【最新】人教版七年级数学上册：《有理数 (第1课时) 》导学案1
人教版七年级数学上册第一章《有理数》导学案：1.2有理数(20210713001753)
《§1.2.1 有理数》教教案教课目的 : 1.理解并掌握整数，分数和有理数的意义.2.能将给出的有理数按要求进行分类.3.会正确划分各样数并理解它们的关系，并初步培育分类议论的思想.教课要点 : 有理数包含哪些数．教课难点 : 有理数的分类及其分类的标准.教课流程 :漫笔一、知识回首口答：举例说明正数和负数表示拥有相反意义的量二、新知研究（仔细阅读课本第 7 页填写）1.有理数及有关观点、、统称整数，和统称分数，和统称有理数。
注意：不是有理数2.有理数的分类方法（1）按“整”与“分”来分类（即定义）也叫有理数（2）按正、负来分类（即数性）有理数3.有理数“ 0”的不一样意义作用举例表示数的性质0是，是，是表示没有3个人用 +3 表示，没有人用表示表示某种状态0℃表示冰点表示正数与 数的界点0 既不是 ，也不是 ，是一此中性数三、稳固新知： 本第8 及 14 1.2 的第 1 (直接写在 上 )四、反把以下各数填在相 的括号内：1, 5, 6.3,0,6.9,12,2 4 , 7,210, 22,0.031, 43, 10% 213 5 7正数会合｛⋯｝ 数会合｛ ⋯｝ 整数会合｛ ⋯｝ 分数会合｛ ⋯｝ 非 数会合｛ ⋯｝启迪：填数的妙法有两种：1.； 2..五、小 ：我学会了；我的疑惑是.六、作1.以下 句：（1）全部整数都是正数；（2）全部正数都是整数；（3）分数是有理数；（4）在有理数中除了正数就是 数； （5）小学里学 的数都是正数，此中 的 句的个数有（）个A.0B.1C.3D.42.以下 法 的是（）A.2 是 有理数 B.0 不是整数C. 3是正有理数D. 0.27是 分数53.对于 0.02 ，以下 法正确的选项是（ ）A.是 数，不是有理数B.是小数，不是分数C.是分数，不是有理数D.是分数，也是有理数4.把以下各数填在相 的括号内：1 2, 3.8,0,500, 1,7.8, 3,3572正数会合｛整数会合｛非数会合｛分数会合｛七、学后反省⋯｝⋯｝⋯｝⋯｝《§1.2.2 数轴》教教案教课目：1．使学生正确理解数的意，掌握数的三因素；2．使学生学会由数上的已知点出它所表示的数，能将有理数用数上的点表示出来；3．使学生初步理解数形合的思想方法．教课要点：初步理解数形合思想，正确掌握数画法和用数上的点表示有理数．教课点：正确理解有理数与数上点的关系．教课流程一、知回1.按“整”与“分”，有理数分、2.按正、，有理数分、、二、新知研究（真本第8、9 填写）1.数的含：定了、、..的直叫做数.漫笔2.数的画法（1）画一条直（一般画成水平直）.（2）在直上任取一点表示，点叫做.（3）定直上从原点（）.（4）取位度，从原点向右，每隔一个位度取一点，挨次表示 1，2，3，⋯ .3.用数表示数：由画数可知，数上的点都能表示数，在正半上的点表示的数都是，在半上的点表示的数都是，原点表示在数的正半和半上都有个点，而每一个点都表示一个数；不一样的点所表示的数不一样，不一样的数用不一样的点来表示.任何一个有理数都能用上的点表示，而数上的点表示的数不必定是有理数，.还可能是无理数（此后会学到）.4.利用数轴比较两数大小规定：在数轴上表示的两个数，右侧的数总比左侧的数.5.概括：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数 a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度 .三、稳固新知：课本第 10 页练习，请答在此处：1.2.四、反应测试1.填空（1）数轴上原点的表示数为；若点 A 在原点左侧 2 个单位，则点 A 表示的数是；若点 B 在原点的右侧，则点 B 表示的数是（填正数或负数）（2）在数轴上与原点距离为1 个单位的点表示的数是. 22.如下图，指出数轴上A、B、C、D、E 分别表示什么数 .E B D A C-5 -4-3-2-10 1 23 4 5A 点表示；B 点表示；C 点表示；D 点表示；E 点表示五、小结：我学会了；我的疑惑是.六、作业：第 14 页习题第 2 题（请答在此处）增补作业1.某人从 A 地向东走 10 米，而后折回向西走3 米，又折回向东走 6 米，问这人在 A 地哪个方向？距离是多少？2.点 A 为数轴上表示 -2 的动点，当 A 点沿数轴挪动 4 个单位长度抵达 B 时，点 B 所表示的数为（）A.2B.-6C.2 或-63.在上边第 1 题的条件下，若从D.以上均不对B 点出发，沿数轴挪动 2 个单位长度抵达C点，则 C 点表示的数是.4.在数轴上任取一条长度为住的整数点的个数是七、学后反省：1999 1 的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖9.《§1.2.3 相反数》教教案教课目的：1.理解相反数的观点及表示方法。
人教版七年级数学(上)第一章有理数导学案(全章) Microsoft Word 文档
七年级数学（上）师生共用导学案1.1 正数与负数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
三、难点：负数的引入。
四、疑点：负数概念的建立。
五、学习过程：预习检测案：1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。
2. 预习检测：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数0___________。
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。
②试着完成书上第3页，第4页练习题。
3.我的疑惑是：____________________________________________________________________合作探究案：（一）1.探究点① . 怎样区分正数和负数？读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732.正数有：_________________. 负数有：________________.2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收入3500元，______6500元；（2）_______800米，下降240米；（3）向北前进200米，_______300米。
3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
4.深化知识运用点②. 正数、负数在实际生活中的应用某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（+50±0.2）kg，下面的理解正确的是（）A.一袋面粉的重量是50kgB.一袋面粉的最大重量是50.2kgC.一袋面粉的最小重量是50.2kgD. -0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg（二）我的问题是__________________________________________________________________达标检测案：（一）达标检测题：1.在-2，3,0，23，-1.5,五个数中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 在负整数集合内有一个不合适的，这个数是______。
