八年级数学下册第9章《中心对称图形》单元综合测试(含解析)(新版)苏科版
苏科版八年级数学下册第九章测试题(附答案)
苏科版八年级数学下册第九章测试题（附答案）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共12题；共24分）
1.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是（）
A. 5厘米
B. 10厘米
C. 7.5厘米
D. 不能确定
2.下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
3.如图，在四边形ABCD中，E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，则EF与AD+CB的关系是（）.
A. 2EF=AD+BC
B. 2EF＞AD+BC
C. 2EF＜AD+BC
D. 不确定
4.下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）
A. 对角线相等
B. 对角线互相垂直
C. 对角线平分一组对角
D. 对角线互相平分
5.在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正
A. 四边形AEDF是平行四边形
B. 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
C. 如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形
D. 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
6.正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）
A. 9
B. 36
C. 18
D. 3
7.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）
A. 1：2：3：4
B. 1：2：2：1
C. 1：2：1：2
D. 1：1：2：2
8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，则下列式子中不一定成立的是（）
苏科版八年级数学下册第9章 中心对称图形-平行四边形 单元测试卷(含答案)
苏科版八年级数学下册第9章 中心对称图形-平行四边形 单元测试卷
一、单选题
1．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列结论中，正确的是（ ）
A ．四边相等的四边形是正方形
B ．对角线相等的菱形是正方形
C ．正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分
D ．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质
3．如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E 、
F 分别是AB 、CD 的中点，AD BC =，136EPF ∠=︒，则EFP ∠的度数是（ ）
A ．68︒
B ．34︒
C ．22︒
D ．44︒
4．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，过点D 作直线m∥AC ，点E 、F 是直线m 上两个动点，在运动过程中EF∥AC 且EF ＝AC ，四边形ACFE 的面积是( )
A ．48
B ．40
C ．24
D ．30
5．如图，四边形ABCD 中，90DAB CBA ∠=∠=︒，
将CD 绕点D 逆时针旋转90︒至DE ，连接AE ，若6AD =，10BC =，则ADE ∆的面积是（ ）
A ．272
B ．12
C ．9
D ．8
6．菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于（ ） A ．3.5 B ．4 C ．7 D ．14
7．如图，在正方形ABCD 中，点M 、N 为边BC 和CD 上的动点（不含端点），45MAN ∠=︒.下列三个结论：
∥当MN =时，则22.5BAM ∠=︒；∥290AMN MNC ∠-∠=︒；∥MNC ∆的周长不变，其中正确结论的个数是（ ）
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、平面直角坐标系中，正方形OABC如图放置，反比例函数的图像交AB 于点D，交BC于点E，已知A（，0），∠DOE=30°，则k的值为（）
A. B. C.3 D.3
2、如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，已知，
，则BE的长是（）.
A. B. C. D.
3、描述一个图形平移或旋转后正确的说法是（）
A.图形形状与位置都不变
B.图形形状与大小都不变
C.图形形状与大小都变
D.图形形状与位置都变
4、周长为16的菱形中，有一个角为45°，则菱形的面积为（）
A. B.16 C.8 D.
5、如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BC＝4BF，那么图中与△ADE相似的三角形有（）
A.△CDF
B.△BEF
C.△BEF、△DCF
D.△BEF，△EDF
6、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，
，，，则a+b=的值为( )
A.8
B.9
C.12
D.11
7、下列命题中：真命题的个数是（）
①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；
②菱形的一条对角线平分一组对角；
③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是矩形；
⑤平行四边形对角线相等．
A.1
B.2
C.3
D.4
8、如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的图中，全等三角形共有（）
A.2对
苏科版数学八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合素质评价(含答案)
第9章中心对称图形——平行四边形综合素质评价
一、选择题(每题2分，共16分)
1．下列图形中，中心对称图形是()
2．在▱ABCD中，添加以下哪个条件能判断其为菱形()
A．AB⊥BC B．BC⊥CD C．CD⊥AC D．AC⊥BD 3．用两张边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是()
A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．正方形4．如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ADF？()
A．BE＝DF
B．∠BAE＝∠DAF
C．AE＝AF
D．∠AEB＝∠AFD
5．如图所示，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E，∠DBC＝30°，BE＝1 cm，则AE的长为()
A．3 cm
B．2 cm
C．23cm
D． 3 cm
6．如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EF∥AB；③AB＝AF；④OE∶OB＝1∶2，其中正确的有() A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC.以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为() A．3－1
B．3－ 5
C．5＋1
D．5－1
8．如图，矩形ABCD的面积为20 cm2，对角线交于点O；以AB，AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB，AO1为邻边作平行四边形AO1C2B，对角线交于点O2……依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为()
苏科版数学八年级下第9章《中心对称图形》单元测试卷含答案
第9章《中心对称图形》单元测试卷
一、选择题
1．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．4个B．3个C．2个D． 1个
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
解答：解：第一个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
第二个图形，∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
第三个图形，此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
第四个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．
故选：B．
点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
2．（3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）
A．30° B．45° C．90°D．135°
考点：旋转的性质．
专题：压轴题；网格型；数形结合．
分析：△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC为旋转角，可利用△AOC的三边关系解答．
解答：解：如图，设小方格的边长为1，得，
OC==，AO==，AC=4，
∵OC2+AO2=+=16，
AC2=42=16，
∴△AOC是直角三角形，
∴∠AOC=90°．
故选C．
