(完整版)数字图像处理第三版中文答案解析冈萨雷斯
数字图像处理课后习题答案
数字图像处理课后习题答案
【篇一：数字图像处理第三版中文答案__冈萨雷斯】
版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）
对应点的视网膜图像的直径x可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即
?d2???x2? 0.30.017
如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：
x?0.06d?1.1?10?6m，即d?18.3?10?6m
2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？
亮度适应。
2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77hz。问这一波谱分量的波长是多少？
光速c=300000km/s ，频率为77hz。
2.5
根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则
有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：
2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm.
2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为：
i(x,y)?ke
?[(x?x0)2?(y?y0)2]
的光源照射。为简单起见，假设区域的反射
是恒定的，并等于1.0，令k=255。如果图像用k比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？
解：题中的图像是由：
f?x,y??i?x,y?r?x,y??255e?
冈萨雷斯-数字图像处理第3版第4章习题-4.16-4.43
4.16 证明连续和离散二维傅里叶变换都是平移和旋转不变的。 首先列出平移和旋转性质：
002(//)00(,)(,)j u x M v y N f x y e F u u v v π+⇔-- (4.6-3) 002(//)00(,)(,)j x r M y v N f x x y y F u v e π-+--⇔ (4.6-4)
旋转性质：
cos ,sin ,cos ,sin x r y r u v θθωϕωϕ====
00(,)(,)f r F θθωϕϕ+⇔+ (4.6-5) 证明：由式(4.5-15)得：
由式(4.5-16)得：
依次类推证明其它项。
4.17 由习题4.3可以推出1(,)u v δ⇔和(,)1t z δ⇔。使用前一个性质和表4.3中的平移性质证明连续函数00(,)cos(22)f t z A u t v z ππ=+的傅里叶变换是
0000(,)[(,)(,)]2
A
F u v u u v v u u v v δδ=+++-- 证明：
000000002()2()002()2()2()
2()2()2()2((,)(,)cos(22)[]222j ut vz j ut vz j u t v z j u t v z j ut vz j u t v z j u t v z j ut vz j u F u v f t z e dtdz
A u t v z e dtdz
A e e e dtdz
A A e e dtdz e e πππππππππππ∞∞
-+-∞-∞
∞
∞
-+-∞-∞
∞∞+-+-+-∞-∞
数字图像处理（岗萨雷斯第三版）课后习题答案
数字图像处理（岗萨雷斯第三版）课后习题答案
第3章
3.6
原题：试解释为什么离散直⽅图均衡技术⼀般不能得到平坦的直⽅图？
答：假设有⼀副图像，共有像素个数为n=MN（M⾏N列），像素灰度值取值范围为（0～255），那么该图像的灰度值的个数为L=256，为了提⾼图像的对⽐度，通常我们都希望像素的灰度值不要都局促到某⼀个狭窄的范围，也就是我们通常说的图像灰度值的动态分布⼩。最好是在有效灰度值取值范围上，每个灰度值都有MN/L个像素，这个时候我们就可以得到⼀张对⽐度最理想的图像，也就是说像素的取值跨度⼤，像素灰度值的动态范围⼤。
因为直⽅图是PDF（概率密度函数）的近似，⽽且在处理中，不允许造成新的灰度级，所以在实际的直⽅图均衡应⽤中，很少见到完美平坦的直⽅图。因此，直⽅图均衡技术不能保证直⽅图的均匀分布，但是却可以扩展直⽅图的分布范围，也就意味着在直⽅图上，偏向左的暗区和偏向右的亮区都有像素分布，只是不能保证每个灰度级上都有像素分布。
（百度答案：）由于离散图像的直⽅图也是离散的，其灰度累积分布函数是⼀个不减的阶梯函数。如果映射后的图像仍然能取到所有灰度级，则不发⽣任何变化。如果映射的灰度级⼩于256，变换后的直⽅图会有某些灰度级空缺。即调整后灰度级的概率基本不能取得相同的值，故产⽣的直⽅图不完全平坦。
3.8
原题：在某些应⽤中，将输⼊图像的直⽅图模型化为⾼斯概率密度函数效果会是⽐较好的，⾼斯概率密度函数为：
其中m和σ分别是⾼斯概率密度函数的均值和标准差。具体处理⽅法是将m和σ看成是给定图像的平均灰度级和对⽐度。对于直⽅图均衡，您所⽤的变换函数是什么？
数字图像处理第三版习题解答(冈萨雷斯版)
4 为什么一般情况下对离散图像的直方图均衡化并不能产生完全平坦的直方 图？【因为同一个灰度值的各个象素没有理由变换到不同灰度级，所以数字图像 的直方图均衡化的结果一般不能得到完全均匀分布的直方图， 只是近似均匀的直 方图。 】 5 设已用直方图均衡化技术对一幅数字图像进行了增强， 如再用这一方法对所得 结果增强会不会改变其结果？【从原理上分析，直方图均衡化所用的变换函数为 原始直方图的累积直方图， 均衡化后得到的增强图像的累积直方图除有些项合并 外，其余项与原始图像的累积直方图相同。如果再次均衡化，所用的变换函数即 为均衡化后得到的增强图像的累积直方图（并且不会有新的合并项） ，所以不会
