新人教版八年级下册二次根式及勾股定理测试题
新人教版八年级下册二次根式测试题及答案
------_---_-_--_--_-_--_--_--_-_---号---座--_---_-_--_--_-_--_-_---_-_线_-_-_--_--_--_-_--名---姓-------------------------班---_-_--_--_-_--_封_-_-_---级----年--_-_--_-_--_-_--_--_--_-_--_--_-_---学----中--_--_--_--_-_-_密_-_---_-_--_--_-_--_-----------2021至2021学年第二学期检测题九年级数学科检测范围：二次根式完卷时间：45分钟总分值：100分一、填空题。
〔每题4分，共32分〕1、当x________时， 2 x在实数范围内有意义。
2、计算：〔- 5〕2=________。
3、化简：(-8)2=_______。
4、计算：2×18=________。
5、化简：125=_______。
6、计算：12÷5=_______。
67、计算： 80- 20- 5=_______。
8化简：〔3+ 5〕〔3- 5〕=______。
二、选择题。
〔每题4分，共32分〕9、x为何值时，x在实数范围内有意义〔〕x1A、x>1B、x≥1C、x<1D、x≤110、假设a2=-a，那么a的取值范围是〔〕A、a>0B、a<0C、a≥0D、a≤011、假设 a 4=4，那么〔a-2〕2的值为〔〕A、4B、12C、100D、19612、以下二次根式中，最简二次根式的是〔〕A、8B、10C、12D、1313、a=5，b=12，那么a2+b2的值是〔〕A、17B、13C、±17D、±1314、以下计算正确的选项是〔〕A、2+ 3 =5B、2+ 2 =22C、2·3=6D、4= 2 215、假设x<2，化简 (x-2)2+|3-x|的结果是〔〕A、-1B、1C、2x-5D、5-2x16、计算( 2-1)( 2+1)2的结果是〔〕A、2+1B、3(2-1)C、1D、-1三、解答题。
新人教版八年级下册二次根式测试题及答案
优选文档 202X 至202X 学年第二学期检测题 九年级数学科 检测范围： 二次根式 完卷时间：45分钟 总分值：100分 一、填空题。
〔每题4分，共32分〕 1、当x ________时，x 2在实数范围内有意义。
2、计算：〔-5〕2 =________。
3、化简： (-8)2 = _______。
4、计算：2×18=________。
5、化简：125=_______。
6、计算：321÷65=_______。
7、计算：80-20-5=_______。
8化简：〔3+5〕〔3-5〕 = ______。
二、选择题。
〔每题4分，共32分〕x在实数范围内有意义〔〕9、x为何值时，x1-A、x > 1B、x ≥1C、x < 1D、x≤ 110、假设a2= - a ，则a的取值范围是〔〕A、a>0B、a<0C、a≥0D、a≤011、假设4a= 4，则〔a - 2〕2的值为〔〕+A、4B、12C、100D、19612、以下二次根式中，最简二次根式的是〔〕1 A、8B、10C、12D、313、已知a=5，b=12，则a2+b2的值是〔〕A、17B、13C、±17D、±1314、以下计算正确的选项是 〔 〕A 、2+3 =5B 、2+2 =22C 、2·3 =6D 、24=215、假设x < 2，化简(x-2)2 +|3-x |的结果是 〔 〕A 、-1B 、1C 、2x-5D 、5-2x16、计算(2-1)(2+1)2 的结果是 〔 〕A 、2+1B 、3(2-1)C 、1D 、-1三、 解答题。
〔每题9分，共36分〕17、计算： 〔24-21〕-〔281 - 6〕18、计算： 〔22 + 3 〕202X · 〔22 - 3 〕202X19、利用计算器探究填空：〔1〕844- =_______； 〔2〕884444- =_______；〔3〕888444444- =_______； ……由此猜测：888444444•••-••• 〔被开方数内有2n 个4，n 个8〕 =__________。
八年级数学下册二次根式单元测试题及答案(含答案)
八年级数学下册二次根式单元测试题及答案(含答案)八年级下册数学目标单元检测题（一）《二次根式》一、选择题：（每小题2分，共26分）1、下列代数式中，属于二次根式的是（）。
A、3x 2B、1 4C、 aD、a 32、在二次根式，中，x的取值范围是（）。
A、x≥1B、x＞1C、x≤1D、x＜13、已知（x－1）2＋y2=0，则（x＋y）2的算术平方根是（）。
A、1B、±1C、－1D、44、下列计算中正确的是（）。
A、2/11(x2y) 5B、3(x2)2y2C、a/323D、45/3235、化简1/23+11/23=（）。
A、1/5B、30C、65D、6306、下列二次根式：12.5a，a，b，1/a，m＋y2/(anx)。
其中最简二次根式的有（）。
A、2个B、3个C、1个D、4个7、若等式(m3)/(m3)=1成立，则m的取值范围是（）。
A、m≥1/2B、m＞3C、1/2≤m＜3D、m≥38、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm，4cm，那么第三条边的长是（）。
