成都市东湖中学七上数学绝对值专题专项强化导练2

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7初一上册数学绝对值专项练习带答案

35.已知|a|=8，｜b｜=2，|ａ﹣ｂ｜=ｂ﹣a，求b+ａ的值．
36.如图,数轴上的三点A,B，Ｃ分别表示有理数a，b,ｃ,化简|a﹣b｜﹣|a+c|+|b﹣c｜.
３7.若ab＞0，化简： + .
38．若ａ、b都是有理数,试比较|a+b｜与|a|+|b｜大小．
３９.若ａ＞b,计算：(a﹣b)﹢|a﹣b｜.
32.计算：｜x+1|+|ｘ﹣２|＋｜x﹣3｜．
33．已知数轴上三点A,O,Ｂ表示的数分别为﹣3，0，1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x.(1）如果点P到点A,点B的距离相等，那么x=；（2)当x=时，点P到点Ａ，点B的距离之和是6;（３）若点P到点A，点Ｂ的距离之和最小,则x的取值范围是;（4）在数轴上,点M,N表示的数分别为x1,x２，我们把x１，x2之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MＮ=|x1﹣x2|.若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时,点Ｅ以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发,那么运动秒时，点Ｐ到点E，点F的距离相等.
18．６或﹣6.
19．2，２．
20．4，﹣4．
21.２０18．
２２.1.
23.﹣１.
24．2．
25.±3．
2６. =3．
三．解答题（共１4小题)
27.【解答】(1）令x﹣5=0,ｘ﹣4＝０,
解得：x=5和x=4，
故｜ｘ﹣5｜和|x﹣4｜的零点值分别为5和4;
（2)当x<4时，原式=5﹣x+４﹣x=9﹣2ｘ；
30．【解答】解:|2|=2,|﹣ ｜= ,

成都市东湖中学七上数学期末复习易错题训练案二

成都市东湖中学七上数学期末复习易错题训练案二1．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列说法正确的是（）A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数4．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣35．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．6或﹣26．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（）A．10 B．9 C．6 D．07．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数表示的点重合；（2）若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数5表示的点与数表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为，B点表示的数为．8.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或29. ﹣|﹣2|的绝对值是．10．已知a是有理数，且|a|=﹣a，则有理数a在数轴上的对应点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点或原点的左边D．原点或原点的右边11．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣112．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．213．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=．14. ﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．15.已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．（1）客房7楼与停车场相差层楼；（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在层；（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了层楼梯．16.五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A．1 B．3 C．5 D．1或3或517.比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为，积为．18.负实数a的倒数是（）A．﹣a B．C．﹣D．a19.下列等式中不成立的是（）A．﹣B．=C．÷1.2÷D．20．甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（）A．甲的工作效率高B．乙的工作效率高C．两人工作效率一样高D．无法比较21．下列说法中正确的是（）A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零C．立方是它本身的数是±1 D．倒数是它本身的数是±122．若a3=a，则a这样的有理数有（）个．A．0个B．1个C．2个D．3个23．若（﹣ab）103＞0，则下列各式正确的是（）A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞024．如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零 B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数 D．不一定是整数25．﹣22，（﹣1）2，（﹣1）3的大小顺序是（）A．﹣22＜（﹣1）2＜（﹣1）3B．﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2C．（﹣1）3＜﹣22＜（﹣1）2D．（﹣1）2＜（﹣1）3＜﹣2226．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．227．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．A．1个B．2个C．3个D．4个28．a为有理数，下列说法中，正确的是（）A．（a+）2是正数B．a2+是正数C．﹣（a﹣）2是负数D．﹣a2+的值不小于29．下列计算结果为正数的是（）A．﹣76×5 B．（﹣7）6×5 C．1﹣76×5 D．（1﹣76）×530．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1 C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身31．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0 B．绝对值相等的两个数相等C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数32．下列结论中，错误的是（）A．平方得1的有理数有两个，它们互为相反数B．没有平方得﹣1的有理数C．没有立方得﹣1的有理数D．立方得1的有理数只有一个33．﹣2.040×105表示的原数为（）A．﹣204000 B．﹣0.000204 C．﹣204.000 D．﹣2040034．观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）．35．计算48÷（+）之值为何（）A．75 B．160 C．D．9036．在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（）A．5个整式B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式个数相同37．单项式﹣34a2b5的系数是，次数是；单项式﹣的系数是，次数是．38．是次单项式．39．多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为（）A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，340．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数41．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于542．已知9x4和3n x n是同类项，则n的值是（）A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定43．已知﹣1＜y＜3，化简|y+1|+|y﹣3|=（）A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣244．已知x＞0，xy＜0，则|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣x+y﹣10 D．不能确定45．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣3或0或346．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b47．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是48．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m=49．若a＜0，则|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|=50．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010 B．10111 C．01100 D．0001151．在一列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（）A．30个B．31个C．32个D．33个52．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（）A．2 B．3 C．5 D．以上都不对53.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为a n，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99=，a100=．54．表2是从表1中截取的一部分，则a=．55．瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数．56．我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991、2002等．在1000～10000之间有个“对称数”．57．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根．58．请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成段．59．若（a+2）2+|b+1|=0，化简求值5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]}。

七年级数学上册绝对值同步练习2 试题

勾文六州方火为市信马学校绝对值同步练习2一、选择题〔每题4分，共20分〕1．假设a a -=，那么数a 在数轴上对应的点应为〔〕A 原点的右侧B 原点的左侧C 原点或原点的右侧D 原点或原点的左侧2．在有理数3-，21-，10-，4--，⎪⎭⎫ ⎝⎛--32，()[]5---中，负数共有〔〕 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个3．下面大小关系中，错误的选项是〔〕 A 001.0-> B 83375.0->- C 8765< D 7565-<-4．假设m 是整数，且3≤m ，那么m 的所有值的和是〔〕A 3B 6C 0D 125．如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么〔〕A 甲数必定大于乙数B 甲数必定小于乙数C 甲、乙两数一定异号D 甲、乙两数的大小，要根据具体值确定二、填空题〔每题6分，共30分〕6．两个负数比较，绝对值大的，绝对值小的。

7．假设5=x ，那么=x ，假设4-=x ，那么=x 。

8．如021=-+-b a ，那么=b a 。

9．3=a ，5=b ，b a >，那么=+b a 。

10．绝对值大于而小于的负整数有。

三、解答题〔每题10分，共50分, 奥赛题不计入总分〕11．用“<〞号把以下各数连接起来。

21-，0，()4--，3--，2-，5.1-12．计算：〔1〕25.1)]2([-⨯---- 〔2〕10511041104110311031102110211011-+-+-+- 13．有理数b a ,满足2005,2004==b a ，且b a >，你知道它有几种情形吗？试分别写出b a ,的值。

14．(1)试比较以下各组数的大小：① 1312,1211 ②1514,1413-- 〔2〕从第〔1〕小题中，你能猜想出1+-n n 与21++-n n (其中n 表示正整数)的大小关系吗？ 15．实数c b a ,,的关系是,0,0,0<><c b a 且ab c >>，（1）在数轴上作出数c b a ,,的大致位置；〔2〕化简：a c b c b a -+--+16.〔1〕阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a,b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB . 当A 、B 两点中有一点在原点时,不妨设点A 在原点,如图形1,b a b OB AB -===; 当A 、B 两点都不在原点时,①如图2,点A 、B 都在原点右边,a b OA OB AB -=-=b a a b -=-=; ②如图3,点A 、B 都在原点左边, a b OA OB AB -=-=b a a b -=---=)(;③如图4,点A 、B 在原点两边,a b OA OB AB +=+=b a b a -=-+=)(。

