用物理摆测重力加速度

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高三物理探究单摆的运动++用单摆测定重力加速度

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实验一探究单摆的运动用单摆测定重力加速度结束
七、误差分析(为什么) 1．系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度。
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实验一探究单摆的运动用单摆测定重力加速度结束
2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中： (1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上。
A．长 1 m 左右的细线
B．长 30 cm 左右的细线
C．直径 2 cm 的铅球
D．直径 2 cm 的铝球
图实－1－4
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实验一探究单摆的运动用单摆测定重力加速度结束
(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为 1 m 的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、 C 均为 30 次全振动的图像，已知 sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)。
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实验一探究单摆的运动用单摆测定重力加速度结束
[题点集训] 1．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点
建议，其中对提高测量结果精确度有利的是________。 A．适当加长摆线 B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止

物理实验之用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度实验目的用单摆测定当地的重力加速度实验原理当单摆摆角很小（小于50）时，可看作简谐运动，其固有周期为，由公式可得故只要测定摆长l和单摆的周期T，即可算出重力加速度g。

实验器材长约1米的细线、小铁球、铁架台（连铁夹）、米尺、秒表。

实验步骤（1）将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好，线的另一端固定在铁架台上，做成一个单摆。

（2）用毫米刻度的米尺测定单摆的摆长l（摆线静挂时从悬挂点到球心的距离）。

（3）让单摆摆动（摆角小于50），测定n（30—50）次全振动的时间t，用公式求出单摆的平均周期T；（4）用公式算出重力加速度g。

实验记录实验结论实验注意1、细线不可伸缩，长度约1m。

小球应选用密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。

2、单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变。

3、最大摆角小于5º，可用量角器测量，然后通过振幅来掌握。

4、摆球摆动时要在同一个竖直平面内。

5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时进行计数，且在数零的同时按下秒表，开始计时计数，并且要测多次全振动的总时间，然后除以振动次数，如此反复三次，求得周期的平均值作为单摆的周期。

实验练习（１）在用单摆测重力加速度的实验中，摆线应选用：A．80厘米长的橡皮筋． B．1米左右的细线．C．１米左右的粗绳．D．25厘米左右的细绳．（２）在用单摆测重力加速度的实验中，摆球应选用：Ａ．半径约１厘米的木球．Ｂ．半径约１厘米的铝球．Ｃ．半径约１厘米的空心钢球．Ｄ．半径约１厘米的空心钢球．（３）在“用单摆测重力加速度”的实验中，单摆得摆角必须小于５０，其原因是因为：Ａ．单摆的周期与振幅有关，摆角超过５０，测出周期大；Ｂ．摆角越大，空气阻力越大，影响实验结果；Ｃ．因为简谐振动的周期与振幅无关，摆角小些给实验带来很大方便；Ｄ．摆角超过５０，单摆的振动不在是简谐振动，周期公式失效．（４）利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g 只偏小，可能是由于：Ａ．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径；Ｂ．测量周期时，将n 次全振动，误记成n+1次全振动；Ｃ．计算摆长时，用悬线长加小球直径；Ｄ．单摆振动时，振幅较小．（５）为了提高周期的测量精度，下列那种说法是可取的？Ａ．在最大位移处启动秒表和结束记时；Ｂ．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均值；Ｃ．．用秒表测100次全振动的时间，计算出平均周期；Ｄ．在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第３0次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t ，7、在用单摆测重力加速度的实验中，某同学利用两个单摆测得其周期分别为T 1、T 2，已知两个单摆的摆长之和为L ，则测得当地重力加速的表达式为____________。

利用摆钟实验研究重力加速度的原理与实验步骤

利用摆钟实验研究重力加速度的原理与实验步骤摆钟是一种简单而经典的物理实验装置，在研究重力加速度时被广泛使用。

通过摆钟实验可以精确测量重力加速度的数值，并了解其原理。

本文将介绍利用摆钟实验研究重力加速度的原理与实验步骤。

一、原理解析重力加速度是指物体在重力作用下从静止开始自由下落时，其速度每经过一秒钟的等时间间隔增加9.8米/秒。

在摆钟实验中，我们利用了重力加速度对摆钟的周期产生影响的现象。

摆钟是由摆线、小球和固定在某一点的支架构成的。

当摆钟摆动时，重力会产生一个向下的分力与摆长方向相垂直。

根据力学原理，当小球摆动到最高点或最低点时，分力与摆长的投影相等，这时摆钟将受到最大的重力阻力。

当摆动到中间位置时，重力不再产生任何阻力。

根据换向定理，当小球在最高点或最低点时，摆钟的运动速度最小，而在中间位置时，速度最大。

根据这一原理，我们可以通过测量摆钟的周期来求解重力加速度的数值。

摆钟的周期由摆长决定，而摆长与重力加速度成正比。

所以，通过测量摆钟的周期，可以间接测量得到重力加速度。

二、实验步骤1. 准备材料与仪器：摆钟、计时装置（如秒表）、测量摆长的尺子等。

2. 确定摆长：使用尺子测量摆钟的摆长，即摆线的长度。

确保测量时摆钟处于静止状态，这样可以减小误差。

3. 进行实验测量：将摆钟拉到一侧，使其初始位置与最大振幅之间的夹角小于5°，释放摆钟并启动计时装置。

4. 计时与记录：当摆钟经过多次摆动后，停止计时并记录下计时数值。

至少进行三次独立的实验，以增加实验结果的准确性。

5. 数据处理：计算每次实验测得的摆钟周期的平均值，并根据摆长计算重力加速度的数值。

6. 数据分析：将实验测得的重力加速度数值进行对比，并讨论实验误差及其来源，以提高实验结果的可靠性。

三、注意事项1. 在进行实验时，确保使用的摆钟质量均匀分布，并且没有外力干扰。

例如，要避免风的影响，可在实验过程中设置屏风。

2. 进行实验前，应校准计时装置，确保其准确度。

居家物理实验-用单摆测量重力加速度

实验项目名称：用单摆测量重力加速度实验目的：1．练习使用米尺（刻度尺），测量单摆的摆长。

2．学会利用智能手机测量单摆的周期。

3．求出当地重力加速度的值。

实验原理和实验内容：一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。

当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆，单摆的周期只与摆长和重力加速度有关。

如果测量出单摆的周期和摆长，就可以计算出重力加速度g = 4π^2*l/T^2实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动n个周期的时间t ，则T = t/n,因此g = 4π^2*n^2*l/t^2式中l为单摆长度,单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离；g为重力加速度。

