方钢管焊接空心球节点的有限元分析

段，并向Ａ区扩展；当Ａ塑性区扩展 到内表面、并与Ｂ塑性区汇合，空心 球发生大变形，失去承载能力。
以Ｄ６００×２０焊接球配合Ａ３００×１８ 方钢管节点为例，考察球与钢管连接 处冲切面上（见图４ａ）的应力分布。 冲切面上主要存在正应力σｘ、σｙ、σｚ 和剪应力τｘｙ、τｘｚ、τｙｚ，它们沿冲切 面高度（由下至上）的分布见图４ｂ， 图中还给出了Ｍｉｓｅｓ等效应力分布曲 线。可见，虽然正应力的数值较剪应
６ ４００ １４ ８０ １０ ４９２．１
７ ４００ １４ １００ １０ ６４６．１
８ ４００ １４ １２０ ８ ９ ４００ １４ １２０ １２
８３６．６ ８３９．２
１０ ４００ １４ １４０ １０ １１ ５００ １６ １００ １０
１０１５．０ ６８７．９
１２ ５００ １６ １５０ １０ １３ ５００ １６ ２００ １０
本文采用理想弹塑性应力－应变 关系和Ｍｉｓｅｓ屈服准则。分析中没有 考虑材料应变硬化对节点弹塑性承载 能力的有利作用，是考虑到一方面不 同钢材的应变硬化程度有所差别，另 一方面将这部分的有利作用作为设计 的安全储备。图５考察了几何非线性效 应对轴压作用下节点承载性能的影响 （焊接球节点为球Ｄ６００×１８，配合方 钢管Ａ３００×１４），图中横坐标仍为管 顶内侧中央节点的竖向位移。由图５可 见，不考虑几何非线性效应时，节点 在轴压作用下，进入屈服阶段后曲线
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方钢管焊接 空心球节点的有限元分析
Ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ－ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｅｌｄｉｎｇ ｈｏｌｌｏｗ ｂａｌｌ ｎｏｄｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｑｕａｒｅ ｓｔｅｅｌ ｐｉｐｅ
铁岭师范高等专科学校 赵连华
［摘要］ 本文简要叙述了焊接空心球节点的研究现状；利用大型有限元分析软件ＡＮＳＹＳ分析了在轴力作用下方钢 管焊接空心球节点的力学特性及破坏机理；在理想弹塑性状态下基于Ｍｉｓｅｓ屈服准则对不同几何尺寸的方钢管焊接空 心球节点的极限荷载进行了比较；分析了节点几何参数对极限荷载的影响。
２０ ６００ ２２ ３００ ２２ ４００４．６
限承载力进行了比较。 图６（焊接球Ｄ３５０×１４，配合方
钢管Ａ２００×１０）给出了节点在轴向 拉力和压力作用下的荷载位移曲线的 比较，从图可以看出节点在轴向拉力 作用下比在压力作用下的承载力高， 而且节点在轴向拉力作用下屈服后， 源自文库线是不断微微上升，轴向压力作用 下，曲线达到最大点后，开始下降， 但这种拉压差别并不很大。考虑到工 程中的实用性和可靠性，不允许节点 出现过大变形，确定拉力承载能力时 位移不能太大，因此，本文将忽略受 压和受拉的差别，统一以压弯结果为 依据。即以图６中受压节点考虑几何
附表 有限元计算结果与第六章公式
计算结果的比较
节点号 球径 球壁厚 管长 管壁厚 破坏荷载 １ ３５０ １４ １００ １０ ６９１．７
２ ３５０ １２ １５０ ８ ３ ３５０ １２ １５０ １２
９９３．７ １００２．６
４ ３５０ １４ １７５ １０ ５ ３５０ １４ ２００ １０
１４６８．２ １６９８．３
处的Ａ区内凹，Ｂ区外鼓（图３ｂ）。球 管连接处附近应力集中十分明显，在 弹性阶段，对角面和面２的应力分布 基本相同，而在破坏时，径向应力在 面２的分布与对角面的不同。在球体 的大部分区域，径向应力以受压为主， 环向应力在Ａ区受压，其余部位受拉 为主，应力不大且分布比较均匀。在 加载过程中，球管连接处的外表面最 先屈服，形成塑性区向内表面发展； 随着荷载的加大，Ｂ区也进入塑性阶
