1.3截一个几何体_从不同方向看_生活中的平面图形

秋七年级数学上册 1.3截一个几何体教学设计2(新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教

《截一个几何体》教学内容分析：《截一个几何体》选自北师大教材《数学》七年级上册第一章第三节，是学生在小学学习了几种常见的几何体，并对几何体有了初步认识的基础上，进一步研究用一个平面截几何体，它是借助平面图形认识几何体的重要手段之一。

本节课通过让学生经历用一个平面从不同的方向去截一个几何体的实际操作活动，探索几何体在切截过程中的变化，让学生体会几何体截面的多样性，丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念，激发学生的学习兴趣。

教学目标：（1）知识与技能：了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体会几何体截面的多样性。

（2）过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体验空间几何体与截面的关系，体会平面切截方向与截面的关系，在面与体的转换中丰富数学活动经验，提高学生动手能力，发展学生的空间观念。

（3）情感态度与价值观：渗透实事求是思想和转化观点；体会“实践出真知”的道理。

学生状况分析：本班学生基础较为扎实，观察力、理解力、动手能力较强，课堂上，多数学生能积极思考问题，好奇心强，喜欢探索身边的事物，敢于发表自己的见解，已经有了初步的小组合作交流的经验，而本节《截一个几何体》恰恰给学生提供了一个较好的操作机会，学生已具备了学习本节课的认知基础和生活经验基础。

教学的重点和难点：教学的重点：能够识别一些几何体截面的形状，及其产生的原因。

教学的难点：截面图形产生的原因。

教学方法：启发式、探究式教具、学具的准备：多媒体课件、用萝卜制作的正方体，小刀，印泥，白纸等。

教学过程：能是五边形吗？怎样截？（4）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是六边形吗？怎样截？（5）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是七边形吗？为什么？各小组实物切截活动结束，教师鼓励各小组大胆回答问题，并选代表说说怎么截？为什么？3.总结归纳截面产生的规律：由面与面相交得线可知，一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。

北师大数学七年级目录及知识点

数学七年级教学目录七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形2．展开与折叠3．截一个几何体4．从不同方向看5．生活中的平面图形回顾与思考复习题第二章有理数及其运算1．数怎么不够用了2．数轴3．绝对值4．有理数的加法5．有理数的减法6．有理数的加减混合运算7．水位的变化8．有理数的乘法9．有理数的除法10．有理数的乘方11．有理数的混合运算12．计算器的使用回顾与思考复习题第三章字母表示数1．字母能表示什么2．代数式3．代数式求值4．合并同类项5．去括号6．探索规律回顾与思考复习题第四章平面图形及其位置关系1．线段、射线、直线2．比较线段的长短3．角的度量与表示4．角的比较5．平行6．垂直7．有趣的七巧板8．图案设计回顾与思考复习题第五章一元一次方程1．你今年几岁了2．解方程3．日历中的方程4．我变胖了5．打折销售6．“希望工程”义演7．能追上小明吗8．教育储蓄回顾与思考复习题第六章生活中的数据1．100万有多大2．科学记数法3．扇形统计图4．月球上有水吗5．统计图的选择回顾与思考复习题第七章可能性1．一定摸到红球吗2．转盘游戏3．谁转出的四位数大回顾与思考复习题课题学习制成一个尽可能大的无盖长方体总复习七年级下册第一章整式的运算1．整式2．整式的加减3．同底数幂的乘法4．幂的乘方与积的乘方5．同底数幂的除法6．整式的乘法7．平方差公式8．完全平方公式9．整流器式的除法回顾与思考复习题第二章平行线与相交线1．台球桌面上的角2．探索直线平行的条件3．平行线的特征4．用尺规作线段和角回顾与思考复习题第三章生活中的数据1．认识百万分之一2．近似数和有效数字3．世界新生儿图回顾与思考复习题课题学习制作“人口图”第四章概率1．游戏公平吗2．摸到红球的概率3．停留在黑砖上的概率回顾与思考复习题第五章三角形1．认识三角形2．图形的全等3．图案设计4．全等三角形5．探索三角形全等的条件6．作三角形7．利用三角形全等测距离8．探索直角三角形全等的条件回顾与思考复习题第六章变量之间的关系1．小车下滑的时间2．变化中的三角形3．温度的变化4．速度的变化回顾与思考复习题第七章生活中的轴对称1．轴对称现象2．简单的轴对称图形3．探索轴对称的性质4．利用轴对称设计图案5．镜子改变了什么6．镶边与剪纸回顾与思考复习题总复习侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学定理知识点汇总七年级上册第一章丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。

北师大版七年级上册数学《截一个几何体》教学设计(优质获奖)

北师大版七年级上册《1.3 截一个几何体》教学设计一、内容和内容解析：在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》。

本节通过引导学生研究用一个平面去截圆柱体和正方体两个简单几何体的过程，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念，提高学生的观察、操作、推理、交流的能力，为下一节《从不同方向看》打下基础，具有承上启下的作用。

根据以上的分析，我把教学的重点确定为：引导学生通过猜想、实践、总结，参与探究用一个平面截一个几何体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、积极探索、合作交流。

二、目标和目标解析：1．知识与技能：让学生经历把树干、西瓜等实际物体抽象成几何体的过程，感受数学与生活的紧密联系；通过自己对圆柱体、正方体进行切截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．初步认识简单几何体的截面的一些特性。

2. 数学思考：让学生参与对实物的切截活动，并通过多媒体课件对复杂的切截活动进行演示，丰富学生对空间图形的几何直观，建立初步的空间观念，发展形象思维。

经历猜想、实践、总结、发现等数学活动过程，发展合情推理的能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3. 解决问题：通过猜想、实践、总结、发现四步探究用平面截圆柱体和正方体的过程，形成解决问题的基本策略，渗透分类的思想。

