3 效用理论
微观经济学习题：3 效用论(刘兰)
习 题：一、名词解释1、效用2、边际效用3、边际效用递减规律4、基数效用论和序数效用论5、无差异曲线6、边际替代率7、消费者均衡8、消费收入曲线11、消费价格曲线12、替代效应13、收入效应15、低档物品16、吉芬商品二、判断题1、货币的边际效用也随着货币数量的增加而递减。
2、边际效用增加时，总效用必增加。
3、在商品空间存在无数条无差异曲线是因为消费者收入水平时高时低。
4、消费者均衡时，边际效用最大化。
5、假设消费者的Cobb ﹣Douglass 效用函数为1212(,)U x x x x =，当商品1x 价格变化时，价格提供曲线是一条水平直线。
6、需求曲线的每点都意味着消费者的均衡条件得到满足。
7、对于正常商品X 而言，当X 的价格发生变化时，其替代效应大于收入效应。
8、低档物品不一定违背需求规律。
9、低档物品一定是吉芬商品，但吉芬商品不一定是低档物品。
10、黑白电视机是低档物品，因而其它条件既定时，它降价并不能带来需求量的增加。
11、如果所有商品的价格变成原来的两倍，而收入变成原来收入的三倍，则消费者的预算线会平行向外移动。
12、如果效用函数 ，则无差异曲线的边际替代率是递减的。
三、选择题1、当消费者对商品X 的消费达到饱和点时，则边际效用x MU 为（ ）。
A ．正值B ．负值C ．零D ．不确定()56U X Y X Y =+，2、边际效用随消费量的增加而（ ）。
A ．递减B ．递增C ．按相同方向变动D ．保持不变3、当消费达到饱和点时，总效用曲线呈（ ）。
A ．向右上方倾斜B ．向右下方倾斜C ．水平状D ．向左上方弯曲4、基数效用论关于消费者均衡的条件是（ ）。
A ．无差异曲线与预算线相切B ．/xy x y MRS P P =C ．//x x y y MU P MU P =D ．//x y y x MU MU P P =5、设对某一消费者有//x x y y MU P MU P <，为使他得到的效用最大，他将（ ）。
高鸿业西方经济学微观部分第五版-chapter3-效用理论.ppt
X1
28
边际替代率递减规律 Y • 边际替代率递减是 边际效用递减在无 差异分析中的具体 表现。
X 在水平距离相同时， 垂直距离越来越短。
29
• 商品的边际替代率递减规律是指：在维持效用 水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的 连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品 所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
C.保持不变
D.以上均不正确
12、边际替代率MRSXY递减时，MUx和MUy必定（ ）
A.递增
B.递减
C. MUx递减，MUy递增 D. MUx递增，MUy递减
36
（二）预算线 Budget Line
1、含义 又称为预算约束线、消费可能线或价格线。 它表示在消费者收入和商品价格既定的条件下， 消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同 数量的各种组合。 2、表达式 以I表示消费者的既定收入，两种商品分别为X1和X2，
眼镜架
无差异曲线为直角形状。 2 平行于横轴时边际替代
率MRS12=0
1
垂直于横轴时边际替代 率MRS12= ∞
0
小练习：P96-3
U1 U2
1 2 3 4 眼镜片 完全互补品
32
• 练习 1、在商品空间存在无数条无差异曲线是因为消费者收入
水平时高时低。 2、无差异曲线的形状取决于（ ） A.消费者收入 B.所购商品的价格 C.消费者偏好 D.商品效用水平的大小 3、消费者的偏好保持不变时，消费者的（）也保持不变。 A.均衡点 B.满足 C.所喜爱的两种商品的无差异曲线 D.购买商品数量 4、如果无差异曲线相交，那么（ ） A.边际替代率递减规律的假设不成立 B.偏好一定违反了完备性的假设 C.偏好一定违反了传递性的假设 D.以上说法都正确
案例库：第三章效用理论
案例库：第三章效用理论——吃三个面包的感觉美国总统罗斯福连任三届后，曾有记者问他有何感想，总统一言不发，只是拿出一块三明治面包让记者吃，这位记者不明白总统的用意，又不便问，只好吃了。
接着总统哪出第二块，记者还是勉强吃了。
紧接着总统拿出第三块，记者为了不撑破肚皮，赶紧婉言谢绝。
这时罗斯福总统微微一笑：“现在你知道我连任三届总统的滋味了吧，这个故事揭示了经济学中的一个重要的原理：边际效用递减规律。
总效用是消费一定量某物品与劳务所带来的满足程度。
边际效用是某种物品的消费量增加一单位所增加的满足程度。
我们就从罗斯福总统让记者吃面包说起。
假定，记者消费一个面包的总效用是10效用单位，2个面包是总效用为18个效用单位，如果记者再吃3个面包总效用还为18个效用单位。
记者消费一个面包的边际效用是10效用单位，2个面包是边际用为8个效用单位，如果记者再吃3个面包边际用为0个效用单位。
这几个数字说明记者随着消费面包数量的增加，边际效用是递减的。