人教版数学七年级上册1第1课时有理数的减法法则导学案
第一章有理数《老子·五十八章》..；-6的相反数是________；2）+（–8）=________；5）5 +（–9）=________；；由此可得：；由此可得：8-（-3）2.比一比：15-6 = 15 +（-6）8-（-3）=8 + 3【自主归纳】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.三、自学自测 计算：（1）15－（－7）；（2）（－8.5）－（－1.5）；（3）0－（－22）.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的减法法则问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：5+(+5)=？思考：由上面两个式子你能得出什么？ 问题3：用上面的方法考虑： 0―(―3)=___，0+(+3)=___； 1―(―3)=___，1+(+3)=____； ―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．思考：这些数减−3的果与它们加+3的结果相同吗？课堂探“-”变“+”“-”变“+”变变为相反数变为相反数问题4：计算：9－8=___；9+(－8)=____； 15－7=___；15+(－7)=____． 通过上面的探究可得结论：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的. 表达式为:a-b=a+(-b). 例1计算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7; （3）7.2―(―4.8);（4）－321-541. 例2.已知│a │=5，│b │=3，且a>0，b<0，则-b=. 【归纳总结】进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.探究点2：有理数减法的应用例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？例4某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？思路拨：温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．【归纳总结】应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可．1.a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a－b_____0，b－c_____0，－b－c______0，a－(－b)______0.2．已知甲地海拔高度为150m，乙地海拔高度为－30m，那么甲地比乙地高________m.3．北京与纽约的时差为－13负号表示同一时刻纽约时间比北京晚)．若1．计算：（1）（+7）－（－4）;（2）（－0.45）－（－0.55）;（3）0－（－9）；（4）（－4）－0；（5）（－5）－（＋３）.2．填空：（1）温度4℃比－6℃高________℃；（2）温度－7℃比－2℃低________℃；（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.3.判断并说明理由：（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（）（3）两数之差一定小于被减数.（）（4）0减去任何数，差都为负数.（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（）4.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？参考答案自主学习一、知识链接1.-56a2.（1）7（2）-10（3）0（4）1（5）-4（6）-8二、新知预习1.99=1111=2.略.三、自学自测（1）原式=22.（2）原式=-7.（3）原式=22.课堂探究一、要点探究问题1解：高10℃.用式子表示为：5-（-5）=10（℃）.问题210思考减去一个数，等于加上这个数的相反数.问题33344-2-2思考相同问题41188相反数【典例精析】1）解：原式=2.（2）原式=-7.（3）原式=12.（4）原式=-83 4 .8844-（-155）=8844+155=8999（米）.答：两处高度相差8999米.2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，12－2＝10(℃)，6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14℃；大连的温差最小，为8℃.【针对训练】1.＞＞＞＜2.1803.2:00当堂检测1.解：（1）原式=11.（2）原式=0.1.（3）原式=9.（4）原式=－4.（5）原式=－8.2.（1）10（2）5（3）187（4）603.（1）×（2）×（3）×（4）×（5）√4.解：20-(-10)=20+10=30（分）.即答对一题与答错一题相差30分.【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
七年级数学上册《第一章 有理数》导学案(新版)新人教版
《第一章 有理数》一、【正负数】 _________ ___统称有理数。
有理数的分类：[基础练习]1.把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7, 21正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝负整数集｛ …｝；正分数集｛ …｝；负分数集｛ …｝2.某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
二、【数轴】规定了 、 、 的直线，叫数轴。
[基础练习]1.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4， -|-2|， -4.5， 1， 02.下列语句中正确的是（ ）A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来3.①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。
最大的非正数是 。
④与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。
4.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A.-5，B.-4C.-3D.-2三、【相反数】像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是 。
一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a 相反数的相关性质：1.相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。
2.互为相反数的两个数，和为0。
