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结构力学(全套课件131P) ppt课件

§1-2 结构计算简图
１、结构计算简图的概念２、结构计算简图的简化原则是：
１）计算简图要能反映实际结构的主要受力和变形特点，即要使计算结果安全可靠；
２）便于计算，即计算简图的简化程度要与计算手段以及对结果的要求相一致。
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二、研究体系几何组成的任务和目的：
１、研究结构的基本组成规则，用及判定体系是否可作为结构以及选取结构的合理形式。
２、根据结构的几何组成，选择相应的计算方法和计算途径。
§2-2 平面体系的自由度
一、自由度的概念
体系可独立运动的方式称为该体系的自由度。或表示体系位置的独立坐标数。
平面体系的自由度：用以确定平面体系在平面内位置的独立坐标数。
三、对体系作几何组成分析的一般途径
１、恰当灵活地确定体系中的刚片和约束体系中的单个杆件、折杆、曲杆或已确定的几何
不变体系，一般视为刚片。但当它们中若有用两个铰与体系的其它部分连接时，则可用一根过两铰心的链杆代替，视其为一根链杆的作用。
２、如果上部体系与大地的连接符合两个刚片的规则，则可去掉与大地的约束，只分析上部体系。
两个平行链杆构成沿平行方向上的无穷远虚铰。
三个刚片由三个单铰两两相连，若三个铰都有交点，容易由三个铰的位置得出体系几何组成的结论。当三个单铰中有或者全部为无穷远虚铰时，可由分析得出以下依据和结论：

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第四章影响线

一、单项选择题

1、平行弦梁式桁架（上、下节间对齐），当上弦承载和下弦承载时影响线不同的是那个？

A、上弦杆轴力影响线

B、斜杆轴力影响线

C、下弦杆轴力影响线

D、竖杆轴力影响线

2、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的力影响线的特点是

A、在整个结构上都是曲线

B、在整个结构上都是直线

C、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线

D、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线

3、带有静定部分的超静定梁，静定部分的力影响线的特点是

A、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线

B、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线

C、在整个结构上都是曲线

D、在整个结构上都是直线

4、带有静定部分的超静定梁，静定部分的反力影响线的特点是

A、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线

B、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线

C、在整个结构上都是曲线

D、在整个结构上都是直线

5、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的支座反力影响线的特点是

A、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线

B、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线

C、在整个结构上都是直线

D、在整个结构上都是曲线

6、简支梁C截面弯矩影响线中K点的竖标表示P=1作用在

A、K点时产生的K截面的弯矩

B、K点时产生的C截面的弯矩

C、C点时产生的K截面的弯矩

D、C点时产生的C截面的弯矩

7、简支梁C截面剪力影响线中K点的竖标表示P=1作用在

A、K点时产生的K截面的剪力

B、K点时产生的C截面的剪力

C、C点时产生的K截面的剪力

D、C点时产生的C截面的剪力

李廉锟《结构力学》笔记和课后习题(含考研真题)详解(7-8章)【圣才出品】

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（2）当计算支座移动的超静定结构时，把移动的支座视为多余约束，那么典型方程的右端就不为零，此时需要根据多余约束处已知的位移条件建立典型方程。
6．超静定结构的内力在什么情况下只与各杆刚度的相对大小有关？什么情况下与各杆刚度的绝对大小有关？
—
答：因为主系数是单位多余未知力 Xi 单独作用时所引起的沿其本身方向上的位移，它
总是与该单位力的方向一致，故恒为正；而副系数和自由项两个荷载产生的弯矩图的方向不
一定一致，故可为正、负或零。也可根据系数矩阵的奇异性来理解。
5．典型方程的右端是否一定为零？在什么情况下不为零？答：（1）典型方程的右端不一定为零。
表 7-1-3 力法的基本未知量、基本体系和基本方程
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四、力法的典型方程（见表 7-1-4） ★★★
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表 7-1-4 力法的典型方程
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第7章力法
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《结构力学》知识点归纳梳理(最祥版本)

《结构力学》知识点概括梳理

（最祥版本）

第一章绪论

第一节：结构力学的研究对象和任务

一、结构的定义 : 由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）依照合理的方式所构成的构件的系统，用以支承荷载并传达荷载起支撑作用的部分。

