2009届高考数学二轮专题突破训练单元测试题全套

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2009高考数学模拟试题13套数学4

试卷类型：B2009年教师命题比赛数学科试题本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟1. 点(1, - 1)到直线x — y + 1 = 0的距离是若复数z 满足(•.. 3 - 3i)z = 6i (i 是虚数单位)，则z=参考公式：1锥体的体积公式VSh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的咼. 3如果事件 A 、B 互斥，那么P(A B) _P(A) • P(B). 如果事件 A 、B 相互独立，那么 P(AB)-P(A)P(B).k kn kP k C p 1 - p满分40分•在每小题给出的四个选项中。

只有一项一、选择题：本大题共 8小题，每小题5分, 是符合题目要求的。

绝密★启用前2.A.-B.C. 3 .^i2 2 D.3 _13i23 .设1曲1 —ta n 日=3 2、、. 2?则sin2r 的值为(4. 设有三个函数，第一个函数是y=f(x),它的图象与第二个函数关于直线x-y=0对称，而第三个函数与第二个函数的图象关于A. y=-f(x) B . y=f(-x) C y轴对称，那么第三个函数是-1.y=-f (x) D.-1y=f (-x)7•如右图，该程序运行后输出的结果是()；8 •如果直线y = kx • 1与圆x 2 y 2 • kx • my - 4 = 0交于 M 、N 两点，且 M 、N 关于直线x ，y =0对称，则不等"kx 一 y +1 H 0式组 kx - my _ 0 ，表示的平面区域的面积是( )y -0 1 1 A •B C . 1 D • 242二、填空题：本大题共 7小题，每小题5分，满分30分•其中13〜15题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分.9.已知f (x) = ax 2 bx 3a b 是偶函数，定义域为［a-1,2a ］，则a b = __________________ 10. 若P (2, -1)为圆(x —1)2+y 2=25的弦AB 的中点，则直线 AB 的方程是 _______________________ 。

高考数学二轮复习圆锥曲线专题训练(二)

2009届高考数学二轮复习圆锥曲线专题训练（二）1．已知椭圆1C 的方程为2214x y +=，双曲线2C 的左、右焦点分别是1C 的左、右顶点，而2C 的左、右顶点分别是1C 的左、右焦点.（1）求双曲线2C 的方程；（2）若直线:l y kx =C2恒有两个不同的交点A 和B ，且2O A O B ⋅>（其中O为原点），求k 的范围.2如图,过抛物线24x y =的对称轴上任一点(0,)(0)P m m >作直线与抛物线交于A 、B 两点，点Q 是点P 关于原点的对称点． ⑴．设点P 满足AP PB λ=（λ为实数），证明：()QP QA QB λ⊥-；⑵．设直线AB 的方程是2120x y -+=，过A 、B 两点的圆C 与抛物线在点A 处有共同的切线，求圆C 的方程．3．一束光线从点)0,1(1-F 出发，经直线032:=+-y x l 上一点P 反射后，恰好穿过点)0,1(2F ．（Ⅰ）求点1F 关于直线l 的对称点1F '的坐标；（Ⅱ）求以1F 、2F 为焦点且过点P 的椭圆C 的方程；（Ⅲ）设直线l 与椭圆C 的两条准线分别交于A 、B 两点，点Q 为线段AB 上的动点，求点Q 到2F 的距离与到椭圆C 右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点Q 的坐标．4．已知平面上一定点(1,0)C -和一定直线: 4.l x =-Ｐ为该平面上一动点，作,PQ l ⊥垂足为Q ，0)2()2(=-⋅+→→→→PC PQ PC PQ . (1) 问点Ｐ在什么曲线上？并求出该曲线方程；点Ｏ是坐标原点，A B 、两点在点Ｐ的轨迹上，若1OA OB OC λλ+=+（），求λ的取值范围．5．如图，已知E 、F 为平面上的两个定点6||=EF ，10||=FG ，且EG EH =2，HP ·0=GE ，（G 为动点，P 是HP 和GF 的交点）（1）建立适当的平面直角坐标系求出点P 的轨迹方程；（2）若点P 的轨迹上存在两个不同的点A 、B ，且线段AB 的中垂线与EFGFPHE（或EF 的延长线）相交于一点C ，则||OC ＜59（O 为EF 的中点）．6．已知动圆过定点()1,0，且与直线1x =-相切.(1) 求动圆的圆心轨迹C 的方程；(2) 是否存在直线l ，使l 过点（0，1），并与轨迹C 交于,P Q 两点，且满足0OP OQ ⋅=？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由.7．已知)0,1(),0,4(N M 若动点P 满足||6= （1）求动点P 的轨迹方C 的方程；（2）设Q 是曲线C 上任意一点，求Q 到直线0122:=-+y x l 的距离的最小值.8已知抛物线x 2=2py(p>0)，过动点M(0,a)，且斜率为1的直线L 与该抛物线交于不同两点A 、B ，|AB|≤2p,（1）求a 的取值范围；（2）若p=2，a=3，求直线L 与抛物线所围成的区域的面积；9．如图，直角梯形ABCD 中，∠︒=90DAB ，AD ∥BC ，AB=2，AD=23，BC=21椭圆F 以A 、B 为焦点且过点D ，（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；（Ⅱ）若点E 满足21=,是否存在斜率与的直线l k 0≠M 、F 交于椭圆N 两点，且||||NE ME =，若存在，求K 的取值范围；若不存在，说明理由. 10．已知()00,P x y 是函数()ln f x x =图象上一点，过点P 的切线与x 轴交于B ，过点P 作x轴的垂线，垂足为A . （1）求点B 坐标；（2）若()00, 1x ∈，求PAB ∆的面积S 的最大值，并求此时0x 的值.C BD参考答案1．解：（1）设双曲线2C 的方程为22221,x y a b -= （1分）则2413a=-=，再由222a b c +=得21b =，（3分）故2C 的方程为2213x y -= （4分）（2）将y kx =+2213x y -=得22(13)90k x ---= （5分）由直线l 与双曲线C2交于不同的两点得：2222130)36(13)36(1)0k k k ∆⎧-≠⎪⎨=+-=->⎪⎩ （7分）213k ∴≠且21k <① （8分）设1122(,),(,)A x y B x y，则1212229,1313x x x x k k -+==--12121212(x x y y x x kx kx ∴+=+221212237(1)()231k k x x x x k +=++++=- （10分）又2OA OB ⋅>，得12122x x y y +>2237231k k +∴>-即2239031k k -+>-，解得：213,3k <<② （12分）由①、②得：2113k <<，故k的取值范围为3(1,(,1)33--. （14分） 2．解⑴．依题意,可设直线AB 的方程为m kx y +=,代入抛物线方程y x 42=，得：2440x k x m --= ① …………………………………………………………… ２分设A 、B 两点的坐标分别是11(,)x y 、22(,)x y ，则12,x x 是方程①的两根，所以，124x x m =-． ……………………………………………………………………… ３分由点P 满足AP PB λ=（λ为实数，1λ≠-），得0121=++λλx x ，即12x x λ=-．又点Q 是点P 关于原点的以称点，故点Q 的坐标是(0,)m -，从而(0,2QP =1122(,)(,)QA QB x y m x y m λλ-⋅=+-+1212(,(1)).x x y y m λλλ=--+- 12()2[(1)]QP QA QB m y y m λλλ⋅-=-+- =])1(44[221222121m x x x x x x m ++⋅+ =2212144)(2x mx x x x m +⋅+=221444)(2x m m x x m +-⋅+ =0 ………………………… 6分所以，()QP QA QB λ⊥-． ………………………………………………………………… 7分⑵．由221204x y x y⎧-+=⎨=⎩得点A 、B 的坐标分别是(6,9)、(4,4)-．由y x 42=得241x y =，1,2y x '=所以，抛物线y x 42=在点A 处切线的斜率为63x y ='=． ……………… 9分设圆C 的方程是222)()(r b y a x =-+-，则22229163(6)(9)(4)(4)b a a b a b -⎧=-⎪-⎨⎪-+-=++-⎩ ……………………… 11分解得：222323125,,(4)(4)222a b r a b =-==++-=．…………………………… 13分所以，圆C 的方程是2125)223()23(22=-++y x ． ………………………… 14分 3．解：（Ⅰ）设1F '的坐标为),(n m ，则211-=+m n 且032212=+--⋅nm ．……2分解得52,59=-=n m ，因此，点 1F '的坐标为)52,59(-． …………………4分（Ⅱ）11PF F P =' ，根据椭圆定义，得||||||22121F F PF F P a '=+'=22)052()159(22=-+--=，……………5分2=∴a ，112=-=b ．∴所求椭圆方程为1222=+y x ． ………………………………7分（Ⅲ）22=c a ，∴椭圆的准线方程为2±=x ． …………………………8分设点Q 的坐标为)32,(+t t )22(<<-t ,1d 表示点Q 到2F 的距离，2d 表示点Q 到椭圆的右准线的距离．则10105)32()1(2221++=++-=t t t t d ，22-=t d ．22221)2(225210105-++⋅=-++=t t t t t t d d ， ……………………………10分令22)2(22)(-++=t t t t f )22(<<-t ，则3422)2()86()2()2(2)22()2()22()(-+-=--⋅++--⋅+='t t t t t t t t t f ，当)(,342<'-<<-t f t ，0)(,234>'<<-t f t ，34-=t ，0)(='t f ．∴ )(t f 在34-=t 时取得最小值． ………………………………13分因此，21d d 最小值＝22)34(5=-⋅f ，此时点Q 的坐标为)31,34(-．…………14分注：)(t f 的最小值还可以用判别式法、换元法等其它方法求得．说明：求得的点Q )31,34(-即为切点P ，21d d 的最小值即为椭圆的离心率． 4．解:(1)由(2)(2)0PQ PC PQ PC +∙-=,得: 2240PQ PC -=,………（2分）设(,)P x y ,则222(4)4(1)0x x y ⎡⎤+-++=⎣⎦,化简得: 22143x y +=,………（4分）点P 在椭圆上,其方程为22143x y +=.………（6分）(2)设11(,)A x y 、22(,)B x y ，由(1)OA OB OC λλ+=+得：0CA CB λ+=，所以，A 、B 、C 三点共线.且0λ>,得:1122(1,)(1,)0x y x y λ+++=,即: 12121x x y y λλλ=---⎧⎨=-⎩…（8分）因为2211143x y +=,所以222(1)()143x y λλλ----+= ①………（9分）又因为2222143x y +=,所以22222()()43x y λλλ+= ②………（10分）由①-②得: 2222(1)(1)14x λλλλ+++=- ,化简得:2352x λλ-=,………（12分）因为222x -≤≤,所以35222λλ--≤≤.解得: 133λ≤≤所以λ的取值范围为1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦. ………（1４分）5．解：（1）如图1，以EF 所在的直线为x 轴，EF 的中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系.----------------------------------------1分由题设EG EH =2，0=∙EG HP∴||||PE PG =，而a PG PE PF 2||||||==+-------------3分 ∴点P 是以E 、F 为焦点、长轴长为10的椭圆，故点P 的轨迹方程是：1162522=+y x -----------------4分（2）如图2 ，设),(11y x A ，),(22y x B ，)0,(0x C ，∴21x x ≠，且||||CB CA =，--------------------------------6分即=+-21201)(y x x 22202)(y x x +- 又A 、B 在轨迹上，∴116252121=+y x ，116252222=+yx即2121251616x y -=，2222251616x y -=---------------8分代入整理得：)(259)(22122012x x x x x -=⋅-∵21x x ≠，∴50)(9210x x x +=．---------------------10分∵551≤≤-x ，552≤≤-x ，∴101021≤+≤-x x ． ∵21x x ≠，∴101021<+<-x x∴59590<<-x ，即||OC ＜59．---------------14分 6．（1）如图，设M 为动圆圆心， F()1,0，过点M 作直线1x =-的垂线，垂足为N ，由题意知：MF MN=， ………………………………………………2分即动点M 到定点F 与定直线1x =-的距离相等，由抛物线的定义知，点M 的轨迹为抛物线，其中()1,0F 为焦点，1x =-为准线， ∴ 动点R 的轨迹方程为x y 42= ………………………5分（2）由题可设直线l 的方程为(1)(0)x k y k =-≠，x =由2(1)4x k y y x =-⎧⎨=⎩得2440y ky k -+=△216160k =->，11k k <->或 …………………………………7分设),(11y x P ，),(22y x Q ，则124y y k +=，124y y k =…………9分由0OP OQ ⋅=，即 ()11,OP x y =，()22,OQ x y =，于是12120x x y y +=，……11分即()()21212110k y y y y --+=，2221212(1)()0k y y k y y k +-++=，2224(1)40k k k k k +-+=，解得4k =-或0k =（舍去），…………………13分又41k =-<-， ∴ 直线l 存在，其方程为440x y +-= …………………………14分 17．解：（1）设动点P （x ，y ），则),1(),0,3(),,4(y x y x --=-=-由已知得1243,)()1(6)4(32222=+-+-=--y x y x x 化简得，13422=+y x 即∴点P 的轨迹方程是椭圆C ：13422=+y x（2）解一：由几何性质意义知，椭圆C 与平行的切线其中一条l ‘和l 的距离等于Q 与l 的距离的最小值.设02:'=++D y x l ，入椭圆方程消去x 化简得：0)4(3121622=-++D Dy y 5585|412|40)4(192144'22距离的最小值为与距离的最小值为与l Q l l D D D ∴±±=⇒=--=∆∴解二：由集合意义知，椭圆C 与平行的切线其中一条l ‘和l 的距离等于Q 与l 的距离的最小值.设切点为134,134:),,(202000'00=+=+y x y y x x l y x R 且则，214300-=-=y x k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⎪⎩⎪⎨⎧==2312310000y x y x 或 042'=±+∴y x l 为，5585|412|'距离的最小值为与距离的最小值为与l Q l l ∴±解三：由椭圆参数方程设θθsin 3,cos 2(Q ）则Q 与l 距离5)30sin(4125|12sin 32cos 2|︒+-=-+=θθθd55854121)30sin(min =-==︒+∴d 时θ解四：设134),,(202000=+y x y x Q ，且Q 与l 距离5|122|00-+=y x d由柯西不等式2002002020)2()32322()124)(34(16y x yx y x +=⋅+⋅≥++=4|2|00≤+∴y x ，5585412min =-=∴d18．解：(1)设直线L 方程为：y=x+a 与抛物线联立方程组得⎩⎨⎧=+=py x a x y 22⇒x 2-2px-2ap=0∴∆=4p 2+8ap>0 a>-2px 1+x 2=2p x 1⨯x 2=-2apAB=21k + 21x x -=2212214)(x x x x -+=2ap p 842+p2≤解得a ≤-4p ， ∴ -2p <a ≤-4p(2)若p=2，a=3，则直线L 方程为：y=x+3 抛物线方程为x 2=4y⎩⎨⎧=+=y x x y 432⇒x 2-4x-12=0 ∴方程两根为-2和6 ∴ 直线与抛物线所围成区域的面积为： S=⎰--+6224)3(x x =21x 2+3x-123x 26-=368 19．（Ⅰ）以AB 中点为原点O ，AB 所在直线为x 轴，建立直角坐标系，如图则A （-1,0） B(1,0) D(-1,23) (1分) 设椭圆F 的方程为)0(12222>>=+b a b y a x （2分）得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==⎪⎭⎫ ⎝⎛+-1123)1(222222b a b a（4分）得3410417422224==∴>=+-b a a a a所求椭圆F 方程 13422=+y x （6分）（Ⅱ）由)21,0(21E 得=，显然)0(≠+=⊥k m kx y l AB l 方程设时不合条件代入1248)43(13422222=-+++=+m kmx x k y x 得（7分）l 与椭圆F 有两不同公共点的充要条件是0)124)(43(4)8(222>-+-=∆m k km (8分)即03422>+-m k设、y x M ),(11),(),(0022y x P ，MN y x N 中点，MN PE NE ME ⊥=等价于||||2022104344382k kmx k km x x x +-=∴+-=+= (9分)200436k mm kx y +=+= （10分）kx y MN PE 12100-=-⊥得（11分）得 k k km k m 14342143622-=+--+ 得 2432k m +-= （12分）代入 0234340222>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+>∆k k 得41434022<<+<k k 得（13分）又)21,0()0,21(0⋃-∈≠k k k 取值范围为故（14分）解法2，设),(),(2211y x 、N y x M ，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+13413422222121y x y x① ②①—② 得0)(31)(4122212221=-+-y y x x 212121212143y y x x x x y y x x ++⨯-=--≠得设0043),(y xk y x P MN ⨯-=得中点得043x ky -= ③ （9分） MN PE NE ME ⊥=即||||得 k x y 12100-=-得200kx ky +-= ④ （11分）由③、④得23,200-==y k x 且P （x0,y0）在椭圆F 内部得4113494422<<+k k得（13分）又)21,0()0,21(0⋃-∈∴≠k k k 取值范围为（14分）20．解: （1）∵'1()f x x =，2分∴ 过点P 的切线方成为()0001ln y x x x x -=-4分令0y =，得000ln x x x x =-，即点B 的坐标为()000ln ,0x x x -6分（2）000000ln ln AB x x x x x x =--=-，00()ln PA f x x ==-∴ ()20011ln 22S AB PA x x =⋅=⋅9分()'20000001111ln 2ln ln 2222S x x x x x x =+⋅⋅=+11分由'0S <得，211x e <<，∴210,x e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，S 单调递增；21,1x e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时S 单调递减；13分∴2max 22221112ln 2S S e e e e ⎛⎫=== ⎪⎝⎭.∴ 当021x e =，面积S 的最大值为22e .14分。