初一上册数学绝对值专项练习带答案

绝对值一．选择题（共16小题）1．相反数不大于它本身的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数2．下列各对数中，互为相反数的是（）A.2和B.﹣0.5和C.﹣3和D.和﹣23．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）4．下列式子化简不正确的是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5C．﹣|+3|=﹣3 D．﹣（+1）=15．若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A.a3和b3B.a2和b2C．﹣a和﹣b D ．和6．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．3a和3b7．﹣2018的相反数是（）A.﹣2018 B．2018 C．±2018 D ．﹣8．﹣2018的相反数是（）A.2018B．﹣2018 C ．D ．﹣9．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣1与（﹣1）2B．1与（﹣1）2C．2与D．2与|﹣2|10．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣211．化简|a﹣1|+a﹣1=（）A.2a﹣2B.0 C．2a﹣2或0 D．2﹣2a12．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A.M或RB.N或P C．M或N D．P或R13．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A.1﹣b＞﹣b＞1+a＞aB.1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC.1+a＞1﹣b＞a＞﹣bD．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a14．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A.b＜aB.|b|＞|a|C．a+b＞0 D．ab＜016．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C ．D ．二．填空题（共10小题）17．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为．18．已知|x|=4，|y |=2，且xy＜0，则x﹣y的值等于．19．﹣2的绝对值是，﹣2的相反数是．20．一个数的绝对值是4，则这个数是．21．﹣2018的绝对值是．22．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是．23．已知+=0，则的值为．24．计算：|﹣5+3|的结果是．25．已知|x|=3，则x的值是．26．计算：|﹣3|=．三．解答题（共14小题）27．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1=0和m﹣2=0，分别求得m=﹣1，m=2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=﹣1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；（3）当m≥2时，原式=m+1+m﹣2=2m ﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．28．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x ﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．29．计算：已知|x|=，|y|=，且x＜y＜0，求6÷（x ﹣y）的值．30．求下列各数的绝对值．2，﹣，3，0，﹣4．31．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是；②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是；③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是；（2）归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，那么a=；②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值；③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．32．计算：|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|．33．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=；（2）若b≠0，且，求的值．当x=时，点P到点A，点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．34．阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是．（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为．（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=．（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值．35．已知|a|=8，|b|=2，|a﹣b|=b﹣a，求b+a的值．36.如图,数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．37．若ab＞0，化简：+．38．若a、b都是有理数，试比较|a+b|与|a|+|b|大小．39．若a＞b，计算：（a﹣b）﹢|a﹣b|．40．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．D．2．B．3．D．4．D．5．B．6．B．7．B ．8．A．9．A．10．A．11．C．12．A．13．D．14．C．15．C．16．A．二．填空题（共10小题）17．．18．6或﹣6．19．2，2．20．4，﹣4．21．2018．22．1．23．﹣1．24．2．25．±3．26．=3．三．解答题（共14小题）27．【解答】（1）令x﹣5=0，x﹣4=0，解得：x=5和x=4，故|x﹣5|和|x﹣4|的零点值分别为5和4；（2）当x＜4时，原式=5﹣x+4﹣x=9﹣2x；当4≤x＜5时，原式=5﹣x+x﹣4=1；当x≥5时，原式=x﹣5+x﹣4=2x﹣9．综上讨论，原式=．（3）当x＜4时，原式=9﹣2x＞1；当4≤x＜5时，原式=1；当x≥5时，原式=2x﹣9＞1．故代数式的最小值是1．28．解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x ﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x ﹣6|有最小值为3．29．解：∵|x|=，|y|=，且x＜y＜0，∴x=﹣，y=﹣，∴6÷（x﹣y）=6÷（﹣+）=﹣36．30．【解答】解：|2|=2，|﹣|=，|3|=3，|0|=0，|﹣4|=4．31．解：探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3，②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4，③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7；（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，那么a=10或a=﹣4，②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，|a+4|+|a﹣3|=a+4﹣a+3=7，a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=7，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|是3与﹣4两点间的距离．32．解：x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=﹣（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）=﹣x﹣1﹣x+2﹣x+3=﹣3x+4；﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）=x+1﹣x+2﹣x+3=﹣x+6；2＜x≤3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）+（x﹣2）﹣（x﹣3）=x+1+x﹣2﹣x+3=x+2；x＞3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）+（x﹣2）+（x ﹣3）=x+1+x﹣2+x﹣3=3x﹣4．33．解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|=|x﹣1|，解得x=﹣1；（2）∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得x=﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得x=2，综上所述，x=﹣4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P 到点A，点B的距离之和最小，所以x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|=|﹣3t﹣（1﹣4t）|，∴﹣2t+3=t﹣1或﹣2t+3=1﹣t，解得t=或t=2．故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．34．解：（1）|3﹣（﹣2）|=5，（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x﹣7|，（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数﹣8所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=﹣3或﹣13，（4）如图，|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值即|1007﹣（﹣1008）|=2015．故答案为：5，|x﹣7|，﹣8，=﹣3或﹣13．35．解：∵|a|=8，|b|=2，∴a=±8，b=±2，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a﹣b≤0．①当a=8，b=2时，因为a﹣b=6＞0，不符题意，舍去；②当a=8，b=﹣2时，因为a﹣b=10＞0，不符题意，舍去；③当a=﹣8，b=2时，因为a﹣b=﹣10＜0，符题意；所以a+b=﹣6；④当a=﹣8，b=﹣2时，因为a﹣b=﹣6＜0，符题意，所以a+b=﹣10．综上所述a+b=﹣10或﹣6．36．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．37．解：∵ab＞0，∴①当a＞0，b＞0时，+=1+1=2．②当a＜0,b＜0时，+=﹣1﹣1=﹣2．综上所述：+=2或﹣2．38．解：①当a，b同号时，|a+b|=|a|+|b|，②当a，b中至少有一个0时，|a+b|=|a|+|b|，③当a，b异号时，|a+b|＜|a|+|b|，综上所述|a+b|≤|a|+|b|．39．解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴（a﹣b）﹢|a﹣b|=（a﹣b）+（a﹣b）=2a﹣2b．40．解：（1）当a＞0时，=1；当a＜0时，=﹣1；（2）∵，∴a，b异号，当a＞0，b＜0时，=﹣1；当a＜0，b＞0时，=﹣1；。

