第七章 金属和半导体的接触汇总
第七章 半导体的接触现象汇总
第七章 半导体的接触现象
半导体的接触现象主要有半导体与金属之间的接触（肖特基结和欧姆接触）、半导体与半导体之间的接触（同质结和异质结）及半导体与介质材料之间的接触。 §7-1 外电场中的半导体
无外加电场时，均匀掺杂的半导体中的空间电荷处处等于零。当施加外电场
时，在半导体中引起载流子的重新分布，从而产生密度为)(r
ρ的空间电荷和强
度为)(r
∈的电场。载流子的重新分布只发生在半导体的表面层附近，空间电荷
将对外电场起屏蔽作用。
图7-1a 表示对n 型半导体施加外电场时的电路图。在图中所示情况下，半导体表面层的电子密度增大而空穴密度减小（见图7-1b 、c ），从而产生负空间电荷。这些空间电荷随着离开样品表面的距离的增加而减少。空间电荷形成空间电场s ∈，在半导体表面s ∈达到最大值0s ∈（见图7-1d ）
。空间电场的存在将改变表面层电子的电势和势能（见图7-1e 、f ），从而改变样品表面层的能带状况（见图
7-1g ）。
电子势能的变化量为)()(r eV r U -=，其中)(r V
是空间电场（也称表面层电
场）的静电势。此时样品的能带变化为
)()(r U E r E c c
+=
)(r E v
=)(r U E v + （7-1） 本征费米能级变化为 )()(r U E r E i i
+=
杂质能级变化为 )()(r U E r E d d
+= （7-2） 由于半导体处于热平衡状态，费米能级处处相等。因此费米能级与能带之间的距离在表面层附近发生变化。无外电场时这个距离为
（f c E E -）和（v f E E -） （7-3）
半导体物理第七章金属与半导体的接触
有外加电压后，J扩>J漂，形成净电流
E(x) = − dV dx
J
=
qn( x)μn E (μ=xkq)T D+
qDn
dn( x) dx
=
qDn
⎡ ⎣⎢
−
qn( x) dV ( x) kBT dx
+
dn( x)⎤ dx ⎥⎦
Dn
=
kBT e
μn
J
exp ⎢⎣⎡−
qV ( x)⎤ kBT ⎥⎦
=
qDn
肖特基势垒高度 qΦB = Wm − χ
半导体中的电子到金属中去，所跨越的势垒高度
qΦi = qVD = qΦB − (EC − EF ) = Wm −WS
半导体物理
7
电子少
电阻大
N
型
Wm
半
导
体
Wm > Ws
E0
Ws
EC Ef
EV
阻挡层
电子多 电阻小
Wm
Wm < Ws
E0
Ws
EC Ef
EV
反阻挡层:高电导区
E − Ec kBT
⎞ ⎟ dE ⎠
E − EC
=
mn* 2
v2
dE = mn*vdv
n0
=
NC
exp⎜⎛ ⎝
MK_第七章金属和半导体接触
Nuo Liu,Jian Gang Ni,Cai Geng
fÉÄâà|ÉÇ Éy V{tÑàxÜ J
Nuo Liu, Jian Gang Ni, Cai Geng Tu
School of Microelectronic and Solid State Electronics Department of Microelectronic Science and Technology
UESTC
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t p ://
a n d a s h u d i a n .t a o
b a o .
