计量抽样检验
抽样检验的基本概念
抽样检验在产品制造过程中，为了保证产品合乎质量标准，防止不合格品出厂或流入下道工序，通常对产品进行全数检验，但是，在许多情况下，全数检验是不现实的或者是没有必要的，例如破坏性检验、批量大检验时间长、生产效率高或检验费用高的产品，就不宜采用全数检验，此时抽样检验是一种有效的方法。
一、抽样检验的基本概念：抽样检验是从一批产品中随机抽取一部分进行检验，并据此判定该批产品是否合格的活动。
1、抽样检验的特点是：（1）检验对象是一批产品；（2）应用数理统计原理推断产品批合格与否；（3）合格批中可能包含不合格品，不合格批中也可能包含合格品。
2、抽样检验一般用于下述情况：（1）破坏性检验，如产品的可靠性试验、产品寿命试验、材料的疲劳试验、零件的强度检验等。
（2）数量很多，全数检验工作量很大的产品的检验，如螺钉、螺母、销钉、垫圈等。
（3）测量对象是流程性材料，如钢水、玻璃、铁水化验、整卷钢板的检验等。
（4）其它不适用于使用全数检验或全数检验不经济的场合。
3、抽样检验的分类：（1）按检验特性值的属性可以分为计数抽样检验和计量抽样检验。
计数抽样检验包括计件抽样检验和计点抽样检验。
计件抽样检验是从备检样本中的产品是否合格，进而推断整批产品是否合格的活动。
计点抽样检验是从被检样本中的产品包含不合格数的多少，进而推断整批产品是否合格的活动。
（2）按抽取样本的个数可以分为一次抽样检验、二次抽样检验、多次抽样检验和序贯抽样检验。
所谓一次抽样检验就是从检验批中只抽取一个样本就应对该批产品做出是否合格的判断。
二次抽样检验是一次抽样检验的延伸，她要求对一批产品抽取一个或两个样本后做出批合格与否的结论，但抽取的样本不得多于两个。
多次抽样检验可以抽取3—7个样本才对抽检批做出判断。
序贯抽样检验不限制抽样次数，但每次抽取一个单位产品，直至按规则做出判断为止。
二、名词术语：1、单位产品：单位产品是为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。
2、检验批：它是提交进行检验的一批产品，也是作为检验对象而汇集起来的一批产品。
抽样检验定量包装商品净含量计量检验抽样单最全
抽样检验定量包装商品净含量计量检验抽样单最全一、概述定量包装商品净含量是指在一定条件下，商品包装中除包装材料和包装容器以外的物质的重量。
为保障消费者权益，确保商品净含量的准确性和合法性，需要进行抽样检验。
本文将介绍一份最全的定量包装商品净含量计量检验抽样单，包括抽样对象、抽样方法、检验要求等。
二、抽样对象定量包装商品净含量计量检验抽样单中的抽样对象是定量包装的商品，即通过包装容器（如瓶子、盒子、袋子等）进行包装的商品。
这些商品在销售前需要进行净含量的计量检验，以确保其净含量的准确性和合法性。
三、抽样方法1. 随机抽样：在抽样过程中，根据随机数表、随机数发生器等方式进行随机化处理，以确保每个样本的选择过程是无偏的，能够代表整个被抽样总体。
2. 分层抽样：将抽样总体划分为几个相互排斥的层（如不同品牌、不同净含量范围等），然后在每个层内进行随机抽样，以确保不同层次的物品都能被充分考虑。
3. 系统抽样：按照一定的规则（如每隔n个商品取一个样本）进行抽样，以避免人为干预带来的偏倚，提高检验结果的准确性。
四、检验要求1. 样本容量：根据抽样对象的数量和抽样规模来确定具体的样本容量。
通常情况下，样本容量的大小是根据统计学原理和实际情况来确定的。
2. 检验准备：在进行抽样检验前，需要准备好相应的计量设备、标准样品、抽样容器等，以确保抽样检验的准确性。
3. 检验方法：抽样检验可以根据具体的商品类型和相关法规要求来选择不同的检验方法，如称重法、容量法、光谱法等。
在进行检验时，需要注意保持计量设备的准确性和稳定性。
4. 检验结果的处理：抽样检验完成后，对于每个样本的抽样结果进行记录和汇总，计算平均值、标准差等统计指标，以判断样品是否合格。
对于不合格的样品，需要进行进一步的调查和处理。
五、结论定量包装商品净含量计量检验抽样单是保障消费者权益和商品质量的重要工具。
通过合理的抽样方法和检验要求，可以确保抽样检验结果的准确性和可靠性。
计量值抽样检验计划及范例
计量值抽样检验计划及范例1. 引言计量值抽样检验是一种常用的统计方法，用于对一个或多个总体的均值或方差进行推断。
抽样检验的目的是基于样本数据，对总体参数进行推断，并评估推断的可靠性。
本文将介绍计量值抽样检验的基本原理和步骤，并提供一个范例，以帮助读者理解并应用这一方法。
2. 计量值抽样检验的基本原理计量值抽样检验的基本原理是通过计算样本数据的统计指标，如样本均值或样本方差，来推断总体参数的值。
根据参数的不同，计量值抽样检验可分为均值检验和方差检验。
