人教版小学二年级上册数学一课一练-8.2 简单的组合问题
人教版数学二年级上册(2013年新编)第八单元_第02课时_简单的组合(教学设计)
人教版数学二年级上册（2013年新编）第八单元第02课时简单的组合（教学设计）一、教学目标1.知识与能力：–能够认识和解读简单的组合问题。
–能够运用简单的组合方法解决问题。
2.过程与方法：–通过实际情境引入，激发学生学习兴趣。
–采用示例演练，引导学生学习思路。
–组织小组合作，培养学生合作意识和团队精神。
3.情感态度与价值观：–培养学生敢于探索和实践的学习态度。
–培养学生积极主动解决问题的能力。
二、教学重点简单的组合问题的解决方法。
三、教学难点引导学生灵活运用组合方法解决问题。
四、教学准备1.课件：包括简单的组合问题示例。
2.实物道具：用于实际情境引入。
3.小组合作材料：让学生在小组中共同解决问题。
五、教学过程第一步：导入（5分钟）1.利用实物道具引入简单的组合问题，激发学生兴趣。
2.提出一个简单的组合问题，让学生思考可能的解决方法。
第二步：示范与讲解（15分钟）1.通过课件示例演练简单的组合问题解决方法。
2.讲解组合方法的基本原理和步骤。
第三步：小组合作（20分钟）1.将学生分成小组，让他们共同解决几个组合问题。
2.引导学生讨论和协作，培养团队精神。
第四步：总结（10分钟）1.收集学生解决问题的方法和答案。
2.总结组合方法的应用场景和意义。
六、教学反思本节课通过实际情境引入和小组合作的方式，有效激发了学生的学习兴趣和合作意识。
在今后的教学中，可以进一步丰富教学方法，提高学生的动手能力和创新思维。
以上是本节课的教学设计，希望能够帮助学生更好地掌握简单的组合方法解决问题的技巧。
人教版二年级上册数学一课一练-8 数学广角─搭配(一)｜人教新课标版
第8单元数学广角─搭配（一）投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》第1课时搭配（1）1、填一填：（1）用1、2、3、可组成（）个两位数，分别（）。
（2）用4根小棒最多可以摆（）个直角。
2、三个好朋友要照像，站成一排有几种站法？写一写。
3、用2、4、6、9四个数，可以组成多少个没有重复的两位数？想好后，写出来吧!第2课时搭配（2）1、把0—9这10个数填在下面的括号里，使下面的等式成立。
（）×（）=40（）×（）=21（）×（）=0（）×（）=18（）×（）=242、从小兔家到游乐园，一共有（）条路线可走。
售票处3、任意选择两项你喜欢的球类活动，一共有（）种不同的选法。
4、一个数真有趣，自己加自己，自己减自己，自己乘自己，自己除自己，所得结果加一起，整整八十一。
小朋友，猜一猜，这个数是( )。
21世纪教育网版权所有【素材积累】1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。
思想如钻子，必须集中摘一点钻下去才有力量。
失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。
2、为了做有效的生命潜能管，从消极变为积极，你必须了解人生的最终目的。
你到底想要什么?一生中哪些对你而言是最重要的?什么是你一生当中最想完成的事?或许，你从来没有认真思量过生命潜能管理旧是以有系统的方法管理自我及周边资源，达成。
【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
论文前三篇详细分析了北方人民对女真统治者的怨恨，以及女真统治集团内部的尖锐矛盾。
后七篇就南宋方面应如何充实国力，积极准备，及时完成统一中国的事业等问题，提出了一些具体的规划。
但是当时宋金议和刚确定，朝廷没采纳他的建议。
二年级上册数学教案8.2 简单的组合人教新课标版
第八单元 数学广角——搭配(一)教 学 设 计第2课时 简单的组合教学内容教材第98页例2及“做一做”。
内容简析例2 紧密结合学生已有知识,让学生从3个数中任取2个求和,确定得数的种类数。
