河南省永城市实验高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试文科数学试卷及答案

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2017-2018年高二下学期期末考试数学(文)试题及答案

称y＝f(x)为k 倍值函数．下列函数为２倍值函数的是
(填上所有正确的序号 )
①f(x)＝x２
②f(x)＝x３＋２x２＋２x
③f(x)＝x＋lnx
④f(x)＝exx
三、解答题 (共７０分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．)
１７．(本题满分１２分)已知z＝２＋i,a,b 为实数． (Ⅰ )若 ω＝z２＋３z－－１２,求|ω|; (Ⅱ)若az２＋－bzz－＝５－２i,求实数a,b 的值．
个数是
A．０
B．１
C．２
D．３
第Ⅱ卷(共９０分)
二、填空题 (每小题５分 ,共计２０分 )
１３．已知幂函数y＝(m２－５m＋５)��x２－m２ ,当x∈(０,＋∞)时为增函数,则 m＝
．
１４．甲、乙、丙三位同学被问到是否参加了学校组织的 A、B、C 三个活动兴趣小组时,
甲说:我参加的兴趣小组比乙多,但没参加过 A 兴趣小组;
x
x＜
－
５２
C．A∩B＝ ⌀ ２．命题“∀x∈R 都有x２≥０”的否定为
A．∃x∈R 使得x２≤０ C．∀x∈R 使得x２≤０
D．A∪B＝R
B．∃x∈R 使得x２＜０ D．∀x∈R 使得x２＜０
３．已知１z＋i＝２＋i,则复数 z－＝
A．１－３i
B．－１－３i
C．－１＋３i
D．１＋３i
４．已知函数y＝f(x＋１)定义域是 [－３,１],记函数 g(x)＝ln(１１－x)＋f(x),则 g(x)的定义
高二数学(文科)试题
２０１８．７

2017-2018学年河南省顶级名校高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)

