海南省保亭县思源实验学校2016-2017学年八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2017年上期思源实验学校八年级数学月考试题
2017年上期思源实验学校八年级数学月考试题班级姓名一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．A、角线相等的四边形是矩形；B、对角线互相垂直的四边形是菱形；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
3、已知四边形ABCD中，90===o∠∠∠，如果添加一个条件，即可推出该四边A B C形是正方形，那么这个条件可以是（）A、90D=o∠B、AB CD=D、BC CD==C、AD BC4、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．75、矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等6、若△ABC的两边长为3、5,则能使△ABC是直角三角形的第三边的平方是( )A、16B、34C、4D、16或347、顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形8、ABC∆的面积为（）∆的三条中位线长分别是6、8、10，则ABCA.48B.60C.80D.969、如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°10、如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）B C A DA ．1B ．2C ．3D ．4二、、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11、平行四边形ABCD 中，∠A=500，AB=30cm ，则∠B=____，DC=____ cm 。
2016-2017年新人教版八年级上数学第一次月考试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级第一次月考数 学 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为( )A ．180°B ．270°C ．360°D ．720°2．△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为100cm ，A 、B 分别与D 、E 对应，且AB=35cm ，DF=30cm ，则EF 的长为( )A ．35cmB ．30cmC ．45cmD ．55cm3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A ．2B ．4C ．6D ．84．如图1，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对5．如图2，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是( )A ．15°B ．25°C ．30°D ．10°6．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( )A ．5B ．6C ．7D ．87．如图3，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是( )A ．∠A=∠EDFB ．∠B=∠EC ．∠BCA=∠FD ．BC∥EF8．具备下列条件的三角形ABC 中，不为直角三角形的是( )A ．∠A+∠B=∠CB ．∠A=∠B=∠C C ．∠A=90°﹣∠BD ．∠A﹣∠B=90° 图1 图2 图39．如图4，AM 是△ABC 的中线，若△ABM 的面积为4，则△ABC 的面积为( )A ．2B ．4C ．6D ．810．如图5，在△ABC 中，∠ABC=45°，AC=8cm ，F 是高AD 和BE 的交点，则BF 的长是( )A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．9cm二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11．三角形的重心是三角形的三条__________的交点． 12．如图6，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________．13．如果一个等腰三角形有两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为__________．14．如图，已知△ABD≌△CDB，且∠ABD=40°，∠CBD=20°，则∠A 的度数为__________．15．如图7，AB=AC ，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是__________（添加一个条件即可）．图4 图5 图6 图7 图8 图916．下列条件：①一锐角和一边对应相等，②两边对应相等，③两锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有__________（只填序号）．17．如图9，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=__________．18．如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A=360°，图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，图3是二环五边形，可得S=1080°，…聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=__________．（用含n的代数式表示最后结果）三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．20．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．21．如图所示，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C恰好落在BA边上，得到点C′，若∠C′EB=40°，求∠EDC′的度数．图422．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC 的平分线．（1）求∠DAE的度数；（2）写出以AD为高的所有三角形．23．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF．24．如图，O是△ABC内任意一点，连接OB、OC．（1）求证：∠BOC＞∠A；（2）比较AB+AC与OB+OC的大小，并说明理由．25．看图回答问题：（1）内角和为2014°，小明为什么不说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？26．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．参考答案一、选择题1．：A．2． A．3 B．4．：C．5． A．6． D．7． B．8． D．9． D．10． C．二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11：中线．12：三角形的稳定性．13．：20．14．120°．15．∠B=∠C 或A E=AD．16①②．17．67°．18． 360（n﹣2）度．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．证明：如图，∵BC∥DE，∴∠ABC=∠BDE．在△ABC与△EDB中，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴∠A=∠E．