2014年高考(600)2014年长春市高中毕业班第四次调研测试

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图形推理-汉字类图形高频考点

图形推理-汉字类图形高频考点图形推理这一部分题目通常会出现一些具有明显特征的题目，比如“汉字”。

汉字类题目相信大伙儿都没少见到，而且是见一次恨一次，因此，在这里总结此类题目所能涉及到的高频考点，考生好好把握这些考点后，运用正确的解题思路，就能在考场上快速解题。

所以今天咱们就给大伙儿捋一捋，遇到汉字类图形题，能考虑的方面有哪些。

思路一：求同或求异【识别技巧】汉字相似想同异【真题演练1】2016年吉林《行测》（甲级）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。

【答案】A【思路点拨】九宫格优先横向观察，每一横行的汉字存在很高的相似度，感觉加加减减就能互相得到，因此可以考虑求同或求异。

第一行图形中，“口”和“古”去同存异，得到“十”；第二行图形中，“们”和“闫”去同存异得到“仨”，第三行图形也应遵循此规律，将“圣”和“土”去同存异，得到“？”处图形“又”，故本题答案为A选项。

【真题演练2】2014年吉林(乙卷)《行测》真题从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。

【答案】C【思路点拨】题干所给汉字明显都包含相同的部分，要优先考虑求同，而且要注意，求同也可以和其他知识点掺杂在一起综合考察。

题干中的图形均含有“日”，但据此不足够排除选项；再深入观察发现，公共图形“日”以顺时针方向，按照左、上、右、下、左、？平移；？处图形中，“日”的位置应该在上，故本题答案为C选项。

思路二：面【识别技巧】有“口”就有面，“口”字多的数数面【真题演练】2017年云南《行测》真题（网络汇总版）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律（）。

【答案】C【思路点拨】题干所给汉字均包含很多的“口”，并且选项中的图形也出现了很多窟窿（面），因此可以优先考虑数面。

题干汉字面的数量依次为2、4、6，？；因此“？”处应为8个面，故本题答案为C选项。

思路三：部分【识别技巧】部分数考查的频率相对较小，但若无其他思路且发现汉字有零落的特点，不妨数数汉字的部分。

2024年吉林省长春市高三四模理综物理高频考点试题(强化版)

2024年吉林省长春市高三四模理综物理高频考点试题（强化版）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列说法正确的是（）A．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象B．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象C．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象D．电视机遥控器是利用发出紫外线脉冲信号来变换频道的第(2)题A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同．将两管抽成真空后，开口向下竖直插入水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止．假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同第(3)题如图所示，一倾角为的足够长光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一挡板，一根劲度系数的轻弹簧两端分别连接在固定挡板和物体P上，紧挨着P放置物体Q（不与P粘连），现对Q施加一个沿斜面向上的拉力F使Q做匀加速直线运动，从施加拉力开始计时，后拉力F不再变化，已知P的质量，Q的质量。

下列说法正确的是（）A．时P、Q间的作用力为24NB．时弹簧中的弹力为0C．时拉力D．Q的加速度大小为第(4)题甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，它们的位移x随时间t变化的关系图线分别如图中甲、乙所示，图线甲为直线且与x轴交点坐标为（0,2m），图线乙为过坐标原点的抛物线，两图线交点的坐标为P（2s，4m），下列说法正确的是（）A．甲车做匀加速直线运动B．乙车速度越来越大C．t=2s时刻甲、乙两车速率相等D．0-2s内甲、乙两车发生的位移相等第(5)题图1、图2分别表示两种电压的波形，其中图1所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是A．图1表示交流电，图2表示直流电B．两种电压的有效值相等C．图1所示电压的瞬时值表达式为u=311sin100VD．图1所示电压经匝数比为10:1的变压器变压后，频率变为原来的第(6)题Ioffe-Pritchard磁阱常用来约束带电粒子的运动。

吉林省长春市第二实验中学2014届高三第四次月考英语1

吉林省长春市第二实验中学2014届高三第四次月考英语1高考英语2014-04-29 1351吉林省长春市第二实验中学2014届高三第四次月英语第Ⅰ卷(选择题，共计95分)第一部分英语知识运用（共三节，满分50分）第一节语音知识（共5小题，每小题1分，满分5分）从四个选项中，找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项1. wealth A. healthy B. breathe C. though D. weather2.stamps A. songs B. prepares C. sticks D. problems3.natural A. nature B. grass C. national D. labour4. appear A. heart B. fear C. heard D. earn5. mine A. delight B. sickness C. insist D. officer第二节单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）6. --- How about my fish?--- _____. Cooking is really your field.A. It couldn’t be betterB. It couldn’t be worseC. No better than beforeD. I couldn’t agree more7. —Sorry to interrupt you. Please go on.—Where was I ?—You ______ you didn’t like going to college in Hongkong.A. had been sayingB. had saidC. saidD. were saying8. Finally she got too tired and fell asleep at the desk, her right handstill ____ a pen.A. heldB. to holdC. holdingD. was holding9. The young woman is now experiencing a world that is totally newto her ____ there is true love, happiness and care.A. whenB. whereC. whichD. that2014. ‘ Time ____ will never be found again!’ I couldn’t help talking to myself.A. lostB. losingC. to loseD. have lost11. Yesterday I missed my feet on the stairs and had a bad fall. Luckily it was nothing serious, ______.A. howeverB. thereforeC. alsoD. though12.—Did you watch________men’s table tennis double final mat ch?—Yes. It was _______closely-fought game.A. the; aB./;aC. the; /D. a; the13.Is it the letter that you received yesterday________makes you sad?A. whichB. whatC. thatD. when14. —May I move your bag a little and take this seat?—_________.A. Do it please.B. I don’t mindC. It doesn’t matterD. Go ahead15. —What do you think of the meal we have just had?—It is well worth_________is charged for it.A. thatB. whatC. whichD. how many16. When I told the manager I didn’t receive the goods on time, he promised to _____it at once.A. look intoB. look throughC. look afterD.look over17.________only 20 minutes left, I felt uneasy in the taxi to the railway station.A. ForB. AsC.BecauseD. With18. Scientists think that the continents ____ always where they _____ today.A. aren’t; areB. aren’t; wereC. weren’t; areD. w eren’t; were19. Diana sold most of her things. She has hardly ____ left in her house.A. anythingB. everythingC. nothingD. something20. ____ the days when we lived a hard life.A. AwayB. Going areC. Gone areD. There were第二节：完形填空(共20小题；每小题1.5分，满分30分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从21--40各题的四个选项A、B、C 和 D中，选出可以填入空白处的最佳选项。

2024学年吉林省长春市第一五一中学高三下学期月考四(期末考试)全国卷1数学试题

2024学年吉林省长春市第一五一中学高三下学期月考四（期末考试）全国卷1数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设复数z 满足31ii z=+，则z =（）A ．1122i + B ．1122-+i C ．1122i - D ．1122i -- 2．已知函数1212log ,18()2,12x x x f x x ⎧+≤<⎪=⎨⎪≤≤⎩，若()()()f a f b a b =<，则ab 的最小值为（）参考数据：2ln 20.69,ln 20.48≈≈A ．12B ．24C ．2log 3D ．223．如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图.（注：同比是指本期与同期作对比；环比是指本期与上期作对比.如：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比）根据该折线图，下列结论错误的是（）A ．2019年12月份，全国居民消费价格环比持平B ．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨C ．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨D ．2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格 4．已知集合{}2,1,0,1,2A =--，2}2{|0B x x x =-+>，则AB =( )A ．{}1,0-B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}2,1,0,1,2--5．已知,,,m n l αβαβαβ⊥⊂⊂=，则“m ⊥n”是“m ⊥l ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．执行下面的程序框图，若输出的S 的值为63，则判断框中可以填入的关于i 的判断条件是（）A ．5i ≤B ．6i ≤C ．7i ≤D ．8i ≤7．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为 ( )A ．B ．C ．D ．8．已知数列{}n a 对任意的*n N ∈有111(1)n n a a n n +=-++成立，若11a =，则10a 等于（）A ．10110B ．9110C ．11111D ．122119．抛物线22y x =的焦点为F ，则经过点F 与点()2,2M 且与抛物线的准线相切的圆的个数有（）A ．1个B ．2个C ．0个D ．无数个10．设双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ，点()()0,0E t t >.已知动点P 在双曲线C 的右支上，且点2,,P E F 不共线.若2PEF ∆的周长的最小值为4b ，则双曲线C 的离心率e 的取值范围是（）A ．23⎫+∞⎪⎪⎝⎭B ．23⎛ ⎝⎦C ．)3,⎡+∞⎣D ．(311．已知a >0，b >0，a +b =1，若 α=11a b a bβ+=+，，则αβ+的最小值是（） A ．3B ．4C ．5D ．612．若复数z 满足(1)34i z i +=+，则z 的虚部为（）A ．5B ．52C ．52-D ．-5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

吉林省长春市2023届高三质量监测(四)理科综合能力测试试题物理答案

长春市普通高中2023届高三质量监测（四）物理试题参考答案及评分标准二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

三、非选择题，物理部分。

在计算题的解答中应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤；只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

22.（6分）【试题答案】（1）0（2分）；（3）212F F =或2121F F =（2分）；（5）一直变大（2分）。

23.（12分）【试题答案】（1）C （3分）；（2）大（3分）；（3）如图，有一处错误即不得分（3分）；（4）A （3分）。

24. (10分）【试题答案】（1）0.01V ，逆时针方向；（6分）（2）N 1063−⨯=F ，竖直向上。

（4分）【试题解析】（1）由图乙可知，线圈中磁感应强度的变化率为s /T 5.0=tB∆∆ ………………………………………………………（1分）线圈中磁场的有效面积为22d S =……………………………………（1分）由法拉第电磁感应定律得，线圈中产生的感应电动势为tSB E ∆⋅∆=………………………………………………………（2分）解得V 01.0=E ………………………………………………………（1分）由楞次定律得，线圈中感应电流为逆时针方向。

……………………（1分）（2）t ＝4 s 时，磁感应强度为T 3=B 且线圈中电流大小为REI =……………（1分）由BId F =得 …………………………………………………………（1分） N 1063−⨯=F ………………………………………………………………（1分）由左手定则得，线圈所受安培力方向向上。

…………………………（1分）注：用其他方法得到正确结果，可按步骤酌情给分。

吉林省长春市2024高三冲刺(高考物理)统编版(五四制)质量检测(评估卷)完整试卷

吉林省长春市2024高三冲刺（高考物理）统编版（五四制）质量检测(评估卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题某兴趣小组利用如图甲所示的电路研究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。

