过程特性与动态模型建立
过程控制工程过程动态特性分析
KC
;
G
P
(S
)
KP TPS 1
;
G
f
(S
)
K Tf S
f
1
对于定值控制系统:R(S)=0 , E(S) Y (S)
Y(S)
G f (S)
.F (S)
(TPS 1).K f
.F (S)
1 GC (S)GP (S)
(TPS 1)(Tf S 1) KC .KP (Tf S 1)
根据终值定理,在单位阶跃干扰输入下: F(S) 1
H1 k2
H2
机理建模举例:非自衡过程
Qi A
Q(t)
Qo
Qi
t 0
h(t)
Q0
物料平衡方程: t
A
dh dt
Qi
Q0
纯滞后过程
纯滞后过程:某些过程在输出变量改变后,输出变量并不立即改变,而 要经过一段时间才反应出来的过程。
纯滞后时间:在输入变量变化后,看不到系统对其相应的这段时间τ。
阀门
uτ y
典型自衡工业对象 的阶跃响应
u(t)
u1
u0
0
y(t)
y1
p y0
τT
T0
T1 T2
T3
对象的近似模型:
y(s) K e s u(s) Ts 1
对应参数见左图,而增益为:
t
K y1 y0
u1 u0
ymax ymin umax umin
[ymin, ymax]为CV的测量范围; [umin, umax]为MV的变化范围,对于 t 阀位开度通常用0~100%表示。
流体运动方程: Qo k H
Qo
A dH dt
第3章-过程特性建模
23
两点法 (1)
T 2(t2 t1 )
2t1 t2
24
两点法 (2)
T 1.5(t2 t1 )
t2 t1
25
两点法 (3)
T 0.67(t2 t1 )
1.3t1 0.29t2
26
另取两个时刻点的值进行校验:
t3 0.8T0 t4 2T0
T1 T et /T1 2 et /T2 T1 T2 T1 T2
取2点:y(t1)=0.4和y(t2)=0.8
T1 T2 1 t1 /T1 e et1 /T2 0.6 T1 T2 (t1 t2 ) T1 T2 T1 T2 2.16 TT t1 T1 T 1 2 t2 / T1 t2 / T2 2 1.74 0.55 e e 0.2 2 t2 T1 T2 T1 T2 (T1 T2 )
一阶对象参数辨识方法:
(1) 作图法 (0.632法和切线法) (2) 数值计算法(2点法)
21
两点法(数值求解法)
基本思想:利用阶跃响应y(t)上两个点的数据来计算T和
y* t
y 2
y1
t1
t2
t
22
两点法(数值求解法)
(1) 把输出响应y(t)转化为无量纲形式y*(t) y (t ) y0 y (t ) y0 0 y* (t ) y* (t ) ( t )/T y () y0 KM 1 e (2) 在y*(t)上取2点 t2 > t1 >
56
0
50 0 1 2 3 4
29
140 120 0
PID1控制PPT(精华)
五、比例微分控制算法
1.比例微分控制算法 2.使用注意事项
六、比例积分微分控制算法 1.比例积分微分控制算法 2.PID控制作用对过渡过程的影响
第六节 控制器的数字控制算法
一、模拟控制算法的数字化
1.位置算法 2.增量算法 3.速度算法
二、数字控制算法的改进
1.数字控制算法的特点 2.数字控制算法的改进 ★对积分控制算法的改进 ★对微分控制算法的改进 3.实现数字控制算法时应注意的问题
设定值
PC
PT
θ
(b) 压力控制系统 设定值 FC FT
(a)
温度控制系统
设定值 LT LC
(c) 液位控制系统
(d)流量控制系统
图1-1 简单控制系统示例
返回
第一节 控制系统组成 一、控制系统的组成
控制系统的框图 控制系统由被控对象、检测变送、控制器和执行器等组成
传递函数
随动控制系统(Fixed set point control system)传递函数:
一、控制系统的组成 温度控制系统示例 当系统受到外界扰动的影响时 为使被控变量(温度)与设定值保持 一致检测被控变量,并与设定值比较 得到偏差按一定控制规律对偏差运算 输出信号驱动操纵变量(流量) 最终使被控变量回复到设定值 变送器检测温度 控制器对偏差运算 执行器改变操纵变量
返回
设定值 蒸汽 TC TT
扰动通道时滞的影响:
时滞τf的存在不影响系统闭环极点的分布, 因此,不影响系统稳定性。它仅表示扰动 进入系统的时间先后,即不影响控制系统 控制品质。
被控变量和操纵变量的选择
深入了解工艺过程,选择能够反映工艺过程的被控 变量; 尽量选用易于测量且关系简单的直接质量指标作为 被控变量; 操纵变量的选择原则: 选择对被控变量影响较大的操纵变量,即Ko尽量大; 选择对被控变量有较快响应的操纵变量,即过程的 τo/To应尽量小; 过程的To/Tf 应尽量小; 使过程的KfF尽量小; 工艺的合理性与动态响应的快速性应有机结合。
