【附5套中考模拟试卷】河北省廊坊市2019-2020学年中考第三次质量检测数学试题含解析

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河北省廊坊市2019-2020学年中考数学三月模拟试卷含解析

河北省廊坊市2019-2020学年中考数学三月模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图1，E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P 从点B 沿折线BE ﹣ED ﹣DC 运动到点C 时停止，点Q 从点B 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/s ．若P ，Q 同时开始运动，设运动时间为t （s ），△BPQ 的面积为y （cm 2）．已知y 与t 的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）A ．AE=6cmB ．4sin EBC 5∠= C ．当0＜t≤10时，22y t 5=D ．当t=12s 时，△PBQ 是等腰三角形2．已知函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图所示，则关于x 的方程ax 2+bx+c ﹣4＝0的根的情况是A ．有两个相等的实数根B ．有两个异号的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根 3．一次函数y=ax+b 与反比例函数a b y x-=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（） A ． B ． C ．D ．4．如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b5．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A．28cm2B．27cm2C．21cm2D．20cm26．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，下列事件中不可能事件是（）A．标号是2 B．标号小于6 C．标号为6 D．标号为偶数7．下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．8．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子（）A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗9．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（）A．（﹣1，0）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣1）D．（﹣3，1）10．下列事件中，属于不确定事件的是（）A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点C．太阳从西边升起来了D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形11191的值为（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间12．如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则cos∠OBD＝()A．1 2B．34C．45D．35二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．分解因式：3x2-6x+3=__．14．若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____．15．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．16．在平面直角坐标系xOy中，位于第一象限内的点A（1，2）在x轴上的正投影为点A′，则cos∠AOA′=__．17．不等式组512324x xx x+>+⎧⎨+⎩…的解集是__．18．如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，点F在线段DE上，过点F作FG∥AB、FH∥AC分别交BC于点G、H，如果BG：GH：HC＝2：4：1．求ADEFGHSS△△的值．20．（6分）已知正方形ABCD的边长为2，作正方形AEFG（A，E，F，G四个顶点按逆时针方向排列），连接BE、GD，（1）如图①，当点E在正方形ABCD外时，线段BE与线段DG有何关系？直接写出结论；（2）如图②，当点E在线段BD的延长线上，射线BA与线段DG交于点M，且DG＝2DM时，求边AG的长；（3）如图③，当点E在正方形ABCD的边CD所在的直线上，直线AB与直线DG交于点M，且DG＝4DM时，直接写出边AG的长．21．（6分）计算：2sin30°﹣|1﹣3|+（12）﹣122．（8分）综合与实践﹣猜想、证明与拓广问题情境：数学课上同学们探究正方形边上的动点引发的有关问题，如图1，正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，点D关于直线AE的对称点为点F，直线DF交AB于点H，直线FB与直线AE交于点G，连接DG，CG．猜想证明（1）当图1中的点E与点B重合时得到图2，此时点G也与点B重合，点H与点A重合．同学们发现线段GF与GD有确定的数量关系和位置关系，其结论为：；（2）希望小组的同学发现，图1中的点E在边BC上运动时，（1）中结论始终成立，为证明这两个结论，同学们展开了讨论：小敏：根据轴对称的性质，很容易得到“GF与GD的数量关系”…小丽：连接AF，图中出现新的等腰三角形，如△AFB，…小凯：不妨设图中不断变化的角∠BAF的度数为n，并设法用n表示图中的一些角，可证明结论．请你参考同学们的思路，完成证明；（3）创新小组的同学在图1中，发现线段CG∥DF，请你说明理由；联系拓广：（4）如图3若将题中的“正方形ABCD”变为“菱形ABCD“，∠ABC=α，其余条件不变，请探究∠DFG 的度数，并直接写出结果（用含α的式子表示）．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的12，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．24．（10分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．25．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．①作∠ABC的角平分线交AC于点D．②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF．（2）推理计算：四边形BFDE的面积为．26．（12分）如图1，点D 为正ABC ∆的BC 边上一点（D 不与点,B C 重合），点,E F 分别在边,AB AC 上，且EDF B ∠=∠.（1）求证：~BDE CFD ∆∆；（2）设,BD a CD b ==，BDE ∆的面积为1S ，CDF ∆的面积为2S ，求12S S ⋅（用含,a b 的式子表示）；（3）如图2，若点D 为BC 边的中点，求证： 2DF EF FC =⋅.图1 图227．（12分）如图，在等腰△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 相交于点D ，过点D 作DE ⊥BC 交AB 延长线于点E ，垂足为点F ．（1）证明：DE 是⊙O 的切线；（2）若BE=4，∠E=30°，求由»BD、线段BE 和线段DE 所围成图形（阴影部分）的面积，（3）若⊙O 的半径r=5，5，求线段EF 的长．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】（1）结论A 正确，理由如下：解析函数图象可知，BC=10cm ，ED=4cm ，故AE=AD ﹣ED=BC ﹣ED=10﹣4=6cm ．（2）结论B 正确，理由如下：如图，连接EC ，过点E 作EF ⊥BC 于点F ，由函数图象可知，BC=BE=10cm ，BEC 11S 40BC EF 10EF 5EF 22∆==⋅⋅=⋅⋅=， ∴EF=1．∴EF 84sin EBC BE 105∠===．（3）结论C 正确，理由如下：如图，过点P 作PG ⊥BQ 于点G ，∵BQ=BP=t ，∴2BPQ 11142y S BQ PG BQ BP sin EBC t t t 22255∆==⋅⋅=⋅⋅⋅∠=⋅⋅⋅=．（4）结论D 错误，理由如下：当t=12s 时，点Q 与点C 重合，点P 运动到ED 的中点，设为N ，如图，连接NB ，NC ．此时AN=1，ND=2，由勾股定理求得：NB=2NC=217∵BC=10，∴△BCN 不是等腰三角形，即此时△PBQ 不是等腰三角形．故选D ．2．A【解析】【分析】根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为4，判断方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况即是判断函数y＝ax2+bx+c 的图象与直线y＝4交点的情况．【详解】∵函数的顶点的纵坐标为4，∴直线y＝4与抛物线只有一个交点，∴方程ax2+bx+c﹣4＝0有两个相等的实数根，故选A．【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程，熟练掌握一元二次方程与二次函数间的关系是解题的关键. 3．C【解析】【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0，计算a-b确定符号，确定双曲线的位置．【详解】A. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=a bx-的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴正半轴，则b>0，满足ab<0，∴a−b<0，∴反比例函数y=a bx-的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=a bx-的图象过一、三象限，所以此选项正确；D. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab>0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C.【点睛】此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，解题关键在于确定a、b的大小4．A【解析】【分析】根据这块矩形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长－边长为2b的小正方形的边长＋边长为2b的小正方形的边长的2倍代入数据即可.【详解】依题意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选A．【点睛】本题主要考查矩形、正方形和整式的运算，熟读题目，理解题意，清楚题中的等量关系是解答本题的关键. 5．B【解析】【分析】根据题意，剩下矩形与原矩形相似，利用相似形的对应边的比相等可得．【详解】解：依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE，则矩形ABDC∽矩形FDCE，则AB BD DF DC设DF=xcm，得到：68 = x6解得：x=4.5，则剩下的矩形面积是：4.5×6=17cm1．【点睛】本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键．6．C【解析】【分析】利用随机事件以及必然事件和不可能事件的定义依次分析即可解答．【详解】选项A、标号是2是随机事件；选项B、该卡标号小于6是必然事件；选项C、标号为6是不可能事件；选项D、该卡标号是偶数是随机事件；故选C．【点睛】本题考查了随机事件以及必然事件和不可能事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．A【解析】【分析】考查简单几何体的三视图．根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图【详解】A、圆锥的主视图是三角形，符合题意；B、球的主视图是圆，不符合题意；C、圆柱的主视图是矩形，不符合题意；D、正方体的主视图是正方形，不符合题意．故选A．【点睛】主视图是从前往后看，左视图是从左往右看，俯视图是从上往下看8．B【解析】试题解析：由题意得25134xx yxx y⎧⎪+⎪⎨⎪⎪++⎩＝＝，解得：23 xy⎧⎨⎩＝＝．故选B．9．D【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，直接得出答案即可．【详解】根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有C（﹣3，1）符合，故选：D．【点睛】本题考查点的坐标的性质，解题的关键是掌握点的坐标的性质.10．A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、是随机事件，故A符合题意；B、是不可能事件，故B不符合题意；C、是不可能事件，故C不符合题意；D、是必然事件，故D不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．11．C【解析】分析：根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．，∴1＜5，∴3﹣1＜1．故选C．点睛：本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出1＜5是解题的关键，又利用了不等式的性质．12．C【解析】【分析】根据圆的弦的性质，连接DC，计算CD的长,再根据直角三角形的三角函数计算即可.∵D(0，3)，C(4，0)，∴OD＝3，OC＝4，∵∠COD＝90°，∴CD2234+＝5，连接CD，如图所示：∵∠OBD＝∠OCD，∴cos∠OBD＝cos∠OCD＝45 OCCD=．故选：C．【点睛】本题主要三角函数的计算,结合考查圆性质的计算，关键在于利用等量替代原则.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．3(x-1)2【解析】【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】()()22236332131x x x x x-+=-+=-.故答案是：3(x-1)2.【点睛】考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14．150o【解析】【分析】利用圆锥的底面周长和母线长求得圆锥的侧面积，然后再利用圆锥的面积的计算方法求得侧面展开扇形的圆心角的度数即可【详解】∵圆锥的底面圆的周长是45cm ，∴圆锥的侧面扇形的弧长为5π cm ， 65180n ππ⨯∴=，解得：150n =故答案为150o ．【点睛】此题考查弧长的计算，解题关键在于求得圆锥的侧面积 15．240.【解析】【详解】试题分析：∠1+∠2=180°+60°=240°．考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理．16．5．【解析】【分析】依据点A （1，2）在x 轴上的正投影为点A′，即可得到A'O=1，AA'=2，AO=5，进而得出cos ∠AOA′的值．