第七章 金属和半导体的接触汇总
第7章--金属和半导体接触-3-4
肖特基二极管与pn结二极管I-V特性
7.3 少子注入和欧姆接触
考虑M/S接触的少子
n型半导体的势垒和阻挡层都是对电子而言，对于其
中的空穴，由于电荷相反，电子的匮乏层(阻挡层)就
是空穴的积累层。势垒区域，表面的空穴浓度最大
表面空穴浓度可表示为
导体隧穿到金属或相反。
在 ≈ Å条件下，不考虑外加电压，
≈
≈ . × − (以Si为例)
这一掺杂浓度在实际工艺中很容易实现，在集成电路中
普遍采用
反阻挡型的欧姆接触
形成欧姆接触的方法
选择合适功函数的半导体和金属，使得电流流经M/S接
成，而肖特基势垒二极管的正向电流由半导体的多数载
流子发生漂移运动直接进入金属形成，因此后者比前者
具有更好的高频特性
肖特基势垒二极管的势垒区只存在于半导体一侧
肖特基势垒二极管具有较低的导通电压，一般为0.3V，
pn结一般为0.7V
肖特基二极管的反向饱和电流与肖特基势垒参数与温度
有关；而pn结的反向饱和电流与少子浓度及少子寿命有
势及空间电荷区厚度，但不
影响势垒高度。
肖特基二极管理论
1938年，W.Schottky提出了关于整流二极管的理论，
称为肖特基理论。肖特基势垒的电流受到从半导体空间
电荷层边缘向金属输运的载流子支配。
当电子来到势垒顶上向金属发射时，它们的能量比金属
中的电子的能量高出约b 。进入金属之后，它们在金
′
→ =
)exp
金属和半导体的接触
金属和半导体的接触
Metal-Semiconductor Contact
§7.1 金属-半导体接触及其能带图
一、概述：
1、在微电子和光电子器件中，半导体材料和金 属、半导体以及绝缘体的各种接触是普遍存在 的，如MOS器件、肖特基二极管、气体传感器等。 薄膜技术及纳米技术的发展，使得界面接触显 得更加重要。
势垒的高度和宽度都随外加电压变化：
求通过势垒的电流密度为漂移电流和 扩散电流之和：
dnx 因此 J q nx n E x Dn dx
漂移电流 将
q n Dn k0T
扩散电流
dV x E x 带入上式得 dx
qn x dV x dn x 10 J qDn dx dx k0T
xd
V
②加上反向电压（金属一边为负）时：
外加电压增强了内建电场的作用，势垒区 电势增强，势垒增高；
由于阻挡层是个高电 阻区域，外加电压主 要降落在阻挡层上。 金属一侧的势垒高度 没有变化
J J ms J sm
2、整流理论－定量V-I特性的表达式
（1）扩散理论 Diffusion Theory 势垒宽度比载流子的平均自由程大得多，即
表面能级 示意图
Wm Wl
Ws
E0
Ec EF0
EFm
EFS0
表面能级为禁带 宽度的三分之一
Ev
① 电子刚好填满EFS0 以下的所有表面态时，则 表面呈电中性,表面态局域电子的特性。 当EFS0 以下的表面态空着时，即没有被电子占据 时，表面呈正电，为施主型； ② EFS0上面表面态被电子占据时，半导体表面为 负电，是受主型。
半导体物理 第七章 金半接触
若半导体表面无表面态 若半导体表面无表面态
Ws =χ+En χ
若存在表面态，既使不与金属接触， 若存在表面态，既使不与金属接触， 也形成势垒， 也形成势垒，
Ws =χ+ qVD+ En χ
表面态浓度很高时
Ws =χ+ Eg + qφ0, 与受主浓度无关。 χ φ 与受主浓度无关。 N型半导体与金属接触时，流向金属的电子主要由表 型半导体与金属接触时， 型半导体与金属接触时 面态提供。 面态提供。
施主表面态：释放电子呈正电性； 施主表面态：释放电子呈正电性； 正电性 受主表面态：接受电子呈负电性； 受主表面态：接受电子呈负电性； 负电性 表面态具有表面能级， 表面态具有表面能级，距价带顶qφ0 φ
电子正好填满qφ 以下所有表 电子正好填满 φ0 以下所有 表 电中性； 面态时，表面电中性 面态时，表面电中性； qφ0以下所有表面态空着时，表面带 φ 以下所有表面态空着时 表面态空着时， 正电，呈施主； 正电，呈施主； qφ0以上表面态被电子填满时，表面 φ 以上表面态被电子填满时 表面态被电子填满时， 带负电，呈受主； 带负电，呈受主；