为什么记者不再吃第三个面包是因为再吃不会增加效用。
还比如，水是非常宝贵的，没有水，人们就会死亡，但是你连续喝超过了你能饮用的数量时，那么多余的水就没有什么用途了，再喝边际价值几乎为零，或是在零以下。
现在我们的生活富裕了，我们都有体验“天天吃着山珍海味也吃不出当年饺子的香味”。
这就是边际效用递减规律。
设想如果不是递减而是递增会是什么结果，吃一万个面包也不饱。
吸毒就接近效用递增，毒吸的越多越上隐。
吸毒的人觉得吸毒比其它消费相比认为毒品给他的享受超过了其它的各种享受。
所以吸毒的人会卖掉家产，抛妻弃子，宁可食不充饥，衣不遮体，毒却不可不吸。
所以说，幸亏我们生活在效用递减的世界里，在购买消费达到一定数量后因效用递减就会停止下来。
——边际效用递减规律给经营者的启示消费者购买物品是为了效用最大化，而且，物品的效用越大，消费者愿意支付的价格越高。
根据效用理论，企业在决定生产什么时首先要考虑商品能给消费者带来多大效用。
三、效用论
直到商品、货币的边际效用相等时，才能获得最大效用。
MUi/Pi= λ 时实现均衡。
二、基数效用条件下的消费者均衡
3、实现消费者均衡的条件：
【数学证明】
（1）设 Xi=消费者对第i种商品的购买量，i=1,2， U=消费者的效用， 则消费者的效用二元函数为 U=U(X1,X2) （2）设 I=消费者的收入Pi=第i种商品的市场价格， i=1，2, Pi=常数， 则消费者的预算线为：P1X1+P2X2=I
—这一组合集中的任一组合其效用是无差异的。 （2）无差异曲线簇表达的是一个消费者不同的消费愿望；至于这些个愿望能 不能实现那是另外一件事。 （3）无差异曲线表达甲消费者的效用评价，但不代表乙消费者的效用评价。
二、无差异曲线及其特点
3、特点：
（1）同一平面图上可以有无数条无差
异曲线，离原点越远的无差异曲线代 表的效用水平越高。
（6）货币也是商品，也服从边际效用递减规律，即“富人的钱不值钱，
穷人的时间不值钱”。
二、基数效用条件下的消费者均衡
1、消费者均衡的含义
这是指在消费者的偏好不变、商品现行价格和消费者的收入不变的条
件下，消费者消费N种商品时既不愿再增加、也不愿再减少变动购买数量 的一种相对静止的状态。 消费者均衡意味着消费者在既定收入条件下购买了给其提供最大效用 的商品组合。
三、消费者剩余 P
2、表示方法：
A
（1）几何图形表示法。
消费者需求曲线以下、市场价格线 之上的面积。 （2）解析式表示法。 令反需求函数Pd=f(Q)，则消费者
消费者剩余
P0 O
B
Q0
Q
剩余可表示为：
CS
Q0
f (Q )dQ P Q
西方经济学(本)第三章 效用理论综合练习题参考答案
西方经济学（本）第三章效用理论综合练习题参考答案一、名词解释题1．总效用是指消费者在一定时间内，消费一种或几种商品所获得的效用总和。
2．边际效用是指消费者在一定时间内增加单位商品所引起的总效用的增加量。
3．无差异曲线是指用来表示给消费者带来相同效用水平或相同满足和谐的两种商品不同数量的组合。
4．家庭预算线，也称消费者可能线，它是指在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的各种商品的数量组合。
5．替代效应是指当消费者购买两种商品时，由于一种商品价格下降，一种商品价格不变，消费者会多购买价格便宜的商品，少买价格高的商品。
6．收入效应是指当消费者购买两种商品时，由于一种商品名义价格下降，可使现有货币收入购买力增强，可以购买更多的商品达到更高的效应水平。
7．总效应是指其他条件不变，某一种商品价格下降后消费者从一个均衡点移到另一个均衡点时，对该商品数量的增加或减少。
二、单项选择题1．C2．B3．D4．B5．C6．B7．B8．C9．A10．B11．C12．D13．A14．B三、多项选择题1．ACE2．CE3．BDE4．BCDE5．AD6．AC7．ABD四、判断分析题1．√2．×3．√4．×5．×6．×7．√8．×9．√五、计算题1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。
解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。
即MU=14-2Q=0 Q=7，总效用TU=14·7 - 72 = 49即消费7个商品时，效用最大。
最大效用额为492．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78（2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78Y=623．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX =2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。
第三章效用理论
二.消费者剩余理论
1.概念：消费者剩余是指消费者购买商品时愿意支
付的最高价格和实际支付价格之差,是消费者购买
商品时所得好处的总和.