电路中电源电动势和内阻保持不变，R0为定值电阻，R t为热敏电阻。

通过实验得到，在0℃~80℃的范围内，电压表的示数U随热敏电阻的温度t变化的关系如图乙所示。

则在0℃~80℃的范围内，该热敏电阻R t的阻值随温度t变化的关系图像为（）A．B．C．D．第(2)题帆船是一种依靠自然风力作用于帆上来推动船只前进的水上交通工具。

在某次赛前训练中，若帆船的迎风面积、空气密度均不变，当风速为2v0时，帆船在静水中顺风匀速行驶的速度为v0，受到的阻力为F；当风速为4v0时，帆船在静水中顺风匀速行驶时受到的阻力为，此时帆船匀速行驶的速度为（）A．B．C．D．第(3)题如图甲所示，一闭合金属圆环固定在水平面上，虚线ab右侧空间存在均匀分布的竖直磁场，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（取磁感应强度方向竖直向上为正），则（）A．0 ~ 1s内感应电流方向沿bca方向B．3 ~ 4s内感应电流方向沿bca方向C．2s末圆环受到的安培力最大D．3s末圆环受到的安培力为零第(4)题霍尔效应可用来测量血流速度，其原理如图所示。

在动脉血管上下两侧安装电极，左右两侧加以磁场，毫伏表测出上下两极的电压为U。

则（）A．上电极电势一定低于下电极B．若血液中负离子较多时，上电极电势低于下电极C．毫伏表的示数U与血液的流速成正比D．毫伏表的示数U与血液中正负离子的电荷量成正比第(5)题如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中（）A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能第(6)题电导率是电阻率ρ的倒数，即。

2014高考数学必考热点大调查热点7三视图(教师版)

【最新考纲解读】1.能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．2.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．【回归课本整合】三视图的画法要求：(1)在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线，尺寸线用细实线标出．(2)三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．画三视图的基本要求是：主俯一样长，俯左一样宽，主左一样高．由三视图想象几何体特征时要根据“长对正、宽相等、高平齐”的原则作出判断．【方法技巧提炼】1.画三视图时，应牢记其要求的“长对正、高平齐、宽相等”，注意虚、实线的区别，同时应熟悉一些常见几何体的三视图．解决由三视图想象几何体，进而进行有关计算的题目，关键是准确把握三视图和几何体之间的关系．2.要切实弄清常见几何体(圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台、球)的三视图的特征，熟练掌握三视图的投影方向及正视图原理，才能迅速破解三视图问题，由三视图画出其直观图．3.求解几何体的体积时，注意利用结论“正视图（侧视图）的高与该几何体的高是相等”进行求解可避免还原几何体的这一步.【考场经验分享】对于简单几何体的组合体的三视图，首先要确定正视、侧视、俯视的方向，其次要注意组合体由哪些几何体组成，弄清它们的组成方式，特别应注意它们的交线的位置．解题时一定耐心加细心，观察准确线与线的位置关系，区分好实线和虚线的不同.此类题目若只是单纯考查三视图，一般难度较低，需保证的全分；若与体积、表面积或组合体相结合，有时难度较大，需要较强的空间想象能力和准确的画图能力，此时若空间想象能力不够的同学，不要花费过多的时间.【新题预测演练】1.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A．26 B．27 C．572D．282.【北京市房山区2013届高三上学期期末考试】若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是C. 6+D. 6+3.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】如图，右边几何体的正视图和侧视图可能正确．．的是【答案】A【解析】根据三视图的定义，可知正视图为一个正方形以及内部的一个三角形；侧视图和正视图一样，故答案为A.4.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】如图是某几何体的三正视图侧视图D.正视图侧视图B.正视图侧视图A.正视图侧视图C.222N视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是A．3B．C．6D．8俯视图侧视图正视图433图1【答案】C【解析】三棱锥如图所示，3PM=，142PDCS∆=⨯=，12332PBC PADS S∆∆==⨯⨯=，14362PABS∆=⨯⨯=6.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为A. 10++ B ．10++ C. 14+ D. 14+ 【答案】B【解析】根据三视图复原的几何体是底面为直角梯形，一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥其中ABCD 是直角梯形，AB ⊥AD ， AB=AD=2，BC=4，即PA ⊥平面ABCD ，PA=2。

2024届吉林省长春市高三质量监测(四)生物试题

2024届吉林省长春市高三质量监测（四）生物试题一、单选题1．生物学实验中通常会通过一些颜色变化来判断某种物质的存在或作用，下列叙述合理的是（）A．用双缩脲试剂验证蛋白酶的催化作用B．用溴麝香草酚蓝溶液检测酒精C．用苏丹Ⅲ染液鉴定植物细胞中的脂肪D．用2mol/LNaCl析出洋葱根尖细胞提取液中的DNA2．下列关于哺乳动物成熟红细胞结构与功能的相关叙述，错误的是（）Ⅲ血浆是该细胞生存的直接环境Ⅲ不存在纤维蛋白原基因Ⅲ血红蛋白位于该细胞的细胞膜上Ⅲ细胞膜上的蛋白质在不断流动和更新中Ⅲ通过无氧呼吸产生能量，将K+运进细胞Ⅲ衰老后控制其凋亡的基因开始表达A．ⅢⅢⅢB．ⅢⅢⅢC．ⅢⅢⅢD．ⅢⅢⅢ3．某种植物细胞减数分裂过程中几个特定时期的显微照片如下。

不考虑细胞异常分裂，下列叙述错误的是（）A．图甲中，成对的同源染色体正在分离B．图乙中，每对同源染色体排列在赤道板上C．图丙中，两个子细胞中所含的核DNA数相同D．图丁中，染色单体上的基因可能会发生重组4．刺激Ⅲ是一种非条件刺激，刺激Ⅲ是一种条件刺激。

给动物刺激I，产生某反射活动（称为反射1）；给动物刺激Ⅲ，不产生该反射活动。

同时给动物刺激Ⅲ和刺激Ⅲ，经多次重复后，不给动物刺激I，只给刺激Ⅲ也可以产生该反射活动（称为反射2）。

下列相关说法错误的是（）A．完成反射1、2的结构基础是反射弧B．反射1、2都是通过学习和训练而形成的反射C．反射2是在反射1的基础上经学习或训练而形成的D．反射2建立后要维持下去需要刺激Ⅲ的强化5．高血压性脑出血并发症之一为脑水肿，主要由脑外伤时毛细血管通透性升高，血浆蛋白进入脑脊液（脑细胞直接生存的环境）引起。

临床上常用某种刺激引起内皮细胞释放NO调节血压进行辅助治疗，调节过程如下图。

下列相关叙述错误的是（）A．脑脊液与血浆、组织液、淋巴液等构成了人体的内环境B．患者脑脊液的渗透压上升，水重吸收回血浆减少，导致脑水肿C．NO通过扩张血管来缓解病症属于神经-体液调节D．图中Ⅲ与受体结合后可使内皮细胞发生代谢变化6．将体温为37Ⅲ的某种哺乳动物从室温（25Ⅲ）饲养环境中转移到-20Ⅲ环境，其体内不可能出现的生理现象是（）A．冷觉感受器受到刺激并产生兴奋B．皮肤血管收缩，汗腺分泌汗液增多C．肾上腺髓质分泌的肾上腺素增多D．新陈代谢活动增强，产热增加7．将某种单细胞菌接种到装有n毫升液体培养基的试管中（记为试管1），培养并定期取样进行计数，计数后发现当试管中该菌总数达到m时，种群数量不再增加。

2014年高考语文高频考点每日训练(5)

2014年高考语文高频考点每日训练（5）高考研究2014-12-26 15412014年高考语文高频考点每日训练（5）（时间：25分钟分值：100分）1．(2014•山东省济宁市联考)下列各句中，加点的成语使用正确的一项是( )A．《舌尖上的中国》以富有草根气息的语调，把中国饮食文化讲述得栩栩如生，这既让国人兴奋不已，也向世界发出了一张“中国名片”。

B．欧洲多国经济长期低增长、高支出、高福利社会制度已经积羽沉舟，对这一制度进行的每项改革都遇到极大的公众阻力，举步维艰。

C．据悉，“泉城美食节”将于本月底举行，消息一经披露，“美食家”们闻风而动，争先恐后地赶到济南，意欲大快朵颐。

D．“被电脑”的后果，在中学生的书写方面表现最为突出。

你让学生写篇作文，他大笔一挥，龙飞凤舞，而卷面字迹却无法辨认。

解析A．栩栩如生：指艺术形象非常逼真，如同活的一样。

用错了对象。

B.积羽沉舟：羽毛虽轻，积多了也能把船压沉。

比喻小小的坏事积累起来就会造成严重的后果。

不合语境。

C.大快朵颐：指大饱口福，痛快淋漓地大吃一通。

用在此处恰当。

D.龙飞凤舞：形容书法笔势舒展活泼，此处褒贬失当。

答案 C2．(2014•广东省实验中学高考前热身训练)下列句子中，没有语病的一项是( )A．广东省博物馆是一座综合类博物馆，馆内现有文物藏品两万余件，其中包括亿万年前的古生物化石标本、神人纹镜、鸟纹鼎等珍贵文物展出。

B．无数人通过随时随地的分享，微博改变了我们的生活，也在推动着中国的进步。

微博在潜移默化地改变我们公众的意识。

C．如果说原来劳动市场供过于求的状况让广大务工者因为担心“饭碗”不保而不敢拿起法律武器维权的话，如今劳务工紧缺的状况则为劳务工有效维权提供了机遇。

D．种种迹象表明，购房者的观望非但没有像往日那样，坚持几日就选择放弃，重新加入到购房大军中去，而且政策的从严，让购房者对房价下降充满信心。

解析A．句式杂糅，可删去“展出”。

B.结构混乱。

2023届吉林省吉林市普通高中高三下学期第四次调研测试英语试题及参考答案

★绝密★启用前吉林市普通中学2022-2023学年度高三毕业年级第四次调研测试英语注意事项：1. 本次考试由四部分组成, 考试时间120分钟, 满分150分。

2. 答卷前, 考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号填写在答题卡指定位置。

3. 请按题号顺序在答题纸上各题目的答题区域内整洁作答, 超出区域答题无效。

第一部分听力（共两节, 满分30分）第一节（共5小题；每小题1. 5分, 满分7. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

现在你有5秒钟的时间阅读第1小题的有关内容。

1. Who went to China last week?A. Tom.B. Tim.C. Susan.2. What is the probable relationship between the speakers?A. Waiter and customer.B. Boss and employee.C. Husband and wife.3. Where are the speakers?A. At the train station.B. On the street.C. At the police station.4. What do we know about the man?A. He knows nothing about the Silk Road.B. He shows no interest in the exhibition.C. He accepts the woman＇s invitation.5. What are the speakers talking about?A. An organization.B. A celebrity.C. A city.第二节（共15小题；每小题1. 5分, 满分22. 5分）听下面5段对话或独白。