均值检验用于推断总体均值是否等于某个给定值。
方差检验用于推断总体方差是否等于某个给定值。
常用的计量值抽样检验方法有t检验和方差分析。
3. 计量值抽样检验的步骤计量值抽样检验通常包括以下步骤：3.1 确定假设在进行抽样检验之前，需要制定原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设通常假定总体参数符合某种特定的数值，备择假设则假定总体参数不等于原假设的数值。
3.2 选择样本根据抽样方法，选择合适的样本数量和样本容量。
样本的选择应该符合随机抽样的原则，以保证样本能够代表总体。
3.3 计算统计量根据所选择的抽样方法和假设，计算样本数据的统计量，如样本均值或样本方差。
3.4 确定显著性水平确定显著性水平（α），通常为0.05或0.01。
显著性水平决定了拒绝原假设的临界值。
3.5 判断统计量的显著性将计算得到的统计量与显著性水平进行比较。
如果统计量的值超过了显著性水平的临界值，则拒绝原假设，否则接受原假设。
3.6 得出结论根据对统计量的判断，得出对原假设的结论。
如果原假设被拒绝，则备择假设成立，反之亦然。
4. 计量值抽样检验范例为了更好地理解计量值抽样检验的应用，下面给出一个范例：假设某个学校想要知道该校学生的平均身高是否与国家平均身高相同。
通过随机抽样选取了100名学生，并测量了他们的身高。
原假设（H0）：学校学生的平均身高等于国家平均身高。
备择假设（H1）：学校学生的平均身高不等于国家平均身高。
监理工程师-水利质量精讲--14、抽样检验原理
第13讲抽样检验原理第二节抽样检验原理知识点一、抽样检验的基本概念知识点二、计数型抽样检验知识点三、计量型抽样检验方案知识点一、抽样检验的基本概念（一）抽样检验的定义 全数检验常用在非破坏性检验，批量小、检查费用少或稍有一点缺陷就会带来巨大损失的场合等。
抽样检验是按数理统计的方法，抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样本，对批或过程的质量进行检验。
（二）抽样检验的分类1.按统计抽样检验的目的分类（1）预防性抽样检验。
这种检验是在生产过程中，通过对产品进行检验，来判断生产过程是否稳定和正常。
（2）验收性抽样检验。
这种检验是从一批产品中随机的抽取部分产品（称为样本），检验后根据样本质量的好坏，来判断这批产品的好坏，从而决定接收还是拒收。
（3）监督抽样检验。
第三方、政府主管部门、行业主管部门如质量技术监督局的检验，主要是为了监督各生产部门。
2. 按单位产品的质量特征分类按单位产品的质量特征可分为计数抽样检验和计量抽样检验两种类型。
（1）计数抽样检验。
指在判定一批产品是否合格时，只用到样本中不合格数目或缺陷数，而不管样本中各单位产品的特征测定值如何的检验判断方法。
（2）计量抽样检验。
所谓计量抽样检验，是指定量地检验从批中随机抽取的样本，利用样品中各单位产品的特征值来判定这批产品是否合格的检验判断方法。
【例题】下列选项中，不可用计量型抽样检验进行抽样检验的（ ）A．强度B．焊点不良数C．长度D．质量【答案】B【解析】计数抽样检验。
指在判定一批产品是否合格时，只用到样本中不合格数目或缺陷数。
【例题】以下不是按统计抽样检验的目的划分的是（ ）。
A．预防性抽样检验B．计数抽样检验C．验收性抽样检验D．监督抽样检验【答案】B【解析】按统计抽样检验的目的可分为预防性抽样检验、验收性抽样检验和监督抽样检验三种类型。
3.按抽取样本的次数分类按抽取样本的次数可分为一次、二次、多次和序贯抽样检验。
（1）一次抽样检验。
仅需从批中抽取一个大小为n样本，便可判断该批接受与否。
抽样检验(2)
只有检验的参数包括了产品的全部欲控参数时，挑选型抽样才能保证批质量。
计数调整型抽样检验
• 根据已经检验过的批质量信息，随时按一套规 则“调整”检验的严格程度的抽样检验过程。
计数调整型抽样检验适用于： 1. 连续批产品； 2. 进厂原材料、外购件、出厂产品、工序间在制品交接； 3. 库存品复检； 4. 工序管理和维修操作； 5. 一定条件下的孤立批。
抽样检验一般适用于下述情况:
1. 破坏性检查验收; 2. 测量对象是流程性材料; 3. 希望节省单位检验费用和时间。
基本概念
• 名词术语
1. 计数检验：根据给定的技术标准，将单位产品简 单地分成合格品或不合格品的检验；或是统计出 单位产品中不合格数的检验。前一种检验又称 “计件检验”；后一种检验又称“计点检验”。
( )n d p
( ) A
L(p) =∑
n d
Pd (1-p) n-d
d=0
从样本量n中抽取d个不合格品的全部组合数；
批不合格品率
当有限总体n / N≤0.1时,可用二项概率去近似超几何概率.
