Feko在复杂目标RCS仿真计算中的应用

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雷达散色截面feko仿真

FEKO软件的雷达散色截面仿真姓名：王靖文学号：PT12001091 前言计算复杂目标的雷达散射截面(RCS)对于国防、航空、航天、气象等各项事业都具有很重要的意义。

目前,随着对目标RCS计算精确预估和低成本等要求的不断提高,各国相继开发和推出了一批用于目标RCS分析计算的软件(如FEKO、XPATCH、GRECO等),仿真计算也迅速成为目标RCS计算的首选方法。

FEKO是一个以矩量法(MOM)为基础的三维全波电磁场分析软件,并集成了多层快速多极子方法(MLFMA)、物理光学法(PO)等多种算法,形成了一套完整的电磁计算体系。

求解散射问题有两种数值解法:即微分方程法和积分方程法[1],矩量法属于严格的积分方程方法,无需对传播空间进行网格划分,无需设置吸收边界条件。

只要硬件条件许可,MOM可以求解任意复杂结构的电磁问题。

对于超电大尺寸的问题,FEKO采用近似方法来计算目标RCS,如PO算法以及混合算法等。

采用FEKO软件进行RCS仿真计算时,由于算法选择不当可能导致计算结果误差或者计算效率很低,所以需要对不同电尺寸目标进行多种算法的计算比较,分析计算结果正确性。

2实验内容在FIKO中对圆极化波照射金属球进行具体建模并分析其散射场场强和极化特性。

2.1左旋圆极化波照射金属球体的多站RCS仿真图1 左旋圆极化波照射金属球的FEKO模型示意图金属球半径为60mm，采用矩量法仿真，网格边长取3.33mm，仿真频率为9.0GHz。

图2 左旋圆极化平面波设置示意图图3 目标散射场远场方向图设置计算完成后可以直接查看目标的RCS特性。

包括散射场幅度、相位等都可以在输出的结果文件sphere_rcs.out中查看。

本例计算结果如图4所示。

图4 左旋圆极化平面波照射金属球结果文档*.out中部分内容截图查看结果文件sphere_rcs.out可知，散射场在平面波入射方向上最接近右旋圆极化波，在入射平面波方向上为左旋圆极化波，其余大部分方向上为右旋椭圆极化，少部分方向为左旋椭圆极化。

FEKO应用13_复杂材料棱柱体RCS

FEKO 应用13：隐身仿真应用系列内容：复杂材料棱柱体单站RCS一、模型描述1.1模型描述：图1a：复杂材料棱柱体-全模型示意图图1b：参考文献三棱柱模型尺寸：高度：H=1个波长边长：L=1个波长顶角角度：Angle=40 度材料分界位置位于三角形的重心材料属性：PECDiel_1复数介电常数：4 – j 0.3复数磁导率：1.2 – j 0.6Diel_2复数介电常数：1.4 – j 0.71.2计算方法描述：工作频率8.0 GHz时，分别采用MoM+SEP、MoM+VEP和FEM方法；1.3 计算项目：计算该目标体的单站RCS;垂直极化（VV）图1c：极化方式-垂直极化VV（右图）二、主要流程：启动CadFEKO，新建一个工程：composed_PEC_Mag_Diel_Prism_monoRCS_mom.cfx，在以下的各个操作过程中，可以即时保存做过的任何修正。

2.1：定义变量：在CadFEKO中左侧的树型浏览器中双击“Variables”节点，依次定义如下变量：工作频率：freq=8.0e9工作波长：lam0 = c0/freq顶角角度：angle=40材料1复数介电常数-实部：epsr1_r=4材料1复数介电常数-虚部：epsr1_i=0.3材料1复数相对磁导率-实部：ur1_r=1.2材料1复数介电常数-虚部：ur1_i=0.6材料1介质损耗正切：tan1_d=epsr1_i/epsr1_r材料1磁损耗正切：tan1_u=ur1_i/ur1_r材料2复数介电常数-实部：epsr2_r=1.4材料2复数介电常数-虚部：epsr2_i=0.7材料2介质损耗正切：tan2_d=epsr2_i/epsr2_rv图2：变量定义2.2：定义材料在树型浏览器中，双击“Media”节点，弹出“Create dielectric medium”对话框：在“Dielectric modelling”标签中:Relative permittivity: epsr1_rDielectric loss tangent: tan1_d在“Magnetic modeling”标签中：Definition method: Frequency independentRelative permeability: ur1_rMagnetic loss tangent: tan1_uLabel：diel_1点击“Add”;图3：定义介质材料diel_1 在“Dielectric modelling”标签中:Relative permittivity: epsr2_rDielectric loss tangent: tan2_d在“Magnetic modeling”标签中：Definition method: Non magneticLabel：diel_2点击“Create”;图4：定义介质材料diel_22.3：定义几个关键点（Named points）在左侧树型浏览器中，选中“Definitions”节点，点击鼠标右键，选择“Add point”，弹出“Add Point”对话框：Name: p1X: lam * sin(angle*pi/180/2)Y: 0Z: 0点击“Create”；Name: p2X:0Y: lam * cos(angle*pi/180/2)Z: 0Name: p3把光标定在Point区域，按住键盘的Ctrl+shift键不放，点击已经定义的p1点，然后把X的值改成负值：X: -p1.xY: p1.yZ: p1.z点击“Create”图5：定义三个关键点p1,p2,p32.4：模型建立：模型建立：点击菜单“Construct”，选择“Line”，弹出“Create line”对话框：在“Geometry”标签：把光标定在“Start point”区域，按住键盘的“Ctrl+Shift”键不放，鼠标点击p1关键点，光标自动下移到“End point”区域，鼠标点击p2关键点；Label：Line1点击“Add”图6：定义关键点p1与p2直线把光标定在“Start point”区域，按住键盘的“Ctrl+Shift”键不放，在3D视图中，鼠标点击圆心位置（会自动拾取到原心坐标值），光标自动下移到“End point”区域，鼠标点击p2关键点；Label：Line2点击“Add”图7：定义关键点原点与p2直线把光标定在“Start point”区域，按住键盘的“Ctrl+Shift”键不放，在3D视图中，鼠标点击Line1线段的中点坐标值，光标自动下移到“End point”区域，鼠标点击p3关键点；Label：Line3点击“Create”图8：定义Line1的中点与p3直线在左侧树型浏览器中，展开“Geometry”节点，选中新生成模型中的“Line2”和“Line3”，点击鼠标右键，选择“Apply->Union”，新生成的模型名称为“Union1”。

