2014初二春季下学期数学期末复习(几何部分)
2014年八年级下册数学复习必考知识点
P F E D C B 21A EDCBAcba CBAC BAC BADCBAFE CBA 2014年八年级下册数学复习必考知识点第一章 直角三角形1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图，∵AD 是∠BAC 的平分线（或∠1=∠2），PE ⊥AC ，PF ⊥AB ∴PE=PF2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 。
如图，∵CD 是线段AB 的垂直平分线， ∴PA=PB3、勾股定理及其逆定理①勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方，即222a b c +=。
求斜边，则c 求直角边，则a =b =②逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形 。
分别计算“22a b +”和“2c ”，相等就是直角三角形，不相等就不是直角三角形。
4、判定直角三角形全等方法：SAS 、ASA 、SSS 、AAS 、HL 。
5、直角三角形的其它性质①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
如图，在Rt ∆ABC 中，∵CD 是斜边AB 的中线，∴12CD AB =。
②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
如图，在Rt ∆ABC 中，∵∠A=30°，∴12BC AB =。
③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。
如图，在Rt ∆ABC 中，∵12BC AB =，∴∠A=30° ④三角形中位线定理——三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
如图，在⊿ABC 中，∵E 是AB 的中点，F 是AC 的中点， ∴EF 是⊿ABC 的中位线 ∴EF ‖BC ，12EF BC =第二章 四边形oBADCBA DC1、多边形内角和公式：n 边形的内角和=(n －2)·180ºn 2180n =+︒内角和求边形的方法：3、特殊四边形的判定 ①平行四边形：方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形如图，∵ AB ‖CD ，AD ‖BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形 方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，∵ AB=CD ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形 方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图，∵∠A=∠C ，∠B=∠D ，∴四边形ABCD 是平行四边形 方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形如图，∵ AB ‖CD ，AB=CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形 或∵AD ‖BC ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形 方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形②矩形：方法1 有三个角是直角的四边形是矩形 方法2 对角线相等的平行四边形是矩形③菱形：方法1 四边都相等的四边形是菱形方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形④正方形方法1 有一个角是直角的菱形是正方形 方法2 有一组邻边相等的矩形是正方形4、四边形面积公式①S 平行四边形=底×高 ②S 矩形=长×宽 ③S 正方形=边长×边长 ④S 菱形＝底×高＝×(对角线的积), 5、平面图形的镶嵌关键：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，即360°。
2014人教版初二下期数学期末考试题及答案
数 学 试 卷一﹑选择题（每小题5分，共20分，每小题只有一个正确答案）1、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）A ．一组对边平行，另一组对边相等B ．一组对边相等，一组邻角相等C ．一组对边平行，一组邻角相等D ．一组对边平行，一组对角相等2、在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （32-，0），C （0，2-），D （32，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形3、一个三角形三边的长分别为15cm ，20cm 和25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ）A.15cmB.20cmC.25cmD.12cm4、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）A.邻边不等的矩形B.等腰梯形C.有一角是锐角的菱形D.正方形二、填空题（每小题5分，共15分，将正确答案直接填在空格的横线上） 5、某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 米.6、如图，□ABCD 中，AE,CF 分别是∠BAD,∠BCD 的角平分线，请添加一个条件 使四边形AECF 为菱形．7、若一个三角形的三边满足222c b a -=，则这个三角形是三、解答题（每小题10分，共20分，写出详细的解题过程）8、先化简，再求值：412)211(22-++÷+-x x x x ，其中3-=xABC DF 14题9、一个游泳池长48米，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处(A点)出发，小方平均速度为3米／秒，小朱为3.1米／秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线(AC方向)游，而小方直游(AB 方向)，两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么?四、解答题（共45分，写出详细的解答过程）a b c其中a b c10、(15分)观察下表所给出的三个数,,（1）观察各组数的共同点：（6分）①各组数均满足 .②最小数a是数，其余的两个数b、c是的正整数；③最小数a的等于另外两个数b、c的和.a=时，求b、c的值.（4分）（2）根据以上的观察，当2111、（10分）如图所示，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD ，斜坡BC 的坡度3:4()BF i i CF ==，路基高3BF cm =，底CD 宽为18cm ，求路基顶AB 的宽 。