两个数相加之和与数的位置无关,是组合问题。
其编排层次有2层,第一层次是找出所有满足条件的和,第二层次是数出满足条件的和的个数。
教学目标1.让学生在摆一摆、写一写、画一画等活动中了解并发现最简单事物的组合数的基本思路和解决方法,培养学生有序、全面地思考问题的意识,初步体会组合的思想方法。
2.在发现最简单事物的组合数的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及恰当地进行数学表达的能力。
3.在排列问题和组合问题的对比中,感悟两类问题的联系与区别,进一步体会解决问题的策略与方法。
4.使学生初步感受组合的思想方法在日常生活中的应用,初步感受数学与生活的密切联系。
教学重难点经历探索最简单事物的组合过程,并掌握其解决方法。
教法与学法1.基于学生已有的排列问题的解题策略和方法,让学生在操作中探究组合问题的解决方法,引导学生有序、全面地思考问题,在解法交流的过程中体会解法多样化,同时能比较出排列问题和组合问题的相同点和不同点。
2.通过操作、观察、猜测等活动,使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法。
承前启后链教学过程复习:最简单事物的排列。
学习:探索最简单事物的组合。
延学:发现图形排列的规律。
一、情景创设,导入课题复习导入:1.复习“排列”。
师:用数字卡片1、2能摆出几个不同的两位数? 生:能摆出两个不同的两位数:12和21。
2.引出“组合”。
师:如果把这两张数字卡片上的数字相加,和会有几种呢? 学生讨论汇报。
师:因为是求两张卡片的和,调换位置的和都是3,和不会变化,得数只有一种。
这种不受位置影响的方式叫“组合”。
(板书:组合)今天我们就来研究“简单的组合”。
(把板书补充完整)【品析．．．:．让学生回顾解决排列问题的策略和方法．．．．．．．．．．．．．．．．．,．调动学生已有的知识经验．．．．．．．．．．．,．并通过两张数．．．．．．字卡片求和引出“组合”．．．．．．．．．．．,．突出强调“组合”与“排列”的不同点．．．．．．．．．．．．．．．．．:．不受位置影响。
人教版二年级数学上册第八单元第2课时《 简单的组合问题》课件
用两个数字组数，只要 把这两个数字调换位置， 组成的两个数就不同。
两个数的和，无论两个数 怎样调换位置，和都不变。
排列与事物的顺序有关， 组合与事物的顺序无关。
归纳总结：
组合与排列不同，它与顺序 无关，可利用列表法或连线 法来解决组合的问题。
每两个人握一次手，三个人一共握几次手？ 答：三个人一共握3次手。
3
2
2
1
4
6
4．小君从家到学校共有几种不同的路线？请你用 序号表示出来。
①③、①④、①⑤、②③、②④、 ②⑤ 共有6种不同的路线。
简单的组合
练习
教材习题
1．说一说下面右边的照片分别是谁拍的。（选题源于教 材P99第3题）
4种。
2．用下面3枚硬币可以组成多少种不同的币值?（选题 源于教材P99第4题）
7种。
知识点 掌握3个数量之间的组合问题
1．从下面的3个数中任意选出2个数求出积，得数有 几种可能？
得数有3种可能。
答案不唯一
连线
易错辨析
2．“六一”儿童节这天，明明打算从下面4件服装中任 选2件搭配着穿，有几种不同的搭配方法？请你用序 号表示出来。
①③、①④、②③、②④ 有4种不同的搭配方法。
辨析：组合时没有按顺序去思考。
提升点 用组合的思想和方法解决不同类型
的题目 3．可可想买一个练习本，可以怎样付钱？照样子完成
下表。
有6种不同的搭配方法。
下面有3本书，明明想买其中的两本，有多少 种买法？
答：有3种买法。
这节课你们都学会了哪些知识？ 简单的组合问题
解决组合问题
加数 加数 和
1.要按照一定的规律去思考 （1）列表法 （2）连线法
新人教版二年级上册数学8.2组合问题教学课件
最少： 27+15=42
（元）
第十页，共十页。
我有（ 6）种穿法。
第八页，共十页。
2. 买一个书包，有（ ）4 种付钱方式？
方式一： 方式三： 方式四：
方式二：
第九页，共十页。
3.
