简谐振动PPT课件
合集下载
《简谐振动》课件
3
谐振共振现象
在一些特殊情况下，简谐振动会出现共振现象，引起丰富的物理现象和效应。
课堂练习与小结
实验：简谐振动的观测
通过实验，我们可以直观地观测 和验证简谐振动的各种特性和规 律。
练习题：简谐振动的计算
通过练习题，我们可以更加熟练 地掌握和运用简谐振动的计算方 法。
小结：简谐振动的本质及 其应用
简谐振动的本质是物体在恢复力 作用下的周期性振动，具有广泛 的应用价值和理论意义。
《简谐振动》PPT课件
什么是简谐振动？
定义
简谐振动是指物体在一个固 定轨迹上以恒定速度来回振 动的运动。
周期、频率与角频率的 关系
周期与频率是简谐振动的关 键参数，它们之间遵循特定 的数学关系。
物ห้องสมุดไป่ตู้实例
弹簧振子和单摆振动是常见 的简谐振动实例，它们展示 了简谐振动的特征。
简谐振动的数学描述
1 振动方程的一般形式
简谐振动可以用振动方程的一般形式来描述，这是简谐振动理论的核心。
2 欧拉公式及其应用
欧拉公式是描述简谐振动的数学工具，对于求解振动问题具有重要意义。
3 谐振曲线与相位差
谐振曲线和相位差是简谐振动中常见的图像表示形式，能帮助我们更好地理解振动的性 质。
简谐振动的能量
动能与势能的变化
简谐振动中的动能和势能随时 间的变化呈周期性规律，相互 转化。
振动量的计算方法
我们可以通过计算振动量来了 解简谐振动的强度和特性。
能量守恒定律
简谐振动遵循能量守恒定律， 能量在振动过程中始终保持不 变。
简谐振动的阻尼与受迫振动
1
阻尼振动的特征
阻尼振动是简谐振动受到阻碍或阻尼力的情况，具有一些特殊的行为与性质。
简谐运动详解ppt课件
（3）在平衡位置上方时，弹簧处于压缩状态（也可能拉伸），
则位移向上为负，小球合力为正，大小为：
F k(x x0 ) mg kx 或：F mg k(x0 x) kx 所以回复力与位移的关系为 F kx
总结：小球在运动过程中所受弹力和重力的合力大小 与小球偏离平衡位置的位移成正比，方向总和位移的
例3、如图5所示，一水平弹簧振子在A、B 间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子 的质量为M.
(1) 简 谐 运 动 的 能 量 取 决 于 _振__幅__ ， 物 体 振 动 时 动 能 和 __弹___性__势_能相互转化，总机械能__守__恒_.
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( ABD) A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的 作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和 回复力作用
C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡
位置
2.弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡 位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30
E
Ek
Ep
1 2
mvm2
E pm
又因为最大势能取决于振幅，所以：
简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动能量越 大；振幅越小，振动能量越小。
若阻力不能忽略不计，则振动能量减小，振幅减小，这不是简 谐运动，而是第4节将学习的阻尼振动。
A A--O O 0—A’ A’ A’--O O
位移的方向
正
正
—
通过分析右图体会一次完整的全振动， 特别要注意的是：一个周期时物体肯定回 到了出发位置，但物体回到出发位置的时 间不一定是一个周期。
则位移向上为负，小球合力为正，大小为：
F k(x x0 ) mg kx 或：F mg k(x0 x) kx 所以回复力与位移的关系为 F kx
总结：小球在运动过程中所受弹力和重力的合力大小 与小球偏离平衡位置的位移成正比，方向总和位移的
例3、如图5所示，一水平弹簧振子在A、B 间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子 的质量为M.
(1) 简 谐 运 动 的 能 量 取 决 于 _振__幅__ ， 物 体 振 动 时 动 能 和 __弹___性__势_能相互转化，总机械能__守__恒_.
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( ABD) A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的 作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和 回复力作用
C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡
位置
2.弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡 位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30
E
Ek
Ep
1 2
mvm2
E pm
又因为最大势能取决于振幅，所以：
简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动能量越 大；振幅越小，振动能量越小。
若阻力不能忽略不计，则振动能量减小，振幅减小，这不是简 谐运动，而是第4节将学习的阻尼振动。
A A--O O 0—A’ A’ A’--O O
位移的方向
正
正
—
通过分析右图体会一次完整的全振动， 特别要注意的是：一个周期时物体肯定回 到了出发位置，但物体回到出发位置的时 间不一定是一个周期。
简谐振动的旋转矢量图示.ppt
角频率ω
A 与参考方向x 的夹角
振动相位ωt+φ0
3、两个谐振动的相位差
x1 A1 cos(t 1 ) x2 A2 cos(t 2 )
相位差为 (t 2 ) (t 1) 2 1
采用旋转矢量表示为：
A2
2
A1
1
O
x
例1、两个同频率的谐振动，它们都沿x轴振动，且振
幅相等，当t =0时质点1在x=A/2处向左运动,另一质点
F kx m 2x
(0.01kg)(π s1)2 (0.069m) 1.70103 N
2
（2）由起始位置运动到 x 0.04m 处所需要
的最短时间.
