几何画板在初中数学教学中的实践探索(论文资料).doc
几何画板在数学教学中应用实践论文
几何画板在数学教学中的应用实践
学生在学习数学特别是几何时最大的困难就在于不能很好地把
数和形联系起来,缺乏良好的空间想像能力。《几何画板》避免了抽象的说教,非常好地把数和形结合了起来,加深了学生对定理的感性认识,从而帮助学生学好数学。
一、树立”数与形”的观念
教授在谈数学时曾经说过”学数学学通了一定要把数和形都打
通了。”数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象。也就是说,数学是研究”数”与”形”及其相互关系的一门科学。数形结合的思想是数学的重要思想之一。而学生在学习数学特别是几何中最大的困难就在于不能很好地把数和形联系起来,缺乏良好的空间想像能力,所以这严谨的数学体系对不少学生来说都不好学,数学成了许多学生的沉重负担。能否找到一条路,既减轻了学生的负担,又能激发他们的学习兴趣,还能通过几何课进行良好的思维训练呢?
二、《几何画板》特点
《几何画板》软件是由美国key currioulum press公司制作并出版的几何软件。它的全名是《几何画板——21世纪的动态几何》。它是一个适用于几何(平面几何、解析几何、射影几何等〉教学的软件平台,为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。初次接触《几何画板》是在朋友的电脑课上,偶尔打开桌面上一个几何图形,便进入了几何画板的天地。初遇几何画板,觉得它
很”简陋”,没有多少吸引人的地方。可随着我对《几何画板》的逐步了解以及在自己制作课件和教学过程中,我便被它的魅力所折服。
(一)简明朴素。目前有许多好的制作工具软件,但当你使用它们的时候,特别是初学者,会发现界面十分复杂,到处都是工具栏。不小心按下一个键都有可能跳出一个菜单或对话而且有些还需要
初中几何数学论文2600字_初中几何数学毕业论文范文模板
初中几何数学论文2600字_初中几何数学毕业论文范文模板
初中几何数学论文2600字(一):初中数学课堂中如何应用几何概念优化教学效率论文
摘要:初中生的数学思维逻辑是需要不断的提高的,教师在日常的教学过程
中也需要有意识的引导学生多进行独立自主的思考,这样才可以让学生构建知识
内容的概念体系,在初中数学课堂的教学过程中,教师可以通过结合几何概念的
方式来优化教学效率,增强在课堂中与学生的互动交流,通过几何概念在初中数
学课堂中的应用也可以加强学生对于知识内容的认知,因此,本文就初中数学课
堂中如何应用几何概念优化教学效率进行讨论与总结。
关键词:初中数学;几何概念优化教学效率;增强互动参与;加强认知运用;构建概念体系;提高思维速率
学生在进入到初中阶段开始学习之后,是需要对于自己的学习方式进行一个
很大程度的改变的,因为在小学阶段的学习过程中,学生是依靠着教师来进行知
识内容的学习的,虽然也会对知识内容有独立自主的思考,但是也都是教师有意
识引导的结果,在初中阶段,学生不仅需要快速的提高自己的综合学习能力,也
需要找到适合自己的学习方式,这样才可以在课堂的学习过程中尽快的跟上教学
进度,教师在日常的教学过程中,也需要应用几何概念的方式来加强学生对于知识内容的认知应用,从而优化初中数学课堂的教学效率。
一、增强互动参与
初中生在数学课堂的学习过程中,对于一些理论概念知识内容都是由教师引导进行理解学习的,学生在思考的过程中也会加入一些自己的理解,但是在课堂中与教师的互动交流是非常少的,这容易让学生在思考的过程中陷入无解的循环,并不能拓展学生是的思维途径,所以,在日常的教学过程中,教师就可以通过结合几何概念的教学方式来进行知识内容的讲解,这样也可以有效的增强学生在课堂中的互动,从而提高学生在课堂中的参与,优化初中数学课堂的教学效率。
几何画板与初中数学教学的融合
课程整合
tougao3@
101
JUL 2019 NO.13-14
几何画板与初中数学教学的融合
龙小松 湖南省武冈市南桥中学
摘要:
几何画板是一款实用的信息化教学工具,教师在数学教学中合理运用几何画板能够有效提高学生自主学习的意识,培养学生思考问题的能力以及提升空间思维能力。本文分析了几何画板的软件特点及教学应用现状,并论述了在数学教学过程中,应用几何画板进行融合性教学的具体方法。
关键词:
几何画板;初中数学;数学教学中图分类号:
G434 文献标识码:A 论文编号:1674-2117(2019)13/14-0101-02数学具有较强的抽象性及严密的逻辑性,根据皮亚杰的认知发展理论,中学生的思维正处于具体思维向形象思维转变的过程,一些数学概念尤其是几何知识在初中生的头脑中很难具体化,而教师在教学中又很难通过语言将抽象的几何知识充分表达出来,这就给学生的学习带来了很大困难。如今,教学工具软件层出不穷,面对众多的教学软件,部分数学教师不知该选择哪款,并将其功能发挥到最大,进而提高教学效率。笔者根据自身多年的教学经验,建议数学课堂可深度融合几何画板。