20．．解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n﹣2）180°=360°，解得n=9．答：这个多边形的边数为9．21．解：由题意得△DEC≌△DEC'，∴∠CED=∠DEC'，∵∠C′EB=40°，∴∠CED=∠DEC'=，∴∠EDC′=90°﹣70°=20°．22．解：（1）∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAE=∠EAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=（180°﹣40°﹣60°）=40°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=60°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣60°=30°，∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣30°=10°．（2）以AD为高的所有三角形：△ABC、△ABD、△ACE、△ABE、△ADF 和△ACD．23．（1）解：△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF；（2）证法一：连接CE，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE．∴∠ACE=∠AEC（等边对等角）．又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴∠ACB=∠AED．∴∠ACE﹣∠AC B=∠AEC﹣∠AED．即∠BCE=∠DEC．∴CF=EF．24．解：（1）证明：延长BO交AC于点D，∴∠BOC＞∠ODC，又∠ODC＞∠A，∴∠BOC＞∠A；（2）AB+AC＞OB+OC，∵AB+AD＞OB+OD，OD+CD＞OC，∴AB+AD+CD＞OB+OC，即：AB+AC＞OB+OC．25．解：（1）∵n边形的内角和是（n﹣2）•180°，∴内角和一定是180度的倍数，∵2014÷180=11…34，∴内角和为2014°不可能；（2）依题意有（x﹣2）•180°＜2014°，解得x＜13．因而多边形的边数是13，故小华求的是十三边形的内角和；（2）13边形的内角和是（13﹣2）×180°=1980°，2014°﹣1980°=34°，因此这个外角的度数为34°．26．（1）证明：在△ABD和△CAE中，∵∠CAD+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAD=∠ABD．又∠ADB=∠AEC=90°，AB=AC，∴△ABD≌△CAE．（AAS）∴BD=AE，AD=CE．又AE=AD+DE，∴AE=DE+CE，即BD=DE+CE．（2）BD=DE﹣CE．证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．又∵BD⊥DE，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE．又AB=AC，∠ADB=∠CEA=90°，∴△ADB≌△CEA．∴BD=AE，AD=CE．∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD，即 BD=DE﹣CE．（3）同理：BD=DE﹣CE．（4）当点BD、CE在AE异侧时，BD=DE+CE；当点BD、CE在AE同侧时，BD=DE﹣CE．。
人教版八年级数学上 第一学期第一次月考试卷.docx
初中数学试卷桑水出品2016-2017学年度第一学期第一次月考试卷初二数学题 号 一 二 三 四 五 六 总 分得 分第I 卷 （选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．16的平方根是（ ）． Ａ.4 Ｂ．±4 Ｃ．-4 Ｄ．8．2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．3，4，6C ．5，12，13D ．4，6，7 3．下列数中是无理数的是（ ）A ．••3212.0B ．2πC ．0D ．722 4．满足下列条件的∆A B C，不是直角三角形的是（ ） A . ∠A : ∠B : ∠C =3:4:5 B . ∠A +∠B = ∠C C . a 2+b 2=c 2 D . a :b :c =7:24:25 5．估计的值在（ ）之间． A ． 1与2之间 B ． 2与3之间 C ． 3与4之间 D ． 4与5之间6．下列说法中正确的是（ ）A ．不循环小数是无理数B ．分数不是有理数C ．有理数都是有限小数D ．3.1415926是有理数 7．下列说法中正确的是（ ）A ．－4没有立方根B ．1的立方根是±1C ．361的立方根是61D ．－5的立方根是35-8．下列说法中，正确的是（ ）A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C ．负数没有立方根座次号D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1 9．在实数中，有（ ）A ．最大的数B ．最小的数C ．绝对值最大的数D ．绝对值最小的数10．如图，一只蚂蚁沿边长为1的正方体表面从点A 爬到点B ，则它走过的路程最短为（ ） A. 3 B.5 C.3 D.5第II 卷 （非选择题 共120分）二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11.36的算术平方根是_________；12. 直角三角形两直角边分别为a 、b ，斜边为c ，已知：a =6，b =8，则c =____ ___； 13. 在Rt △ABC 中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 ； 14.一个正数的平方根是2a －1与－a+2，则a =_________； 15.的相反数是 ；--2的绝对值是 ；－0.5的倒数是 ；16. 三角形的三个内角之比为：１：２：３，则此三角形是＿＿＿ 17.若14+a 有意义，则a 的取值范围是 ； 18．若|x －2|+3-y =0,则x ·y =_____19. 等腰△ABC ，其中AB =AC=17cm ，BC =16cm ，则三角形的面积为___ ____. 20. 已知643+a +|b 3－27|=0,则(a －b )b 的立方根是___ ____. 三、解答题1（本大题共3小题，共30分） 21.求下列个数的平方根及算术平方根：（1）900 ； （2）1；（3）4964； （4）10-4BAQNMP22.求下列各数的立方根：（1）-27 ；（2）8 125；（3）0.216；（4）-5 23. 求下列各式的值:（1）（2）四、解答题2（本大题共5小题，共25分）24. 求下列各式中的x.(1)125x3=8 (2)(－2+x)2=9 25．通过估计，比较大小.（1）24与5.1 （2）513-与51D ABCDBA26. 在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠DBC ＝90°，若AD ＝4cm ,AB ＝3cm ,BC ＝12cm ， 求CD 的长度.五、解答题3（本大题共2小题，共12分） 27. 已知：如图，等边△ABC 的边长是6cm 。
人教版八年级数学上册第一次月考科测试题