N型阻挡层， (Vs) 0<0, 型阻挡层， 型阻挡层 因此，加正向偏压(V>0)，势垒高度降 因此，加正向偏压 ， 为-q[(Vs) 0+V], 从半导体流到金属电子〉从金属流到半导 体的电子, 形成正向电流 正向电流。 体的电子 形成正向电流。 V越大，正向电流也越大。 越大， 越大 正向电流也越大。 加反向偏压(V<0)，（ (Vs) 0与V ）同号， ，（ 同号， 加反向偏压 势垒高度升为-q[(Vs) 0+V], 势垒高度升为 从半导体流到金属电子<从金属流到半 反向电流。 导体的电子， 形成反向电流 导体的电子， 形成反向电流。 由于金属中只有少部分电子越过高势垒 到半导体，反向电流很小。 到半导体，反向电流很小。
第七章 半导体的接触现象汇总
第七章 半导体的接触现象半导体的接触现象主要有半导体与金属之间的接触（肖特基结和欧姆接触）、半导体与半导体之间的接触（同质结和异质结）及半导体与介质材料之间的接触。
§7-1 外电场中的半导体无外加电场时，均匀掺杂的半导体中的空间电荷处处等于零。
当施加外电场时，在半导体中引起载流子的重新分布，从而产生密度为)(rρ的空间电荷和强度为)(r∈的电场。
载流子的重新分布只发生在半导体的表面层附近，空间电荷将对外电场起屏蔽作用。
图7-1a 表示对n 型半导体施加外电场时的电路图。
在图中所示情况下，半导体表面层的电子密度增大而空穴密度减小（见图7-1b 、c ），从而产生负空间电荷。
这些空间电荷随着离开样品表面的距离的增加而减少。
空间电荷形成空间电场s ∈，在半导体表面s ∈达到最大值0s ∈（见图7-1d ）。
空间电场的存在将改变表面层电子的电势和势能（见图7-1e 、f ），从而改变样品表面层的能带状况（见图7-1g ）。
电子势能的变化量为)()(r eV r U -=，其中)(r V是空间电场（也称表面层电场）的静电势。
此时样品的能带变化为)()(r U E r E c c+=)(r E v=)(r U E v + （7-1） 本征费米能级变化为 )()(r U E r E i i+=杂质能级变化为 )()(r U E r E d d+= （7-2） 由于半导体处于热平衡状态，费米能级处处相等。
因此费米能级与能带之间的距离在表面层附近发生变化。
无外电场时这个距离为（f c E E -）和（v f E E -） （7-3）而外场存在时则为[]f c E r U E -+)(和-f E [)(r U E v +] （7-4）比较（7-3）和（7-4）式则知如果E c 和E f 之间的距离减少)(r U，E f 与E v 之间的距离则增加)(r U。
当外电场方向改变时，n 型半导体表面层的电子密度将减少，空穴密度将增加，在样品表面附近的导电类型有可能发生变化，从而使半导体由n 型变为p 型，产生反型层，在离表面一定距离处形成本征区，此处的费米能级位于禁带的中央，见图7-2。
MK_第七章金属和半导体接触
Nuo Liu, Jian Gang Ni, Cai Geng Tu School of Microelectronic and Solid State Electronics Department of Microelectronic Science and Technology UESTC
5、解：
(1) λ红 = 770nm
⇒E=h c
λ红cBiblioteka = 6.625 × 10−34
3 × 108 = 1.61eV <Ws , 不能放出电子 −9 770 × 10
ht
tp :// an
−34
λ紫 = 390nm
3 × 108 ⇒E=h = 6.625 × 10−34 = 3.19eV > Ws，能放出电子 −9 λ紫 390 × 10
6、解：
ρ = 10Ω ⋅ cm ⇒ N D = 1.5 × 1014 cm −3
2ε r ε 0 ((Vs )0 + V ) 1/ 2 ⎧ ] ⎪ X d = [− qN D Q⎨ ⎪− q (V ) = 0.3eV s 0 ⎩ 2ε r ε 0 (Vs )0 1/ 2 2 × 16 × 8.85 × 10−12 × (−0.3) 1/ 2 ⇒ X d |V =0 = [− ] = [− ] −19 14 6 1.6 × 10 × 1.5 × 10 × 10 qN D = 1.88 × 10−6 m = 1.88µ m ∴ X d |V =−5 = X d |V =0 (Vs )0 + V −0.3 − 5 = 7.90 µ m = 1.88 × −0.3 (Vs )0
0.62 ) = 5.28 × 10-4 A/cm 2 = 1.11× 120 × 300）× exp(− （ 0.026 qV ) − 1] ∴ J=J ST [exp( k0T
金属和半导体接触引言金属与半导体接触类型1整流接触