v
x/m
0.08 0.04 o 0.04 0.08
解法一 设由起始位置运动到 x 0.04m 处所
需要的最短时间为 t
0.04m (0.08m) cos[(π s1)t π ]
x 0.12cos( 0.5 ) 0.104 m
3
v 0.12 sin( 0.5 ) 0.18 m/s
3 a 0.12 2 cos( 0.5 ) 1.03 m/s2
3
在t =T/4=0.5s时，可得
可得x 0.12cos( 0.5 ) 0.104 m
3
v 0.12 sin( 0.5 ) 0.18 m/s
sin0 0
0
3
简谐振动表达式 x 0.12cos( t ) m
3
因为
（2）由简谐振动的运动方程 x 0.12cos( t ) m
3
可得
v dx 0.12 sin( t ) m/s
dt
3
a dv 0.12 2 cos( t ) m/s2
简谐运动PPT精品课件
第五层
• 第五层为油脂类。 每日应摄取25克， 过量食用有潜在的 危险，油炸食物要 少吃。
三、居民膳食指南
• （一）食物多样、谷类为主 人类的食物是多种多样的，各种食物所含的营养成分
不完全相同。除母乳外，任何一种天然食物都不能提供人 体所需的全部营养素。平衡膳食必须由多种食物组成,才能 满足人体各种营养需要，达到合理营养、促进健康的目的， 因而要提倡人们广泛食用多种食物。
能是某一个力，也可能是几个力的合力， 还可能是某一个力的分力.
(注意回复力是振动物体在振动方 向上的合外力,不一定等于合外力).
回复力分析实例
三、简谐运动
⒈简谐运动是最简单、最基本的机 械振动，是理想化的振动.
⒉定义：物体在跟位移大小成正比，并 且总是指向平衡位置的力作用下的振动
叫做简谐运动。F = - kx
居民膳食指南
• （二）多吃蔬菜、水果和薯类 蔬菜与水果含有丰富的维生素、矿物质和膳食纤维，深色的蔬菜
中维生素含量超过浅色蔬菜和一般水果。红黄色水果是维生素C和胡 萝卜素的丰富来源。薯类含有丰富膳食纤维、多种维生素和矿物质。 含丰富蔬菜、水果和薯类的膳食，对保持心血管健康、增强抗病能力、 减少儿童发生干眼病的危险及预防某些癌症等方面，起着十分重要的 作用。
x、F、a、Ep均增大；
（2）凡向平衡位置移动时，
v、Ek均增大，
x、F、a、Ep均减小.
(3)平衡位置两侧的对称点上，
x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相同.
练习1
(1)简谐运动的物体，每经过同一位置
时，相同的物理量有（ ）
(2)简谐运动的物体，在返回平衡位置
过程中，变小的物理有（ ）
A、回复力
机械振动
• 第五层为油脂类。 每日应摄取25克， 过量食用有潜在的 危险，油炸食物要 少吃。
三、居民膳食指南
• （一）食物多样、谷类为主 人类的食物是多种多样的，各种食物所含的营养成分
不完全相同。除母乳外，任何一种天然食物都不能提供人 体所需的全部营养素。平衡膳食必须由多种食物组成,才能 满足人体各种营养需要，达到合理营养、促进健康的目的， 因而要提倡人们广泛食用多种食物。
能是某一个力，也可能是几个力的合力， 还可能是某一个力的分力.
(注意回复力是振动物体在振动方 向上的合外力,不一定等于合外力).
回复力分析实例
三、简谐运动
⒈简谐运动是最简单、最基本的机 械振动，是理想化的振动.
⒉定义：物体在跟位移大小成正比，并 且总是指向平衡位置的力作用下的振动
叫做简谐运动。F = - kx
居民膳食指南
• （二）多吃蔬菜、水果和薯类 蔬菜与水果含有丰富的维生素、矿物质和膳食纤维，深色的蔬菜
中维生素含量超过浅色蔬菜和一般水果。红黄色水果是维生素C和胡 萝卜素的丰富来源。薯类含有丰富膳食纤维、多种维生素和矿物质。 含丰富蔬菜、水果和薯类的膳食，对保持心血管健康、增强抗病能力、 减少儿童发生干眼病的危险及预防某些癌症等方面，起着十分重要的 作用。
x、F、a、Ep均增大；
（2）凡向平衡位置移动时，
v、Ek均增大，
x、F、a、Ep均减小.