如果测量得出周期T、单摆长度l，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。

从上面公式知T^2和L具有线性关系，即T^2 = 4π^2*L/g 。

对不同的单摆长度L测量得出相对应的周期，可由T^2～L曲线的斜率求出g 值。

实验以：1.直接用手机作为单摆进行重力加速度的测量。

将细绳一端固定在竖直墙面上，另一端固定在手机上，让手机面与墙面平行，做成一个单摆2.通过手机光传感器测量单摆周期，进而测量重力加速度选取适当物体（可选择小石块或者家中有的金属小球等）作为摆球，将细绳一端固定在竖直墙面上，另一端固定在摆球上，让摆线与墙面平行，做成一个单摆，同时，将手机放置在摆球正下方且其光传感器正对摆球，仪器设备的记录：智能手机phyphox软件细绳小球或其他东西实验内容及数据记录：（可使用EXCEl数据导入，注意有效数字，标明单位）1.直接用手机作为单摆进行重力加速度的测量a将细绳一端固定在竖直墙面上，另一端固定在手机上，让手机面与墙面平行，做成一个单摆b用米尺（刻度尺）测量摆线长度，并在APP中的Ｇ栏目中填写入摆长c设定延迟测量及测量时长后，将手机摆动一个小的角度（小于5° ），点击手机屏幕上三角标志开始测量，松开手机使其摆动，软件会根据陀螺仪测量的数据自动记录单摆的周期和频率。

用单摆测量重力加速度

2.5 实验：用单摆测量重力加速度问题引入：理论上，与重力加速有关的物理现象都可以用来测量重力加速度g ，例如：利用自由落体运动就可以测量g ，也可以研究平抛运动测量g ，上一节课中我们又学习了单摆的周期公式T ＝2πlg，我们是否能从该公式出发设计一个实验用来单摆测量重力加速度g 呢？解析：能，由公式T ＝2πlg可知，只需要设计一个单摆，测出单摆的长度l ，周期T ，然后代入公式即可测出重力加速度g. 一、实验原理：单摆在摆角很小时，由单摆周期公式T ＝2πl g ，得g ＝4π2lT2，测得单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以测出当地的重力加速度g ．二、实验器材：铁架台及铁夹、金属小球(最好上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(1 m 左右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺．三、实验步骤： 1．做单摆：让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结，把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记． 2．测摆长：l ＝ l ′＋ d2①．用毫米刻度尺量出悬线长l ′，如图甲所示． ②．用游标卡尺测出摆球的直径d ，如图乙所示． ③．摆线悬点固定方法：用“夹”不用“绕”3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t ，计算出平均摆动一次的时间T ＝tn，即为单摆的振动周期．（注意：应以摆球经平衡位置时开始或停止计时.） 4．求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g 的值．5．多次改变摆长，重测周期，并记录数据.四、数据处理：方案一：平均值法改变摆长，重做几次实验．计算出每次实验的重力加速度．最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可作为本地区的重力加速度．分别以l和T 2为纵坐标和横坐标，作出l ＝g4π2T 2的图象，它应该是过原点的一条直线，根据这条直线可以求出斜率k，则重力加速度值g ＝4π2k.由于l－T的图象不是直线，不便于进行数据处理，所以采用l－T 2的图象，目的是将曲线转换为直线，便于利用直线的斜率计算重力加速度．五、误差分析：1．系统误差：主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。

高一物理用单摆测定重力加速度通用版

高一物理用单摆测定重力加速度通用版【本讲主要内容】用单摆测定重力加速度什么是单摆，单摆做简谐振动的条件，用单摆测定重力加速度的方法，怎样使单摆作简谐运动，测量相关数据和处理数据的方法。

【知识掌握】【知识点精析】1. 实验目的：用单摆测定重力加速度2. 实验原理：（1）单摆振动时，摆球重力mg沿圆弧切线方向的分力mgsinα就是它摆动的回复力。

只有当偏角α≤5°时，摆球沿圆弧的运动才可以近似地看成为直线运动，而回复力就可以写成为F=－kx.式中k=mg/L。

可见在摆角很小的情况下，单摆的振动是简谐运动。

（2）单摆做简谐运动时，振动周期跟偏角的大小（或振幅）和摆球的质量无关。

期公式T=2πg/L，由此得重力加速度g=4π2L/T2。

因此，测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。

3. 实验仪器：长约lm的细丝线一条，通过球心开有小孔的金属小球一个，带有铁夹的铁架台一个，毫米刻度尺一把，秒表一块，游标卡尺一个。

4. 秒表使用简介：（1）认识秒表：秒表有各种规格，它们的构造和使用方法略有不同。

一般的秒表（如图所示）有两根针，长针是秒针，每转一圈是30s，短针是分针. 图示的秒表的最小分度是0.1s。

（2）使用方法：首先要上好发条，它上端的按钮用来开启和止动秒表，第一次按压，秒表开始记时，第二次按压，指针停止走动，指示出两次按压之间的时间；第三次按压，两指针均返回零刻度处。

（3）读数：所测时间超过半分钟时，分钟的整数倍部分由分针读出，不足半分钟的部分由秒针读出，总时间为两针示数之和。

5. 验步骤：（1）让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆；（2）把线的上端用铁夹固定在铁架上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示；（3）用毫米刻度尺量出悬线长L'（准确到mm），用游标卡尺测出摆球的直径d，然后计算出悬点到球心的距离L,L=L'＋d/2即为摆长；（4）把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度（小于5°），然后放开小球让它摆动，用秒表测出单摆完成30～50次全振动的时间，计算出平均完成一次全振动的时间，这个时间就是单摆的振动周期T；（5）改变摆长，重做几次实验；（6）根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即是本地区的重力加速度的值；（7）将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误差的可能原因。