A、5cmB、7cmC、5cm或7cmD、无法确定9、把二次根式x4x2y2化简，得（）。
A、2x2yB、x2＋xyC、1xyD、x2y210、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（）。
A、2和BB、2和CC、a＋1/12ab和DD、a1/ab2和Da1/ab211、如果a≤1，那么化简√(a1)/(1a)=（）。
A、（a＋1）/（1a）B、（1a）/（a＋1）C、（a＋1）/√(1a)D、（1a）/√(a＋1)12、下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（）。
A、x1和x（2x3）B、x21和x2 2C、（x2）2和（x3）2D、√(x24)和√(x22x1)二、填空题：（每小题3分，共36分）13、2633；14、用“＞”或“＜”符号连接：（1）3（5）2（2）35；27（3）357 3.15、3的相反数是3，绝对值是3.16、如果最简二次根式3a3与72a是同类二次根式，那么a的值是2/3.17、计算：8/24=1/3；（1）2=1；（5）2=25.。
八年级下册数学(人教版)二次根式、勾股定理测试题(最新整理)
海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，那么 BPN （
A、60
B、45
C、30
D、无法确定
）度。
P
E
9.如图：在 RtABC中，C=900 ，若 AB=10，则正方形 APCD 和正方形
BPEF 的面积之和为（100
C、 50
D、无法确定
E
P
A
10.实数 a, b 在数轴上的位置如图所示，则化简
7.一木杆在离地面 3 米处折断，木杆顶端落在离木杆底端 4 米的水平地面处。那么木杆折断之前的高度
是（ ）米。
N
A、8
B、7
C、 5
D、4
8.如图：某港口 P 位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时
A
离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行 16 海里，“海天” B
号每小时航行 12 海里。它们离开港口一个半小时后分别位于 A，B 处，且相距 30
F
B
1
b
-2 -1 0 1 2
(a 1)2 (a b)2 b 的结果是（ ）。
A、1
C、 2a
B、b+1
D、1 2a
二、填空题（4 分×5=20 分）
11. 要使 x 1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
。
12. 10 2 的整数部分是
，小数部分是
13. 如果一个直角三角形的三条边的长度为 6，8， a .则 a =
3. 方程 2x2 6 0 的解是（ ）。 A、 x 3 B、 x 3 C、 x 3 D、 x 3
4.面积为 S 且两条邻边的比为 2:3 的长方形，用代数式表示长方形较长边正确的是（ ）。
人教版八年级下册数学《二次根式》单元测试卷(含答案)
人教版八年级下册数学《二次根式》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.2得（ ）．A.2B.C. D.2.化简后，与2的被开方数相同的二次根式是（ ）．A ．12B ．18C ．41 D ．61 3.下列式子中，是二次根式的是（ ）．A ．．x4.下列计算正确的是（ ）= =5.把4324根号外的因式移进根号内，结果等于（ ）． A ．11- B ．11 C ．44- D ．446.下列各式中，一定是二次根式的是（ ）．A ．23-B ．2)3.0(-C ．2-D ．x7.设22a b c ===＝，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A.a b c >>B.a c b >>C.c b a >>D.b c a >>8.若x x +=-11 ）A ．1x -B ．1x -C ．1D ．1-9.=（ ）A BC D ．不同于以上三个答案10.计算：下列三个命题：①若α，β是互不相等的无理数，则αβαβ+-是无理数；②若α，β是互不相等的无理数，则αβαβ-+是无理数；③若α，β其中正确命题的个数是( )A ． 0B ．1C ．2D ．3二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.485127-＝______．12.的有理化因式是 ；y 的有理化因式是 ．的有理化因式是 ．14.是可以合并的二次根式，则____a =．15.已知254245222+-----=x x x x y ，则22y x += ．三 、解答题（本大题共7小题，共55分）16.计算：（1） （2（3（417.先化简，再求值：((6)a a a a -+--，其中215+=a18.若最简二次根式a 2b a -的值19.已知x ，求32353x x x +-+的值．20.若a a ，b 的值．21.已知1018222=++a a a a，求a 的值．22.比较大小（1（2人教版八年级下册数学《二次根式》单元测试卷答案解析一 、选择题1.A ；因为230x -≥，23232x x ≥=-，所以210|21|21x x x ->=-=-221(23)2x x =---=．