2014年春八年级数学下册期末试卷最新人教版
xy2014年春八年级下册数学期末复习时间：120分钟 总分：150分一、精心选一选（每小题3分，共24分）1、在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ． x ≥2B ． x>2C ． x ≤2D ． x<22、某学习小组7位同学，为教育基金捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元， 8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，83、下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上 （ ） A ．（-5，13） B ．（0.5，2） C ．（3，0） D ．（1，1）4、对角线互相垂直平分的四边形是 （ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、梯形5、直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( ) A ． k>0, b<0 B ． k>0, b>0 C ． k<0, b<0; D ． k<0, b>06、下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是 （ ）7、直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）.A ．6B . 8.5C .1320 D .13608、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ）A ．76B ．75C ．74D ．73二、 细心填一填（每小题3分，共24分）9、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 ．10、如果一次函数y=kx+b 的图象如图所示，那么k______0，b______0.11、已知函数y=（k-1）x+k 2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．12、一次函数y=-3x+6的图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。
将直线14+=x y 的图象向下平移3个单位长度，得到直线 ____________13、已知一次函数y= ax+4与y = bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba的值是________ 14、一组数据1，3，2，5，6，7，x 的平均数是4，则这组数据的方差是________ 15、在直角三角形ABC 中，两直角边中点的连线长是3厘米，则斜边长是 厘米。
2014新人教版八年级下数学期末复习资料(精品)
辽宁省凌源市2014年期末八年级统考复习材料《分式》的基本知识、主要考点、配套试题◆考点1．分式与整式的区分分式：分母中含有字母的式子；整式：不含分母或分母中不含字母。
考题：下列各式中分式有 ，①31；②2-a ；③b a 1+；④π1；⑤ba a+。
易错题：式子aa 2和112+-x x 是 式（填“分”或“整”）。
◆考点2．分式的意义和取值范围分式有意义⇔分母≠0； 分式没有意义⇔分母＝0。
考题：1、当x= 时，分式x1没有意义； 2、下列函数的自变量x 的取值范围： 31+=x y ；；；0(3)1x -=3y x =-；y x=； 易错题：下列各分式一定有意义的是（ ）A ．21x B ．11-x C ．112-x D ．112+x请再写出一个一定有意义的分式 （要求与上述各式形式不同） ◆考点3．分式的值为零 分式的值为0⇔0;(00AA B B==≠且）1、若33+-x x 的值为零，则x 的值是 。
2、若||3(1)(3)x x x -+-的值为零，则x 的值是 。
◆考点4．约分注意点：当分子、分母是多项式时，要先因式分解后约分。
1、化简a a a 22+= ； 1112+-++x x x x = ；2、化简62962-+-x x x = 。
◆考点5．分式中，各个字母都扩大相同倍数，判断分式的值的变化情况下列分式中的x ，y 均扩大3倍，请填写分式的值时扩大或缩小几倍。
（可以特殊值）考题：1、分式y x y x +-3，则分式的值 。
2、分式yx xy-，则分式的值 。
3、分式83x y x y -+，则分式的值 。
4、分式2x yxy-，则分式的值 。
◆考点6．将分子、分母中的负系数化为正数，分（小）数系数化为整数 注意点：考虑分子、分母的整体乘以一个数，因此相乘前添括号。
考题：下列变形正确的有 ，①ab a b =--；②aba a ab --=--；③b a b a b a ba -+=-+322131；④a b a b a b a b -+-=--+ ◆考点7．增根的识别与处理识别：能使“分母=0”的未知数的值；处理：①确定增根的值；②原方程去分母；③增根值代入整式方程 考题：1、方程xm x x 26123--=--有增根，则增根为x= ，常数m= 。
江苏省苏州市2014—2015学年第二学期初二数学期终复习专题 反比例函数与几何综合
2014—2015学年第二学期初二数学期终复习专题反比例函数与几何综合一、反比例函数的定义函数ky x=（k 为常数，0k ≠）叫做反比例函数，其中k 叫做比例系数，x 是自变量，y 是函数，自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数．二、反比例函数的图象反比例函数ky x=（k 为常数，0k ≠）的图象由两条曲线组成，每条曲线随着x 的不断增大（或减小）越来越接近坐标轴，反比例函数的图象属于双曲线．反比例函数k y x =与ky x=-（0k ≠）的图象关于x 轴对称，也关于y 轴对称．三、反比例函数的性质反比例函数ky x=（k 为常数，0k ≠）的图象是双曲线； 当0k >时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小；当0k <时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，y 随x 的增大而增大．注意：⑴反比例函数ky x=（0k ≠）的取值范围是0x ≠．