在同学讨论交流的过程中，学会与人合作，初步形成评价与反思的意识。

4．情感与态度：通过实践活动、交流活动、分享活动，体验学数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神。

三、教学问题诊断分析：七年级是学生形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，对直观事物感知能力较强，但空间的想象能力还欠缺。

所以教学中的一个难点是：对同一几何体从不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，并从切截活动中发现规律，在理论上理解正方体截面中五边形和六边形的存在性，以及七边形的不存在性。

(鲁教版)义务教育课程标准实验教科书《数学》目录

（鲁教版）义务教育课程标准实验教科书《数学》目录六年级上册第一章丰富的图形世界生活中的立体图形展开与折叠截一个几何体从不同方向看5生活中的平面图形第二章有理数及其运算1.有理数2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减混合运算7.有理数的乘法8.有理数的除法9.有理数的乘方有理数的混合运算11.用计算器进行有理数的计算第三章代数式用字母表示数2.代数式合并同类项4.去括号5.探索规律第四章平面图形及其位置关系1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角的表示与度量4.角的比较5.平行6.垂直第五章一元一次方程1.等式与方程2.解一元一次方程3.一元一次方程的应用第六章生活中的数据1.科学记数法2.扇形统计图3.统计图的选择六年级下册第七章整式的运算1．整式2．整式的加减3．同底数幂的乘法4．幂的乘方与积的乘方5．同底数幂的除法6．整式的乘法7．平方差公式8．完全平方公式9．整式的除法第八章平行线与相交线1．余角和补角2．探索直线平行的条件3．平行线的特征4．用尺规作线段和角第九章可能性1．确定事件与不确定事件2．不确定事件的可能性3．游戏中的可能性第十章数据的表示1．科学记数法2．近似数和有效数字3．数据的形象表示第十一章三角形1．认识三角形2．图形的全等3．利用全等图形设计图案4．全等三角形5．探索三角形全等的条件6．作三角形7．利用三角形全等测距离8．探索直角三角形全等的条件第十二章变量之间的关系1．用表格表示变量之间的关系2．用关系式表示变量之间的关系3．用图象表示变量之间的关系七年级上册第一章生活中的轴对称1.轴对称现象2.简单的轴对称图形3.探索轴对称的性质4.利用轴对称设计图案5.镶边与剪纸第二章勾股定理1.探索勾股定理2.勾股数3.勾股定理的应用举例第三章实数1.无理数2.平方根3.立方根4.方根的估算5.用计算器开方6.实数第四章概率的初步认识1.可能性的大小2.认识概率3.简单的概率计算第五章平面直角坐标系1.确定位置2.平面直角坐标系3.平面直角坐标系中的图形第六章一次函数1.函数2.一次函数3.一次函数图象4.一次函数图象的应用第七章二元一次方程组1.二元一次方程组2.解二元一次方程组3.二元一次方程组的应用4.二元一次方程组与一次函数七年级下册第八章图形的平移与旋转1.平面图形的平移2.简单的平移作图3.平面图形的旋转4.简单的旋转作图5.平面图形的全等变换6.利用变换设计图案第九章四边形性质探索1.平行四边形的性质2.平行四边形的判定3.菱形4.矩形、正方形5.梯形第十章数据的代表1.平均数2.中位数3.众数4.利用计算器求平均数第十一章一元一次不等式和一元一1.不等关系2.不等式的基本性质3.不等式的解集4.一元一次不等式5.一元一次不等式与一次函数6.一元一次不等式组第十二章分解因式1.分解因式2.提公因法3.运用公式法八年级上册第一章分式1.分式2.分式的乘除法3.分式的加减法4.分式方程第二章相似图形1.线段的比2.比例线段3.形状相同的图形4.相似三角形5.探索三角形相似的条件6.相似三角形的性质7.测量旗杆的高度8.相似多边形9.位似图形第三章证明（一）1.定义与命题2.证明的必要性3.公理与定理4.平行线的判定定理5.平行线的性质定理6.三角形内角和定理第四章数据的收集与处理1.普查和抽样调查2.数据的收集3.数据的整理4.频数和频率5.数据的波动第五章二次根式1.二次根式2.二次根式的性质3.二次根式的加减法4.二次根式的乘除法八年级下册第六章证明（二）1.全等三角形2.等腰三角形3.直角三角形4.线段的垂直平分线5.角平分线第七章一元二次方程1.一元二次方程2.用配方法解一元二次方程3.用公式法解一元二次方程4.用分解因式法解一元二次方程5.一元二次方程的应用第八章证明（三）1.平行四边形2.特殊平行四边形3.等腰梯形4.中位线定理第九章反比例函数1.反比例函数2.反比例函数的图象与性质3.反比例函数的应用第十章频率与概率1.用频率估计概率2.用列举法计算概率3.生活中的概率问题九年级上册第一章解直角三角形1.锐角三角函数2. 30°，45°，60°角的三角函数3.用计算器求锐角的三角函数值4.解直角三角形5.解直角三角形的应用6.测量物体的高度第二章二次函数1.对函数的再认识2.二次函数3.二次函数y=ax2的图象和性质4.二次函数y=ax2+bx+c的图象和性5.用三种方式表示二次函数6.确定二次函数的表达式二次函数与一元二次方程8.二次函数的应用第三章圆1.圆2.圆的对称性3.圆周角4.确定圆的条件5.直线和圆的位置关系6.圆和圆的位置关系7.弧长及扇形的面积8.圆锥的侧面积第四章统计与概率1.从统计图表中获取信息2.概率与平均收益3.概率与公平性九年级下册第五章视图1.视点、视线与盲区2.灯光与影子3.太阳光与影子第六章数学应用举例1.应用数学模型解决问题2.解决开放型的实际问题3.数学在经济生活中的应用4.应用统计知识作出评价第七章解决问题的策略1.利用特殊情形探索规律2.分情况讨论3.将未知转化为已知4.数与形相结合5.利用多种策略解决问题。