● 几何画板的特点
几何画板是一款通用的数学、物理教学工具,其灵活的绘图功能和丰富的变换功能为教师提供了巨大的创造空间。其特点如下:一是操作便捷,一般计算机都能够对几
何画板软件进行加载与使用。二是在数学教学中,教师运用几何画板可以轻松变换与拖动图像内容,改变几何物体的形态。三是能够对数学公式进行编辑,很好地改善了传统数学课堂的教学手段。通过几何画板“抽象到具象”“概念到内容”的助力,使数学学科的教学变得更加立体和多元变化,为中学生提供了良好的认知习惯和思维框架,提升了学习力。
几何画板论文
运用《几何画板》培养学生创新精神和实践能力初探
曲国锋
(运城学院稷山师范分院 山西 稷山 043200)
摘要: 几何画板是一个通用的数学、物理教学环境,提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想,只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例,范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平,而是教学思想和教学水平。可以说几何画板是最出色的教学软件之一。
关键词:创新精神、实践能力、数学素质、数学实验、合作与交流
为从根本上改变教师的教学方式与学生的学习方式,培养学生创新精神和实践能力。两年多来,笔者利用《几何画板》进行辅助教学,取得了一定的效果。
1、运用《几何画板》,创设学习情境,激发学习兴趣
情境是一种激发人的感情天性的境界。传统的教学模式,往往是上课先通过提问,泛泛地复习上节课所学的知识,难免让学生感到枯燥,缺乏吸引力。兴趣是最好的老师,如何让学生在课的开始就能产生强烈的好奇心和求知欲呢?教师根据学生的年龄特点、学习心理和教材内容精心、巧妙地创设教学情境,可以激发学生的学习兴趣、点燃学生思维的火花。在“圆周角定理”的教学中,为调动学生学习的积极性,教师设计了这样一个教学情境:
在足球比赛中,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻,当甲带球冲到A 点(A 点是圆心)时,乙已跟随冲到B 点(B 点为圆上一点),如图1,此时,若不考虑其它因素,仅用数学方法从两点的静止状态来考虑,问甲自己直接射门好,还是迅速将球传给乙好?
运用《几何画板》在初中数学教学中的几点体会
运用《几何画板》在初中数学教学中的几
点体会
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运用《几何画板》在初中数学教学中的几点体会
我校自2007年建校以来一直特别重视校硬件建设和电化教学,特别是我校在2010年初成为青山湖区名校后,全校所有的班级都装了班班通,每位教师配备了笔记本电脑,计算机与多媒体辅助教学已为教师普遍使用。本人一直努力在做计算机辅助数学教学的实践。尤其在数学教学中,使用了全国中小学计算机教育研究中心推荐的几何画板软件,辅助数学教学。这一软件的最大特点是使用十分方便,而功能特别强大,因而效果比较明显。那么《几何画板》在初中数学教学中有哪些应用呢?在此不能逐一而论,作为一名数学教师,我就自己这几年的教学经验,在某些方面谈谈我的几点体会:
一、《几何画板》的特点
1.《几何画板》最大的特点是动态性:即:可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆),而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持
不变,这样更有利于在图形的变化中把握不变,深入几何的精髓,突破了传统教学的难点。
2.《几何画板》操作简单,易于掌握运用。只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序,一切都要借助于几何关系来表现,因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如部分物理、天文问题等。因此,它非常适合于数学老师使用,如果有设计思路的话,用《几何画板》进行开发课件速度非常快。一般来说,操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5--10分钟。正因为如此,教师才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上,才能使技术真正地促进和帮助教学工作,进一步提高教育教学质量。
几何画板在初中数学教学中的应用论文
