高中数学必修四1.2.1任意角的三角函数导学案

合集下载

高中数学必修四导学案

§1.1.1 任意角

正负和零角的概念）

学习目标

1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐

标系讨论任意角.

2.能在0o到360o范围内，找出一个与已知角终边相

问题4：能以同一条射线为始边作出下列角吗？

同的角，并判定其为第几象限角.

210o -150o -660o

3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合.

学习过程

一、课前准备

（预习教材P2~ P5，找出疑惑之处）

体操跳水比赛中有“转体720o，”“翻腾转体两周半”这样的

问题5：上述三个角分别是第几象限角，其中哪些角的

动作名称,720o在这里表示什么？

终边相同.

二、新课导学

※探索新知

问题1：在初中我们是如何定义一个角的？角的范围是

问题6：具有相同终边的角彼此之间有什么关系？

什么？

你能写出与60o角的终边相同的角的集合吗？

问题2：（1）手表慢了5 分钟，如何校准，校准后，分

针转了几度？

※典型例题

（2）手表快了10 分钟，如何校准，校准后，分针转了

例1：在0o到360o的范围内，找出与下列各角终边相同几度？

的角，并分别判断它们是第几象限角：

（1）650o （2）-150o （3）-990o151 问题3：任意角的定义（通过类比数的正负，定义角的

2017 年上学期◆高一月日班级：姓名：

变式训练：若是第三象限角，则- ，，2 分别是

第几象限角.

变式训练：（1）终边落在x轴正半轴上的角的集合如何

表示？终边落在x 轴上呢？

例3：如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括

边界）.

y y

（2）终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？120

O x x

必修4-三角函数导学案

1.1.1角的概念的推广

一、教学目标：

1、正角、负角和零角的概念，象限角的概念。

2、学习终边相同的角的表示法．

严格区分“终边相同”和“角相等”；“象限角”和“区间角”；二、学习重点、难点

重点：任意角的概念，用集合表示终边相同的角难点：终边相同的角的关系三、自主学习

1、以前学习的角的概念：

2、现在新的角的概念：

3、和︒60角终边相同的角的集合={}=αα 四、例题讲解

例1、在 360~0范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角：

(1)120(2)640(3)95012'-︒

︒

-︒

引申练习、写出与下列各角终边相同的角的集合S ，并把S 中在︒︒-720~360间的角写出来：

（1）︒60 （2）︒-21 （3）'︒14363。

例2、写出终边在正y 轴、负y 轴及y 轴上的角的集合（用 360~0的角表示）。

引申：写出终边在x轴上的角的集合。写出终边落在坐标轴上的角的集合。

例3、写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式︒

-720

︒

360β

≤

的元素写出来

五、随堂练习：教材P5:1,2,3,4,5

六、课后作业

1、判断对错

（1）锐角是第1象限的角

（2）第一象限的角都是锐角

（3）小于90°的角是锐角（4）0°～90°的角是锐角吗 2、已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x 轴的正半轴上，做出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？

(1)420°， (2)-75°， (3)855°， (4)-510°．

3、写出终边在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的角的集合。

2014年人教A版必修四教案 1.2.1任意角的三角函数(2)

课题：1.2.1 任意角的三角函数（二）

教学目标：

（1）掌握三角函数的符号；

（2）根据定义理解与运用公式一，把求任意角的三角函数值转化为求0°～360°间的三角函数值.

（3）初步应用定义分析与解决与三角函数值有关的一些简单问题. 教学重点：三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号；

终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）.

教学难点: 理解转化，灵活运用诱导公式（一）. 教学设想：一、复习回顾：

任意角的三角函数定义是什么？二、探究新知：

1.探究:请根据任意角的三角函数定义,将正弦、余弦和正切函数的定义域填入下表；再将这三种函数的值在各个象限的符号填入表格中：

例1．求证：当且仅当不等式组sin 0

{

tan 0

θθ<>成立时，角θ为第三象限角.