秋七年级数学上册 1.3 截一个几何体说课稿 (新版)北师大版教案

截一个几何体今天我说课的题目是截一个几何体。

我将从教材分析、教学目标，教学方法和教学过程四个方面对本节课的教学构思和设想进行说明。

一、教材分析：1、教材的地位和作用：本节课位于初中数学六年级上册第一章第三节，截一个几何体是本章的一个重点，教材在安排上通过学生观察图片，动手操作，亲身实践，鼓励学生探索立体图形的截面形状，提高了学生的空间想象力，为下一节《从不同方向看》打下基础，具有承上启下的作用。

2、学情分析：学生对于日常生活中的切截一个物体并不陌生，而且性格活泼好动，对于截一个几何体这节新接触的内容有较强烈的好奇心。

这为顺利完成本节课打下了基础，但对于从切截活动中发现规律可能会产生一些困难，所以教学中应予以简单明了，深入浅出的分析。

3、教学重点、难点：根据以上对教材的地位和作用及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：经历切截几何体的活动过程，体会几何体截面的变化。

难点为：从切截活动中发现规律并能用语言表达，能运用规律来解决问题。

二、教学目标：根据新课程的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确定了如下的三维目标：1、知识与技能目标：通过参与对实物的切截活动和观察课件演示，了解几何体截面的形状，探索截面形状与切截方向之间的关系。

2、过程与方法目标：经历切截几何体的活动过程，观察几何体在切截过程中的变化，发展空间观念提高学生动手操作，自主探究，合作交流和分析归纳能力。

3、情感态度与价值观：通过联系实际问题，师生合作解决问题，激发学生学好数学的热情，渗透由特殊到一般的辩证思想，培养学生严谨的思维品质。

三、教学方法分析：针对初一学生的认知结构和心理特征，本节课采用“引导探索法”，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探究、合作交流，以观察、思考、讨论、交流贯穿于整个教学环节，面向全体学生，有效开发各层次学生的潜在智能，使每个学生都在原有基础上得到发展。

另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现素材，激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

生活中的立体图形截一个几何体从不同方向看

截一个几何体从不同方向看生活中的平面图形作业导航1．用一个平面去截几何体，所得截面的形状．2．学会从不同的方向观察一个几何体．3．了解最基本的拼图．一、填空题1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．4．一座大楼，小明只看到了楼顶，则小明的看到的图叫__________．5．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张．6．一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是__________．二、选择题7．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A．长方形B．梯形C．三角形D．圆8．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．正方体D．球9．小明看到了“实验楼”三个字，而且能看到该楼所有的门窗，则小明看到的图是（）A．俯视图B．左视图C．主视图D．都有可能10．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．圆三、解答题11．如图2，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称．12．用火柴棒拼搭等边三角形（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？（3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？13．选择你所熟悉的实物模型作出它的俯视图、主视图及左视图．14．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？动手试一试．参考答案一、1．圆2．矩形3．三角形4．俯视图5．7 6．正方形二、7．D 8．C 9．C 10．D三、11．共可以拼出以下六种图形（（1）～（6））（1）、（3）是等腰三角形；（2）、（4）是平行四边形；（5）是长方形；（6）可以称它为筝形．12．（1）2、5 （2）12 （3）4（1）有两种情况，至少要用5根火柴棒，如图（2）；而图（1）则用6根火柴棒．（2）最少要12根火柴棒，如图（4）；图（3）用了13根．13．略14．略。

初一数学教材目录(北师大版 )

第三章生活中的数据 1．认识百万分之一 2．近似数和有效数字 3．世界新生儿图回顾与思考复习题
课题学习制作“人口图”
第四章概率 1．游戏公平吗 2．摸到红球的概率 3．停留在黑砖上的概率回顾与思考复习题
第五章三角形 1．认识三角形 2．图形的全等 3．图案设计 4．全等三角形 5．探索三角形全等的条件 6．作三角形 7．利用三角形全等测距离 8．探索直角三角形全等的条件回顾与思考复习题
第六章变量之间的关系 1．小车下滑的时间 2．变化中的三角形 3．温度的变化 4．速度的变化回顾与思考复习题
第七章生活中的轴对称 1．轴对称现象 2．简单的轴对称图形 3．探索轴对称的性质 4．利用轴对称设计图案 5．镜子改变了什么 6
北师大版初中数学教材目录七年级上册第一章丰富的图形世界 1．生活中的立体图形 2．展开与折叠 3．截一个几何体 4．从不同方向看 5．生活中的平面图形回顾与思考复习题第二章有理数及其运算 1．数怎么不够用了 2．数轴 3．绝对值 4．有理数的加法 5．有理数的减法 6．有理数的加减混合运算 7．水位的变化 8．有理数的乘法 9．有理数的除法 10．有理数的乘方 11．有理数的混合运算 12．计算器的使用回顾与思考复习题
复习题
课题学习制成一个尽可能大的无盖长方体
总复习
七年级下册
第一章整式的运算 1．整式 2．整式的加减 3．同底数幂的乘法 4．幂的乘方与积的乘方 5．同底数幂的除法 6．整式的乘法 7．平方差公式 8．完全平方公式 9．整流器式的除法回顾与思考复习题
第二章平行线与相交线 1．台球桌面上的角 2．探索直线平行的条件 3．平行线的特征 4．用尺规作线段和角回顾与思考复习题