2.B ．3.A4.A5.D6.B7.A ；1a ===，同理1122bc ==220>+，所以1110,c b a c b a >>><<．8.B9.C =====10.A ；①1)1)1)]123++-=+=是有理数；13==是有理数； 0=是有理数．二 、填空题11.-12.直接比较大小，无从入手，所以可以通过做差的方法比较大小．0=<，13.（1（2）y ； （3）．14.4；依题意，得，3a-5=a+3 ，解得a=4 ．15.6；因一个等式中含两个未知量，初看似乎条件不足，不妨从二次根式的定义入手． 由题可知：22222205420,262045x x x y x y x x⎧-≥⎪⎪-→-==→+=⎨-⎪≥⎪-⎩．三 、解答题16.（1）2；（2）（3）2；（4．17.原式223663a a a a =--+=-，把215+=a 代入得原式=16)32⨯-=．18.222a b a b a b +=⎧⎨+=+⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩，∴原式211=-=-．19.由条件得2x ，即2x +=两边平方并整理得 2410x x +-=故原式322(4)(41)2x x x x x =+--+-+22(41)(41)22x x x x x =+--+-+=20.11a b =⎧⎨=⎩． 21.先化原方程中的二次根式为最简二次根式，然后按着解一般整式方程的步骤去解即可．10102a=22.（1====+65（2==，，2011+∴（1（2。
新人教版2013-2014学年度八年级下期半期考试题(二次根式勾股定理平行四边形)(经典)
2013-2014学年度2015级八年级下期半期考试数 学 试 题考试时间：120分钟 试卷满分：150分（试题范围：二次根式、勾股定理、平行四边形）一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1、 计算()24-－ 38 的结果是（ ）．Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2或0 Ｄ．0． 2、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合， 若150∠=，则AEF ∠=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130° 3、已知Rt △ABC 中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm ， 则Rt △ABC 的面积是（ ）A.24cm 2B.36cm 2C.48cm 2D.60cm 2 4、下列各式不是最简二次根式的是（ ） A.21a + B. 21x + C.24bD.0.1y5、 已知：如图,菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,OE ∥DC 交BC 于点E,AD=6cm, 则OE 的长为（ ）. A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm6、给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③n 2-1 ，2n ，n 2+1； ④21+，21-，6 ．其中能组成直角三角形三条边长的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①② D ．③④7、 如图，正方形ABCD 中，以对角线AC 为一边作 菱形AEFC ，则∠FAB 等于（ ）A ．22.5°B ．45°C ．30°D ．135°第2题 CA B1A 0-1-218、若0<x<1,则(x －1x )2+4 －(x+1x)2－4 等于（ ）A. 2xB. － 2xC. －2xD. 2x9、如图，在平行四边形ABCD 中(AB ≠BC)，直 线EF 经过其对角线的 交点O,且分别交AD 、BC 于点M 、N ， 交BA 、 DC 的延长线于点E 、F ，下列结论： ①AO=BO ；②OE=OF ；③△EAM ≌△CFN ； ④△EAO ≌△CNO ，其中正确的是（ ）A. ①②B. ②③C. ②④D.③④ 10、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ). A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m11、如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为（ ） A ．2-10 B ．-2-10 C ．2 D ．-212、已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ， 连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE=AP=1，PB=．下列结论： ①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为； ③EB ⊥ED ；④S △APD +S △APB =1+；⑤S 正方形ABCD =4+．其中正确结论的序号是（ ） A ．①③④ B ．①②⑤ C ．③④⑤ D ．①③⑤ 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 13、（－4）2的算术平方根是______，25的平方根是______． 14、函数y=x+2x －1中自变量x 的取值范围是 。