(3)平衡位置两侧的对称点上，
x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相同.
练习1
(1)简谐运动的物体，每经过同一位置
时，相同的物理量有（ ）
(2)简谐运动的物体，在返回平衡位置
过程中，变小的物理有（ ）
A、回复力
机械振动
简谐运动ppt课件
解：方法1
31.4
15.7
设振动方程为
0
x Acos(t 0 ) 15.7
31.4
1
t(s)
v0 A sin0 15.7cms 1 a0 2 Acos0 0
A vm 31.4cms 1
sin 0
v0
A
15.7 31.4
1 2
0
6
或
5 6
a0
0,则cos0
0
0
6
t 1 v 15.7cms 1 sin( 1 ) v v 1
两振动步调相反,称反相
0
2 超前于1 或 1滞后于 2
相位差反映了两个振动不同程度的参差错落
谐振动的位移、速度、加速度之间的位相关系
x Acos( t 0 )
v
A
sin(
t
0
)
vm
cos(
t
0
2
)
a A 2 cos( t 0 ) am cos( t 0 )
x.v.a. x
衡位置的运动。
• 平衡位置：质点在某位置所受的力（或沿 运动方向受的力）等于0，则此位置称为平 衡位置。
•线性回复力：若作用于质点的力总与质点相对于平 衡位置的位移（线位移或角位移）成正比，且指向 平衡位置，则称此作用力为线性回复力。
若以平衡位置为原点，以X表示质点相对于平衡
位置的位移，则
f kx
3
a 0.12 2 cos( 0.5 ) 0.103
3
(3) 当x = -0.06m时，该时刻设为t1,得 cos(t ) 1
13
2
t 2 , 4
133 3
因该时刻速度为负，应舍去
大学物理系列之简谐振动PPT课件
同号时为加速 异号时为减速
O
X
A
A
第33页/共66页
振动质点位移、速度与特征点 (t=0时对应的φ)
v
xv x
x0>0时Φ在1,4象限 v0>0时Φ在3,4象限
x
v
x
第34页/共66页
x
x
xv x
例1. 一物体沿 x 轴作简谐振动，A= 12cm, T = 2s
x 当t = 0时, 0= 6cm, 且向x正方向运动。
t 时刻与x轴的夹角
( t﹢ )
相位
A
A
第32页/共66页
11
旋转矢量端续点 上M 作匀速圆周运动
其 速率
A
振子的运动速度（与 X 轴同向为正）
A
t
旋转矢量端点 M 的加速度为
法向加速度，其大小为
A
和
t
A
X O
振子的运动加速度（与 X 轴同向为正）
A
t
任一时刻的 和 值，
其正负号仅表示方向。
• 任意位置
Fmsgin
悬线的张力和重力的合力沿悬线的垂直方向指向平衡位置。
第16页/共66页
Fmsgin
当θ很小时 sinθ ≈ θ ( θ ＜ 5 °)
恢复力 Fmg
符合简谐振动的动力学定义
由牛顿第二定律
mat mg
d2
ml
mg
dt2
令 2 g l
d2 2 0
dt2
T 2 2
l g
单摆运动学方程： mcots()
弹簧振子 t= 0 时
m = 5×10 -3 kg
例三 k = 2×10 -4 N·m -1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020年10月2日
520Biblioteka 0年10月2日6小结
机 械 振 动
定义：平衡位置附近的往复运动
特点
平衡位置 往复运动
简谐运动
定义：F= _ Kx 回复力
特点 加速度
位移
2020年10月2日
运动的速度
7
探究三、
1、关于机械振动，下列说法正确的是（ ）
A. 往复运动就是机械振动
B. 机械振动是靠惯性运动，运动过程中不需要有力的作用
是（ ）
A. 位移
B. 动能
C. 加速度
D.速度
2020年10月2日
8
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
第九章 机械振动
一、简谐运动——单摆
2020年10月2日
1
2020年10月2日
2
2020年10月2日
3
探究一、
1、树枝在微风中摆动 2、昆虫翅膀拍动 3、大钟的摆动 4、内燃机活塞的上下移动 5、打秋千时的运动 6、浮标在水面上下运动 它们有什么共同特点？
2020年10月2日
4
共同点：
1、这些运动都具有往复性 2、最终停下来后总在同一位置， 即具有平衡位置 3、往复运动在平衡位置两侧对 称
C. 机械振动要受到回复力的作用
D.回复力是物体所受的合力
2、关于单摆，下列说法正确的是（ ）
A. 摆球受到的回复力方向总指向平衡位置
B.摆球受到的回复力是它的合力
C.摆球经过平衡位置时，所受合力为零
D.摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比
3、做简谐运动的物体，每次通过一个确定的位置时，具有不同的物理量的
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
9