练习：书P15练习4

2.提问：角的终边落在坐标轴上三个三角函数值是多少？完成书上P15练习3

3.思考:根据三角函数的定义,终边相同的角的同一三角函数值有和关系? 显然: 终边相同的角的同一三角函数值相等.即有公式一:

sin(2)sin k απα+=， cos(2)cos k απα+=，

tan(2)tan k απα+= (其中k Z ∈)

利用公式一,可以把求任意角的三角函数值, 转化为求0到2π(或0︒到360︒

)角的三角函数值.

例2.确定下列三角函数值的符号:

(1)cos250︒

; (2)sin()4

; (3)tan(672)︒-; (4)tan 3π

练习： tan(－666°36’)、tan

113

例3.求下列三角函数值:(1)

任意角的三角函数导学案

课题：3.2.1 任意角的三角函数（第一课时）

1. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；

2. 理解任意角的三角函数不同的定义方法；

3. 已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值.

二教学重难点：

重点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义。

难点: 任意角的三角函数不同的定义方法；已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值.

三复习回顾：复习1：

（1）坐标轴上；

（2）第二、四象限.

复习2：锐角的三角函数如何定义

在初中，我们如果要求一个锐角的

三角函数值，经常把这个角放到一个直角三角形

中求其比值，从而得到锐角三角函数的值。那么，

你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标更方便

的去求一个锐角的三角函数值吗我们可以采用以下方法：如图，设锐角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的

非负半轴重合，那么它的终边在第一象限.在α的终边上任取

一点(,)

P a b，它与原点的距离0

r>. 过P作x轴的垂线，垂足为M，则线段OM的长度为a，线段MP的长度为b.可得：

sin MP b OP r α=

=；cos α= = ，tan MP

α== .

四、新课学习：

知识点1：三角函数的定义

认真阅读教材P 11-P 12，领会下面的内容：

由相似三角形的知识，对于确定的角α，这三个比值不会随点P 在α的终边上的位置的改变而改变，因此我们可以将点P 取在使线段OP 的长为r=1的特殊位置上，这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示的锐角三角函数的值为：

sin MP OP α=

=_____；cos OM OP α==_____；tan MP

完美版高中数学人教版必修四第一章详细教案教师版(新课复习都可用)

§1.1.1任意角

1. 理解任意角、象限角的概念，会用集合语言表示终边相同的角；

2. 通过学习，培养学生的类比思维能力、形象思维能力；

3. 通过对任意角的概念的学习，体验角的概念扩展的必要性，促进学生对数学知识形成过程的认识.用数

重点：任意角的概念，用集合表示终边相同的角. 难点：角的概念的推广，终边相同的角之间的关系.

通过回忆已有知识和观察日常生活中的实际例子,把对角的理解进行了推广.把角放入坐标系环境中以后,了解象限角的概念.通过角终边的旋转掌握终边相同角的表示方法.

回忆初中所学的角的定义,任意角概念的学习为以后三角函数的建立做好了准备.

探究1：任意角的概念 1．初中时，我们已学习了0

360︒

︒~角的概念，它是如何定义的呢？

(1)角可以看成是由平面内的一点出发的两条所组成的图形.

(2)角可以看成平面内的一条绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.一条射线由原来的位置OA ，绕着它的端点O 按逆时针方向旋转到终止位置OB ，就形成角α.旋转开始时的射线OA 叫做角的，OB 叫做角的，射线的端点O 叫做叫做角的 . 以上两种定义方式哪一种更科学、合理?为什么?

2.在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720︒” （即转体2周），“转体1080︒

”（即转体3周）等,都是遇到大于360︒

的角以及按不同方向旋转而成的角.同学们思考一下:能否再举出几个现实生活中“大于360︒

的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,这些说明了什么问题?又该如何区分和表示这些角呢?

