第四章 相图
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第四章 二元相图
铁碳相图和铁碳合金
铁－石墨相图：Fe-C; 铁－渗碳体相图：Fe-Fe3C。
1 铁碳合金中的组元和相 L, δ, A(γ), F(α), Fe3C（渗碳体）
46
2 Fe-Fe3C相图分析
点：16个。 线：两条磁性转变线；三条等温转变线； 其余三条线： GS,ES,PQ。
区：5个单相区，7个两相区，3个三相区。
5
4.1.4 二元相图的几何规律 （1）相区接触法则：两个单相区之间必定有一个由这两个相 组成的两相区，而不能以一条线接界。两个两相区必须以单 相区或三相水平线隔开。由此可以看出二元相图中相邻相区 的相数差一个(点接触除外)。 （2）在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平 线．这条水平线与三个单相区的接触点确定了三个平衡相及 相浓度。每条水平线必与三个两相区相邻。 （3）如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平 线之间一定是由这两个相组成的两相区。
39
2、 组元间形成化合物的相图 稳定化合物：具有一定熔点，在熔点以下不分 解的化合物。 3、具有异晶转变的相图 一个固相转变为另一个固相的转变称为异晶转 变也称同素异构转变。 4、具有固溶体形成中间相转变的相图 5、具有有序---无序转变的相图 6、具有磁性转变的相图
40
38
4.3二元相图的分析和使用 4.3.1 其他类型的二元相图 1、 其他类型的恒温转变相图 （1）熔晶转变相图 定义：一个固相在恒温下转变成一个液相和另一个固相的转 变。 （2）偏晶转变相图 定义：一个液相在恒温下分解为一个固相和另一个液相的转 变。 （3）共析转变相图 定义：一定成分的固相在恒温下生成另外两个一定成分的固 相的转变。 （4）包析转变相图 定义：两个一定成分的固相，在恒温下，转变为一个新的固 相的转变。
陶瓷物化第四章陶瓷相图详解.ppt
F=C-P+2 凝聚态系统的相律：不含气相或气相可忽略的系统称为凝聚态系统。压
力基本不影响凝聚态系统的平衡状态，n=1。 相律： F=C-P+1
第二节 单元系统
单元系统只有一个组分,即独立组分C=1。 根据相律: F = C－P + 2 =1－P+2 F=3－P
Pmax= 3－0 = 3，单元系统中平衡共存的最多相。三相共存点为无 变量点，系统为无变量状态。系统相数最少为1，单元系统最大自由 度为2。温度和压力是单元相图中两个独立变量，用温度和压力的二 维图表示单元系统的相平衡与二者的关系。
p=3 f=0
E(液相消失)[O , A+C]
1
b
T
M
a
L
L+A E A+C
P D
L+C
L+B
J
F
B+C
L C
B
A
C
B
• 同理可分析组成1的冷却过程。在转熔点P处，
L＋BC时，L先消失，固相组 成点为D和F，其含量 由D、J、 F三点相对位置求出。P点是回吸点又是析晶终点。
4 低共熔点温度以下有化合物生成与分解的二元相图
α－石英 870α℃－鳞石英 1470℃α－方石英
573℃
163℃
180～270℃
β－石英
β－鳞石英 117℃
β－方石英
γ－鳞石英
二、 相律：
平衡体系中，自由度F、组分C和相数p的规律。
Gibbs提出，系统平衡时：
F C-P+n F : 自由度数，温度、压力、组分浓度等可能影响系统平衡
状态的变量，在一定数量内任意变化而不引起旧相消失 或新相产生的独立变量的数目。 C：独立组分数，构成平衡物系所有各相所需最少组分数。 P ：相数。 n ：影响系统平衡的外界因素，如温度、压力、电场等。 通常，外界因素主要是温度和压力，一般相律表示为：
力基本不影响凝聚态系统的平衡状态，n=1。 相律： F=C-P+1
第二节 单元系统
单元系统只有一个组分,即独立组分C=1。 根据相律: F = C－P + 2 =1－P+2 F=3－P
Pmax= 3－0 = 3，单元系统中平衡共存的最多相。三相共存点为无 变量点，系统为无变量状态。系统相数最少为1，单元系统最大自由 度为2。温度和压力是单元相图中两个独立变量，用温度和压力的二 维图表示单元系统的相平衡与二者的关系。
p=3 f=0
E(液相消失)[O , A+C]
1
b
T
M
a
L
L+A E A+C
P D
L+C
L+B
J
F
B+C
L C
B
A
C
B
• 同理可分析组成1的冷却过程。在转熔点P处，
L＋BC时，L先消失，固相组 成点为D和F，其含量 由D、J、 F三点相对位置求出。P点是回吸点又是析晶终点。
4 低共熔点温度以下有化合物生成与分解的二元相图
α－石英 870α℃－鳞石英 1470℃α－方石英
573℃
163℃
180～270℃
β－石英
β－鳞石英 117℃
β－方石英
γ－鳞石英
二、 相律：
平衡体系中，自由度F、组分C和相数p的规律。
Gibbs提出，系统平衡时：
F C-P+n F : 自由度数，温度、压力、组分浓度等可能影响系统平衡
状态的变量，在一定数量内任意变化而不引起旧相消失 或新相产生的独立变量的数目。 C：独立组分数，构成平衡物系所有各相所需最少组分数。 P ：相数。 n ：影响系统平衡的外界因素，如温度、压力、电场等。 通常，外界因素主要是温度和压力，一般相律表示为：
第四章 相图
第四章 相图
合金是指由两个或两个以上元素或组元组成的， 具有金属特性的物质。
纯金属结晶时，相状态只与温度有关，且有固定 的凝固点。
在合金凝固过程中，除了温度变量以外，还有成 分变量，为了描述合金状态与温度与成分的关系， 需要借助于相图来表示。
相图是用来表示合金系中各合金结晶过程的 简明图解。又称平衡状态图。