人教版七年级数学上册-《有理数绝对值化简运算》强化训练

人教版七年级数学上册-《有理数绝对值化简运算》强化训练(含答案)(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--牢记方法规则：1．判断绝对值里面量的正负2．去掉绝对值产生括号3．去掉括号合并同类项第1天1．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示，化简|b﹣a|＋|c﹣a|﹣|c ﹣b|．2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|＋|b﹣a|．3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|＋2|a＋c|﹣|b﹣2c|．4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b＋a|﹣|b﹣c|＋|a﹣c|．5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|﹣|c﹣2b|＋|a＋c|﹣|a＋b|．第2天6．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|2a＋b|﹣|c﹣b|．7．有理数a、b、c的位置如图所示，化简|b|＋|a﹣c|＋|b﹣c|﹣|a﹣b|．8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简－|b|－|a﹣c|＋|b﹣c|＋|a﹣b|．9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c﹣1|＋|a﹣c|＋|a﹣b|．10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|﹣|a＋b|﹣|b﹣c|＋|2b|．第3天11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|c＋b|＋|a﹣c|＋|b＋a|．12．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a＋c|﹣|b|＋2|a|．13．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|＋2|c＋a|﹣3|a﹣b|．14．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|2b﹣c|－2|c－a|＋3|a﹣b|．15．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|a﹣b|＋|c﹣a|＋|b ＋c|．第4天16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a|＋|b＋c|．17．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a﹣b|＋3|c﹣a|﹣2|b ﹣c|18．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a﹣b|＋3|c﹣a|﹣|b﹣c|．19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简|a＋c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a|＋|b＋c|．20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简3|a﹣b|＋|a＋b|﹣|c﹣a|＋2|b ﹣c|．参考答案1．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示，化简|b﹣a|＋|c﹣a|﹣|c ﹣b|．解：由数轴上点的位置可得：c＜0＜a＜b，∴b﹣a＞0，c﹣a＜0，c﹣b＜0，∴|b﹣a|＋|c﹣a|﹣|c﹣b|＝b﹣a＋a﹣c＋c﹣b＝0．2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|＋|b﹣a|．解：由图可得，c＜b＜0＜a，则|b﹣c|﹣|c﹣a|＋|b﹣a|＝b﹣c＋c﹣a﹣b＋a＝0．3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|＋2|a＋c|﹣|b﹣2c|．解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，则a﹣b＜0、a＋c＜0、b﹣2c＞0，∴原式＝b﹣a﹣2（a＋c）﹣（b﹣2c）＝b﹣a﹣2a﹣2c﹣b＋2c＝﹣3a．4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b＋a|﹣|b﹣c|＋|a﹣c|．解：根据题意得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，∴b＋a＜0，b﹣c＞0，a﹣c＞0，则原式＝﹣b﹣a﹣b＋c＋a﹣c＝﹣2b．5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|﹣|c﹣2b|＋|a＋c|﹣|a＋b|．解：∵由图可知，c＜a＜b，∴a﹣c＞0，c﹣2b＜0，a＋c＜0，a＋b＞0，∴原式＝（a﹣c）﹣（2b﹣c）﹣（a＋c）﹣（a＋b）＝a﹣c﹣2b＋c﹣a﹣c﹣a﹣b＝﹣a﹣3b﹣c．6．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|2a＋b|﹣|c﹣b|．解：根据图示，可得c＜b＜0＜a，且a＜|c|，∴a＋c＜0，2a＋b＞0，c﹣b＜0，∴|a＋c|＋|2a＋b|﹣|c﹣b|＝﹣（a＋c）＋（2a＋b）＋（c﹣b）＝﹣a﹣c＋2a＋b ＋c﹣b＝a．7．有理数a、b、c的位置如图所示，化简|b|＋|a﹣c|＋|b﹣c|﹣|a﹣b|．解：由数轴可得：b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，故：|b|＋|a﹣c|＋|b﹣c|﹣|a﹣b|＝b＋c﹣a＋b﹣c﹣（b﹣a）＝b．8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简－|b|－|a﹣c|＋|b﹣c|＋|a﹣b|．解：由数轴得，a＜c＜0＜b，∴b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，∴|b|＋|a﹣c|＋|b﹣c|＋|a﹣b|＝－b＋a﹣c＋b﹣c＋b﹣a＝b﹣2c．9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c﹣1|＋|a﹣c|＋|a﹣b|．解：根据数轴上点的位置得：﹣1＜c＜0＜a＜b，∴c﹣1＜0，a﹣c＞0，a﹣b＜0，则原式＝1﹣c＋a﹣c＋b﹣a＝1﹣2c＋b．10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|﹣|a＋b|﹣|b﹣c|＋|2b|．解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a＜c，|c|＞|a|＞|b|，∴a﹣c＜0，a＋b＞0，b﹣c＜0，2b＜0原式＝c﹣a﹣（a＋b）﹣（c﹣b）＋（﹣2b）＝c﹣a﹣a﹣b﹣c＋b﹣2b＝﹣2a﹣2b．11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|c＋b|＋|a﹣c|＋|b＋a|．解：∵由数轴上a、b、c的位置可知，b＜c＜0＜a，c＋b＜0，a﹣c＞0，a＋b＜0，∴原式＝﹣c＋c＋b＋a﹣c﹣a﹣b＝﹣c．12．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a＋c|﹣|b|＋2|a|．解：∵由图可知c＜0＜a＜b，|c|＞b＞a，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a＋c＜0，∴原式＝（b﹣a）﹣（b﹣c）﹣（﹣a﹣c）﹣b＋2a＝b﹣a﹣b＋c＋a＋c﹣b＋2a＝2a＋2c﹣b．13．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|＋2|c＋a|﹣3|a﹣b|．解：由图可知，c＜a＜0＜b，所以，b﹣c＞0，c＋a＜0，a﹣b＜0，所以，原式＝b﹣c﹣2（c＋a）﹣3（b﹣a）＝b﹣c﹣2c﹣2a﹣3b＋3a＝a﹣2b﹣3c．14．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|2b﹣c|－2|c－a|＋3|a﹣b|．解：∵由图可知，c＜a＜0＜b，∴2b﹣c＞0，c－a＜0，a﹣b＜0，∴原式＝2b﹣c＋2（c－a）＋3（b﹣a）＝2b﹣c＋2c﹣2a＋3b－3a＝－5a＋b＋c．15．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|a﹣b|＋|c﹣a|＋|b ＋c|．解：∵由数轴上a、b、c的位置可知，a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，b＋c＞0，∴原式＝﹣a﹣[﹣（a﹣b）]＋（c﹣a）＋（b＋c）＝﹣a＋a﹣b＋c﹣a＋b＋c＝﹣a＋2c．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a|＋|b＋c|．解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＜|b|＜|c|，∴a＋b＋c＜0，a﹣b﹣c＞0，b﹣a＜0，b＋c＜0，则原式＝﹣a﹣b﹣c﹣a＋b＋c＋b﹣a﹣b﹣c＝﹣3a﹣c．17．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a﹣b|＋3|c﹣a|﹣2|b ﹣c|解：由数轴可知a＜0＜b＜c，所以2a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，则|2a﹣b|＋3|c﹣a|﹣2|b﹣c|，＝﹣（2a﹣b）＋3（c﹣a）＋2（b﹣c），＝﹣2a＋b＋3c﹣3a＋2b﹣2c，＝﹣5a＋3b＋c．18．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a﹣b|＋3|c﹣a|﹣|b﹣c|．解：由数轴可得：a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，则|a﹣b|＋3|c﹣a|﹣|b﹣c|＝b﹣a＋3（c﹣a）﹣（c﹣b）＝b﹣a＋3c﹣3a﹣c＋b＝2b﹣4a＋2c．19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简|a＋c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a|＋|b＋c|．解：根据图形可得，a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a﹣b﹣c＞0，b﹣a＜0，b＋c＜0，∴|a＋c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a|＋|b＋c|，＝﹣a﹣c﹣a＋b＋c＋b﹣a﹣b﹣c，＝﹣3a﹣c＋b．20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简3|a﹣b|＋|a＋b|﹣|c﹣a|＋2|b ﹣c|．解：结合数轴可得：a﹣b＜0，a＋b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，则3|a﹣b|＋|a＋b|﹣|c﹣a|＋2|b﹣c|＝﹣3（a﹣b）﹣（a＋b）﹣（c﹣a）﹣2（b﹣c）＝﹣3a＋3b﹣a﹣b﹣c＋a﹣2b＋2c＝﹣3a＋c．。

成都市东湖中学七年级上学期期末考试数学模拟试题2(武侯区)

