江西省南昌市第十九中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题

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江西省南昌市2021版八年级上学期数学第一次月考试卷A卷

江西省南昌市2021版八年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·台江模拟) 如图，D、E、F分别为△ABC边AC、AB、BC上的点，∠A＝∠1＝∠C ， DE＝DF ，下面的结论一定成立的是（）A . AE＝FCB . AE＝DEC . AE+FC＝ACD . AD+FC＝AB2. （2分） (2017八下·阳信期中) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④CE= ，其中正确的结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A . 330°B . 315°C . 310°D . 320°4. （2分） (2019八上·景县期中) 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A . 30B . 45C . 50D . 855. （2分）下列说法正确的是（）A . 面积相等的两个三角形全等B . 周长相等的两个三角形全等C . 形状相同的两个三角形全等D . 成轴对称的两个三角形全等6. （2分）如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . ∠M=∠NB . AM∥CNC . AC=BDD . AM=CN7. （2分） (2017七下·宝丰期末) 在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，则还需要（）A . ∠B=∠EB . ∠C=∠FC . AC=DFD . 以上三种情况都可以8. （2分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A . ∠A=∠CB . AD=CBC . BE=DFD . AD∥BC二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2019·临海模拟) 如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝________.10. （1分） (2016八上·三亚期中) 如图，如图△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.2cm，∠A=25°，∠B=48°，那么DE=________cm，∠C=________°．11. （1分）如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：________12. （1分）如图，在中，，，以AB中点D为圆心，作圆心角为的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为________．13. （1分） (2019八上·南通月考) 如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10，CF＝4，则AC＝________.14. （1分） (2019九上·凤翔期中) 如图，如图，在正方形ABCD中，点P在AB边上，于E点，于F点，若，，则 ________.15. （1分）已知等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D在直线AC上，且CD=2，连接BD，作BD 的垂直平分线交三角形的两边于E、F，则EF的长为________ ．16. （1分） (2017八上·海淀期末) 教材中有如下一段文字：思考如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD，这个实验说明了什么？如图中的△ABC与△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC与△ABD 不全等．这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形全等．请你判断小明的说法________．（填“正确”或“不正确”）17. （1分）(2017·临高模拟) 直线l1∥l2∥l3 ，正方形ABCD的三个顶点A，B，C分别在l1、l2 ， l3上，l1、l2之间的距离是4，l2 ， l3之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是________．18. （1分）课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为________cm．三、解答题 (共7题；共45分)19. （5分） (2019八上·黄石港期中) 如图，已知点E，C在线段BF上，且BE=CF，AB∥DE，AC∥DF， AC 与DE相交于点O，求证：S四边形ABEO=S四边形OCFD.20. （5分）如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．21. （5分） (2019八下·辽阳月考) 如图，已知， ,，与相交于点 .求证： .22. （5分） (2017九上·哈尔滨期中) 四边形ABCD为菱形，BD为对角线，在对角线BD上任取一点E，连接CE，把线段CE绕点C顺时针旋转得到线段CF，使得∠ECF=∠BCD ，点E的对应点为点F，连接DF.（1）如图1，求证：BE=DF；（2）如图2，若DF= CF=10，∠DFC=2∠BDC，求菱形ABCD的边长.23. （5分）(2018·覃塘模拟) 根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母 (保留作图痕迹，不写作法）.如图，已知△ABC中，AB=AC，BD是BA边的延长线．（1）①作∠DAC的平分线AM；②作AC边的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E；（2）联接AF，则线段AE与AF的数量关系为________．24. （15分） (2017七下·泗阳期末) 如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”.根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.（1）利用“8字型”如图（1）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________.（2）构造“8字型”如图（2）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________.（3）发现“8字型”如图（3）：BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线.①图中共有________个“8字型”；②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值________．25. （5分） (2019八上·威海期末) 已知，△ABC，AD⊥BD于点D，AE⊥CE于点E，连接DE.（1）如图1，若BD，CE分别为△ABC的外角平分线，求证：DE＝ (AB+BC+AC).（2）如图2，若BD，CE分别为△ABC的内角平分线，(1)中的结论成立吗？若成立请说明理由；若不成立，请猜想出新的结论并证明；（3）如图3，若BD，CE分别为△ABC的一个内角和一个外角的平分线，AB＝8，BC＝10，AC＝7，请直接写出DE的长为________.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共45分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

2020—2021年部编人教版八年级数学上册第一次月考考试题附答案

2020—2021年部编人教版八年级数学上册第一次月考考试题附答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为（） A ．(3,2)-B ．(2,3)-C ．(2,3)-D ．(3,2)-3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（） A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π4．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（） A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（） A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥6．如图，正方形ABCD 中，AB=12，点E 在边CD 上，且BG=CG ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②∠EAG=45°；③CE=2DE ；④AG ∥CF ；⑤S △FGC =725.其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°8．一次函数y=ax+b 与反比例函数a by x-=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A ．B ．C ．D ．9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（）A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒10．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（）A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．若不等式组x a 0{12x x 2+≥--＞有解，则a 的取值范围是__________．3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，已知直线y ＝ax +b 和直线y ＝kx 交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组y kxy ax b =⎧⎨=+⎩的解是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程： 2216124x x x --=+-2．先化简再求值：（a ﹣22ab b a -）÷22a b a-，其中2，b=12．3．已知方程组137x y ax y a -=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数.(1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣12x+5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）．（1）求m 的值及l 2的解析式；（2）求S △AOC ﹣S △BOC 的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．5．如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数m y x =与ny x=(x ＞0，0＜m ＜n)的图象上，对角线BD//y 轴，且BD ⊥AC 于点P ．已知点B 的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式．②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD 能否成为正方形？若能，求此时m ，n 之间的数量关系；若不能，试说明理由．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、C5、B6、D7、B8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、a＞﹣13、74、40°5、706、12 xy=⎧⎨=⎩.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程无解2、原式=a b a b-=+3、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．4、（1）m=2，l2的解析式为y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值为32或2或﹣12．5、（1）①132y x=-+；②四边形ABCD是菱形，理由略；（2）四边形ABCD能是正方形，理由略，m+n=32.6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试含答案

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试含答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( ) A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．若3a b +=，则226a b b -+的值为（） A ．3B ．6C ．9D ．123．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A ．2x x y+-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y -4．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（） A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣ C ．33m n> D ．22m n ＞5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=，B ．210{3210x y x y --=--=，C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（）A ．-1B ．1C ．-1或1D ．1或07．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3．若S 1＋S2＋S3＝10，则S2的值为（）A．113B．103C．3 D．838．如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是（）A．－2 B．－22C．1－22D．22－19．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181________．2．若正多边形的每一个内角为135，则这个正多边形的边数是__________． 3．9的算术平方根是________．4．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．5．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，3）、（n ，3），若直线y=2x 与线段AB 有公共点，则n 的值可以为____________．（写出一个即可）6．如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________。

