弯道水流流场特性分析的数值模拟研究开题报告

四川农业大学本科生毕业论文（设计）开题报告毕业论文（设计）题目弯道水流流场特性分析的数值模拟研究选题类型应用型课题来源自选项目学院信息与工程技术学院专业水利水电工程指导教师职称无姓名年级学号一、研究课题的背景和意义1.选题背景弯曲河段对国民经济各部门都有着较大的影响，历来受到人们的重视。

特别是随着对研究深度与广度越来越高的要求，采用物理模型和数学模型，开展河弯水流运动和河床变形方面的模拟，往往是常有的事情，也是很有效的。

模型试验与数值计算相结合，各取所长，相互印证,是研究弯道河流特性的主要手段。

我国海河流域的南运河，淮河流域的汝河下游和沙河、颖河下游，黄河流域的渭河下游，长江流域的汉江下游以及有“九曲回肠”之称的长江荆江河段等，都是典型的弯曲型河段（如下图1）图 1美国的密西西比河下游，也是世界有名的典型弯曲型河段。

河流自身的流域特性决定了其几何形状，其弯曲形状是长年水流动力作用下的结果。

河流两岸的抗冲、抗剪能力与水流冲击、剪切力相平衡塑造了河道的形态，并在长期的发展过程中经过不断的调整，达到新的平衡。

（如下图2）图22.选题意义天然河流几乎都是弯曲的，弯道可以看成是组成河流的最基本的单元[1]。

弯道水流是指行进在弯曲河道中的水流，弯曲河道的床面和岸壁组成了弯道水流的外边界。

由于边界条件的不同，使得弯道中行进的水流运动特性也与顺直河段中不同。

水流进入弯道后，由于离心力的作用，使得凹岸水位抬高，凸岸水位降低，造成了水面横比降。

水面横比降引起弯道断面横向压力差，这种压力差沿垂线分布的均匀性和流速沿垂线分布的非均匀性，导致了弯道断面横向环流的出现，这一主体环流与纵向水流一起构成了弯道水流所特有的螺旋流，弯道水流运动形态如图1-1。

此外，由于弯道进口凹岸和出口凸岸均出现水面负比降，依据流体动力学，水面负比降（压力沿程增加）是流速脱离边壁产生水流分离流动的必要条件，因此，上述两处可能出现弯道分离流，出口凸岸更易出现此现象[2]。

弯道中水流紊动结构复杂，进入弯段后，其紊动强度要较入弯前自然状态时有所增大，从而会引起水流能量损失的较大增加；由于弯道水流产生了螺旋流动及可能出现的分离现象，水流紊动强度有所变化，使得弯道水流的阻力要比相同长度的顺直河段大。

弯曲河道中床面附近水流切应力的分布与顺直河段中有所不同，尤其是在次生环流发展最强时。

最大剪切力区在弯道进口段附近是靠近凸岸，到弯道中段，开始向凹岸过渡，低剪切力区位于弯道上段的凹岸与凸岸边滩的下游。

在流量较大时，在凹岸弯顶附近还会出现第二个最大剪切力区。

弯道中床面剪切力的这种分布，造成了水流的高切应力区与冲刷区的不一致。

当河道主流左右摆动时，岸线所受冲击力和剪切力的沿程变化更是复杂。

正确认识弯曲河流的运动规律，对河道整治的规划设计、河流工程的建设与运行、电站的引水排沙、流域的长远规划、河道的防洪设计、桥梁的规划设计以及改善河道的通航运行等，都具有十分重要的意义。

近年来，城市水资源告急引发的利用天然河道长距离输水，西部开发的中、小型水电站建设和汛期洪水排泄等重大水利问题，都要涉及到河道特别是弯曲河道的水力计算问题、弯道岸线的应力分析计算及河岸稳定性问题。