09届第二轮复习高三数学试题

2009届箴言中学高三数学二轮试题(文科 )一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.• 1、设A 、B 是两个集合，定义 A-B 二｛x|x 代且x -一 B ｝,若M 二｛x||x 1匡2｝, N =｛x | x =\si n 二 |,» 三 R ｝，则 M - N=() A • [- 3, 1] B • [ -3, 0) C . [0, 1] D . [- 3, 0] 2、函数f(x)=1 log 2x 与g(x)=2i 在同一直角坐标系下的图象大致是 () 3、已知正方体满足条件PD 1 A.圆 ABCD --ABC 1D 1中，M 为AB 中点，棱长为 = 3PM ，则动点 B.椭圆 2, P 在底面ABCD 上形成的轨迹是 C 双曲线 P 是底面 ABCD 上的动点，且 () D.抛物线 4、如图，平面内的两条相交直线界)。

设 OP =mOR nOP 2 , I 、II 、 III 、W(不包含边 A . m >0, n >0 B . m > 0, n V 0 C . m V 0, n >0 D . m V 0, n V0 等差数列｛a n ｝中，a 3 - 8,a 7=20 , 若数列｛ 1 ｝的前n 项和a n a n 1A 、14B 、15C 、16D 、18 5. 且点P 落在第III 部分，则实数 m , n 满足( OP 1和OP 2将该平面分割成四个部分 4 一，则n 的值为() 25 2 2方程(a 1)x -2ax-3=0的两根捲, () X 2满足x 2〈 x ( 1 - x 2)且0< X 1，则实数a 的取值范围弓一3 乜丨 2,丿从集合｛1,2,3，…,9｝中任取三个数排成一列，则这三个数成等差数列的概率是 2 4 2 4・、 B 、 C 、 D 、63 63 21 21 8•已知双曲线x 2 -y 2二a 2(a 0)的左、右顶点分别为 A 、B ，双曲线在第一象限的图象上有一点 P , PAB = •, PBA =2 , APB 二『，贝U () A 、tan 二 1 tan ：tan = 0 C 、tan 二"tan ： 2tan = 0二、填空题：本大题共 5小题，每小题 A. 1, .3 B. 1 ,3,二 C. D. B 、 C 、 9.设偶函数f (x)对任意x • R ，都有 tan J 1 ta n ——ta n = 0 tan ：" tan - -2tan = 05分，共25分.把答案填在题中横线上. 1 f(x 3) ，且当 [-3,-2]时，f(x) = 2x ,f(x)则 f (113.5) =2 210.在平面直线坐标系 xOy 中，△ ABC 的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B 在双曲线—丄 =1的25 11左支上，则sin A-sinC =sin B11.定义在(-1,1)上的函数f(x)=_5x ・sin x,如果f (1-a) • f (1-a 2) . 0 ,则实数a 的取值范围为 12. (X-2)(X-1)5的展开式中x 2项的系数为 ______________x +2y <6-，目标函数z =| 2x — y +1|的最小值是 .x _0,y _02 214.已知椭圆笃•打邛(a .b .0)的右焦点为F(c,0)过F 作与x 轴垂直的直线与椭圆相交于点 P ,过点P 的椭圆的切线I 与x 轴相交于点 A ，则点A 的坐标为 ______________ .15. 已知集合P ={x 1 Ex 兰6,X W N},对它的非空子集 A,先将A 中的每个元素k 分别乘以k36(-1),再求和(如 A={1,3,6},可求得和为(-1) 1・(-1) 3，(-1) 6=2),则对M 的所有非空子集,这些和的总和是 ____________ .三、解答题：本大题共 6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 •16. (本小题满分12分)△ ABC 中，3tan Atan B -tan A -tan B =、_3 . (I )求/ C 的大小；(n)设角A , B , C 的对边依次为a,b,c ，若c =2，且△ ABC 是锐角三角形，求 a 2 b 2的取值范围.17. (本小题满分12分)如图，四棱锥 P - ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2的正方形，PB _ BC, PD _ CD ，且PA=2, E 为PD 中点.(1)求证：PA_平面ABCD ;(2 )求二面角E - AC -D 的大小；(3)在线段BC 上是否存在点2距离为空？若存在，确定点 F 的位置；若不存在，请说明理由513•约束条件:丿2x +y 兰 6B C18. (本小题满分12 分)a *(1 )记q n (n • N )，试比较c n 与c n 」勺大小；n +12 a4(2)是否存在实数 ‘使得当x 「时，f(x) = -x 4X -0对任意n ・N 恒成立?n +1若存在，求出最大的实数■；若不存在，说明理由.佃.(本小题满分12分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响 •已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为 0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是 0.12，至少选修一门的概率是0.88,用■表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积(I )记“函数f(X^X^ X 为R 上的偶函数”为事件 A ,求事件A 的概率；定义为，X 2 , I I I ,X n 的“倒平均数”为1平均数”为—(n N *)，已知数列｛a n ｝前n 项的“倒(n)求芒=2的概率20.(本小题满分13分)2 2已知椭圆x_ - X_ =1(a b .0)的右准线h : X = 2与x轴相交于点D ,右焦点F到上顶点的距a b离为2，点C(m,0)是线段OF上的一个动点•(I)求椭圆的方程；(n )是否存在过点F且与x轴不垂直的直线|与椭圆交于A、B两点，使得(CA - CB) _ BA,并说明理由•21 .(本小题满分14分) 已知正数数列｛a n｝的前n项和为S n,且a；• a；• a；•…，a；二S：.2(1)求证：a n 2S n - a n ；(2)求数列｛a n｝的通项公式；(3)若b n 3n- (-1)nj■ 2an.( ■为非零常数，n・N*)，问是否存在整数入，使得对任意n N*,都有b n 1■ b n.2 21 62 2 2 a b [sin A • si n (_A 二 f]A2 216 2 2 16 1 1 16 8a 1 2」b 2 [sin 2 A -sin 2C][ (1-cos2A) (1-cos2C)] ______ 8(cos2A ：；cos2C) 33 22 3 32^ -8 [cos 2A -^-)cos 2A ；；(」3)sin2A] =13 3 3 2 2 3即 20 :: a 2 b 2<8°3BC _ AB ，又 BC _ PB , ••• BC _ 平面 PAB ,二 BC _ PA .同理可证 CD _ PA ,•- PA_ 平面 ABCD .(2)解：设 M 为AD 中点，连结 EM ，又E 为PD 中点，可得EM // PA ，从而EM _底面ABCD . 过M 作AC 的垂线MN ，垂足为N ，连结EN . 由三垂线定理有 EN _ AC ,• ENM 为二面角E - AC - D 的平面角.V2EMl在 Rt EMN 中，可求得 EM = 1, MN, • tan ^ENM2 .2MN1 ::-si n(A< <) 12 6J? 8sin(2A ')3 36匸仲二: 6 ， 65二17.解法(1)证明：•••底面 ABCD 为正方形, 参考答案1.B2.D3.A4.B5.C6.D7.B8.C9. 0.210.11. 1 ::: a ：：: 、. 2 12. 25 13.0214.(—,0) 15.96c16.解：(1)依题意:tan A 亠tan B1 -tan Atan B=7.3，即 tan(A B) - _ 3，又 0 ：：: A • B ：：:二，C —A_B I ，3(2)由三角形是锐角三角形可得即二 ”A.二。

高考数学第二轮专项复习曲线方程

2009届高考数学第二轮专项复习：曲线方程1、已知a =(x,0)，b =(1，y)((⊥+ (1)求点P(x ，y)的轨迹C 的方程；(2)若直线l ：y=kx+m(km ≠0)与曲线C 交于A 、B 两端，D(0，-1),且有|AD|=|BD|，试求m 的取值范围。

解：（1）)3,3(),1(3)0,(y x y x a +=+=+)3,3(),1(3)0,(y x y x a --=-=-∵((a a -⊥∴((a a ⋅+=0∴0)3(3)3)(3(=-⋅+-+y y x x 得1322=-y x ∴P 点的轨迹方程为1322=-y x（2）考虑方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=1322y x mkx y 消去y ，得(1-3k 2)x 2-6kmx-3m 2-3=0(*)显然1-3k 2≠0 △=（6km ）2-4(-3m 2-3)=12(m 2+1)-3k 2>0设x 1,x 2为方程*的两根，则221316k kmx x -=+22103132k km x x x -=+=∴ 20031k mm kx y -=+=故AB 中点M 的坐标为(2313k km -，231k m-)∴线段AB 的垂直平分线方程为：)313)(1(3122k kmx k k m y ---=--将D(0，-1)坐标代入，化简得：4m=3k 2-1故m 、k 满足⎪⎩⎪⎨⎧-=>-+134031222k m k m ，消去k 2得：m 2-4m>0解得：m<0或m>4又∵4m=3k 2-1>-1 ∴m>-41故m ),4()0,41(+∞⋃-∈.2、（14分）已知椭圆C的焦点分别为1(F -、2F ，长轴长为6，设直线2y x =+交椭圆C 于A 、B 两点。

①（8分）求线段AB 的中点坐标；②（6分）求O AB ∆的面积。

解：①设椭圆C 的方程为22221x y a b +=（1分），由题意3,a c ==1b =，所以椭圆C的方程为2219x y +=（4分）。

09届第二轮复习高三数学试题(4)

2009届箴言中学高三数学二轮试题（文科）、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）设集合A珂-1,0,1},集合B -{0,1,2,3,},定义A BA*B中元素个数是A. 7已知全集UB . 10=R，集合A ={y y =-2%, x EC. 25R , B ={y y二{(x, y) x A B, y A B},则( )D. 52=x3— 3x,x • R，则Ap| eu B =()5.8.1 f< x;0 \ (B W xJ * f[a1 3a8 a15 =120,则2a g -印。

的值为( )B 22C 24> 2，命题q : x w Z ;如果"p且q ”与"非()x -1, x )Z(D){x（A 丫一等差数列CaJ中，A 20已知命题p: x -1条件的x为（A （x x^ 3或w—1,致}Z （B ）{x-1 w x w 3,x^z}C 1—1, 0,1, 2,3D ：0,1,2?在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色. 先染1 ,再染2个偶数2、4;再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9;再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16;再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25.按此规则一直染下去，得到一红色子数列1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 16, 17,….则在这个红色子数列中，由1开始的第2003个数是（）A 3844B 3943C 3945如图，设A、B、C、D为球0上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且AB=AC = .6 , AD=2，则A、D两点间的球面距离为（）D -8同时为假命题, 则满足JIA32nC —3已知点A、B、C不共线,A CB A且有D 二T TAB BCC如图，在平面直角坐标系xOy中，P x,y对应到另一个平面直角坐标系BC CA CA AB一=:r——，则有( v3 \3-2)l t吕(B )BC|c|cA AB<I BC'DA 1,0、B 1,1、C 0,1，映射f将xOy平面上的点uO'v上的点P，2xy,x2-y2，则当点P沿着折线9.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a,b •「1,2,3,4,5,6二若a 二b 或a 二b -1,就称甲乙心有灵犀”•现任意找两人玩这个游戏，则他们心有灵犀”的概率为 _______________ . 10.直线3x ・4y-15=0被圆x 2y 2 25截得的弦AB 的长为 __________ 。

2009高考数学模拟试题13套数学11

2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1 .设 A =｛x| y =1 n(1 -x)｝， B =｛ y | y = e^1｝，则 A n B 是()A. GB . RC . (0，1)D . (-1，1)2 .已知函数y=ax 2(a=0)在点(1, a )处的切线的倾斜角是450，则a 的值是()A . 1B . -C . 2D . 4 3.若(x 1)5 =£0 ai(x-1) a 2(x _1)2 ... a 5(x-1)5，贝U & =( )已知点P 在焦点为F 1 (5, 0)和F 2 (-5，0)，渐近线y=£x 的双曲线上，且3PF 1 P F 2 =0，贝U S PF 1F 2 的值是( )A . 32B . 16C . 18、£、|.：’是两个相交平面，则使“直线a 、b 异面” )6 .在. ABC 中，“ A>B ”是“ sin A sin B ”成立的B .充分不必要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件7.电视台连续播5个广告(其中有3个不同的公益广告和2个商业广告)，现要求2个商业广告不能连续播放，某两个公益广告必须连续播放，则不同的安排播放方法共有()种。

A . 120B . 48C . 24D . 208. 已知定义在R 上的函数f(x)满足f(x) - -f (x 弓)且f(_2) =f(_1) - _1， f(0)=2，则f ( 1 ) f ( 2 )f ^3 ) ■ f( 2 0f0 5 )(f2 0 0 6 )=A . 1B . -2C . -1D . 0二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分.其中13~15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分. 9. 函数 f (a) = 0(6x 2+4ax+a 2)dx 的最小值是 ____________________ ;x 亠y -3 _010.若x,y满足汇:皂，设yg 则k的取值范围是 -------------------------;11.设随机变量•的分布为 P(F=k) =m(2)k (k =0,1,2 且 m - R ),则 P(F=2) = ____________ ;312.在等比数列｛ a n｝中，已知a1 ■a 2 ■ a3 ^ , a 4 ■ a 5 ■ a ^-2 ,则该数列前15项和A . 32 C . -1 D . -32 5 .设a 、b 是两条不相交的直线, 成立的一个充分条件是(A . a // 用且 b // -C . 丄：•且 B . a // ：•且 b L ■:D . a 在:•内的射影与b 在］内的射影平行4. A .充要条件13 .(不等式选讲选做题)X 「1 (x ：： 1)设f(x )「込3 (X 二且x=0)，则不等式 f (x)_1的解集 .x ” _是 ______________________ ； 14. (坐标系与参数方程选做题)直线；-co^=2上的点M 到圆亍=2sinn 的切线长的最小值是 __________ ； 15. (几何证明选讲选做题)一 1圆O 的两条弦AE 、 CD 相交于圆内一点P,且AP=PB=4, PC=寸pD,则 CD =_______________________ .三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. (本小题满分12分)、，A y已知函数 f (x) =2sin 2x+sin 2x —1,x^R (1) 求f (x)取得最大值时x 的集合； 2-(2)在平面直角坐标系中画出函数f (x)在[0,兀]上的图象• - 17. (本小题满分12分)—__已知函数f(x)」g(x+a —2),其中a 为大于零的常数.sx(1) 求函数f(x)的定义域；(2) 若对任意X ・[2, ■：：)，恒有f(x) 0，试确定a 的取值范围 18. (本小题满分14分)已知直四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面是菱形，且.DAB =60 ,AD =A A ,F 为棱BB 1的中点，M 为线段AC 1的中点. (1) 求证：直线MF//平面ABCD ;(2) 求证：平面 AFC 1丄平面ACC 1A 1;(3) 求平面AFC 1与平面ABCD 所成二面角的大小19. (本小题满分14分)已知偶函数f (x),对任意X 1,X 2, R ，恒有 f (x^-x 2) f (咅)亠 f (x 2)亠2XM T ，求(1) f (0)的值； (2) f (x)的表达式；(3)令 F(x) =a [f (x)] (a ■ 0且 a = 1)，求 F(x)在(0,上的最AB值.20 (本小题满分14分)数列:a n /的各项均为正值，a1 =1，对任意n・N*，a2.-^4a n(a n 1)，b n ^log2(a n 1)都成立.(1)求数列?的通项公式；（2）当k 7且k・N*时，证明：对任意n・N*都有丄•亠1—-成b n b n 申b n _|2 b nkJ 2立.21.（本小题满分14分）已知双曲线C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，离心率.2，一条准线的方程为•一2x 一1 =0.（1）求双曲线C的方程；（2）设直线I过点A（0,1）且斜率为k （k>0 ），问：在双曲线C的右支上是否存在唯一点B，它到直线I的距离等于1。