2017-2018学年河南省顶级名校高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A＝{0，1}，B＝{z|z＝x+y，x∈A，y∈A}，则B的子集个数为（）A．3B．4C．7D．82．（5分）若x＞2m2﹣3是﹣1＜x＜4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（）A．[﹣3，3]B．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）D．[﹣1，1]3．（5分）命题“∀x∈[﹣2，+∞），x+3≥l“的否定为（）A．∃x0[﹣2，+∞），x0+3＜1B．∃x0[﹣2，+∞），x0+3≥lC．∀x∈[﹣2，+∞），x+3＜1D．∀x∈（﹣∞，﹣2），x+3≥l4．（5分）函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）＝﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．[﹣1，1]C．[0，4]D．[1，3]5．（5分）已知函数f（x）＝5|x|，g（x）＝ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]＝1，则a＝（）A．1B．2C．3D．﹣16．（5分）若函数f（x）＝（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是（）A．（0，）B．[，1）C．（1，2）D．（1，2]7．（5分）若函数f（x）＝是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，+∞）8．（5分）若a＞b＞0，0＜c＜1，则（）A．log a c＜log b c B．log c a＜log c bC．a c＜b c D．c a＞c b9．（5分）已知定义在R上的函数f（x）＝2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a＝f（log0.53），b＝f（log25），c＝f（2m），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a10．（5分）已知函数f（x）＝x3﹣mx2+4x﹣3在区间[1，2]上是增函数，则实数m的取值范围是（）A．[4，5]B．[2，4]C．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）D．（﹣∞，4]11．（5分）已知函数，若关于x的方程f2（x）+（a﹣1）f（x）﹣a＝0有7个不等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．[1，2]B．（1，2）C．（﹣2，﹣1）D．[﹣2，﹣1] 12．（5分）已知函数f（x）＝﹣x3+1+a（≤x≤e，e是自然对数的底）与g（x）＝3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A．[0，e3﹣4]B．[0，+2]C．[+2，e3﹣4]D．[e3﹣4，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分13．（5分）函数f（x）＝的定义域是．14．（5分）设2a＝3b＝m，且＝2，则m＝15．（5分）已知函数f（x）＝x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是．16．（5分）设f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）＝0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2＝c2+ab．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若b＝2，c＝1，求△ABC的面积；（Ⅲ）若△ABC为锐角三角形，且c＝1，求a﹣b的取值范围．18．（12分）商丘市大型购物中心﹣﹣万达广场将于2018年7月6日全面开业，目前正处于试营业阶段，某按摩椅经销商为调查顾客体验按摩椅的时间，随机调查了50名顾客，体验时间（单位：分钟）落在各个小组的频数分布如表：（1）求这50名顾客体验时间的样本平均数，中位数m ，众数n（2）已知体验时间为[15.5，18.5）的顾客中有2名男性，体验时间为[27.5，30.5）的顾客中有3名男性，为进一步了解顾客对按摩椅的评价，现随机从体验时间为[15.5，18.5）和[27.5，30.5）的顾客中各抽一人进行采访，求恰抽到一名男性的概率． 19．（12分）如图，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AC ＝CB ，AB ＝AA 1，∠BAA 1＝60° （1）证明：AB ⊥A 1C（2）若平面ABC ⊥平面AA 1B 1B ，AB ＝CB ＝2，求点A 到平面BB 1C 1C 的距离．20．（12分）已知三点A （﹣2，1），B （2，1），O （0，0），曲线C 上任意一点M （x ，y ）满足||＝•（+）+2（1）求C 的方程；（2）已知点P （0，﹣1），动点Q （x 0，y 0）（﹣2＜x 0＜2）在曲线C 上，曲线C 在Q 处的切线l 与直线P A ，PB 都相交，交点分别为D ，E ，求△ABQ 与△PDE 的面积的比值． 21．（12分）已知函数f （x ）＝lnx ，g （x ）＝e x（1）求函数y ＝f （x ）﹣x 的单调区间与极值；（2）求证：在函数f （x ）和g （x ）的公共定义域内，g （x ）﹣f （x ）＞2．四、解答题（共2小题，满分10分）22．（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A 的极坐标为（，），直线的极坐标方程为ρcos （θ﹣）＝a ，且点A 在直线上．（1）求a 的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为（α为参数），试判断直线与圆的位置关系．23．已知函数f（x）＝|2x﹣a|+|x﹣1|，a∈R．（Ⅰ）若不等式f（x）≤2﹣|x﹣1|有解，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a＜2时，函数f（x）的最小值为3，求实数a的值．2017-2018学年河南省顶级名校高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：由题意可知，集合B＝{z|z＝x+y，x∈A，y∈A}＝{0，1，2}，则B的子集个数为：23＝8个，故选：D．2．【解答】解：x＞2m2﹣3是﹣1＜x＜4的必要不充分条件，∴（﹣1，4）⊆（2m2﹣3，+∞），∴2m2﹣3≤﹣1，解得﹣1≤m≤1，故选：D．3．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以“∀x∈[﹣2，+∞），x+3≥l“的否定为，∃x0[﹣2，+∞），x0+3＜1故选：A．4．【解答】解：∵函数f（x）为奇函数．若f（1）＝﹣1，则f（﹣1）＝1，又∵函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，﹣1≤f（x﹣2）≤1，∴f（1）≤f（x﹣2）≤f（﹣1），∴﹣1≤x﹣2≤1，解得：x∈[1，3]，故选：D．5．【解答】解：∵g（x）＝ax2﹣x（a∈R），∴g（1）＝a﹣1，若f[g（1）]＝1，则f（a﹣1）＝1，即5|a﹣1|＝1，则|a﹣1|＝0，解得a＝1，故选：A．6．【解答】解：当x≤2时，f（x）＝﹣x+6≥4，要使f（x）的值域是[4，+∞），则当x＞2时，f（x）＝3+log a x≥4恒成立，即log a x≥1，若0＜a＜1，则不等式log a x≥1不成立，当a＞1时，则由log a x≥1＝log a a，则a≤x，∵x＞2，∴a≤2，即1＜a≤2，故选：D．7．【解答】解：∵f（x）＝是奇函数，∴f（﹣x）＝﹣f（x）即整理可得，∴1﹣a•2x＝a﹣2x∴a＝1，∴f（x）＝∵f（x））＝＞3∴﹣3＝＞0，整理可得，，∴1＜2x＜2解可得，0＜x＜1故选：C．8．【解答】解：∵a＞b＞0，0＜c＜1，∴log c a＜log c b，故B正确；∴当a＞b＞1时，0＞log a c＞log b c，故A错误；a c＞b c，故C错误；c a＜c b，故D错误；故选：B．9．【解答】解：∵f（x）为偶函数；∴f（﹣x）＝f（x）；∴2|﹣x﹣m|﹣1＝2|x﹣m|﹣1；∴|﹣x﹣m|＝|x﹣m|；（﹣x﹣m）2＝（x﹣m）2；∴mx＝0；∴m＝0；∴f（x）＝2|x|﹣1；∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，并且a＝f（|log0.53|）＝f（log23），b＝f（log25），c＝f（0）；∵0＜log23＜log25；∴c＜a＜b．故选：C．10．【解答】解：函数f（x）＝x3﹣mx2+4x﹣3，可得f′（x）＝x2﹣mx+4，函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，可得x2﹣mx+4≥0，在区间[1，2]上恒成立，可得m≤x+，x+≥2＝4，当且仅当x＝2，时取等号、可得m≤4．故选：D．11．【解答】解：函数的图象如图：关于f2（x）+（a﹣1）f（x）﹣a＝0有7个不等的实数根，即[f（x）+a][f（x）﹣1]＝0有7个不等的实数根，f（x）＝1有3个不等的实数根，∴f（x）＝﹣a必须有4个不相等的实数根，由函数f（x）图象可知﹣a∈（1，2），∴a∈（﹣2，﹣1）．故选：C．12．【解答】解：根据题意，若函数f（x）＝﹣x3+1+a（≤x≤e，e是自然对数的底）与g （x）＝3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则方程﹣x3+1+a＝﹣3lnx在区间[，e]上有解，﹣x3+1+a＝﹣3lnx⇔a+1＝x3﹣3lnx，即方程a+1＝x3﹣3lnx在区间[，e]上有解，设函数g（x）＝x3﹣3lnx，其导数g′（x）＝3x2﹣＝，又由x∈[，e]，g′（x）＝0在x＝1有唯一的极值点，分析可得：当≤x≤1时，g′（x）＜0，g（x）为减函数，当1≤x≤e时，g′（x）＞0，g（x）为增函数，故函数g（x）＝x3﹣3lnx有最小值g（1）＝1，又由g（）＝+3，g（e）＝e3﹣3；比较可得：g（）＜g（e），故函数g（x）＝x3﹣3lnx有最大值g（e）＝e3﹣3，故函数g（x）＝x3﹣3lnx在区间[，e]上的值域为[1，e3﹣3]；若方程a+1＝x3﹣3lnx在区间[，e]上有解，必有1≤a+1≤e3﹣3，则有0≤a≤e3﹣4，即a的取值范围是[0，e3﹣4]；故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分13．【解答】解：由，解得：﹣1＜x≤2，且x≠0．∴函数f（x）＝的定义域是{x|﹣1＜x≤2，且x≠0}．故答案为：{x|﹣1＜x≤2，且x≠0}．14．【解答】解：由2a＝m，3b＝m，（m＞0）可得log2m＝a，log3m＝b，∴，．∵＝2，即log m2+log m3＝2，∴log m6＝2．那么m2＝6．∴m＝故答案为：．15．【解答】解：∵二次函数f（x）＝x2+mx﹣1的图象开口向上，对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，∴，即，解得﹣＜m＜0，故答案为：（﹣，0）．16．【解答】解：设g（x）＝，则g（x）的导数为：g′（x）＝，∵当x＞0时总有xf′（x）﹣f（x）＞0成立，即当x＞0时，g′（x）＞0，∴当x＞0时，函数g（x）为增函数，又∵g（﹣x）＝＝＝＝g（x），∴函数g（x）为定义域上的偶函数，∴x＜0时，函数g（x）是减函数，又∵g（﹣2）＝＝0＝g（2），∴x＞0时，由f（x）＞0，得：g（x）＞g（2），解得：x＞2，x＜0时，由f（x）＞0，得：g（x）＜g（﹣2），解得：x＞﹣2，∴f（x）＞0成立的x的取值范围是：（﹣2，0）∪（2，+∞）．故答案为：（﹣2，0）∪（2，+∞）．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分17．【解答】解：（Ⅰ）由余弦定理可得c2＝a2+b2﹣2ab cos C，且a2+b2＝c2+ab，∴cos C＝＝＝，∵0＜C＜π，∴C＝，（Ⅱ）由正弦定理可得，＝，∴sin B＝＝1，∴B＝∴A＝∴S△ABC＝bc sin A＝×2×1×＝；（Ⅲ）由正弦定理可得，＝＝＝＝2，∴a＝2sin A，b＝2sin B，∴a﹣b＝2sin A﹣2sin B＝2sin A﹣2sin（﹣A）＝sin A﹣cos A＝2sin（A﹣），∵＜A＜，∴＜A﹣＜，∴＜2sin（A﹣）＜，∴a﹣b的取值范围为（1，）18．【解答】解：（1）样本平均数：＝0.06×14+0.16×17+0.18×20+0.24×23+0.20×26+0.10×29+0.06×32＝22.7，………（3分）中位数m＝21.5+3×＝22.75，…………………………（5分）众数n＝23．…………………………（7分）（2）记体验时间为[15.5，18.5）的8名顾客为a1y，a2y，a3，a4，a5，a6，a7，a8，其中为a1y，a2y男性，体验时间为[27.5，30.5）的5名顾客为b1y，b2y，b3y，b4，b5，其中b1y，b2y，b3y为男性，记“恰抽到一名男性”为事件A，………………………………（8分）所有可能抽取结果列举如下：（b1y，a1y），（b1y，a2y），（b1y，a3），（b1y，a4），（b1y，a5），（b1y，a6），（b1y，a7），（b1y，a8），（b2y，a1y），（b2y，a2y），（b2y，a3），（b2y，a4），（b2y，a5），（b2y，a6），（b2y，a7），（b2y，a8），（b3y，a1y），（b3y，a2y），（b3y，a3），（b3y，a4），（b3y，a5），（b3y，a6），（b3y，a7），（b3y，a8），（b4，a1y），（b4，a2y），（b4，a3），（b4，a4），（b4，a5），（b4，a6），（b4，a7），（b4，a8），（b5，a1y），（b5，a2y），（b5，a3），（b5，a4），（b5，a5），（b5，a6），（b5，a7），（b5，a8），共40个，…………………………………………（9分）其中事件A包含的所有可能结果有共22个；…………………………………………（10分）所以恰抽到一名男性的概率P（A）＝＝．……………………………………（12分）19．【解答】（1）证明：取AB的中点O，连接OC，OA1，A1B．因为CA＝CB，所以OC⊥AB．由于AB＝AA1，∠BAA1＝60°，故△AA1B为等边三角形，所以OA1⊥AB．因为OC∩OA1＝O，所以AB⊥平面OA1C，又A1C⊂平面OA1C，故AB⊥A1C﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）解：由（1）知OC⊥AB，OA1⊥AB．又平面ABC⊥平面AA1B1B，交线为AB，所以OC⊥平面AA1B1B，故OA，OA1，OC两两互相垂直．…………………………………………（6分）连接OB1，CB1，因为AC＝CB＝AB＝AA1＝2，∠BAA1＝60°，所以OC＝，由余弦定理得OB1＝，所以CB1＝，…………………………（8分）在△CBB1中由余弦定理得，cos∠CBB1＝﹣，sin∠CBB1＝，………………（9分）设点A到平面BB 1C1C的距离为h，由，得，，所以h＝．20．【解答】解：（1）依题意可得，，，．由已知得，化简得曲线C的方程：x2＝4y；（2）直线P A的方程是y＝﹣x﹣1，直线PB的方程是y＝x﹣1，曲线C在点Q处的切线l的方程为：，它与y轴的交点为N（0，﹣），由于﹣2＜x0＜2，因此﹣1＜＜1，﹣1＜≤0．联立，可得；联立，可得，则x E﹣x D＝2，又|PN|＝﹣，∴，．∴．21．【解答】解：（1）函数h（x）＝f（x）﹣x＝lnx﹣x的定义域为（0，+∞），h′（x）＝﹣1＝，故当x∈（0，1）时，h′（x）＞0，当x∈（1，+∞）时，h′（x）＜0，故函数h（x）的单调增区间为（0，1），单调减区间为（1，+∞）．函数的极大值为f（1）﹣1＝ln1﹣1＝﹣1，无极小值．（2）证明：函数f（x）和g（x）的公共定义域内（0，+∞），g（x）﹣f（x）＝e x﹣lnx＝（e x﹣x）﹣（lnx﹣x），设u（x）＝e x﹣x，则u（x）在（0，+∞）上单调递增，故u（x）＞u（0）＝1；设v（x）＝lnx﹣x，当x＝1时有极大值点，∴v（x）≤v（1）＝﹣1；故g（x）﹣f（x）＝u（x）﹣v（x）＞2．在函数f（x）和g（x）的公共定义域内，g（x）﹣f（x）＞2．四、解答题（共2小题，满分10分）22．【解答】解：（1）由点A（，）在直线ρcos（θ﹣）＝a上，可得a＝cos0＝，所以直线的方程可化为ρcosθ+ρsinθ＝2，从而直线的直角坐标方程为x+y﹣2＝0，（2）由已知得圆C的直角坐标方程为（x﹣1）2+y2＝1，所以圆心为（1，0），半径r＝1，∴圆心到直线的距离d＝＝＜1，所以直线与圆相交．23．【解答】解：（Ⅰ）由题f（x）≤2﹣|x﹣1|，即为．而由绝对值的几何意义知，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）由不等式f（x）≤2﹣|x﹣1|有解，∴，即0≤a≤4．∴实数a的取值范围[0，4]．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（Ⅱ）函数f（x）＝|2x﹣a|+|x﹣1|的零点为和1，当a＜2时知，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）如图可知f（x）在单调递减，在单调递增，∴，得a＝﹣4＜2（合题意），即a＝﹣4．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）。