基于FEKO平台的人工角反射器RCS模拟

基于FEKO平台的人工角反射器RCS模拟
赵俊娟;尹京苑;李成范
【期刊名称】《微电子学与计算机》
【年(卷),期】2013(30)8
【摘要】基于FEKO平台的物理光学算法是模拟人工角反射器等电大尺寸目标的理想算法.根据物理光学算法模拟三角锥体角反射器的RCS曲线,与理论最大值结果进行比较,两者取得了较好一致性.RCS曲线的分析结果可用于指导实际试验场的人工角反射器的合理布设,从而使角反射器在SAR影像上的幅度值最大化,提高CR-In-SAR的形变监测精度.
【总页数】4页(P79-81)
【关键词】角反射器;雷达散射截面;物理光学法
【作者】赵俊娟;尹京苑;李成范
【作者单位】上海大学计算机工程与科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN011
【相关文献】
1.GO/AP法角反射器可变RCS模拟技术 [J], 郝炎祯;诸德放;陈朋;高松
2.三角板角反射器在RCS定标测试中的应用 [J], 欧乃铭;白明;梁彬;苗俊刚
3.充气式角反射器制作偏差对RCS特性影响的仿真研究 [J], 帅超;廖贵超;张阳新;马武举;文海;郭盛雨
4.一种靶标用菱形RCS角反射器设计 [J], 陈冬波;王聿彪
5.一种靶标用菱形RCS角反射器设计 [J], 陈冬波;王聿彪
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FEKO软件的RCS仿真应用_陈德喜

进行算法选择时 ,需考虑以下几方面内容 : (1) 单精度为计算结果存储默认选项 ,对内存需求相对较少 ,建议选用 ;而双精度只有当软件提示选择时才去选 ,比如在进行低频计算或精确性要求较高情况下使用 ,对电大尺寸目标 RCS 计算一般不采用。
(2) MFLMM 与 FEM 不能同时使用 ,而软件本身自动决定 MFLMM 的级数 ;对于默认值下出现不收敛的目标 ,可通过 Box size in wavelengths 来试着获取能够收敛的级数 ,但其值应大于或等于 0. 23 ;对于 advanced solver setting 项 ,建议选择默认项。
角零度位于反射器的内夹角平分线处 ,入射波零度与 F E KO 坐标系中水平方位角零位相差 45 度 ;扫描范围 :θ= 0 ,φ 取 - 45°到 135°, 且每一度取一个值。
网格划分 :边长适当选取即可。具体模型如图 8 所示 : 采用 MOM 算法的结果如图 9 所示。图 10 来自于文献资料 [2 ] ,其中 ,实线为测量值 ,结果取自 IEEE Trans. A P - 35 , No . 10 ,1987. pp . 1137～1147 ,虚线为该文献计算值。
11086/ 122921568 11086/
11086/
9. 4
7808/ 0. 065m2 11586/
134397600
11586/
11586/
算法
所需内存 ( MB)
时间 ( h)
MOM
941
0. 165
PO MFL MA (5 级)
MOM
Vol. 28 No . 9 125
F E KO 软件的 RCS 仿真应用3

基于FEKO软件仿真计算战斗机的RCS

采用国外专业的电磁计算ＦＫＯ软件，ＦＫ０是ＥＥ
针对电磁兼容性分析、ＣＲＳ分析等开发的专业电
磁场分析软件，计算战斗机等电大尺寸目标的在
ＲＳ过程中，有较大的优势。ＦＫＯ是基于格Ｃ具Ｅ
第２９卷第４期
２０１０年１２月
计
算
技
术
与自动
化
Ｖｏ．９。Ｏ４１２Ｎ．Ｄｅ．２０１Ｏｃ
ＣｏｍｐｔｇＴｅｈｏｏｙａｄＡｕｏｔｎｕｉｃｎｌｇｎｔｍａｉｎｏ
文章编号：０３６９（０００－０９ —０１０ — １９２１）４－０３４
标ＲＳ的首选方法。本文仿真计算战斗机的ＲＳＣＣ
战机的隐身技术研究和空中作战的战术战法研究
以及对于敌方战机的目标识别，都具有重要的军事
意义。目前，定一个目标的ＲＳ通常有二种方法，确Ｃ
文献标识码：Ａ
ＳｉｕｌｔｏｆＲＣＳｏｔｌｐａｙｔｅＳｏｔｒｋｏｍａｉｎｏｆＢａｔｅｌｎｂｈｆｗａｅＦｅ
ＬＩＤｅｙｉ — ｎ，ＺＨＡ０ｉｍｉｇ，ＵｏＬｅ— ｎＬＩＨａ
（ｎｔｔｔｆＡｖａｉｎＥｑｉｍｅｔ，ｖｌＡｃｄｍｙｏｍａｎ，ｈｎｈｉ２０３，ｉａＩｓｉｕｅｏｉｔｕｐｎＮａａａｅｆＡｒｍｅｔＳａｇａ０４６Ｃｈｎ）ｏ

