北师大版八年级数学平行四边形的性质(最新) PPT
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八年级数学下册 6.1 平行四边形的性质课件 (新版)北师大版.pptx
6
随堂练习
1.填空： （1）平行四边形＿对＿边＿平行，＿对＿边＿相等，＿对＿角＿ 相等；
（2）如下图 ABCD 中，EF∥BC, GH∥AB, EF 与GH相交于点O，则图中共有＿＿9 ＿个平行四边形.
AG
D
E
O
F
BH
C
7
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：
（1）∠ADC，∠BCD的度数；
6.1平行四边形 的性质
1
实践与探索
将一张纸对折，然后剪下两张叠放的三角形纸 片. （1）你剪出的这两个三角形有什么样的关系？ （2）将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180°,你 拼得一个怎样的图形？共有几种？与同伴交流.
把四边形中不相邻即相对的边叫对边，相对的角叫对角.
2
实践与探索
（3）如图1，这个四边形的两组对边有怎样的位置 关系？说说你的理由.
8
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)
∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25. 3.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些 线段可以通过平移而相互得到？
4. ABCD 中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、 F，请说明：OE=OF.
D
C
E
O
F
A
B
9
随堂练习
1、如图，四边形ABCD是平行四边形.求：
（1）∠ADC，∠ BCD的度数.
（2）边AB，BC的长度.
A
560
30
D
25
B
C
2、四边形ABCD是平行四边形，它的四条 边中哪些线段可以通过平移而节课研究了什么图形的性质？ 2、什么是平行四边形？ 3、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些 性质？ 4、平行四边形还有哪些性质？
随堂练习
1.填空： （1）平行四边形＿对＿边＿平行，＿对＿边＿相等，＿对＿角＿ 相等；
（2）如下图 ABCD 中，EF∥BC, GH∥AB, EF 与GH相交于点O，则图中共有＿＿9 ＿个平行四边形.
AG
D
E
O
F
BH
C
7
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：
（1）∠ADC，∠BCD的度数；
6.1平行四边形 的性质
1
实践与探索
将一张纸对折，然后剪下两张叠放的三角形纸 片. （1）你剪出的这两个三角形有什么样的关系？ （2）将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180°,你 拼得一个怎样的图形？共有几种？与同伴交流.
把四边形中不相邻即相对的边叫对边，相对的角叫对角.
2
实践与探索
（3）如图1，这个四边形的两组对边有怎样的位置 关系？说说你的理由.
8
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)
∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25. 3.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些 线段可以通过平移而相互得到？
4. ABCD 中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、 F，请说明：OE=OF.
D
C
E
O
F
A
B
9
随堂练习
1、如图，四边形ABCD是平行四边形.求：
（1）∠ADC，∠ BCD的度数.
（2）边AB，BC的长度.
A
560
30
D
25
B
C
2、四边形ABCD是平行四边形，它的四条 边中哪些线段可以通过平移而节课研究了什么图形的性质？ 2、什么是平行四边形？ 3、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些 性质？ 4、平行四边形还有哪些性质？
新北师大版八年级数学下册《平行四边形的性质(1)》优质课件
A B
D
C
A
52°
D
B
解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD, AD∥CB ∴∠A= ∠C,∠B=∠D ∵ ∠ A= 52° ∴∠ C= 52° ∵AB∥CD ∴∠A+∠B=180°
C
（ 平行四边形定义 ） (平行四边形的对角相等 )
（两直线平行，同旁内角互补）
∵ ∠ A= 52° ∴∠B=180°--∠A=180°--52°=128°
问题4:要在绿地里再修一条石子路DF， 使DF平分∠ADC, 求EF的长。
A
12m
16m
D
E
B
F
CHale Waihona Puke 必做题：书99页习题4、1
1、 2、 3、
A 4cm B
D
求
ABCD的面积
5cm
C
3cm
∴∠D=128° ∴∠B=128°, ∠ C= 52°, ∠D=128°
问题2：要在这块绿地周围围一
圈栅栏，测得AB=12m,BC=16m,需 要围多长的栅栏？
A B
D C
A
12m
D B
16m
解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD,BC=AD ∵AB=12，BC=16 ∴ ABCD的周长=2（12+16） =56(m) (平行四边形的对边相等)
平行四边形的性质（1）
问题1：用两个全等的三角 形，将它们相等的一组边 重合，可以得到四边形吗？
问题2：你最多有几种拼法？
A B
平行四边形的定义：
D
C
两组对边分别平行的四边形叫做
平行四边形
A
D
B
符号表示： ABCD
6.1 平行四边形的性质 课件(共29张PPT)数学北师大版八年级下册
感悟新知
解题秘方：紧扣平行四边形边的性质进行解答 .