12 设一幅图像的模糊是由于物体在 x 方向的匀加速运动产生的。 当 t=0 时物体静止， 在 t=0 到 t=T 间物体加速度是 x0(t)=at2/2， 求转移函数 H(u,v)。 讨论匀速运动和匀加速运动所造成 的模糊的不同特点。
14 说明彩色图像的补色饱和度分量不能单独从输入图像的饱和度分量局算出来。 我们看到,最基本的问题是许多不同的颜色有相同的饱和度值。在那里纯红、黄、绿、青色、 蓝色,洋红都有一个饱和1。也就是说只要任何一个RGB组件是0,将产生一个饱和1。 考虑RGB颜色(1，0,0)和(0，0.59，0),其代表红色和绿色的映射。HSI颜色值分别为 (0，1， 0.33)和(0.33 ，1,0.2)。现在RGB的初始补充值分别为(0、1,1)和(1,0.41，1),相应的颜色 是青和洋红。他们的HSI值分别为(0.5， 1，0.66)和(0.83,0.48,0.8)。因此为红色,一个起 始饱和度1取得的青色“补充”饱和度1,而为绿色,一个起始饱和度1取得洋红“互补”饱和度 0.48。也就是说,起始同样的饱和度值导致两个不同的“互补”饱和度。饱和本身并不是足够 的信息计算饱和度补充颜色。
数字图像处理第三版中文答案冈萨雷斯(供参考)
第二章
（第二版是和*的矩形，第三版是和圆形）
对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题所示的相似三角形几何关系得到，即
()()017
023
02.x .d =
解得x=。根据 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2
5327.⨯π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点：
m .d .x 61011060-⨯<=，即m .d 610318-⨯<
当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？
亮度适应。
虽然图中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？
光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。
因此λ=c/v= * 108(m/s)/77(1/s) = *106m = 3894 Km.
根据图得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为：
(完整版)数字图像处理第三版中文答案解析冈萨雷斯
第二章
2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）
对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即
()()017
023
02.x .d =
解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2
5327.⨯π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点：
m .d .x 61011060-⨯<=，即m .d 610318-⨯<
2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？
亮度适应。
2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？
光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。
因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106
m = 3894 Km. 2.5
根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为：
数字图像处理课后习题答案
数字图像处理课后习题答案
数字图像处理课后习题答案
【篇一：数字图像处理第三版中文答案__冈萨雷斯】
版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）
对应点的视网膜图像的直径x可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即
d2x2? 0.30.017
如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：
x?0.06d?1.1?10?6m，即d?18.3?10?6m
2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？
亮度适应。
2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77hz。问这一波谱分量的波长是多少？
光速c=300000km/s ，频率为77hz。
2.5
根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则
有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：
2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm.
2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为：
i(x,y)?ke
[(x?x0)2?(y?y0)2]
的光源照射。为简单起见，假设区域的反射
是恒定的，并等于1.0，令k=255。如果图像用k比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？
解：题中的图像是由：
f?x,y??i?x,y?r?x,y??255e?
