第二章整式加减单元检测
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第二章 整式的加减单元测试一、填空题（每题 3 分，共 36 分）1、单项式 - 3x 2 减去单项式 - 4x 2 y ,-5x 2 ,2x 2 y 的和，列算式为 ，化简后的结果是。
2、当 x = -2 时，代数式－ x 2 + 2x - 1 =， x 2 - 2x + 1 =。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。
4、已知： x + 1 = 1 ，则代数式(x + 1) 2010 + x + 1- 5 的值是。
x xx5、张大伯从报社以每份 0.4 元的价格购进了 a 份报纸，以每份 0.5 元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份 0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算： 3x - 3 + 5x - 7 =，(5a - 3b ) + (9a - b ) =。
7、计算： (m + 3m + 5m + + 2009m ) - (2m + 4m + 6m + + 2008m ) =。
8、－ a + 2bc 的相反数是， 3 - =，最大的负整数是。
9、若多项式 2x 2 + 3x + 7 的值为 10，则多项式6x 2 + 9x - 7 的值为 。
10、若(m + 2)2 x 3 y n -2是关于x , y 的六次单项式,则m ≠， n =。
11、已知a 2 + 2ab = -8,b 2 + 2ab =14,则a 2 + 4ab + b 2 =； a 2 - b2 = 。
12、多项式3x 2 - 2x - 7x 3 + 1是 次 项式，最高次项是，常数项是。
二、选择题（每题 3 分，共 30 分） 13、下列等式中正确的是（ ）A 、 2x - 5 = -(5 - 2x )B 、7a + 3 = 7(a + 3)C 、－ a - b = -(a - b )D 、2x - 5 = -(2x - 5)14、下面的叙述错误的是（） A 、(a + 2b )2的意义是a 与b 的2倍的和的平方。
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)一、单选题1．单项式32πx yz -的系数和次数分别是（ ）A ．-2，6B ． -2π，5C ．-2，7D ．-2π ，62．多项式233321x y x y --是（ ）A ．二次三项式B ．三次二项式C ．四次三项式D ．五次三项式3．下列语句错误的是（ ）A ．数字0也是单项式B ．单项式a -的系数与次数都是1C ．12xy 是二次单项式 D ．25m n 与22nm -是同类项4．下列化简结果正确的是( )A ．-4a-a=-3aB ．6x 2-2x 2=4C ．6x 2y-6yx 2=0D ．3x 2+2x 2=5x 45．下列说法正确的是（ ）A ．25xy 的系数是5-B ．单项式a 的系数为1、次数是0C ．2325a b 的次数是6D ．1xy x +-是二次三项式6．若关于x ，y 的多项式()223x axy bx y +---不含二次项，则a b -的值为（ ）A ．0B ．-2C ．2D ．-17．关于多项式3x 2﹣y ﹣3xy 3+x 5﹣1，下列说法错误的是（ ）A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣18．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A ．32x -与2x -B ．12ab -与18baC ．2x y 与2xy -D ．4m 与4mn9．若一个多项式减去223a b -等于222a b +，则这个多项式是（ ）A ．222a b -+B ．222a b -C ．222a b -D ．222a b --二、填空题10．3227x y -的系数是 ．11．若2m a b 与323n a b --是同类项，则m n +的值为 . 12．多项式233223xy x x y -+-的次数为 ．13．一个多项式与2210x x --+的和是32x -，则这个多项式为 .三、解答题14．已知关于x 的多项式32322325mx x x x x nx -+-+-不含三次项和一次项，求n m 的值． 15．先化简，再求值：223252372x x x x ⎡⎤⎛⎫----⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2x =-. 四、综合题16．在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式﹣2x 2﹣4x+1的一次项系数，b 是数轴上最小的正整数，单项式-12x 2y 4的次数为c. （1）a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . （2）请你画出数轴，并把点A ，B ，C 表示在数轴上； （3）请你通过计算说明线段AB 与AC 之间的数量关系.17．已知整式 ()()3123a x x a ---+ ．（1）若它是关于 x 的一次式，求 a 的值并写出常数项； （2）若它是关于 x 的三次二项式，求 a 的值并写出最高次项．18．计算：一个整式A 与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.（1）请你求出整式A ； （2）当x=2时求整式A 的值19．已知多项式-3x m+1y 3+x 3y-3x 4-1是五次四项式，单项式3x 3n y 2的次数与这个多项式的次数相同.（1）求m ，n 的值.（2）把这个多项式按x 降幂排列.参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：单项式32πx yz -的数字因数是2π-，所有字母的指数的和为3115++=所以该单项式的系数和次数分别是：2π-和5． 故答案为：B ．【分析】根据单项式的系数和次数的定义逐项判断即可。
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第二章 整式的加减单元测试一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式减去单项式的和，列算式为 ，23x -y x x y x 2222,5,4--化简后的结果是 。
2、当时，代数式－= ，= 。
2-=x 122-+x x 122+-x x 3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：，则代数式的值是 。
11=+x x 511(2010-+++x x x x5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以a b 每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算： ， = 。
=-+-7533x x )9()35(b a b a -+-7、计算：= 。
)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ 8、－的相反数是 ， = ，最大的负整数是 。
bc a 2+π-39、若多项式的值为10，则多项式的值为 。
7322++x x 7962-+x x 10、若 ，= 。
≠+-m y x yx m n 则的六次单项式是关于,,)2(232n 11、已知 ； 。
=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则=-22b a 12、多项式是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。
172332+--x x x 二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（ ）A 、B 、)25(52x x --=-)3(737+=+a a C 、－ D 、)(b a b a --=-)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ）A 、。
倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +B 、的2倍的和222b a b a 与的意义是+C 、的意义是的立方除以2的商 3)2(ba a bD 、的和的平方的2倍b a b a 与的意义是2)(2+15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、48a y x ÷)(y x a +211abc 16、－变形后的结果是（ ）)(c b a +- A 、－ B 、－ C 、－ D 、－c b a ++c b a -+c b a +-c b a --17、下列说法正确的是（ ） A 、0不是单项式 B 、没有系数 C 、是多项式 D 、是单项式x 37x x+5xy -18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、B 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22)123(123-+-+=-+-y x a y x a C 、 D 、－1253)]12(5[3+--=---x x x x x x )1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式 中单项式的个数是（ ）,21a a +43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+ A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知是同类项，则（ ）y x x n m n m 2652与- A 、 B 、 C 、 D 、1,2==y x 1,3==y x 1,23==y x 0,3==y x 22、下列计算中正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、156=-a a x x x 1165=-m m m =-233376xx x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、 24、312(65++-a a b a b a +--)5(225、－3 26、－2009)214(2)2(++--y x y x []12)1(32--+--n m m27、 28、)(4)()(3222222y z z y y x ---+-1}1]1)1([{2222-------x x x x 四、化简求值（每题5分，共10分）29、 其中：.)]21(3)13(2[22222x x x x x x -------21=x 30、 其中：.)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+---1,2==b a 五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：是同类项.22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(求代数式:的值。
人教版七年级下册数学-第二章整式的加减(人教版)单元测试题(含答案)
第二章 整式的加减单元测试一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式减去单项式的和，列算式为 ，23x -y x x y x 2222,5,4--化简后的结果是 。
2、当时，代数式－= ，= 。
2-=x 122-+x x 122+-x x 3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：，则代数式的值是 。
11=+x x 51)1(2010-+++xx x x 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报a b 纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算： ， = 。
=-+-7533x x )9()35(b a b a -+-7、计算：= 。
)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ 8、－的相反数是 ， = ，最大的负整数是 。
bc a 2+π-39、若多项式的值为10，则多项式的值为 。
7322++x x 7962-+x x 10、若 ，= 。
≠+-m y x yx m n 则的六次单项式是关于,,)2(232n 11、已知 ； 。
=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则=-22b a 12、多项式是 次 项式，最高次项是 ，常数项172332+--x x x 是 。
二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（ ）A 、B 、)25(52x x --=-)3(737+=+a a C 、－ D 、)(b a b a --=-)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ）A 、。
倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +B 、的2倍的和222b a b a 与的意义是+C 、的意义是的立方除以2的商 3)2(ba ab D 、的和的平方的2倍b a b a 与的意义是2)(2+15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、48a y x ÷)(y x a +211abc 16、－变形后的结果是（ ）)(c b a +- A 、－ B 、－ C 、－ D 、－c b a ++c b a -+c b a +-cb a --17、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、没有系数C 、是多项式D 、是单项式x 37x x+5xy -18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、B 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22)123(123-+-+=-+-y x a y x a C 、 D 、－1253)]12(5[3+--=---x x x x x x )1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式 中单项式的个数是（ ）,21a a +43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+ A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知是同类项，则（ ）y x x n m n m 2652与- A 、 B 、 C 、 D 、1,2==y x 1,3==y x 1,23==y x 0,3==y x 22、下列计算中正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、156=-a a x x x 1165=-m m m =-233376xx x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、 24、)312(65++-a a b a b a +--)5(225、－3 26、－2009)214(2)2(++--y x y x []12)1(32--+--n m m 27、 28、)(4)()(3222222y z z y y x ---+-1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、 其中：.)]21(3)13(2[22222x x x x x x -------21=x 30、 其中：.)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+---1,2==b a 五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：是同类项.22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(求代数式:的值。
(完整版)第二章_整式的加减单元测试题(含答案)
整式的加减单元测试一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ，化简后的结果是 。
2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11=+x x ，则代数式51)1(2010-+++xx x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。
7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ΛΛ= 。
8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。
10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。