在杠杆定律中，杠杆的支点是合金的成分，杠杆的端 点是所求的两平衡相（或两组织组成物）的成分。
杠杆定律只适用于两相区。
例（如图）
Q
0.53 0.45 100% 61.5% 0.58 0.45
QL
0.58 0.58
0.53 0.45
100%
38.5%
杠杆定律应用条件：
1 必须是在两相区； 2 必须是平衡转变。
1
2
⑵ 确定两平衡相的相对重量
设合金的重量为1，液相重量为QL，固相重量为Q。
则 QL + Q =1
液相重量 + 固相重量 = 合金重量
QL x1 + Q x2 =x 液相中B组元含量 + 固相中B组元含量
解方程组得：
= 合金中B组元含量
QL
x2 x x2 x1
Qα
x x1 x2 x1
式中的x2-x、x2-x1、x-x1即为相图中线段xx2 (ob)、
二、二元共晶相图
当两组元在液态下 完全互溶，在固态 下有限互溶，并发 生共晶反应时所构 成的相图称作共晶 相图。
以Pb-Sn相图为例进 行分析。
Pb-Sn合金相图
1、相图分析
⑴ 相：相图中有 L、、三种相， A
是溶质Sn在 Pb
B
中的固溶体，
是溶质Pb 在Sn中
合金是指由两个或两个以上元素或组元组成的， 具有金属特性的物质。
纯金属结晶时，相状态只与温度有关，且有固定 的凝固点。
在合金凝固过程中，除了温度变量以外，还有成 分变量，为了描述合金状态与温度与成分的关系， 需要借助于相图来表示。
相图是用来表示合金系中各合金结晶过程的 简明图解。又称平衡状态图。
在杠杆定律中，杠杆的支点是合金的成分，杠杆的端 点是所求的两平衡相（或两组织组成物）的成分。
杠杆定律只适用于两相区。
例（如图）
Q
0.53 0.45 100% 61.5% 0.58 0.45
QL
0.58 0.58
0.53 0.45
100%
38.5%
杠杆定律应用条件：
1 必须是在两相区； 2 必须是平衡转变。
1
2
⑵ 确定两平衡相的相对重量
设合金的重量为1，液相重量为QL，固相重量为Q。
则 QL + Q =1
液相重量 + 固相重量 = 合金重量
QL x1 + Q x2 =x 液相中B组元含量 + 固相中B组元含量
解方程组得：
= 合金中B组元含量
QL
x2 x x2 x1
Qα
x x1 x2 x1
式中的x2-x、x2-x1、x-x1即为相图中线段xx2 (ob)、
二、二元共晶相图
当两组元在液态下 完全互溶，在固态 下有限互溶，并发 生共晶反应时所构 成的相图称作共晶 相图。
以Pb-Sn相图为例进 行分析。
Pb-Sn合金相图
1、相图分析
⑴ 相：相图中有 L、、三种相， A
是溶质Sn在 Pb
B
中的固溶体，
是溶质Pb 在Sn中
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
第四章_二元相图
12
⒊ 相区
⑴ 五个单相区： L、、、、Fe3C
⑵ 七个两相区: L+、 L+、L+Fe3C、 +、
+Fe3C、+ 、 +Fe3C
⑶ 三个三相区：即HJB (L++)、ECF(L++ Fe3C)、 PSK(++ Fe3C)三条水平线
13
二、包晶转变（HJB）
第四章 铁碳合金
图 铁碳相图
铁碳相图
铁碳相图是研究钢和铸铁的基础，对于钢铁材料的应用 以及热加工和热处理工艺的制订也具有重要的指导意义。 铁和碳可以形成一系列化合物，如Fe3C、Fe2C、FeC等, 有实用意义并被深入研究的只是Fe- Fe3C部分，通常称其为 Fe-Fe3C相图, 此时相图的组元为Fe和Fe3C。
S P Fe3C
珠光体是铁素体和渗碳体 两相的混合物，是共析反应 的产物，用符号“P”表示。 珠光体是一种双相组织。 一般情况下，两相呈层片状 分布，强度较高、硬度适中、 有一定塑性。
7270 C
图 共析钢的室温组织
五、三条重要的特征线——ES、PQ、GS线
ES线是碳在奥氏体中的溶解度曲线。含碳量大于0.77% 的合金，从1148℃冷到727℃的过程中，将自奥氏体中析出 渗碳体，这种渗碳体称为二次渗碳体(Fe3CII)。
Q
1 2
3
4
9
25
2. 亚共析钢的结晶过程
Ⅲ
0.09~0.53%C亚共析钢
A
H J
B
冷却时发生包晶反应.
以0.45%C的钢为例
G S P
⒊ 相区
⑴ 五个单相区： L、、、、Fe3C
⑵ 七个两相区: L+、 L+、L+Fe3C、 +、
+Fe3C、+ 、 +Fe3C
⑶ 三个三相区：即HJB (L++)、ECF(L++ Fe3C)、 PSK(++ Fe3C)三条水平线
13
二、包晶转变（HJB）
第四章 铁碳合金
图 铁碳相图
铁碳相图
铁碳相图是研究钢和铸铁的基础，对于钢铁材料的应用 以及热加工和热处理工艺的制订也具有重要的指导意义。 铁和碳可以形成一系列化合物，如Fe3C、Fe2C、FeC等, 有实用意义并被深入研究的只是Fe- Fe3C部分，通常称其为 Fe-Fe3C相图, 此时相图的组元为Fe和Fe3C。
S P Fe3C
珠光体是铁素体和渗碳体 两相的混合物，是共析反应 的产物，用符号“P”表示。 珠光体是一种双相组织。 一般情况下，两相呈层片状 分布，强度较高、硬度适中、 有一定塑性。
7270 C
图 共析钢的室温组织
五、三条重要的特征线——ES、PQ、GS线
ES线是碳在奥氏体中的溶解度曲线。含碳量大于0.77% 的合金，从1148℃冷到727℃的过程中，将自奥氏体中析出 渗碳体，这种渗碳体称为二次渗碳体(Fe3CII)。
Q
1 2
3
4
9
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2. 亚共析钢的结晶过程
Ⅲ
0.09~0.53%C亚共析钢
A
H J
B
冷却时发生包晶反应.