27元
52元
15元
（1）妈妈从三件物品中买两件，有（ 3）种选择方式。 台灯、书包 台灯、钢笔 书包、钢笔
（2）妈妈买两件物品，最多花多少钱？最少呢？
最多： 27+52=79 （元）
新人教版二年级上册数学8.2组合问题教学课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
8 数学广角——搭配（一）
8.2 组合问题
第一页，共十页。
学习目标
1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。 2.经历探索简单事物排列的过程。 3.培养有序、全面思考问题的意识，感受教学与生活的紧密联系。
学习重难点
重点 探索简单事物的组合规律。
难点 理解排列和组合的不同。
第二页，共十页。
回顾复习
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成两位数，能 组成（ 6）个两位数。
十位 5
7
5
9 7
9
个位 7
5 9 5 9 7
十位
5
7
9
个位
7 57
9 59
5 75 9 79
5 95 7 97
第三页，共十页。
例题解读
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数
有几种可能？
自己试着做一做， 看一看。
你知道了什么？
第四页，共十页。
我用5加填7表等的于方7加5， 法试只试填，一先种取就可 5和以7。了。
二年级上册数学同步教案-8.2简单的组合例2 人教版
二年级上册数学同步教案-8.2简单的组合例2 人教版一、教学目标1. 让学生掌握简单的组合方法，能将给定的物品进行组合。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和动手操作能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 简单的组合方法。
2. 给定的物品进行组合。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握简单的组合方法，能将给定的物品进行组合。
2. 教学难点：如何引导学生发现组合的规律，提高组合的效率。
四、教学过程1. 导入利用谜语、故事等形式导入新课，激发学生的学习兴趣。
2. 新课内容1. 讲解组合的概念，让学生明确什么是组合。
2. 讲解组合的方法，让学生掌握如何将给定的物品进行组合。
3. 通过实例演示，让学生直观地感受组合的过程。
4. 引导学生发现组合的规律，提高组合的效率。
3. 练习与讨论1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 组织学生进行小组讨论，互相交流解题心得。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调组合的方法和规律。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生在家中巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并给予指导。
2. 在教学过程中，要注意引导学生发现组合的规律，提高组合的效率。
3. 课后要及时批改作业，了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和作业等方式，了解学生对组合知识的掌握程度。
2. 评价学生在课堂上的表现，包括参与度、合作交流意识等。
3. 定期进行测试，了解学生的学习进度和存在的问题，及时调整教学策略。
总之，本节课的教学内容是简单的组合，通过讲解、演示、练习和讨论等方式，让学生掌握组合的方法和规律。
在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时发现问题并给予指导，培养学生的观察能力、分析能力和动手操作能力。
同时，要注重培养学生的合作交流意识，提高学生解决问题的能力。
在以上的教学设计中，需要重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课内容”和“练习与讨论”环节。
二年级上8.2组合问题
二年级上8.2组合问题二年级上 82 组合问题对于二年级的小朋友们来说，82 组合问题可能是一个全新且具有挑战性的数学概念。
那什么是组合问题呢？让我们一起来看看吧。
组合问题呀，简单来说，就是从一些东西里选出几个，然后看看有多少种不同的选法。
比如说，我们有红、黄、蓝三种颜色的气球，要选两个气球，会有几种选法呢？这就是一个典型的组合问题。
为了让小朋友们更好地理解组合问题，我们可以通过一些有趣的例子来讲解。
假设我们要从三个小朋友小明、小红和小刚中选两个一起去做游戏。