为了区别起见，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫做 __,按顺时针方向旋转所形成的角叫做 __.如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个 __.这样，我们就把角的概念推广到了任意角,包括 __、 __和 __. 为了简单起见，在不引起混淆的前提下，“角α”或“α∠”可简记为α. 探究2：象限角

任意角的三角函数--导学案

课题：1.2.1 任意角的三角函数（1）

一、学习目标：

1. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；

2. 已知角α终边上一点，会求角α的三角函数值.

二、重点难点

1、重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义。

2、难点:用单位圆上点的坐标刻画三角函数；已知角α终边上一点，会求角α的三角函数值.

三、问题导学

1、新知引入

阅读教材11~12页，在小组内回答下面问题

问题1：如何在直角坐标系中求锐角的三角函数。

如图，设锐角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非

负半轴重合，那么它的终边在第一象限.在α的终边上任取

一点(,)

P a b

，它与原点的距离0

r=. 过P作x轴的

垂线，垂足为M，则线段OM的长度为a，线段MP的长度为b.

则sin MP b

OP r

α==；cosα== ；

tan

α== .

问题2：对于确定的角α,如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？

答：

问题3：怎样使问题1中的表达式简化呢？

将点取在使线段OP的长r=_______的特殊位置上，这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数为：

sin

α==；cos OM

α==；

tan

α==.

2、新知探究：

问题4：在直角坐标系中,我们称以原点O为圆心,以_________为半

径的圆叫做_________.

问题5：如何利用单位圆定义任意角的三角函数?

如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点(,)

P x y，那

么：

（1）_叫做α的正弦(sine)，记做sinα；

（2）_叫做α的余弦(cossine)，记做cosα；

1.2.1任意角的三角函数(2015年人教A版数学必修四导学案)

3 y( y 0) 。 4
（3）求 tan
【课后检测】 1、利用单位圆写出符合下列条件的角
（1）sin
y
1 2
（2）cos
y
1 2
（3） tan 1
y
O
x
O
x
O
x
2 、当、满足什么条件时，有 sin sin ？又什么条件时，有
A、 B、（4）在单位圆中作出符合下列条件的角的终边：
2 5
cos x
1 4
y
tan x
1 2
y
sin x 0.75
y
O
x
O
x
O
x
三：课堂研讨例 1、已知角的终边过点 P(3a 9, a 2) ，且 cos ≤ 0 ， sin 0 ，求 a 的取值范围。
4 ，求 tan 的 5
例 3、求函数 y = sin x cos x 的定义域。
四：学后反思
课堂检测任意角的三角函数（2）
班级：
姓名：
1、若角 ( 0 2 )的正弦线与余弦线的数量互为相反数，那么的值为 (
A、 4
) B、
3 4
C、
7 4
D、
3 7 或 4 4

高中数学第1章三角函数1.2.1任意角的三角函数第2课时三角函数线及其应用教案(含解析)新人教A版必修4

第2课时三角函数线及其应用

1．有向线段

(1)定义：带有方向的线段．

(2)表示：用大写字母表示，如有向线段OM，MP.

2．三角函数线

(1)作图：①α的终边与单位圆交于P，过P作PM垂直于x轴，垂足为M.

②过A (1，0)作x 轴的垂线，交α的终边或其反向延长线于点T . (2)图示：

(3)结论：有向线段MP 、OM 、AT ，分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线．

思考：当角的终边落在坐标轴上时，正弦线、余弦线、正切线变得怎样？

提示：当角的终边落在x 轴上时，正弦线、正切线分别变成了一个点；终边落在y 轴上时，余弦线变成了一个点，正切线不存在．

1．角π7和角8π

7有相同的( )

A ．正弦线

B ．余弦线

C ．正切线

D ．不能确定

C [角π7和角8π

的终边互为反向线，所以正切线相同．]

2．如图，在单位圆中角α的正弦线、正切线完全正确的是( )

A．正弦线OM，正切线A′T′

B．正弦线OM，正切线A′T′

C．正弦线MP，正切线AT

D．正弦线MP，正切线A′T′

C[α为第三象限角，故正弦线为MP，正切线为AT，C正确．]

3．若角α的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为．

1 [若角α的余弦线长度为0时，α的终边落在y轴上，正弦线与单位圆的交点为(0，1)或(0，－1)，所以正弦线长度为1.]