成都市东湖中学七年级上学期期末考试数学模拟试题2（武侯区）A卷（共100分）一、选择题：(每小题3分，共30分)1.下列各数中，大于－2小于2的负数．．是【】A．－3 B．－2 C．－1 D．02.如果|a|=－a，那么a一定是【】A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数3.有理数ba,在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是【】A. ba+ B.ba- C. ab D. －4a4.用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是【】A.直角三角形B.等边三角形C.长方形D.六边形5.下列平面图形中不能．．围成正方体的是【】A. B. C. D.6．a个学生按每8个人一组分成若干组，其中有一组少3人，共分成的组数是【】A．8aB．38a-C．(3)8a+D．38a+7.下列说法正确的是【】A.23vt-的系数是-2 B.233ab的次数是6次 C.5x y+是多项式 D.21x x+-的常数项为18．下列语句正确的是【】A．线段AB是点A与点B的距离B．过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线C．各边相等的多边形是正多边形D．两点之间的所有连线中，直线最短9. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是【】（A））10. 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是【】a二、填空题：（每小题3分，共15分）11．近年来，汉语热在全球范围内不断升温.到2013年，据统计，海外学习汉语的人数达1.5亿.将1.5亿用科学记数法表示为 .12．9时45分时,时钟的时针与分针的夹角是 .13．点P 为线段AB 上一点，且AP ＝32PB ，若AB ＝10cm ，则PB 的长为 .14．小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早晨8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地. 出发前他们决定上午9点到达目的地，那么实际每小时要骑千米.15. 平面内两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么五条直线最多有个交点. 三、解答题：（本大题共5个小题，共55分） 16. （共24分）（1）计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-125612124 （2）计算：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷-⨯--223351321（3）解方程：1615312=--+x x（4）先化简，再求值：)3123()31(22122y x y x x +-+--，其中x ，y 满足(x -2)2+|y +3|=0．（5）新春佳节，小明与小颖去看望李老师，李老师用一种特殊的方式给他们分糖，李老师先给小明一块，然后把糖盒里所剩下的七分之一给他，再拿2块糖给小颖，又把糖盒里所剩下的七分之一给她，这样，两人所得糖果块数一样，算一算，李老师的糖盒里原来有多少块糖？17.（本小题满分6分）如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，已知图中所有．．线段．．的长度之和为26，求线段AC 的长度.18. （本小题满分6分）一张长为a 、宽为b 的铁板(a ＞b)，从四个角截去四个边长为x 的小正方形 2b x ⎛⎫< ⎪⎝⎭，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：(1)无盖盒子的表面积（用两种方法表示）；(2)无盖盒子的容积.（不要求化简．．．．．）B19. （本小题满分9分）已知代数式533+++，当x= 0 时，该代数式的值为－1 ．ax bx x c（1）求c的值；（2）已知当1++的值；x=时，该代数式的值为－1，试求a b c（3）已知当x =3 时，该代数式的值为 9，试求当x =-3时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有3=5a b成立，试比较a+b与c的大小．20.（本小题满分10分）市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠. 某人两次购物分别用了134元和466元. 问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）：21.计算：=--+-++-213)878(212836 .22.如果－2≤x ≤2，那么代数式()212-+x 的最大值为，最小值为 .23. 如图,从点O 引出6条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,则∠COD 的度数为 . 24. 用⊕表示一种运算，它的含义是：B A ⊕=()()111++++B A xBA ．如果3512=⊕，那么=⊕43.25.已知：1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…，根据前面各式的规律，以下等式（n 为正整数）， ① 1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n -1）=2n ；②1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n +3）=()23+n ； ③ 1＋3＋5＋7＋9＋…＋2013=21007 ； ④101＋…＋2013=21007-250BO F DCA二、解答题（本大题共4个小题，共30分）：26.（本小题满分7分）已知：2222424,363,A x xy y B x xy y =-+=-+且23,16,1,x y x y ==+= 求()()423A A B A B +--+⎡⎤⎣⎦的值.27.（本小题满分8分）已知∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ．（1）如图1，当∠BOC=70°时，求∠DOE 的度数；（2）如图2，当射线OC 在∠AOB 内绕O 点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE 的度数；（3）当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出图形．．．．，判断∠DOE 的大小是否发生变化. 若变化，说明理由；若不变，求∠DOE 的度数．28.（本小题满分8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？29. （本小题满分7分）某公司职员一行8人6：00搭乘小客车从分厂到公司开会，小客车以30千米/小时的速度行驶，预计7：00到达总部，在行驶了52路程时，小客车发生故障，估计要10分钟才能修好，这时恰好经过一部捷达车，为了不迟到，职员们便搭乘捷达车前往总部，但捷达车只能载5人，（包括司机在内），若捷达车速度为60千米/小时，职员们步行速度为5千米/小时，问这8人能赶上公司开会吗？若不能说明理由；若能，请设计出可行的方案，并说明理由，（注：限乘题中两部车，小客车修好后可载客行驶，乘客换车时间不计。

七年级数学上册综合训练绝对值应用去绝对值二天天练试题(共4页)

绝对值应用(yìngyòng)学生做题前请先答复以下问题问题1：什么是数轴，数轴的作用有哪些？问题2：什么是相反数，怎么找一个数或者一个式子的相反数？问题3：什么是绝对值，绝对值法那么是什么？问题4：去绝对值的操作步骤是什么？绝对值应用〔去绝对值〕〔二〕〔人教版〕一、单项选择题(一共12道，每道8分)，那么( )A. B.C. D.，那么( )A. B.C. D.，那么( )A. B.C. D.4.有理数a，b在数轴上的对应点如下(rúxià)图，那么( )A.-a+bB.a-bC.a+bD.-a-b5.有理数a，b，c在数轴上的对应点如下图，那么化简的结果为( )A.a-b+cB.a-b-cC.-a-b-cD.-a+b-c6.，那么化简的结果为( )A.4B.-2x+6C.2x-6D.-47.假设(jiǎshè)x＞2，那么化简的结果为( )A.-2x+1B.2x+1C.2D.-38.有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么化简的结果为( )A.-2aB.-2a+2bC.-2bD.-2a-2b，那么( )A. B.C. D.10.，那么化简的结果为( )A.-1B.1C.2m-2m11.有理数a，b，c在数轴上的对应点如下(rúxià)图，那么化简的结果为( )-2c-2cC.-aD.-a+2b12.有理数a，b，c在数轴上的对应点如下图，那么化简的结果为( )A.a+3cB.-a-2b-cC.a+2b+cD.a-2b-c内容总结（1）绝对值应用学生做题前请先答复以下问题问题1：什么是数轴，数轴的作用有哪些。

成都市东湖中学七上数学绝对值导学

成都市东湖中学七上数学第二章有理数及其运算第一节绝对值【学习目标】1.借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数，2.会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想。

3.会与人合作，并能与他人交流思想的过程和结果；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】重点：会求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两负数的大小。

难点：对绝对值和相反数的代数意义、几何意义的理解。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．数轴：规定了_____、_______、__________的一条直线叫做________.2．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数大于，负数小于，正数大于一切。

3．请同学们阅读教材，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。

二、精读教材4.相反数的意义+3与—3，—5与+5，—1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列举出这样的数吗？归纳：如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。

如，+3的相反数是—3，也可以说+3与—3互为相反数。

相反数是成对出现的，不能单独存在。

实践练习：在数轴上，标出以下各数及它们的相反数—1，0，52，－4归纳：1.相反数的几何特征：（1）分别位于原点的_______；（2）与原点的距离______。

2.相反数的表示方法：如6的相反数是—6，即在6的前面添加一个“—”号，那么—3的相反数就可以表示成—（—3）=_____实践练习：化简下列各数的符号:—（—52）；—（+3.5）;+(—0.3)；—[+(—7)]注意：1.在一个数前面添一个“+”号，仍然与原数相同，如+5=52.在一个数前面添一个“—”号，就变成原数的相反数，如—（—3）就表示—3的相反数，因此—（—3）=33.符号的化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正；5．绝对值的概念：（探究学习）观察以上各数在数轴上的位置，回答：距原点1个单位长度的数是_________和_________，距原点2个单位长度的数是____________和__________，距原点52个单位长度的数是________和________，距原点4个单位长度的数是_________和_________。