(完整)北师版教材初中数学大纲

北师版初中数学教材教学大纲七年级上学期第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠1.3截一个几何体1.4从不同方向看1.5生活中的平面图形第二章有理数及其运算2.1数怎么不够用了2.2数轴2.3绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6有理数的加减混合运算2.7水位的变化2.8有理数的乘法2.9有理数的除法2.10有理数的乘方2.11有理数的混合运算2.12计算器的使用第三章字母表示数3.1字母能表示什么3.2代数式3.3代数式求值3.4合并同类项3.5去括号3.6探索规律第四章平面图形及其位置关系4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短4.3角的度量与表示4.4角的比较4.5平行4.6垂直4.7有趣的七巧板第五章一元一次方程5.1你今年几岁了5.2解方程5.3日历中的方程5.4我变胖了5.5打折销售5.6“希望工程”义演5.7能追上小明吗5.8教育储蓄第六章生活中的数据6.1 认识100万6.2科学记数法6.3扇形统计图6.4你有信心吗6.5统计图的选择第七章可能性7.1一定摸到红球吗7.2转盘游戏7.3谁转出的“四位数”大课题学习★制作一个尽可能大的无盖长方体七年级下学期第一章整式的运算1.1整式1.2整式的加减1.3同底数幂的乘法1.4幂的乘方与积的乘方1.5同底数幂的除法1.6整式的乘法1.7平方差公式1.8完全平方公式1.9整式的除法第二章平行线与相交线2.1余角与补角2.2探索直线平行的条件2.3平行线的特征2.4用尺规做线段和角第三章生活中的数据3.1认识百万分之一3.2近似数和有效数3.3世界新生儿图第四章概率4.1游戏公平吗4.2摸到红球的概率4.3停留在黑砖的概率课题学习★制作“人口图”第五章三角形5.1认识三角形5.2图形的全等5.3全等三角形5.4探索全等三角形条件5.5作三角形5.6利用三角形全等测量距离5.7探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系6.1小车下滑的时间6.2变化中的三角形6.3温度的变化6.4速度的变化第七章生活中的轴对称7.1轴对称现象7.2简单的轴对称图形7.3探索轴对称的性质7.4利用轴对称设计图案7.5镜子改变了什么7.6镶边与剪纸八年级上学期第一章勾股定理1.1探索勾股定理1.2能得到直角三角形吗1.3蚂蚁怎样走最近第二章实数2.1数怎么又不够用了2.2平方根2.3立方根2.4公园有多宽2.5用计算器开方2.6实数第三章图形的平移与旋转3.1生活中的平移3.2简单的平移作图3.3生活中的旋转3.4简单的旋转作图3.5它是怎样变过来的3.6简单的图案设计第四章四边形性质探索4.1平行四边形的性质4.2平行四边形的判别4.3菱形4.4矩形、正方形4.5梯形4.6探索多边形的内角与外角和4.7中心对称图形课题学习★ 制作平面图性的镶嵌第五章位置的确定5.1确定位置5.2平面直角坐标系5.3变化的鱼第六章一次函数6.1函数6.2一次函数6.3一次函数的图象6.4确定一次函数表达式6.5一次函数图象的应用第七章二元一次方程组7.1谁的包裹多7.2解二元一次方程组7.3鸡图同笼7.4增收节支7.5里程碑上的数7.6二元一次方程与一次函数第八章数据的代表8.1平均数8.2中位数与众数8.3利用计算器求平均数八年级下学期第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.1不等关系1.2不等式的基本性质1.3不等式的解集1.4一元一次不等式1.5一元一次不等式与一次函数1.6一元一次不等式组第二章分解因式2.1分解因式2.2提公因式法2.3运用公式法第三章分式3.1分式3.2分式的乘除法3.3分式的加减3.4分式方程第四章相似图形4.1线段的比4.2黄金分割4.3形状相同的图形4.4相似多边形4.5相似三角形4.6探索三角形相似的条件4.7测量旗杆的高度4.8相似多边形的性质4.9图形的放大与缩小课题学习★制作视力表第五章数据的收集与处理5.1每天干家务活的时间5.2数据的收集5.3频数与频率5.4数据的波动课题学习★吸烟的危害第六章证明（一）6.1你能肯定吗6.2定义与命题6.3为什么它们平行6.4三角形内角和定理的证明6.6关注三角形的外角九年级上学期第一章证明（二）1.1你能证明它们吗1.2直角三角形1.3线段的垂直平分线1.4角平分线第二章一元二次方程2.1花边有多宽2.2配方法2.3公式法2.4分解因式法2.5为什么是0.168第三章证明（三）3.1平行四边形3.2特殊平行四边形第四章视图与投影4.1视图4.2太阳光与影子4.3灯光与影子第五章反比例函数5.1反比例函数5.2反比例函数的图象与性质5.3反比例函数的应用课题学习★猜想、证明与拓广第六章频率与概率6.1频率与概率6.2投针试验6.3生日相同的概率6.4池塘有多少条鱼九年级下学期第一章直角三角形的边角关系1.1从梯子的倾斜程度谈起1.2 30o,45o,60o角的三角函数值1.3三角函数的有关计算1.4船有触角的危险吗1.5测量物体的高度第二章二次函数2.1二次函数所描述的关系2.2结识抛物线2.3刹车距离与二次函数2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象2.5用三种方式表示二次函数2.6何时获得最大利润2.7最大面积是多少2.8二次函数与一元二次方程课题学习★拱桥设计第三章圆3.1车轮为什么做成圆型3.2圆的对称性3.3圆周角和圆心角的关系3.4确定圆的条件3.5直线和圆的位置关系3.6圆和圆的位置关系3.7弧长及扇形的面积3.8圆锥的侧面积课题学习★设计遮阳篷第四章统计与概率4.1 50年的变化4.2哪种方式更合算4.3游戏公平吗。

《截一个几何体》教学过程及反思

《截一个几何体》教学过程及反思本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级数学上册第一章第三节的内容。