2020—2021年部编人教版八年级数学上册第一次月考考试题及答案【完美版】

2020—2021年部编人教版八年级数学上册第一次月考考试题及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．如图，若x 为正整数，则表示()2221441x x x x +-+++的值的点落在（）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°4．已知-10m 是正整数，则满足条件的最大负整数m 为（）A ．-10B ．-40C ．-90D ．-1605．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6．如图，∠AOB=60°，点P 是∠AOB 内的定点且OP=3，若点M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（）A．36B．33C．6 D．37．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜48．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°9．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A．530020015030x yx y+=⎧⎨+=⎩B．530015020030x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩D．301502005300x yx y+=⎧⎨+=⎩10．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a、b满足（a﹣1）2+2b+=0，则a+b=________．2．比较大小：23________13.3．使x2-有意义的x的取值范围是________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是________．5．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是________．6．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_________s后，四边形ABPQ成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组(1)203216x yx y-=⎧⎨+=⎩(2)410211x yx y-=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -++=．3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x （h ）之间的函数关系，其中线段AB 、BC 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD 表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y 与时间x （0≤x ≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、A5、A6、D7、A8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣12、＜3、x2≥4、2≤a+2b≤5．5、186、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）42xy=⎧⎨=⎩；（2）61xy=⎧⎨=-⎩.2、1a b-+，-13、（1）-3x+2＜-3y+2，理由见解析；（2）a＜34、略.5、（1）y关于x的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x xy xxx⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。

江西省南昌市第十九中学2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

2020-2021学年南昌十九中八年级（上）期中数学试卷命题人：一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，点D 在BC 的延长线上，∠ACD ＝145°，则∠B 是（）A ．45°B ．55°C ．65°D ．75°3．下列事例应用了三角形稳定性的有( )①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜；③四边形模具．A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是( )A ．SASB ．AASC ．ASAD ．SSS5．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A ，B 是两个格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（）A ．6B ．7C ．8D ．96．如图，在四边形ABCD 中，121,90BAD B D ∠=︒∠=∠=︒，在,BC CD 上分别找到点M ，N ，当AMN 的周长最小时，AMN ANM ∠+∠的度数为（）A ．118°B ．121°C ．120°D ．90° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．已知等腰三角形的两边长分别为5cm 、11cm ，则其周长为________________.8．将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A ’，点A ’关于x 轴的对称点是A ’’，则点A ’’的坐标为________________9．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于____________10．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．11．已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠A n的度数为______．12.已知，在△ABC中，∠A＝48°，过△ABC的某个顶点的直线把原三角形分成两个等腰三角形，则△ABC中最小的角为__ _.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，求出△ABC最大角的度数14．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．15．如图,已知ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.求证：CE=CF．16．如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC沿着BC方向平移，得到图②中的△GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F．在图②中，除△ACD与△HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．lm np （4）（3）（2）（1）17．如图是正六边形ABCDEF ，请你分别用两种不同的方法画出它的对称轴（画图仅限用无刻度的直尺，保留作图痕迹）．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，已知等边ABC ∆，点D 是AB 的中点，过点D 作DF AC ⊥，垂足为点F ．过点F 作,FH BC ⊥垂足为点H ，若等边ABC ∆的边长为4，求BH 的长．．19、如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于直线：l 、m 、n 、p 为对称轴的轴对称图形20．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G．（1）求证：AG=CF；（2）若BG=5，AC=6，求△ABC的周长．五、解答题（本大题共1小题，每小题10分，共10分）21．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s，连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E．（1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA ＝75°，则∠BAD＝．（2）点D运动3s后到达图2位置，则CD＝．此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由；（3）在点D运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，求∠BDA的度数2020-2021学年南昌十九中八年级（上）期中数学试卷评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）BCBDCA一． 7. 27cm ; 8. (0，－3) 9. 134°10. 8 11. 1702n -︒° 12. 24°或32°或33° 三．13、由题意得，最大角为，14、详解】AE=CF ， AE+EF=CF+EF ，即AF=CE ，AD ∥BC ，∠A=∠C ，在△AFD 与△BEC 中A CB D AF CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△AFD ≌△BEC ，∴AD=CB ．15、【详解】证明：∵∠ACB ＝90°,CD ⊥AB∴∠CBF ＋∠CFB ＝∠DBE ＋∠DEB ＝90°∵BF 平分∠ABC∴∠CBF ＝∠DBE∴∠CFB ＝∠DEB∵∠FEC ＝∠DEB∴∠CFB ＝∠FEC∴CE ＝CF16、详解：△AGE ≌△HCF ，△EBC ≌△FDG.，………………2′选择证明△AGE ≌△HCF ，过程如下：由平移可知AG ＝CH.∵△ACD 与△HGB 全等，∴∠A ＝∠H.又BG ⊥AD ，DC ⊥BH ，∴∠AGE ＝∠HCF ＝90°，∴△AGE ≌△HCF(ASA)．，………………6′四．17、（1）……………3 （2） ………………6′四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18、【详解】在Rt ADF ∆中，6090A DFA ︒︒∠=∠=，30ADF ︒∴∠= D 是AB 的中点，11 4222AD AB ∴==⨯=， ………………3′ 112122AF AD ∴==⨯=………………3′ 413CF AC AF ∴=-=-=在Rt FHC ∆中，60,90C FHC ︒︒∠=∠=，.30HFC ︒∴∠=1 1.5,2HC CF ∴==………………5′ 4 1.5 2.5.BH BC HC ∴=-=-=………………6′19、(1) (2) (3) (4) …每图2分五．20.（1）连接AD、DC．∵BD平分∠ABC，DG⊥AB，DF⊥BC，∴DG=DF．∵D在AC的中垂线上，∴DA=DC．在Rt△DGA与Rt△DFC中，∵DG=DF，DA=DC，∴Rt△DGA≌Rt△DFC（HL）∴AG=CF；………………′（2）由（1）知DG=DF．又∵BD=BD，∴Rt△BDG≌Rt△BDF，∴BG=BF．又∵AG=CF，∴C△ABC=AB＋BC＋AC=BG－AG＋BF＋FC＋AC=2BG＋AC=2×5＋6=16．………………8′四、解答题（本大题共1小题，每小题10分，共10分）21. 【解答】解：（1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变大，………………1′D点运动到图1位置时，∠BAD=180°-∠B-∠BDA=75°，故答案为；75°；………………2′（2）点D运动3s后到达图2位置，CD=3cm，此时△ABD≌△DCE，………………3′理由如下：∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=30°，∵CD=CA=3cm，∴∠CAD=∠CDA=12×（180°-30°）=75°，∴∠ADB=105°，∠EDC=75°-30°=45°，∴∠DEC=180°-45°-30°=105°，∴∠ADB=∠DEC，在△ABD 和△DCE 中，ADB DEC AB DCABD DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABD ≌△DCE （ASA ）， ………………5′ （3）△ADE 为等腰三角形分三种情况：①当AD=AE 时，∠ADE=30°，∴∠AED=∠ADE=30°，∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=120°，∵∠BAC=180°-∠B-∠C=120°，D 不与B 、C 重合，∴AD≠AE ； ………………6′ ②当DA=DE 时，∠ADE=30°，∴∠DAE=∠DEA=12（180°-∠ADE ）=75°， ∴∠BDA=∠DEC=180°-∠AED=105°； ………………8′③当EA=ED 时，∠ADE=30°，∴∠EAD=∠EDA=30°，∴∠AED=180°-∠EAD-∠EDA=120°，∴∠BDA=∠DEC=180°-∠AED=60°， ………………10′综上可知：在点D 的运动过程中，△ADE 的形状可以是等腰三角形，此时∠BDA 的度数为60°或105°．。