点评：本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答．3．（3分）在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（）
苏科版八年级下册数学第9章《中心对称图形—平行四边形》单元综合练习(有答案)
八年级数学第9章《中心对称图形—平行四边形》单元综合练习
一、选择题：
1、如图，在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°
2、如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论中不成立的是( ) A．OC＝OC′ B．OA＝OA′
C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′
3、把图形绕点A按逆时针方向旋转70°后所得的图形与原图作比较，保持不变的是（）A．位置与大小B．形状与大小
C．位置与形状D．位置、形状及大小
4、如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点．如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是( )
A．6 B．12 C．18 D．24
5、已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC
6、平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，则点D的坐标是( )
A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(－1，—2) D．(－1，2)
7、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）
A．20 B．24 C．40 D．48
8、在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则EF：AB等于（）
A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．3：4
9、如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（）
苏科版八年级数学下册第九章《中心对称图形——平行四边形》单元测试卷(解析版)
第9章《中心对称图形——平行四边形》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于（）
A．5B．6C．7D．8
2．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34B．26C．8.5D．6.5
3．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（）A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm
4．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC 等于（）
A．1B．2C．3D．4
5．在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AD＝BC
C．AB∥CD，AB＝CD D．AB∥CD，AD∥BC
6．如图，△ABC是等边三角形，P是形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC 的周长为18，则PD+PE+PF＝（）
A．18B．9
C．6D．条件不够，不能确定
7．下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（）A．B．
C．D．
8．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）
A．60°B．90°C．120°D．150°
9．下列图形中，绕着它的中心点旋转60°后，可以和原图形重合的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形10．如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：
苏科版八年级下册数学第9章《中心对称图形—平行四边形》单元练习
八年级数学第9章《中心对称图形—平行四边形》单元练习
一、选择题：
1、把下列英文字母看成图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( )
A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③
3、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）
A．10 B．12 C．16 D．18
4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB 的长为（）
A．B．2C．5 D．10
5、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC＝6，则DE的长为( )
A．2 B．3 C．4 D．6
6、如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（）
A．13 B．17 C．20 D．26
7、如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）
A．12厘米B．16厘米C．20厘米D．28厘米
8、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，则∠FEG的度数为( )
A．47°B．46° C．41°D．23°
9、如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为( )
(苏科版)初中数学八年级下册第9章综合测试01含答案解析
加油！有志者事竟成
答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！
第9章综合测试
一、选择题
1.将图中图案绕中心顺时针旋转270°后能得到的图案是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.如图，在Rt ACB △中，90ACB ︒∠=，35A ︒∠=，将ABC △绕点逆时针旋转α角到A B C ''△的位置，
苏科版八年级数学下册单元测试《第9章 中心对称图形》(解析版)
《第9章中心对称图形》
一、选择题
1．顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
2．顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（）
A．等腰梯形
B．矩形
C．平行四边形
D．菱形或对角线互相垂直的四边形
3．如果四边形的对角线相等，那么顺次连接四边中点所得的四边形是（）
A．矩形B．菱形C．正方形D．以上都不对
4．把图形绕点A按逆时针方向旋转70°后所得的图形与原图作比较，保持不变的是（）
A．位置与大小B．形状与大小
C．位置与形状D．位置、形状及大小
5．下面4个图案中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
6．在平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法中，正确的是（）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．四条边相等的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
8．如图，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件
不可能是（）
A．BD=DC B．AB=AC C．AD=BC D．AD⊥BC
9．在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则EF：AB等于（）
A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．3：4
二、填空题
10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=5，则BC的长是．
苏科版八年级下册 第9章《中心对称图形一平行四边形》单元综合检测(含答案)
《中心对称图形一平行四边形》单元综合检测
一、选择题(每题4分，共28分)
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
2.如图，在正方形网格中，线段A B ''是线段AB 绕某点按逆时针方向旋转角α得到的，点A ' 与A 对应，则角α的大小为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
3.如图，在ABC ∆中，D 是AB 上一点，,AD AC AE CD =⊥，垂足为点,E F 是BC 的中 点，若BD =16，则EF =( )
A.32
B.16
C.8
D.4
4.如图，在ABCD 中，CD 边上有一点E ，连接,AE BE ,12,33DAE AEB ∠=︒∠=︒， 则EBC ∠度数是( )
A. 18°
B. 21°
C.33°
D.45°
5.如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5, P 是对角线AC 上任一点(点P 不与点 ,A C 重合)且//PE BC 交AB 于,//E PF CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是( ) A. 2 B.