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摘要:随着科技的进步,几何画板成为数学课堂中一种非常重要的辅助教学手段,这在很大程度上提高了课堂教学效果。本文结合初中数学教学实践,对几何画板在课堂教学中的应用进行了探索研究,提出了几点教学建议。
关键词:初中数学;几何画板;应用
几何画板作为一种辅助教学工具,以其自身的优势在数学课堂中发挥了积极的作用。本文结合教学实践,对几何画板在初中数学教学中的应用进行了探究。
一、巧妙运用几何画板,激发学生的参与兴趣
在传统几何教学中,一般都是教师在黑板上画出一个几何图形,然后通过推理、验证、在黑板上画线等方式,来验证边、角、线段之间的关系,这样的过程实际上是让学生被动接受知识的过程,没有真正调动学生的主动性,更无法在学生脑海中形成直观、生动的印象,只能提高几何知识的抽象性,让学生对几何敬而远之,极大地压制了学生的学习兴趣。
二、精确绘制几何图形,充分展示几何内涵
由于几何画板所做出的图形具有很强的动态性,并且能够在运动过程中保持几何各个要素之间的精确关系,并且对数学知识和本质内涵进行精确的表达,所以教师要不断提高自身的信息技术素养,善于运用信息技术实施教学,全面提高课堂教学效率。例如,在教学二次函数时,在传统教学中,教师为了让学生掌握二次函数的顶点、开口方向、对称轴等要素的变化,需要黑板上画出抛物线的图像,并进行理论方面的讲解,还要画出各种不同的交叉图形。但是由于图形的抽象性和静态化,使得学生不能很好的理解与消化。此时,如果借助多媒体技术进行演示,则可以化抽象为形象,化静态为动态,用动态图形将抛物线形状随着系数的变化而变化的情况清晰呈现出来,从而降
论文:《几何画板》在初中数学教学中的应用
论文:《几何画板》在初中数学教学中的应用
《几何画板》在初中数学教学中的应用
摘要:多媒体课件中新奇的形象、新颖的方式方法、鲜明的色彩组合,动态的演示效果,能有效地激发学生学习的好奇心、提高学生学习的主动性,使得枯燥的数学课堂内容具体形象,要发挥多媒体课件的这些优势,最好用的软件就是《几何画板》;本文就针对初中数学学科的特点,以及《几何画板》的功能,谈谈《几何画板》在初中数学教学中运用的可行性及体会。
关键词:几何画板;初中数学;动画;
随着教育事业的不断发展,“触控一体机”、“电子白板”的普及和广泛应用,越来越深刻地改变着我们的教学方式和学生的学习方式,加强多媒体信息技术与初中数学学科的整合,才能更好的发挥这些现代化教育教学设备的作用,而《几何画板》正是架起多媒体信息技术与初中数学学科之间的桥梁。我就结合自己的教学实践谈一谈《几何画板》在初中数学课堂教学中的运用和体会。
一、利用《几何画板》辅助教师讲授基础知识,帮助学生理解基本概念
在传统教学模式下,教师要利用三角板、直尺等教学工具用粉笔在黑板上做出很多有关教学内容的具有代表性的图形,并结合学生生活的具体实际,借助日常生活中学生熟知的经验知识,对典型图形进行分析、描述,引导学生认真观察、辨认,启发学生比较、联想。这样的教学无疑对学生认识图形、理解概念建立起图形与概念之间的本质、深化对概念的认识有着重要的作用。如果能利用软件《几何画板》来辅助教学,可以带来
“出示图形更灵活、展现图形更丰富,而且规范、直观”等好处。如:学习三角形的高线、中线、角平分线;平行四边形的定义、对角线、性质等的学习时,我们可以方便的从自定义工具中调出三角形、平行四边形很快的作出相应的线段,方便教师的讲解,提高学生的理解能力。
《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索
《几何画板》在初中数学教学中的实践与探
索
摘要:新课程改革中,要求学生综合、全面、和谐的发展。《几何画板》作为一种为数学教学服务的信息技术软件,利用数形结合的数学思想,为学生的学习提供了新颖的教学环境,有助于培养学生的空间想象力,提高学生学习的积极性。教师利用《几何画板》可以快速地为学生编写相关的课件,可以动态地展现几何对象的位置、变化,体现数学教学的严谨性,从而提高学生对抽象数学概念的理解。
关键词:《几何画板》;初中数学;实践与探索
一、《几何画板》的重要功能
(一)提供教学活动平台
《几何画板》为教师的教学提供了一个方便、快捷教学的平台,丰富了教师教学的内容。在初中数学教学中,学生开始接触到函数和空间图形,尤其是函数,只是单纯的对教材的学习,学生很难对其完全掌握和运用。但是教师可以利用《几何画板》为学生展现不同函数的变化趋势,利用数形结合的思想,提高学生对数学的理解。
(二)提高学生学习主体性
学生是学习活动的主体。《几何画板》在一定程度上改变了传统教学模式,提高了学生学习数学的兴趣。《几何画板》在图形变化和组合上有无限的组合和便利性,教师在教学的时候利用《几何画板》进行教学,可以加强学生在数学思想上的学习和探索。