【详解】如图所示，点A （1，2）在x 轴上的正投影为点A′，∴A'O=1，AA'=2，∴5∴cos ∠AOA′=55A O AO '== 5．【点睛】本题主要考查了平行投影以及平面直角坐标系，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．17．2≤x ＜1【解析】【分析】分别解两个不等式得到x ＜1和x≥2，然后根据大小小大中间找确定不等数组的解集．【详解】解：512(1)324(2)x x x x +>+⎧⎨+⎩…，解①得x ＜1，解②得x≥2，所以不等式组的解集为2≤x ＜1．故答案为2≤x ＜1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．2933cm 4π⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭【解析】【分析】【详解】解：如图，作OH ⊥DK 于H ，连接OK ，∵以AD 为直径的半圆，正好与对边BC 相切，∴AD=2CD ．∴根据折叠对称的性质，A'D=2CD ．∵∠C=90°，∴∠DA'C=30°．∴∠ODH=30°．∴∠DOH=60°．∴∠DOK=120°．∴扇形ODK 的面积为()2212033cm 360ππ⨯⨯=．∵∠ODH=∠OKH=30°，OD=3cm，∴3OH cm,DH 2==．∴DK =． ∴△ODK的面积为)213cm 22⨯=．∴半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是：23cm π⎛⎝⎭．故答案为：23cm 4π⎛- ⎝⎭．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．2516【解析】【分析】先根据平行线的性质证明△ADE ∽△FGH ，再由线段DF=BG 、FE=HC 及BG ︰GH ︰HC=2︰4︰1，可求得ADE FGHS S ∆∆的值. 【详解】解：∵DE ∥BC ，∴∠ADE=∠B,∵FG ∥AB ，∴∠FGH=∠B,∴∠ADE=∠FGH,同理：∠AED=∠FHG ,∴△ADE ∽△FGH, ∴2ADE FGH S DE S GH ∆∆⎛⎫= ⎪⎝⎭, ∵DE ∥BC ，FG ∥AB ，∴DF=BG ,同理：FE=HC,∵BG ︰GH ︰HC=2︰4︰1，∴设BG=2k ，GH=4k ，HC=1k,∴DF=2k ，FE=1k ，∴DE=5k, ∴2525416ADE FGH S k S k ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭.【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形相似的判定和相似比.20．（1）结论：BE＝DG，BE⊥DG．理由见解析；（1）AG＝15；（3）满足条件的AG的长为110或126．【解析】【分析】（1）结论：BE＝DG，BE⊥DG．只要证明△BAE≌△DAG（SAS），即可解决问题；（1）如图②中，连接EG，作GH⊥AD交DA的延长线于H．由A，D，E，G四点共圆，推出∠ADO ＝∠AEG＝45°，解直角三角形即可解决问题；（3）分两种情形分别画出图形即可解决问题；【详解】（1）结论：BE=DG，BE⊥DG．理由：如图①中，设BE交DG于点K，A E交DG于点O．∵四边形ABCD，四边形AEFG都是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°，∴∠BAE=∠DAG，∴△BAE≌△DAG（SAS），∴BE=DG，∴∠AEB=∠AGD，∵∠AOG=∠EOK，∴∠OAG=∠OKE=90°，∴BE⊥DG．（1）如图②中，连接EG，作GH⊥AD交DA的延长线于H．∵∠OAG＝∠ODE＝90°，∴A，D，E，G四点共圆，∴∠ADO＝∠AEG＝45°，∵∠DAM＝90°，∴∠ADM＝∠AMD＝45°，∴222DM AD==，∵DG=1DM，∴42DG，=∵∠H＝90°，∴∠HDG＝∠HGD＝45°，∴GH＝DH＝4，∴AH＝1，在Rt△AHG中，222425AG=+=．（3）①如图③中，当点E在CD的延长线上时．作GH⊥DA交DA的延长线于H．易证△AHG≌△EDA，可得GH＝AB＝1，∵DG＝4DM．AM∥GH，∴1,4 DA DMDH DG==∴DH＝8，∴AH ＝DH ﹣AD ＝6，在Rt △AHG 中， 2262210AG =+=． ②如图3﹣1中，当点E 在DC 的延长线上时，易证：△AKE ≌△GHA ，可得AH ＝EK ＝BC ＝1．∵AD ∥GH ， ∴1,5AD DM GH MG == ∵AD ＝1，∴HG ＝10，在Rt △AGH 中， 22102226AG ．+= 综上所述，满足条件的AG 的长为210或26【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，等腰直角三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．21．43【解析】【分析】原式利用绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，负整数指数幂的法则计算即可．【详解】原式=2×123 ﹣1）+2 =13=43【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22． (1) GF=GD ，GF ⊥GD;(2)见解析;(3)见解析;(4) 90°﹣2α.【解析】【分析】（1）根据四边形ABCD是正方形可得∠ABD=∠ADB=45°，∠BAD=90°，点D关于直线AE的对称点为点F，即可证明出∠DBF=90°，故GF⊥GD，再根据∠F=∠ADB，即可证明GF=GD；（2）连接AF，证明∠AFG=∠ADG，再根据四边形ABCD是正方形，得出AB=AD，∠BAD=90°，设∠BAF=n，∠FAD=90°+n，可得出∠FGD=360°﹣∠FAD﹣∠AFG﹣∠ADG=360°﹣（90°+n）﹣（180°﹣n）=90°，故GF⊥GD；（3）连接BD，由（2）知，FG=DG，FG⊥DG，再分别求出∠GFD与∠DBC的角度，再根据三角函数的性质可证明出△BDF∽△CDG，故∠DGC=∠FDG，则CG∥DF；（4）连接AF，BD，根据题意可证得∠DAM=90°﹣∠2=90°﹣∠1，∠DAF=2∠DAM=180°﹣2∠1，再根据菱形的性质可得∠ADB=∠ABD=12α，故∠AFB+∠DBF+∠ADB+∠DAF=（∠DFG+∠1）+（∠DFG+∠1+12α）+12α+（180°﹣2∠1）=360°，2∠DFG+2∠1+α﹣2∠1=180°，即可求出∠DFG．【详解】解：（1）GF=GD，GF⊥GD，理由：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD=∠ADB=45°，∠BAD=90°，∵点D关于直线AE的对称点为点F，∠BAD=∠BAF=90°，∴∠F=∠ADB=45°，∠ABF=∠ABD=45°，∴∠DBF=90°，∴GF⊥GD，∵∠BAD=∠BAF=90°，∴点F，A，D在同一条线上，∵∠F=∠ADB，∴GF=GD，故答案为GF=GD，GF⊥GD；（2）连接AF，∵点D关于直线AE的对称点为点F，∴直线AE是线段DF的垂直平分线，∴AF=AD，GF=GD，∴∠1=∠2，∠3=∠FDG，∴∠1+∠3=∠2+∠FDG，∴∠AFG=∠ADG，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，设∠BAF=n ，∴∠FAD=90°+n ，∵AF=AD=AB ，∴∠FAD=∠ABF ，∴∠AFB+∠ABF=180°﹣n ，∴∠AFB+∠ADG=180°﹣n ，∴∠FGD=360°﹣∠FAD ﹣∠AFG ﹣∠ADG=360°﹣（90°+n ）﹣（180°﹣n ）=90°， ∴GF ⊥DG ，(3)如图2，连接BD ，由（2）知，FG=DG ，FG ⊥DG ， ∴∠GFD=∠GD F=12（180°﹣∠FGD ）=45°， ∵四边形ABCD 是正方形，∴BC=CD ，∠BCD=90°，∴∠BDC=∠DBC=12（180°﹣∠BCD ）=45°， ∴∠FDG=∠BDC ，∴∠FDG ﹣∠BDG=∠BDC ﹣∠BDG ，∴∠FDB=∠GDC ，在Rt △BDC 中，sin ∠DFG=DG DF =sin45°=22，在Rt △BDC 中，sin ∠DBC=DC DB =sin45°=22， ∴DG DC DF DB=， ∴DG DF DC DB =， ∴△BDF ∽△CDG ，∵∠FDB=∠GDC ，∴∠DGC=∠DFG=45°，∴∠DGC=∠FDG ，∴CG ∥DF ；（4）90°﹣2α，理由：如图3，连接AF ，BD ， ∵点D 与点F 关于AE 对称，∴AE 是线段DF 的垂直平分线，∴AD=AF ，∠1=∠2，∠AMD=90°，∠DAM=∠FAM ， ∴∠DAM=90°﹣∠2=90°﹣∠1，∴∠DAF=2∠DAM=180°﹣2∠1，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=AD ，∴∠AFB=∠ABF=∠DFG+∠1，∵BD 是菱形的对角线，∴∠ADB=∠ABD=12α，在四边形ADBF 中，∠AFB+∠DBF+∠ADB+∠DAF=（∠DFG+∠1）+（∠DFG+∠1+12α）+α+（180°﹣2∠1）=360°∴2∠DFG+2∠1+α﹣2∠1=180°，∴∠DFG=90°﹣2．【点睛】本题考查了正方形、菱形、相似三角形的性质，解题的根据是熟练的掌握正方形、菱形、相似三角形的性质.23．（1）见解析（2）10 【解析】试题分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案．试题解析：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求，由图形可知，∠A 2C 2B 2=∠ACB ，过点A 作AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ，由A （2，2），C （4，﹣4），B （4，0），易得D （4，2），故AD=2，CD=6，AC==，∴sin ∠ACB===，即sin ∠A 2C 2B 2=．考点：作图﹣位似变换；作图﹣平移变换；解直角三角形．24．（4）500；（4）440，作图见试题解析；（4）4.4．【解析】【分析】（4）利用0.5小时的人数除以其所占比例，即可求出样本容量；（4）利用样本容量乘以4.5小时的百分数，即可求出4.5小时的人数，画图即可；（4）计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可．【详解】解：（4）由题意可得：0.5小时的人数为：400人，所占比例为：40%，∴本次调查共抽样了500名学生；（4）4.5小时的人数为：500×4.4=440（人），如图所示：（4）根据题意得：1000.5200120 1.580210020012080⨯+⨯+⨯+⨯+++=4.4，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间为4.4小时．考点：4．频数（率）分布直方图；4．扇形统计图；4．加权平均数．25．(1)详见解析;(2)3【解析】【分析】（1）利用基本作图（作一个角等于已知角和作已知线段的垂直平分线）作出BD和EF；（2）先证明四边形BEDF为菱形，再利用含30度的直角三角形三边的关系求出BF和CD，然后利用菱形的面积公式求解．【详解】（1）如图，DE、DF为所作；（2）∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=10°，AB=2BC=2．∵BD为∠ABC的角平分线，∴∠DBC=∠EBD=30°．∵EF垂直平分BD，∴FB=FD，EB=ED，∴∠FDB=∠DBC=30°，∠EDB=∠EBD=30°，∴DE∥BF，BE∥DF，∴四边形BEDF为平行四边形，而FB=FD，∴四边形BEDF为菱形．∵∠DFC=∠FBD+∠FDB=30°+30°=10°，∴∠FDC=90°－10°=30°．在Rt△BDC中，∵BC=1，∠DBC=30°，∴DC=23Rt△FCD中，∵∠FDC=30°，∴FC=2，∴FD=2FC=4，∴BF=FD=4，∴四边形BFDE 的面积=4×33故答案为：3【点睛】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．26．（1）详见解析；（1）详见解析；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）根据两角对应相等的两个三角形相似即可判断；（1）如图1中，分别过E，F作EG⊥BC于G，FH⊥BC于H，S1=12•BD•EG=12•BD•EG=12•a•BE•sin60°=34•a•BE，S1=12•CD•FH=34•b•CF，可得S1•S1=316ab•BE•CF，由（1）得△BDE∽△CFD，BD FCBE CD=，即BE•FC=BD•CD=ab，即可推出S1•S1=316a1b1；（3）想办法证明△DFE∽△CFD，推出EF DFDF FC=，即DF1=EF•FC；（1）证明：如图1中，在△BDE中，∠BDE+∠DEB+∠B=180°，又∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，∴∠BDE+∠DEB+∠B=∠BDE+∠EDF+∠FDC，∵∠EDF=∠B，∴∠DEB=∠FDC，又∠B=∠C，∴△BDE∽△CFD．（1）如图1中，分别过E，F作EG⊥BC于G，FH⊥BC于H，S1=12•BD•EG=12•BD•EG=12•a•BE•sin60°=34•a•BE，S1=12•CD•FH=34•b•CF，∴S1•S1=316ab•BE•CF由（1）得△BDE∽△CFD，∴BD FCBE CD=，即BE•FC=BD•CD=ab，∴S1•S1=316a1b1．（3）由（1）得△BDE∽△CFD，∴BD FC BE CD=，又BD=CD，∴CD FC DE DF=，又∠EDF=∠C=60°，∴△DFE∽△CFD，∴F DFDF FC=，即DF1=EF•FC．本题考查了相似形综合题、等边三角形的性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形的相似的条件.27．（1）见解析（2）8833π-（3）83【解析】分析：（1）连接BD、OD，由AB=BC及∠ADB=90°知AD=CD，根据AO=OB知OD是△ABC的中位线，据此知OD∥BC，结合DE⊥BC即可得证；（2）设⊙O的半径为x，则OB=OD=x，在Rt△ODE中由sinE=12ODOE=求得x的值，再根据S阴影=S△ODE-S扇形ODB计算可得答案．（3）先证Rt△DFB∽Rt△DCB得BF BDBD BC=，据此求得BF的长，再证△EFB∽△EDO得EB BFEO OD=，据此求得EB的长，继而由勾股定理可得答案．详解：（1）如图，连接BD、OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90°，∵BA=BC，∴AD=CD，又∵AO=OB，∴OD∥BC，∵DE⊥BC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为x，则OB=OD=x，在Rt△ODE中，OE=4+x，∠E=30°，∴142xx=+，解得：x=4，∴3S△ODE=12×4×33S 扇形ODB =260?·483603ππ=，则S 阴影=S △ODE -S 扇形ODB -83π；（3）在Rt △ABD 中， ∵DE ⊥BC ，∴Rt △DFB ∽Rt △DCB ，∴BF BDBD BC =10=， ∴BF=2，∵OD ∥BC ，∴△EFB ∽△EDO ， ∴EB BF EO OD =，即255EB EB =+， ∴EB=103，∴83．点睛：本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握圆的有关性质、中位线定理、三角函数的应用及相似三角形的判定与性质等知识点．。