一元的边际效用是1个效用单位
消费者愿付5元
第一杯汽水的边际效用是5个效用单位
消费者愿付4元
第二杯汽水的边际效用是4个效用单位
消费者愿付3元
第三杯汽水的边际效用是3个效用单位
物品数量 1
边际效用 5
消费者愿 意支付的
价格
5
市场价格 2
消费者剩 余
3
2
4
4
2
3
3
3
3
2
1
4
2
2
2
0
均衡价格
P(价格、效用)
5 4 3 2 1
12
需求曲线又是商 品的边际效用线
D
3
Q (数量)
P(价格、效用)
均衡价格以上，需求 曲线以下的部分
D 消费者剩余
S
PE=2
E：均衡点
01
3 QE=4
二.无差异曲线及其特点
用来表示对消费者能产生同等满足程度的两种 商品的不同组合数量点的轨迹。
无差异曲线的效用函数可用下式表示： U=f(X,Y)
组合方式
a b c d e f
X商品
5 10 15 20 25 30
Y商品
30 18 13 10 8 7
无差异曲线
YI 30 • a
在这条曲线上的任何 一点，消费者获得的
例：总效用与边际效用的换算
巧克力的消费量Q 0 1 2 3 4 5
总效用TU 0 30 50
60
边际效用MU 0 30
3 效用理论练习题答案
第三章效用理论练习题一、名词解释1．效用：指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
2．无差异曲线：是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的曲线。
或者说，它表示能给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的曲线。
3．商品的边际替代率（MRS）：在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。
4．边际效用递减规律:一定时间内,其他商品的消费数量不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从某种商品消费量的连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
二、判断正误1.所谓商品的效用，就是指商品的功能。
2.不同的消费者对同一件商品的效用的大小可以进行比较。
分析：这种说法是错误的。
同一个消费者对不同商品的效用大小可以比较。
但由于效用是主观价值判断，所以同一商品对不同的消费者来说，其效用的大小是不可比的。
3.效用的大小，即使是对同一件商品来说，也会因人、因时、因地而异。
分析：这种说法是正确的。
同一商品给消费者的主观心理感受会随环境的改变而改变。
4.边际效用递减规律是指消费者消费某种消费品时，随着消费量的增加，其最后一单位消费品的效用递减。
分析：这种说法是错误的。
必须在某一特定的时间里，连续性增加。
5.根据基数效用论的观点，假设货币收入不变，则消费者获得效用最大化的条件是使单位货币的边际效用不变。
分析：这种说法是正确的。
这是按照基数效用论推导出的消费者均衡条件。
6.在一个坐标系里，有无数条无差异曲线，每条无差异曲线互不相交且平行。
分析：这种说法是错误的。
两条无差异曲线互不相交，但未必平行。
因无差异曲线不一定是直线。
7.当两种产品的边际替代率的绝对值递减时，无差异曲线凸向原点。
分析：这种说法是正确的。
这可以借助于边际替代率的公式和无差异曲线的形状进行分析。
8.预算线的移动表示消费者的收入发生变化。
西方经济学第三章： 效用理论,即消费者理论
10 1
用为 107 效用单位
消费者获得了最大的效
需求曲线的推导
• 基数效用以边际效用递减规律和建立在该 规律上的消费者效用最大化的均衡条件为 基础推导消费者的需求曲线。 • 商品的需求价格是指消费者在一定时期内 对一定量的某种商品所愿意支付的最高价 格。 • 基数效用理论认为，商品的需求价格取决 于商品得边际效用。
一、效用的概念
• 效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费 商品时所感受的满足程度。 • 效用在经济学中被用来表示从消费中所得到的主观上的享受、用处或 满足。是商品有用性的主观量度。 • 一个消费者想要一单位商品A的心情甚于要另一单位商品B，原因在于 商品A比B有更多的效用。 • a）它是人们需要的一切商品所共有的一种特性。 • b）效用是主观的，不是客观的。 • c）在伦理上，这个概念是中性的。 • d）效用以U表示，效用单位是Marshall所确定，称为Util。
MU P2
...