通过建立河流数学模型，系统研究水流、泥沙问题，指导河流的治理、保护与规划。

因此，对弯曲河流进行全面系统的研究是十分必要的，且具有广泛的应用前景和科学价值。

3.河流数值模拟的意义[15]河流数学模型的研究和应用始于20世纪50年代，主要是用来计算大型水库的淤积和坝下游的沿程冲刷。

20世纪70年代以来，随着电子计算机的普及与计算机性能的不断提高，数学模型的优越性越来越突出。

在国外，冲积河流数学模型发展较迅速，其中以美国、荷兰和法国发展最快。

在国内，20世纪60年代，许协庆、朱鹏程、窦国仁和韩其为等人开始了数学模型的研究工作。

经过几十年的发展，数学模型经历了由一维——二维——三维的发展历程，也由原先在概化水文、泥沙、弯道及河床条件下数学模型的建立、率定和验证，发展到与物理模型相互配合共同回答工程水流和弯道问题（复合模型）的发展阶段。

目前，河流数学模型在理论上得到较快的发展，在实际工程中也得到越来越广泛的应用，日益成为研究水流、弯道等运动规律，指导工程设计与规划的一个强有力手段，普遍受到人们的重视。

二、弯曲河流的研究现状和发展趋势自1876年Thompson[5]从弯道水槽实验中发现弯道水流同时存在着纵向和横向流动以来，国内外学者根据不同的研究目的，对弯道水流运动特性及河弯演变做了大量的研究分析工作。

对弯道水流的重点研究，主要表现在水面横比降、横向环流、纵向垂线平均流速等方面。

1.国内外研究现状[6]1.1弯道水流运动规律研究现状1.1.1弯道水面横比降当水流进人弯曲河段时，由于离心力的作用，使得凹岸水位抬高，凸岸水位降低，从而造成了水面横比降。

水面横比降的最大值发生在弯道的中部(弯顶以下)[7]，并向下逐渐减小，一直延续到弯道出口以下；水面最低点位于弯道进口偏下的凸岸处，水面最高点位于弯顶以下的凹岸处，且其部位随着水流弗氏数的增加而向上游移动（1）罗索夫斯基(Romvskii IL)公式[8]在工程应用中，罗索夫斯基引入对数流速分布公式得到水面横比降公式：张红武引人流速分布公式[9]，并引人谢才公式，得到下列水面横比降公式：实践检验表明，罗索夫斯基公式在粗糙床面情况下，横比降略偏小；而张红武公式无论床面粗糙或光滑，横比降计算值与实测值的偏差均较小。

（2）由于弯道中凹岸区水流结构较凸岸区水流结构更复杂，故凹岸区和凸岸区的流速分布不同，从而形成不同的水面横比降，因此，应分别导出弯道凹岸区和凸岸区的水面横比降公式:凸岸区：凹岸区：——王平义公式1.1.2弯道横向环流水面横比降引起弯道断面的横向压力差，这种压力差沿垂线分布的均匀性和流速沿垂线分布的不均匀性，使得弯道断面产生了纵轴环流，这一环流与纵向水流汇合形成了螺旋流。

很多学者采用不同的纵向流速分布公式和边界条件、连续条件，通过各种途径求得了环流流速沿垂线的分布公式。

(1)波达波夫公式[10]：式中：η = z/h；u m为水面速度；v 为运动黏滞系数；m 为巴森系数且介于22~24之间。

该公式仅适用层流或瞬时紊流的E~s方程，不宜导出时均紊流的环流公式(2)马卡维耶夫公式：1948年马卡维耶夫借助于椭圆型流速分布公式，导出了环流流速沿水深分布的计算公式：式中：t =1- z /h；P = 0.57+0.33/C ；M =0.7C +6。

该公式的主要缺陷是结构过于复杂，而且推演过程中取紊动动力黏滞系数为常量的作法也显粗糙。

(3)罗辛斯基及库兹明公式：1950年罗辛斯基及库兹明借助指数流速分布公式，并采用假设,导出了环流流速的垂线分布公式：式中：τ为流场中某点的剪切阻力；τr为其径向分量；u 为该点流速；Vr、Vθ分别为法向和垂向分速。