第一章是由小学学习到中学学习的一个过渡，对中小学的数学学习起着承上启下的作用。

本章从生活中常见的图形入手，使学生在丰富的现实情景之中，通过经历展开与折叠、切截等数学活动过程，认识常见的基本几何体及点、线、面和一些简单的平面图形；通过对某些几何体主视图、俯视图、左视图的认识，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念，从而为后续的数学知识的学习作必要的准备。

“截一个几何体”是第一章中继“生活中的立体图形”和“展开与折叠”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。

截一个几何体是让学生经历切截几何体的活动过程，探索几何体在切截过程中会有怎样的变化，体验以运动的眼光观察事物的过程，从而丰富学生的数学活动经验，增强学生动手实践能力和空间想象能力。

就学生情况而言，七年级学生年龄一般都在13岁左右，他们具有很强的好奇心，喜欢探讨、解剖身边的事物，对出现在自己周围的物品进行实际的动手截割、加工的热情比较高。

同时，对外部的世界观，他们已经有了一定的感知能力，同时也具有一定的空间想象力和分析能力。

教学过程：一、提出问题，引入新课首先，我在上一节课布置一个课后作业，让学生在家用刀切一些青菜，看看都会得到哪种形状的面，学生所用的刀的刀面类似一个平面，所用的这些青菜都属于一些几何体，这样从实际生活出发，让同学们先有一种“用一个平面去截一个几何体”的感性认识，然后，课上同学们展示切得的结果，使学生通过实际操作、观察、交流看到用刀切这些青菜，得到的面有很多种形状，从而导入新课。

二、讲授新课老师首先用刀去切一块正方体形状的豆腐，这样得到两个新的面，然后，老师给出：用一个平面去截一个正方体，截出的面叫做截面，接下来提问：用一个平面去截一个正方体，截面都会是什么形状呢？老师先让学生观察、猜想，再让学生进行实际操作，来验证他们猜想的结果是否正确，最后得出用一个平面去截正方体，截面可能是等边三角形、等腰三角形、正方形、长方形、梯形、菱形等等，教师对学生得到的截面图形进行归纳：即用一个平面去截正方体，截面可能是三角形，也可能是四边形，同时，老师出示这两种截面的挂图。

丰富的图形世界

走进生活
1.1生活中的立体图形 1.2 展开与折叠 1.3 截一个几何体 1．4 从不同方向看 1.5 生活中的平面图形
回顾思考
生活中有那些美丽的点呢？
烟花
小花
星星雨点
细沙
雪花
？开动脑筋，想一想：数学中的点和生活中的点有什么区别呢？
1生活中的点有大有小，数学中的点有大小吗？ 2生活中的点可以数一数有几个？数学图形上
的点可以数出来有多少个吗？
生活中的平面图形
点动成线：流星
线动成面
圆
走进生活
A
F
L
O E
G
H
B
C
D
生活中的平面图形
点：星星、雨滴点动成线：流星、屋檐的雨帘线：刷子、表针
线动成面：刷子平移、表针转动
面：正方形和长方形、圆形和扇形、三角形
叠一叠
例1 下图中的图形经过折叠后形成哪些立体图形？
圆柱体
正方体
圆锥体
长方体
例2 想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
面动成体
几何体的特征
生活中的立体图形常见的几何体有：
圆柱
圆锥
正方体
长方体
棱柱
球
圆台
棱锥
面动成体：折叠、旋转、切割
例3 找出两种蛋糕，想办法切出三角形形状的截面
截一个几何体
用一个平面去截正方体，截面可能是哪些形状？
例5 你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据..
按照柱、锥、球分类：按照有无面分类：
作业：说出生活中有立体图形构成的东西，
并尽可能多的包含立体图形。
作业：用两个圆、两个三角形、两条平行线段，尽可能多地构思初独特且有意义的图形。

七年级数学上册第一章丰富的图形世界教案北师大版

第一章丰富的图形世界第一章内容： 1、生活中的立体图形2、展开与折叠3、截一个几何体4、从不同的方向看5、生活中的平面图形第一章概述：本章共分5节，具体来说，第1节通过观察生活中的大量物体，经历从现实世界中抽象出圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的过程，认识这些几何体的基本特征；通过观察丰富的实例，获得对点、线、面的直观认识，体会点、线、面是构成图形的基本元素。

第2节通过学生动手操作和思考、交流，从展开与折叠的角度认识棱柱（包括一般棱柱和正方体）、圆柱、圆锥及其展开图之间的关系，初步进行棱柱、圆柱、圆锥与其展开图之间的转换，发展学生的空间观念。

第3节继续通过学生的动手操作和思考、交流，从几何体截面的角度，认识几何体与截面之间的关系，初步进行几何体与其截面之间的转换，发展学生的空间观念。

第4节从试图的角度，认识正方体及其组合体与其三种视图之间的关系，初步进行正方体及其组合体与其三种视图之间的转换，继续发展学生的空间观念。

第5节经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，初步认识多边形和扇形。

总的说来，本章让学生不断经历三维和二维空间之间的转换过程、利用直观进行思考的过程，在这些过程中，丰富学生对图形的认识；而运用的主要手段是展开与折叠、截面和视图。

（从本章的5个小标题我们可以清楚的看出编者的用意就是把生活中的立体图形——三维空间转化为生活中的立体图形——二维空间，而转化的手段就是第2、3、4节课的内容）1生活中的立体图形一、教学目标（知识、能力、情感）1、让每个学生经历从现实世界中观察物体（从生活中获取的知识）；2、经过比较不同的物体,学会观察物体间的不同特征，抽象出图形的过程，能用非数学语言叙述几何体间的联系与区别（逐渐培养的能力）；3、激发起学生热爱生活的热情（培养的情感）。

二、教材分析（地位与作用、重点、难点）1、地位与作用：本节课程既不是从小学到初中的过渡，又不是简单地开始学习传统意义上的平面几何知识，而是体现《课标》中“遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并7解释与应用的过程”，从而提高和发展学生的空间观念。