新人教版八年级下册二次根式及勾股定理测试题
二次根式与勾股定理测试题一、选择题1. 若为二次根式, 则m 的取值为 （ ）A. m ≤3B. m ＜3C. m ≥3D. m ＞32. 下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3．当有意义时, a 的取值范围（ ）A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－24. 下列计算正确的是 （ ） ①69494=-⋅-=--))((；②69494=⋅=--))((； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5．对于二次根式, 以下说法不正确的是 （ ） A. 它是一个正数 B. 是一个无理数C. 是最简二次根式 D. 它的最小值是3 6. 把分母有理化后得（ ）A. B. C. D. 7．下列二次根式中, 最简二次根式是（ ）A ． B ． C ． D ． 8. 化简二次根式得（ ）A. B. C. D. 309.下列几组数中, 不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A.1.5, 2, 2.5 B.3, 4, 5 C.5, 12, 13 D.20, 30, 4010、如图, 在Rt△ABC中, ∠B＝90°, BC＝15, AC＝17, 以AB为直径作半圆, 则此半圆的面积为（）. A. 16π B. 12π C. 10π D. 8π11.已知直角三角形两边的长为3和4, 则此三角形的周长为（）．A. 12B. 7＋C. 12或7＋D. 以上都不对12.如图, 梯子AB靠在墙上, 梯子的底端A到墙根O的距离为2m, 梯子的顶端B到地面的距离为7m, 现将梯子的底端A向外移动到A′, 使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m. 同时梯子的顶端B下降至B′, 则BB′（）. A. 小于1m B. 大于1m C. 等于1m D. 小于或等于1m 13.将一根24cm的筷子, 置于底面直径为15cm, 高8cm的圆柱形水杯中, 如图所示, 设筷子露在杯子外面的长度为hcm, 则h的取值范围是（）．A. h≤17cmB. h≥8cmC. 15cm≤h≤16cmD. 7cm≤h≤16cm14. 、如图, , 且, , , 则线段AE的长为（）；A. B、 C、 D、（第14题）15.如图, 一块直角三角形的纸片, 两直角边AC=6㎝, BC=8㎝, 现将直角边AC沿直线AD折叠, 使它落在斜边AB上, 且与AE重合, 则CD等于（）；A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝16、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）...A 、6cm2 B 、8cm2C 、10cm2D 、12cm2二、填空题1. 当x___________时, 在实数范围内有意义. 当x 时,式子有意义2. 比较大小: ______;3. ____________；__________.4. 当a=时, 则______;5. 若成立, 则x 满足___________. 6、如图, 矩形零件上两孔中心A 、B 的距离是_____（精确到个位）．7、如图, △ABC 中, AC ＝6, AB ＝BC ＝5, 则BC 边上的高AD ＝______. 7.已知: , 则 。
人教版八年级下《二次根式》与《勾股定理》综合测试B卷(含答案)
《二次根式》和《勾股定理》综合测试B 一、选择（每小题3分，共36分）1的结果是（）A.12019B. ﹣12019C. 2019D. ﹣20192．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.3．三角形的三边长a，b，c满足2ab＝（a+b）2﹣c2，则此三角形是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形4．下列各式计算正确的是（）A. 8﹣2＝6B. 5+5＝10C. 4÷2＝2D. 4×2＝85．有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（）A. 3米B. 4米C. 5米D. 6米6．计算﹣（﹣）﹣的结果是（）A. 3B. 3C. +3D.7．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A. 三内角之比为1：2：3B. 三边长的平方之比为1：2：3C. 三边长之比为3：4：5D. 三内角之比为3：4：58．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A. 10尺B. 11尺C. 12尺D. 13尺9．