橡胶隔振器动态特性计算与建模方法的研究
橡胶隔振器动态特性计算与建模方法的研究一、本文概述随着现代工业的发展,振动和噪声问题日益突出,而橡胶隔振器作为一种重要的减振元件,广泛应用于各种机械设备中。
橡胶隔振器的动态特性对于设备的振动控制和噪声抑制具有关键作用。
因此,对橡胶隔振器的动态特性进行准确计算和建模具有重要的理论价值和实践意义。
本文旨在研究橡胶隔振器的动态特性计算与建模方法。
通过对橡胶材料的力学性能和隔振原理的深入分析,建立橡胶隔振器的动力学模型。
在此基础上,采用数值计算和实验验证相结合的方法,研究橡胶隔振器在不同激励条件下的动态响应特性。
本文的研究内容主要包括:橡胶材料的力学特性分析、橡胶隔振器的动力学建模、动态特性计算方法的研究、实验验证及结果分析等。
通过本文的研究,旨在提出一种准确、高效的橡胶隔振器动态特性计算方法,为工程应用提供理论支持和技术指导。
本文的研究方法和结果不仅有助于深入理解橡胶隔振器的动态特性,还可以为相关领域的科研工作者和工程师提供有益的参考和借鉴。
本文的研究成果对于提高机械设备的振动控制和噪声抑制能力,推动相关领域的科技进步具有积极意义。
二、橡胶隔振器的基本理论橡胶隔振器是一种广泛应用于各种机械和设备中的减振元件,其基础理论主要涉及到材料力学、振动理论以及非线性动力学等领域。
橡胶作为一种高分子弹性材料,具有独特的粘弹性和非线性特性,这些特性使得橡胶隔振器在承受动态载荷时,能够表现出良好的隔振效果。
橡胶隔振器的减振原理主要基于材料的弹性变形。
在受到外部振动时,橡胶隔振器能够吸收并转化振动能量,通过其内部的弹性变形来减小传递到基础的振动。
这种弹性变形在橡胶隔振器的工作范围内是可逆的,因此橡胶隔振器可以承受多次循环载荷而不发生永久变形。
橡胶隔振器的动态特性受到多种因素的影响,包括材料的物理特性(如弹性模量、泊松比等)、几何尺寸(如厚度、直径等)以及外部激励的频率和幅值等。
这些因素共同决定了橡胶隔振器的刚度、阻尼以及动态响应等特性。
第二章_对象特性和建模
23
第二节 机理建模
举例
溶解槽及其 反应曲线
纯滞后时间
显然, 与皮带输送机的传送速度v和传送距 显然,纯滞后时间τ0与皮带输送机的传送速度 和传送距 L 有如下关系: 离L有如下关系: 有如下关系 τ = (2-16) )
0
v
24
第二节 机理建模
x为输入量 为输入量
x (t − τ 0 ), y= 0, t ≥τ0 t ≤τ0
Y (s ) bm s m + bm −1 s m −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + b1 s + b0 G (s ) = = X (s ) a n s n + a n−1 s n−1 + ⋅ ⋅ ⋅ + a1 s + a0
(2-8) )
13
第一节 数学模型及描述方法
对于一阶对象,由式 (2-4)两端取拉氏变换,得 对于一阶对象, (2-4)两端取拉氏变换, 两端取拉氏变换
过程的输入、 图2-1 过程的输入、输出量
3
?
第一节 数学模型及描述方法
过程的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型
基础
静态数学模型
特例
动态数学模型
4
第一节 数学模型及描述方法
用于控制的数学模型( 、 )与用于工艺设计与分析 工艺设计与分析的数学 用于控制的数学模型(a、b)与用于工艺设计与分析的数学 控制的数学模型 模型( )不完全相同。 模型(c)不完全相同。 一般是在工艺 流程和设备尺 寸等都确定的 情况, 情况 , 研究过 程的输入变量 程的 输入变量 是如何影响输 出变量的。 出变量的。
对象可以用一阶微分方程式来描述, 对象可以用一阶微分方程式来描述, 但输入变量与 输出变量之间有一段时滞τ 输出变量之间有一段时滞 0
第二章 过程特性及其数学模型
0 h h2
t1
t
(Q1 Q2 )dt Adh
h1
t1
t
h Q2 Rs
Rs—阀的阻力
h )dt Adh 代入上式 (Q1 Rs
整理得
dh ARs h Rs Q1 dt
K=Rs
一阶常系数微分 方程
令:T=ARs 所以
dh T h KQ1 dt
t dh T h KQ1 解微分方程得 h KQ (1 e T ) 1 dt
当对象受到阶跃变化Q1=A 输出h是如何变化的。如图
Q1
A
0
h KA(1 e )
当t →∞时, h(∞)=KA 或 K=h(∞)/A
t T
t
h
h(∞) 0
t1
t
放大系数,是对象的静态参数
储槽的阶跃响应曲线
三、对象动态特性的研究方法 1.理论分析 根据系统工艺实际过程的数质量关系,分析计算 输入量与输出量之间的关系。