2009高考数学模拟试题13套数学13

数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.1. 1.设全集U =札2,3,4,5,6,7,}, A={x1 兰x 兰6, N*}，则C U A=（）A. B . / C .「1,2,3,4,5& D . «2,3,4,5,6,7?2••若将复数.口表示为a bi（a.b R.i是虚数单位）的形式，则-的值为i a1 1A . -2B .C -D . 22 23. 若向量a =（1,2）, b =（1, -3），则向量a与b的夹角等于（）A 45B 60C 120D 1354. 若函数y=log2|ax—1|的图象的对称轴为x=2，则非零实数a的值是（）A. —2B.2C. 2D. —2x2y2、25. 双曲线二牙=1的焦距为4, 一个顶点是抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的离心率e =a bA. 2B. ,3C. 1.5D. 2兀C关于直线x =—对称D33, 4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（）8.设方程2= lg x的两个根为治，x2，则（）2009年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）[绝密]6.已知函数f (x) = 2sin( x )( ：,0) 6A关于点■, 0对称B13丿的最小正周期为4：，则该函数的图像关于点,03，对称7.已知集合A= {5}, B={1 , 2} , C={ 1,A 30B 31C 32D 33A X1X2 0B X1X2 =1C X1X2 1 0 ：：x1 x2 :: 1二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.㈠必做题（9〜12题）9.某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人.为了调查他们的身体情况，用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检，其中有3名老年人，那么n = ____________ .10.若直线x （1 m）^2 • m = 0与直线2mx 4y 0平行，则m的值为___________________ .11.若（x 2）n展开式的二项式系数之和等于64,则第三项是_______________ .12.一个数列1 , 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5,…二它的首项是1 ,随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，依此类推，若a n j = 20 , a n = 21，则n = ___________ .㈡选做题（13〜15题，考生只能从中选做两题）13.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为Psin（B _工）=3，点A（2 ,丄）到6 3曲线C上点的距离的最小值AR = ____________ .14.（不等式选讲选做题）已知2x2 3y^6，则|xp , 3y的最大值是___________________15. （几何证明选讲选选做题）如图2,AC是。

09届第二轮复习高三数学试题(1)

2009届箴言中学高三数学二轮试题(文科)、选择题(本大题共 10小题，每小题 5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 •下列函数中，有反函数的是A . y =—^B . y = 5 2x 1-2C . y =sinxx +12. “ a 」”是“对任意的正数x , 2x - _1 ”的8xA .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分又不必要条件3. 等差数列的公差d =0® =9d ，若a k 是4与a ?k 的等比中项，贝U k A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 4 .已知集合 A 二｛(x, y) | y = 2x 2, xR ｝, B 二｛( x, y) | y =2x , xR ｝，则集合 Ap]B 的真子集的个数为A . 3B . 4C . 7D . 8、斗 JI、5.把曲线ycosx ，2y-1=0按向量a = q,-1)平移，得到的曲线方程是A . (1「y)sin x 2y 「1=0B . (y 「1)sin x 2y -3 = 0C . (y 1)sin x 2y1=0D . (y 1)sin x -2y -1 = 06 .已知三棱柱ABC -AB1G 的侧棱与底面边长都相等，A 在底面ABC 内的射影为ABC 的中心，贝U AB1与底面ABC 所成的角的正弦值为B . 2C .仝D .辽3332 2令 =1(a 0,b 0)的焦点，而且被该双a b曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率为A . .5B . .5/2C . 2D . 3 8.函数f (x)定义在R 上，常数a=0，下列正确的命题个数是① 若f (a x) f (a -x)，贝U 函数y = f (x)的对称轴是直线x = a ② 函数y = f(a - x)和y = f (a - x)的对称轴是x =0③ 若f (a - x) = f (x - a)，贝U 函数y 二f (x)的对称轴是x = 0 ④ 函数y = f (x -a)和y = f (a -x)的图象关于直线x = a 对称A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上)2 29. 已知F 1、F 2是椭圆~^ + 丄=1的左右焦点，弦 AB 过F 1，若 ABF 2的周长为8，则椭12k+2 k+12圆的离心率为 ______ .10. 实数 x, y 满足 tanx = x,tany = y ，且 x = y ，贝U sin(x 一 - 一二 _______________________x + yx _ y11 . C’x -2)6 的展开式中的常数项是 ____________ (用数字作答)。