吉林省长春市普通高中2024届高三质量监测(一)物理试题

吉林省长春市普通高中2024届高三质量监测（一）物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列说法中正确的是（）A．在光电效应的实验中，随着入射光的频率变高，饱和光电流变大B．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等C．一个氢原子从的能级跃迁回基态，可能辐射三个光子D．维系原子核稳定的力是核力，核力是短程力第(2)题某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径D =___________mm；（）A．4.700B．4.70C．4.200D．4.20第(3)题一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B点，弹跳起来后，刚好从C点擦网而过，落到A点，第二只球从C点擦过后也落在A点，设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，则两只球飞过球网C处时水平速度之比为（）A．1：1B．1：3C．3：1D．1：9第(4)题关于机械能，下列说法正确的是（）A．机械能守恒时，物体的动能和重力势能都不变B．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒C．物体机械能的变化等于合力对它做的功D．物体所受合力不为零时，其机械能可以守恒第(5)题竖直悬挂一轻质弹簧，不挂钩码时，弹簧下端指针所指刻度为6cm，挂上5N的钩码静止时，指针所指刻度为8cm，此弹簧的劲度系数是（）A．25N/m B．250N/mC．10N/m D．100N/m第(6)题如图所示，一根轻绳跨过一轻质定滑轮，轻绳一端系一个质量为m的物体A。

将物体A固定，质量为2m的人抓着轻绳匀速向下爬，轻绳处于竖直状态。

已知重力加速度大小为g，某时刻释放物体A，若人相对于轻绳匀速向下爬，则物体A的加速度（）A．大小为g，方向向上B．大小为g，方向向下C ．大小为，方向向上D．大小为，方向向下第(7)题如图所示，在竖直直角坐标系内有一高、倾角斜面，将小球从轴上位置（，）处沿方向水平抛出，初速度为，g取，则小球第一次在斜面上的落点位置为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）第(8)题铅球是利用人体全身的力量，将一定重量的铅球从肩上用手臂推出的田径运动项目之一。

2024届长春高三四模化学试题含答案

长春市2024届高三质量监测（四）化学本试卷共8页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀：可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64 一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.中国“大国重器”频频问世，彰显了中国科技发展的巨大成就。

下列有关说法正确的是（） A. “天问一号”火星车的保温材料为纳米气凝胶，能产生丁达尔效应 B. “梦天实验舱”原子钟利用电子跃迁计时，工作时发生化学变化 C.中国天眼发现纳赫兹引力波，其使用的碳化硅材料为有机高分子材料D. “嫦娥五号”使用的锂离子电池组和太阳能电池阵，均可将化学能转变成电能 2.下列化学用语使用正确的是（）A.甲胺的电子式：B.顺－2－丁烯的结构简式：C.3SO 的VSEPR 模型：D.基态Fe 的价层电子排布式为：3.能正确表示下列过程的离子反应方程式是（）A.过量的Fe 与稀硝酸反应：332Fe 4H NO Fe NO 2H O +−+++=+↑+ B.2NO 通入水中：2233NO H O 2H 2NO NO +−+=++C.Zn 与浓硫酸反应：22Zn 2H Zn H +++=+↑D.2SO 与足量NaOH 溶液反应：23SO OH HSO −−+=4.下列实验能达到预期目的的是（） A.用食醋和澄清石灰水验证蛋壳中含有碳酸盐 B.用澄清石灰水鉴别23Na CO 溶液和3NaHCO 溶液 C.用硝酸钡溶液鉴别溶液中的硫酸根离子与亚硫酸根离子 D.用淀粉溶液鉴别含碘食盐和不含碘食盐5.已知反应3253252CH COOH C H OH CH COOC H H O ++ 浓硫酸加热，设A N 为阿伏加德罗常数的值，下列有关说法正确的是（）A.标准状况下，2.24L 乙酸含有的σ键数目为A 0.8NB.向足量乙醇中加入2.3g 金属钠，转移电子数为A 0.1NC.1mol 乙醇与等量乙酸充分发生上述反应，生成乙酸乙酯分子的数目为A ND.0.1mol 醋酸钠溶于稀醋酸中使溶液呈中性，混合溶液中3CH COO −数目小于A 0.1N6.丙酮与柠檬醛在一定条件下反应可以合成有工业价值的α-紫罗兰酮（X ）和β-紫罗兰酮（Y ），转化过程如图所示：下列说法错误的是（）A.丙酮与氢气可发生加成反应生成2－丙醇B.假紫罗兰酮、X 和Y 互为同分异构体C.X 和Y 分别与足量2Br 发生加成反应的产物分子中都含有4个手性碳D.可用银氨溶液鉴别合成的假紫罗兰酮中是否含有柠檬醛7.我国科学家开发出一种双极制氢系统，在低电池电压下的KOH 介质中，可将醛类物质电催化转化为相应的羧酸盐和氢气，其工作原理如图所示。

空间几何体的表面积和体积高考试题汇编

1.（2014重庆一中高三下学期第一次月考，6）已知一个四面体的一条棱长为，其余棱长均为2，则这个四面体的体积为（）（A）1 （B）（C）（D）3[解析] 1. 取边长为的边的中点, 并与其对棱的两个端点连接,2.（2014重庆一中高三下学期第一次月考，5）某几何体的三视图如下图所示，则它的表面积为（）（A）（B）（C）（D）[解析] 2. 该三视图对应的几何体为组合体，其中上半部为半径为3母线长为5的圆锥，下半部为底面半径为3高为5的圆柱，所以其表面积为.3.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，5) 某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据．可得这个几何体的表面积为( )A.B.C.D. 12[解析] 3. 从三视图中可以看出该几何体是正四棱锥，且其斜高为底面是边长为2的正方形，故其表面积为.4. (2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，11) 三棱锥P—ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB＝6，则该球的体积为( )[解析] 4. 三棱锥P－ABC的外接球与高为6底面边长为3的正三棱柱的外接球相同，即可把三棱锥P－ABC补成高为6底面边长为3的正三棱柱，由此可得球心O到底面ABC的距离为3，设底面ABC的外接圆圆心为O1, 连接OA, O1A、OO1, 则O1A =, OO1=3，所以OA2=O1A2+=，所以该求的体积为.5. (2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，3) 下图是一个体积为10的空间几何体的三视图，则图中x的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 5[解析] 5. 根据三视图可知，该几何体由两部分组成，上半部为底面边长分别为3和2的长方形高为x的四棱锥，下半部为高为1底面边长分别为3和2的长方形的长方体，所以其体积为，解得x=2.6. (2014山西太原高三模拟考试（一），10) 在三棱锥S-ABC中，AB⊥BC, AB=BC= ,SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是 , 若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是( )[解析] 6. 取线段AC的中点E, 则由题意可得SE⊥AC, BE⊥AC, 则∠SEB即为二面角S-AC-B的平面角, 在△SEB中, SE=, BE=1, 根据余弦定理, 得, 在△SAB和△SCB中, 满足勾股定理, 可得SA⊥AB, SC⊥BC, 所以S、A、B、C都在同一球面上，则该球的直径是SB, 所以该球的表面积为.7. (2014山西太原高三模拟考试（一），8) 一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为( )A. （32+ ) ㎝3B. （32+ ) ㎝3C. （41+ ) ㎝3D. （41+ ) ㎝3[解析] 7. 该三视图对应的几何体为由上中下三部分构成的组合体，其中上半部是长宽高分别为3、3、1的长方体；中半部为底面直径为1高为1的圆柱；下半部为长宽高分别为4、4、2的长方体，其体积为.8.(2014安徽合肥高三第二次质量检测，3) 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D. [[解析] 8. 由三视图知，原几何体是一个三棱柱，底面是等腰直角三角形，且腰长为2，所以该三棱柱的体积.9. (2014重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考，6) 已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则该几何体的底面积是（）A. 6B. 12C. 18D. 24[解析] 9. 根据三视图可知，该几何体是一个有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，该四棱锥的高为4，因为体积为24，所以底面积.10. (2014河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测（二），8) 点, ，，在同一个球的球面上，，, 若四面体体积的最大值为 , 则该球的表面积为( )[解析] 10. 如图，当平面时，四面体体积的最大. 此时，，所以，设球半径为R，则,即，从而，故.11. (2014湖北黄冈高三4月模拟考试，6) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.[解析] 11.原几何体如图中三棱锥，由已知正视图、侧视图和俯视图均是三角形，可知该几何体有一个侧面垂直于底面，高为，底面是一个等腰直角三角形，则这个几何体的外接球的球心在高线上，且是等边三角形的中心，所以这个几何体的外接球的半径为，所以这个几何体的外接球的表面积为.12. (2014河北唐山高三第一次模拟考试，9) 正三棱锥的高和底面边长都等于6，则其外接球的表面积为（）A.B.C.D.[解析] 12. 设球半径为，如图所示，可得，解得，所以表面积为.13. (2014河北唐山高三第一次模拟考试，7) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 6B. 2C. 3D.[解析] 13. 由三视图知，原几何体的体积为.14. (2014贵州贵阳高三适应性监测考试, 5) 下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积等于（）[解析] 14.该几何体是一三棱柱，qi 其体积为=4.15. (2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，8) 如图所示，是一个空间几何体的三视图，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A. B. C. D.[解析] 15. 由三视图知，原几何体是一个三棱柱，其底边为边长为2的等边三角形，高为2，所以球心在三棱柱上下两底面的中心的连线的中点，球的半径为，球的表面积为.16.（2014山东潍坊高三3月模拟考试数学（理）试题，7）三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，AB BC，又SA=AB= BC=1，则球O的表面积为( )(A) (B)(C) 3 (D) 12[解析] 16. 三棱锥S－ABC的外接球与高为1底面边长为1等腰直角三角形的直三棱柱的外接球相同，即可把三棱锥P－ABC补成高为1底面边长为1等腰直角三角形的直三棱柱，由此可得球心O到底面ABC的距离为，设底面ABC的外接圆圆心为O1, 连接OA, O1A、OO1, 则O1A =, OO1=，所以OA2=O1A2+=，所以该求的体积为.17.（2014吉林实验中学高三年级第一次模拟，8）若某棱锥的三视图(单位：cm) 如图所示，则该棱锥的体积等于（）A．10 cm3 B．20 cm3C．30 cm3 D．40 cm3[解析] 17. 根据三视图可知，该几何体为如下图所示的四棱锥，其中PA⊥PB，底面ABCD 为矩形且与侧面PAB垂直，过点P作线段AB的垂线，则该垂线即为四棱锥的高，其长度为cm，而矩形ABCD的边长AD=5，AB=5，所以其体积为 cm3.18.（2014湖北八校高三第二次联考数学（理）试题，4）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A．48cm3 B．98cm3C．88cm3 D．78cm3[解析] 18. 该三视图对应的几何体为长、宽、高分别为6 cm、3 cm、6 cm的长方体截去一个三棱锥后所得的几何体，其体积为6×3×6－98 cm3.19.(2014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学（理）试题, 11) 如图所示，棱长为6的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为l的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是( )( A) 222 (B) 258 (C) 312 (D) 324[解析] 19. 表面积等于正方体的表面积减去12个表面上的小正方形面积，加上6个棱柱的侧面积，减去6个通道的6个小正方体的表面积．则S=6×36-12+6×4×6-6×6=312．故选C．20.(2014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学（理）试题, 4) 某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图均为矩形，俯视图上半部分为半，圆，则该几何体的体积为( )(A) (B) (C)(D)[解析] 20. 根据三视图可知，该几何题是由半圆柱和直三棱柱构成的组合体，其中半圆柱的底面半径为1，高为2；直三棱柱的底面是腰长为的等腰直角三角形，故该几何体的体积为.21.(2014吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，9) 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A．B．C． D．[解析] 21. 由几何体的三视图可知，该几何体是一个沿旋转轴作截面，截取的半个圆锥，底面半径是1，高是2，所以母线长为，所以其表面积为底面半圆面积和圆锥的侧面积的一半以及截面三角形的面积的和，即，故选.22.(2014湖北武汉高三2月调研测试，8) 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G．设AB＝2AA1＝2a．在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点，记该点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为P，当点E，F分别在棱A1B1，BB1上运动且满足EF＝a时，则P的最小值为[解析] 22. 根据几何概型，===，其中“＝” 当且仅当时成立. 故选D.23. (2014吉林高中毕业班上学期期末复习检测, 7) 某几何体的三视图（如图），则该几何体的体积是（）A.B.C.D.[解析] 23. 由三视图知，原几何体是由一个半圆柱与一个半圆锥构成，其体积为.24. (2014河南郑州高中毕业班第一次质量预测, 4) 如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.[解析] 24.由已知，元几何体为四棱柱，其底面边长为，侧视图的高为，底面积为，又因为棱柱的高为3，侧面积为，故原几何体的表面积为.25. (2014河北衡水中学高三上学期第五次调研考试, 3) 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：）, 则该几何体的体积为（）．A． B. C． D.[解析] 25.由三视图可知，该几何体是由三个棱长为1的正方体加半个正方体构成，所以体积为26.(2014成都高中毕业班第一次诊断性检测，8) 一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm) ，则该几何体的体积为（）(A) 120 (B) 80 (C) 100 (D) 60[解析] 26.画出直观图可知，原几何体的体积.27. (2014北京东城高三12月教学质量调研) 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）[解析] 27. 原几何体是由一个圆柱与一个圆锥构成，其体积为.．(2014天津蓟县邦均中学高三第一次模拟考试，13) 如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是。