因此，①图象是断开的两条曲线，画图象时，不要把两个分支连接起来． ②叙述反比例函数的性质时，一定要加上“在每一个象限内”，如当0k >时，双曲线ky x=的两支分别在一、三象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小．这是由于0x ≠，即0x >或0x <的缘故．如果笼统地叙述为0k <时，y 随x 的增大而增大就是错误的．⑵由于反比例函数中自变量x 和函数y 的值都不能为零，所以图象和x 轴、y 轴都没有交点，但画图时要体现出图象和坐标轴无限贴近的趋势． ⑶在画出的图象上要注明函数的解析式．四、反比例函数解析式的求法课标要求知识点睛反比例函数的解析式(0)ky k x=≠中，只有一个系数k ，确定了k 的值，也就确定了反比例函数的解析式．因此，只需给出一组x 、y 的对应值或图象上一点的坐标，利用待定系数法，即可确定反比例函数的解析式． 五、比例系数k 的几何意义过反比例函数()0ky k x=≠，图象上一点()P x y ，，做两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P 点组成一个矩形，矩形的面积S x y xy k =⋅==.六、相似三角形1．成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
2014年春八年级期末数学试题
acbB C E 第3题l第4题 DCA B E2013-2014学年度下学期期末考试试卷八年级数学题号一二三总分1718 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题（将每小题唯一正确答案填在（）内，每小题3分，共30分）1．如果代数式1xx -有意义，那么x 的取值范围是（ ）。
A ．x >0B ．x ≠1C ．x ≥0D ．x ≥0且x ≠12．下列运算错误的是（ ）。
A. 235+=B.623÷=C. ()222-=D.32462= 3．如图, 直线l 上有三个正方形,,a b c 。
若,a c 的面积分别为5和11, 则b 的面积为( )。
A ．4B ．6C ．16D ．554、如图，平行四边形ABCD 中，BAD ∠的平分线AE 交CD 于E ，AB =5，BC =3，则EC的长是（ ）BA CD A BCD M N ABCDF EA ．1B ．1.5C ．2D ．35、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC ，作AC 的垂直平分线MN 分别交AD ，AC ，BC 于M ，O ，N ，连接AN ，CM ，则四边形ANCM 是菱形．乙：分别作∠A ，∠B 的平分线AE ，BF ，分别交BC ，AD 于E ，F ，连接EF ，则四边形ABEF 是菱形．根据两人的作法可判断（ ）。
A ．甲正确，乙错误B ．乙正确，甲错误C ．甲、乙均正确D.甲、乙均错误6、一次函数y =－x －1的图象与y 轴的交点坐标为（ ） A （-1，0）B ．(1,0)C ．(0,1)D ．(0,－1)7、某中学球队13名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的中位数是（ ）年龄（单位：岁）15 16 17 18 人数34511y k x b =+2y k x c =+1 -2O yxAB CD OE 离家的距离（米）离家时间（分）2000 1000 O10 15 20第8题第9题第10题A.15.5B.16C.16.5D.178．直线l 1：y =k 1x +b 与直线l 2：y =k 2x +c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x +b ＜k 2x +c 的解集为（ ） A. x ＞1B. x ＜1C. x ＞﹣2D. x ＜-29．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC=130°，则∠AOE 的大小为 （ ） A ．75°B ．65°C ．55°D ．50°10、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图中描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）. A ．修车时间为15分钟B ．学校离家的距离为2000米C ．到达学校时共用时间20分钟D ．自行车发生故障时离家距离为1000米二、填空题（每小题3分，共18分）11、若31x =+，31y =-，则22x y -= 。
精品 2014年 八年级数学下册期末总复习
八年级数学下册期末总复习二次根式1.二次根式：形如 的式子叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：a a aa aa a a a a--=--⋅=-⋅=-=-111 （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）； b b aa=（b ≥0，a>0）． 勾股定理直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。
（即：a 2+b 2=c 2）(1)已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ∆中，90C ∠=︒，则22c a b =+，22b c a =-，22a c b =-）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长：a 、b 、c ，则有关系a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形。
注意：(1)若c 2>a 2+b 2，则△ABC 是以∠C 为钝角的钝角三角形； (2)若c 2<a 2+b 2，则△ABC 为锐角三角形。
a （a ＞0）==a a 2a -（a ＜0）0 （a =0）；（定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边） 勾股数①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即a 2+b 2=c 2中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数②常见的勾股数: ; ; ; ; ; ; ; ; 等面积法：Rt △ABC,∠ACB=900.平行四边形平行四边形平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2014届八年级数学下册全册知识点汇聚：正方形(2014届中考冲刺复习通用,实例均为2013中考教师讲解典型题)
【自主解答】(1)∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD,
又∵BA=BC，BD=BD，
∴△ABD≌△CBD,
∴∠ADB=∠CDB.