成都市东湖中学七上数学相反数与绝对值专项练习

成都市东湖中学七上数学相反数与绝对值专项练习复习：1.数轴上，一个数的对应点到原点的（）叫做这个数的绝对值。

2.正数的绝对值等于（），负数的绝对值等于（），0的绝对值等于（）。

a (a>o）3.a =—a (a<0)0 (a=0)4.绝对值具有非负性，即a≥0.练习一（A级）一、选择题：(1)a的相反数是( )(A)-a (B)1a(C)-1a(D)a-1(2)一个数的相反数小于原数，这个数是( )(A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数(3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( )(A)-2 (B)2 (C)52(D)-52(4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为12单位长，则这个数是( )(A)12或-12(B)14或-14(C)12或-14(D)-12或14二、填空题(1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个数是__________；(2)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________ 。

(3)103的相反数是________，1132⎛⎫-⎪⎝⎭的相反数是_______，(a-2)的相反数是______；三、判断题：(1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（）(3)-(-3)的相反数是3；（） (4)-a一定是负数；（）(5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（）(6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。

（）练习一(B级)1．下列各数：2，0.5,23,-2,1.5,-12,-32,互为相反数的有哪几对？2．化简下列各数的符号：(1)-(-173)； (2)-(+233)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。

3．数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？4．若a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。