初中数学试卷2015—2016第一学期海南省崖城中学八年级第一次月考数学科测试题（B）（满分120分，考试时间90分钟）班级______ 姓名_______ 座号_______ 成绩_______一、选择题：（每小题3分，共42分）1、下列三条线段，能组成三角形的是（）A、3，2，6B、3，3，6C、3，2，5D、3，3，32.四边形的内角和是（）A．180° B．360° C．540° D．600°3. 从六边形的一个顶点作对角线，把这个六边形分成三角形的个数是（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6 个4.如图4，△ABC中,BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC,交AB 于E, ∠A=60º,∠BDC=95º,则∠BED的度数是（）A、35 ºB、70ºC、110 ºD、130 º图45.如图5，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 。
A、90ºB、180ºC、270ºD、230º6. 下列图形中有稳定性的是（）A. 正方形B. 直角三角形C. 长方形D. 平行四边形7．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A、 6B、 7C、 8D、 98．能将三角形面积平分的是三角形的（）A、角平分线B、高C、中线D、外角平分线9．下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C所有的等边三角形全等 D..完全重合的两个三角形全等10.一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（）A 正六边形B 正八边形C 正十边形D 正十二边形11．如图11,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配( ).A.①B.②C.③D.①和②12. 如下图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°,∠BAD=300,则∠C的度数是（）A 70°B 80°C 100°D 110°13．在△ABC和△A B C'''中,AB=A B'',∠B=∠B',补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A B C''',则补充的这个条件是( )A．BC=B C'' B．∠A=∠A'第5题图图11图12唐玲唐玲C ．AC =A C ''D ．∠C =∠C ' 14.如图14，△ABC ≌△EFD ，AB ∥EF ，DF ∥BC ， 则∠B 的对应角是（ ）A ∠FB ∠ FDEC ∠ED 以上都不正确二、填空题（本题满分16分，每小题4分）15．△ABC 中，已知∠A=800，∠B=70，则∠C= ．16．如果一个三角形的三个内角的度数比为1∶2∶3，则这个三角形是 三角形．17.如图17，AE=AD, ∠B=∠C,BE=4,AD=5,则AC= .18．已知，如图18，130ACD ∠=，∠B=65°，那么A ∠的度数是 ． 三.作图题（共9分）19.（本题共9分）如图19， （1）过点A 画高AD ； （2）过点C 画高CF ． （3）过点B 画中线BE ；（不写作法，保留作图痕迹）四.解答题（共53分）20．（8分）一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？21.（9分）已知等腰三角形的一边长等于5,若一边长等于6,求它的周长。
思源八年级第一次月考试卷
B思源八年级第一次月考试卷班级姓名学号分数一，选择题（共6小题，每题3分，共18分）1、下列三条线段，能组成三角形的是（）A、3，3，3B、3，3，6C、3，2，5D、3，2，62. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A. n个B. （n-1）个C. (n-2)个D. (n-3)个3、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点E、F分别是BD、DC的中点，则图中全等三角形共有（）C．5对D．6对（第3题图）（第4题图）（第5题图）4、如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去5如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为（）A.3B.4C.5D.66.如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）7.A．40°B．45° C．50° D．60°二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）7.五边形的内角和是__________，外角和是__________。
8.若等腰三角形两边长分别为３和５，则它的周长是_______________.9.已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=50°，∠B=60°，则∠C′=_。
10.如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是。
11.如图所示,在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DC=20cm，则D点到AB的距离DE的长为_________．（第11题图）（第13题图）12.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线共有________条.13.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为16cm2，则△BEF的面积是cm2．14.有一块直角三角形的花坛，量得两条直角边长分别为6cm，8cm，斜边为10cm，现在要将此花坛以其中的一边为主扩建成等腰三角形形状，则扩展后的花坛周长是。
八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版5
2016-2017学年度上期月考（一）八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列说法正确的是 （ ） A ．0和1的平方根等于本身 B 、0和1的算术平方根等于本身 C ．立方根等于本身的数是0 B 、－9的立方根是－32在实数5、-3、 0、3.1415、π、4、 2.1010010001……中，无理数的 个数为（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 3．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．a 2+（-b ）2B ．5m 2－20mn C ．－x 2－y 2D ．－x 2+9 4下列各式中，正确的是（ ） A ．523a a a =+ B ．62322a a a =⋅C ．6234)2(a a =-D ．1)1(--=--a a5．、满足133<<x 的整数x 有（ ）个A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 6.已知22()11,()7a b a b +=-=，则ab 等于 （ ） A .—2B .—1C .1D. 27．如果：()159382b a b a nm m =⋅+，则（ ）A 2,3==n mB 、3,3==n mC 、2,6==n mD 、m=6,n=3 8若()(8)x m x +-中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 9计算：()()2009200822-+-的结果是( )A 、20082- B 、20082 C 、20092- D 、2009210、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b ）2－（a －b ）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）A . a 2－b 2=（a+b ）（a －b ）B .（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2C .（a －b ）2=a 2－2ab +b 2D .（a+b ）2=a 2+2ab +b 2二、填空题（每小题3分，共计24分）11．25的平方根是 _______ ，81的算术平方根是_______ ，—64的立方根是_______。
