八年级数学上册131平方根教案
人教版八年级数学上册《十三章 实数 13.1 平方根.》优质课教案_30
6.1 平方根教学目标：知识与技能：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2,了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
过程与方法：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
情感、态度与价值观：1.通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与生活的紧密联系；2.通过探究活动培养学生动手能力，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
重点：算术平方根的概念难点：根据算术平方根的概念正确找出非负数的算术平方根教学预设：一.创设情境，导入新课多媒体出示学习目标展示问题:做一个边长为3分米的正方形，它的面积是多少？学生很快的回答出是9平方分米。
那么反过来，已知一个正方形的面积是9平方分米，那么它的边长是多少？说说你是怎样算出来的？4呢？它们的边长分别是多如果这个正方形的面积分别,1，9,16,36，25少呢？边问边展示幻灯片。
指名学生回答。
上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数的算术平方根的问题。
二自主探究，合作交流出示自学提纲：阅读教材第40页，并回答下列问题。
1.算术平方根以及有关概念2.为什么规定0的算术平方根为0？3.121的算术平方根是多少？怎样用符号表示？4.81表示的意义是什么？用等式怎么表示？学生活动，小组交流，提出疑难问题，全班展开交流。
三．师生互动，归纳新知问题1：你能叙述算术平方根的概念吗？一般的，如果一个正数x 的平方等于a,即a2那么这个正数x叫做a的算术平方根。
A的算x=术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。
问题2：为什么规定0的算术平方根是0？因为00=02=，所以0的算术平方根是0，即0问题3：121的算术平方根是11，用符号表示为11121=。
问题4: 81表示81的算术平方根，它的值是9，即981=；教师让学生汇报结果，集体订正。
八年级数学上册13.1《平方根》(三)教案新人教版
13.1平方根（三）一、教学目标1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.二、教学重点和难点1.重点：平方根的概念.2.难点：归纳有关平方根的结论.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)面积为16＝；(2)面积为15≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈ .（二）前面两节课我们学习了算术平方根的概念，本节课我们将学习平方根的概念（板书课题：13.1平方根）.什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根（板书：3和－3是9的平方根）.我们再来看几个例子.（师出示下表）同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根大家把平方根概念默读两遍.（生默读）平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？（出示例题）例求下面各数的平方根：(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；(1)因为（±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－100的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？（例题）从这个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？请学生小组讨论正数有_________________平方根（板书：正数有两个平方根）.平方根有什么关系？0的平方根_________________个，平方根是_________________.负数_________________平方根大家把平方根的这三条结论读两遍.（四）自我检测1.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；2.填表后填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35-，的算术平方根是35.6.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0；（） (2)－25的平方根是－5；（） (3)－5的平方是25；（） (4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（） (6)25的算术平方根是5；（）(7)52的平方根是±5；（） (8)(-5) 2的算术平方根是－5. （）。
八年级数学上册《13.1算术平方根》教案 新人教版
《13.1算术平方根》教案一、 教学目标1、 知识目标 了解算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根；会用计算器求一个非负数的算术平方根（算术平方根的近似值）2、 能力目标：通过实例培养学生的动手能力3、 情感目标：通过对问题的解决，让学生认识到数学与生活是密切联系的，培养学生对数学的兴趣。
二、教学方法1、 启发探究2、直观演示三、教学重难点重点：算术平方根的概念及求法难点：正确理解算术平方根的概念四、教学过程（一）复习旧知：1、 什么是一个数的平方根？如何表示？2、 求下列各数的平方根(3) (-2005)2（二）新知讲解1、算术平方根的定义：一个正数 a 有两个平方根 ±a ，其中它的正的平方根a 叫做它的算术平方根同。
即：一个正数正的平方根叫做这个数的算术平方根。
特殊的：0的算术平方根是0.2、 例1 求下列各数的算术平方根（1）100 （2） （3）0.0001练习：求下列各数的算术平方根（1）121 （2）（－3）2 （3）0.000025判断：（1）5是25的算术平方根；( )（2）-6是 36 的算术平方根； ( )（3）0的算术平方根是0； ( )（4）0.01是0.1的算术平方根 ( )（5）-5是-25的算术平方根。
( )3、例2：求下列各数的平方根和算术平方根（1）241 （2）（－25）2 （3）81 练习：求下列各数的平方根和算术平方根（1） （2） （3）4、例3计算练习（1）16的算术平方根是（2）16的算术平方根是（3）36的算术平方根是（4）()23-的算术平方根5、探究：等于多少？呢？f怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则 x2 =2.由算术平方根定义：则x=2你知道2有多大吗?(用逼近法)6、计算器的使用：1）计算器求下列各数的算术平方根（算术平方根的近似值）2）利用计算器计算，并将结果填表中，你发现了什么规律（三）、课堂小结算术平方根：一个正数的正的平方根叫作这个算术平方根。
人教版数学八年级上册13.1《算术平方根》教学设计