c o m
半导体物理_第七章_金属和半导体接触
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
ln >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
3.势垒区的伏安特性
扩散方向与漂移方向相反
无外加电压： 扩散与漂移相互抵消——平衡； 反向电压： 漂移增强——反偏； 正向电压： 扩散增强——正偏
3.势垒宽度与外加电压的关系
势垒的高度和宽度都随外加电压变化：
4.势垒区的伏安特性
根据扩散理论，势垒区的电流是由半导体一侧电子的扩散和 漂移运动形成的：
该理论是用于迁移率较小，平均自由程较短的半导体， 如氧化亚铜。
7.1.1 功函数和电子亲和能
7.1.2 接触电势差 理想接触：
——在半导体表面不存在表面态 ——M-S之间没有绝缘层或绝缘层很薄的紧密接触
以金属和n型半导体的接触为例
1、WS <Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
半导体体内载流子重新分布引 起载流子的积累或耗尽，导致 能带弯曲；但金属体内的载流 子和浓度基本没有变化。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
半导体物理第七章总结复习_北邮分析
第七章
一、基本概念
1.半导体功函数: 半导体的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差。 金属功函数：金属的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差
2.电子亲和能: 要使半导体导带底的电子逸出体外所需的最小能量。
3. 金属-半导体功函数差o: (E F )s-(E F )m=Wm-Ws
4. 半导体与金属平衡接触平衡电势差: q W W V s
m D -=
5.半导体表面空间电荷区 : 由于半导体中自由电荷密度的限制，正电荷分布在表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。表面空间电荷区=阻挡层=势垒层
6.电子阻挡层：金属功函数大于N 型半导体功函数（Wm>Ws ）的MS 接触中，电子从半导体表面逸出到金属，分布在金属表层，金属表面带负电。半导体表面出现电离施主，分布在一定厚度表面层内，半导体表面带正电。电场从半导体指向金属。取半导体内电位为参考，从半导体内到表面，能带向上弯曲，即形成表面势垒，在势垒区，空间电荷主要有带正电的施主离子组成，电子浓度比体内小得多，因此是是一个高阻区域，称为阻挡层。
【电子从功函数小的地方流向功函数大的地方】
7.电子反阻挡层：金属功函数小于N 型半导体功函数（Wm
8.半导体表面势垒(肖特基势垒)高度:
s m s D W W qV qV -=-=
9.表面势垒宽度：
10.半导体表面势: 取半导体体内为参考电位，半导体表面的势能Vs 。
11 .表面态: 在半导体表面处的禁带中存在着表面态，对应的能级称为表面能级。 表面态一般分为施主型和受主型两种。若能级被电子占据时呈中性，施放电子后呈正电性，成为施主型表面态；若能级空着的时候为电中性，接收电子后带负电，则成为受主型表面态。一般表面处存在一个距离价带顶为qf 的能级，电子刚好填满该能级以下所有表面态时呈电中性。 电子填充了该能级以上部分则表面带
半导体物理 第七章
20
2. 外加反向电压时的 型阻挡层 金属一边接负 外加反向电压时的n型阻挡层 金属一边接负) 型阻挡层(金属一边接负 势垒由 qV D = − q (Vs ) 0增高为 − q[(Vs ) 0 + V ] 。从半导 体到金属的电子数目减少，金属到半导体的电子流占优势， 形成一股由半导体到金属的反向电流 半导体到金属的反向电流。由于金属中的电子 半导体到金属的反向电流 qφns 要越过相当高的势垒 才能到达半导体中，因此反向电 流是很小 很小的。从图中看出，金属一边的势垒不随外加电压 很小 金属一边的势垒不随外加电压 变化，所以从金属到半导体的电子流是恒定 恒定的。当反向电 变化 恒定 压提高，使半导体到金属的电子流可以忽略不计时，反向 电流将趋于饱和值 饱和值。如下图所示。 饱和值 以上的讨论说明这样的阻挡层具有类似pn结的伏-安 特性，即有整流作用 整流作用。 整流作用
29
(Vs ) 0 > 0
23
三、整流理论的种类
扩散理论(肖特基提出)：对于n型阻挡层，当势垒的宽度比 电子的平均自由程大得多时，电子通过势垒区要发生多次 碰撞，这样的阻挡层称为厚阻挡层 厚阻挡层。扩散理论正是适用于 厚阻挡层 厚阻挡层理论； 热电子发射理论(贝特提出)：当n型阻挡层很薄，以至于电 子平均自由程远大于势垒宽度时，电子在势垒区的碰撞可 以忽略，因此，势垒的性质不重要，起决定作用的是势垒 高度，扩散理论不再适用，适用的是热电子发射理论； 热电子发射与扩散的综合理论(施敏提出) 考虑镜像力与隧道效应的影响来修正整流理论。 考虑镜像力与隧道效应的影响来修正整流理论。