第七章 金属和半导体接触引言：金属与半导体接触类型：1、 整流接触：金属与轻掺杂半导体形成的接触表现为单向导电性，即具有整流特性，但电流通常由多子所荷载。
由于这种器件主要靠电子导电，消除了非平衡少子的 存储，因而频率特性优于p –n 结；又由于它是在半导体表面上形成的接触，便于散热，所以可以做成大功率的整流器；在集成电路中用作箝位二极管，可以提高集成电路的速度，通常称为肖特基势垒二极管，简称肖特基二极管。
2、 欧姆接触：这种接触正反向偏压均表现为低阻特性，没有整流作用，故也称为非整流接触。
任何半导体器件最后都要用金属与之接触并由导线引出，因此，获得良好的欧姆接触是十分必要的。
§7.1 金属半导体接触及其能带图本节内容：1、 金属和半导体的功函数2、 接触电势差3、 阻挡层与反阻挡层4、 表面态对接触势垒的影响课程重点：金属的功函数：在绝对零度的电子填满了费米能级F E 以下的所有能级，而高于F E 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有F E 附近的少数电子受到热激发，由低于F E 的能级跃迁到高于F E 的能级上去，但是绝大部分电子仍不能脱离金属而逸出体外，这说明金属中的电子虽然能在金属中自由运动，但绝大多数所处的能级都低于体外能级。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属内部的电子是在一个势阱中运动。
用0E 表示真空中静止电子的能量，金属功函数的定义是0E 与F E 能量之差，用m W 表示，即m F m E E W )(0-=它表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量。
功函数的大小标志着电子在金属中束缚的强弱，m W 越大，电子越不容易离开金属。
半导体的功函数和金属类似：即把真空电子静止能量0E 与半导体费米能级S F E )(之差定义为半导体的函数，即s F s E E W )(0-=。
因为半导体的费米能级随杂质浓度变化，所以半导体的功函数也与杂质浓度有关。
半导体物理(第七章)
亲和能χ是固定 的，功函数与掺 杂有关。
其中
7.1.2 接触电势差
金属与 n 型半导体接触为例（假设 Wm>Ws ） , 假 设有共同的真空静止电子能级。 接触前
接触前： ( EF ) s ( EF ) m
金属和半导体间距离D远大于原子间距，电势 差主要落在界面间隙中。
7.1.1 金属和半导体的功函数
半导体功函数 Ws E0 EF s
电子亲和能 （指将一个电子从导带
底转移到真空能级所需的能量。它因 材料的种类而异，决定于材料本身的 性质，和其它外界因素无关）
E0 Ec
故
Ws [ Ec ( EF ) s ] En 对半导体，电子
平衡时，空穴的扩散运动和由于内电场产生的漂 移运动相等，净电流为零。
加正压时，势垒降低，除了前面所提到的电子形 成的电子流以外，空穴的扩散运动占优，形成自金 属向半导体内部的空穴流，形成的电流与电子电流 方向一致，因此总的正向电流包含电子流和少数载 流子空穴流。 空穴电流大小，取决于阻挡层的空穴浓度和空穴 进入半导体内扩散的效率。
电场
Ws Wm Vms Vs q
VS是半导体表面与内部之间存 在的电势差，即为表面势。
半导体表面 出现空间电 荷区
若D小到可以与原子间距相比较，电势差全部落在半 导体表面的空间电荷区内。
Ws Wm Vs VD q
电场 VS<0
(一) 金属与n型半导体接触的情形
1. n型(或电子)阻挡层的形成 (Wm Ws )
平衡时，如果接触面处有
[ EF Ev (0)] ( Ec EF )
半导体物理第七章总结复习_北邮分析
第七章一、基本概念1.半导体功函数: 半导体的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差。
金属功函数：金属的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差2.电子亲和能: 要使半导体导带底的电子逸出体外所需的最小能量。
3. 金属-半导体功函数差o: (E F )s-(E F )m=Wm-Ws4. 半导体与金属平衡接触平衡电势差: q W W V sm D -=5.半导体表面空间电荷区 : 由于半导体中自由电荷密度的限制，正电荷分布在表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