二、初中数学教学现状
(一)学生学习兴趣不高
初中阶段的学生开始进入青春发育时期,很多学生呈现叛逆的趋势。数学是比较抽象的学习科目,进入初中之后,数学难度加大,内容增多,学习复杂,再加上初中学生学习动机不明确,意志力比较薄弱,学生在学习过程中越来越吃力,尤其是在初三阶段学生不仅要学习新的知识,还要复习旧的知识,学生难以对数学学习产生兴趣,因此学生对数学学生开始产生畏惧的心理,甚至不敢与老师进行交流,在考试的时候焦躁不安,最终使学生不再对数学产生兴趣,打击学生自信心。
浅谈运用《几何画板》改进初中数学课堂教学
浅谈运用《几何画板》改进中学数学课堂教学
论文摘要:我校是著名教育家徐特立先生于1905年创办的一所初级中学,是湖南省首批现代教育技术实验学校,是“运用计算机辅助数学教学”课题研究试点学校,本文着重从以下五个方面谈谈运用《几何画板》改进中学数学教学的体会:
一、运用《几何画板》辅助教师讲授基础知识,帮助学生理解基本概念。
二、运用《几何画板》动态展示教学内容或数学问题,把抽象的数学教学变得形象、直观。
三、运用《几何画板》搭建验证问题的技术平台。
四、运用《几何画板》给学生提供猜想和探索的技术环境。
五、运用《几何画板》,让学生自主开展“研究数学”的活动。
关键词:《几何画板》中学数学课堂教学动态展示
正文:
我校是著名教育家徐特立先生于1905年创办的一所初级中学,是湖南省首批现代教育技术实验学校,是“运用计算机辅助数学教学”课题研究试点学校,在教学科研实践中,我们认识到,先进的计算机技术与学科教学有机结合在一起,充分发挥计算机多媒体技术的优势和作用,提高教学效率、突破重点和难点,甚至在技术的支持下改革现有的教学方法、教学模式、教学内容和教学观念,把各种技术手段完美地适当地融合到课程中——就象在教学中使用黑板和粉笔一样自然、流畅。近几年本人一直在努力做计算机辅助数学教学的实践,对“运用计算机多媒体辅助数学教学培养学生的创新精神与实践能力”这一课题进行研究,通过五年时间的计算机辅助教学的尝试,尤其在数学教学中,使用了全国中小学计算机教育研究中心推荐的“几何画板”软件辅助数学教学。这一软件的最大特点是使用十分方便,而功能特别强大,
初中数学论文:《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用
初中数学论文:《几何画板》在中学数学
教学中的应用及其作用
《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用
内容摘要:
近年来,如何利用多媒体技术开发课件辅助课堂教学已成为热门话题,数学作为一门独立的自然科学,有它自身的特点、体系和规律。本文结合作者的实践经验,就如何在中学数学教学中应用《几何画板》及其在教学活动中的重要作用等几方面做了系统的阐述和说明。
一、引言
1.新数学课程标准对在数学教学中应用现代信息技术的要求;
2.《几何画板》软件简介;
二、问题的提出
三、可行性研究
四、在数学教学中的应用
1.绘制精确的几何图形;
2.研究函数的图像及性质;
3.探寻点的轨迹;
4.讨论方程或不等式的解(集);
五、在数学教学中的作用
1.有利于设置良好的教学情境;
2.有利于体现数形结合的思想;
3.有利于培养学生的创新意识;
4.有利于发展学生的思维能力;
六、应注意的问题
7、结束语
一、引言
我国新数学课程标准指出:“数学课程的设想与实施应重视运用现代信息手艺,特别要充分考虑计算器、计算机对数学进修内容和方式的影响,大力开辟并向学生供给更加丰富的进修资源,把现代信息手艺作为学生进修数学息争决问题的强有力工具,致力于改变学生的进修方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探干脆的数学活动中去。”
《几何画板》(原名:XXX)是由XXX研制并出书的几何软件。它是一个适用于数学教学的软件平台,为教师和学生供给了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变更、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式,能表现或构造出较为复杂的图形。
毕业论文开题报告-几何画板在初中数学教学中的运用
3
实用精品课件PPT
(一)研究几何画板的意义
随着信息技术的兴起和发展,教育也逐渐步入了信息化 的轨道。为顺应时代的要求,数学教师也加强了信息技 术的学习和应用,掌握多媒体技术和一些常用的数学软 件,有效地利用先进的教学手段,帮助学生理解掌握抽 象的数学理论。