［关键词］ 空心球节点；承载能力；ＡＮＳＹＳ；有限元；Ｍｉｓｅｓ；屈服条件；极限荷载
引言
进入２１世纪，大跨度空间结构呈 现出迅猛发展的势头。空间结构之所 以能三维受力、空间作用，节点起着 关键的作用。在空间网架结构中焊接 空心球节点已得到了广泛应用，国内 学者己经进行了大量的理论分析和试 验研究［１］￣［８］。有关焊接空心球节点的研 究方法主要分为两类。一类利用试验 方法对焊接空心球节点进行承载力及 破坏机理分析，另一类则利用有限元 方法对焊接空心球节点进行静力性能 分析，单纯从理论上对焊接空心球节 点的研究相对来说比较少。
基本保持水平，略微有上升的趋势， 因此需人为（如根据变形）确定其破坏 荷载（即承载能力）。考虑几何非线 性时，节点的荷载－位移曲线上存在 一个顶点，其后曲线下降，表明节点 达到临界荷载，丧失承载能力，但二 者差别不大。另外，从以往与圆管相 连的焊接空心球节点的试验来看，节 点破坏时表现为大挠度，所以在有限 元分析中考虑几何非线性效应是符合 实际情况的，本文应用非线性分析确 定极限载荷，故应用Ｍｉｓｅｓ屈服条件。 ２．２．２ 破坏荷载
且两者正好相差 ３倍左右。分析还表
明，轴向受拉节点与轴压节点的应力 分布规律一致，只是拉压应力反号， 冲切面同样由剪应力τｘｚ 起控制作用。 ２．２ 轴力作用下节点极限承载力的参 数分析 ２．２．１ 屈服条件
屈服条件是用来判断某点是否从 弹性状态进入塑性状态的准则。对于 单向应力状态，判断它是否屈服时， 只需判断拉应力σｘ是否达到屈服应力 σｓ。而对于复杂应力状态，相应的应 力张量是由６个应力分量决定的。必须 依据一定的准则判断，这个准则就是 屈服准则。常用的屈服准则有Ｔｒｅｓｃａ 屈服准则和Ｍｉｓｅｓ屈服准则。Ｔｒｅｓｃａ屈 服条件是线性的，而Ｍｉｓｅｓ屈服条件 是非线性的，Ｍｉｓｅｓ屈服条件为：
目前，对圆钢管焊接空心球节点 在轴力作用下的静力性能方面的研究 做了大量工作；但是，方钢管焊接空 心球节点在轴力作用下的研究国内尚 属空白。针对这种情况，本文通过有 限元分析系统研究了节点在轴力作用 下的受力性能、破坏机理和承载能力。
１ 有限元模型
１．１ 有限元模型的选取
作者简介： 赵连华（１９４９－），男，教授，铁岭师范高等专 科学校副校长。研究方向为工程力学、结构设计。
图４ 冲切面及其应力分布
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力大，但σｘ、σｙ、σｚ三者比较接近，τｘｙ 和τｙｚ基本为零，而Ｍｉｓｅｓ应力为：
这表明冲切面处起控制作用的为 剪应力τｘｚ。这一点从图４ｂ也可看出， 剪应力曲线基本平行于Ｍｉｓｅｓ应力曲线，
本文的有限元分析中，单元网格 采用映射划分方法，在球管连接部位 进行了加密。为了减小误差，必须保 证单元足够小。所以，采用沿壁厚划 分４层网格、总单元数１２０００左右的网 格划分（图２），既保证了计算精度 又兼顾了计算速度。
２ 承受轴力作用下的节点分析
本文共分析了２０组节点，取节点 的几何参数变化范围为：空心球直径
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下的承载力高，但这种拉压差别并不 很大。考虑到工程中的实用性和可靠 性，忽略受压和受拉的差别，统一以 压弯结果为依据。 ３．３ 影响焊接球节点承载能力的主要 因素包括空心球的外径Ｄ，壁厚ｔ以及 与之相连的钢管边长Ａ。承载能力随 空心球壁厚ｔ和钢管边长Ａ的增大而增 大，随空心球外径Ｄ的增大而有所降 低，而与钢管壁厚关系不大。