物理实验测量重力加速度的方法

物理实验测量重力加速度的方法重力加速度是指地球上所有物体受到的加速度，它是物体在自由下落过程中所获得的速度变化率。

测量重力加速度是物理实验中的基本内容之一，本文将介绍几种常用的测量重力加速度的方法。

一、简谐摆法简谐摆法是一种通过摆动周期来测量重力加速度的方法。

具体操作步骤如下：1. 准备一个长线或细线，并在其底部固定一个小物体作为摆锤。

2. 将线上方的一个固定点固定在支架上。

3. 将摆锤小物体置于静止状态，使其与垂直方向成一定的初始角度。

4. 松开摆锤，记录下其来回摆动的周期时间。

5. 重复多次实验，取平均值作为最后的测量结果。

根据简谐摆的运动方程，可以通过摆动周期T计算出重力加速度g的值。

计算公式如下：g = 4π²l / T²其中，l为摆长，T为周期时间。

二、自由落体法自由落体法是一种通过物体自由下落时间来测量重力加速度的方法。

具体操作步骤如下：1. 准备一个小物体（如小球）和一个确定高度的垂直高度测量仪器。

2. 将小物体从高度测量仪器的初始位置释放并记录下其下落的时间。

3. 重复多次实验，取平均值作为最后的测量结果。

4. 根据自由落体的运动方程，可以通过下落时间t计算出重力加速度g的值。

计算公式如下：g = 2h / t²其中，h为自由落体的高度，t为下落时间。

三、沉浮法沉浮法是一种通过物体在液体中的浮力和其重力之间的平衡关系来测量重力加速度的方法。

具体操作步骤如下：1. 准备一个密度均匀的物体，并将其悬挂在天平上。

2. 将天平放入液体中，使物体部分或完全浸没在液体中。

3. 记录下物体在液体中的浮力和天平上显示的重力的数值。

4. 重复多次实验，取平均值作为最后的测量结果。

5. 通过浮力和重力的平衡关系，可以计算出重力加速度g的值。

计算公式如下：g = m / (ρV) - ρf其中，m为物体的质量，ρ为物体的密度，V为物体的体积，ρf为液体的密度。

四、摆锤法摆锤法是一种通过摆动周期和摆长的关系来测量重力加速度的方法，它可以利用物体在一个固定点周围做小幅摆动的特性进行测量。

高中物理实验八用单摆测定重力加速度解析

实验八用单摆测定重力加速度第一关：基础关展望高考基础知识（一）实验目的（1）学会用单摆测定当地的重力加速度.（2）能正确使用秒表.（3）巩固和加深对单摆周期公式的理解.（4）学习用累积法减小相对误差的方法.（二）实验原理物理学中的单摆是指在细线的一端系一小球，另一端固定于悬点.若线的伸缩和质量忽略，小球的直径远小于线长，这样的装置称为单摆.单摆发生机械振动时，若摆角小于10°，这时的振动可以看成是简谐运动.由简谐运动知识可以导出单摆的振动周期T=.g=.可以看出，只要能测定出单摆的摆长和对应的振动周期，就很容易计算出重力加速度g 的数值了.由于一般单摆的周期都不长，例如摆长1m左右的单摆其周期约为2s.所以依靠人为的秒表计时产生的相对误差会很大.针对这一问题本实验采用累积法计时，即不是测定一个周期，而是测定几十个周期，例如30或50个周期.这样一来，人用秒表计时过程中产生的误差与几十个周期的总时间相比就微乎其微了.这种用累积法减小相对误差的方法在物理实验中经常会遇到，希望读者要认真领会其精神实质，为以后的应用打下基础.（三）实验器材长约1m的细丝线1根、球心开有小孔的金属小球1个、带有铁夹的铁架台1个、毫米刻度尺1根、秒表1块、游标卡尺1把.（四）实验步骤（1）安装①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆.②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示.实验时以这个位置为基础.（2）实验步骤①用米尺测出悬线长度l（准确到毫米），用游标卡尺测出摆球的直径d.②将摆球从平衡位置拉开一个很小角度（不超过10°），然后放开摆球，使摆球在竖直平面内摆动.③用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时间t（注意记振动次数时，以摆线通过标记为准）.④计算出平均完成一次全振动所用的时间，这个时间就是单摆的振动周期.⑤改变摆长，重做几次实验，每次都要记录摆线长度l，振动次数n和振动总时间t.（3）实验记录①根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即是本地区的重力加速度的平均值.②将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误差的可能原因.第二关：技法关解读高考解题技法一、实验注意事项技法讲解（1）选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右、小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象.(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°.可通过估算振幅的方法掌握.(4)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆.(5)计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”按下停表，开始计时计数.典例剖析例1在用单摆测定重力加速度实验中：（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上.1 m左右的细绳；30 cm左右的细绳；2 cm的铅球；2 cm的铁球；E.秒表；F.时钟；1 cm的直尺；1 mm的直尺；所选器材是_________________（2）实验时对摆线偏离竖直线的要求是_______；理由是_________.解析：(1)单摆周期公式为：T=2π，经变换得g=.因此，在实验中只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测出g的值，而不是验证单摆的振动规律.如果在实验中选用较短的摆线，既会增大摆长的测量误差，又不易于保证偏角θ小于10°、摆线较长、摆角满足小于10°的要求.为让单摆的振动缓慢，方便计数和计时，所以应选A.摆球应尽量选重的，所以选C.因为单摆振动周期T的测量误差对重力加速度g的影响较大，所以计时工具应选精确度高一些的秒表.摆长的测量误差同样对g的影响较大，也应选精度较高的最小刻度为毫米的直尺.(2)因为当摆球振动时，球所受的回复力F=mgsinθ，只有当θ很小时，sinθ≈θ，单摆振动才是简谐运动，周期T=2π的关系式才成立.答案：（1）ACEH（2）见解析二、实验误差来源及分析技法讲解（1）本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等．只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而可忽略不计的程度．（2）本实验的偶然误差主要来自长度的测量及时间的测量，测摆长时绝对误差Δl=l-l0(l是测量值，l0是真实值)相对误差是，要减小相对误差，应尽量增大l,所以实验时要用1 mΔt=t-t0.周期的测量值T=，Δt是不可避免的，所以要使T与T0接近相等，应增大n，本实验n在30次到50次之间.典例剖析例2用单摆测定重力加速度的实验中，下述说法正确的是（）A.测量摆长时，应该用力拉紧摆线B.单摆的摆线越长，测得的重力加速度越准确实心铁球可供选择，应选用实心铁球作摆球D.为了便于改变摆线的长度，可将摆线的一头绕在铁架上端的圆杆上以代替铁夹解析：为了减小测摆长时的偶然误差，固定好悬点，要让摆球自然下垂，用毫米刻度尺测出摆线的长度，再用游标卡尺测出球的直径．故A项不正确．由误差分析可知摆长越长对实验造成的误差越小，故B项正确．为了尽量减小空气阻力选用体积小密度大的实心铁球，故C项正确．摆线的一头应用铁夹固定作为悬点而不应该将绳绕在圆杆上，这样摆动过程中很容易使摆长改变，给实验造成误差，D项不正确．答案：BC三、实验数据的处理技法讲解本实验可以根据测出的l、T数据代入g=算出g值，最后取平均值作为最终结果，也可以根据T2=·l作出T2-l图象，求出图象的斜率k，由k=求出g值.典例剖析例3某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据见表．以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2.解析：本题考查单摆实验数据的处理方法.公式法：据公式g=把实际实验中的数据代入，则g=4π2n2（l+d/2）/t2，求得各次的g值，最后取平均值.图象法：作T2-l图象，由g=可以知道T2-l图象应是一条过原点的直线，其斜率k的物理意义是4π2/g，所以作出T2-l图象后求斜率k，然后可以求得重力加速度g=4π2/k.作出图象如上图所示，求得直线斜率k=4.00,即g=4π2/k=4×(3.14)2/4.00 m/s2=9.86 m/s2.第三关：训练关笑对高考随堂训练1.针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是（）A.在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大B.在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大C.将振动次数n记为（n+1），测算出的g值比当地的公认值偏大D.将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大解析：对于单摆测重力加速度的实验，重力加速度的表达式g=由于与周期是平方关系，它若有误差，在平方后会大，所以时间的测量影响更大些，选 A.另外，如果振动次数多数了一次，会造成周期的测量值变小，重力加速度测量值变大，C也对；若当摆长未加小球的半径，将使摆长的测量值变小，g值变小，D项错.答案：AC2.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用刻度尺量悬点到小球的距离为96.60 cm，用卡尺量得小球直径是5.260 cm，测量周期有3次，每次是在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到计时终止，结果如下表这个单摆振动周期的测定值是___________s，当地重力加速度的值是_______m/s2，（取三位有效数字）.解析：由题可知单摆的周期T1= s=2.013 sT2=s=1.995 sT3= s=2.017 s则周期T= =2.01 s摆长l=l′+ =(0.966+×0.052 6) m=0.992 3 m故重力加速度g= m/s2=9.69 m/s23.利用单摆周期公式测重力加速度时,测出几组摆长和相应周期T,并作出了T2-L图线,如图所示,已知图象与横轴间的夹角为θ,图线上A\,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则可以得重力加速度g=____.解析：令图线斜率为k,则k=,由周期公式得,有g=答案：4π2(x2-x1)/(y2-y1)4.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：其中对提高测量结果精确度有利的是（）B.质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的D.当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期解析：单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度.适当加大摆线长度，有利于把摆球看成质点，在摆角小于10°°,C对.本实验采用累积法测量周期，若仅测量一次全振动，由于球过平衡位置时速度较大，难以准确记录，且一次全振动的时间太短，偶然误差较大，D错.答案：AC5.某同学在“用单摆测定重力加速度”时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的可能原因是()A.测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长B.测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T=求得周期C.开始摆动时振幅过小D.所用摆球的质量过大答案：B6.在利用单摆测定重力加速度的实验中，某同学测出了多组摆长和运动周期，并根据相应的实验数据作出了T2—l的关系图象如图所示.（1）由图可判定该同学出现的错误可能是.（2）虽然实验中出现了错误，但根据图象中的数据仍能算出重力加速度，其数值为m/s2.解析：由T=2π知：T2=4π2=kl（其中k=），作出T2—l图线，是一条过原点的直线，k为图线的斜率，求出k后，则可求得当地重力加速度：g==4π2×m/s2≈9.86 m/s2.当漏测r时，相当于以线长l′为摆长l，这时T2=kl=k（l-r），由数学知识可知，这时的图线的斜率不变，如图所示，可将原图线a向右平移r，就得到漏测r后的图线b，其横截距的物理意义即为半径r.同理，当多加r时，图线为c，因此，该同学实验中出现的错误是测摆长时多加了摆球的半径.答案：（1）测量摆长时多加了摆球的半径（2）9.867.某班学生在“利用单摆测当地重力加速度”的实验中.（1）某同学先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.0 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，秒表所示读数为______可计算出当地的重力加速度为_____.（结果保留两位有效数字）（2）另一位同学将单摆挂起后，进行了如下操作：A.测摆长l，用米尺量出摆线的长度B.测周期T，将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆周期T=C.将所测得的l和T代入单摆的周期公式求出g，将它作为实验的最后结果写入报告中指出上面步骤中遗漏或错误的地方并加以改正.（不要求进行误差计算）（3）在实验中发现所用摆球质量分布不均匀，经过探究思考，某同学同样利用单摆测定了重力加速度，你能否说明一下他的方法？解析：（1）由秒表可读出单摆振动50次所用的时间为100.40 s摆长l=l′+ =(97.50+) cm=98.50 cm周期T=100.4 50 s=2.008 s由T=2π得g=cm/s2=9.6 m/s2（2）单摆的摆长应该是悬点到球心的距离，周期应该是完成一次全振动所用的时间，最终结果应该是多次测量的平均值.据此解答如下：①要用游标卡尺测摆球直径d，摆长l等于摆线长加；②当数到摆球第60次通过最低点时，单摆只振动了59个“半周期”，所以T=；③g应多次测量，然后取g的平均值作为实验的最后结果.(3)第一次量得悬线长为l1，测得振动周期为T1，第二次量得悬线长为l2，测得振动周期为T22=和两次摆长的差等于摆线长的差得g=4.答案：（1）100.40 s9.6 m/s2(2)见解析（3）见解析。