知2－练
解：∵平行四边形的对边相等， ∴ CD=AB=5 cm， AD=BC=4 cm. ∴ ▱ ABCD 的周长 =AB+BC+CD+AD=5+4+5+4=18(cm) .
感悟新知
知2－练
2-1. [ 中考·湘潭 ] 在▱ ABCD 中(如图)，连接AC，已知 ∠ BAC ＝40 °， ∠ ACB ＝ 80 °，则∠ BCD ＝ ( C)
解：S 四边形 ABFE=S 四边形 FCDE. 理由如下： ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ OA=OC， AD ∥ BC. ∴∠ 1= ∠ 2. 又∵∠ 3= ∠ 4， ∴△ AOE ≌△ COF(ASA). ∴ S △ AOE=S △ COF.
知3－练
感悟新知
又由 ▱ ABCD 得
知3－练
感悟新知
例4 如图 6-1-8，在▱ ABCD 中，对角线 AC， BD 相
知3－练
交于点 O，过点 O 作直线 EF，分别交 AD， BC 于点 E， F. 判断四边形 ABFE 的面积与四边形 FCDE 的面 积有何关系，试说明理由 .
感悟新知
解题秘方：紧扣平行四边形的对角线性质、全等 三角形的性质进行解答 .
知2－讲
特别提醒
1. 2.
从 从• 边角• 看看• ：：平平行行四四边边形形的的对对角边相平等行、且邻相角等互. 补 注• 意•：•要根据推理证明的需要，合理选用平
.
行四边形的性质 .
感悟新知
知2－练
例2 [母题教材P137随堂练习T1] 如图 6-1-4，在 ABCD 中， AB=5 cm， BC=4 cm，则▱ ABCD 的周长为__1_8___cm.
《平行四边形的性质》课件4(19张PPT)(北师大版八年级上)
BC=
，CD=
，AD=
；
2、在 ABCD中，若∠A=560，则∠B= ，
∠C= ， ∠D=
；
3、在 ABCD中，若∠A- ∠B=700，则∠C= ， ∠D=
4、在 ABCD中， ∠A的平分线
D
E C
AE交CD于E，AB=5，BC=3，
则EC的长为
（ ）A
B
A、1， B、1.5， C、2， D、3
5、在 ABCD中，AC⊥AB，且AC=6cm， CD=8cm，求 ABCD的周长的面积
6、在 ABCD中， ∠A+∠C=800，周长40cm，如 果AB-BC=2cm，求 ABCD各内角的度数和各 边的长 Δ
7、在 ABCD中，AE⊥BD，CF ⊥BD垂足为E、 F，那么BE与DF相等吗？说说你的理由
D
C
E
F
A
B
A
D
4cm
3cm
B
5cm C
求四边形ABCD的面积
A 5cm E D
别平行则这个四边形就
是平行四边形；
B
C
（2）如果一个四边形是
平行四边形则它的两组
对边就分别平行
用符号表示是：
AB//CD AD//BC
四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD是平行四边形
AB//CD AD//BC
A
D
14
3
2
B
C
∵∠1=∠2 ∴AD∥BC
∵∠3=∠4 ∴ AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形
平形四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等
A 56°32cm124°D
30cm
30cm
北师大版八年级数学平行四边形的性质
北 师 大 版 八 年级数 学平行 四边形 的性质
第一页，共23页。
内容摘要
北师大版八年级数学平行四边形的性质。AB∥CD AD∥BC。２．平行四边形的对角相等．。求证：AB=CD，BC=DA。∵AD∥BC，AB∥CD
No （平行四边形的对边平行）。如果是，你能验证你的结论吗。谢谢观赏 Image
已知： ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC
∵AD∥BC，AB∥CD（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABC和 CDA中 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ ABC ≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
第二页，共23页。
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
3
第三页，共23页。
第四页，共23页。
第五页，共23页。
平行四边形的性质（1）
6
第六页，共23页。
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
梯形
第七页，共23页。
平 两组对边 行 分别平行
四
边 形 四边形
第二十一页，共23页。
第二十二页，共23页。
谢 谢
谢谢观赏
第二十三页，共23页。
第十九页，共23页。
本节课主要学习了哪些知识?