二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x +是多项式D 、5xy -是单项式18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x22、下列计算中正确的是（ ）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x .30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a .五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(是同类项.求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
第2章 整式加减 单元同步检测试题 2022—2023学年人教版七年级数学上册
第二章《整式加减》单元检测题班级 姓名 得分一．选择题，将正确答案填入下表(每题2分，共20分) 12345 6 7 8 9 101．下列各式中不是单项式的是（ ） A ．B ．－C ．0D ．2.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要______元．( )．A ．4m ＋7nB ．28m nC ．7m ＋4nD ．11mn 3．下列各组式子中，是同类项的是( )．A ．3x 2y 与－3xy 2B ．3xy 与－2yxC ．2x 与2x 2D ．5xy 与5yz 4.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）A 、4和4xB 、3x 2y 3和﹣y 2x 3C 、2ab 2和100ab 2cD 、m 和m 25．下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0 D ．5a 2－4a 2＝1 6．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A ．-x 2y 和2x 2yB ．23和32C ．-m 3n 2与12m 2n 3D ．2πR 与π2R7．某超市一商品的进价为m 元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（ ） A ．m 元B ．0.9m 元C ．0.92m 元D ．1.04m 元8．对于下列四个式子：① ② ③④．其中不是整式的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④9．下列去括号正确的是（ ） A ．﹣（2x +5）＝﹣2x +5 B ． C ．D ．10．小丽用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表当输入数据﹣11时，输出的数据是（ ）输入 ﹣12﹣34﹣5… 输出…A ．B ．C ．D ．二、填空题(每题2分，共20分)11．代数式2a a +的值为7，则代数式2223a a +-的值为______．12．如果单项式a m b 3单项式a 2b n 是同类项，那么（﹣m ）n 的值是__________．13．化简3[2()]a a a b b ---+，结果是__________．14. 对于多项式－2x ＋4xy 2－5x 4－1，它的次数是______，最高次项是______，三次项的系数是______，常数项是______. 15、已知4x 2m y m+n 与-3x 6y 2是同类项，则m-n=________.16、已知：当x=1时，代数式ax 3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax 3+bx+5的值为 .17．一个两位数M 的个位上的数是a 、十位上的数是b ，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为N ，则MN -=__________．(用含,a b 的式子表示)18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 ．19．观察下列按一定规律写出的关于x 的单项式：x ，23x -，35x ，47x -，59x ，611x -，…，则第22个单项式是______．20．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是________．三.解答题(共60分) 21．化简：（12分）（1）35(21)x x +-+； （2）2222(45)(34)a b ab a b ab ---．(3)()()32127322⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭--； (4)()2353192146142155---+-+；（要求用简便方法计算）22．先化简，再求值：2ab +6（a 2b +ab 2）﹣[3a 2b ﹣2（1﹣ab ﹣2ab 2）]，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．（5分）3a51a 323．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（8分）（1）计算：A﹣3B；（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．24．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)x n y－xy2＋3，其中n为正整数．（6分）(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？25．为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来．如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是5的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征．（6分）（1）若设这五个数中间的数为a，请你用整式的加减说明其中的道理．（2）这五个数的和能为150吗？若能，请写出中间那个数，若不能，请说明理由．26．一种书每本定价m元，邮购此图书，不足100本时，另加书价的5%作为邮资．（6分）（1）要邮购x（x＜100的正整数）本，总计金额是多少元？（2）当一次邮购超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10%的优惠，计算当m＝3.1元时，邮购130本时的总金额是多少元？27．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（8分）(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盘多用料多少平方厘米？28．（9分）某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元．如下表：(1)写出用此人乘车的次数m表示余额n的式子；(2)利用上述式子，计算乘了13次车还剩多少元？(3)此人最多能乘几次车？长宽高小纸盒a b c大纸盒 2.5a2b2c次数m1234…余额n（元）500.8-50 1.6-50 2.4-50 3.2-…参考答案 一．选择题二．填空题 11．11 12．-8 13．4a b -14. 【答案】4 －5x 4 4 －1 15、4 16、 19 . 17．99b a - 18．4n cm19．﹣43x 22【解析】由所给的单项式可得第n 个单项式为（﹣1）n +1（2n ﹣1）xn ，当n ＝22时即可求解． 解：∵x ，﹣3x 2，5x 3，﹣7x 4，9x 5，﹣11x 6，…， ∴第n 个单项式为（﹣1）n +1（2n ﹣1）xn ， ∴第22个单项式为﹣43x 22， 故答案为：﹣43x 22．本题考查数字的变化规律，通过所给的单项式，探索出系数与次数的关系是解题的关键． 20．4n ﹣2由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个， 第二图案有阴影小三角形2+4=6个， 第三个图案有阴影小三角形2+8=12个， ···那么第n 个就有阴影小三角形2+4（n ﹣1）=4n ﹣2个． 故答案为：4n ﹣2．三．解答题21．解：（1）35(21)x x +-+3521x x =+-- 4x =+；（2）2222(45)(34)a b ab a b ab ---22224534a b ab a b ab =--+ 22a b ab =-．(3)324(4)10522．解：原式＝2ab +3a 2b +6ab 2﹣3a 2b +2﹣2ab ﹣4ab 2＝（2ab ﹣2ab ）+2+（3a 2b ﹣3a 2b ）+（6ab 2﹣4ab 2） ＝2ab 2+2，∵a 为最大的负整数，b 为最小的正整数， ∴a ＝﹣1，b ＝1， ∴原式＝2×（﹣1）×1+2 ＝0．23．解：（1）A ﹣3B＝（3x 2+2xy +3y ﹣1）﹣3（x 2﹣xy ）＝3x 2+2xy +3y ﹣1﹣3x 2+3xy ＝5xy +3y ﹣1；（2）∵A ﹣3B ＝5xy +3y ﹣1＝（5x +3）y ﹣1， 又∵A ﹣3B 的值与y 的取值无关， ∴5x +3＝0， ∴x =−35．24．解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n ＋1＝5，m ＋2≠0， 所以n ＝4，m ≠－2.(2)因为多项式是四次三项式， 所以m ＋2＝0，n 为任意正整数， 所以m ＝－2，n 为任意正整数．25．解：（1）若设中间的数为a ，则其他四个数依次为：a ﹣7，a ﹣1，a +1，a +7，则这5个数的和为a ﹣7+a ﹣1+a +a +1+a +7＝5a ， ∵a 为整数， ∴5a 能被5整除． （2）不能，理由如下：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DABBCCBCDD由（1）知，若中间的数为a ，则5a ＝150， ∴a ＝30．则最下面那个数为37，不符合实际意义，故和不能为150． 26．解：（1）xm +xm ×5%＝1.05mx （元）；（2）mx ×（1﹣10%），当m ＝3.1，x ＝130时，原式＝3.1×130×（1﹣10%）＝362.7（元）． 答：当m ＝3.1元时，邮购130本时的总金额是362.7元．27．(1)（12ab +10bc +12ac ）平方厘米 (2)（8ab +6bc +8ac ）平方厘米【解析】先计算出小纸盒和大纸盒的表面积，根据整式的加减化简即可得出答案． (1)解：小纸盒的表面积为（2ab +2bc +2ac ）， 大纸盒的表面积为2（2.5a ·2b +2.5a ·2c +2b ·2c ） =2（5ab +5ac +4bc ） =（10ab +8bc +10ac ），（2ab +2bc +2ac ）+（10ab +8bc +10ac ） =2ab +2bc +2ac +10ab +8bc +10ac =12ab +10bc +12ac ， (2)（10ab +8bc +10ac ）-（2ab +2bc +2ac ） =10ab +8bc +10ac -2ab -2bc -2ac =80ab +6bc +8ac ，答：做大纸盒比小纸盒多用材料（8ab +6bc +8ac ）平方厘米．本题考查了几何体的表面积，整式的加减，掌握去括号，合并同类项是解题的关键． 28．(1)500.8n m =- (2)39.6元 (3)62次【解析】（1）余额等于总钱数减去单价乘以次数； （2）将m =13代入（1）的式子计算即可； （3）计算n =0时的m 值可得．（1）解：（1）当m =1时，n =50-0.8×1当m =2时，n =50-1.6=50-0.8×2，当m =3时，n =50-2.4=50-0.8×3，∴乘车的次数m 表示余额n 的式子为500.8n m =-；（2）当13m =时，500.81339.6n =-⨯=元；（3）（3）当0n =时，0500.8m =-，解得62.5m =，因为m 为整数，所以m 最多取62．所以此人最多能乘62次车．。
七年级数学(上)第二章《整式的加减》章节检测含答案
七年级数学（上）第二章《整式的加减》章节检测一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简a+a 的结果为（ ）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a2．在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n -，0.81，1y ，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个3．下列整式中，去括号后得a-b+c 的是（ ）A ．a-（b+c ）B ．-（a-b ）+cC ．-a-（b+c ）D ．a-（b-c ）4．下列说法中正确的是（ ）A ．a 的指数是0B ．a 没有系数C ．87-是单项式D ．-32x 2y 3 的次数是7 5．下列运算正确的是（ ）A ．-2（3x-1）=-6x-1B ．-2（3x-1）=-6x+1C ．-2（3x-1）=-6x+2D ．-2（3x-1）=-6x -26．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 7．已知a ，b 为自然数，则多项式122a b a b x y +-+的次数应当是（ ） A ．a B ．b C ．a+b D ．a ，b 中较大的数8．已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）A ．-2B ．2C ．1D ．无法确定9．有理数m ，n 在数轴上的位置如图1所示，则化简│n │-│m-n │的结果是（ ）A ．mB ．2n -mC ．-mD ．m -2n图110．某企业今年3月份的产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月 份的产值是（ ）A ．（a-10％）（a+15％）万元B ．a （1-10％）（1+15％）万元C ．（a-10％+15％）万元D ．a （1-10％+15％）万元二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：3（2x+1）-6x= ．12．-πx2y的系数是，次数是．13．如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，那么a b= ．14．某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品件．15．按图2所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是．图216．用大小相同的小三角形摆成如图3所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形个．图3三、解答题（共66分）17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3ab-4ab-（-2ab）；（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）.18．（8分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2．19．（8分）已知多项式7x m+kx2-（3n+1）x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k的值．20．（10分）小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x-2，计算2A+B的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为5x2-2x+3，请求出2A+B的正确结果．21．（10分）学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位．（1）用式子表示最后一排的座位数.（2）若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？22．（10分）有这样一道题“计算：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）的值，其中14 m=，n=-1.”小强不小心把14m=错抄成了14m=-，但他的计算结果却也是正确的，你能说出这是为什么吗？23．（12分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长．（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．参考答案一、1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．C 10．B二、11．3 12．-π 3 13．8 14．2.2a 15．120 16．（3n+4）三、17．解：（1）3ab-4ab-（-2ab）=3ab-4ab+2ab=ab；（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）=3x2+x3-2x2+2x+3x-x2=x3+5x.18．解：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1）=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3=-ab2-1.当a=-2，b=2时，原式=-（-2）×22-1=8-1=7.19．解：由题意，得m=3，k=0，-（3n+1）=-7.解得n=2.所以m+n-k=3+2-0=5.20．解：由题意，得A=（5x2-2x+3）-2（x2+3x-2）=5x2-2x+3-2x2-6x+4=3x2-8x+7.所以2A+B=2（3x2-8x+7）+（x2+3x-2）=6x2-16x+14+x2+3x-2=7x2-13x+12.21．解：（1）最后一排的座位数（单位：个）为a+2×19=a+38.（2）由题意，得a+38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.22．解：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）=2m4-4m3n-2m2n2-m4+2m2n2-m4+4m3n-n3=-n3.由于原式化简后不存在含m的项，14m=错抄成了14m=-不影响计算结果，所以才会出现小强计算结果也是正确的.23．解：（1）第二条边长（单位：厘米）为（a+2b）-（b-2）=a+b+2；第三条边长（单位：厘米）为a+b+2-3=a+b-1；周长（单位：厘米）为（a+2b）+（a+b+2）+（a+b-1）=3a+4b+1.（2）当a=2，b=3时，此三角形的周长为3a+4b+1=3×2+4×3+1=19（厘米）.（3）当a=2，三角形的周长为27时，3×2+4b+1=27.解得b=5.所以a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6.第一条边长12厘米，第二条边长9厘米，第三条边长6厘米．。