MU Pn
费在各种 且等于货币
消费者应该选择最优的 商品上的最后一元钱所 的边际效用。
商品组合，使得自己花 带来的边际效用相等，
P1 X 1 P 2 X MU P1 MU P1 MU P1
1 1 1
2
I
2
MU P2
MU P1
1
MU P2
2
,
1
第三章：效用理论，即消费者理论
第一节：效用理论概述 第二节：无差异曲线 第三节：预算线 第四节：消费者均衡 第五节：价格变化和收入变化对消费者 的影响 第六节：替代效应和收入效应 第七节：从单个消费者需求到市场需求 曲线
西方经济学第三章效用论
总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商 品的消费中所得到的效用量总和（总满足程度）。
总效用函数为：TU=f(Q)
边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商 品的消费所得到的效用量的增量（增加的满足程 度）。
边际效用函数为：MU=TU/ Q. 当商品的增加量趋于无穷小， 即Q.0时有：MU= dTU/ dQ
0
第三章 效用论
MU1 MU2
P1
P2
经济学意义？
20
I=8元, P1=1元, P2=1元,求给消费者带来最大效用的购买组合
Q
12 34 5 6 7 8
MU1 11 10 9 8 7 6 5 4 MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
注意：对于某一给定的收入，目标是总效用最大。
第三章 效用论
1
0
0
12
34567
Q
MU
P Q MU
QP
第三章 效用论
27
基数效用论运用边际效用递减规律的假定和消 费者效用最大化的均衡条件，推导出单个消费者
的需求曲线。
P
需求曲线上的点符合消
费者均衡原则，是消费 者效用最大化的点；
P0
需求曲线向右下方倾斜， P1
表示商品的需求量随价
格的上升而下降，这是
际效 用从10到0，下一次，第一个馒头的边际效用又恢复
到 旧。 d:边际效用是决定产品价格的主观标准，产品的需求
价 格，不取决于总效用，而取决于边际效用，消费量少， 边际效用大，价格高，反之则低。所谓“稀为贵”。
第三章 效用论
18
3、消费者均衡
问题：单个消费者如何把既定的、有限的货币收入分 配在各种商品的购买中，以获得最大效用？
第三章 效用理论
（三） 总效用与边际效用的关系
吃巧克力
的数量Q
1
2
3
4
5
6
7
总效用TU
边际效用
MU
10
10
18
8
24
6
28
4
30
2
30
0
28
-2
从上述表格中我
们得出这样的结论：
当边际效用MU为正
时，总效用上升；
边际效用MU为0时，
总效用最大；边际
效用MU为负时，总
效用下降。
结论：当边际效用MU为正时，总效用上升；边
消费者
偏好的
的三个
基本假
定
第二，可传递性。
若 A>B，B>C，则有A>C
A<B，B<C，则有A<C
A=B，B=C，则有A=B=C
第三，非饱和性（单调）。消费者总是偏好同
种商品数量多的组合，即总认为多比少好。
如：（8个苹果,6个草莓）>（ 4个苹果,2个草莓
）
二、无差异曲线
• 1.定义：
无差异曲线－－是用来表示消费者偏好相同
• 第二条围巾MUi/Pi=90/30=3
• 第三条围巾MUi/Pi=75/30=2.5
再从MU1/ P1＝
大化的实现
MU2 / P2，来分析效用最
• MU1/ P1：表示花在第一种商品上的平均
每一块钱所带来的边际效用。
• MU2 / P2：表示花在第二种商品上的平均
每一块钱所带来的边际效用。
•
位货币获得的边际效用相等。
1） P1Q1 + P2 Q2= M－－限制条件
2）MU 1 MU 2
第3章---效用理论
第3章---效用理论1.效用U （ut ili ty ）消费者消费某种商品（或劳务）后的满足程度。
-----效用是一种主观评价。
2.基数效用理论：效用的大小可以用具体的数字进行度量的一种理论3.总效用TU （to tal ut ili ty ）：是指消费一定量的商品（或劳务）所得到的总满足程度。
例：假定，第一个包子的效用为5，第二个包子的效用为4，第三个包子的效用为3，第四个包子的效用为2，第五个包子的效用为1，第六个包子的效用为0，第七个包子的效用为-1，第八个包子的效用为-2. 那么：吃1个包子的总效用为5；吃2个包子的总效用为：5+4=9；吃3个包子的总效用为：5+4+3=12； 吃4个包子的总效用为：5+4+3+2=14； 吃5个包子的总效用为：5+4+3+2+1=15； 吃6个包子的总效用为：5+4+3+2+1+0=15； 吃7个包子的总效用为：5+4+3+2+1+0-1=14； 吃8个包子的总效用为：5+4+3+2+1+0-1-2=12；令：()Q f TU =，()51=f ，()92=f ，()123=f ...()128=f .4.总效用函数的特征：例：若某人的效用函数为Y X TU +=4，原来他消费9单位X ，8单位Y ，现在X 减少到4单位，问需要消费多少单位Y 才能与以前的满足相同？5.边际效用M U （ma rg ina l uti li ty ）：是指消费数量增加一个单位（或减少一个单位）时总效用的变动。