• 泊松分布计算法: 计点抽检
A (np)d
L(p) = ∑
d=0
d！
e-np
OC曲线
批接收概率L(p)随批质量p变化的曲线称为抽检特性曲线 或OC曲线。OC曲线表示了一个抽样方案对一个产品的批 质量的辨别能力。
• 用给定的抽样方案（n , A)(n - 样本量， A - 批合格判定数）去验收批量N和批质 量p已知的连续检验批时，把检验批判为 合格而接收的概率，记为L（p）。
接收概率的计算方法：
1. 超几何分布计算法 2. 二项分布计算法 3. 泊松分布计算法
最新计数值抽样检验与计量值抽样检验
內容大綱
抽樣檢驗的簡介 計數值抽樣檢驗的歷史 MIL-STD-105E的應用介紹 計量值抽樣檢驗的歷史 MIL-STD-414的應用介紹
抽樣檢驗的簡介
基本概念及術語 4、取樣及數據的信賴性
進行取樣即紀錄數據，是為了將來采取行動 措施。如果取樣及數據紀錄是不可靠的，必將導 致將來采取行動措施偏差及無效。
基本概念及術語 8、計數抽樣檢驗與計量抽樣檢驗
計數抽樣檢驗：是指在判定一批產品是否合格 時，只用到樣本中不合格數目或者缺陷數目，而 不管各單位產品的特征的測定值如何的檢驗判定 方法。
計量抽樣檢驗：是指從批中隨機抽取的樣本， 利用樣本中各單位產品的特征值，來判斷這批產 品是否合格的檢驗判定方法。
計數抽樣檢驗與計量抽樣檢驗的根本區別在于， 前者是以樣本中所含的不合格品(或缺陷)個數為 依據，后者是以樣本中各單位產品的特征值為依 據。
MIL-STD-105E的應用介紹
嚴格程度 MIL-STD-105E用于連續批抽樣時，為
了控制產品的批次質量由于某些未受控制 因素的影響而引起的變化，MIL-STD105E按嚴格程度分，有三種抽樣方案：正 常檢驗、加嚴檢驗、放寬檢驗，在一定的 條件下可以相互轉換。
一般的檢驗都是從正常檢驗開始。
MIL-STD-105E的應用介紹
抽樣檢驗的簡介
基本概念及術語 7、缺陷
沒有滿足某個預期的使用要求（規格、圖面、 說明書）者，稱之為缺陷。一個產品的任何一個 特征不符合指定的技術要求（標準值）都可以說 有缺陷。缺陷一般分為： 1、輕缺陷(C缺陷) 2、重缺陷(B缺陷) 3、致命缺陷(A缺陷)
我公司稱為次要、主要、嚴重缺點。
抽樣檢驗的簡介
顧客，也稱驗收者，接受交貨方提供產品的 一方。顧客可以是最終消費者、使用者、收益者 或者采購方，也可以是組織內部，即企業里面后 一工序的部門，或者后一工序的人。
计量型抽样检验与计数型抽样检验(ppt 187页)
抽样检验的特征是： – 检验对象：检验批中的一小部分 （局部） – 检验结论：整个检验批的是否合格（整体）
二. 抽样检验基本概念
抽检优点：
– 省时、省力且省成本。 – 降低检验过程中所造成损坏。 – 降低检验人员因身心疲劳所造成检验误差。 – 因为抽样检验结果可拒收送验批，故可提升卖方改进质量之意愿 – 可应用于破坏性检验。
• 因此：一个制造批若需要可以区分为几个检验批，但需注意避免将一 个以上的制造批合并为一个检验批。
检验批:(Inspection Lot)
为实施抽样检查而汇集起来的单位。检验批可能与其他形式的批不同，如： 制造皮、交货批、装运批等；
二. 抽样检验基本概念
批量:(Lot Size) 每个检验批内产品单位之数量,以“N”表示.如果特别指明是制 造批的量或其他种类的批量时就不能用批量来称呼。
专检 自检 互检
全数检验(100%检验) 是将生产或购入的每件制品全部一件一件的检验一遍，以判定该产品的质量。
二. 抽样检验基本概念
➢ 抽样检验(Sampling Inspection Plan)是由美国 贝尔电话研
究所的H.F. Dodge & H.G. Roming 所创造,是用少数样本去判 断一批产品的好坏;
样本:(Sample) 是从检验批中所抽取一个以上的单位产品所组成,样本中所含的 产品单位的数目称为样本数或样本大小,其符号以 “n”表示.