人教版八年级数学上海南省五指山思源实验学校第一学期第一次阶段性考试数学科试卷(实验班)
信达名_____________班级_ ________ __学号_________________DCB A 1初中数学试卷2015年9月海南省五指山思源实验学校八年级第一学期第一次阶段性考试数学科试卷(实验班）（时间：100分钟 满分120分） 一、选择题（每小题4分,共40分）1、下列图形中具有稳定性的是（ ）A 、正方形B 、长方形C 、直角三角形D 、梯形 2、以下列各组线段长为边能构成三角形的是（ ）A.3、4、5B.2、5、2C.3、8、4D.6、3、2 3、如果一个三角形的三个内角的比为1:2:3，则这个三角形是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4、在ABC ∆中，∠C=35°,°=75∠B ,则∠A 的度数为（） A 、50° B 、60° C 、70° D 、80° 5、已知三角形的三边分别是4、x 、9，则x 不可能是（ ）A 、5B 、6C 、7D 、86、如图，CF 是△ABC 的外角∠ACM 的平分线，且CF ∥AB ， ∠ACF=60°，则∠B 的度数是（ ）A 、50°B 、60°C 、70°D 、80°（第6题）7、正多边形的一个内角的度数是120°，则这个正多边形的边数为（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6 8．如右图，Rt △ABC ≌Rt △DEF ，∠A=300，则∠E = ( )A. 450B. 300C. 900D. 609、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）A 、65°、65°B 、50°、80°C 、65°、65°或50°、80°D 、50°、50°10．如下图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD ≌△ACD ，还须从下列条件中补选一个，错误．．的是（ ） A ．∠ADC =∠ADB B ．∠B=∠C C ． DC = BD D ． AB=AC二、填空题（每空格3分，共36分）11．我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的12、.三角形的三个内角之比为1∶2∶6，那么这个三角形的最大内角为_ _；13、若等腰三角形的两边长分别为3和8,则它的周长为___________。
【月考试卷】海南省保亭县新星中学2016-2017学年八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年海南省保亭县新星中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共56分）1．如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=35°，则∠D的度数为（）A．35°B．65°C．55°D．45°2．如图所示，AB∥CD，∠A=55°，∠C=80°，则∠M等于（）A．55°B．25°C．35°D．15°3．三角形中，最大的内角不能小于（）A．60°B．30°C．90°D．45°4．如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB，与∠1互余的角有（）A．∠B B．∠A C．∠BCD和∠A D．∠BCD5．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的（）A．7cm，8cm，15cm B．15cm，20cm，5cmC．6cm，7cm，5cm D．7cm，6cm，14cm6．若三角形的三边长分别为1，a，8，且a为整数，则a的值为（）A．6 B．7 C．8 D．97．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）A．19cm或11cm B．19cm或14cm C．11cm 或14cm D．19cm8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．N点确定一条直线D．垂线段最短9．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（）A．90°B．95°C．75°D．55°10．如图所示，在△ABC中，∠ABC=40°，AD，CD分别平分∠BAC，∠ACB，则∠ADC等于（）A．110°B．100°C．190° D．120°11．如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°12．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种13．从六边形的一个顶点，可以引（）条对角线．A．3 B．4 C．5 D．614．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则此多边形的边数为（）A．12 B．8 C．4 D．6二、填空题（每题4分，共20分）15．在一个三角形中，最多有个锐角，最多有个直角，最多有个钝角．16．如图所示，AB∥CD，AD∥BC，∠1=65°，∠2=55°，求∠C的度数．17．△ABC中，∠A：∠B=5：7，∠C比∠A大10°，则∠C=．18．如图，以点A为顶点的三角形有个，它们分别是．19．一个三角形两边长分别为2和9，则第三边长x的取值范围．三、解答题（4小题，共44分）20．如图，在△ABC中，请作图：①画出△ABC的一条角平分线；②画出△ABC中AC边上的中线；③画出△ABC中BC边上的高．21．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．22．如图所示，已知在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，若∠B=28°，∠DAE=16°，求∠C的度数．23．如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D．（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D度数．（2）由第（1）小题的计算，发现∠A和∠D有什么关系．2016-2017学年海南省保亭县新星中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共56分）1．如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=35°，则∠D的度数为（）A．35°B．65°C．55°D．45°【考点】三角形的外角性质．【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠CEB=∠A+∠B=35°+90°=125°，同理∠CEB=∠C+∠D，代入即可求解．【解答】解：∵AB⊥BD，∠A=35°，∴∠CEB=∠A+∠B=35°+90°=125°，同理∠CEB=∠C+∠D，∴∠D=125﹣90°=35°．故选A．2．如图所示，AB∥CD，∠A=55°，∠C=80°，则∠M等于（）A．55°B．25°C．35°D．15°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质可求得∠MOB，结合三角形的外角的性质可求得∠M．【解答】解：如图：，∵AB∥CD，∴∠MOB=∠C=80°，又∠A+∠M=∠MOB，∴∠M=∠MOB﹣∠A=80°﹣55°=25°，故选B3．三角形中，最大的内角不能小于（）A．60°B．30°C．90°D．45°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理即可解答．