2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文(含解析)

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019学年第二学期期末考试卷高二数学（文科）第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1. 学校艺术节对同一类的A、B、C、D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖” 乙说：“B作品获得一等奖”丙说：“A、D两项作品未获得一等奖” 丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品为（）A. C作品B. D作品C. B作品D. A作品【答案】C【解析】分析：根据学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，故假设A，B，C，D分别为一等奖，判断甲、乙、丙、丁的说法的正确性，即可判断．详解：若A为一等奖，则甲，丙，丁的说法均错误，故不满足题意，若B为一等奖，则乙，丙说法正确，甲，丁的说法错误，故满足题意，若C为一等奖，则甲，丙，丁的说法均正确，故不满足题意，若D为一等奖，则只有甲的说法正确，故不合题意，故若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是B故答案为：C.点睛：本题考查推理的应用，意在考查学生的分析、推理能力．这类题的特点是：通过几组命题来创设问题情景，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.对于逻辑推理问题，应耐心读题，找准突破点，一般可以通过假设前提依次验证即可.2. 函数在处有极值10，则点坐标为（）A. B. C. 或 D. 不存在【答案】B【解析】试题分析：，则，解得或，当时，，此时在定义域上为增函数，无极值，舍去.当,,为极小值点,符合,故选A.考点：1.用导数研究函数的极值；2.函数在某一点取极值的条件.【易错点睛】本题主要考查用导数研究函数的极值问题，要求掌握可导函数取得有极值的条件，是函数取得极值的必要不充分条件.求解之后要注意检验，本题中，当时，，此时在定义域上为增函数，无极值，不符合题意，舍去.本题容易错选A，认为两组解都符合，一定要注意检验.3. 如果函数y＝f(x)的图象如图所示，那么导函数y＝f ′(x)的图象可能是( )A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：由原函数图像可知函数单调性先增后减再增再减，所以导数值先正后负再正再负，只有A正确考点：函数导数与单调性及函数图像视频4. 在对人们休闲方式的一次调查中，根据数据建立如下的2×2列联表：为了判断休闲方式是滞与性别有关，根据表中数据，得到所以判定休闲方式与性别有关系，那么这种判断出错的可能性至多为（）（参考数据：）A. 1%B. 99%C. 5%D. 95%【答案】C【解析】【分析】由题意结合独立性检验的结论即可确定可能性.【详解】结合题意和独立性检验的结论，由于，故这种判断出错的可能性至多为0.05，即5%.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查独立性检验的结论及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先确定与的直角坐标方程，然后确定交点个数即可.【详解】消去参数可得的直角坐标方程为：，曲线表示圆心为，半径为的圆，极坐标化为直角坐标方程可得的直角坐标方程为：，曲线表示直线，圆心满足直线方程，即直线过圆心，则直线与圆的交点个数为2个.本题选择C选项.【点睛】处理直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法．6. “a<b<0”是“”的( )条件A. 充分而不必要B. 必要而不充分C. 充要D. 既不充分也不必要【答案】A【解析】试题分析：由，得，，即，“”是“”的充分条件，但当时，，但不成立，“”是“”的不必要条件，故选A．考点：充分必要条件．7. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：根据上表提供的数据，若求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，，因为关于的回归直线方程是，所以，解得，故选A.8. 已知y关于x的回归直线方程为=0.82x+1.27，且x,y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（）A. 变量x,y之间呈正相关关系B. 可以预测当x=5时,=5.37C. m=2D. 由表格数据可知,该回归直线必过点(,)【答案】C【解析】因为=0.82x+1.27中x的系数0.82>0，所以变量x，y之间呈正相关关系.因为=0.82×+1.27=,所以回归直线必过点(,).又，所以m=1.8.当x=5时,=5.37.故选C．9. 设i为虚数单位，则复数z=i（1﹣i）对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】试题分析：.所以i(i-1)的点位于第四象限.选D.考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，解题时要认真审题，熟练掌握共轭复数的概念，合理运用复数的几何意义进行解题．10. 若满足，则（）A. -4B. 4C. 2D. -2【答案】D【解析】【分析】首先求得导函数，然后结合导函数的性质即可求得最终结果.【详解】由题意可得：，由导函数的解析式可知为奇函数，故.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查奇函数的性质，基本函数的导数公式，导数的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11. 曲线与坐标轴的交点是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】试题分析：令，则，；令，则，即曲线与坐标轴的交点为．考点：直线的参数方程．12. 将点的直角坐标化成极坐标为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别求得极径和极角，即可将直角坐标化为极坐标.【详解】由点M的直角坐标可得：，点M位于第二象限，且，故，则将点的直角坐标化成极坐标为.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查直角坐标化为极坐标的方法，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. 已知复数（是虚数单位），则____________．【答案】【解析】【分析】由题意结合复数的运算法则求解复数的模即可.【详解】由题意结合复数的求模公式和性质可得：.【点睛】本题主要考查复数的运算法则，复数的模的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.14. 已知曲线C： (为参数)，与直线： (t为参数)，交于两点，则___________．【答案】【解析】曲线C：(t为参数)的普通方程为，表示圆心为，半径的圆．直线：(t为参数)的普通方程为．∴圆心到直线的距离为，∴．答案：15. 已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：（为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：，则圆C截直线l所得弦长为___________．【答案】【解析】【分析】首先将圆的方程和直线方程化为直角坐标方程，然后结合弦长公式整理计算即可求得最终结果.【详解】圆C的方程消去参数可得一般方程为：，圆心坐标为，半径，直线的极坐标可整理为：，则直线方程的直角坐标方程为：，即，圆心到直线的距离：，结合弦长公式可得圆C截直线l所得弦长为：.【点睛】圆的弦长的常用求法：(1)几何法：求圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则；(2)代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式：.16. 下列共用四个命题.（1）命题“，”的否定是“，”；（2）在回归分析中，相关指数为的模型比为的模型拟合效果好；（3），，，则是的充分不必要条件；（4）已知幂函数为偶函数，则.其中正确的序号为_________．（写出所有正确命题的序号）【答案】(2)(4)【解析】依据含一个量词的命题的否定可知：命题“，”的否定是“，”，故命题（1）不正确；由回归分析的知识可知：相关指数越大，其模型的拟合效果越好，则命题（2）是正确的；取，尽管，但，故命题（3）不正确；由幂函数的定义可得，则（舍去），故，则命题（4）是正确的，应填答案。