2020-2021学年江西省南昌十九中八年级(上)第一次月考数学试卷

2020-2021学年江西省南昌十九中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．计算a2•a3的结果等于（）A．a5B．a9C．a6D．a﹣12．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B+∠D＝160°，则∠B的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．120°3．已知点P（x，y）与点Q（﹣5，2）关于y轴对称，则x+y等于（）A．﹣7B．﹣3C．3D．74．下列计算正确的是（）A．3x+x＝4x2B．x6÷x2＝x3C．（﹣x2）3＝﹣x6D．（﹣2x）3＝﹣6x35．如图，△ABC中，∠B＝∠C，BD＝CD，则下列判断不一定正确的是（）A．AB＝AC B．AD⊥BCC．∠BAD＝∠CAD D．△ABC是等边三角形6．如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO＝30°；②△OPC是等边三角形；③AC＝AO+AP；④S△ABC＝S四边形AOCP，其中正确的个数是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．已知一个三角形有两边相等，且周长为25，若量得一边为5，则另两边长分别为．8．分解因式：mn2﹣4mn+4m＝．9．若3x＝20，9y＝5，则3x﹣2y＝．10．如图∠BOP＝∠AOP＝15°，PC∥OB，PD⊥OB于D，PC＝2，则PD的长度为．11．如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点．若∠AOB ＝30°，则∠E+∠F＝．12．已知O为等边△ABD的边BD的中点，AB＝6，E，F分别为射线AB、射线DA上一动点，且∠EOF＝120°，若AF＝2，则BE的长为．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）3xy•（﹣2x3y）2÷（﹣6x5y3）；（2）42020×（−14）2021×（√3−1）0．14．先化简，再求值：2b2+（2a+b）（2a﹣b）﹣（2a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝0.5．15．已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，求证：∠C＝∠E．16．如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形．（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝7米，b＝2米时，求阴影部分的面积．17．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．（1）在图①中画等腰△ABC，使得△ABC的面积为3．（2）在图②中画等腰△ABD，使得∠DAB＝90°．（3）在图③中画等腰△ABE，使得∠AEB＝90°．18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标（，）．（3）S△ABC＝．（请直接写出结果）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E，过点EM作AC边的垂线垂足为N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为．（1）求证：BM＝CN；（2）若AB＝2，AC＝8，求BM的长．20．图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．（1）直接写出图2中的阴影部分面积；（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值．21．如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CE＝DA，连接DE交AC于点F，过点D作DC⊥AC于点G．证明下列结论：（1）AG=12AD；（2）DF＝EF．五、解答题（本大题10分）22．已知如图，三角形ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有M，N两点分别从点A、点B 同时出发，沿三角形边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为3cm/s，当点N 第一次到达点B时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动3秒后，以点A、M、N为顶点的三角形为形；（填“等腰”、“等边”、“直角”）（2）点M、N运动秒后，以点C．M、N为顶点的三角形为等边三角形；（3）当点M、N同时在AC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形BMN，如果能求出此时M、N运动的时间，如果不能，请说明理由．。