高中数学精编答案

高中数学精编答案【篇一：上中学子教辅书清单】txt>学科书名出版社原价化学五年高考试题透析2006~2010化学（上海卷）上海科技教育出版社 32.00数学高中数学一点通秘笈应试精练上海科学普及出版社 29.00数学上海市重点中学高考能力引导数学上海人民出版社 16.00数学高考突围（数学卷）最新上海高考检测定位模拟卷2009版文汇出版社 20.00 数学 2009年上海高考数学零距离突破系统复习用书（第二轮复习用）——专项训练提高数学 2009年上海高考数学零距离突破系统复习用书（第一轮复习用）——基础知识梳理篇数学高中数学精编代数下高二用浙江教育出版社 8.50英语复旦版高考英语听力强化训练（不含音带）复旦大学出版社10.00 英语精编高中英语教学与评估光明日报出版社 25.00英语灿烂在六月上海市最新高考模拟强化训练测试精编上海百家出版社 25.00 英语上海市高考英语仿真试卷2010（新题型）上海海文音像出版社 24.00英语上海市高考英语仿真试卷高考全新题型上海海文音像出版社 16.00 英语上海市英语高考信息模拟卷中国青年出版社 22.00英语 2010年最新版高考突围英语卷（含答案）中国少年儿童新闻出版社 30.00语文高中文言300实词例释（秦振良编著，上海古籍出版社）原子能出版社原子能出版社 24.00 50.00【篇二：2011届上中学子教辅书清单】txt>学科书名出版社原价力荐新旧化学高中化学概念地图广西师范大学出版社 21.00★化学高中化学图析题典广西师范大学出版社 31.00★化学化学竞赛教程高二年级华东师范大学出版社 14.00 全新化学化学竞赛教程高一年级华东师范大学出版社 14.00 全新化学重难点手册高二化学华中师范大学出版社 18.90 全新化学重难点手册高二化学（下册）华中师范大学出版社 18.50 崭新化学龙门专题高中化学电离平衡电化学龙门书局 15.00★化学龙门专题高中化学电离平衡电化学龙门书局 15.00★化学龙门专题高中化学高中化学实验龙门书局 15.00★化学龙门专题高中化学有机化学龙门书局 19.50★化学龙门专题高中化学有机化学龙门书局 19.50★化学化学（高中上册）华东师范大学第二附属中学（理科班专用）上海教育出版社 13.50化学化学（高中下册）华东师范大学第二附属中学（理科班专用）上海教育出版社 12.00化学五年高考试题透析2006~2010化学（上海卷）上海科技教育出版社 32.00★化学高中化学双基要点精析高二册上海科学技术文献出版社24.00★化学高中化学双基要点精析高一册上海科学技术文献出版社24.00★化学高中化学怎样学上海科学技术文献出版社 22.00★化学高中化学公式定理手册中国大百科全书出版社 9.00★崭新化学上海中学化学笔记a 待定★化学上海中学化学笔记b 待定★化学上海中学化学笔记c 待定★化学上海中学化学笔记d 待定★化学上海中学化学笔记e 待定★历史新课标龙门专题高中历史改革与人物龙门书局 11.00☆全新历史新课标龙门专题高中历史经济发展史龙门书局 15.00☆全新历史新课标龙门专题高中历史文化科技发展史龙门书局 13.00☆全新历史新课标龙门专题高中历史政治发展史龙门书局 16.00☆全新☆全新☆全新历史五年高考试题透析2004~2008历史（上海卷）上海科技教育出版社 18.50★全新历史上海中学历史笔记a 待定★历史上海中学历史笔记b 待定★生物金牌奥赛高级教程高中生物科学技术文献出版社 27.00数学奥数教程高一年级华东师范大学出版社 18.00 全新数学高考复习教程数学答案与详解华东师范大学出版社 22.00 全新数学高考复习教程数学上册华东师范大学出版社 21.00 全新数学重点难点手册高二数学（上册）华中师范大学出版社 16.00 全新数学重点难点手册高三数学华中师范大学出版社 18.90 全新数学重点难点手册高中数学2（必修）华中师范大学出版社19.50 全新数学文化课强化训练——上海市区县高三第一学期期末质量抽查试卷精编数学参考答案上海百家出版社 6.00数学初高中数学衔接上海辞书出版社+上海中学数学组编写12.00★崭新数学高中数学排列、组合、概率精练800题上海交通大学出版社7.00☆数学数学（高中上册）华东师范大学第二附属中学（理科班专用）上海教育出版社 16.50☆全新数学数学（高中下册）华东师范大学第二附属中学（理科班专用）上海教育出版社 13.50☆全新数学高中五星级题库数学（课改版）上海科技教育出版社 24.50 崭新数学同步课课练数学高二年级第二学期上海科技教育出版社14.00★数学同步课课练数学高二年级第一学期上海科技教育出版社14.00★数学高中数学一点通秘笈应试精练上海科学普及出版社 29.00★数学上海市重点中学高考能力引导数学上海人民出版社 16.00 全新数学高考突围（数学卷）最新上海高考检测定位模拟卷2009版文汇出版社 20.00 全新数学 2009年上海高考数学零距离突破系统复习用书（第二轮复习用）——专项训练提高原子能出版社 24.00数学 2009年上海高考数学零距离突破系统复习用书（第二轮复习用）——专项训练提高篇解题思路与方法实践社 8.00★全新数学 2009年上海高考数学零距离突破系统复习用书（第一轮复习用）——基础知识梳理篇原子能出版社 50.00数学 2009年上海高考数学零距离突破系统复习用书（第一轮复习用）——基础知识梳理篇解题思路与方法实践社 15.00★全新数学高中数学精编代数下高二用浙江教育出版社 8.50数学高中数学精编立体几何高一用浙江教育出版社 7.00☆全新★全新原子能出版★全新原子能出版数学上海中学数学订正本待定★物理华东师大版一课一练高二物理第一学期华东师范大学出版社15.00 全新物理华东师大版一课一练高一物理第二学期华东师范大学出版社15.00物理物理竞赛教程高一年级华东师范大学出版社 17.00 全新物理重点难点手册高二物理华中师范大学出版社 18.90 全新物理重点难点手册高三物理华中师范大学出版社 18.90 全新物理讲透【重点难点】高中物理力与运动吉林教育出版社 10.80 全新物理新课标龙门专题高中物理动量原子物理龙门书局 17.00☆全新物理新课标龙门专题高中物理高中电学（二）龙门书局 14.00☆全新物理新课标龙门专题高中振动波龙门书局 18.00☆全新物理物理（高中上册）华东师范大学第二附属中学（理科班专用）上海教育出版社 14.50物理物理（高中下册）华东师范大学第二附属中学（理科班专用）上海教育出版社 15.00英语领先一步文化课强化训练——上海市区县高三第一学期期末质量抽查试卷精编英语（3008版）英语高考英语——完形填空最新详解版（第四版）东华大学出版社 22.00★英语高考英语——阅读理解最新详解版（第四版）东华大学出版社 22.00★英语复旦版高考英语听力强化训练（不含音带）复旦大学出版社10.00★英语中级英语测试指导——高考英语语法新视角复旦大学出版社17.00★英语中级英语测试指导——高考英语语法新视角复旦大学出版社17.00★英语精编高中英语教学与评估光明日报出版社 25.00★英语精编高中英语教学与评估光明日报出版社 25.00★英语 2006年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷）高考英语词汇手册华东理工大学出版社英语新课标高中英语语法一本通华东理工大学出版社 25.00☆全新英语阅读理解与完形填空——高中英语攻关华东理工大学出版社21.00 全新英语高考英语900句汉译英分册第五版华东师范大学出版社12.00★英语高中英语快速阅读高一上华东师范大学出版社 10.00 全新英语 2010年全国普通高等学校招生统一考试高考英语词汇手册人民教育出版社 13.00英语 2010年全国普通高等学校招生统一考试高考英语词汇手册人民教育出版社 13.00英语 2010年全国普通高等学校招生统一考试高考英语词汇手册人民教育出版社 13.00英语灿烂在六月上海市最新高考模拟强化训练测试精编上海百家出版社 25.00 ☆全新☆全新百家出版社待定 10.00☆全新★全新★崭新★英语上海市高考英语仿真试卷2010（新题型）上海海文音像出版社 24.00★英语上海市高考英语仿真试卷高考全新题型上海海文音像出版社16.00★英语上海市高考英语模拟卷精编听力（音带3盒+音带文本）上海海文音像出版社 37.00☆英语英语语法演练上海交通大学出版社 12.00☆全新英语中学英语语法30讲上海交通大学出版社 18.00☆全新英语中学英语语法练习3000题上海交通大学出版社 19.00★英语高考英语分类复习翻译与作文上海教育出版社 12.00★英语全国普通高等学校招生统一考试上海卷考试解读（英语）练习部分（含mp3一盘）上海教育出版社英语英语语法小题库上海科学技术出版社 11.80 全新英语奔腾英语高中专项训练新设计完形填空上海科学普及出版社16.50☆英语常春藤高考英语完全解析完形填空篇上海文艺出版社+百家出版社 28.00★全新英语常春藤高考英语完全解析阅读理解篇上海文艺出版社+百家出版社 28.00★英语高中英语语法导读与精练上海文艺出版社+百家出版社22.00★英语高中英语语法导读与精练上海文艺出版社+百家出版社22.00★英语高考英语听力模拟试题集（不含音带）上海译文出版社15.00★英语高考英语专题突破阅读理解上海远东出版社 29.80★英语高考英语词汇手册外文出版社 19.00★英语决胜听力提高篇文汇出版社 12.00★英语 2010全国各省市高考模拟试卷汇编西藏人民出版社 19.80★全新英语高考英语语法考点精讲与真题精练中国福利会出版社18.00☆全新英语上海市英语高考信息模拟卷中国青年出版社 22.00★英语 2010年最新版高考突围英语卷（含答案）中国少年儿童新闻出版社 30.00★英语上海中学英语错题收集本a 待定★英语上海中学英语错题收集本b 待定★英语上海中学英语考点整理待定★英语中译英 25.00★语文高中古诗文阅读解题题典东北师范大学出版社 18.50★全新语文高中语文解题题典东北师范大学出版社 23.00★崭新语文新编高中文言文助读东方出版中心 16.0036.00★语文高中语文概念地图广西师范大学出版社 22.00★全新语文赢在高考高考满分作文完全解读方案湖北长江出版集团+崇文书局 48.60★全新语文高考古诗词阅读专题训练上海辞书出版社 14.50 崭新语文高考文言文阅读强化训练上海辞书出版社 17.00☆语文高考文言文阅读强化训练上海辞书出版社 17.00☆语文高考文言文阅读训练上海辞书出版社 18.80★崭新语文高中古诗文译注与拓展高二年级上海科学普及出版社16.00★崭新语文高中古诗文译注与拓展高一年级上海科学普及出版社16.00★崭新语文上海中学学校课程系列丛书高中古诗文必背上海社会科学院出版社 20.00★语文上海中学学校课程系列丛书高中古诗文必读上海社会科学院出版社 20.00★语文走进新课程（高二年级第一学期）语文专题训练与解题指导文汇出版社 20.00 全新招生 2005-2007年上海市普通高等学校招生各专业录取人数及考分华东理工大学出版社+上海市教育考试院编 18.00★全新招生 2008年上海高考指南华东理工大学出版社+上海市教育考试院编 18.00★全新招生 2008上海市普通高等学校招生专业目录上海古籍出版社+上海市教育考试院编 28.00★全新招生 2010全国普通高等学校招生统一考试上海卷考试手册上海古籍出版社+上海市教育考试院编 15.00★全新招生上海市高中阶段学校招生信息2008年升学指导上海古籍出版社+上海市教育考试院编 10.00★全新招生 2010高考试题分析与评价上海教育出版社 32.00★全新政治高中《思想政治》学习与探究——高二年级分册（含答案）北方妇女儿童出版社 15.00★政治高中《思想政治》学习与探究——高一年级分册（含答案）北方妇女儿童出版社 15.00★综合高中综合专题讲座下册华东师范大学出版社 6.95 全新2012届1. 语文d 【教辅】高中文言300实词例释（秦振良编著，上海古籍出版社）【篇三：生物光合作用】=txt>绍兴县越崎中学数学组徐民江函数是中学数学教学的主线，是中学数学的核心内容，也是整个高中数学的基础。

2009高考数学模拟试题13套数学10

2009年高考模拟试卷数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，选划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4. 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答•漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5. 考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.1参考公式：锥体的体积公式V Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合P={x|x c1},集合Q=«x| 丄c0?,则P“Q =A. "Xx c O〉B. <xx>l}C. {xx c O或x > "D.空集©2 —ai2. 若复数（a・R）是纯虚数（i是虚数单位），则a =（）1+i c 1 1A. -2B.C. 一D. 22223. 若函数f （x）二sin 2x（x・ R）是（）A .最小正周期为的偶函数B .最小正周期为的奇函数2 2C.最小正周期为■:的偶函数 D .最小正周期为■:的奇函数4 .某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表；已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19 .现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）A. 24B. 18C. 16D. 125 •在边长为1的等边二ABC 中，设BC 二a , CA 二b ，则a b 二（）■ 0A. 1B. 2C. 3D. 4C. 命题“若m • 0，则方程x 2 x 「m 二0有实根”的逆否命题为“若方程x 2 • x 「m = 0无实根，则m 乞0D. “ x -1 ”是“ x 2 -3x • 2 = 0 ”的充分不必要条件2&函数f （x ）=mx -x -1在（0,1）内恰有一个零点，则实数 m 的取值范围是（）A.2]C.[2, ：：）D. （2,：：）9 .设有直线m 、n 和平面〉、：•下列四个命题中，正确的是（）A.若 m 「,n // ：•，则 m II nB.若 m 二卅，n 二圧,m // :,n // :，则〉// :C.若：•— ：，m 二圧,则 m 」■；'D.若：■ _ :, m 」, m-:，则 m // ：■10 .对于函数f （x ）二e x 定义域中任意捲公2（捲=X2）有如下结论:上述结论中正确的结论个数是（ A 1 1.3.B.-C.D2 226. 已知几何体的三视图女口图 1所示，它的表面积是（）A. 4.2B. 2..2C.3 、2D.67. 卜列命题错误的是（）A .命题“若xy 二0 , 则x, y 中至少有一个为零” 的否定是： “若xy = 0，则x, y 都不为零”— 2；则—p :- x R ，均有 x • x T _ 0① f （x 「X 2）= f （xj f （X 2） ② f （捲 X 2） = f （xj f （X 2） f （X 1）- f（X 2）④ X 1 x 2f（X 1）f （X 2）2 2E.对于命题 p : T x • R ，使得X x ^：： 0二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分•其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。