北师大版初中数学目录

七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形2．展开与折叠3．截一个几何体4．从不同方向看5．生活中的平面图形回顾与思考复习题第二章有理数及其运算1．数怎么不够用了2．数轴3．绝对值4．有理数的加法5．有理数的减法6．有理数的加减混合运算7．水位的变化8．有理数的乘法9．有理数的除法10．有理数的乘方11．有理数的混合运算12．计算器的使用回顾与思考复习题第三章字母表示数1．字母能表示什么2．代数式3．代数式求值4．合并同类项5．去括号6．探索规律回顾与思考复习题第四章平面图形及其位置关系1．线段、射线、直线2．比较线段的长短3．角的度量与表示4．角的比较5．平行6．垂直7．有趣的七巧板8．图案设计回顾与思考复习题第五章一元一次方程1．你今年几岁了2．解方程3．日历中的方程4．我变胖了5．打折销售6．“希望工程”义演7．能追上小明吗8．教育储蓄回顾与思考复习题第六章生活中的数据1．100万有多大2．科学记数法3．扇形统计图4．月球上有水吗5．统计图的选择回顾与思考复习题第七章可能性1．一定摸到红球吗2．转盘游戏3．谁转出的四位数大回顾与思考复习题课题学习制成一个尽可能大的无盖长方体总复习第一章整式的运算1．整式2．整式的加减3．同底数幂的乘法4．幂的乘方与积的乘方5．同底数幂的除法6．整式的乘法7．平方差公式8．完全平方公式9．整流器式的除法回顾与思考复习题第二章平行线与相交线1．台球桌面上的角2．探索直线平行的条件3．平行线的特征4．用尺规作线段和角回顾与思考复习题第三章生活中的数据1．认识百万分之一2．近似数和有效数字3．世界新生儿图回顾与思考复习题课题学习制作“人口图”第四章概率1．游戏公平吗2．摸到红球的概率3．停留在黑砖上的概率回顾与思考复习题第五章三角形1．认识三角形2．图形的全等3．图案设计4．全等三角形5．探索三角形全等的条件6．作三角形7．利用三角形全等测距离8．探索直角三角形全等的条件回顾与思考复习题第六章变量之间的关系1．小车下滑的时间2．变化中的三角形3．温度的变化4．速度的变化回顾与思考复习题第七章生活中的轴对称1．轴对称现象2．简单的轴对称图形3．探索轴对称的性质4．利用轴对称设计图案5．镜子改变了什么6．镶边与剪纸回顾与思考复习题总复习八年级上册第一章勾股定理1．探索勾股定理2．能得到直角三角形吗3．蚂蚁怎样走最近回顾与思考复习题课题学习拼图与勾股定理第二章实数1．数怎么又不够用了2．平方根3．立方根4．公园有多宽5．用计算器开方6．实数回顾与思考复习题第三章图形的平移与旋转1．生活中的平移2．简单的平移作图3．生活中的旋转4．简单的旋转作图5．它们是怎样变过来的6．简单的图案设计回顾与思考复习题第四章四边形性质探索1．平行四边形的性质2．平行四边形的判别3．菱形4．矩形、正方形5．梯形6．探索多边形的内角和与外角和7．平面图形的密铺8．中心对称图形回顾与思考复习题第五章位置的确定1．确定位置2．平面直角坐标系3．变化的鱼回顾与思考复习题第六章一次函数1．函数2．一次函数3．一次函数的图象4．确定一次函数表达式5．一次函数图象的应用回顾与思考复习题第七章二元一次方程组1．谁的包裹多2．解二元一次方程组3．鸡兔同笼4．增收节支5．里程碑上的数6．二元一次方程与一次函数回顾与思考复习题第八章数据的代表1．平均数2．中位数与众数3．利用计算器求平均数回顾与思考复习题总复习第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等关系2．不等式的基本性质3．不等式的解集4．一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数6．一元一次不等式组回顾与思考复习题第二章相似图形1．线段的比2．黄金分割3．形状相同的图形4．相似多边形5．相似三角形6．探索三角形相似的条件7．测量旗杆的高度8．相似多边形的周长比和面积比9．图形的放大与缩小回顾与思考复习题课题学习制作视力表第三章分解因式1．分解因式2．提公因式法3．运用公式法回顾与思考复习题第四章分式1．分式2．分式的乘除法3．分式的加减法4．分式方程回顾与思考复习题第五章数据的收集与处理1．每周干家务活的时间2．数据的收集3．频数与频率4．数据的波动回顾与思考复习题课题学习吸烟的危害第六章证明（一）1．你能肯定吗2．定义与命题3．为什么它们平行4．如果两条直线平行5．三角形内角和定理的证明6．关注三角形的外角回顾与思考复习题总复习九年级上册第一章证明（二）1．你能证明它们吗2．直角三角形3．线段的垂直平分线4．角平分线回顾与思考复习题第二章一元二次方程1．花边有多宽2．配方法3．公式法4．分解因式法5．为什么是1.618 回顾与思考复习题第三章证明（三）1．平行四边形2．特殊平行四边形回顾与思考复习题第四章视图与投影1．视图2．太阳光与影子3．灯光与影子回顾与思考复习题第五章反比例函数1．反比例函数2．反比例函数的图象与性质3．反比例函数的应用回顾与思考复习题课题学习猜想、证明与拓广第六章频率与概率1．频率与概率2．投针实验3．池塘里有多少条鱼回顾与思考复习题总复习（培训用书）第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起2．30o，45o，60o角的三角函数值3．三角函数的有关计算4．船有触礁的危险吗回顾与思考复习题第二章二次函数1．二次函数所描述的关系2．结识抛物线3．刹车距离与二次函数4．二次函数的图象5．用三种方式表示二次函数6．何时获得最大利润7．最大面积是多少8．二次函数与一元二次方程回顾与思考复习题课题学习拱桥设计第三章圆1．车轮为什么做成圆形2．圆的对称性3．圆周角和圆心角的关系4．确定圆的条件5．直线和圆的位置关系6．圆和圆的位置关系7．弧长及扇形的面积8．圆锥的侧面积回顾与思考复习题课题学习设计遮阳棚第四章统计与概率1．50年的变化2．哪种方式更合算3．游戏公平吗回顾与思考复习题课题学习媒体中的数学总复习。

