91108-飞行力学-第10章：飞机的横航向动稳定性和操纵性

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飞机的机动性、稳定性、操纵性

低平尾升降舵
全动式平尾高平尾升降舵
二、飞机的横侧操纵
飞机的横侧操纵是指飞行员左右压驾驶盘操纵副翼以后，飞机绕纵轴横滚的飞行状态。
三、飞机的方向操纵
飞机的方向操纵是指飞行员前后蹬脚蹬操纵方向舵以后，飞机绕立轴偏转而改变其侧滑角等飞行状态的特性。
§2-6、7、8作业
1.什么是飞机的盘旋、筋斗和横滚？ 2. 飞机的稳定性包括哪三方面？ 3.飞机的纵向稳定中，为什么焦点要在重心之后？ 4.什么是侧滑？飞机是如何恢复方向平衡的？ 5.飞机通过什么装置恢复其横侧平衡？ 6.飞行员如何操纵飞机的俯仰、方向、横侧平衡？
平衡，而在扰动消失后又自动恢复原平衡状态的特性。
附加升力对重心形成力矩
1.△Y：迎角变化时，机翼、平尾上附加升力的和。 2.△M： △Y对飞机的重心形成稳定与不稳定力矩。
△Y
飞机纵向静稳定性的条件：焦点在重心之后
只有焦点的位置在飞机的重心之后飞机才具有俯仰稳定性，焦点距离重心越远，俯仰稳定性越强。
稳定
焦点在重心之后重心
●
焦点附加升力△Y
wk.baidu.com不稳定
焦点在重心之前重心焦点 ●
重力
二、飞机的方向稳定性：当飞机受扰动失去方向
平衡，而在扰动消失后又自动恢复原平衡状态的特性。
1.侧滑：指相对气流方向与飞机对称面不一致的飞行状态。

飞机的稳定性和操纵性汇总

影响飞机实用重心位置的因素货物的装载情况、乘客的位置、燃油的数量及消耗、飞机的构型。影响飞机焦点位置的因素飞行Ma数、水平尾翼、飞机构型、纵向操纵系统的安装间隙和弹性间隙。

飞机实用重心和飞机焦点位置的变化

飞机的纵向动稳定性

影响因素

静稳定力矩、转动惯量和俯仰阻尼力矩。主要由水平尾翼产生。
荷兰滚

荷兰滚是频率较快（周期为几秒）的中等阻尼的横向——航向组合振荡模态。在荷兰滚中，飞机的侧滑角、滚转角和偏航角的量级相同，而滚转、偏航运动的速度较小。各运动参数都随时间按振荡方式周期变化，形成飞机一面来回滚转，一面左右偏航，同时带有侧滑的振荡运动。侧向静稳定性与方向静稳定性相比较大时，飞机易产生荷兰滚不稳定。
纵向扰动运动的模态及其特征

CCAR-25部规定：在主操纵处于松浮状态或固定状态时，在相应于飞机形态的失速速度与最大允许速度之间产生的任何短周期振荡，必须受到重阻尼。
4.4 飞机的纵向操纵性

飞机的纵向操纵是指飞机绕横轴的俯仰操纵。它是通过向前或向后推拉驾驶杆，使升降舵向下或向上偏转，来实现飞机纵向操纵的目的。
飞机的滚转力矩和偏航力矩

作用在飞机上的气动力对机体OXt轴产生的力矩叫滚转力矩，用Mx表示。力矩矢量与Xt轴正方向一致时，滚转力矩为正。作用在飞机上的气动力对机体OYt轴产生的力矩叫偏航力矩，用My表示。力矩矢量与Yt轴正方向一致时，偏航力矩为正。相关因素：

飞机的稳定性和操纵性

第三章飞机的稳定性和操纵性

飞机的稳定性

在飞行中，飞机会经常受到各种各样的扰动，如气流的波动、发动机工作不稳定、飞行员偶然触动驾驶杆等。这些扰动会使飞机偏离原来的平衡状态，而在偏离以后，飞机能否自动恢复原状，这就是有关飞机的稳定或不稳定的问题。

飞机的稳定性是飞机本身的一种特性，与飞机的操纵性有密切的关系。例如，飞行员操纵杆、舵，需要用力的大小，飞机对杆、舵操纵的反应等，都与飞机的稳定性有关。因此，研究飞机的稳定性是研究飞机操纵性的基础。