(2)∵PM⊥AD，PN⊥CD， ∴∠PMD=∠PND=90°. 又∵∠ADC=90°， ∴四边形MPND是矩形. ∵∠ADB=∠CDB，PM⊥AD，PN⊥CD， ∴PM=PN. ∴矩形MPND是正方形.
提示：四边形EFMN应该是一个正方形.
(2)由题意知△ABF,△ADE,△CEF均为直角三角形，且 AB=AD=4，DE BF 1 4 2,CE CF 1 4 2，
2 2
∴S△AEF=S正方形ABCD-S△ADE-S△ABF-S△CEF = 4 4 1 4 2 1 4 2 1 2 2 6.
【总结提升】判定正方形的一般思路
题组一：正方形的性质 1.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD 上，得折痕BE，BF，则∠EBF的大小为( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
【解析】选C．∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB,CB均落在对
角线BD上，得折痕BE,BF，
2 2 2
【总结提升】正方形的“边、角、对角线” (1)边：四条边都相等且每组对边平行. (2)角：四个角都是直角. (3)对角线：两条对角线相等且互相垂直平分，把正方形分成 四个全等的等腰直角三角形；每条对角线平分一组对角，把正 方形分成两个全等的等腰直角三角形.
知识点 2 正方形的判定
【例2】(2013·南京中考)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对
∴AF=DE=8，BF=AE=5.
∴EF=AF＋AE=DE＋BF=8＋5=13.
2014年春八年级数学(下)期末复习提纲(新人教版)
第十六章二次根式【知识复习】1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：（1）（a）2=a（a≥0）；（2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．（a≥0，b≥0）；=（b≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．【考点举例】考点一：二次根式的概念形如 ____的式子叫做二次根式.1.下列各式是二次根式的是（）（A）、7-（B）、m（C）、12+a（D）、33考点二：二次根式有意义的条件1x的取值范围是（）。
A、x＜1B、x＞1C、x≥1D、x≠12、使21-x有意义的x的范围是______考点三：二次根式的性质：1. ≥0)2.=2)(a（a≥0） 3.⎩⎨⎧≤≥=)0___()0___(2aaa1、化简或计算：(1) (-2= (2)5= ( )2 (3) =-2)3.0((4) =-2)52( (5) 3ax--（a＞0）=2、当5<a=3、比较大小：3a（a＞0）==aa2a-（a＜0）0 （a=0）；4、已知：10a -+，则22a b += .考点四：二次根式的化简1.化简：（1= （2）=416b （3）=972 （4= 考点五：最简二次根式一个二次根式如果满足以下三个条件（1）（2） （3）则这个二次根式叫做最简二次根式1、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A ．9B ．a 3C ．23aD ．3a 2、在5a ，8b ，m 4，22b a +，3a 中，是最简二次根式的有（ ）个 考点六：同类二次根式 几个二次根式化成 后，如果 相同，则这几个二次根式叫做同类二次根式。
2014初二下学期数学期末试题答案
2014初二下学期数学期末试题答案一、A C D D B C二、7. 26 8. 6.18 10-8 9.x=2 10. 2 11.等腰梯形;矩形(答案不唯一)12.25deg; 13.105deg; 14.16;64 ( )n-1三.15.化简得当a=-2时，原式= =0.516.17. 6;15%;1818.证明： ang;A=ang;DEC, AE=EC, ang;AEF=ang;ECDAEF DECDC=EFEFDC,EF=DC四边形EDCF是平行四边形19.解：a2c2-b2c2- a4+b4=0(a2-b2)(c2-a2-b2)=0a=b或 c2=a2+b2所以 ABC是等腰三角形或直角三角形.20.解：化为整式方程为：x-3+x-2=-3解得x=1经检验x=1是原方程的解21.小丽期末总评成绩为79.05 小明期末总评成绩为80.5 所以，小明期末总评成绩高.22.设原计划每天生产x台，根据题意得，=解得：x=150经检验x=150是原方程的解.150+50=200答：现在平均每天生产200台机器.23(1)正确 (2)正确 (3)正确 (4)错误24(1).解： FOD BEOFD=BEAF=ECAFEC, AF=ECAECF是平行四边形，又AC EF, 四边形AECF是菱形.(2)设BE长为x，在Rt ABE中，由勾股定理得：32+x2=(4-x)2解得x=0.875EC=3.125四边形AECF面积为9.375cm225.(1)y= - y=-x-1 (2)S AOB=1.5 (3)-2126.给您带来的2014初二下学期数学期末试题答案，希望可以更好的帮助到您!!。
2014年春八年级数学(下)期末复习提纲(新人教版)
新人教版八年级数学下册期末复习资料八角初中二0一四年六月六日第十六章二次根式【知识复习】1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：（1）（a）2=a（a≥0）；（2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．；=（b≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．【考点举例】考点一：二次根式的概念形如 ____的式子叫做二次根式.1.下列各式是二次根式的是（）（A）、7-（B）、m（C）、12+a（D）、33考点二：二次根式有意义的条件1x的取值范围是（）。