2.实验研究 需要在实际系统或实验系统中,通过一组输入 ,来 考察输出的跟随变化规律—反映输入与输出关系 的经验曲线和经验函数关系。
第二节 对象数学模型的建立
一、 机理建模法 机理法建摸就是根据生产过程的内在机理,写出各 种有关平衡方程式。如物料平衡方程式、能量平衡 1 方程式等。 1、一阶对象(单容对象) 举例 如图所示为一液体储槽对象 其静态方程
11.已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性, 其时间常数为5,放大系数为10,纯滞后时间为2 ,试写出描述该对象特性的一阶微分方程式。
无滞后 有滞后 一阶微分方程式:
dy(t 2) 5 y(t 2) 10 x(t ) dt
第二章 过程特性及其数学模型(修改
被控 对象
自动化 装置
第一节 化工过程的特点及其描述方法
自动控制的效果取决于被控对象(内因)和控 制装置(外因)两个方面。 外因只有通过内因起作用,内因是最终效果的 决定因素。 设计调节控制系统的前提是:正确掌握工艺系 统调节作用(输入)与调节结果(输出)之间 的关系——对象的特性。 所谓研究对象特性就是用数学的方法描述对象 输入量与输出量之间的关系
对象特性的实验 建模
输入量 阶跃信号 脉冲信号 伪随机信号 ……
——在被控对象上人为加入输入量,记录表征对象
特性的输出量随时间的变化规律。
被控对象
输出量 表格数据 响应曲线 ……
系统辨识 对象模型
对象特性的实验建模
加测试信号前,要求系统尽可能保持稳定状态,否则会影响测
试结果;
输入量/输出量的起始时间是相同的,起始时间是输入量的加
干扰通道
被控变量
通道输出之和
控制通道
第二节 对象数学模型的建立
建模的方法:机理建模、实验建模、混合建模
机理建模——根据物料、能量平衡、化学反应、传热传质等基本 方程,从理论上来推导出输入与输出的数学关系式,建 立数学模型。 由于工业对象往往都非常复杂,物理、化学过程的机理一般 不能被完全了解,而且线性的并不多,再加上分布元件参数 (即参数是时间与位置的函数)较多,一般很难完全掌握系统 内部的精确关系式。另外,在机理建模过程中,往往还需要引 入恰当的简化、假设、近似、非线性的线性化处理等,而有时 这些假设与实际生产有较大差距,因而机理建模仅适用于部分 相对简单的系统。
第二节 对象数学模型的建立
实验建模——在所要研究的对象上,人为的施加一个输入作用, 然后用仪表记录表征对象特性的物理量随时间变化的规 律,得到一系列实验数据或曲线。这些数据或曲线就可 以用来表示对象特性。 这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法,通 常称为系统辨识。其主要特点是把被研究的对象视为一个黑箱 子,不管其内部机理如何,完全从外部特性上来测试和描述对 象的动态特性。有时,为进一步分析对象特性,可对这些数据 或曲线进行处理,使其转化为描述对象特性的解析表达式。
工业生产过程概述
工业生产 过程装置
分析 设计 应用
工业生产过程控制
自动化仪表和 计算机控制
自动控制理论
工业生产过程控制学科结构图
绪论
监控系统 控制装置
检测变送
执行器
工业生产过程装置 工业生产过程控制系统结构图
第一章
简单控制系统
第一节、控制系统组成和控制性能指标
一、控制系统的组成 1.简单控制系统示例 2.控制系统的框图 3.控制系统的有关术语 4.控制系统框图的几点说明
• 变送器检测液位 • 控制器对偏差运算 • 执行器改变操纵变量
液位控制系统的示例
第一章
简单控制系统
当系统受到外界扰动的影响时 为使被控变量(压力)与设定值保持一致 检测被控变 量,并与设定值比较得到偏差
按一定控制规律对偏差运算 输出信号驱动操纵变量(流量) 最终使被控变量回复到设定值
•变送器检测压力 •控制器对偏差运算 •执行器改变操纵变量
算法2 y(k) = α y(k −1) + [ y(k) − y(k −1)]
低通滤波算法:
G(s)
=
1 Ts +
1
算法 y(k ) = y(k − 1) + β [ y(k ) − y(k − 1) − y(k − 1)] = (1 − β ) y(k − 1) + β y(k )
第一章
简单控制系统
时间乘绝对误差积分准则ITAE 对存在于差的系统,采用e(t)-e(∞)=-[C(t)-C(∞)]作为误差项代入
采用不同积分指标,所获得的过渡过程的性能要求也不同 例如,ISE最小的系统着重于抑制过度过程中的大误差,但衰减比很 大,ITAE最小的系统着重于惩罚过渡过程时间过长,但过渡过程震荡激 烈
化工仪表及自动化第五版第二章 过程特性及其数学模型.ppt
对象机理数学模型的建立
问题:处于平衡状态的对象加入干扰以后,不经控制系统能否自行达到新的平衡状态?