(1)－π4；(2)17π6；(3)10π3.

[解] 如图．

其中MP 为正弦线，OM 为余弦线，AT 为正切线．

三角函数线的画法

(1)作正弦线、余弦线时，首先找到角的终边与单位圆的交点，然后过此交点作x 轴的垂线，得到垂足，从而得正弦线和余弦线．

人教a版必修4学案：1.2.1任意角的三角函数(1)(含答案)

1.2.1 任意角的三角函数(一)

自主学习

知识梳理

1．任意角三角函数

(1)在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x ，y )，那么：

①y 叫做α的______，记作______，即sin α＝y ；

②x 叫做α的________，记作______，即cos α＝x ；

③y x 叫做α的______，记作______，即tan α＝y x

(x ≠0)．对于确定的角α，上述三个值都是唯一确定的．故正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，统称为三角函数．

(2)设角α终边上任意一点的坐标为(x ，y )，它与原点的距离为r ，则sin α＝______，cos α＝______，tan α＝______.

2．正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号

3．诱导公式一

终边相同的角的同一三角函数的值________，即：

sin(α＋k ·2π)＝________，cos(α＋k ·2π)＝________，

tan(α＋k ·2π)＝________，其中k ∈Z .

自主探究

对点讲练

知识点一利用定义求角的三角函数值

例1 已知角α的终边经过点P (－4a,3a )(a ≠0)，求sin α、cos α、tan α的值．

回顾归纳利用三角函数的定义，求一个角的三角函数，需要确定三个量：角的终边上

任意一个异于原点的点P 的横坐标x 、纵坐标y 、点P 到原点的距离r .特别注意，当点的坐标含有参数时，应分类讨论．

变式训练1 已知角θ的终边上一点P (x,3) (x ≠0)，且cos θ＝1010

高中数学第一章三角函数 1.2.1 第一课时三角函数的定义与公式一学案新人教A版必修4-新人

第一课时三角函数的定义与公式一

预习课本P11～15，思考并完成以下问题

(1)任意角的三角函数的定义是什么？

(2)三角函数值的大小与其终边上的点P的位置是否有关？

(3)如何求三角函数的定义域？

(4)如何判断三角函数值在各象限内的符号？

(5)诱导公式一是什么？

[新知初探]

1．任意角的三角函数的定义

前提如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)

定义正弦y叫做α的正弦，记作sin α，即sin α＝y 余弦x叫做α的余弦，记作cos α，即cos α＝x

正切

叫做α的正切，记作tan α，即tan α＝

(x≠0)

三角

函数

正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆

上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，将

它们统称为三角函数

[点睛] 三角函数也是函数，都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标(坐标的比值)为函数值的函数；三角函数值只与角α的大小有关，即由角α的终边位置决定．2．三角函数值的符号

如图所示：

正弦：一二象限正，三四象限负；

余弦：一四象限正，二三象限负；

正切：一三象限正，二四象限负．

简记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦．

3．诱导公式一

即终边相同的角的同一三角函数值相等．

[点睛] 诱导公式一的实质是：终边相同的角，其同名三角函数的值相等．因为这些角的终边都是同一条射线，根据三角函数的定义可知这些角的三角函数值相等．

[小试身手]

1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)若α＝β＋720°，则cos α＝cos β.( )

(2)若sin α＝sin β，则α＝β.( )