6.边际效用递减规律：在一定时间内消费者消费某种商品，随着对该商品消费数量的增加，消费者产生的满足程度的增量是递减的。
假定Q ∆保持不变，即每次增量相同，但TU ∆是递减的; 边际效用递减规律的数学语言：()Q f ''＜0或MU 是减函数。
7.货币的边际效用递减问题：货币的边际效用也是递减的，但是递减的速度很慢，一般忽略不计。
8.总效用与边际效用的关系：注意：本图不具有普遍性，边际效用曲线不一定是直线。
第三章 效用论
组合方式 X 商品 a 1 b 2 c 3 d 4
Y 商品 4 3 2 1
U f (X1, X 2 ) U0
处于同一条无差异曲线 上的两个点： 两种商品的组合不同， 但效用水平相同
X1，X2分别为商品1 和商品2的数量； U0是常数，表示某个 效用水平 。
基数效用论——边际效用分析法
1、总效用TU与边际效用MU
总效用TU （Total Utility）： 指人们从商品的消费中得到的总的 满足程度。
边际效用MU （Marginal
TU f (Q)
Utility）：每增加一个单 位的商品消费量所增加的 满足程度。
效用的增量
TU (Q) MU Q
TU (Q) dTU (Q) MU lim Q 0 Q dQ
商品数量 （1）
总效用 （2）
边际效用 （3）
价格 （4）
0 1 2 3 4
0 10 18 24 28 10 8 6 4 5 4 3 2
5
6
30
30
2
0
1
0
7
28
-2
2、总效用TU与边际效用MU的关系
当MU > 0, TU↑ ;
效用函数：U = XY
组合
A B
（X）
25 20
（Y）
4 5
C
D E
10
5 4
10
20 25
F
10
20
A=B=C=D=E﹤F
2、无差异曲线的特征
（1）无差异曲线是一条 向右下方倾斜的线， 斜率是负的。 （2）无差异曲线凸向原 点 （3）在同一个平面上可 以有无数条无差异曲线。 （4）无差异曲线不能相交
第3章 效用理论
0.5 u (o)是上凸（凹函数） ＝0.5 u (o)直线（线性函数） 0.5 u (o)是下凸（凸函数）
效用函数的构造
在管理决策中，往往需要得到决策者连续的效用曲线， 用V－M对大量的结果值分别测定效用值是很麻烦的。 根据V－M测定法的原理，可以采用插值的方法，简单 的构造效用函数曲线。
' ' '
其中：
o maxoi , j
*
n
o o minoi , j
i, j
并且，pi p j qij , 这里qij是oij关于o和oo的无差异概率
j 1
i, j
第二步，对ｍ个简单事态体优劣排序，也 n 就是对 p p q 排序，关键是qij，
i
j 1
j ij
得到：
x0.75 x0.5 x0.5 x0 * * x x0.5 x x0
x0.25 2 x0.75 2 2
同理，可以用同样的方法得到更多的点，直到曲线足够平滑。 事实上，当把效用区间〔0，1〕分成n等份，可以权衡指标值 计算出相对应的结果值，并可以得到数学归纳公式，见教材51页。
效用函数的构造 设决策问题结果集 O o1,o2 ,,on 取 现在构造效用函数 u (o) 令 u(oo ) 0 u(o* ) 1
1.构造简单事态体
o* maxo1,o2 , ,on o0 mino1,o2 , ,on
(0.5, o* ;0.5, oo )
三、事态体的基本性质 1. 可调概率：
T 设事态体 T1 p,o ; 1 p, o0 ,，2 x,o2 ; 1 x, o0 , 1
且 o1 o0 o2 o0 ，若 o2 o1 ，则存在x=p′<p，使
第3章 效用理论
E2
E3
S E <0
PX
PE 0
I E <0
U2
预 算 线0
N1
U1
X1 X3 X2 N’
I ()
N2
IX () P2
P1
正常品的价格效应分解
Y（其他商品）
M E2
PX
S E: I E:
X1X3 X3X2
>0
<0 且SE>IE
从几何上看，前一部分表示图中直角梯形GOQ0H的面积， 后一部分表示矩形P0OQ0H的面积。消费者剩余即可用 △GP0H的面积来表示。
2．价值之谜 奇怪的现象：对于人们的生活而言，水是不可缺少的， 但却一文不值；但是，除了装饰之外几乎毫无用处的钻 石，却十分昂贵。
为什么呢？
通过区分总效用和边际效用，可以解开这个谜。
一、基数效用下的消费者均衡
数学模型： Max TU＝TU（X1，X2，…，Xn）
n
s.t.