那可能的选法有小明和小红、小明和小刚、小红和小刚，一共三种。
这里要注意哦，小明和小红跟小红和小明是一样的，因为选的还是这两个人，只是顺序不同，在组合问题里，顺序是不重要的。
再比如，我们有苹果、香蕉、橙子三种水果，要选两种水果做水果沙拉，又有几种选法呢？那就是苹果和香蕉、苹果和橙子、香蕉和橙子，也是三种选法。
那小朋友们在解决组合问题的时候，要怎么思考呢？首先，要有条理地去列举。
就像我们前面说的例子，一个一个地把可能的选法都写出来，这样不容易漏掉。
然后，要注意重复的情况。
比如选两个小朋友，先选了小明再选小红，和先选小红再选小明，这其实是一样的，不能算两种选法。
我们还可以通过画图的方式来帮助理解。
比如画三个圆圈代表三个小朋友，然后用线把两个圆圈连起来，表示选出来的组合。
在实际生活中，组合问题也有很多应用呢。
比如，妈妈要给我们搭配衣服，有蓝色的上衣、红色的上衣和黑色的裤子、白色的裤子，那可以有几种搭配方法呢？这也是组合问题呀。
又比如，我们去游乐场玩，有旋转木马、碰碰车、摩天轮三个项目，只能选两个项目玩，有几种选择呢？对于二年级的小朋友来说，刚开始接触组合问题可能会觉得有点难，但是只要多练习，多思考，就一定能掌握的。
老师和家长们在教小朋友的时候，也要有耐心。
可以用一些小道具，比如不同颜色的卡片、小玩具等等，让小朋友们自己动手操作，这样能更直观地感受组合问题。
二年级数学人教版(上册)8.2简单的组合问题
① ②③ ④
有6种不同的搭配方法。
选一选。 （1）明明、聪聪和刚刚三人参加乒乓球比赛，每 两人之间比赛一场，一共要比赛（ A ）场。
A.3 B.4 C.6 D.8
（2）2件上衣和2条裤子，一共有（ D ）种不同的 穿法。
A.1 B.2 C.3 D.4
一种饮品只能搭配一种食品，有几种不同的搭配 方法？
每两个小朋友握1次手，4个小朋友一共要握几次手？ 写一写。(写序号)
①
②
③
④
①②，①③，①④，②③，②④，③④。
一共要握6次手。
兰兰有3顶不同的帽子ห้องสมุดไป่ตู้3条不同的围巾，她有（ 9 ） 种不同的搭配方法。
下面有四种球，每班可以借其中的两种，有多少 种不同的搭配方法？
①② ①③ ①④ ②③ ②④ ③④
用两个数字组数，只要 把这两个数字调换位置， 组成的两个数就不同。
两个数的和，无论两个数 怎样调换位置，和都不变。
排列与事物的顺序有关， 组合与事物的顺序无关。
归纳总结：
组合与排列不同，它与顺序 无关，可利用列表法或连线 法来解决组合的问题。
每两个人握1次手，3人一共握几次手？ 答：3人一共握3次手。
有6种不同的搭配方法。
下面有3本书，明明想买其中的两本，有多少 种买法？
答：有3种买法。
这节课你们都学会了哪些知识？ 简单的组合问题
解决组合问题
加数 加数 和
1.要按照一定的规律去思考 （1）列表法 （2）连线法
5
7
12
5
9
14
5 12 7 16 9
2.与排列不同，组合与顺序没有关系。 14
小组讨论：该怎样解决这个问题？
列表法： 加数 加数
人教版小学二年级上册数学练习课件 第8单元 数学广角——搭配(一) 2 简单的组合问题
第8单元
2 简单的组合问题
3×6= 18 4×8= 32 7×3=21 58×7= 56 2×9= 18
5×8= 40 6×4= 24 7×2=14 3×8= 24
6×9+10= 64
7×3-6= 15
82-20+16= 78
72-4×5= 52
6场
6.把6个桃子放在3个盘子里,允许有盘子空着,一共 有多少种不同放法?
6分成3个数(包括0)6=0+0+6 6=0+1+5 6=0+2+4 6=0+3+3 6=1+1+4 6=1+2+3 6=2+2+2 有7种放法
1.填一填。 (1)有3个数1,7,9,任意选2个数求和,有( 3 )种可能。 (2)有3个数1,7,9,用较大数减较小数求差,得数有 ( 3 )种可能。 (3)象棋比赛,每两人比赛一场,3人一共比赛( 3 )场。
2.有若干1元、5角和1角的硬币,要买1支1元5角的笔, 不同的付钱方法有( 6 )种。
3.乐乐去上学要经过一家超市,从家到学校一共有多 少种不同的路线?
6种
4.有多少种不同的配餐方法?(只能选择一种主食
和一种菜)
馒头和土豆丝, 馒头和豆角, 馒头和西红柿鸡蛋, 米饭和土豆丝, 米饭和豆角, 米饭和西红柿鸡蛋, 共6种不同的配餐方法。
5.4个小朋友进行跳棋比赛,每两人都要赛一场,一共 赛几场?
二年级上册数学一课一练-8 数学广角─搭配(一)｜人教新课标版
第8单元数学广角─搭配（一）
第1课时搭配（1）
1、填一填：
（1）用1、2、3、可组成（）个两位数，分别（）。
（2）用4根小棒最多可以摆（）个直角。
2、三个好朋友要照像，站成一排有几种站法？写一写。
3、用2、
4、6、9四个数，可以组成多少个没有重复的两位数？想好
后，写出来吧!