七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试卷带答案(人教版)
七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试卷带答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．单项式πxy 4的系数和次数分别是（ ）A ．14，1B ．14，2C ．π4，1D ．π4，2 2．下列代数式中，不是整式的是（ ）A ．a 2b 3B ．a+14C ．0D ．a 2+b a 3．下列代数式中多项式的个数有（ ）2a ；m−n 6；3π+a ；5a−b ；2(x 2−4).A ．2B ．3C ．4D ．5 4．下列关于多项式5ab 2−2a 2bc −1的说法中，正确的是（ ）A ．它是三次三项式B ．它是二次四项式C ．它的最高次项是−2a 2bcD ．它的常数项是15．下列各选项中的两个项是同类项的是（ ）A ．a 3b 2和a 2b 3B ．−5a 3b 和3ba 3C ．3abc 2和3a 2bcD ．2a 和a 2 6．若关于x ，y 的单项式3x 5y m 与−2x n y 7的和仍为単项式，则m −n 的值为（） A ．2 B ．5 C ．7D ．9 7．下列计算中，正确的是（ ）A ．6a +4b =10abB ．7x 2y −3x 2y =4C ．7a 2b −8ba 2=−ba 2D ．8x 2+8x 2=16x 48．若一个多项式减去a 2−3b 2等于a 2+2b 2，则这个多项式是（ ）A ．−2a 2+b 2B ．2a 2−b 2C ．a 2−2b 2D ．−2a 2−b 2二、填空题9．单项式3a 2b 3的次数是 .10．多项式2x 3−x 2y 2−3xy +x −1是四次 项式11．合并同类项2x −7y −5x +11y −1= .12．把多项式5+x 2y −2xy 2按x 的升幂排列为 ．13．若a比b大1，则代数式(a+b)+2(a−2b)的值为．三、解答题14．化简（1）5x−3x2+4x2+6x；（2）4(a2+b2)−(3a2−5b2)．15．已知多项式5x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同求（-m）3+2n的值.16．先化简，再求值：5a−2b+3b−4a−1，其中a=−1，b=2．17．先化简，再求值：(4x2+1)−2(x2+3x−1)，其中x2−3x=5．y+3)−(3x−2y+1−nx2).18．已知多项式(x2+mx−12（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式(3m2+mn+n2)−3(m2−mn−n2)，再求它的值.参考答案1．D2．D3．B4．C5．B6．A7．C8．B9．510．五11．-3x+4y-112．5−2xy2+x2y13．314．（1）解：原式=-3x2+4x2+5x+6x=x2+11x（2）原式=4a2+4b2-3a2+5b2=a2+9b215．解：由于多项式是六次四项式所以m+1+2=6解得m=3因为，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同所以，由题意可知2n+5-m=6，即：2n+5-3=6解得n=2所以（-m）3+2n=（-3）3+2×2=-23.16．解：5a−2b+3b−4a−1=(5a−4a)+(3b−2b)−1；=a+b−1；∵a=−1∴原式=−1+2−1=0．17．解：(4x2+1)−2(x2+3x−1)=4x2+1−2x2−6x+2；=2x2−6x+3；=2(x2−3x)+3当x2−3x=5时原式=2×5+3=13．y+3)−(3x−2y+1−nx2) 18．（1）解：(x2+mx−12y+3−3x+2y−1+nx2；=x2+mx−12y+2；=(1+n)x2+(m−3)x+32∵多项式的值与字母x的取值无关∴1+n=0，m−3=0解得：m=3（2）解：(3m2+mn+n2)−3(m2−mn−n2)=3m2+mn+n2−3m2+3mn+3n2；=4mn+4n2.当m=3，n=−1时，原式=4×3×(−1)+4×(−1)2=−8。
第二章整式的加减(单元测试)(解析版)
第二章单元测试（整式的加减）一．选择题（共13小题，满分39分，每小题3分）1．（3分）下列说法中，正确的是( )A ．234x -的系数是34B ．232a p 的系数是32C ．2ab 的系数是3aD ．225xy 的系数是25【分析】根据单项式的系数的意义，即可解答．【解答】解：A 、234x -的系数是34-，故A 不符合题意；B 、232a p 的系数是32p ，故B 不符合题意；C 、2ab 的系数是1，故C 不符合题意；D 、225xy 的系数是25，故D 符合题意；故选：D ．2．（3分）在式子x y +，0，a -，23x y -，mn ，1x 中，单项式共有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，根据单项式的概念判断即可．【解答】解：在式子x y +，0，a -，23x y -，mn ，1x中，单项式是0，a -，23x y -，mn ，共4个．故选：B ．3．（3分）下列表述正确的是( )A ．单项式ab 的系数是0，次数是2B ．232x y -的系数是2-，次数是3C ．1x -是一次二项式D ．231ab a -+-的项是2ab -，3a ，1【分析】根据单项式和单项式的有关内容逐个判断即可．【解答】解：A 、单项式ab 的系数是1，次数是2，错误，故本选项不符合题意；B 、232x y -的系数是2-，次数是5，错误，故本选项不符合题意；C 、1x -是一次二项式，正确，故本选项符合题意；D 、231ab a -+-的项是2ab -，3a ，1-，错误，故本选项不符合题意；故选：C ．4．（3分）下列说法中，正确的是( )A ．232x y -的系数是3-B ．多项式2236232xy xy x y +-+的次数是5C ．233a b c +不是整式D ．多项式23x y xy -是五次二项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，分别判断即可．【解答】解：A ．232x y -的系数是32-，故选项错误，不符合题意；B ．多项式2236232xy xy x y +-+的次数是5，故选项正确，符合题意；C ．233a b c +是整式，故选项错误，不符合题意；D ．23x y xy - 是三次二项式，故选项错误，不符合题意．故选：B ．5．（3分）下列说法中，正确的是( )A ．单项式2a b 的系数为0B ．2023不是整式C ．式子22x yp -的系数是12-D ．多项式328m n mn --是四次三项式【分析】根据单项式的系数的定义，整式的定义以及多项式的定义逐一分析判断即可．【解答】解：A 、单项式2a b 的系数为1，说法错误，故选项不符合题意；B 、2023是单项式，故2023是整式，说法错误，故选项不符合题意；C 、式子22x yp -的系数是12p -，说法错误，故选项不符合题意；D 、多项式328m n mn --是四次三项式，说法正确，故选项符合题意．故选：D ．6．（3分）下列式子中：4a -，23abc -，x y -，3x，32872x x -+，整式有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而分析得出答案．【解答】解：整式有：4a -，23abc -，x y -，32872x x -+，共4个．故选：C ．7．（3分）若773x y a b +与1422x a b 是同类项，则x y 的值是( )A ．9-B ．6-C ．6D ．9【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：773x y a b +Q 与1422x a b 是同类项，714x \=，72y x +=，解得：2x =，3y =-，则9x y =．故选：D ．8．（3分）若单项式22a b 与某个单项式合并同类项后结果为27a b ，则这个单项式是( )A ．25a bB ．5C ．29abD ．72【分析】先判断两个单项式的关系，再利用合并同类项法则计算即可．【解答】解：Q 单项式22a b 与某个单项式合并同类项后结果为27a b ，\某个单项式为：2272a b a b-25a b =．故选：A ．9．（3分）下列各组单项式中可以合并的是( )A ．312mn -和3mn B ．4xy 和24x y C ．2和2x D ．3a 和3b【分析】同类项是所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，据此判断即可．【解答】解：A 、312mn -和3mn ，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，所以可以合并，故本选项符合题意；B 、4xy 和24x y ，所含字母相同，但是相同字母的指数不尽相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；C 、2和2x ，所含字母不相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；D 、3a 和3b ，所含字母不相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；故选：A ．10．（3分）下面去括号正确的是（ ）A ．2y +（﹣x ﹣y ）＝2y +x ﹣yB ．a ﹣2（3a ﹣5）＝a ﹣6a +10C ．y ﹣（﹣x ﹣y ）＝y +x ﹣yD ．x 2+2（﹣x +y ）＝x 2﹣2x +y 【分析】依据去括号法则去括号即可．【解答】解：A 、2y +（﹣x ﹣y ）＝2y ﹣x ﹣y ，故选项A 错误；B 、a ﹣2（3a ﹣5）＝a ﹣6a +10，故选项B 正确；C 、y ﹣（﹣x ﹣y ）＝y +x +y ，故选项C 错误；D 、x 2+2（﹣x +y ）＝x 2﹣2x +2y ，故选项D 错误．故选：B ．11．（3分）下列各题中去括号正确的是( )A ．13(1)131x x -+=--B ．113(1)133x x --=-+C ．112()1212x x --=--D ．5(2)2(1)51062x y x y ---=---【分析】根据去括号法则和乘法分配律计算即可．【解答】解：A 选项，原式133x =--，故该选项不符合题意；B 选项，原式13x =-+，故该选项符合题意；C 选项，原式121x =-+，故该选项不符合题意；D 选项，原式51022x y =--+，故该选项不符合题意；故选：B ．12．（3分）一个多项式加上22x x +-得21x -，则这个多项式是( )A ．3x -B ．223x x --C ．3x --D ．1x +【分析】根据加减互逆运算关系列出算式，再去括号、合并同类项即可．【解答】解：根据题意知，这个多项式是221(2)x x x --+-2212x x x =---+223x x =--，故选：B ．13．（3分）一次项系数为3的多项式可以是( )A ．23a +B ．2321a a +-C ．21233a a ++D ．223a a+【分析】先找出多项式的一次项，再找出项的系数即可．【解答】解：A ．一次项系数为0，选项错误，不符合题意；B ．一次项系数为2，选项错误，不符合题意；C ．一次项系数为2，选项错误，不符合题意；D ．一次项系数是3，选项正确，符合题意；故选：D ．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）14．（3分）一列火车上原有(62)a b -人，中途下车一半人，又上车若干人，则车上共有乘客(106)a b -人．则上车的乘客有 (75)a b - 人．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：1(106)(62)2a b a b ---1063a b a b=--+(75)a b =-人．故上车的乘客是(75)a b -人．故答案为：(75)a b -．15．（3分）多项式22(16)mx x x ---化简后不含x 的二次项，则m 的值为 6- ．【分析】先求出二次项的系数，然后令系数为0，求出m 的值．【解答】解：222(16)(6)1mx x x m x x ---=+-+，\二次项的系数为：6m +，则有60m +=，解得：6m =-．故答案为：6-．16．（3分）已知m 为十位数字是8的三位数，且4024(m n n -=为自然数），则m 的可能取值有 5 种．【分析】由已知条件可得40n 的个位数字必为0，且其十位上的数字为826-=，从而得m 的个位数字为4，从而可求解．【解答】解：m Q 为十位数字是8的三位数，且4024m n -=，40n \的个位数字必为0，且其十位上的数字为826-=，从而得m 的个位数字为4，\当4n =时，40160n =，则184m =；当14n =时，40560n =，则584m =；当24n =时，40960n =，则984m =；当9n =时，40360n =，则384m =；当19n =时，40760n =，则784m =；．故m 的取值有5种．故答案为：5．17．（3分）若235m mn +=-，则2293(35)mn m mn m ---= 10- ．【分析】先对2293(35)mn m mn m ---去括号，再合并同类项，然后将235m mn +=-整体代入计算即可．【解答】解：235m mn +=-Q ，2293(35)mn m mn m \---229335mn m mn m =--+226m mn=+22(3)m mn =+2(5)=´-10=-．故答案为：10-．18．（3分）若25m mn +=-，2310n mn -=，则224m mn n +-的值为 15- ．【分析】已知两式相减即可求出所求式子的值．【解答】解：25m mn +=-Q ，2310n mn -=，22224()(3)51015m mn n m mn n mn \+-=+--=--=-．故答案为：15-．三．解答题（共8小题，满分46分）19．（8分）计算：（1）22232[2()2]x x xy x xy ---+；（2）2020211(10.5)(4)(2-+-´-¸-．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式22232(222)x x xy x xy =--++22323x x =-´23x =-．（2）原式11(4)(2)4=-+´-´-11(2)=--´-12=-+1=．20．（6分）阅读下列材料：在数学知识的学习过程中，我们会发现很多知识点之间往往存在共性和联系．例如在计算整式加减时，可以和小学学习的列竖式加减法相联系，例如：计算22(475)(23)x x x x --+++时，可以先令2475A x x =--+，223B x x =+，再将A ，B 进行降幂排序，则2457A x x =-+-，232B x x =+，计算过程如下：所以222(475)(23)77x x x x x x --+++=-+-．请按材料中的解题思路计算：3322234211[(32)](46)32x y xy x y xy x y x y xy y -+-+-+-+．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：3322234211[(32)](46)32x y xy x y xy x y x y xy y -+-+-+-+332223421113223322x y xy x y xy x y x y xy y =-+-+--+-33222341011323322x y xy x y xy x y x y =-+-+--．21．（8分）化简：（1）325a b a b +--；（2）22(37)(27)a ab a ab -+--+．【分析】（1）原式合并同类项进行化简；（2）原式去括号，合并同类项进行化简．【解答】解：（1）原式352a a b b=-+-2a b =-+；（2）原式223727a ab a ab =-+-+-22a ab =--．22．（5分）已知2A x ax y =-+，2122B bx x y =+-+，代数式A B -的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值．【分析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后令含x 的项的系数为零即可求出a 与b 的值．【解答】解：221(2)2A B x ax y bx x y -=-+-+-+221222x bx ax x y =---+-21(1)()222b x a x y =--++-因为A B -的值与x 无关，所以10b -=，102a +=，所以12a =-，1b =．23．（4分）已知22P xy x =-，23Q y xy =+，求P Q -．【分析】将P 和Q 代入P Q -得到222(3)xy x y xy --+，再利用去括号法则，合并同类项可得结论．【解答】解：22P xy x =-Q ，23Q y xy =+，222(3)P Q xy x y xy \-=--+2223xy x y xy=---22xy x y =---．24．（5分）“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把()a b +看成一个整体：4()3()(43)()7()a b a b a b a b +++=++=+，请应用整体思想解答下列问题：（1）化简：2225()7()3()m n m n m n +-+++；（2）已知22a b -=，25b c -=-，9c d -=，求()(2)(2)a c b d b c -+---的值．【分析】（1）把2()m n +看成一个整体，利用合并同类项法则计算即可；（2）先去括号，再利用加法的交换律和结合律，最后整体代入求值．【解答】解：（1）原式2225()7()3()m n m n m n =+-+++2(573)()m n =-++2()m n =+．（2）原式22a c b d b c=-+--+(2)(2)()a b b c c d =-+-+-．当22a b -=，25b c -=-，9c d -=时，原式259=-+6=．25．（5分）小明在解答“当19x =，20y =时，求222(3)3(2)12x xy x xy xy ----+的值”这个问题时，他将题中的“19x =”错抄成了“19x =-”，但他计算的结果却是正确的，你能说明其中的道理吗？【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后根据化简结果为常数进行分析说明．【解答】解：原式22626312x xy x xy xy =--+-+12=，Q 运算结果为常数，与x 和y 的值无关，\即便小明将题中的“19x =”错抄成了“19x =-”，他的结果也依然正确．26．（5分）先化简，再求值：224(2)[422()]m mn m n mn n -+-+-+，其中6mn =．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把mn 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式22484222m mn m n mn n=--+--10mn =-．把6mn =代入原式10660=-´=-．。