以0.45%C的钢为例
G S P
相图
63
结晶过程：包晶线以下，L, α对β过饱和－ 界面生成β－三相间存在浓度梯度－扩散－β 长大－全部转变为β。
室温组织： β或β＋αⅡ。
64
2 成分在C-D之间合金的结晶 结晶过程：α剩余； 室温组织：α＋β＋αⅡ＋βⅡ。
65
3 其他平衡结晶过程及其组织
66
三、不平衡结晶及其组织 异常α相导致包晶偏析〔包晶转变要经β扩
③ 室温组织（α＋βⅡ） 其中βⅡ一般分布于相界面上，有时也在晶内 析出，呈细小颗粒状。
相对量计算：
4g
f
100 % fg
II
4f fg
100 %
35
2共晶合金的结晶过程 ① 凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。
36
② 组织： 共晶转变刚好结束后的组织:(αm＋βn) 室温组织:(α＋β＋αⅡ＋βⅡ)(二次相为脱熔 转变产物） （因为二次相依附共晶体中的 同类相析出，因此难以辨别） 通常室温组织：
共晶组织：共晶转变产物。（是两相混合物）
26
一、 相图分析（相图三要素） 1 点：纯组元熔点；最大溶解度点；共晶点 （是亚共晶、过共晶合金成分分界点）等。 2 线：液相线（结晶开始）、固相线（结晶结 束线）；溶解度变化曲线。
Pb-Sn相图 27
3 区： 3个单相区（L、α、β） ； 3个两相区（L+α、L+β、α+β） ； 1个三相线（区）。
（α＋β）共晶体
37
③共晶合金结晶过程中的相的相对量计算。
恰好要发生共晶反应时：L相，相对量：100 ％；
共晶反应过程中：三相（L+α＋β）,不适用 杠杆定律；
共晶反应刚好结束：两相（αm＋βn）
m
en 100% mn
结晶过程：包晶线以下，L, α对β过饱和－ 界面生成β－三相间存在浓度梯度－扩散－β 长大－全部转变为β。
室温组织： β或β＋αⅡ。
64
2 成分在C-D之间合金的结晶 结晶过程：α剩余； 室温组织：α＋β＋αⅡ＋βⅡ。
65
3 其他平衡结晶过程及其组织
66
三、不平衡结晶及其组织 异常α相导致包晶偏析〔包晶转变要经β扩
③ 室温组织（α＋βⅡ） 其中βⅡ一般分布于相界面上，有时也在晶内 析出，呈细小颗粒状。
相对量计算：
4g
f
100 % fg
II
4f fg
100 %
35
2共晶合金的结晶过程 ① 凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。
36
② 组织： 共晶转变刚好结束后的组织:(αm＋βn) 室温组织:(α＋β＋αⅡ＋βⅡ)(二次相为脱熔 转变产物） （因为二次相依附共晶体中的 同类相析出，因此难以辨别） 通常室温组织：
共晶组织：共晶转变产物。（是两相混合物）
26
一、 相图分析（相图三要素） 1 点：纯组元熔点；最大溶解度点；共晶点 （是亚共晶、过共晶合金成分分界点）等。 2 线：液相线（结晶开始）、固相线（结晶结 束线）；溶解度变化曲线。
Pb-Sn相图 27
3 区： 3个单相区（L、α、β） ； 3个两相区（L+α、L+β、α+β） ； 1个三相线（区）。
（α＋β）共晶体
37
③共晶合金结晶过程中的相的相对量计算。
恰好要发生共晶反应时：L相，相对量：100 ％；
共晶反应过程中：三相（L+α＋β）,不适用 杠杆定律；
共晶反应刚好结束：两相（αm＋βn）
m
en 100% mn
第四章 铁碳合金相图(全)
工程材料及热工处理
第四章 铁碳合金相图
主讲人： 刘 怿 凡
§4.1 固态合金的相结构
几个重要概念
1.合金
两种或两种以上的金属，或金属与非金属元素组成 的具有金属特性的物质
2.组元
组成合金的最基本的独立物质称为组元，可以是组 成合金的元素，也可以是化合物，有二元、三元等。
3.相
在合金中，凡成分相同、结构相同并以明显界面相 互分开的均匀组成部分，是合金中最基本的组成部分。
●白口铸铁硬度高、脆性大，不能切削加工，也不能锻造，但其耐 磨性好，铸造性能优良，适用于作要求耐磨、不受冲击、形状复杂 的铸件，例如拔丝模、冷轧辊、货车轮、犁铧、球磨机的磨球等。
§4.4 铁碳合金相图的应用
2.在铸造工艺方面的应用
根据Fe—Fe3C相图可以确定合金的浇注温度。浇注温度一般在 液相线以上50～100℃。
§4.1 固态合金的相结构
4.组织
用肉眼或显微镜观察到的金属材料的内部情景，包 括晶粒的大小、形状、相对数量和相对分布。“特殊形 态的微观形貌”
5.合金系
由相同组元配制的一系列成分不同的合金，组成一 个合金系统。
合金组织中的相结构决定合金的性能
§4.1 固态合金的相结构
合金的相结构
晶体结构、原子结构不同、组元相互作用不同——不同相结构
4.在热处理工艺方面的应用
Fe—Fe3C相图对于制订热处理工艺有着特别重要的意义。一些 热处理工艺如退火、正火、淬火的加热温度都是依据Fe—Fe3C相图 确定的。
§4.4 铁碳合金相图的应用
在运用Fe—Fe3C相图时应注意以下两点：
①Fe—Fe3C相图只反映铁碳二元合金中相的平衡状态，如含有其 它元素，相图将发生变化，与实际情况有较大差异。
第四章 铁碳合金相图
主讲人： 刘 怿 凡
§4.1 固态合金的相结构
几个重要概念
1.合金
两种或两种以上的金属，或金属与非金属元素组成 的具有金属特性的物质
2.组元
组成合金的最基本的独立物质称为组元，可以是组 成合金的元素，也可以是化合物，有二元、三元等。
3.相
在合金中，凡成分相同、结构相同并以明显界面相 互分开的均匀组成部分，是合金中最基本的组成部分。
●白口铸铁硬度高、脆性大，不能切削加工，也不能锻造，但其耐 磨性好，铸造性能优良，适用于作要求耐磨、不受冲击、形状复杂 的铸件，例如拔丝模、冷轧辊、货车轮、犁铧、球磨机的磨球等。
§4.4 铁碳合金相图的应用
2.在铸造工艺方面的应用
根据Fe—Fe3C相图可以确定合金的浇注温度。浇注温度一般在 液相线以上50～100℃。
§4.1 固态合金的相结构
4.组织
用肉眼或显微镜观察到的金属材料的内部情景，包 括晶粒的大小、形状、相对数量和相对分布。“特殊形 态的微观形貌”
5.合金系
由相同组元配制的一系列成分不同的合金，组成一 个合金系统。
合金组织中的相结构决定合金的性能
§4.1 固态合金的相结构
合金的相结构
晶体结构、原子结构不同、组元相互作用不同——不同相结构
4.在热处理工艺方面的应用
Fe—Fe3C相图对于制订热处理工艺有着特别重要的意义。一些 热处理工艺如退火、正火、淬火的加热温度都是依据Fe—Fe3C相图 确定的。
§4.4 铁碳合金相图的应用
在运用Fe—Fe3C相图时应注意以下两点：
①Fe—Fe3C相图只反映铁碳二元合金中相的平衡状态，如含有其 它元素，相图将发生变化，与实际情况有较大差异。
4 第四章 相图(二元)
配制合金系中几种不同成分合金 熔化后，测试其冷却曲线 根据曲线上的转折点，确定各合金的凝固温度 将上述数据引入以温度为纵轴，成分为横轴的坐标
平面中 连接意义相同的点，作出相应的曲线 曲线将图面分成若干区域----相区。经过金相组织分 析，测出各相区所含的相，将相的名称标注其中， 相图工作就完成
4，过共晶合金
★ E点以右，D点以左，为过共晶合金，与亚 共晶合金类似，白色卵形为初晶β，黑色为共 晶体（α＋β）。 ★α,β,αⅡ,βⅡ,(α+β)称组织组成物 ★α,αⅡ为一个相。(α+β)两相混合物，称共晶 体。 ★求组织组成物的相对量，同样可用杠杆定理 标明各区的组织---组织分区图
四、共晶组织和初晶形貌 1，共晶组织的形貌
测试时要求合金的成分准确，纯度高，冷却
速度要慢0.5~1.5℃/min