2017-2018学年度第二学期期末高二文科试卷(答案)

2017—2018学年度第二学期期末教学质量监测高二（文科）数学试卷参考答案12、D 【解析】由题意定义在)1,(e上的函数1ln )(+=x x x f ，又由a x x x a x x f x g --+=--=211ln 21)()(有两个零点，即方程0211ln =--+a x x x 在)1,1(e 上有两个不同的实数解，即函数x x x x h 211ln )(-+=和a y =的图象在)1,1(e上有两个不同的交点，又由21ln )(+='x x h ，所以当),1(21-∈e e x 时，0)(<'x h ，所以)(x h 单调递减，当)1,(21-∈ex 时，0)(>'x h ，所以)(x h 单调递增，所以)(x h 的最小值为21212121211211ln )(------=⨯-+=e e eee h ，又由21)1(23112111ln 1)1(=>-=⨯-+=h e e e e e h ，所以实数a 的取值范围是)231,1(21ee ---，故选D ．二、填空题：本题共4题，每题5分，共20分13．5 14．5- 15．16．3三、解答题：本大题共7小题，考生只需解答6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等比数列{}n a 的公比为q ，由题意得3418a q a ==，解得 2q =．所以 ()111321,2,n n n a a q n --=⋅=⋅=L L ． ---------2分设等差数列{}n n a b +的公差为d ，由题意得()()44111644413a b a b d +-+-===-．---------------------------------------------------------3分所以 ()()1114n n a b a b n d n +=++-=．-----------------------------------------------------4分从而 ()14321,2,n n b n n -=-⋅=L． ---------------------------------5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知()14321,2,n n b n n -=-⋅=L ．数列{}4n 的前n 项和为：n n n n n n 22)1(22)44(2+=+=+------------------------------7分数列{}132n -⋅的前n 项和为：32321)21(13-⨯=--⨯⨯n n -------------------------------9分所以，数列{}n b 的前n 项和为 222323n n n +-⋅+． -------------------------------12分18．（本小题满分12分）40204812)124368(6022⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=k -----------------------------------------------------------------3分635.65.7>= ---------------------------------------------------------------------------------------4分所以有%99的把握认为“老年人”比“中青年人”更认同“行通济”这一民俗。

2017-18学年高二年级第二学期期末考试数学试卷(文数)

（二）选考题：共 10 分，请考生在第 22、 23 题中任选一题作答 . 如果多做，则按所做第一题计分 . 22.( 本小题满分 10 分 )
在直角坐标系中，以坐标原点为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点
A 的极坐标为
2, ，直线 L 的极坐标方程为 cos 4
a ，且点 A 在直线 L 上。 4
频数
3
8
9
12
10
5
3
（ 1）求这 50名顾客体验时间的样本平均数 x ，中位数 m ，众数 n ；
（ 2）已知体验时间为 [15.5,18.5) 的顾客中有 2 名男性，体验时间为 [27.5,30.5) 的顾客中有 3 名男性，
为进一步了解顾客对按摩椅的评价，现随机从体验时间为
[15.5,18.5) 和 [27.5,30.5) 的顾客中各抽一人
进行采访，求恰抽到一名男性的概率． 19.( 本小题满分 12 分）
如图，三棱柱 ABC A1B1C1中， AC CB ， AB AA1 ，
BAA1 600
（ 1）求 a 的值及直线 L 的直角坐标方程；
x 1 cos
（ 2）圆 C 的参数方程为
（为参数），试判断直线 L 与圆 C 的位置关系。
B. 2 x 6, x 2,
，a 3 log a x, x 2
C.3 0,且 a 1 的值域是 4,
D. 1 ，则实数 a 的取值范围是
()
A . 1,1 7．已知函数 f x
B . 1,2
2x 2x
1
是奇函数，则使
a
fx
C . 0,4
D . 1,3
3 成立 x 的取值范围是 (
)