河北省廊坊市2019-2020学年中考物理第三次调研试卷

河北省廊坊市2019-2020学年中考物理第三次调研试卷一、单项选择题1．物态变化在一年四季中随处可见，下列说法中正确的是（）A．春天的早晨空气中经常会出现大雾，这是液化现象，需要放热B．夏天吃冰棒时看到周围冒出“白气”，这是凝华现象，需要放热C．秋天的早晨花草上经常会出现露珠，这是熔化现象，需要吸热D．冬天的早晨地面上经常会出现白霜，这是凝固现象，需要吸热2．如图所示，有关磁现象说法正确的是（）A．图甲可以研究电流的磁场方向与电流方向的关系B．图乙电源的左端为负极，右端为正极C．图丙的水位达到金属块A时，绿灯亮D．图丁是电动机工作的原理图3．风速表由电压表改装而成，R为定值电阻，探头A和金属杆与滑动变阻器的滑片P相连，当风吹过探头时，风由于探头上、下表面空气流速不同，探头将带动滑片P上、下移动。

当风速变大时A．探头A向下运动，电压表示数变小B．探头A向上运动，电压表示数变小C．探头A 向下运动，电压表示数变大D．探头A向上运动，电压表示数变大4．下列关于密度的理解中，错误的是A．物质的密度与其体积无关 B．质量大的物体密度可能反而较小C．水结成冰后，密度保持不变 D．写字时，水笔中液体的密度不变5．小明根据下表提供的几种物质的比热容得出以下四个结论，其中正确的是A．固体的比热容一定小于液体的比热容B．物质由固态变为液态，其比热容不变C．100 g酒精用去一半后，其比热容变为1.2×103 J/（kg⋅℃）D．质量相等的铝块和铜块，升高相同的温度，铝块比铜块吸收的热量多6．如图所示是探究声现象的实验装置，利用该装置可演示A．声音能否在真空中传播B．声音传播是否需要时间C．敲音叉的力越大，乒乓球被弹得越远，听到的声音音调就越高D．敲音叉的力越大，乒乓球被弹得越远，听到的声音的响度越大7．用铝壶在天然气灶上烧水的过程中，下列说法正确的是A．铝的比热容比水小，铝吸热能力比水强 B．是通过做功的方式改变水的内能C．水的温度越高，水分子运动越剧烈 D．天然气燃烧越充分，热值越大二、多项选择题8．世界上最著名的苹果树生长在哪里？答案是﹣﹣在伟大的英国科学家艾萨克•牛顿家花院里．牛顿被一个从树上掉落的苹果砸中脑袋，受到启发发现万有引力定律．如图所示，熟透的苹果从树上自由下落的过程中（）A．重力改变了苹果的运动状态B．苹果受到的合力为零C．苹果的动能转化为重力势能D．重力对苹果做了功9．如图所示，某人用滑轮组将物体沿水平方向匀速拉动了5m，所用时间为10s。