FEKO在雷达散射截面计算中的应用

数字时代■贾云峰现代战争首先是电子高科技的对抗，而雷达探测与隐身技术又是其主要的对抗领域之一。

目标的雷达散射截面（ＲＣＳ）是评判目标电磁隐身特性的一个重要指标，快速精确的目标ＲＣＳ分析对于隐身设计人员具有重要的指导意义，尤其是飞机、导弹、舰船等的雷达目标特性分析引起了世界各国的高度重视。

根据问题的类型，ＲＣＳ有以下不同工况：１、单站　ＶＳ　双站：ＲＣＳ分为单站和双站两种类型，所谓单站ＲＣＳ即为发射机与接收机为同一部雷达，双站ＲＣＳ则为一发一收，分别用不同的雷达。

２、极化：其含义为入射电磁波的电场方向与扫描面的夹角。

根据扫描面的不同，通常分为水平极化和垂直极化，此处垂直和水平的含义都是相对于扫描面而言。

３、电小和电大：以入射电磁波波长计算的模型尺度称为电尺寸。

当模型的电尺寸较小时，通常属于电小问题，反之属于电大问题。

飞机、导弹、舰船等军用目标，它们的电尺寸往往非常巨大，因此分析其电磁散射特性对一般软件是一个巨大的挑战。

为了计算ＲＣＳ，发展了一系列的计算方法，通常可分为：解析方法：典型的如ＭＩＥ级数方法；积分方程方法：矩量法（ＭｏＭ）及其快速算法（ＦＭＭ，ＭＬＦＭＭ等）；微分方程方法：有限元（ＦＥＭ）、时域有限差分（ＦＤＴＤ）；高频方法：物理光学（ＰＯ）、几何光学（ＧＯ）、几何绕射理论（ＵＴＤ）等。

解析方法只能处理极少数规则问题；传统的积分方程方法和微分方程方法可处理电小和中等电尺寸的问题，其中对于ＲＣＳ问题，ＭＯＭ及其快速算法精度高、未知量少，成为这一类方法的首选；高频方法适用于电尺寸巨大的问题，以有限的计算资源换取对工程设计有指导意义的结果。

各类方法各有利弊，适用对象不同，需要加以灵活运用、组合运用。

ＦＥＫＯ简介ＦＥＫＯ是针对天线与布局、ＲＣＳ分析而开发的专业电磁场分析软件，从严格的电磁场积分方程出发，以经典的矩量法（ＭＯＭ：Ｍｅｔｈｏｄ　Ｏｆ　Ｍｏｍｅｎｔ）为基础，采用了多层快速多级子（ＭＬＦＭＭ：Ｍｕｌｔｉ－Ｌｅｖｅｌ　Ｆａｓｔ　Ｍｕｌｔｉｐｏｌｅ　Ｍｅｔｈｏｄ）算法在保持精度的前提下大大提高了计算效率，并将矩量法与经典的高频分析方法（物理光学ＰＯ：Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｏｐｔｉｃｓ，一致性绕射理论ＵＴＤ：Ｕｎｉｆｏｒｍ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ）完美结合，从而非常适合于分析开域辐射、雷达散射截面（ＲＣＳ）领域的各类电磁场问题。

FEKO_RCS

2006年用户年会论文Feko在复杂目标RCS仿真计算中的应用顾俊王晓冰梁子长目标与环境电磁散射国防科技重点实验室航天科技集团公司八院八0二所上海 200438[摘要] 利用Ansys公司Feko软件对一些典型目标如金属两面角平板、涂覆金属平板、近似飞机以及某外军战斗机进行了雷达散射截面（RCS）的计算。

根据Cad模型，采用Ansys前处理器进行模型的处理和网格的划分，仿真结果与实测或文献结果吻合，说明Feko软件的高效、准确性。

[ 关键词]Ansys、Feko、目标、RCS、仿真Application of Complex targets RCS SimulationCalculation Based on Feko SoftwareGu Jun WANG Xiao-bing LIANG Zi-chang (China Astronautics Science and Technology Group，No.802 Research Institute of Shanghai Academy of Spaceflight Technology ,Shanghai,China 200438) [Abstract] Using the FEKO software of Ansys company，We have calculated the RCS of representative object such as dihedral corner reflector, metal plate coated with RAM, approximated airplane and military fighter plane etc. The Object’s CAD model is processed and its grid division is made with Ansys preprocessor beforehand. The calculated results are consistent with the result from measurement or literature, which assure high effectivity and accuracy of FEKO.[Keyword] Ansys、Feko、target、RCS、simulation1前言计算复杂目标的雷达散射截面(RCS)对于国防、航空、航天、气象等各项事业都具有很重要的意义。