第二章 整式的加减单元达标检测卷(含解析)
人教版七年级上册第2章整式的加减单元达标检测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列代数式书写规范的是（ ）A．B．5÷h C．9+x千克D．3y2．代数式﹣2x的意义可以是（ ）A．﹣2与x的和B．﹣2与x的差C．﹣2与x的积D．﹣2与x的商3．单项式3xy2z4次数是（ ）A．2B．4C．6D．74．在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（ ）A．a2﹣3B．a3+2ab﹣1C．4a3﹣b D．4a2﹣3b+25．下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y2﹣5y+中，整式有（ ）A．3个B．4个C．6个D．7个6．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A．﹣x2与2yx2B．2m与3nC．acb2与D．﹣m2n与2n2m7．下列运算正确的是（ ）A．2xy﹣yx＝xy B．5a﹣3a＝2C．3x+5y＝8xy D．x+2x＝2x28．下列运算中“去括号”正确的是（ ）A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣cC．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2﹣（﹣x+y）＝x2+x+y9．若a2﹣4a﹣12＝0，则2a2﹣8a﹣8的值为（ ）A．24B．20C．18D．1610．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（ ）A．0B．﹣2C．2D．1二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．单项式的系数是 ．12．多项式2x3+3x2﹣1的二次项系数是 ．13．计算a﹣（2a﹣b）的结果为 ．14．把多项式6x﹣7x2+9按字母x的降幂排列为 ．15．单项式3x a﹣1y3﹣b与4x2y是同类项，则a b＝ ．16．若|m﹣3|+（2n﹣1）2＝0，则的值为 ．17．弟弟今年m岁，比哥哥小三岁，10年后，哥哥的年龄是 岁．18．某个数值转换器原理如图所示：若开始输入的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2023次输出的结果是 ．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（8分）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）20．（6分）已知m为自然数，且多项式是严格按字母x的升幂排列的．（1）求m的值；（2）将多项式按字母y的升幂排列．21．（7分）先化简，再求值：4a2b+（﹣2ab2+5a2b）﹣2（3a2b﹣ab2），其中a＝﹣，b＝2．22．（7分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．23．（8分）小琦同学在自习课准备完成以下题目时：化简（□x2﹣6x+5）﹣（﹣6x+5x2﹣2）发现系数“□”印刷不清楚．（1）他把“□”猜成2，请你化简（2x2﹣6x+5）﹣（﹣6x+5x2﹣2）；（2）老师见到说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”，请你通过计算说明原题中“□”是几．24．（10分）观察下列一系列单项式的特点：y，﹣x2y2，x2y3，﹣x2y4，…（1）写出第8个单项式；（2）猜想第n（n大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数．25．（10分）已知：A＝（2x﹣3）﹣（3x﹣5）．（1）化简整式A；（2）若2A+B＝﹣x+6，①求整式B；②在“A□B”的“□”内，填入“+，﹣，×，÷”中的一个运算符号，经过计算发现，结果是不含一次项的整式，请你写出一个符合要求的算式，并计算出结果．26．（10分）一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c（a≠0，c≠0）．（1）列式表示这个三位数；（2）将该数的个位数字移到百位上，得到一个新的三位数；①列式表示这个新三位数；②计算新三位数与原三位数之差的绝对值，该绝对值能被9整除吗？说明理由．第2章整式的加减参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、书写规范，故此选项符合题意；B、除法运算要写成分数的形式，故此选项不符合题意；C、代数和后面写单位，代数和要加括号，故此选项不符合题意；D、带分数要写成假分数的形式，故此选项不符合题意．故选：A．2．【分析】根据代数式的意义进行解答即可．【解答】解：代数式﹣2x的意义是﹣2与x的积．故选：C．3．【分析】根据单项式次数的定义作出判断．【解答】解：单项式3xy2z4次数是7，故选：D．4．【分析】根据多项式的次数和项数即可得出答案．【解答】解：A选项是二次二项式，故该选项不符合题意；B选项是三次三项式，故该选项不符合题意；C选项是三次二项式，故该选项符合题意；D选项是二次三项式，故该选项不符合题意；故选：C．5．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．故选：C．6．【分析】根据同类项的定义即可求解，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项．【解答】解：A、﹣x2与2yx2，字母不同，不是同类项，故该选项不正确，不符合题意；B、2m与3n，字母不同，不是同类项，故该选项不正确，不符合题意；C、acb2与，是同类项，故该选项正确，符合题意；D、﹣m2n与2n2m，对应字母的次数不同，不是同类项，故该选项不正确，不符合题意．故选：C．7．【分析】根据合并同类项法则进行判断即可．【解答】解：A．2xy﹣yx＝xy，正确，不符合题意；B．5a﹣3a＝2a，原计算错误，不符合题意；C．3x与5y不是同类项，不能合并，不符合题意；D．x+2x＝3x，原计算错误，不符合题意．故选：A．8．【分析】原式各项变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝a+b﹣c，错误；B、原式＝a﹣b﹣c，正确；C、原式＝m﹣2p+2q，错误；D、原式＝x2+x﹣y，错误，故选：B．9．【分析】由已知条件可得a2﹣4a＝12，然后将2a2﹣8a﹣8变形后代入数值计算即可．【解答】解：∵a2﹣4a﹣12＝0，∴a2﹣4a＝12，∴2a2﹣8a﹣8＝2（a2﹣4a）﹣8＝2×12﹣8＝24﹣8＝16，故选：D．10．【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，∴1﹣b＝0，a+1＝0，解得：a＝﹣1，b＝1，则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．【分析】利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式的系数是．故答案为：．12．【分析】由多项式知道二次项为3x2，从而得到二次项系数．【解答】解：多项式2x3+3x2﹣1的二次项为：3x2，系数为：3．故答案为：3．13．【分析】直接去括号，再合并同类项得出答案．【解答】解：a﹣（2a﹣b）＝a﹣2a+b＝﹣a+b．故答案为：﹣a+b．14．【分析】根据多项式的定义解决此题．【解答】解：∵多项式6x﹣7x2+9含3项，分别是6x、﹣7x2、9，x的指数分别是1、2、0，∴多项式6x﹣7x2+9按字母x的降幂排列为﹣7x2+6x+9．故答案为：﹣7x2+6x+9．15．【分析】根据同类项的概念“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫同类项”解答即可．【解答】解：根据同类项的定义可得：a﹣1＝2，3﹣b＝1，解得：a＝3，b＝2．所以a b＝32＝9．故答案为：9．16．【分析】利用非负数的性质求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵|m﹣3|+（2n﹣1）2＝0，∴m﹣3＝0，2n﹣1＝0，解得：m＝3，n＝，则原式＝3m2n﹣2m2n+5mn2+mn2＝m2n+6mn2，当m＝3，n＝时，原式＝32×+6×3×（）2＝+＝9．故答案为：9．17．【分析】先求出哥哥今年的年龄是（m+3）岁，再求出10年后哥哥的年龄即可．【解答】解：哥哥今年（m+3）岁，所以10年后哥哥的年龄是（m+3）+10＝（13+m）岁．故答案为：（13+m）．18．【分析】由第1、2、3、4次输出结果可以判断：输出结果每三次一个循环，由2023＝3×674+1即可得出答案．【解答】解：第1次输出：x＝1时，x+3＝4；第2次输出：x＝4时，；第3次输出：x＝2时，，第4次输出：x＝1时，x+3＝4，从而，可以得出每三次一个循环．∵2023＝3×674+1，∴第2023次输出的结果是4．故答案为：4．三．解答题（共8小题，满分66分）19．【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．20．【分析】（1）根据按多项式中x的升幂排列可以得出m的值；（2）先分清多项式的各项，然后按多项式中y的升幂排列的定义排列．【解答】解：（1）因为已知m为自然数，且多项式是严格按字母x的升幂排列的，所以m+1＝3，所以m＝4，即m的值是4；（2）当m＝4时，原多项式为x2y5+x3y3﹣3x4y2．按字母y的升幂排列得：﹣3x4y2+x3y3+x2y5．21．【分析】先去括号，再合并同类项，然后将a＝﹣1，b＝2代入计算即可．【解答】解：4a2b+（﹣2ab2+5a2b）﹣2（3a2b﹣ab2）＝4a2b﹣2ab2+5a2b﹣6a2b+2ab2＝3a2b．当时，原式＝.3×（﹣）2×2＝3××2＝22．【分析】（1）观察可得空地的面积＝长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；（2）把所给数值代入（1）得到的代数式求值即可．【解答】解：（1）空地的面积＝ab﹣πr2；（2）当a＝400，b＝100，r＝10时，空地的面积＝400×100﹣π×102＝（40000﹣100π）（平方米）．23．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）结果为常数，则其他项的系数为0，据此可求解．【解答】解：（1）（2x2﹣6x+5）﹣（﹣6x+5x2﹣2）＝2x2﹣6x+5+6x﹣5x2+2＝﹣3x2+7；（2）设“□”是m，则有：（mx2﹣6x+5）﹣（﹣6x+5x2﹣2）＝mx2﹣6x+5+6x﹣5x2+2＝（m﹣5）x2+7，∵答案的结果是常数，∴m﹣5＝0，解得：m＝5，即“□”＝5．24．【分析】（1）根据观察，可发现规律：系数是（﹣1）n+1×（）n，字母部分是x2y n，可得答案；（2）根据观察，可发现规律：系数是（﹣1）n+1×（）n，字母部分是x2y n，可得答案．【解答】解：由观察下列单项式：y，﹣x2y2，x2y3，﹣x2y4，…，得系数是（﹣1）n+1×（）n，字母部分是x2y n，第8个单项式﹣（）8x2y8；（2）由观察下列单项式：y，﹣x2y2，x2y3，﹣x2y4，…，得第n个单项式是（﹣1）n+1×（）n x2y n，系数是（﹣1）n+1×（）n，字母部分是x2y n，次数n+2．25．【分析】（1）去括号，合并同类项即可解答；（2）由等式2A+B＝﹣x+6，变形得到等式B＝﹣x+6﹣2A，再把表示A的式子代入即可解答；（3）用“+，﹣，×，÷”四种运算都计算出结果，就可以找到符合题意的运算．【解答】解：（1）A＝（2x﹣3）﹣（3x﹣5）＝2x﹣3﹣3x+5＝﹣x+2；（2）①∵2A+B＝﹣x+6，∴B＝﹣x+6﹣2A＝﹣x+6﹣2（﹣x+2）＝﹣x+6+2x﹣4＝x+2；②∵A+B＝（﹣x+2）+（x+2）＝4，是不含一次项的整式，A﹣B＝（﹣x+2）﹣（x+2）＝﹣2x，是含有一次项的整式，A×B＝（﹣x+2）（x+2）＝4﹣x2，是不含一次项的整式，A÷B＝（﹣x+2）÷（x+2）＝﹣是分式，不是整式，所以A和B相加或相乘时不含一次项的整式，结果分别是：4和4﹣x2．26．【分析】（1）根据三位数的数的特征列式进行表示；（2）①根据三位数的数的特征列式进行表示；②先列式，然后去括号，合并同类项，最后根据数的整除的概念进行分析判断．【解答】解：（1）∵一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c（a≠0，c≠0），∴这个三位数为：100a+10b+c；（2）①由题意，这个新的三位数，其百位数字是c，十位数字是b，个位数字是a，∴这个新三位数为：100c+10b+a；②新三位数与原三位数之差的绝对值能被9整除，理由如下：∵|（100c+10b+a）﹣（100a+10b+c）|＝|99c﹣99a|＝99|c﹣a|．∵a，c均为整数，∴|c﹣a|为整数，∴99|c﹣a|能被9整除，∴新三位数与原三位数之差的绝对值能被9整除．。
七年级数学上册《第二章-整式的加减》单元测试卷附答案-人教版