河北省廊坊市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷含解析

河北省廊坊市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各式中计算正确的是（）A．x3•x3=2x6B．（xy2）3=xy6C．（a3）2=a5D．t10÷t9=t2．数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（）A．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，53．已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程2x3x m0-+=的两实数根是A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝34．若代数式2x有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥0C．x≠0D．任意实数5．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．如图，直线a、b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（）．A．100︒B．90︒C．80︒D．70︒7．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的正半轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC．有下列结论：①abc＜0；②3b+4c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为﹣1a，其中正确的结论个数是（）A．1 B．2C．3 D．48．如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小9．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是()A．B．C．D．10．如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在l<x<3的范围内有解，则t的取值范围是( )A．-5<t≤4B．3<t≤4C．-5<t<3 D．t>-511．－sin60°的倒数为( )A．－2 B．12C3D2312．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（）A ．①②④B ．①③C ．①②③D ．①③④二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在O e 中，AB 为直径，点C 在O e 上，ACB ∠的平分线交O e 于D ，则ABD ∠=______.o14．已知，如图，正方形ABCD 的边长是8，M 在DC 上，且DM ＝2，N 是AC 边上的一动点，则DN+MN 的最小值是_____．15．从2，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____．16．如图，折叠长方形纸片ABCD ，先折出对角线BD ，再将AD 折叠到BD 上，得到折痕DE ，点A 的对应点是点F ，若AB=8，BC=6，则AE 的长为_____．17．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=5，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，那么cos ∠EFC 的值是．18．若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为______.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，以40m/s 的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）之间具有函数关系h ＝10t ﹣5t1．小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？20．（6分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．求证：DE是⊙O的切线；若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．21．（6分）如图1，点P是平面直角坐标系中第二象限内的一点，过点P作PA⊥y轴于点A，点P绕点A顺时针旋转60°得到点P'，我们称点P'是点P的“旋转对应点”．（1）若点P（﹣4，2），则点P的“旋转对应点”P'的坐标为；若点P的“旋转对应点”P'的坐标为（﹣5，16）则点P的坐标为；若点P（a，b），则点P的“旋转对应点”P'的坐标为；（2）如图2，点Q是线段AP'上的一点（不与A、P'重合），点Q的“旋转对应点”是点Q'，连接PP'、QQ'，求证：PP'∥QQ'；（3）点P与它的“旋转对应点”P'的连线所在的直线经过点（3，6），求直线PP'与x轴的交点坐标．22．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax2﹣4ax+3a﹣2（a≠0）与x轴交于A，B 两（点A 在点 B 左侧）．（1）当抛物线过原点时，求实数 a 的值；（2）①求抛物线的对称轴；②求抛物线的顶点的纵坐标（用含 a 的代数式表示）；（3）当AB≤4 时，求实数 a 的取值范围．23．（8分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=%，并补全条形图．（2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？24．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE 上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．25．（10分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的直线交抛物线于点D (2，3).求抛物线的解析式和直线AD的解析式；过x轴上的点E (a，0) 作直线EF∥AD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.26．（12分）我市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x 天生产的产品数量为y 件，y 与x 满足如下关系：7.5(04)510(414)x x y x x ≤≤⎧=⎨+<≤⎩工人甲第几天生产的产品数量为70件？设第x 天生产的产品成本为P 元/件，P 与x 的函数图象如图．工人甲第x 天创造的利润为W 元，求W 与x 的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？27．（12分）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B 类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A 类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A ，B ，C 这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】试题解析：A 、336x x x ⋅=，原式计算错误，故本选项错误； B 、()3236xy x y =，原式计算错误，故本选项错误； C 、()236a a =，原式计算错误，故本选项错误； D 、109t t t ÷=，原式计算正确，故本选项正确；故选D ．点睛：同底数幂相除，底数不变，指数相减.2．D【解析】【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据平均数的计算公式求出平均数即可【详解】∵4出现了2次，出现的次数最多，∴众数是4；这组数据的平均数是：（4+8+4+6+3）÷5=5；故选D ．3．B【解析】试题分析：∵二次函数2y x 3x m -+＝（m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，∴213m 0m 2-+=⇒=．∴2212x 3x m 0x 3x 20x 1x 2-+=⇒-+=⇒==，．故选B ． 4．C【解析】【分析】根据分式和二次根式有意义的条件进行解答．【详解】解：依题意得：x 2≥1且x≠1．解得x≠1．故选C ．【点睛】考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件．解题时，注意分母不等于零且被开方数是非负数．5．A【解析】【分析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【详解】解：由主视图的定义可知A 选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.6．B【解析】【分析】如图所示，过O 点作a 的平行线d ，根据平行线的性质得到∠2＝∠3，进而求出将木条c 绕点O 旋转到与直线a 平行时的最小旋转角.【详解】如图所示，过O 点作a 的平行线d ，∵a ∥d ，由两直线平行同位角相等得到∠2＝∠3＝50°，木条c 绕O点与直线d 重合时，与直线a 平行，旋转角∠1＋∠2＝90°.故选B【点睛】本题主要考查图形的旋转与平行线，解题的关键是熟练掌握平行线的性质.7．B【解析】【分析】由二次函数图象的开口方向、对称轴及与y 轴的交点可分别判断出a 、b 、c 的符号，从而可判断①；由对称轴2b a -=2可知a=14b -，由图象可知当x=1时，y ＞0，可判断②；由OA=OC ，且OA ＜1，可判断③；把-1a代入方程整理可得ac 2-bc+c=0，结合③可判断④；从而可得出答案．【详解】解：∵图象开口向下，∴a ＜0，∵对称轴为直线x=2，∴2b a-＞0，∴b ＞0， ∵与y 轴的交点在x 轴的下方，∴c ＜0，∴abc ＞0，故①错误.∵对称轴为直线x=2，∴2b a -=2，∴a=14b -， ∵由图象可知当x=1时，y ＞0， ∴a+b+c ＞0，∴4a+4b+4c>0，∴4⨯(14b -)+4b+4c>0，∴3b+4c>0，故②错误.∵由图象可知OA ＜1，且OA=OC ，∴OC ＜1，即-c ＜1，∴c ＞-1，故③正确. ∵假设方程的一个根为x=-1a ，把x=-1a 代入方程可得1b a a-+c=0，整理可得ac-b+1=0，两边同时乘c 可得ac 2-bc+c=0，∴方程有一个根为x=-c ，由③可知-c=OA ，而当x=OA 是方程的根，∴x=-c 是方程的根，即假设成立，故④正确.综上可知正确的结论有三个：③④.故选B.【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质．熟练掌握图象与系数的关系以及二次函数与方程、不等式的关系是解题的关键．特别是利用好题目中的OA=OC ，是解题的关键.8．C【解析】如图所示，连接CM ，∵M 是AB 的中点，∴S △ACM =S △BCM =12S △ABC ，开始时，S △MPQ =S △ACM =12S △ABC ；由于P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，从而点P 到达AC 的中点时，点Q 也到达BC 的中点，此时，S △MPQ =14S △ABC ；结束时，S △MPQ =S △BCM =12S △ABC ． △MPQ 的面积大小变化情况是：先减小后增大．故选C ．9．B【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【详解】解：A 、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；B 、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C 、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D 、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．10．B【解析】【分析】先利用抛物线的对称轴方程求出m 得到抛物线解析式为y=-x 2+4x ，配方得到抛物线的顶点坐标为（2，4），再计算出当x=1或3时，y=3，结合函数图象，利用抛物线y=-x 2+4x 与直线y=t 在1＜x ＜3的范围内有公共点可确定t 的范围．【详解】∵ 抛物线y=-x 2+mx 的对称轴为直线x=2，∴222(1)b m a -=-=⨯-，解之：m=4，∴y=-x 2+4x ，当x=2时，y=-4+8=4，∴顶点坐标为(2，4)，∵ 关于x 的-元二次方程-x 2+mx-t=0 (t 为实数)在l<x<3的范围内有解，当x=1时，y=-1+4=3，当x=2时，y=-4+8=4，∴ 3<t≤4，故选：B【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．11．D【解析】分析：sin 602-︒=-根据乘积为1的两个数互为倒数，求出它的倒数即可.详解：sin 602-︒=-1,⎛⎛⨯= ⎝⎭⎝⎭Q的倒数是. 故选D.点睛：考查特殊角的三角函数和倒数的定义，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.12．B【解析】∵函数图象的对称轴为：x=-2b a =132-+=1，∴b=﹣2a ，即2a+b=0，①正确；由图象可知，当﹣1＜x ＜3时，y ＜0，②错误；由图象可知，当x=1时，y=0，∴a ﹣b+c=0，∵b=﹣2a ，∴3a+c=0，③正确；∵抛物线的对称轴为x=1，开口方向向上，∴若（x 1，y 1）、（x 2，y 2）在函数图象上，当1＜x 1＜x 2时，y 1＜y 2；当x 1＜x 2＜1时，y 1＞y 2；故④错误；故选B ．点睛：本题主要考查二次函数的相关知识，解题的关键是：由抛物线的开口方向判断a 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1【解析】【分析】由AB 为直径，得到ACB 90∠=o ，由因为CD 平分ACB ∠，所以ACD 45∠=o ，这样就可求出ABD ∠．【详解】解：AB Q 为直径，ACB 90∠∴=o ，又CD Q 平分ACB ∠，ACD 45∠∴=o ，ABD ACD 45o ∠∠∴==．故答案为1．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.同时考查了直径所对的圆周角为90度．14．1【解析】分析：要求DN+MN 的最小值，DN ，MN 不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN ，MN 的值，从而找出其最小值求解．解答：解：如图，连接BM ，∵点B 和点D 关于直线AC 对称，∴NB=ND ，则BM 就是DN+MN 的最小值，∵正方形ABCD 的边长是8，DM=2，∴CM=6，∴BM==1，∴DN+MN 的最小值是1．故答案为1．点评：考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．15．35【解析】分析： 2，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果，其中是有理数的有3种，由此即可得到所求概率了.详解：∵从2，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果，其中有理数有0，3.14，6共3个，∴抽到有理数的概率是：35．故答案为35．点睛：知道“从2，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果”并能识别其中“0，3.14，6”是有理数是解答本题的关键.16．3【解析】【分析】先利用勾股定理求出BD，再求出DF、BF，设AE=EF=x．在Rt△BEF中，由EB2=EF2+BF2，列出方程即可解决问题．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°．∵AB=8，AD=6，∴BD2268=+=1．∵△DEF是由△DEA翻折得到，∴DF=AD=6，BF=2．设AE=EF=x．在Rt△BEF中，∵EB2=EF2+BF2，∴（8﹣x）2=x2+22，解得：x=3，∴AE=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理等知识，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．17．.【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF，根据余弦的概念计算即可．由翻转变换的性质可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°，∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF==，∴cos∠EFC=，故答案为：．考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念.18．-1【解析】【分析】先求出8a+6b的值，然后整体代入进行计算即可得解．【详解】∵4a+3b=1，∴8a+6b=2，8a+6b-3=2-3=-1；故答案为：-1．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）小球飞行时间是1s时，小球最高为10m；(1) 1≤t≤3.【解析】【分析】（1）将函数解析式配方成顶点式可得最值；（1）画图象可得t的取值．【详解】（1）∵h＝﹣5t1+10t＝﹣5（t﹣1）1+10，∴当t＝1时，h取得最大值10米；答：小球飞行时间是1s时，小球最高为10m；（1）如图，由题意得：15＝10t﹣5t1，解得：t1＝1，t1＝3，由图象得：当1≤t≤3时，h≥15，则小球飞行时间1≤t≤3时，飞行高度不低于15m．【点睛】本题考查了二次函数的应用，主要考查了二次函数的最值问题，以及利用二次函数图象求不等式，并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．20．（1）证明见解析；（2）阴影部分的面积为8833π-．【解析】【分析】（1）连接OC，先证明∠OAC=∠OCA，进而得到OC∥AE，于是得到OC⊥CD，进而证明DE是⊙O 的切线；（2）分别求出△OCD的面积和扇形OBC的面积，利用S阴影=S△COD﹣S扇形OBC即可得到答案．【详解】解：（1）连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠BAE，∴∠OAC=∠CAE，∴∠OCA=∠CAE，∴OC∥AE，∴∠OCD=∠E，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∵点C在圆O上，OC为圆O的半径，∴CD是圆O的切线；（2）在Rt△AED中，∵∠D=30°，AE=6，∴AD=2AE=12，在Rt△OCD中，∵∠D=30°，∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC，∴DB=OB=OC=AD=4，DO=8，∴CD=22228443-=-=DO OC∴S△OCD=43422⋅⨯=CD OC=83，∵∠D=30°，∠OCD=90°，∴∠DOC=60°，∴S扇形OBC=16×π×OC2=83π，∵S阴影=S△COD﹣S扇形OBC ∴S阴影=83﹣83π，∴阴影部分的面积为83﹣83π．21．（1）（﹣2，2+23），（﹣10，16﹣53），（2a ，b ﹣3a ）；（2）见解析；（3）直线PP'与x 轴的交点坐标（﹣3，0）【解析】【分析】（1）①当P （-4，2）时，OA=2，PA=4，由旋转知，∠P'AH=30°，进而P'H=12P'A=2，AH=3P'H=23，即可得出结论； ②当P'（-5，16）时，确定出P'A=10，AH=53，由旋转知，PA=PA'=10，OA=OH-AH=16-53，即可得出结论；③当P （a ，b ）时，同①的方法得，即可得出结论；（2）先判断出∠BQQ'=60°，进而得出∠PAP'=∠PP'A=60°，即可得出∠P'QQ'=∠PAP'=60°，即可得出结论；（3）先确定出y PP '=3x+3，即可得出结论．【详解】解:（1）如图1，①当P （﹣4，2）时，∵PA ⊥y 轴，∴∠PAH=90°，OA=2，PA=4，由旋转知，P'A=4，∠PAP'=60°，∴∠P'AH=30°，在Rt △P'AH 中，P'H=12P'A=2， ∴33∴3，∴P'（﹣2，3，②当P'（﹣5，16）时，在Rt △P'AH 中，∠P'AH=30°，P'H=5，∴P'A=10，AH=53，由旋转知，PA=PA'=10，OA=OH ﹣AH=16﹣53，∴P （﹣10，16﹣53），③当P （a ，b ）时，同①的方法得，P'（a 2，b ﹣32a ），故答案为：（﹣2，2+23），（﹣10，16﹣53），（2a ，b ﹣32a ）；（2）如图2，过点Q 作QB ⊥y 轴于B ，∴∠BQQ'=60°，由题意知，△PAP'是等边三角形，∴∠PAP'=∠PP'A=60°，∵QB ⊥y 轴，PA ⊥y 轴，∴QB ∥PA ，∴∠P'QQ'=∠PAP'=60°，∴∠P'QQ'=60°=∠PP'A ，∴PP'∥QQ'；（3）设y PP '=kx+b'，由题意知，k=3，∵直线经过点（3，6），∴b'=3，∴y PP '=3x+3，令y=0，∴x=3∴直线PP'与x 30）．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了含30度角的直角三角形的性质，旋转的性质，等边三角形的判定和性质，待定系数法，解本题的关键是理解新定义．22．（1）a=23；（2）①x=2；②抛物线的顶点的纵坐标为﹣a﹣2；（3）a 的范围为a＜﹣2 或a≥23．【解析】【分析】（1）把原点坐标代入y=ax2﹣4ax+3a﹣2即可求得a的值；（2）①②把抛物线解析式配成顶点式，即可得到抛物线的对称轴和抛物线的顶点的纵坐标；（3）设A（m，1），B（n，1），利用抛物线与x 轴的交点问题，则m、n 为方程ax2﹣4ax+3a﹣2=1 的两根，利用判别式的意义解得a＞1 或a＜﹣2，再利用根与系数的关系得到m+n=4，mn=32aa-，然后根据完全平方公式利用n﹣m≤4 得到（m+n）2﹣4mn≤16，所以42﹣4•32aa-≤16，接着解关于a 的不等式，最后确定a的范围．【详解】（1）把（1，1）代入y=ax2﹣4ax+3a﹣2 得3a﹣2=1，解得a=；（2）①y=a（x﹣2）2﹣a﹣2，抛物线的对称轴为直线x=2；②抛物线的顶点的纵坐标为﹣a﹣2；（3）设A（m，1），B（n，1），∵m、n 为方程ax2﹣4ax+3a﹣2=1 的两根，∴△=16a2﹣4a（3a﹣2）＞1，解得a＞1 或a＜﹣2，∴m+n=4，mn=，而n﹣m≤4，∴（n﹣m）2≤16，即（m+n）2﹣4mn≤16，∴42﹣4• ≤16，即≥1，解得a≥或a＜1．∴a 的范围为a＜﹣2 或a≥．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠1）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．23．（1）10，补图见解析；（2）众数是5，中位数是1；（3）活动时间不少于1天的学生人数大约有5400人．【解析】【分析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用310°乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；根据1天的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以8天的人数所占的百分比，即可补全统计图；（2）根据众数和中位数的定义即可求出答案；（3）用总人数乘以活动时间不少于1天的人数所占的百分比即可求出答案．【详解】解：（1）扇形统计图中a=1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%=10%，该扇形所对圆心角的度数为310°×10%=31°，参加社会实践活动的天数为8天的人数是：2020%×10%=10（人），补图如下：故答案为10；（2）抽样调查中总人数为100人，结合条形统计图可得：众数是5，中位数是1．（3）根据题意得：9000×（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活动时间不少于1天的学生人数大约有5400人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（1）说明见解析；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．理由见解析．【解析】试题分析：（1）证明△AEC≌△EAF，即可得到EF=CA，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判断；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．根据直角三角形的性质，即可证得AC=EC，根据菱形的定义即可判断．（1）证明：由题意知∠FDC=∠DCA=90°，∴EF∥CA，∴∠FEA=∠CAE，∵AF=CE=AE，∴∠F=∠FEA=∠CAE=∠ECA．在△AEC和△EAF中，∵∴△EAF≌△AEC（AAS），∴EF=CA，∴四边形ACEF是平行四边形．（2）解：当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．理由如下：∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴AC=AB，∵DE垂直平分BC，∴∠BDE=90°∴∠BDE=∠ACB∴ED∥AC又∵BD=DC∴DE是△ABC的中位线，∴E是AB的中点，∴BE=CE=AE，又∵AE=CE，∴AE=CE=AB，又∵AC=AB，∴AC=CE，∴四边形ACEF是菱形．考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；平行四边形的判定．25．（1）y=-x2+2x+3；y=x+1；（2）a的值为-3或47【解析】【分析】（1）把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得出方程组，解方程组即可；由抛物线解析式求出点A的坐标，设直线AD的解析式为y=kx+a，把A和D的坐标代入得出方程组，解方程组即可；（2）分两种情况：①当a＜-1时，DF∥AE且DF=AE，得出F（0，3），由AE=-1-a=2，求出a的值；②当a＞-1时，显然F应在x轴下方，EF∥AD且EF=AD，设F （a-3，-3），代入抛物线解析式，即可得出结果．【详解】解：（1）把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得：930 423b cb c-++=⎧⎨-++=⎩解得：b=2，c=3，∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；当y=0时，-x2+2x+3=0，解得：x=3，或x=-1，∵B（3，0），∴A（-1，0）；设直线AD的解析式为y=kx+a，把A和D的坐标代入得：0 23k ak a-+=⎧⎨+=⎩解得：k=1，a=1，∴直线AD的解析式为y=x+1；（2）分两种情况：①当a＜-1时，DF∥AE且DF=AE，则F点即为（0，3），∵AE=-1-a=2，∴a=-3；②当a＞-1时，显然F应在x轴下方，EF∥AD且EF=AD，设F （a-3，-3），由-（a-3）2+2（a-3）+3=-3，解得：a=4±综上所述，满足条件的a的值为-3或4【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式及平行四边形的判定，综合性较强．26．(1)工人甲第12天生产的产品数量为70件；(2)第11天时，利润最大，最大利润是845元．【解析】分析：（1）根据y=70求得x即可；（2）先根据函数图象求得P关于x的函数解析式，再结合x的范围分类讨论，根据“总利润=单件利润×销售量”列出函数解析式，由二次函数的性质求得最值即可．本题解析：解：(1)若7.5x＝70，得x＝>4，不符合题意；则5x＋10＝70，解得x＝12.答：工人甲第12天生产的产品数量为70件．(2)由函数图象知，当0≤x≤4时，P＝40，当4<x≤14时，设P＝kx＋b，将(4，40)、(14，50)代入，得解得∴P＝x＋36.①当0≤x≤4时，W＝(60－40)·7.5x＝150x，∵W随x的增大而增大，∴当x＝4时，W最大＝600；②当4<x≤14时，W＝(60－x－36)(5x＋10)＝－5x2＋110x＋240＝－5(x－11)2＋845，∴当x＝11时，W最大＝845.∵845>600，∴当x＝11时，W取得最大值845元．答：第11天时，利润最大，最大利润是845元．点睛：本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用，解题的关键是理解题意，记住利润=出厂价-成本，学会利用函数的性质解决最值问题．27．（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．【解析】试题分析：（1）由C类别人数及其百分比可得总人数，总人数乘以B类别百分比即可得；（2）根据百分比之和为1求得A类别百分比，再乘以360°和总人数可分别求得；（3）总人数乘以样本中A、B、C三类别百分比之和可得答案．试题解析：（1）本次调查的市民有200÷25%=800（人），∴B类别的人数为800×30%=240（人），故答案为800，240；（2）∵A类人数所占百分比为1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%=90°，A类的人数为800×25%=200（人），补全条形图如下：（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（万人），答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、统计表；4、扇形统计图。