qi
qi
q0
q0
左图:假设初始为平衡状态qi=qo,水箱水位保持不变。 当发生变化时(qi>qo),此时水箱的水位开始升高
根据流体力学原理,水箱出口流量与H是存在一定的对应关系的:q0 H / R
y(t)表示输出量,x(t)表示输入量,通常输出量的阶次不低与输入量的阶次(n≥m) 通常n=1,称该对象为一阶对象模型;n=2,称二阶对象模型。
非参量模型:采用曲线、表格等形式表示。 特点:形象、清晰,缺乏数学方程的解析性质(必要时须进行数学处 理获得参量模型)。
第二节 对象数学模型的建立
建模的目的(略)
因此,qi H qo,直至qi=qo可见该系统受到干扰以后,即使不加控制,最 终自身是会回到新的平衡状态,这种特性称为“自衡特性”。
右图:如果水箱出口由泵打出,其不同之处在于:qi当发生变化时,qo不发生变化。如 果qi>qo ,水位H将不断上升,直至溢出,可见该系统是无自衡能力。
绝大多数对象都有自衡能力,一般而言有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控制。
d 2h2 dt 2
(R1 A1
R2
A2
)
dh2 dt
h2
R2
qi
T1T2
d 2h2 dt 2
(T1
T2
)
dh2 dt
h2
K
qi
(T1 A1R1 T2 A2R2
K R2 )
·二阶线性对象(总结)
典型的微分方程
T1T2
d 2h2 dt 2
(T1
化学反应器的动态模型
根据反应动力学和热力学原理,控制反应压 力,以获得更好的反应效果。
温度控制
根据化学反应的速率和选择性,优化反应温 度,提高产物收率和质量。
浓度与流量控制
优化反应物浓度和进料速度,以提高反应效 率并降低能耗。
新型反应器技术的研究与应用
微反应器技术
01
利用微通道和微型化装置,实现快速高效的化学反应
01
化学反应通常伴随着热量的吸 收或释放,因此传热过程对化 学反应的进行和产物生成有重 要影响。
02
传质过程是指反应物和产物的 传递和扩散过程,对于连续流 动的反应器,传质过程对产物 分布和收率有一定影响。
03
传热和传质过程可以通过外部 换热器和内部填料等方式进行 强化,以提高化学反应器的效 率和产物质量。
收集数据
收集化学反应器的实验数据,包括反应物浓 度、温度、压力等参数。
建立数学模型
根据化学反应原理和实验数据,建立描述化 学反应器动态行为的数学模型。
模型求解
利用数值计算方法求解建立的数学模型,得 到反应器内各参数随时间的变化情况。
模型参数的确定与优化
参数识别
通过实验数据和已知化学反应动力学参数,确定模型 中的未知参数。
。
连续流动反应器
02 通过连续流动的工艺实现大规模生产,提高生产效率
和产品质量。
生物反应器技术
03
应用于生物发酵和酶催化等生物转化过程,促进生物
制品的生产。
05
化学反应器的安全与环保
反应过程中的安全隐患及预防措施
反应失控风险
化学反应可能因温度、压力等参数异常而失控,导致设备损坏、爆炸等安全事故。预防措施包括实时监控反应参数、 设置安全联锁、配备紧急停车系统等。
过程控制数学模型阶跃响应法
过程控制数学模型阶跃响应法过程控制是指通过对物理、化学或生物过程的监测和调节,实现对过程参数的控制,使得过程能够按照预定的要求进行运行。
在过程控制中,数学模型是不可或缺的工具,它可以描述过程的动态行为,帮助我们设计和调节控制器。
在过程控制中,一种常见的数学模型是阶跃响应法,即通过对过程施加一个阶跃输入信号,观察过程输出的响应,从而得到过程的数学模型。
阶跃响应法可以分为两个步骤:建立模型和参数辨识。
阶跃响应法的建模包括确定过程的数学描述和选择适当的模型结构。
通常情况下,过程可以用线性动态模型来描述,如传递函数模型或状态空间模型。
传递函数模型是用拉普拉斯变换来描述的,它将输入和输出之间的关系表示为一个比例因子和一个滞后因子的乘积。
传递函数模型的一般形式可表示为:G(s)=K/(Ts+1)其中,G(s)是过程的传递函数,K是比例增益,T是时间常数,s是拉普拉斯变换的复频率。
dx/dt = Ax + Buy=Cx+Du其中,x是状态向量,u是输入向量,y是输出向量,A、B、C和D是与过程特性相关的矩阵。
在得到过程的数学模型后,需要进行参数辨识,即确定模型的参数值。
参数辨识可以通过对测量数据进行处理来实现。
通常情况下,可以通过最小二乘法来拟合模型和测量数据,将模型的输出与实际测量的输出之间的差异最小化,从而得到最优的参数值。
阶跃响应法的优点是简单易行,只需要对过程施加一个阶跃输入信号,并测量输出的响应。
通过观察响应的形状和参数的数值大小,可以初步了解过程的特性,并建立起数学模型。
然而,阶跃响应法也有一些局限性。
首先,采样间隔和采样时间的选择对辨识结果有一定影响,因此需要对采样参数进行合理选择。
其次,阶跃响应法只能获取过程的静态和动态特性,无法获取过程的非线性特性。
最后,如果过程具有多模态响应,阶跃响应法可能无法获取到所有的模态。
综上所述,过程控制数学模型阶跃响应法是一种简单有效的方法,可以帮助我们了解过程的动态特性,以及设计合理的控制策略。
过程控制-第一章
过程控制 二、建模的目的和要求
➢ 设计过程控制系统和整定调节器参数 ➢ 指导设计生产工艺设备 ➢ 进行仿真试验研究 ➢ 培训运行操纵人员 ,等等 要求: 准确可靠;但并不意味着愈准确愈好。 鲁棒性 实时性要求。往往需要做很多近似处理,比如线性化、 模型降阶处理等。
dh
A
R dt
hKuRu