数字图像处理第三版( Rafael C.Gonzalez著)第4章答案
4.1 重复例4.1，但是用函数()2(/4/4)f t A W W =-≤和()0f t =，对于其他所有的t 值。对你的结果和例子中的结果之间的任何不同，解释原因。
解：
()()()
()2244
424
2
2
2
2
2sin 22sin 2sin 22
j t
W
j t
W W
j t
W j W
j W j W j W
j j F f t e dt
A e
dt
A e
j A e
e j A e e
j e
e j
A
W F W A W
W
πμπμπμπμπμπμπμθ
θ
μπμ
πμπμθπμμπμπμπμ∞--∞--
--
---=
=
=-
⎡⎤=--⎢⎥⎣
⎦
⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦
-=
⎛⎫∴=
⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪
⎝⎭
=⎰⎰
傅立叶变换的幅值是不变的；由于周期不同，
4.2 证明式（4.4-2）
()()()()()()~
~
2222j t
j t
n j t
n j n Tt
n n F f t e
dt
f t t n T e
dt f t t n T e
dt f e
πμπμπμπμμδδ∞--∞∞
∞
--∞=-∞
∞∞--∞
=-∞∞
-∆=-∞
=
=-∆=-∆=
⎰
∑
⎰∑⎰∑
中的
()~
F μ在两个方向上是无限周期的，周期为1/T ∆
证明：
(1) 要证明两个方向上是无限周期1/T ∆，只需证明
根据如下式子：
可得：
其中上式第三行，由于k, n 是整数，且和的极限是关于原点对称。
(2) 同样的需要证明
根据如下式子：
()()()()()()~
~
2222j t
j t
n j t
n j n Tt
n n F f t e
dt
f t t n T e
dt f t t n T e
dt f e
23887 《数字图像处理(第3版)》习题解答(上传)(1)
胡学龙编著
《数字图像处理（第 3 版）》
思考题与习题参考答案
目录
第1章概述 (1)
第2章图像处理基本知识 (4)
第3章图像的数字化与显示 (7)
第4章图像变换与二维数字滤波 (10)
第5章图像编码与压缩 (16)
第6章图像增强 (20)
第7章图像复原 (25)
第8章图像分割 (27)
第9章数学形态学及其应用 (31)
第10章彩色图像处理 (32)
第1章概述
1.1连续图像和数字图像如何相互转换？
答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以
用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像
（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字
化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅
度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
1.2采用数字图像处理有何优点？
答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：
1．具有数字信号处理技术共有的特点。（1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活性高。
2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。
3．数字图像处理技术适用面宽。
4．数字图像处理技术综合性强。
1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？
答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、
编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的
图像。
1.4 说出图像、视频（video）、图形（drawing）及动画（animation）等视觉信息之间
数字图像处理_第三版_知识总结及习题解答(冈萨雷斯版)