Pi X i M
i1
构造拉格郎日函数：
TU1= TU（X1，X2，…，Xn）+λ(M－ n
)
Pi X i
i 1
不难推导出消费者的均衡条件:
MU1 MU 2 MU n λ
举一个例子加以说明。设λ=2，TU（Q）= -Q2 + 50Q。不难根据总效用函数求出边际效用函数MU（Q） = -2Q + 50。因此有：MU（Q）/P =λ，即（-2Q + 50） /P = 2，不难求出：Q = -P + 25，这就是该消费者对这种 商品的需求 函数。
3.2.6 消费者剩余与价值之谜 1．消费者剩余
第三章效用论习题
第三章效用论一、单项选择题1．某消费者偏好X商品甚于Y商品，是因为( )。
A 商品X的效用大B商品X价格低C 商品X稀缺D 商品X是满足精神需要的2．当总效用增加时，边际效用应该( )。
A 为正且不断增加B为正且不断减少C 为负且不断增加D 为负且不断减少3．总效用曲线达到顶点时，则边际效用( )。
【A达到最大B为零C为正 D 无法确定4．对于一种商品，消费者想要有的数量都已经满足了，这时( )。
A 边际效用最大B 边际效用为零C 总效用为零D总效用最小5．序数效用论认为，效用的大小( )。
A 取决于它的价值B 取决于它的价格C 不可比较D 可以比较6．无差异曲线的形状取决于( )。
A 消费者偏好B 消费者收入C 所购商品的价格D 商品效用水平的大小7．某个消费者的无差异曲线图包含无数条无差异曲线，因为( )。
!A 收入时高时低B 欲望是无限的C 消费者人数多D 商品的数量多8．无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是( )。
A 可以替代的B 完全替代的C 互补的D 互不相关的9．若某条无差异曲线是水平直线，这表明该消费者对( )的消费已达饱和。
(设横轴表示X，纵轴表示Y)A 商品YB 商品X和商品YC 商品X D商品X或商品Y10．同一条无差异曲线上的不同点表示( )。
A 不同的效用水平，但所消费的两种商品组合比例相同—B 相同的效用水平，但所消费的两种商品组合比例不同C不同的效用水平，两种商品的组合比例不同D相同的效用水平，两种商品的组合比例相同11．无差异曲线上任意一点商品X和Y的边际替代率等于它们的( )。
A 价格之比B 数量之比C 边际效用之比D 边际成本之比12．商品X和Y的价格按相同的比率增加，但收入不变，预算线将( )。
A 向左下方平移B 向右上方平移C 不变D 向左下方或右上方平移13．商品X和Y的价格以及消费者的收入都按同一比例增减，则预算线( )。
、A 向左下方平移B 向右上方平移C 变动D 向左下方或右上方平移14．从下图预算线AB可知，商品X的价格是10元，商品Y的价格应时( )。
第三章效用论习题 答案解析
第三章效用论一、单项选择题1、无差异曲线上任一点上商品X和Y的边际替代率等于它们的（）。
A、价格之比B、数量之比C、边际效用之比D、边际成本之比2、根据所用教材中序数效用论的有关内容，我们可以知道预算线的斜率取决于（）。
A、消费者的收入B、商品的价格C、消费者的偏好D、消费者的收入和商品的价格3、消费者实现均衡的条件是（）。
A、P X/P Y＝MU Y/MU XB、P X/P Y＝MU X/MU YC、P X•X＝P Y•YD、以上三者都不是4、假如某消费者所消费的几种商品的价格都相同，为了使其在消费的过程中获得最大的满足，该消费者应该购买（）。
A、相同数量的这几种商品B、这几种商品并使其总效用相等C、这几种商品并使其边际效用相等D、以上答案都不对5、在横轴表示商品X的数量，纵轴表示商品Y的数量的坐标平面上，如果一条无差异曲线上某一点的斜率为－1/4，这意味着消费者愿意放弃（）个单位X而获得1单位Y。
A 、5 B、1 C、1/4 D、46、假定X和Y的价格P X和P Y已定，当MRS XY>P X/P Y时消费者为达到最大满足，他将（）。
A、增加购买X，减少购买YB、减少购买X，增加购买YC、同时增加购买X，YD、同时减少购买X，Y7、假设货币的边际效用为1，消费者购买每一单位物品所支付的价格一定等于（）。
A、消费者从消费第一单位的这种物品中获取的边际效用B、消费者从消费这种物品中获取的总效用C、消费者从平均每单位物品的消费中获取的效用D、消费者从消费最后一单位物品中获取的边际效用8、已知X商品的价格为5元，Y商品的价格为2元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用时，商品Y的边际效用为30，那么此时X商品的边际效用为（）。
A、60B、45C、150D、759、一般而言，消费者在其收入较低时会购买黑白电视机，但随着其收入水平的提高，他们会选择购买彩色电视机。
由此，我们可以说黑白电视机对这部分消费者而言是（）。
高级微观经济学第三章-效用理论
2 低档商品的替代效应和收入效应
低档商品的收入效应与价格同方向变化 低档商品的替代效应与价格反方向变化 Y 总效应= X1X3 收入效应=X3 X2 替代效应=X1 X2