【解答】解：假设三角形的最大内角小于60°，那么三角形的内角和就小于180°，与三角形内角和为180°相悖．因此三角形中最大的内角不能小于60°．故选A．4．如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB，与∠1互余的角有（）A．∠B B．∠A C．∠BCD和∠A D．∠BCD【考点】直角三角形的性质；余角和补角．【分析】由CD⊥AB，得∠CDB=90，利用三角形的外角与内角的关系、及角的和差和差关系，寻找∠1与∠BCD、∠A、∠B中哪个角的和是90°．【解答】解：因为∠1+∠BCD=∠ACB=90°，所以∠1与∠BCD互余；因为CD⊥AB，所以∠CDB=90°，所以∠1+∠A=90°．所以∠1与∠A互余．故选C．5．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的（）A．7cm，8cm，15cm B．15cm，20cm，5cmC．6cm，7cm，5cm D．7cm，6cm，14cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边可得答案．【解答】解：A、7+8=15，不能组成三角形，故此选项错误；B、15+5=20，不能组成三角形，故此选项错误；C、5+6＞7，不能组成三角形，故此选项错误；D、7+6＜14，不能组成三角形，故此选项正确；故选：D．6．若三角形的三边长分别为1，a，8，且a为整数，则a的值为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系即可确定a的范围，则a的值即可求解．【解答】解：a的范围是：8﹣1＜a＜8+1，即7＜a＜9，则a=8．故选：C．7．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）A．19cm或11cm B．19cm或14cm C．11cm 或14cm D．19cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】从①当等腰三角形的腰长为8cm，底边长为3cm时；②当等腰三角形的腰长为3cm，底边长为8cm时，两种情况去分析即可．【解答】解：当等腰三角形的腰长为8cm，底边长为3cm时，因为8cm+3cm＞8cm，所以可构成三角形，其周长为8cm+8cm+3cm=19cm；当等腰三角形的腰长为3cm，底边长为8cm时，因为3cm+3cm＜8cm，所以不能构成三角形．故选D．8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．N点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性即可解决问题．【解答】解：根据三角形的稳定性可固定窗户．故选A．9．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（）A．90°B．95°C．75°D．55°【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】由角平分线的定义可求得∠BAD，在△ABD中利用外角性质可求得∠ADC．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=35°+40°=75°，故选C．10．如图所示，在△ABC中，∠ABC=40°，AD，CD分别平分∠BAC，∠ACB，则∠ADC等于（）A．110°B．100°C．190° D．120°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和和角平分线的定义解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC=40°，∴∠BAC+∠ACB=180°﹣40°=140°，∵AD，CD分别平分∠BAC，∠ACB，∴∠DAC+∠ACD=70°，∴∠ADC=180°﹣70°=110°，故选A11．如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质可证得∠BAC=∠D，∠AED=∠ABC，由角的平分线可求得∠ABC，即可求得结论．【解答】解：∵DE∥BC，且∠D=30°，∴∠BAC=∠D=30°，∠AED=∠ABC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠AED=60°，故选B．12．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系可求得第三边的取值范围，再求得其中的偶数的个数即可求得答案．【解答】解：设第三根木棒的长度为xcm，由三角形三边关系可得7﹣5＜x＜7+5，即2＜x＜12，又x为偶数，∴x的值为4，6，8，10，共四种，故选B．13．从六边形的一个顶点，可以引（）条对角线．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】多边形的对角线．【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3进行计算即可．【解答】解：6﹣3=3（条）．答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线．故选A14．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则此多边形的边数为（）A．12 B．8 C．4 D．6【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的3倍，则内角和是3×360=1080度．n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：设这个多边形的边数为n，∵n边形的内角和为（n﹣2）•180°，多边形的外角和为360°，∴（n﹣2）•180°=360°×3，解得n=8．∴此多边形的边数为8．故选：B．二、填空题（每题4分，共20分）15．在一个三角形中，最多有3个锐角，最多有1个直角，最多有1个钝角．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理解答．【解答】解：在一个三角形中，最多有3个锐角，最多有1个直角，最多有1个钝角．故答案为：3，1，1．16．如图所示，AB∥CD，AD∥BC，∠1=65°，∠2=55°，求∠C的度数60°．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠CDB=∠2=55°，∠CBD=∠1=65°，根据三角形的内角和即刻得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠CDB=∠2=55°，∠CBD=∠1=65°，∴∠C=180°﹣55°﹣65°=60°，故答案为：60°．17．△ABC中，∠A：∠B=5：7，∠C比∠A大10°，则∠C=60°．【考点】三角形内角和定理．【分析】设∠A=5x，则∠B=7x，∠C=5x+10°，根据三角形的内角和定理得到5x+7x+5x+10°=180°，解出x=10°，然后代入∠C=5x+10°进行计算即可．【解答】解：设∠A=5x，则∠B=7x，∠C=5x+10°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴5x+7x+5x+10°=180°，解得x=10°，∴∠C=5x+10°=60°．故答案为60°．18．如图，以点A为顶点的三角形有4个，它们分别是△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．【考点】三角形．【分析】根据三角形的定义得出答案即可．【解答】解：以点A为顶点的三角形有4个，它们分别是△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．