物理-用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度物理考点　1.知道利用单摆测定重力加速度的原理.2.掌握利用单摆测定重力加速度的方法.实验技能储备1.实验原理当摆角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T ＝2π，由此得到g ＝，因此，只要l g 4π2lT 2测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值.2.实验器材单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表.3.实验过程(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆.(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图1所示.图1(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l ′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r ，计算出摆长l ＝l ′＋r .(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t ，计算出单摆的振动周期T .(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度.(6)改变摆长，重做几次实验.4.数据处理(1)公式法：利用T ＝求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g ＝求t N 4π2lT 2重力加速度.(2)图象法：根据测出的一系列摆长l 对应的周期T ，作l －T 2的图象，由单摆周期公式得l ＝T 2，图象应是一条通过原点的直线，如图2所示，求出图线的斜率k ，即可利用g ＝4π2k g4π2求重力加速度.图25.注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定.(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°.(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数.(4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l ′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r ，则摆长l ＝l ′＋r .(5)一般选用一米左右的细线.考点一　教材原型实验例1　(2019·山东济南市调研)实验小组的同学们用如图3所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验.图3(1)测出悬点O 到小球球心的距离(摆长)l 及单摆完成n 次全振动所用的时间t ，则重力加速度g ＝________.(用l 、n 、t 表示)(2)实验时除用到停表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的________.(填选项前的字母)A.长约1 m 的细线B.长约1 m 的橡皮绳C.直径约1 cm的均匀铁球D.直径约10 cm的均匀木球(3)选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图4________中所示的固定方式.图4(4)某实验小组组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图5所示，这样做的目的是________.(填选项前的字母)图5A.保持摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动(5)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图6所示，则该摆球的直径为______ mm.图6(6)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是________.(填选项前的字母)A.测出摆线长作为单摆的摆长B.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动C.在摆球经过平衡位置时开始计时D.用停表测量摆球完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期(7)甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图7所示的图象，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量.你认为横坐标所代表的物理量是________(填l“l2”“l”或“”)，若图线斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示).图7(8)乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是________.(填选项前的字母)A.开始摆动时振幅较小B.开始计时时，过早按下停表C.测量周期时，误将摆球(n －1)次全振动的时间记为n 次全振动的时间D.测量摆长时，以悬点到小球下端边缘的距离为摆长答案　(1)　(2)AC (3)乙　(4)AC (5)12.0　(6)BC (7) (8)CD4π2n 2lt 2l 4π2k 2解析　(1)单摆的周期T ＝，由单摆周期公式T ＝2π得重力加速度g ＝＝.t n l g 4π2l T 24π2n 2lt 2(2)为了便于测量周期和减小空气阻力，摆线选择较细且结实的线，故选A ；为了减小空气阻力的影响，摆球选择质量大体积小的，故选C.(3)为了避免运动过程中摆长发生变化，悬点要固定，不能松动，则选图乙.(4)这样做的目的是便于调节摆长，把摆线夹得更紧一些，使摆动过程中摆长不变，因此A 、C 正确.(5)摆球的直径为d ＝12.0 mm.(6)摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，A 错误；将停表测量摆球完成一次全振动所用时间作为单摆的周期，误差较大，应采用累积法测量周期，D 错误.(7)根据单摆周期公式T ＝2π＝，所以应该作出T －图象，故横坐标所代表的物理量l g 2πg l l 是，斜率k ＝，解得g ＝.l 2πg 4π2k 2(8)由周期公式T ＝2π，得g ＝，单摆振幅大小与g 无关，故A 错误；开始计时时，过l g 4π2lT 2早按下停表，周期偏大，则g 偏小，故B 错误；测量周期时，误将摆球(n －1)次全振动的时间记为n 次全振动的时间，周期偏小，则g 偏大，故C 正确；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，若测量摆长时以悬点到小球下端边缘的距离为摆长，摆长偏大，由g ＝，所4π2lT 2以g 偏大，故D 正确.(2020·银川宁夏大学附属中学高三月考)某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作：(1)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图8甲所示，摆球直径为________cm ，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长l 0，通过计算得到摆长L.图8(2)用停表测量单摆的周期.当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n ＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n ＝60时停表的示数如图乙所示，该单摆的周期T ＝________s(结果保留三位有效数字).(3)测量出多组周期T 、摆长L 数值后，画出T 2－L 图象如图丙，造成图线不过坐标原点的原因可能是________.A.摆球的振幅过小B.将l 0计为摆长LC.将(l 0＋d )计为摆长LD.摆球质量过大(4)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度.他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T 1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL ，再测出其振动周期T 2.用该同学测出的物理量表示重力加速度为g ＝________.答案　(1)2.06　(2)2.25　(3)B (4)4π2ΔLT 12－T 22解析　(1)由题图甲可知，游标卡尺示数为20 mm ＋0.1×6 mm ＝20.6 mm ＝2.06 cm ；(2)由题图乙可知，停表示数为t ＝1 min ＋7.4 s ＝67.4 s ，单摆的周期T ＝＝ s ≈2.25 st n 67.4602(3)题图丙图线不通过坐标原点，将图线向右平移1 cm 就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1 cm ，可能是测摆长时漏掉了摆球的半径，故选B.(4)根据题意，由单摆周期公式T ＝2π，可得T 1＝2π，T 2＝2π，联立可得g ＝L g L g L －ΔLg .4π2ΔLT 12－T 22考点二　拓展创新实验例2　(2020·山东菏泽市调研)在探究单摆运动的实验中：(1)图9(a)是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图(b)是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F －t 图象，根据图(b)的信息可得，从t ＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为________s ，摆长为________m(取π2＝10，重力加速度大小g ＝10 m/s 2).图9(2)单摆振动的回复力是________.A.摆球所受的重力B.摆球重力在垂直摆线方向上的分力C.摆线对摆球的拉力D.摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力(3)某同学的操作步骤如下，其中正确的是________.A.取一根细线，下端系住直径为d 的金属小球，上端固定在铁架台上B.用米尺量得细线长度l ，测得摆长为lC.在摆线偏离竖直方向5°位置静止释放小球D.让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度答案　(1)0.5　0.64　(2)B (3)AC解析　(1)根据题图(b)的信息可得，摆球第一次摆到最低点时，力传感器显示的力最大，所对应的时刻为t ＝0.5 s.根据题图(b)的信息可得，单摆周期T ＝1.6 s ，由单摆周期公式T ＝2π，解得摆长为l ＝0.64 m.lg (2)单摆振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，而摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力在径向上提供向心力，选项B 正确.(3)测得摆长应为l ＋，选项B 错误；若让小球在水平面内做圆周运动，则为圆锥摆运动，d2测得的摆动周期不是单摆运动周期，选项D 错误.例3　在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中，摆球在垂直纸面的平面内摆动.如图10甲所示，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻.光敏电阻(光照时电阻比较小)与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R 随时间t 的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为________.若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”“不变”或“变小”).图10答案　2t 0　变大解析　单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细激光束，从R －t 图线可知周期为2t 0.摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式T ＝2π，摆长变大，所以周期变大.lg。