X1 X3X2 X 低档商品的替代效应大于收入效应,所以,大多数 低档商品的价格与需求量反方向变化,相应的需 求曲线向右下方倾斜
均衡发生在两条曲线的切点处 Y 在切点处,两条曲线 的斜率相同,即 Y MRSXY=PX/PY
X
X
7 基数效用论和序数效用论的比较
边际效用分析法, 均衡公式为 MUX/PX=MUY/PY 无差异曲线分析法,均衡公式为 MUX/ MUY= PX /PY 根据MRSXY=PX/PY MRSXY=△Y/△X= MUX/ MUY
Y
B点为不可能实现区域
.B
.A
A点收入有剩余区域
X 预算线方程为: M = PXX+PYY 或 Y = -( PX/PY ) . X + M/ PY 可见, -( PX/PY )是预算线的斜率 预算线的变动 由于收入变动或者由于两种商品价格变动 都会影响预算线的位置
6 消费者均衡
均衡条件
约束条件
4 消费者剩余
消费者愿意支付的价格与实际支付的价格之间的差额
U
P
消费者剩余 MU D Q Q
考虑如果政府增加 税收,消费者剩余会 有什么变化
三 无差异曲线分析法(序数效用论)
1 概念及曲线 无差异曲线表示两种商品的不同数量的组合,给 消费者带来的效用是完全相同的一条曲线 Y A B I X 2 无差异曲线的特征
无差异曲线的弯曲程度取决于两种商品的相互替代性 如果完全可以替代,无差异曲线是一条直线 如果完全不可以替代,无差异曲线是一条90度线 Y Y
第三章效用论
表2-3 需求量、边际效用与价格
每天果汁的消费量Q
1 2 3 4 5 6 7
边际效用MU
30 20 10 5 3 2 0
价格P
15 10 5 2.5 1.5 1 0
第三章 效用论
边际效用递减规律与需求定律
MU
将表2-3中的数字用坐标
图表示出来，便推导出该消
30
费者对这种商品的需求曲线。 20
需求曲线除了坐标比例不同 10
在递减的问题，也就是说，每1元货币的边际效用对消
费者都是相同的。
第三章 效用论
三、消费者均衡分析
消费者均衡：在消费者收入和商品价格既定的前提下， 所购买的商品组合使消费者能获得最大效用的状态。
1．消费者均衡的假设条件 （1）消费者偏好不变； 就是说，消费者对各种物品的效 用与边际效用的评价是既定的，不会随便变动。 （2）消费者的收入是既定的；也即假定货币的边际效用 是固定不变的。 （3）物品的价格是既定的和已知的。
降为P1，消费者剩余 就由原来的AP0E增加 为APlE'，消费者剩余 增加了P0P1E'E，
P
A 价格为P0时的消费者剩余
从P0到P1时消费者剩余的变化
P0
E E'
P1
D
O
Q0
Q1
Q
图2-7 边际效用递减与消费者剩余
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A和B结为夫妻，新郎A有心给新娘B买一套3000元 的时装。但因忙于筹办婚事，一直没有找到合意的款 式。蜜月旅行的一天，他们逛上海市南京路，走进一 家不大的时装店，眼前突然一亮：
B：这套服装不错，给我买了吧。 A：（一看价码）：不行，只300元。 B：管它多少钱，我喜欢就成。 A：那也不行，至少得3000元。这是我的心意。
序数效用（ordinal utility）：20世纪30年代 效用作为人的主观感受无法用基数计量，也不能加 总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序，效用 只能用序数（第一，第二，第三，……）来表示。 序数效用论采用的是无差异曲线分析法。
1、对于同一个消费者来说，同样数量的商品总
是提供同量的效用，这种观点是否正确？
酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要 送给他最珍贵的东西。
富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手捧着 的“珍贵礼物”，不由得愣住了！
特点（3）：物以稀为贵——效用与其实际价值无关。
（三）效用的度量
基数效用（cardinal utility）：19世纪末20世纪初 效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可 以计量并加总求和。 基数效用论采用的是边际效用分析法。
一、效用论概述
（一）效用U（Utility）：商品满足人的欲望的能力 评价或消费者从商品消费中得到的满足程度。
消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。
完全是消费者的一种主观心理感受。 满足程度高，效用大； 满足程度低，效用小。
效用 萨缪尔森提出：幸福= ———
欲望
使幸福增加的有效方法是： （1）欲望不变而提高效用； （2）清心寡欲
又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下， 地主却永远留在大树上了。
特点（2）：效用因时因地而异。
