科学计数法ppt课件
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2.3.2科学计数法+课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
2.3.2 科学计数法
情景引入
世界人口约7 000 000 000人
光速约300 000 000m/s
太阳的半径 约为696 000km
学习目标
1、掌握用科学计数法表示大数的方法；
2、感受科学记数法的作用，体会科学记数 法表示生活中大数的优越性.
活动研学
活动一：先计算，再观察10的乘方有什么特点？
反馈答疑
6 400 000 =
5.67X 100 000 000
5.67乘10的8次方（幂）
6.4×1 000 000 = 6.4×106
a 像这样，把一个大于10的数表示成 x 10n 的形
a 式（ 1≤ ＜10，n为正整数 ），这样的记数方法叫
做科学记数法。
学以致用 判断下列是否使用的是科学记数法。
6 400 000 = 64×105
a x 10n a (1≤ ＜10)
活动三：如何快速确定 ax10n中的 a和n？
例1： 1 1 000 000 =1×106= 106
n=6
整数位7位
2 57 000 000 =5.7×107
n=7
整数位8位
3 103 000 000 000 =1.03×1011 n=11
10的n次幂，就是在1的后面有n个0.
100 ··· 0
n个0
100 000 ＝ 1 000 000 ＝ 1 000 000 000 ＝
活动二：（7分钟）
1、先自学教材第45页练习以上的部分， 思考问题： （1）怎样的记数方法是科学记数法？ （2）如何用科学记数法表示大数？
2、再完成学案上活动2部分的填空。 3、最后小组交流填空的内容。
-70 004 000 000
情景引入
世界人口约7 000 000 000人
光速约300 000 000m/s
太阳的半径 约为696 000km
学习目标
1、掌握用科学计数法表示大数的方法；
2、感受科学记数法的作用，体会科学记数 法表示生活中大数的优越性.
活动研学
活动一：先计算，再观察10的乘方有什么特点？
反馈答疑
6 400 000 =
5.67X 100 000 000
5.67乘10的8次方（幂）
6.4×1 000 000 = 6.4×106
a 像这样，把一个大于10的数表示成 x 10n 的形
a 式（ 1≤ ＜10，n为正整数 ），这样的记数方法叫
做科学记数法。
学以致用 判断下列是否使用的是科学记数法。
6 400 000 = 64×105
a x 10n a (1≤ ＜10)
活动三：如何快速确定 ax10n中的 a和n？
例1： 1 1 000 000 =1×106= 106
n=6
整数位7位
2 57 000 000 =5.7×107
n=7
整数位8位
3 103 000 000 000 =1.03×1011 n=11
10的n次幂，就是在1的后面有n个0.
100 ··· 0
n个0
100 000 ＝ 1 000 000 ＝ 1 000 000 000 ＝
活动二：（7分钟）
1、先自学教材第45页练习以上的部分， 思考问题： （1）怎样的记数方法是科学记数法？ （2）如何用科学记数法表示大数？
2、再完成学案上活动2部分的填空。 3、最后小组交流填空的内容。
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人教版七年级上册数学科学计数法课件
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
小结
把一个大于10的数表示成a×10n的 形式（其中a是整数数位只有一位的数，n 是正整数）使用的是科学记数法.
用科学记数法表示一个n位整数，其 中10的指数是 n-1
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
解：(1)6×105=600 000； (2)1.22×1011=122 000 000 000； (3)1.7×107=17 000 000
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数 是n，那么原数有n+1位整数位.
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是__n_－__1_．
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
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二 还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟
实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重
大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面 积约为960万平方千米，用科学记数法表示我 国西部地区的领土面积为（ ）平方千米.
A. 64 ×105 C. 6.4×107
B. 640×104 D. 6.40×106
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七、巩固训练（2）
科学计数法课件.ppt
惯上叫科学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
科学计数法(课件)
的个数与10的指数
100 = 10 2
的关系了吗? 1后面有n个0，
1000 = 10 3
就是10的n次幂
10000= 10 4
即：1000……000=10n
n个0
9460 800 000 000 = 9.4608×1000 000 000 000
= 9.4608 × 10 12
讲解点：科学记数法
（2）原式=-（3.5 ×5.2） × （102 × 103）
=-18.2 ×105=-1.82 ×106
两个用科学记数法表示的数相乘，如果前面的系 数超过10，应当重新改写成科学记数法的形式。
1、我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算 速
度达到4034,2.00302,0×001,000101 次/秒，用科学记数法可
其中n是正整数．
（2）科学记数法中，n与数位的关系是： n＝数位－1
利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数 法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的 原数写出来．
求：a、n的值。
解： ∵（1.3×108）×（9.6 ×106 ）
=12.48 ×1014=1.248 ×1015千克 ∴a=1.248，n=15
答： a=1.248，n=15
小结：
（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较 大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何
一个大于10的数都可记成a 10n ， 1a10
（1）3.8×10 4
(2)-5.007 ×10 2
解： （1） 3.8×104=3.8 ×10000=38000 （2） -5.007 ×102=-5.007 ×100=-500.7
整数将表科示部学的记数分数，法恢的位数=10的指数n+1 复原数有什么 方法和规律吗？
科学记数法PPT课件
.