令: A=C,容量系数 T=RC,时间常数 K=KuR,放大倍数
TdhhKu dt
对应的传递函数为:
G( s ) H( s ) K U( s ) Ts 1
过程控制
该对象对应的方框图:
过程控制
U(s)
Qi(s)
1
Ku
+-
Cs
Qo(s)
1
R
H(s)
G(s)H(s) KuC 1S KuR K U(s) 11 1 RCS1 Ts1 CSR
过程控制
Q1(s)
-
Q2(s)
H1(s)
1
1
c1s
R2
Q2(s)
1
- c2s
Q3(s)
1 R3
对象框图
过程控制
H2(s)111过程来自制G(s) H2(s)
C1s R2 C2s
Q1(s) 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C1s R2 C2s R3 C1s R2 C2s R3
R3
C1R2s C2R3s C2R3s C1R2s 1
过程控制
1、 数学模型定义 被控过程的数学模型(动态特性),是指过程在各输入量 (包括控制量与扰动量)作用下,其相应输出量(被控量) 变化函数关系的数学表达式。
生物系统的动态建模与仿真研究
生物系统的动态建模与仿真研究随着计算机技术和生物学的迅猛发展,生物系统的动态建模与仿真已经成为一个极其重要的研究领域。
生物系统是一个复杂的非线性系统,其内部存在着大量的相互作用关系,包括基因与蛋白质之间的相互作用、细胞与细胞之间的相互作用、生物体与环境之间的相互作用等等。
如何建立一个准确的生物系统模型,从而进行细胞、器官或者整个生物体的仿真模拟,一直是生物学家们关注的热点问题。
一、生物系统建模的基础生物系统建模的基础可以归结为以下几个方面:(一)随机过程的建模。
在生物系统中,基因表达、蛋白质合成、细胞分化等过程都是受到随机噪声干扰的,因此,要建立一个准确的模型,必须考虑随机过程的影响。
目前常用的随机过程包括布朗运动、泊松过程、随机游走等。
(二)运动学和动力学的建模。
对于一个生物体、器官或者细胞,其内部存在着许多相互作用的分子,这些分子之间的相互作用在很大程度上决定着生物体的结构和功能。
因此,要建立一个准确的生物系统模型,就必须考虑到分子之间的运动学和动力学特征。
目前常用的运动学和动力学模型包括布朗运动、随机行走、连续时间随机游走等。
(三)系统动力学的建模。
生物系统中存在着大量的反馈和调节机制,因此,要建立一个准确的生物系统模型,就必须考虑到系统的动态特征。
系统动力学是一种建立系统反馈和调节机制的方法,常用的系统动力学建模工具包括斯托克斯方程、扩散方程、多重尺度分析等。
(四)网络拓扑的建模。
生物系统中的分子之间存在着大量的相互作用关系,这些相互作用关系可以用网络拓扑来表示。
网络拓扑分析可以帮助我们了解生物系统的结构和功能,目前常用的网络拓扑分析工具包括节点居中度分析、网络聚类分析、小世界网络分析等。
二、生物系统仿真的方法为了构建一个准确的生物系统模型,需要结合实验数据和理论知识进行综合建模。
然后,可以通过计算机仿真来模拟生物系统的行为和动力学特性。
目前常用的生物系统仿真方法包括:(一)微分方程建模方法。
(工业过程控制)3.过程动态特性分析
为了推广过程动态特性分析的应用,相关标准化工作正在进行中,以规范分析方法和术语,促进不同企 业之间的交流与合作。
未来研究方向与挑战
跨学科融合
智能化技术
系统安全与稳定性
绿色制造与可持续发展
未来研究需要进一步融合控制 理论、计算机科学、数据科学 等多个学科,以应对工业过程 控制中复杂性和不确定性增加 的挑战。
案例二:某钢铁厂的动态特性建模
总结词
高温、高粉尘、高噪声环境
详细描述
某钢铁厂的生产线在高温、高粉尘、高噪声的环境下运行,其动态特性受到多种因素的影响。为了实 现有效的过程控制,需要对这些动态特性进行建模。通过对实际生产数据的分析和处理,建立能够反 映该钢铁厂动态特性的数学模型,为进一步优化控制策略提供支持。
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动态特性分析的方法
时域分析法
通过分析系统的输入和输出在时间域的变化 规律,评估系统的动态性能。
频域分析法
通过分析系统的频率响应,了解系统在不同 频率下的性能表现。
稳定性分析法
通过分析系统的极点和零点分布,判断系统 的稳定性。
根轨迹分析法
通过绘制系统的根轨迹图,了解系统在不同 参数下的稳定性变化。
02
模型修正
根据验证结果对模型进行修正,以提高模型的精度和 可靠性。
03
过程动态特性分析应用
控制系统设计
控制系统设计
过程动态特性分析在控制系统设计中发挥着关键作用,通过对过程特性的深入了解,可 以更好地设计控制系统的结构和参数,从而提高控制系统的性能和稳定性。
模型建立
通过过程动态特性分析,可以建立过程的数学模型,为控制系统的设计和优化提供理论 支持。
第二章 过程性及其数学模型-赵金才
采用微分方程来表示对象数学模型的形式可参见P19式子 (2-1)~(2-3)
§2-2 对象数学模型的建立
一、建模目的
1.控制系统的方案设计 对被控对象特性的全面和深制器参数的确定 为了使控制
或
h(T ) 0.632h()
这就是说,当对象受到阶跃输入后,被控变量达到新的稳态 值的63.2%所需的时间,就是时间常数T,实际工作中,常
一、放大系数K
对于如图2—2所示的简单水槽对象,当流人流量Q1有 一定的阶跃变化后,液位h也会有相应的变化,但最后会
稳定在某一数值上。为什么?