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷附答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1. 多项式x2−2xy3−12y−1是( )A. 三次四项式B. 三次三项式C. 四次四项式D. 四次三项式2. 代数式x2+2，1a +4，3ab27，abc，5，1π，−x中，整式的个数是( )A. 7B. 6C. 5D. 43. 若13桶油漆可以刷2m2的墙，则a桶油漆可以刷m2的墙．( )A. 13a B. 2a C. 23a D. 6a4. 下列说法正确的是( )A. 3πx4的系数是34B. x3y+x2−1是三次三项式C. x2−2x−1的常数项是1D. 1−x2是多项式5. 若3a2b n−1与−12a m+1b2的是同类项，则m n的值为．( )A. 3B. 2C. 1D. 06. 若关于x，y的单项式3x a y4和x3y b可以合并成一项，则a−b的值为( )A. 1B. −1C. 2D. −27. 探索规律：观察下面的一列单项式：x、−2x2、4x3、−8x4、16x5、…根据其中的规律得出的第8个单项式是( )A. −64x8B. 64x8C. 128x8D. −128x88. 某校举办的知识竞赛，共10道题，规定答对一道题加x分，答错一道题(不答按错)扣(x−2)分，小明答错了2道题，他得到的分数是( )A. 6x+4B. 6x−4C. 8x+4D. 8x−49. 鸿星尔克某件商品的成本价为a元，按成本价提高10％后标价，又以八折销售，这件商品的售价( )A. 比成本价低了0.12a元B. 比成本价低了0.08a元C. 比成本价高了0.1a元D. 与成本价相同10. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm ，若记图2中阴影部分的周长为C 1，图3中阴影部分的周长为C 2，那么C 1−C 2=( )A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 40cm二、填空题11. 单项式3x 2y 5的次数是______ ．12. 若m 2−n 2=24，且m −n =3，则m +n = ______ ．13. 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有6个涂有阴影的小矩形，第2个图案中有10个涂有阴影的小矩形，第3个图案中有14个涂有阴影的小矩形……按此规律，第n 个图案中涂有阴影的小矩形的个数为______ .(用含n 的代数式表示)14. 按照如图所示的流程图，若输出的M =−1，则输入的m = ______ ．15. 已知方程组{x +y =73x −5y =−3，则4(x +y)−2(3x −5y)的值是______ ．16. 化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为1～10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、千、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则庚烷分子结构式中“H ”的个数是______ ．17. 国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表：班级七(1)班七(2)班七(3)班七(4)班七(5)班七(6)班与每班标准人数的差值/人+5+3−5+40−2用含a的式子表示该中学七年级学生总人数为________人．18. 如图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，则x1，x2，x3的大小关系是.(用“>”、“<”或“=”连接)19. 若a、b、c、d是正整数，且a+b=22，a+c=26，a+d=28则a+b+c+d的最小值为______ ．20. 如图，有两个矩形的纸片面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为m和n(m>n)，则m−n=．三、解答题21. 有一个整数x，它同时满足以下的条件：①小于π；②大于−434；③在数轴上，与表示−1的点的距离不大于3．(1)将满足的整数x代入代数式−2(x+1)2+7，求出相应的值；(2)观察上题的计算结果，你有什么发现？将你的发现写出来．22. 已知：A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab−1(1)求A+2B的值；(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．23. 规定：对于确定位置的三个数：a，b，c计算a−b，a−c2，b−c3将这三个数的最小值称为a，b，c的“白马数”，例如，对于1，−2，3因为1−(−2)=3，1−32=−1，−2−33=−53所以1，−2，3的“白马数”为−53．(1)−2，−4，1的“白马数”为______ ；(2)调整“−2，−4，1”这三个数的位置，得到不同的“白马数”，那么这些不同“白马数”中的最大值是______ ；(3)调整−1，6，x这三个数的位置，得到不同的“白马数”，若其中的一个“白马数”为2，求x的值．24. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示(1)用“>”或“<”填空：c______0，|a|______|c|；(2)若m=|a+b|−|b−1|−|a−c|，试化简等式的右边；(3)在(2)的条件下，求|b|b +|a|a+|c|c−2017⋅(m+c)2017的值．25. 对于代数式，不同的表达形式能表现出它不同的性质.若代数式A=x2+4x+3，代数式B=(x−1)2+4(x−1)+3.改变x的值，代数式A，B有不同的取值，如下表：x−101234 A=x2+4x+3038152435B=(x−1)2+4(x−1)+3−10381524观察表格发现：当x=m时A=x2+4x+3=n，当x=m+1时B=(x−1)2+4(x−1)+3=n.我们把这种现象称为代数式B参照代数式A取值延后，相应的延后值为1．(1)若代数式D参照代数式A取值延后，相应的延后值为2.求代数式D；(2)若代数式x2−2x参照代数式A的取值延后，求相应的延后值；(3)若代数式4x2−3x+b参照代数式ax2−6x+c取值延后，求b−c的值．参考答案1、C2、C3、D4、D5、C6、B7、D8、A9、A10、D 11、312、813、4n+214、−5或215、3416、1617、(6a+5)18、x3>x1>x219、3420、1721、(1)由题意得，满足的整数x为：−4，−3，−2，−1，0，1，2当x=−4时，原式=−11．当x=−3时，原式=−1．当x=−2时，原式=5．当x=−1时，原式=7．当x=0时，原式=5．当x=1时，原式=−1．当x=2时，原式=−11．(2)发现：当x=−1时，代数式有最大值，x距离−1越远，代数式的值越小．22、解：(1)原式=A+2B=2a2+3ab−2a−1+2(−a2+ab−1)=2a2+3ab−2a−1−2a2+2ab−2=5ab−2a−3 (2)若A+2B的值与a的取值无关则5b−2=0解得：b=0.4．23、−532 324、解：(1)>>(2)∵从数轴可知：b<a<−1<0<c<1∴a+b<0，b−1<0，a−c<0∴m=|a+b|−|b−1|−|a−c|=−(a+b)+(b−1)+(a−c)=−a−b+b−1+a−c=−c−1(3)∵从数轴可知：b<a<−1<0<c<1∴|b|b +|a|a+|c|c−2017⋅(m+c)2017=−bb+−aa+cc−2017×(−c−1+c)2017=−1+(−1)+1+2017=2016．25、(1)解：根据题意，D=(x−2)2+4(x−2)+3=x2−1(2)解：设相应的延后值为k，得：(x−k)2+ 4(x−k)+3=x2−2x化简得：x2−2kx+k2+4x−4k+3=x2−2x∴x2−(2k−4)x+k2−4k+3=x2−2x∴2k−4=2，解得k=3当k=3时，k2−4k+3=0∴原式成立∴相应的延后值是3．(3)解：设相应的延后值为m，得：a(x−m)2−6(x−m)+c=4x2−3x+b化简得：ax2−(2am+ 6)x+am2+6m+c=4x2−3x+b∴a=4则上式为：−(8m+6)x+4m2+6m+c=−3x+b∴{8m+6=34m2+6m+c=b∴m=−38∴b−c=4×(−38)2+6×(−38)=−2716．。
七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元检测卷带答案-人教版
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元检测卷带答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.若数m增加它的x%后得到数n，则n等于( )A.m·x%B.m(1＋x%)C.m＋x%D.m(1＋x)%2.单项式－ab2c3的系数和次数分别是 ( )A.－1、5B.－1、6C.1、5D.1、63.多项式1-x3+x2是( )A.二次三项式B.三次三项式C.三次二项式D.五次三项式4.整式x2-3x的值是4，则3x2-9x＋8的值是( )A.20B.4C.16D.-45.在下列单项式中，与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x6.下列各式从左到右的变形中，正确的是( )A.a-(b-c)=a-b-cB.7ab＋6ab=13a2b2C.32a2b-12a2b=a2b D.3a2b＋4b2a=7a2b7.在等式1﹣a2＋2ab﹣b2＝1﹣( )中，括号里应填( )A.a2﹣2ab＋b2B.a2﹣2ab﹣b2C.﹣a2﹣2ab＋b2D.﹣a2＋2ab﹣b28.化简5(2x﹣3)＋4(3﹣2x)结果为( )A.2x﹣3B.2x＋9C.8x﹣3D.18x﹣39.已知－4x a y＋x2y b=－3x2y，则a＋b的值为( )A.1B.2C.3D.410.下列各组代数式中，互为相反数的有（）①a－b与－a－b；②a+b与－a－b；③a+1与1－a；④－a+b 与a－b.A.①②④B.②④C.①③D.③④11.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )A.甲B.乙C.丙D.一样12.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm2，第②个图形的面积为8cm2，第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为( )A.196cm2B.200cm2C.216cm2D.256cm2二、填空题13.﹣2xy2的次数为 .14.若代数式-4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为_______.15.已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是 .16.多项式xy2﹣9xy＋5x2y﹣25的二次项系数是 .17.{－[－(a＋b)])－{－[－(a－b)])去掉括号得_______.18.下图是某同学一次旅游时在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．三、解答题19.化简：2(3a2＋4b)＋3(﹣6a2﹣5b)20.化简：2(m2＋2n2)﹣3(3m2﹣n2)21.化简：(8xy﹣x2＋y2)﹣3(﹣x2＋y2＋5xy)22.化简：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6).23.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)24.阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目.例题：已知代数式9﹣6y﹣4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值.解：由9﹣6y﹣4y2＝7得﹣6y﹣4y2＝7﹣9即6y＋4y2＝2因此2y2＋3y＝1，所以2y2＋3y＋7＝8.问题：已知代数式14x﹣21x2＝﹣14，求9x2﹣6x﹣5的值.25.已知a、b、c这三个有理数在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣|a﹣b|＋|a＋c|.26.小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2＋3x﹣2，计算2A＋B 的值.”小明误把“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2﹣2x＋3，请求出2A＋B的正确结果.27.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案)：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费.在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带(y＞x).(1)该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？(用含x、y的式子表示并化简)(2)若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？(3)若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？答案1.B.2.B3.B.4.A5.C6.C7.A8.A9.C10.B11.C12.B13.答案为：314.答案为：315.答案为：5.16.答案为：﹣917.答案为：2b18.答案为：(n2＋4n).19.解：原式＝6a2＋8b﹣18a2﹣15b＝﹣12a2﹣7b.20.解：原式＝2m2＋4n2﹣9m2＋3n2＝7n2﹣7m2.21.解：原式＝8xy﹣x2＋y2＋3x2﹣3y2﹣15xy＝2x2﹣2y2﹣7xy.22.解：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6)＝﹣6x2＋3xy＋4x2＋4xy﹣24＝﹣2x2＋7xy﹣24.23.解：(1)长方形的面积为：a×2b＝2ab两个半圆的面积为：π×b2＝πb2∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2(2)当a＝4，b＝1时∴2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.8624.解：由14x﹣21x2＝﹣14得到21x2﹣14x＝14即3x2﹣2x＝2则原式＝3(3x2﹣2x)﹣5＝6﹣5＝1.25.解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|∴b﹣c＞0，a﹣b＞0，a＋c＜0则原式＝b﹣a﹣a＋b﹣a﹣c＝2b﹣3a﹣c.26.解：由题意，得A=(5x2﹣2x＋3)﹣2(x2＋3x﹣2)=5x2﹣2x＋3﹣2x2﹣6x＋4=3x2﹣8x＋7.所以2A＋B=2(3x2﹣8x＋7)＋(x2＋3x﹣2)=6x2﹣16x＋14＋x2＋3x﹣2=7x2﹣13x＋12.27.解：(1)按方案①购买，需付款：200x＋(y﹣x)×40＝(40y＋160x)元；该客户按方案②购买，需付款：200x•90%＋40y•80%＝(180x＋32y)(元)；(2)当x＝10，y＝22时，按方案①购买，需付款：40×22＋160×10＝2480(元)；该客户按方案②购买，需付款：180×10＋32×22＝2504(元)；∵2480＜2504∴按方案①更划算；(3)当x＝15，y＝40时，按方案①购买，需付款：40×40＋160×15＝4000(元)；该客户按方案②购买，需付款：180×15＋32×40＝3980(元)；∵4000＞3980∴按方案②更划算.。
第二章-整式的加减单元测试题(含答案)
第二章 整式的加减单元测试（时间：90分钟，满分120分）一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。
2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。
7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。
10、若≠+-m y x yx m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。
二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是（ ）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x .30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a .五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(是同类项.求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元测试题(含答案)
第二章 整式的加减单元测试一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ，化简后的结果是 。
2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++xx xx 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。
7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。
10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。
二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a -- 17、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ） A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22 B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x a C 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x x D 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式,21a a +43,21,2009,,3,42mnbc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 20、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式 21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是（ ）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+ 三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x .30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a .五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分） 31、已知：22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(是同类项.求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元检测卷及答案-人教版
