杭州电子科技大学832运筹学2020考研专业课真题试卷
运筹学试卷及参考问题详解
运筹学 试卷B 及参考答案（本题20分）一、考虑下面的线性规划问题：Min z=6X 1+4X 2约束条件： 2X 1+X 2 ≥13X 1+4X 2≥3 X 1 , X 2 ≥ 0(1) 用图解法求解,并指出此线型规划问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解；(2) 写出此线性规划问题的标准形式； (3) 求出此线性规划问题的两个剩余变量的值； (4) 写出此问题的对偶问题。
解：（1）阴影部分所示ABC 即为此线性规划问题的可行域。
其中，A （0，1），B （1，3/4），C （1/5，3/5）。
显然，C （1/5，3/5）为该线性规划问题的最优解。
因此，该线性规划问题有唯一最优解，最优解为：121/5,3/5,*18/5x x z ===。
——8分。
说明：画图正确3分；求解正确3分；指出解的情况并写出最优解2分。
（2）标准形式为：121231241234min 6421343,,,0z x x x x x x x x x x x x =++-=⎧⎪+-=⎨⎪≥⎩ X 1 X 2 AB——4分 （3）两个剩余变量的值为：340x x =⎧⎨=⎩——3分（4）直接写出对偶问题如下：12121212max '323644,0z y y y y y y y y =++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩——5分（本题10分）二、前进电器厂生产A 、B 、C 三种产品，有关资料下表所示：学模型，不求解）解：设生产A 、B 、C 三种产品的数量分别为x 1，x 2和x 3，则有：——1分123123123123123max 810122.0 1.5 5.030002.0 1.5 1.21000200250100,,0z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎪≤⎪⎨≤⎪⎪≤⎪≥⎪⎩ ——14分，目标函数和每个约束条件2分（本题10分）三、某电子设备厂对一种元件的年需求为2000件，订货提前期为零，每次订货费为25元。
杭州师范大学832管理运筹学2015-2018年考研专业课真题试卷
杭州师范大学2018年考研专业课真题试卷（原版）
杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸
6、在运输问题中，可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件
是（ ）。
A．含有 m+n—1 个基变量
B．基变量不构成闭回路
C．含有 m+n 一 1 个基变量且不构成闭回路
D．含有 m+n 一 1 个非零的基变量且不构成闭回
入（ ）。
A.松弛变量
B.剩余变量
C.人工变量
D.自由变量
4，对偶单纯形法的迭代是从（ ）开始的。
A．正则解
B．最优解
C．可行解
D．基本解
5、灵敏度分析研究的是线性规划模型中最优解和（ ）之间的变化和影响。
A.基
B.松弛变量
C.原始数据
D.条件系数
2018 年 考试科目代码 832 考试科目名称 管理运筹学 （本考试科目共 7 页，第 1 页）
A．该资源过剩
B．该资源稀缺
C．企业应尽快处理该资源
D．企业应充分利用该资源，开僻新的生产途径
二、填空题（共 30 分，每题 2 分）
1、运筹学研究和解决问题的基础是_______，并强调系统整体优化功能。运筹学
研究和解决问题的效果具有连续性。
2、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量________。
程是一个（ ）。
A．解决问题过程
B.分析问题过程
C.科学决策过程 D.前期预策过
程
2、在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是（ ）。
A．(一 1，0，O)T
B．(1，0，3，0)T
C．(一 4，0，0，3)T D．(0，一 1，0，5)T