样本中各个样品均需随机而且不考虑它的质量好坏的情况抽出。
总体（群体）
批量的全部。
二. 抽样检验基本概念
关于批的一些指导原则：
计数型抽样检验和计数型挑样检验
使检验费用增加。但p1/p0过大
（>20)，又会放松对质量的要求，
对使用方不利。因此，以α=0.25， β=0.10为标准，一般多取p1 = （4～10）p0 。
总之，决定p0 、p1时，要综合考虑
生产能力、制造成本、质量要求 和检验费用等因素。
3. 批的组成
如何组成交检批，对于质量保证 有很大的影响。组成批的基本原 则是：同一批内的产品应当是在 同意制造条件下生产的。因为质 量不同的几组产品组成一个批， 很难通过抽检区分其中的“好的 部分”和“差的部分”。
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。09:09:2909:09:2909:096/11/2021 9:09:29 AM
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11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21.6.1109:09:2909:09Jun-2111-J un-21
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12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。09:09:2909:09:2909:09Friday, June 11, 2021
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年6月上 午9时9分21.6.1109:09June 11, 2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021年6月11日星期 五9时9分29秒 09:09:2911 June 2021
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年五月二十六日2021年5月26 日星期三
质量管理的统计方法--抽样检验
抽样检验⼀、抽样检验概述(⼀)抽样检验1．抽样检验的分类(1)根据抽样检验特性值的属性分类①计数抽样检验计数抽样检验包括计件抽样检验和计点抽样检验。
计件抽样检验是根据被检验样本中的产品是否被接收来推断是否要接收整批产品的活动。
计点抽样检验是根据被检验样本中的产品包含不合格数的多少来推断是否要接收整批产品的活动。
②计量抽样检验计量抽样检验是通过测量被检验样本中的产品质量特性的具体数值并与标准进⾏⽐较来推断是否要接收整批产品的活动。
(2)根据检验次数分类①单次抽样单次抽样是指从检验批中⼀次性抽取样本后就对该批产品做出是否接收的判断。
在商业动作中，⼤多数都采⽤⼀次抽样。
②⼆次抽样⼆次抽样是指在抽样的过程中，从检验批中抽取⼀组样品来检验后，再从中间抽⼀组样品来检验。
⼆次抽样⼜分两种⽅式：⼀是有放回抽样，⼆是⽆放回抽样。
③多次抽样多次抽样实际上是⼆次抽样的延续，只是⼆次抽样次数上的增多。
[例题7]根据检验次数分类可分为（）。
A.单次抽样B.计数抽样检验C.⼆次抽样D.计量抽样检验E.多次抽样答案：ACE2．抽样检验的特点因为抽样检验不是检验批中全部产品，所以它相对于全数检验有如下特点：①检验的单位产品数量少，费⽤少，时间省，成本低；②检验对象是⼀批产品；③接收批中可能包含不合格品，不接收批中也可能包含合格品。
抽样检验存在两类错误风险(弃真风险、取伪风险)，但这两类风险是可以控制在⼀定概率以下的。
3．抽样检验的适⽤情况产品按统计⽅法进⾏抽样检验常常⽤于下列情况：①检验是破坏性的；②检验时，被检对象是连续体(如钢带、胶⽚、纸张等)；③产品数量多；④检验项⽬多；⑤希望检验费⽤⼩；⑥作为⽣产过程⼯序控制的检验。
[例题8] 产品按统计⽅法进⾏抽样检验常常⽤于（）情况。
A.检验是破坏性的B.产品数量多C.检验项⽬多D.检验的单位产品数量少E.希望检验费⽤⼩；答案：ABCE4．常⽤概念(1)单位产品单位产品是为了实施检验的需要⽽划分的基本单元。
抽样检验
抽样检验概述抽样检验又称抽样检查，是从一批产品中随机抽取少量产品(样本) 进行检验，据以判断该批产品是否合格的统计方法和理论。
它与全面检验不同之处，在于后者需对整批产品逐个进行检验，把其中的不合格品拣出来，而抽样检验则根据样本中的产品的检验结果来推断整批产品的质量。
如果推断结果认为该批产品符合预先规定的合格标准，就予以接收；否则就拒收。
所以，经过抽样检验认为合格的一批产品中，还可能含有一些不合格品。
方案特性抽样检验方案（简称抽样方案）是一套规则，依据它去决定如何抽样（一次抽或分几次抽、抽多少），并根据抽出产品检验的结果决定接收或拒收该批产品。
在确定了一个抽样方案后，可以计算具有指定质量指标（例如批不合格品率p）的一批产品被接收的概率，接收概率L(p)是p的函数，称为抽查特性函数，简称OC 函数，其图形称为抽查特性曲线（OC曲线），如图1所示。
基本概念1.单位产品：是为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。
2.样本大小：样本中所包含的单位产品数量，一般用n表示。
3.单位产品的质量表示方法：计数、计量4.不合格和不合格品(1)不合格：单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求。