北师大版初中数学目录新旧对比

七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形2．展开与折叠3．截一个几何体4．从不同方向看5．生活中的平面图形回顾与思考复习题第二章有理数及其运算1．数怎么不够用了2．数轴3．绝对值4．有理数的加法5．有理数的减法6．有理数的加减混合运算7．水位的变化8．有理数的乘法9．有理数的除法10．有理数的乘方11．有理数的混合运算12．计算器的使用第三章字母表示数1．字母能表示什么2．代数式3．代数式求值4．合并同类项5．去括号6．探索规律第四章平面图形及其位置关系1．线段、射线、直线2．比较线段的长短3．角的度量与表示4．角的比较5．平行6．垂直7．有趣的七巧板8．图案设计第五章一元一次方程1．你今年几岁了2．解方程3．日历中的方程4．我变胖了5．打折销售七上第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数的加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混和运算12 用计算器进行运算回顾与思考复习题第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减有多5 探索与表达规律回顾与思考复习题第四章基本平面图形有少1 线段、射线、直线2 比较线段的长短3 角4 角的比较5 多边形和圆的初步认识回顾与思考复习题第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售6．“希望工程”义演7．能追上小明吗8．教育储蓄回顾与思考复习题第六章生活中的数据1．认识100万2．科学记数法3．扇形统计图4．你有信心吗5．统计图的选择第七章可能性1．一定摸到红球吗2．转盘游戏3．谁转出的“四位数”大回顾与思考复习题课题学习制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子总复习七年级下册第一章整式的运算1．整式2．整式的加减3．同底数幂的乘法4．幂的乘方与积的乘方5．同底数幂的除法6．整式的乘法7．平方差公式8．完全平方公式9．整式的除法回顾与思考复习第二章平行线与相交线1．余角与补角2．探索直线平行的条件3．平行线的特征4．用尺规作线段和角第三章生活中的数据1．认识百万分之一2．近似数和有效数字3．世界新生儿图课题学习5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明回顾与思考复习题第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择回顾与思考复习题综合与实践⊙探寻神奇的幻方综合与实践⊙关注人口老龄化综合与实践⊙制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子总复习七下第一章整式的乘除1 同底数幂的乘法2 幂的乘方与积的乘方3 同底数幂的除法4 整式的乘法5 平方差公式6 完全平方公式7 整式的除法回顾与思考复习题第二章相交线与平行线1 两条直线的位置关系2 探索直线平行的条件3 平行线的性质4 用尺规作角回顾与思考复习题第三章三角形1 认识三角形2 图形的全等3 探索三角形全等的条件4 用尺规作三角形制作“人口图”第四章概率1．游戏公平吗2．摸到红球的概率3．停留在黑砖上的概率第五章三角形1．认识三角形2．图形的全等3．全等三角形4．探索三角形全等的条件5．作三角形6．利用三角形全等测距离7．探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系1．小车下滑的时间2．变化中的三角形3．温度的变化4．速度的变化第七章生活中的轴对称1．轴对称现象2．简单的轴对称图形3．探索轴对称的性质4．利用轴对称设计图案5．镜子改变了什么6．镶边与剪纸回顾与思考复习题总复习八年级上册第一章勾股定理1．探索勾股定理2．能得到直角三角形吗3．蚂蚁怎样走最近回顾与思考复习题课题学习拼图与勾股定理第二章实数1．数怎么又不够用了2．平方根3．立方根4．公园有多宽5．用计算器开方5 利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第四章变量之间的关系1 用表格表示的变量间关系2 用关系式表示的变量间关系3 用图象表示的变量间关系回顾与思考复习题第五章生活中的轴对称1 轴对称现象2 探索轴对称的性质3 简单的轴对称图形4 利用轴对称进行设计回顾与思考复习题第六章概率初步1 感受可能性2 频率的稳定性3 等可能事件的概率回顾与思考复习题综合与实践⊙设计自己的运算程序综合与实践⊙七巧板总复习八上第一章勾股定理1. 探索勾股定理2. 一定是直角三角形吗3. 勾股定理的应用回顾与思考复习题第二章实数1. 认识无理数2. 平方根3. 立方根4. 估算5. 用计算器开方6. 实数7.二次根式回顾与思考6．实数第三章图形的平移与旋转1．生活中的平移2．简单的平移作图3．生活中的旋转4．简单的旋转作图5．它们是怎样变过来的6．简单的图案设计第四章四边形性质探索1．平行四边形的性质2．平行四边形的判别3．菱形4．矩形、正方形第五章位置的确定1．确定位置2．平面直角坐标系3．变化的“鱼”第六章一次函数1．函数2．一次函数3．一次函数的图象4．确定一次函数表达式5．一次函数图象的应用第七章二元一次方程组1．谁的包裹多2．解二元一次方程组3．鸡兔同笼4．增收节支5．里程碑上的数6．二元一次方程与一次函数第八章数据的代表1．平均数2．中位数与众数3．利用计算器求平均数回顾与思考5．梯形6．探索多边形的内角和与外角和7．