(1)平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形叫
平行四边形。
平行四边形的对边相等
（2）平行四边形的性质 平行四边形的对角相等
（3）性质的应用
平行四边形是中心对称图形 ，对称中心是角平分线交点 。
2200
第一页，共23页。
内容摘要
北师大版八年级数学平行四边形的性质。AB∥CD AD∥BC。２．平行四边形的对角相等．。求证：AB=CD，BC=DA。∵AD∥BC，AB∥CD
No （平行四边形的对边平行）。如果是，你能验证你的结论吗。谢谢观赏 Image
已知： ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC
∵AD∥BC，AB∥CD（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABC和 CDA中 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ ABC ≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
第二页，共23页。
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
3
第三页，共23页。
第四页，共23页。
第五页，共23页。
平行四边形的性质（1）
6
第六页，共23页。
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
梯形
第七页，共23页。
平 两组对边 行 分别平行
四
边 形 四边形
第二十一页，共23页。
第二十二页，共23页。
谢 谢
谢谢观赏
第二十三页，共23页。
第十九页，共23页。
本节课主要学习了哪些知识?
(1)平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形叫
平行四边形。
平行四边形的对边相等
（2）平行四边形的性质 平行四边形的对角相等
（3）性质的应用
平行四边形是中心对称图形 ，对称中心是角平分线交点 。
2200
北师大版八下数学平行四边形的性质课件
A
D
B
C
任意画பைடு நூலகம்个平行四边形。
你发现平行四边形的对边、对角
分别有什么关系？能验证你的结论
吗？
A
D
B
C
平行四边形的性质 平行四边形的对边相等，对角相等。 已知：四边形ABCD是平行四边形 求证: AB=CD ,AD=BC, ∠A=∠C,∠B=∠D.
A
D
2
B
C
证明: 连接AC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
第六章 平行四边形
1 平行四边形的性质(一)
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
平行四边形的概念
平行四边形: 两组对边分别平行的四边形
是平行四边形。
A
D
平行四边形记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD B
C
几何语言： ∵ AD//BC ，AB//CD ∴四边形ABCD是平行四边形
相关概念：对边、邻边、对角、 邻角、对角线
A
D
B
C
平行四边形的邻角互补。 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A+∠B=180o , ∠B+∠C=180o.
……
A
D
B
C
想一想
1、在 ABCD中， ∠A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠ D的值可以是
A 1∶2∶3∶4 B 1∶2∶2∶1 C 2∶2∶1∶1
D√ 1∶2∶1∶2
例：在 ABCD中， ∠B的平分线
知识的升华
必做题：P84习题4.1 第1,2题; 选做题：利用平行四边形设计美丽图案。 提高题： （解决问题）农民李某想发展副业 致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上 开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠B＝ 1200，量得AD＝50米，AB＝80米。请你帮 助李某计算一下鱼塘的对边AB、CD之间的 距离及这个鱼塘的面积。
北师大版八年级数学下册《平行四边形的性质》平行四边形PPT课件(第1课时)
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC， AB＝CD，BC＝AD. ∵△BCE和△CDF都是等边三角形， ∴BE＝BC，DF＝CD，∠EBC＝∠CDF＝60°. ∴∠ABE＝∠FDA，AB＝DF，BE＝AD. 在△ABE和△FDA中， ∴△ABE≌△FDA（SAS）， ∴AE＝AF ．
结论 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是 它的对称中心.
巩固练习
如图，在平行四边形ABCD中，过其对角线的交点O引一
直线交BC于点E，交AD于点F，若AB＝3cm，BC＝4cm，
OE＝2cm，则四边形CDFE的周长是（ C ）
A．9cm
B．7cm
C．11cm D．8cm
解析：∵四边形ABCD是平行四边形， 由图形的中心对称性
∴△ABF≌ △CDE(SAS), ∴∠ABF=∠CDE.
探究新知
方法总结 平行四边形角的性质: (1)平行四边形的对角相等,邻角互补. (2)平行四边形+角平分线→角相等→等腰三角形.