所谓飞机的稳定性，就是在飞行中，当飞机受微小扰动而偏离原来的平衡状态，并在扰动消失以后，不经驾驶员操纵，飞机能自动恢复原来平衡状态的特性。

纵向稳定性

飞机的纵向稳定性是指飞机绕横轴的稳定性。

当飞机处于平衡飞行状态时，如果有一个小的外力干扰，使它的攻角变大或变小，飞机抬头或低头，绕横轴上下摇摆(也称为俯仰运动)。当外力消除后，驾驶员如果不操纵飞机，而靠飞机本身产生一个力矩，使它恢复到原来的平衡飞行状态，我们就说这架飞机是纵向稳定的。如果飞机不能靠自身恢复到原来的状态，就称为纵向不稳定的。如果它既不恢复，也不远离，总是上下摇摆，就称为纵向中立稳定的。飞机的纵向稳定性也称为俯仰稳定性。

飞机的纵向稳定性由飞机重心在焦点之前来保证。影响飞机纵向稳定性的主要因素有飞机的水平尾翼和飞机的重心位置。下面，我们首先来看一下水平尾翼是如何影响飞机的纵向稳定性的。

当飞机以一定的攻角作稳定的飞行时，如果一阵风从下吹向机头，使飞机机翼的攻角增大，飞机抬头。阵风消失后，由于惯性的作用，飞机仍要沿原来的方向向前冲一段路程。这时由于水平尾翼的攻角也跟着增大，从而产生了一个低头力矩。飞机在这个低头力矩作用下，使机头下沉。经过短时间的上下摇摆，飞机就可恢复到原来的飞行状态。

北航研究生飞行力学大作业

1
飞行力学计算实习作业
3.5.4 升降舵单位阶跃输入响应 ................................................................. 25 3.5.5 副翼单位阶跃输入响应 ..................................................................... 28 附录 ........................................................................................................................... 31 A.1 攻角和舵偏角配平 C 语言程序................................................................... 31 A.2 全量响应求解 C 语言程序........................................................................... 33 A.3 小扰动方程求解 C 语言程序....................................................................... 45
- sin W g sin W cos W cos W cos W

飞行原理：飞机的平衡、稳定性与操纵性

左侧滑，若横侧稳定性弱
改平坡度慢
方向稳定性强
飞机快速左偏，导致右翼升力大
飞机难于改平左坡度，螺旋下降。。。
7飞机稳定性的影响因素
飞机稳定性的强弱，一般用摆动衰减时间、摆动幅度和摆动次数来衡量。
恢复时
间短
摆动幅度小
摆动次数少
稳定性强
影响飞机稳定性的因素：
重心位置飞行速度飞行高度大迎角飞行
➢左右拉力差、阻力差、滑流影响方向平衡；
➢升力差、螺旋桨反作用力、滑流影响横侧平衡。 34
一、飞机的平衡、稳定性不操纵性
（二）飞机的稳定性
章节目录
1、稳定性的基本概念 2、飞机的稳定性 3、俯仰稳定性 4、方向稳定性 5、横侧稳定性 6、侧向稳定性 7、飞机稳定性的影响因素
1稳定性基本概念
当一个处于一个平衡状态的系统，叐到外来作用力的扰动时，系统经过一个过渡过程仍然能够回到原来的平衡状态，我们称这个系统就是稳定的，否则称系统丌稳定。
Y Z
O
X
4方向平衡
侧滑
侧滑是指相对气流方向不飞机对称面丌一致的飞行状态。
侧滑角
4.1偏航力矩
影响飞机方向平衡的偏航力矩主要有：
垂尾侧向力对重心产生的偏航力矩（包括螺旋桨滑流产生的偏航力矩）
两翼阻力差对重心产生的偏航力矩双収两侧螺旋桨拉力差产生的偏航力矩

飞机的飞行性能、稳定与操纵

2.4 飞机的飞行性能、稳定与操纵

2.4.1 机体坐标轴系

研究飞机的飞行性能、稳定与操纵原理的时候，为了描述飞机的空间位置、速度、加速度、力和力矩等向量时，须采用相应的坐标系。常用的坐标系有：地面坐标轴系、机体坐标轴系、气流坐标轴系、航迹坐标轴系、半机体坐标轴系、稳定坐标轴系等。这些坐标系都是三维正交右手系。为研究问题的方便，在讨论飞机的操稳特性时，我们选用机体坐标轴系作为参考坐标系。