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（）A. B.或 C. D.10．如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c三个正方形的面积和为（）A. 11B. 15C. 10D. 2211．已知，则的值为（）A. B. ±2 C. ± D.12．如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高长为（）A. B. C. D.二、填空（每小题3分，共18分）13．二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是．14．如图，一个电子跳蚤在4×5的网格（网格中小格子均为边长为1的正方形）中，沿A→B→C→A跳了一圈，它跳的总路程是．15．三角形的三边长分别为3、m、5，化简﹣＝．16．如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于．17．在△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为．18．读取表格中的信息，解决问题．满足的n可以取得的最小整数是．三、解答（8个小题，共66分）19．（6分）已知三角形的三边分别为a，b，c，且a＝m﹣1，b＝，c＝m+1（m＞1）．（1）请判断这个三角形的形状．（2）试找出一组直角三角形的三边的长，使它的最小边不小于20，另两边的差为2，三边均为正整数．20．（8分）计算：（1）（2﹣1）2﹣（+）（﹣）；（2）．21．（8分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．22．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．23．（8分）若x、y为实数，且y＝，求•的值．24．（9分）如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？25．（9分）观察下列各式及其验证过程：，验证：．，验证：．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．（3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n≥2），有无上述类似的变形？如果有，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．26．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠DAB＝∠BCD＝90°．设P＝BC+CD，四边形ABCD的面积为S．（1）试探究S与P之间的关系，并说明理由；（2）若四边形ABCD的面积为9，求BC+CD的值．参考答案一、1. C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A二、13. 2 14.7+15.2m﹣10 16.10 17.14或4 18.7三、19. 解：（1）∵（m﹣1）2+（）2＝m2﹣2m+1+4m＝m2+2m+1＝（m+1）2，∴a2+b2＝c2，∴这个三角形是直角三角形；（2）答案不唯一，如：取＝20，∴m ＝100，∴m ﹣1＝99，m+1＝101．此时这三边的长分别为：20、99、101.20.解：（1）原式＝13﹣4﹣（2+2）（﹣）＝13﹣4﹣2＝11﹣4．（2）原式＝4﹣+（﹣1）（+1）＝4﹣+2． 21.解：第1个数，当n ＝1时，[﹣]＝（﹣）＝× ＝1．第2个数，当n ＝2时，[﹣]＝[（）2﹣（）2]＝×（+）（﹣）＝×1× ＝1．22.解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，，；（3）如图3，连接AC ，由勾股定理得：AC ＝BC ＝＝，AB ∴AC 2+ BC 2＝AB 2，∴∠ACB ＝90°，∴∠ABC＝∠BAC＝45°．23.解：∵y＝，∴x2﹣4≥0，4- x2≥0，x+2≠0，∴x2﹣4＝0，x+2≠0，解得：x＝2，∴y＝，∴•＝×＝×＝．24.解：设BD＝x米，则AD＝（10+x）米，CD＝（30﹣x）米，根据题意，得：（30﹣x）2﹣（x+10）2＝202，解得x＝5．即树的高度是10+5＝15米．25.解：（1）＝4，理由是：＝＝＝4；（2）由（1）中的规律可知3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，∴＝a，验证：＝＝a；正确；（3a（a为任意自然数，且a≥2），＝＝a．26.解：（1）S＝P2，理由如下：连接BD，如图所示：∵∠DAB＝∠BCD＝90°，∴BD2＝AD2+AB2＝DC2+BC2；∵AD＝AB，∴2AD2＝DC2+BC2，∴S＝+＝+＝+＝（DC+BC）2＝P2；（2）根据题意得：P2＝9，∴P2＝36，解得：P＝6，或P＝﹣6（舍去），即BC+CD＝6．。
八年级数学下 二次根式 勾股定理 练习题
3.当 a<0,b<0 时， - a 2 ab b 可变形为（ A. ( a b ) 2 B.