2009年高考数学第二轮复习精品资料一选择题全国通用

选择题的解法选择题是高考数学试卷中的三大题型之一．它的基本特点是：(1)知识覆盖面广，题型灵活多变，经常出现一些数学背景新颖的创新题．这些创新题目注重基础性，增强综合性，体现时代气息；在注重考查基础知识、技能、方法的同时，加大了对能力考查的力度，考潜能，考应用，体现着高考数学命题改革的导向作用．(2)绝大多数选择题题目属于低中档题．因为主要的数学思想和教学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次，解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以使之成为具备较佳区分度的基本题型之一．(3)选择题不要求书写解题过程，不设中间分，因此一步失误，就会造成错选，导致全题无分．(4)选择题的分数一般占总分的40％左右．选择题得分率的高低及解题速度的快慢直接影响着每位考生的情绪和全卷的成绩．因此，准确、快速是解选择题的策略．准确是解高考选择题的先决条件，这要求考生要仔细审题，认真分析，合理选择解题方法，正确推演或判断，谨防疏漏，确保准确；快速是结合高考数学单项选择题的结构，题目本身提供的条件、特征或信息，以及不要求书写解题过程的特点，灵活选用简单、合理的解法或特殊化法，避免繁琐的运算、作图或推理，避免“小题大做”，给解答题(特别是中高档题)留下充裕的时间，争取得高分．具体说来，就是要突出解题方向的探索、解题思路的分析、解题方法的选择以及解题思维过程的展示和解题回顾反思等环节；熟练掌握各种基本题型的一般解法，在此基础上逐步掌握解选择题的解题思路、常用方法、规律及相关技巧；注重提高口算、心算和笔算的能力，做到“基本概念理解透彻，基本联系脉络清晰，基本方法熟练掌握，基本技能准确无误”，达到“既然会解，就要解对”的地步，而且需要思维清晰、敏捷、通畅，解法合理、简捷．为此，研究和探索选择题的解题思路、常用方法与技巧就显得非常必要和重说明：因为有些试题可用多种解法，所以统计的分值有重复现象．其中表格为（全国卷）：第一讲直解对照法直解对照法是直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关的概念、性质、公式、公理、定理、法则等知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确选择支的方法. 【调研1】如果函数()y f x =的导函数．．．的图像如下图，给出下列判断： ① 函数()y f x =在区间1(3,)2--内单调递增；② 函数()y f x =在区间1(,3)2-内单调递减；③ 函数()y f x =在区间(4,5)内单调递增；④ 当2x =时，函数()y f x =有极小值； ⑤ 当12x =-时，函数()y f x =有极大值；则上述判断中正确的是（） A. ① ③ B. ③ ④ C. ③ D. ① ③ ⑤ 答案：Ｂ解析:根据原函数()y f x =与导函数()y f x '=的图像间的关系，并列表得：由上表不难得出正确答案为Ｂ.【误点警示】本例是一道甄别个性品质的好题，具有较强的迷惑性，有利高校选拔.求解本例时，易出现审题偏差以及原函数与导函数的单调区间、极值等相混淆，误判命题②、⑤.求解这类题目最直接、最有效的方法是利用表格，分析整理相关信息.【调研2】已知第I 象限的点()P a b ，在直线210x y +－＝上，则11a b+的最小值为（）A.3+B.4+C.D.2+答案：Ｄ分析：本例涉及不等式与直线以及初中数学等相关知识，具有一定的综合性.求解过程中，需去掉其数学形式，还原其数学本质：将本例转化为“已知21(0,0)a b a b +=>>，求11a b +的最小值”，转化为条件最值问题求解.解析：11112()(2)33b a a b a b a b a b +=++=++≥+＝3+2baa b=时取等号）【方法点拨】因导数工具的引入与广泛运用，利用均值不等式求最值的高考要求已大大降低；但若能掌握一些关于利用均值不等式求最值的技巧，对提高解题的速度与准确程度很有帮助.利用均值不等式求最值有以下四个常用技巧：技巧①：等分相拆如求函数2(1)y x x =-（01x <<）的最大值时，要保证和为定值以及等号成立，2x 只能等分相拆．．．．成11422x x ⨯⨯，而不能拆1613344x x ⨯⨯或912233x x ⨯⨯等形式；技巧②：平方升次如求函数2(1)y x x =-（01x <<）的最大值时，无法直接构造和为定值，但可以尝试两边平方后再构造和为定值；技巧③：分离常数如求函数2101aS a =-（1a >）的最值时，可以先强行分离常数：2101aS a =-210(1)20(1)101a a a -+-+=-1010(1)201a a =+-+-，再利用均值不等式求解；技巧④：常数活用如本例中“活用常数1”：111111()1()(2)a b a b a b a b+=+⨯=++.（文科）【调研3】二次函数2(1)(21)1y a a x a x =+-++,当1a =，2，3，…，n ，…时，其图像在x 轴上截得的弦长依次为1d ，2d ，…，n d ,…，则12n d d d ++ 为（）A.1(1)n n ⋅+ B.(1)n n n ⋅+ C.11n + D.1n n +答案：Ｄ解析：设二次函数2(1)(21)1y a a x a x =+-++与x 轴的分布交点为1(,0)x ，2(,0)x ，则令0y =得2(1)(21)10a a x a x +-++=∴(1)[(1)1]0ax a x -+-=，解之得11x a=，211x a =+ ∴弦长1211||1a d x x aa =-=-+令1,2,3,a n =……，得12111111(1)()()122311n d d d n n n +++=-+-++-=-++……＝1n n +【方法探究】（理科）【调研3】二次函数2(1)(21)1y a a x a x =+-++,当1a =，2，3，…，n ，…时，其图像在x 轴上截得的弦长依次为1d ，2d ，…，n d ,…，则12lim ()n n d d d →∞++ 的值是（）A.4B.3C.2D.1答案：Ｄ分析：本例应先找出弦长表达式，再求和12n d d d ++ ，最后求极限，次序井然，不容马虎. 解析：设二次函数2(1)(21)1y a a x a x =+-++与x 轴的分布交点为1(,0)x ，2(,0)x ，则令0y =得2(1)(21)10a a x a x +-++=∴(1)[(1)1]0ax a x -+-=，解之得11x a=，211x a =+ ∴弦长1211||1a d x x aa =-=-+令1,2,3,a n =……，得12111111(1)()()122311n d d d n n n +++=-+-++-=-++……∴121lim ()lim (1)11n n n d d d n →∞→∞+++=-=+….（文理科）【方法探究】本例求弦长很容易想到利用韦达定理，走“设而不求”的道路；但就本题而言直接求根的这种“原始手段”反而更为简便.至于何时用“设而不求”求弦长，何时直接求根再求弦长，这个问题比较辩证，应具体问题，具体分析.一般地说，方程根比较容易解出时，应首先考虑直接求根.1.我国的《洛书》记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，……，9填入33⨯的方格内，使三行、三列、二对角钱的三个数之和都等于15，如图所示：一般地，连续的正整数1，2，3，……，2n 填入n n ⨯个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方. 记n 阶幻方的对角线上数的和为n N ，如上图的幻方记为315N =，那么10N 的值为（）A.505B.506C.504D.5072.在∆ABC 中，3sin 463cos 41A B A B +=+=cos sin ，，则∠C 的大小为（） A.π6B.56π C.ππ656或D.ππ323或3.定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()2(x f x f =-，且在[－3，－2]上是减函数，βα,是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（）Ａ.(sin )(cos )f f αβ> Ｂ.(cos )(cos )f f αβ< Ｃ.(cos )(cos )f f αβ> Ｄ.(sin )(cos )f f αβ<（文科）4.设命题p ：在直角坐标平面内，点)cos ,(sin ααM 与(1,2)N αα+-（a R ∈），在直线02=-+y x 的异侧；命题q ：若向量a ，b，满足0>⋅b a ，则b a 与的夹角为锐角．以下结论正确的是（）．A.“q p 或”为真，“q p 且”为真 B.“q p 或”为真，“q p 且”为假”C.“q p 或”为假，“q p 且”为真D.“q p 或”为假，“q p 且”为假（理科）4.已知函数323,1()11,1x x x f x x ax x ⎧+->⎪=-⎨⎪+≤⎩在点1x =处连续,则[(1)]f f -＝( ) A.11 B.3- C.3 D.11-【参考答案】1.答案： A解析: 由n 阶幻方的定义可知：十阶幻方是将1，2，3，……，100填入1010⨯表格中，每行、每列、每条对角线上的数的和相等故10100(1100)210N +=⨯＝505.点评：本题看似复杂，关键在于善抓住有效信息：n 阶幻方的定义. 2.答案：Ａ解析：由3sin 463cos 41A B A B +=+=⎧⎨⎩cos sin 平方相加得21)sin(=+B A又∵A ∠、B ∠、C ∠是△ABC 的内角，即()C A B π∠=-∠+∠∴1sin 2C =，即6C π=或56π.若C =56π，则A B +=π6∵13cos 4sin 0A B -=> ∴1cos 3A <又∵1312<∴3A π∠>，56C π∠≠故6C π∠=点评：本题要注意充分挖掘题目条件，隐含条件cos A <13比较隐蔽，极易误选为C .3.答案：D 解析：∵()y f x =是偶函数，且在[3,2]--上是减函数 ∴()y f x =在[2,3]上是增函数又∵(2)(2)()f x f x f x -=-= ∴()y f x =是以周期2T =的周期函数.故()y f x =在[0,1]上是增函数∵,αβ是钝角三角形的两个锐角 ∴2παβ+<，即022ππαβ<<-<∴sin sin()2παβ<- 即sin cos αβ<又∵0sin cos 1αβ<<< ∴(sin )(cos )f f αβ<（文科）4.答案：Ｂ解析：判断复合命题q p 或、q p 且的关键是准确判断命题p 与命题q 的真假.∵sin cos )24πααα+=+< ∴sin cos 20αα+-<又∵||||||||||a b a b a b -≤±≤+ ∴1232αα++-≥>，即1220αα++--> 故点)cos ,(sin ααM 与(1,2)N αα+-在直线02=-+y x 的异侧，命题p 为真命题.又∵向量a 和向量b 共线也有0a b ⋅>∴命题q 为假命题. 从而有“q p 或”为真，“q p 且”为假”，所以本题的答案为Ｂ. （理科）4.