[基础练习]1. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=0的相反数是 ； a 的相反数是 ；2的相反数的倒数是__2.若a 和b 是互为相反数，则a+b ＝（ ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数有理数有理数·有理数加减法法则· ——口诀记法 先定符号，再计算， 同号相加不变号； 异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。
七年级数学上册 第一章 有理数复习导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学学案
第一章有理数复习复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似数等有关知识．重点：有理数概念和有理数的运算；难点：对有理数的运算法则的理解．知识回顾(一)正负数、有理数的分类正整数、零、负整数统称整数，试举例说明．正分数、负分数统称分数，试举例说明．整数和分数统称有理数．(二)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴．(三)相反数的概念，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．0的相反数是__0__．一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a.相反数的相关性质：1．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等；2．互为相反数的两个数，和为0.(四)绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是__0__．一个有理数a的绝对值，用式子表示就是：(1)当a是正数(即a>0)时，∣a∣＝a；(2)当a是负数(即a<0)时，∣a∣＝__－a__；(3)当a ＝0时，∣a ∣＝ 0 .(五)有理数的运算(1)有理数加法法则：______________________； (2)有理数减法法则：______________________；(3)有理数乘法法则：______________________；(4)有理数除法法则：______________________；(5)有理数的乘方：________________________．求n 个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方．即：a n＝aa …a (有n 个a )．从运算上看式子a n ，可以读作a 的n 次方；从结果上看式子a n ，可以读作a 的n 次幂． 有理数混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行(六)科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法．1．把下列各数填在相应的大括号内：1，，－789，25，0，－20，，－590，78正整数集{1，25，…}；正有理数集{1，25，78…}； ，－789，－20，，－590…}；负整数集{－789，－20，－590…}；自然数集{1，25，0…}；正分数集{78…}；，，…}．2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( D )3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来． 4，－|－2|，，1，0.4．下列语句中正确的是( D )A ．数轴上的点只能表示整数B ．数轴上的点只能表示分数C ．数轴上的点只能表示有理数D ．所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5．－5的相反数是__5__；－(－8)的相反数是－8；－[＋(－6)]＝__6__；0的相反数是__0__；a 的相反数是－a ．6．若a 和b 是互为相反数，则a ＋b ＝__0__．7．如果－x ＝－6，那么x ＝__6__；－x ＝9，那么x ＝－9.8．|－8|＝__8__；－|－5|＝－5；绝对值等于4的数是±4．9．如果a ＞3，则|a －3|＝__a －3__，|3－a |＝a －3． 10．有理数中，最大的负整数是__－1__，最小的正整数是__1__，最大的非正数是__0__．11．33＝__27__；(－12)2＝__14__；－52＝－25；22的平方是__16__． 12．下列各式正确的是( C )A ．－52＝(－5)2B ．(－1)1996＝－1996 C ．(－1)2003－(－1)＝0 D ．(－1)99－1＝013．用科学记数法表示：1 305 000 000＝1.305×109；－1 020＝－1.02×103. 14．120万用科学记数法应写成1.20×10624000．15．千万分位；5.47×105精确到__千__位．16．计算：(1)12－(－18)＋(－7)－15；解：原式＝12＋18－7－15＝30－22＝8；(2)－23÷49×(－23)3； 解：原式＝－8×94×(－827) ＝163； (3)(－1)10×2＋(－2)3÷4；解：原式＝1×2－8÷4＝2－2＝0；(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]＝10000＋(16－24)＝10000－8＝9992.。
新人教版七年级数学上册：《有理数加法(第1课时) 》导学案
学习 内容 第一单元（章）第 7 课（节）： 有理数加法(第 1 课时 ) 课型：新授课
学习 目标
1、 掌握有理数加法法则， 并能准确地进行有理 【重点】 掌握有理数加法法则，会进行 数的加法运算．
2、引 导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及
个正数相加．观察 向左运动了 m ，写成算式就是： 。 算式②，两个加数 （3）如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，•那么两 的符号相同，都是 次 运 动 后 物 体 与 起 点 的 位 置 关 系 如 何 ？ 写 成 算 式 就 “－”号，和的符 号也是“－”号与 是： 。 （4） 先向右运动 5m， 再向左运动 5m， 物体从起点向_____ 加数符号相同；和 的绝对值 8•等于两 运动了_____m．写成算式是： 。 个加数绝对值的 三、学生归纳：
1、同号两数相加， 。 3、互为相反数的两数相加， 4、任何数同零相加， 四、课堂练习： 例 1：计算．
，
。
和，即│-5 │+│-3
2、绝对值不等的异号两数相加， 。 。
Байду номын сангаас
， │=│-8│． 5、 我们发现有理 数的加法法则，让 学生朗读课本第 18 页中“有理数的加
法法则” ． 1 （1） （-3）+（-5） ； （2） （-4.7）+2.9； （3） +（-0.125） ． 一个有理数由 8 符号与绝对值两部 五、课堂检测：课本第 23 页练习 1、2 题． 分组成，进行加法 六、知识小结： 运算时，必先确定 有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先 和的符号，再确定 和的绝 对值． 判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的 绝对值．类 型为异号两数相加，和的符号依法则取绝对值较大的加数 的符号， 并把绝对值相减， 因为正负互相抵消了一部分． 有 理数加法还打破了算术数加法中和一定大于加数的常规． 七、作业布置：P23 第 1 题.