表面空间电荷区=阻挡层=势垒层6.电子阻挡层：金属功函数大于N 型半导体功函数（Wm>Ws ）的MS 接触中，电子从半导体表面逸出到金属，分布在金属表层，金属表面带负电。
半导体表面出现电离施主，分布在一定厚度表面层内，半导体表面带正电。
电场从半导体指向金属。
取半导体内电位为参考，从半导体内到表面，能带向上弯曲，即形成表面势垒，在势垒区，空间电荷主要有带正电的施主离子组成，电子浓度比体内小得多，因此是是一个高阻区域，称为阻挡层。
【电子从功函数小的地方流向功函数大的地方】7.电子反阻挡层：金属功函数小于N 型半导体功函数（Wm<Ws ）的MS 接触,电子从金属流向半导体,半导体表面带负电,金属表面带正电,电场方向指向半导体。
从半导体内到表面，能带下弯曲，半导体表面电子浓度比体内高（N 型反阻挡层）。
8.半导体表面势垒(肖特基势垒)高度:s m s D W W qV qV -=-=9.表面势垒宽度：10.半导体表面势: 取半导体体内为参考电位，半导体表面的势能Vs 。
11 .表面态: 在半导体表面处的禁带中存在着表面态，对应的能级称为表面能级。
表面态一般分为施主型和受主型两种。
若能级被电子占据时呈中性，施放电子后呈正电性，成为施主型表面态；若能级空着的时候为电中性，接收电子后带负电，则成为受主型表面态。
半导体物理：金属和半导体的接触
Wm<Ws
n型反阻挡层（理想欧姆接触）
半导体表面带负电,空间电荷区电场的方向由半导体表面指向 体内，表面电子的能量低于体内，能带向下弯曲，表面处电子 浓度远大于体内。所以此时的空间电荷区是一个很薄的高电导 层，称之为反阻挡层（表面电子积累），对半导体和金属的接 触电阻影响很小。
在空间电荷区内便存在一定的电场，造成能带弯曲，使半 导体表面和内部之间存在电势差Vs，即表面势。
这时接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落 在金属和半导体表面之间。
Ws
Wm q
Vms
Vs
若D小到可以与原子间 距相比较，电子可自由 穿过间隙
接触电势差绝大部分降 落在空间电荷区。
电子亲合能X
定义:E0与Ec之差
E0 EC
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 (EF )s
电子亲合能,它表示要使半导
体导带底的电子逸出体外所 需要的
Ws [Ec (EF )s ] En
En Ec (EF )s
n
=
En q
半导体的功函数与杂质浓度的关系
的流动。
它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同
Vms
Vm
Vs Ws
Wm q
随着D的减小，靠近半导体一侧的金属表面负电荷密度增 加，同时，靠近金属一侧的半导体表面的正电荷密度也随 之增加。
由于半导体中电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体 表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表
第七章 金属-半导体接触
2
xc
隧道效应引起的势垒降低为
2qr3N0DVDV1/2xc
反向电压较高时，势垒的降低才明显
④肖特基势垒二极管
肖特基势垒二极管： 利用金属-半导体整流接触特性制成的二极管。 肖特基势垒二极管与pn结二极管的区别： （1）多数载流子器件和少数载流子器件 （2）无电荷存贮效应和有电荷存贮效应 （3）高频特性好。 （4）正向导通电压小。
镜像电荷 +
电子 -
–x´ n x
镜像电荷
这个吸引力称为镜像力，它应为
f 40 q (22x)216q20x2
把电子从x点移到无穷远处，电场力所做的功
f
x
dx 1q 6 200 x 12d x1 q6 20x
半导体和金属接触时，在耗尽层中，选(EF)m 为势能零点，由于镜像力的作用，电子的势能
n型半导体：
W s E c E F s E n
式中：
E0
E n
Ec(EF)s
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
E0
p型半导体：
Ep (EF)s Ev
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
W s E o (E F )s E g E p
n型半导体： W s E c E F s E n p型半导体： W s E o (E F )s E g E p
若 xd0 xm, 从上式得到
