高中数学 3.1.2概率的意义课件 新人教A版必修3
人教版高中数学必修三3.随机事件的概率PPT课件(共30)
课前导言：
• 概率是描述随机事件发生可能性大小的一个 度量，它已经渗透到人们日常生活中，随机 事件在现实世界中广泛存在，它在一次试验 中是否发生是不确定的，但在大量重复试验 中，随机事件的发生是有规律的，概率就是 要寻求这种规律性；
一.设置情境，引入课题:
• 我们来看下面的一些事件，判断下列事件发生与否， 各有什么特点？
（1）“取出的是黄球”是什么事件？概率 是多少？是不可能事件，概率是0 （2）“取出的是白球”是什么事件？概率 是多少？是随机事件，概率是4/9 （3）“取出的是白球或者是黑球”是什么 事件？概率是多少？
是必然事件，概率是1
例2 某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示
：
射击次数n
10 20 50 100 200 500
值. (2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.
做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同,比如全班每人做 了10次掷硬币的试验,但得到正面朝上的频率可以是不同的.
(3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与 每次试验无关. 比如,如果一个硬币是质地均匀的,则掷硬币
P(两次均反面朝上)=0.25;
P(一次正面朝上,一次反面朝上)=0.5.
思考3：做连续抛掷两枚质地均匀的硬币100次, 预测一下“两个正面朝上”、“一个正面朝上, 一个反面朝上”、“两个反面朝上”大约各出 现多少次?
2014年人教A版必修三教案 3.1.2 概率的意义
3.1.2 概率的意义
一、教学目标： 1、知识与技能：
（1）正确理解概率的含义。
在概率定义的基础上，从以下两个方面帮助学生正确理解概率的含义，澄清日常生活中遇到的一些错误认识：
①试验：通过抛掷一枚质地均匀的硬币，解释正面朝上的概率为0.5含义，纠正“连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝
上”的错误认识；通过从盒子中摸球的试验，解释中奖概率为10001
的含义，纠
正“如果中奖率为1000
1
,那么买1000张彩票一定能中奖”的错误认识。
②随机性与规律性：解释每次试验结果的随机性，多次试验结果的规律性，进一步说明频率与概率之间的区别。
（2）了解概率在实际问题中的应用。
①概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。可以从正反两个方面举例让学生进行判断。
②概率与决策的关系：介绍统计中极大似然法思想的概率解释，并清楚它的概率基础：在一次试验中，概率大的事件发生的可能性大。这种思想是“风险与决策”中经常使用的。
③概率与预报的关系：通过天气预报、地震预报、股票预报等实例，让学生了解概率在预报中的作用。 2、过程与方法：
通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法． 3、情感态度与价值观：
（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；
（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．
二、教学重点与难点
重点：概率的正确理解及其在实际中的应用。
人教a版必修3数学教学课件第3章概率第1节随机事件的概率
反思判断随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件,
在给定的条件下判断是一定发生(必然事件),还是不一定发生(随机
事件),还是一定不发生(不可能事件).
目标导航
题型一
题型二
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
题型三
(3)说明:任何事件发生的概率都是区间[0,1]上的一个确定的数,
用来度量该事件发生的可能性.小概率(接近0)事件不是不发生,而
是很少发生,大概率(接近1)事件不是一定发生,而是经常发生.