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.3有理数的加减法(20210713001618)
第一章有理数《1.3有理数的加法》导教案（1） N0:8班级小组姓名小组评论________教师评价 _______一、学习目标1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历研究有理数加法法例的过程，加深对有理数加法法例的理解。
二、自主学习1、自学教材 16—18 页总结有理数的加法法例：(1) 同号两数相加，例 1、计算（ -4 ）+（-5 ）第一步：确立种类（-4 ）+（-5 ）（同号两数相加）第二步：确立和的符号（-4 ）+（-5 ）=- （）（取同样的符号）第三步：确立绝对值（-4 ）+（-5 ）= -9（把绝对值相加）练习： 3+2 =（-3 ）+（-2 ）=(-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ）+6第一步：确立种类（-2 ）+6（异号两数相加）第二步：确立符号∵6 2，∴（ -2 ）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确立绝对值∵ 6-2=4，∴（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习 :(-3)+4=+()=3+（-4 ）=-（）= 5+(-7)==（ -12 ）+19==同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确立种类；②确立和的(3) 互为相反数的两个数相加得(4) 一个数同 0 相加，仍得；③最后进行绝对值的。
比方： 5+(-5)= 。
比方： 3+0=-3+3=0+。
（-5 ）=2、自学检测(1)＋ 8 与－ 12 的和取＿＿＿号，＋ 4 与－ 3 的和取＿＿＿号。
(2)按①的格式计算以下各题① 14+（-21 ）②（-18）+（-9）③（-0.8）+1.7④ -8+ 8解：①原式 = - （21-14 ）=-7三、合作研究1．填空（ 1）、某天气温由 -3 ℃上涨 4℃后气温是（ 2）、已知两数 5 与-9 ，这两个数的和是；比-3 大 5.，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的和是.2、设a=-2 ，b= 1 ，计算33（ 1） a+(-b)（ 2） (-a)+b(3)a+2b3、红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3:1 胜，第二场 2:3 负，第三场 0:0 平，第四场 2:5 负。
新人教版七年级数学上册第一章《有理数》导学案
新人教版七年级数学上册第一章《有理数》导学案学习目标：1．在具体情境中，理解负数、有理数的意义；2．会用正、负数表示具有相反意义的量；3．会判断一个数是正数还是负数，会将有理数正确分类.学习重点：负数和有理数的概念以及用正、负数表示具有相反意义的量.学习难点：会将有理数正确分类.学习过程：一.预习准备：1.设上升为正，上升200米记作+200米，不升不降应该表示为（），下降100米应记作（）；二.自主学习：自学课本第23—24页的内容，完成第2—4题.2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为.3.下列各数：-6, 0.25，-2/3，1/2, 0，+3.1，-21.5，正数有，负数有.4. 和统称有理数；整数包括、和；分数包括和.三.合作探究：1、正、负数的意义：例1 下列各数中一定是负数的有（）个.2，-0.5，-7，-2/3,0，-a.练习：（1）0既不是数也不是数.（2）+5读作，—5读作（3）在数+6，－8.5，－0.4，0，12，4.6，-中是正数的是，是负数的是，既不是正数也不是负数的是.2.用正、负数表示具有相反意义的量例2.指出下列语句的实际意义：（1）温度下降了-9度；（2）收入增加了-4000元.练习：把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为.3、有理数的概念与分类例3.把下列各数填入相应的大括号内：10，-8，+1/3，-1.1，-3/2,0,0.45，-1,2014，-10%，-3.1415.正数：{ …}；负数：{ …}；正整数：{ …}；负分数：{ … }；负整数：{ … }；有理数：{…}.四．巩固拓展:（一）.选择题 1.下列各数中，大于－小于的负数是（）A.－B.－C.D.02.负数是指（）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数3.关于零的叙述错误的是（）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数，也是负数4.非负数是（）A.正数B.零C.正数和零D.自然数5.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处（二）下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系（三）1.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2千米表示（）2.某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示科目语文数学外语成绩+15－3－6请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？(四)．布置作业P26习题2.1：1，2，3，4，5，6﹙完成形式: 1,5,6题做在课本上;2,3,4三题书面作业) 读一读课本P25---- “负数小史”，看看负数有怎样的历史。
最新人教版七年级上数学第一章有理数导学案
最新人教版七年级上数学第一章有理数导学案第一章有理数课题：1.1正数和负数（1）【自学目标】：1、掌控正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里研习过哪些数恳请写下出：、、。