知识讲解
例1
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解 ： 1 000 000 = 106，
57 000 000 = 5.7×107，
-123 000 000 000 = -1.23×1011
思考：用科学记数法表示一个位整数，其中10
10 000 =104
8×10
800 000
=5
56 000 000 =5.6×107
7 400 000
= 6
7.4×10
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×107 =10 000 000
8.5×106 = 8 500 000
4×1043 =
000
5 = 000
7.04×10704
随堂训练
第一章 有理数
1.11 科学计数法
部编版七年级数学上册
学习目标
1
了解科学记数法的意义。
2
会用科学记数法表示数。(重难点）
新课导入
月球与地球的距离
约为380 000 000米。
新课导入
太阳半径约696 000Km
新课导入
某某世博会从5月1
日到6月22日参观人数
已经达到17 418 900
人。
新课导入
（ 5 ） 第 六 次 人 口 普 查 时 ， 中 国 人 口 约 为 1 370 000 000人.
解 ： （ 1 ） 380 000 000米 = 3.8×108 米.
（ 2 ） 300 000 000m / s = 3.0 ×108 m/s.
（ 3 ） 696 000k m = 6.96 ×105 km.
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精品课件
2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示, 你知道原数是谁吗?
(1)一口痰大约含有细菌1.3×10个; _____1_3______个
(2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; __6__2_0_0__0_0_0__吨
(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电 6×1010千瓦时; 6_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0___千瓦时 (4) -2.4×104=______-_2_4_0_0_0_____.
复习
什么运算叫乘方？什么叫幂？
填空：
a 2、 在 n 中，a叫做底__数__，n叫做_指__数_， 乘方的结果叫做_幂___。 a 3、式子 n 表示的意义是_n_个__a_相__乘__。
4. (-4)>8 __ 0
精品课件
(-<4)9__ 0
7.5.2科学计数
法
精品课件
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万 、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百 亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、 万万亿曰兆……万万兆曰京……”
4 7000000000000 =4.7×1000000000000 0=4.7×1013
6 0 0000000000=6×100000000000 =6×1011
科学记数法：
这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式， 叫做科学记数法简记为，
a×10n
规定： （1）1≤a＜10 （2） n是正整数
指数为5，幂的最末有5个零，
一般地10n等于10……0（在１的后面有n个0）
指数为n，幂的最末有精n品个课件零，反之亦然。
把下列各数写成10的乘方的形式
100＝ 102
1000 ＝ 103
10 000＝ 104
1000 000 000 000＝ 1012
100 …… 00 ＝10n
n个0
精品课件
10的n次方就是 1后面有n个0
交流
讨论
读写方我便们，经我常们遇常到常一用些1较0大的的乘数方左，来小移为表数了示动点使，9向位较大的数
1300000000 怎样转换过来? 1.3×109
1300000000 =1.3×100000000 =1.3×109 0
1 3 0 0 0 0 00 0 0
精品课件
9 600000 =9.6×100000 =9.6 × 106 0
这段文字说明我国在古代表示大数的一 种方法。但比这更大的数字怎么表示 呢？
精品课件
月球的质量约为73400000000亿吨
精品课件
请读出下面的数据来，说出表示数 据的感受
1 300 000 000 人
米
精品课件
300 000 000 米/秒
696 000 000
数太大，读写不方 便，怎么办？
规律：a×10n中10的指数总比整数的位数少1.
① 如果一个数为6位数,用科学计数法表示 它时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢? 如果它是n位整数呢?
② 3.005精×品课件10 原31 来是几位数?