江西省南昌市第十九中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

江西省南昌市第十九中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，点D 在BC 的延长线上，∠ACD ＝145°，则∠B 是（）A ．45°B ．55°C ．65°D ．75°3．下列事例应用了三角形稳定性的有( )①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜；③四边形模具．A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个 4．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出A O B AOB '''∠=∠的依据是（）A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS 5．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A ，B 是两个格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（）A ．6B ．7C ．8D ．96．如图，在四边形ABCD 中，121,90BAD B D ∠=︒∠=∠=︒，在,BC CD 上分别找到点M ，N ，当AMN 的周长最小时，AMN ANM ∠+∠的度数为（）A ．118°B ．121°C ．120°D ．90°二、填空题 7．若等腰三角形的两条边长分别为5 cm 和11 cm ，则它的周长为________cm ．8．将点A （2，3）向左平移2个单位长度得到点A′，点A′关于x 轴的对称点是A″，则点A″的坐标为_____．9．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1＝_____．10．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．11．如图，已知AB=A 1B ，A 1B 1=A 1A 2，A 2B 2=A 2A 3，A 3B 3=A 3A 4，…若∠A=70°，则锐角∠A n 的度数为______.12．已知，在△ABC 中，∠A ＝48°，过△ABC 的某个顶点的直线把原三角形分成两个等腰三角形，则△ABC 中最小的角为___.三、解答题13．已知△ABC 的三个内角度数比为2:3:4，求出△ABC 最大角的度数．14．如图，已知：在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE=CF ，∠B=∠D ，AD ∥BC ．求证：AD=BC ．15．如图,已知ΔABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB 于D,BF 平分∠ABC 交CD 于E,交AC 于F.求证：CE=CF ．16．如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC 沿着AC 方向平移，得到图②中的△GBH ，BG 交AC 于点E ，GH 交CD 于点F ．在图②中，除△ACD 与△HGB 全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．17．如图是正六边形ABCDEF ，请你分别用两种不同的方法画出它的对称轴（画图仅限用直尺，保留作图痕迹）．18．如图，已知等边ABC ∆，点D 是AB 的中点，过点D 作DF AC ⊥，垂足为点F ．过点F 作,FH BC ⊥垂足为点H ，若等边ABC ∆的边长为4，求BH 的长．19．如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于直线：l、m、n、p为对称轴的轴对称图形．20．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G．（1）求证：AG=CF；（2）若BG=5，AC=6，求△ABC的周长．21．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s，连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E．（1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠BAD＝．（2）点D运动3s后到达图2位置，则CD＝．此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由；（3）在点D运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA 等于多少度（请直接写出结果）参考答案1．B【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.2．C【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题.【详解】在△ABC中，∵∠ACD=∠A+∠B，∠A=80°，∠ACD=145°，∴∠B=145°-80°=65°，故选C．【点睛】本题考查三角形的外角，解题的关键是熟练掌握基本知识．3．B【分析】只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性.【详解】①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条，利用三角形的稳定性；②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜，利用了三角形的稳定性；③四边形模具，四边形不具有稳定性；故应用了三角形稳定性的有2个.故选：B.【点睛】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用.4．B【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS ，答案可得．【详解】解：作图的步骤：①以O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于点C 、D ；②任意作一点O '，作射线O A ''，以O '为圆心，OC 长为半径画弧，交O A ''于点C '； ③以C '为圆心，CD 长为半径画弧，交前弧于点D '；④过点D '作射线O B ''．所以AOB ∠'''就是与AOB ∠相等的角；在OCD ∆与△OCD '''，O C OC ''=，O D OD ''=，C D CD ''=，OCD ∴∆≅△()O C D SSS '''，AO B AOB ∴∠'''=∠，显然运用的判定方法是SSS ．故选B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．5．C【分析】以AB 为底边的等腰三角形的格点C 的位置有4个，以AB 为腰的等腰三角形的格点C 的位置也有4个，故可得到的一共有8个符合条件的点．【详解】如图所示，以AB 为底边的等腰三角形的格点C 的位置有4个，以AB 为腰的等腰三角形的格点C 的位置也有4个，一共有8个符合条件的点，故选C ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定，准确理解是解题的关键．6．A【分析】如图，作A 关于BC 和CD 的对称点A '，A ''，连接A A '''，交BC 于M ，交CD 于N ，则A A '''的长度即为AMN 周长的最小值．根据121∠=︒DAB ，得出59'''∠+∠=︒AA M A ．根据''∠=∠MA A MAA ，NAD A ''∠=∠，且''∠+∠=∠MA A MAA AMN ，NAD A ANM ''∠+∠=∠，可得''AMN ANM MA A MAA NAD A ∠+∠=∠++∠+∠'∠'，即可求出答案．【详解】如图，作A 关于BC 和CD 的对称点A '，A ''，连接A A '''，交BC 于M ，交CD 于N ，则A A '''的长度即为AMN 周长的最小值．∵121∠=︒DAB ，∴59'''∠+∠=︒AA M A ．∵''∠=∠MA A MAA ，NAD A ''∠=∠，且''∠+∠=∠MA A MAA AMN ，NAD A ANM ''∠+∠=∠，∴()''''2259118AMN ANM MA A MAA NAD A AA M A ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=⨯︒='''︒．故选：A ．【点睛】本题考查两角度数和的求法，考查三角形性质的应用，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题．7．27【分析】分情况讨论：腰长为5cm ，底为11cm ；腰长为11cm ，底为5cm ，先判断是否构成三角形，再计算周长．【详解】当腰长为5cm ，底为11cm ，5＋5＜11，不能构成三角形；当腰长为11cm ，底为5cm ，能构成三角形，周长：11＋11＋5＝27（cm ），故填：27．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形的三边关系，“分类讨论”的数学思想是关键． 8．()0,3-【分析】直接利用平移规律结合关于x 轴对称点的性质得出对应点坐标．【详解】解：将点()2,3A 向左平移2个单位长度得到点()'0,3A ，再将点()'0,3A 关于x 轴对称得到()''0,3A -，故答案为：()0,3-．【点睛】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．9．0134【详解】试题分析：如图，过E 作EF ∥AB ，根据平行于同一直线的两直线互相平行，求出AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.10．8【详解】解：设边数为n ，由题意得，180（n-2）=360⨯3解得n=8.所以这个多边形的边数是8.11．1702n -︒ 【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理和外角的性质即可得出答案.【详解】在△1ABA 中，AB=A 1B ，∠A=70°可得：∠1BAA =∠1BA A =70°在△112B A A 中，A 1B 1=A 1A 2可得：∠112A B A =∠121A A B根据外角和定理可得：∠1BA A =∠112A B A +∠121A A B∴∠112A B A =∠121A A B =702︒ 同理可得：∠232A A B =2702︒ ∠343A A B =3702︒ …….以此类推：∠A n =1702n -︒ 故答案为：1702n -︒.【点睛】本题主要考查等腰三角形、三角形的基本概念以及规律的探索，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键..12．24°或32°或33°【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和的定理，分三种情况求解即可.【详解】在ABC 中，48BAC ︒∠=，设ABC ∠是钝角，过ABC 一个顶点的直线把它分成两个等腰三角形，则42C BAC ︒∠<<∠，∴这条直线不能过顶点C ，若BD 把△ABC 分成两个等腰三角形，则满足条件的有两种情况：如图(1)，48ADB BAC ︒∠=∠=，CBD C ∠=∠，则18084ABD BAC ADB ︒︒∠=-∠-∠=，ADB CBD C ∠=∠+∠，1242CBD C ADB ︒∴∠=∠=∠=；如图（2），180662BAC ABD ADB ︒︒-∠∠=∠==，CBD C ∠=∠，ADB CBD C ∠=∠+∠，1332CBD C ADB ︒∴∠=∠=∠=；若AD 把△ABC 分成两个等腰三角形，则满足条件的有一种情况：如图（3），C CAD ∠=∠，且BAD ADB ∠=∠，ADB C CAD ∠=∠+∠，22ADB C CAD ∴∠=∠=∠，2BAD CAD ∴∠=∠，而48BAD CAD BAC ︒∠+∠=∠=，2323BAD BAC ︒∴∠=∠=，1163CAD BAC ︒∠=∠=， 32ADB BAD ︒∴∠=∠=，∴最小角可能为24°或32°或33°，故答案为24°或32°或33°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，等腰三角形的性质，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键.13．△ABC 最大角为80°【分析】三角形的内角和为180°，然后按比例分配即可．【详解】解：由题意得，最大角为418080234︒⨯=︒++．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键．14．证明见解析．【分析】因为AE=CF ，所以AE+EF=CF+EF ，即AF=CE ，因为AD ∥BC ，所以∠A=∠C ，再有∠B=∠D ，根据“AAS”即得△AFD ≌△BEC ，于是AD=CB ．【详解】解：AE=CF ，AE+EF=CF+EF ，即AF=CE ，AD ∥BC ，∠A=∠C ，在△AFD 与△BEC 中A CB D AF CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△AFD ≌△BEC ，∴AD=CB ．【点睛】本题考查的是平行线的性质、全等三角形的判定与性质．15．详见解析.【分析】利用BF 平分∠ABC 知∠CBF ＝∠DBE ，又∠ACB=90°,CD ⊥AB 得∠CFB ＝∠DEB ，再利用对顶角相等得∠CFB ＝∠FEC ，即CE ＝CF.【详解】证明：∵∠ACB ＝90°,CD ⊥AB ∴∠CBF ＋∠CFB ＝∠DBE ＋∠DEB ＝90°∵BF 平分∠ABC∴∠CBF ＝∠DBE∴∠CFB ＝∠DEB∵∠FEC ＝∠DEB∴∠CFB ＝∠FEC∴CE＝CF【点睛】此题主要考察角平分线的定义，并通过角的等量变换，等腰三角形的判定进行证明. 16．△AGE≌△HCF，△EBC≌△FDG.【解析】分析：本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．详解：△AGE≌△HCF，△EBC≌△FDG.选择证明△AGE≌△HCF，过程如下：由平移可知AG＝CH.∵△ACD与△HGB全等，∴∠A＝∠H.又BG⊥AD，DC⊥BH，∴∠AGE＝∠HCF＝90°，∴△AGE≌△HCF(ASA)．点睛：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．17．作图见解析【解析】试题分析易得正六边形有6条对称轴，那么每一条对称轴都把正六边形的面积平分．画出过中心的任意一条直线后，可通过全等得到只要经过正六边形中心的任意直线都可把正六边形的面积平分．试题解析：如图所示：18．2.5【分析】根据等边三角形各内角为60°的性质，可以求得∠ADF=30°，即可求得AD=2AF；即AF=1，CF=3，同样的道理，即可求得CF=2CH ，即 1.5HC =，根据BH=BC-CH 即可求的BH 的长．【详解】在Rt ADF ∆中，6090A DFA ︒︒∠=∠=，30ADF ︒∴∠= D 是AB 的中点，11 4222AD AB ∴==⨯=， 112122AF AD ∴==⨯= 413CF AC AF ∴=-=-=在Rt FHC ∆中，60,90C FHC ︒︒∠=∠=，. 30HFC ︒∴∠=1 1.5,2HC CF ∴== 4 1.5 2.5.BH BC HC ∴=-=-=【点睛】此题考查含30°的直角三角形的性质，关键是根据30°对的边是斜边的一半解答． 19．如图所示．见解析．【分析】根据轴对称图形的对应点被对称轴垂直平分的性质进行画图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查画轴对称图形，掌握轴对称图形的性质是解题的关键．20．（1）证明见解析；（2）△ABC的周长为16．【分析】（1）连接AD、DC，根据角平分线的性质和中垂线的性质得DG=DF，DA=DC，进而得Rt△DGA≌Rt△DFC，即可得到结论；（2）先证Rt△BDG≌Rt△BDF，得BG=BF，结合AG=CF，进而即可得到答案．【详解】（1）连接AD、DC．∵BD平分∠ABC，DG⊥AB，DF⊥BC，∴DG=DF．∵D在AC的中垂线上，∴DA=DC．在Rt△DGA与Rt△DFC中，∵DG=DF，DA=DC，∴Rt△DGA≌Rt△DFC（HL）∴AG=CF；（2）由（1）知DG=DF．又∵BD=BD，∴Rt△BDG≌Rt△BDF，∴BG=BF．又∵AG=CF，∴C△ABC=AB＋BC＋AC=BG－AG＋BF＋FC＋AC=2BG＋AC=2×5＋6=16．答：△ABC的周长为16．【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定和性质，角平分线的性质，中垂线的性质定理，掌握角平分线的性质，中垂线的性质定理以及用HL证直角三角形全等，是解题的关键．21．（1）大；75°；（2）3cm；△ABD和△DCE全等，理由见解析；（3）105°或60°【分析】（1）根据点D的运动情况判断∠BDA的变化情况，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠BAD；（2）根据点D的运动情况求出CD，利用ASA定理证明△ABD≌△DCE；（3）分AD=AE、DA=DE、EA=ED三种情况，根据等腰三角形的性质结合角的计算求出∠BDA的度数．【详解】解：（1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变大，D点运动到图1位置时，∠BAD=180°-∠B-∠BDA=75°，故答案为大；75°；（2）点D运动3s后到达图2位置，CD=3cm，此时△ABD≌△DCE，理由如下：∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=30°，∵CD=CA=3cm，∴∠CAD=∠CDA=12×（180°-30°）=75°，∴∠ADB=105°，∠EDC=75°-30°=45°，∴∠DEC=180°-45°-30°=105°，∴∠ADB=∠DEC，在△ABD 和△DCE 中，ADB DEC AB DCABD DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABD ≌△DCE （ASA ），（3）△ADE 为等腰三角形分三种情况：①当AD=AE 时，∠ADE=30°，∴∠AED=∠ADE=30°，∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=120°，∵∠BAC=180°-∠B-∠C=120°，D 不与B 、C 重合，∴AD≠AE ；②当DA=DE 时，∠ADE=30°，∴∠DAE=∠DEA=12（180°-∠ADE ）=75°， ∴∠BDA=∠DEC=180°-∠AED=105°；③当EA=ED 时，∠ADE=30°，∴∠EAD=∠EDA=30°，∴∠AED=180°-∠EAD-∠EDA=120°，∴∠BDA=∠DEC=180°-∠AED=60°，综上可知：在点D 的运动过程中，△ADE 的形状可以是等腰三角形，此时∠BDA 的度数为60°或105°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质，掌握等腰三角形的性质、三角形内角和定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.。