物理实验测量重力加速度的方法

物理实验测量重力加速度的方法重力加速度（g）是地球上物体受到的重力作用所引起的加速度，是物理学中一个常见的重要参数，对于许多实验和计算都具有重要作用。

本文将介绍一些常用的物理实验方法来测量重力加速度。

以下为几种常见的实验方法：一、简易摆钟法简易摆钟法是一种常用的测量重力加速度的方法。

通过测量简单摆线长以及周期，可以计算出重力加速度的值。

实验步骤：1. 准备一个细线，使用一个小物体（如小球）悬挂在细线上，形成一个简单摆钟。

2. 使用一个测时器来测量摆钟每次摆动的周期（T）。

3. 调整摆线的长度，并再次测量周期。

4. 重复上述步骤多次，记录每次测得的周期和对应的线长。

5. 根据周期和线长的变化关系，利用重力摆钟公式计算重力加速度的值。

二、自由落体法自由落体法是一种常用的测量重力加速度的方法。

通过测量物体自由下落的时间和下落距离，可以计算出重力加速度的值。

实验步骤：1. 准备一个垂直的竖直板，固定在一固定高度的架子上。

2. 在竖直板上标出等距的刻度线，并将一个小物体放在初始位置。

3. 使用一个计时器，记录小物体自由下落到各个刻度线的时间，同时记录下落距离。

4. 重复上述步骤多次，记录不同位置下的时间和距离。

5. 根据自由落体运动的公式，计算重力加速度的值。

三、使用谐振子法使用谐振子法是一种测量重力加速度的方法。

通过测量弹簧振子的周期和弹簧的劲度系数，可以计算出重力加速度的值。

实验步骤：1. 准备一个线性弹簧振子，固定在一个架子上。

2. 测量弹簧的劲度系数，并记录下来。

3. 通过推动振子使其振动，并使用一个计时器测量振子的周期（T）。

4. 重复上述步骤多次，记录不同位置下的周期。

5. 根据谐振子的运动公式，结合弹簧的劲度系数，计算重力加速度的值。

四、倾角法倾角法是一种简易的测量重力加速度的方法。

通过测量物体在不同倾角下的滑动加速度和倾角的正弦值，可以计算出重力加速度的值。

实验步骤：1. 准备一个光滑的斜面，并固定在一个固定高度的架子上。

物理实验居家单摆测量重力加速度实验报告含不确定度分析

2020年春季大学物理实验<1> 单摆测量重力加速度专业班级：学号：姓名：日期：实验名称：单摆测量重力加速度实验目的：设计和搭建单摆装置，测量当地重力加速度g,并学会不确定度的评估实验仪器材料：细绳、米尺、小球、三脚架、秒表实验方案设计：<思路>1.设计并搭建单摆，考虑变量因素有摆线质量、摆锤体积、空气浮力、摆角等，再运用理想单摆周期公式、误差均分原理及累积放大测量法设计并选配仪器2.摆长，周期各测量5次，取平均值。