2014高考新课标数学考点总动员考点4 数形结合,灵活多变,畅游平面向量的世界

一.专题综述平面向量融数、形于一体,具有几何与代数的“双重身份”,从而它成为了中学数学知识交汇和联系其他知识点的桥梁.平面向量的运用可以拓宽解题思路和解题方法.在高考试题中，其一主要考查平面向量的性质和运算法则，以及基本运算技能，考查考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解其几何意义，并能正确的进行计算；其二是考查向量的坐标表示，向量的线性运算；其三是和其它数学知识结合在一起，如和曲线、数列等知识结合．向量的平行与垂直，向量的夹角及距离，向量的物理、几何意义，平面向量基本定理，向量数量积的运算、化简与解析几何、三角、不等式、数列等知识的结合，始终是命题的重点．二．考纲解读1.理解平面向量的概念和向量相等的含义．理解向量的几何表示．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．2．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．了解向量线性运算的性质及其几何意义．3.理解平面向量的基本定理及其意义．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．4.理解平面向量数量积的含义及其物理意义．了解平面向量的数量积与向量投影的关系．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．5．会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．6．会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．三．2012年高考命题趋向1.对向量的加减运算及实数与向量的积的考查向量的加减运算以及实数与向量的积是高考中常考查的问题,常以选择题的形式考查,特别是以平面几何为载体综合考查向量加减法的几何意义,以及实数与向量的积的问题经常出现在高考选择、填空题中,但是难度不大,为中、低档题.2.对向量与其他知识相结合问题的考查平面向量与三角、解析几何等知识相交汇的问题是每年高考的必考内容,并且均出现在解答题中,所占分值较高.其中向量与三角相结合的问题较容易,属中、低档题;而向量与解析几何等知识的结合问题则有一定难度,为中、高档题. 3．在复习中要把知识点、训练目标有机结合．重点掌握相关概念、性质、运算公式、法则等．明确平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，能够把向量的非坐标公式和坐标公式进行有机结合，注意“数”与“形”的相互转换．在复习中要注意分层复习，既要复习基本概念、基本运算，又要能把向量知识和其它知识(如曲线、数列、函数、三角等)进行横向联系，以体现向量的工具性．四．高频考点解读考点一向量的几何运算例1 [2011·四川卷] 如图1－2，正六边形ABCDEF 中，BA →＋CD →＋EF →＝( )图1－2A ．0 B.BE → C.AD → D.CF → 【答案】D【解析】 BA →＋CD →＋EF →＝BA →＋AF →－BC →＝BF →－BC →＝CF →，所以选D. 【解题技巧点睛】当向量以几何图形的形式出现时，要把这个几何图形中的一个向量用其余的向量线性表示，就要根据向量加减法的法则进行，特别是减法法则很容易使用错误，向量MN ON OM =-(其中O 为我们所需要的任何一个点)，这个法则就是终点向量减去起点向量．考点三向量平行与垂直例4[2011·广东卷] 已知向量a ＝(1,2)，b ＝(1, 0)，c ＝(3,4)．若λ为实数，(a ＋λb )∥c ，则λ＝( ) A.14 B.12C ．1D ．2 【答案】B【解析】因为a ＋λb ＝(1,2)＋λ(1,0)＝(1＋λ，2)，又因为(a ＋λb )∥c ，所以(1＋λ)×4－2×3＝0，解得λ＝12.例5[2011·课标全国卷] 已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a ＋b 与向量k a －b 垂直，则k ＝________. 【答案】1 【解析】由题意，得(a ＋b )·(k a －b )＝k ||a 2－a ·b ＋k a ·b －||b 2＝k ＋(k －1)a ·b －1＝(k －1)(1＋a ·b )＝0，因为a 与b 不共线，所以a ·b ≠－1，所以k －1＝0，解得k ＝1.考点四向量的数量积、夹角与模例6[2011·广东卷] 若向量a ，b ，c 满足a ∥b 且a ⊥c ，则c·(a ＋2b )＝( )A ．4B ．3C ．2D ．0 【答案】D【解析】因为a ∥b 且a ⊥c ，所以b ⊥c ，所以c·(a ＋2b )＝c·a ＋2b·c ＝0.例7[2011·湖南卷] 在边长为1的正三角形ABC 中，设BC →＝2BD →，CA →＝3CE →，则AD →·BE →＝________.【答案】－14【解析】由题知，D 为BC 中点，E 为CE 三等分点，以BC 所在的直线为x 轴，以AD 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系，可得A ⎝⎛⎭⎫0，32，D (0,0)，B ⎝⎛⎭⎫－12，0，E ⎝⎛⎭⎫13，36，故AD →＝⎝⎛⎭⎫0，－32，BE →＝⎝⎛⎭⎫56，36，所以AD →·BE →＝－32×36＝－14.例8[2011·江西卷] 已知|a |＝|b |＝2，(a ＋2b )·(a －b )＝－2，则a 与b 的夹角为________．【答案】 π3【解析】设a 与b 的夹角为θ，由(a ＋2b )(a －b )＝－2得|a |2＋a ·b －2|b |2＝4＋2×2×cos θ－2×4＝－2，解得cos θ＝12，∴θ＝π3.例9[2011·课标全国卷] 已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：p 1：|a ＋b |＞1⇔θ∈⎣⎡⎭⎫0，2π3；p 2：|a ＋b |＞1⇔θ∈⎝⎛⎦⎤2π3，π p 3：|a －b |＞1⇔θ∈⎣⎡⎭⎫0，π3；p 4：|a －b |＞1⇔θ∈⎝⎛⎦⎤π3，π. 其中的真命题是( )A ．p 1，p 4B ．p 1，p 3C ．p 2，p 3D ．p 2，p 4 【答案】A【解析】因为||a ＋b >1⇔||a 2＋2a ·b ＋||b 2>1⇔a ·b >－12⇔||a ||b cos θ＝cos θ>－12⇔θ∈⎣⎡⎭⎫0，2π3，所以p 1为真命题，p 2为假命题．又因为||a －b >1⇔||a 2－2a ·b ＋||b 2>1⇔a ·b <12⇔||a ||b cos θ＝cos θ<12⇔θ∈⎝⎛⎦⎤π3，π，所以p 4为真命题，p 3为假命题．【解题技巧点睛】求向量的数量积的公式有两个:一是定义式a ·b=|a||b|cos θ;二是坐标式a ·b=x 1x 2+y 1y 2.定义式的特点是具有强烈的几何含义,需要明确两个向量的模及夹角,夹角的求解方法灵活多样,一般通过具体的图形可确定,因此采用数形结合思想是利用定义法求数量积的一个重要途径.坐标式的特点是具有明显的代数特征,解题时需要引入直角坐标系,明确向量的坐标进行求解,即向量问题“坐标化”,使得问题操作起来容易、方便.考点五向量的应用例10[2011·山东卷] 设A 1，A 2，A 3，A 4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若A 1A 3→＝λA 1A 2→(λ∈R )，A 1A 4→＝μA 1A 2→(μ∈R )，且1λ＋1μ＝2，则称A 3，A 4调和分割A 1，A 2，已知平面上的点C ，D 调和分割点A ，B ，则下面说法正确的是( ) A ．C 可能是线段AB 的中点 B ．D 可能是线段AB 的中点 C ．C 、D 可能同时在线段AB 上D ．C 、D 不可能同时在线段AB 的延长线上【答案】D【解析】若C 、D 调和分割点A ；B ，则AC →＝λAB →(λ∈R )，AD →＝μAB →(μ∈R )，且1λ＋1μ＝2.对于A ：若C 是线段AB 的中点，则AC →＝12AB →⇒λ＝12⇒1μ＝0，故A 选项错误；同理B 选项错误；对于C ：若C 、A 同时在线段AB 上，则0<λ<1,0<μ<1⇒1λ＋1μ>2，C 选项错误；对于D ：若C 、D 同时在线段AB 的延长线上，则λ>1，μ>1⇒1λ＋1μ<2，故C 、D 不可能同时在线段AB 的延长线上，D 选项正确．例11[2011·福建卷] 已知O 是坐标原点，点A (－1,1)，若点M (x ，y )为平面区域⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥2，x ≤1，y ≤2上的一个动点，则OA →·OM →的取值范围是( ) A ．[－1,0] B ．[0,1] C ．[0,2] D ．[－1,2] 【答案】C【解析】画出不等式组表示的平面区域(如图1－2)，又OA →·OM →＝－x ＋y ，取目标函数z ＝－x ＋y ，即y ＝x ＋z ，作斜率为1的一组平行线，当它经过点C (1,1)时，z 有最小值，即z min ＝－1＋1＝0；当它经过点B (0,2)时，z 有最大值，即z max ＝－0＋2＝2.∴ z 的取值范围是[0,2]，即OA →·OM →的取值范围是[0,2]，故选C. 例12[2011·陕西卷] 叙述并证明余弦定理．【解答】余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍．或：在△ABC 中，a ，b ，c 为A ，B ，C 的对边，有a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ， b 2＝c 2＋a 2－2ca cos B ， c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C .证法一：如图1－9，a 2＝BC →·BC →＝(AC →－AB →)·(AC →－AB →) ＝AC →2－2AC →·AB →＋AB →2 ＝AC →2－2|AC →|·|AB →|cos A ＋AB →2 ＝b 2－2bc cos A ＋c 2，即a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A .同理可证b 2＝c 2＋a 2－2ca cos B ， c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C .证法二：已知△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，以A 为原点，AB 所在直线为x 轴建立直角坐标系(如图1－10)，则C (b cos A ，b sin A )，B (c,0)，∴a 2＝|BC |2＝(b cos A －c )2＋(b sin A )2 ＝b 2cos 2A －2bc cos A ＋c 2＋b 2sin 2A ＝b 2＋c 2－2bc cos A .同理可证b 2＝c 2＋a 2－2ca cos B ， c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C . 【解题技巧点睛】平面向量的综合运用主要体现在三角函数和平面解析几何中．在三角函数问题中平面向量的知识主要是给出三角函数之间的一些关系，解题的关键还是三角函数问题，这类问题可以和三角函数中的一些题型相互对比；解析几何中向量知识只要是给出一些几何量的位置和数量关系，在解题中要善于根据向量知识分析解析几何中的几何量之间的关系，最后的解题还得落实到解析几何方面．考点六与向量相关的最值问题例12[2011·全国卷] 设向量a ，b ，c 满足|a |＝|b |＝1，a ·b ＝－12，〈a －c ，b －c 〉＝60°，则|c |的最大值等于( )A ．2 B. 3 C. 2 D ．1 【答案】A 【解析】设向量a ，b ，c 的起点为O ，终点分别为A ，B ，C ，由已知条件得，∠AOB ＝120°，∠ACB ＝60°，则点C 在△AOB 的外接圆上，当OC 经过圆心时，|c |最大，在△AOB 中，求得AB ＝3，由正弦定理得△AOB 外接圆的直径是3sin120°＝2，||c 的最大值是2，故选A.例13[2011·辽宁卷] 若a ，b ，c 均为单位向量，且a·b ＝0，(a －c )·(b －c )≤0，则|a ＋b －c |的最大值为( )A.2－1 B ．1 C. 2 D ．2 【答案】 B【解析】 |a ＋b －c |＝(a ＋b －c )2＝a 2＋b 2＋c 2＋2a ·b －2a ·c －2b ·c ，由于a ·b ＝0，所以上式＝3－2c ·(a ＋b )，又由于(a －c )·(b －c )≤0，得(a ＋b )·c ≥c 2＝1，所以|a ＋b －c |＝3－2c ·(a ＋b )≤1，故选B. 例14[2011·天津卷] 已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ADC ＝90°，AD ＝2，BC ＝1，P是腰DC 上的动点，则|P A →＋3PB →|的最小值为________．【答案】5【解析】建立如图1－6所示的坐标系，设DC ＝h ，则A (2,0)，B (1，h )．设P (0，y )，(0≤y ≤h ) 则P A →＝(2，－y )，PB →＝(1，h －y )，∴||P A →＋3PB →＝25＋(3h －4y )2≥25＝5.例15[2011·浙江卷] 若平面向量α，β满足|α|＝1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为12，则α与β的夹角θ的取值范围是________．【答案】⎣⎡⎦⎤π6，5π6【解析】由题意得：||α||βsin θ＝12，∵||α＝1，||β≤1，∴sin θ＝12||β≥12.又∵θ∈(0，π)，∴θ∈⎣⎡⎦⎤π6，5π6.【解题技巧点睛】平面向量中的最值和范围问题，是一个热点问题，也是难点问题，这类试题的基本类型是根据给出的条件求某个量的最值、范围，如一个向量模的最值、两个向量夹角的范围等．最值和范围问题都是在变动的情况下，某个量在一个特殊情况上取得极端值，也就是在动态的情况下确定一个静态的情况，使得这个情况下某个量具有特殊的性质(如最大、最小、其余情况下都比这个量大等)．在数学上解决这类问题的一般思路是建立求解目标的函数关系，通过函数的值域解决问题，这个思想在平面向量的最值、范围问题中也是适用的，但平面向量兼具“数”与“形”的双重身份，解决平面向量最值、范围问题的另一个基本思想是数形结合．针对训练一．选择题1.【湖北省孝感市2011—2012学年度高中三年级第一次统一考试】设向量31(,cos ),(sin ,),//,23a b a b θθθ==向量且则锐角为（）A ．60°B ．30°C ．75°D ．45°答案：D .解析：31,cos sin 0,sin 2 1.(0,90),290,45.23a b θθθθθθ∴⨯-⨯=∴=∈∴=∴= ∥2.【2012届江西省重点中学协作体高三第一次联考】已知()()2,1,1,3-=-=，若()()k ++-∥2，则实数k 的值是( )A. -17B. 21- C. 1819 D.35 答案：B解析：由已知得2(7,4)a b -+=- ，(3,12)a kb k k +=-+-，又因为两向量平行，所以7(12)4(3)k k -=--+，计算可得实数k 的值是12-。