第七章_金属-半导体接触e
①扩散理论 对于n型阻挡层，当势垒的宽度远大于电子平均自由 程，电子通过势垒区发生多次碰撞，这样的阻挡层称 为厚阻挡层。 扩散理论适用于厚阻挡层。 计算通过势垒的电流时， 必须同时考虑漂移和扩散 运动。 势垒区的电势分布是比较复杂的,当势垒高度远大于 k0T时，势垒区可近似为一个耗尽层。
②热电子发射理论 当n型阻挡层很薄，电子平均自由程远大于势 垒宽度时，势垒的高度起绝对作用。 电流的计算归结为计算超越势垒的载流子数目。
第七章 金属和半导体的接触
1、金属半导体接触及其能级图 （1）金属和半导体的功函数
在绝对零度时，金属中的电子填满了EF以下所有能 级，而高于EF的能级则全空, 在一定温度下，只有EF附 近的少数电子受热激发，由低于EF的能级跃迁到高于 EF的能级上，但绝大部分电子仍不能脱离金属而逸出 体外。 这说明金属中的电子虽然能在金属中自由运动，但绝 大多数所处的能级都低于体外能级,要使电子从金属中 逸出，必须由外界给它足够能量。所以，金属内部电 子是在势阱中运动。
若Wm<Ws
Wm (EF)m
E0
χ Ws E c En (EF)s
Ev
金属与n型半导体接触时
qVD X-Wm
En
Ec (EF)s
Ev
能带向下弯曲。这里电子浓度比体内大得多， 因而是一个高电导的区域，称之为反阻挡层。
半导体物理西交课件-金属和半导体的接触
qV ( x) n0 ( x) = N D exp k0T qVD n0 (0) = N D exp − k0T
金半接触整流理论
金半接触整流理论
n
外加正偏压
q(VD − V )
qφns
VD → VD − V < VD xd (V ) < xd (V = 0)
第七章 金属和半导体的接触
金半接触(金属半导体接触)也是半导体器件中 重要的界面结构，在实际半导体器件中它可以 构成整流结，也可以构成器件外引线所需要的 欧姆接触；
本章学习内容：
• 金半接触的形成及其能带结构; • pn结的基本特性：电流电压特性；pn结的电 容效应；pn结的击穿特性
目录
n n n
q2 q2 ND 2 2 =− + ( x − 2 xxd + xd ) 16πε 0 x 2ε
极大值位置：
d ( −qφ ( x) ) dx
=0
1 xm = 4(π N D xd 0 )1/ 2
势垒降低量：
q ND 1 2q N D q∆φ = xm xd = 2 3 (VD − V ) ε 4 π ε
qV ( x) qV ( x) exp − dx = qDn n( x) exp − k T k T 0 0 0
半导体物理学——半导体与金属的接触
半导体物理学
黄整
1
金属的功函数
金属费米能级的电子逸出到真空中所−需要的能量
()0m F m
W E E =真空中电子的静止能量
E 0：真空中电子的静止能量(E
F )m ：金属的费米能
随着原子序数的递增，金属的功函数呈周期性
变化。
2
半导体的功函数
()0s F s
W E E =−c
E E −=0χ电子亲和能()s c
F s W E E χ⎡⎤=+−⎣⎦n
E χ=+n c
F E E E =−3()s
金属和半导体的接触
型半导体为例设金属-n 型半导体为例，设W m >W s
电子能带能量下降
费米能相等
费米能等能带能
接触前
接触后间隔大量上升
4(间大)
接触势垒与阻挡层
W 对于金属-n 型半导体，如果
W m >W s ，电子从半导体流向
金属=W m -W s +金属。
半导体表面形成正的空间电
荷区电场方向由体内指向++电场荷区，电场方向由体内指向表面，形成表面势垒。
在势垒区空间电荷主要由电离施主形成电子浓度在势垒区，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度比体内低很多，为高阻区域，称为阻挡层。
如果电子从金属流向半导体势垒区电子浓W m
5
接触势垒与表面态
实验表明：不同金属的功函数虽然相差很大，
但与半导体接触时形成的势垒高度却相差很小。
原因：半导体表面存在表面态。
表存表态
6
表面态分类表面处存在一个距离价带顶为
的能级。
qφ
。
电子正好填满qφ
0以下所有的表
面态时，表面呈电中性。
qφ
0以下表面态为空，表面带正
电为施主型表面态电，为施主型表面态。
qφ
0以上表面态被电子填充，表
面带负电为受主型表面态面带负电，为受主型表面态。
第七章 金属和半导体的接触
第七章金属和半导体的接触
金属—半导体接触指由金属和半导体互相接触而形成的结构，简称M-S 接触。主要的金属与半导体接触类型：1、单向导电性的整流接触2、欧姆接触
§7.1M-S 接触的势垒模型
一、功函数和电子亲和能
要使一个电子能够逸出金属表面（即能够达到0E 以上的能级），需要给予电子的能量最少应为0m Fm W E E =−，m W 称为金属的功函数或逸出功。
半导体的功函数为0S FS
W E E =−半导体的电子亲和势为0C E E χ=−，表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。此时半导体的功函数又可以表示为：