故答案为：4，△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．19．一个三角形两边长分别为2和9，则第三边长x的取值范围7＜x＜11．【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可得出第三边取值范围．【解答】解：设第三边长为x，根据三角形三边关系，∴9﹣2＜x＜2+9，即7＜x＜11，故答案为：7＜x＜11．三、解答题（4小题，共44分）20．如图，在△ABC中，请作图：①画出△ABC的一条角平分线；②画出△ABC中AC边上的中线；③画出△ABC中BC边上的高．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）用圆规以点A为圆心，任意长为半径画弧，再以弧与角两边的交点D，E为圆心，大于DE的一半为半径画弧，两弧的交点为P，连接AD并延长，与BC交于点D，AD就是所以求的角平分线；（2）作BC的垂直平分线找到中点E，连接AE、AE就是所求的中线；（3）从A点向BC的延长线作垂线．【解答】解：21．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据直角三角形两锐角互余列式求解即可得到∠D，根据在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行可得AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AED=∠A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BFE=∠D+∠AED．【解答】解：∵DC⊥BC，∠DBC=45°，∴∠D=90°﹣∠DBC=90°﹣45°=45°；∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB∥CD，∴∠AED=∠A=70°；在△DEF中，∠BFE=∠D+∠AED，=45°+70°，=115°．22．如图所示，已知在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，若∠B=28°，∠DAE=16°，求∠C的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】在Rt△ABD中可求得∠BAD，则可求得∠BAE，根据角平分线的定义可求得∠BAC，在△ABC中由三角形内角和定理可求得∠C．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣28°=62°，∴∠BAE=∠BAD﹣∠EAD=62°﹣16°=46°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAE=2×46°=92°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣28°﹣92°=60°．23．如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D．（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D度数．（2）由第（1）小题的计算，发现∠A和∠D有什么关系．【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义．【分析】（1）根据三角形内角和定理，已知∠ABC=60°，∠ACB=40°，易求∠A和∠D度数．（2）根据三角形内角和定理以及角平分线性质，先求出∠D的等式，再与∠A 比较即可解答．【解答】解：（1）在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=80°，∵BD为∠ABC的平分线，CD为∠ACE的平分线，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACD==×140°=70°，∴∠D=180°﹣∠DBC﹣∠ACB﹣∠ACD=180°﹣30°﹣40°﹣70°=40°，∴∠A=80°，∠D=40°．（2）通过（1）的计算，得到∠A=2∠D，理由如下：∵∠ACE=∠A+∠ABC，∴∠ACD+∠ECD=∠A+∠ABD+∠DBE，∠DCE=∠D+∠DBC，又∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABD=∠DBE，∠ACD=∠ECD，∴∠A=2（∠DCE﹣∠DBC），∠D=∠DCE﹣∠DBC，∴∠A=2∠D．2017年3月10日。
八年级数学第一次月考测试题
学校 班级 姓名 座名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2015—2016学年度第一学期 保亭思源八年级数学第一次月考测试题时间：90分钟 满分：120分 得分： 一、选择题。
（每小题3分，共45分）1、下列各组线段，能组成三角形的是（ ）。
A 、2cm 3cm 5cmB 、5cm 6cm 10cmC 、2cm 2cm 5cmD 、3cm 4cm 8cm 2、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )。
A.9 B.8 C.7 D.63、一个八边形至少可以分割成三角形的个数为（ ）。
A 、8B 、 5C 、 6D 、7 4、五边形有几条对角线（ ）。
A 、14B 、16C 、 9D 、5 5、等腰三角形的周长为12cm ，其中一边长为5cm ，则该等腰三角形的底边为（ ）。
A 、5cmB 、3cmC 、5cm 或3cmD 、8cm6、若三角形三个内角的比为1：3：5，则三角形三个内角分别是（ ）。
A 、20°50°110°B 、30°60°90°C 、20°80°80°D 、20°60°100° 7、三条线段的长度比如下，不能组成三角形的是（ ）。
A 、1：2：3B 、2：3：4C 、3：4：5D 、4：5：6 8、能够把三角形的面积分成相等的两部分的线段是（ ）。
A 、三角形的角平分线B 、三角形的高C 、三角形的中线D 、三角形的中位线 9、若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（ ）。
A 、7B 、8C 、9D 、610、四边形ABCD 中，如果∠A +∠C+∠D=280°，则∠B 的度数是（ ）。
人教版2016--2017学年上第一次月考初二数学试题及答案
D D D D D C BA CCC C B B BB A A A A CBA第1题图21学校_____________ 班级____________ 姓名____________ 学号__________ 成绩-----------------------------------------装---------------------------------------订------------------------------------------线---------------------------------------2016--2017学年上学期阶段性测试 初二数学试题 （第一卷）一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。
（每小题3分，共36分。