目前我国国家标准推荐，将不合格分为三个等级。
A类不合格：单位产品极重要的质量特性不符合规定或重要的质量特性极不符合规定。
B类不合格：单位产品重要的质量特性不符合规定或质量特性严重不符合规定。
C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定或质量特性轻微不符合规定。
美国贝尔系统将不合格的严重程度性分为四级。
A级——非常严重（不合格分值100分）B级——严重（不合格分值50分）C级——中等严重（不合格分值10分）D级——不严重（不合格分值1分）(2)不合格品：具有一个或一个以上不合格的单位产品。
按不合格的重轻程度可划分为A类不合格品、B类不合格品、C类不合格品。
5.检查批及批量（1）检查批：是提交进行检验的一批产品，也是作为检验对象而汇集起来的一批产品。
质量检验可接受抽样之计量抽样、连续抽样
当产品的质量特性的测量值容易获得时，我们可以考虑采用计量抽样的方式进行质量抽样检验，其主要优缺点包括：计量抽样的主要优势在于：1. 需要较少的样本2. 计量数据能提供更多关于流程的信息3. 特别地，在质量检验具有破坏性时，能显著降低质量检验的成本计量抽样的主要缺点在于：1. 实施时，必须知晓被检验质量特定所服从的分布。
通常，我们假定其服从正态分布，但如果其不服从正态分布，而我们用基于正态分布的检验方法去检验，结果会出现较大的偏差；2. 对每一个待检质量特定都需要一个单独的抽样检验计划。
3. 即使被抽检的样本中没有存在缺点的产品，整个批次还是有可能会被拒绝（这种情况发生的几率较低）。
计量抽样检验的注意事项：必须明确待检质量特性所服从的分布。
虽然我们通常假定其服从正态分布，但这种情况并非总是如此。
通常，我们可以根据特定的OC曲线和质量检验的目标来设计具体的计量抽样方法。
=====================当流程为连续流程，没有明显的“批次”特征时，我们可以使用连续抽样计划，连续抽样计划也是一种补正抽样(Rectifying Sampling)。
连续抽样中，最基本的是CSP-1，此外还有CSP-2，CSP-3，CSP-4，CSP-5等。
其中CSP-1操作流程如下：CSP-5的操作步骤是：一个对连续抽样计划的反对意见是认为抽样检验和100%全检之间的跳跃太突然，因此有人提出了多水平连续抽样计划：和CSP-1一样，多水平连续抽样计划从100%全检开始，当Learance number i达到的时候马上使用f fraction抽样，如果连续i个点没有异常，则转到f2 fraction抽样，如果继续连续的i个点没有异常，则转到f3 fraction抽样，依此类推，直到觉得抽样频率不应该更低为止。
如果有缺陷被发现，马上回复到上一级抽样（如从f3回复到f2）。
尽管存在这一争议，但这并不影响CSP-1~CSP-5等方法的广为应用。
计量抽样检验
案例:双向规格限TU，TL 某型号电阻器，要求82k±5%,现采购入厂检验， 交验批量N=2000，采用GB/T8054-2008标准
2021/3/11
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① TU=86.1k，TL=77.9k,已知供应商是连续生产， 但使用方不了解对方产品质量，建议采用s法
检验方式由所要求质量规格界限的情况确定。 本标准有上规格限U、下规格限L和双侧规格限三 种方式。 5、质量统计量QU、QL
由规格限、样本均值和批标准差(或样本标准 差)构成的函数，用来判断批能否被接收。
分上规格限和下规格限两种质量统计量。 6、U:上规格限 L:下规格限
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7、p:批不合格品率;
8、p0:以批不合格品率为指标时的合格质量; 9、p1:以批不合格品率为指标时的极限质量; 10、μ:批质量特性值的均值，简称批均值;
11、σ:批质量特性值的标准差，简称标准差;
12、 ˆ :批标准差的统计估计值或经验估计值
13、μ0L:合格质量的下规格限;
14、μ1L:极限质量的下规格限;
15、μ0U:合格质量的上规格限;
① TU=86.1k，TL=77.9k,已知供应商是连续产，
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但使用方不了解对方产品质量，建议采用s法
② 确定s法 如何确定s ?可以双方协商。使用方可考虑:
TU-TL=86.1-77.8=8.2,s可设定:s=8.2/6=1.37k
并设定: μ0U =86k, μ1U =87k, μ0L =78k, μ1L =77k
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23、n:样本量 ni:第i次试抽样量;
24、Φ(x):标准正态分布的分布函数 Φ(x)＝[1/(2π)0.5]exp(-x2/2)
第十五章抽样检验
若d1>C2 假
若 （ d1+d2 ） ≤C2 真
（d1+d2）>C2 假
12
质量管理学
试解释如下二次抽样的操作过程
1000, 36, 59, 0, 3
ห้องสมุดไป่ตู้13
质量管理学
抽样检验
计数抽样检验的基本原理
接受概率曲线（OC曲线，Operating Characteristic Curve）
❖ 例:设一批产品的批量为N=100，给定的抽样方案为n=10, Ac=0, 这表明我们从这批产品中随机抽取10件产品进行检验，如果没 有不合格品，则接收这批产品，否则就拒收这批产品。