最新成都七年级数学上期中专题培优练习：绝对值、相反数、整式的加减(B卷)含答案

七年级数学上期中专题培优练习：绝对值、相反数、整式的加减第Ⅰ卷（选择题）一．填空题（共22小题）1．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是．2．若|x|=5，|y|=3，且|x﹣y|=﹣x+y，则x+y= ．3．已知当x=﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，那么当x=3时，代数式ax3+bx+1的值为．4．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a ﹣b|= ．5．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出除0以外的4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可）．6．若单项式﹣x2﹣2m y6与x6y3n的和仍是单项式，则m n= ．7．若关于x、y的多项式x2y﹣7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m= ．8．已知5a+3b=﹣4，则代数式2a+2b﹣（4﹣4b﹣8a）+2的值为．9．已知|a|=3，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b= ．10．我们将1×2×3×…×n记作n!（读作n的阶乘），如2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，若设S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2016×2016!，则S除以2017的余数是．11．若3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，则n的值为．12．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=，则= ．13．已知3a3﹣a=1，则代数式9a4+12a3﹣3a2﹣7a+2013的值为．14．已知多项式4a3﹣2a+5的值是7，则多项式2（﹣a）3﹣（﹣a）+1的值是．15．如图所示，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别是A，B，C．其中O为数轴的原点，则代数式化简= ．16．我们把一些有理数按照一定的顺序排成一列，将第1个数记作a1，第2个数记作a2，…，第n个数记作a n，这样得到a1，a2，…，a n，如果这n个数满足：从第2个数开始，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，且a1=﹣，那么a2016= ．17．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2012|的最小值为．18．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= ．19．已知当x=2时，代数式ax3+bx﹣2=5，则当x=﹣2时，ax3+bx﹣2= ．20．已知：abc≠0，则= ．21．m为时，代数式的值是非负整数．22．若关于x的代数式（m﹣2）x4﹣nx3+15x2﹣4+9x3是一个三次多项式，则m= ，n ．第Ⅱ卷（非选择题）二．解答题（共18小题）23．由7个相同棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请画出它的三视图．（2）在一次数学活动课上，甲同学用小立方体搭成现在的几何体，然后请乙同学用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使得乙同学所搭几何体恰好可以和甲同学所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变甲同学所搭几何体的形状），那么乙同学至少还需要多少个小立方体，乙同学所搭几何体的表面积是多少？24．已知：关于x、y的多项式x2+ax﹣y+b与多项式bx2﹣3x+6y﹣3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]的值．25．数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C 点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．26．已知数a，b，c，在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+2|a+c|．27．已知A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy．（1）若﹣2a2b y+1与3a x b4的和仍是单项式，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值；28．在数轴上，点M，N表示的数分别是x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|，已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1．点P为数轴上任意一点，其表示的数为x；（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x= ；（2）若|x+3|+|x﹣1|=6，则x= ；（3）若|x+3|﹣|x﹣1|=4，求x的取值范围？（4）若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E 以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，求运动多少秒时，点P到点E，点F的距离相等．29．请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．30．把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是、、．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．31．已知（x﹣2）2+|y+1|=0，a、b互为相反数，c、d互为倒数，p是数轴上到原点的距离为2的数，求代数式y x﹣3a+2cd+p﹣3b的值．32．如图，数轴上的三个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简2|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．33．已知﹣2x2y m﹣1与x n+3y3是同类项，先化简，再求下列代数式的值：﹣2（mn ﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．34．已知A=3a2﹣3b2+c2，B=a2﹣b2+c2，C=5a2﹣2b2﹣3c2，求2A﹣（3B﹣C）35．已知m、x、y满足（1）（x﹣5）2+5|m|=0；（2）﹣a2b y+1与3a2b3是同类项，求代数式；0.375x2y+5m2x﹣{﹣x2y+[﹣xy2+（﹣x2y﹣3.475xy2）]﹣6.275xy2}的值．36．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a= ；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．37．已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣（1）当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．38．先阅读下面的材料，再解答后面的各题：现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：给出一个变换公式：将明文转换成密文，如：4⇒，即R变为L．11⇒，即A变为S．将密文转换成明文，如：21⇒3×（21﹣17）﹣2=10，即X变为P13⇒3×（13﹣8）﹣1=14，即D变为F．（1）按上述方法将明文NET译为密文；（2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．39．如图所示，求阴影部分的面积．40．（1）已知a﹣b=5，ab=﹣1，求代数式（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab+2b ﹣2a）的值．（2）已知代数式﹣2x2﹣mxy+3y2﹣2xy﹣不含有xy项，求代数式2m﹣{﹣1+[3（m+2）+6m]﹣5}的值．参考答案与试题解析一．填空题（共22小题）1．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是b＜﹣a＜a＜﹣b ．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．2．若|x|=5，|y|=3，且|x﹣y|=﹣x+y，则x+y= ﹣8或﹣2 ．【解答】解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3，∵|x﹣y|=﹣（x﹣y），∴x﹣y≤0，∴x=﹣5，y=±3，当x=﹣5、y=﹣3时，x+y=﹣5﹣3=﹣8；当x=﹣5、y=3时，x+y=﹣5+3=﹣2；故答案为：﹣8或﹣23．已知当x=﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，那么当x=3时，代数式ax3+bx+1的值为﹣6 ．【解答】解：∵当x=﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，∴﹣27a﹣3b+1=8，∴27a+3b=﹣7，∴当x=3时，ax3+bx+1=27a+3b+1=﹣7+1=﹣6．故答案为：﹣6．4．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a ﹣b|= ﹣2a+c﹣1 ．【解答】解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0，∵0＜b＜1，∴1﹣b＞0，∵a＜﹣1，∴﹣a﹣b＞0∴原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b=﹣2a+c﹣1．故答案为：﹣2a+c﹣1．5．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是25 ；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是﹣5 ；（3）从中取出除0以外的4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可）（﹣5）×（﹣5）﹣15．【解答】解：（1）（﹣5）×（﹣5）=25；（2）（﹣5）÷1=﹣5；（3）（﹣5）×（﹣5）﹣15=25﹣1=24．故答案为：（1）25；（2）﹣5；（3）（﹣5）×（﹣5）﹣156．若单项式﹣x2﹣2m y6与x6y3n的和仍是单项式，则m n= 4 ．【解答】解：∵﹣x2﹣2m y6与x6y3n的和仍是单项式，∴﹣x2﹣2m y6与x6y3n是同类项．∴2﹣2m=6，6=3n．解得：m=﹣2，n=2．∴m n=（﹣2）2=4．故答案为：4．7．若关于x、y的多项式x2y﹣7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m= ．【解答】解：x2y﹣7mxy+y3+6xy=x2y+（﹣7m+6）xy+y3，因为化简后不含二次项，所以﹣7m+6=0，解得m=．故答案为：．8．已知5a+3b=﹣4，则代数式2a+2b﹣（4﹣4b﹣8a）+2的值为﹣10 ．【解答】解：原式=2a+2b﹣4+4b+8a+2=10a+6b﹣2=2（5a+3b）﹣2=﹣10，故答案为：﹣10．9．已知|a|=3，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b= ﹣1或﹣5 ．【解答】解：∵|a﹣b|=b﹣a，∴知b＞a，∵|a|=3，|b|=2，∴a=﹣3，b=2或﹣2，当a=﹣3，b=2时，a+b=﹣1，当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=﹣5，∴a+b=﹣1或﹣5，故答案为﹣1或﹣5．10．我们将1×2×3×…×n记作n!（读作n的阶乘），如2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，若设S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2016×2016!，则S除以2017的余数是2016 ．【解答】解：∵（n+1）！=1×2×3×…×n×（n+1）=（n+1）×n！=n×n！+n！，∴S+1！+2！+3！+…+2016！=1×1！+2×2！+3×3！+…+2016×2016！+1！+2！+3！+…+2016！，即S+1！+2！+3！+…+2016！=2！+3！+…+2017！，则S=2017！﹣1，∵2017!能被2017整除，∴S与1的和能被2017整除，∴S除以2017的余数是：2017﹣1=2016．故答案为：2016．11．若3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，则n的值为﹣4 ．【解答】解：∵3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，∴|n|=4且n≠4，∴n=﹣4，故答案为﹣4．12．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=，则= ．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，且b=﹣a，∵|a﹣b|=，∴|a﹣（﹣a）|=，∴2|a|=，解得a=或a=﹣，此时b=﹣或b=．（1）a=，b=﹣时，===（2）a=﹣，b=时，===综上，可得=．故答案为：．13．已知3a3﹣a=1，则代数式9a4+12a3﹣3a2﹣7a+2013的值为2017 ．【解答】解：∵3a3﹣a=1，∴9a4+12a3﹣3a2﹣7a+2013=3a（3a3﹣a）+12a3﹣7a+2013=12a3﹣4a+2013=4（3a3﹣a）+2013=4+2013=2017，故答案为：2017．14．已知多项式4a3﹣2a+5的值是7，则多项式2（﹣a）3﹣（﹣a）+1的值是0 ．【解答】解：∵4a3﹣2a+5=7，即2a3﹣a=1，∴原式=﹣（2a3﹣a）+1=﹣1+1=0，故答案为：015．如图所示，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别是A，B，C．其中O为数轴的原点，则代数式化简= ﹣1 ．【解答】解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|，∴b+a＞0，bc＞0，c﹣a＜0，∴=1﹣1﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．16．我们把一些有理数按照一定的顺序排成一列，将第1个数记作a1，第2个数记作a2，…，第n个数记作a n，这样得到a1，a2，…，a n，如果这n个数满足：从第2个数开始，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，且a1=﹣，那么a2016= 3 ．【解答】解：根据题意，得a2==，a3==3，a4==﹣，a5==，a6==3，发现：三个数一循环．所以，2016÷3=672，则a2016正好是672轮的第三个，∴a2016=3，故答案为：3．17．