如果我们将流量Q1的变化看作对象的输入、而液位h的 变化看作对象的输出,那么在稳定状态时,对象一定的输 入就对应着—定的输出,这种特性称为对象的静态特性。
其数学模型为:
1.阶跃反应曲线法
所谓测取对象的阶跃反应曲线,就是用实验的方法测取对 象在阶跃输入作用下,输出量y随时间的变化规律。
例如要测取图2—7所示简单水槽的动态特性,这时,表征 水槽工作状况的物理量是液位h,我们要测取输入流量Q1 改变时,输出h的反应曲线。
优点:方法比较简单,不需要专用设备和仪器。
缺点:主要是对象在阶跃信号作用下,从不稳定到稳定 一般所需时间较长,在这样长的时间内,对象不可避免要 受到许多其他干扰因案的影响,因而测试精度受到限制。
则在很短一段时间d t内,由物料平衡关系可得:
(Q1-Q2)d t = A dh [(Q10+ΔQ1)-(Q20+ΔQ2)]d t = A d (h0 +Δh) (ΔQ1-ΔQ2)d t = A dΔh
过程特性与动态模型建立
2、时间常数T的影响:反映了受控对象受到输入作用 后输出达到稳定值的快慢。
(1)控制通道时间常数T0 当有一个常数T0:在ko, τ0/T0 过渡过程越慢,系统容易稳定。
恒定的条件下,T0越大,则
有两个或多个时间常数:则最大时间常数T01决定了过程的快 慢,而T02/T01则反映了系统的可控程度。 T02/T01 越小,则越 接近一阶环节,系统越容易稳定。
显著增加-无影响
T
增加很小-有相互影响
说明:一些塔板式精馏塔,萃取塔,吸收塔,气动传输管线 呈现有相互影响的多容过程特性
具有分布参数特性的过程
4、具有反向特性的过程
反向响应:过程的阶跃响应在初始的情况和最终情况时方向相反 例:一个锅炉汽包的水位控制
汽包水位=水量+汽泡体积
图1-2-11
该曲线特性是两个环节共同作用的结果
Q1 a
h1
h2
Q1
1 R1
(h1
h2
)
h2 R2 Q2
Q1
Q2
A2
dh2 dt
Q2
1 R2
h2
方框图:
Qi(s)
+_
1 H1(s) A1s + _
1 Q1(s)
1 H2(s)
R1
+
_
Q2(s)
A2s
1
R2
由方框图知:
H1(s)
T2R1s (R1 R2 )
Qi (s) T1T2s2 (T1 T2 A1 R2 )s 1
Q(s)
H(s)
GV(s)
Gp(s)
F(s)
GF(s)
-
Y(s)
GF(s) : 扰动作用对受控变量的影响 G0(s) :控制作用对受控变量的影响
第二章 混合动力系统动态特性研究与建模
第二章 混合动力系统动态特性研究与建模
第二章 混合动力系统动态特性研究与建模
2.1 引言
计算机仿真是控制策略设计的有力工具[68,71,103,104], 仿真分析有助于深入理解混 合动力系统的工作过程和分析控制策略中占主要影响的动力学因素,快速验证控制 策略,减少不必要的样车制造和实车试验,缩短开发周期,降低开发成本。在控制 策略设计中,系统部件模型还可以用来定量分析整车的能量消耗,建立能量消耗模 型,用于算法设计。此外,在整车方案设计时,可以用整车仿真程序来评估整车性 能,验证方案设计,以及对方案进行优化设计等。因此,混合动力系统建模的用途 有:控制策略仿真、能量消耗建模和整车优化设计。本文只涉及前两个用途,其中 能量消耗建模将在第六章中涉及。 SIMPLEV[116]是早期著名的电动汽车仿真程序,由美国Idaho国家工程与环境实 验室于上世纪九十年代初开始开发,主要用于纯电动汽车和串联型混合动力汽车的 仿真分析,功能有限。由于其源代码采用BASIC语言编写,给软件的维护和升级带 来了很大困难,同时,模型库不容易扩充,使用起来不方便。 1990s年代以后,随着MatrixX、EASY5、Simulink等面向对象的图形编程环境 系统仿真软件包的出现和发展,混合动力汽车的仿真程序开始采用系统仿真软件包 开发[111],其中尤以基于MATLAB环境的Simulink软件包应用最为广泛。Simulink提 供了一个用Simulink模块建立系统框图和仿真的环境,由于其强大的功能,使得它 成为了汽车电子、航空航天和自动控制领域仿真的首选工具。目前采用 MATLAB/Simulink 开发的混合动力汽车仿真程序有:美国国家可再生能源实验室 (NREL) 开发的ADVISOR[104,105], 美国Texas A&M大学开发的V-Elph[106], 美国Ohio 州 立 大 学 开 发 的 VP-SIM[107,108] , 英 国 伦 敦 帝 国 大 学 开 发 的 HEVSIM[109] , 美 国 Michigan大学开发的HE-VESIM[110,111],荷兰TNO公司开发的ADVANCE[112],意大利 比萨大学和意大利国家能源与环境局联合开发的Hy-Sim[113],以及法国国家交通与 安全研究院开发的 VEHLIB[114,115] ,此外还有美国 Argon 国家实验室的 PSAT[80,81] 等 等,Hauer在其博士论文中[116]对以上几个比较有影响的仿真程序作过比较全面的介 绍。 目前混合动力汽车仿真有两种基本方法, 即后向仿真和前向仿真[116], 分别如图 2-1 和 2-2 所示。在混合动力汽车中,把从动力装置到车轮的方向,即动力传递的方 向称为正方向,顺着这个方向的称为“正向”或“前向” ,其逆方向称为“反向”或