河北省廊坊市2019-2020学年中考第三次质量检测生物试题含解析

河北省廊坊市2019-2020学年中考第三次质量检测生物试题一、选择题（本题包括35个小题，每小题2分，共70分．每小题只有一个选项符合题意）1．中医药是我国的传统文化瑰宝，金银花颗粒是家庭常备中药之一。

图为药盒上的说明，据此可判断A．此药主要用于治疗传染病B．此药为处方药C．每日药量不宜超过40 克D．此药有效期为三年【答案】C【解析】此药主要用于治疗清热解毒，凉血解表用于风热感冒，咽炎，扁桃体炎，A错误；药品分处方药和非处方药，非处方药是不需要医师处方、即可自行判断、购买和使用的药品，简称OTC。

图样中有OTC标志，因此这是一种非处方药，B错误；根据用法用量：每袋10克，一日3-4次，每日药量不宜超过40 克，C 正确；此药没有注明有效期，D错误。

点睛：处方药的使用要遵医嘱，非处方药的使用要认真阅读说明书，按说明书服用。

2．用基因组成为AA的蜜桃枝条为接穗，嫁接到基因组成为aa的蜜桃砧木上，所结蜜桃果肉细胞的基因组成为Aa的概率是（）A．25% B．75% C．100% D．0【答案】D【解析】【分析】嫁接是指把一个植物体的芽或枝，接在另一个植物体上，使结合在一起的两部分长成一个完整的植物体，据此答题。

【详解】嫁接属于无性繁殖，没有经过精子和卵细胞结合成受精卵的过程，后代一般不会出现变异，能保持嫁接上去接穗优良性状的稳定，而砧木一般不会对接穗的遗传性产生影响。

由题意可知用基因型为AA的枝条作接穗，成功嫁接到基因为aa的砧木上，在正常情况下，该枝条上结出了果实的果肉和接穗的一样，即AA 型，基因型为Aa的几率为零。

故选D。

【点睛】解题的关键是理解嫁接的特点。

3．静脉血流经心脏各腔及有关血管时，正确的流动途径是（）A．左心房→左心室→主动脉B．右心房→右心室→肺动脉C．左心房→左心室→肺动脉D．右心房→右心室→主动脉【答案】B【解析】考点：心脏的结构．分析：血液流经组织处毛细血管时，血液里的氧气被组织细胞利用，血液由动脉血变成静脉血，分别汇集到上、下腔静脉，流回心脏的右心房．解答：解：血液循环的途径以及血液成分的变化如图所示：因此静脉血流经心脏各腔及血管的途径是：右心房→右心室→肺动脉．故选B点评：此题考查了心脏的结构以及血液循环的途径．4．下列不属于无性生殖的是（）A．利用组织培养技术培育水稻、小麦B．水螅的出芽生殖C．依靠植物的根、茎、叶生殖新个体D．利用植物的开花结果生殖新个体【答案】D【解析】【分析】不需要两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体的生殖方式叫无性生殖；经过两性细胞结合的生殖方式叫有性生殖。

河北省廊坊市2019-2020学年中考三诊生物试题含解析

河北省廊坊市2019-2020学年中考三诊生物试题一、选择题（本题包括35个小题，每小题2分，共70分．每小题只有一个选项符合题意）1．个别中学生课间偷偷在厕所吸烟．对于这种现象，你的评价是（）A．扮酷新技能B．提神好方法C．交友好途径D．花钱损健康【答案】D【解析】试题分析：吸烟时产生的烟雾里有40多种致癌物质，还有十多种会促进癌发展的物质，其中对人体危害最大的是尼古丁、一氧化碳、焦油和多种其它金属化合物，这些有毒物质首先危害人的呼吸系统，诱发各种呼吸系统疾病，甚至引起癌症，因此，个别中学生课间偷偷在厕所吸烟．对于这种现象，我的评价是花钱损健康。

考点：吸烟对人体健康的危害。

2．下列生活方式与健康的生活不符的是（）A．多抽烟多喝酒B．坏血病患者要多吃蔬菜和水果C．可以用云南白药治疗跌打损伤D．处方药一定要遵医嘱【答案】A【解析】【分析】安全用药是指根据病情需要，正确选择药物的品种、剂量和服用时间等，以充分发挥最佳效果，尽量避免药物对人体产生的不良作用或危害。

健康的生活方式有：生活有规律、合理膳食、合理用药、积极参加文娱活动和体育运动、不吸烟、不酗酒、拒绝毒品等。

维生素既不参与构成人体细胞，也不为人体提供能量，而且人体对它的需要量很小，但它对人体的各项生命活动有重要的作用；人体一旦缺乏维生素，就会影响正常的生长和发育，还会引起疾病。