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2012|的最小值为2013 ．【解答】解：当x≤﹣1时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2012|=﹣x﹣1﹣x+2﹣x+2012=﹣3x+2013，则﹣3x+2013≥2016；当﹣1＜x≤2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2012|=x+1﹣x+2﹣x+2012=﹣x+2015，则2013≤﹣x+2015＜2014；当2＜x≤2012时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2012|=x+1+x﹣2﹣x+2013=x+2012，则2014＜x+2012≤4024；当x＞2012时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2012|=x+1+x﹣2+x﹣2012=3x﹣2013，则3x ﹣2013＞4023．综上所述|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2012|的最小值为2013．故答案为：2013．18．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= 9900 ．【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．19．已知当x=2时，代数式ax3+bx﹣2=5，则当x=﹣2时，ax3+bx﹣2= ﹣9 ．【解答】解：当x=2时，多项式ax3+bx﹣2=5，∴8a+2b﹣2=5，即8a+2b=7，当x=﹣2时，ax3+bx﹣2=﹣8a﹣2b﹣2=﹣（8a+2b）﹣2=﹣7﹣2=﹣9．故答案为：﹣9．20．已知：abc≠0，则= ﹣或0或．【解答】解：当a、b、c均为正数时，原式=+++=，当a、b、c中有一个负数时，原式=0；当a、b、c中有两个负数时，原式=0，当a、b、c均为负数时，原式=﹣．故答案为：﹣或0或．21．m为3、4、6 时，代数式的值是非负整数．【解答】解：由于同号得正，当m﹣2＞0，即m＞2时，代数式的值是正数因为4除以1、2、4的结果为整数，所以m﹣2可等于1、2、4，所以m可取3，4，6．即当m=3、4、6时，代数式的值是非负整数．故答案为：3、4、6．22．若关于x的代数式（m﹣2）x4﹣nx3+15x2﹣4+9x3是一个三次多项式，则m= 2 ，n ≠9 ．【解答】解：∵关于x的代数式（m﹣2）x4﹣nx3+15x2﹣4+9x3是一个三次多项式，∴m﹣2=0，﹣n+9≠0，解得m=2，n≠9．故答案为：2，≠9．二．解答题（共18小题）23．由7个相同棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请画出它的三视图．（2）在一次数学活动课上，甲同学用小立方体搭成现在的几何体，然后请乙同学用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使得乙同学所搭几何体恰好可以和甲同学所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变甲同学所搭几何体的形状），那么乙同学至少还需要多少个小立方体，乙同学所搭几何体的表面积是多少？【解答】解：（1）如图所示：（2）搭建的长方体长、宽、高分别为3、2、2（每层要6个小立方体）第一层还需要1个，第二层还需要4个，则乙同学还需要4+1=5，其表面积等于22．24．已知：关于x、y的多项式x2+ax﹣y+b与多项式bx2﹣3x+6y﹣3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]的值．【解答】解：由题意可知：x2+ax﹣y+b+bx2﹣3x+6y﹣3=（b+1）x2+（a﹣3）x+5y+b ﹣3该多项式的值与x无关，所以b+1=0，a﹣3=0所以b=﹣1，a=3原式=3a2﹣6ab+3b2﹣（3a2﹣2ab+3b2）=3a2﹣6ab+3b2﹣3a2+2ab﹣3b2=﹣4ab=1225．数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C 点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）由题知：C：﹣5+3×5=10 即C点表示的数为10；（2）设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|=x+5，由题得：﹣=1，即x=15；（3）①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（20﹣3t﹣2t）=20﹣3t﹣t，此时t=（s）；②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2×5（t﹣4）=20﹣3t﹣t，此时t=（s）；综上所述，当t=s或t=s时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍．26．已知数a，b，c，在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+2|a+c|．【解答】解：由数轴知c＜0＜a＜b，且|a|＜|c|，则a+b＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，所以原式=a+b+a﹣b﹣2（a+c）=a+b+a﹣b﹣2a﹣2c=﹣2c．27．已知A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy．（1）若﹣2a2b y+1与3a x b4的和仍是单项式，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值；【解答】解：（1）∵﹣2a2b y+1与3a x b4的和仍是单项式，∴﹣2a2b y+1与3a x b4是同类项，则x=2，y+1=4，即y=3，∴A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1﹣2（x2﹣xy）=2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy=3xy+3y﹣1=3×2×3+3×3﹣1=26；（2）由（1）知A﹣2B=3xy+3y﹣1=3（x+1）y﹣1，∵A﹣2B的值与y的取值无关，∴x+1=0，则x=﹣1．28．在数轴上，点M，N表示的数分别是x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|，已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1．点P为数轴上任意一点，其表示的数为x；（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x= ﹣1 ；（2）若|x+3|+|x﹣1|=6，则x= ﹣4或2 ；（3）若|x+3|﹣|x﹣1|=4，求x的取值范围？（4）若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E 以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，求运动多少秒时，点P到点E，点F的距离相等．【解答】解：（1）∵点P到点A，点B的距离相等，∴|x﹣（﹣3）|=|x﹣1|，解得：x=﹣1．故答案为：﹣1．（2）当x＜﹣3时，有﹣x﹣3﹣x+1=6，解得：x=﹣4；当﹣3≤x≤1时，有x+3﹣x+1=4≠6，舍去；当x＞1时，有x+3+x﹣1=6，解得：x=2．故答案为：﹣4或2．（3）当x＜﹣3时，|x+3|﹣|x﹣1|=﹣x﹣3+x﹣1=﹣4，舍去；当﹣3≤x≤1时，|x+3|﹣|x﹣1|=x+3+x﹣1=2x+2=4，解得：x=1；当x＞1时，|x+3|﹣|x﹣1|=x+3﹣x+1=4．综上所述：当x≥1时，|x+3|﹣|x﹣1|=4．（4）设运动t秒时，点P到点E，点F的距离相等，根据题意得：|﹣3t﹣（﹣t﹣3）|=|﹣3t﹣（﹣4t+1）|，解得：t1=，t2=2．答：运动或2秒时，点P到点E，点F的距离相等．29．请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是17 ；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．【解答】解：（1）第五排的第一个数字为×5×（5+1）=15，所以第六排从左到右的第二个数是17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n﹣1）+1．30．把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+3 、x+24 、x+27 ．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．【解答】解：（1）观察数列可知：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．∵最小的数记为x，∴另外三个数分别为：x+3，x+24，x+27．故答案为：x+3；x+24；x+27．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96，理由如下：四个数之和为x+x+3+x+24+x+27=4x+54，∴4x+54=96，解得：x=10.5，∵x为正整数，∴没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96．（3）根据题意得：4x+54=3282，解得：x=807．答：这四个数之和能等于3282，此时x的值为807．31．已知（x﹣2）2+|y+1|=0，a、b互为相反数，c、d互为倒数，p是数轴上到原点的距离为2的数，求代数式y x﹣3a+2cd+p﹣3b的值．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+1|=0，a、b互为相反数，c、d互为倒数，p是数轴上到原点的距离为2的数，∴x=2，y=﹣1，a+b=0，cd=1，p=2或﹣2，当p=2时，原式=1+2+2=5；当p=﹣2时，原式=1+2﹣2=1．32．如图，数轴上的三个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简2|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．【解答】解：由数轴得：a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|＜|a|，∴a﹣b＜0，b+c＞0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，则原式=﹣2a+2b﹣b﹣c+c﹣a+b﹣c=﹣3a+2b﹣c．33．已知﹣2x2y m﹣1与x n+3y3是同类项，先化简，再求下列代数式的值：﹣2（mn ﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．【解答】解：∵﹣2x2y m﹣1与x n+3y3是同类项，∴n+3=2，m﹣1=3，解得：m=4，n=﹣1，则原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn=﹣4．34．已知A=3a2﹣3b2+c2，B=a2﹣b2+c2，C=5a2﹣2b2﹣3c2，求2A﹣（3B﹣C）【解答】解：∵A=3a2﹣3b2+c2，B=a2﹣b2+c2，C=5a2﹣2b2﹣3c2，∴2A﹣（3B﹣C）=2A﹣3B+C=2（3a2﹣3b2+c2）﹣3（a2﹣b2+c2）+（5a2﹣2b2﹣3c2）=6a2﹣6b2+2c2﹣3a2+3b2﹣3c2+5a2﹣2b2﹣3c2=8a2﹣5b2﹣4c2．35．已知m、x、y满足（1）（x﹣5）2+5|m|=0；（2）﹣a2b y+1与3a2b3是同类项，求代数式；0.375x2y+5m2x﹣{﹣x2y+[﹣xy2+（﹣x2y﹣3.475xy2）]﹣6.275xy2}的值．【解答】解：∵（1）（x﹣5）2+5|m|=0；（2）﹣a2b y+1与3a2b3是同类项，∴x=5，m=0，y+1=3，即y=2，则原式=0.375x2y+x2y+xy2+x2y+3.475xy2+6.275xy2=x2y+10xy2=50+200=250．36．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 3 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 5 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a= 1或﹣5 ；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．【解答】解：（1）3，5，1或﹣5；（2）因为|a+4|+|a﹣2|表示数轴上数a和﹣4，2之间距离的和．又因为数a位于﹣4与2之间，所以|a+4|+|a﹣2|=6；（3）根据|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和．所以当a=1时，式子的值最小，此时|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的最小值是9．37．已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣（1）当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．【解答】解：（1）A﹣2B=2x2+3xy+2y﹣1﹣2（）=2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1=5xy+2y﹣2x，当x=y=﹣2时，A﹣2B=5xy+2y﹣2x=5×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣2×（﹣2）=20；（2）由（1）可知A﹣2B=5xy+2y﹣2x=（5y﹣2）x+2y，若A﹣2B的值与x的取值无关，则5y﹣2=0，解得．38．先阅读下面的材料，再解答后面的各题：现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：给出一个变换公式：将明文转换成密文，如：4⇒，即R变为L．11⇒，即A变为S．将密文转换成明文，如：21⇒3×（21﹣17）﹣2=10，即X变为P13⇒3×（13﹣8）﹣1=14，即D变为F．（1）按上述方法将明文NET译为密文；（2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．【解答】解：（1）将明文NET转换成密文：N→25→+17=26→ME→3→=1→QT→5→+8=10→P即NET密文为MQP；（2）D→13→3×（13﹣8）﹣1=14→FW→2→3×2=6→YN→25→3×（25﹣17）﹣2=22→C即密文DWN的明文为FYC．39．如图所示，求阴影部分的面积．【解答】解：依题意得：S阴影=4a2﹣πa2﹣（4a2﹣π×4a2）=πa2，答：阴影部分的面积是πa2．40．（1）已知a﹣b=5，ab=﹣1，求代数式（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab+2b ﹣2a）的值．（2）已知代数式﹣2x2﹣mxy+3y2﹣2xy﹣不含有xy项，求代数式2m﹣{﹣1+[3（m+2）+6m]﹣5}的值．【解答】解：（1）原式=2a+3b﹣2ab﹣a﹣4b﹣ab﹣3ab﹣2b+2a=3（a﹣b）﹣6ab，当a﹣b=5，ab=﹣1时，原式=15+6=21；（2）代数式﹣2x2﹣mxy+3y2﹣2xy﹣=﹣2x2﹣（m+2）xy+3y2﹣不含有xy项，得到m+2=0，即m=﹣2，则原式=2m+1﹣3m﹣6﹣6m+5=﹣7m=14．。