下面是Ni-Cu合金相图，是最简单的相图之一
Ni 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 20% 40% Cu Cu
80% Cu 60% Cu
Cu
Ni 20 40 60 80 Cu Cu%
2.2. 使用二元合金相图的基本方法
2 > 2 ；此时 2 -2 <0
dG＜0
当α相与β相彼此平衡时，在dG=0, 同理 ：------------------------------
= =
1
2
2
1
1.3. 相律
相律是分析和使用相图的重要依据。凝集态
受压力影响很小，在恒压下：相平衡条件的 数学表达式：f=c-p+1 (在物理化学中也指出) 式中C为组元数，P为共存的平衡相数，f为自 由度数。 单元系(纯金属) f=1-2+1=0，自由度为1，表 明恒温下平衡熔化或凝固。 二元系C=2，当f=0,p=3,在恒定温度下处于三 相平衡；两相共存时，自由度数目为1，表明 平衡凝固或熔化就在一定温度范围
第四章 相图
WA WC xE
WE
nx
4）在E点全部结晶为固体A+B+C，液相消失，为三相，自由度为1
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2020/7/2
4.3三元系相图
3．等温线与等温截面
以为 Pb Sn Bi 例
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4.3三元系相图
4.3.3具有一个稳定二元化合物的三元系相图
图4-26 两个单相区毗邻示意图
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4.3相图的基本规则
2）两个单相区相毗邻只能是一个点，且为极点。如图4-26所示。
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4.3相图的基本规则
3）单相区与零变线只能相交于特殊组成的点，两个零变线必然被它们 所共有的两个的两相区分开。
化合物生成两个固相组成的共晶体（如A+B，……） 各种类型的相图发生的共析反应为:
3）单晶反应－液态溶液分解为一个固体及另一个组成的液相。
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4.2二元系相图基本类型
2．化合类 1）包晶反应－体系在冷却时，液相与先结晶出的固相或固溶体化合为另一
固相（共六类）。
2）包析反应－体系冷却时，两个固相纯物质、化合物或固溶体生成另外一 个固相化合物或固溶体（共12类）。
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4.2二元系相图基本类型
1)从相图的基本结构分： 共晶型
如图4-1所示
2）生成化合物 ①生成稳定化合物
如图4-2所示
物理化学第四章 相图(材料版)
d T TΔ Vm
Δ Hm - 摩尔相变热； Δ Vm - 相变时摩尔体积变化量
用于任何纯物质的两相平衡系统
对气-液或气-固两相平衡， DVm Vm ( g ) ,
并假定气体为理想气体:
d ln p = DHm dT RT 2
若 DHm可近似看作常数，则：
ln p = - DHm 1 + I RT
4.3 相 律
相律（phase rule）：讨论平衡系统中相数、独立组分数与描述该平 衡系统的变数之间的关系。 相(phase)：系统中，物理及化学性质完全均一的部分。相与相之间有 明显界面，界面两边的性质有突变。
相数(number of phases)：系统中所包含相的总数，以符号 表示
气体: 一个系统中无论含有多少种气体，只能有一个气相； 液体:一个系统中可有一个或两个，一般不超过三个液相； 固体:系统中所含的不同种固体达到了分子程度的均匀混合，就形成了固溶
Φ =3
f = 1 单变量系统 f = 0 无变量系统
水的相图 水的相图是根据实验绘制的。以压力为纵坐标，温度为横坐标。
三个单相区 三条两相平衡线 一个三相点
三个单相区:温度和压力独立地有限度地变化不会引起相的改变。
三条两相平衡线：压力与温度只能改变一个，指定了压力，则温度由系统自定。
OA: 是气-液两相平衡线，即水的蒸气压曲线。它不能任意延长，终止于临 界点。临界点T=647K, p=2.2×107Pa，这时气-液界面消失。
独立组分数C = S - R = 2，相数Ф = 1，自由度 f = 2 - 1 + 2 = 3
(2) N2(g)、H2(g)和NH3(g)，其中N2和H2均由NH3分解而来 解：物种数S = 3，独立反应数 R = 1,R' = 1
Δ Hm - 摩尔相变热； Δ Vm - 相变时摩尔体积变化量
用于任何纯物质的两相平衡系统
对气-液或气-固两相平衡， DVm Vm ( g ) ,
并假定气体为理想气体:
d ln p = DHm dT RT 2
若 DHm可近似看作常数，则：
ln p = - DHm 1 + I RT
4.3 相 律
相律（phase rule）：讨论平衡系统中相数、独立组分数与描述该平 衡系统的变数之间的关系。 相(phase)：系统中，物理及化学性质完全均一的部分。相与相之间有 明显界面，界面两边的性质有突变。
相数(number of phases)：系统中所包含相的总数，以符号 表示
气体: 一个系统中无论含有多少种气体，只能有一个气相； 液体:一个系统中可有一个或两个，一般不超过三个液相； 固体:系统中所含的不同种固体达到了分子程度的均匀混合，就形成了固溶
Φ =3
f = 1 单变量系统 f = 0 无变量系统
水的相图 水的相图是根据实验绘制的。以压力为纵坐标，温度为横坐标。
三个单相区 三条两相平衡线 一个三相点
三个单相区:温度和压力独立地有限度地变化不会引起相的改变。
三条两相平衡线：压力与温度只能改变一个，指定了压力，则温度由系统自定。
OA: 是气-液两相平衡线，即水的蒸气压曲线。它不能任意延长，终止于临 界点。临界点T=647K, p=2.2×107Pa，这时气-液界面消失。
独立组分数C = S - R = 2，相数Ф = 1，自由度 f = 2 - 1 + 2 = 3
(2) N2(g)、H2(g)和NH3(g)，其中N2和H2均由NH3分解而来 解：物种数S = 3，独立反应数 R = 1,R' = 1
第四章 二元包晶相图
+ L
L+ L+
三个两相区：L+、L+、+ ；
一个三相区：即水平线PDC 。
LC P D
1186C
1、相图分析
(3) 点：A、B分别为Pt、Ag的熔点。 P、D分别为Ag在Pt中和Pt 在Ag 中的最大溶解度点 E、F分别为室温下Ag在Pt中和Pt 在Ag中的溶解度点
L
L+
2
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
+
L+
3、合金的结晶过程——b
⑵ Ⅱ合金（Ag含量在10.5%-42.4%）
2点以下： → Ⅱ
→ Ⅱ
Ⅱ
1
ⅠⅢ
L
L+
2
L+
室温组织：αⅠ+βII +β+αII
+
3、合金的结晶过程——c
+
3、合金的结晶过程——c
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ） 2-3：剩余L →
Ⅰ
3-4： 3点以下： → Ⅱ
Ⅱ L+ ⅠⅢ
1 2 3
L
4
L+
室温组织：β+αII
+
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ）