【详解】A．酗酒和吸烟，都会损伤心脏和血管，导致心血管疾病。

所以，提倡科学的膳食、不吸烟、少饮酒、保持心情愉快、坚持体育锻炼是最有效经济的预防癌症发生的方法，故A错误。

B．坏血病是由于体内缺乏维生素C引起的，在新鲜的水果和蔬菜含有较多的维生素C，尤其是新鲜的柑橘；所以坏血症患者要补充新鲜的水果蔬菜，故B正确。

C．云南白药是著名的化淤止血、活血止痛、解毒消肿的成药，据现代研究证实，可以抗炎、愈创，有利于伤口的消炎和愈合，用于治疗跌打损伤，故C正确。

D．处方药是必须凭执业医师或执助理医师才可调配、购买和使用的药品，简称Rx，处方药的使用要遵医嘱，故D正确。

河北省廊坊市2019-2020学年中考化学第三次调研试卷含解析

河北省廊坊市2019-2020学年中考化学第三次调研试卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．为除去粗盐水中的可溶性杂质MgSO4、CaCl2，某化学小组同学设计了以下方案，下列说法正确的是（微溶物不形成沉淀）（）A．过滤用到的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、漏斗B．溶液X中只含溶质NaCl和Na2CO3C．加入Ba（OH）2溶液时发生化学反应的化学方程式为Ba（OH）2+MgSO4=Mg（OH）2↓+BaSO4↓D．可以先加入过量的Na2CO3溶液再加入过量的Ba（OH）2溶液【答案】A【解析】【详解】A. 过滤用到的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、漏斗，选项正确；B. 氢氧化钡和碳酸钠反应生成碳酸钡沉淀和氢氧化钠，碳酸钠溶液过量，溶液X中含溶质NaCl和Na2CO3及氢氧化钠，选项错误；C. 加入Ba（OH）2溶液和粗盐溶液中的硫酸镁反应生成氢氧化镁沉淀和硫酸钡沉淀，过量的氢氧化钡和碳酸钠反应生成碳酸钡沉淀和氢氧化钠，发生化学反应的化学方程式为Ba（OH）2+MgSO4=Mg（OH）↓+BaSO4↓，Ba(OH)2+Na2CO3=BaCO3↓+2NaOH，选项错误；2D. 先加入过量的Na2CO3溶液再加入过量的Ba（OH）2溶液，会导致最终所得氯化钠中有氢氧化钡杂质，选项错误。

故选A。

【点睛】除杂的原则：只除杂，不引杂。

即所加试剂只能与杂质反应，不能与想要的主要成分反应，同时不能引入新的杂质。

2．以下事故处理的方法正确的是（）A．夜晚家中燃气泄漏，立即开灯检查B．家用电器着火，用水扑灭C．油锅着火，用锅盖盖灭D．房间着火，立即打开门窗【答案】C【分析】【详解】A. 夜晚家中燃气泄漏，不能开灯检查，否则电火花会引燃燃气与空气的混合气体发生事故，选项错误；B. 水能导电，家用电器着火，用水扑灭会引起家用电器短路发生爆炸，应先切断电源，选项错误；C. 油锅着火，用锅盖盖可以隔绝氧气，实现灭火的目的，选项正确；D. 房间着火，立即打开门窗会使得室外空气涌入室内，提供充足氧气使火势更旺，选项错误，故选C。

河北省廊坊市2019-2020学年中考三诊数学试题含解析

河北省廊坊市2019-2020学年中考三诊数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．y=（m ﹣1）x |m|+3m 表示一次函数，则m 等于（）A ．1B ．﹣1C ．0或﹣1D ．1或﹣12．如图，已知点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，圆心O 在∠D 内部，四边形ABCO 为平行四边形，则∠DAO 与∠DCO 的度数和是（）A ．60°B ．45°C ．35°D ．30°3．已知圆A 的半径长为4，圆B 的半径长为7，它们的圆心距为d ，要使这两圆没有公共点，那么d 的值可以取（）A ．11；B ．6；C ．3；D ．1．4．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m ﹣1；②1014043n n ++=；③1014043n n --=；④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④ 5．一次函数y ax c =+与二次函数2y ax bx c =++在同一平面直角坐标系中的图像可能是（） A ． B ． C ． D ．6．方程（m –2）x 2+3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则（）A ．m≠±2B ．m=2C ．m=–2D ．m≠27．1903年、英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期，如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的半衰期为（）A．810 年B．1620 年C．3240 年D．4860 年8．如图，已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（1，2），有下面四个结论：①ab＞0；②a﹣b＞﹣23；③sinα=21313；④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤1．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①④D．③④9．对于反比例函数y=kx（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上B．当k＞0时，y随x的增大而减小C．过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为kD．反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称10．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM=（）A．12B．1 C2D．3211．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4n D．4m12．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（）A．100°B．80°C．50°D．20°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．,A B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地.甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有____________千米.14．把多项式a3－2a2+a分解因式的结果是15．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．16．如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_____．17．口袋中装有4个小球，其中红球3个，黄球1个，从中随机摸出两球，都是红球的概率为_________．18．如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=﹣12x的图象分别为直线l1，l2，过点A1（1，﹣12）作x轴的垂线交11于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，…依次进行下去，则点A2018的横坐标为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，四边形ABCD 中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD ，CE ⊥AD ，垂足为E ，求证：AE=CE ．20．（6分）在平面直角坐标系xOy 中，点C 是二次函数y ＝mx 2＋4mx ＋4m ＋1的图象的顶点，一次函数y ＝x ＋4的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ．（1）请你求出点A 、B 、C 的坐标；（2）若二次函数y ＝mx 2＋4mx ＋4m ＋1与线段AB 恰有一个公共点，求m 的取值范围．21．（6分）如图，在Rt ⊿ABC 中，90ACB ∠=o ,CD AB ⊥于D ,,AC 20BC 15== .⑴.求AB 的长；⑵.求CD 的长.22．（8分）某数学兴趣小组为测量如图（①所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图②所示，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处．已知AB⊥BD、CD⊥BD，且测得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）：请你设计一个测量这段古城墙高度的方案．要求：①面出示意图（不要求写画法）；②写出方案，给出简要的计算过程：③给出的方案不能用到图②的方法．23．（8分）如图，二次函数y＝12x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．求二次函数的解析式；求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．24．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．25．（10分）列方程或方程组解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？26．（12分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A，B都分成3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则甲获胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，则乙获胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？说明理由．27．（12分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD=30︒，∠CBD=60︒．(1)求AB 的长(精确到0.1米，参考数据：3 1.732 1.41≈≈，)；(2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】由一次函数的定义知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故选B.2．A【解析】试题解析：连接OD ，∵四边形ABCO 为平行四边形,∴∠B=∠AOC ，∵点A. B. C.D 在⊙O 上，180B ADC ∴∠+∠=o ，由圆周角定理得, 12ADC AOC ∠=∠， 2180ADC ADC ∴∠+∠=o ，解得, 60ADC ∠=o ，∵OA=OD ，OD=OC ，∴∠DAO=∠ODA ，∠ODC=∠DCO ，60.DAO DCO ∴∠+∠=o 故选A.点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.3．D【解析】∵圆A 的半径长为4，圆B 的半径长为7，它们的圆心距为d ，∴当d>4+7或d<7-4时，这两个圆没有公共点，即d>11或d<3，∴上述四个数中，只有D 选项中的1符合要求.故选D.点睛：两圆没有公共点，存在两种情况：（1）两圆外离，此时圆心距>两圆半径的和；（1）两圆内含，此时圆心距<大圆半径-小圆半径.4．D【解析】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④．故选D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．5．D【解析】【分析】本题可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致．【详解】A、一次函数y=ax+c与y轴交点应为（0，c），二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点也应为（0，c），图象不符合，故本选项错误；B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，a的取值矛盾，故本选项错误；C、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＞0，a的取值矛盾，故本选项错误；D、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＜0，且抛物线与直线与y轴的交点相同，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法．6．D【解析】试题分析：根据一元二次方程的概念，可知m-2≠0，解得m≠2.故选D7．B【解析】【分析】根据半衰期的定义，函数图象的横坐标，可得答案．【详解】由横坐标看出1620年时，镭质量减为原来的一半，故镭的半衰期为1620年，故选B．【点睛】本题考查了函数图象，利用函数图象的意义及放射性物质的半衰期是解题关键．8．B【解析】【分析】根据抛物线图象性质确定a、b符号，把点A代入y=ax2+bx得到a与b数量关系，代入②，不等式kx≤ax2+bx 的解集可以转化为函数图象的高低关系．【详解】解：根据图象抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，则a＞0，b＜0，则①错误将A（1，2）代入y=ax2+bx，则2=9a+1b∴b=233a -，∴a﹣b=a﹣（233a-）=4a﹣23＞-23，故②正确；由正弦定义==，则③正确；不等式kx≤ax2+bx从函数图象上可视为抛物线图象不低于直线y=kx的图象则满足条件x范围为x≥1或x≤0，则④错误．故答案为：B．【点睛】二次函数的图像，sinα公式，不等式的解集．9．D【解析】分析：根据反比例函数的性质一一判断即可；详解：A．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）不在其图象上，故本选项不符合题意；B．当k＞0时，y随x的增大而减小，错误，应该是当k＞0时，在每个象限，y随x的增大而减小；故本选项不符合题意；C．错误，应该是过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为|k|；故本选项不符合题意；D．正确，本选项符合题意．故选D．点睛：本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10．D【解析】【分析】由旋转的性质得到AB=BE，根据菱形的性质得到AE=AB，推出△ABE是等边三角形，得到AB=3，BAC=30°，求得AC⊥BE，推出C在对角线AH上，得到A，C，H共线，于是得到结论．【详解】如图，连接AC交BE于点O，∵将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，∴AB=BE，∵四边形AEHB为菱形，∴AE=AB，∴AB=AE=BE，∴△ABE是等边三角形，∵AB=3，AD=3，∴tan∠CAB=33 BCAB，∴∠BAC=30°，∴AC⊥BE，∴C在对角线AH上，∴A，C，H共线，∴AO=OH=32AB=332，∵O C=12BC=3，∵∠COB=∠OBG=∠G=90°，∴四边形OBGM是矩形，∴OM=BG=BC=3，∴HM=OH﹣OM=32，故选D．【点睛】本题考查了旋转的性质，菱形的性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形的应用等，熟练掌握和灵。

河北省廊坊市2019-2020学年中考物理第三次调研试卷含解析

河北省廊坊市2019-2020学年中考物理第三次调研试卷一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．鲁迅的《社戏》中有这样的描写：“黛黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远的向船尾跑去了…”其中“山…向船尾跑去了”所选的参照物是A．山B．船C．兽脊D．河岸B【解析】【详解】A、山若以山本身为参照物，那它只能是静止的，而且一般是不能选研究对象为参照物，故A错误；B、以船为参照物，船与山之间的距离发生了变化，而且船向前行，以船为参照物，山在“后退”，故B 正确；C、以兽脊（山）为参照物，那它只能是静止的，而且一般是不能选研究对象为参照物，故C错误；D、以河岸为参照物，山与河岸之间的位置没有发生变化，山是静止的，故D错误。

2．对下列四幅图阐述合理的是A．A图：磁场能产生电流B．B图：闭合开关，通电导体在磁场中受到力C．C图：闭合开关，导体棒在磁场中受到力D．D图：微波炉利用电流的热效应工作B【解析】【分析】【详解】A．A图是奥斯特实验，是验证通电导线周围有磁场的实验，该项阐述不合理，故A不符合题意；B．B图是探究通电导体在磁场中，能受到磁力的作用的实验，所以闭合开关，通电导体在磁场中受到力，该项阐述合理，故B符合题意；C．C图是探究发电机原理的实验，没有电源，所以闭合开关，导体棒在磁场中不受力的作用，该项阐述不合理，故C不符合题意；D．D图中的微波炉就是用微波来煮饭烧菜的，不是利用电流的热效应工作的，该项阐述不合理，故D不符合题意。

故选B。

3．如图所示，小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和势能互相转化．则A．小球在A处的动能等于在D处的动能B．小球在A处的动能大于在D处的动能C．小球在B处的机械能小于在C处的机械能D．小球在B处的机械能等于在C处的机械能D【解析】【详解】AB．根据题意，小球在运动的过程中仅有动能和势能互相转化，所以小球在重力势能较大的地方其动能肯定较小．观察图象，发现小球在A处比在D处所处的高度较高，具有的重力势能较大，所以小球在A 处具有的动能较小，故A、B选项都不正确．CD．根据题意“小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和势能互相转化”，所以在整个过程中没有能量的损耗，动能和势能的总和即机械能是不会减少的，小球在各处的机械能都是相等的，故D正确，C不正确．4．小明同学在参加全市体育考试中，由于粗心，自己记录的成绩如下，你认为不可能的是A．跳绳1分钟60次B．立定跳远2.4 mC．1 000 m跑的成绩为8 sD．实心球投掷成绩12 mC【解析】【详解】A．跳绳时，一次所用的时间在1s左右，所以1分钟大约60次．此选项正确，不符合题意；B．弹跳力强的初中男生，立定跳远的成绩在2.5m左右．此选项正确，不符合题意；C．男子百米世界纪录的成绩在10s以内，小明1000m跑的成绩远大于8s.此选项错误，符合题意；D．初中男生投掷铅球的成绩在10m左右，投掷实心球的成绩应该更远一些．此选项正确，不符合题意．5．如图所示，表示光线从空气斜射入水，正确的是图（）A．B．C．D．D【解析】【分析】【详解】A. 因为光从空气斜射入水中时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，而图中入射光线和折射光线分居法线的同侧，故本选项错误；B. 光从空气斜射入水中，入射角应大于折射角，而图中入射角小于折射角，故本选项错误；C. 光从空气斜射入水中，入射角应大于折射角，而图中入射角小于折射角，故本选项错误；D. 光从空气斜射入水中，入射角大于折射角，入射光线和折射光线分居法线的两侧，符合光的折射定律，故本选项正确．故选D.【点睛】当光线射向两种介质的界面上时，会同时发生反射和折射．反射角等于入射角，当光从空气中斜射入水中时，折射光线将向靠近法线的方向偏折，即折射角小于入射角．6．下列估测值中，最接近实际的是A．教室高度约为20mB．普通中学生的质量约为500gC．学校里播放的眼保健操的时间约为5minD．让人感觉舒适的洗澡水温度约为100℃C【解析】【详解】A．教室的高度约为3m，故A不符合实际；B．普通中学生的质量约为50kg，故B不符合实际；C．中小学课间活动时间一般是20min，做一遍眼保健操的时间大约是课间活动时间的四分之一，在5min 左右，故C符合实际；D．人的正常体温为37℃，洗澡的热水温度比人体温度略高，在40℃左右，故D不符合实际．7．炎热夏天的中午，海水温凉而沙子烫脚，是因为海水和沙子（）不同。

