2014年中考数学总复习提能训练课件_第三章 第2讲一次函数

3．写出一个具体的 y 随 x 的增大而减小的一次函数解析式
y＝－3x＋9 ． ____________
－2 4．一次函数 y＝kx＋3 的图象经过点(－1,5)，则 k＝_____.
5．图 3-2-2 是李明、王平两人在一次赛跑中，路程 s 与时 间 t 的关系，读图填空：
图 3-2-2
500 (1)这是一次________ 米赛跑； 李明 ； (2)先到终点的是________ 5 (3)王平在赛跑中的速度是________m/s.
考点 1 一次函数的图象与性质 1．一次函数的概念． y＝kx＋b(k≠0) 一般来说，形如__________________ 的函数叫做一次函数． 特别地，当 b＝0 时，称为正比例函数．
2．一次函数的图象及性质． (1)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象、性质如下：
k b b>0 图象 经过象限 y随x的变化情况
每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为 49 个，进球情况记
录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，若(x，
y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是( C )
2 22 A.y＝x＋9 与 y＝3x＋ 3 2 22 B．y＝－x＋9 与 y＝3x＋ 3 2 22 C．y＝－x＋9 与 y＝－3x＋ 3 2 22 D．y＝x＋9 与 y＝－3x＋ 3
进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2
名师点评：确定一次函数的解析式，一般用待定系数法． 如果 k，b 中知道一个，只需再找一个点的坐标代入即可求；如 果 k，b 都不知道，就必须找两个点的坐标代入得到一个二元一 次方程组来解出 k 和 b 的值．
一次函数的实际应用
例题：甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先
b ＝0
经过第二、四象限
(2)交点坐标：一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴的交
b ,0 (0，b) k ，与 y 轴的交点是__________ 点是 ________ ．
(0,0) 点． (3)正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象恒过________ (4)若一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴交于点 A，与 y b2 2|k| 轴交于点 B，则 S△AOB＝________.
考点 2 确定一次函数的表达式 1．确定一次函数表达式的条件. 函数表达式 所需条件个数
y＝kx
1个 ________
y＝kx＋b
2个 ________
2.待定系数法确定一次函数表达式．
y＝kx＋b(k≠0) ． (1)设：设函数表达式为________________
(2)代：将已知点的坐标代入函数表达式，解方程或方程组 ____________．
后从甲地出发向乙地，如图 3-2-4，线段 OA 表示货车离甲地的 距离 y(单位：千米)与时间 x(单位：小时)之间的函数关系；折 线 BCD 表示轿车离甲地的距离 y(单位：千米)与 x(单位：小时) 之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
图 3-2-4
(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米； (2)求线段 CD 对应的函数解析式； (3)轿车到达乙地后，马上沿原路以 CD 段速度返回，求货 车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇(结果精确到 0.01)． 300 解：(1)根据图象信息：货车的速度v货＝ ＝60(千米/时)． 5 ∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5 小时，
∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60＝270(千米)．
一次函数的图象与性质
1．(2013 年山东菏泽)一条直线 y＝kx＋b，其中 k＋b＝－5，
kb＝6，那么该直线经过( D )
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 D．第二、三、四象限
C．第一、三象限
2．(2013 年湖南娄底)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象如图 3-2-3，当 y＞0 时，x 的取值范围是( C ) A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2 图 3-2-3
第2讲
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一次函数
1．结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定 一次函数表达式． 2．会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式y＝ kx＋b(k≠0)探索并理解其性质(k>0 或 k<0 时，图象的变化情况)． 3．理解正比例函数． 4．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解． 5．能用一次函数解决实际问题．
经过第一、二、三象限
k>0
b<0
图象从左到右上 经过第一、三、四象限 升，y 随 x 的增大 增大 而__________
b ＝0
经过第一、三象限
续表
k b
b>0 图象 经过象限 经过第一、二、四象限 y随x的变化情况
k<0
b<0
图象从左到右下 经过第二、三、四象限 降，y 随 x 的增大 而__________ 减小
化规律正相反；k 的绝对值越大，线离横轴就越远．
1．下列点中，不在一次函数 y＝－2x＋1 的图象上的点是 ( C ) A．(1，－1 ) C. (2,0)
B. (0,1)
D．(－1,3)
2．一次函数 y＝2x＋3 的图象不经过的象限是( D ) A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限
k 与 b 的值，得到函数表达式． (3)解：求出__________
考点 3 一次函数的实际应用
一次函数与二元一次方程组的关系．
如图 3-2-1.
图 3-2-1
【学有奇招】 一次函数是直线，正比例函数更简单，经过原点一直线；
两个系数 k 与b，作用之大莫小看，k 是斜率定夹角，b 与y 轴
来相见，k 为正来右上斜，x 增减 y 增减；k 为负来左下展，变
名师点评：解决这类问题的关键是根据 k，b 的取值确定图 象所在象限，再根据图象来观察 y 随 x 变化的情况．
确定一次函数的表达式 3．(2013 年陕西)根据下表中一次函数的自变量 x 与 y 的对 应值，可得 P 的值为( A )
x
y
A.1
C．3
－2 3
0
1
0
P
B．－1
D．－3
4．(2013 年湖北荆州)体育课上，20 人一组进行足球比赛，