）1.如图，△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝（ ） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145°第3题 2.若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数，那么由a ，b ，c 为边组成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定3．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC =DF ，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（） A ． AB =DEB ． ∠B =∠EC ．EF =BCD ．EF ∥BC4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ）A. 中线B. 高线C. 角平分线D. 以上都不对 5.在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是（ ）6．△ABC 中，AB =AC ，三条高AD ，BE ，CF 相交于O ，那么图中全等的三角形有（） A ． 5对B ． 6对C ． 7对D ． 8对题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案第11题图17．如图，已知△ABC 中，∠ABC =45°，AC =4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ） A ．B ． 4C ．D ．5第6题 第7题 第8题8．如图，ABC 中，AD 是它的角平分线，AB =4，AC =3，那么△ABD 与△ADC 的面积比是（ ） A ． 1：1B ． 3：4C ．4：3D ．不能确定9.下列图形中具有稳定性的是（ ）A. 直角三角形B. 正方形C. 长方形D. 平行四边形10.已知，如图,△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有（ ）. （1）DA 平分∠EDF ； （2）△EBD ≌△FCD ； （3）△AED ≌△AFD ； （4）AD 垂直平分BC ． A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三 角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）A.45°B.60°C.75°D.85°第10题图12、要测量河两岸相对的两点错误！未找到引用源。
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2016-2017学年海南省保亭县思源实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、细心选一选：（每小题3分，共42分）1．在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形2．三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2 cm，3 cm，5 cm B．5 cm，6 cm，10 cmC．1 cm，1 cm，3 cm D．3 cm，4 cm，9 cm3．已知AB=6cm，C是AB的中点，那么AC为多长（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．平行四边形D．等边三角形5．如图，∠A=55°，∠B=65°，则∠C=（）A．75°B．50°C．55°D．60°6．在Rt△ABC中，∠A=30°，则另一个锐角，∠B=（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．如图，∠1是三角形的一个外角，则∠1的角度为（）A．85°B．95°C．105° D．75°8．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．何类三角形不能确定9．从五边形的一个顶点，可以引几条对角线（）A．2 B．3 C．4 D．510．六边形共有几条对角线（）A．6 B．7 C．8 D．911．八边形的内角和是（）A．360°B．720° C．1080°D．1440°12．一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形（）A．6 B．7 C．8 D．913．正五边形的每个内角都等于（）A．60°B．90°C．108° D．120°14．某等腰三角形的周长等于16cm，一边长为4cm，则另一边长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．6cm或8cm二、精心填一填：（每小题4分，共16分）15．三角形的三条交于一点，这点叫做三角形的重心．16．六边形的外角和等于度．17．如图，CD是△ABC的角平分线，∠A=55°，∠B=70°，则∠1=．18．在等腰三角形中，它的一边长等于5，一边长等于6，则它的周长为．三、耐心解一解：（共62分）19．求出如图图形中的x值．20．画出如图多边形的全部对角线．21．如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=55°．求∠BAC的度数．22．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，求∠ACB的度数．23．如图，AB∥CD，∠C=50°，∠B=45°，求∠1和∠2的度数．24．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．2016-2017学年海南省保亭县思源实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选：（每小题3分，共42分）1．在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【考点】认识平面图形．【分析】根据五边形的定义进行判断．【解答】解：由不在同一直线上5条线段依次首尾相接围成的封闭平面图形或立体图形叫五边形，故选：C．2．三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2 cm，3 cm，5 cm B．5 cm，6 cm，10 cmC．1 cm，1 cm，3 cm D．3 cm，4 cm，9 cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵2+3=5，∴不能组成三角形，故本选项错误；B、∵10﹣5＜6＜10+5，∴能组成三角形，故本选项正确；C、∵1+1=2＜3，∴不能组成三角形，故本选项错误；D、∵3+4=7＜9，∴不能组成三角形，故本选项错误．故选B．3．已知AB=6cm，C是AB的中点，那么AC为多长（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的概念解答即可．【解答】解：∵C是AB的中点，∴AC=AB=3cm，故选：A．4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．平行四边形D．等边三角形【考点】多边形；三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有等边三角形具有稳定性．故选：D．5．如图，∠A=55°，∠B=65°，则∠C=（）A．75°B．50°C．55°D．60°【考点】三角形内角和定理．【分析】直接根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵∠A=55°，∠B=65°，∴∠C=180°﹣55°﹣65°=60°．故选D．6．在Rt△ABC中，∠A=30°，则另一个锐角，∠B=（）A．40°B．50°C．60°D．70°【考点】直角三角形的性质．【分析】根据在直角三角形中两个锐角互余；【解答】解：另一个锐角=90°﹣30°=60°，故选C7．如图，∠1是三角形的一个外角，则∠1的角度为（）A．85°B．95°C．105° D．75°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的外角的性质解答即可．【解答】解：∠1=30°+45°=75°，故选：D．8．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．