2024年吉林省长春市高考英语质检试卷(四)(含详细答案解析) (1)

2024年吉林省长春市高考英语质检试卷（四）一、阅读理解：本大题共15小题，共37.5分。

ARed leaves are a symbol of autumn.Enjoying red leaves in the clear and refreshing autumn weather is indeed a good choice.Now let's have a look at the best red leaves around China and the beauty of autumn.Destination 1With different red colors，the Red Leaf Valley extends more than 50 kilometers from Jiefang village in Qingling town to Yanjiang village in Songjiang town，Jilin province，Northeast China.Leaves are like different red pigments（颜料），including Chinese red，orange red，ruby red and bright red.Best time：OctoberDestination 2Tachuan or Tashang village is in Huangshan city，Anhui province，East China.The beautiful autumn scenery there is known as one of the four best in China.The red leaves and clear spring add beauty to traditional houses，offering material for photography lovers.Best time：early NovemberDestination 3As a result of low temperatures，maple leaves in areas south of the Yangtze River are like shy girls，gradually showing their beauty，turning from green to gold，gold to orange and finally to red.And as it changes slowly，different colors can be seen on the same trees called"colorful maple trees".Viewing at the mountainside is the best choice.Best time：October to NovemberDestination 4For Guangdong province in South China，autumn always comes a little late and lasts longer.Through the end of January，you can see the red leaves any time you want.If you feel pity at saying good-bye to red leaves in North China，you can head to South China to view the beautiful scenery again.Best time：late November to end of January1.Which of the tourist spots has the shortest best-viewing period？______A. Destination 1.B. Destination 2.C. Destination 3.D. Destination 4.2.What can we learn from the text？______A. Tachuan has the best red leaves in China.B. Tourists can enjoy the most colourful leaves in Jilin province.C. In Guangdong province，red leaves can be seen at any time throughout the year.D. Map le leaves in areas south of the Yangtze take on more colors because of weather.3.What is the purpose of writing this text？______A. To attract photography lovers.B. To introduce different places of interest.C. To give advice on how to spend autumn.D. To recommend some red leaves viewing places.BRaised in a fatherless home，my father was extremely tightfisted towards us children.His attitude didn't soften as I grew into adulthood and drifted away to college.I had to ride the bus whenever I came home.Though the bus stopped about two miles from home，Dad never met me，even in cold weather.If I grumbled（嘟囔），he'd say in his loudest father voice，"That's what your legs are for!"The walk didn't bother me as much as the fear of walking alone along the highway and country roads.I also felt less than valued that my father didn't seem concerned about my safety.That feeling was canceled one spring evening. It had been a particularly difficult week at college after long hours in labs.I longed for home.When the bus reached a stop，I stepped off and dragged my suitcase to begin the long journey home.A row of hedge（篱笆） edged the driveway that climbed the hill to our house.Once I had turned off the highway to start the last lap of my journey，I was always relieved to see the hedge because it meant that I was almost home.On that particular evening，the hedge had just come into view when I saw something gray moving along the top of the hedge，moving toward the house.Upon closer observation，I realized it was the top of my father's head.Then I knew，each time I'd come home，he had stood behind the hedge，watching，until he knew I had arrived safely.I swallowed hard against the threatening tears.He did care，after all.On later visits，that spot of gray became my watchtower.I could hardly wait until I was close enough to watch for its secret movement above the greenery.Upon reaching home，I would find my father sitting innocently in hischair."So!My son，it's you!"he'd say，his face lengthening into pretended surprise.I replied，"Yes，Dad，it's me.I'm home."4.What did the author think of the two-mile walk home？______A. It reflected his value.B. It was the most troublesome.C. It wasn't ranked number one in his concerns.D. It was extremely unbearable in cold weathers.5.How did the author feel when he saw the hedge？______A. Disappointed.B. Hopeful.C. Frustrated.D. Regretful.6.Why did the author's father watch behind the hedge？______A. The author often changed routes back home.B. He wanted to help the author build up courage.C. He was really concerned about his son's safety.D. That was the only way he could express his love.7.Which of the following can be the best title for the text？______A. Father's Secret.B. My Childhood Life.C. Terrible Journey Home.D. Riding Bus Alone.CWere you to join a marathon，you might think you'd wander into a nightmare.Mouths kept shut，runners cover miles breathing just through their noses—sometimes holding their breath for quite a while.Beyond adopting a new technique，marathon runners can expect to see an improvement by reviewing on the breathing basics.Studies suggest that 10 percent to 14 percent of women are shallow breathers，over-breathers or mouth-breathers，all of which could restrict movement of the ribeage（胸腔） and create a build-up of tension in the upper body and tightness in the chest.And while this may not bother you when you're sitting at your desk，it's a different story when you begin a workout.The biggest mistake that Professor Dickinson sees is when athletes want to maintain-or pick up- speed."When you're working harder，you don't tell your heart to beat faster.It just knows that it needs to，"he says，adding that the same is true of your breathing.He explains that your body is built with neurons called chemoreceptors，which tell your muscles when they need to breathe more.So how should you be breathing during an intense workout？Professor Dickinson recommends athletes take basic breath pattern mastery，before moving on to respiratory muscle（呼吸肌） training."Some people accept that the breathlessness they experience when exercising is just their norms and that they've reached the limit they can push themselves to in their workouts，"says Professor Dickinson.But committing to these techniques，he explains，could be impactful on your performance.However，those who have high blood pressure，should check their conditions before getting to work on their breath."In some cases，it could be that you're only breathing at 80 percent of your capacity，so increasing that percentage by practicing breathing exercises can have a huge impact on your fitness performance，"Professor Dickinson adds.The results just might be breathtaking.8.Why does the author compare a marathon to a nightmare？______A. Because they are both long in distance.B. Because they are both time-consuming.C. Because people in both situations need a new technique.D. Because people in both situations breathe in similar ways.9.According to Professor Dickinson，what will happen when you're working out harder？______A. You will make the biggest mistake.B. You will adjust your heartbeat intentionally.C. Neurons will tell your muscles to breathe more.D. The heart will know it needs to work.10.What should high blood pressure patients do before working on their breath？______A. Have a health check.B. Make a workout plan.C. Track their performances.D. Check their blood pressure meters.11.Who is the passage intended for？______A. People with high blood pressure.B. Marathon enthusiasts.C. Office ladies.D. Health consultants.DTravellers arriving at or leaving from Stuttgart's main railway station should be warned.They must allow an extra 10-15 minutes to get out of the building or get to the platforms to catch a train，because of an ugly maze of detours （绕路） around Germany's biggest construction site."It has been like this since I was at school 13 years ago，"shrugs the barista at a nearby coffee shop.The ambitious plan for a new station in the capital of Baden-Württemberg，one of Germany's most prosperous states and home to Daimler-Benz，Bosch and Porsche，was to be an advertisement for the state's engineering prowess.By relocating tracks and platforms largely underground，it was supposed to speed up journeys to other places in Germany and all over Europe，while reclaiming（开拓） space for shops，housing and parkland in the centre of town.The city picked a design by Christoph Ingenhoven，a cool modernist architect from Düsseldorf，and the late Frei Otto，winner of the prestigious Pritzker prize for architecture.But its fate has been similar to that of Berlin's new airport，which was completed after a nine-year delay in 2020，having exceeded its budget by more than €4 bn（＄4.7 bn）."Stuttgart21"（named for the 21st century） was meant to be completed by the end of 2019 at a cost of€4.5 bn.It is now forecast to be finished by 2025，and the cost may rise to nearly €12 bn.The mega-site currently employs some 6，000 construction workers，who even have their own priest，Peter Maile，to provide （much-needed） pastoral care.The bosses of Deutsche Bahn may need the consolation of religion too.The loss-making German railway operator is in court，fighting the state，city，region and airport over who will cover Stuttgart 21's exorbitant additional costs.For some，Stuttgart 21 remains an awesome engineering masterpiece in the making；for others it is a bottomless pit wasting more and more taxpayers' cash.In June the station could have celebrated the topping-out ceremony of its main building.Oddly enough，no one felt much like an underground party，or indeed any party at all.12.What phenomenon does the author describe at the beginning of the text？______A. Security checks at the station are very strict.B. Trains in Stuttgart are often about ten minutes late.C. Cafes near the station are very popular with travellers.D. The construction of the station has presented inconvenience.13.Why does the author mention Berlin's new airport in paragraph 3？______A. To emphasize the urge nt need for the new airport.B. To explain the potential function of the new station.C. To stress the additional large price of the new station.D. To introduce the outstanding designers of the new airport.14.What do the underlined words"consolation"in paragraph 3 mean？______A. Punishment.B. Comfort.C. Influence.D. Memory.15.What is the author's attitude toward the new station？______A. Critical.B. Objective.C. Approving.D. Unclear.二、阅读七选五：本大题共5小题，共12.5分。