应用FEKO进行复杂目标体的雷达散射截面仿真

基于拓扑关系的几何显示
什么是“拓扑关系”? 拓扑关系指的是几何面与相邻面之间的连接关系 HyperMesh根据曲面连接关系将边界线显示为不同的颜色
自由边 (红色)
• 只属于一个面 • 两个面之间如果是自由边的
话，就认为这两个面是不连续的
共享边 (绿色)
• 属于两个相邻面 • 面是连续的
T型连接 (黄色)
NASA结果
Copyright © 2012 Altair Engineering, Inc. Proprietary and Confidential. All rights reserved.
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OUTLINE
• 复杂目标网格前处理工具HyperMesh • FEKO全波仿真求解器与高频求解器特点 • 雷达隐身仿真案例 • 小结
- MoM+FEM - MLFMM+FEM - MoM+高频
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FEKO 仿真技术的发展
FEKO的求解技术
MoM
Since 1991
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接口
CAD输入
CATIA UG ProE IGES

电磁场分析软件FEKO

电磁兼容分析软件FEKO （FEKO Suite 5.3）来文娟（04085065）电磁场分析软件FEKO（5.3）1. 软件背景介绍FEKO是复杂形状三维结构的电磁场分析软件，是复杂专业电磁场仿真领域中最强大的软件，应用范围非常广泛，由南非的EMSS公司开发。

FEKO基于著名的矩量法（MoM）对Maxwell方程组求解，可以解决任意复杂结构的电磁问题，是世界上第一个把多层快速多极子（MLFMM：Multi-Level Fast Multipole Method）算法推向市场的商业代码，在保持精度的前提下大大提高了计算效率，使得精确仿真电大问题成为可能（典型的如简单介质模型的RCS、天线罩、介质透镜）。

在此之前，求解此类问题只能选择高频近似方法。

FEKO中有两种高频近似技术可用，一个是物理光学（PO），另一个是一致性绕射理论（UTD）。

在MoM和MLFMM 需求的资源不够时，这两种方法提供求解的可能性。

FEKO中通过混合MoM/PO和MoM/UTD 来为电大尺寸问题的精度提供保证，非常适合于分析开域辐射、雷达散射截面（RCS）领域的各类电磁场问题。

FEKO还针对许多特定问题，例如平面多层介质结构、金属表面的涂覆等等，开发了量身定制的代码，在保证精度的同时获得最佳的效率。

2. 主要功能1.电大问题的求解：FEKO通过MLFMM、MoM/PO、MoM/UTD从算法上提供了电大问题求解的途径；2.丰富的求解器选择：FEKO提供多种核心算法，矩量法（MoM）、多层快速多极子方法（MLFMM）、物理光学法（PO）、一致性绕射理论（UTD）、有限元（FEM）、平面多层介质的格林函数，以及它们的混合算法来高效处理各类不同的问题；3.优化功能：FEKO提供了离散点计算方法、单纯形方法、共轭梯度法、准牛顿法等多种优化方法；4.快速宽频响应计算：FEKO通过自适应频率点采样和插值，提供宽频率响应的快速计算能力；5.时域求解：FEKO基于频域分析，同时通过FFT提供时域响应分析能力；6.强大的前后处理功能：CADFEKO提供直接面向求解器的3D图形建模和网格划分功能，支持多种CAD格式的网格文件导入：包括FEMAP Neutral (*.neu)，AUTOCAD (*.dxf)，特定的ASCII，NASTRAN (*.nas)，STL(*.stl)，ANSYS (*.cdb)，ParaSolid等等；POSTFEKO提供图形化后处理能力。

FEKO软件的RCS仿真

FEKO 软件的RCS 仿真FEKO 软件具有分析金属目标散射特性的强大功能[1~3]。

当目标为电小尺寸时，可采用矩量法进行计算分析，网格边长一般取810λλ。

电尺寸更大，则可以采用多层快速多极子算法或者PO 、UTD 算法等进行分析。

本文先进行ogive 模型的RCS 仿真，并与文献中已有结果进行对比，以验证FEKO 建模及仿真流程的正确性。

然后，对圆极化波照射金属球的特定情形，进行具体建模并分析其散射场场强和极化特性。

1.1 ogive 模型的RCS 仿真ogive 模型是典型的用于RCS 测试的模型之一。

仿真中的金属ogive 目标半张角为22.62度，半长5英寸，最大半径1英寸。

如图1所示。

图1 ogive 模型示意图模型的剖面轮廓曲线由以下表达式确定[4]：for 5 in 5 in, -, define πψπ-≤≤≤()()()()()()()221sin 22.62cos 22.62, then 5cos 1cos 22.62sin 1cos 22.62x f x f x y f x z ψψ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭=-=- (1) 用matlab 编写程序计算出ogive 形体的剖面曲线，然后用FEKO 软件读取相应数据文件即可绘出模型。

如图2所示。

图2 FEKO 中ogive 金属模型及平面波入射方向示意图图3 ogive 金属模型在水平极化平面波照射下的RCS 曲线文献[1]结果，频率9GHz图4 ogive金属模型在水平极化平面波照射下的RCS曲线FEKO矩量法及PO算法仿真结果，频率9GHz图5 仿真结果与文献[1]结果对比，频率9GHz。

采用PO方法计图4中采用矩量法计算时，网格边长取3.33mm，约为10算时未进行新的网格划分。

由图5对比可知，本文基于MOM方法的仿真结果与文献中已有结果吻合良好，证明了FEKO软件建模及仿真流程的正确性。

而PO方法虽然计算速度快，但在模型具有尖锐边缘的顶点处没能准确反映目标真实的散射特性。

FEKO算法设置及其总结

. 求解设置FEKO默认的求解方法是矩量法（MOM），另外还有多层快速多极子方法（MLFMM）、物理光学法（PO）、一致性绕射理论（UTD）、有限元（FEM）等计算方法。

通过选择主菜单solution 中的solution settings或者在树形结构中右键solution选择solution settings来设置数据存储精度和计算方法，若需要用矩量法进行计算，则不需要设置算法。