注：结构一般由多个构件联络而成，如：桥梁、各样房子（框架、桁架、单层厂房）等。最简单的结构能够是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。

二、结构的分类：由构件的几何特色可分为以下三类

1．杆件结构——由杆件构成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。2．薄壁结构——结构的厚度远小于其余两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。

第二节结构计算简图

一、计算简图的观点：将一个详细的工程结构用一个简化的受力争形来表示。

选择计算简图时，要它能反应工程结构物的以下特色：

1．受力特征（荷载的大小、方向、作用地点）

2．几何特征（构件的轴线、形状、长度）

3．支承特征（支座的拘束反力性质、杆件连结形式）

二、结构计算简图的简化原则

1．计算简图要尽可能反应实质结构的主要受力和变形特色，使计算结果安全靠谱；

．．．．．．．．．．．．．．

2．略去次要因素，便于剖析和计算。

．．．．．．．

三、结构计算简图的几个简化重点

1．实质工程结构的简化：由空间向平面简化

2．杆件的简化：以杆件的轴线取代杆件

3．结点的简化：杆件之间的连结由理想结点来取代

（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可随意改变。不存在结点对杆的转动拘束，即因为转动在杆端不会产生力矩，也不会传达力矩，只好传达

结构力学各章重要内容、知识点、难点

1、绪论

知识点：结构和结构的分类，结构力学的任务，结构的计算简图与杆件结构分类，荷载的分类。

重点：结构的计算简图选择原则、简化要点，结点和支座的变形和受力特性。难点：活载，铰结点、刚结点、组合结点的特点。

2、平面体系的几何组成分析

知识点：自由度、约束、瞬铰、多余约束等概念, 体系自由度计算公式，平面几何不变体系的组成规则，瞬变体系的特性，静定、超静定结构的几何

组成。

重点：应用平面几何不变体系的组成规则分析平面杆系的几何组成。

难点：复杂平面杆系的几何分析。

3、静定梁和静定刚架

知识点：截面法计算指定截面的内力，利用微分关系作内力图，分段迭加法画弯矩图，简支斜梁的计算，多跨静定梁的组成特点及计算。静定平面刚

架的特点、几何组成及型式，反力的计算，内力的计算和内力图的绘制，

内力图的校核。

重点：分段迭加法画弯矩图；多跨静定梁反力、内力的计算及内力图绘制；静定平面刚架内力的计算和内力图。

难点：简支斜梁的计算；已知弯矩图，绘制剪力图、轴力图。

4、三铰拱

知识点：三铰拱的组成和类型，三铰拱的反力和内力，三铰拱的受力特点，合

重点：三铰拱的反力和内力计算。

难点：三铰拱截面剪力和轴力的计算。

5、静定桁架和组合结构

知识点：桁架的特点和组成分类，结点法、截面法和联合法求桁架内力，组合结构的内力计算。

重点：特殊杆内力判断，结点法、截面法和联合法求桁架内力，组合结构的内力计算。

难点：复杂桁架内力计算，组合结构中梁式杆的弯矩图。

6、虚功原理和结构位移计算

知识点：位移计算的目的；变形体系的虚功原理；结构位移计算的一般公式；

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在线测试题试题库及解答

第四章影响线

一、单项选择题

1、平行弦梁式桁架（上、下节间对齐），当上弦承载和下弦承载时影响线不同的是那个

A、上弦杆轴力影响线

B、斜杆轴力影响线

C、下弦杆轴力影响线

D、竖杆轴力影响线

2、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是

A、在整个结构上都是曲线

B、在整个结构上都是直线

C、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线

D、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线

3、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是

A、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线

B、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线

C、在整个结构上都是曲线

D、在整个结构上都是直线

4、带有静定部分的超静定梁，静定部分的反力影响线的特点是

A、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线

B、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线

C、在整个结构上都是曲线

D、在整个结构上都是直线

5、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的支座反力影响线的特点是

A、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线

B、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线

C、在整个结构上都是直线

D、在整个结构上都是曲线

6、简支梁C截面弯矩影响线中K点的竖标表示P=1作用在

A、K点时产生的K截面的弯矩

B、K点时产生的C截面的弯矩

C、C点时产生的K截面的弯矩

D、C点时产生的C截面的弯矩

7、简支梁C截面剪力影响线中K点的竖标表示P=1作用在

A、K点时产生的K截面的剪力

B、K点时产生的C截面的剪力

C、C点时产生的K截面的剪力

D、C点时产生的C截面的剪力

结构力学章节习题及参考答案

第1章绪论（无习题）

第2章平面体系的机动分析习题解答

习题是非判断题

(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。( )