（4） 工业生产中的应用 从 70 年代起得到了迅速的发展，图像处理技术的重要应用领域。在生产线中对产品及部件进行无损检测， 如食品、水果质量检查，无损探伤，焊缝质量或表面缺陷 等等。 （5） 军事、 公安等方面的应用 军事目标的侦察、制导和警戒系统、自动灭火器的控制及反伪装；公安部门的现场照片、指纹、手迹、人 像等的处理和辨识；历史文字和图片档案的修复和管理等。 （6） 教学和科研领域 如科学可视化技术，远程培训及教学也将大量使用图像处理技术的成果。 （7） 电子商务 如身份认证、产品防伪、水印技术等。 1.7 数字图像处理领域的发展动向 需进一步研究的问题： （1）在进一步提高精度的同时着重解决处理速度问题。 （2）加强软件研究、开发新的处理方法。 （3）加强边缘学科的研究工作，促进图像处理技术的发展。 （4）加强理论研究，逐步形成图像处理科学自身的理论体系。 （5）图像处理领域的标准化。 未来发展动向大致可归纳为： （1）图像处理的发展将围绕 HDTV 的研制，开展实时图像处理的理论及技术研究，向着高速、高分辨率、 立体化、多媒体化、智能化和标准化方向发展。 （2）图像、图形相结合，朝着三维成像或多维成像的方向发展。 （3）硬件芯片研究。 （4）新理论与新算法研究。
把图像看作是平面中各个像素组成的集合，然后直接对这一二维函数进行相应的处理。主要有两大类： · 域处理法：包括梯度运算，拉普拉斯算子运算，平滑算子运算和卷积运算。 · 点处理法：包括灰度处理，面积、周长、体积、重心运算等等。 2.变换域法 数字图像处理的变换域处理方法是首先对图像进行正交变换，然后在施行各种处理，处理后再反变换到空 间域，得到处理结果。 包括滤波、数据压缩、特征提取等处理。 1.5 数字图像处理的主要内容 完整的数字图像处理系统大体上可分为如下几个方面： 1.图像的信息的获取（Image information acquisition） 把一幅图像转换成适合输入计算机和数字设备的数字信号。需要两个部件以获取数字图像： (1)物理设备，该设备对我们希望成像的物体发射的能量很敏感。 (2)数字化器，是一种把物理感知装置的输出转化为数字形式的设备。 常见的图像输入设备有：扫描仪、摄像机、数码相机、图像采集卡等 2.图像信息的存储（Image information storage） 主要有三类： （1）处理过程中使用的快速存储器； ·计算机内存。 ·帧缓存，通常可存储多幅图像并可以视频速度读取。它可以允许对图像进行放大、缩小，以及垂直翻转 和水平翻转。 （2）用于比较快的重新调用的在线或联机存储器； ·磁盘，可存储几个 G byte 的数据； ·磁wk.baidu.com存储器，可在 51／4 英寸的光片上存储上 G byte 的数据； ·光盘塔，一个光盘塔可放几十个到几百个光盘，利用机械装置插入或从光盘驱动器中抽取光盘。 （3）不经常使用的数据库（档案库）存储器。 ·磁带。长 13 英尺的磁带可存储近 1G byte 的数据，但储藏寿命较短。 · 一次写多次读 （WORM） 光盘。 可在 12 英寸的光盘上存储 6G byte 数据， 在 14 英寸的光盘上存储 10G byte 数据，并易于储藏。 3.图像信息的传送（Image information transmission） 可分为系统内部传送与远距离传送： （1）内部传送： 指在不同设备间交换图像数据。现在有许多用于局域通信的软件和硬件以及各种标准协议。多采用 DMA(Direct Memory Access)技术以解决速度问题。 （2）外部远距离传送： 主要问题是图像数据量大而传输通道比较窄。 这一状况由于光纤和其他宽带技术的发展，正在迅速得到改进。另一方面，解决这个问题需要依靠对图像 数据压缩。 4.图像的输出与显示 图像处理的最终目的是为人或机器提供一幅更便于解释和识别的图像。因此图像的输出也是图像处理的重 要内容之一。 主要分两类： （1）硬拷贝（记录图像） 。如激光打印机、胶片照相机、热敏装置、喷墨装置和数字单元（如 CD-ROM）等。 （2）软拷贝。如 CRT (Cathode Ray Tube)显示、液晶显示器（LCD） 、场致发光显示（FED） 。 5.数字图像处理（Digital image processing） 主要包括以下几项内容：
数字图像处理 第三版 (冈萨雷斯,自己整理的2)
1. 数字数据传输通常用波特率度量，其定义为每秒钟传输的比特数。通常的传输是以一个开始比特，一个字节(8 比特)的信息和一个停止比特组成的包完成的。基于这个概念回答以下问题：
(a) 用56K 波特的调制解调器传输一幅1024×1024、256 级灰度的图像需要用几分钟？
(b) 以750K 波特[这是典型的电话DSL(数字用户线)连接的速度]传输要用多少时间？
解：(a)T=M/56000=(1024×1024)×(8+2)/56000=187.25s=3.1min
(b) T=M/56000=(1024×1024)×(8+2)/750000=14s
2.两个图像子集S1和S2图下图所示。对于V＝｛1｝，确定这两个子集是（a）4-邻接，（b）8-邻接，（c）m-邻接。
a) S1 和S2 不是4 连接，因为q 不在N4(p)集中。
(b) S1 和S2 是8 连接，因为q 在N8(p)集中。