1点以上：L 1-2之间：L+ Ⅰ 2点： LC +αP ⇄βD
Ⅱ
L+
反应后L 剩余， 完全消耗掉
ⅠⅢ
1 2 3
L
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
L+ L+
三个两相区：L+、L+、+ ；
一个三相区：即水平线PDC 。
LC P D
1186C
1、相图分析
(3) 点：A、B分别为Pt、Ag的熔点。 P、D分别为Ag在Pt中和Pt 在Ag 中的最大溶解度点 E、F分别为室温下Ag在Pt中和Pt 在Ag中的溶解度点
L
L+
2
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
+
L+
3、合金的结晶过程——b
⑵ Ⅱ合金（Ag含量在10.5%-42.4%）
2点以下： → Ⅱ
→ Ⅱ
Ⅱ
1
ⅠⅢ
L
L+
2
L+
室温组织：αⅠ+βII +β+αII
+
3、合金的结晶过程——c
+
3、合金的结晶过程——c
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ） 2-3：剩余L →
Ⅰ
3-4： 3点以下： → Ⅱ
Ⅱ L+ ⅠⅢ
1 2 3
L
4
L+
室温组织：β+αII
+
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ）
1点以上：L 1-2之间：L+ Ⅰ 2点： LC +αP ⇄βD
Ⅱ
L+
反应后L 剩余， 完全消耗掉
ⅠⅢ
1 2 3
L
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
材料力学基础-4-1
L→α2→ α1
先结晶出的固溶体含 高熔点组元Ni%多， 由里向外向液相中扩 散，Ni的扩散方向:
α1→ α2→L
温度降低到1300℃时，液相成分为45%Ni, 固相 成分为58%Ni。当温度降低到2点，即固相线温度时， 液相的成分为L2，固相的成分为合金的平均成分 (53%Ni)。此时液相实际上已经不存在了，都已结晶 成为固相。
4.1 相图的基本知识
4.1.1 相图的表示方法
表示二组元系统相的平衡状态与温度、成分关系 的二元相图是平面图形，以纵轴表示温度，横轴表示 合金成分。成分可用质量百分数表示，也可用摩尔分 数表示。如没有特别标明，都指质量百分数。
4.1.2 相图的建立
相图都是根据大量实验建立起来的。为测定A-B 系相图，在纯组元A和组元B之间配制不同成分的合金， 成分间隔愈小，合金数目愈多，实验愈准确。
先了解几个概念:
合金：是指由两种或两种以上的金属或非金属经熔炼、
烧结或其它方法组合而成并具有金属特性的物质。
组元：组成合金的最基本的独立物质叫组元，一般是
组成合金的元素或稳定的化合物。组元间由于物理的 和化学的相互作用，可以形成各种“相”。
相：是合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性
质并以界面相互分开的组成部分。由一种相组成的合 金称为单相合金，而由几种不同的相组成的合金称为 多相合金。
1. 相图分析
由液相中结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转 变，可表示为 L→α。
(1) 相图的坐标 纵坐标是温度坐标，横坐标是成分坐标：左端 线是表示100％的Cu，右端线表示100％的Ni，从左 至右Ni的含量增加(直至100％)、Cu的含量减少(直 至0％)。相图中的Ta、Tb点分别为纯组元Cu、Ni的 熔点。
先结晶出的固溶体含 高熔点组元Ni%多， 由里向外向液相中扩 散，Ni的扩散方向:
α1→ α2→L
温度降低到1300℃时，液相成分为45%Ni, 固相 成分为58%Ni。当温度降低到2点，即固相线温度时， 液相的成分为L2，固相的成分为合金的平均成分 (53%Ni)。此时液相实际上已经不存在了，都已结晶 成为固相。
4.1 相图的基本知识
4.1.1 相图的表示方法
表示二组元系统相的平衡状态与温度、成分关系 的二元相图是平面图形，以纵轴表示温度，横轴表示 合金成分。成分可用质量百分数表示，也可用摩尔分 数表示。如没有特别标明，都指质量百分数。
4.1.2 相图的建立
相图都是根据大量实验建立起来的。为测定A-B 系相图，在纯组元A和组元B之间配制不同成分的合金， 成分间隔愈小，合金数目愈多，实验愈准确。
先了解几个概念:
合金：是指由两种或两种以上的金属或非金属经熔炼、
烧结或其它方法组合而成并具有金属特性的物质。
组元：组成合金的最基本的独立物质叫组元，一般是
组成合金的元素或稳定的化合物。组元间由于物理的 和化学的相互作用，可以形成各种“相”。
相：是合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性
质并以界面相互分开的组成部分。由一种相组成的合 金称为单相合金，而由几种不同的相组成的合金称为 多相合金。
1. 相图分析
由液相中结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转 变，可表示为 L→α。
(1) 相图的坐标 纵坐标是温度坐标，横坐标是成分坐标：左端 线是表示100％的Cu，右端线表示100％的Ni，从左 至右Ni的含量增加(直至100％)、Cu的含量减少(直 至0％)。相图中的Ta、Tb点分别为纯组元Cu、Ni的 熔点。
第四章 相图(有我的备注)
D H m T2 - T1 D H m T2 × ln 对液-固两相平衡： p 2 - p1 = D Vm T1 D Vm T1
水的相图
单组分系统的相数与自由度
f = C – Φ + 2 = 1 - Φ + 2 = 3 -Φ 单相 两相 三相 Φ = 1 = 2 f = 2 f = 1 双变量系统 单变量系统
OD：是AO的延长线，是过冷水和水蒸气 的介稳平衡线。因为在相同温度下，过冷 水的蒸气压大于冰的蒸气压，所以OD线 在OB线之上。过冷水处于不稳定状态， 一旦有凝聚中心出现，立即全部变成冰。
O点：三相点（triple point），气-液-固 三相共存。三相点的温度和压力皆由系统 自定。
两相平衡线上的相变过程
系统的最小相数等于1
物种数(number of substance, S )：系统中所含的化学物质数。 独立组分数 (number of independent components, C ): 平衡系统中各相组成所需要最少的独立物种数。 若系统中无化学反应发生，则：组分数 (C) = 物种数(S) 若系统中有化学平衡存在，则： 组分数 (C) = 物种数(S) – 独立化学平衡关系式的个数(R)
思考题 计算下列系统的自由度：
(1) N2(g)、H2(g)和NH3(g) 解：物种数S = 3，独立反应数R = 1，没说就是没有浓度那个限制 独立组分数C = S - R = 2，相数Ф = 1，自由度 f = 2 - 1 + 2 = 3 (2) N2(g)、H2(g)和NH3(g)，其中N2和H2均由NH3分解而来 解：物种数S = 3，独立反应数 R = 1,R' = 1 独立组分数C = S - R - R' =1，自由度 f = 1 – 1 + 2 = 2 (3) 水与水蒸气平衡 解：S = 1, R = 0, R‘ = 0, C = S – R - R’ = 1, Φ = 2, s是1不是2为什么R=0? f = C – Φ + 2 = 1 (变量为温度T或压力p ) (4) 101325Pa下，水与水蒸气平衡