2、阅读课本p1和p2三幅图（边阅读边思考教科书中的问题）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数绰绰有余了吗？是不是比0大的数？如果存有，那叫作什么数？二、独立自主自学1、正数与负数的产生（1）、生活中具备恰好相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的则表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“―”（读作负）号来表示，如上面的―3、―8、―47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任一说道意义恰好相反的两个量，另一个同学用正负数表示.1（3）问题：(课本第3页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成基准(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重增加1kg,小强体重并无变化,写下他们这个月的体重快速增长值；（2)某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写下这些国家某年商品进出口总额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长__________,小华体重增长_________,小强体重增长_________；（2)六个国家某年商品进出口总额的增长率:美国___________德国__________法国___________英国__________意大利__________中国__________顺利完成练p3的t1，t23、概括只要问题中发生具备恰好相反意义的量，我都需用和分别则表示它们。
有理数导学案人教版七年级数学上册
1.2 有理数第1课时 有理数导学案1.掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力.2.了解分类标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义.3.体会分类是数学上常用的处理问题的方法.1.问题:同学们学习了很多种不同类型的数,你能举几个例子吗?2.能否将下列所写的数按如下类型进行归类呢? 15,-19,-5,215,-138,0.1,-5.32,-80,123,2.33.3.填空:按定义分类: 按性质符号分类:有理数{{{ 有理数{ { {1.在1，－3，－2.5，0四个数中，属于负整数的是（ ）A ．1B ．－3C ．－2.5D ．02.下列说法正确的是( )A.正数、0、负数统称为有理数C.正有理数、负有理数统称为有理数3.所有正数组成正数集合,所有负数组成负数集合.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内:-17,227,3.1415,0.107,-35,-2313,63%,-0.2·(2的循环). 1.下列不是正有理数的是( )A.-3.14 C.732.在五个数：①－5；②227；③1.3；④0；⑤－23中，属于分数的是（ ） A ．①②⑤ B ．②③④ C ．②③⑤ D ．①③⑤3.下列说法中正确的是（ ）A ．整数就是正整数和负整数B ．分数包括正分数、负分数C ．正有理数和负有理数组成全体有理数D ．一个数不是正数就是负数4.填空:(1)有理数中,是整数而不是正数的是 ;是负数而不是分数的是 .(2)零是 ,还是 ,但不是 ,也不是 .5.把下列各数放在相应的集合中.10,-0.72,-2,0,-98,25,83,6.3%,3.14.1.写出下列各数中的正数: 、负数: 、整数: 、分数: . -15,+6,-2,-0.9,1,35,0,313,0.63,-4.95,56%.2.正整数、 和 统称整数; 和 统称分数;整数和分数统称 .3.既不是正数也不是负数的数是 ,是正数而不是整数的数是 .4.下列说法错误的是( )A.-0.5是分数B.0不是正数也不是负数,但是自然数C.-3.27是负分数5.观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：参考答案1.正数:+6,1,35,313,0.63,56%;负数:-15,-2,-0.9,-4.95;整数:-15,+6,-2,1,0;分数:-0.9,35,313,0.63,-4.95,56%2.负整数 零 正分数 负分数 有理数3.0 正分数4.D5.(1)按照上述规律排下去，第10行从左边数第9个数是什么？解：(2)数－201在什么位置？（1）依题意得第1行共有数2×1－1＝1(个)，第2行共有数2×2－1＝3(个)，第3行共有数2×3－1＝5(个)，……，第9行共有数9×2－1＝17(个)．由观察得第偶数行第奇数个数为正数．故第10行从左边数第9个数是1＋3＋5＋…＋17＋9＝（1＋17）×92＋9＝9×9＋9＝90. （2）同(1)得前14行共有数14×14＝196(个)，前15行共有数15×15＝225(个)，201－196＝5，所以－201是第15行从左边数第5个数．。
最新人教版初中七年级上册数学《有理数》导学案
1.2 有理数1.2.1 有理数学习目标：1.掌握有理数的概念.2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.重点：掌握有理数的概念.难点：会对有理数按一定的标准进行分类.一、知识链接1.把下列相等的数用线连起来：2.有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如0.3）都可以化为_______.在以后的学习 中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______.3.思考：π=3.1415926...，能化为分数吗？ 答：________. 二、新知预习引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？整数 分数正整数 正分数 负分数 【自主归纳】 整数和分数统称为 数. 三、自学自测1.