高一数学必修四1.2.1任意角的三角函数

【重点、难点】
教学重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义。教学难点:用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数及三角函数符号。
【知识梳理】
a b a 1. sin A , cos A , tan A c c b b a b 2. sin , cos , tan r r a
3 6 sin 5 10 当m 5时，cos 4 2 2 4 2 2 当m 0时，cos 1 0 sin 0 2 2
例4 求证：当且仅当下列不等式组成立时，
角为第三象限角.
证明：因为①式sin 0 成立,所以角的终边可能位于第三或第四象限，也可能位于y 轴的非正半轴上；又因为②式 tan 0 成立，所以角的终边可能位于第一或第三象限.
sin 0 tan 0
① ②
因为①②式都成立，所以角的终边只能位于第三象限. 于是角为第三象限角. 反过来请同学们自己证明.
【当堂检测】
1. B 2. A
1 3 3. ( , ) 2 2 (cos ,sin )
sin
值域
cos tan
y
[-1,1] [-1,1] k , k Z 2 R
（
x ）
R R
y
2.三角函数值在各象限的符号

2020版高中数学人教A版必修4 导学案《任意角三角函数一》(含答案解析)学生版

梳理记忆口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”. 知识点四诱导公式一思考当角α分别为 30°，390°，-330°时，它们的终边有什么特点？它们的三角函数值呢？
类型一三角函数定义的应用命题角度 1 已知角α终边上一点坐标求三角函数值
10 例 1：已知θ终边上一点 P(x，3)(x≠0)，且 cos θ= x，求 sin θ，tan θ.
2
3 D.-
2
3 3.若点 P(3，y)是角α终边上的一点，且满足 y<0，cos α= ，则 tan α等于( )
5
3 A.-
4
3
4
B.
C.
4
3
4 D.-
3
|sin α| cos α
4.当α为第二象限角时，
-
的值是( )
sin α |cos α|
A.1
B.0
C.2
D.-2
5.已知角α的终边上有一点 P(24k，7k)，k≠0，求 sin α，cos α，tan α的值.
终边所在的象限，同时牢记各三角函数值在各象限的符号，记忆口诀：一全正，二正弦，三
正切，四余弦.
跟踪训练 3 (1)已知点 P(tan α，cos α)在第三象限，则α是第
象限角.
(2)判断下列各式的符号. ①sin 145°cos(-210°)；
②sin 3·cos 4·tan 5.

高中数学任意角的三角函数教案新人教版必修4-新人教版高一必修4数学教案

任意角的三角函数(一)

一、教学目标：

1、知识与技能

〔1〕掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义〔包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号〕；〔2〕理解任意角的三角函数不同的定义方法；〔3〕了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；〔4〕掌握并能初步运用公式一；〔5〕树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.

2、过程与方法

初中学过:锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数.引导学生把这个定义推广到任意角,通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号.最后主要是借助有向线段进一步认识三角函数.讲解例题，总结方法，巩固练习.

3、情态与价值

任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有自己的特点.过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值〞来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，“从角的集合到比值的集合〞的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集〞的对应关系有冲突，而且“比值〞需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解.

本节利用单位圆上点的坐标定义任意角的正弦函数、余弦函数.这个定义清楚地说明了正弦、余弦函数中从自变量到函数值之间的对应关系，也说明了这两个函数之间的关系.

普通高中数学必修4《任意角的三角函数》教案

课题：§1．2．1任意角的三角函数

教材：人教A版·普通高中课程标准实验教科书·数学·必修4

一、教学目标

1、知识目标：（1）理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义

（2）判断三角函数值的符号

（3）理解诱导公式一

2、能力目标：（1）培养学生知识迁移的能力

（2）培养学生自主探究、合作交流的能力

3、情感目标：（1）在给出三角函数定义的过程中体会从一般到特殊的思想

（2）在深化三角函数定义的过程中体会从特殊到一般的思想

二、教学重点与难点

重点：（1）任意角的正弦、余弦、正切的定义

（2）三角函数在各象限的符号

难点：（1）用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数

（2）对三角函数定义的理解

三、教学方法与手段

本节课的教学方法主要是“问题探究、引导启发、合作讨论”相结合，用“问题”组织教学，通过“引导启发、合作讨论”，让学生学会在探索中学习. 为了让学生更直观形象地理解问题，利用几何画板作图；为了避免不必要的繁琐的计算，借助了计算器进行辅助计算．

四、教学过程

教师提出问题，学生口头回

教师在课件中显示直角

三角形及三个三角函数值

1.教学中应注重利用三角函数刻画周期现象的重要性来引入这部分的知识，加强数学与生活的联系.