2014年高考真题(山东卷)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科综合能力测试·地理部分第Ⅰ卷改革开放后，随着我国社会经济的发展，人口迁移日趋频繁。

完成1-2题。

1、图1为2012年我国部分省级行政区户籍人口和常住人口数量统计图，该图可以反映人口迁移情况。

图中①②③④对应的省级行政区最最可能是A.粤、豫、黔、沪B.豫、粤、黔、沪C.粤、豫、沪、黔D.豫、粤、沪、黔2、下列对当前人口迁出主要流向的表述与实际最相符的是A.河北流向辽中南地区B.安徽流向京津地区C.湖南流向长三角地区D.广西流向珠三角地区图2为某个组团式城市布局图，各城区分散布局。

完成3-4题。

3、该城市的布局模式有利于A.缩短居民出行距离B.改善城市生态环境C.加强各区之间联系D.节省基础设施投资4、该城市规划建设物流园区和化工园区，应分别安排在A.①处和③处B.①处和④处C.②处和③处D.②处和④处图3为我国某区域冬季某日8时至次日8时的降雪量和积雪深度分布图，该时段该区域风向主要为偏东风，云量分布差异不明显。

完成5-7题。

5、造成该区域东西部积雪深度差异的主要因素是A、降雪量B、温度C、光照D、地形6、图中M地积雪深度低于周围地区，该地可能是A、农田B、林地C．城区D、乡村7、道路积雪会影响交通，应用GPS技术可以A．获取道路积雪影像数据B．解译积雪遥感影像c．分析道路积雪空间分布D．确定待救援车辆位置图4为甲地所在区域某时刻高空两个等压面P1和P2的空间分布示意图，图中甲、乙两地经度相同。

完成8一10题。

8．此时甲地近地面的风向为A、东南风B、西南风C、东北风D、西北风9．此后，来自乙地的气团使甲地的天气发生明显变化。

造成此次天气变化的天气系统是A．气旋B．反气旋C．冷锋D、暖锋10．若该日甲、乙两地同时日出，则甲地该日A．正午太阳高度达一年中最大B、为冬至日C．日落时区时为18时D、昼夜等长图5（a）为某班一次地理野外实习的观测点分布图，①一④为观测点编号。

长春市2014年高三二模试卷讲评公开课教学研讨活动日程安排

3月21日上午（英语）长春外国语学校
3月24日上午（文课数学、理科数学）
长春11中
钟红
18686649996

长春5中、长春8中、长春11中、长春外国语学校届时安排好会场，不另行通知，各校收到回复。
长春市教育局教育教学研究室 2014年3月10日
长春市2014年高三二模试卷讲评公开课暨高考备考策略教学研讨活动日程安排
时间（学科） 3月21日下午（政治） 3月21日下午（化学） 3月21日上午（物理） 3月21日下午（生物） 3月21日上午（历史） 3月21日下午（地理） 3月21日上午（语文）地点长春5中长春11中长春11中长春11中长春8中长春8中长春11中负责人王殿臣许丽吴学荣张秀娟张甲文陈薇王胜柏米莉电话 13943189881 15643118688 18686495339 15904455277 13331759105 18686495335 18686674036 18604309881 内容上午：8:10-8:50 （下午： 13:00-13:40）高三二模试卷讲评公开课展示上午：9:00-9:40 （下午： 13:50-14:30）专家评课上午：9:50-11:30（下午： 14:40-16:20） 2014年高考信息辅导;下一阶段高考备考策略研讨;高三二模质量分析。

高考专题专题16不等式选讲-高考数学高频考点与最新模拟(解析版)

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作专题16 不等式选讲高频考点一绝对值不等式的解法及其应用例1、不等式|x＋3|－|x－2|≥3的解集为________．(2)设函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|.①画出函数y＝f(x)的图象；②若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a，b∈R)恒成立，求实数x的取值范围．(2)①f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －3 x ≥2，1 1＜x ＜2，3－2x x ≤1.其图象如图所示．②由|a ＋b |＋|a －b |≥|a |f (x )，得|a ＋b |＋|a －b ||a |≥f (x )．又因为|a ＋b |＋|a －b ||a |≥|a ＋b ＋a －b ||a |＝2，则有2≥f (x )，即2≥|x －1|＋|x －2|.解得12≤x ≤52. 即x 的取值范围为⎣⎡⎦⎤12，52.【规律方法】零点分段法解绝对值不等式的步骤①求零点；②划区间、去绝对值号；③分别解去掉绝对值的不等式；④取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值．高频考点二不等式的证明例2.已知a ，b ，c 均为正数，证明：a 2＋b 2＋c 2＋⎝⎛⎭⎫1a ＋1b ＋1c 2≥63，并确定a 、b 、c 为何值时，等号成立．【方法规律】1．证明不等式的传统方法有：比较法、综合法、分析法．2．不等式证明还有一些常用方法：拆项法、添项法、逆代法、换元法、放缩法、反证法、函数的单调性法、判别式法、数形结合法等．换元法主要有三角代换，均值代换两种，在应用换元法时，要注意代换的等价性．放缩法是不等式证明中最重要的变形方法之一，放缩要有的放矢，目标可以从要证的结论中考查．有些不等式，从正面证如果不易说清楚，可以考虑反证法．存在性、惟一性等问题或题目中带有“至少有一个”、“至多有一个”、“不能都”等字样的问题，都可以用反证法．高频考点三不等式的应用例3、设函数f(x)＝|x－1|＋|x－a|.(1)若a＝－1，解不等式f(x)≥3；(2)如果∀x∈R，f(x)≥2，求a的取值范围．点评：a≤f(x)，当x∈R时恒成立，只需a≤f(x)min；a＞f(x)，当x∈R时恒成立，只需a＞f(x)max.高频考点四柯西不等式的应用例4、已知实数x、y、z满足x2＋4y2＋9z2＝a(a>0)，且x＋y＋z的最大值是1，求a的值．1．不等式的基本性质(1)对于任意两个实数a ，b 有且只有以下三种情况之一成立：a >b ⇔a －b >0，a <b ⇔a －b <0，a ＝b ⇔a －b ＝0.(2)不等式的基本性质对称性：a >b ⇔b <a .传递性：a >b ，b >c ⇒a >c .加(减)：a >b ⇒a ＋c >b ＋c .乘(除)：a >b ，c >0⇒ac >bc ；a >b ，c <0⇒ac <bc .乘方：a >b >0⇒a n >b n >0(n ∈N *，n ≥2)．开方：a >b >0⇒n a >n b >0(n ∈N *，n ≥2)．2．基本不等式(1)如果a ，b 都是正数，那么a ＋b 2≥ab ，当且仅当a ＝b 时取等号．同时，我们称a ＋b 2为a ，b 的算术平均数，称ab 为a ，b 的几何平均数，该定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(2)已知x ，y 都是正数，①如果积xy 是定值P ，那么当x ＝y 时，和x ＋y 有最小值2P ；②如果和x ＋y是定值S ，那么当x ＝y 时，积xy 有最大值S 24. 3．绝对值不等式(1)设a ，b 为实数，则加法性质：|a |－|b |≤|a ＋b |≤|a |＋|b |.(2)设a ，b ，c 为实数，则|a －c |≤|a －b |＋|b －c |.(3)若a >0，且|x |>a ，则x >a 或x <－a ；若a >0，且|x |<a ，则－a <x <a .设a 1，a 2，b 1，b 2均为实数，则(a ＋a )(b ＋b )≥(a 1b 1＋a 2b 2)2(等号当且仅当a 1b 2＝a 2b 1时成立)．4．不等式的证明方法证明不等式常用的方法有比较法、综合法、分析法、数学归纳法等．（2013·新课标I 理）（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f (x )＝|2x －1|＋|2x ＋a |，g(x )=x +3.（Ⅰ）当a =-2时，求不等式f (x )＜g(x )的解集；（Ⅱ）设a ＞－1，且当x ∈[－a 2，12)时，f (x )≤g(x )，求a 的取值范围. 【答案】当2a =-时，令15,21212232,1236,1x x y x x x x x x x ⎧-≤⎪⎪⎪=-+---=--≤≤⎨⎪->⎪⎪⎩，，做出函数图像可知，当(0,2)x ∈时，0y <，故原不等式的解集为}{02x x <<；（2013·陕西理）A. (不等式选做题) 已知a, b, m, n 均为正数, 且a ＋b ＝1, mn ＝2, 则(am ＋bn)(bm ＋an)的最小值为 .（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式211x --≤的解集为___________. 【答案】[]0,4【解析】2111211,222,0 4.x x x x --≤∴-≤--≤∴-≤-≤∴≤≤，因此解集为[]0,4.【学科网考点定位】本题主要考查绝对值不等式的解法，考查运用能力.（2013·福建理）(3).(本小题满分7分) 选修4-5：不等式选讲设不等式*)(2N a a x ∈<-的解集为A,且A A ∉∈21,23 （Ⅰ）求a 的值（Ⅱ）求函数2)(-++=x a x x f 的最小值【答案】（Ⅰ）因为32A ∈，且12A ∉，所以322a -<，且122a -≥ 解得1322a <≤，又因为*a N ∈，所以1a = （Ⅱ）因为|1||2||(1)(2)|3x x x x ++-≥+--=当且仅当(1)(2)0x x +-≤，即12x -≤≤时取得等号，所以()f x 的最小值为3【解析】不等式选讲如果如此题只考查绝对值不等式就算比较容易的题目，注意绝对值的三角不等式即可，当然也可通过讨论去掉绝对值号，当然还要注意学科网均值和柯西不等式的应用。