2020—2021年部编人教版八年级数学上册第一次月考考试及答案【完整版】

2020—2021年部编人教版八年级数学上册第一次月考考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计7+1的值在（）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤- 3．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（） A ．B ．C ．D ． 4．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜052(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥ 6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．下列说法中错误的是（）A ．12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根 8．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P 3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13x x，则x=__________2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．3．若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a，则这个正数的立方根是________．4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_________．5．如图：在△ABC 中，AB=13，BC=12，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，连接DE ，CD ，如果DE=2.5，那么△ACD 的周长是________．6．如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ，使OA=OB ；再分别以点A 、B 为圆心，以大于12AB 长为半径作弧，两弧交于点P ．若点C 的坐标为(,23a a -)，则a 的值为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+2．先化简:221-21-11a a a a a a ⎛⎫++÷ ⎪++⎝⎭,再从-1,0,1中选取一个数并代入求值.3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+的值.4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，AB＝AC，∠BAC＝90°，且A（2，0）、B（3，3），BC交y轴于M，（1）求点C的坐标；（2）连接AM，求△AMB的面积；（3）在x轴上有一动点P，当PB+PM的值最小时，求此时P的坐标．6．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A 15 9 57000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、A5、B6、A7、C8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、0或1.2、(3,7)或(3,-3)3、44、x ＞3.5、186、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，243x =．2、13、0.4、略.5、（1）C 的坐标是（﹣1，1）；（2）154；（3）点P 的坐标为（1，0）． 6、（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试附答案