活动5
1、写出下列用科学记数法表示的各数的原数:
1、3×104= 3_0__0_00________ 2、1.02×1051=0_2_0_0_0________ 3、7.008×107=70__0_80__0_00___ 4、3.74×106=__3_7_4_0_______
696 000 精0品0课0件＝ 6.96X108
2008年5月12 日，在我国四川省 汶川县发生里氏 8.0级强烈地震， 面对地震灾难，各 级政府共投入抗震 救灾资金 22600000000元人 民币。
22600000000= 2精.品2课6件×10 10
月球的质量约为73400000000亿吨
B
A．0.512109 5.121B．08 51.2107 51C2．106 D． 2.据《重庆经济报》2004年 4月 22日报道，今年我
国要确保粮食产量达到 4550亿千克 .则该产量用科
学记数法表示正确的是 （ ）
A 4.55 ×103亿千克 C 45.5 ×102亿千克
B D
04.55455××101亿0千4亿克千克A
= 40 × 10
此答案有 何问題?
000
= 40 × 104此数不可大于
此数亦不
或等于10!
可小于1!
精品课件
例4：将下列各数用科学记数法表示
230000
=2.3×10000 =2.3×105 0
9990000000 =9.99×1000000000 =9.99×109
15800……000 31个0
又如：
0.0000123= 1.23×10-5
-0.35= -3.5×10-1
精品课件
探究：把科学记数法表示的数化为原数
典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原
数各是多少？
（1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3
分析：︱-n︱是几就是将数a的小数点向左移动几 位.
解（1）- 3.14×10-5=-0.0000314
精品课件
此数也不能大 于或等于10
例4: 解: (8.1×1011)
=÷81(090×00100030)000÷9000 =90000000
=9×107
解: (8.56×108) +(2.1×107) =856000000+21000000 =877000000 =8.77×108
计算的时候，一般先把科学记数法表 示的数还原成原数，再进行运算。
（
）
A.98位
B.99位
C.100位 D .101位
2、61万用科学记数法可表示为（B ）
A 6.1104 B 6.1105
C 61104 D 6.0105
精品课件
1 a
10
n 是正整
3、将下列数值写成科学记数法 a × 10数n
。(a) 400 000
= 4 × 100
000
= 4 × 105 (b) 400 000
=1.58×10…….000 =1.58×1033 33个0
能不能把材料中的数表示成整数数位 只有一位的数乘以10的多少次幂的形 式吗 ？
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×109 太阳半径696 000 000米
000
精品课件
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么 ？
5.214 0,3.05 15 0
解：5.2104 52000
3.05105305000
精品课件
总结方法:
要将a×10 n 还原成整数就是把
小数点向右移动n位，即a×10 n
原数的整数位数等于n+1,注意 符号。
精品课件
1、、 3.761010的 0 位数有 D
规律是：小数点后面第一个不是零的前面
有几个零（包括小数点前面的零）n就是几。
试一试 用科学记数法表示下列各数:
0.005=____5_×__1_0_－_3, 0.0007008=_____7_._0_0_8_×__1_0,－4 0.587006=_精_品_课_件_5_._8_7_0_0_6_×_ 10－1
精品课件
这一节课学习的主要内容和注意点 。
1、 a×10 n 形式中，a是整数位数只
有一位的数，即1≤a＜10。
2、 用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少1。
精品课件
我思,我进步
（2）9.21×10-3=0.00921
点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法
的方法检验.
精品课件
➢ 中考题选
1.2003 年 信 息 产 业 部 的 统 计 数 据 表 明 , 截 止 到 10 月底,我国的电话用户总数达到5.12亿,居世界首 位．其中5.12亿用科学记数法表示应为( )
用科学记数法表示一个大数时，可根据小 数点的移位来确定10的幂的指数。
精品课件
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000
解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011
观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？
解：（1）－9 800 000=－9.8× 106 ； （2）－298.6=－2.986×102
精品课件
探索与思考
平时所说的1纳米=10 －9 米,这是什么意 思1纳? 米=0.000000001米, 或者1米=109纳米
科学记数法的另一种形式,即将小于1的正数表示 成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的 数,n是负整数)
精品课件
一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利 -28000000美元。
-28000000怎么用科学记数法表示?
- 28000000 = - 2.8×10000000= - 2.8×107
用科学记数法表示负数时，只需将其 绝对值用科学计数法表示，符号不变。
精品课件
例 用科学记数法表示下列各数： （1）－9 800 000； （2）－298.6
有没有使得这 些大数易写,易 读，易于计算的
一种表示方法呢？
精品课件
探究新知 ☞
1．计算： 1021=0（0
），1010003=
100（00
）10，0000
104=（
），105=
（ 2. 1000 000=（106），……）
1002×104