第四章 相图热力学
13 Hunan Univ.
∆mixGl = nB∆SlGm,B* + RT(ncln xCl + nBln xBl)
用nC+nB 除上式，可得
∆mixGml = xBl ∆SlGm,B* + RT(xcln xCl + xBln xBl)
同理可得
∆mixGms = -xCs ∆SlGm,c* + RT(xcsln xCs + xBsln xBl)
根据偏摩尔量与组成的几何关系，GB可用下式求得
dGm G B Gm x B dx B
B G
C G
* m, B
RT ln xB G
E C
E B
* m ,C
RT ln xC G
31
Yuxi Chen Hunan Univ.
设温度T时α和β两相处于平衡，则
2）当体系处于两相或三相平衡时，各相的△mixGm-xB 曲线应具有公切线，切点对应的组成为平衡相的 组成。例如，E、F二相处于平衡时，应满足
其中 下标：mix表示“混合”，B表示B组元，m表示摩尔 （如摩尔自由能） 上标：E和F表示相 3） 相平衡体系中同一组分在各相的化学位、活度应 E F E F 相等。即 a a
由以上二式便可绘制TC～TB 间的△mixGms-xB 、 △mixGml-xC 曲线。
Yuxi Chen Hunan Univ.
14
4.2.2 绘制NiO-MgO完全固溶体相图
已知MgO及NiO的熔点分别为3073K和2233K，摩尔 熔化焓分别为77404 及52300J.mol-1,则△slGm*MgO 及△slGm* NiO 近似计算式为
由图4.2a可以看出，在T1温度时，自由能曲线为液态的 △mixGm-xB关系曲线。为求得与纯固态C平衡的液态组成，可从 纯固态C的状态点（xC＝1，△mixGm＝0）对△mixGm-xB曲线作 切线，切点对应的组成即为平衡液相的组成。 在aB-xB图中， mnp为C组元固相活度随浓度的变化。在T1温度时, 处于二相平 衡态中的固相为纯C，所以mn对应的活度为1。
∆mixGl = nB∆SlGm,B* + RT(ncln xCl + nBln xBl)
用nC+nB 除上式，可得
∆mixGml = xBl ∆SlGm,B* + RT(xcln xCl + xBln xBl)
同理可得
∆mixGms = -xCs ∆SlGm,c* + RT(xcsln xCs + xBsln xBl)
根据偏摩尔量与组成的几何关系，GB可用下式求得
dGm G B Gm x B dx B
B G
C G
* m, B
RT ln xB G
E C
E B
* m ,C
RT ln xC G
31
Yuxi Chen Hunan Univ.
设温度T时α和β两相处于平衡，则
2）当体系处于两相或三相平衡时，各相的△mixGm-xB 曲线应具有公切线，切点对应的组成为平衡相的 组成。例如，E、F二相处于平衡时，应满足
其中 下标：mix表示“混合”，B表示B组元，m表示摩尔 （如摩尔自由能） 上标：E和F表示相 3） 相平衡体系中同一组分在各相的化学位、活度应 E F E F 相等。即 a a
由以上二式便可绘制TC～TB 间的△mixGms-xB 、 △mixGml-xC 曲线。
Yuxi Chen Hunan Univ.
14
4.2.2 绘制NiO-MgO完全固溶体相图
已知MgO及NiO的熔点分别为3073K和2233K，摩尔 熔化焓分别为77404 及52300J.mol-1,则△slGm*MgO 及△slGm* NiO 近似计算式为
由图4.2a可以看出，在T1温度时，自由能曲线为液态的 △mixGm-xB关系曲线。为求得与纯固态C平衡的液态组成，可从 纯固态C的状态点（xC＝1，△mixGm＝0）对△mixGm-xB曲线作 切线，切点对应的组成即为平衡液相的组成。 在aB-xB图中， mnp为C组元固相活度随浓度的变化。在T1温度时, 处于二相平 衡态中的固相为纯C，所以mn对应的活度为1。
第四章相图
2） 溶质扩散难度>液相扩散难度-------
固相平均成分线偏离固相线程度>液相平均成分线偏离液相线程度
3） 固相扩散困难-----先后结晶部分保持各成分---偏析---影响性能-----（均匀化退火）
5微观偏析
高熔点物质---凝固时，先结晶-----先结晶部分高熔点组元多
---熔化时，后熔化-----先熔化部分低熔点组元多
固溶体：LS界面溶质重新分配---有偏析有成分过冷
平面状、胞状、树枝状
第三节二元共晶相图
一、 相图分析
1区域划分
区：单相区：三个 Lαβ
双相区：三个L+α，L+β，α+β
三相区：一个（水平线） L+α+β
线：共晶线：
液相线
固相线
固溶度曲线
点：共晶点
最大固溶度点
2相变反应
1粗糙—粗糙型
1） 形核—长大机制
形核条件---热力学条件&结构条件&能量条件&成分条件
形核机制：交替形核机制
A形核---B富集---B形核---A富集---A形核---……
长大条件：热力学条件&动力学条件
长大机制：短程横向扩散---满足成分要求
LS界面类型相同---满足长大速度相近
后期：L相富集程度很大---L相很少---L相浓度大---S相结晶出较多的溶质---S相浓度快速增大
2） 中速凝固
S相
L相：LS界面层扩散速度不够快---溶质原子不能完全扩散到远端
起始----初始瞬态区
中期：L相：界面层浓度稳定---远端浓度增加
S相：随界面浓度的稳定而稳定
固相平均成分线偏离固相线程度>液相平均成分线偏离液相线程度
3） 固相扩散困难-----先后结晶部分保持各成分---偏析---影响性能-----（均匀化退火）
5微观偏析
高熔点物质---凝固时，先结晶-----先结晶部分高熔点组元多
---熔化时，后熔化-----先熔化部分低熔点组元多
固溶体：LS界面溶质重新分配---有偏析有成分过冷
平面状、胞状、树枝状
第三节二元共晶相图
一、 相图分析
1区域划分
区：单相区：三个 Lαβ
双相区：三个L+α，L+β，α+β
三相区：一个（水平线） L+α+β
线：共晶线：
液相线
固相线
固溶度曲线
点：共晶点
最大固溶度点
2相变反应
1粗糙—粗糙型
1） 形核—长大机制
形核条件---热力学条件&结构条件&能量条件&成分条件
形核机制：交替形核机制
A形核---B富集---B形核---A富集---A形核---……
长大条件：热力学条件&动力学条件
长大机制：短程横向扩散---满足成分要求