(完整版)2014年新课标I卷高考理科数学试卷(带详解)

2014高考真题·全国新课标卷Ⅰ(理科数学)一、选择题1.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 已知集合A ＝{x |223x x －－≥0}，B ＝{x |－2≤x <2}，则A ∩B ＝( ) A.[－2，－1] B.[－1，2) B.[－1，1] D.[1，2) 【测量目标】集合的交集.【考查方式】给出集合A 、集合B ，求A ∩B. 【参考答案】A.【试题解析】集合A ＝(－∞，－1]∪[3，＋∞)，所以A ∩B ＝[－2，－1]. 【难易程度】容易题2.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ]32(1i)(1i)+-＝( )A.1＋iB.1－IC.－1＋iD.－1－i 【测量目标】复数的四则运算.【考查方式】对给出的复数进行化简. 【参考答案】D【试题解析】 32(1i)(1i)+-＝22(1i)(1i)(1i)++-＝2i(1i)2i+-＝－1－i.【难易程度】容易题3.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 设函数f (x )，g (x )的定义域都为R ，且f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，则下列结论中正确的是( )A.f (x )g (x )是偶函数B.|f (x )|g (x )是奇函数C.f (x )|g (x )|是奇函数D.|f (x )g (x )|是奇函数【测量目标】函数奇偶性【考查方式】判断复合函数的奇偶性. 【参考答案】C.【试题解析】由于偶函数的绝对值还是偶函数，一个奇函数与一个偶函数之积为奇函数，故正确选项为C. 【难易程度】容易题.4.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 已知F 为双曲线C ：223x my m －=(m >0)的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为( )B.3 D.3m【测量目标】双曲线及点到直线的距离.【考查方式】给出含参数双曲线方程，求焦点到渐近线的距离. 【参考答案】A【试题解析】双曲线的一条渐近线的方程为x ＝0.根据双曲线方程得2=3a m ，23b =，所以c双曲线的右焦点坐标为0).【难易程度】容易题 5.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( ) A.18 B.38 C.58 D.78【测量目标】概率计算【考查方式】以生活实际为情境，根据条件求出概率【参考答案】D【试题解析】每位同学有2种选法，基本事件的总数为4216=，其中周六、周日中有一天无人参加的基本事件有2个，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为27 1.168 -=【难易程度】容易题6. [2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ]圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]上的图像大致为()A(ZX056) B(ZX057) C(ZX058) D(ZX059)【测量目标】函数图像【考查方式】根据题意判断函数图像【参考答案】C【试题解析】根据三角函数的定义，点M(cos x，0)，△OPM的面积为12|sin x cos x|，在直角三角形OPM中，根据等积关系得点M到直线OP的距离，即f(x)＝|sin x cos x|＝12|sin 2x|，且当x＝π2时上述关系也成立，故函数f(x)的图像为选项C中的图像.【难易程度】容易题7.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 执行如图12所示的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝()第7题图(ZX035)A.203B.165C.72D.158【测量目标】程序框图【考查方式】给出程序框图求输出结果【参考答案】D【试题解析】逐次计算，依次可得：M＝32，a＝2，b＝32，n＝2；M＝83，a＝32，b＝83，n＝3；M＝158，a＝83，b＝158，n＝4.此时输出M，故输出的是158.【难易程度】容易题8.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 设α∈π0,2⎛⎫⎪⎝⎭，β∈π0,2⎛⎫⎪⎝⎭，且tan α＝1sincosββ+，则()A.3α－β＝π2B.3α＋β＝π2C.2α－β＝π2D.2α＋β＝π2【测量目标】三角恒等变换【考查方式】给出,αβ的范围利用三角恒等变换求解.【参考答案】C【试题解析】tan α＝1sincosββ+＝222cos sin22cos sin22ββββ⎛⎫+⎪⎝⎭-＝cos sin22cos sin22ββββ+-＝1tan21tan2ββ+-＝tanπ42β⎛⎫+⎪⎝⎭，因为β∈π0,2⎛⎫⎪⎝⎭，所以π4＋2β∈ππ,42⎛⎫⎪⎝⎭，又α∈π0,2⎛⎫⎪⎝⎭且tan α＝tanπ42β⎛⎫+⎪⎝⎭，所以α＝π42β+，即2α－β＝π2.【难易程度】中等题9. [2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 不等式组124x yx y+⎧⎨-⎩的解集记为D，有下面四个命题：p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2;p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2;p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3;p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1.其中的真命题是()A.23p p， B.12p p，14p p， D.13p p，【测量目标】考查线性规划中目标函数的最值、全称命题与特称命题【考查方式】给出不等式组求解集判断命题的正误【参考答案】B【试题解析】不等式组表示的区域D如图中的阴影部分所示，设目标函数z＝x＋2y，根据目标函数的几何意义可知，目标函数在点A(2，－1)处取得最小值，且minz＝2－2＝0，即x＋2y的取值范围是[0，＋∞)，故命题12p p，为真，命题34p p，为假.第9题图(ZX060)【难易程度】中等题10.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 已知抛物线C：28y x=的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF 与C的一个交点.若FPFQ＝4，则|QF|＝()A.72B.3C.52D.2【测量目标】抛物线定义与性质【考查方式】给出抛物线方程根据抛物线性质求线段长度【参考答案】B【试题解析】由题知F (2，0)，设P (－2，t )，Q (00x y ，)，则FP ＝(－4，t )，FQ ＝(002x y －，)，由FP ＝4FQ ，得－4＝4(0x －2)，解得0x ＝1，根据抛物线定义得|QF |＝0x ＋2＝3. 【难易程度】中等题11.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 已知函数f (x )＝3231ax x －＋，若f (x )存在唯一的零点0x ，且0x >0，则a 的取值范围是( )A.(2，＋∞)B.(1，＋∞)C.(－∞，－2)D.(－∞，－1) 【测量目标】利用导函数求零点【考查方式】利用导函数得出零点求参数取值范围【参考答案】C【试题解析】当a ＝0时，f (x )＝231x －＋，存在两个零点，不符合题意，故a ≠0.由()2360f x ax x '-==，得x ＝0或x ＝2a .若a <0，则函数f (x )的极大值点为x ＝0，且()f x 极大值＝f (0)＝1，极小值点为x ＝2a，且()f x 极小值＝f 2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝224a a -，此时只需224a a ->0，即可解得a <－2；若a >0，则()f x 极大值＝f (0)＝1>0，此时函数f (x )一定存在小于零的零点，不符合题意.综上可知，实数a 的取值范围为(－∞，－2).【难易程度】中等题 12.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( )第12题图(ZX061)A.62 B.6 C.4 2 D.4【测量目标】三视图【考查方式】根据三视图求棱长【参考答案】B【试题解析】该几何体是如图所示的棱长为4的正方体内的三棱锥11-E CC D (其中E 为1BB 的中点)，其中最长的棱为1D E ＝22(42)2+＝6.第12题图(ZX062)【难易程度】容易题二、填空题13.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ]8()()x y x y －＋的展开式中27x y 的系数为________.(用数字填写答案) 【测量目标】二项式定理【考查方式】利用二项式定理求某项的系数. 【参考答案】－20【试题解析】8()x y ＋的展开式中7xy 的系数为78C =8，26x y 的系数为68C 28=，故8()()x y x y －＋的展开式中28x y 的系数为8－28＝－20.【难易程度】容易题 14.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ，B ，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为________.【测量目标】考查逻辑思维能力【考查方式】以实际情境为载体考查学生逻辑思维能力【参考答案】A【试题解析】由于甲没有去过B 城市，乙没有去过C 城市，但三人去过同一个城市，故三人去过的城市为A 城市.又由于甲最多去过两个城市，且去过的城市比乙多，故乙只能去过一个城市，这个城市为A 城市. 【难易程度】容易题15.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 已知A ，B ，C 为圆O 上的三点，若AO ＝12(AB ＋AC )，则AC 与AB 的夹角为________.【测量目标】圆的性质与向量运算.【考查方式】根据圆的性质的出向量的夹角【参考答案】.90°【试题解析】由题易知点O 为BC 的中点，即BC 为圆O 的直径，故在△ABC 中，BC 对应的角A 为直角，即AC 与AB 的夹角为90°.【难易程度】容易题 16.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，a ＝2，且(2＋b )·(sin A －sin B )＝(c －b )sin C ，则△ABC 面积的最大值为________. 【测量目标】考查正弦定理与余弦定理及基本不等式.【考查方式】根据正弦定理与余弦定理及基本不等式求解三角形最大面积【试题解析】根据正弦定理和a ＝2可得(a ＋b )(a －b )＝(c －b )c ，故得222b c a bc ＋－=，根据余弦定理得cos A ＝2222b c a bc +-＝12，所以A ＝π3.根据及222b c a bc ＋－=基本不等式得22bcbc a －，即bc ≤4，所以△ABC 面积的最大值为1422⨯⨯=【难易程度】中等题三、解答题17. [2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，1a ＝1，n a ≠0，1n n a a ＋＝1n S λ－，其中λ为常数.(1)证明：2.n n a a λ＋-=(2)是否存在λ，使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 【测量目标】考查等差数列【考查方式】根据等差数列知识完成证明，求出使得{}n a 为等差数列的参数λ【试题解析】(1)证明：由题设，11n n n a a S λ＋=－，1211n n n a a S λ＋＋＋=－，两式相减得121()n n n n a a a a λ＋＋＋－=.