图 2.4.1 机体

坐标轴系

机体坐标轴系(Oxyz)是固定在飞机上的坐标轴系，其原点O位于飞机的质心，纵轴x位于飞机参考面（对称面）内指向前方且平行于机身轴线（或翼根弦线），横轴y垂直于飞机参考面指向右方，竖轴z在飞机参考面内垂直于纵轴指向下方，如图2.4.1所示。

飞机绕机体横轴oy的转动（称为俯仰运动）以及沿纵轴ox和竖轴oz的移动，是发生在飞机对称面内的运动，通常称为纵向运动；而飞机绕机体纵轴ox

的转动（称为滚转运动）和沿横轴oy的移动，是发生在飞机横截面内的运动，称为横向运动；飞机绕竖轴oz的转动（称为偏航运动）称为方向运动。

2.4.2飞机的飞行性能和机动飞行

讨论飞机的飞行性能时，将飞机作为一个质点，其上所受到的力有：重力G、动力装置的推力T、升力L和阻力D，如图2.4.2所示。在等速直线飞行时，这些力是平衡的。图中为航迹速度与水平面的夹角，称为爬升角。当航迹速度

位于过原点的水平面之上时，为正。为发动安装角，为飞行迎角。发动安装角通常很小，近似认为=0。

飞机等速直线飞行的轨迹不外有3种情况：等速直线爬升(＞0)、等速直线平飞(=0)和等速直线下滑(＜0)。这3种典型等速直线运动的飞行性能分别称为爬升(或上升)性能、平飞性能和下滑性能。

飞机的稳定性和操纵性PPT课件

5
空速向量相对机体的方位
速度轴系或风轴系OVXVYVZV XV沿飞行速度方向，气动阻力沿XV负向。YV在飞
机对称面内且与飞行速度垂直。
6
迎角和侧滑角
迎角α
空速向量在飞机对称面Oxtyt上的投影与机体坐标系纵轴Oxt之间的夹角。规定投影线在Oxt 轴下方时为正。
侧滑角β
空速向量与飞机对称面Oxtyt之间的夹角。规定空速向量偏向右侧时为正（向右侧滑为正）。
26
4.5 飞机的横侧向静稳定性
21
4.4 飞机的纵向操纵性
飞机的纵向操纵是指飞机绕横轴的俯仰操纵。
它是通过向前或向后推拉驾驶杆，使升降舵向下或向上偏转，来实现飞机纵向操纵的目的。
22
飞机的纵向操纵
前推杆——舵面下偏（δz>0）——附加升力向上——低头力矩（Mz<0）。
后拉杆——舵面上偏（δz<0 ）——附加升力向下——抬头力矩（Mz>0）。
② 全机焦点位于重心之前：飞机是纵向静不稳定的。
③ 全机焦点位于重心之上：飞机具有纵向中立静稳定性。
15
飞机纵向静稳定性的条件
纵向静稳定余量：全机焦点和重心之间的距离 KF=XF-XW。对于民用飞机KF=10%-15%。
水平尾翼的重要作用二
为飞机提供必要的纵向静稳定性。
亚音速飞行时，机翼的焦点一般在飞机重心之前。

11 横航向动稳定性和动操纵性

i x
M Ix

I xy IxIy
M )
i y
(1
I
I xy IxIy
2
)
M
i y
(
M Iy
i y

I xy IxIy
M )
i x
(1
2 xy
i , x , y
)
IxIy
北航 509
§11-1 纵向扰动运动方程和特征方程
展开可得特征方程:
( ) b1 b2 b3 b4 0
若 m x m y ， x
y
成因：设
0
m y m x

0
m x 0 (略左滚 ) m y 0(右偏 )

?
则加剧运动偏离。
m x y y 0 m y y y （阻尼） 0

y 0
结论： 1.注意小导数起作用，故运动缓慢。
x y
y z
y
z
y
x
y
z
z
重量、惯性－ G , I x , I y , I xy
几何－ S,l
飞行条件－ (H ,V ) , C y
气动－对导数，旋转导数
典型特征根：
1 2 .0 7 6 8 2 0 .0 0 2 7 2