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非线性的荷载－位移曲线的顶点作为 节点的破坏荷载。这样对受拉节点会 偏于保守，是安全的。
３ 结束语
综上所述，本文采用理想弹塑性 应力－应变关系和Ｍｉｓｅｓ屈服准则、 同时考虑了几何非线性的影响，采用 八节点六面体实体单元Ｓｏｌｉｄ４５来建立 方钢管焊接空心球节点的有限元模 型；在对承受轴力作用的焊接空心球 节点进行应力分析时；在忽略拉、压 区别，统一以受压为准的破坏荷载进 行分析。分析结果表明： ３．１ 在球管交界处应力集中明显，首 先在方钢管角点所在部位出现屈服， 然后沿环向和厚度方向发展。 ３．２ 在轴向拉力作用下比在压力作用
参考文献
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单向受力为依据，并将钢管与球作为 整体进行有限元建模。对方钢管焊接 空心球节点利用对称性选用１／４球体 及相应的钢管作为有限元分析模型， 如图２所示。 １．２ 单元选择
本文的有限元分析利用ＡＮＳＹＳ有 限元软件包进行，在有限元分析中单 元的选择是至关重要的，合理的选择 单元，才可以保证计算所要求的结果。 对于本文所分析的方钢管焊接空心球 节点选用理想弹塑性材料，并选择实 体单元Ｓｏｌｉｄ４５进行计算。 １．３ 网格划分
（ａ）
（ｂ）
（ａ）方钢管焊接空心球节点； （ｂ）１／４方钢管焊接空心球节点
实际工程中的焊接空心球节点是 多根杆件的交汇点，属于空间受力状 态，文献［１２］的试验研究表明，配合 圆钢管的焊接空心球节点在单向受力 和双向受力时的破坏荷载接近，网架 规程公式［１３］也是以单向受力试验为主 而推出的。与文献［８］类似，本文也以
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３００ｍｍ ≤Ｄ≤９００ｍｍ，直径与壁厚之 比Ｄ／ｔ≤３５，钢管尺寸与球径之比０．２ ≤Ａ／Ｄ≤０．６。 ２．１ 轴力作用下节点的应力分析
下面以Ｄ４００×１４焊接球配合Ａ２００ ×１０方钢管的节点为例说明在轴压作 用下节点应力发展情况。方钢管焊接 空心球节点在轴力作用下经历三个阶 段：弹性阶段、弹塑性阶段、破坏阶 段，其荷载－位移曲线如图３ａ。图３ｂ为 节点破坏时的应力云图及变形图，图 ３ｂ￣３ｋ分别为空心球外表面、内表面的 径向应力与环向应力分布，图中标注 １的曲线为弹性阶段（荷载为破坏荷载 的４０％）的应力分布，标注２的为破坏 荷载时的应力分布。曲线落在球外侧 的为拉应力，落在球内侧的为压应力。 在轴力作用下，球体与钢管连接处附 近不仅存在薄膜内力，还出现了相当 大的弯曲内力，球体在邻近球管连接
１１５６．３ １７２８．１
１４ ５００ １６ ２００ １２ １７４１．１
１５ ５００ １６ ２５０ １４ ２３０１．６
１６ ５００ １６ ３００ １４ １７ ５５０ １８ ３００ １４
２８４２．３ ３１９１．０
１８ ６００ １８ ３００ １４ １９ ６００ ２２ ３００ １８
３０６３．５ ３９１１．１
对２０组节点（见附表）的破坏荷 载进行分析，影响方钢管焊接球节点 轴压承载能力的主要因素为空心球的 球径Ｄ，壁厚ｔ和钢管的边长Ａ，承载 能力随空心球壁厚ｔ和钢管边长Ａ的增 大而增大，随空心球外径Ｄ的增大而 有所降低，而与钢管壁厚关系不大。 ２．２．３ 拉压承载力的比较
实际结构中承受拉力和压力作用 的焊接空心球节点都存在，以往的研 究认为，焊接空心球节点在拉力作用 下为强度破坏，在压力作用下为稳定 破坏。文献［２］通过节点的加肋，认为 拉压焊接空心球节点都为强度破坏， 并且忽略拉压差别。本文对方钢管焊 接空心球节点在拉压荷载作用下的极