其中摆动周期采用累积放大测量法测量，其中周期为20次的时间，取平均值所得参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告<原理图及相关公式>实验过程：<实验步骤>1.将细线穿过小球上的小孔，打结，制成一个单摆2.将单摆的另一端打结，固定在门闩上，使摆球自由下垂3.用刻度尺量出摆长，为摆求静止时悬点到摆球球心的距离4.把摆球从平衡位置拉开一个小的角度，然后无初速释放小球，当摆球摆动稳定以后经过最低点时用秒表开始计时，测出单摆20次全振动的时间，求出一次振动时间及单摆的周期5.重复上述步骤5次，计算出周期的平均值，然后利用公式计算出重力加速度<出现的问题及解决方法>问题：摆的过程中会有晃动，方向不稳定；办法：关闭门窗减少风的影响，增加小球质量数据分析处理：<数据记录>实验次数绳长(cm) 小球直径(cm) 摆长L(cm) 20T总时间(s)1 65.00 2.40 66.20 32.162 65.10 2.30 66.25 31.803 64.60 2.32 65.76 31.954 65.02 2.29 66.16 32.165 65.20 2.33 66.36 31.90<计算过程及结果>参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告由实验数据可得，摆长L平均值为66.15cm，平均每一个周期T的时间为1.60s代入公式g=4π2LT2，得 g=10.20m∙s−2不确定度分析，由上述公式可得u r(g)=u(g)g=u(L)L +2u(T)T,其中：u(L)=√(t p u A)2+(k p u B)2=0.54cm ,u(T)T=0.82%u(T)=√(t p u A)2+(k p u B)2=2.88×10−2s ,u(T)T=1.80%所以得到，u r(g)=u(g)g=4.42%实验小结：<误差来源>秒表计时有人为的反应时间因素；小球直径较大，受空气阻力影响明显<实验收获>学会了不确定度的计算方法；也知道了居家实验影响因素多，需要有很好的耐心。

物理实验测量重力加速度的方法

物理实验测量重力加速度的方法重力加速度是物体受到地球引力作用时的加速度，是物理学中的一个重要概念。

在实验中精确测量重力加速度对于科学研究和工程应用具有重要意义。

本文将介绍几种常用的物理实验测量重力加速度的方法。

一、简单重力加速度测量法该方法是通过简单的实验装置来测量地球上的重力加速度。

首先，需要准备一块弹簧，并将一端固定在支架上，然后将一个质量较小的物体挂在弹簧的另一端。

接下来，可以通过改变挂在弹簧上物体的质量或弹簧的劲度系数来改变振动周期，并记录振动周期与物体质量的关系。

通过实验数据的处理和曲线拟合，可以得到重力加速度的测量结果。

二、自由落体实验测量法自由落体实验是最常用的测量重力加速度的方法之一。

实验装置包括一个垂直的导轨和一个可移动的小车。

在实验开始前，首先调整小车的起始位置，使其与导轨上的标志对齐。

然后，释放小车，观察其在重力加速度的作用下下滑。

测量小车在相同位置点上所经过的时间，通过时间和位移的关系可以计算得到重力加速度。

三、杠杆平衡法杠杆平衡法是一种间接测量重力加速度的方法。

实验中，需要准备一个平衡杠杆和一系列不同质量的物体。

首先，将杠杆的支点固定在一个水平的支架上，然后将不同质量的物体分别挂在杠杆的两端。

调整物体的位置，使得杠杆能够保持平衡。

通过记录物体质量和杠杆两端的距离，以及其他相关参数，可以计算得到重力加速度。

四、单摆测量法单摆测量法是一种基于摆动周期测量重力加速度的方法。

实验中，需要准备一根具有质量和长度的线或绳以及一个质量较小的物体，将物体挂在线或绳的一端，形成一个单摆。

通过改变摆动的长度、重物的质量和角度等参数，测量摆动周期，并记录相关数据。

通过运用摆动方程和实验数据处理，可以计算出重力加速度。

综上所述，准确测量物体受到的重力加速度对于物理学研究和实践应用具有重要意义。

本文介绍了几种常用的物理实验测量重力加速度的方法，包括简单重力加速度测量法、自由落体实验测量法、杠杆平衡法和单摆测量法。

用物理摆测重力加速度的实验介绍

用物理摆测重力加速度的实验介绍
物理摆测重力加速度实验是一种用以探测地球表面的重力加速度大小的实验。

这种实验可以用来诊断物理现象，例如地球的形状和大小，以及地质运动的影响等。

实验开始时，研究人员需要将一个可以在水平面上运动的物体（通常是一把称重量筒）置于一座明智的支架上。

然后，研究人员将可以改变重量的特定量，如六角形或正方形，装入称重量筒中。

之后，将靶击点设置在水平表面上，随后研究人员将称重量筒悬挂至这一固定点。

最后，研究人员将物体旋转，并观察它在水平面上匀速旋转的情况，以测量重力的存在对物体所施加的力的大小以及加速度的大小。

这种实验的准确度高，且具有较强的可靠性和精确性，研究人员可以收集准确的信息，以了解地球的形状和大小，通过分析重力的变化来观测地质运动的影响，从而加强我们对物理概念的理解。

此外，由于重力在空间里是连续变化的，运用这种实验可以更加准确地掌握地球表面重力加速度的变化情况，从而被引用于航天飞行中，为精确定位提供帮助，并帮助研究航空器的运行状况。