巩固练习
变式训练
如图,在▱ABCD中,AC=BC,AE⊥DC于点E,若∠B=65°,则 ∠CAE的度数为____2_5_°___.
得FD＝EB，OF＝OE＝2． ∴四边形CDFE周长＝DF+CE+CD+EF ＝BC+AB+2OE＝11（cm）． 故选C．
探究新知
知识点 3 平行四边形边和角的性质
活动：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你 能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼 法，并把它展示出来.
说一说：通过拼图你可以得到什么启示？ 平行四边形对边相等，对角相等. 这个结论正确吗？
结论 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是 它的对称中心.
巩固练习
如图，在平行四边形ABCD中，过其对角线的交点O引一
直线交BC于点E，交AD于点F，若AB＝3cm，BC＝4cm，
OE＝2cm，则四边形CDFE的周长是（ C ）
A．9cm
B．7cm
C．11cm D．8cm
解析：∵四边形ABCD是平行四边形， 由图形的中心对称性
∴△ABF≌ △CDE(SAS), ∴∠ABF=∠CDE.
探究新知
方法总结 平行四边形角的性质: (1)平行四边形的对角相等,邻角互补. (2)平行四边形+角平分线→角相等→等腰三角形.
巩固练习
变式训练
如图,在▱ABCD中,AC=BC,AE⊥DC于点E,若∠B=65°,则 ∠CAE的度数为____2_5_°___.
得FD＝EB，OF＝OE＝2． ∴四边形CDFE周长＝DF+CE+CD+EF ＝BC+AB+2OE＝11（cm）． 故选C．
探究新知
知识点 3 平行四边形边和角的性质
活动：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你 能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼 法，并把它展示出来.
说一说：通过拼图你可以得到什么启示？ 平行四边形对边相等，对角相等. 这个结论正确吗？
北师大版八年级数学下册.1平行四边形的性质课件
推理论证 感悟升华
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形
求证： AB=CD，BC=DA
A
4
B
1
2
证明：连接AC
3
D
C
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义)
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∵AC=CA
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB=CD，BC=DA
推理论证
感悟升华
D
4.已知：□ ABCD的周长等于20 cm，
AC=7 cm，则△ABC的周长是 17cm ． A
C B
C B
应用巩固 深化提高
5. 已知：如图6-3，在 □ ABCD中，
E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF
求证:BE=DF
A
D
E
F
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 B
C
∴AB=CD（平行四边形的对边相等）
AB∥CD（平行四边形的定义)
∴∠BAE=∠DCF.
又∵AE=CF
∴△ABE≌△CDF（SAS)
∴BE=CF
评价反思 概括总结 本节课经历了实践与探索,你有什么感受和收获？ 这节课你学到了什么？
1.平行四边形的概念： 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
2.平行四边形的性质：
不稳定性
对称性：平行四边形的是中心对称图形，两条对角 线的交点是它的对称中心。 边：平行四边形的对边平行且相等。
点旋转180°后，能和下面的图形重合
吗？你发现了什么？
A
D
O
●
结论B：
C
平行四边形 是轴对称图形吗？
平行四边形是中心对称图形，
相关主题
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轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条线对折， 折叠前后两个图形能够完全重合，我们就称图形是 轴对称图形。 中心对称：在平面内，如果一个图形绕着一点O旋转 180º,所得到的像与原来的图形互相重合，那么图形 叫做中心对称图形，点O叫做图形的对称中心。
想一想
平行四边形是轴对称图形吗？ 平行四边形是中心对称图形吗？ 如果是，你能验证你的结论吗
？
A O
●
发现了什 么？
D
B
C
由此可得：平行四边形是中心对称图形，对角线的
交点是它的对称中心.
例题教学
例1 已知，如图，在 ABCD中，E,F是对角线 AC上的两点，并且AE=CF.
求证：BE=DF
解：∵四边形ABCD是平行四边 ∴形AB=CD(平行四边形的对边相等) AB//CD(平行四边形的定义)
２、记作: ABCD 3、读作：平行四边形ABCD
四边形ABCD 是平行四边形
5.对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段.