❖ -- 如果这批产品的不合格率p=0，则这批产品总是被接收的。
❖ -- 如果这批产品的不合格率p=1, 则这批产品总是被拒收的。
❖ -- 如果这批产品的不合格率p=0.01，这表明在这批产品中有一个不
合格品，那么拒收这批产品的可能性较小，接收这批产品的可能性较
大。
14
质量管理学
抽样检验
接受概率曲线（OC曲线）
数量的个体叫“批”。批中包括的个体数量叫批 量。 一次交付的个体集叫交付批。
2
质量管理学
抽样检验
检验：通过观察和判断，必要时可结合测量、试 验进行的符合性评价。
抽样检验：按照规定的抽样方案，随机地从一批 或一个过程中抽取部分个体或材料进行的检验叫 抽样检验。
缺陷：个体中与规定用途有关的要求不符合的任 何一项（点）叫缺陷。
❖ 监督抽样检验： 为了保证产品质量和保护消费者利益，由第 三方独立对产品进行的、决定监督总体是否可通过的抽样检验。 与预防性检验和验收抽样检验相比，它有许多不同的特点。
抽样检验01
·检验：ISO9000:2000下的定义：通过看看和判定，适当时结合测量、试验，所进行的符合性评价。
·全数检验：即百分之百检验，一般在以下情况下适用〔1〕检验是非破坏性的；〔2〕检验的工程少，数量少，费用少；〔3〕妨碍产品质量的重要特性工程；〔4〕珍贵的、高精度或重型的产品；〔5〕能够应用自动化检验方法的产品和零部件。
·抽样检验：确实是基本从一批产品中随机抽取一部份进行检验，并据此判定该批产品是否合格的活动。
本教材抽检检验与抽样验收是同一概念。
·抽样检验适用的范围：1、破坏性检查验收；2、测量对象是连续体〔流程性材料〕；3、产品数量多；4、盼看节约单位检验费用和时刻。
·通过抽样检验判为合格的批，不等于批中每个产品都合格。
通过抽样检验判为不合格的批，不等于批中全部产品都不合格，合格批只是答应含有不超过规定限量的不合格品，而被拒收的不合格批，只是不合格品超过限量，其中大局部可能仍然是合格品。
第一节全然概念一、名词术语1、抽样检验按产品的质量特性不同分为两大类：计件检验：将单位产品简单地分成合格品或计数抽样检验不合格品抽样检验计点检验：只是统计出单位产品中不合格数的检验计量抽样检验：按照给定的产品技术标准，将单位产品的质量特性用连续尺度量出其具体数值的抽样检验。
例：检验一批轴的平均长度是否符合要求和检验一批轴里包含的不合格品数的要紧区不在于：A、检验资料性质不同B、抽取样本的方式不同C、抽取样本个数不同2、单位产品：为了实施抽样检验而划分的单位体或单位量：包括自然划分和人为划分。
一台电视机与钢水、布匹等划分单位体的区不。
3、检验批：它是作为检验对象而聚拢起来的一批产品：应由生产条件、生产时刻全然相同，同型号、同等级、同种类〔尺寸、特性、成分等〕的单位产品数组成。
它能够和投产批，销售批，运输批相同或不同。
4、批量：检验批中单位产品的数量，用N表示。
5、不合格：单位产品的任何一个质量特性不符合规定要求。
抽样检验(孤立批,计量)(1)
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b:二项分布计算法
⎛n⎞ d p a = ∑ ⎜ ⎟p (1 − p) n − d ⎜d⎟ d =0 ⎝ ⎠
AC
其中：p提交批的质量水平（不合格品百分数） 适用于：n/m≤0.1时近似超几何概率
举例
接上例：某顾客摸5次中奖的概率是多少？
i pa = ∑ C5 × (0.178) × (1 − 0.78) i i =1 5 5−i
（e=2.71828﹍﹍） p ：每单位产品的平均不合格数 适用：计点抽样检验
AC
应选择哪一种分布计算?
无放回抽样：超几何分布； 放回抽样： 二项分布（计件） 泊松分布（计点）
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（2）抽样方案的特性：
对于某一特定的抽样方案(n,Ac)，其抽样特性 (判定提交批接收的概率pa)与提交批(N)的质量 水平p有关,即接收概率的大小与P有关。 当N，（n,Ac）确定时，描述某一抽样方案pa — p关系的函数称为该抽样方案的抽样特性函数。 在坐标系中可以画出该函数的曲线——OC曲线。 每个抽样方案都有一条OC曲线?
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2.术语
<1>极限质量（LQ） 对孤立批抽样检验时，为了验收抽样检验，必须 限制在低接收概率的质量水平。 <2>使用方风险质量： 对于验收抽样方案，与规定的使用方风险相对应 的批或过程的质量水平。 注意区别：使用方风险与使用方风险质量！ ◇规定的使用方风险一般为10%。
<3>孤立批： 相对于连续批而言，它是脱离已生产或汇集的 批系列，不属于当前检验批系列的批。实际中 通常指： ◇生产不稳定情况下生产出来的产品批； ◇对生产过程质量不太了解的产品批； ◇供方采购的单个批或少量批。
其中：N：批量 D：批中不合格（品）数 n：样本大小 d：样本中出现的不合格(品)数
抽样检验的定义与形态分类
一、抽样检验的由来二次世界大战时期，美国军方采购军火时．在检验人员极度缺乏的情况下，为保证其大量购入军火的品质，专门组织一批优秀数理统计专家、依据数学统计理论，建立厂一套产品抽样检验模式。
满足战时的需要。
二、抽样检验的定义从群体中随机取样(抽取一部分)．然后对该部分进行检验、把其结果与判定基准相比较、然后利用统计的方法．来判断群体的合格或不合格的检验过程。