河北省廊坊市2019-2020学年中考第三次模拟数学试题含解析

河北省廊坊市2019-2020学年中考第三次模拟数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（﹣1）0+|﹣1|=（）A ．2B ．1C ．0D ．﹣12．某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x 元，则下列所列方程正确的是（）A ．2003503x x =-B ．2003503x x =+C ．2003503x x =+D ．2003503x x=- 3．分式方程()22111x x x -++=1的解为（） A ．x=1 B ．x=0 C ．x=﹣23 D ．x=﹣14．如图，一束平行太阳光线FA 、GB 照射到正五边形ABCDE 上，∠ABG ＝46°，则∠FAE 的度数是（）A ．26°．B ．44°．C ．46°．D ．72°5．2018年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人．其中数据280万用科学计数法表示为( )A ．2.8×105B ．2.8×106C ．28×105D ．0.28×1076．如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM ＝CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠DAC ＝26°，则∠OBC 的度数为( )A ．54°B ．64°C ．74°D ．26°7．16的算术平方根是（）A ．4B ．±4C ．2D ．±28．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A ．B ．C ．D ．9．某商品价格为a 元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）A ．0.96a 元B ．0.972a 元C ．1.08a 元D ．a 元10．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出下列四个结论：①△APE ≌△CPF ；②AE=CF ；③△EAF 是等腰直角三角形；④S △ABC =2S 四边形AEPF ，上述结论正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( )A ．k ＞﹣1B ．k≥﹣1C ．k ＞﹣1且k≠0D ．k≥﹣1且k≠012．如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||||||a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．比较大小：23_______3（填“>”或“<”或“=”）14．已知关于x 的方程有解，则k 的取值范围是_____．15．1017年11月7日，山西省人民政府批准发布的《山西省第一次全国地理国情普查公报》显示，山西省国土面积约为156700km 1，该数据用科学记数法表示为__________km 1．16．抛物线243y x x =-+向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得抛物线是__________． 17．关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋m －1＝0有两个相等的实数根，则m 的值为_________18．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABO 的顶点O 与原点重合，顶点B 在x 轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=kx的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）已知Rt△ABC,∠A=90°,BC=10,以BC为边向下作矩形BCDE,连AE交BC于F.(1)如图1,当AB=AC,且sin∠BEF=35时，求BFCF的值；(2)如图2,当tan∠ABC=12时,过D作DH⊥AE于H,求EH EA⋅的值；(3)如图3,连AD交BC于G,当2FG BF CG=⋅时,求矩形BCDE的面积20．（6分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上.(1)给出以下条件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；(2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．21．（6分）计算：8﹣（﹣2016）0+|﹣3|﹣4cos45°．22．（8分）有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和1．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣1和﹣2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（1）求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率．23．（8分）在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是边BC上任意一点，连接AD，过点C 作CE⊥AD于点E．（1）如图1，若∠BAD=15°，且CE=1，求线段BD的长；（2）如图2，过点C作CF⊥CE，且CF=CE，连接FE并延长交AB于点M，连接BF，求证：AM=BM．24．（10分）如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)⊙O的半径为5，tanA=34，求FD的长．25．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D在AC边上一点，连接BD，以BD为边在AB的左侧作等边△DEB，连接AE，求证：AB平分∠EAC．26．（12分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN27．（12分）解方程：3221xx x=+-．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】根据绝对值和数的0次幂的概念作答即可.【详解】原式=1+1=2故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是绝对值和数的0次幂，解题关键是熟记数的0次幂为1.2．B【解析】试题分析：设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可．考点：由实际问题抽象出分式方程3．C【解析】【分析】首先找出分式的最简公分母，进而去分母，再解分式方程即可．【详解】解：去分母得：x2-x-1=（x+1）2，整理得：-3x-2=0，解得：x=-23，检验：当x=-23时，（x+1）2≠0，故x=-23是原方程的根．故选C．【点睛】此题主要考查了解分式方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．4．A【解析】【分析】先根据正五边形的性质求出∠EAB 的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵图中是正五边形．∴∠EAB ＝108°．∵太阳光线互相平行，∠ABG ＝46°，∴∠FAE ＝180°﹣∠ABG ﹣∠EAB ＝180°﹣46°﹣108°＝26°．故选A ．【点睛】此题考查平行线的性质，多边形内角与外角，解题关键在于求出∠EAB.5．B【解析】分析：科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．详解：280万这个数用科学记数法可以表示为62.810，⨯ 故选B.点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.6．B【解析】【分析】根据菱形的性质以及AM ＝CN ，利用ASA 可得△AMO ≌△CNO ，可得AO ＝CO ，然后可得BO ⊥AC ，继而可求得∠OBC 的度数．【详解】∵四边形ABCD 为菱形，∴AB ∥CD ，AB ＝BC ，∴∠MAO ＝∠NCO ，∠AMO ＝∠CNO ，在△AMO 和△CNO 中，MAO NCO AM CNAMO CNO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AMO≌△CNO(ASA)，∴AO＝CO，∵AB＝BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC＝90°，∵∠DAC＝26°，∴∠BCA＝∠DAC＝26°，∴∠OBC＝90°﹣26°＝64°．故选B．【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．7．C【解析】【分析】【详解】4，4的算术平方根是2，2，故选C．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．8．B【解析】A C D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形试题解析：选项,,交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选B.9．B【解析】【分析】提价后这种商品的价格=原价×（1-降低的百分比）（1-百分比）×（1+增长的百分比），把相关数值代入求值即可．第一次降价后的价格为a×（1-10%）=0.9a 元，第二次降价后的价格为0.9a×（1-10%）=0.81a 元，∴提价20%的价格为0.81a×（1+20%）=0.972a 元，故选B ．【点睛】本题考查函数模型的选择与应用，考查列代数式，得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点；得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键．10．C【解析】【分析】利用“角边角”证明△APE 和△CPF 全等，根据全等三角形的可得AE=CF ，再根据等腰直角三角形的定义得到△EFP 是等腰直角三角形，根据全等三角形的面积相等可得△APE 的面积等于△CPF 的面积相等，然后求出四边形AEPF 的面积等于△ABC 的面积的一半．【详解】∵AB=AC ，∠BAC=90°，点P 是BC 的中点，∴AP ⊥BC ，AP=PC ，∠EAP=∠C=45°，∴∠APF+∠CPF=90°，∵∠EPF 是直角，∴∠APF+∠APE=90°，∴∠APE=∠CPF ，在△APE 和△CPF 中，45APE CPF AP PCEAP C ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠︒⎩＝＝＝＝， ∴△APE ≌△CPF （ASA ），∴AE=CF ，故①②正确；∵△AEP ≌△CFP ，同理可证△APF ≌△BPE ，∴△EFP 是等腰直角三角形，故③错误；∵△APE ≌△CPF ，∴S △APE =S △CPF ，∴四边形AEPF =S △AEP +S △APF =S △CPF +S △BPE =12S △ABC ．故④正确，故选C ．本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，根据同角的余角相等求出∠APE=∠CPF，从而得到△APE和△CPF全等是解题的关键，也是本题的突破点．11．C【解析】【分析】根据抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，得出b2﹣4ac＞0，进而求出k的取值范围．【详解】∵二次函数y＝kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，∴k＞﹣1，∵抛物线y＝kx2﹣2x﹣1为二次函数，∴k≠0，则k的取值范围为k＞﹣1且k≠0，故选C.【点睛】本题考查了二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.12．C【解析】【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【详解】∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．【点睛】此题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．>.【解析】先利用估值的方法先得到23≈3.4，再进行比较即可.【详解】解：∵23≈3.4，3.4>3. ∴23>3.故答案为：>.【点睛】本题考查了实数的比较大小，对23进行合理估值是解题的关键.14．k≠1【解析】试题分析：因为，所以1-x+2（x-2）=-k ，所以1-x+2x-4=-k ，所以x=3-k ，所以，因为原方程有解，所以，解得．考点：分式方程．15．1.267×102【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于126700有6位，所以可以确定n=6﹣1=2．【详解】解：126 700=1.267×102．故答案为1.267×102．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．16．2(3)3y x =--(或266y x x =-+)【解析】【分析】将抛物线243y x x =-+化为顶点式，再按照“左加右减，上加下减”的规律平移即可．【详解】解：243y x x =-+化为顶点式得：2(2)1y x =--，∴2(2)1y x =--向右平移1个单位，再向下平移2个单位得：22(21)12(3)3=----=--y x x ，2(3)3y x =--化为一般式得：266y x x =-+，故答案为：2(3)3y x =--（或266y x x =-+）．【点睛】此题不仅考查了对图象平移的理解，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．17．2.【解析】试题分析：已知方程x 2－2x 1m +-=0有两个相等的实数根,可得：△＝4－4（m －1）＝－4m ＋8＝0，所以，m ＝2.考点：一元二次方程根的判别式.18．﹣1【解析】【详解】∵OD=2AD ， ∴23OD OA =， ∵∠ABO=90°，DC ⊥OB ，∴AB ∥DC ，∴△DCO ∽△ABO ，∴23DC OC OD AB OB OA ===， ∴22439ODC OAB S S ⎛⎫== ⎪⎝⎭V V ， ∵S 四边形ABCD =10，∴S △ODC =8，∴OC×CD=8，OC×CD=1，∴k=﹣1，故答案为﹣1．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19． (1)17；（2）80；（3）100. 【解析】【分析】(1)过A 作AK ⊥BC 于K,根据sin ∠BEF=35得出35FK AK =,设FK=3a,AK=5a ，可求得BF=a,故17BF CF =；（2）过A 作AK ⊥BC 于K,延长AK 交ED 于G ,则AG ⊥ED ，得△EGA ∽△EHD ，利用相似三角形的性质即可求出；（3）延长AB 、ED 交于K,延长AC 、ED 交于T,根据相似三角形的性质可求出BE=ED ，故可求出矩形的面积.【详解】解：(1)过A 作AK ⊥BC 于K,∵sin ∠BEF ＝35,sin ∠FAK ＝35, ∴35FK AK =, 设FK=3a,AK=5a,∴AK=4a,∵AB=AC,∠BAC=90°,∴BK=CK=4a,∴BF=a,又∵CF=7a, ∴17BF CF = (2)过A 作AK ⊥BC 于K,延长AK 交ED 于G ,则AG ⊥ED ，∵∠AGE=∠DHE=90°,∴△EGA ∽△EHD, ∴EH ED EG EA=， ∴·EH EA EG ED ⋅=,其中EG=BK, ∵BC=10,tan ∠ABC ＝12， cos ∠ABC ＝∴BA ＝BC· cos ∠ABCBK= BA·cos ∠ABC 8= ∴EG=8, 另一方面：ED=BC=10,∴EH·EA=80(3)延长AB、ED交于K,延长AC、ED交于T,∵BC∥KT, BF AF FG KE AE ED==，∴BF KEFG DE=，同理：FG EDCG DT=∵FG2= BF·CG ∴BF FGFG CG=，∴ED2= KE·DT ∴KE EDDE DT=，又∵△KEB∽△CDT,∴KE CDBE DT=，∴KE·DT ＝BE2，∴BE2＝ED2∴ BE=ED∴1010100BCDES=⨯=矩形【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键根据题意作出辅助线再进行求解.20．（1）见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）选取①②，利用ASA判定△BEO≌△DFO；也可选取②③，利用AAS判定△BEO≌△DFO；还可选取①③，利用SAS判定△BEO≌△DFO；（2）根据△BEO≌△DFO可得EO＝FO，BO＝DO，再根据等式的性质可得AO＝CO，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论．试题解析：证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中12BO DOEOB FOD∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BEO≌△DFO（ASA）；（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO＝FO，BO＝DO，∵AE＝CF，∴AO＝CO，∴四边形ABCD 是平行四边形．点睛：此题主要考查了平行四边形的判定，以及全等三角形的判定，关键是掌握两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．21．1．【解析】【分析】根据二次根式性质，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值依次计算后合并即可．【详解】解：原式﹣1+3﹣4×2=1．【点睛】本题考查实数的运算及特殊角三角形函数值．22． (1)见解析;(1)13【解析】试题分析：先用列表法写出点Q 的所有可能坐标，再根据概率公式求解即可.（1）由题意得（1）共有6种等可能情况，符合条件的有1种P （点Q 在直线y=−x−1上）=13. 考点：概率公式点评：解题的关键是熟练掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数的比值.23． (1) 2;(2)见解析【解析】分析：（1）先求得：∠CAE=45°-15°=30°，根据直角三角形30°角的性质可得AC=2CE=2，再得∠ECD=90°-60°=30°，设ED=x，则CD=2x x=1，求得x的值，可得BD的长；（2）如图2，连接CM，先证明△ACE≌△BCF，则∠BFC=∠AEC=90°，证明C、M、B、F四点共圆，则∠BCM=∠MFB=45°，由等腰三角形三线合一的性质可得AM=BM．详解：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CAB=45°，∵∠BAD=15°，∴∠CAE=45°﹣15°=30°，Rt△ACE中，CE=1，∴AC=2CE=2，Rt△CED中，∠ECD=90°﹣60°=30°，∴CD=2ED，设ED=x，则CD=2x，∴，，x=∴CD=2x=，3∴BD=BC﹣CD=AC﹣CD=2﹣；3（2）如图2，连接CM，∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF，∵AC=BC，CE=CF，∴△ACE≌△BCF，∴∠BFC=∠AEC=90°，∵∠CFE=45°，∴∠MFB=45°，∵∠CFM=∠CBA=45°，∴C、M、B、F四点共圆，∴∠BCM=∠MFB=45°，∴∠ACM=∠BCM=45°，∵AC=BC，∴AM=BM．点睛：本题考查了三角形全等的性质和判定、等腰直角三角形的性质和判定、等腰三角形三线合一的性质、直角三角形30°角的性质和勾股定理，第二问有难度，构建辅助线，证明△ACE≌△BCF是关键．24．（1）证明见解析（25【解析】【分析】（1）由点G是AE的中点，根据垂径定理可知OD⊥AE，由等腰三角形的性质可得∠CBF=∠DFG，∠D=∠OBD，从而∠OBD+∠CBF=90°，从而可证结论；（2）连接AD，解Rt△OAG可求出OG=3，AG=4，进而可求出DG的长，再证明△DAG∽△FDG，由相似三角形的性质求出FG的长，再由勾股定理即可求出FD的长.【详解】（1）∵点G是AE的中点，∴OD⊥AE，∵FC=BC，∴∠CBF=∠CFB，∵∠CFB=∠DFG，∴∠CBF=∠DFG∵OB=OD，∴∠D=∠OBD，∵∠D+∠DFG=90°，∴∠OBD+∠CBF=90°即∠ABC=90°∵OB是⊙O的半径，∴BC是⊙O的切线；（2）连接AD，∵OA=5，tanA=，∴OG=3，AG=4，∴DG=OD﹣OG=2，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADF=90°，∵∠DAG+∠ADG=90°，∠ADG+∠FDG=90°∴∠DAG=∠FDG，∴△DAG∽△FDG，∴，∴DG2=AG•FG，∴4=4FG，∴FG=1∴由勾股定理可知：5【点睛】本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质，切线的判定，解直角三角形，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识，求出∠CBF=∠DFG，∠D=∠OBD是解（1）的关键，证明证明△DAG∽△FDG是解（2）的关键.25．详见解析【解析】【分析】由等边三角形的性质得出AB=BC，BD=BE，∠BAC=∠BCA=∠ABC=∠DBE=60°，证出∠ABE=∠CBD，证明△ABE≌△CBD（SAS），得出∠BAE=∠BCD=60°，得出∠BAE=∠BAC，即可得出结论．【详解】证明：∵△ABC，△DEB都是等边三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠BAC＝∠BCA＝∠ABC＝∠DBE＝60°，∴∠ABC﹣∠ABD＝∠DBE﹣∠ABD，即∠ABE ＝∠CBD ，在△ABE 和△CBD 中，∵AB=CB,∠ABE=∠CBD,BE=BD,，∴△ABE ≌△CBD （SAS ），∴∠BAE ＝∠BCD ＝60°，∴∠BAE ＝∠BAC ，∴AB 平分∠EAC ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质等知识，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．26．详见解析.【解析】【分析】只要证明∠EAM=∠ECN ，根据同位角相等两直线平行即可证明.【详解】证明：∵AB ∥CD ，∴∠EAB=∠ECD ，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN ，∴AM ∥CN ．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中考基础题． 27．x=12，x=﹣2 【解析】【分析】方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】3221x x x=+-，则2x （x+1）=3（1﹣x ），2x 2+5x ﹣3=0，（2x ﹣1）（x+3）=0，解得：x1=12，x2=﹣3，检验：当x=12，x=﹣2时，2（x+1）（1﹣x）均不等于0，故x=12，x=﹣2都是原方程的解．【点睛】本题考查解分式方程的能力．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根；（3）去分母时要注意符号的变化．。