xm
1
4(NDxd0)1/2
势能的极大值小于qΦns。这说明，镜象力使 势垒顶向内移动，并且引起势垒的降低 q 。
q q2 rN 0 Dm m xd1 4 2 q 27N r 3D 0 3V D V 1/4
镜像力所引起的势垒降低量随反向电压的增加 而缓慢地增大 当反向电压较高时，势垒的降低变得明显， 镜像力的影响显得重要。
半导体物理作业(七)答案
第七章金属和半导体的接触1. 基本概念1）什么是金属的功函数？答：金属费米能级的电子逸出到真空中所需要的能量，即()m F m E E W −=0。
其中E 0：真空中电子的静止能量，(E F )m ：金属的费米能。
随着原子序数的递增，金属的功函数呈周期性变化。
2）什么是半导体的电子亲和能？答：半导体导带底的电子逸出到真空中所需要的能量，即C 0E E −=χ。
其中E 0：真空中电子的静止能量，E C ：半导体导带底的能量。
3）以金属-n 型半导体接触为例，如果金属的功函数大于半导体的功函数，即W m >W s ，则半导体表面的空间电荷、电场和表面势垒具有什么特点？如果W m >W s ，又如何呢？答：金属-n 型半导体接触，如果W m >W s ，电子从半导体流向金属。
半导体表面形成正的空间电荷区，电场方向由体内指向表面，形成表面势垒。
在势垒区，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度比体内低很多，为高阻区域，称为阻挡层。
如果W m <W s ，电子从金属流向半导体，势垒区电子浓度比体内大很多，为高电导区，称为反阻挡层。
4）什么是表面态对势垒的钉扎？答：表面态密度存在时，即使不与金属接触，表面也会形成势垒。
高的表面态密度，可以屏蔽金属接触的影响，使半导体势垒高度几乎与金属的功函数无关，即势垒高度被高的表面态密度钉扎（pinned ）5）为什么金属-n 型半导体接触器件具有整流作用？答：外加电压V ，如果使金属的电势升高，由于n 型半导体高阻挡层为高阻区，外压V 将主要降落在阻挡层，则势垒下降，电阻下降。
反之，如果金属的电势下降，则势垒增高，势垒区电子减少（多子），电阻更高。
因此阻挡层具有类似于pn 结的整流作用。
6）以金属-n 型半导体接触为例，写出势垒宽度大于电子的平均自由程时，其扩散电流密度与电压的关系。
与pn 结的电流密度-电压关系比较，各自具有什么相同和不同的特点？答：金属-n 型半导体接触，扩散电流为⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=1kT qV sD e J J ，()T k qVr D D sD D e V V qN J 02/102−⎭⎬⎫⎩⎨⎧−=εεσ 与pn 结的电流密度-电压关系比较，二者均具有单向性的特征；所不同的是，金属-n 型半导体接触的反向电流随外加电压增加呈1/2次方增加，而pn 结的反向电流不随电压变化。
半导体与器件-金属和半导体的接触
基本要求： 掌握金属和半导体功函数的定义，这是讨
论接触电势差的基础；理解形成接触电势 差的过程，掌握肖特基势垒模型.
理解巴丁模型即表面态对接触势垒的影响 以及阻挡层与反阻挡层（高电导）的概念.
即由于表面态的影响，也可能产生与表 （7-2）相反的情况。
§7.2 金属半导体接触整流理论（阻挡层的 整流理论）
若金属的功函数小于半导体的功函数，则金 属与n型半导体接触时，电子将从金属流向半 导体，在半导体表面形成负的空间电荷区。 其中电场方向由表面指向体内，表面势大于 零，能带向下弯曲。这里电子浓度比体内大 的多，因而是一个高电导的区域，称之为反 阻挡层。
反阻挡层是很薄的高电导区，它对半导体和 金属接触电阻的影响是很小的。所以反阻挡 层与阻挡层不同，在平常的实验中观察不到 它的存在（P181,图7-6，表7-2）。
(Vs)0+V 电子势垒为:-q[(Vs)0+V]
a>.当正偏,V>0,与(Vs)0异号反向,阻挡层势垒 降低为-q[(Vs)0+V],图7-10,(b),则使电子从n型 半导体向金属一边流动,形成从金属向半导体 的正向电流I. I主要由n型半导体中多子构成.
b>.当反偏,V<0,与(Vs)0同号同向,阻挡层势垒 升高为-q[(Vs)0+V],图7-10,(c),则使电子从金属 向n型半导体一边流动,形成从半导体向金属 的反向电流I’. 但由于金属势垒qns很高,电子 要脱离金属到达半导体很不易,故I’很小,类似 与p-n结的整流特性,正向导通,反向截止.