答案：D 解析：3322222323(1)(3)(1)3111x x x x x x x x x x x x x x x +--++--++-===++---∵ 函数3231()111x x x f x x ax x ⎧+->⎪=-⎨⎪+≤⎩在点1x =处连续∴ 11lim ()lim ()x x f x f x +-→→=，即51a =+ ∴4a =∴ (1)4(1)13f -=⨯-+=- [(1)]4(3)1f f -=⨯-+=-第二讲概念辨析法从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，少量运算或推理，直接选择出正确结论，我们称这种方法为概念辨析法．这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要同学们在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时需加小心，准确审题以保证正确选择.一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易掉入命题者设置的陷阱.【调研1】已知b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域为[1,2]a a -，则1()2f ＝（）Ａ.1324a b +Ｂ.133122b + Ｃ.1312Ｄ.无法确定答案：Ｃ分析：本例主要考查函数奇偶性概念，破题的关键在于明确函数定义域必须关于原点对称，从而确定a 的值.解析：∵b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数∴0b =，且定义域为]2,1[a a -关于原点对称，即12a a -=- ∴ 13a =∴21()13f x x =+ 22[,]33x ∈-故113()212f =【技巧点拨】函数奇偶性是函数五大性质之一，求解与奇偶性相关的题目，注意以下结论，提高解题速度.①.函数奇偶性是整体性质，其定义域必须关于原点对称，从而有函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件.②.二次函数2()f x ax bx c =++为偶函数的充要条件是0b =，一次函数()f x ax b =+为奇函数的充要条件是0b =；③.若奇函数()y f x =在原点有定义，则其函数图像必过原点，即(0)0f =； ④.偶（奇）函数在对称区间单调性相同（反）.【调研2】已知集合{ }M =长方体、{ }N =正四棱柱、{ }P =直四棱柱，下列式子正确的是 ( ) A.M N N = B.P M M = C.M N N = D.()M P N N =答案：Ｃ分析：本例涉及直四棱柱、正四棱柱以及长方体的概念，有一定的迷惑性.求解本例的关键是理清正四棱柱、长方体的内涵与外延，明确相互关系. 解析：四棱柱的概念如下图用集合语言表示为：{ }{ }⊆正四棱柱长方体{ }⊆直四棱柱，即N M P ⊆⊆ ∴M M N = 、P M P = 、()M P N M = ，从而排除Ａ、Ｂ、Ｄ.【方法探究】本例是以四棱柱相关概念为内核，以集合为形表，有一定的新颖性和迷惑性.集合与向量一样，都是重要的数学语言，在各省市高考卷和各地高考模拟卷中，常常出现以其他板块知识为内核，集合语言进行包装，改头换面，有一定的新意和灵活度.如以下两例分别是由集合和向量进行包装：①集合{()|22}M x y x y =-≤，，{()|1}P x y x y =-≥-，，{()|1}S x y x y =+≥，，若T=M P S ，点(,)E x y T ∈，则y x z 32+=的最大值为_ __.②已知在平面直角坐标系中，(0,0)O ，(2,1)M -，(1,1)N -，(1,1)Q ，(2,3)T ，动点(,)P x y 满足不等式2OP OM ⋅≤ ，1OP ON ⋅≥- ，1O P O Q ⋅≥，则w OP OT =⋅ 的最大值为_____.以上两题看似毫不相干，但都是由线性规划“变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为__________”进行包装而来.求解这类题目的关键是“去掉数学形式、理解数学本质”.（文科）【调研3】如图, 已知正六边形123456P P P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（） A.1213P P P P ⋅B.1214P P P P ⋅C.5121P P P P ⋅D.1216P P P P ⋅答案：A 分析：求解本例的关键是中有理清各对向量的模长与夹角.解析：设边长为a ，在正六边形123456P P P P P P1315||||P P P P ==、 14||2P P a = 、1213,6P P P P π<>= 1214,3P P P P π<>= 、1215,2P P P P π<>= 和12162,3P P P P π<>=∴21213121312133||||cos ,cos62P P P P P P P P P P P P a a π⋅=⋅⋅<>=⨯⨯=；2121412141214||||cos ,2cos 3P P P P P P P P P P P P a a a π⋅=⋅⋅<>=⨯⨯=121512151215||||cos ,2cos 02P P P P P P P P P P P P a a π⋅=⋅⋅<>=⨯⨯=和2121612161216121621||||cos ,||||cos 032P P P P P P P P P P P P P P P P a π⋅=⨯⋅<>=⨯⨯=-<∴数量积中最大的是1213P P P P ⋅.【方法探究】本例主要考查向量夹角及数量积的概念，求解过程中注意利用正六边形的几何性质，同时注意向量的方向，准确找出相应向量的夹角.本例可以简化以上求解过程，由12162,3P P P P π<>= 和1215,2P P P P π<>= 直接排除Ｃ、Ｄ，只需比较1213P P P P ⋅与1214P P P P ⋅即可.（理科）【调研3】下列随机变量ξ的分布列不属于二项分布的是（）A.某事业单位有500名在职人员，人事部门每年要对他们进行年度考核，每人考核结论为优秀的概率是0.25．假设每人年度考核是相互独立的，ξ为考核结论为优秀的人数；B.某汽车总站附近有一个加油站，每辆车出汽车总站后，再进加油站加油的概率是0.12且每辆车是否加油是相互独立的.某天出汽车总站有50辆汽车，ξ为进站加油的汽车数；C.某射手射中目标的概率为p ，设每次射击是相互独立的.ξ为从开始射击到击中目标所需要的射击次数；D.某周内，每次下载某网站数据后被病毒感染的概率为0.5.ξ表示下载的n 次数据后被病毒感染的次数．答案：Ｃ分析：如何识别二项分布？关键在于紧扣二项分布的概念，抓三点判断：①.每次实验只有两类对立的结果；②.n 次相同事件相互独立；③.每次实验的某一结果的概率是恒定的.解析：选项Ａ：每人考核结论只有“优秀”、“ 不优秀”两个对立结果，且每人考核结论为优秀是相互独立，并且概率为常数0.25，所以随机变量ξ服从二项分布；选项Ｂ：每辆车出汽车总站后，只有进站加油和不进站两个结果，同时每辆车进站加油的概率为常数0.12，而且相互独立的，所以随机变量ξ服从二项分布；选项C ：在一次又一次的射击中，第一次射中我们关注的事件A ，随机变量ξ表示第一次击中目标时射击的次数，显然随机变量ξ服从几何分布，不服从二项分布. 选项Ｄ：同选项Ａ、Ｂ，可判断随机变量ξ服从二项分布. 【技巧点拨】三类特殊分布及判定技巧二项分布、几何分布与正态分布是中学数学的三大特殊分布，在实际中有着广泛的应用.《2006年理科数学考试大纲》对这三种特殊分布仅要求到“了解”层次，但近年的高考试卷中多有涉及，甚至在2006年湖北卷出现关于正态分布的解答题，应予以重视.现将这三大特殊分布相关知识以及判定技巧整理列表：1.若,,||||1a b R a b ∈+>成立的充分不必要条件．．．．．．．是（） A.1||≥+b aB.11||||22a b ≥≥且 C.1≥a D.1b <-2.有下列命题（1）若a b >，则22ac bc >；（2）直线10x y --=的倾斜角为045，纵截距为1；（3）直线1l 11y k x b =+与直线2l 11y k x b =+平行的充要条件是12k k =且12b b ≠；（4）当0x >且1x ≠时，1lg 2lg x x+≥；（5）到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为0x y -=；其中真命题的个数是（）Ａ.0 Ｂ.1 Ｃ.2 Ｄ.33.函数ln(1)(1)y x x =->的反函数是（） A.1()1()xf x e x R -=+∈ B.1()101()xfx x R -=+∈C.1()101(1)xfx x -=+> D.1()1(1)xfx e x -=+>4.函数xx x x x x f cos sin 21)(24++++=的最大值为M ，最小值为m ，则m M +的值为（）A .1B .2C .3D .4 【参考答案】1.答案：Ｄ解析：根据充分不必要条件的概念知，本题等价于“,,a b R ∈||||1a b +>⇐（）”.2.答案：B 解析：（1）当C ＝0时，不等式22ac bc >不成立；（2）重点考查直线倾斜角、截距等概念，10x y --=的倾斜角为045，纵截距应为－1，这是易错点；（3）小题是教材结论，本命题为真命题；（4）小题考查均值不等式成立条件，1lg 2lg x x+≥的成立条件应为lg 0x >，即1x >；（5）小题是由教材第69页变化而来，显然为假命题. 3.答案：A 解法一：回归概念∵ ln (1)y x =- ∴ 1y x e =+ 兑换x 、y 得1x y e =+又∵1x > ∴ln(1)y x =-的值域为R. ∴函数ln(1)(1)y x x =->的反函数为1()1()xf x e x R -=+∈.解法二：特值排除∵ 函数ln(1)(1)y x x =->过点(2,0)A ，1(1,1)B e +-∴ 函数ln(1)(1)y x x =->的反函数1()y fx -=过点(0,2)A '、1(1,1)B e'-+，排除B 、C 、D.点拨：反函数问题是中学数学的重要概念，也是历届高考的热点.在求解以选择题的形态出现的“求某函数的反函数”问题时，注意运用结论“()f a b =⇔1()a f b -=” 快速求解.4.答案：Ｂ解析：∵ xx x x x y cos sin 224+++=是奇函数，奇函数的最大值与最小值的和等于0∴xx x x x x f cos sin 21)(24++++=是由奇函数xx x x x y cos sin 224+++=的图象向上平移1个单位得到的 ∴xx x xx x f cos sin 21)(24++++=的最大值M 与最小值m 的和等于2点拨：本题主要考查函数奇偶性的灵活运用，函数不具有奇偶性，但局部具有奇偶性时，再如求解“已知53()sin 5f x ax bx cx d x =++++（,,,a b c d 为常数）且130f =-，则(2f +＝__________”，可类比本题处理技巧，请同学们自己动手完成.。