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元检测卷及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．代数式5x2﹣x，x2y和3x，x+y中是单项式的是（）A．5x2﹣x B．x2y C．3xD．x+y2．在下列单项式23xy2，13πrℎ，5x，1中，次数是0的是（）A．23xy2B．13πrℎC．5x D．13．在−3，0，2x，1x ，x+y7，−5x+22y，a2−3ab+b2这些代数式中，整式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．对于多项式x2−3x+1的项数和次数，下列说法正确的是（）A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是3C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是35．下列选项中的单项式，与−ab2是同类项的是（）A．−a2b B．3ab2C．3ab D．ab2c 6．下面计算正确的是（）A．3x2y−2y2x=xy B．ab−ba2=12abC．2a2+a=3a3D．m4+m4=m87．若整式−100a−m b2+100a3b n+4经过化简后结果等于4，则m n的值为（）A．−8B．8 C．−9D．9 8．若x−2y=3，则2(x−2y)−x+2y−5的值是（）A．−2B．2 C．4 D．−4二、填空题9．多项式3a2−6a−5中的常数项是．10．将多项式x2−2x4+3−4x按x的降幂排列：．11．关于x，y的多项式2x|m|y2+(m+2)xy+3是四次三项式，则m等于. 12．若4x2m y n+1与﹣3x4y3的和是单项式，则m+n＝．13．若关于x 、y 的多项式x 2−2kxy +y 2+6xy −6中不含xy 项，则k = .三、解答题14．计算：（1）（6a ﹣b ）+5a ﹣2b（2）（7mn ﹣4m 2）﹣2（﹣mn+3m 2）15．先化简，再求值：(4ab −3a 2+3)−3(ab −a 2)，其中a =−1，b =2.16．当x =12，y =−3时，求代数式3(x 2−2xy)−[3x 2−2y +2(xy +y)]的值．17．已知﹣2a n b m 和8b 2a 4m ﹣2是同类项，先化简﹣5mn ﹣2（3n ﹣2mn+12m ）+13（6mn ﹣2n+3m ），再求值.18．已知：A =2a 2+3ab −1，B =a 2+ab +1．（1）求A −2B 的值；（2）若(a −1)2000+|b +2|=0，求（1）中A −2B 的值．1．B2．D3．D4．C5．B6．B7．D8．A9．−510．−2x 4+x 2−4x +311．212．413．314．（1）解：原式=6a-b+5a-2b=11a-3b（2）解：原式=7mn-4m 2+2mn-6m 2=9mn-10m 215．解：原式=4ab −3a 2+3−3ab +3a 2=ab +3当a =−1，b =2时，原式=−1×2+3=116．解：原式=3x 2−6xy −3x 2+2y −2xy −2y=−8xy当x =12，y =−3时，原式=1217．解：原式＝﹣5mn ﹣6n+4mn ﹣m+2mn ﹣23n+m ＝mn ﹣203n 由﹣2a n b m 和8b 2a 4m ﹣2是同类项，得到n ＝4m ﹣2，m ＝2 解得：m ＝2，n ＝6则原式＝12﹣40＝﹣28.18．（1）解：由题意可得A −2B =2a 2+3ab −1−2(a 2+ab +1)=2a 2+3ab −1−2a 2−2ab −2（2）解：∵(a−1)2000+|b+2|=0，|b+2|≥0，(a−1)2000=[(a−1)1000]2≥0∴a−1=0，|b+2|=0∴a=1，b=−2∴A−2B=ab−3=1×(−2)−3=−5．。
必刷提高练【第2章《整式的加减》章节达标检测】(原卷版 解析版)(人教版)
2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第2章《整式的加减》章节达标检测考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）（2022•公安县模拟）式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括号后等于（）A．﹣3a﹣2b﹣c B．a﹣2b+c C．﹣3a﹣2b+c D．﹣3a+2b+c2．（2分）（2022•馆陶县三模）等号左右两边一定相等的一组是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a3＝a+a+aC．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b3．（2分）（2022•莲池区校级一模）已知两个等式m﹣n＝4，p﹣2m＝﹣5，则p﹣2n的值为（）A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣64．（2分）（2022•河北二模）数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为l1，右上阴影矩形的周长为l2．陈老师说，如果l1﹣l2＝6，求a或b的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（）A．甲：a＝6，b＝4 B．乙：a＝6，b的值不确定C．丙：a的值不确定，b＝3 D．丁：a，b的值都不确定5．（2分）（2022春•青岛期中）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE 的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）A．19 B．28 C．77 D．216．（2分）（2021秋•漳州期末）若代数式a2﹣3a的值是4，则a2﹣a﹣5的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣57．（2分）（2021秋•庐阳区校级期末）有五张大小相同的长方形卡片（如图①）：现按图②的放法将它们平铺放置在一个长方形（长比宽多2）的纸板上，每张长方形卡片的宽为a、长为b，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用a、b表示为（）A．10a+4b B．14a+4b C．4a+14b﹣8 D．14a+4b﹣88．（2分）（2021秋•江北区期末）在一个长方形中，按如图所示的方式放入三个正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分的周长之差、只需测量一个小正方形的边长即可，则这个小正方形是（）A．①B．②C．③D．不能确定9．（2分）如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若S2﹣S1＝（）2，则b：c的值为（）A．B．2 C．D．3第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）10．（2分）（2022•永州）若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项，则m＝．11．（2分）（2022•岳池县模拟）按如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行，当初始输入为5时，第2022次计算的结果为．12．（2分）（2022•武进区一模）已知a2﹣3a﹣1＝0，则代数式2a2﹣6a+1的值为．13．（2分）（2022•石景山区一模）已知m＞0，n＞0，若m2+4n2＝13，mn＝3，请借助如图直观分析，通过计算求得m+2n的值为．14．（2分）（2021秋•秀屿区校级期末）已知a+3b＝2，则3a+9b+3的值为．15．（2分）（2021秋•雁塔区校级期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为6，则第2022次输出的结果为．16．（2分）（2021秋•昌江区校级期末）（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+…+a1x+a0，则a2+a4＝．17．（2分）（2021秋•通川区期末）当x＝2021时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值为2018，则当x＝﹣2021时代数式ax5+bx3+cx﹣1的值为．18．（2分）（2021秋•博兴县期末）若多项式2x2+3x+2的值为5，则多项式6x2+9x﹣1的值为．19．（2分）（2018秋•灌阳县期中）如图．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是评卷人得分三．解答题（共9小题，满分62分）20．（6分）（2022•息烽县二模）解答下列问题：（1）已知3a m b4与﹣5a4b n﹣1是同类项，求的值；（2）已知，求代数式a2+6a﹣2（1+3a﹣a2）的值．21．（6分）（2022春•信阳期中）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．设累计购物x元．（1）若x＝80，顾客到商场购物花费少．（填“甲”或“乙”）（2）当x＞100时．①顾客到甲商场购物，花费元，到乙商场购物，花费元．（用含x的式子表示）②顾客到哪家商场购物花费少？22．（6分）（2022•滦南县模拟）已知整式（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2），其中“■”处的系数被墨水污染了．当a＝﹣2，b＝1时，该整式的值为16．（1）则■所表示的数字是多少？（2）小红说该代数式的值是非负数，你认为小红的说法对吗？说明理由．23．（6分）（2022•仙居县校级开学）我们规定：若有理数a，b满足a+b＝ab，则称a，b互为“特征数”，其中a叫做b的“特征数”，b也叫a的“特征数”．例如：因为2+2＝4，2×2＝4，所以2+2＝2×2，则2与2互为“特征数”．请根据上述规定解答下列问题：（1）有理数﹣1的“特征数”是；（2）有理数1 （填“有”或“没有”）“特征数”；（3）若m的“特征数”是3，n的“特征数”是﹣2，求4m+21n的值．24．（8分）（2022春•埇桥区校级期中）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．（2）若y＝3x＝30米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．25．（8分）（2021秋•包河区校级期末）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上表示﹣3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．（1）若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是（填“谁对谁错”）；（2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为．（3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是．26．（6分）（2021秋•双牌县期末）长方形ABCD的长是a，宽是b，分别以A，C为圆心，长方形的宽为半径画弧，得到如图所示的图形．（1）请你用代数式表示阴影部分的周长和面积（结果中保留π）；（2）当a＝4，b＝1时，求阴影部分的面积是多少？（π取3.14）27．（8分）（2021秋•石狮市期末）图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a、b、c、d．（1）直接填空：a+d b+c；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）当图2在图1的不同位置时，代数式a﹣2b+4c﹣3d的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．28．（8分）（2021秋•翠屏区期末）某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为50元，一盒乒乓球的标价是20元．现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x（x＞10）盒．（1）用含x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用；（2）若学校计划购买乒乓球40盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算；（3）在（2）的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案．2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第二章《整式的加减》章节达标检测考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）（2022•公安县模拟）式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括号后等于（）A．﹣3a﹣2b﹣c B．a﹣2b+c C．﹣3a﹣2b+c D．﹣3a+2b+c解：﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）＝﹣a﹣2b+c﹣2a＝﹣3a﹣2b+c，故选：C．2．（2分）（2022•馆陶县三模）等号左右两边一定相等的一组是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a3＝a+a+aC．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b解：A、原式＝﹣a﹣b，原去括号错误，故此选项不符合题意；B、a3＝a•a•a，a+a+a＝3a，原式左右两边不相等，故此选项不符合题意；C、原式＝﹣2a﹣2b，原去括号正确，故此选项符合题意；D、原式＝﹣a+b，原去括号错误，故此选项不符合题意．故选：C．3．（2分）（2022•莲池区校级一模）已知两个等式m﹣n＝4，p﹣2m＝﹣5，则p﹣2n的值为（）A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣6解：∵m﹣n＝4①，p﹣2m＝﹣5②，∴①×2+②得：2m﹣2n+p﹣2m＝8﹣5，整理得：p﹣2n＝3．故选：B．4．（2分）（2022•河北二模）数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为l1，右上阴影矩形的周长为l2．陈老师说，如果l1﹣l2＝6，求a或b的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（）A．甲：a＝6，b＝4 B．乙：a＝6，b的值不确定C．丙：a的值不确定，b＝3 D．丁：a，b的值都不确定解：设左下阴影矩形的宽为x，则AB＝CD＝a+x，∴右上阴影矩形的宽为a+x﹣2b，∴左下阴影矩形的周长l1＝2（a+x），右上阴影矩形的周长为l2＝2（a+x﹣2b+b）＝2（a+x﹣b），∴l1﹣l2＝2（a+x）﹣2（a+x﹣b）＝2b＝6，解得b＝3，此时a的值不确定．故选：C．5．（2分）（2022春•青岛期中）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）A．19 B．28 C．77 D．21解：设甲正方形边长为x，乙正方形边长为y，则AD＝x，EF＝y，AE＝x+y＝8，∴（x+y）2＝64，∴x2+y2+2xy＝64，∵点H为AE的中点，∴AH＝EH＝4，∵图2的阴影部分面积＝（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝6，∴（x+y）2+（x﹣y）2＝64+6，∴x2+y2＝35，∴图1的阴影部分面积＝x2+y2﹣×4•x﹣×4•y＝x2+y2﹣2（x+y）＝35﹣2×8＝35﹣16＝19，故选：A．6．（2分）（2021秋•漳州期末）若代数式a2﹣3a的值是4，则a2﹣a﹣5的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5解：∵代数式a2﹣3a的值为4，∴a2﹣3a＝4，∴＝（a2﹣3a）﹣5＝＝2﹣5＝﹣3．故选：B．7．（2分）（2021秋•庐阳区校级期末）有五张大小相同的长方形卡片（如图①）：现按图②的放法将它们平铺放置在一个长方形（长比宽多2）的纸板上，每张长方形卡片的宽为a、长为b，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用a、b表示为（）A．10a+4b B．14a+4b C．4a+14b﹣8 D．14a+4b﹣8解：设图②中大长方形的长为x，则宽为x﹣2，阴影部分的周长为：2x+2（x﹣2﹣2a）+2（x﹣2﹣b）＝2x+2x﹣4﹣4a+2x﹣4﹣2b＝6x﹣4a﹣2b﹣8，又∵x＝3a+b，∴6x﹣4a﹣2b﹣8＝6（3a+b）﹣4a﹣2b﹣8＝18a+6b﹣4a﹣2b﹣8＝14a+4b﹣8，故选：D．8．（2分）（2021秋•江北区期末）在一个长方形中，按如图所示的方式放入三个正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分的周长之差、只需测量一个小正方形的边长即可，则这个小正方形是（）A．①B．②C．③D．不能确定解：如图：设正方形①的边长为a，正方形②的边长为b，正方形③边长为c，BE＝FG＝x，BG＝EF＝y，则矩形ABCD的周长为2（b+c﹣x）+2（a﹣y）＝2a+2b+2c﹣2x﹣2y，矩形MNFH的周长为2（a﹣x）+2（b﹣y）＝2a+2b﹣2x﹣2y，∴两个阴影部分的周长之差是：2a+2b+2c﹣2x﹣2y﹣（2a+2b﹣2x﹣2y）＝2a+2b+2c﹣2x﹣2y﹣2a﹣2b+2x+2y＝2c，∴若要求出两个阴影部分的周长之差、只需测量小正方形③的边长即可，故选：C．