而几何画板就是一种常用的重要数学软件。在课堂上充 分运用几何画板,能够动态地展现出几何对象的位置关系 和运动变化规律、作出题目所需要的精准的图形、结合 强大的计算功能和精准的图形展示,将抽象的数学多样 化、生动化,激发学生的学习兴趣,培养学生的数学思 维,提高课堂的效率,为几何教学提供了广阔的前景。
2001.5 [9]Flores,Alfino.A Rhythmic Approach to Geometry.Mathematics Teaching in 12 the 实M用id精d品le课S件chPoPoTl,Vol.7(7)(March 2002):378-383 [10]Ceoforim on Education and Technology[EB/OL].http://www.ceoforim.Org
9 题实用精品课件PPT(十)对几何画板在教学中的运用的建议
三、研究方法及措施
(一)文献研究法
• 通过查阅、收集、分析和综合国内外有关几何画板与代数几何教学的论 文和专著,了解相关的信息,全面地了解本课题及其相关领域的研究现 状和未来发展趋势,为本课题的研究提供理论基础。
初中数学教学中几何的运用-初中数学论文-数学教学论文-教师论文
初中数学教学中几何的运用-初中数学论文-数学教学论文-教师论文
——文章均为WORD文档,下载后可直接编辑使用亦可打印——
摘要:科学技术的发展为教学活动的开展提供了很大的便利, 创造了许多切实可行的教学工具, 例如几何画板。几何画板为初中数学教学带来了很大的帮助, 是辅助数学教学的小能手, 教师可利用几何画板创设教学情境、开设解题新思路、组织学生动手操作, 科学合理应用几何画板, 进而提升课堂教学效率。
关键词:几何画板; 初中数学; 辅助教学; 应用;
一、几何画板教学特点分析
几何画板是一种工具软件平台, 属于一种新型的教育技术, 适用于中小学物理、数学的课堂教学, 教师可以利用几何画板开展计算机辅助教学, 学生也可以利用几何画板进行学习, 在小学数学课堂教学中, 教师可以将数学图形直接画到几何画板中, 将数学图形直观地展示给学生, 降低学生的理解难度, 是一种非常优秀的教学辅助工具, 总结分析下来, 几何画板有以下几大教学特点。
(一) 满足精准作图的需求
几何画板是一种工具软件平台, 也是一种作图工具, 教师可以通过它做出精准美观的数学图形, 几何画板能够为教师提供所需要的一切作图工具, 例如三角板、橡皮擦、圆规等, 利用这些工具, 可以精准地画出角、线段、点、弧形等数学图形, 并且附带具体图形的数学意义, 移动图形中的某一部分, 几何图形各元素间的几何关系不会发生改变。
(二) 满足动态演示的需求
几何画板能够将所做出的几何图形动态地演示给学生, 这是几何画板最大的一个教学特点, 众所周知, 传统的作图方法不能将图形动态地展示给学生, 学生看到的只是呈现出的一部分图形, 而对于在平面中无法做出的图形, 则需要学生自主想象, 增加了学生的学习难度, 但是几何画板能够将静态的图形动态地展示给学生, 通过旋转、缩放, 将图形的结构全方位地展示给学生, 向学生展示几何图形的内在结构以及内在关系, 不需要学生的联想与想象, 降低学生的学习与理解难度。
数学(心得)之用“几何画板”弥补传统数学教学的不足
数学论文之用“几何画板”弥补传统数学教学的不足
《中学数学课程标准》的基本理念指出:“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标内容以及学与教的方式产生了重大影响。数学课程的设计与实施应该重视应用现代信息技术,特别要考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐于并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”
随着信息技术的迅猛发展,信息技术与数学教学的整合不仅成为可能,而且将是数学教学的一大发展趋势。信息技术所提供的不仅是演示功能,而且要利用信息技术来做“数学实验”,要把信息技术当作学生获取信息、探索问题、协作讨论、解决问题和建构知识的认知工具。在中学数学教学中,适当应用“几何画板”不但能丰富教学手段,改变教学模式,而且能使抽象内容形象化,有利于调动学生的学习积极性和发展学生思维,分析与综合、独立创造等能力。
下面我根据本人平时的教学实践,谈谈使用《几何画板》,做一些传统教学所做不好或做不到的方法,以弥补传统教学的不足。
一、“几何画板”的功能
“几何画板”----21世纪的动态几何,是一块展现动态图形的
黑板,它打破了传统尺规的教学方法,为数学的教学改革及创新教学模式注入了无限的活力,它为教师和学生们提供了一个探索几何图形内在关系的环境,它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等,把较为抽象的几何图形形象化,它的最大特色是“动态性”,即:可以有鼠标拖动图形上任一元素,而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变,这样更有利于在图形的变化中把握不变,深入几何的精髓,突破了传统教学的难点。