河南省顶级2017_2018学年高二数学下学期期末模拟试题文

2017-18学年高二年级第二学期期末考试数学试卷（文数）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I 卷（选择题，共60分）注意事项：１．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．２．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则集合的子集个数为（）{}1,0=A {}A y A x y x z z B ∈∈+==,,|B .3 .4 . 7 .8A B C D 2．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）322->m x 41<<-x m . . . .A []3,3-B (][)+∞-∞-,33,C (][)+∞-∞-,11,D []1,1-3．命题“ ， ”的否定为( )[)+∞-∈∀,2x 13≥+x . .A [),,20+∞-∈∃x 130<+xB [),,20+∞-∈∃x 130≥+x . ， .，C [)+∞-∈∀,2x 13<+xD ()2,-∞-∈∀x 13≥+x 4．已知函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足()x f ()+∞∞-,()11-=f 的的取值范围是( ）()121≤-≤-x f x . . . .A []2,2-B []1,1-C []4,0D []3,15．已知函数，，若，则( )()xx f 5=()x ax x g -=2()[]11=g f =a . . . .A 1B 2C 3D 1-6．已知函数，的值域是，则实数的取值()⎩⎨⎧>+≤+-=2,log 3,2,6x x x x x f a ()1,0≠>a a 且[)+∞,4a 范围是( ). . . .A []1,1-B (]2,1C []4,0D []3,17．已知函数是奇函数，则使成立的取值范围是 ( )()ax f x x -+=212()3>x f x. . . .A ()1,-∞-B ()0,1-C ()1,0D ()+∞,18．若，，则 ( )0>>b a 10<<c . . . .A c c b a log log 9．已知函数为偶函数，记，，，()12-=-mx x f ()3log 5.0f a =()5log 2f b =()m f c 2=则的大小关系为 ( )c b a ,,. . . .A c b a <=⎨--+≤⎩x ()[]()()012=--+a x f a x f 个不等实根，则实数的取值范围是( )a . . . .A ()1,2-B []4,2C ()1,2--D(]4,∞-12. 已知函数，与的图象上存在关于轴对称的()a x x f ++-=13⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈e ex ,1()x x g ln 3=x 点，则实数的取值范围是( )a . . . .A []4,03-e B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+21,03e C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+4,2133e e D[)+∞-,43e第II 卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分13．函数的定义域为_______________.()1ln(1)f x x =++14．设，且，则________. 23abm ==112a b +=m =15．已知函数，若对于任意，都有成立，则实数2()1f x x mx =+-[,1]x m m ∈+()0f x ≤m的最小值是________．16．设是奇函数的导函数，，当时，，则使()'f x ()x f ()02=-f 0>x ()()'0xf x f x ->成立的的取值范围是 .()0>x f x 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分 17．(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为且.ABC ∆C B A ,,c b a ,,ab c b a 3222+=+（1）求角的值；C （2）若为锐角三角形,且,求的取值范围. ABC ∆1=c b a -318．(本小题满分12分)商丘市大型购物中心——万达广场将于2018年7月6日全面开业，目前正处于试营业阶段，某按摩椅经销商为调查顾客体验按摩椅的时间，随机调查了50名顾客，体验时间（单位：分钟）落在各个小组的频数分布如下表：体验时间[12.5,15.5)[15.5,18.5)[18.5,21.5)[21.5,24.5)[24.5,27.5)[27.5,30.5)[30.5,33.5)频数3 8 9 12 10 53（1）求这名顾客体验时间的样本平均数，中位数，众数；50x m n （2）已知体验时间为的顾客中有2名男性，体验时间为的顾客中有3[15.5,18.5)[27.5,30.5)名男性，为进一步了解顾客对按摩椅的评价，现随机从体验时间为和的[15.5,18.5)[27.5,30.5)顾客中各抽一人进行采访，求恰抽到一名男性的概率． 19.(本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，111C B A ABC -CB AC =1AA AB =0160=∠BAA（1）证明：；C A AB 1⊥（2）若平面平面，，求点到平面的距离．⊥ABC B B AA 112AB CB ==A 11BB C C20. (本小题满分12分)已知三点，，，曲线上任意一点满足()1,2-A ()1,2B ()0,0O C ()y x M ,．||()2MA MB OM OA OB +=++（1）求的方程；C （2）已知点，动点在曲线上，曲线在处的切线()0,1P -()00,y x Q ()220<<-x C C Q l与直线都相交，交点分别为，求与的面积的比值．PB PA ,E D ,ABQ ∆PDE ∆21.(本小题满分12分）已知函数，．()x x f ln =()xg x e =（1）求函数的单调区间与极值；()x x f y -=（2）求证：在函数和的公共定义域内，恒成立．()f x ()g x ()()2g x f x ->（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做第一题计分.22.(本小题满分10分)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

二高级中学17—18学年下学期高二期末考试数学(文)试题(附答案)

2017-2018学年度高二（下）期末考试文科数学试卷时间：120分钟满分:150分一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1、若集合{}21314,11x A x x B xx +⎧⎫=-≥=<⎨⎬-⎩⎭，则集合A B ⋂= （）A. (]2,1--B. ∅C. [)1,1- D. ()2,1-- 2、已知复数11z i i=++，则z ＝（） A.12B.C. D. 2 3、已知命题p ： x R ∀∈， 35x x <，命题q ： 0x R +∃∈， 20012x x ->，则下列命题中真命题是（） A. p q ∧ B. ()p q ∨⌝ C. ()()p q ⌝∧⌝ D. ()p q ⌝∧ 4、函数在的图像大致为（）A.B. C D5、等差数列{}n a 中， 34a =，前11项的和119110,S a ==则（）A. 10B. 12C. 14D. 16 6、若cos 23πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则()cos 2πα-= （） A. 29-B. 29C. 59-D. 597、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) A ．3272π-B ．3182π- C.273π- D ．273π+8、将函数y=2sin (2x+π6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 ( )A. y=2sin(2x+π4) B. y=2sin(2x –π3) C. y=2sin(2x –π4) D. y=2sin(2x+π3)9、已知x ，y 满足约束条件20,{220, 220,x y x y x y +≥-+≥--≤则函数z x y =+的最大值为（） A. 12-B. 25C.4D. 6 10、执行如图所示的程序框图，若输入的4t =，则输出的i = （） A. 7 B. 10 C. 13 D. 1611.在非等腰ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，sin (2cos )sin (2cos )A B a B A b -=-，则c =（）AB ．1C ．2 D12、设函数()f x '是奇函数()f x （x ∈R ）的导函数， ()10f -= ，且当0x > 时，()()0x f x f x -<'，则使得>0成立的x 的取值范围是（）A.B.C.D. ()()011⋃+∞，，二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分. )13、在区间()0,2中随机地取出两个数，则两数之和小于1的概率是______. 14、{}n a 中，若()142sin 5a a =，则()25cos a a 的值是__________． 15、已知命题1:12p x ≤≤，命题()():10q x a x a ---≤，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是________________ .16上，则球的体积为___________。