精度以及各种方法的选择界面分别见图2-10、2-11、2-12、2-13。

在数据存储精度的选择上，一般来说选用单精度即可，除非FEKO的内核给出警告要求转换为双精度。

如果选择了Store/re-use solution，FEKO会保存求解参数。

如果模型没有改变，这些系数可以被用于计算不同的结果（近场、远场等）而不用再重新计算这些参数。

对于小模型，这些参数一般不需要。

对于大模型，保存这些参数可以节省很对计算时间，但是同时也长生了很大的*.str文件。

首要的选择取决于在同一个模型中需要计算不同结果的频繁程度。

图2-10 数据存储精度对话框图2-11多层快速多极子算法设置对话框图2-12有限元算法设置对话框图2-13高频算法设置对话框用MLFMM标签可以激活多层快速而多极子并进行必要的设置。

MLFMM能够比MOM 更快地解决复杂的、高频的问题。

只有当MLFMM得标签被激活时，这个标签的的参数才是激活的。

MLFMM基于分层的数组算法，并且FEKO自动确定每个模型的理想层数。

如果模型不集中，可以通过手动组更改Box size in wavelengths时期集中。

建议使用0.23的起始点，并且值要求不小于这个值。

在Advanced solver settings中可以设置迭代次数、迭代精度和预处理器。

FEKO的MLFMM提供了两种预处理器，即SPAI和ILU。

注意这些参数的设置不管是在精确度上还是在解决的时间上都会产生明显得结果，对MLFMM不是很了解的最好使用默认设置。

FEKO软件的RCS仿真应用

2) 参数设置 : 激励源的设置 , RCS 仿真板块主要是设置平面波 ,包括幅度、相位、极化以及平面波入射方向等。(参数关系如图 1 所示)
3) 网格划分 : 一般来图 1 FE KO 软件参数关系说网格单元边长取 1/ 8 ～ 1/ 10 波长 ,而对于采用 PO 算法则可以适当取大一些边长值。对于已经划分网格的模型 ,可以在 F E2 KO 中重新定义网格 ,来满足计算要求。网格划分的大小决定了计算能否成功以及计算时间的长短 , 所以应尽量以节省时间而又能成功计算为准则。
4) 算法选择 : 根据硬件条件以及目标电尺寸选择合适算法。CADF E KO 中算法的选择在菜单 sol ution set ti ngs 中设定 ,矩量法 (MoM ) 可以求解任意目标 R CS 且精度高 , 但是对硬件要求高 ; ML FMA 算法在满足一定精度的情况下提高了计算速度 ; F EKO 的混合方法求解超电大尺寸问题 , 对于关键性的部位使用矩量法 ,对其他区域 (一般都是大的平面或者曲面) 使用高频算法。
1 引言
如何快速准确的预测目标的雷达散射截面 (RCS) 已经越来越受到各国研究机构和军方的关注。目前 ,随着对目标 RCS 计算精确预估和低成本等要求的不断提高 ,各国相继开发和推出了一批用于目标 RCS 分析计算的软件 ( 如 FE KO 、 XPA TC H 、GR ECO 等) ,仿真计算也迅速成为目标 RCS 计算的首选方法。
F EKO 是一个以矩量法 (MOM) 为基础的三维全波电磁场分析软件 ,并集成了多层快速多极子方法 (ML FM A) 、物理光学法 ( PO) 等多种算法 , 形成

基于FEKO软件实现目标动态RCS仿真

基于 FEKO软件实现目标动态 RCS仿真摘要：雷达目标检测、目标跟踪、目标识别、威胁评估、雷达的最大作用距离估计等方面，RCS都是极其重要的基本参数，本文以某飞机模型为研究对象，通过计算和分析构建了该目标的静态RCS数据库，在此基础上，通过动目标姿态轨迹数据生成或飞行实测数据、推导了雷达站心坐标系与目标坐标系之间的转换关系，得到了目标动态RCS仿真数据。

该方法对雷达目标动态特性的仿真研究具有重要的参考价值。

关键词：静态RCS数据库动态RCS数据库坐标系转换一、雷达散射截面积定义及影响因素雷达散射截面积（Radar Cross Section,RCS）是表征雷达目标对于雷达入射波散射能力的物理量。

雷达散射截面积的定义为单位立体角内目标朝接收方向散射的功率与从给定方向入射于该目标的平面波功率密度之比的4π倍，该定义假设目标在平面波照射下各向同性散射。

对于给定的平面入射波，其能量密度为（1-1）式（1-1）中，和分别为入射波的电场强度和磁场强度，“*”号表示复共轭，和为相应的复振幅，为自由空间的波阻抗。

对于RCS大小为的目标，其所截获的总功率为入射功率密度与的乘积：（1-2）如果目标将该功率在空间中各向同性的散射出去，则距离目标R的位置对应的散射波功率密度为（1-3）若用散射电场强度表示散射波功率密度，则为（1-4）则由式（1-3）和（1-4）相等，可以推出（1-5）因为入射波为平面波，当R趋于无穷远时，散射电场强度与R成反比，入射电场强度与R成正比，这样与R无关。

对于原厂RCS而言，式（1-5）应更严格的写为：（1-6）由式（1-6）可知RCS为标量，常用的量纲为。

在实际工程中常用其相对于1的分贝数表示，即分贝平方米，记为dBsm，用来表示目标反射强度。

（1-7）二、RCS计算方法散射场的计算方法大致可以分为三种：第一种方法是电磁散射场的严格解，它作为经典的边值问题，根据Maxwell方程和边界条件在直角左边坐标、柱坐标、球坐标和其他正交坐标系中通过分离变量法求解。