浅议几何画板在初中数学函数教学中的应用_数学论文
浅议几何画板在初中数学函数教学中的应用_数学论文
函数的“数、式、形”三者的相互转换,常常要运用到数形结合、建模等数学思想方法,对于学生的逻辑、认知水平要求较高。一部分初中生学习数学比较吃力,是由于初中生抽象思维能力比较薄弱,空间想象力差,在学习的过程中需要形象的教学工具作为依托。随着信息技术的发展,“几何画板”使原本抽象的数学问题变得形象,使复杂的数形变换通过具体的图像表现出来。“几何画板”成为了数学教师进行函数教学的首选软件,被越来越广泛地运用到函数教学中。
一、几何画板的简介以及功能特点
《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件,1996年该公司授权在中国发行该软件的中文版。正如其名“21世纪动态几何”,它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律,是数学教师制作课件的“利剑”,也是学生学习函数的好帮手。
几何画板能把抽象的图像具体化,最大的特点是“动态性”,学生可以在绘制好的函数图像上用鼠标拖动图形中的任意一点,来观察变动的函数图形,从而掌握知识点。
二、几何画板在初中数学函数教学中的优势
1. 操作简单,功能强大
操作界面简单,实用性比较强。在几何画板中,只要规定好条件就可以客观地显示出数学结论。教师可以通过几何画板来辅助教学,学生也可以通过几何画板来辅助学习。如,验证三角形的三个角平分线相交于一点。如果学生只是通过传统的手工绘图来验证,那么工作量比较大而且在绘制的过程中容易出现错误,单就角平分线的绘制来说就存在一定的误差。但是通过几何画板,输入相应的限制条件就可以准确地画出三角形以及三个角的角平分线,并且可以通过拖动三角形任意顶点来改变三角形的形状,可以通过变换的三角形发现三角形的三个角平分线相交于一点的事实并不会随着三角形形状的变化而变化。
应用几何画板进行初中数学探究教学的研究-研究方案
三、研究目标与研究内容
(一)研究目标
• 1.提高学生数学理解、探究、 想象能力和动手实践、自主探 究与合作交流能力。提高数学源自文库课堂教学效率。
• 2、在学生数学素质成长的同 时,提高自身现代数学教学理 念和信息技术辅助教学水
(二)研究内容
• 数学中数形结合,图形变化等教学情景的设置,都是《几何画板》背 景下初中数学教学研究的对象。通过建立适宜的教学情景,激励学生 的求知欲与好胜心,引导学生去主动探究,以提高分析问题,解决问 题的能力。本着“问题解决意识”,以研究的态度去设计制作、记录 问题解决方案和过程。再加以反思与评析,提高课堂教学实效。
学的重要方式.” 数学探究性学习,是指“学生在数学领域或现实生活的情境 中,通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动,获得知 识、技能和态度的学习方式和学习过程.” • 新课程理念要求把学生的发展作为教学的出发点,因此,数学教学活动必须建 立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上,教学活动的 素材应有利于激发学生的学习积极性,同时,通过有效的教学活动的开展,向 学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中 真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活 动经验。 • 2、建构主义学习理论 • 建构主义学习理论认为学习是以学习者已有的知识和经验为基础的主动建构。 建构主义在数学教育中的应用形成数学教育建构观数学教育建构观认为:(1) 学习数学是主体对数学知识的认识过程,学生的数学学习活动不应只限于接受、 记忆、模仿、练习等被动的吸收过程,而应是在教师指导下的主动建构学习的 过程。(2)这个建构过程依赖于认识主体巳有的认知结构,因此必须具有个 体的特殊性,同时,数学知识的建构主要是一个“顺应”的过程。(3)主体 的建构活动必然要受到外部环境的制约和影响,从而它是一个社会建构这里的 外部环境是相对于认识主体而言的,包括学习的内容和条件,认识的手段和方 法等,更包括教师的活动。
运用几何画板进行数学教学方法的创新研究研究报告
《运用进行数学教学方法的创新研究》研究报告重庆市黔江新华中学课题组
一、课题研究的背景与意义
21世纪是人才竞争的世纪,21世纪的教育是信息技术教育的时代。