[]S C FS n W E E E χχ=+−=+。
二、理想的M-S 接触的势垒模型
假设：
①在半导体表面不存在表面态；
②M-S 接触之间没有绝缘层或绝缘层很薄(1020o
~A )的紧密接触的理想情况。
以金属和n 型半导体的接触为例：1、S m
W W ，电子从半导体一侧流向金属一侧，在半导体表面形成正的空间电荷区，产生自建电场，形成负的表面势（从半导体表面到半导体内部的电势之差），能带向上弯曲，形成表面势垒(阻挡层)。
用D V 表示从半导体内部到界面的电势差，则半导体一侧的电子所面临的势垒高度为：D S m s qV qV W W =−=−，称为表面势垒或肖特基势垒；
金属一侧的电子所面临的势垒高度为ns D n m q qV E W φχ=+=−2、m S
W W
当m S W W >时，表面处能带向上弯曲，形成空穴的反阻挡层；
当m S W W
三、表面态对接触势垒的影响
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触
本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：
§7.1金属半导体接触及其能级图
一、金属和半导体的功函数
1、金属的功函数
在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。若用E 0表示真空静
止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示：
FM M E E W -=0
它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数
和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即
FS S E E W -=0
因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。E C 与E 0之间的能量间隔
C E E -=0χ
被称为电子亲合能。它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
半导体物理第七章
q 2 N D xd2
2 (V V ) 1 / 2 x d [ 0 r s 0 ] qN D
exp[
2 q 2 N D xd
k0T r 0
] exp{
2q[(Vs )0 V ] } k0T
考虑
q[V (Vs )0 ]
k0T
所以
exp[
–具有受主表面态的n型半导体与金属接触
• 平衡时费米能级达到同一水平，半导体的费米能级EFs相对 于金属的费米能下降了(Wm—Ws)。在间隙D中，从金属到 半导体电势下降 -(Wm—Ws)／q。空间电荷区的正电荷等于 表面受主态上留下的负电荷与金属表面负电荷之和。紧密 接触时电子可自由地穿过，极限情形下的能带如图(c)
• 根据电子在表面态中的填充情况，可分为施主型和 受主型两种。电子正好填满q0以下的所有表面态时， 表面呈电中性。 • 若q0能级以下因电子施放空着，表面呈正电性，为 施主型表面态； • 若q0以上能级被电子填充时，表面带负电，为受主 型表面态。
– 表面态的影响
• 如一个n型半导体表面存在表面态。半导体费米能级 EF若高于q0，如果q0以上存在受主表面态，则在 q0到EF之间的能级将基本上为电子填满，表面带负 电。则半导体表面附近一定出现正电荷，且数量恰 好与表面态上的负电荷相等，成为正的空间电荷区， 势垒区正电荷分布结果形成电子的势垒，势垒高度 qVD ；
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触
本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：
§金属半导体接触及其能级图
一、金属和半导体的功函数
1、金属的功函数
在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E 以下的所有能级，而高于E 的能级则全部是空着的。在一定温度下，只有E 附近的少数电子受到热激发，由低于E 的能级跃迁到高于E 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。若用E 表示真空静止电
子的能量，金属的功函数定义为E 与E 能量之差，用W 表示：
FM M E E W -=0
它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为；铂的最高，为 eV 。图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数
和金属类似，也把E 与费米能级之差称为半导体的功函数，用W 表示，即
FS S E E W -=0
因为E FS 随杂质浓度变化，所以W 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E 。E 与E 之间的能量间隔
