17.1.2在数轴上表示无理数PPT课件

温故知新：
说出下列数轴上各字母所表示的实数：
A
B
-2
-1
0
CD
1
2
点A表示 2
点B表示
2 3
点C表示 1
点D表示 5
.
3
3
我们知道有理数可以在数轴上表示，那么 无理数是怎样在数轴上表示的？你能在数轴上标
出 2 ， 3 ， 5 的点吗？
.
4
探究新知一：
操作题：在数轴上标出 2和 5 的点。 例： 求出下列图形中线段c的长度。
.
30
探究2：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理
数，你能在数轴上画出表示 13 的点吗？
步骤： 1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2; 3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与
数轴交于C点l ，则点C即为表示 13 的点。
B
∴点C即为表示 13 的点
c 1
┌
1
c= __2_
c 1
┌
2
c=__5__
.
5
问题1： 怎么在数轴上标出 2 的点？
2wenku.baidu.com
1
1
-2 - 2 -1
l
B
2
1
AC
0
1
2
2
步骤 ：1、在数轴上找到点A,使OA=1;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=1; 3、以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴
交于C点，则点C即为表示 2 的点。
思考：- 2 的点怎么表. 示？
6
练习：
1.在数轴上标出 5和 13 的点。
5
2
13
3
1 2
.
7
探究新知二：
操作题：在数轴上标出表示 3 的点。
想一想：怎样作出长度为 3 的线段呢？
（ 3） 2 （ 1 ） 2 （ 2 ） 2
3
2
1
.
8
问题2： 怎么在数轴上标出 3 的点？
3
2
1
-2
-1
l B
17.1.2 在数轴上表示无理数 2
授课老师：蔡永玲
.
1
学习目标：
1、理解勾股定理并能对无理数 ： 2 、 3 、 5 、 7 、10 等作出几何解释。
2、能在数轴上标出 2 、 3 、 5 等无理数。 3、通过作图体会数形结合的思想。
重点：在数轴上标出无理数的点。 难点：理解尺规作图的原理。
.
2
无理数，第三个三角形的三条边长都为无理数．
-5 -4 -3 -2 -1 0
3
12 2 3
45
.
26
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 3 2 3 4 5
.
27
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
.
28
__
6
__
5
-5 -4 -3 -2 -1 0
6
123
45
.
29
2
6 10
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 3 2 5 3 4 5
此外，△CEF与△BDF也是等.腰三角形．
F
E
D C
B
33
F
E
M D
N
C
解：（3）如图，以点B为圆心， A
B
为BD半径的圆，还经过点M，N，
这是因为BM=BN=BD= 22 12 5
.
34
4．如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在三 个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形有 一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为
这节课你学会了什么？
.
18
课后作业：
课后习题：第1，2题
.
19
.
20
.
21
2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
.
22
例1：在坐标轴上表示出 2 的点：
步骤： 1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2; 3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与
AC = 62 52 61
B5
C
.
14
延伸练习：
例1．如图所示，方格纸上每个小正方形的
边长都是1， A
（1）求△ABC的各边长
（2）求△ABC的面积
C
B
.
15
延伸练习：
例1.如图方格纸上每个小正方形的边长都是1，
求 ABC 的面积。
A
解：S=4x5-
1 2
x1x5-
1 2
x4x3-
1 2
x2x3
2
3
1
0
1 232
思考：- 3 的点怎么表示？
练习：在数轴上标出 6和 7 。
.
9
解：（1）在数轴上标出 6 的点。
（ 6）2 （2）2 （）2 2 （ 6）2 （）1 2 （）5 2
2
6
6 1
5
2
.
10
作图过程：
6
-4 -3 -2 -1 0 1 2 2 5 6 3
4
6
2
2
.
6 1
5
11
数学海螺图：
数轴交于C点l ，则点C即为表示 13 的点。
B
∴点C即为表示 13 的点
0 1 2 A•3 C 4
你能在数轴上画出表示 - 2 的点吗？
.
23
例2：在坐标轴上表示出 5 的点：
步骤： 1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2; 3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与
数轴交于C点l ，则点C即为表示 13 的点。
B
∴点C即为表示 13 的点
0 1 2 A•3 C 4
你能在数轴上画出表示 17 的点和
.
15 的点吗？ 24
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?
2
2
-2 -1 0 1 2 3 4
任意一个直角三角形，都有两条直 角边的平方和等于斜边的平方
.
25
2
利用勾股定理作出长为 1, 2, 3, 4, 5 的线段.
1
12
34 5
1
.1
12
1．判断正误： （1）所有的无理数都能在数轴上表示．（√）
（2）数轴上的点都表示无理数．（×）
.
13
2．在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=6，BC=5， 求AC的长．
解：在Rt△ABC中，
A
由勾股定理，得：
6
0 1 2 A•3 C 4
你能在数轴上画出表示 17 的点和
.
15 的点吗？ 31
例2．如图方格纸上每个小正方形的边长都是1．
（1）分别求出A到B、 C、D、E、F各点的距离． （2）以A、B、C、D、E、F中的任意三个点为顶点作三角形，
其中有没有等腰三角形？如果有，指出这些三角形．
（3）以点B为圆心，为BD半径的圆，还经过方格纸上的哪些
5
26
C
13
∴ S= 17 2
B
.
16
延伸练习：
2. 在 △ABC 中，AB= 5 , BC= 10 ,AC= 13 , 求这个三角形的面积。
(提示：先建立一个正方形网格，每个小正方形的边长是1，再在网格中画出 格点△ ABC，借助网格求出△ABC的面积。)
C B
A
1
2
5
1
.
3 10
13
2
3
17
课堂小结：
格点？如果有，把它们描述出来，标上字母，并说明理由．
F
E
D C
A
.
B
32
解：（1）由图可知：AB=3
由勾役定理，得：
AC= 42 12 17
A
AD= 42 22 20
AE= 42 32 5 AF= 22 32 13
（2）△BEF是等腰三角形，这是因为
BE= 32 12 10 BF= 32 12 10