三、基本概念及用语1．群体与样本。
群体就是提供被做为调查(或检查)的对象．或者称采取措施的对象。
也常称为批，群体(批)大小常以N表示，亦称批量N。
工序间、成品、进出库检验以及购入构验等经常组以整批的形式交付检验的。
不论是一件件的产品、还是散装料，一般都要组成批，然后提交检验，有些情形，中间产品由于条件的限制不允许组成批以后再提交给下一道工序进行检验、但可采用连续抽样检验(如每小时抽取1台产品进行检验的抽样方式。
样本就是指我们从群体中(或批中)，抽取的部分个体。
抽取的样本数量常以n表示。
2．批的组成。
构成一个批的单位产品的生产条件应尽可能相同，即是应当由原、辅料相同，生产员工变动不大、生产时期大约相同，等生产条件下生产的单位产品组成批。
此时，批的特性值只有随机波动．不会有较大的差别。
这样做，主要是为了抽取样品的方便及抽样品更具有代表性。
从而使抽样检验更为有效，如果有证据表明，不同的机器设备、不同的操作者或不同批次的原材料等条件的变化对产品质量有明显的影响时，应当尽可能以同一机器设备、同一操作者或同—批次的原材料所生产的产品组成批，构成批的上述各种条件，通常很少能够同时满足。
如果想使它们都得到满足，往往需要把批分得比较小。
这样品质一致而且容易追溯。
但这样做，会使检验工作量大大增加．反而不能达到抽样检验应有的经济效益、所以，除了产品品质时好时坏，波动较大．必须采用较小的批以保证批的合理外，当产品品质较稳定时〔比如生产过程处于统计控制状态〕，采用大批量是经济的、当然，在使用大批量时，应当考虑到仓库场地限制以及不合格批的返工等可能造成的困难。
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现设定μ 0U =0.75PPM, μ 1U =0.95PPM,
根据以往经验数据，ˆ =0.25,请求出制品厂的出厂 检验方案
② 确定“s”法，③计算B= (μ 1U - μ 0U )/ˆ
=(0.95-0.75)/0.25=0.8 ④ 查P199表3 抽样方案为(n,k)=(15,-0.455)
（2）s法：当批标准差未知时，利用样本均值 与样本标准差来判断批能否接收的方法 3、按产品规格界限分类 （1）单侧上规格界限U的计量抽检方案
（针对望小值质量特性） （2）单侧下规格界限L的计量抽检方案
（针对望大值质量特性） （3）双侧规格限的计量抽检方案
（针对望目值质量特性）
三、以批不合格品率为指标的计量抽样检验
并设定: μ 0U =86k, μ 1U =87k, μ 0L =78k, μ 1L =77k
③计算B= (μ 1U - μ 0U )/ σ=(87-86)/1.1=0.909 D=(μ 0U -μ 0L ) / σ=(86-78) /1.1=7.27
上两式是以均值为质量指标
20、QL:下规格限的质量统计量。其中
σ法:QL =(x平均-L)/σ s法: QL =(x平均-L)/s
上两式是以不合格品率为质量指标
σ法:QL =(x平均- μ 0L)/σ s法: QL =(x平均- μ 0L)/s
上两式是以均值为质量指标 21、Pa:检验批的接收概率 22、α:生产方风险; β :使用方风险;
质量水平的抽样检验方案 （2）以总体不合格品率p为衡量质量水平的
抽样检验方案。 以上两种抽样检验方案是相互关联的，可以
通过分布参数（ μ ，σ）推算出总体不 合格品率p 2、按总体分布的标准差是否已知分类 （1）σ法：即总体分布的标准差σ已知，可 以利用样本均值与批标准差来判断交验批 是否可以接收的方法
GB/T8054—2008《计量标准型一次抽样 检验程序及表》的使用
见《质量检验专业技术培训教材(附录)》内部 资料(p185-223)
一、计量抽样检验适用场合
主要是：产品质量特征性服从正态分布或近似服 从正态分布；生产过程应处于统计稳定状态。
二、术语与定义、符号
1、标准型抽样检验 为保护生产、使用双方的利益，把生产
与计算
1、σ法：
QU
U
x
QLLeabharlann xL2、s法：
QU
U
s
x
QL
xL s
用QU与QL与接收常数k比较，并判断交验批 能否接收。当QU≥K时,或/和QL≥K时，判断交验 批接收;当QU＜K时,或/和QL＜K时，判断交验批 拒收;
六、抽样检验的程序(共8条)
1、选择抽样类型: σ法，还是s法;
x平均=(37.2+46.5+…+49.2)/16=41.7 s=3.77 QL =(x平均- μ 0L )/ σ =(41.7-46)/4=-1.07
⑧ 判定交验批是否合格
因为: QL =-1.07＜k(-0.411) 所以:判交验批拒收 ⑨ 处理检验批
在此交验批贴上“不合格”标识，此批 “豆腐渣”产品按《不合格品控制程序》 要求,退货处理
① TU=86.1k，TL=77.9k,已知供应商是连续产，
但使用方不了解对方产品质量，建议采用s法
② 确定s法
如何确定s ?可以双方协商。使用方可考虑:
TU-TL=86.1-77.8=8.2,s可设定:s=8.2/6=1.37k
并设定: μ 0U =86k, μ 1U =87k, μ 0L =78k, μ 1L =77k
3、给定双向规格限TU，TL 案例:某型号电阻器，要求82k±5%,现采购入厂
检验，交验批量N=2000，采用GB/T8054-2008标 准
① 已知: TU=86.1k，TL=77.9k,根据以往供应商的 控制图对该电阻器生产的质量控制，双方商定:
标准偏差σ =0.91k; ② 确定σ法