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
性质探寻及证明
D
C
A
B
根据定义可知平行四边形的 对边互相平行。除此之外还有什 么性质呢？
猜一猜：平行四边 形对边、对角有怎 样的数量关系？
平行四边形性质定理1： 平行四边形的对边相等。
平行四边形性质定理2： 平行四边形的对角相等。
学以致用
1．已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出
其他各角的度数吗？说说你的理由． A
D
B
C
2、如图，已知 ABCD 中，AB=5,BC=4,其余各边
长为多少？其周长等于多少？ D
C
A
B
图形的对称性？
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
平行四边形的性质（1）
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
一组对边平行， 两组对边都不平行
一组对边不平行 梯形
平 两组对边 行 分别平行 四 边 形 四边形
平行四边形的概念
A
Ｄ 1、定义:
有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。
B
Ｃ
4、几何语言:
AB∥CD AD∥BC
同桌两个同学合作，用直尺,量角 器等工具度量你手中的平行四边形的 边和角，并记录下数据，猜想平行四 边形的对边对角之间的关系?
猜想：
平行四边形的性质：
１．平行四边形的对边相等.
２．平行四边形的对角相等．
A；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC
∵AD∥BC，AB∥CD（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABC和 CDA中
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
A
41
D
∴ ABC ≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
B
3 2
C
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
平行四边形的性质
∴∠BAE=∠DCF 又∵ AE=CF ∴△ABE≌△CDF(SAS) ∴BE=DF
有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF 部分打碎了，现在只测得AE=6cm、BC=8cm， ∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的 数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
本节课主要学习了哪些知识?
(1)平行四边形定义:两组对边分别平行的四边 形叫平行四边形。
平行四边形的对边相等
（2）平行四边形的性质 （3）性质的应用
平行四边形的对角相等
平行四边形是中心对称图 形，对称中心是角平分线 交点。
作业布置: P137习题6.1 第1、2题
想一想
平行四边形是轴对称图形吗？ 平行四边形是中心对称图形吗？ 如果是，你能验证你的结论吗
？
A O
●
发现了什 么？
D
B
C
由此可得：平行四边形是中心对称图形，对角线的
交点是它的对称中心.
例题教学
例1 已知，如图，在 ABCD中，E,F是对角线 AC上的两点，并且AE=CF.
求证：BE=DF
解：∵四边形ABCD是平行四边 ∴形AB=CD(平行四边形的对边相等) AB//CD(平行四边形的定义)
２、记作: ABCD 3、读作：平行四边形ABCD
四边形ABCD 是平行四边形
5.对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段.
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
性质探寻及证明
D
C
A
B
根据定义可知平行四边形的 对边互相平行。除此之外还有什 么性质呢？
猜一猜：平行四边 形对边、对角有怎 样的数量关系？
平行四边形性质定理1： 平行四边形的对边相等。
平行四边形性质定理2： 平行四边形的对角相等。
学以致用
1．已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出
其他各角的度数吗？说说你的理由． A
D
B
C
2、如图，已知 ABCD 中，AB=5,BC=4,其余各边
长为多少？其周长等于多少？ D
C
A
B
图形的对称性？
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
平行四边形的性质（1）
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
一组对边平行， 两组对边都不平行
一组对边不平行 梯形
平 两组对边 行 分别平行 四 边 形 四边形
平行四边形的概念
A
Ｄ 1、定义:
有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。
B
Ｃ
4、几何语言:
AB∥CD AD∥BC
同桌两个同学合作，用直尺,量角 器等工具度量你手中的平行四边形的 边和角，并记录下数据，猜想平行四 边形的对边对角之间的关系?
猜想：
平行四边形的性质：
１．平行四边形的对边相等.
２．平行四边形的对角相等．
A；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC
∵AD∥BC，AB∥CD（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABC和 CDA中
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
A
41
D
∴ ABC ≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
B
3 2
C
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
平行四边形的性质
∴∠BAE=∠DCF 又∵ AE=CF ∴△ABE≌△CDF(SAS) ∴BE=DF
有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF 部分打碎了，现在只测得AE=6cm、BC=8cm， ∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的 数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
本节课主要学习了哪些知识?
(1)平行四边形定义:两组对边分别平行的四边 形叫平行四边形。
平行四边形的对边相等
（2）平行四边形的性质 （3）性质的应用
平行四边形的对角相等
平行四边形是中心对称图 形，对称中心是角平分线 交点。
作业布置: P137习题6.1 第1、2题