2009届高考数学二轮专题突破训练——解析几何

2009届高考数学二轮专题突破训练——解析几何(一)一、选择题：本大题共15题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，则该圆的标准方程是（）A ．227(3)13x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭ B 22(2)(1)1x y -+-= C ．22(1)(3)1x y -+-= D ．223(1)12x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭ 2、若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（）A ．[3,3]-B ．(3,3)-C ．33[,]33-D ．33(,)33- 3、若双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,5)D. (5,+∞)4、已知双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的一条渐近线为y =kx (k ＞0),离心率e =5k ,则双曲线方程为 A.22x a －224y a=1 B.222215x y a a -= C.222214x y b b -= D.222215x y b b -= 5、过直线y x =上的一点作圆22(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为（）A ．30B ．45C ．60D ．906、若点P 到直线1x =-的距离比它到点(20)，的距离小1，则点P 的轨迹为（） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线D ．抛物线 7、过点A （11，2）作圆22241640x y x y ++--=的弦，其中弦长为整数的共有A.16条B.17条C.32条D.34条 8、已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A. （41，－1）B. （41，1）C. （1，2）D. （1，－2）9、圆221x y +=与直线2y kx =+没有．．公共点的充要条件是（） A ．(22)k ∈-，B ．(2)(2)k ∈--+ ∞，，∞C ．(33)k ∈-，D ．(3)(3)k ∈--+ ∞，，∞10、已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点（0，2）的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A ．172B ．3C ．5D ．9211、双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别是12F F ，，过1F 作倾斜角为30 的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为（）A ．6B ．3C ．2D ．3312、设椭圆()1112222>=-+m m y m x 上一点P 到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P 点到右准线的距离为A. 6B. 2C.21D.77213、若点(2,0)P 到双曲线22221x y a b-=的一条淅近线的距离为2，则双曲线的离心率为 A.2 B.3 C.22 D.2314、过点(1,1)的直线与圆22(2)(3)9x y -+-=相交于,A B 两点，则||AB 的最小值为 A.23 B.4 C.25 D.515、若双曲线12222=-by a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是 A.3 B.5 C.3 D.5二．填空题：本大题共7小题。

2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷压轴题精华汇编(最新)

全面汇编2009高考数学压轴之精华，使145分的冲刺更具科学性、高效性、前瞻性和预测性。

——如此：试卷的新度、难度、准度与2010高考十分接近，预测的准确性自不待言，堪称高考“胜”卷！【全国卷II. 理科】22. （本小题满分12分）设函数()2()ln 1f x a x ＝x ＋＋有两个极值点1212x x x x ，，且＜。

（Ⅰ）求a 的取值范围，并讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）证明：212ln 2()4f x －＞。

2/2//1212121,2122()1)1()22(1)11211(1)000,)221()02()01()0()),),()x x ax x x g x x x a x g a a g x x x x x x x x x f x x x x ++=>-+=++>-⎧--⎪⎪-><<⎨⎪⎪-<⎩>-<<><<<+∞=-解：（Ⅰ）因为，（所以设〉依题意，由得，所以的取值范围为（由得或由得所以的单调增区间为（-1,x 和(x 单调减区间为其中ƒƒƒ21211211,,(0,)222a a x a -+--=∈且 222/2121(121)121()()ln24211212112111()ln ln ln 022221212(121)11()(0,)()22112ln 212ln 2()()()244a a a x h a f x a a a a a h a a a a h a h a a h a h f x -----+===+---+-++=-+=<=---+=->=（Ⅱ）证明：因为，所以设则所以在递减，又在处连续－所以，即＞【全国卷II.文科】已知椭圆()22220x y C a b a b∶＋＝1＞＞的离心率为33，过右焦点F 的直线L 与C 相交于A 、B 两点，当L 的斜率为1时，坐标原点O 到L 的距离为22。