52 C. 3 D. 53
6.如图，矩形纸片ABCD 中，4,6AB BC ==，将ABC ∆沿AC 折叠，使点B 落在点E 处， CE 交AD 于点F ，则DF 的长等于( )
A.
35 B. 53 C. 73 D. 54
7.如图，正方形ABCD 的边长为3，将等腰直角三角板的45°角的顶点放在点B 处，直角 顶点F 在CD 的延长线上，BF 与AD 交于点G ，斜边与CD 交于点E ,若1CE =，则DG
的长为( )
A. B.
八年级数学下册《第九章 中心对称图形-平行四边形》练习题与答案(苏科版)
八年级数学下册《第九章中心对称图形-平行四边形》练习题与答案(苏科版)
一、选择题
1.下列交通标志中，是中心对称图形的是( )
2.在下列几何图形中：
(1)两条互相平分的线段；
(2)两条互相垂直的直线；
(3)两个有公共顶点的角；
(4)两个有一条公共边的正方形.
其中是中心对称图形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（）
4.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交边CD于点E，∠A＝130°，则∠BEC的度数是( )
A.20°
B.25°
C.30°
D.50°
5.如图，在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB＝6，AC＝4，则四边形AEDF的周长是( )
A.10
B.12
C.14
D.16
6.下列三个命题中，是真命题的有( )
①对角线相等的四边形是矩形；
②三个角是直角的四边形是矩形；
③有一个角是直角的平行四边形是矩形.
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
7.用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是( )
A. B. C. D.
8.如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE：EC＝2:1,则线段CH的长是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
9.如图，将一正方形纸片沿图(1)、(2)的虚线对折，得到图(3)，然后沿图(3)中虚线的剪去一个角，展开得平面图形(4)，则图(3)的虚线是( )
A. B. C. D.
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、宽和长的比为的矩形称为黄金矩形，如图，黄金矩形中，宽
，将黄金矩形沿折叠，使得点C落在点A处，点D落在点处，则的面积为（）
A. B. C. D.
2、下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
3、如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（）
A. B. C. D.
4、下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
5、下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A.等边三角形
B.菱形
C.等腰梯形
D.平行四边形
6、下列命题错误的是（）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
D.对角线互相垂直的矩形是正方形
7、如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（）
A.2
B.2
C.4
D.4
8、在《类比探究菱形的有关问题》这节网课中，老师给出了如下画菱形的步骤，请问这么画的依据是（）
A.四条边都相等的四边形是菱形
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
9、如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到
△AB
苏科版八年级数学下册《第9章中心对称图形—平行四边形》优生训练(附答案)
苏科版八年级数学下册《第9章中心对称图形—平行四边形》
单元综合复习优生训练（附答案）
1．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝23°，则∠PFE的度数为（）
A．23°B．25°C．30°D．46°
2．如图▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝60°，CF＝1，CE＝4，则▱ABCD的周长为（）
A．20B．24C．26D．28
3．在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，若AB＝3，则菱形ABCD的面积是（）A．B．8C．D．
4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°且AB＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为（）
A．B．C．3D．4
5．如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，BH⊥AD于点H，若AC＝4，BD＝3，则BH 的长为（）
A．2.4B．2.5C．4.8D．5
6．如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①DE平分∠AEC；②△ADE为等腰三角形；③AF＝AB；
④AE＝BE+EF．其中正确的结论有多少个（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，周长为24的平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，AC⊥CD且BE＝CE，若AC＝6，则△AOE的周长为（）
A．6B．9C．12D．15
8．如图，G是边长为4的正方形ABCD边上一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知GD ＝5，则FG为（）
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列说法正确的是（）
A.顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边
形 B.平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理
2、下列命题中错误的是（）
A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B.矩形的对角线相等
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
3、如图，矩形的顶点在反比例函数的图像上，点
的坐标为则的值为（）
A.-18
B.8
C.9
D.18
4、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
5、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
6、如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（）
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.8cm
7、已知▱ABCD中BC=8，点P是BC上的点，E、F分别是AP、DP的中点，点P 在BC上从点B向点C移动，那么线段EF的长（）
A.逐渐增大
B.始终等于16
C.始终等于4
D.不能确定
8、下列四个命题中，假命题的是（）.