- ( a - b )2
D. ( - a - - b ) 2 ）
4.已知 a、b、c 为△ABC 三边，且满足 (a 2 b 2 )(a 2 b 2 c 2 ) 0 ，则它的形状为（ A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形
1 5
50 －4
1 ; 2
(2)(5+2 6 )(2 6 －5).
3 （3） （ a b － b ＋2
a
b a＋
ab ）÷
b a．
（4）
12.化简并求值：
1 1 1 a 2 2 ,其中 a= + 2 a 5 a
13.已知 a=2－ 2 ,b=2+ 2 ,求
Байду номын сангаас
a 3b a 2 b 2 a 2 ab ÷ 的值. a 2 2ab b 2 a2 b2
3
21.边长为 8 和 4 的矩形 OABC 的两边分别在直角坐标系的 X 轴和 Y 轴上，若沿对角线 AC 折叠后，点 B 落在第四象限 B1 处，设 B1C 交 X 轴于点 D，求:B1 点坐标。
22.在平面坐标系中， 已知 A(-4,8),B(-1,4)： （1） 求线段 AB 的长度； （2） 在 x 轴上找出一点 P， 使 PA+PB 的长度最短时，点 P 的坐标为多少？并求出点 P 的坐标； （3）在 x 轴、y 轴分别找出一点 M,N，使四边 形 ABMN 的周长最小时，求直线 MN 的解析式。
23.如图为一棱长为 3cm 的正方体，把所有面都分为 9 个小正方形，其边长都是 1cm，假设一只蚂蚁每秒 爬行 2cm，则它从下地面 A 点沿表面爬行至右侧面的 B 点，最少要花几秒钟？
新人教版八年级下册二次根式 单元测试题
二次根式 单元测试题一、选择题1、下列判断⑴12 3 和13 48 不是同类二次根式；⑵145和125不是同类二次根式；⑶8x 与8x不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、02、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、1a2 C 、3－a D 、－a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A 、52x 和3x B 、12ab 和13abC 、x 2y 和xy 2D 、 a 和1a 24、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、8x B 、x 2－3 C 、x －yxD 、3a 2b 5、在27 、112、112中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、36、若a<0，则|a 2 －a|的值是（ ）A 、0B 、2aC 、2a 或－2aD 、－2a 7、把(a －1)11－a根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 8、若a+b4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ）A 、a=2、b=2B 、a=2、b=0C 、a=1、b=1D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（ ）A 、(－2)2的算术平方根是2B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2C 、当2<x<3时，x 2－4x+4 (x －3)2=x －2x －3D 、方程x+1 +2=0无解 10、若 a + b 与 a － b 互为倒数，则（ ） A 、a=b －1 B 、a=b+1 C 、a+b=1 D 、a+b=－1 11、若0<a<1，则a 2+1a 2 －2 ÷(1+1a )×11+a可化简为（ ） A 、1－a 1+a B 、a －11+a C 、1－a 2 D 、a 2－112、在化简x －yx +y时，甲、乙两位同学的解答如下： 甲：x －y x +y = (x －y)(x －y )(x +y )(x －y ) =(x －y)(x －y )(x )2－(y )2=x －y 乙：x －y x +y =(x )2－(y )2x +y = (x －y )(x +y )x +y=x －yA 、两人解法都对B 、甲错乙对C 、甲对乙错D 、两人都错（ ） 二、填空题 1、要使1－2xx+3+(－x)0有意义，则x 的取值范围是 。
(完整版)八年级下册数学(人教版)二次根式、勾股定理测试题
《二次根式》和《勾股定理》测试题一、选择题（3分×10=30分）1.下列计算正确的是（ ）。
A B 、 C 、 D 2.下列各式成立的是（ ）。
A —2B 、a C 、 D 10x +3. 方程2260x -=的解是（ ）。
A 、x = B 、x = C 、3x =± D 、3x =4.面积为S 且两条邻边的比为2:3的长方形，用代数式表示长方形较长边正确的是（ ）。
A 、3 B 、3sC 、D 、5. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A 、0.3, 0.4, 0.5B 、8, 9, 10C 、7, 24, 25D 、9, 12, 15 6.如右图：一架5米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙壁AO 上，此时AO 为4米。
如果梯子的顶端A 沿墙壁下滑1米，那么梯子底端B 应向外移动（ ）米。