当半导体表面态密度很高时（图7-8）， 它可屏蔽金属接触的影响，使半导体内 的势垒高度和金属的功函数几乎无关， 而基本上由半导体的表面性质所决定 （表面态的定扎现象Pinned，P182）。
第七章 金属和半导体的接触
第七章金属和半导体的接触金属—半导体接触指由金属和半导体互相接触而形成的结构，简称M-S 接触。
主要的金属与半导体接触类型：1、单向导电性的整流接触2、欧姆接触§7.1M-S 接触的势垒模型一、功函数和电子亲和能要使一个电子能够逸出金属表面（即能够达到0E 以上的能级），需要给予电子的能量最少应为0m Fm W E E =−，m W 称为金属的功函数或逸出功。
半导体的功函数为0S FSW E E =−半导体的电子亲和势为0C E E χ=−，表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
此时半导体的功函数又可以表示为：[]S C FS n W E E E χχ=+−=+。
二、理想的M-S 接触的势垒模型假设：①在半导体表面不存在表面态；②M-S 接触之间没有绝缘层或绝缘层很薄(1020o~A )的紧密接触的理想情况。
以金属和n 型半导体的接触为例：1、S mW W <若m S W W >，电子从半导体一侧流向金属一侧，在半导体表面形成正的空间电荷区，产生自建电场，形成负的表面势（从半导体表面到半导体内部的电势之差），能带向上弯曲，形成表面势垒(阻挡层)。
用D V 表示从半导体内部到界面的电势差，则半导体一侧的电子所面临的势垒高度为：D S m s qV qV W W =−=−，称为表面势垒或肖特基势垒；金属一侧的电子所面临的势垒高度为ns D n m q qV E W φχ=+=−2、m SW W <在n 型半导体表面处形成一个高电导区，称为反阻挡层。
金属和p 型半导体接触时：当m S W W >时，表面处能带向上弯曲，形成空穴的反阻挡层；当m S W W <时，表面处能带向下弯曲，形成p 型阻挡层。
三、表面态对接触势垒的影响巴丁最早提出了M-S 接触中有表面态影响的模型，称为巴丁势垒模型。
在半导体表面处的禁带中存在着表面态，对应的能级称为表面能级。
半导体物理第七章
E0
E Fs
Ec
Ev
假设金属和 n型半导体相接触且 Wm Ws
接触中 ：
Wm
EFm
接触后：
E0
Ws
Ec EFs
qm
EF
qVD
Ec EF
Ev xD Ev
≌- qVs 接触势垒 Wm-Ws=-q（Vms+Vs）
导带底电子向金属运动时必须越过的 势垒的高度： qVD=Wm-Ws
金属一边的电子运动到半导体一边也需要 越过的势垒高度：
（b） Wm<Ws
E0 Ec EFs
电子反阻挡层:
Wm
EFm
Ws
Ec EF
Ev
qVD Ws Wm
Ev
（2）金属-p型半导体接触 （1）Ws>Wm 空穴阻挡层:
E0 Wm
EFm
Ec Ws
EFs
Ev
接触后：
Ec
EF Ev
qVD=Ws-Wm xD
半导体一边的势垒 qVD Ws Wm
–具有受主表面态的n型半导体与金属接触
• 平衡时费米能级达到同一水平，半导体的费米能级EFs相对 于金属的费米能下降了(Wm—Ws)。在间隙D中，从金属到 半导体电势下降 -(Wm—Ws)／q。空间电荷区的正电荷等于 表面受主态上留下的负电荷与金属表面负电荷之和。紧密 接触时电子可自由地穿过，极限情形下的能带如图(c)
电子依旧与金属保持平衡状态 而与近似等于平衡状态电子浓 度
已接近半导体体内电子浓度
于是
J
xd 0
q[ns (Vs )0 ] qV ( x) qV exp[ ]dx qDn n0 exp{ }[exp[ ] 1] k0T k0T k0T
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
第七章 M-S接触
q(Vs )0 kT
电子从金属到半导体所面临的势垒高度 不随外加电压变化。从金属到半导体的电 子流所形成的电流密度J m s是个常量，它 应与热平衡条件下，即V=0时的 J s m大小 相等，方向相反。因此，
J m s J S m
2
V 0
qns A * T exp( ) kT
1. 厚阻挡层的扩散理论
厚阻挡层 对n型阻挡层，当势垒的宽度比电子的 平均自由程大得多时，电子通过势垒区要发 生多次碰撞。 须同时考虑漂移和扩散 当势垒高度远大于 kT 时，势 qns 垒区可近似为一个耗尽层。 E
F
0 0
xd
qVs qVD
x
En=qn
0 V
耗尽层中，载流子极少，杂质全电 离，空间电荷完全由电离杂质的电荷形成。 若半导体是均匀掺杂的，那么耗尽层中的电 荷密度也是均匀的，等于qND。 这时的泊松方程是
形成n型和p型阻挡层的条件
n型 p型
Wm>Ws
Wm<Ws
阻挡层
反阻挡层
反阻挡层
阻挡层
3. 表面态对接触势垒的影响
金属和n半导体接触时, 形成的金属的势垒高度
qns qVD En qVs En Wm Ws En Wm
同一半导体, 不变. qns 应随 Wm 而变???