LS界面类型相同---满足长大速度相近
后期：L相富集程度很大---L相很少---L相浓度大---S相结晶出较多的溶质---S相浓度快速增大
2） 中速凝固
S相
L相：LS界面层扩散速度不够快---溶质原子不能完全扩散到远端
起始----初始瞬态区
中期：L相：界面层浓度稳定---远端浓度增加
S相：随界面浓度的稳定而稳定
物理化学相图
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2011-8-13
第四章 相图
• 右图中，自由度都为零的全部的点为 ( A. J、E1、C、E2、K B. M、E1、N、O、E2、P C. MN线、OP线(端点除外) 上各点及J、C、K D. MN线、OP线(包含端点) 上各点及J、C、K )
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第四章 相图
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第四章 相图
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第四章 相图
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第四章 相图
* *如图是FeO与SiO2的恒压相图，那么存在 几个稳 定化合物：( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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第四章 相图
• 已知 2CO3-Na2SO4-H2O的三元相图如下 现有含 2SO4质量分数为 已知Na 的三元相图如下,现有含 质量分数为10%的 的三元相图如下 现有含Na 的 Na2CO3和Na2SO4的机械混合物若干 其物系点为 现欲将其分离提纯 试设计 的机械混合物若干,其物系点为 现欲将其分离提纯,试设计 其物系点为P,现欲将其分离提纯 工艺路线。图中实线是290 K时的相图；虚线为 时的相图； 时的相图。 工艺路线。图中实线是 时的相图 虚线为373 K时的相图。 时的相图
第四章 相图
⑶按溶质原子在溶剂中的分布特点分类
①无序固溶体：溶质原子在溶剂中任意分布，无规律性。 ②有序固溶体：溶质原子按一定比例有规律分布在溶剂晶
格的点阵或间隙里，具有长程有序的结构。
(4)按基体类型分类：
一次固溶体：以纯金属元素为溶剂形成的固溶体。
二次固溶体：以化合物为溶剂，组元元素之一为溶质而 形成的固溶体。
合金——两种或两种以上的金属或金属与非金属经冶炼、烧结 或其它方法组合而成并具有金属特性的物质。
组元——组成合金的最简单、最基本而且能独立存在的物质。 组元可以是金属和非金属,也可以是化合物。
相——合金中具有同一结构，成分性质完全相同的均匀组成部 分。单相、两相及多相合金。
一、固溶体
溶质原子完全溶入固态溶剂中，所生成的合金相与溶剂的晶格 结构相同，该合金相叫固溶体。固溶体的成分一般可在一定范围内 连续变化，随溶质的溶入，将引起溶剂晶格畸变，使合金强度硬度 升高，这便是固溶强化。
固溶体特点：
溶剂的点阵类型不变，溶质原子或是代替部分溶剂原子（置换 式固溶体），或是进入溶剂组元的间隙（间隙式固溶体）。
特征：
溶剂和溶质原子占据一个共同的布拉菲点阵，点阵类型和溶 剂点阵类型相同；
有一定的成分范围，组元的含量可在一定范围内改变而不会 导致固溶体点阵类型的改变；
具有比较明显的金属性质，固溶体的结合键主要是金属键。
（A）对于独立化学平衡数R，要注意“独立” 两个字。
例如：系统中含有C（s）、CO（g）、H2O（g）、CO2（g）、H2（g） 五种物质，可能存在的反应有：
①C（s）+H2O(g)＝CO（g）＋H2（g） ②C（s）＋CO2（g）＝2CO（g） ③CO（g）＋H2O（g）＝CO2（g）＋ H2（g）
①无序固溶体：溶质原子在溶剂中任意分布，无规律性。 ②有序固溶体：溶质原子按一定比例有规律分布在溶剂晶
格的点阵或间隙里，具有长程有序的结构。
(4)按基体类型分类：
一次固溶体：以纯金属元素为溶剂形成的固溶体。
二次固溶体：以化合物为溶剂，组元元素之一为溶质而 形成的固溶体。
合金——两种或两种以上的金属或金属与非金属经冶炼、烧结 或其它方法组合而成并具有金属特性的物质。
组元——组成合金的最简单、最基本而且能独立存在的物质。 组元可以是金属和非金属,也可以是化合物。
相——合金中具有同一结构，成分性质完全相同的均匀组成部 分。单相、两相及多相合金。
一、固溶体
溶质原子完全溶入固态溶剂中，所生成的合金相与溶剂的晶格 结构相同，该合金相叫固溶体。固溶体的成分一般可在一定范围内 连续变化，随溶质的溶入，将引起溶剂晶格畸变，使合金强度硬度 升高，这便是固溶强化。
固溶体特点：
溶剂的点阵类型不变，溶质原子或是代替部分溶剂原子（置换 式固溶体），或是进入溶剂组元的间隙（间隙式固溶体）。
特征：
溶剂和溶质原子占据一个共同的布拉菲点阵，点阵类型和溶 剂点阵类型相同；
有一定的成分范围，组元的含量可在一定范围内改变而不会 导致固溶体点阵类型的改变；
具有比较明显的金属性质，固溶体的结合键主要是金属键。
（A）对于独立化学平衡数R，要注意“独立” 两个字。
例如：系统中含有C（s）、CO（g）、H2O（g）、CO2（g）、H2（g） 五种物质，可能存在的反应有：
①C（s）+H2O(g)＝CO（g）＋H2（g） ②C（s）＋CO2（g）＝2CO（g） ③CO（g）＋H2O（g）＝CO2（g）＋ H2（g）
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第四章
1.在Al-Mg合金中,X
Mg 为0.15,计算该合金中镁的W
Mg
为多少。
2.根据图4-117所示二元共晶相图,试完成:
(1)分析合金Ⅰ,Ⅱ的结晶过程,并画出冷却曲线.
(2)说明室温下合金Ⅰ,Ⅱ的相和组织是什么?并计算出相和组织组成物的相对量.
(3)如果希望得到共晶组织加上相对量为5%的β初的合金,求该合金的成分.
(4)合金Ⅰ,Ⅱ在快冷不平衡状态下结晶,组织有何不同.
3.分析图4-118所示Ti-W合金相图中,合金Ⅰ(ww=0.40)和(ww=0.93)在平衡冷却和快冷时组织的变化.