河南省顶级2017-2018学年高二下学期期末模拟数学(文)试卷

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}1,0=A ，{}A y A x y x z z B ∈∈+==,,|，则集合B 的子集个数为（）A .3B .4C . 7D .82．若322->m x 是41<<-x 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是（）A .[]3,3-B .(][)+∞-∞-,33,C . (][)+∞-∞-,11,D .[]1,1-3．命题“[)+∞-∈∀,2x ，13≥+x ”的否定为( )A .[),,20+∞-∈∃x 130<+xB .[),,20+∞-∈∃x 130≥+xC .[)+∞-∈∀,2x ，13<+xD .()2,-∞-∈∀x ，13≥+x4．已知函数()x f 在()+∞∞-,单调递减，且为奇函数，若()11-=f ，则满足()121≤-≤-x f 的x 的取值范围是( ）A .[]2,2-B .[]1,1-C .[]4,0D .[]3,15．已知函数()xx f 5=，()x ax x g -=2，若()[]11=g f ，则=a ( )A .1B .2C .3D .1-6．已知函数()⎩⎨⎧>+≤+-=2,log 3,2,6x x x x x f a ，()1,0≠>a a 且的值域是[)+∞,4，则实数a 的取值范围是( )A .[]1,1-B .(]2,1C .[]4,0D .[]3,17．已知函数()ax f x x -+=212 是奇函数，则使()3>x f 成立x 的取值范围是 ( )A .()1,-∞-B .()0,1-C . ()1,0D .()+∞,18．若0>>b a ，10<<c ，则 ( )A .c c b a log log 9．已知函数()12-=-mx x f 为偶函数，记()3log 5.0f a = ，()5log 2f b = ，()m f c 2=，则c b a ,,的大小关系为 ( )A .c b a <=⎨--+≤⎩若关于x 的方程()[]()()012=--+a x f a x f 有7个不等实根，则实数a 的取值范围是( )A .()1,2-B .[]4,2C . ()1,2--D .(]4,∞-12. 已知函数()a x x f ++-=13，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈e ex ,1 与()x x g ln 3=的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是( )A .[]4,03-e B .⎥⎦⎤⎢⎣⎡+21,03e C . ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+4,2133e eD .[)+∞-,43e第II 卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分13．函数()1ln(1)f x x =+_______________.14．设23abm ==，且112a b+=，则m =________. 15．已知函数2()1f x x mx =+-，若对于任意[,1]x m m ∈+，都有()0f x ≤成立，则实数m的最小值是________．16．设()'f x 是奇函数()x f 的导函数，()02=-f ，当0>x 时，()()'0xf x f x ->，则使()0>x f 成立的x 的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分 17．(本小题满分12分)在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,且ab c b a 3222+=+.（1）求角C 的值；（2）若ABC ∆为锐角三角形,且1=c ,求b a -3的取值范围. 18．(本小题满分12分)商丘市大型购物中心——万达广场将于2018年7月6日全面开业，目前正处于试营业阶段，某按摩椅经销商为调查顾客体验按摩椅的时间，随机调查了50名顾客，体验时间（单位：分钟）落在各个小组的频数分布如下表：（1）求这50名顾客体验时间的样本平均数x ，中位数m ，众数n ；（2）已知体验时间为[15.5,18.5)的顾客中有2名男性，体验时间为[27.5,30.5)的顾客中有3名男性，为进一步了解顾客对按摩椅的评价，现随机从体验时间为[15.5,18.5)和[27.5,30.5)的顾客中各抽一人进行采访，求恰抽到一名男性的概率． 19.(本小题满分12分）如图，三棱柱111C B A ABC -中，CB AC =，1AA AB =，0160=∠BAA（1）证明：C A AB 1⊥；（2）若平面⊥ABC 平面B B AA 11，2AB CB ==，求点A 到平面11BB C C 的距离． 20. (本小题满分12分)已知三点()1,2-A ，()1,2B ，()0,0O ，曲线C 上任意一点()y x M ,满足||()2M A M B O M O A O B+=++．（1）求C 的方程；（2）已知点()0,1P -，动点()00,y x Q ()220<<-x 在曲线C 上，曲线C 在Q 处的切线l与直线PB PA ,都相交，交点分别为E D ,，求ABQ ∆与PDE ∆的面积的比值．21.(本小题满分12分）已知函数()x x f ln =，()xg x e =．（1）求函数()x x f y -=的单调区间与极值；（2）求证：在函数()f x 和()g x 的公共定义域内，()()2g x f x ->恒成立．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做第一题计分.22.(本小题满分10分)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

精编2017-2018高二数学文科下学期期末试题(含全套答案)

精编2017-2018高二数学文科下学期期末试题（含全套答案）精编2017-2018 高二数学文科下学期期末试题（含全套答案）高二数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60 分）一、选择题（本大题共12 个小题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.命题“ 都有”的否定为（）A．使得B．使得C．使得D．使得3.已知，则复数（）A．B．C．D．4.已知函数定义域是，记函数，则的定义域是（）A．B．C．D．5.用反证法证明命题“已知函数在上单调，则在上至多有一个零点”时，要做的假设是（）A．在上没有零点B．在上至少有一个零点C．在上恰好有两个零点D．在上至少有两个零点6.已知，，，则（）A．B．C．D．7.已知曲线在点处的切线平行于直线，那么点的坐标为（）A．或B．或C．D．8.某研究性学习小组调查研究学生玩手机对学习的影响，部分统计数据如表玩手机不玩手机合计学习成绩优秀4 8 12学习成绩不优秀16 2 18合计20 10 30经计算的值，则有（）的把握认为玩手机对学习有影响．A．B．C．D．附，.0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.8289.已知函数，则的图象大致为（）A．B．C．D．10.已知函数关于直线对称且任意，，有，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．11.如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（）A．在上是增函数B．在上是减函数C．在上是增函数D．在时，取极大值12.已知函数，则方程在内方程的根的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（共90 分）二、填空题（每小题 5 分，共计20 分）13.已知幂函数，当时为增函数，则．14.甲、乙、丙三位同学被问到是参加了学校组织的、、三个活动兴趣小组时，甲说我参加的兴趣小组比乙多，但没参加过兴趣小组；乙说我没参加过兴趣小组；丙说我们三人参加了同一兴趣小组；由此可判断乙参加的兴趣小组为．15.函数，若，则的值为．16.对于函数，若存在区间，当时，的值域为，则称为倍值函数.下列函数为 2 倍值函数的是（填上所有正确的序号）．①②③④三、解答题（共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知，，为实数.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求实数，的值.18.已知集合，，命题，命题.（Ⅰ）当时，若是的必要条件，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.19.已知函数.（Ⅰ）若在处取得极值，求的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.20.为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式” 电价，某边远山区每户居民月用电量划分为三档月用电量不超过150 度，按0.6 元/ 度收费，超过150 度但不超过250 度的部分每度加价0.1 元，超过250 度的部分每度再加价0.3 元收费.（Ⅰ）求该边远山区某户居民月用电费用（单位元）关于月用电量（单位度）的函数解析式；（Ⅱ）已知该边远山区贫困户的月用电量（单位度）与该户长期居住的人口数（单位人）间近似地满足线性相关关系（的值精确到整数），其数据如表14 15 17 18161 168 191 200现政府为减轻贫困家庭的经济负担，计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿，给出两种补偿方案供选择一是根据该家庭人数，每人每户月补偿6元；二是根据用电量每人每月补偿（为用电量）元，请根据家庭人数分析，一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿附回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.参考数据，，，，，，，，.21.已知函数在点处的切线与直线垂直.（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围.22.选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于、两点，求的最小值.23.选修4-5不等式选讲已知函数，.（Ⅰ）若恒成立，求的取值范围；（Ⅱ）已知，若使成立，求实数的取值范围.高二数学（文科）试题参考答案一、选择题1-5 BBACD 6-10 ABCBC 11、12 CD二、填空题13. 1 14. 15. 0 或1 16. ①②④三、解答题17.解（Ⅰ）∵，∴.∴，∴；（Ⅱ）∵，∴.∴，解得，∴，的值为-3，2.18.解（Ⅰ）由，当时，，∴或，∵是的必要条件，即是的子集，则，∴.（Ⅱ），，，①时，即，此时舍；②时，即，，满足；③时，即，需，即，此时.综上，.19.解，（Ⅰ）∵在处取得极值，∴，∴，∴，∴，令，则，∴，∴函数的单调递减区间为.（Ⅱ）∵在内有极大值和极小值，∴在内有两不等实根，对称轴，∴，即，∴.20.解（Ⅰ）当时，，当时，，当时，，∴关于的解析式为.（Ⅱ）由，，，，所以回归直线方程为.第一种方案人每月补偿元，第二种方案人每月补偿为，由，令，解得，∴当人数不超过5 人时，选择第二种补偿方式可获得更多补偿；当人数超过 5 人时，选择第一种补偿方式可获得更多补偿.21.解（Ⅰ）函数的定义域为，，所以函数在点处的切线的斜率.∵该切线与直线垂直，所以，解得.∴，，令，解得.显然当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减.∴函数的极大值为，函数无极小值.（Ⅱ）在上恒成立，等价于在上恒成立，令，则，令，则在上为增函数，即，①当时，，即，则在上是增函数，∴，故当时，在上恒成立.②当时，令，得，当时，，则在上单调递减，，因此当时，在上不恒成立，综上，实数的取值范围是.22.解（Ⅰ）将（为参数，）消去参数，得直线，，即.将代。