总之，物理摆测重力加速度实验作为一种探测物理现象的实验，具有良好的准确度和可靠性。

其结果可以用来促进科学研究，为空间飞行提供准确的参考，从而推动科学发展。

高二物理(人教版)精品讲义—实验：用单摆测量重力加速度

高二物理（人教版）精品讲义—实验：用单摆测量重力加速度课程标准课标解读1.通过对单摆周期公式的分析，能够设计用单摆测量重力加速度的实验方案。

2.通过实验所测数据，能够用图像法进行相应处理。

3.通过练习，能够对题目中所给的实验方案进行分析与评价。

1.会用控制变量法探究单摆的周期与哪些因素有关.2.掌握单摆的周期公式，掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法．知识点01测定当地的重力加速度1．原理：测出摆长l、周期T，代入公式g＝4π2lT2，求出重力加速度g.2．器材：铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1m左右)、米尺、游标卡尺．3．实验步骤(1)让细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆．(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂．在单摆平衡位置处做上标记．(3)用米尺量出悬线长l′(准确到mm)，用米尺和三角板(或游标卡尺)测出摆球的直径d(准确到mm)，然后计算出悬点到球心的距离l＝l′＋d2即为摆长．(4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角度不大于5°，再释放小球．当小球摆动稳定以后，经过最低位置时，用停表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期．(5)改变摆长，反复测量三次，算出周期T及测得的摆长l代入公式g＝4π2lT2，求出重力加速度g的值，然后求g的平均值，即为当地的重力加速度的值．4．五点注意(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1m，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小．(4)小球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆．方法是将小球拉到一定位置后由静止释放．(5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数，要多测几次(如30次或50次)全振动的时间，用取平均值的办法求周期．【即学即练1】在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：A．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离L；C．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约5°)，然后由静止释放小球；D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t(1)用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g＝___________ _；(2)若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是______(选填下列选项前的序号)A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长C．测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T＝求得周期D．摆球的质量过大(3)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图1所示，摆球直径为____ __cm.然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为___ ___s.图1图2【答案】(1)(2)C(3)2.06100.0【解析】(1)单摆的周期T＝，根据T＝2π得，g＝＝.(2)根据T＝2π得，g＝，测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故A错误．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故B错误．测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C正确．摆球的质量过大，不影响重力加速度的测量，故D错误．故选C.(3)游标卡尺的主尺读数为20mm，游标读数为0.1×6mm＝0.6mm，则最终读数为20.6mm＝2.06cm.秒表的小盘读数为90s，大盘读数为10.0s，则秒表读数为100.0s.【即学即练2】用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．(1)(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用______(选填选项前的字母)．A．长度为1m左右的细线B．长度为30cm左右的细线C．直径为1.8cm的塑料球D．直径为1.8cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝__________(用L、n、t表示)．(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.请计算出第3组实验中的T＝______s，g＝______m/s2.【答案】(1)AD(2)(3)2.019.76【解析】(1)为减小实验误差，应选择1m左右的摆线，故选A，为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选D，因此需要的实验器材是A、D.(2)单摆的周期：T＝，由单摆周期公式：T＝2π，解得：g＝＝.(3)由表中实验数据可知，第三组实验中，周期：T＝s＝2.01s，代入数据有：g＝＝＝9.76m/s2.考法01用单摆测量重力加速度的数据处理与误差分析1、数据处理(1)公式法：根据公式g＝4π2n2lt2，将每次实验的l、n、t数值代入，计算重力加速度g，然后取平均值．(2)图像法：作出T2l图像，由T2＝4π2lg可知T2l图线是一条过原点的直线，其斜率k＝4π2g，求出k，可得g＝4π2k.2、误差分析(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定；球、线是否符合要求；振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动以及测量哪段长度作为摆长等等．(2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，进行多次测量后取平均值．(3)本实验中在长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米即可(即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米)；在时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在秒的十分位即可．【典例1】在“用单摆测定重力加速度”的实验中(1)以下关于本实验的措施中正确的是________．A．摆角应尽量大些B．摆线应适当长些C．摆球应选择密度较大的实心金属小球D．用停表测量周期时，应从摆球摆至最高点时开始计时(2)用50分度的游标卡尺测量小球的直径，如图所示的读数是________mm，用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，停表读数为________s.(3)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，同学甲说：因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大，乙同学说：浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变，这两个同学的说法中________．A．甲正确B．乙正确C．都错误【答案】(1)BC(2)17.50100.2(3)A【解析】(1)在摆角小于5°的情况下单摆的运动可以看做简谐运动，实验时摆角不能太大，不能超过5°，故A错误；实验中，摆线的长度应远远大于摆球的直径，适当增加摆线的长度，可以减小实验误差，故B正确；减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球，故C正确；用停表测量周期时，应从球到达平衡位置开始计时，这样误差小一些，故D错误．(2)由题图可看出，游标尺上的第25条刻度线与主尺上的4.2cm刻度线对齐了，则游标尺的零刻度线与此刻度线之间的距离为25×mm＝24.5mm，因4.2cm－24.5mm＝17.5mm，则游标尺的零刻度线应在17mm～18mm之间，游标尺读数为25×0.02mm＝0.50mm；则游标卡尺读数为17mm＋0.50mm＝17.50mm；由图示秒表可知，分针示数超过了半刻线，秒表示数为：60s＋40.2s＝100.2s；(3)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，物体不只受重力了，加速度也不是重力加速度，实际加速度要减小，因此振动周期变大，甲同学说法正确．题组A基础过关练一、单选题1．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中，摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球每次经过最低点的次数n（n=1、2、3...），当数到n=40时刚好停表，此时秒表读数为t。

用摆频实验测量重力加速度的方法

用摆频实验测量重力加速度的方法摆频实验是一种常用的物理实验方法，通过观察摆动物体的频率来测量重力加速度。

它基于简谐振动的原理，可以准确地测量出重力加速度的数值。

本文将介绍如何进行摆频实验，以及实验的步骤和注意事项。

1. 实验原理摆动物体在重力作用下，会产生简谐振动。

根据简谐振动的特性，振动的周期与物体的质量、摆长以及重力加速度有关。

利用这一关系可以推导出重力加速度的表达式：g = 4π²L/T²其中，g表示重力加速度，L表示摆长，T表示振动周期。

2. 实验装置为了进行摆频实验，我们需要准备以下装置：（1）一根长度可调节的轻质细线或细杆；（2）一枚质量较大的小球；（3）一个可以测量时间的计时器；（4）一个可以测量摆长的尺子。