河北省廊坊市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析

河北省廊坊市2019-2020学年中考数学三模考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,1．对于这组数据，下列说法错误的是（）A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是44 32．将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()A．B．C．D．3．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）A．B．C．D．4．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）A．B．C．D．5．已知二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为()A．1 B．2 C．3 D．46．一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G1，一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的图象记作G2，对于这两个图象，有以下几种说法：①当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小；②当G1与G2没有公共点时，y1随x增大而增大；③当k＝2时，G1与G2平行，且平行线之间的距离为．下列选项中，描述准确的是（）A．①②正确，③错误B．①③正确，②错误C．②③正确，①错误D．①②③都正确7．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4学生人数（名） 1 2 8 6 3则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A．众数是8 B．中位数是3C．平均数是3 D．方差是0.348．19-的值为（）A．19B．-19C．9 D．-99．已知18xx-=，则2216xx+-的值是()A．60 B．64 C．66 D．7210．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是()A．56 B．58 C．63 D．7211．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤12．下列等式正确的是（）A．x3﹣x2=x B．a3÷a3=aC．231(2)(2)2-÷-=-D．（﹣7）4÷（﹣7）2=﹣72二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，A、B是反比例函数y＝（k>0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB 的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝1．则k＝_______．14．如图，点A，B在反比例函数y＝1x(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为32，则k的值为_____．15．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．16．如图,点A在双曲线kyx=上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．17．自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至2018年5月8日5时52分，北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米．已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米，求河北四库来水量．设河北四库来水量为x亿立方米，依题意，可列一元一次方程为_____．18．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是12，腰AB 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 于点E 、F ，若点D 为底边BC 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）为响应国家“厉行节约，反对浪费”的号召，某班一课外活动小组成员在全校范围内随机抽取了若干名学生，针对“你每天是否会节约粮食”这个问题进行了调查，并将调查结果分成三组（A ．会；B ．不会；C ．有时会），绘制了两幅不完整的统计图（如图）（1）这次被抽查的学生共有______人，扇形统计图中，“A 组”所对应的圆心度数为______；（2）补全两个统计图；（3）如果该校学生共有2000人，请估计“每天都会节约粮食”的学生人数；（4）若不节约零食造成的浪费，按平均每人每天浪费5角钱计算，小江认为，该校学生一年（365天）共将浪费：2000×20%×0.5×365=73000（元），你认为这种说法正确吗？并说明理由．20．（6分）计算：（13）-1+32+）027．21．（6分）如图，AB 是O e 的直径，AF 是O e 切线，CD 是垂直于AB 的弦，垂足为点E ，过点C 作DA 的平行线与AF 相交于点F ，已知CD 23=BE 1=．()1求AD 的长；()2求证：FC 是O e 的切线．22．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．23．（8分）解不等式组3122324xx x⎧-≥⎪⎨⎪+<⎩请结合题意填空，完成本题的解答：（I）解不等式（1），得；（II）解不等式（2），得；（III）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为．24．（10分）每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：收集数据：30 60 81 50 40 110 130 146 90 10060 81 120 140 70 81 10 20 100 81整理数据：课外阅读平均时间x（min）0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160等级 D C B A 人数 3a8b分析数据：平均数中位数众数 80mn请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a ＝，b ＝；m ＝，n ＝；（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min 为达标，请估计达标的学生数；（3）设阅读一本课外书的平均时间为260min ，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？ 25．（10分）（1）解方程：11322xx x--=---．（2）解不等式组：312215(1)x x x x -⎧<-⎪⎨⎪+≥-⎩ 26．（12分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n （n ＞10，且n 为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买） 27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线10y kx =-经过点(12,0)A 和(,5)B a -，双曲线(0)my x x=>经过点B ．（1）求直线10y kx =-和双曲线my x=的函数表达式；（2）点C 从点A 出发，沿过点A 与y 轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C 的运动时间为t （0＜t ＜12），连接BC ，作BD ⊥BC 交x 轴于点D ，连接CD ， ①当点C 在双曲线上时，求t 的值；②在0＜t ＜6范围内，∠BCD 的大小如果发生变化，求tan ∠BCD 的变化范围；如果不发生变化，求tan ∠BCD 的值；③当136112DC 时，请直接写出t的值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【详解】解：中位数应该是15和17的平均数16，故C选项错误，其他选择正确．故选C．【点睛】本题考查求中位数，众数，方差，理解相关概念是本题的解题关键.2．C【解析】【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．【详解】根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．故选C．【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．试题分析：主视图是从正面看到的图形，只有选项A符合要求，故选A．考点：简单几何体的三视图．4．C【解析】【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此即可求解．【详解】A. 主视图为圆形，左视图为圆，故选项错误；B. 主视图为三角形，左视图为三角形，故选项错误；C. 主视图为矩形，左视图为矩形，故选项正确；D. 主视图为矩形，左视图为圆形，故选项错误.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是截一个几何体，解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.5．B【解析】【分析】先将点A(1，0)代入y＝x2﹣4x+m，求出m的值，将点A(1，0)代入y＝x2﹣4x+m，得到x1+x2＝4，x1•x2＝3，即可解答【详解】将点A(1，0)代入y＝x2﹣4x+m，得到m＝3，所以y＝x2﹣4x+3，与x轴交于两点，设A(x1，y1)，b(x2，y2)∴x2﹣4x+3＝0有两个不等的实数根，∴x1+x2＝4，x1•x2＝3，∴AB＝|x1﹣x2|＝2；故选B．【点睛】此题考查抛物线与坐标轴的交点，解题关键在于将已知点代入.【分析】画图，找出G2的临界点，以及G1的临界直线，分析出G1过定点，根据k的正负与函数增减变化的关系，结合函数图象逐个选项分析即可解答．【详解】解：一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的函数值随x的增大而增大，如图所示，N（﹣1，2），Q（2，7）为G2的两个临界点，易知一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象过定点M（2，1），直线MN与直线MQ为G1与G2有公共点的两条临界直线，从而当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小；故①正确；当G1与G2没有公共点时，分三种情况：一是直线MN，但此时k＝0，不符合要求；二是直线MQ，但此时k不存在，与一次函数定义不符，故MQ不符合题意；三是当k＞0时，此时y1随x增大而增大，符合题意，故②正确；当k＝2时，G1与G2平行正确，过点M作MP⊥NQ，则MN＝3，由y2＝2x+3，且MN∥x轴，可知，tan∠PNM ＝2，∴PM＝2PN，由勾股定理得：PN2+PM2＝MN2∴（2PN）2+（PN）2＝9，∴PN＝，∴PM＝.故③正确．综上，故选：D．【点睛】本题是一次函数中两条直线相交或平行的综合问题，需要数形结合，结合一次函数的性质逐条分析解答，难度较大．7．B【解析】【分析】A、根据众数的定义找出出现次数最多的数；B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数；C、根据加权平均数公式代入计算可得；D、根据方差公式计算即可．【详解】解：A、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；B、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确；C、平均数=122 2.5386 3.5433.3520⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，所以此选项不正确；D、S2=120×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]=5.6520=0.2825，所以此选项不正确；故选B．【点睛】本题考查方差；加权平均数；中位数；众数．8．A【解析】【分析】根据绝对值的意义进行求解即可得.【详解】19-表示的是19-的绝对值，数轴上表示19-的点到原点的距离是19，即19-的绝对值是19，所以19-的值为19，故选A.【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键. 9．A【解析】将18x x -=代入原式2221124()4x x x x=+--=--，计算可得．【详解】解：当18x x-=时，原式22124x x=+-- 21()4x x =-- 284=-644=-60=，故选A ．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．10．B【解析】试题分析：第一个图形的小圆数量=1×2+2=4；第二个图形的小圆数量=2×3+2=8；第三个图形的小圆数量=3×4+2=14；则第n 个图形的小圆数量=n(n+1)+2个，则第七个图形的小圆数量=7×8+2=58个.考点：规律题11．B【解析】试题分析：①、MN=12AB ，所以MN 的长度不变； ②、周长C △PAB =12（AB+PA+PB ），变化； ③、面积S △PMN =14S △PAB =14×12AB·h ，其中h 为直线l 与AB 之间的距离，不变; ④、直线NM 与AB 之间的距离等于直线l 与AB 之间的距离的一半，所以不变；⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知∠APB 的大小在变化．故选B考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线12．C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案．解：A、x3-x2，无法计算，故此选项错误；B、a3÷a3=1，故此选项错误；C、（-2）2÷（-2）3=-12，正确；D、（-7）4÷（-7）2=72，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．2【解析】解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E．则AD∥BE，AD=2BE=ka，∴B、E分别是AC、DC的中点．∴△ADC∽△BEC，∵BE：AD=1：2，∴EC：CD=1：2，∴EC=DE=a，∴OC=3a，又∵A（a，ka），B（2a，2ka），∴S△AOC=12AD×CO=12×3a×ka=32k=1，解得：k=2．14．1【解析】【分析】过A作x轴垂线，过B作x轴垂线，求出A（1，1），B（2，12），C（1，k），D（2，2k），将面积进行转换S△OAC＝S△COM﹣S△AOM，S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB进而求解．【详解】解：过A作x轴垂线，过B作x轴垂线，点A ，B 在反比例函数y ＝1x （x ＞0）的图象上，点A ，B 的横坐标分别为1，2， ∴A （1，1），B （2，12）， ∵AC ∥BD ∥y 轴，∴C （1，k ），D （2，2k ）， ∵△OAC 与△ABD 的面积之和为32， 111112222OAC COM AOMk S S S k ∴=-=⨯-⨯⨯=-V V V ， S △ABD ＝S 梯形AMND ﹣S 梯形AAMNB 1k 11k 1111122224-⎛⎫⎛⎫=+⨯-⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 1132242k k -∴-+=， ∴k ＝1，故答案为1．【点睛】本题考查反比例函数的性质，k 的几何意义．能够将三角形面积进行合理的转换是解题的关键． 15．40°【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠6+∠7的度数，进而得出答案．【详解】如图所示：∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，∴∠6+∠7=140°，∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．故答案为40°．【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键．16．－4【解析】:由反比例函数解析式可知：系数k x y =⋅， ∵S △AOB =2即122k x y =⋅=，∴224k xy ==⨯=；又由双曲线在二、四象限k ＜0，∴k=-417．()2 1.8250x x ++=【解析】【分析】河北四库来水量为x 亿立方米，根据等量关系：河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米，列方程即可得.【详解】河北四库来水量为x 亿立方米，则丹江口水库来水量为（2x+1.82）亿立方米，由题意得：x+(2x+1.82)=50，故答案为x+(2x+1.82)=50.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程是关键.18．2【解析】【分析】连接AD 交EF 与点M′，连结AM ，由线段垂直平分线的性质可知AM ＝MB ，则BM+DM ＝AM+DM ，故此当A 、M 、D 在一条直线上时，MB+DM 有最小值，然后依据要三角形三线合一的性质可证明AD 为△ABC 底边上的高线，依据三角形的面积为12可求得AD 的长．【详解】解：连接AD 交EF 与点M′，连结AM ．∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，∴S △ABC ＝12BC•AD ＝12×4×AD ＝12，解得AD ＝1， ∵EF 是线段AB 的垂直平分线，∴AM ＝BM ．∴BM+MD ＝MD+AM ．∴当点M 位于点M′处时，MB+MD 有最小值，最小值1．∴△BDM 的周长的最小值为DB+AD ＝2+1＝2．【点睛】本题考查三角形的周长最值问题，结合等腰三角形的性质、垂直平分线的性质以及中点的相关属性进行分析.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）50 ，108°（2）见解析；（3）600人；（4）不正确，见解析.【解析】【分析】（1）由C 组人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以A 组人数所占比例可得；（2）根据百分比之和为1求得A 组百分比补全图1，总人数乘以B 的百分比求得其人数即可补全图2；（3）总人数乘以样本中A 所占百分比可得；（4）由样本中浪费粮食的人数所占比例不是20%即可作出判断．【详解】（1）这次被抽查的学生共有25÷50%=50人，扇形统计图中，“A 组”所对应的圆心度数为360°×1550=108°，故答案为50、108°；（2）图1中A 对应的百分比为1-20%-50%=30%，图2中B 类别人数为50×20%=5，补全图形如下：（3）估计“每天都会节约粮食”的学生人数为2000×30%=600人；（4）不正确，因为在样本中浪费粮食的人数所占比例不是20%，所以这种说法不正确.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时本题还考查了通过样本来估计总体．20．4+23．【解析】【分析】原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【详解】原式=3+1+33-2×32 =4+23．21．（1）AD 23=；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）首先连接OD ，由垂径定理，可求得DE 的长，又由勾股定理，可求得半径OD 的长，然后由勾股定理求得AD 的长；（2）连接OF 、OC ，先证明四边形AFCD 是菱形，易证得△AFO ≌△CFO ，继而可证得FC 是⊙O 的切线．【详解】证明：()1连接OD ，AB Q 是O e 的直径，CD AB ⊥，11CE DE CD 23322∴===⨯= 设OD x =， BE 1=Q ，OE x 1∴=-，在Rt ODE V 中，222OD OE DE =+，222x (x 1)∴=-+，解得：x 2=，OA OD 2∴==，OE 1=，AE 3∴=，在Rt AED V 中，AD ===()2连接OF 、OC ，AF Q 是O e 切线，AF AB ∴⊥，CD AB ⊥Q ，AF//CD ∴，CF//AD Q ，∴四边形FADC 是平行四边形，AB CD ⊥QAC AD ∴=n nAD CD ∴=，∴平行四边形FADC 是菱形FA FC ∴=，FAC FCA ∠∠∴=，AO CO =Q ，OAC OCA ∠∠∴=，FAC OAC FCA OCA ∠∠∠∠∴+=+，即OCF OAF 90∠∠==o ，即OC FC ⊥，Q 点C 在O e 上，FC ∴是O e 的切线．【点睛】此题考查了切线的判定与性质、菱形的判定与性质、垂径定理、勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．22．（1）详见解析；（2）详见解析．【解析】【详解】试题分析：（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案；试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；考点：作图-位似变换；作图-轴对称变换23．（I）x≥1；（Ⅱ）x＞2；（III）见解析；（Ⅳ）x≥1．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，将不等式解集表示在数轴上即可得出两不等式解集的公共部分，从而确定不等式组的解集．【详解】（I）解不等式（1），得x≥1；（Ⅱ）解不等式（2），得x＞2；（Ⅲ）把不等式（1）和（2）解集在数轴上表示出来，如下图所示：（Ⅳ）原不等式组的解集为x≥1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，准确求出每个不等式的解集是解本题的关键．24．（1）a＝5，b＝4；m＝81，n＝81；（2）300人；（3）16本【解析】【分析】（1）根据统计表收集数据可求a ，b ，再根据中位数、众数的定义可求m ，n ；（2）达标的学生人数＝总人数×达标率，依此即可求解；（3）本题需先求出阅读课外书的总时间，再除以平均阅读一本课外书的时间即可得出结果．【详解】解：（1）由统计表收集数据可知a ＝5，b ＝4，m ＝81，n ＝81；（2）8450030020+⨯=（人）．答：估计达标的学生有300人；（3）80×52÷260＝16（本）．答：估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读16本课外书．【点睛】本题主要考查统计表以及中位数，众数，估计达标人数等，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键. 25．（1）无解；（1）﹣1＜x≤1．【解析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】（1）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（1）()3122151x x x x -⎧<-⎪⎨⎪+≥-⎩①②，由①得：x ＞﹣1，由②得：x≤1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤1．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．26．（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）当10＜n ＜25时，选择乙商场购买更合算．当n ＞25时，选择甲商场购买更合算．【解析】【分析】（1）设一个水瓶x 元，表示出一个水杯为（48﹣x ）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【详解】解：（1）设一个水瓶x 元，表示出一个水杯为（48﹣x ）元，根据题意得：3x+4（48﹣x ）＝152，解得：x ＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8n ）×80%＝160+6.4n 乙商场所需费用为5×40+（n ﹣5×2）×8＝120+8n 则∵n ＞10，且n 为整数，∴160+6.4n ﹣（120+8n ）＝40﹣1.6n讨论：当10＜n ＜25时，40﹣1.6n ＞0，160+0.64n ＞120+8n ，∴选择乙商场购买更合算．当n ＞25时，40﹣1.6n ＜0，即 160+0.64n ＜120+8n ，∴选择甲商场购买更合算．【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系与不等关系进行列式求解.27．（1）直线的表达式为5106y x =-，双曲线的表达式为30y x =-；（2）①52；②当06t <<时，BCD ∠的大小不发生变化，tan BCD ∠的值为56；③t 的值为52或152．【解析】【分析】（1）由点(12,0)A 利用待定系数法可求出直线的表达式；再由直线的表达式求出点B 的坐标，然后利用待定系数法即可求出双曲线的表达式；（2）①先求出点C 的横坐标，再将其代入双曲线的表达式求出点C 的纵坐标，从而即可得出t 的值； ②如图1（见解析），设直线AB 交y 轴于M ，则(0,10)M -，取CD 的中点K ，连接AK 、BK ．利用直角三角形的性质证明A 、D 、B 、C 四点共圆，再根据圆周角定理可得BCD DAB ∠=∠，从而得出tan tan OM BCD DAB OA∠=∠=，即可解决问题； ③如图2（见解析），过点B 作⊥BM OA 于M ，先求出点D 与点M 重合的临界位置时t 的值，据此分05t <<和512t ≤<两种情况讨论：根据,,A B C 三点坐标求出,,AM BM AC 的长，再利用三角形相似的判定定理与性质求出DM 的长，最后在Rt ACD ∆中，利用勾股定理即可得出答案．【详解】（1）∵直线10y kx =-经过点(12,0)A 和(,5)B a -∴将点(12,0)A 代入得12100k -= 解得56k = 故直线的表达式为5106y x =- 将点(,5)B a -代入直线的表达式得51056a -=- 解得6a =(6,5)B ∴- ∵双曲线(0)m y x x=>经过点(6,5)B - 56m ∴=-，解得30m =- 故双曲线的表达式为30y x=-；（2）①//AC y Q 轴，点A 的坐标为(12,0)A∴点C 的横坐标为12 将其代入双曲线的表达式得305122y =-=- ∴C 的纵坐标为52-，即52AC = 由题意得512t AC ⋅==，解得52t = 故当点C 在双曲线上时，t 的值为52； ②当06t <<时，BCD ∠的大小不发生变化，求解过程如下：若点D 与点A 重合由题意知，点C 坐标为(12,)t -由两点距离公式得：222(612)(50)61AB =-+--= 2222(126)(5)36(5)BC t t =-+-+=+-+22AC t =由勾股定理得222AB BC AC +=，即226136(5)t t ++-+=解得12.2t =因此，在06t <<范围内，点D 与点A 不重合，且在点A 左侧如图1，设直线AB 交y 轴于M ，取CD 的中点K ，连接AK 、BK由（1）知，直线AB 的表达式为5106y x =- 令0x =得10y =-，则(0,10)M -，即10OM =Q 点K 为CD 的中点，BD BC ⊥12BK DK CK CD ∴===（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）同理可得：12AK DK CK CD === BK DK CK AK ∴===∴A 、D 、B 、C 四点共圆，点K 为圆心BCD DAB ∴∠=∠（圆周角定理）105tan tan 126OM BCD DAB OA ∴∠=∠===；③过点B 作⊥BM OA 于M由题意和②可知，点D 在点A 左侧，与点M 重合是一个临界位置此时，四边形ACBD 是矩形，则5AC BD ==，即5t =因此，分以下2种情况讨论：如图2，当05t <<时，过点C 作CN BM ⊥于N(6,5(1),2,0),(12,)B A t C --Q12,6,6,5,OA OM AM OA OM BM AC t ∴===-===90CBN DBM BDM DBM ∠+∠=∠+∠=︒QCBN BDM ∴∠=∠又90CNB BMD ∠=∠=︒QCNB BMD ∴∆~∆CN BN BM DM∴= AM BM AC BM DM -∴=，即655t DM-=5(5)6DM t ∴=- 56(5)6AD AM DM t ∴=+=+- 由勾股定理得222AD AC CD +=即222513616(5)()612t t ⎡⎤+-+=⎢⎥⎣⎦解得52t =或152t =（不符题设，舍去）当512t ≤<时，同理可得：222513616(5)()612t t ⎡⎤--+=⎢⎥⎣⎦解得152t =或52t =（不符题设，舍去）综上所述，t 的值为52或152．【点睛】本题考查反比例函数综合题、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质、四点共圆、勾股定理等知识点，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题．。

河北省廊坊市2019-2020学年第三次中考模拟考试生物试卷含解析

河北省廊坊市2019-2020学年第三次中考模拟考试生物试卷一、选择题（本题包括35个小题，每小题2分，共70分．每小题只有一个选项符合题意）1．如图所示甲和乙是两类不同细胞的模式图，以下有关叙述正确的是( )A．甲和乙的细胞分裂方式完全相同B．由甲参与组成的生物体中，所有细胞都含有叶绿体C．由各种系统组合成的生物体是由乙构成的D．甲能够形成结缔组织，乙能够形成输导组织【答案】C【解析】【分析】细胞分裂是指一个细胞分成两个细胞的过程。

动物细胞分裂时，细胞核先由一个分为两个，然后是细胞质分裂成两份，每份各含有一个细胞核，最后细胞中央的细胞膜从四周逐渐的向内凹陷，最终使细胞质一分为二，于是一个细胞就分裂成两个细胞。

植物的组织有保护组织、输导组织、营养组织、机械组织和分生组织等。

动物的组织有肌肉组织、上皮组织、神经组织和结缔组织。

植物细胞和动物细胞的相同点和不同点：【详解】A．细胞分裂是一个细胞分裂成两个细胞。

细胞分裂的过程：细胞分裂时细胞核由一个分成两个细胞核，然后细胞中央部分的细胞膜从四周逐渐向内凹陷，最终使细胞质一分为二，每部分细胞质中含有一个细胞核，这样一个细胞就分裂成为两个细胞。

动物细胞是细胞中央细胞膜向内凹陷缢裂成两个细胞，植物细胞是在中央的细胞壁和细胞膜向内凹陷缢裂成两个细胞，甲是植物细胞和乙是动物细胞的细胞分裂方式不完全相同，故A错误。

B．植物细胞的结构由细胞壁，细胞膜，细胞质和细胞核组成，细胞质内有叶绿体，线粒体和液泡，但是根尖等细胞内没有叶绿体，分析可知由甲植物细胞构成的生物体（植物）中，只有绿色部位的细胞有叶绿体而不是所有细胞都含有叶绿体，故B错误。

C．动物或人体的结构由层次是细胞，组织，器官，系统组成，细胞是人或动物体的结构和功能单位，乙细胞分化形成组织，不同的组织构成器官，器官构成系统，系统构成人体或动物体，所以由各种系统组合成的生物体是由乙构成，故C正确。

D．甲表示植物细胞，细胞能分化形成不同的组织，如保护组织、输导组织、营养组织、机械组织和分生组织等，乙表示人体或动物细胞，细胞分化形成不同的组织，如结缔组织，肌肉组织，神经组织和上皮组织，故D错误。