A、x＜1B、x＞1C、x≥1D、x≠12、使21-x有意义的x的范围是______考点三：二次根式的性质：a（a＞0）==aa2a-（a＜0）0 （a=0）；1.≥0) 2.=2)(a （a ≥0） 3. ⎩⎨⎧≤≥=)0___()0___(2a a a1、化简或计算：(1) (-2= (2)5= ( )2 (3) =-2)3.0( (4) =-2)52( (5) 3ax --（a ＞0）= 2、当5<a=3、比较大小：34、已知：10a -+，则22a b += . 考点四：二次根式的化简1.化简：（1= （2）=416b （3）=972 （4= 考点五：最简二次根式一个二次根式如果满足以下三个条件（1） （2） （3） 则这个二次根式叫做最简二次根式1、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A ．9 B ．a 3 C ．23a D ．3a2、在5a ，8b ，m4，22b a +，3a 中，是最简二次根式的有（ ）个 考点六：同类二次根式几个二次根式化成 后，如果 相同，则这几个二次根式叫做同类二次根式。
2014年春八年级下册数学期末复习练习试卷及答案【云南罗平县阿岗一中】
罗平县阿岗一中2013——2014学年八年级下学期数学期末复习题一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知a ＜b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a -2、已知1a a+=1a a -的值为（ ）A．± B ．8 C． D ．63、12a -，则A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ． 12a ≥4、下列命题中是真命题的是（ ）A ．两边相等的平行四边形是菱形B ．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，(a －9)2c 15-＝0，则三角形的形状是( ) A ．底与腰不相等的等腰三角形 B ．等边三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形 6、到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点7、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像，如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ •）A ．y ＞0B ．y ＜0C ．－2＜y ＜0D ．y ＜－28、已知点A （2－a ，a +1）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）A 、a>2B 、-1<a<2C 、a<-1D 、a<19、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（ ）A ：26B ：18C ：20D ：2110、在四边形ABCD 中，若有下列四个条件：①AB//CD ；②AD=BC ；③∠A=∠C ；④AB=CD ，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件有 （ ） A ．3组 B ．4组 C ．5组 D ．6组 二、填空题 （每小题3分，共30分）11、()()=-+201520141011101112、 命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____________________________，这条逆命题是______命题（填“真”或“假”）13、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距 。
2014年春季八年级数学期末复习题(3)
2014年春季雅中八年级数学期末复习题（3）总分：120+10分 时间：120分钟0612一、选择题（每小题3分，共45分）1. x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x ≥ C ．1x ≤ D ．1x <2. 下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（ ） ①AC ⊥BD ； ②∠BAD=90°；③AB=BC ； ④AC=BD A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．①②③3.下列函数①y=3πx ②y=8x －6 ③y=1x ④y=12 －8x ⑤y=5x 2－4x+1中，是一次函数的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个4. 下列命题中正确的是（ ） A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形5．下列根式中属最简二次根式的是（ ） AB． 10 6. 一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是 .7. 直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是 .8. 如图，□ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是 .9.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( ) A.k ＞0,b ＞0 B.k ＞0,b ＜0 C.k ＜0,b ＞0 D.k ＜0,b ＜0 10. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边长为a ，较长直角边为b ，那么(a+b)2的值为 .11．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为 .12.若点A （m ，3）在函数y=5x －7的图象上，则m 的值为 .13. 