A 、3B 、2C 、 1D 、无法确定7.一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米的水平地面处。
那么木杆折断之前的高度是（ ）米。
A 、8 B 、7 C 、 5 D 、48.如图：某港口P 位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。
它们离开港口一个半小时后分别位于A ，B 处，且相距30海里。
如果知道“远航”号沿东北方向航行，那么BPN ∠=（ ）度。
A 、60 B 、45 C 、30 D 、无法确定9.如图：在0C=90Rt ABC ∆∠中，，若AB=10，则正方形APCD 和正方形BPEF 的面积之和为（ ）。
A 、200B 、100C 、 50D 、无法确定10.实数,a b 在数轴上的位置如图所示，则化简C FE D CPBAb +的结果是（ ）。
A 、1 B 、b+1C 、 2aD 、12a -二、填空题（4分×5=20分）11. 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。
新人教版八年级下册二次根式 单元测试题
二次根式 单元测试题一、选择题1、下列判断⑴12 3 和13 48 不是同类二次根式；⑵145和125不是同类二次根式；⑶8x 与8x不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、02、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、1a2 C 、3－a D 、－a 23、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A 、52x 和3x B 、12ab 和13abC 、x 2y 和xy 2D 、 a 和1a 24、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、8x B 、x 2－3 C 、x －yxD 、3a 2b 5、在27 、112、112中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、36、若a<0，则|a 2 －a|的值是（ ）A 、0B 、2aC 、2a 或－2aD 、－2a 7、把(a －1)11－a根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 8、若a+b4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ）A 、a=2、b=2B 、a=2、b=0C 、a=1、b=1D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（ ）A 、(－2)2的算术平方根是2B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2C 、当2<x<3时，x 2－4x+4 (x －3)2=x －2x －3D 、方程x+1 +2=0无解 10、若 a + b 与 a － b 互为倒数，则（ ） A 、a=b －1 B 、a=b+1 C 、a+b=1 D 、a+b=－1 11、若0<a<1，则a 2+1a 2 －2 ÷(1+1a )×11+a可化简为（ ） A 、1－a 1+a B 、a －11+a C 、1－a 2 D 、a 2－112、在化简x －yx +y时，甲、乙两位同学的解答如下：甲：x －y x +y = (x －y)(x －y )(x +y )(x －y ) =(x －y)(x －y )(x )2－(y )2=x －y乙：x －y x +y =(x )2－(y )2x +y = (x －y )(x +y )x +y=x －yA 、两人解法都对B 、甲错乙对C 、甲对乙错D 、两人都错（ ） 二、填空题 1、要使1－2xx+3+(－x)0有意义，则x 的取值范围是 。
人教版 八年级数学下册二次根式、勾股定理 综合测试卷 (含答案解析)
（2）当﹣4＜x＜1时，化简 ﹣2 ．
21.一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？
22.综合题
（1）试比较 与 的大小；
（2）你能比较 与 的大小吗？其中k为正整数.
A. B. C. D.
2.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＞1 B. x＜1 C. x≥1 D. x≤1
3.下列变形中，正确的是（ ）
A.（2 ）2=2×3=6 B.
C. D.
4.下列组合哪个不是勾股数（）
A.30,40,50 B.7,24,25 C.5,12,13 D.1,2,3
【解析】【分析】（1）先根据二次根式有意义的条件可得x的值，进一步得到y的值，代入 得到它的平方根；
（2）由于﹣4＜x＜1，根据完全平方公式和二次根式的性质得到 ﹣2 =|x+4|﹣2|x﹣1|，再去绝对值化简即可．
21.【答案】解：不对．
理由：如图，依题意可知
AB＝25(米)，AO＝24(米)，∠O＝90°，
22.【答案】（1）解： ，
，
故 ＜
（2）解： ，
，
故 ＜
【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法
【解析】【分析】（1）比较两个二次根式的大小，用分母有理化的法则先将其化为最简二次根式，再比较大小即可；（2）方法同（1）.