基于FEKO软件的目标RCS计算及数据分析

ｏｎｖａｒｙｉｎｇａｎｇｌｅｓｏｆｉｎｃｉｄｅｎｃｅａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｅｘｃｉｔａｔｉｏｎＲＣＳｄａｔａ，ｔａｒｇｅｔＳＩｎｖｅｒｓｅＳｙｎｔｈｅｔｉｃＡｐｅｒｔｕｒｅＲａｄａｒ（ＩＳＡＲ）ｉｍａｇｅｃａｎ
ｂｅｅｎｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙ２Ｄ —ＩＦＦＦ．ＦＥＫＯｉｓａ３Ｄｃｏｍｍｅｒｃｉａｌｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ａｍｉｓｓｉｌｅｍｏｄｅｌＳＲＣＳｉＳｃｏｍｐｕｔ— ｅｄｂｖＦＥＫ０．ｔｈｅＲＣＳ１一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＰＤＦａｎｄ２一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＲＣＳｉｎｔｅｎｓｉｔｙａｎｄＩＳＡＲｉｍａｇｅａｒｅａｌＳＯｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ＫｅｙＷＯｒｄｓ：ＲＣＳ；ＦＥＫ０ｓｏｆｔｗａｒｅ；ＩＳＡＲ；ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｓ
雷达工程师对通过测量或者电磁仿 ห้องสมุดไป่ตู้ 计算得到的ＲＣＳ数据需要进行各类分析及应用１１３－４１，具体包括：
（１）目标的可探测性：需要分析目标随频率、方位变化的ＲＣＳ值。分析目标的ＲＣＳ概率密度；
密度分布图来分析目标的隐身特性。另外，通过雷达对目标的扫描角度旋转及入射平面波频率变化获得的ＲＣＳ数
据，通过二维逆傅里叶变换可获得目标的逆合成孔径雷达成像。ＦＥＫＯ是一款三维电磁场分析软件。给出了基于

2007PLM征文之57Feko在复杂目标RCS仿真计算中的应用.

2007PLM征文之57:Feko在复杂目标RCS仿真计算中的应用1 前言计算复杂目标的雷达散射截面(RCS)对于国防、航空、航天、气象等各项事业都具有很重要的意义。

尤其在导弹系统的设计、仿真，雷达系统的设计、鉴定，无论在新装备的研制论证中，还是现预装备战术使用方案的制定等均需要复杂目标(如飞机、舰艇、导弹等)的RCS及其电磁散射特性[1]。

对于提高目标自身的生存能力以及隐身技术的研究以及对于目标的雷达探测和目标识别等，都具有重要的现实意义。

可节约大量经费和时间，具有重大的意义。

一般确定一个目标的RCS通常有二种方法，即理论仿真计算和试验测量[2]。

而仿真计算又分自行开发的软件和商业软件。

前者主要是指采用各种电磁理论算法如数值解法、高频解法和混合法等等[3] [4]。

如果要开发成功具有一定精度和速度的软件包也是有相当的难度。

后者主要是指Feko、Ansoft、cst 等一些商业软件包。

总之，电磁场仿真软件不仅可以部分或完全代替试验来获得目标的RCS，节省大量的人力、物力和财力，而且可以大大缩短产品研发时间，从而在雷达目标特性中得到广泛的应用。

由于在计算电大尺寸目标的RCS过程中，Feko具有一定的优势，因此本文着重介绍Feko软件以及采用它仿真计算的几个例子。

FEKO是基于严格的积分方程方法[5]，用户无需对传播空间进行网格划分；由于积分方程基于格林函数构建，用户无需设置吸收边界条件；只要硬件条件许可，矩量法可以求解任意复杂结构的电磁问题。

对于超电大尺寸的问题，使用FEKO的混合方法来进行仿真模拟：对于关键性的部位使用矩量法，对其他重要的区域（一般都是大的平面或者曲面）使用PO或者UTD。

以全波分析技术—为矩量法(MoM)基础真正实现了MoM方法和PO/UTD的混合混合仿真技术降低了计算和存储量提供单机多CPU 、多机网络并行等程序版本、支持UNIX、Linux，满足工程需要。

MoM/PO/UTD方法可以输入高级CAD软件（如Pro/E等）创建的几何模型，再自动剖分网格。

FEKO应用10_复合材料目标体RCS

FEKO 应用9：隐身仿真应用系列内容：复合材料目标体单站RCS一、模型描述1.1模型描述：图1a：复合材料飞行器-全模型示意图材料属性：碳纤维Fibre：电导率Conductivity：4x104 S/m相对介电常数：3.4环氧树脂Eproxy (与碳纤维铺设方向垂直)：电导率Conductivity：50 S/m相对介电常数：3.41.2计算方法描述：工作频率50.0 MHz时，采用MoM方法分析采用各向异性复合材料飞行器的RCS；图1b：飞行器-全模型复合材料1.3 计算项目：计算该目标体的单站RCS;水平极化（HH）与垂直极化（VV）图1c：极化方式-水平极化HH（上图）与垂直极化（下图）二、主要流程：启动CadFEKO，新建一个工程：F5_model_carbon_fibre_HH.cfx，在以下的各个操作过程中，可以即时保存做过的任何修正。