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k2 Y2 ( s ) G 2 (s) = = s Qi (s)
(3)两个环节共同作用的结果: (3)两个环节共同作用的结果: 两个环节共同作用的结果
G (s) = G1(s) + G2 (s) k1 k2 (k2T1 − k1)s + k2 =− + = T1s +1 s s(T1s +1)
+ _
Q2(s)
1 A 2s
H2(s)
1 R2
由方框图知: 由方框图知:
H1 ( s ) T2 R1s + ( R1 + R2 ) = Qi ( s ) T1T2 s 2 + (T1 + T2 + A1 R2 ) s + 1 H 2 (s) R2 = Qi ( s ) T1T2 s 2 + (T1 + T2 + A1 R2 ) s + 1
其中A 分别为罐1 的横截面积, 其中A1,A2分别为罐1,罐2的横截面积,可看作两个 单容过程简单的串联在一起
方框图: 方框图: Qi(s)
-
1 A 1s
H1(s)
-
1 A 2s
Q2(s)
H2(s)
Q1(s)
1 R1
1 R2
根据方框图得: 根据方框图得:
H1 (s) R1 R1 = = , Qi ( s ) A1 R1s + 1 T 1s + 1
其中: 其中:
T 1= A1 R1
(1-2-10) (1-2-11)
T 2= A2 R2
与无相互影响的双容过程不同: 与无相互影响的双容过程不同: 1、H1对Qi的响应不再是一阶过程 分母中多一项A 2、分母中多一项A1R2 传函的特征根: 传函的特征根:
p1, 2 − (T1 + T2 + A1 R2 ) ± (T1 + T2 + A1 R2 ) 2 − 4T1T2 = 2T1T2
h
dv = Qi −Qo dt
Qo 图1-2-2 单容过程
如果储液罐截面恒定, 如果储液罐截面恒定,则:
Adh = Qi − Qo dt
返回
h =
1 A
∫
t 0
(Q
i
− Q
o
) dt
(1-2-1) )
初始条件: ,h’(0)=0, (0)=0,其阶跃响应如下 初始条件:h(0)=h0,h (0)=0,其阶跃响应如下
1 Kg = K G ( jwg )
K不能太小,否则系统克服偏差的能力太弱,消除偏差 不能太小,否则系统克服偏差的能力太弱, 的速度太慢
K对偏差的影响 R(s) +
Kc
1 R( s) K K 1+ c 0 T0 s + 1
误差传函: E ( s ) = 误差传函:
K0 T0 s + 1
C(s)
令 K c K 0 = K,,且当R ( s ) = e (t ) =
2 由 (T1 + T2 + A1 R2 ) > 4T1T2 ⇒ 过阻尼情况,系统是自衡的 过阻尼情况,
式(1-2-11)可写成等效形式: (1- 11)可写成等效形式: 可写成等效形式
H 2 ( s) R2 (T1'T2' ) R2 = = ' Qi (s) (s − p1 )(s − p2 ) (T1 s + 1)(T2' s + 1)
h=0, 抽干
t ∞
h=Kt+h0
h
∞,满溢
无自衡过程就是指当注入贮槽的流量发生改变时,容积会 无自衡过程就是指当注入贮槽的流量发生改变时, 出现满溢或抽干的现象,即容积没有自动恢复平衡的能力。 出现满溢或抽干的现象,即容积没有自动恢复平衡的能力。
(2)有自衡的单容过程(有自衡的非振荡过程) (2)有自衡的单容过程(有自衡的非振荡过程) 有自衡的单容过程 和液位h有关, 将图1-2-2中的泵改为手动阀门。则Qo和液位h有关, 中的泵改为手动阀门。
说明:一些塔板式精馏塔,萃取塔,吸收塔, 说明:一些塔板式精馏塔,萃取塔,吸收塔,气动传输管线 呈现有相互影响的多容过程特性 具有分布参数特性的过程
4、具有反向特性的过程
反向响应: 反向响应:过程的阶跃响应在初始的情况和最终情况时方向相反 例:一个锅炉汽包的水位控制 汽包水位=水量+ 汽包水位=水量+汽泡体积