在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于O ，△ABO 的周长为17，AB ＝6，那么对角线AC ＋BD ＝ .14．如图所示，将矩形ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的F 处，若△AFD 的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD 的周长为__________.15. 如图,矩形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,CE ∥BD,DE ∥AC.若AC=4,则四边形CODE 的周长是 .二、解答题（6分+6分+7分+7分+8分+8分+10分+11分+12分+附加题10分）16.（6分）计算：(+(17. （6分）如图，在平形四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE=CF ．求证：DE=BF ．18．（7分）已知：△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于D ，DE ∥AC 交BC 于E ，DF ∥BC 交AC 于F ．求证：四边形DECF 是菱形．19．(7分)一次函数2(m 9)x m y =-+中，y 随x 增大而减小，图像和y 轴的交点在原点的上方，求m 的取值范围．20.（8分）小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y （米）关于时间x （分钟）的函数图像．请你根据图像中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB 所在直线的函数解析式； （3）当8x =分钟时，求小文与家的距离。
2014年八年级下期末复习数学试题(一)
（A）a b c （B）a c b5.如图，把一个长方形的纸片对折两次, 剪口与第二次折痕所成角的度数应为（（C）c b a （D）b c a然后剪下一个角，为了得到一个钝角为）为m （容器厚度忽略不计）C. 45°或60°K 6.实数k、b满足kb ::: 0,不等式kx ：：：b的解集是x •一，那么函数y = kx ■ b的图象可能是（k 13.如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10 , 0）, （0 , 4）,点D是OA的中点，点P 在BC上运动，当厶ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_____________________________________________________________________________________________ .14.如图，OP=1,过P作PR丄OP且PR = 1,得OR = J2 ；再过P作RP2丄0只且PF2=1，得OP2=J3 ；又过P2作F2F3 丄OP2且P2P3 = 1 ,得OP3 =2；••依此法继续作下去，得OP2012二八年级（下）期末复习数学试题（一）班级：一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各式中，是二次根式的有姓名成绩8.如图1，点E在正方形ABC内，满足£AEB=90 , AE=6, BE=8,则阴影部分的面积是A. 48B. 60C. 76D. 80二、填空题（每小题3分，共18分）(⑤ 3-x(x w3);⑥—2x(x>0);a9 .已知点（3,5）在直线y二ax • b （a, b为常数，且a = 0 ）上，贝U 的值为b —53，数据4, 5, a, b的众数是5,则a b =10.数据1 , 2, 3, a的平均数是⑩Jab> 0）.D. 7个）、/ A=/ B,/ C=/ D;D、AB=AD CB=CD50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是,⑧.-xB. 5个能判定四边形A AB// CD AD=BC;C、AB=CD AD=BC;3.小华所在的九年级一班共有A. 4个2.下列条件中, —1;⑨ ab( ab>0)个C. 6ABCE为平行四边形的是（B1.66米，下列说法错误的是（）11.如图，菱形ABCD的边长为A . 1.65米是该班学生身高的平均水平C.这组身高数据的中位数不-［来 B .班上比小华高的学生人数不会超过1.65米D.这组身高数据的众数不一定是25人1.65 米AE丄BC于E, AF丄CD于F,/ B=60°则菱形的面积为4,1m在容器内.壁.离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,1.2m ,底面周长为4.设a 6活- 2, b =2 -3,c - 2，则a,b,c 的大小关系是12.如图，圆柱形容器高为120°的菱形,此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离B. 30或45°D. 30 °或60°15.计算：.18 2^ 1 - x 2 - 1 16.直线 y = 2x ，b 过点(3, 5)，求 2^ b > 0 解集.2 J 2+17.把直线y= - x+3向上平移 m 个单位后，与y=2x+4 A . 1 v m v 7 B . 3 v m v 4 C . m > 1三、解答题（每小题 5分，共25分）的交点在第一象限，则m 的取值范围是（D . m v 417. 如图，平行四边形ABCD中, ZA的平分线AE交CD于E, AB=5 BC=3求线段EC的长.18. 如图，四边形ABCD 中，AB=3 , AD=4 , BC=13 ,CD=12，且/ A=90。
精品 2014年 八年级数学下册期末总复习
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八年级数学下册综合复习题
例 1.如图，已知：在△ABC 中，∠B=60 ，AC=7，AB=3. 求 BC 的长.