4.含W
Cu
为0.0565的Al-Cu合金(见图4-119)圆棒,置于水平钢模中加热熔化,然后采用一端顺序结晶方式冷却,试求合金圆棒内组织组成物的分布,各组成物所占圆棒的百分数及沿圆棒长度上Cu浓度的分布曲线(假设液相内熔质完全混合,固相内无扩散,界面平直移动,液相线与固相线呈垂直)。
5.参看图4-45所示的Cu-Zn相图,指出图中有多少三相平衡,写出它们的反应式.并分析含wZn为0.4的铜锌合金平衡结晶过程中的冷却曲线,主要转变反映式及室温相组成物与组织组成物.
6.根据下列数据绘制Au-V二元相图.已知金和钒的熔点分别为1064℃和1920℃.金与钒可形成中间相β(AuV3),钒在金中的固熔体为α,其室温下的熔解度为wV=0.19,金在钒中的固熔体为γ, 其室温下的熔解度为wAu=0.25.合金系中的两个包晶转变,即
(1) β(wV=0.4)+L(wV=0.25)== α(wV=0.27)
(2) γ(wV=0.52)+ L(wV=0.345)== β(wV=0.45)
7.计算含wC为0.04的铁碳合金按压稳态冷却到室温后组织中的珠光体`、二次渗碳体和莱氏体的相对量,并计算组成物珠光体中渗碳体和铁素体及莱氏体中二次渗碳体、共晶渗碳体与共析渗碳体的相对量.
8.根据显微组织分析,一灰口铁内含有12%的石墨和88%的铁素体.试求其wC.
9.汽车挡泥板应选用高碳钢还是低碳钢制造?
10.当800℃时, 试求:
(1)含wC =0.002的钢内存在哪些相.
(2)写出这些相的成分.
(3)各相所占的相对量是多少.
11.根据Fe-Fe3C相图,试完成:
(1)比较wC =0.004的合金在铸态和平横状态下结晶过程和室温组织有何不同.
(2)比较wC =0.019合金在慢冷和铸态下结晶过程和室温组织的不同.
(3)说明不同成分区铁碳合金的工艺性(铸造性、冷热变形性).
12.图4-120为Pb-Sn-Zn三元合金相图液相面投影图.
(1)在图上标出合金X(wPb =0.75,wSn=0.15,wZn=0.10)的位置 ,合金Y(wPb =0.50, wSn=0.30, wZn=0.20)的位置及合金Z(wPb =0.10, wSn=0.10, wZn=0.80)的位置.
(2)若将2Kg X,4Kg Y及6Kg Z混熔成合金W,指出W的成分点位置.
(3)若有3Kg合金X,问需要配多少何种成分的合金才能混合成6Kg的合金Y?
13.有合金R由α, β, γ三相组成,合金R及三相中的组元A的含量依次为AR,A α,Aβ,Aγ,组元B的含量依次为BR,Bα,Bβ,Bγ,组元C的含量依次为CR,Cα,C β,Cγ.试利用代数方法求合金R中的三相的质量分数.
14.试分析图4-96中所示①,②,③,④和⑤区内合金的结晶过程,冷却曲线及组织
组成物.
15.试分析图4-102所示中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ和Ⅴ区内合金的结晶过程,冷却曲线及组织组成物.
16.请在图4-113所示中指出合金X(wCu=0.15,wMg=0.05)及合金Y(wCu= wMg =0.20)的成分点、初生相及开始凝固温度;并根据液相单变量线的走向判断所有四相平衡转变的类型.
17.wCr=0.18,wC=0.01的不锈钢,其成分点在1150℃截面图(见图4-112)中p点处,合金在1150℃时各平衡相质量分数应如何计算?
18.利用图4-111分析2Cr13不锈钢(wCr=0.13,wC=0.0002),4Cr13不锈钢(wCr=0.13,wC=0.0004)和Cr12型模具钢(wCr=0.13,wC=0.02)的凝固过程及组织组成物;并说明它们的组织特点.
19根据图4-121分析陶瓷(wSiO2=0.57,wCaO=0.38,wAl2O3=0.05)的凝固顺序及试问室温下各相的质量分数.
20.指出下列各题错误之错,并更正.
(1)固熔体晶粒内存在枝晶偏析,主轴与枝间成分不同,所以整个晶粒不是一个相。
(2)尽管固熔体合金的结晶速度很快,但是在凝固的某一个瞬间,A,B组元在液相和固相内的化学位都是相等的。
(3)固熔体合金无论平衡和非平衡结晶过程中,液-固界面上液相成分沿着液相平均成分线变化;固相成分沿着固相成分线变化。
(4)在共晶线上利用杠杆定律可以计算出共晶体的相对量.而共晶线属于三相区,所以杠杆定律不仅适用于两相区,也适用于三相区。
(5)固熔体合金棒顺序结晶过程中,液-固界面推进速度越快,则棒中宏观偏析越严重。
(6)将固熔体合金棒反复多次"熔化-凝固"并采用定向快速凝固的方法,可以有效的提纯金属。
(7)从产生成分过冷的条件G/R<mc0(1-ko)/Dk0可见,合金中溶质浓度越高,成分过冷区域小,越易形成胞状组织。
(8)厚薄不均匀的Ni-Cu合金铸件,结晶后薄处易形成树状组织,而厚处易形成胞状组织。
(9)不平衡结晶条件下,靠近共晶线端点内侧的合金比外侧的合金易于形成离异共晶组织。
(10)具有包晶转变的合金,室温的相组成物为α+β,其中β相均是包晶转变产物。
(11)用循环水冷却金属模,有利于获得柱状晶区,以提高铸件的致密性。
(12)铁素体与奥氏体的根本区别在于熔碳量不同,前者少而后者多。
(13)727℃是铁素体与奥氏体的同素异构转变温度。
(14)在Fe-Fe3C系合金中,只有过共析钢的平衡结晶组织中才有二次渗碳体存在。
(15)凡是碳钢的平衡结晶过程都具有共析转变,而没有共晶转变;相反,对于铸铁则只有共晶转变而没有共析转变。
(16)无论何种成分碳钢,随着含碳质量分数的增加,组织中铁素体相对量减少,而珠光体相对量增加。
(17)含Wc=0.043的共晶白口铸铁的显微组织中,白色的基体为Fe3C,其中包括FeC1,FeCⅡ,FeCⅢ,Fe3C共析,Fe3C共晶。
(18)图4-55所示为含Wc=0.0077C的珠光体组织,图中显示渗碳体片密集程度不同,凡是片层密集处则Wc偏多,而疏稀处则Wc偏少。
(19)试说明三元相图垂直截面的两相区内杠杆定律不适用的原因。
(20)只有单析熔解度曲面或双析熔解度曲面投影内的三元合金,才有一个次生相或两个次生相析出。
(21)在三元相图中,液相面投影图十分重要,根据它就可以判断该合金系凝固过程中所有相平衡的关系。