二、k,T,τ,对控制品质的影响 k,T,τ,对控制品质的影响
(1)本节讨论的是有自衡的非振荡过程,三个参数对控制系统 本节讨论的是有自衡的非振荡过程, 的品质影响 (2)对广义对象而言存在两个通道:控制通道和扰动通道。 对广义对象而言存在两个通道:控制通道和扰动通道。 F(s) G F(s) Y(s) R(s) E(s) + U(s) Q(s) Gc(s) Gp(s) + GV(s)
5、不稳定过程
除了无自衡的单容过程外,其他的过程是稳定的, 除了无自衡的单容过程外,其他的过程是稳定的,另外吸热反应是稳定 但是也存在不稳定的过程。 的,但是也存在不稳定的过程。 反应速度加快, 例:放热反应:温度 放热反应: ,反应速度加快, 放热量 ,温度 , 其内部存在正反馈过程,过程的任意极点都在右平面,系统是不稳定的。 其内部存在正反馈过程,过程的任意极点都在右平面,系统是不稳定的。
Q
Qi Qo t
h h0 图1-2-3 t
相应的拉氏变换: 相应的拉氏变换:
AsH ( s ) = Qi ( s ) - Qo ( s )
H (s) 1 = Qi (s) − Qo (s) AS
(1-2-2) (1-
纯积分环节: 纯积分环节:
(1-2-3)
由(1-2-1)知: Qi=Qo Qi≠Qo h 恒定
供给水 图1-2-11
该曲线特性是两个环节共同作用的结果
图1-2-10
(1)给水的增加引起汽泡的沸腾减弱,从而水位下降,其传函: (1)给水的增加引起汽泡的沸腾减弱,从而水位下降,其传函: 给水的增加引起汽泡的沸腾减弱
k1 Y1 ( s ) G1 ( s ) = − = T1 s + 1 Q i ( s )
(1)无互相影响的双容系统: 无互相影响的双容系统:
Qi R1 h1 h2 图 1-2-6 Q1 R2 Q2
dh 1 Q i − Q 1 = A1 dt 1 Q1 = h1 R1
Q Q − Q = A dh dt
2
(1-2-5)
(1-2-6)
1
2
2
(1-2-7) (1-2-8)
2
1 = h2 R2
Qo
液位与流量的关系式 Q o = a 假设系统为定值控制: 假设系统为定值控制:
h
Qo = a h +
线性化: 线性化:
a 2 h
(h − h )
h
∆Qo =
a 2 h
∆h
h为工作点
∆Q
0
= Q
o
− Q
= Qo − a h
∆h = h − h Q o (s) a 1 = ∆ H (s) 2 h = R
由(1-2-2)(1-2-4)知 )(1 Qi(s)
1 AS
(1-2-4) )
H(s)
+
Qo (s)
_
1 R
传递函数: 传递函数:
H (s) K = Q i(s) Ts + 1 K = R , T = AR
h(t)
阶跃曲线: 阶跃曲线:
h(∞)
t 1-2-5
有自衡是指当输入变量发生改变时,过程能自发的趋于新的平 有自衡是指当输入变量发生改变时, 衡状态。 衡状态。
1 s
L
−1
1 T0 S + 1 [ ] S T0 S + 1 + K
1、K的影响:K称为静态增益,也叫放大倍数 的影响: 称为静态增益,
单容水槽对象 单容水槽对象
K= ∆h ∆Q1
K等于对象重新稳定后的输出 变化量与输入变化量之比, 变化量与输入变化量之比, 则称K 则称K为对象的放大系数
控制通道的增益K (1)控制通道的增益K0
系统的开环增益 K=KcK0, K对控制品质的影响 K不能太大,以保证闭环系统的稳定性 不能太大, 设系统开环传函为KG(s), 设系统开环传函为KG(s),则闭环系统的稳定裕度为 KG(s)
(3)多容过程 ① 对于没有相互影响的多容过程,由N个一阶惯性环节 对于没有相互影响的多容过程, 串联而成,系统函数为: 串联而成,系统函数为:
kN k1 k2 G (s) = × ×⋯ × T1 s + 1 T 2 s + 1 TN s + 1
随着N的增加,时间响应越来越接近于一阶加纯滞后过程 随着N的增加,
-
H(s) 通道:由对象的输入 通道:由对象的输入变量至输出变量的信号联系 控制通道: 控制通道:控制作用至被控变量的信号联系 干扰通道: 干扰通道:干扰作用至被控变量的信号联系
F(s) GF(s) Gc(s) U(s) H(s) GV(s) Q(s) Gp(s)
-
Y(s)
G0 (s)
GF(s) : 扰动作用对受控变量的影响 G0(s) :控制作用对受控变量的影响
T 1= A1 R1
H 2( s) Q1 ( s) H 2 ( s) 1 R2 = ⋅ = ⋅ Qi ( s) Qi ( s) Q1 ( s) A1 R1s + 1 A2 R2 s + 1
R2 = (T1s + 1)(T2 s + 1)