(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( )

(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。( )

(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( )

(5) 习题(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( )

习题 (5)图

(6) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。( )

(7) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( )

(a)(b)(c)

习题 (6)图

习题填空

(1) 习题(1)图所示体系为_________体系。

习题(1)图

(2) 习题(2)图所示体系为__________体系。

习题 2-2(2)图

(3) 习题(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。

习题 (3)图

(4) 习题(4)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题 (4)图

(5) 习题(5)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题 (5)图

(6) 习题(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。

习题 (6)图

结构力学知识汇总

１、内力概念内力是结构承受荷载及变形的能力的体现，可理解为在各种外因用下结构内部材料的一种响应。内力是看不见的，但可由结构上受有荷载和结构发生变形（变形体）体现。２、截面法若要求某一横截面上的内力，假想用一平面沿杆轴垂直方向将该截面截开，使结构成两部分；在截开后暴露的截面上用力（内力）代替原相互的约束。对于截开后结构的两部分上，截面上的内力已成为外力，因此，由任一部分的静力平衡条件，均可列出含有截面内力的静力平衡方程。解该方程即将内力求出。
例2-3-5 对图示各体系作几何组成分析。
第一部分静定结构内力计算
静定结构的特性：１、几何组成特性２、静力特性静定结构的内力计算依据静力平衡原理。
第三章静定梁和静定刚架
单跨静定梁的类型：简支梁、伸臂梁、悬臂梁一、截面法求某一指定截面的内力
§3-1
单跨静定梁
Байду номын сангаас
第二章小结一、本章要求１、了解几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系、刚片、体系的自由度、虚铰、约束及多余约束的概念；２、重点理解并掌握平面几何不变体系的简单组成规则，并能灵活应用到对体系的分析中；二、简单规则应用要点简单规则中的四个要素：刚片个数、约束个数、约束方式、结论。应用简单规则对体系进行几何组成分析的要点是：紧扣规则。即，将体系简化或分步取为两个或三个刚片，由相应的规则进行分析；分析过程中，规则中的四个要素均要明确表达，缺一不可。

结构力学章节习题及参考答案

第1章绪论（无习题）之阳早格格创做

第2章仄里体系的机动领会习题解问

习题利害推断题

(1) 若仄里体系的本质自由度为整，则该体系一定为几许稳定体系.( )

(2) 若仄里体系的估计自由度W=0，则该体系一定为无多余拘束的几许稳定体系.( )

(3) 若仄里体系的估计自由度W＜0，则该体系为有多余拘束的几许稳定体系.( )

(4) 由三个铰二二贯串的三刚刚片组成几许稳定体系且无多余拘束.( )

(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，结余部分为简收刚刚架，所以本质系为无多余拘束的几许稳定体系.( )

习题 2.1(5)图

(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故本质系是几许可变体系.( )

(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故本质系是几许可变体系.( )

习题 2.1(6)图

习题挖空

(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系.

习题2.2(1)图

(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系.

习题 2-2(2)图

(3) 习题2.2(3)图所示4个体系的多余拘束数目分别为_______、________、__________、__________.

习题 2.2(3)图

(4) 习题 2.2(4)图所示体系的多余拘束个数为___________.

习题 2.2(4)图

(5) 习题 2.2(5)图所示体系的多余拘束个数为___________.