23.【答案】解：如图，AB=28 ，∠P=45°，∠PAC=90°，∠ABQ=45°，∴∠ACP=45°，
5.下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（）
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一、选择题
1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ）
A ．m≤3
B ．m ＜3
C ．m≥3
D ．m ＞3
2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴
31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸23
1
)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
3．当
2
2-+a a 有意义时，a 的取值范围（ ）A ．a≥2 B ．a ＞2 C ．a≠2 D ．a≠－2
4．下列计算正确的是 （ ）
①69494=-⋅-=--))((；②69494=⋅=--))((； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 6．把
ab
a 123分母有理化后得（ ）A ．
b 4 B ．b 2 C ．
b 2
1
D ． b b 2 7．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．23a B ．
3
1
C ．153
D ．143 8．化简二次根式352⨯-)(得（ ）A ．35- B ．35 C ．35± D ．30 9.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A 、1.5，2，2.5
B 、3，4，5
C 、5，12，13
D 、20，30，40
10、如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，BC ＝15，AC ＝17，以AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）．A ．16π B ．12π C ．10π D ．8π 11、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）． A ．12 B ．7＋7 C ．12或7＋7 D ．以上都不对
12、如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ，梯子的顶端B 到地面的距离为7m ，
现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时梯子的顶端B下降
至B′，那么BB′（）．A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m
13、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．
A．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm
14．、如图，1
=
=
=
=DE
CD
BC
AB，且AB
BC⊥，AC
CD⊥，AD
DE⊥，则线段AE的长为（）；
A、
2
3
B、2
C、
2
5
D、3
（第14题）
15、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落
在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）；
A、2㎝
B、3㎝
C、4㎝
D、5㎝
16、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则
△ABE的面积为（）.A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm2
二、填空题
1．当x___________时，x4
3-在实数范围内有意义．当x 时,式子
4
2
2
-
-
x
x
有意义2．比较大小：2
3
-______3
2
-; 3．=
⋅
b
a
a
b
18
2
____________；=
-2
224
25__________．4．当a=3时，则=
+2
15a______; 5．若
x
x
x
x
-
-
=
-
-
3
2
3
2
成立，则x满足___________．
6、如图，矩形零件上两孔中心A、B的距离是_____（精确到个位）．
A
D A
C
D
B
E
第15题图
A
B
E D
第16题
7、如图，△ABC 中，AC ＝6，AB ＝BC ＝5，则BC 边上的高AD ＝______．
7.已知：()022
=+++y x x ，则=-xy x 2。
3.当x 时，
()x x 21122
-=-。
8、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是_____________________________；
9、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正
方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_________ ；
（第9题）
（第10题） （第11题）
10、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长
是______________________；
11、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的
边长为7 cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积的和是_______________2
cm ； 12．在直角三角形ABC 中， ∠C ＝90°，BC ＝24，CA ＝7，AB ＝ ． 三、解答题 计算：
1.521312321⨯÷；
2.
)(b
a b b a 1
223÷⋅． 3.+÷
4. 5.）） 6．⋅++32
18121 7．⋅---)5.043
1
3()814
12(
A
B
C
D
7 cm
四、
解答题
1、已知：31,31x y =+=-，求下列代数式的值。
（1）22x xy y -+ （2）22
x y -
2、已知：如图，Rt ABC ∆中，∠C=90°
,AC=32+,BC=32-,求
（1）Rt ABC ∆的面积；（2）斜边AB 的长。
3．如图在△ABC 中，∠B ＝30°，AD ⊥AB ，垂足为A ，AD ＝1c m ，求AB 的长．
4．如图8所示，四边形ABCD 中，AB =1，BC =2，CD =2，AD =3，且AB ⊥BC ． 求证：AC ⊥CD ．
5．如图，四边形ABCD 中，F 为DC 的中点，E 为BC 上一点，且BC=4EC,你能说明∠AFE 是多少度吗?并且证明你的结论。
B
C
A。