何类三角形不能确定【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的外角性质和已知条件可得：这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的；又因为外角与它相邻的内角互补，可得一个内角一定是90°，即可判断此三角形的形状．【解答】解：三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和，由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，所以有一个内角一定是90°，故这个三角形是直角三角形．故选A．9．从五边形的一个顶点，可以引几条对角线（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】多边形的对角线．【分析】根据多边形过一个顶点的对角线与边的关系求解．【解答】解：过五边形（n≥3）的一个顶点可以作5﹣3=2条对角线．故选A10．六边形共有几条对角线（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】多边形的对角线．【分析】根据对角线公式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：=9，则六边形共有9条对角线，故选D11．八边形的内角和是（）A．360°B．720° C．1080°D．1440°【考点】多边形内角与外角．【分析】直接套用多边形的内角和（n﹣2）•180°进行计算即可．【解答】解：八边形的内角和是（8﹣2）•180°=6×180°=1080°，故选C．12．一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列出方程，然后求解即可．【解答】解：设它是n边形，由题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8．故选C．13．正五边形的每个内角都等于（）A．60°B．90°C．108° D．120°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可．【解答】解：×（5﹣2）×180°=108°．故选C．14．某等腰三角形的周长等于16cm，一边长为4cm，则另一边长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．6cm或8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分4cm是腰长还是底边长，进而求出另一边长．【解答】解：当4cm是腰长时，另一边长为16﹣4﹣4=8cm，由于4+4=8，不能构成三角形，当4cm是底边长时，腰长为（16﹣4）÷2=6cm，即另一边为6cm，故选B．二、精心填一填：（每小题4分，共16分）15．三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心．【考点】三角形的重心．【分析】运用三角形重心的定义，即可解决问题．【解答】解：三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心．故答案为：中线．16．六边形的外角和等于360度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据任何多边形的外角和是360度即可求出答案．【解答】解：六边形的外角和等于360度．故答案为：360．17．如图，CD是△ABC的角平分线，∠A=55°，∠B=70°，则∠1=27.5°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据CD是△ABC的角平分线，即可求出∠1的度数．【解答】解：∵CD是△ABC的角平分线，∠A=55°，∠B=70°，∴在三角形ABC中∠BCA=180°﹣55°﹣70°=55°，∵∠BCA=2∠1=55°，∴∠1=27.5°．故答案为：27.5°．18．在等腰三角形中，它的一边长等于5，一边长等于6，则它的周长为17或16．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分别从若底边长为5，腰长为6与若底边长为6，腰长为5，去分析求解即可求得答案．【解答】解：若底边长为5，腰长为6，则它的周长为：5+6+6=17；若底边长为6，腰长为5，则它的周长为：6+5+5=16；故它的周长为17或16，故答案为17或16．三、耐心解一解：（共62分）19．求出如图图形中的x值．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】（1）根据三角形内角和定理计算即可；（2）根据多边形内角和是（n﹣2）•180°解答即可．【解答】解：（1）x﹣20+x+60=180，解得，x=50；（2）x+x+x+x+80=（5﹣2）×180，解得，x=115，20．画出如图多边形的全部对角线．【考点】多边形的对角线．【分析】此图为6边形，有×6×（6﹣3）=9条对角线，依次画出即可．【解答】解：如图所示：21．如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=55°．求∠BAC的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据AD⊥BC可知∠ADB=∠ADC=90°，再根据三角形的内角和定理求出∠1与∠DAC的度数，由∠BAC=∠1+∠DAC即可得出结论．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠DAC=90°﹣55°=35°，∠1=∠2=45°，∴∠BAC=∠1+∠DAC=45°+35°=80°．22．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，求∠ACB的度数．【考点】方向角．【分析】根据方向角的表示，可得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠CBD=85°，根据角的和差，可得∠ABC，∠BAC，根据三角形的内角和，可得答案．【解答】解：如图，由B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠CBD=85°．由AE∥BD得∠DBA=∠BAE=45°．由角的和查，得∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=85°﹣45°=40°，∠BAC=∠BAE+CAE=45°+15°=60°．由三角形的内角和定理，得∠C=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣60°﹣40°=80°．23．如图，AB∥CD，∠C=50°，∠B=45°，求∠1和∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠1的度数，再由三角形外角的性质即可得出∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=50°，∴∠1=∠C=50°．∵∠B=45°，∴∠2=∠1+∠B=50°+45°=95°．24．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】由五边形ABCDE的内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，从而求出x=108°﹣72°=36度．【解答】解：因为五边形的内角和是540°，则每个内角为540°÷5=108°，∴∠E=∠C=108°，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，∠1=∠2=∠3=∠4=÷2=36°，∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°．2017年2月19日。