成都市东湖中学七上数学绝对值专题专项强化导练1

成都市东湖中学七上数学绝对值专题专项强化导练１（一）. 判断1. 有理数的绝对值一定大于0。

（）2. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必然是互为相反数。

（）3. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数。

（）4. 一个数的绝对值一定不小于它本身。

（）5. 任何有理数的绝对值都是正数。

（）6. 绝对值等于它本身的数只有零。

（）7. 绝对值大于2且小于5的整数只有两个。

（）8. 绝对值不大于3的整数有3，2，1，0。

（）9. -13的倒数的绝对值是-3.（） 10. -001.的相反数的绝对值是1100。

（） 11. 大于-4的整数有3个。

（） 12. 小于-4的正整数有无穷多个。

（） 13. -<-24。

（） 14. ->-1101100。

（） 15. 01>-。

（）16. 没有绝对值小于1的整数。

（）17. 绝对值大于3并且小于5的整数有2个。

（） 18. 大于-1并且小于0的有理数有无穷多个。

（） 19. 在数轴上，到原点的距离等于2的数是2。

（） 20. 绝对值不大于2的自然数是0，1，2。

（） 21. 绝对值等于本身的数只有0。

（）22. 两个数的相反数相等，那么这两个数一定相等。

（） 23. 两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。

（） 24. --⎛⎝⎫⎭⎪>--⎛⎝⎫⎭⎪227237。

（）二. 填空题。

1. 数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的_________________，记作|a|。

2. -2到原点的距离是________________，因此||-=2_____________。

3. 0到原点的距离是______________，因此|0|=_____________。

4. |3|表示3或-3到原点的________________。

5. 绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。

七年级上学期《有理数》绝对值提高专项练习题

ba七年级上学期《有理数》绝对值专项练习一、选择题（每题4分，共28分） 1．下列各式中，等号不成立的是（）A ．│-4│=4B ．-│4│=-│-4│；C ．│-4│=│4│D ．-│-4│=4 2．下列说法错误的是（）A ．一个正数的绝对值一定是正数；B ．任何数的绝对值都是正数C ．一个负数的绝对值一定是正数；D ．任何数的绝对值都不是负数 3．绝对值大于-3而不大于3的整数的个数有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 4．若a ，b 是有理数，那么下列结论一定正确的是（） A ．若a<b ，则│a│<│b│； B ．若a>b ，则│a│>│b│ C ．若a=b ，则│a│=│b│； D ．若a≠b ，则│a│≠│b│ 5．若│a│=4，│b│=9，则│a+b│的值是（）A ．13B ．5C ．13或5D ．以上都不是6．数轴上表示-12的点到原点的距离是（）A ．-12 B ．12C ．-2D ．2 7． -5的倒数的绝对值是（）A ．5B ．15C ．-15D ．-5二、填空题（每题2分，共20分） 1．-2的绝对值是_______，23的绝对值是________，0的绝对值是_______． 2．│-35│=________，-│-1.5│=________，│-（-2）│=_______．3．绝对值是+3．1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________． 4．若│x│=5，则x=________，若│x -3│=0，则x=_________．5．若│x│=│-7│，则x=_______，若│x -7│=2，则x=_________． │3.14- │=_______． 7．如图所示，数轴上有两个点A ，B 分别表示有理数a ，b ，根据图形填空．a______b ，│a│_______│b│， │a -b│=_________，│b -a│=________．dc b a DC B A 8．│-a│=-a 成立的条件是________．9．用“>”、“＝”或“<”填空:（1）|-13|_____|14|；（2）-|-34|______│0．75│；10．│-2│的相反数是________11．如图所示，数轴上有四点A ，B ，C ，D 分别表示有理数a ，b ，c ，d ，•用符号“<”把表示a ，b ，c ，d ，│a│，│b│，-│c│，-│d│的数连接起来是 12．若a ，b 互为相反数，c 和d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2a b-cd+2│m│的值是 13．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，若m=│a+b│-│b -1│-│a -c│- │1-c│，则100m 的值是三、解答题（每题10分，共40分）设有理数在数轴上对应点如图所示，化简│b -a│+│a+c│+│c -b│．四、创新题（12分）某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，•比标准直径长的毫米数记作（1）找出哪些零件的质量相对来讲好一些，怎样用学过的绝对值知识来说明这些零件的质量好；（2）若规定与标准直径相差不大于0．2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品．b ac1bac知识串联综合提高1、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求yx yx -+的值。

成都市东湖中学七上数学有理数加法与绝对值导练

成都市东湖中学七上数学有理数加法与绝对值导练有理数的加法练习题知识点一：同号相加：1、（1）)5(18-+- （2）()()195-+- （3）()()5749-+- （4）()()2.45.8-+- （5）()5.1247++⎪⎭⎫ ⎝⎛-2（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-32121 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-8365 （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-322231 （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+2154）知识点二：异号相加1（1）()3519+- （2）()5221+- （3）()29125-+（4）()3365+- （5）()8746+-（6）()8.76.2+- （7）()18.618.9+- （8）()3.5523-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ （9）()5.1247++⎪⎭⎫ ⎝⎛-2（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+3221（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+2154 （3）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+32-23 （4）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+517531知识点三：一个数与0相加、互为相反数的两个数相加1（1）0527+⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()029+- （3）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+3202.（1） )27(27-+ （2） 4334-+ （3）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+32323、计算：（1）、（－9）+（－13）（2）、（－12）+27 （3）、（－28）+（－34）（4）、 67+（－92）（５）、(－27.8)+43.9（6）、（－23）+7+（－152）+65 （7）、 |+2+（－31）| + （－52）+|―1|（8）、38+（－22）+（+62）+（－78）（9）、（－8）+（－10）+2+（－1）（10）、（－8）+47+18+（－27）（11）、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21）（12）、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）（13）、（－5）+21+（－95）+29 （14）、 6+（－7）+（9）+2（15）、 72+65+（-105）+（－28）（１６）、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）（17) 、 19+（－195）+47 (18) 、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）（19）、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）（20)、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75（21）、（－8）+（－321）+2+（－21）+12 （22）、 553+（－532）+452+（－31）4、计算（1）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4） (2) (－3)+40+(－32)+(－8)(3) 13+(－56)+47+(－34) (4) 43+(－77)+27+(－43)（5）23+（－17）+6+（－22）（6）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（7）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78) （８）⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+528435532413四、绝对值：1、若4x -=，则x ＝__________；若30x -=，则x ＝__________；若31x -=，则x ＝__________. 2、化简(4)--+的结果为___________3、如果22a a -=-，则a 的取值范围是（）A 、0a >B 、0a ≥C 、0a ≤D 、0a < 4、代数式23x -+的最小值是（） A 、0 B 、2 C 、3 D 、55、已知a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b >，则（） A 、a b b a <-<<- B 、b a b a -<<<- C 、a b b a -<<-< D 、b b a a -<<-<6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.7、（1）绝对值小于π的整数有___________（2)绝对值不大于4的整数有___________ （3）绝对值小于10.1的整数有_____________(4）绝对值小于1163的整数有______________ (5）到原点的距离不大于6.5的点表示的所有整数是___________________ 8、当0a >时，a ＝_____，当0a <时，a ＝______， 9、如果3a >，则3a -＝______，3a -＝_______. 10、若1x x=，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；若1x x=-，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；11、已知3x =，4y =，且x y <，则x y +＝________12、有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简0a b c -+--b ac13、已知3a =，2b =，1c =且a b c <<，求a b c ++的值。