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试附答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（）A ．2B ．3C ．9D ．±33．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°4．下列各数：-2，0，13，0.020020002…，π，9，其中无理数的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．15．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．的是（）A ．12x x ≠B ．21120x x -=C ．122x x +=D ．122x x ⋅=6．如图，正方形ABCD 中，AB=12，点E 在边CD 上，且BG=CG ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②∠EAG=45°；③CE=2DE ；④AG ∥CF ；⑤S △FGC =725.其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝13x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣13x＞﹣b，则（）A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣98．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是（）A．0 B．1 C．2 D．39．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A．5B．2 C．52D．2510．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜52(1)x +|x-5|=________．2．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________．3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为_______．4．如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2．过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ，作PE ∥OX 交OY 于点E ．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．5．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=6，D 是AB 的中点，则CD=_____．6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边CO 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点E 在边BC 上，将该矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的F 处．若OA ＝8，CF ＝4，则点E 的坐标是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2101x x -=+ （2）2216124x x x --=+-2．先化简，再求值：()22111a a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭-+÷++，其中21a =．3．解不等式组513(1)131722x xx x+>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．4．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB 上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．6．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、C5、D6、D7、D8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、30°或150°．3、60°或120°4、2≤a+2b ≤5．5、36、(-10，3)三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、11a +，23、24x -<≤，数轴见解析.4、(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°.5、（1）略；（2）四边形ACEF 是菱形，理由略.6、（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为25元．。

2020—2021年部编人教版八年级数学上册第一次月考测试卷及参考答案

2020—2021年部编人教版八年级数学上册第一次月考测试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x的不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥32．若12xyx-=有意义，则x的取值范围是()A．1x2≤且x0≠B．1x2≠C．1x2≤D．x0≠3．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-4．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 5．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．已知2,1=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为（）A．－1 B．1 C．2 D．37．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A．15 B．18 C．21 D．248．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若2（，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）+=a b)21A．3 B．4 C．5 D．69．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽=，则水的最大深度为（）48AB cmA．8cm B．10cm C．16cm D．20cm10．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD 的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）A．①②③B．①③④C．①④D．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a 244a a+-+=________．2．当m=____________时,解分式方程533x mx x-=--会出现增根．3．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：________．4．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____________．5．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ．6．如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C 向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了_____ cm.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简再求值：（a ﹣22ab b a -）÷22a b a-，其中a=1+2，b=1﹣2．3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．在□ABCD ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF ＝BE ，连接AF ，BF.（1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若CF ＝3，BF ＝4，DF ＝5，求证：AF 平分∠DAB ．5．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m 处，过了2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m ，这辆小汽车超速了吗？6．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、D4、A5、B6、A7、A8、C9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、23、y=2x+104、72°56、2.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩2、原式=a b a b-=+3、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．4、（1）略（2）略5、略6、（1）A型学习用品20元，B型学习用品30元；（2）800．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试卷(完整版)

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试卷（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．已知点A （1，-3）关于x 轴的对称点A'在反比例函数ky=x 的图像上，则实数k 的值为（）A ．3B ．13C ．-3D ．1-33．已知三角形的三边长分别为2，a －1，4，则化简|a －3|＋|a －7|的结果为（）A ．2a －10B ．10－2aC ．4D ．－44．已知-10m 是正整数，则满足条件的最大负整数m 为（）A ．-10B ．-40C ．-90D ．-1605．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s 甲2=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（）A．66°B．104°C．114°D．124°8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°9．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）A．102B．104C．105D．510．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+2()a b的结果是________．2．已知菱形ABCD 的面积是12cm 2，对角线AC ＝4cm ，则菱形的边长是______cm ．3．式子3x -在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．5．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=_______°．6．如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，AE=DF=2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--.2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =.3．已知2a ﹣1的平方根为±3，3a +b ﹣1的算术平方根为4，求a +2b 的平方根．4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.5．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=12x+b过点P．（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．6．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、A5、D6、C7、C8、A9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣2b23、x≥34、145、56．6、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=323、±34、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形5、（1）b=72；（2）①△APQ的面积S与t的函数关系式为S=﹣32t+272或S=32t﹣272；②7＜t＜9或9＜t＜11，③存在，当t的值为3或9﹣6时，△APQ为等腰三角形．6、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.。