设定: μ 0U =86k, μ 1U =87k, μ 0L =78k,
81.86, 80.48, 82.77, 80.54, 82.68, 81.12,
84.29, 79.76 ⑦ 计算x平均, s, QU ,QL
x平均=(81.86+80.48+..+79.76)/8=81.69 s=1.501
QU =(μ 0U -x平均)/σ=(86-81.69)/0.91
=4.7
x平均=(81.86+80.48+..+81.31)/19=81.56 s=1.213 QU =(μ 0U -x平均)/s=(86-81.56)/1.213=3.66 QL =(x平均-L)/s=(81.56-78)/1.213=2.93 由于实测电阻器的s=1.213，比设定的s=1.37要小， 因此代入公式 B= (μ 1U - μ 0U )/s=(87-86)/1.213=0.824
1、合格质量(水平）p0 满足规定的要求的质量水平。抽样检
验中，对应一个确定的、较高接收概率的、 被认为满意的批质量水平（p0） 2、极限质量（水平）p1
对于孤立批，为进行抽样检验，限制 在某一低概率的(被认为不满意的批)质量 水平p1
四、以质量特性的均值为指标的计量抽样检 验
1、规格限T:判定单位产品是否合格的界限;
QL =(x平均-L)/σ=(81.69-78)/0.91=4.05 ⑧ 判定交验批是否合格
QU＞k=-0.582; 且: QL ＞k=-0.582 因此判此批电阻器接收 ⑨ 处理检验批
按检验规范要求，在此交验批贴上“合格” 标识，此批可入成品库
以上是第一种情形。下面介绍第二种情形
案例:双向规格限TU，TL 某型号电阻器，要求82k±5%,现采购入厂检验， 交验批量N=2000，采用GB/T8054-2008标准
μ 1L =77k
③计算A= (μ 1U - μ 0U )/ σ=(87-86)/0.91=1.099
c=(μ 0U -μ 0L ) / σ=(86-78) /0.91=8.79
④ 查P195表2 抽样方案为(n,k)=(8,-0.582) ⑤ 随机抽样:按照GB/T10111-2008要求，在
交验批中抽8个电阻器; ⑥检验8个电阻器，记录数据如下:
由规格限、样本均值和批标准差(或样本标准 差)构成的函数，用来判断批能否被接收。
分上规格限和下规格限两种质量统计量。 6、U:上规格限 L:下规格限
7、p:批不合格品率; 8、p0:以批不合格品率为指标时的合格质量; 9、p1:以批不合格品率为指标时的极限质量; 10、μ :批质量特性值的均值，简称批均值; 11、σ:批质量特性值的标准差，简称标准差; 12、ˆ :批标准差的统计估计值或经验估计值 13、μ 0L:合格质量的下规格限; 14、μ 1L:极限质量的下规格限; 15、μ 0U:合格质量的上规格限; 16、μ 1U :极限质量的上规格限;
23、n:样本量 ni:第i次试抽样量;
24、Φ (x):标准正态分布的分布函数 Φ (x)＝[1/(2π)0.5]exp(-x2/2)
25、Tn-1(δ ,x): 自由度为n-1,非中心参数为δ 的非中心
t分布函数的分位数。
二、计量抽样检验方案的分类 1、按产品质量水平的衡量方式分类 （1）以质量特性总体分布的平均值μ为衡量
⑤ 随机抽样:按照GB/T10111-2008要求， 在交验批中随机抽15袋乳粉;
⑥ 检验(测)15袋乳粉，记录数据如下: 0.64,0.44,0.75,0.96,0.94,1.05,0.26, 0.65,0.92,0.48,0.61,0.53,0.41,0.34,0.47
⑦ 计算x平均, s, QU x平均=(0.64+0.44+…+0.47)/15=0.630 s=0.246
=(46-43)/4=0.750
④ 查P194表1 抽样方案为(n,k)=(16,-0.411) ⑤ 随机抽样:按照GB/T10111-2008要求，在交验 批中抽取16根钢材，截取16个试样; ⑥ 检验(测) 16个试样，记录数据如下:
37.2, 46.5, 38.6, 41.3, 39.4, 39.8, 42.1, 45.7, 38.5, 40.1, 41.6, 39.3, 42.1, 48.3, 37.6, 49.2 ⑦ 计算x平均, s, QL
③计算B= (μ 1U - μ 0U )/ σ=(87-86)/1.37=0.730 D=(μ 0U -μ 0L ) / σ=(86-78) /1.37=5.84
④ 查P200表4 抽样方案为(n,k)=(19,-0.398) ⑤ 随机抽样:按照GB/T10111-2008要求，在交验批
中抽19个电阻器;
2、确定检验方式:有三种，确定其中一种 上规格限、下规格限、双侧规格限;
3、规定合格质量与极限质量的上规格限 和(或)下规格限;
4、确定抽样方案; 5、构成批与抽取样本; 6、检测样本与计算结果; 7、判断批能否接收; 8、处理检验批
七、以均值为质量指标的抽样检验（σ法） 1、给定单向上规格限TU
2、上规格限TU:合格单位产品所允许的质 量特性最大界限值;
3、下规格限TL:合格单位产品所允许的质 量特性最小界限值;
4、μ 0L:合格质量的下规格限; 5、μ 1L:极限质量的下规格限; 6、μ 0U:合格质量的上规格限; 7、μ 1U :极限质量的上规格限;
五、质量统计量QU与QL
实施抽样检验，记录检验数据，进行统计
2、给定单向下规格限TL 案例:某种钢材的抗拉强度以大为好，批均值在
46×107Pa以上该批合格，在43×107Pa以下则 以低概率接收。已知批标准为4×107Pa，试确定 抽样方案。