在－3，15，－0.4，0，23，9.5，＋156，－20%中，正数有________________________，负数有自主学习0.1 0.21.52.60.323 31 532 101 51 ？_______________；正整数有________________，负整数有________________．四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________一、要点探究我们以前学过的数，像1，2，3……称为数；241,,354……称为数.那么在以上这些数的前面添上“－”号后，－1，－2，－3……称为数；241,,354---……称为数.特别提示：既不是正数，也不是负数！要点归纳：正整数、零和负整数统称数.正分数和负分数统称数.整数和分数统称数.注意：目前我们所学的小数都可以化成数，所以把小数划分到数一类.问题1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？正整数整数自然数有理数负整数分数问题2：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？正整数有理数零正分数负整数负分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.填一填:判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
新人教版七年级数学上册有理数除法 (第1课时)导学案
2 1 3 2
；
(的
(3) 375÷
2 3 ； 3 2
（4） （-125
5 ）÷（-5） ； 7
课堂检测， 检 查学生对本节 内容的掌握程 度， 以备查漏补 缺，及时补上。 5、除法法 则： 除以一个不等 于 0 的数， 等于 乘以这个数的 倒数．两数相 除，同号得正， 异号得负， 并把 绝对值相除． 零 除以任何一个 不等于零的数， 都得零．
5 1 （5）-2.5÷ ×（- ） ． 8 4
五、归纳总结： 本节课学习了有理数的除法法则， 有理数的除法有两种方 法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数” ， 转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“ 两数相除，同 号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第 二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等 于 0 的数相乘的法则计算． 六：作业布置：p38.4.题
12 3 1、计算： （-36）÷9； （2） （- ）÷（- ） ． 5 25 12 3 2、 （- ）÷（- ） 5 25
2、师生合作： 让学生合作交 流完成问题， 并 引导、 归纳有理 数 的除 法法 则 。
学习 过程
3、自主完成习 题操练， 自行体 会、 理解除法法 则的运用。
四、课堂检测：
新人教版七年级数学上册有理数除法 (第 1 课时)导学案
学 习 内 容 第一单元（章）第 14 课（节）： 有理数除法 (第 1 课时 ) 课型：新授 课
学习 目标 时间 分配
1、理解除法是乘法的逆运算； 【重点】有理数的除法法则； 2、理 解倒数概念，会求有理数的倒数； 【难点】减少计算失 误。 3、 掌握除法法则， 会进行有理数的除法运 算。 导课 3 分、自学 5 分、交流 15 分、小结 3 分、检测 14 分
【最新】人教版七年级数学上册第1课时 有理数的除法法则导学案
新人教版七年级数学上册第1课时 有理数的除法法则导学案 出示目标1.理解除法的意义，掌握有理数的除法法则.2.能熟练进行有理数的除法运算.3.感受转化、归纳的数学思想.预习导学：自学指导看书学习第35、36页的内容，掌握有理数除法法则，能够化简分数.知识探究1.有理数除法法则____________________________________________________.2.两数相除，____得正，____得负，并把绝对值____.0除以任何________的数仍得0. 自学反馈计算：(1)(-36)÷9； (2)(-2512)÷(-53)；(3)2.25÷(-1.5).答案：（1）-4；（2）54；（3）-23. 教师点拨：在做除法运算时：先定符号，再算绝对值.若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算. 合作探究：活动1：小组讨论1.化简下列分数： (1)312-； (2)1245--.2.计算：(1)(-12575)÷(-5)； (2)-2.5÷85×(-41)教师点拨：乘除混合运算要先，然后,最后.答案：1.（1）－4；（2）415. 2.2571（2）1. 活动2：活学活用 1.计算：(1)-0.125÷(-83)；(2)(-251)÷1011；(3)-121÷43×(-0.2)×143÷1.4×(-53).解：（1）31；（2）-2；（3）-103. 2.两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是(B)A.正数B.-1C.0D.±13.两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么(D)A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数课堂小结：1.法则1：a÷b=a·b1.2.法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得0.3.化简分数. 当堂训练：。
新人教版七年级数学上册有理数乘法 (第1课时)导学案
学习内容
第一单元（章）第11课（节）：有理数乘法(第1课时)课型：新授课
学 习
目标
1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；
2、经历探索 有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
【重点】有理数乘法法则。
【难点】能利用有理数乘法的法则进行计算。
3、课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）