飞机稳定性和操纵性的概念

➢ 对操纵反应过于灵敏会使驾驶员很难精确控制飞机，也会因对操纵反应过大而造成失速或结构的损坏；
➢ 对操纵反应过于迟钝的飞机，驾驶员不得不加大操纵量，操纵起来十分的吃力。
纵向操纵性
飞机按照驾驶员的操纵指令，绕横轴转动，增大或减小迎角，改变原飞行姿态的能力。
侧向操纵性
飞机按照驾驶员的操纵指令，绕纵轴转动，改变原飞行姿态的能力。
飞机的侧向稳定性
飞机受到扰动，产生绕纵轴 O x t 的滚转，扰动消失后，不经驾驶员操纵，飞机能自动恢复原飞行姿态的能力叫侧向稳定性，也称为滚转稳定性，即绕纵轴的稳定性飞机的侧向稳定性是指飞机绕纵轴的稳定性。
讨论
1.飞机纵向受到哪些力矩的作用？ 2.飞机侧向受到哪些力矩的作用？ 3.飞机方向受到哪些力矩的作用？ 4.飞机的稳定性是越强越好吗？
飞机的纵向稳定性
飞机受到扰动，产生Biblioteka Baidu横轴 Ozt 的偏转，飞机迎角变
大或变小，扰动消失后，不经驾驶员操纵，飞机能自动恢复到原飞行状态的能力叫纵向稳定性，也称为俯仰稳定性，即绕横轴的稳定性。飞机的纵向稳定性是指飞机绕横轴的稳定性。
飞机的方向稳定性
飞机受到扰动，产生绕立轴 O y t 的转动，扰动消失后，不经驾驶员操纵，飞机能自动恢复原飞行姿态的能力叫方向稳定性飞机的方向稳定性是指飞机绕立轴的稳定性。

飞机横航向平衡和静稳定性和操操纵

为正
位移
平尾演示
正负定义推杆为正
左压杆为正
方向舵偏角左偏为正方向操纵左脚蹬
位移
为正
飞机的方向平衡与偏航力矩
方向平衡：偏航力矩的平衡。 ∑N=0
右偏力矩
左偏力矩
方向不平衡，即
偏航力矩不为零的原因：
1）左右机翼阻力不对称
L
2）左右发动机推力不对称
或者推力线偏斜
3）垂直尾翼不对称
4）飞行员操纵副翼或者方向舵
飞机横航向静稳定性
课堂设计
航向静稳定性
定义条件影响因素
横向静稳定性
定义条件
飞机横航向静稳定性
横航向静稳定性：飞机受到扰动偏离横航向平衡状态产生侧滑或倾斜时，在扰动消失瞬间飞机自动恢复原平衡状态的趋势。反映飞机在平衡（对称定直飞行）状态附近的偏航力矩和滚转力矩特性。
横航向静稳定性
方向静稳定性
重心
X左
X右
副翼
飞机的横向平衡与横滚力矩
横向平衡：横滚力矩的平衡。
∑L=0
左滚力矩
γ=0
YL
右滚力矩 YR
横向不平衡的原因： 1）左右机翼升力不相等或到飞机对称面的距离不相等 2）左右平尾升力不相等或到飞机对称面的距离不相等
静稳定力矩
• 纵向定常直线飞行中，β=0，气流对称流过飞机，所以不产生侧力和横侧力矩。