(c) S1 和S2 是m 连接，因为q 在集合N D(p)中，且N4(p)∩ N4(q)没有V 值的像素
3. 考虑如下所示的图像分割(a) 令V={0,1}并计算p 和q 间的4，8，m 通路的最短长度。如果在这两点间不存在特殊通路，试解释原因。(b) 对于V={1,2}重复上题。
解：(a) 当V={0,1}时，p 和q 之间不存在4 邻接路径，因为不同时存在从p 到q 像素的4 毗邻像素和具备V 的值，如图(a)p 不能到达q。8 邻接最短路径如图(b)，
最短长度为4。m邻接路径如图(b)虚线箭头所示，最短长度为5。这两种最短长度路径在此例中均具有唯一性。
数字图像处理第三版中文答案解析冈萨雷斯
数字图像处理第三版中文答案解析
引言
《数字图像处理》是一本经典的图像处理教材，目前已经出版了第三版。本文是对该书答案解析的总结，将分析和解释书中的问题和答案。
目录
•第一章：绪论
•第二章：数字图像基础
•第三章：灰度变换
•第四章：空间滤波
•第五章：频域滤波
•第六章：图像复原
•第七章：几何校正
•第八章：彩色图像处理
•第九章：小波与多分辨率处理
第一章：绪论
本章主要介绍了数字图像处理的概念和基本步骤。答案解
析中包括对一些基本概念和术语的解释，以及相关的数学公式和图像处理方法的应用。
第二章：数字图像基础
本章介绍了数字图像的表示和存储方法，以及图像的采样
和量化过程。答案解析中详细解释了图像的像素值和灰度级之间的关系，以及采样频率和量化步长对图像质量的影响。
第三章：灰度变换
本章讲述了图像的灰度变换方法，包括线性和非线性变换。答案解析中对不同灰度变换函数的作用和效果进行了解释，并给出了一些实例和应用。
第四章：空间滤波
本章介绍了图像的空间滤波方法，包括平滑和锐化滤波。答案解析中解释了不同滤波器的原理和效果，并给出了滤波器设计的步骤和实例。
第五章：频域滤波
本章讲述了图像的频域滤波方法，包括傅里叶变换和滤波器设计。答案解析中详细解释了傅里叶变换的原理和应用，以及频域滤波器的设计方法和实例。
第六章：图像复原
本章介绍了图像的复原方法，包括退化模型和复原滤波。答案解析中详细解释了退化模型的建立和复原滤波器的设计方法，以及如何根据退化模型进行图像复原的实例。
第七章：几何校正
本章讲述了图像的几何校正方法，包括图像的旋转、缩放和平移等操作。答案解析中给出了不同几何变换的矩阵表示和变换规则，以及几何校正的应用实例。
数字图像处理冈萨雷斯第三版第四章讲解学习
8、提取M N 区域: gMN ( x, y) gPQ ( x, y) 的对应部分
fMN (x, y)
fPQ ( x, y)
(1)x y fPQ ( x, y)
FPQ (u, v)
HLP (u, v) : P Q
H LP (u, v) FPQ (u, v) (1)x y real gPQ ( x, y) gMN ( x, y)
图4.36
4.7.4 、 空间域滤波和频域滤波之间的对应关系
第4章 频率域滤波基础
4.7.1、频率域的其他特性：
M1 N 1
i 2 ( ux vy )
F(u, v)
f ( x, y)e M N
x0 y0
①变化最慢的频率成分(u=v=0)对应一幅图像的平均灰度级
M1 N 1
F(0,0) f ( x, y) MN f (x, y) (4.6 21)
傅里叶频谱显示了±450的强边缘，在垂直轴偏左的部分有垂 直成分（对应两个氧化物突起）。
频率域滤波的基本步骤
DFT
滤波器 H (u , v)
IDFT
F (u , v)
H (u , v) F (u , v)
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第二章
2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）
对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即
()()017
023
02.x .d =
解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2
5327.⨯π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点：
m .d .x 61011060-⨯<=，即m .d 610318-⨯<
2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？
亮度适应。
2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？
光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。
因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106
m = 3894 Km. 2.5