五、归纳：
乘法法则：两数相乘，同号为正，异号为负；任何数与0相乘都得0；乘积是1的两个数互为倒数。
六：作业布置：p37.1.2题
1、通过有理数加法法则的回顾，以及加 法算式互变乘法的 过程导入新课
有理数乘法。
2、通过数轴表达来描述算式的结果，比如向左为负，向右为正。从而引出有理数乘法的法则。
（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 。
（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置 ?可以表示为。
（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为；
（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为；由上可知：
（1）2×3 =；（2）（－2）×3 =；
（3）（＋2）×（－3）=；
（4）（－2）×（－3）=；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0。
观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则：
两数相 乘，同号，异号，并把相乘。
任何数与0相乘，都得。
三、习题操练：
1、直接说出下列两数相乘所得积的符号。
时间
分配
导课3分、自学5分、交流15分、小结3分、检测14分
新人教版七年级数学上册：《有理数减法(第1课时) 》导学案
按减法法则，把减 有理数减法(第 1 课时) 》导学案
学 习 内 容 第一单元（章）第 9 课（节）： 有 理数减法( 第 1 课时 ) 课型：新授课
学习 目标 时间 分配
1、探索有理数减法法则 的过程，理解并 掌握有理数减法法则； 2、会正确进行有理 数减法运算； 3、体验把减法转化为加法的转化思想。
【重点】有理数减法法则和运 算。 【难点】有理数减法法则和运 算。
导课 3 分、自学 5 分、交流 15 分、小结 3 分、检测 14 分
学案（学习过 程） 导案 （学法指导）
一 、基练操作： 1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154 米，两处的高 度相差多少呢？ 试试看，计算的算式应该是 ，能算出来吗？ 画草图试试。 2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是 多少呢?(温差是最高气温减最低气 温 , 单位: °C)显然 , 这天的温差是 3―(―2)； 想想看， 温差到底是多少呢？ 那么，3―(―2)= 。 二、师生合作： 1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数 —减数=
； 2 、学习有理数减 ；所以 法，关键在于处理 好两个“变”字： （1）•改变运算符 号──即把减法 转化为加法． （ 2 ）改变减数的 符号──即减数 变为它的相反数， • 这两个“变”要
2）字母表示： 三、习题操练：
例1 计算: (1) (－3)-(-5)； (3) 7.2-(-4.8)； (2)0－7； (4)－3
学习 过程
1 、引进负数后， 任意两个有理数 都可以求出它们 的差，结果可能为 正数（大数减去小 数） ，也可能为负 数（小数减去大 数） ，还可能为 0 （相等的两数相 减） 。•
新人教版七年级数学上册《有理数》导学案
第一章 有理数1.2 有理数 1.2.1 有理数[教学目标]1. 正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2. 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;3. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法. [教学重点与难点]重点:正确理解有理数的概念.难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类. 一.知识回顾和理解通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类. (如果不全,可以补充).[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 二.明确概念 探究分类正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 三.练一练 熟能生巧1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15,-91,-5,152,813-,0.1,-5.32,-80,123,2.333.正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合 [小结]到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同. [作业]必做题:教科书第8页练习.P14 T1、2 作业2.把下列给数填在相应的大括号里: -4,0.001,0,-1.7,15,23+. 正数集合｛ …｝,负数集合｛…｝, 正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝ [备选题]1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数? +7,-5,217,61-,79,0,0.67,321-,+5.1 2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?正数集合整数集合作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
数学七年级上册《有理数(1)》导学案
数学七年级上册《有理数（1）》导学案设计人： 审核人：【学习目标】1、能够对有理数进行分类，知道分类的标准与分类结果的相关性。
2、通过对有理数分类的活动，知道分类是数学上的常用的处理问题的方法。
3、通过对有理数的学习，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