0
例 2.如果ΔABC 的三边分别为 a、b、c，且满足 a +b +c +50=6a+8b+10c，判断ΔABC 的形状。
2
2
2
例 3.直角三角形周长为 12cm，斜边长为 5cm，求直角三角形的面积。
例 7.如图，△ABC 中，点 O 是 AC 上一个动点，过点 O 作直线 MN∥BC，设 MN 交∠BCA 的平分线于点 E， 交∠BCA 的外角平分线于点 F， (1)求证：OE=OF；(2)当点 O 运动到何处时,四边形 AECF 是矩形，并证明你的结论。
例 8.已知一次函数 y=(3-k)x-2k2+18, (1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2); (3) k 为何值时,它的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方; (4) k 为何值时,它的图像平行于直线 y=-x; (5) k 为何值时,y 随 x 的增大而减小.
y k1 x b1 有唯一的解 直线 y=k x+b 不平行于直线 y=k x+b k ≠k ． (1)二元一次方程组 1 1 2 2 1 2 y k2 x b2
无解 直线 y=k1x+b1∥直线 y=k2x+b2 k1=k2，b1≠b2． 有无数多个解 直线 y=k1x+b1 与 y=k2x+b2 重合 k1=k2，b1=b2． 4.待定系数法 先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数） ，再根据条件列出方程（或方程组） ，求出未知系数， 从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数． 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：一设，二代，三解，四代入 （1）设函数表达式为 y=kx+b； （2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组） ； （3）求出 k 与 b 的值； （4）将 k、b 的之带入 y=kx+b，得到函数表达式。
2014年八年级下册数学总复习
方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形 如图，∵ OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四 边形
如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线 与CD的延长线交于点F。试连结BD、AF，判断四 边形ABDF的形状，并证明你的结论．
矩形： 方法1 有三个角是直角的四边形是矩形 方法2 对角线相等的平行四边形是矩形
B C
方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形 如图，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是 平行四边形 方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 如图，∵ AB‖CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平 行四边形 或∵AD‖BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四 边形
A D o B C
练习： （1）如图是拉线电线杆的示意图。已知 CD⊥AB， ，∠CAD=60°，则拉线 AC的长是________m。
（2）若一个直角三角形的两边长分别为6和10， 那么这个三角形的第三条边长是______。 （3）在Rt△ABC中，若AC=，BC=，AB=3，则下列 结论中正确的是（ ）。 A．∠C=90° B．∠B=90° C．△ABC是锐角三角形 D．△ABC是钝角三 角形 2 2 （4）若一个三角形三边满 (a b) c 2ab 足 ，则这个三角形是 三角形.
（5）一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3， DC=12，AD=13， ，木板的面积 B 90 为 .