《飞行原理》教学课件—飞飞机的平衡、稳定性和操纵性

主编:杨俊杨军利叶露

第 4 章

飞机的平衡、稳定性和操作性

CONTENTS

02目录 4.1飞机的平衡4.2飞机的稳定性4.3飞机的操作性

0301

飞机的平衡4.1

1. 飞机的重心

重心可以视为整个物体全部质量的集中点，同时它也是物体的平衡点。

对于形状规则的物体，其重心就是该物体的几何形心。

物体的重心

1. 飞机的重心

飞机是一个多物体系统，飞机各部件、燃料、乘

员、货物等重力的合力，叫做飞机的重力。飞机重力

的着力点叫做飞机重心（Center of Gravity，用 CG

表示）。重力着力点所在的位置，叫做重心位置。

重心的前后位置，常用重心在某一特定翼弦上的投影

到该翼弦前端的距离占该翼弦的百分比来表示。这一

特定翼弦，就是平均空气动力弦（Mean Aerodynamic

Chord，用 MAC表示）。

知道平均空气动力弦的位置和长度，就可定出飞

机重心的前后位置。平均空气动力弦

重心位置表示法

2. 飞机的机体轴

OZ 垂直于对称面，指向右。

飞机的俯仰平衡，是指作用于飞机的各俯仰力矩之和为零。飞机取得俯仰平衡后，不绕横轴转动，迎角保持不变。作用于飞机的俯仰力矩有很多，主要有：机翼产生的俯仰力矩、水平尾翼产生的俯仰力矩、拉力（或推力）产生的俯仰力矩。

主要的俯仰力矩

机翼产生的俯仰力矩是机翼升力对飞机重心

所构成的俯仰力矩，用M 翼表示。

水平尾翼产生的俯仰力矩是水平尾翼负升力

对飞机重心所形成的俯仰力矩，用M尾表示。

平尾迎角

螺旋桨的拉力或喷气发动机的推力，其作用线若不通过飞机重心也会形成绕重心的俯仰力矩，这叫拉力或推力力矩，用z拉M 或z推M 表示。对于同一架飞机来说，拉力或推力形成的俯仰力矩的大小主要受油门位置的影响。增大油门，拉力或推力增大，俯仰力矩增大。

北航飞行力学

教学内容
飞行动力学＝飞行性能＋＝＝飞行品质操稳特性动态特性如何确定飞机的可控飞行包线范围的大小？
在包线范围内，研究飞机保持某一定常状态或改变某一定常飞行状态的能力。
教学内容
飞行性能
研究在外力作用下飞机质心运动的规律。此时将飞机视为可控质点。
飞行品质
研究在外界扰动和操纵作用下飞机的运动特性，即飞机保持和改变飞行状态的能力。此时将飞机看成可控质点系。
研究方法
理论研究
建立数学模型，定性分析、定量工程计算、仿真计算
风洞试验模型自由飞试验地面飞行模拟空中飞行模拟飞行试验
实验方法
教材和参考资料
方振平等. 航空飞行器飞行动力学. 北京航空航天大学出版社，2005 熊海泉等 . 飞机飞行力学 . 航空专业教材编审组， 1990 Etkin B. Aircraft Dynamics – Stability and Control (3rd ed.). John Wiley & Sons, Inc., 1996 金长江等. 飞机飞行性能计算. 国防工业出版社（第 2版），1990 胡兆丰等编 . 飞行动力学 — 飞机的稳定性和操纵性 . 国防工业出版社，1985
教学内容
质心运动方程
分析工具
飞行性能
起飞和着陆性能基本飞行性能续航性能机动性能

飞机的平衡稳定性与操纵性PPT课件

●平均空气动力弦（MAC）
重心的前后位置常用重心在MAC上的投影到该翼弦前端的距离，占该翼弦的百分数来表示。
几何中心
●标准平均弦（SMC）标准平均弦等于机翼面积与翼展的比值。
第四章第 13 页
③ 飞机的平衡
飞机的平衡包括作用力平衡和力矩平衡两个方面。本节只分析各力矩的平衡。 ➢ 相对横轴(OZ轴)——俯仰平衡 ➢ 相对横轴(OY轴)——方向平衡 ➢ 相对横轴(OX轴)——横侧平衡
➢ 俯仰稳定性 ➢ 方向稳定性 ➢ 横侧稳定性
第四章第 39 页
稳定性概念及条件
原
平
● 单摆的稳定性
衡状
态
下垂的单摆是稳定的，因为其受到
稳定力矩和阻尼力矩的共同作用。
一旦摆锤偏离原平衡状态，重力分
力形成的力矩力图使摆锤回到原平衡位
置。此外，摆锤在摆动过程中还受到空
气阻力形成的力矩作用。
原
平
衡
单摆在这两个力矩的共同作用下，
方向操纵性和横侧操纵性的关系
升降舵偏角（杆位置）曲线
第四章第页飞行员可利用飞行中改变侧滑角偏的基转本原方理向舵产生的方向操纵力矩来平第四章第页
飞行中不带侧滑的横侧操纵基本原理
相对横轴(OZ轴)—衡—俯偏仰平转衡力矩以保持第四章第页方向平衡。
飞机的横侧稳定性过弱而方向稳定性过强，易产生螺旋不稳定。

