16预应力索拱结构选型及其受力特性分析

［$］ 布索方案 （ 图 $） 。 笔 者 采 用C D E " # # #有 限 元 计 算 软
件， 以梁单元模拟拱身和 预 应 力 索， 计算得到采用图$ 布索方案 （ ） （9 ） 时拱身的受力特性与! ／ 6 ! " 的 关 系， 如表 $ 所示。 表 中 圆 弧 形 拱， 拱身采用工字钢@ ， A # 6 " ／ ／， 拱 脚 抗 推 刚 度 #F" ／ 取恒 F $ G )， = H ))， ! $ !F$ ! 载为 $ ／ 活载为 B ／ 考 虑 满 跨、 半 跨 活 载， 基 # = H )， = H )，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
无预 应力索
布索 方案 （ ） /
力筋的存在在很大程度上是为了尽可能地 减 小 拱 脚 支 座反力。从这一 点 来 看， 其与直接在两拱脚支座间设 置拉杆是相似 的， 对于小跨度且对净空要求不严的拱 结构， 直接在拱脚间设置拉杆从施工难 度、 经济性来看 是最合理的， 但对于大跨度且拱身截面较小的拱结构 而言， 其设计往往为拱体的稳定性和刚 度 条 件 所 控 制。 如以完成张拉 后 预 应 力 索 拱 的 拱 曲 线 为 变 形 零 位 置， 则可将预应力 索 看 作 一 根 无 需 考 虑 受 压 失 稳 的 直 杆， 此时的预应力索拱等同于一个由这些直杆 和 拱 曲 线 位 于变形零位置的拱组成的体系。此体系 与 原 预 应 力 索 拱体系在荷载 作 用 下 的 位 移 及 应 力 变 化 值 是 相 同 的。 如进一步简化， 则预应力索拱结构亦可被看作是在拱 体上设置了多 点 弹 性 支 撑 的 特 殊 拱 结 构， 如此便大大 增强了拱体的强度与刚度， 特别是在半 跨 荷 载 作 用 下， 这种提高作 用 将 更 为 明 显。 另 外， 对于净空要求较高 或两拱脚间标 高 相 差 较 大 的 拱 结 构， 直接在拱脚间设 置拉杆已不再合适， 而采用预应力索拱 方 案， 则能充分 发挥其美观、 稳定性好、 净空损失小的优点。 拱中最大应力和挠度以及使恒 由表 % 可以 看 出： 载下产生 的 拱 脚 推 力 接 近 于 零 时 所 需 的 预 拉 力 均 随 ／ 采用布索 方 案 （/ ） 可以使拱中应力 " 的减小而增大， ! ） 是 目 前 最常见的布索方 和挠度达到最小， 因此方案 （ / 式， 其对减小支 座 反 力 及 提 高 拱 在 半 跨 荷 载 作 用 下 的 刚度均十分有效， 但此种方案所需的预 应 力 索 较 长， 且 所有的预应力 筋 锚 固 点 均 集 中 在 拱 脚 部 位， 往往带来 构造和施工上 的 不 便； 如从节约材料用量和构造简单
注意的是： 此方案中各根索的张拉力相 差 较 大， 且张拉 于拱中部的几 道 索 对 外 荷 载 的 变 化 较 为 敏 感， 当拱形
图 & 拱最大应力与拱脚 抗推刚度关系图
图 + 拱最大挠度与拱脚 抗推刚度关系图
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承， 而另一 拱 脚 则 取 为 固 定 铰， 当两拱脚均支承于柱 时， 则两拱脚约束条件均为滑动铰加水 平 向 弹 性 支 承， 因此相当于 ! 值还 应 折 半， 即当拱两端都支承于柱上 时， 。由图 ， 可见， 此时施加预应力对于 减 小 !!! " # $% 拱中最大应力 和 挠 度 均 十 分 有 效； 当拱支承于剪力墙 由图 $ 可 以 看 或其他强抗推构件时， ! 值一般大于 & ’， 到， 此时采用预应力索拱方案效果并不 明 显， 预应力索 的存在可能反 而 会 加 大 拱 中 的 最 大 应 力， 但施加预应 力对于提高拱的刚度总是有利的。 研究表明： 拱脚推力及索的最佳张拉力主要与荷 载、 拱身曲线及 索 型 有 关， 而 与 拱 截 面 尺 寸 关 系 不 大。 因此， 笔者建议的预应力索拱结构的优 化 步 骤 为： 选定 索型； 根据高跨 比 初 选 截 面； 确 定 拱 脚 支 座 抗 推 刚 度； 调节拉索张拉 力， 使由恒载所产生的支座水平反力接 近于零； 调节截 面 尺 寸， 使 在 能 满 足 设 计 要 求 的 同 时， 充分利用材料。 