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Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
名师点拨对于一个随机事件而言,其频率是在[0,1]内变化的一个
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
题型三
【变式训练3】 某质检员从一大批种子中抽取若干批,在同一条
件下进行发芽试验,得到有关数据如下:
种子粒数 50
发芽种子
45
粒数
发芽频率
100
200
500
1 000
3 000
5 000
92
人教版高中数学必修三概率的意义
3．1.2概率的意义
[读教材·填要点]
1．概率的正确理解
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性．概率只是度量事件发生的可能性的大小．不能确定是否发生．
2．游戏的公平性
(1)裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球的概率均为0.5，所以这个规则是公平的．
(2)在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则．
3．决策中的概率思想
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，是决策中的概率思想．
4．天气预报的概率解释
天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，是指明了“降水”这个随机事件发生的可能性的大小．
5．试验与发现
概率学知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如：奥地利遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验，经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近3∶1，而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学中的一条重要统计规律．
6．遗传机理中的统计规律
奥地利遗传学家孟德尔通过收集豌豆试验数据，寻找到了其中的统计规律，并用概率理论解释这种统计规律．利用遗传定律，帮助理解概率统计中随机性与规律性的关系，以及频率与概率的关系．
[小问题·大思维]
1．天气预报中“明天北京的降水概率是60%，上海的降水概率是70%”．有没有可能北京降雨了，上海没有降雨？试从概率的角度加以分析．
提示：“降水概率”说明了北京与上海降雨这个随机事件发生的可能性．上海降雨的可能性比北京大，并不能说北京降雨了，上海就一定降雨，完全有可能北京降雨，而上海没有
高一数学必修3课件：3-1-2概率的意义
772万分之一； (2)是指买一件这种电子产品，这件产品是合格品的可能 性是99%.
第三章 3.1
3.1.2
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
早在2010年夏季，就有气象学家预测：在2010年的冬 季，我国华北、黄淮地区将遭受50年一遇的旱情．这里所说 的“50年一遇”是指每隔50年就会出现一次旱情吗？
[答案]
53
0.53
第三章 3.1
3.1.2
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[解析]
因共抛掷100次，正面向上的次数有53次，所以
频数为53，频率为0.53.
第三章 3.1
3.1.2
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新课引入
第三章 3.1
3.1.2
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课前自主预习
随堂应用练习 方法警示探究
思路方法技巧 课后强化作业 名师辩误做答
第三章 3.1
3.1.2
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课前自主预习
第三章 3.1
3.1.2
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温故知新 1．试验前随机事件是否发生是不确定的，但在大量随 机试验中随机事件出现的频率又是有规律的，结果具有稳定 性，因而频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率 会越来越接近于一个确定的数，这个确定的数就是概率 ．
高一数学必修3课件：3-1-3概率的基本性质
第三章 3.1
3.1.3
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3．设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8 000件产品中 合格品的个数可能为( A．160件
[答案] B
) C．7 998件 D．7 800件
B．7 840件
[解析] 合格品的件数约为8 000×98%＝7 840件．故选B.
第三章 3.1
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4．事件与集合之间的对应关系 事件与集合之间的对应关系如下表： 事件 必然事件 不可能事件(Ø) 事件B包含于事件A(B⊆A) 事件B与事件A相等(B＝A) 集合 全集 空集(Ø) 集合B包含于集合A(B⊆A) 集合B与集合A相等(B＝A)
事件B与事件A的并事件(B∪A) 集合B与集合A的并集(B∪A)
A∪B (或C＝A＋B)．
(或和事件)，记作C＝
第三章 3.1
3.1.3
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
拓展]
类比集合的运算，事件A与事件B的并事件可用
图表示，即如图所示的阴影部分．
第三章 3.1
3.1.3
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(2)交事件． 若某事件C发生当且仅当事件A发生 且 事件B发生，则称 此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)，记作C＝ A∩B (或C＝AB)．
人教A版高中数学必修3《第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》_1
概率的意义
一、教材内容分析
本节为人教版必修3第三章3.1随机事件的概率中的第二小节3.1.2概率的意义，通过本节的学习，学生能正确理解概率。本节在内容和结构上起着承上启下的作用，乘上：通过了解概率的意义，明白概率与第二章统计的联系；启下：通过了解概率的重要性，引出后两节概率的计算。
二、教学目标
1.知概念识与技能：正确理解概率的意义；
了解概率在实际问题中的应用，增强学习兴趣；
进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系。
2.过程与方法：通过对生活中实际问题的提出，学生掌握用概率的知识解释分析问题，着重培养学生观察、比较、概括、归纳等思维能力，并进一步培养将实际问题转化为数学问题的数学建模思想。
3.情感态度与价值观：鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，激发学生的学习兴趣。
三、学情分析
学生已经学习了3.1随机事件的概率再加上初中对概率的了解，所以学生的认知起点较高，理解本节内容不难。作为新授课，学生对于概率在实际问题中的应用具有较高的学习兴趣，但是用概率的知识解释问题的能力仍需进一步提高。教师在本节讲授需要注意理论联系实际，同时注意培养学生的科学素养。
四、教学重难点
重点：概率的正确理解及在实际中的应用
难点：实际问题中体现随机性与规律性之间的联系，如何用概率解释这些具体问题。
五、教学策略
1.教学方法：讲授法，讨论法，引导探究法
2.教学手段：多媒体教学工具
六、教学过程
学生——完成探究并且回答原因
不公平，各班被选到概率不相等，其中7班被选中概率最大..