中心对称图形课题学习第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等关系2．不等式的基本性质复习题复习题第三章位置与坐标1. 确定位置2. 平面直角坐标系3. 轴对称与坐标变化回顾与思考复习题第四章一次函数1. 函数2. 一次函数与正比例函数3. 一次函数的图象4. 一次函数的应用回顾与思考复习题第五章二元一次方程组1. 认识二元一次方程组2. 求解二元一次方程组3. 应用二元一次方程组——鸡兔同笼4. 应用二元一次方程组——增收节支5. 应用二元一次方程组——里程碑上的数6. 二元一次方程与一次函数7. 用二元一次方程组确定一次函数表达式*8. 三元一次方程组回顾与思考复习题第六章数据的分析1. 平均数2. 中位数与众数3. 从统计图分析数据的集中趋势4. 数据的离散程度回顾与思考复习题第七章平行线的证明1. 为什么要证明2. 定义与命题3. 平行线的判定4. 平行线的性质5. 三角形内角和定理回顾与思考复习题平面图形的镶嵌总复习八年级下册3．不等式的解集4．一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数6．一元一次不等式组回顾与思考复习题第二章分解因式1．分解因式2．提公因式法3．运用公式法回顾与思考复习题第三章分式1．分式2．分式的乘除法3．分式的加减法4．分式方程回顾与思考复习题第四章相似图形1．线段的比2．黄金分割3．形状相同的图形4．相似多边形5．相似三角形6．探索三角形相似的条件7．测量旗杆的高度8．相似多边形的性质9．图形的放大与缩小回顾与思考复习题课题学习制作视力表第五章数据的收集与处理1．每周干家务活的时间2．数据的收集3．频数与频率4．数据的波动回顾与思考复习题综合与实践⊙计算器运用与功能探索综合与实践⊙哪一款手机资费套餐更合适综合与实践⊙哪个城市夏天更热总复习八下第一章三角形的证明1、等腰三角形2、直角三角形3、线段的垂直平分线4、角平分线回顾与思考复习题第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1、不等关系2、不等式的基本性质3、不等式的解集4、一元一次不等式5、一元一次不等式与一次函数6、一元一次不等式组回顾与思考复习题第三章图形的平移与旋转1、图形的平移2、图形的旋转3、中心对称4、简单的图案设计回顾与思考复习题第四章因式分解1、因式分解2、提公因式法3、运用公式法回顾与思考复习题第五章分式与分式方程1、认识分式2、分式的乘除法3、分式的加减法4、分式方程课题学习吸烟的危害第六章证明（一）1．你能肯定吗2．定义与命题3．为什么它们平行4．如果两条直线平行5．三角形内角和定理的证明6．关注三角形的外角回顾与思考复习题总复习九年级上册第一章证明（二）1．你能证明它们吗2．直角三角形3．线段的垂直平分线4．角平分线回顾与思考复习题第二章一元二次方程1．花边有多宽2．配方法3．公式法4．分解因式法5．为什么是1.618回顾与思考复习题第三章证明（三）1．平行四边形2．特殊平行四边形第四章视图与投影1．视图2．太阳光与影子3．灯光与影子第五章反比例函数1．反比例函数2．反比例函数的图象与性质3．反比例函数的应用第六章频率与概率1．频率与概率2．投针实验3．池塘里有多少条鱼回顾与思考复习题第六章平行四边形1、平行四边形的性质2、平行四边形的判定3、三角形的中位线4、多边形的内角和与外角和回顾与思考复习题综合与实践⊙生活中的“一次模型”综合与实践⊙平面图形的镶嵌总复习九上第一章特殊的平行四边形1．菱形的性质与判定2．矩形的性质与判定3．正方形的性质与判定第二章一元二次方程1．认识一元二次方程2．用配方法求解一元二次方程3．用公式法求解一元二次方程4．用因式分解法求解一元二次方程*5．一元二次方程的根与系数的关系6．应用一元二次方程第三章相似图形1．成比例线段2．平行线分线段成比例3．相似多边形4．探索三角形相似的条件*5．相似三角形判定定理的证明6．利用相似三角形测高7．相似三角形的性质8．图形的位似第四章投影与视图1．投影2．视图第五章反比例函数1．反比例函数2．反比例函数的图象和性质3．反比例函数的应用第六章概率的进一步认识课题学习猜想、证明与拓广回顾与思考复习题总复习九年级下册第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起2．30°，45°，60°角的三角函数值3．三角函数的有关计算4．船有触礁的危险吗5．测量物体的高度回顾与思考复习题第二章二次函数1．二次函数所描述的关系2．结识抛物线3．刹车距离与二次函数4．二次函数y=ax2+bx+c的图象5．用三种方式表示二次函数6．何时获得最大利润7．最大面积是多少8．二次函数与一元二次方程课题学习拱桥设计第三章圆1．车轮为什么做成圆形2．圆的对称性3．圆周角和圆心角的关系4．确定圆的条件5．直线和圆的位置关系6．圆和圆的位置关系7．弧长及扇形的面积8．圆锥的侧面积课题学习设计庶阳棚第四章统计与概率1．50年的变化2．哪种方式更合算3．游戏公平吗回顾与思考复习题总复习1．用树状图或表格求概率2．用频率估计概率综合与实践⊙制作视力表综合与实践⊙猜想、证明与拓广综合与实践⊙池塘里有多少条鱼总复习九下第一章直角三角形的边角关系1．锐角三角函数2．30°，45°，60°角的三角函数值3．三角函数的计算4．解直角三角形5．三角函数的应用6．利用三角函数测高第二章二次函数1．二次函数2．二次函数的图象与性质3．确定二次函数的表达式4．二次函数的应用5．二次函数与一元二次方程第三章圆1．圆2．圆的对称性*3．垂径定理4．圆周角与圆心角的关系5．确定圆的条件6．直线和圆的位置关系*7．切线长定理8．圆内接正多边形9．弧长及扇形的面积综合与实践⊙统计活动——视力的变化综合与实践⊙哪种方式更合算综合与实践⊙设计遮阳篷总复习。