第八章
金属和半导体的接触
§８.1 金属半导体接触及能级图
1. 金属和半导体的功函数
金属中的电子绝大多数所处的能级都 低于体外能级。
金属功函数的定义: 真空中静止电子的 能量 E0 与 金属的 EF 能量之差，即
Wm E0 ( EF )m
上式表示一个起始能量等于费米能级 的电子，由金属内部逸出到真空中所 需要的最小值。
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
材料χ (eV) W S (eV)N D （cm-3）N A （cm-3）10141015 1016 1014 1015 1016 Si 4.05 4.37 4.31 4.25 4.87 4.93 4.99 Ge 4.13 4.43 4.37 4.31 4.51 4.57 4.63 GaAs4.074.294.234.175.205.265.32二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
半导体物理第七章金属和半导体接触
§7.2 金属-半导体接触整流理论
Rectification Theory of Metal-Semiconductor Contact
学习重点：
• 阻挡层的整流特性和整流理论 • 欧姆接触
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
1、阻挡层的整流特性
—— 外加电压对阻挡层的作用
I
0
V
• 接触前
• 接触后（V=0）
金属与半导体材料紧密接触。
热平衡条件下，两种材料具有统 一的费米能级，同时真空能级具 有连续性。金属-半导体接触能 带结构如图所示。
Wm
qφns = Wm -χ
EFm
Ws En
E0 χ
Ec EFs
Ev
导带底电子向金属运动时必 须越过的势垒高度：
qVD = Wm – Ws 金属一侧的电子运动到半导
E0
0 xd E(x)
x
• 空间电荷区电势分布
0 xd
x
V(x)2qrN D 0(x22xdxxd2) 0xxd
V(x) 0
xd
x
V(x)0 xxd
qVD
• 空间电荷区宽度
xd
2r0VD qND
ND n(x)
ni2/ND
p(x) 0 xd
n0
p0 x
• 空间电荷区载流子分布
qV ( x ) n ( x ) N D exp k 0T x 0:
学习重点：
• 功函数 • 电子亲和势 • 接触电势势垒 • 阻挡层与反阻挡层
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
Metal Insulator Semiconductor
(a) 基于平面工艺的金属-半导体接触结构透视图 Metal
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J
J sD [exp(
qV k0T
)
1]
J sD
2qN D
r0
VD
V
1/ 2
exp(
qVD k0T
)
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
当V>0时，若qV>>k0T，则
J
J sD
exp( qV ) k0T
当V<0时，若|qV|>>k0T，则
第7章 金属和半导体的接触
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.1 金属和半导体的功函数
金属功函数
Wm E0 (EF )m
金属功函数随原子序数的递增呈现周期性变化
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.1 金属和半导体的功函数
关于功函数的几点说明: ① 对金属而言, 功函数Wm可看作是固定的.