2决策中的概率思想
人教版高一数学 必修3 第三章《概率》(师用)
必修3 第三章 概 率
3.1.1－3.1.2随机事件的概率及概率的意义
【知识点】
● 必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件；
● 不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件； ● 确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件；
● 随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件；
● 频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例()A n n f A n
=为事件A 出现的频率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率()n f A 稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率．
● 频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数A n 与试验总次数n 的比值
A n n
，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小．我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率．
【巩固练习】
1．判断以下现象是否是随机现象：
①某路中单位时间内发生交通事故的次数； ②冰水混合物的温度是0℃；
③三角形的内角和为180°； ④一个射击运动员每次射击的命中环数； ⑤n 边形的内角和为()2n - 180°．
2．下面事件：①在标准大气压下，水加热到80℃时会沸腾；②抛掷一枚硬币，出现反面；③实数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是 ( )
人教 A 数学 必修3(基础) 精品课件 3.1.2概率的意义A
3.1.2概率的意义
3.1.2概率的意义自主预习合作学习当堂检测
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课标阐释思维脉络
1.通过实例,进一步理解概率的意义.
2.能利用概率的意义解:释生活中的事例.
一、对概率的正确理解
【问题思考】
1.有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面朝上的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种说法正确吗?
一、对概率的正确理解
【问题思考】
1.有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面朝上的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种说法正确吗?
提示这种说法是错误的,抛掷一枚硬币出现正面朝上的概率为0.5,它是大量试验得出的一种规律性结果,对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性,在连续抛掷一枚硬币两次的试验中,可能两次均正面朝上,也可能两次均反面朝上,也可能一次正面朝上,一次反面朝上.
2.若某种彩票准备发行1 000万张,其中有1万张可以中奖,则买一张这种彩票的中奖概率是多少?买1 000张的话是否一定会中奖?
2.若某种彩票准备发行1 000万张,其中有1万张可以中奖,则买一张这种彩票的中奖概率是多少?买1 000张的话是否一定会中奖?
提示中奖概率为1
;不一定中奖,因为买彩票中奖是随机事件,
1000
每张彩票都可能中奖也可能不中奖,所以买1 000张彩票中奖也是随机事件,1 000张彩票中可能没有1张中奖,也可能有1张、2
,是指随着试验次数张……1 000张中奖.买彩票中奖的概率为1
1000
的增加,即随着购买彩票的张数的增加,其中中奖彩票所占的比例可
【创新设计】2014-2015学年高中数学 3.1.2 概率的意义课件 新人教A版必修3
规律方法
1.概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随
机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验
中事件A发生的频率的近似值． 2．由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生
与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性
在数量上的反映． 3．正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联 系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于 某一次试验或某一个具体的事件．
成情况，在校门口按系统抽样的方法：每2分钟随机抽取一名 学生，登记佩带胸卡的学生的名字．结果，150名学生中有60 名佩带胸卡．第二次检查，调查了初中部的所有学生，有500
名学生佩带胸卡．据此估计该中学初中部一共有多少名学生． 60 500 解 设初中部有 n 名学生，依题得 ＝ ，解得 n＝1 250. 150 n ∴该中学初中部共有学生大约 1 250 名.