2.给出三角函数定义需要经历一个逐步化归的过程，以锐角三角函数为引子，由直角三角形中边的

比到直角坐标系中坐标的比再到用单位圆上点的坐标定义三角函数，使学生的学习建立在已有任知经验基础上，对任意角的三角函数的定义的理解才能全面、深刻.

3.我们在讨论三角函数的有关问题时，可以从三角函数与单位圆之间的这种紧密的内部联系中得到启发，期望能够帮助学生在学习知识的同时学会数学地思考问题.

1.2.1 任意角的三角函数导学案

鸡西市第十九中学学案

问题2 如图，锐角任取一点P (a ，b OP r ==；= = ；OM

== .

问题3 如图所示，在直角坐标系中，以原点为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆．锐角α的终边与单位圆交于tan α＝ .

【单位圆定义任意角三角】么：叫做α的正弦，记作α，即cos α＝；y

叫做

【终边定义定义任意角的三角函数】

试一试：

角34π与单位圆的交点坐标为角2π与单位圆的交点坐标为小结：根据三角函数的定义可知，三角函数是一个和点P (x ，y )离原点的距离无关

三角函数值的符号在以后学习中经常用到，必须熟记，可根据定义记，也可按以下口诀一全正，二正弦，三正切，四余弦(是正的)．

判断下列各式的符号：

cos α(其中α是第二象限角)；(2)sin 285°cos(－105°)；(3)sin 3·cos 4·tan

若sin αcos α<0，则α是第________象限角．

代数式：sin 2·cos 3·tan 4的符号是_________．

高中数学必修四教案-任意角

第一章三角函数

本章教材分析

1.本章知识结构如下:

2.本章学习的内容主要是:三角函数的定义、图象、性质及应用.三角函数是高中教材中的一种重要函数,与其他的函数相比,具有许多重要的特征:它以角为自变量,是周期函数.三角函数是解决其他问题的重要工具,是高中阶段学习的最后一个基本初等函数,是深化函数性质的极好素材.本章的认知基础主要是几何中圆的性质、相似形的有关知识,特别强调了单位圆的直观作用,借助单位圆直观地认识任意角、任意角的三角函数.

3.本章教学的重点是三角函数的定义,同角三角函数的基本关系式,正弦函数的图象及基本性质.难点是弧度制和图象变换的准确理解和掌握.关键是学好三角函数定义.从实际教学情况来看,教学中应重视学生的画图.“五点画图”虽然简单,但却易学难掌握.在本章教学中,教师应根据学生的生活经验和已有的数学知识,通过列举熟知的实例,创设丰富的情境,使学生体会三角函数模型的意义.教学时,可结合本章引言的章头图,让学生围绕这些问题展开讨论,通过思考,让学生知道三角函数可以刻画这些周期变化规律,从而激发学生的求知欲.

4.三角函数的内容一直是高考的重要内容,特别是三角函数的图象和性质,及结合三角形的基础知识为背景的三角函数知识,频频在各省高考试题中出现,难度虽有降低,却是经久不衰的高考考查内容.

5.本章教学时间约需16课时,具体分配如下(仅供参考):

标题课时

1.1任意角和弧度制约2课时

1.2任意角的三角函数约3课时

1.3三角函数的诱导公式约2课时

1.4三角函数的图象与性质约4课时

1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象约2课时