固定翼无人机技术-飞机的稳定性和操纵性

本章思考题
1.静稳定性与动稳定性有什么联系和区别？ 2.什么是迎角静稳定性，受哪些因素的影响？ 3.如何提高飞机的方向静稳定性和横向静稳定性？ 4.飞机如何进行纵向、横向和方向操纵？ 5.飞机的稳定性与操纵性有什么联系？
感谢聆听
V形尾翼是飞机尾翼的一种形式，由左右两个翼面组成，像是固定在机身尾部，带大上反角的平尾。 V形尾翼兼有垂尾和平尾的功能。
其他类型的操纵舵面
1. 差动平尾、差动鸭翼、差动襟翼（襟副翼）
2.升降副翼
3.开裂式方向舵
其他类型的操纵舵面
1.差动平尾、差动鸭翼、差动襟翼
（襟副翼）
平尾、鸭翼或者襟翼正常工作时，位于机身或尾翼两侧的操纵面会同步向上或向下偏转。为了弥补副翼滚转效率的不足，在一些飞机上设计了可以差动的平尾、鸭翼或者襟翼。
实质上就是真正的飞机稳定性。是指飞机在配平状态下受到扰动，扰动消失后，飞机自动恢复原平衡状态的能力。动稳定性其实就是阻尼特性，描述了受干扰的系统是否能真正恢复平衡。描述动稳定性的程度可以用系统恢复平衡快慢来衡量。
静稳定性
是指飞机在配平状态下受到扰动，扰动消失瞬间，飞机自动恢复原平衡状态的趋势。因此静稳定性不是真正的稳定性，具有静稳定性的飞机，不一定具有动稳定性，但是通常静稳定性是飞机动稳定性的前提，特别是静稳定性与相应的飞机静操纵性具有密不可分的关系。

空气动力学基础与飞行原理：飞机横侧向动稳定性

飞机的横侧向动稳定性
知识点回顾
横侧向静稳定性
侧滑角
侧向
滚转力矩
方向
偏航力矩
上反角后掠角垂尾机翼机身的相对位置
垂尾后掠角上反角机身
上节课课后思考：方向静稳定性和侧向静稳定需要匹配吗？
主要内容
一、静稳定力矩、惯性力矩和气动阻尼力矩二、横侧向扰动运动的三种模态及特性三、飞机的横侧向扰动运动及影响动稳定性的因素
1 滚转收敛模态 2 螺旋模态 3 荷兰滚模态
1 滚转收敛模态
滚转收敛模态是一种非周期性的、衰减很快的运动模态在。滚转模态运动中，飞机的滚转角和滚转速度迅速变化，而侧滑角和偏航角的变化很小，可以忽略不计。
这是一种近似单纯的绕飞机纵轴的滚转运动。因为飞机滚转惯性较小，而滚转阻尼力矩较大，所以这种滚转运动衰减很快，可以看成是一种衰减很快的滚转运动。
一般飞机都能满足此模态的稳定性要求。
2 螺旋模态
螺旋模态是一种非周期性的、运动参数变化比较缓慢的运动模态。在螺旋模态运动中，侧滑角近似为零，偏航角大于滚转角，所以螺旋模态运动主要是略带滚转、侧滑角近似为零的偏航运动
飞机的方向静稳定性远大于侧向静稳定性时，会出现这种不稳定模态。
当方向静稳定性过大时，一旦飞机受到扰动发生滚和侧滑，过大的方向静稳定性会使侧滑角很快得到修正，机头很快对准气流，并且在对准气流的偏航运动中产生较大的交叉滚转力矩，这一力矩和侧滑角引起的侧向静稳定力矩方向相反。当交叉滚转力矩大于侧向稳定力矩时，滚转不但得不到纠正，还会继续加大。滚转得不到纠正会使飞机机头继续对准来流，向倾斜的一侧偏转。结果，便产生了机身向一侧倾斜, 机头下沉并不断对准来流的沿螺旋线航迹盘旋下降的螺旋发散运动。