三、应用示例 某体育馆方案设计采用两道混凝土箱 型 截 面 拱 和 （图 #） 。预应力索拱 ! ’ 道预应力索拱来构成壳形屋面 下拱脚支承在 柱 及 曲 线 圈 梁 上， 而上拱脚则悬挂于混 凝土箱型截 面 拱 下 部。 由 于 一 方 面， 单道混凝土箱型 截面拱侧向抗推能力较弱， 而出于建筑 考 虑， 在其中间 两道箱形截面 拱 之 间 又 只 能 设 置 几 道 较 弱 的 支 撑； 另 一方面， 预应力 索 拱 并 非 搁 置 在 箱 形 截 面 拱 的 侧 面 或 直接悬吊于箱 形 截 面 拱 的 下 部， 而是通过一系列连接 手段悬吊于箱形截面拱下方 ! （图 )） ， 这便进一 " # (处 步减弱了预应力索拱的上拱脚抗推刚 度。 按 拱 脚 支 座 水平位移相同原则 折 算， #! 预 应 力 索 拱 的 拱 脚 抗 推 刚 度仅为 &’ ／ 只相当于一根截面尺寸为 % ’ ’ * ((， ’ ’ (( 计算 长 度 为 , + % ’ ’ ((， ( 的立柱所能提供的抗推刚 这一支座抗 度。对于一 根 跨 径 达 ! ! " ! , ( 的 拱 而 言， 推刚度是不足的， 且较大的侧向力、 位移 和 扭 矩 对 于 箱 形截面拱的受 力 亦 很 不 利， 因此该工程最后决定采用 预应 力 索 拱 方 案 ， 预应力布索的主要目的是尽可能地
［ #］ ） 是最合理的 ， 但值得 的角度来看， 分析表明方案 （0
除索型外， 拱脚的抗推 刚度 的 大 小 亦 对 拱 身 的 应 力状态有很大的影响。 随拱 脚抗推刚度的减小， 拱中压 应 力 减 小， 而弯曲应力增
图 # 考虑拱脚抗推刚度的拱
大， 但截面边缘压应力与弯曲应力之和 是 不 断 增 加 的。 当拱脚抗推刚 度 趋 近 于 零 时， 构件的受力特性逐渐由 拱向曲梁过渡。过小的拱脚抗推刚度对 于 拱 的 受 力 状 态是十分不利 的， 这也正是在下部支承抗推刚度较小 的情况下必须布置拉杆的原因之一。 对 于 大 多 数 情 况， 拱脚抗推刚度 应 介 于 滑 动 铰 和 固 定 铰 支 座 之 间， 因此 采用图 # 所示计算 简 图， 以拱脚弹簧刚度系数# 来反 映拱脚抗推刚度是较为合适的。用有限 元 法 计 算 一 组 拱， 取定 ! ／ 其 余 条 件 同 表 %， 由此得到拱的最 ／ "8% *， 大应力和挠度随拱脚抗推刚度的变化规律见图 &， +。 当拱支承于柱 时， 拱脚抗推刚度可取为& ／ $ % &&， 考虑到图&， 其中 & 为柱高。对于正常截面柱， #!’， + 中所用的计算假定均只在一个拱脚处设置 水 平 弹 性 支
一、引言 拱式屋架以其 外 形 美 观、 跨 度 大、 受 力 合 理、 施工 方便等特点， 在 厂 房、 展 览 厅、 体育馆等大跨度建筑中 有着十分广 泛 的 应 用。 为 了 抵 抗 水 平 推 力， 在建筑净 空能得到满足的情况下， 工程中常采用 拉 杆 拱 的 形 式， 以拉杆来承受拱的推力； 当拉杆采用预 应 力 索 时， 即构 成预应力索拱体系， 通过调节预加应力 的 大 小， 可以使 各工况下拱脚最大水平推力达到最小。 二、预应力索拱的优选及其有限元分析 预应力索拱 的 优 选 就 是 指 通 过 选 用 合 适 的 索 型、 调节拱截面尺 寸 及 预 拉 力 的 大 小， 以使在满足设计要 求的同时， 所需的支出 （如用钢量、 净空 损 失、 施工难度 等） 最小。 对预应力索 拱 结 构， 如只需求出一组能满足设计 要求的可行解， 用结构力学方法便可直 接 得 到； 但如欲 求出一组最优 解， 则必须对预加应力及拱身截面的大 小进行多次调 整， 有时甚至还应进行多种布索方案的 对比分析。此时 仍 用 解 析 法 求 解 未 免 过 于 繁 琐， 而用 有限元法 借 助 现 有 程 序 进 行 分 析 则 应 是 一 种 可 行 的 方法。
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