A B D C
（6）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟 为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米， BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB 上，• 已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A 点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多 少？
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B
E
C
15、如图所示，正方形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于 O ， MN ∥ AB ，且分别与 AO、BO 交于 M 、N ．试探讨 BM 与 CN 之间的关系，写出你所得到的结论的证明过程． D C
O M A N B
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A O E B C D
13、如图在矩形 ABCD 中，已知 AD 12 ， AB 5 ， P 是 AD 边上任意一点， PE BD ，PF AC ， E 、 F 分别是 垂足，求 PE PF 的值． P A D
O F B C E
14、矩形 ABCD 中， AB 3， AD 4，将矩形沿 EF 对折，使点 C 与 A 重合，如图，求折痕 EF 的长
P' P
B
C
4、如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 90 后，得到矩形 AB ' C ' D ' ， 如果 CD 2 DA 2 ，那么 CC ' _________．
C
B D' C'
D
A
B'
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小马成群
16、如图平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ， E 是 BD 延长线上的点，且 ACE 是等边三角形． ⑴ 求证：四边形 ABCD 是菱形； ⑵ 若 AED 2EAD ，求证：四边形 ABCD 是正方形．
E A O B
Part4、动点与中点模型
D
C
17、如图，点 M 是矩形 ABCD 边 AD 的中点， 2 AB AD ，点 P 是 BC 边上一动点， PE MC ， PF BM ，垂足 分别为 E 、 F ，求点 P 运动到什么位置时，四边形 PEMF 为正方形．
小马成群
5、如图，四边形 ABCD 是正方形， F 是 BA 延长线上的点， ADF 旋转一定角 度后得到 ABE ，如果 AF 4 ， AB 7 ． ⑴指出旋转中心和旋转角度； ⑵求 DE 的长度．
D E
C
Fபைடு நூலகம்
A
B
6、⑴如图 1，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD ，连结 AC 和 BD ，相交于点 E ，连结 BC ．求 AEB 的大小． ⑵如图 2，OAB 固定不动， 保持 COD 的形状和大小不变， 将 COD 绕着点 O 逆时针旋转 15 ， 求 AEB 的大小．
A F B M E C D
P
18、如图，在正方形 ABCD 中， E 、 F 分别是 AB 、 BC 的中点，求证： AM AD ．
A D
E M B F C
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小马成群 Part3、矩形菱形正方型
11、如图，矩形 ABCD 中， AC ， BD 相交于点 O ， AE 平分 BAD 交 BC 于 E ，若 CAE 15 ，求 BOE =
A O C D
B
E
BAE 3 ∶ 1 ，则 EAC _______． 12、如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于 O ， AE BD 于 E ， DAE∶
小马成群 2014 深圳初二期末复习几何部分 Part1、图形的平移和旋转
1、平行四边形 ABCD 中， AB 4 ， BC 6 ． O 是对角线交点，将 OAB 平移至 EDC 位置．
⑴说出平移的方向与距离． ⑵四边形 OCED 是什么四边形，为什么？ ⑶若平行四边形 ABCD 的面积是 20 ，求五边形 ABCED 面积．
C E D A O 图1
D O 图2 A
B
C E
B
Part2、平行四边形综合
7、 已知： 如图， 平行四边形 ABCD 内有一点 E 满足 ED AD 于点 D ，EBC EDC ，ECB 45 ， 请找出与 BE 相等的一条线段，并给予证明．
A E C D
B
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A O D E C
B
2、矩形的对角线相交于点 O ，过点 O 的直线交 AD ， BC 于点 E ， F ， AB 2 ， BC 3 ，则图中阴影部分的面积为_____
A O B F
E
D
C
3、 如图，P 是正三角形 ABC 内的一点， 且 PA 6 ，PB 8 ，PC 10 ． 若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后， 得到 P ' AB ， 则点 P 与点 P ' 之间的距离为______， APB ． A
10、如图，是某区部分街道示意图，其中 CE 垂直平分 AF ， AB ∥ DC ， BC ∥ DF ，从 B 站乘车到 E 站只有两条 路线有直接到达的公交车，路线 1 是 B D A E ，路线 2 是 B C F E ，请比较两条路线路程的长短，并给出 证明． F
D C
小马成群
8、如图，在平行四边形 ABCD 中，连接对角线 BD ，过 A， CF BD， E， F 为垂足， C 两点分别作 AE BD， 求证：四边形 AECF 是平行四边形
A F E B C D
9、 如图， 平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，DE 、AB 的延长线交于点 F ， 连接 AE 、CF ． 求证：SABE SEFC ．
E
A
G
B
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