2009届高考数学复习数列专题练习

2009届高考数学复习数列专题练习一、选择题1．由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n 项可能是 A ．10nB ．10n-1C ．10n+1D ．11n23.4A A 67.7b 8（1011.若数列32,211+==+n n a a a ，则=5a ． 12.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y ) 值依次记为 (x 1 , y 1 )，(x 2 , y 2 )，……(x n , y n )，…….(1) 若程序运行中输出的一个数组是(9 , t)，则t = ； (2) 程序结束时，共输出(x , y )的组数为 .13．给出如下三角形数表：1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 ……………………此数表满足：① 第n 行首尾两数均为n ，② 表中数字间的递推关系类似于杨辉三角，即除了“两腰”上的数字以外，每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和．第 (2)n n ≥行第1n -个数是_____________． 14．在直角坐标平面内,已知点列()()()(),,2,,,2,3,2,2,2,133221 n n n P P P P 如果k 为正偶数,则向量k k p P P P P P P P 1654321-++++ 的坐标(用k 表示)为_______; 三、解答题15．数列}{n a 的前n 项和记为n S ，t a =1，)(121*+∈+=N n S a n n ．（1）当t 为何值时，数列}{n a 是等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列}{n b 的前n 项和n T 有最大值，且153=T ，又,11b a +3322,b a b a ++成等比数列，求n T ．16．数列{}n a 满足)(66,2*211N n a a a a n n n ∈++==+,(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)设nn n a a b 6a 1612n +--=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：41165-<<-n T ．17．已知数列{}n a 中，,11=a 且点()()*+∈N n a a P n n 1,在直线01=+-y x 上.),2,≥∈n N n 且求函数)(n f 的最n 的整式()n g ，使得2的自然数n 恒成立？18.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)n S n n在直线11122y x =+上；数列{}n b 满足2120()n n n b b b n N *++-+=∈，且311b =，它的前9项和为153.（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）设3(211)(21)n n n c a b =--，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求使不等式57n k T >对一切n N *∈都成立的最大正整数k 的值；（3）设(21,)()(2,)n n a n l l N f n b n l l N **⎧=-∈⎪=⎨=∈⎪⎩，是否存在m N *∈，使得(15)5()f m f m +=成立？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.190>n a （n ∈N*）. 1++y a n ≤)2(2+n .20.已知函数()321,.212x F x x x -⎛⎫=≠ ⎪-⎝⎭（1）求122008...;200920092009F F F ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）已知数列{}n a 满足12a =,()1n n a F a +=,求数列{}n a 的通项公式; (3) 求证:123...n a a a a >∴第104个括号有4个数,最后×258+1+2×259+1+2×260+1=2 9（3分） 13．222n n -+1415)，11++n n n n n ∴当2≥n 时，}{n a 是等比数列，要使1≥n 时，}{n a 是等比数列，则只需31212=+=tt a a ，从而1=t ．（2）设}{n b 的公差为d ，由153=T 得15321=++b b b ，于是52=b ，故可设d b d b +=-=5,531，又9,3,1321===a a a ，由题意可得2)35()95)(15(+=+++-d d ，解得10,221-==d d ，∵等差数列}{n b 的前n 项和n T 有最大值，162∴故（∴又∴=-≤-<分）（13,169595022n416-<<-n T ．17．解：（1）由点P ),(1+n n a a 在直线01=+-y x 上，即11=-+n n a a ，且11=a ，数列{n a }是以1为首项，1为公差的等差数列 )2(1)1(1≥=⋅++=n n n a n ，11=a 同样满足，所以n a n =f18 当2≥n 时；51+=-=-n S S a n n n ；当1=n 时，611==S a ；满足上式；所以5+=n a n ；又因为0212=+-++n n n b b b ，所以数列}{n b 为等差数列；由1532)(9739=+=b b S ，113=b ，故237=b ；所以公差3371123=--=d ；所以：23)3(3+=-+=n d n b b n ；（2）31111()(211)(21)(21)(21)22121n n n c a b n n n n ===----+-+∴1221n n n T c c c n =+++=+由于110(23)(21)n n T T n n +-=>++ ∴n T 单调递增∴m in 1()357n k T =>得19k < ∴max 18k =（3）5(21,)()32(2,)n n l l N f n n n l l N **⎧+=-∈⎪=⎨+=∈⎪⎩当m 为奇数时，15m +为偶数 (15)3(15)25()5(5)f m m f m m +=++==+ 得11m = 当m 为偶数时，15m +为奇数 (15)1555()5(32)f m m f m m +=++==+ 得57m N*=∉（舍）综上，存在唯一正整数11m =，使得(15)5()f m f m +=成立.19．解：（1）分别令1=n ，2，3，得⎪⎩⎪⎨⎧+=+++=++=3)(22)(212233212221211a a a a a a a a a ∵0>n a ，∴11=a ，22=a ，33=a . （2n a n =，由 n a S n n +=22 ① 可知，当n ≥2时，)1(2211-+=--n a S n n ②①-②，得 12212+-=-n n n a a a ，即12212-+=-n n n a a a .1）当2=n 时，1122222-+=a a ，∵02>a ，∴22=a ；2）假设当k n =（k ≥2）时，k a k =. 那么当1+=k n 时，122121-+=++k k k a a a 1221-+=+ka k0)]1()][1([11=-++-⇒++k a k a k k ， ∵01>+k a ，k ≥2，∴0)1(1>-++k a k ， ∴11+=+k a k .这就是说，当1+=k n 时也成立，∴n a n =（n ≥2）. 显然1=n 时，也适合. 故对于n ∈N*，均有n a n = 证法二：猜想：n a n =， 1）当1=n 时，11=a 成立； 2）假设当k n =时，k a k =.那么当1+=k n 时，12211++=++k a S k k .∴1)(2211++=+++k a S a k k k ，∴)1(22121+-+=++k S a a k k k )1()(221+-++=+k k k a k )1(221-+=+k a k （以下同证法一）（3）证法一：要证11+++ny nx ≤)2(2+n ，只要证1)1)(1(21++++++ny ny nx nx ≤)2(2+n ，即+++2)(y x n 1)(22+++y x n xy n ≤)2(2+n ，将1=+y x 代入，得122++n xy n ≤2+n ，证法三：可先证b a +≤)(2b a +. ∵ab b a b a 2)(2++=+，b a b a 22))(2(2+=+，b a +≥ab 2，∴b a 22+≥ab b a 2++，∴)(2b a +≥b a +，当且仅当b a =时取等号.令1+=nx a ，1+=ny b ，即得20 2⎫⎬⎭ 1n n +n ⎩⎭1所以()1212211n n n a =+-⨯=--1212121n n a n n ⇒=+=--（3）因为()()()()222212121n n n n >-=-+所以221212n nn n+>-2345221,,...1234212n nn n+⇒>>>-所以123...na a a a==>=。

2009届高考数学二轮复习数列专题测试

2009届高考数学二轮复习数列专题测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知b a b a ,,0,0>>的等差中项是βαβα++=+=则，且,1,121bb aa 的最小值是A ．3B ．4C ．5D ．62、设数列{}n a 和{}n b 的通项公式分别为n n a )31(=，=b n 依次为A n 和B n ，则=∞→nn n B A limA ．21 B ．23 C ．32nD ．310011a 等于－1}{n b 中,,,7755a b a b ==．-128三点共线，O 为坐标原点，且 AD. 167、已知数列82cos 2sin ,}{4π=+=x x a x y a n 的图象关于直线函数为等差数列对称，则数列}{n a 的前7项和S 7等于A ．27B ．—27C ．7D ．—78、已知数列))}(1({log *2N n a n ∈-为等差数列，且521,3,5a a a 则==等于A ．45 B ．—3 C ．1 D ．59、已知数列{}n a 的前n 项和5(n n S t t =+是实数)，下列结论正确的是 AC 10A 1112|，则A 13则A14A 15、已知数列{}n a 的通项为1122133n n n a --⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⋅-⎢⎥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，下列表述正确的是 A. 最大项为0，最小项为2081-B. 最大项为0，最小项不存在C. 最大项不存在，最小项为2081-D. 最大项为0，最小项为4a二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上．16、在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1=3，前三项和为21，则a 3+a 4+a 5= . 17、在等比数列{}n a 中，a 1＝64，公比q ＝12-，则n ∏＝a 1a 2a 3…a n ，则使n ∏取得最大值的n为181920，21p i 等则(a 22足n b （1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n n a b 的前n 项和为n T ，求n T ．23、已知数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图，若10,5==k k 时，分别有2110115==S S 和（（24⋅⋅⋅=+3,2,1,2sin 22n n n πn 项和，问是否存在实数 λ，使得对任意正整数n ，都有2a T a n 。

2009年高考全国卷II数学(理科)试题及参考答案

e．询问法
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观察法
案例：奇怪的客人一次，一个美国家庭住进了一位日本客人。奇怪的是，这位日本人每天都在做笔记，记录美国人居家生活的各种细节，包括吃什么食物，看什么电视节目等。一个月后，日本人走了。不久丰田公司推出了针对当今美国家庭需求而设计的物美价廉的旅行车。如美国男士喜欢喝玻璃瓶装饮料而非纸盒装的饮料，日本设计师就专门在车内设计了能冷藏并能安全防止玻璃瓶破碎的柜子。直到此时，丰田公司才在报纸上刊登了他们对美国家庭的研究报告，同时向收留日本人的家庭表示感谢。
调查什么？
如何调查？
知道调查什么比知道如何调查更重要
16
大学生网购现状与购买决策风险实证研究
大学生毕业后会成为消费的中坚力量，研究高校学生的网上购买行为及其感知风险，对于企业制定网络营销策略及战略营销规划，具有一定的参考价值。
17
中法奢侈品消费者行为比较分析与实证研究
结合中法两国奢侈品消费市场的现状，从分析奢侈品本身的存在和消费的社会意义入手，通过对中国社会文化历史的溯源和更
是非法
多项选择法
李克量表法
语义极差法
重要量表法
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开放式问卷：
自由格式
填充式
联想式
图示式
35
• 你喜欢什么品牌的mp3？
• 你喜欢的mp3品牌是---------------三星索尼歌美纽曼爱国者
• 你看到美特斯邦威能想起什么？
36
你喜欢喜之郎果冻吗？
31
五、调查问卷设计
32
问卷构成
1、问卷的开头 • 问候语 • 填表说明 • 问卷编号 2、问卷的正文 • 搜集资料部分 • 被调查者的有关背景资料 • 编码设计 3、问卷的结尾 • 可以设置开放题，征询被调查者的意见、感受，或是记录调查情况，也可以是感谢语以及其他补充说明。