讨论非简并半导体的情况。
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
针对n型半导体，电流密度
J
J
sT
[exp(
qV k0T
)
1]
J sT
其中理查逊常数
A*T 2 exp( qns k0T
A*
4qmn*
k
2 0
)
h3
Ge、Si、GaAs有较高的载流子迁移率，有较大的 平均自由程，因此在室温下主要是多数载流子的热 电子发射。
J J sD
该理论是用于迁移率较小，平均自由程较 短的半导体，如氧化亚铜。
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
当n型阻挡层很薄，电子平均自由程远大 于势垒宽度。起作用的是势垒高度而不 是势垒宽度。电流的计算归结为超越势 垒的载流子数目。
假定，由于越过势垒的电子数只占半导 体总电子数很少一部分，故半导体内的 电子浓度可以视为常数。
金属与n型半导体接触为例（Wm>Ws）
接触前
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.2 接触电势差
金属和半导体间距离D远大于原子间距
Vms
Vm
Vs
Ws
Wm q
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.2 接触电势差
随着D的减小
Ws
Wm q
Vms
Vs
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.2 接触电势差
（3）V<0 当电源极性接法反过来，金属接负极，半导体接正极，外加电 压方向和接触表面势方向相同，势垒高度上升，从半导体流向 金属的电子数减少，而金属流向半导体的电子数占优势，形成 从半导体流到金属的反向电流。
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
当势垒宽度大于电子的平均自由程，电子通 过势垒要经过多次碰撞，这样的阻挡层称为 厚阻挡层。
（2）V>0 若金属接电源正极，n型半导体接电源负极，则外加电压降方向 由金属指向半导体，外加电压方向和接触表面势方向相反，使 势垒高度下降，电子顺利的流过降低了的势垒。从半导体流向 金属的电子数超过从金属流向半导体的电子数，形成从金属流 向半导体的正向电流。
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
（1）V=0
半导体接触表面能带向上弯，形成n型阻挡层。当阻挡 层无外加电压作用，从半导体流向金属的电子与从金 属流向半导体的电子数量相等，处于动态平衡，因而 没有净的电子流流过阻挡层。
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.3表面态对接触电势的影响
实验表明：不同金属的功函数虽然相差 很大，但与半导体接触时形成的势垒高 度却相差很小。
原因：半导体表面存在表面态。
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.3表面态对接触电势的影响
表面态分为施主型和受主型。表面态在半导体 表面禁带中呈现一定分布，表面处存在一个距 离价带顶为qФ0的能级。电子正好填满qФ0以 下所有的表面态时，表面呈电中性。若qФ0以 下表面态为空，表面带正电，呈现施主型； qФ0以上表面态被电子填充，表面带负电，呈 现受主型。对于大多数半导体，qФ0越为禁带 宽度的三分之一。
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
功函数Wm标志了电子在金属中被束缚的 程度. 对半导体而言, 功函数与掺杂有关 ② 功函数与表面有关. ③ 功函数是一个统计物理量
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.1 金属和半导体的功函数
半导体功函数
Ws E0 EF s
电子亲和能
E0 Ec
故
Ws [Ec (EF )s ] En
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.3表面态对接触电势的影响
若n型半导体存在表面态，费米能级高于qФ0，表面态为受 主型，表面处出现正的空间电荷区，形成电子势垒。势垒高 度qVD恰好使表面态上的负电荷与势垒区的正电荷相等。
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.3表面态对接触电势的影响
若D小到可以与原子间距相比较
Ws
Wm q
Vs
VD
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.2 接触电势差
若Wm>Ws，半导体表面形成正的空间电荷区， 电场由体内指向表面，Vs<0，形成表面势垒 （阻挡层）。
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.2 接触电势差
若Wm<Ws，半导体表面形成负的空间电荷区， 电场由表面指向体内，Vs>0。形成高电导区 （反阻挡层）。
其中 En Ec (EF )s
对半导体，电子亲和能χ是固定的，功函数与掺杂有关
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.1 金属和半导体的功函数
半导体功函数与杂质浓度的关系（见表 7-1 ） ♦ n型半导体: WS=χ+(EC-EF) ♦ p型半导体: WS=χ+[Eg-(EF-EV)]
7.1 金属半导体接触及其能级图 7.1.2 接触电势差
存在表面态即使不与金属接触，表面也 形成势垒。
当半导体的表面态密度很高时，可以屏 蔽金属接触的影响，使半导体内的势垒 高度和金属的功函数几乎无关，有半导 体表面性质决定。
7.2金属与半导体接触的电流－电压特性 7.2.1整流特性
电导的非对称性（整流特性） 在某一方向电压作用下的电导与反方向电 压作用下的电导相差悬殊的器件特性 首要条件：接触必须形成半导体表面的阻挡层 （形成多子的接触势垒）