根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为：
])0()0[(2
2),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定
的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由：
()()()()()[
]()()[]2
02
02
020********y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=⨯==
一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k
G 21255+=∆。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k
G 22564==∆，K= 6。
也就是说，k
2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。
2.9
(a) 传输数据包(包括起始比特和终止比特)为：N=n+m=10bits 。对于一幅2048×2048 大小的图像，其总的数据量为()N M ⨯=2
2048，故以56K 波特的速率传输所需时间为：
()()min .s .M T 48129874856000282048560002
==+⨯==
(b) 以3000K 波特的速率传输所需时间为
()()s .M T 9813300000028204830000002
=+⨯==
2.10
解：图像宽高比为16:9，且水平电视线的条数是1080条，则：竖直电视线为1080×（16/9）=1920 像素/线。
由题意可知每场用1s 的1/60，则：每帧用时2×1/60=1/30 秒。
则该系统每1/30 秒的时间形成一幅1920×1080 分辨率的红、绿、蓝每个像素都有8 比特的图像。又因为90min 为5400 秒，故储存90min 的电视节目所需的空间是：
s .bits .byte 10001110062854003038192010801212⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯
2.11
解：p 和q 如图所示：
(a) 1S 和2S 不是4 邻接，因为q 不在()p N 4集中。 (b) 1S 和2S 是8 连接，因为q 在()p N 8集。
(c) 1S 和2S 是m 连接，因为q 在集合()p N D 中，且()()q N p N 44 没有V 值的像素。 2.12 提出将一个像素宽度的8通路转换为4通路的一种算法。
解：找出一个像素点的所有邻接情况，将对角元素转化成相应的四邻接元素。如下图所示：
2.13 提出将一个像素宽度的m 通路转换为4通路的一种算法。
解：把m 通道转换成4 通道仅仅只需要将对角线通道转换成4 通道，由于m 通道是8 通道与4 通道的混合通道，4 通道的转换不变，将8 通道转换成4 通道即可。 如图所示：
(1) 4 邻域关系不变
(2) 8 领域关系变换如下图所示
2.15 （没答案，自己做的，看对不对）
(1)在V＝｛0,1,2｝时，p和q之间通路的D4距离为8（两种情况均为8），D8距离为4，D m 距离为6。
(2) 在V＝｛2,3,4｝时，p和q之间通路的D4距离为∞，D8距离为4，D m距离为5。
p 和q 之间不存在4 邻接路径，因为不同时存在从p 到q 像素的4 毗邻像素和具备V 的值，情况如图(a)所示。p 不能到达q。
2.16
解：
(a) 点p(x ，y ）和点q(s ，t)两点之间最短4 通路如下图所示，其中假设所有点沿路径V 。 路径段长度分别为t y s x --和，由D4距离的定义可知，通路总长度| X-S|+| Y-T|，（这个距离是独立于任何点之间可能存在的任何路径），显然4D 距离是等于这两点间的最短4通路。所以当路径的长度是t y s x -+-，满足这种情况。 (b) 路径可能未必惟一的，取决于V 和沿途的点值。
2.18
由公式H [f(x,y)]=g(x,y)(2.6-1),
让H 表示相邻的和操作,让1S 和2S 表示两个不同子图像区的小值,并让1S + 2S 表示相应的总数1S 和2S 像素,如在2.5.4节里的解释. 注意到附近的大小(即像素数字)并没有随着这总和的改变而改变。H 计算像素值是一个给定的区域。然后,
()21bS aS H +
意味着:
(1)在每个子区域里乘像素,
(2)从1aS 到2bS 每个像素值相加(首先产生一个单独的子区域)
(3)在单独的子图像区域里计算所有像素值的和。让1ap 和2ap 表示两个任意(但相应的)像素21bS aS +。
然后我们可以依据Eq.(2.6 - 1),表明H 是一个线性算子。