2019-2020学年江西省南昌十九中八年级(上)第一次月考数学试卷解析版

2019-2020学年江西省南昌十九中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．（3分）若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．82．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm3．（3分）如图所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠B的度数是（）A．33°B．47°C．53°D．100°4．（3分）如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为22cm，AB比AC长3cm，则△ACD的周长为（）A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm5．（3分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°6．（3分）如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．HL7．（3分）如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则AD的长为（）A．5.5B．4C．4.5D．38．（3分）如图，在Rt△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9．（4分）已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x＝．10．（4分）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠DAE＝8°，∠C＝36°，则∠BAC的度数是．11．（4分）如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，若要用“ASA”证明△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是．12．（4分）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a 于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为．13．（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3＝．14．（4分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于．三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（6分）如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村村观测A、B两村的视角∠ACB的度数．16．（6分）已知：如图，已知点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：DE＝EF．17．（8分）一个等腰三角形的周长是28cm．（1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；（2）已知其中一边长为6cm，求各边的长．18．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD ＝∠BAC．（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．19．（10分）如图．AB＝AE，AB⊥AE，AD＝AC．AD⊥AC，点M为BC的中点，求证：DE＝2AM．20．（14分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠B＝∠C，BC＝4cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过后，点P与点Q第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）2019-2020学年江西省南昌十九中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则60°•n＝360°，解得n＝6．故正多边形的边数是6．故选：B．2．【解答】解：A、∵5+4＝9，9＝9，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8＝16，16＞15，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5＝10，10＝10，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7＝13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．3．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠C＝∠F＝47°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣100°﹣47°＝33°，故选：A．4．【解答】解：由题意得，AB＝AC+3，∵AD是△ABC的中线，∴BD＝DC，∵△ABD的周长为22，∴AB+BD+AD＝AC+3+DC+AD＝22，则AC+DC+AD＝19，∴△ACD的周长＝AC+DC+AD＝19（cm），故选：A．5．【解答】解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，∴∠EDC+∠BCD＝240°，又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD＝120°，∴△CDP中，∠P＝180°﹣（∠PDC+∠PCD）＝180°﹣120°＝60°．故选：C．6．【解答】解：由图可知，CM＝CN，又OM＝ON，OC为公共边∴△COM≌△CON（SSS）∴∠AOC＝∠BOC即OC即是∠AOB的平分线．故选：B．7．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠A＝∠E．又AB＝EF，∠B＝∠F，∴△ABC≌△EFD（ASA）．∴AC＝DE＝10．∴AD＝AE﹣DE＝10﹣7＝3．故选：D．8．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，∴∠A＝90°，∴∠C＝30°，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9．【解答】解：∵两个三角形全等，∴或，解得：无解或x＝4．故答案为：4．10．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝36°，∴∠CAD＝54°，∵∠DAE＝8°，∴∠EAC＝∠EAD+∠DAC＝8°+54°＝62°，∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAC＝2∠CAE＝124°，故答案为：124°．11．【解答】解：添加CD＝CE，∵△ABC的两条高AD，BE，∴∠ADC＝∠BEC＝90°，∴∠DAC+∠C＝90°，∠EBC+∠C＝90°，∴∠EBC＝∠DAC，在△ADC和△BEC中，∴△ADC≌△BEC（ASA），故答案为：CD＝CE．12．【解答】解：∵ABCD是正方形（已知），∴AB＝AD，∠ABC＝∠BAD＝90°；又∵∠F AB+∠FBA＝∠F AB+∠EAD＝90°，∴∠FBA＝∠EAD（等量代换）；∵BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，∴在Rt△AFB和Rt△AED中，∵，∴△AFB≌△AED（AAS），∴AF＝DE＝8，BF＝AE＝5（全等三角形的对应边相等），∴EF＝AF+AE＝DE+BF＝8+5＝13．故答案为：13．13．【解答】解：∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3＝∠ACB，∵∠ACB+∠1＝90°，∴∠1+∠3＝90°，故答案为：90°．14．【解答】解：过E作EF⊥BC于点F，∵CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，∴BE＝DE＝5，∴S△BCE＝BC•EF＝×5×1＝5，故答案为：5．三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．【解答】解：由题意∠BAC＝50°+15°＝65°，∠ABC＝85°﹣50°＝35°在△ABC中，∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝180°﹣65°﹣35°＝80°．16．【解答】解：∵CF∥AB，∴∠A＝∠ACF，∵E为AC中点，∴AE＝CE．又∠AED＝∠CEF，∴△AED≌△CEF（ASA）．∴DE＝EF．17．【解答】解：（1）设底边长为xcm，则腰长是3xcm，x+3x+3x＝28，解得：x＝4，所以3x＝12（cm），故，该等腰三角形的各边长为：4cm，12cm，12cm；（2）若底边长为6cm，设腰长为ycm，则：6+2y＝28，得：y＝11，所以三边长分别为：6cm，11cm，11cm，若腰长为6cm，设底边长为acm，则：6+6+a＝28，得a＝16，又因为6+6＝12＜16，故舍去，综上所述，该等腰三角形的三边长分别为：6cm，11cm，11cm．18．【解答】证明：（1）∵∠BAC＝∠EAD∴∠BAC﹣∠EAC＝∠EAD﹣∠EAC即：∠BAE＝∠CAD在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD∴∠ABD＝∠ACD（2）∵∠BOC是△ABO和△DCO的外角∴∠BOC＝∠ABD+∠BAC，∠BOC＝∠ACD+∠BDC∴∠ABD+∠BAC＝∠ACD+∠BDC∵∠ABD＝∠ACD∴∠BAC＝∠BDC∵∠ACB＝65°，AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB＝65°∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣65°﹣65°＝50°∴∠BDC＝∠BAC＝50°．19．【解答】证明：延长AM至N，使MN＝AM，连接BN，∵点M为BC的中点，∴CM＝BM，在△AMC和△NMB中∴△AMC≌△NMB（SAS），∴AC＝BN，∠C＝∠NBM，∵AB⊥AE，AD⊥AC，∴∠EAB＝∠DAC＝90°，∴∠EAD+∠BAC＝180°，∴∠ABN＝∠ABC+∠C＝180゜﹣∠BAC＝∠EAD，在△EAD和△ABN中∵，∴△ABN≌△EAD（SAS），∴DE＝AN＝2MN．20．【解答】解：（1）①全等，理由如下：∵t＝1秒，∴BP＝CQ＝1×1＝1厘米，∵AB＝6cm，点D为AB的中点，∴BD＝3cm．又∵PC＝BC﹣BP，BC＝4cm，∴PC＝4﹣1＝3cm，∴PC＝BD．又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴△BPD≌△CQP；②假设△BPD≌△CQP，∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B＝∠C，则BP＝CP＝2，BD＝CQ＝3，∴点P，点Q运动的时间t＝＝2秒，∴v Q＝＝＝1.5cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得1.5x＝x+2×6，解得x＝24，∴点P共运动了24s×1cm/s＝24cm．∵24×1.5＝36，∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．。

2020—2021年部编人教版八年级数学上册第一次月考考试及答案【学生专用】

2020—2021年部编人教版八年级数学上册第一次月考考试及答案【学生专用】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若32a3a+＝﹣a3a+，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣32．计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是( )A．a8＋2a4b4＋b8B．a8－2a4b4＋b8C．a8＋b8D．a8－b83．已知13xx+=，则2421xx x++的值是（）A．9 B．8 C．19D．184．若x取整数，则使分式6321xx+-的值为整数的x值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个5．已知4821-可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（）A．1、3 B．3、5 C．6、8 D．7、96．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc －ca的值等于( )A．0 B．1 C．2 D．37．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).A．12 B．10 C．8 D．68．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A ．85°B ．75°C ．60°D ．30°10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A ．150°B ．180°C ．210°D ．225°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________． 3．使x 2-有意义的x 的取值范围是________． 4．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是__________dm.5．在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是________．6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2(1)4x -=2．先化简:221-21-11a a a a a a ⎛⎫++÷ ⎪++⎝⎭,再从-1,0,1中选取一个数并代入求值.3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．（1）求证：AB=AF ；（2）若AG=AB ，∠BCD=120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、B5、D6、D7、B8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、-153、x2≥4、255、21xy=⎧⎨=⎩．6、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=-1或x=32、13、（1）略（2）1或24、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.5、24°．6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