以培养学生的创新精神和实践能力为重点,以完善学生学习方式特征,以应用现代教育技术为标志的新教育理念便应运而生。在传统教学方式上的变革与创新便愈发显得重要和迫切。
(一) 现代社会对人才的需求。20世纪90年代以来,社会生活方式的变迁以及科学技术的突飞猛进,对每个社会成员都提出了全新的要求。可持续发展理念和战略,要求每个社会成员具有终身发展的愿望和能力,具有自主获取新知识的能力。
(二) 新一轮课程改革的发展。《基础教育课程改革纲要》提出了转变学生学习方式的任务,提倡自主、合作、探究的学习方式,而真正的合作学习和探究学习一定是自主学习。因此,倡导自主学习成为转变学生学习方式的首要任务。从教与学的关系来看,教的方式决定学的方式,学生的自主学习离不开教师的指导。研究促进学生自主学习的策略具有很强的现实意义。
(三) 当前课堂教学存在的问题。传统学习方式把学习建立在学生的
客体性、受动性、依赖性的一面上,从而导致人的主动性、能动性和独立性的不断销蚀。长期以来课堂教学沿袭满堂灌、满堂问的教学模式,使学生的学习变成了一种外在强制下的被动行为、他控行为。学
生常常在盲目的状态下进行学习和作业,很少能进行自我控制、自我调整的学习活动。这种缺乏能动性、自觉性的被动学习,完全丧失了促进主体成长和发展的长远价值与意义。从指导与自主的关系看,过于重视教师的主导作用,教师牵得比较多,学生总是处于被动地位;而实施素质教育以后,大力提倡发挥学生的主体作用,教师又不敢多指导。因而,如何正确认识指导与自主的关系对推进素质教育显得十分重要。
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几何画板在初中数学教学中的实践探索
上传:詹志武更新时间:2012-5-19 10:47:43
几何画板在初中数学教学中的实践探索
李娅琴
【摘要】本文总结了作者在几何画板和初中数学教学结合的一些尝试.重点阐述了在初中函数引入、探讨的过程中,几何画板对于学生加深理解和认识方面的作用和用法;以及在几何的图形变换方面,教学过程中的一些成功的案例。同时,也对几何画板辅助教学的适度和恰当进行了一些反思。
【关键词】几何画板初中函数几何变换
近几年来,天津市实施初中新课程改革。新课改强调数学课程的设计与实施应重视现代信息技术的运用,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源, 把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。教育部部长助理、基础教育司司长李连宁在全国课程改革实验区信息技术教育研讨会上明确指出,不应当把信息技术仅仅作为学习的对象,而应当作为学习的工具,要努力实现信息技术与课程的整合,实现教学方式、学习方式的根本变革。
几何画板直观的反映函数中两个变量的关系
例一:利用几何画板帮助学生理解函数与图像的关系,化抽象为具体。
函数及其图像对于初…•的学生难于理解,为了展示图像对函数关系的动态反映,把抽象变为具体,以课堂演示I」I这条宜•线的形成为例。打开《几何I加板》,建立坐标系,先在X轴上取点a,度量该点的横坐标,然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出2x, “度量”菜单下的“绘制点”绘出点b (x,2x),最后将点b 设置为“显示”菜单下的“追踪绘制的点”。
师:图中的点b是满足巨]函数关系的点,大家知道这样的点有多少个吗?
生:无数个
师:这无数个满足ll函数关系的点有什么特点呢?请大家仔细观察
(慢慢的拖动图I中的a点)
拖动的过程中清同学们注意变化的点b的横纵坐标的数值,是否满足叵]关系?
生:都满足。
师:这些点形成了什么图形?
生:点动成线,形成了一条直线。
图I
这个演示的两个作用:①帮助学生理解函数图像是山无数个满足函数关系的点形成的
②弥补了描点法i田i图像只能由有限个点来猜测图像形状的弱点,仅仅是在纸上描点,学生不禁会问为什么图像就是直线呢?通过课件演示,学生清楚地看到了直线的形成过程,印象十分深刻。
例二:利用几何画板形象地反映双曲线的图像特点,深化对图像的理解。
反比例函数的图像双曲线的特点,学生也不好把握,什么叫“与坐标轴无限接近,但永不相交”?为了帮助学生理解双曲线的特点,可以利用几何画板来形象地展示这一特点。
首先建立坐标系,在X轴上取点a,度量该点的横坐标,然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出
“度量”菜单下的“绘制点”绘出点b (x, I ____ ),最后依次选中点a、b,选择“构造”菜单中的“轨迹”,完成
双曲线的绘制。_____
师:当x>0时,x越大,I ________ 的值如何变化?