2.1：定义变量：在CadFEKO中左侧的树型浏览器中双击“Variables”节点，依次定义如下变量：工作频率：freq=50e6工作波长：lambda = c0/freq材料厚度：d=1e-32.2：定义材料在树型浏览器中，双击“Media”节点，弹出“Create dielectric medium”对话框：在“Dielectric modelling”标签中:Relative permittivity:3.4选择：Conductivity（S/m）Conductivity(S/m): 4e4Label：Fibre点击“Add”;Relative permittivity:3.4选择：Conductivity（S/m）Conductivity(S/m): 50Label：Epoxy点击“Create”;图2a：定义介质材料Fibre图2b：定义介质材料Epoxy在树型浏览器中，选中“Media”节点，点击鼠标右键，选择“Layered structures->Layered dielectric (anisotropic”，弹出“Create layered dielectric (anisotropic)”对话框：Thickness: dPrincipal direction (deg)：0.0Material in principal direction: FibreMaterial in orthogonal direction：Epoxy点击“Create”图2c：定义各向异性分层介质Carbon_Fibre2.3：模型建立：模型建立：点击菜单“Home”，选择“Import->Geometry”，弹出“Import Geometry”对话框：点击“Browse”按钮，选择附带的模型文件“F5.x_t”;点击“Import”按钮，导入模型；把导入的模型更名为：fuse_lage2.4：为模型赋材料属性：在3D视图中，点选图3所示的面（正、反两面），点击鼠标右键，选择“Properties”，弹出“Face properties”对话框：Face medium:Medium: Carbon_FibreReference direction:Start point (X:0; Y:0; Z:0)End point(X:0; Y:1; Z:0)点击“OK”按钮图3a：为图中所示黄色面元赋材料Carbon_Fibre在3D视图中，点选图3所示的面（正、反两面），点击鼠标右键，选择“Properties”，弹出“Face properties”对话框：Face medium:Medium: Carbon_FibreReference direction:Start point (X:0; Y:0; Z:0)End point(X:1; Y:0; Z:0)点击“OK”按钮图3b：为图中所示黄色面元赋材料Carbon_Fibre2.5：电参数设置：在左侧树型浏览器中，由“Construct”切换到“Configuration”：工作频率设置：展开“Global”，双击“Frequency”，弹出“Solution frequency”对话框：选择：Single frequency;Frequency (Hz): freq点击OK激励设置：在“Global”中，选中“Sources”点击鼠标右键选择“Plane Wave”，弹出“Add plane Wave excitation”对话框：选择：Loop over multiple directionStart: (Theta: 90, Phi: 0.0)End：(Theta: 90, Phi: 360.0)Increment: (Theta: 0.0; Phi: 1)Polarisation angle (degrees): 90.0Polarisation: LinearLabel: PlaneWave_azimuth点击“Create”按钮图4：定义入射平面波求解设置：在“Configuration specific”中，选中“Requests”点击鼠标右键选择“Far fields”，弹出“Requ est far fields”对话框：修正选择：Calculate fields in plane wave incident directionLabel：ff_scattering点击“Create”。

基于FEKO和CST的太赫兹目标RCS仿真

ＪＩＡＮＧＹａｎ — ｗｅｎ，ＤＥＮＧＢｉｎ，ＷＡＮＧＨｏｎｇ — ｑｉａｎｇ，ＱＩＮＹｕ — ｌｉａｎｇ，ＷＡＮＧＲｕｉ — ｊｕｎ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈａｎｇｓｈａＨｕｎａｎ４１００７３，Ｃｈｉｎａ）
（国防科学技术大学电子科学与Ｔ程学院，湖南长沙４１００７３）
摘要：利用ＦＥＫＯ和ＣＳＴ２套电磁计算软件对太赫兹频段目标雷达散射截面（ＲＣＳ）进行对比仿真。首先计算同一理想导体球在ｌＧＨｚ～５００ＧＨｚ频率范围内的ＲＣＳ，得到理想导体球的ＲＣＳ特
性曲线，与理论值进行比较，得出太赫兹频段下两者仿真性能相差较小的结论。然后分别对理想
导体球、圆柱体和方形平板在太赫兹频段下不同姿态角的ＲＣＳ值进行计算，结果表明，两者在ＲＣＳ仿真上因目标不同而呈现不同性能，在计算中应根据实际目标选取合适的软件进行计算。关键词：太赫兹；ＦＥＫＯ软件；ＣＳＴ软件；雷达散射截面

基于FEKO 的某型装置RCS 仿真技术研究

基于FEKO 的某型装置RCS 仿真技术研究作者：赵建荣来源：《科技创新与生产力》 2017年第10期摘要：由于目标散射特性尤其是幅度特性研究在雷达对抗中具有重要意义，因此笔者以目前通用的三维电磁场仿真软件FEKO为手段，建立了某型装置的仿真计算模型，阐述了RCS的仿真计算方法，在L波段、S波段、C波段、X波段、Ku波段进行了仿真，分析了RCS仿真计算结果，得出以下结论：一是强散射源与具体的方位相关，并在RCS曲线的峰值方位体现出来；二是RCS峰值主要出现在装置内表面垂向于Z轴的大平面，大平面对于RCS值的贡献较大，该仿真计算与分析为后续优化设计提供了一定的理论依据。

关键词：雷达；目标散射特性；FEKO；RCS；仿真中图分类号：TN955+.2文献标志码：ADOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2017.10.108由于雷达通常根据目标电磁散射特性确定其位置和类型，因此对目标散射特性的研究在现代雷达对抗中具有重要意义[1-2]。