江西省南昌市八年级上学期数学第一次月考试卷

江西省南昌市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，观察下列用纸折叠成的图案．其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（）A . 4，1B . 3，1C . 2，2D . 1，32. （2分） (2017八上·南宁期中) 已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为：（）A . 42°B . 69°C . 69°或84°D . 42°或69°3. （2分） (2016八上·桐乡月考) 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A . ASAB . AASC . SASD . SSS4. （2分）一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A . 等腰三角形；B . 等边三角形；C . 直角三角形；D . 等腰直角三角形.5. （2分） (2019八下·宁明期中) 若一个三角形的三边长分别是15，20，25，则这个三角形最长的边上的高等于（）A . 10B . 11C . 12D . 136. （2分）(2017·鹤壁模拟) 如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE= ，则AB的最大值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）观察下列式子：当n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=________ ，b=________ ，c=________8. （1分）小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为“108”，那么他的运动衣上的实际号码是________9. （1分） (2019七上·威海期末) 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠ACB=30°，则∠E=________10. （2分）(2011·金华) 已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是________（写出一个即可）．11. （1分） (2020九上·淅川期末) 如图是拦水坝的横断面，斜坡的高度为米，斜面的坡比为，则斜坡的长为________米.（保留根号）12. （1分） (2016九上·崇仁期中) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ ．其中正确的序号是________（把你认为正确的都填上）．13. （1分）(2018·江油模拟) 如图，直线m∥n，∠A=50°，∠2=30°，则∠1等于________．14. （1分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=________．15. （1分）如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE=60°，∠B=25°，则∠ACD=________．16. （1分）(2018·张家界) 如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D 都在反比例函数y= （x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为________．三、解答题 (共10题；共62分)17. （5分）试用等腰三角板和一个30°，60°的三角板画出15°，135°的角．18. （5分） (2018八上·东台期中) 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．19. （5分）(2019·昆明模拟) 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AE＝AC，∠1＝∠2.求证：∠D＝∠B.20. （5分） (2018八上·沁阳期末) 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，求证： .21. （6分） (2017八上·西湖期中) 如图所示，在中，，，在中，为边上的高，，的面积．（1）求出边的长．（2）你能求出的度数吗？请试一试．22. （10分） (2019九上·长春期末) 如图①，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 10，BC = 6．点P从点A 出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．（1）求线段AQ的长．（用含t的代数式表示）.（2）当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值.（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE、QE为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF．直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值．图②23. （5分）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，求OH的长．24. （5分）如图是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，请你用它验证勾股定理．25. （10分）(2019·崇川模拟) 如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．（探究证明）（1）请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（△AOP）是等边三角形；（2）如图2，求证：∠OAB=∠OAE′．（3）图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为________，________；（4）图n中，“叠弦三角形”________等边三角形（填“是”或“不是”）（5）图n中，“叠弦角”的度数为________（用含n的式子表示）26. （6分）(2017·新疆) 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6、答案：略二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9、答案：略10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共62分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、26-1、26-2、。

江西省南昌市2020版八年级上学期数学第一次月考试卷(I)卷

江西省南昌市2020版八年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共27分)1. （2分）下列判断正确的是（）A . 等边三角形都全等B . 面积相等的两个三角形全等C . 腰长对应相等的两个等腰三角形全等D . 直角三角形和钝角三角形不可能全等2. （2分）(2019·西安模拟) 一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上.若DE∥CF，则∠BDF等于（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 15°3. （2分） (2018八上·白城期中) 如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC 的度数等于（）A . 120°B . 70°C . 60°D . 50°4. （2分）如图，某同学把三角形玻璃打碎成三片，现在他要去配一块完全一样的，你帮他想一想，带（）片去．A . ①B . ②C . ②和①D . ③5. （2分） (2019八上·温岭期中) 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D ，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N ，连接DM ，下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AE＝CN；④△AMD和△DMN的面积相等，其中错误的结论个数是（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个6. （2分）如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）A . SSSB . ASAC . AASD . SAS7. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，已知正方形ABCD ， E为AB的中点，F是AD边上的一个动点，连接EF 将△AEF沿EF折叠得△HEF ，延长FH交BC于M ，现在有如下5个结论：①△EFM定是直角三角形；②△BEM≌△HEM；③当M与C重合时，有DF＝3AF；④MF平分正方形ABCD的面积；⑤FH•MH＝，在以上5个结论中，符合题意的有（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（）A . 5B . 7C . 10D . 149. （1分） (2017八上·忻城期中) 如图，己知AC=BD，CF=DE，点A、E、F、B在同一条直线上，要使△ACF≌△BDE，还要添加一个条件，添加的这个条件可以是________.10. （1分） (2017八上·永定期末) 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是________.（写一种即可）11. （1分） (2019八下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x 上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是________.12. （2分）判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等．其中能得到两个直角三角形全等的条件是________13. （1分） (2017九上·宁县期中) 如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC=BD．其中正确的是________（写上正确的序号）．14. （1分） (2019八上·南通月考) 如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10，CF＝4，则AC＝________.15. （1分）如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是________ （只需写一个，不添加辅助线）16. （1分）如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=________．17. （1分） (2017七下·南昌期中) 直线EO⊥CD于点O，直线AB平分∠EOD，则∠BOD的度数是________18. （1分）如图所示，将等腰直角三角形ABC放置到平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，点B在y 轴上，反比例函数y=图象过点A，若点B与点C坐标分别为（0，1）与（﹣2，0），则k=________ ．二、解答题 (共8题；共39分)19. （5分） (2016九下·大庆期末) 如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．20. （5分）按要求作图：（1）如图1，已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的图像△DEF；（2）如图2，用尺规法作一个三角形全等于△OPQ．21. （5分）(2019·海曙模拟) 如图，等腰三角形ABC的腰长为4，底为6，求它的顶角的度数（结果精确到1°）22. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O.（1）求证：BO＝DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG＝1时，求AE的长．23. （5分） (2019七下·蔡甸月考) 如图，在△ABC中，∠1=∠2，ED//BC，CD⊥AB于点D.求证：∠FGB=90°.24. （5分） (2020九上·兴安盟期末) 如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A、B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E．求证：直线DE是⊙O的切线.25. （2分） (2016八上·台安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，CE⊥CD且CE=CD，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．26. （2分） (2017八下·罗山期中) 探究题【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．（1）【探究展示】直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：________；（2）【拓展延伸】AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．参考答案一、单选题 (共18题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、二、解答题 (共8题；共39分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。