C E E -=0χ
被称为电子亲合能。它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为
第七章_金属和半导体接触
解得 En=0. 04eV
故 Ws=4.07+0.04=4.11eV
WAu和WAl均大于Ws，所以形成阻挡层 金属到半导体边的势垒高度：
q n s q d V E n W m W s E n W m
qn,sAl0.18eV qn,sAu0.73eV 实测值大很多： qn,sAl0.80eVqn,sAu0.95eV
（高电导区） （高阻区）
Note: 反阻挡层是很薄的高电导层，对半导体和 金属的接触电阻的影响很小。
金属与n半导体的接触
Wm>Ws
E0
Ws
Wm
En
Ec
EFs
EFm
E
Wm qns EFm
Ev
E0
qVD
En
Ec EFs
Ev
Wm<Ws
E0
Wm EFm
Ws
Ec
En EFs
Ev
E
Wm EFm
-Wm
E0
En
Wm
E0
E0为真空中电子的能量， 又称为真空能级。
(EF)m
金属铯Cs的功函数最低1.93eV，Pt最高为5.36eV
2、半导体的功函数Ws E0与费米能级之差称为半导
体的功函数。
即 ： W sE0(EF)s
E0 χ
Ws En
Ec
金属和半导体的接触
ns
VD
n
0
利用边界条件
E
xd
dV dx
x xd
0 3
V V 0 ns 4
积分得到
E
x
dV dx
qN D
r0
x xd 5
V
qN D
r0
xxd
1 2
xd 2
ns
e
qV k0T
1 13
其中
JSD
2qND
r 0
VD V
qVD
e k0T 14
Rectification Theory of Metal-Semiconductor Contact
讨论：
1V 0时 qV
如果qV k0T J J SD e k0T
d 2V dx2
0
qN D
r 0
3
势垒区的电势分布 ：半导体内电场为零， E(xd)=0；取金属费米能级位置为零电位， 则
V(0)=－ns；
则边界条件为：
E(xd)=0
V(0)=－ns；
Rectification Theory of Metal-Semiconductor Contact
第七章 M-S接触
表面态分施主表面态和受主表面态，在半导体 表面禁带中形成一定的分布，存在一个距价带 顶为 q0 的能级 对多数半导体， q0 约为禁带宽度的1/3 电子填满q0 以下所有表面态时，表面电中性 q0 以下的表面态空着时，表面带正电， 呈现施主型 q0 以上的表面态被电子填充时，表面带负电， 呈现受主型
Ws Eg q0
费米能级钉扎效应： 在半导体表面，费米能级的位置由表面态决定， 而与半导体掺杂浓度无关的现象。
Wm qns Ws
E0 Wm qns qVD EC (EF)s
(EF)m
(a) 接触前
表面受主态密度很高的n型半导体与金属接触能带图 (省略表面态能级）
§８.2 金属半导体接触（阻挡 层） 金－ n整流理论 m > Ws 时，在半导体 型半接触，W
表面形成一个高阻区域，叫阻挡层
无外加 V 时，表面势为(Vs)0 有外加 V 时，表面势为(Vs)0＋V 电子势垒高度为
q[(Vs )0 V ]
V 与 (Vs)0 同符号时，阻挡层势垒提高 V 与 (Vs)0 反符号时，阻挡层势垒下降
若D原子间距, 电子可自由穿过间隙, Vms0, 则接触电势差大部分降落在空间电荷区
(Ws Wm ) / q Vs
qnS
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J J sD
该理论是用于迁移率较小，平均自由程较 短的半导体，如氧化亚铜。
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
当n型阻挡层很薄，电子平均自由程远大 于势垒宽度。起作用的是势垒高度而不 是势垒宽度。电流的计算归结为超越势 垒的载流子数目。
假定，由于越过势垒的电子数只占半导 体总电子数很少一部分，故半导体内的 电子浓度可以视为常数。
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.3表面态对接触电势的影响
若n型半导体存在表面态，费米能级高于qФ0，表面态为受 主型，表面处出现正的空间电荷区，形成电子势垒。势垒高 度qVD恰好使表面态上的负电荷与势垒区的正电荷相等。
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.3表面态对接触电势的影响
第7章 金属和半导体的接触
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.1 金属和半导体的功函数
金属功函数
Wm E0 (EF )m
金属功函数随原子序数的递增呈现周期性变化
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.1 金属和半导体的功函数
关于功函数的几点说明: ① 对金属而言, 功函数Wm可看作是固定的.