习题 2.2(5)图

结构力学第10章结构动力计算基础

结构力学
多自由度体系能够按某个主振型自由振动的条件是：初始位移和初始速度应当与此主振型相对应。在一般情形下，两个自由度体系的自由振动可看作是两种频率及其主振型的组合振动，即
2. 柔度法
按柔度法建立自由振动微分方程的思路是：在自由振动过程中的任一时刻t，质量m1,m2,…,mn的位移 y1(t),y2(t),…,yn(t)应当等于体系在当时惯性力作用下所产生的静力位移。用下所引起的静力位移。
结构力学
10.3 单自由度体系的强迫振动
结构在动力荷载作用下的振动称为强迫振动或受迫振动。
1.简谐荷载
设体系承受如下的简谐荷载：式中θ是简谐荷载的圆频率，F是荷载的最大值，称为幅值。
2.一般动荷载
一般动荷载FP(t)作用下所引起的动力反应分两步讨论：首先讨论瞬时冲量的动力反应，然后在此基础上讨论一般动荷载的动力反应。
3. 主振型的正交性主振型的位移幅值就是体系在此主振型惯性力幅值作
结构力学
对多自由度体系的每一个自振频率ω i，可得到相应的主振型Y(i)，利用虚功原理可以证明不同的主振型是相互正交的。第一正交性：任意两个不同的主振型Y(l)和Y(k)对于质量矩阵M正交，即
第二正交性：任意两个不同的主振型Y(l)和Y(k)对于刚度矩阵K正交，即
结构力学 1. 有阻尼的自由振动
根据述如下。 (1)考虑的情况(即低阻尼情况)。、、三种情况，可得出三种运动形态，分别表

结构力学章节习题及参考答案

第 1 章绪论(无习题)

第2 章平面体系的机动分析习题解答

习题是非判断题

(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。( )

(2)

若平面体系的计算自由度

=0 ，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( )

(3) 若平面体系的计算自由度 W< 0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。( )

(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( )

(5) 习题(5) 图所示体系去掉二元体 CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( )

何可变体系。( )

(c)

习题填空

(1) 习题(1) 图所示体系为___________ 体系。

习题(1) 图

(2) 习题(2) 图所示体系为 ____________ 体系。

(6) 习题(6)(a) 图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题(6) (b) 图，故原体系是几

(7) 习题(6)(a) 图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题(6) (c) 图，故原体系是几

习题(5) 图

(a) (b)

习题(6) 图

习题 2-2(2) 图

习题 (3) 图

习题对习题图所示各体系进行几何组成分析。

(3) 习题 (3) 图所示 4 个体系的多余约束数目分别

为

(4) 习题 (4) 图所示体系的多余约束个数

为

(5) 习题(5) (6) 习题(6) (7) 图所示体系的多余约束个数

为

习题 (5) 图

图所示体系

为

体系，有

个多余约束。

习题 (7) 图所示体系为

习题图

(g) (h)

第 3 章静定梁与静定刚架习题解答

龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(上册)-第一章至第三章【圣才出品】

第1章绪论

1.1复习笔记

一、结构力学的学科内容和教学要求

1．结构

建筑物、工程设施中承受和传递荷载而起骨架作用的部分。从几何角度上可分为杆件结构、板壳结构、实体结构三类。

2．结构力学研究内容

（1）结构力学的研究对象，主要是杆件结构；

（2）结构力学的研究任务，是根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律和受力性能；

（3）结构力学的研究方法，包含理论分析、实验研究和数值计算三个方面；

（4）结构力学的基本方程，包含力系的平衡方程或运动方程、变形与位移间的几何方程和应力与变形间的物理方程（本构方程）。

3．能力培养

包括分析能力、计算能力、自学能力、表达能力。

二、结构的计算简图和简化要点

1．结构的计算简图

计算中需要寻求一个简化的图形来代替实际结构，这个图就称为结构的计算简图。它的确定原则：

（1）从实际出发，即要反映结构的主要受力特征；

（2）分清主次，略去细节，以便于计算。

2．简化要点

（1）结构体系，常略去次要空间约束，简化为平面结构计算；

（2）杆件用轴线简化，杆件间的连接区用结点表示，杆长用结点间距离表示，荷载作用点也转移到轴线上；（3）杆件间的连接区，根据实际情况简化为铰结点或刚结点；

（4）结构和基础连接，一般简化为滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座；

（5）材料性质，一般简化为连续、均匀、各向同性、完全弹性或弹塑性的材料；

（6）荷载，均简化为作用在杆件轴线上，分为集中荷载和均布荷载。

三、杆件、杆件结构、荷载的分类

1．杆件

结构力学目录[大全]