2．某市的天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明
天降水概率为90%”，这是指 ( ) A．明天该地区约90%的地方会降水，其余地方不降水 B．明天该地区约90%的时间会降水，其余时间不降水 C．气象台的专家中，有90%认为明天会降水，其余的专
家认为不降水
D．明天该地区降水的可能性为90% 答案 D
要点二 极大似然法的应用
例2 设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球和1个
高中数学《第三章 概率》归纳整合课件 新人教A必修3
【例3】(2010·天津高考)有编号为A1，A2，…，A10的10个零件， 测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：
编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47
其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品． (1)从上述10个零件中，随机抽取1个，求这个零件为一等 品的概率． (2)从一等品零件中，随机抽取2个： ①用零件的编号列出所有可能的抽取结果； ②求这2个零件直径相等的概率．
【例6】随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的 身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； (2)计算甲班的样本方差； (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．
专题六 数形结合思想
公式 P(A)＝1－P( A )(事件 A 与 A 互为对立事件)求解．
3．对于古典概型概率的计算，关键要分清基本事件的总数 n 与 事件 A 包含的基本事件的个数 m，再利用公式 P(A)＝mn 求出 概率．有时需要用列举法把基本事件一一列举出来，在列举 时必须按某一顺序做到不重不漏．
4．对于几何概型事件概率的计算，关键是求得事件A所占区 域和整个区域的几何度量，然后代入公式求解．
【金版学案】2013-2014学年度高中数学 3.1.2 概率的意义同步辅导与检测课件 新人教A版必修
随机试验的结果与随机事件的概率
先后抛掷两枚均匀的硬币． (1)一共可以出现多少种等可能的不同的结果？ (2)出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？ (3)出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？ (4)有人说，“一共可能出现‘2枚正面’、‘2枚反 面’、‘1枚正面，1枚反面’这三种结果，因此出现‘1枚 正面，1枚13反面’的概率是 ”，这种说法对不对？
下列随机事件中，一次试验是指什么？它 们各有几次试验？
(1) 一天中，从北京开往广州的8列列车，全部正点 到达；
(2) 抛20次质地均匀的硬币，硬币落地时有11次正 面向上．
(3)某人射击10次，恰有8次中靶． (4)某人购买彩票10注，其中有2注中三等奖，其余8 注没中奖．
解析：(1)一列列车开出就是一次试验；共做了8次 试验；
因为每张彩票中奖的概率为10100，则它不中奖的概率
为1909090.1000 张彩票都不中奖的概率为19090901000，则买 1000
张彩票中奖的概率为
1－1909091000≈0.6323，任何一张都不中奖的概率为
1－0.6323＝0.3677. (4)因 0≤P(A)≤1，如果事件 A 的概率不在此范围内，
(2)抛一次硬币就是一次试验，共做了20次试验； (3)射击一次就是一次试验，共做了10次试验； (4)购买一注彩票就是一次试验，共做了10次试验；
人教A版高中数学必修三课件高一第三章概率.pptx
(2)因为[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段
的“低碳族”的比值为
＝，
所以采用分层抽样法抽取6人，[40,45)岁中有4人，
[45,50)岁中有2人．
设[40,45)岁中的4人为a，b，c，d，[45,50)岁中的2人为
m，n，则选取2人作为领队的有(a，b)，(a，c)，(a，d)，
规纳总结：概率是一个理论值，频率是概率的近似 值，当做大量的重复试验时，试验次数越多，频率的值越接 近概率值．
专题2 互斥事件与对立事件 互斥和对立都是反映事件相互关系的重要概念．互斥事 件、对立事件的概率公式是基本公式，必须学会正确运 用．应用互斥事件的概率加法公式时，首先要确定各事件是 否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和．
(4)假如该射击运动员射击了10次，前9次中有8次击中靶 心，那么第10次一定击中靶心吗？
[分析] 弄清频率与概率的含义及它们之间的关系是解 题的关键.
[解析] (1)由题意，击中靶心的频率与0.9接近，故概率 约为0.9.