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
针对n型阻挡层，电流J与外加电压V的关系
J
J sD [exp(
qV k0T
)
1]
J sD
2qN D
r0
VD
V
1/ 2
exp(
qVD k0T
)
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
当V>0时，若qV>>k0T，则
J
J sD
exp( qV ) k0T
当V<0时，若|qV|>>k0T，则
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.3表面态对接触电势的影响
实验表明：不同金属的功函数虽然相差 很大，但与半导体接触时形成的势垒高 度却相差很小。
原因：半导体表面存在表面态。
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.3表面态对接触电势的影响
表面态分为施主型和受主型。表面态在半导体 表面禁带中呈现一定分布，表面处存在一个距 离价带顶为qФ0的能级。电子正好填满qФ0以 下所有的表面态时，表面呈电中性。若qФ0以 下表面态为空，表面带正电，呈现施主型； qФ0以上表面态被电子填充，表面带负电，呈 现受主型。对于大多数半导体，qФ0越为禁带 宽度的三分之一。
（3）V<0 当电源极性接法反过来，金属接负极，半导体接正极，外加电 压方向和接触表面势方向相同，势垒高度上升，从半导体流向 金属的电子数减少，而金属流向半导体的电子数占优势，形成 从半导体流到金属的反向电流。
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
当势垒宽度大于电子的平均自由程，电子通 过势垒要经过多次碰撞，这样的阻挡层称为 厚阻挡层。
其中 En Ec (EF )s
对半导体，电子亲和能χ是固定的，功函数与掺杂有关
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.1 金属和半导体的功函数
半导体功函数与杂质浓度的关系（见表 7-1 ） ♦ n型半导体: WS=χ+(EC-EF) ♦ p型半导体: WS=χ+[Eg-(EF-EV)]
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.2 接触电势差
（2）V>0 若金属接电源正极，n型半导体接电源负极，则外加电压降方向 由金属指向半导体，外加电压方向和接触表面势方向相反，使 势垒高度下降，电子顺利的流过降低了的势垒。从半导体流向 金属的电子数超过从金属流向半导体的电子数，形成从金属流 向半导体的正向电流。
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
（1）V=0
半导体接触表面能带向上弯，形成n型阻挡层。当阻挡 层无外加电压作用，从半导体流向金属的电子与从金 属流向半导体的电子数量相等，处于动态平衡，因而 没有净的电子流流过阻挡层。
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
若D小到可以与原子间距相比较
Ws
Wm q
Vs
VD
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.2 接触电势差
若Wm>Ws，半导体表面形成正的空间电荷区， 电场由体内指向表面，Vs<0，形成表面势垒 （阻挡层）。
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.2 接触电势差
若Wm<Ws，半导体表面形成负的空间电荷区， 电场由表面指向体内，Vs>0。形成高电导区 （反阻挡层）。
讨论非简并半导体的情况。
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
针对n型半导体，电流密度
J
J
Leabharlann Baidu
sT
[exp(
qV k0T
)
1]
J sT
其中理查逊常数
A*T 2 exp( qns k0T
A*
4qmn*
k
2 0
)
h3
Ge、Si、GaAs有较高的载流子迁移率，有较大的 平均自由程，因此在室温下主要是多数载流子的热 电子发射。
金属与n型半导体接触为例（Wm>Ws）
接触前
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.2 接触电势差
金属和半导体间距离D远大于原子间距
Vms
Vm
Vs
Ws
Wm q
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.2 接触电势差
随着D的减小
Ws
Wm q
Vms
Vs
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.2 接触电势差
功函数Wm标志了电子在金属中被束缚的 程度. 对半导体而言, 功函数与掺杂有关 ② 功函数与表面有关. ③ 功函数是一个统计物理量
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.1 金属和半导体的功函数
半导体功函数
Ws E0 EF s
电子亲和能
E0 Ec
故
Ws [Ec (EF )s ] En
存在表面态即使不与金属接触，表面也 形成势垒。
当半导体的表面态密度很高时，可以屏 蔽金属接触的影响，使半导体内的势垒 高度和金属的功函数几乎无关，有半导 体表面性质决定。
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
电导的非对称性（整流特性） 在某一方向电压作用下的电导与反方向电 压作用下的电导相差悬殊的器件特性 首要条件：接触必须形成半导体表面的阻挡层 （形成多子的接触势垒）