9．（2分）如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若S2﹣S1＝（）2，则b：c的值为（）A．B．2 C．D．3解：设大长方形的宽短边长为d，∴由图2知，d＝b﹣c+a，∴l1＝2（a+b+c）+（d﹣a）+（d﹣c）+（a﹣b）+（b﹣c）＝2a+2b+2d，S1＝d（a+b+c）﹣a2﹣b2﹣c2，l2＝a+b+c+d+a+c+（a﹣b）+（b﹣c）＝3a+b+c+d，S2＝d（a+b+c）﹣a2﹣b2+bc，∴S2﹣S1＝bc+c2，l1﹣l2＝b﹣c﹣a+d，∴bc+c2＝，∴bc+c2＝（b﹣c）2，∴3bc＝b2，∴b＝3c，∴b：c的值为3，故选：D．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）10．（2分）（2022•永州）若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项，则m＝ 6 ．解：∵3x m y与﹣2x6y是同类项，∴m＝6．故答案为：6．11．（2分）（2022•岳池县模拟）按如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行，当初始输入为5时，第2022次计算的结果为 4 ．解：当x＝5时，3x+1＝16，当x＝16时，＝8，当x＝8时，＝4，当x＝4时，＝2，当x＝2时，＝1，当x＝1时，3x+1＝4，当x＝4时，＝2，当x＝2时，＝1，从第3次开始，结果依次是4，2，1不断循环，（2022﹣2）÷3＝673……1，∴第2022次计算的结果为4．故答案为：4．12．（2分）（2022•武进区一模）已知a2﹣3a﹣1＝0，则代数式2a2﹣6a+1的值为 3 ．解：∵a2﹣3a﹣1＝0，∴a2﹣3a＝1，∴2a2﹣6a+1＝2（a2﹣3a）+1＝2×1+1＝3．故答案为：3．13．（2分）（2022•石景山区一模）已知m＞0，n＞0，若m2+4n2＝13，mn＝3，请借助如图直观分析，通过计算求得m+2n的值为 5 ．解：如图，由图形可得：（m+2n）2＝m2+4n2+4mn，∴（m+2n）2＝13+12＝25，∵m＞0，n＞0，∴m+2n＝5．故答案为：5．14．（2分）（2021秋•秀屿区校级期末）已知a+3b＝2，则3a+9b+3的值为9 ．解：∵a+3b＝2，∴原式＝3（a+3b）+3＝3×2+3＝6+3＝9．故答案为：9．15．（2分）（2021秋•雁塔区校级期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为6，则第2022次输出的结果为 6 ．解：第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为8，第3次输出的结果为4，第4次输出的结果为2，第5次输出的结果为1，第6次输出的结果为6，第7次输出的结果为3，第8次输出的结果为8，第9次输出的结果为4，…，则从第1次开始，以3、8、4、2、1、6为一个循环组循环出现，∵2022÷6＝367，∴第2022次输出的结果为6．故答案为：6．16．（2分）（2021秋•昌江区校级期末）（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+…+a1x+a0，则a2+a4＝﹣120 ．解：当x＝1时，（2×1﹣1）5＝a5+a4+a3+a2+a1+a0．①当x＝﹣1时，（﹣1×2﹣1）5＝﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0．②①+②得：1+（﹣243）＝2（a4+a2+a0）．∴a2+a4+a0＝﹣121．将x＝0代入题中等式得：（﹣1）5＝a0，∴a0＝﹣1．∴a2+a4＝﹣121﹣（﹣1）＝﹣120．故答案为：﹣120．17．（2分）（2021秋•通川区期末）当x＝2021时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值为2018，则当x＝﹣2021时代数式ax5+bx3+cx﹣1的值为﹣2022 ．解：∵x＝2021时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值是2018，∴20215a+20213b+2021c﹣3＝2018，∴20215a+20213b+2021c＝2021，∴当x＝﹣2021时，代数式ax5+bx3+cx﹣1＝（﹣2021）5a﹣20213b﹣2021c﹣1＝﹣（20215a+20213b+2021c）﹣1＝﹣2021﹣1＝﹣2022．故答案为：﹣2022．18．（2分）（2021秋•博兴县期末）若多项式2x2+3x+2的值为5，则多项式6x2+9x﹣1的值为8 ．解：∵2x2+3x+2＝5，∴2x2+3x＝3，∴6x2+9x＝9，∴6x2+9x﹣1＝9﹣1＝8，故答案为：8．19．（2分）（2018秋•灌阳县期中）如图．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是b2解：延长FA交HB的延长线于E，则HE＝a+b，＝cf，EB＝a，AE＝b﹣a，则AE⊥BE，由三角形的面积公式得：S△ABC＝S矩形EFCH﹣S△AEB﹣S△BHC﹣S△AFC＝（a+b）b﹣（b﹣a）a﹣b•b﹣（a+b）a，＝b2．另解：连接AG，则有BC∥AG，三角形ABC面积可转换为三角形BCG面积，即可求得结果．故答案为：b2．三．解答题（共9小题，满分62分）20．（6分）（2022•息烽县二模）解答下列问题：（1）已知3a m b4与﹣5a4b n﹣1是同类项，求的值；（2）已知，求代数式a2+6a﹣2（1+3a﹣a2）的值．解：（1）∵3a m b4与﹣5a4b n﹣1是同类项，∴m＝4，n﹣1＝4，解得：m＝4，n＝5，则原式＝×4+5＝2+5＝7；（2）原式＝a2+6a﹣2﹣6a+2a2＝3a2﹣2，当a＝﹣时，原式＝3×（﹣）2﹣2＝3×﹣2＝﹣2＝﹣．21．（6分）（2022春•信阳期中）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．设累计购物x元．（1）若x＝80，顾客到乙商场购物花费少．（填“甲”或“乙”）（2）当x＞100时．①顾客到甲商场购物，花费0.9x+10 元，到乙商场购物，花费0.95x+2.5 元．（用含x的式子表示）②顾客到哪家商场购物花费少？解：（1）x＝80，顾客到甲商场应花费80元，到乙商场应花费50+（80﹣50）×95%＝78.5（元），∵78.5＜80，∴顾客到乙商场购物花费少，故答案为：乙；（2）①当x＞100时，顾客到甲商场应花费100+（x﹣100）×90%＝（0.9x+10）元，到乙商场应花费50+（x﹣50）×95%＝（0.95x+2.5）元），故答案为：0.9x+10，0.95x+2.5；②由0.9x+10＜0.95x+2.5，得x＞150，∴当x＞150时，到甲商场花费少；由0.9x+10＝0.95x+2.5，得x＝150，∴当x＝150时，到两个商场花费相同；由0.9x+10＞0.95x+2.5，得x＜150，∴当100＜x＜150时，到乙商场花费少．答：当x＞150时，到甲商场花费少；当x＝150时，到两个商场花费相同；当100＜x＜150时，到乙商场花费少．22．（6分）（2022•滦南县模拟）已知整式（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2），其中“■”处的系数被墨水污染了．当a＝﹣2，b＝1时，该整式的值为16．（1）则■所表示的数字是多少？（2）小红说该代数式的值是非负数，你认为小红的说法对吗？说明理由．解：（1）当a＝﹣2，b＝1时，（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2）＝a2﹣2ab﹣■ab+4b2＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×1﹣■（﹣2）×1+4×12＝4+4+2■+4＝12+2■＝16，解得：■＝2；（2）小红的说法正确，理由如下：由（1）求得的结果可得该整式为：（a2﹣2ab）﹣（2ab﹣4b2）＝a2﹣2ab﹣2ab+4b2＝a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2≥0，故小红的说法正确．23．（6分）（2022•仙居县校级开学）我们规定：若有理数a，b满足a+b＝ab，则称a，b互为“特征数”，其中a叫做b的“特征数”，b也叫a的“特征数”．例如：因为2+2＝4，2×2＝4，所以2+2＝2×2，则2与2互为“特征数”．请根据上述规定解答下列问题：（1）有理数﹣1的“特征数”是；（2）有理数1 没有（填“有”或“没有”）“特征数”；（3）若m的“特征数”是3，n的“特征数”是﹣2，求4m+21n的值．解：（1）设﹣1的”特征数“是x，则：﹣1+x＝﹣1×x，∴x＝，故答案为：．（2）假设1的”特征数“是x，则：1+x＝1×x，∴0＝1 不成立，∴1没有“特征数”．故答案为：没有．（3）由题意得：m+3＝3m，n﹣2＝﹣2n，∴m＝，n＝．∴4m+21n＝6+14＝20．24．（8分）（2022春•埇桥区校级期中）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．（2）若y＝3x＝30米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．解：（1）（2x+y）（x+2y）﹣2y2＝2x2+4xy+xy+2y2﹣2y2＝2x2+5xy；（2）∵y＝3x＝30米，∴x＝10（米），2x2+5xy＝2×100+5×10×30＝1700（平方米），20×1700＝34000（元）．答：铺完这块草坪一共要34000元．25．（8分）（2021秋•包河区校级期末）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上表示﹣3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．（1）若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是甲对乙错（填“谁对谁错”）；（2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为 4 ．（3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k 的值是3或5 ．解：（1）∵甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣3和5的位置上，∴甲乙之间的距离为8．∵若甲乙都错，则甲向东移动1个单位，在同时乙向西移动1个单位，∴第一次移动后甲的位置是﹣3+1＝﹣2，停在了数轴的负半轴上，∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，∴第一次移动后甲的位置是﹣3+4＝1，停在了数轴的正半轴上，∵若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位，∴第一次移动后甲的位置是﹣3﹣2＝﹣5，停在了数轴的负半轴上．故答案为：甲对乙错．（2）①∵乙猜对n次，∴乙猜错了（10﹣n）次．∵甲错乙对，乙向西移动4个单位，∴猜对n次后，乙停留的数字为：5﹣4n．∵若甲对乙错，乙向东移动2个单位，∴猜错了（10﹣n）次后，乙停留的数字为：5﹣4n+2（10﹣n）＝25﹣6n；②∵n为正整数，∴当n＝4时该位置距离原点O最近．故答案为：4；（3）k＝3 或k＝5．由题意可得刚开始两人的距离为8，∵若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位，∴若都对或都错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，∴若甲对乙错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∵若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位，∴若甲错乙对，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∴甲乙每移动一次甲乙的距离缩小2个单位．∵甲与乙的位置相距2个单位，∴甲乙共需缩小6个单位或10个单位．∵6÷2＝3，10÷2＝5，∴k的值为3或5．故答案为：3或5．26．（6分）（2021秋•双牌县期末）长方形ABCD的长是a，宽是b，分别以A，C为圆心，长方形的宽为半径画弧，得到如图所示的图形．（1）请你用代数式表示阴影部分的周长和面积（结果中保留π）；（2）当a＝4，b＝1时，求阴影部分的面积是多少？（π取3.14）解：（1）∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD，∴，∴，∴S阴影＝S长方形ABCD﹣S半圆＝ab﹣；（2）将a＝4，b＝1代入ab﹣得：4﹣＝4﹣1.57＝2.43．27．（8分）（2021秋•石狮市期末）图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a、b、c、d．（1）直接填空：a+d＝b+c；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）当图2在图1的不同位置时，代数式a﹣2b+4c﹣3d的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．解：（1）设“九方格”中间的数为x，则a＝x﹣8，b＝x+6，c＝x﹣6，d＝x+8，∴a+d＝x﹣8+x+8＝2x，b+c＝x+6+x﹣6＝2x，∴a+d＝b+c，故答案为：＝；（2）代数式a﹣2b+4c﹣3d的值是定值，理由如下：设“九方格”中间的数为x，则a＝x﹣8，b＝x+6，c＝x﹣6，d＝x+8，∴a﹣2b+4c﹣3d＝x﹣8﹣2（x+6）+4（x﹣6）﹣3（x+8）＝x﹣8﹣2x﹣12+4x﹣24﹣3x﹣24＝﹣68，∴a﹣2b+4c﹣3d的值为定值，其定值为﹣68．28．（8分）（2021秋•翠屏区期末）某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为50元，一盒乒乓球的标价是20元．现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x（x＞10）盒．（1）用含x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用；（2）若学校计划购买乒乓球40盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算；（3）在（2）的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案．解：（1）甲店购买需付款50×10+（x−10）×20＝（20x+300）元；乙店购买需付款（20x+50×10）×80%＝（16x+400）元；（2）当x＝40时，甲店需20×40+300＝1100元；乙店需16×40+400＝1040元；∵1100＞1040∴在乙店购买合算；（3）先在甲店购买10副球拍，送10盒乒乓球需10×50＝500（元），另外30盒乒乓球在乙店购买需30×20×80%＝480（元），共需980元。
《第2章整式的加减》单元测试卷含答案解析
