5千克，最轻的为不做3千克，然后进行做差得出答案；用与标准质量的差值×筐数，然后进行求和得出答案；求出总质量，然后进行计算. 试题解析：(1)、2.5－(－3)=5.5千克(2)、(－3)×1+(－2)×4+(－1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8=－3－8－3+2+20=8(千克) 答：总计超过8千克。
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江苏省苏州市常熟市国际学校2015-2016学年七年级上学期第一次月考数学试题1．本科目试卷全卷共7页，三大题，共27小题；满分为130分，考试时间120分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.一、精心选一选（本题共10小题，每题3分，满分30分）1．如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作 ( ) A ．＋150元 B ．－150元 C ．＋50元 D ．－50元 2．－2的倒数是 A ．－2 B ．2 C ．12 D ．－12( ) 3．在数轴上与表示3-的点距离等于4的点表示的数是 ( )A ．1B ．－7C ．1和－7D ．无数个4．用科学记数法表示602 300，应该是 ( )A .3602310.⨯ B .2602310⨯ C .5602310.⨯ D .6602310.⨯5．下列各组数中，互为相反数的是 ( )A ．2与21 B ．()21-与1 C ．1-与()31- D ．()2--与2-- 6.在()51-，()101-，22-，()23-这四个数中，最大的数比最小的数要大 ( )A ．13B ．10C ．8D ．57．下列说法正确的是A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ． ①②③④ ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小8.下列运算正确的是 ( )A ． 1)7275(7275-=+-=+-B ．7259545--⨯=-⨯=-C ． 54331345÷⨯=÷= D ．()239--=-9．表示a b ，两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是 ( ) A ．0a b +< B ．0a b -> C 、0a b ⨯> D ．a b <10．如下图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是 ( ) A ．18 B ．33 C ．38 D ．75二、细心填一填(共8小题，每小题3分，共24分)11．32-的相反数是 ，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是 ，()5+-的绝对值为 ．12．比较大小：－110_____－19； 23-- －34 ； ()5-- |5|--13. 在括号里填上合适的数：()()102-+=-；()()55--=；()()26-÷=14.某冬天上午的温度是5 C ︒，中午上升了3C ︒，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9C ︒，则这天夜间的温度是________C ︒．15．平方得25的数为 ． 16．已知012=-++b a ，则a b += ．17．将一张完好无缺的报纸对折n 次后，数了一下共有128层，则n =_____________． 18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 ．三、耐心做一做（要写出必要的解答的过程或理由）（共9大题，共76分）19．计算（每题5分，共25分） （1）13)18()14(20----+-（2）()43156()7814-⨯-+（3）212(3)5()(2)2⨯---⨯-÷（4）71993672-⨯（5）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦20．将有理数21-，0，20， 1.25-，143， 12-- ，(5)--放入恰当的集合中．(6分) YESNO<5-×3输入—（—1） 输出负数集合 整数集合21.在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．（6分）5.3--，211，0，⎪⎭⎫ ⎝⎛--212，()1+， 422．已知a 、b 互为相反数且0≠a ，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求()220102011a b a cd m b +-+-的值． （注：cd =c d ⨯） （6分）解：∵a 、b 互为相反数且0≠a ， ∴a b += ，ab= ； 又 ∵c 、d 互为倒数， ∴cd = ；又 ∵m 的绝对值是最小的正整数， ∴m = ，∴2m = ；∴原式= ．23.我们定义一种新运算：ab b a b a +-=*2. （6分） （1）求)3(2-*的值. （2）求[])3(2)2(-**-的值．24. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克； （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（6分）25. 若53a b ==，，①求a b +的值； ②若0a b +<，求a b -的值． （6分）与标准质量的差值 （单位：千克）-3-2-1.50 1 2.5 筐数14232826．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：（1）第四次得到的结果；（2）第九次得到的结果；（3）第2012次得到的结果．（6分）27.数学游戏题（本题共有2小题，第1题满分5分，第2题满分4分，共9分）（1）下图是一个三阶幻方，有9个数字构成,并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数.（2）有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算） ①给出有理数4，6，9，12 ；请你写出一个算式使其结果为24.②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如2345--，，，可以列出算式 2(345)24-⨯---=；现给出3568--，，，四个数，请你写出一个算式使其结果为24.14 2- 9162015～2016学年第一学期调研试卷初一数学答案卷 得分：一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：（每题3分，共24分）11． ， ， ；12． ， ， ； 13． ， ， ；14. ；15. ； 16. ；17. ； 18. .三、解答题：（共76分）19．计算（每题4分，共20分） （1）13)18()14(20----+- （2）()43156()7814-⨯-+ 解：原式= 解：原式=（3）212(3)5()(2)2⨯---⨯-÷（4）71993672-⨯ 解：原式= 解：原式=（5）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦解：原式=20.解： 负数集合 整数集合21.解：22．解：∵a、b互为相反数且0≠a，∴a b+=，ab=；又∵c、d互为倒数，∴cd=；又∵m的绝对值是最小的正整数，∴m=，∴2m=；∴原式=．23.（1）解：原式=（2）原式=24. 解：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；（2）（3）25.解：①解：②26．（1）第四次得到的结果为；（2）第九次得到的结果为；（3）第2012次得到的结果为．27.（1）填右边表格（2）①你写出的算式是：；②你写出的算式是：. 14 2-9162015～2016学年第一学期调研试卷一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDCCDAADCB二、填空题：（每题3分，共24分）11．32，2， 5； 12．> ，>，>；13． 8 ， -10， 13-； 14. 1-； 15. 5±； 16. 1- ； 17. 7； 18. 14-.三、解答题：（共76分）19．计算（每题4分，共20分）（1）解：原式= （2）解：原式=（3）解：原式= （4）解：原式=（5）解：原式=负数集合 整数集合20． 222'''++21.解：图略 42''+20141813147182292'''--+-=-+=- 32214336211151'''-+-=-+=- 1852221820221'''-⨯⨯=-=- 1(100)362721(3600)221359912'''--⨯=--=- 111(29)22311(7)167116116''''--⨯⨯-=--⨯-=-+= 1.25-21-，12--0，20， -（-5）5.3--<()1+<0<211<⎪⎭⎫ ⎝⎛--212 <4 22．解：∵a 、b 互为相反数且0≠a ， ∴a b +=0，ab=1-； 2' 又 ∵c 、d 互为倒数， ∴cd =1； 1'又 ∵m 的绝对值是最小的正整数， ∴m =1±，∴2m =1； 2'∴原式=1(1)011--+-=． 1'23. （1）解：原式= （2）原式=24. 解：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克；1'（2）答：总计超过8千克. 1'（3）(20258) 2.61320.8⨯+⨯= 1' 答：这些白菜一共可卖1320.8元. 1'25. 解：① 由题意： 解：②由①得：26．（1）第四次得到的结果为 3 ；2' （2）第九次得到的结果为 6 ；2' （3）第2012次得到的结果为 1 ．2'27. （1）填右边表格51'⨯（2） ①(124)(96)-⨯-；或()49612⨯-+； 或()412(96)+⨯÷2'②(563)(8)-+÷⨯-；或[6(8)](53)2'⨯-÷-+ .14 2- 9 271251622(3)2(3)1436111'''--+⨯-=+-= 2(2)1(2)11412111'''--+-⨯=--= (3)1(2)4( 1.5)20312 2.58383220181''-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯=---++=。