目标散射特性中最重要的是幅度特性，用雷达散射截面积（RadarCrossSection，RCS）来描述[3]。

1FEKO软件简介FEKO软件是南非EMSS公司研发的一款基于积分方程方法求解麦克斯韦方程组的任意结构通用三维电磁场仿真软件。

通过各个版本的升级，融入了很多新的计算方法，对原有算法的改进做到了与时俱进，使该软件在业内具有良好的口碑。

FEKO软件基于经典的矩量法，并融合了高效快速的求解算法多层快速多极子，同时结合了特别适合处理非均匀介质的有限元方法。

另外，FEKO软件还支持快速的高频近似算法，以及矩量法与高频方法、有限元法的混合算法，极大地扩大了单一算法的求解范围，大大加强了电大尺寸问题的求解能力。

2某型装置RCS仿真计算模型根据某型装置的结构及其工作环境，上部为纤维增强型塑料，下部为不锈钢金属材料。

由于纤维增强型塑料材料具有透波性而不反射雷达波，因此仿真计算模型只考虑下半部分金属材料的雷达散射特性。

FEKO软件的RCS仿真应用

FEKO软件的RCS仿真应用一、本文概述随着现代电子技术的飞速发展，雷达散射截面（Radar Cross Section, RCS）仿真技术在军事、航空航天、民用等领域的应用日益广泛。

作为一种高效的电磁仿真软件，FEKO以其精确的计算结果和灵活的操作界面，成为众多工程师和研究人员的首选工具。

本文旨在介绍FEKO软件在RCS仿真中的应用，包括其基本原理、操作流程、案例分析以及优化策略等方面，以期帮助读者更好地理解和掌握FEKO 软件，为相关领域的研究和应用提供有力支持。

本文首先简要介绍了雷达散射截面的概念和重要性，阐述了FEKO 软件在RCS仿真中的基本原理和方法。

接着，详细介绍了FEKO软件的操作流程和基本功能，包括模型建立、材料设置、网格划分、求解设置等关键步骤。

通过案例分析，展示了FEKO软件在不同场景下的应用效果，包括简单目标、复杂目标以及实际工程应用中的RCS仿真。

探讨了提高FEKO软件仿真精度和效率的优化策略，包括选择合适的算法、调整模型细节、优化网格划分等。

通过阅读本文，读者可以对FEKO软件在RCS仿真中的应用有一个全面而深入的了解，为实际工作和研究提供有益的参考和指导。

本文也期望能够激发更多研究人员对FEKO软件的兴趣和热情，推动其在相关领域的应用和发展。

二、FEKO软件概述FEKO（Finite Element Method for Electromagnetic Analysis）是一款功能强大的电磁仿真软件，它基于有限元方法（FEM）和多层快速多极子方法（MLFMA）进行电磁场分析。

该软件广泛应用于雷达散射截面（RCS）仿真、天线设计、电磁兼容性分析、电磁干扰（EMI）和电磁辐射（EMR）预测等多个领域。

FEKO具有高度的灵活性和准确性，能够处理复杂的三维电磁问题。

其用户友好的界面和丰富的材料库、模型库使得工程师和研究人员能够轻松地建立和分析各种电磁场景。

FEKO支持多种求解器，包括频域、时域和混合域求解器，以满足不同应用的需求。

FEKO使用指南

FEKO使⽤指南⼀、FEKO简介F E KO是德语FEldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache的缩写，意思是任意复杂电磁场计算，适⽤于复杂形状三维物体的电磁场分析。

FEKO是⼀款⽤于3D结构电磁场分析的仿真⼯具。

它提供多种核⼼算法，矩量法（MoM）、多层快速多极⼦⽅法（MLFMM）、物理光学法（PO）、⼀致性绕射理论（UTD）、有限元（FEM）、平⾯多层介质的格林函数，以及它们的混合算法来⾼效处理各类不同的问题。

FEKO界⾯主要有三个组成部分：CADFEKO、EDITFEKO、POSTFEKO。

CADFEKO ⽤于建⽴⼏何模型和⽹格剖分。

⽂件编辑器EDITFEKO⽤来设置求解参数，还可以⽤命令定义⼏何模型，形成⼀个以*.pre为后缀的⽂件。

前处理器/剖分器POSTFEKO⽤来处理*.pre为后缀的⽂件，并⽣成*.fek⽂件，即FEKO实际计算的代码；它还可以⽤于在求解前显⽰FEKO的⼏何模型、激励源、所定义的近场点分布情况以及求解后得到的场值和电流。

FEKO主要有以下典型应⽤：天线设计：线天线、喇叭和⼝径天线、反射⾯天线、微带天线、相控阵天线、螺旋天线、等等；天线布局：实际上，天线总是装在⼀个结构上的，这会改变天线的“⾃由空间”辐射性能；EMC/EMI分析：由于MoM中仅仅需要离散电流流过的表⾯，FEKO⾮常适合各种类型的EMC仿真；平⾯微带天线：FEKO采⽤全波⽅法分析微带天线，可以精确获得耦合、近场、远场、辐射⽅向图、电流分布、阻抗等参数；电缆系统：FEKO与CableMod结合起来，可以⾮常⾼效地处理系统中的负责电缆束的耦合以及电缆与天线的耦合问题；SAR计算：不同介质参数区域内的场值可以计算出来。

然后这些场值被⽤于计算规范吸收⽐（SAR）；雷达散射截⾯（RCS）计算：对于⼤型⽬标、地⾯⽬标等的RCS雷达散射截⾯（⽬标识别）计算也通常是电⼤尺⼨问题，同样，FEKO的混合⾼频算法对这类问题也有很好的计算效果。