第2课时搭配（2）
1、把0—9这10个数填在下面的括号里，使下面的等式成立。
（）×（）=40 （）×（）=21
（）×（）=0 （）×（）=18
（）×（）=24
2、从小兔家到游乐园，一共有（）条路线可走。
3、任意选择两项你喜欢的球类活动，一共有（）种不同的选
法。
4、一个数真有趣，自己加自己，自己减自己，自己乘自己，自己除自己，所得结果加一起，整整八十一。
小朋友，猜一猜，这个数是( )。
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5
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二年级上册数学习题课件-第8单元 第2课时 简单的组合｜人教版
人教版 数学 二年级 上册
3．明天是妈妈的生日，小丽想给妈妈选1束鲜花和1 个蛋糕，她有几种不同的选法？
6种
人教版 数学 二年级 上册
4．用这三张纸币可以组成多少种不同的币值？
7种
人教版 数学 二年级 上册
5．小刚参加跳高比赛，比赛结束后每两个参加比赛 的选手都握了一次手，一共握了6次手，参加跳高比 赛的一共有几人？
4人
作业课件
数学 二年级 上册
人教版
8 数学广角 ——搭配(一)
人教版 数学 二年级 上册
第2课时 简单的组合
1．有2、6、8三个数，请你从这三个数中任意选取两 ห้องสมุดไป่ตู้数求和，得数有几种可能？
3种
人教版 数学 二年级 上册
2．芳芳、丽丽和强强参加班级联欢会，每两人搭档 表演节目，一共有几种搭档方法？
3种
人教新课标二年级上册数学 8.2组合问题课件
2次，第四个同学和最后一个同学通话1次；这五个同学
总共通话次数：4+3+2+1=10（次）。
4+3+2+1=10（次）答：他们一共通话10次。
发散思维
1 .有10 元、一张5 元、一张1 元的人民币各一张，可以组成多少种不同
的币值? 选三张：16元，一共只有一种币值。 选两张：15元、11元、6元，一共有三种币值。 选一张：10元、5元、1元，一共有三种币值。 答：一共有7种币值，它们分别是：10元、5元、1元、15元、 11元、6元、16元。
拓展提高
1.用数字4、5、6 可以组成多少个没有重复的两位数?三位数呢?
两位数：45、46、54、56、64、65 。一共有6个没有重复的两 位数。
三位数：456、465、546、564、645、654 。一共有6个没有重
复的两位数。
拓展提高
2 .有5个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要打多少次电话? 解析：第一个同学与剩下四个同学通话4次，第二个同学和剩下 的三个同学通话3次，第三个同学和剩下的两个同学通话
知识梳理
小结:本题考查了握手问题的实际应用，要 注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少
可以用枚举法解答，可以用画图的方法来解
答，如果人数比较多也可以找规律，列式解 答。
小练习
1 . 4位小朋友参加一次聚会，每2位小朋友都要握一次手，一共要握多
少次手？
将四位小朋友编号为1,2,3,4则：
1
2
3
4
答：一共要握6次手。
02 组合问题
组合问题
教材第98页
课题引入
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组
成没有重复数字的两位数，能组成几个两位
二年级上册数学一课一练-8 数学广角─搭配(一)｜人教新课标版
第8单元数学广角─搭配（一）
第1课时搭配（1）
1、填一填：
（1）用1、2、3、可组成（）个两位数，分别（）。
（2）用4根小棒最多可以摆（）个直角。
2、三个好朋友要照像，站成一排有几种站法？写一写。
3、用2、
4、6、9四个数，可以组成多少个没有重复的两位数？想好
后，写出来吧!
第2课时搭配（2）
1、把0—9这10个数填在下面的括号里，使下面的等式成立。
（）×（）=40 （）×（）=21
（）×（）=0 （）×（）=18
（）×（）=24
2、从小兔家到游乐园，一共有（）条路线可走。
3、任意选择两项你喜欢的球类活动，一共有（）种不同的选
法。
4、一个数真有趣，自己加自己，自己减自己，自己乘自己，自己除自己，所得结果加一起，整整八十一。
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简单的组合问题
1.填空。
（1）有3个数3、5、4，任意选取其中2个求和，得数有（）种，可能是（）。
（2）三位小朋友见面互相握手，每两个人都要握1次，一共要握（）次。
四位小朋友见面互相握手，每两个人都要握1次，一共要握（）次。
（3）有三种水果，任意选两种送给客人，有（）种送法。
2.从玲玲家到书店有（）种走法。
家东关公园书店
3.一支钢笔15元，现有1元、5元、10元人民币若干张，买一支钢笔，可以怎样付钱？
4.小刚有红、黄、绿三件不同颜色的上衣和黑、蓝、灰三条不同颜色的裤子，他有几种不同穿法？用线连一连。
绿黄红
黑蓝灰
5.4名男生和2名女生进行比赛，如果任意一名男生和每名女生都比一局，一共要比几局？连一连。
①②③④
⑤⑥
答案提示
1.（1）3 8 9 7（2）3 6（3）3
2.6
3.（1）付1张10元和1张5元；
（2）付1张10元和5张1元；
（3）付1张5元和10张1元；
（4）付2张5元和5张1元；
（5）付3张5元；
（6）付15张1元；
4.9种
绿黄红
黑蓝灰
5
一共要比8局。
①②③④
⑤⑥。