人教版数学八年级上册13.1《算术平方根》教学设计一. 教材分析《算术平方根》是人教版数学八年级上册第13.1节的内容，本节课的主要目的是让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能应用其解决实际问题。
教材通过引入平方根的概念，引导学生探究算术平方根的性质，从而掌握求算术平方根的方法。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平方根的概念，他们对平方根有一定的了解。
但是，对于算术平方根的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握算术平方根的概念和性质。
三. 教学目标1.理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2.能够应用算术平方根的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.算术平方根的概念和性质。
2.求算术平方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，引导学生理解和应用算术平方根的概念。
2.探究教学法：引导学生通过实际操作和思考，探究算术平方根的性质。
3.讲解教学法：对算术平方根的概念和性质进行讲解，帮助学生理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示算术平方根的概念和性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如面积、体积等，引导学生思考如何求解这些问题。
通过引导学生回顾平方根的概念，从而引出算术平方根的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现算术平方根的定义和性质，引导学生理解和掌握。
同时，给出一些例子，让学生了解如何求解算术平方根。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些求算术平方根的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检验他们对算术平方根的理解和掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何求解一个数的算术平方根？让学生通过实际操作和思考，探究求解算术平方根的方法。
131平方根教学设计与反思
131平方根教学设计与反思教学设计：求解131的平方根一、教学目标1.知识与技能：掌握一种简便有效的平方根求解方法。
2.过程与方法：培养学生的观察、分析和推理能力，提高问题解决能力。
3.情感、态度和价值观：培养学生勇于探索和尝试的精神，培养学生对数学的兴趣与热爱。
二、教学重点掌握131的平方根的求解方法。
三、教学内容1.了解平方根的概念和性质。
2.学习一种简便有效的131的平方根的求解方法。
四、教学过程1.导入（5分钟）引导学生回顾并巩固平方根的概念和性质，并提出一个问题：如何求解131的平方根？2.探究和引导（20分钟）借助计算器，学生自主尝试使用连续平方减法方法求解131的平方根。
教师辅助学生记录并整理求解步骤和结果。
3.归纳总结（15分钟）学生通过分析和讨论，归纳总结连续平方减法求解131的平方根的规律和特点，并写出具体的求解步骤。
4.独立练习（15分钟）学生独立完成练习题，巩固求解131的平方根的能力。
5.拓展延伸（10分钟）学生尝试推广连续平方减法求解其他数的平方根，探究其规律和特点。
6.归纳反思（10分钟）学生回顾教学过程中的所学内容，并归纳总结求解131的平方根的方法和经验。
五、教学评价1.学生的练习题答案正确率和解题思路的合理性评价。
2.学生的独立思考和合作探究的情况评价。
六、教学反思1.教学设计合理性评价：教学设计突出培养学生的观察、分析和推理能力，注重学生的自主学习和探究精神，提高了学生的问题解决能力。
2.教学效果评价：通过教学，学生熟练掌握了131的平方根的求解方法，并能运用该方法解决相关问题。
3.提出改进方案：这门课的时间较为紧凑，学生可能没有足够的时间进行思考和讨论，可以考虑增加课程的时间安排，让学生有更多的时间进行独立思考和合作交流。
同时，可以通过增加拓展延伸部分的内容，让学生深入理解连续平方减法求解其他数的平方根的方法和规律。
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负数有算数平方
根吗？
[活动3]
课堂练习：
1、下列各式中
哪些有意义？哪些无意义？为什么？
，﹣ ，
，
2、如果2b-6没
有平方根,则b
3、判断
（1）5是25的算
术平方根；
（2）-6是 36 的
算术平方根；
（3）0的算术平
方根是0；
（4）0.01是0.1
的算术平方根；
（5）-5是-25的
算术平方根。
[活动4]
相讲解，最后教师作总结。
学生独立完成作业。
教师批改.总结。
通过讨论使学生更
好地理解算数平方
根的概念。
通过这两道题使学
生明确负数没有算
数平方根。
通过第3题使学生进
一步掌握算数平方
根的概念。
通过小结为学生创
造交流的空间，调动
学生的积极性，引导
学生从数的角度来
理解本节知识。
通过课后独立思考，
自我评价学习效果；
学会反思，发现问
题。
[活动2]
例1求下列各数的算数平方根;
①25②
③0.36④0
⑤
教师展示幻灯片并提出问题。
学生独立思考并回答问题。
教师倾听学生的解题过程，对学生的回答作总结。
学生梳理思路，阐述观点。
教师对学生的回答作出总结：已知一个正数的平方，求这个正数是平方运算的逆运算。
在此基础上教师给出算数平方根的有关概念及规定。
教师展示例题。Байду номын сангаас
学生独立思考，动手完成。
教师规范学生的语言叙述和书写。
从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算数平方根提供实际背景和生活素材。
通过这个问题的设置给出算数平方根的概念，有利于学生对概念的理解和把握。
学生在了解算数平方根及有关概念的基础上，通过对例题的研究，进一步巩固算数平方根的概念，突出本节课的重点。
算数平方根的概念。
三．教学难点：
正确理解算数平方根的概念。
四．教学过程设计：
问题情境
师生行为
设计意图
[活动1]
问题
（1）为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm²正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少?若面积是1,9，16,36， 时，边长又是多少？
（2）已知一个正数的平方，怎样求出这个数呢？
13.1 平方根 （1）
一·教学目标：
1.知识目标：了解算数平方根的概念，会求正数的算数平方根并会用符号表示。
2.能力目标：培养学生的概括能力，语言表达能力。
3.情感目标:（1）通过学习算数平方根，认识数学与人类生活的密切联系。
（2）通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情
二．教学重点：
(1)小结:谈谈这
节课你有什么收获？
（2）布置作业：75页习题13.1
第1题，第2题
学生小组内讨论,根据上面的例题
归纳总结。
教师引导学生根据算数平方根的概
念回答此问题。
学生独立思考后举手回答。
教师及时纠正学生的错误，引导学
生作出正确的答案。
学生自由发表对本节课的理解，针
对学生存在的问题，让学生之间互