A.有三个角是直角的四边形是矩形；
B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
C.四条边都相等的四边形是菱形；
D.顺次连接等腰梯形各边中点,得到一个矩形
9、如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，BE＝CF，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连OE、OF．下列结论：①AE
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《第9章中心对称图形》
一、选择题
1．顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（）
A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形
2．顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（）
A．等腰梯形
B．矩形
C．平行四边形
D．菱形或对角线互相垂直的四边形
3．如果四边形的对角线相等，那么顺次连接四边中点所得的四边形是（）
A．矩形 B．菱形 C．正方形D．以上都不对
4．把图形绕点A按逆时针方向旋转70°后所得的图形与原图作比较，保持不变的是（）A．位置与大小B．形状与大小
C．位置与形状D．位置、形状及大小
5．下面4个图案中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
6．在平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列说法中，正确的是（）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．四条边相等的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
8．如图，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件不可能是（）
A．BD=DC B．AB=AC C．AD=BC D．AD⊥BC
9．在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则EF：AB等于（）
A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．3：4
二、填空题
10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=5，则BC的长是．
11．已知一个三角形的周长为10cm，则连接各边中点所得的三角形的周长为cm．12．已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为cm．13．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点．
（1）如果EF=4cm，那么BC= cm；如果AB=10cm，那么DF= cm；
（2）中线AD与中位线EF的关系是．
14．要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是（填上一个正确的结论即可）．15．已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段（不包括AB=CD和AD=BC）．
16．已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，菱形的周长是cm，面积是cm2．17．如图，P是边长为4的正方形ABCD的边AD上的一点，且PE⊥AC，PF⊥BD，则PE+PF= ．
18．斜拉桥是利用一组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不需建造桥墩，如图：、、…、是斜拉桥上五条相互平行的钢索，并且、、、、被均匀地固定在桥面上．已知最长的钢索=80m，最短的钢索=20m，那么钢索、的长分别为m和m．
三、解答题
19．如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．
20．如图，E、F分别是AB、AC的中点，延长EF交∠ACD的平分线于点G．AG与CG有怎样的位置关系？说明你的理由．
21．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM，CD分别交于点E、F．求证：∠BEN=∠NFC．
22．某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块矩形垃圾场地清理干净后，准备建几个花坛，老张说：花坛应该有圆有方；老李说：花坛和整个矩形空地应该成中心对称图案，这样比较漂亮．你能设计一个让大家都满意的方案吗？试试看（将你设计的方案画在下面的矩形方框中）．
23．如图，在梯形ABCD中，点P从点A向点D运动，点Q从点C向点B运动．已知点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s，AD=4cm，BC=8cm，运动时间为t．当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
《第9章中心对称图形》
参考答案与试题解析
一、选择题
1．顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（）
A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形
【考点】菱形的判定；三角形中位线定理；等腰梯形的性质．
【分析】由E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，得出EF，EH是中位线，再得出四条边相等，根据“四条边都相等的四边形是菱形”进行证明．
【解答】解：∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF∥AC且EF=AC，EH∥BD且EH=BD，
∵AC=BD，
∴EF=EH，
同理可得GF=HG=EF=EH，
∴四边形EFGH为菱形，
故选：C．
【点评】菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．
2．顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（）
A．等腰梯形
B．矩形
C．平行四边形
D．菱形或对角线互相垂直的四边形
【考点】矩形的判定；三角形中位线定理．
【分析】矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此判断．
【解答】解：A、等腰梯形的对角线相等但不垂直，故连接等腰梯形各边中点所得的四边形为菱形．不正确．
B、矩形的对角线相等且互相平分，但却不垂直．故连接矩形各边中点所得的四边形为菱形．不正确．
C、平行四边形的对角线互相平分，但并不相等和互相垂直．故连接平行四边形各边中点所得的四边形为平行四边形．不正确．
D、对角线互相垂直的四边形（菱形）连接各边中点所得的四边形为矩形．因为矩形是有一个角为直角的平行四边形．正确．
故选D．
【点评】本题主要考查的是矩形的判定定理．但需要注意的是本题的知识点是关于各个图形的性质以及判定．
3．如果四边形的对角线相等，那么顺次连接四边中点所得的四边形是（）
A．矩形 B．菱形 C．正方形D．以上都不对
【考点】中点四边形．
【分析】作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD，再根据四边形的对角线相等可可知AC=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形即可得解．
【解答】解：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，
根据三角形的中位线定理，EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD，
连接AC、BD，
∵四边形ABCD的对角线相等，