案例3：《宝石和木碗》
一穷人家徒四壁，头顶一只木碗四处流浪。一天不幸遇到 特大风浪，被海水冲到一个小岛。岛上的酋长看见木碗， 感到新奇，便用一口袋宝石换走木碗。
一个富人听到穷人的奇遇，心想一只木碗都能换回这么多 宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！” 于是，富翁找到小岛。
第 四 时 间 段：
be in the depth of misery……
某消费者逐渐增加商品的消费量，直至达到了
效用的最大化，在这个过程中，该商品的（
）
A．总效用和边际效用不断增加
B．总效用和边际效用不断减少
C．总效用不断下降，边际效用不断增加
D．总效用不断增加，边际效用不断减少
A.正确
B.错误 C.可能正确也可能错误
2、序数效用论认为，商品效用的大小（ ）
A.取决于它的使用价值
B.取决于它的价
C.不可比较
D.可以比较
二、基数效用论——边际效用分析
（一）总效用与边际效用
总效用TU （Total Utility）：指消费者在一定时间内从 一定数量的商品的消费中得到的效用量的总和。 假定消费者对一种商品的消费数量为Q，则总效用 函数为：TU=f(Q）
案例2：《傻子地主》
某地闹水灾，洪水吞没了土地和房屋。在一棵大树上， 地主和长工都爬到一棵大树上。地主紧紧地抱着一盒金 子 ，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把 金子抢走。长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔 大水。几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了 就吃几口饼，地主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不 得用金子去换饼，长工也不愿白白地把饼送（＝4－0）
2
9
5（＝9－4）
3
13
4（＝13－9）
4
16
3（＝16－13）
5
18
2（＝18－16）
例：消费量
TU
MU
0
0
0
1
10
10
2
18
8
3
24
6
4
28
4
5
30
2
6
30
0
7
28
-2
（二）TU曲线与MU曲线
TU
TU先上升后下降 ，倒“U”型;
MU是向右下方倾斜的， 不断递减
当MU < 0, TU↓ 当MU = 0, TU最大 当MU > 0, TU↑
引例 新郎的心意 (续)
经理（听到两个人的争论，立即上前佯称）：非常 对不起，售货员将价码少打一个0，这套服装本来就是 3000元。
A：那还差不多，买下！ 这对夫妻花3000元买了本来可用300元买下的套服， 一试一照，心满意足。
你觉得这对夫妻买这件衣服值不值呢？
消费对我们而言是一种普遍而又重要的活动， 那么如何衡量消费者得到的满足程度呢?为什 么随着消费的商品数量增长，消费者得到的满 足程度反而会越来越低?在一定的限定前提下， 如何才能实现我们的效用最大化呢? 这是我们在本章中要跟大家讨论的问题。
（三）边际效用递减规律
边际效用递减： 在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不
变的条件下，随着消费者对某商品消费量的增加， 人们从该商品连续增加的每个消费单位中得到的效 用增量即边际效用是递减的。
解释： 生理的原因：兴奋度递减 心理的原因：人性
物品本身用途的多样性。经济 合理性原则
婚姻——为什么离 婚？
消费者总是将第一单位的消费品用 在最重要的用途上，第二单位的消 费品用在次要的用途上。
❖某些人的生活轨迹
I love you!!! For ever and ever!!!
第一时间段：
第二时间段： I found her/him boring..……
第三时间段：
Every day a quarrel……
（二）效用的特点
案例1：最好吃的东西
免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。 免子说 “世界上萝卜最好吃。” 猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。” 免子和猫争论不休，跑去请猴子评理。 猴子大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都
不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！”
特点（1）：效用完全是个人的心理感觉，因人而异 偏好不同——决定对同一商品效用的不同评价。
边际效用MU （Marginal Utility）：消费者在一定时间内 每增加一个单位的商品消费量所得到的效用量的 增量。
边际效用函数：MU=△f(Q)/ △Q, 若△Q趋近于零，则MU=dTU/dQ=f,(Q)
消费者从不同数量的物品中所得到的总效用与边际效用
商品数量 消费者总行效为用举例
边际效用