《第2章整式的加减》单元测试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．单项式﹣3πxy2z3的系数是( )A．﹣πB．﹣1 C．﹣3π D．﹣32．下面运算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=03．下列运算中，正确的是( )A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n4．下列去括号正确的是( )A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．5．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是( ) A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=36．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，77．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )A．20 B．18 C．16 D．158．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是( )A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣289．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( ) A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b10．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨 C．n+30%吨D．30%n吨二、填空题（每小题3分，共18分）11．单项式的系数是__________，次数是__________．12．多项式2x2y﹣+1的次数是__________．13．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式__________．14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是__________．15．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款__________元．16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为__________．三、运算：（每小题20分，共20分）17．（1）a+2b+3a﹣2b．（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）18．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．19．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．五、解答题：（每小题分，共20分）20．已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．21．运算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．新人教版七年级上册《第2章整式的加减》2020年单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．单项式﹣3πxy2z3的系数是( )A．﹣πB．﹣1 C．﹣3π D．﹣3【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π．故选：C．【点评】本题要紧考查的是单项式系数，明确π是一个数轴不是一个字母是解题的关键．2．下面运算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判定是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．3．下列运算中，正确的是( )A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n【考点】合并同类项．【分析】依照合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项．【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3y2﹣y2=2y2，运算错误，故本选项错误；C、6a3+4a3=10a3，运算错误，故本选项错误；D、5m2n﹣3nm2=2m2n，运算正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是把握合并同类项的法则．4．下列去括号正确的是( )A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则能够直截了当去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意把握去括号的法则是关键．5．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是( )A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3【考点】合并同类项．【分析】依照同类项的概念，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，解得：．故选C．【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是把握同类项定义中的相同字母的指数相同．6．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】依照单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做那个单项式的次数．【解答】解：依照单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．7．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )A．20 B．18 C．16 D．15【考点】代数式求值．【专题】运算题．【分析】依照题意2a2+3a+1的值是6，从而求出2a2+3a=5，再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a的值，再把该值代入代数式6a2+9a+5即可．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，∴2a2+3a=5，∴6a2+9a=15，∴6a2+9a+5=15+5=20．故选A．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值，再代入即可．8．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是( )A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28【考点】同类项．【专题】运算题．【分析】依照同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案．【解答】解：由题意得：3m=3，解得m=1，∴4m﹣24=﹣20．故选B．【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意把握同类项的定义．9．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( )A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b【考点】列代数式．【分析】a放在左边，则a在百位上，据此即可表示出那个三位数．【解答】解：a放在左边，则a在百位上，因而所得的数是：100a+b．故选D．【点评】本题考查了利用代数式表示一个数，关键是正确确定a是百位上的数字．10．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨 C．n+30%吨D．30%n吨【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．故选B．【点评】本题考查了依照实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．二、填空题（每小题3分，共18分）11．单项式的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】依照单项式系数与次数的定义解答．单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数确实是所有字母指数的和．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是1+2=3．故答案为﹣，【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做那个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做那个单项式的次数．12．多项式2x2y﹣+1的次数是3．【考点】多项式．【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，依照定义即可求解．【解答】解：多项式2x2y﹣+1的次数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．13．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式a2b．【考点】同类项．【专题】开放型．【分析】依照同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答．【解答】解：与﹣a2b是同类项的单项式是a2b（答案不唯独）．故答案是：a2b．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是﹣x+4y．【考点】整式的加减．【专题】运算题．【分析】由题意可得被减数为3x+2y，减数为4x﹣2y，依照差=被减数﹣减数可得出．【解答】解：由题意得：差=3x+2y﹣（4x﹣2y），=﹣x+4y．故填：﹣x+4y．【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．15．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款60m+90n元．【考点】列代数式．【分析】依照题意列出代数式．【解答】解：由题意得：付款=60m+90n【点评】本题考查代数式的知识，关键要读清题意．16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】依照图示的运算过程进行运算，代入x的值一步一步运算可得出最终结果．【解答】解：当x=﹣1时，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣1）﹣4=2﹣4=﹣2＜0，现在输入的数为﹣2，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣2）﹣4=4﹣4=0，现在输入的数为0，﹣2x﹣4=0﹣4=﹣4＜0，现在输入的数为﹣4，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣4）﹣4=8﹣4=4＞0，因此输出的结果为4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是明白得图标的运算过程，难度一样，注意细心运算．三、运算：（每小题20分，共20分）17．（1）a+2b+3a﹣2b．（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）【考点】整式的加减．【分析】（1）（3）直截了当合并同类项即可；（2）（4）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=4a；（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（3）原式=（3﹣3+1）x2﹣（1﹣1）y2+（5﹣5）y=x2；（4）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上确实是合并同类项是解答此题的关键．四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）18．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，当a=﹣2，b=时，原式=2﹣=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．五、解答题：（每小题分，共20分）20．已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．【考点】整式的加减．【专题】运算题．【分析】将A和B的式子代入可得B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），去括号合并可得出答案．【解答】解：由题意得：B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），=3﹣2x2﹣4x2+2=﹣6x2+5．【点评】本题考查整式的加减运算，比较简单，注意在运算时要细心．21．运算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．【考点】整式的加减．【分析】设该整式为A，求出A的表达式，进而可得出结论．【解答】解：∵A+（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac，∴A=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac=﹣3ab+2bc﹣3a，∴A﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=（﹣3ab+2bc﹣3a）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣3ab+2bc﹣3a﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac=﹣4ab+3bc﹣6a﹣8ac．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上确实是合并同类项是解答此题的关键．。
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第二章《整式的加减》测试题
一、选择题（每题4分，共40分）
1．一个五次多项式，它任何一项的次数 【 】
A ．都小于5
B ．都等于5
C ．都不小于5
D ．都不大于5
2. 已知232y x 和23y x m -是同类项，则式子4ｍ－24的值是 【 】 A.20 B.－20 C.28 D.－28 3、当1=x 时，12++bx ax 的值为3，那么多项式)35()3(2b a b a ---的值为【 】A 、0 B 、1 C 、2 D 、—2 4、222232,232b ab a B b ab a A -+=+-=则A B -等于 【 】 A ．252b ab - B ．254b ab + C ．252b ab -- D ．254b ab - 5、整式)()33()14(222xy xyz xyz xy xy xyz +--+-+-+的值 【 】 A 、 与z y x 、、的大小无关 B 、 与z y x 、、的大小有关 C 、 仅与x 的大小有关 D 、 仅与y x 、的大小有关 6．下列各组式子中是同类项的是 【 】 A ．-2a 与a 2 B ．2a 2b 与3ab 2 C ．5ab 2c 与-b 2ac D ．-17ab 2和4ab 2c 7.下列说法中,正确的是 【 】
8、下列各题去括号所得结果正确的是 【 】
A 、z y x x z y x x 2)2(22++-=+--
B 、132)132(+-+=-+--y x x y x x
C 、153)]1(5[3+--=---x x x x x x
D 、21)2()1(22---=---x x x x
9、将)(4)(2)(y x y x y x +-+++合并同类项得 【 】
A 、)(y x +
B 、)(y x +-
C 、y x +-
D 、y x -
10、将多项式y y y -++-1232按照字母y 升幂排列正确的是 【 】
A 、1223+--y y y
B 、1232++--y y y
C 、y y y --+2321
D 、3221y y y +--
29,223 1,1430,0B 3,232222---+---系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是、单项式次数是的系数是单项式ab D 、 x y x C 、a y x A 、班级 学号 姓名
11、若22210,24x x x x -+=-=则 ．
12.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.
13、a 、b 两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是 .
14、规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,
请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”
、“=”或“>”). 三、计算题（每题7分，共14分）
（1）、22222323xy xy y x y x -++-
（2）、)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+
四、化简求值（每题8分，共16分）
（1）()
2,1)5210()24(23223-=----++-x x x x x x 其中;
（2） 43,32),12121()3232(==+----
y x xy x y xy 其中.
1、关于x ，y 的多项式6mx 2+4nxy+2x+2xy －x 2+y+4不含二次项，求6m －2n+2的值．
2、某位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，求2A B -的值。
他误将2A B -看成2A B -，求得结果为2335x x -+，已知21B x x =--，求正确答案。
3、若1)2(2+++b a =0,求{}
)]24(3[2522222b a ab ab b a ab ----的值.
4、如图，在下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第n 个图形由n•个正方形组成．
n=4n=3n=2n=1
（1）第2个图形中，火柴棒的根数是 ；
（2）第3个图形中，火柴棒的根数是 ；
（3）第4个图形中，火柴棒的根数是 ；
（4）第n 个图形中，火柴棒的根数是 ．
5、某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的4
3少15人，如果从第二车间调出8人到第一车间，那么：
（1）两个车间共有多少人？
（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
6、某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元，该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯x 只（茶杯数超过5只）。
（1）用含x 的式子表示这位顾客应付款的钱数；
（2）当20x 时，应付款多少元？。