3. 实验步骤根据上述实验原理和实验装置，我们可以按照以下步骤进行摆频实验：（1）调整摆线长度：固定一端的细线或细杆，将小球悬挂在另一端。

利用尺子测量摆线长度L，并记录下来。

（2）测量振动周期：将小球轻轻拉离平衡位置，释放后开始振动。

利用计时器测量振动的时间，即一个完整的振动周期T。

重复多次振动，取平均值以提高测量精度。

（3）计算重力加速度：根据实验原理中的公式，将摆长L和振动周期T代入，即可计算出重力加速度g的数值。

4. 注意事项在进行摆频实验时，需要注意以下几点：（1）摆线要保持竖直，并尽量摆动幅度小，以保证简谐振动的条件满足。

（2）测量时间时要尽量减少人为误差，可以使用数字计时器或计算机软件进行测量。

（3）为了提高测量精度，应重复进行多次实验，并取平均值。

（4）实验过程中要注意安全，确保实验装置的稳固性，避免摆线脱落或摆球掉落等意外事件的发生。

5. 实验结果分析完成摆频实验后，我们可以根据测得的摆长和振动周期，计算出重力加速度的数值。

如果实验操作正确且数据准确可靠，得到的重力加速度应该接近地球上通常的标准值9.8 m/s²。

如果实验结果与标准值有较大的偏差，可能是实验操作不准确或者数据存在误差。

高中物理-利用单摆测重力加速度

秒表的读数
0
59
31
28 57
14 0 1
13
2
2
26
12
3
55 24
11
4
10
5
9
6
87
53
33 4 35 6
37
22 51
20 49 18 47 16
8 39
10 41 12 43 45 14
2分7.6秒
秒表的读数
1分51.4秒
0
59
31
28 57
14 0 1
13
2
2
26
12
3
55 24
11
⑥改变摆长，重复③到⑤步骤求出重力加速度的平均值
⑦也可绘T2—L图像，利用g=4π2/k计算（k为图线的斜率）
（5）注意事项：
①选择摆线时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝，胡琴丝弦或蜡线等，一般不应短于1米。小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2厘米。 ②单摆悬线上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免在发生摆动时摆线下滑，摆长改变的现象。 ③测摆长时，应注意是摆线长与球半径之和，不能只测摆线长作为摆长。 ④注意摆动时控制摆角不超过5度 ⑤摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 ⑥计量时间时，应从平衡位置开始，并且要测30次至50次全振动的总时间，然后除以次数得周期，如此反复三次，求周期平均值才可以作单摆周期。（测时间的偶然误差来之于启动表和停表，测量30—50次可以减少相对误差，但时间太长容易造成圆锥摆，从而带来新的误差） ⑦用图像法时要多测几组数据，描点时应尽量使更多的点分布在直线上，不能分布在直线上的点应尽量均匀分布在直线两侧。

凯特摆测重力加速度

凯特摆测重力加速度简介凯特摆是一种通过摆动的周期和长度来测量地球重力加速度的装置。

通过测量凯特摆的周期和长度之间的关系，可以计算出重力加速度的数值。

本文将介绍凯特摆的原理、实验步骤以及数据处理方法。

原理凯特摆是由一个线形摆线和一个重力体组成。

当重力体被拉向一侧释放后，由于重力的作用，重力体将开始摆动。

摆动的周期和长度的关系可以通过重力加速度公式来求得：T = 2π * √(L / g)其中，T为周期，L为摆长，g为重力加速度。

实验步骤以下是测量重力加速度的凯特摆的实验步骤：1.准备工作：确定实验场地，将凯特摆悬挂在一个固定的支撑物上。

2.在凯特摆上设置一个固定的摆长，例如 1 米。

3.将重力体拉至一侧，并释放。

4.记录重力体摆动的周期，可以使用计时器或计时器应用程序来记录摆动时间。

5.根据测得的周期和已知的摆长，使用重力加速度公式计算重力加速度的数值。

6.重复步骤 2-5，至少进行三次实验以获得可靠的结果。

7.取多次实验的平均值，计算重力加速度的最终数值。

数据处理在进行实验的过程中，我们得到了多次实验的周期和摆长数据。

为了计算重力加速度的数值，我们需要处理这些数据。

以下是数据处理的步骤：1.将周期数据转换为秒，并计算平均周期。

2.将摆长数据转换为米，并计算平均摆长。

3.使用平均摆长和平均周期，使用重力加速度公式计算重力加速度的数值。

4.使用所有实验的重力加速度数值，计算平均值并计算标准偏差，以评估实验结果的可靠性。

5.根据标准偏差的大小，判断实验结果的可靠性。

如果标准偏差较小，则实验结果较为可靠。

结论通过使用凯特摆来测量重力加速度，我们可以获得重力加速度的数值。

通过多次实验取平均值，并计算标准偏差，可以评估实验结果的可靠性。

凯特摆测重力加速度是一种简单而有效的方法，可以在物理实验中广泛应用。

2022届高考物理(重庆专用)第一轮复习专题实验：用单摆测定重力加速度(含解析)

实验11：用单摆测定重力加速度一、实验目的1．会用单摆测定重力加速度。

2．会使用秒表。

二、实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T ＝2πl g ，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g ＝4π2l T 2。

因此，只要测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地重力加速度g 的值。

处理数据有两种方法：（1）公式法：测出30次或50次全振动的时间t ，利用T ＝t n 求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值T ，然后利用g ＝4π2l T 2求重力加速度。

（2）图象法：由单摆周期公式不难推出：l =g 4π2T 2，因此，分别测出一系列摆长l 对应的周期T ，作l －T 2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k =Δl ΔT 2，即可利用g =4π2k =4π2Δl ΔT 2求得重力加速度值，如图所示。

三、实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约1米）、秒表、带毫米刻度的米尺和游标卡尺。

四、实验步骤1．让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。

2．把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如图。

3．用米尺量出摆线长度l ′，精确到毫米，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r ，计算出摆长l ＝l ′＋r 。

4．把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过5°），然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t ，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T ＝t N （N 为全振动的次数），反复测3次，再算出周期T ＝T 1＋T 2＋T 33。

5．根据单摆振动周期公式T ＝2πl g 计算当地重力加速度g ＝4π2lT 2。

6．改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值。

高中物理第二册实验三用单摆测定重力加速度

实验三用单摆测定重力加速度实验目的：学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表。

实验器材：①球心开有小孔的小金属球②长度大于1米的细尼龙线③铁夹④铁架台⑤游标卡尺⑥米尺⑦秒表实验原理：根据单摆周期公式T=2πg l /，得：g=224T l。

据此，只要测得摆长l 和周期T 即可算出当地的重力加速度g 。

实验步骤1、用细线拴好小球，悬挂在铁架台上，使摆线自由下垂，如图1。

注意：线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响。

摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变。

2、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长。

注意：摆长应为悬点到球心的距离，即l=L+D/2；其中L 为悬点到球面的摆线长，D 为球的直径。

3、用秒表测出摆球摆动30次的时间t ，算出周期T 。

注意：为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3……〞数“0〞时开始计时，数到“60〞停止计时，那么摆球全振动30次，T=t/30。

计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。

为减小系统误差，摆角a 应不大于10°，这可以用量角器粗测。

4、重复上述步骤，将每次对应的摆长l 、周期T 填于表中，按公式T=2πg l /算出每次g ，然后求平均值。

[实验记录]物理量次摆长l〔米〕振动次数n〔次〕 N 次历时t〔秒〕周期T〔秒〕 g=4π2l/T 2〔米/秒2 〕g 〔米/秒2〕当地g图1123注意：〔1〕为减小计算误差，不应先算T的平均值再求g，而应先求出每次的g值再平均。

〔2〕实验过程中：①易混淆的是：摆通过平衡位置的次数与全振动的次数。

②易错的是：图象法求g值，g≠k而是g=4π2/k；T=t/n和T=t/〔n-1〕也经常错用，〔前者是摆经平衡位置数“0〞开始计时，后者是数“1〞开始计时〕。

③易忘的是：漏加或多加小球半径，悬点未固定；忘了多测几次，g取平均值。

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