结构力学（中国电力出版社）

序

前言

主要符号表

第一章绪论

第一节结构力学的研究对象和基本任务

第二节杆系结构的计算简图

第三节杆系结构的分类

第四节荷载的分类和简化方法

第五节叠加原理

第六节结构力学在工程中的主要应用和学习方法

小结

复习思考题

习题

第二章平面体系的几何组成分析

第一节几何组成分析的概念和目的

第二节平面体系自由度的概念

第三节几何不变体系的组成规则

第四节瞬变体系的概念

第五节平面体系几何组成分析举例

第六节静定与超静定结构的静力学特性和几何组成特性小结

复习思考题

习题

第三章常用静定结构的内力分析

第一节多跨静定梁

第二节静定平面刚架

第三节静定平面桁架

第四节静定三铰拱

小结

复习思考题

习题

第四章结构位移计算

第一节结构位移计算的概念和目的

第二节功的概念·广义力与广义位移

第三节变形体的虚功原理与结构位移计算的一般公式

第四节静定结构在荷载作用下的位移计算

第五节用图乘法计算结构的位移

第六节温度改变引起的结构位移计算

第七节结构在支座移动时引起的位移计算

第八节弹性结构的几个互等定理

小结

复习思考题

习题

第五章用力法计算超静定结构

第一节超静定结构的概念和超静定次数的确定

第二节力法的基本原理和力法典型方程

第三节力法计算超静定结构基本步骤和经典举例

第四节力法计算超静定结构实例

第五节结构对称性的应用和对称结构的计算

第六节支座移动和温度改变时的结构内力计算

第七节超静定结构的位移计算

第八节等截面单跨超静定梁的杆端内力

第九节超静定结构内力计算成果的校核

第十节超静定结构与静定结构的比较及其特性

小结

复习思考题

习题

第六章超静定拱结构的计算

第一节超静定拱结构概述

结构力学1-9章答案

(a) (b) (c)
1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移
(d) (e) (f)
3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移
(g) (h) (i)
一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移
7-2试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？
（4）画M图
(b)
解：（1）确定基本未知量
1个角位移未知量，各弯矩图如下
（2）位移法典型方程
（3）确定系数并解方程
（4）画M图
(c)
解：（1）确定基本未知量
一个线位移未知量，各种M图如下
（2）位移法典型方程
（3）确定系数并解方程
（4）画M图
(d)
解：（1）确定基本未知量
一个线位移未知量，各种M图如下
同济大学朱慈勉结构力学第8章矩阵位移法习题答案
8-1试说出单元刚度矩阵的物理意义及其性质与特点。
8-2试说出空间桁架和刚架单元刚度矩阵的阶数。
8-3试分别采用后处理法和先处理法列出图示梁的结构刚度矩阵。
(a)
解：（a）用后处理法计算
（1）结构标识
y
①②③x
1 2 3 4
单元
局部坐标系（）
杆长

结构力学知识点总结

第三章

1）剪力图上某点切线的斜率等于该点横向分布荷载的集度，但正负号相反。

2）弯距图上某点切线的斜率等于该点的剪力。

3）弯距图上某点的曲率等于该点的横向分布荷载的集度，但正负号相反。

4）轴力图上某点的斜率等于该点轴向分布荷载的集度 qx ，但正负号相反

因此，若剪力等于0，M 图平行于杆轴；

若剪力为常数，则 M 图为斜直线；

若剪力为 x 的一次函数，即为均布荷载时，M 图为抛物线。

2不同荷载下弯矩图与剪力图的形状特征表

三、分段叠加法作弯矩图

1叠加原理：结构中由全部荷载所产生的内力或变形等于各种荷载单独作用所产生的效果的总和。

2理论依据：力的独立作用原理。

3应用条件：材料服从“虎克定律”，且是小变形。即：只有线性变形体才适用叠加原理。

4基本步骤：

1）选定控制截面，求控制截面在全部荷载作用下的M 值，将各控制面的M 值按比例画在图上，在各控制截面间连以直线——基线。

控制截面：集中力或者集中力偶作用截面，分布荷载的起点和终点以及梁的左、右端支座截面等。

2）对于各控制截面之间的直杆段，在基线上叠加该杆段作为简支梁时由杆间荷载产生的M图。

3）当控制截面间无荷载时，根据控制截面的弯矩，即可作出直线弯矩图（连接控制截面弯矩的纵坐标顶点）。

值得注意的是：弯矩图的叠加，是指纵坐标(竖距)的叠加，而不是指图形的简单拼合

一、静定多跨梁的构造特征和受力特征

1. 构造特征

静定多跨梁由基本部分和附属部分组成。组成的次序是先固定基本部分，再固定附属部分。

(1)单悬臂式

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