因为10n a ≠＋，所以2n n a a λ＋－=.(2)由题设，1a ＝1，12a a ＝11S λ－，可得2a ＝λ－1，由(1)知，3a ＝λ＋1.若{}n a 为等差数列，则2132a a a =＋，解得λ＝4，故24n n a a ＋-=.由此可得21{}n a －是首项为1，公差为4的等差数列，21n a －＝4n －3；{}2n a 是首项为3，公差为4的等差数列，241n a n =－.所以n a ＝2n －1，1n n a a ＋－＝2.因此存在λ＝4，使得数列{}n a 为等差数列.【难易程度】中等题18. [2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：第18题图(ZX063)(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布N (2)μσ，，其中μ近似为样本平均数，2σ近似为样本方差2s .(i)利用该正态分布，求P (187.8<Z <212.2)；(ii)某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8，212.2)的产品件数，利用(i)的结果，求EX .15012.2.若Z ～N (μ，2σ)，则p (μ－σ<Z <μ＋σ)＝0.682 6，p (μ－2σ<Z <μ＋2σ)＝0.954 4.【测量目标】考查平均数和方差及正态分布【考查方式】给出频率分布直方图求平均数和方差，利用正态分布求概率.【试题解析】(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差2s 分别为：平均数＝170×0.02＋180×0.09＋190×0.22＋200×0.33＋210×0.24＋220×0.08＋230×0.02＝200.2s ＝2(30)-×0.02＋2(20)-×0.09＋2(10)-×0.22＋0×0.33＋210×0.24＋220×0.08＋230×0.02＝150.(2)(i)由(1)知，Z ～N (200，150)，从而P (187.8<Z <212.2)＝P (200－12.2<Z <200＋12.2)＝0.682 6.(ii)由(i)知，一件产品的质量指标值位于区间(187.8，212.2)的概率为0.682 6，依题意知X ～B (100，0.682 6)，所以EX ＝100×0.682 6＝68.26. 【难易程度】中等题19. [2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ]三棱柱111-ABC A B C 中，底面11BB C C 为菱形，AB ⊥1B C . (1)证明：AC ＝1AB ；(2)若AC ⊥1AB ，∠1CBB ＝60°，AB ＝BC ，求二面角111--A A B C 的余弦值.第19题图(ZX064)【测量目标】立体几何直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的关系【考查方式】给出立体几何求证直线与直线相等及二面角的余弦值【试题解析】(1)证明：连接1BC ，交1B C 于点O ，连接AO ，因为侧面11BB C C 为菱形，所以1B C ⊥1BC ，且O 为1B C 及1BC 的中点.又AB ⊥1B C ，所以1B C ⊥平面ABO .由于AO ⊂平面ABO ，故1B C ⊥AO .又1B O ＝CO ，故AC ＝1AB .(2)因为AC ⊥1AB ，且O 为1B C 的中点，所以AO ＝CO .又因为AB ＝BC ，所以BOA BOC △△≌.故OA ⊥OB ，从而OA ，OB ，1OB 两两垂直.以O 为坐标原点，OB 的方向为x 轴正方向，|OB |为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -.因为∠160CBB ︒=，所以1CBB △为等边三角形，又AB ＝BC ，则A 30,0,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，B (1，0，0)，B 130,,0⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，C 30,,03⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭.1B A ＝330,,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，AB ＝31,0,3⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，BC ＝31,03⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭. 设n ＝(x ，y ，z )是平面11AA B 的法向量，则即33030.3y z x z ⎧-=⎪⎨⎪-=⎪⎩，所以可取n ＝(1，3，3).设m 是平面111A B C 的法向量，则同理可取m ＝(1，－3，3).则cos 〈n ，m 〉＝||||n m n m ⋅＝17.所以结合图形知二面角111--A A B C 的余弦值为17.第19题图(ZX065)【难易程度】中等题20.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 已知点A (0，－2)，椭圆E ：2222=1x y a b+ (a >b >0)，F 是椭圆E 的右焦点，直线AF的斜率为3，O 为坐标原点. (1)求E 的方程；(2)设过点A 的动直线l 与E 相交于P ，Q 两点，当OPQ △的面积最大时，求l 的方程. 【测量目标】考查圆锥曲线方程的求法及圆锥曲线的性质【考查方式】根据条件写出椭圆方程及一条直线与椭圆相交围成面积最大时直线方程【试题解析】(1)设F (c ，0)，由条件知，23c =，得c.又2c a =，所以a ＝2，2221b a c =－=.故E 的方程为2214x y +=.(2)当l ⊥x 轴时不合题意，故可设l ：y ＝kx －2，11()P x y ，，22()Q x y ，.将y ＝kx －2代入得22(14)16120k x kx ＋－＋=，当216(43)0k ∆>=－，即234k >从而12|||PQ x x =-＝241k +.又点O 到直线l 的距离d.所以△OPQ 的面积OPQ S △＝12d ·|PQ |＝.241k +t ，则t >0，OPQS △＝244.44t t t t=++因为t ＋4t ≥4，当且仅当t ＝2，即k ＝时等号成立，满足∆>0，所以，当OPQ △的面积最大时，k ＝，l 的方程为yx －2或yx －2. 【难易程度】较难题21.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 设函数f (x )＝1ln x xbe ae x x-+，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为y＝e(x －1)＋2. (1)求a ，b ； (2)证明：f (x )>1.【测量目标】考查导数的应用【考查方式】给出函数及切线方程求参数a ,b;完成证明【试题解析】(1)函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，-1-12()ln xx x x a b b f x ae x e e e x x x '=+-+，由题意可得f (1)＝2，()1f '＝e ，故a ＝1，b ＝2.(2)证明：由(1)知，f (x )＝-12ln xx e x e x +，从而f (x )>1等价于-2ln .x x x xe e>-设函数g (x )＝x ln x ，则()g x '＝1＋ln x ，所以当x ∈10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭时，()g x ' <0；当x ∈1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭时，()g x ' >0.故g (x )在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，从而g (x )在(0，＋∞)上的最小值为g 1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝－1e .设函数h (x )＝2xxe e--，则()e (1)x h x x '－＝－，所以当x ∈(0，1)时，()0h x '>；当x ∈(1，＋∞)时，()0h x '<.故h (x )在(0，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，从而h (x )在(0，＋∞)上的最大值为h (1)＝－1e. 因为min max 1()(1)()g x g h h x e ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，所以当x >0时，g (x )>h (x )，即f (x )>1. 【难易程度】较难题22.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 选修41：几何证明选讲如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AB 的延长线与DC 的延长线交于点E ，且CB ＝CE . (1)证明：∠D ＝∠E ；(2)设AD 不是⊙O 的直径，AD 的中点为M ，且MB ＝MC ，证明：△ADE 为等边三角形.第22题图(ZX040)【测量目标】圆的性质【考查方式】根据圆的性质证明【试题解析】(1)由题设知A ，B ，C ，D 四点共圆，所以∠D ＝∠CBE .由已知得∠CBE ＝∠E ，故∠D ＝∠E .(2)设BC 的中点为N ，连接MN ，则由MB ＝MC 知MN ⊥BC ，故O 在直线MN 上.又AD 不是⊙O 的直径，M 为AD 的中点，故OM ⊥AD ，即MN ⊥AD ，所以AD ∥BC ，故∠A ＝∠CBE .又∠CBE ＝∠E ，故∠A ＝∠E ，由(1)知，∠D ＝∠E ，所以△ADE 为等边三角形. 【难易程度】容易题第22题图(ZX041)23.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 选修44：坐标系与参数方程已知曲线C ：22=149x y +，直线l 222x t y t =+⎧⎨=-⎩(t 为参数). (1)写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；(2)过曲线C 上任意一点P 作与l 夹角为30°的直线，交l 于点A ，求|P A |的最大值与最小值. 【测量目标】考查参数方程【考查方式】考查参数方程与普通方程的转换，并求|P A |的最大值与最小值【试题解析】(1)曲线C 的参数方程为2cos 3sin x y θθ=⎧⎨=⎩ (θ为参数)，直线l 的普通方程为2x ＋y －6＝0.(2)曲线C 上任意一点P (2cos θ，3sin θ)到l 的距离d θ＋3sin θ－6|，则|P A |＝sin 30d ＝θ＋α)－6|，其中α为锐角，且tan α＝43.当sin(θ＋α)＝－1时，|P A |当sin(θ＋α)＝1时，|P A |取得最小值，最小值为5. 【难易程度】中等题24.[2014高考真题·新课标全国卷Ⅰ] 选修45：不等式选讲若a >0，b >0，且11a b+=(1)求33a b ＋的最小值.(2)是否存在a ，b ，使得2a ＋3b ＝6？并说明理由. 【测量目标】不等式的运用【考察方法】利用不等式求最值，求满足条件的参数的值【试题解析】(1)＝1a ＋1b ，得ab ≥2，当且仅当a ＝b 时等号成立.故33a b ＋≥≥，当且仅当a ＝b 时等号成立.所以33a b ＋的最小值为.(2)由(1)知，2a ＋3b ≥由于，从而不存在a ，b ，使2a ＋3b ＝6. 【难易程度】中等题。