上述环流流速分布公式形式简单，但Vr与C2成正比，而实验表明C 值即使减小一半，横向流速也仅在河底处有明显的减小。

因此，上式的结构欠妥，从模型相似律的原理也能证明这一点。

以此式推导比尺关系，将会得出“变态模型中环流沿水深的分布仍与原型相似”的结论，这明显与实际不符。

1.1.3弯道纵向垂线平均流速的平面分布(1)椿东一郎公式[11]:式中——弯道中心线上的纵向垂线平均流速和弯曲半径。

王韦通过试验验证认为上式在岸壁处存在较大的误差，修正后给出如下公式：式中r l、r2——凸岸和凹岸的曲率半径。

(2) 张植堂公式:该式在推导过程中没有考虑横向水流运动的影响，且忽略了水深、比降以及河道阻力的沿程变化，故用于冲积河弯时难免存在相当程度的近似性。

(3)1989年王韦、蔡金德对矩形断面人工弯道的纵向垂线平均流速进行了理论分析。

从谢才公式和水面超高公式人手，建立了弯道内任一点纵向垂线平均流速的计算公式。

在弯道中心部分，计算值与实测值基本一致。

计算公式如下：式中Sb——弯道中心线上床面切向坡度。

1.2河弯演变规律研究现状河弯演变规律主要包括河道的冲淤变形、河弯平面形态等方面的演变规律。

本文仅就弯道的最大冲深、河弯蠕动等方面的研究加以叙述[12]。

1.2.1弯道最大冲刷深度由于弯道水沙运动的复杂性，现阶段的弯道最大冲深计算公式都是经验或半经验半理论公式。

许多学者通过试验研究分析认为，冲刷深度除宏观上受主流速或流量支配外，其局部冲深的发展机理还受水流紊动影响，这种紊动来源于主流形态转变(变形和转向)时产生掺混层和环流区所伴随的旋涡群。

(1)毛佩郁、毛昶熙公式：毛佩郁等通过对多个弯道水流的分析，在其顺直河道冲深公式的基础上引入环流加强紊动、助长冲刷的概念，得到以下弯道最大冲深的计算以式：式中Tb——最大冲深；h——冲刷前河道水深；q——最大单宽流量；r2——凹岸弯曲半径。

(2)王木兰、汪德耀公式王木兰、汪德耀根据上游来水为清水，在弯道起动流速公式的基础上求得急流下弯道最大冲深：式中1.2.2河弯蠕动[13]Nanson和Hiekin对加拿大Beaton河的平面蠕动进行了观测[14]，发现在2．4<R／B<3范围内，弯道蠕动速率最大；当R／B超出这一范围时，蠕动速率迅速降低，他们认为R／B的大小在确定弯道蠕动速率中起着重要的作用。

许建林等基于动量矩定量，建立了弯道蠕动的动量模式，得出了以下结论：天然河弯的岸壁冲刷速率与水流作用于岸壁单位面积上的力成正比，故在边壁抗冲性相同的条件下，愈大，凹岸蠕动速率愈大，由于db在2．2<R／B<4．13范围内取最大值，故在此范围内蠕动速率也取最大值。

1.3数值模拟的研究现状对弯道水流及河床变形研究采用的方法，一般包括理论分析、原型观测、物理模型试验和数值模拟等. 由于数值模拟具有耗时短、成本低及可重复性等诸多优点，且随着计算机技术的高速发展和高效数值计算方法的不断出现，数值模拟已经成为研究弯道水流、泥沙运移及河床变形规律的重要方法之一，并已取得了很多模拟成果。

近年来，计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics,CFD）[3]作为一门独立的学科逐渐成为流体力学和应用数学的热门研究内容，且发展日趋成熟。

在这一趋势下，将理论研究成果与实际工程相结合的CFD商业软件应运而生，FLUENT便是其中的杰出代表。

FLUENT软件可针对各种不同流动的特点，采用最佳的数值解法，在计算速度、稳定性、精度等方面达到优化组合，从而高效地解决各领域的复杂流动计算问题。

FLUENT软件的功能很全面，实用性也很广，它将不同领域的计算软件组合起来，成为CFD计算机软件群，包括前期处理、数值求解和后处理三大模块，核心部分是N-S方程组的求解模块[4]。

它不仅能给出反映水流运动总体特性的各项运动参数，如流速、压强等，而且可以方便地计算出各项水流参数的全场分布，能给出相关流场的具体信息，减少了研究者在计算方法、编程、前后处理等方面投入的重复、低效的劳动，将更多的精力和时间投入到考虑问题的物理本质，优化算法选用，参数的设定，因而提高了工作效率。