2017-2018学年高二下学期期末考试数学文试题含答案

2017-2018学年第二学期期末教学质量监测高二数学(文科)本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1•若z i =1 -2i (i为虚数单位)，贝y z的共轭复数是A. -2 -2iB. 2 -iC. 2 iD. -2 i2•抛物线x2 - -4y的焦点到准线的距离为A. 1 B . 2 C. 3 D. 43. “ p且q是真命题”是“非p为假命题”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件 D .既不充分也不必要条件4. 用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数z = 2・3i 的实部是2,所以复数z的虚部是3i”。

对于这段推理，下列说法正确的是A .大前提错误导致结论错误B .小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误 D .推理没有问题，结论正确5. 函数f(x)=e x l n x在点(1, f (1))处的切线方程是A . y = 2e(x -1) B.y=ex-1 C. y=e(x-1) D.y=x-e6. 若，则si-cos〉的值与1的大小关系是2A. sin ： -cos-：「1B. sin：—cos： = 1C.sin：—cos：：： 1D.不能确疋7. 函数f(x) =3x-4x3 x= l0,1〕的最大值是1A . 一B . -1C . 0D . 12&甲、乙、丙三人中只有一人去过陈家祠，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”。

若三人中只有一人说的是假话，那么去过陈家祠的人是A •甲B .乙C .丙D .不能确定9•某宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面点距地面n 千米，地球半径为r 千米，则该飞船运行轨道的短轴长为 A . 2 (m r)(n r)千米 B .. (m r)(n r)千米 C . 2mn 千米 D . mn 千1 3 X 3 - ax 在R 上是增函数，则实数3B. a _ 0C. a 02 爲=1 (a b . 0)和圆 x 2 y 2 ba 的取值范围是 D. a 0 (b c)2,(c 为椭圆的半焦距),有四个 2 不同的交点，则椭圆的离心率e 的取值范围是-V2 V5 V5 3V5 A. ( , ) B. (, ) C. ( , ) D. (0,) 5 5 5 55 5512.已知定义在R 上的函数f (x)是奇函数，且f(2) =0，当x 0时，x f (x)一f (x):：: 0，则不等式x 2f(x) 0的解集是第H 卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

20172018学年高二下期末数学试卷文科解析版

2017-2018学年高二（下）期末数学试卷（文理科）注意：没有学的就不做一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．1、已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,3,4}A =，集合{3,4,5}B =，则集()U C A B =I （）A 、{1,2}B 、{2,5}C 、{1,2,5}D 、{2,3,4,5}2．（5分）（2014•湖北）命题“∀x ∈R ，x 2≠x ”的否定是（）A ．∀x ∉R ，x 2≠xB ．∀x ∈R ，x 2=xC ．∃x ∉R ，x 2≠xD ．∃x ∈R ，x 2=x3．（5分）（2014•广东）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A ．50B ．40C ．25D ．204．（5分）（2016春•遵义期末）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的T 的值为（）A ．29B ．30C ．31D ．325．（5分）（2012•湖北）容量为20的样本数据，分组后的频数如下表分组 [10，20） [20，30） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70）频数 2 3 4 5 42 则样本数据落在区间[10，40]的频率为（）A ．0.35B ．0.45C ．0.55D ．0.656．（5分）（2013•湖南）“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．（5分）（2016春•遵义期末）已知双曲线=1（a ＞0，b ＞0）的一条渐近线方程为3x +4y=0，则双曲线离心率e=（）A ．B ．C ．D ．8．（5分）（2012•湖南）设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x ﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．回归直线过样本点的中心（，）C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg9．（5分）（2016春•遵义期末）函数f （x ）=3x 2+lnx ﹣2x 的极值点的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．无数个10．（5分）（2016春•遵义期末）下面几种推理是合情推理的是（）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n ﹣2）•180°．A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（1）（2）（4）D ．（2）（4）11．（5分）（2012•新课标）设F 1、F 2是椭圆的左、右焦点，P 为直线x=上一点，△F 2PF 1是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（） A ． B ．C ．D ． 11、已知()f x 是R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是减函数，若(2)0f =，则不等式()()0f x f x x+-<的解集是（） A 、 (,2)(0,2)-∞-⋃ B 、(2,0)(0,)-⋃+∞C 、(,2)(2,)-∞-⋃+∞D 、(2,0)(0,2)-⋃二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13．（5分）（2016春•遵义期末）曲线y=x 3﹣2x +1在点（1，0）处的切线方程为．14．（5分）（2016春•遵义期末）在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X ，则X ≤1的概率为．15．（5分）（2015•九江一模）已知函数f （x ）=+2ax ﹣lnx ，若f （x ）在区间上是增函数，则实数a 的取值范围是．16．设函数()f x 定义在R 上的奇函数，当0x >时，()23x f x x =+-，则()f x 的零点个数为。

2017-2018学年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(十)(文科)

2017-2018学年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案（十）（文科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③①2、函数()(3)x f x x e =-的单调递增区间是A ．(2,)+∞B ．(0,3)C ．(1,4)D ．(,2)-∞ 3、如图是集合的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在 A ．“集合的概念”的下位B ．“基本关系”的下位C ．“集合的表示”的下位D ．“基本运算”的下位4、设(1)()2i x yi ++=，其中i 为虚数单位，,x y 、是实数，则2x yi +=A ．1B ．5、已知函数()2sin 2cos ,(2,2)f x x x x x x ππ=+∈-，则其导函数()f x '的图象大致是6、如下框图所给的程序运行结果为20S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件是7、设z 是复数，下列命题中的假命题是A ．若20z ≥，则z 是实数B ．若z 是虚数，则0z z ⋅≥C ．若z 是虚数，则20z ≥D ．若z 是纯虚数，则0z <8、以平面支架坐标系的原点为极点，x 正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是1(3x t t y t =+⎧⎨=-⎩为参数），圆C 的极坐标方程是4cos ρθ=，则直线被圆C 截得的弦长为A ．． C ．2 D ．9、函数()333f x x bx b =-+在(0,1)内有极小值，则 A ．01b < D ．12b < 10、算法程序框图如右图所示，若函数()ln xf x x=，且(3),(4),(5)a f b f c f ===，则输出的结果是 A ．3a b c++ B ．a C ．b D ．c11、已知函数()33f x x x m =-+只有一个零点，则实数m 的取值范围是 A ．[]2,2- B ．(,2)(2,)-∞-+∞ C ．(2,2)- D ．(,2][2,)-∞-+∞ 12、（考生注意：请在（1）（2）两题中，任选一题作答，若多做，则按（1）题计分）（1）已知直线l 的极坐标方程为2sin()4πρθ-=A 的极坐标为7)4π，则点到直线l 的距离为A ．．（2）关于x 的不等式2124x x a a +--<-有实数解，则实数a 的取值范围为 A ．(,1)(3,)-∞+∞ B ．(1,3) C ．(,3)(1,)-∞--+∞ D ．(3,1)--第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