【学习重点】能够对有理数进行分类【学习难点】分类的标准和按照定的标准进行分类。
【学习方法】复习——类比——归类——总结自学一、对子之间复习小学时的整数与分数二、新知探究并归类：引入负数后，对比之后进行归类。
自学课本P6页内容，并完成下列各题 ________1、整数 _______________分数都可以表示成mn （m 、n 是整数，m ≠0的形式）2、分数点拨：小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数。
3、按定义对有理数进行分类正整数_______有理数________负分数______________知识链接：整数和分数统称为有理数。
方法归纳：所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。
5、观察课本P6页练习题，按性质对有理数进行分类。
正整数_______________有理数 0负整数________方法提示：按性质分就是接正负数进行区分。
我的困惑：研学能力提升1、3=1) (，-4=-) () (由此可以看出整数是特殊的________数. 2、把下列分数用小数表示,或把小数用分数表示:31= 1.5= 72= 0.8= 3、分数可以化成________________小数和________________小数.4、圆周率 是我们学过的_______________小数,它能化成分数吗?方法提炼：1、整数可以看作分母为1的分数,2、分数是可以表示成两个整数比的形式，即mn ；（m 、n 是整数） 示学展示一：有理数的定义及不同的分类方法。
（可以用不同的形式展示，可以是题目形式出现，也可以用不同角色扮演说明。
）展示二：试分析：分数与有理数的关系。
七年级数学上册 第一章 有理数导学案(新版)新人教版
有理数 课题： 第一章小结 序号：18学习目标：1、知识和技能：检查学生对本章的掌握情况，复习整理本章的基本概念和有理数的运算法则、运算规律以及相关的知识点。
2、过程和方法：培养学生综合应用知识解决问题的能力。
3、情感、态度、价值观：渗透数形结合的思想学习重点：有理数的概念和有理数的运算；负数和有理数法则的理解。
学习难点：有理数的概念和有理数的运算；负数和有理数法则的理解。
导学方法：课 时：导学过程一、课前预习：完成《导学案》第44页和第47页自主测评二、课堂导学：1、导入这节课我们来复习第一章所学：1)、什么是负数？什么是有理数？什么是数轴？什么是相反数？什么是绝对值？2)、有理数加法法则及运算律有什么？有理数减法法则是什么？有理数乘法法则及运算律是什么？有理数除法法则是什么？有理数乘方法则是什么？2、出示任务 自主学习根据所学知识，完成些列各题1） 把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝负分数集｛ …｝2）在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来： 4，-|-2|， -4.5， 1， 03）在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-24）若a 和b 是互为相反数，则a+b ＝（ ）A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数5），则； ，则______ x6）下列各式正确的是（ ）A. B.C. D.7）有理数的运算①②（-1）10×2+（-2）3÷4 ③（-5）3－3×④⑤（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］3、合作探究1）如果，则的取值范围是（）2）已知=3，=4，且，求的值。
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整数
负有理数
非正有理数
2、课本习题第1题
让学生知道正负数的作用，弄清正负数与0的关系。
引入负数之后，能否对小学时 学习的整数和分数进行分类
0没有正负之分，但0是整数
0属于有理数
理解有理数、整数、分数的分类
教学反思
时间
分配
导课3分、自学5分、交流15分、小结3分、检测14分
学习
过程
学案（学习过程）
导案（学法指导）
一、基练操作：
1、在一个数学问题中正、负数表示表示具有相反意义的量。
2、正数是0的数，负数是0的 数，0既不是数，也不是数，是正数和负数的
二、学生质疑：
整数:{正整数、0、负整数}
分数：{正分数、负分数}
例1：请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里。1, 0.0708, -700, -3 .88, 0, 3. 14159265, , .正整数集合:{…}负整数集合:{…}
整数集合:{ …}正分数集合:{…}
负分数集合:{…}分数集合:{…}
三、师生合作：
1、有理数的定义：整数和分数统称有理数
2、无理数
2、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.
A.0 B.1 C.2 D.3
六、当堂过关：
课本练习第1题、第2题
七、任务布置：
1、把下列各数填在对应的横线上
100，-0.82,3.14，-2，-2008，-3.15，+29,0
新人教版七年级数学上册：《有理数(第1课时)》导学案
学习内容
第一单元（章）第1课（节）：有理数(第1课时)课型：新授课
学习
目标
1、知道有理数的概念
2、能准确的根据有理数的定义和符号进行分类
3、运用有理数的分类与正负数的意义对一组数进行归类
【重点】
有理数的分类
【难点】
对一组数进行归类，让学生感受数的类别
3、有理数的分类：
①按 定义分类
整数:{正整数、0、负整 数}
分数：{正分数、负分数}
②按数的性质分类
正有理数：正整数、正分数、
0
负有理数：负整数、负分数
四、新题操作：
下列说法中正确的是（ ）
A．整数集合中仅包含正整数和负整数
B．零是 正整数
C．分数都是有理数
D．正数都是自数
五、合作提升：
1、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，，-（-5） 中，正整数有________个，非负数有______个；