(2)击中靶心的次数大约为300×0.9＝270(次)． (3)由概率的意义，可知概率是个常数，不因试验次数的 变化而变化．后30次中，每次击中靶心的概率仍是0.9，所以 不一定击中靶心． (4)不一定.
求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转 化成彼此互斥的事件的和，应用互斥事件的概率加法公式 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)求解；二是先求其对立事件的概率，然 后再应用公式P(A)＝1－P(－A )求解．
高中数学人教A版必修3《3.1.2概率的意义》教案4
必修三概率的意义
教学目标
重点：概率的正确理解及其在实际生活中的应用.
难点：利用概率思想正确处理和解释实际问题，随机试验结果的随机性与规律性的关系. 知识点：①正确理解概率的含义. ②随机性与规律性：解释每次试验结果的随机性，多次试验结果的规律性，进一步说明频率与概率之间的区别.③概率与公平性的关系.④概
率与决策的关系.⑤概率与预报的关系⑥试验与发现，遗传机理中的统计规律.
能力点：学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，观察客观世界；用数学的思维，思考客观世界；以数学的语
言，描述客观世界.学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数
学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，培养对概率的精
准，新颖，独特的思维方式的能力.
教育点：通过对概率的实际意义的理解，体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观，进而体会数学与现实世界的联系.认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养
学生用联系的观点看问题.
自主探究点：①有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续抛掷两次一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面向上，一次反面向上.你认为这种想法正确
吗？
②某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于
某种原因，一班必
须参加，另外再从二至十二班中选1个班.方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，公
平吗？
考试点：概率内容高考必考.
易错易混点：频率与概率关系，等可能与非等可能问题，有序与无序问题.
人教版高中数学必修3(A版) 古典概型 PPT课件
探究：对于随机事件，是否只能通过大量重复 的试验才能求其概率呢？
大量重复试验的工作量大，且试验数据不稳定，且 有些时候试验带有破坏性。
对于某些随机事件，也可以不通过大量重复试验， 而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计 算概率。
试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现 哪几种结果？ 2 种
基本事件出现的可能 性
有限性
（1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数 只有有限个
（2） 每个基本事件出现的可能性 相等
等可能性
我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型
简称：
古典概型
问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如 果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认 为这是古典概型吗？为什么？
问题7：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？ 试验2: 掷一颗均匀的骰子,
事件A 为“出现偶数点”， 请问事件 A的概率是多少？
探讨：
基本事件总数为： ６
事件A 包含
1点，2点，3点，4点，5点，6点 4点 6点
3
1
个基本事件： 2 点
（A） P
（“2点”） P
1 1 6 1 2 6 3 6
正面朝上
反面朝上
试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点 数有哪几种结果？ 6 种
1点
人教版高中数学必修三教材用书第三章概率3.12概率的意义
3．1.2概率的意义
[提出问题]
经市场抽检，质检部门得知市场上的食用油合格率为80%，现将对市场上的100个品牌的食用油进行检查．
问题1：这100个品牌的食用油一定有20个不合格，对吗？
提示：不对．
问题2：这100个品牌的食用油可能有20个不合格，对吗？
提示：对．
问题3：以你对合格率的理解，这100个品牌的食用油，不合格的应有多少个？
提示：可能有20个，也可能一个也没有．
[导入新知]
1．对概率的正确理解
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能比较准确地预测随机事件发生的可能性．
2．游戏的公平性
(1)裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球的概率均是等可能的，所以这个规则是公平的．
(2)在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则．
3．决策中的概率思想
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一．
4．天气预报的概率解释
天气预报的“降水”是一个随机事件，“降水概率为90%”指明了“降水”这个随机事件发生的概率为90%，在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的．
5．孟德尔与遗传机理中的统计规律
孟德尔从豌豆试验中洞察到的遗传规律是一种统计规律．
[化解疑难]
概率的正确认识
(1)随机事件的发生都有随机性．例如，尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反面的概率都为0.5，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上、反面朝上各一次，可以有三种情况：“两次正面朝上”“两次反面朝上”“一次正面朝上，一次反面朝上”．