第二学期高二文科数学期末考试试卷

A．2
B.12
C．－2
D．－12
2．在极坐标系中，圆 ρ＝－2sinθ 的圆心的极坐标是( )
A．(1，π2)

B．(1，－π2)
C．(1,0)
D．(1，π)
3.设集合 A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若 A∩B＝{1}，则 B＝( )
A．{1，－3} B．{1,0}
C．{1,3}
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20．（本小题满分 14 分）
在极坐标系下，已知圆
O：ρ＝cosθ＋sinθ
和直线
l：ρsin(θ－π4)＝
2 2.
(1)求圆 O 和直线 l 的直角坐标方程；
(2)当 θ∈(0，π)时，求直线 l 与圆 O 公共点的极坐标．
21.(本小题满分14分）已知函数 f(x)＝a－|1x|.
（2）设 y＝f(x)是二次函数，方程 f(x)＝0 有两个相等实根，且 f′(x)＝2x＋2，求 f(x)的解析式．
18.（本小题满分 12 分）已知集合 A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． (1)若 A∩B＝[1,3]，求实数 m 的值； (2)若 A⊆∁RB，求实数 m 的取值范围．
19．（本小题满分 12 分）已知椭圆 C 的极坐标方程为 ρ2＝3cos2θ1＋2 4sin2θ，点 F1，F2 为其左，
x＝2＋ 22t，
右焦点，直线 l 的参数方程为
y＝
2 2t
(t 为参数，t∈R)．
(1)求直线 l 和曲线 C 的普通方程；
(2)求点 F1，F2 到直线 l 的距离之和．
③“若 x2<4，则－2<x<2”的逆否命题．

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（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为 10 个，那么机器的运转速度应控
制在什么范围内？
n
xi yi nxy
18.通过随机询问 72 名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系？
性别与读营养说明列联表
P K 2 k0
k0
0.50 0.455
0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.83
21.一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺
点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速 x(转/秒)
16 14 12 8
每小时生产有缺点的零件数 y 件 11
9
85
（1）画散点图
（2）如果 y 对 x 有线性相关关系，求回归直线方程；
（7）两个变量 y 与 x 的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 R 2 如下，其中拟合效果最好的
模型是
（Ａ）模型 1 的相关指数 R 2 为 0.98 （Ｃ）模型 3 的相关指数 R 2 为 0.50
()
（Ｂ）模型 2 的相关指数 R 2 为 0.80 （Ｄ）模型 4 的相关指数 R 2 为 0.25
永城实验高中 2017-2018 学年度下学期期中考试
高二年级数学试题（文科）
第Ⅰ卷(选择题共 60 分)
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．
（1）化简 1 i 1 i
（Ａ） i
（Ｂ） 2i
（Ｃ） i
（Ｄ） 2i
()
（2）已知{bn} 为等比数列， b5 2 ，则 b1 b2 b9 29 .若 an 为等差数列， a5 2 ，则 an 的类似结论为
()
b
c
a
（Ａ）至多有一个不小于－2
（Ｂ）至多有一个不大于 2
（Ｃ）至少有一个不大于－2
（Ｄ）至少有一个不小于 2
（11）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设正确的是（）
（Ａ）.假设三内角都不大于 60 度；
（Ｂ）.假设三内角都大于 60 度；
（Ｃ）.假设三内角至多有一个大于 60 度；（Ｄ）.假设三内角至多有两个大于 60 度
（5） i i2 i3 i2007
（Ａ） 1
（Ｂ） i
（Ｃ） - i
（6）．已知 x 与 y 之间的一组数据：
x
0
1
2
y
1
3
5
则 y 与 x 的线性回归方程为 y bˆx aˆ 必过（
）
（Ｄ）
() -1
3 7
（Ａ）．点 2,2 （Ｂ）．点 1.5,0 （Ｃ）．点 1,2 （Ｄ）．点 1.5,4
C.1008X2013
D.2017X1012
第Ⅱ卷(非选择题共 90 分)
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上.
（13）已知i为虚单位，则1+i =
（14）已知A, B都是锐角，且A+B , 1+tanA1 tan B 2, 求A B
3
（Ａ）第一象限
（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限
()
（4）有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 b 平面，直线 a 平
面，直线 b ∥平面，则直线 b ∥直线 a ”的结论显然是错误的，这是因为
()
（Ａ）大前提错误（Ｂ）小前提错误（Ｃ）推理形式错误（Ｄ）非以上错误
2
（15）甲、乙、丙三人参加驾照科目二的考试，只有一个人通过，当他们被问道谁通过考试时，回答如下：
甲说：丙没有通过；乙说：我通过了；丙说：甲说的是真话.事实证明：在这三人中只有一人说的是假话，那么通
过考试的是
（ 16 ）通过计算三角形 , 四边形 , 五边形的对角线条数 , 推测凸 n 边形 n 3 的对角线条数为
()
（Ａ） a1 a2 a9 29
（Ｂ） a1 a2 a9 29
（Ｃ） a1 a2 a9 2 9
（Ｄ） a1 a2 a9 2 9
（3）当 2 m 1时，复数m 3 i 2 i在复平面内对应的点位于
K
2

a

nad bc2 bc da c
（
其
中
n a 为 b
样本容量）
19.已知1+2i z 4 3i,求z及 z .
z
20.如图， PD 平面ABC, AC BC, D为AB的中点，E为AP的中点
1求证：D E平面 P B C
2求证：A B P C
__________________________.
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分（22 题 10 分，其余各题都是 12 分）.
17.已知数列an的前n项和为Sn , a1

2 3
,
满足S n
+
1 Sn
Байду номын сангаас
2

an
n

2, 计算S1, S2, S3, S4
并猜想S 的表达式 n
（12）两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。他们曾在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状进行分类。如下图中实心点的个数 5,9,14,20，……为梯形数。根据图形的构
成，记数列的第 2018 项为 a2018 ，则 a2018 5 ( )
A.2023X2018 B.2023X2017
（8）设实数 a,b, c 三数成等比数列，非零实数 x, y 分别为 a,b 和 b, c 的等差中项，则 a c xy
（Ａ）1 （Ｂ） 2
（Ｃ） 3
（Ｄ）不确定
()
（9）根据右边的流程图，则输出的结果是（）
（Ａ） 7 （Ｃ） 720
（Ｂ） 8 （Ｄ） 5040
（10）设 a,b, c 都小于 0，则 3 个数： a 1 ， b 1 ， c 1 的值