生:x越大,叵]越小。
师:大家能想象随若X的增大,点(X,a)的变化吗?
(学生思索)
师(演示向右拖动图2中的点a),横坐标x的数值越来越大,大家观察双曲线上的点有什么特点?
生:向右运动,与x轴的距离越来越小。
师:图像上的点会与x轴相交吗?
生:不会,因为y不为0。
再观察双曲线与y轴的关系,师生共同总结双曲线特点:无限接近坐标轴,但永不相交。
图2
通过这样的演示,学生对双曲线的特点有了更加直观的感受和深刻的印象,同时更进一步帮助学生认识了函数和图像的关系。
例三:利用几何画板帮助学生理解函数的自变量的取值范围对函数图像的影响。
初学函数时,学生往往无法结合自变量的取值范围去I田i函数图像,比如函数
0 ,同学容易淌成宜线而不是线段。
打开几何淌板,在X轴上取叵]范围的线段,在线段上任取点a,度量该点的横坐标,然后利用“度量” 菜单中的“计算”功能计算出2x, “度量”菜单下的“绘制点”绘出点b (x,・x+2),最后将点b设置为“显示”菜单下的“追踪绘制的点",并向坐标轴引•垂线。
回
图3
师:(拖动图3中的点a)渚同学们观察图中自变量x的取值范围?生也
师:观察最左端点b能到达的位置,最右端能到达的位置?
生:最左端到点,最右端到点0
师:观察点b形成的图像是什么形状的?
生:线段
师:为什么图像不是直线而是线段呢,这是山什么决定的?
生:山自变量限制在一定范围内决定。
通过儿何Wi板的动态演示,学生在变化的点、变化的横纵坐标中去寻找规律,去理解自变量和自变量的函数这两个变量之间的关系,突破了传统教学无法展示点的变化,从而一切只能靠想象,而初一的学生抽象思维能力又比较弱的现实。通过几何i伽板的演示,将抽象的思维过程形象地展示出来,学生很容易接受。
几何画板在初中图形变换方面的尝试
例一:利用几何画板展现平移、轴对称、旋转的动态过程。
初中阶段主要学习三种全等变换:平移、轴对称、旋转,一种相似变换:位似。这是新课改加强的部分,帮助学生从动态变换的角度去理解平面几何。在讲解《三角形全等的条件》时,设计这样一个问题去理解“全等变换":
如图4, ab=de,画出与Nabc全等的/def。
同学通过反复尝试、互相补充画出了四个三角形与/abc全等(如图4) °
图4
师:大家通过尝试得到J'这四个三角形,那么现在我们来考虑一下它们是不是有章可循的呢?图中的绿色三角形是如何得到的?
(1)连接ad,在线段ad上取点m,依次选中点a、m,选择“变换”菜单下的“标记向量”,然后选中Zabc, 选择“变换”下的“平移”,按标记的向最平移。
师拖动点m (图5),三角形开始平移,引导学生观察三角形动态的平移过程。
图5
生:图中的绿色三角形是通过平移得到的。
师:图中的红色三角形是如何得到的呢?
生:将图中的绿色三角形翻折得到的。
(2)双击de,选中图中的绿色三角形(图6),选“变换”下的“反射”,作出红色三角形。
图6
师:图中的粉红色三角形是如何得到的呢?
(3)选中de的中点,双击它,选样红色三角形,按标记的角度旋转180。。(如图7)
图7
师引导学生观察三角形旋转的过程,
生:粉红色三角形是山红色三角形绕de中点旋转180。得到的。
师:黑色三角形是如何得到的呢?
生:山粉色三角形翻折得到的。
通过儿何I田i板动态的演示平移、旋转的过程,形象生动的反映r各种变换,加深r学生对全等变换的理解, 同时也提示学生学会用全等变换的眼光去认识和看待图形。
例二:利用几何画板在变化中寻求特殊,发现解题的思路。
在初三总复习阶段有这样一道题:如图,可和可均为等边三角形,点。即是ac的中点,又是叵]的中点,求叵]的值。